Page 28a10

Ὅταν δὲ τῷ αὐτῷ τὸ μὲν παντὶ τὸ δὲ μηδενὶ ὑπάρχῃ. ἐπὶ τὸ τρίτον μέτεισι σχῆμα. ὁποῖον δ’ ἐστὶ καὶ τίνα τὴν τοῦ μέσου θέσιν ἔχει, διὰ παραδείγματος πάλιν ἐδήλωσε λαβὼν τὰς ἐν τούτῳ τῷ σχήματι ἐκ τῶν καθόλου προτάσεων συζυγίας, ἐν ᾧ ὁ μέσος ἀμφοτέροις ὑπόκειται τοῖς ὅροις. τοιοῦτόν ἐστιν, ὡς ἔφαμεν, τὸ τρίτον σχῆμα. τρίτον δὲ ὂν καὶ τὴν ἐσχάτην τάξιν ἔχον οὕτω τέτακται, ὅτι τε ὁ μέσος αἴτιος τῆς τῶν ἄκρων κοινωνίας τὴν ἐσχάτην τάξιν ἔχων ἐν τούτῳ τέτακται, καὶ ὅτι οὐδὲν ἐν αὐτῷ καθόλου συνάγεται, καὶ ὅτι οἱ σοφιστικοὶ συλλογισμοὶ μάλιστα ἐν τούτῳ τῷ σχήματι γίνονται ἀδιόριστα καὶ ἐπὶ μέρους συμπεραινόμενοι, ἔσχατος δὲ τῶν συλλογισμῶν ὁ σοφιστικός, καὶ ὅτι ἑκατέρου σχήματος, τοῦ τε δευτέρου καὶ τοῦ τρίτου, τὴν γένεσιν ἐχόντων ἀπὸ τοῦ πρώτου ἐκ τῆς χείρονος προτάσεως ἡ γένεσις τούτῳ. ἑκατέρα γὰρ τῶν ἐν ἐκείνῳ προτάσεων ἀντιστραφεῖσα ποιεῖ τούτων τι τῶν σχημάτων, ὡς ἤδη προειρήκαμεν· τῆς μὲν γὰρ μείζονος ἀντιστραφείσης τὸ δεύτερον ἐγένετο, τῆς δ’ ἐλάττονος τὸ τρίτον, ὥστε, εἰ ἡ γένεσις αὐτοῦ παρὰ τῆς χείρονος τῶν ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι προτάσεως (ἡ γὰρ ἐλάττων χείρων, καθ’ ὃ ἐλάττων), εἰκότως καὶ αὐτὸ ἔσχατον. Εἰσὶ δὲ καὶ ἐν τούτῳ τῷ σχήματι, ὡσπεροῦν καὶ ἐν τῷ πρὸ τούτου, αἱ πᾶσαι συζυγίαι ις΄ ἄνευ τῶν ἐξ ἀδιορίστων προτάσεων· ταύτας γὰρ ἴσον ταῖς ἐπὶ μέρους δυναμένας παρῃτησάμεθα. συλλογιστικαὶ δ’ ἐν τούτῳ συζυγίαι πλείονες· ἓξ γάρ· τῶν δὲ πρὸ τούτου ἑκάτερον τέσσαρας εἶχε τὰς συλλογιστικάς. τὸ δ’ αἴτιον, ὅτι δεῖ μὲν πάλιν ἐν τούτῳ τῷ σχήματι, εἰ μέλλοι ἔσεσθαι συλλογισμός, τὴν ἐλάττονα πρότασιν καταφατικὴν ἐξ ἀνάγκης εἶναι· εἰ γὰρ ἀποφατικὴ εἴη αὕτη, οὐκ ὅν γένοιτο συλλογισμὸς ἐν τρίτῳ σχήματι· ἡ δὲ μείζων ὅπως ἄν ἔχουσα ληφθῇ, ταύτης οὔσης καταφατικῆς συλλογισμὸς γίνεται, μόνον τοῦτο φυλασσόντων ἡμῶν τὸ μὴ ἀμφοτέρας ἀποφατικὰς ἢ ἐπὶ μέρους εἶναι· ἐκ γὰρ δύο ἐπὶ μέρους οὐδεὶς γίνεται συλλογισμὸς ἐν οὐδενὶ σχήματι, ὥσπερ καὶ ἐξ ἀποφατικῶν δύο. ἡ δὲ μείζων καὶ ἐλάττων πρότασις ὁμοίως ἐν τούτῳ ληφθήσονται, ὡς καὶ ἐν τῷ δευτέρῳ. τούτων δὲ τηρουμένων ἓξ γίνονται συζυγίαι συλλογιστικαί· διὸ τοσαῦται αἱ ἐν τούτῳ τῷ |σχήματι συζυγίαι συλλογιστικαί. τῆς γὰρ ἐλάττονος καθόλου μὲν καταφατικῆς οὔσης τέσσαρες ἔσονται συλλογιστικαὶ συζυγίαι τῆς μεί- ζονος ποτὲ μὲν καταφατικῆς καθόλου ἢ ἀποφατικῆς λαμβανομένης ποτὲ δ’ ἐπὶ μέρους ἢ καταφατικῆς ἢ ἀποφατικῆς· εἰ δ’ ἡ ἐλάττων ἐπὶ μέρους εἴη καταφατική, δύο πάλιν συζυγίαι συλλογιστικαὶ τῆς μείζονος καθόλου ἢ καταφατικῆς ἡ ἀποφατικῆς οὔσης. αἴτιον δὲ τοῦ πλείους ἐν τούτῳ γίνεσθαι τῷ σχήματι τὰς συλλογιστικὰς συζυγίας, ὅτι ἐν ἐκείνοις μὲν πλείω ἦν τὰ ὡρισμένα, ἃ ἔδει φυλάσσειν, ἵνα γένηται συλλογιστικὴ συμπλοκή. δύο γὰρ ἦν καὶ ἐν τῷ πρώτῳ καὶ δευτέρῳ σχήματι τὰ ὡρισμένα· ἐν μὲν γὰρ τῷ πρώτῳ ἡ μείζων πρότασις ὥριστο (καθόλου γάρ) καὶ ἡ ἐλάττων (καταφατικὴ γάρ), ἐν δὲ τῷ δευτέρῳ ἥ τε μείζων (καθόλου γάρ) καὶ τὸ μὴ δεῖν ὁμοιοσχήμονας ἀμφοτέρας λαμβάνεσθαι· ἴδιον γὰρ τοῦ δευτέρου τὸ ἐκ δύο καταφατικῶν μηδὲν συνάγειν. ἐν δὲ τῷ τρίτῳ ὥρισται μόνον ἡ ἐλάττων πρότασις· καταφατικὴ γάρ· τὸ γὰρ μήτε ἀμφοτέρας ἐπὶ μέρους μήτε ἀποφατικὰς εἶναι τῶν τριῶν σχημάτων κοινόν, οὐ τούτου ἴδιον· κοινότερον δὲ καὶ ἐπὶ πλέον τὸ ἔλαττον ὡρισμένον. ἀπήντησε δὲ κατὰ τὸ εὔλογον τοῦ πρώτου σχήματος ἀμφοτέρας ἔχοντος τὰς προτάσεις ὡρισμένας, τὴν μείζονα τῷ ποσῷ (καθόλου γὰρ ἦν) τὴν δὲ ἐλάττονα τῷ ποιῷ (καταφατικὴ γὰρ ἦν), καὶ τὸ τῶν ἄλλων σχημάτων, τοῦ τε δευτέρου λέγω καὶ τοῦ τρίτου, ἑκατέρων τῶν προτάσεων ἀφ’ ἧς ἑκάτερον αὑτῶν ἀντιστραφείσης ἐγένετο, τὸ ἐκείνης ἴδιον φυλάττειν. τὸ μὲν γὰρ δεύτερον ἀπὸ τῆς μείζονος ἀντιστραφείσης γεγονὸς τὸ ἐκείνης ἐν ταῖς συλλογιστικαῖς συζυγίαις ἴδιον φυλάττει· καθόλου γὰρ ἔχει καὶ τὸ δεύτερον τὴν μείζονα πρότασιν ἐν ταῖς συλλογιστικαῖς συμπλοκαῖς. τὸ δὲ τρίτον ἀπὸ ἰῆς ἐλάττονος ἀντιστραφείσης γεγονὸς τὸ ταύτης ἴδιον ἔχει· ὥρισται γὰρ ἐν τούτῳ πάλιν ἡ ἐλάττων, ὡς ἔφαμεν, τῷ καταφατικὴν εἶναι. Ἓξ δὲ ὄντων συλλογισμῶν ἐν τούτῳ τῷ σχήματι πρῶτος μὲν ἂν αὐτῶν εἴη τῇ τάξει ὁ ἐκ δύο καθόλου καταφατικῶν ἐπὶ μέρους καταφατικὸν συνάγων κατὰ ἀντιστροφὴν τῆς ἐλάττονος προτάσεως. δύναται δὲ καὶ τῆς 25 μείζονος ἀντιστραφείσης γενέσθαι, ἀλλὰ δεήσει καὶ τὸ συμπέρασμα ἀντιστρέφειν· διὸ καὶ τοῦτόν τινες τὸν συλλογισμὸν προστιθέντες ὡς ἄλλον τοῦ πρὸ αὐτοῦ ἑπτά φασιν τοὺς ἐν τούτῳ τῷ σχήματι συλλογισμούς. πρώτη δὲ αὕτη ἡ συμπλοκὴ διὰ τὸ καὶ ἐκ καθόλου ἀμφοτέρων εἶναι καὶ καταφατικῶν. δ’ ἄν τις, τί δήποτε ἐν τῷ δευτέρῳ σχήματι δύο ἦσαν συμπλοκαὶ συλλογιστικαὶ ἔχουσαι τὴν μὲν ἑτέραν καθόλου ἀποφατικὴν τὴν δ’ ἑτέραν καθόλου καταφατικὴν τῷ ποτὲ μὲν τὴν μείζονα ποτὲ δὲ τὴν ἐλάττονα οὖσαν καθόλου ἀποφατικὴν ἀντιστρέφεσθαι, ἐν δὲ τῷ τρίτῳ σχήματιοὐκέτι λέγονται δύο εἶναι συμπλοκαὶ συλλογιστικαὶ ἐκ δύο καθόλου καταφατικῶν, καίτοι καὶ ἐπὶ τούτων δυναμένης ποτὲ μὲν τῆς ἐλάττονος ποτὲ δὲ τῆς μείζονος ἀντιστρέφεσθαι. ἢ ὅτι ἐν μὲν τῷ δευτέρῳ σχήματι τῷ ἀνομοιοσχήμονας εἶναι τὰς προτάσεις ἐξ ἀνάγκης κατὰ τὴν ὑπαλλαγὴν τοῦ καθόλου ἀποφατικοῦ καὶ ἀντιστρέφουσα ἄλλη γίνεται, καὶ ποτὲ μὲν ἡ μείζων ποτὲ δὲ ἡ ἐλάττων, καὶ οὐκ ἐφ’ ἡμῖν ἐστιν, ἣν θέλομεν, ἀντιστρέφειν ἐπὶ δὲ τοῦ τρίτου σχήματος, ὅταν ὦσιν αἱ δύο καθόλου καταφατικαί, οὐχ ἡ τῶν προτάσεων θέσις αἰτία τοῦ ἄλλοτε ἄλλην αὐτῶν ἀντιστρέφειν· ὁμοία γὰρ ἐκείνη τε καὶ ἡ αὐτή [θέσις]· ἀλλ’ ἐφ’ ἡμῖν γίνεται τοῦτο, οὐ παρὰ τῆς συζυγίας ἧκον. διὸ ὁμοίως ἑκατέρας ἀντιστρέφεσθαι δυναμένης τῷ τὴν αὐτὴν θέσιν εἶναι τῶν προτάσεων, ἧς ἀντιστρεφομένης ἡ δεῖξις ἀπεριεργοτέρα, κατὰ ταύτην ὥρισται τὸ τῆς συζυγίας συλλογιστικόν. ἔτι αἱ τῶν συλλογισμῶν διαφοραὶ καθ’ ἕκαστον σχῆμα παρὰ τὰς τῶν συζυγιῶν διαφορὰς γίνονται, οὐ παρὰ τὰς τῶν δείξεων. δείκνυται γοῦν ἡ αὐτὴ συμπλοκὴ συλλογιστικὴ οὖσα καὶ δι’ ἀντιστροφῆς καὶ διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς, ἀλλὰ καὶ τῇ ἐκθέσει· ἀλλ’ οὐ διὰ τοῦτο πλείους οἱ 31r συλλογισμοὶ διὰ τὸ μίαν εἶναι τήν, ἐφ’ ᾗ αἱ διαφέρουσαι δείξεις, συζυγίαν. ὥστε, εἰ μία συζυγία ἡ ἐκ δύο καθόλου καταφατικῶν ἐν τρίτῳ σχήματι, εἷς καὶ συλλογισμός, εἰ καὶ αἱ δείξεις διάφοροι τῷ ἄλλοτε ἄλλην τῶν προτάσεων ἀντιστρέφεσθαι δύνασθαι. Μετὰ δὲ τοῦτον ὁ ἐκ καθόλου ἀποφατικῆς τῆς μείζονος καὶ καθόλου καταφατικῆς τῆς ἐλάττονος ἐπὶ μέρους ἀποφατικὸν συνάγων· καὶ γὰρ οὗτος ἀμφοτέρας μὲν ἔχει τὰς προτάσεις καθόλου, ἀλλ’ οὐκ ἀμφοτέρας καταφατικάς. καὶ οὗτος δὲ δείκνυται συνάγων κατ’ ἀντιστροφὴν τῆς ἐλάττονος. τρίτος ὁ ἐκ καθόλου καταφατικῆς τῆς μείζονος καὶ ἐπὶ μέρους καταφατικῆς τῆς ἐλάττονος ἐπὶ μέρους καταφατικὸν συνάγων, καὶ οὗτος κατ’ ἀντιστροφὴν τῆς ἐλάττονος, πρῶτος ὢν τῇ τάξει τοῦ μετ’ αὐτὸν διὰ ὁμοίων τούτων προτάσεων τὸ ἐπὶ μέρους καταφατικὸν συνάγοντος, ὅτι οὗτος μὲν διὰ μιᾶς ἀντιστροφῆς δείκνυται συνάγων τὸ προκείμενον, ὁ δὲ μετ’ αὐτὸν ὁ ἐξ ἐπὶ μέρους καταφατικῆς τῆς μείζονος καὶ καθόλου καταφατικῆς τῆς ἐλάττονος διὰ δύο ἀντιστροφῶν δείκνυται συνάγων τὸ προκείμενον· κατὰ γὰρ τὴν ἀντιστροφὴν τῆς τε μείζονος οὔσης ἐπὶ μέρους καταφατικῆς καὶ τοῦ συμπεράσματος. πέμπτος δ’ ἄν εἴη ὁ ἐκ καθόλου ἀποφατικῆς τῆς μείζονος καὶ ἐπὶ μέρους καταφατικῆς τῆς ἐλάττονος ἐπὶ μέρους ἀποφατικὸν συνάγων δι’ ἀντιστροφῆς τῆς ἐλάττονος, μετ’ ἐκείνους ὢν τὸ ἀποφατικὸν συνάγων, ἔχων καὶ αὐτὸς τὴν ἑτέραν ἐπὶ μέρους πρότασιν. ἕκτου δ’ ἄν ἔχοι τάξιν ὁ <ἐξ> ἐπὶ μέρους ἀποφατικῆς τῆς μείζονος καὶ καθόλου καταφατικῆς ἐλάττονος ἐπὶ μέρους ἀποφατικὸν συνάγων οὐκέτι δεικνύμενος δι’ ἀντιστροφῆς· ἀλλὰ καὶ οὗτος διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς, ὡς καὶ ὁ τέταρτος ἐν τῷ δευτέρῳ σχήματι ὁ ἔχων καθόλου καταφατικὴν τὴν μείζονα καὶ ἐπὶ μέρους ἀποφατικὴν τὴν ἐλάττονα· διὸ ὥσπερ ἐκεῖνος ἔσχατος ἐν τῷ δευτέρῳ σχήματι, οὕτω δὴ καὶ οὗτος ἐν τῷ τρίτῳ. ἡ μὲν οὖν τάξις αὕτη ἄν εἴη τῶν ἐν τούτῳ τῷ σχήματι συλλογισμῶν. οὐ μὴν ταύτῃ τῇ τάξει καὶ Ἀριστοτέλης ἐπ’ αὐτῶν κέχρηται τὴν παράδοσιν αὐτῶν ποιούμενος, ἀλλὰ ἐνήλλαχεν αὐτήν. Εἰκότως δὲ ἐπὶ μὲν τοῦ δευτέρου σχήματος οἱ δι’ ἀντιστροφῆς δεικνύμενοι συλλογισμοὶ τῆς μείζονος προτάσεως ἀντιστρεφομένης δείκνυνται· καὶ γὰρ ὁ δεύτερος ὁ τὴν μείζονα ἔχων καθόλου καταφατικὴν τὴν δὲ ἐλάττονα καθόλου ἀποφατικὴν κατ’ ἀντιστροφὴν γινόμενος τῆς ἀποφατικῆς, ὅσον ἐπὶ τῇ δείξει, τὴν ἐλάττονα κειμένην μείζονα ποιεῖ· διὸ χρείαν ἔχομεν τοῦ καὶ τὸ συμπέρασμα ἐπ’ αὐτοῦ ἀντιστρέψαι, ἵνα σχῶμεν τὸν κείμενον ἐν ταῖς προτάσεσι μείζονα τοῦτον ἐν τῷ συμπεράσματι κατηγορούμενον. ἐν δὲ τῷ τρίτῳ σχήματι ἡ ἐλάττων ἐστὶν ἡ ἀντιστρεφομένη· καὶ γὰρ καὶ ἐν τούτῳ ἐν τῇ συζυγίᾳ τῇ ἐξ ἐπὶ μέρους καταφατικῆς τῆς μείζονος καὶ καθόλου καταφατικῆς τῆς ἐλάττονος ἀντιστρέφεται μὲν ἡ μείζων κειμένη ἐπὶ μέρους καταφατική, ἀλλ’, ὅσον ἐπὶ τῷ συλλογισμῷ, ἐλάττων γίνεται. διὸ πάλιν καὶ ἐπὶ ταύτης τῆς συζυγίας ἐδεήθημεν ἀντιστρέψαι καὶ τὸ συμπέρασμα ὑπὲρ τοῦ τηρῆσαι τὸν κείμενον μείζονα κατηγορούμενον ἐν τῷ συμπεράσματι· ὅσον γὰρ ἐπὶ τῷ συλλογισμῷ τῷ δι’ ἀντιστροφῆς, ἐλάττων ἐγένετο. εἰκότως δ’ ἦν τοῦτο, ὡς ἔφην· ἀφ’ ἧς γὰρ προτάσεως ἑκατέρῳ τῶν σχημάτων ἀντιστραφείσης ἐκ τοῦ πρώτου σχήματος ἡ γένεσις, ταύτης ἀντιστρεφομένης πάλιν καὶ ἡ ἀνάλυσις καὶ ἡ ἀναγωγὴ αὐτῶν εἰς τὸ πρῶτον γίνεται σχῆμα, δι’ ἧς ἀναλύσεως δείκνυνται τὸ συλλογιστικὸν ἔχοντες.