Page 42b1

Κατὰ μὲν οὖν τὰς μυρίας προτάσεις λαμβανομένων τῶν συλλογισμῶν. Κυρίας προτάσεις λέγει τὰς προσεχῶς δεικνυούσας καὶ συλλογιζομένας τὸ προκείμενον, ἃς ἔδειξεν οὔσας δύο. τοῦτο δὴ λέγει καὶ νῦν, ὅτι, εἰ τὰς κυρίας τοῦ συμπεράσματος καὶ προσεχῶς αὐτὸ δεικνυούσας λαμβάνομεν, ἔσονται ἐν παντὶ συλλογισμῷ προτάσεις μὲν δύο τὸ γὰρ ἄρτιοι τῶν δύο σημαντικὸν εἴληφε πάλιν) ὅροι δὲ περιττοί· τρεῖς γὰρ ἐδείχθησαν ὄντες, ἐξ ὧν αἱ προσεχεῖς προτάσεις. ὅτι δὲ τὰ τρία τῶν δύο ἑνὶ ὑπερέχει, δῆλον. ἀλλὰ καὶ ὅτι τὰ συμπεράσματα ἡμίση τῶν προτάσενω τῶν προσεχῶς δεικτικῶν, δῆλον· δύο μὲν γὰρ αἱ προτάσεις, ἓν δὲ τὸ ἐξ αὐτῶν συμπέρασμα. ὁ γὰρ λαβὼν τὸ Α κατὰ τοῦ Β, τὸ Β κατὰ τοῦ Γ, τὸ Γ κατὰ τοῦ Δ καὶ συμπερανάμενος ‘τὸ Α ἄρα κατὰ τοῦ Δ’ οὐ διὰ κυρίων οὐδὲ διὰ προσεχῶν προτάσεων ἔδειξε τὸ συμπέρασμα· κύριαι γὰρ καὶ προσεχεῖς ἡ ῾τὸ Α κατὰ τοῦ Γ’ καὶ ῾τὸ Γ κατὰ τοῦ Δ’, αἱ δὲ Α Β καὶ Β Γ δεικτικαὶ προσεχῶς τοῦ Α Γ, ὃ συμπέρασμα τούτων ὂν πρότασις προσεχῶς γίνεται δεικτικὴ πρότασις] τοῦ Α Δ συμπεράσματος.