Page 52b14

Συμβαίνει δὲ ἐνίοτε καὶ ἐν τῇ τοιαύτῃ τάξει τῶν ὅρων 45 ἀπατᾶσθαι διὰ τὸ μὴ |τὰ ἀντικείμενα λαμβάνειν ὀρθῶς, ὧν 141r ἀνάγκη παντὶ θάτερον ὑπάρχειν. Δείξας, τίς ἡ ἀκολουθία ἅμα δύο ἀντιφάσεων, ὅτι, ἐὰν τῷ τῆς ἑτέρας μέρει τὸ τῆς ἑτέρας μόριον ἀκολουθῇ μὲν μὴ μέντοι καὶ ἀντιστρέφῃ, ὅτι καὶ ἔμπαλιν τῷ καταλειπομένῳ μορίῳ τῆς ἑτέρας ἀντιφάσεως, ἧς εἵπετο θάτερον μόριον τῆς ἑτέρας ἀντιφάσεως], ἀκολουθήσει πάλιν τὸ λοιπὸν τῆς ἑτέρας μόριον καὶ οὐκ ἀντιστρέψει δύο γὰρ ἀντιφάσεων οὐσῶν τῆς A B καὶ Γ Δ, ἂν ἕπηται τῷ Γ τὸ Α, μηκέτι δὲ καὶ τῷ Α τὸ Γ, ἀκολουθήσει μὲν καὶ τῷ Β τὸ Δ, οὐ μὴν ἀντιστρέφει· οὐ γὰρ καὶ τῷ Δ τὸ Β), νῦν φησιν, ὅτι, εἰ μὴ καλῶς ληφθεῖεν αἱ ἀντιθέσεις καὶ ἀντιφάσεις, ὡς μήτε ἄμφω τῷ αὐτῷ καὶ παντὶ θάτερον ἐξ ἀνάγκης, δόξει τῷ Γ τοῦ Α ἑπομένου καὶ τῷ Δ τὸ Β ἕπεσθαι, ὃ ἐδείχθη μὴ οὕτως ἔχον. · τῷ γὰρ εἶναι μὴ λευκὸν οὐκ ἀκολουθεῖ μὲν ἀεὶ ἡ ἁπλὴ ἀπόφασις τὸ μὴ εἶναι λευκόν, ᾗτινι αὕτη αἰεὶ ἠκολούθει, ὡς ἐδείχθη, δόξει δὲ ἀκολουθεῖν, ἐὰν μὴ · ὀρθῶς αἱ ἀντιφάσεις ληφθῶσιν. ἄν γάρ τις λάβῃ δύο ἀντιφάσεις τὴν Α Β καὶ Γ Δ, λάβῃ δὲ καὶ τῷ Γ ἕπεσθαι τὸ Α καὶ μὴ ἀντιστρέφειν, δόξει καὶ τῷ Δ ἕπεσθαι τὸ B παρὰ τὸ μὴ ὑγιῶς αὐτὸν τὰς ἀντιθέσεις ποιήσασθαι. εἰ γὰρ λάβοι ἀμφοτέρων ἀποφατικὸν τῶν Α Β ἅμα τὸ Z, ὁμοίως δὲ καὶ ἀμφοτέρων τῶν Γ Δ πάλιν ἀποφατικὸν τὸ Θ, εἶτα οἴοιτο ἀμφοτέρων ἅμα ἀποφατικὰ εἶναι καὶ ἑκατέρου αὐτῶν ἀποφατικὰ εἶναι καὶ πρὸς ἑκάτερον αὐτῶν ἀντίφασιν ποιεῖν τὸ μὲν Z κα πρὸς τὸ Α ἰδίᾳ καὶ πρὸς τὸ Β, ὁμοίως τὸ Θ καὶ πρὸς τὸ Γ καὶ τὸ Δ, καὶ λαμβάνοι, ἐπεὶ ἀντίφασις τὸ Α καὶ Z, ἐξ ἀνάγκης παντὶ αὐτῶν θάτερον, καὶ πάλιν ἐπεὶ ἀντίφασις τὸ Γ καὶ Θ, καὶ τούτων ἐξ ἀνάγκης θάτερον, ἦν δὲ κείμενον τῷ Γ ἀκολουθεῖν τὸ Α, τῷ Z, ὃ καταλείπεται τῆς Α Z ἀντιφάσεως, ἀκολουθήσει τὸ Θ, ὃ τῆς ἑτέρας τῆς ΓΘ ἀντιφάσεως ὑπολείπεται. εἰ γὰρ ἀντιφάσεων οὐσῶν τῶν Α Z καὶ ΓΘ τῷ Γ τὸ Α ἕπεται, λείπεται τῷ Z ἕπεσθαι τὸ Θ, καθὼς δέδεικται πρὸ ὀλίγου. τούτων δ’ οὕτως ἐχόντων πάλιν ἐπεὶ ἀντίφασις τό τε Z Β καὶ τὸ Θ Δ, καὶ τούτων ἐξ ἀνάγκης παντὶ τῷ ληφθέντι θάτερον ὑπάρξει· κεῖται δὲ τῷ Z τὸ Θ ἕπεσθαι· ἀκολουθήσει ἄρα καὶ τῷ Δ τῷ ὑπολειπομένῳ ἐκ τῆς Θ Δ ἀντιφάσεως τὸ ὑπολειπόμενον ἐκ τῆς ἑτέρας ἀντιφάσεως τῆς Z Β· τοῦτο δέ ἐστι τὸ Β· ὥστε καὶ τῷ Δ τὸ Β, ἀκολουθεῖν κειμένου τῷ Γ, ὃ ἦν ἀντικείμενον τῷ Δ, τοῦ Α, ὃ ἀντέκειτο τῷ Β. ἐδείχθη δέ, ὅτι οὕτως ἐχόντων οὐ τῷ Δ τὸ Β, τὸ δὲ Δ τῷ Β ἀκολουθήσει. λύων δὴ τοῦτο καὶ δεικνύς, παρὰ τί τοῦ ψεύδους ἡ δεῖξις γέγονε, φησὶν οὐ γὰρ ἴσως ἀνάγκη παντὶ τὸ Α ἢ τὸ Ζ ἢ πάλιν τὸ Ζ ἢ τὸ Β. λέγει δὲ διὰ τούτων, ὅτι μὴ ὑγιῶς ἐλήφθη ἡ ἀμφοτέρων ἅμα ἀπόφασις καὶ ἑκατέρου αὐτῶν ἰδίᾳ ἀπόφασις οὖσα· τὸ γὰρ Z ἦν ἀπόφασις τῶν ἀντιφατικῶς ἀλλήλοις ἀντικειμένων. εἴη γὰρ ἄν τὰ Α Β ἀγαθὸν καὶ οὐκ ἀγαθόν, ἡ ἀπόφασις αὐτῶν τὸ Z ‘οὔτε ἀγαθὸν οὔτε οὐκ ἀγαθόν᾿, ὃ οὔτε τοῦ ἀγαθοῦ ἰδίως ἀπόφασίς ἐστιν οὔτε τοῦ οὐκ ἀγαθοῦ. τοῦ γὰρ ‘οὐκ ἀγαθόν ἐστιν᾿ ἀπόφασις τὸ ‘οὐκ ἔστιν οὐκ ἀγαθόν᾿ ἀλλ’ οὐ τὸ ‘οὔτε ἀγαθὸν οὔτε οὐκ ἀγαθόν ἐστιν᾿· διαφέρει γὰρ ταῦτα ἀλλήλων. ὥστε οὐ δεόντως ἀντιφάσεις ἐλήφθησαν τό τε Α Z καὶ τὸ Γθ. ὁμοίως καὶ εἰ εἴη τὸ Α Β ἴσον καὶ οὐκ ἴσον, ἡ ἀπόφασις αὐτῶν ‘οὔτε ἴσον οὔτε οὐκ ἴσον᾿. ὁ αὐτὸς λόγος καὶ ἐπὶ τοῦ ΓΔ· οὐδὲ γὰρ τούτων ἑκατέρου ἰδίᾳ ἀπόφασις ἦν τὸ Θ, ἀλλ’ ἅμα ἀμφοτέρων. εἰ γὰρ ἦν ἄνισον καὶ οὐκ ἄνισον, ἡ ἀπόφασις ἦν αὐτῶν ‘οὔτε ἄνισον οὔτε οὐκ ἄνισον᾿, καὶ εἰ ἦν ἄν] καλὸν καὶ οὐ καλόν, καὶ] ἡ ἀπόφασις αὐτῶν ‘οὔτε καλὸν οὔτε οὐ καλόν᾿, καὶ εἰ ἦν ‘ἔστιν οὐ λευκόν᾿ καὶ ’oux ἔστιν οὐ λευκόν᾿, #x003E; ἀπόφασις αὐτῶν ‘οὔτε ἐστὶν οὐ λευκὸν οὔτε οὐκ ἔστιν οὐ λευκόν᾿. δύο γὰρ ἀποφάσεις εἰσὶν ἐν τῇ ‘οὔτε ἀγαθὸν οὔτε οὐκ ἀγαθόν᾿, ὁμοίως καὶ ἐν τῇ ‘οὔτε ἴσον οὔτε οὐκ ἴσον᾿ καὶ ἐν τῇ ‘οὔτε ἄνισον οὔτε οὐκ ἄνισον᾿· αἱ δὲ δύο ἀποφάσεις οὐκ ἄν εἶεν μιᾶς προτάσεως |καὶ καταφάσεως ἀπόφασις. Ὅτι δὲ μὴ ἀντιφάσεις τὰ τοιαῦτα, δεικνύοιτο ἄν καὶ διὰ τοῦ τὰς ἀμφοτέρων ἀποφάσεις τῷ ἑτέρῳ μέρει τῆς ἀντιφάσεως αἰεὶ συμψεύδεσθαι· αἰεὶ μὲν γὰρ καὶ ἐπὶ παντὸς ψευδὴς ἡ ἀμφοτέρων ἀπόφασις· οὐ γὰρ οἷόν τέ τι ἅμα καὶ οὐκ ἀγαθὸν καὶ οὐχὶ οὐκ ἀγαθὸν εἶναι. ὁποτέρα <ἂν> οὖν τῆς ἀντιφάσεως ἀληθὴς ᾗ, #x003E; ἀμφοτέρων ἀπόφασις μετὰ τῆς ἀντικειμένης τῇ ἀληθεῖ αἰεὶ ψευδὴς ἔσται. ἔτι δ’ εἰ ἐπὶ πάντων ψευδὴς ἡ ἀμφοτέρων ἀπόφασις, ὅταν ἐπί τινος τοῦ αὐτοῦ πρὸς ἑκάτερον μόριον τῆς ἀντιφάσεως, ὧν ἀμφοτέρων ἐστὶν ἀπόφασις. ἀντιτιθῆται ὡς ἀντίθεσιν πρὸς αὐτὰ ποιοῦσα, ἔσται ἑκατέρα ἐκείνων ἀληθής, καὶ ἡ κατάφασις καὶ ἡ ἀπόφασις. εἰ δὲ τοῦτο, ἅμα ἀληθὴς ἡ ἀντίφασίς ἐστιν, ἀλλὰ καὶ ἅμα ψευδής. εἰ γὰρ ἀντίφασις τὸ ἀγαθὸν καὶ τὸ οὔτε ἀγαθὸν οὔτε οὐκ ἀγαθόν, καὶ ἐφ’ οὗ ψεῦδος τὸ ἀγαθὸν εἷναι, ἐπὶ τούτου ψεῦδος καὶ τὸ οὔτε ἀγαθὸν οὔτε οὐκ ἀγαθὸν εἶναι, ἅμα ψευδὴς ἔσται ἡ ἀντίφασις ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ. †καθ’ οὗ δὲ ἡ ἀντίφασις. ταῦτα δὲ καθόλου παρέθετο πρὸς ἔνδειξιν τοῦ δεῖν ἀκριβῶς τὰς ἀντιθέσεις καὶ ἀντιφάσεις λαμβάνειν, ἐπεὶ δόξει τοῖς μὴ μετ’ ἐπιστάσεως λαμβάνουσιν ἄλλως τινὰ ἔχειν δύνασθαι τῶν ἀποδεδειγμένων. δειγμένων.