Page 38a16

Κείσθω οὖν τὸ Α τῷ μὲν Β ἐξ ἀνάγκης μηδενὶ ὑπάρχειν 15 τῷ δὲ Γ παντὶ ἐνδέχεσθαι. Ἀντιστραφείσης οὖν τῆς ἀποφατικῆς ἀναγκαίας τὸ Β τῷ Α ἐξ ἀνάγκης οὐδενί· τὸ δὲ Α παντὶ τῷ Γ ἐνδέχεται· γίνεται δὴ τὸ πρῶτον σχῆμα συμπέρασμα ἔχον τὸ Β τῷ Γ μηδενὶ ἐνδέχεσθαι, οὐ μέντοι τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχομένου, <ὃ> ἐδήλωσεν εἰπὼν ἅμα δὲ δῆλον, ὅτι οὐχ ὑπάρχει τὸ Β οὐδενὶ τῷ Γ. καὶ ὅτι γίνεται καθόλου ἀποφατικὸν τὸ συμπέρασμα ὑπάρχον καὶ οὐ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχόμενον διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς δείκνυσιν. εἰ γὰρ μὴ ἀληθὲς τὸ Β τῷ Γ μηδενὶ ὑπάρχειν, τὸ ἀντικείμενον αὐτοῦ εἰλήφθω καὶ κείσθω τὸ Β τῷ Γ τινὶ ὑπάρχειν· ἀλλὰ μὴν ἔκειτο τὸ Α ἐξ ἀνάγκης μηδενὶ τῷ Β τοῦτο γὰρ σημαίνει τὸ μηδενὶ ἐνδέχεται· τὸ δέ γε Β τινὶ τῷ Γ ὑπάρχει· γίνεται οὖν τὸ Α τινὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης μὴ ὑπάρχον. ἔδειξε γάρ, ὅτι ἐν πρώτῳ σχήματι τῆς μείζονος οὔσης ἀναγκαίας ὑπαρχούσης δὲ τῆς ἐλάττονος ἀναγκαῖον τὸ συμπέρασμα. τὸ ἄρα Α τινὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης οὐχ ὑπάρχει, ὡς ἔφην, ὅπερ ἀδύνατον· ὑπέκειτο γὰρ τὸ Α παντὶ τῷ Γ ἐνδέχεσθαι. ἀδύνατος ἄρα ἡ ὑπόθεσις, ᾗ τοῦτο τὸ συμπέρασμα ἠκολούθησε. τὸ ἄρα ἀντικείμενον αὐτῆς· ἦν δὲ τὸ Β μηδενὶ τῷ Γ ὑπάρχειν. δεῖ δὲ εἰδέναι, ὅτι ἡ δεῖξις αὕτη καὶ τὸ ἀπ’ αὐτῆς [ἂν] ἀδύνατον ἠκολούθησε, διότι ἀληθὲς εἶναι ἐν πρώτῳ σχήματι ἐξ ἀναγκαίας τῆς μείζονος καὶ ὑπαρχούσης τῆς ἐλάττονος ἀναγκαῖον γίγνεσθαι τὸ συμπέρασμα. ἐπεὶ κατά γε τοὺς ὑπάρχον λέγοντας γίγνεσθαι τὸ συμπέρασμα ἐν ταῖς τοιαύταις μίξεσιν οὐ προχωρεῖ ἡ τοιαύτη δεῖξις· οὐδὲν γὰρ ἀδύνατον ἕπεται. γίνεται γὰρ συναγόμενον ἔκ τε τῆς ὑποθέσεως τῆς τὸ Β τινὶ τῷ Γ ὑπάρχειν λεγούσης καὶ ἐκ τῆς κειμένης τῆς ἀναγκαίας τῆς ‘τὸ Α ἐξ ἀνάγκης οὐδενὶ τῷ Β’ τὸ Α τινὶ τῷ Γ μὴ ὑπάρχον, ὃ οὐδὲν ἀδύνατόν ἐστι κειμένου τοῦ τὸ Α παντὶ τῷ Γ ἐνδέχεσθαι· ἅμα γὰρ ἀληθῆ οὐδὲν κωλύει εἶναι τό τε παντὶ ἐνδέχεσθαι τὸ Α τῷ Γ καὶ τὸ τινὶ αὐτῷ μὴ ὑπάρχειν.