Page 37b19

Εἰ δ’ ἡ μὲν ὑπάρχειν ἡ δὲ ἐνδέχεσθαι σημαίνοι, τῆς μὲν κατηγορικῆς ὑπάρχειν τεθείσης. Δείξας, ὅτι ἐκ δύο ἐνδεχομένων προτάσεων ἐν δευτέρῳ σχήματι οὐδεὶς γίνεται συλλογισμὸς ἐπὶ τὰς μίξεις μετελήλυθε, καὶ πρῶτον λέγει περὶ τῶν ἐξ ὑπαρχούσης καὶ ἐνδεχομένης μεμιγμένων, καί φησιν, ὅτι, ἄν ἡ μὲν ὑπάρχουσα ᾖ καταφατικὴ ἡ δὲ ἐνδεχομένη ἀποφατική, οὐδεὶς ἔσται συλλογισμός, ὅπως ἄν ἔχουσαι ληφθῶσιν αἱ προτάσεις, ὡς φανεροῦ δῆλον ὅτι ὄντος, εἰ ἀμφότεραι εἶεν καταφατικαί, μηδὲν συναχθήσεσθαι συλλογιστικῶς. ὅτι δὲ οὔσης τῆς ὑπαρχούσης καταφατικῆς ἀποφατικῆς δὲ τῆς ἐνδεχομένης οὐδὲν συνάγεται συλλογιστικῶς, ἀπόδειξις, φησίν, ἡ αὐτὴ καὶ διὰ τῶν αὐτῶν ὅρων. δείκνυται γὰρ ἀσυλλόγιστος καὶ ἡ τοιαύτη συμπλοκὴ διά τε τοῦ μὴ ἀντιστρέφειν τὴν καθόλου ἀποφατικὴν ἐνδεχομένην, ἀλλὰ μηδὲ τὴν ὑπάρχουσαν καταφατικὴν καθόλου· γίνεται γάρ, εἰ αὕτη ἀντιστρέφει, [ἡ] ἐν πρώτῳ σχήματι ἡ μείζων πρότασις ἐπὶ μέρους καταφατική. ἔτι διὰ τοῦ μηδὲ διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς δείκνυσθαί τι· τοῦ γὰρ ἀντικειμένου ἢ τῷ ἐνδεχομένῳ συμπεράσματι ἢ τῷ ὑπάρχοντι, εἴ τις ὑπάρχον λέγοι δύνασθαι γίγνεσθαι τὸ συμπέρασμα, ὑποτεθέντος συνάγεται ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι τὸ Α τινὶ τῷ Γ ὑπάρχον, ᾧ ἔκειτο ἐνδέχεσθαι μηδενί, ὃ οὐκ ἀδύνατον. ἀλλὰ καὶ διὰ τῆς τῶν αὐτῶν ὅρων παραθέσεως· τὸ γὰρ λευκὸν καὶ ἄνθρωπος καὶ ἵππος ληφθέντα δεικνύουσιν, ὅτι μήτε ἐνδεχόμενον ἢ καταφατικὸν ἢ ἀποφατικὸν γίνεται τὸ συμπέρασμα μήτε ὑπάρχον, ἀλλ’ ἀναγκαῖον ἀποφατικόν. καίτοι ἔδει ἢ τοῦ ἐνδέχεσθαι ἢ τοῦ ὑπάρχειν εἶναι τὸ συμπέρασμα, εἰ συλλογιστικῶς συνήγετο· αἱ γὰρ προτάσεις τοιαῦται. ἀλλὰ καὶ τοῦ παντὶ ἐξ ἀνάγκης καὶ τοῦ μηδενὶ ἐξ ἀνάγκης ἔστιν ὅρων εὐπορῆσαι, τοῦ μὲν μηδενὶ ἐξ ἀνάγκης, οἷς αὐτὸς κέχρηται, λευκῷ, ἀνθρώπῳ, ἵππῳ· τὸ γὰρ λευκὸν δύναται τῷ μὲν ἑτέρῳ τούτων ὑπάρχον παντὶ ληφθῆναι 15 τῷ δὲ ἑτέρῳ ἐνδεχόμενον μηδενί, ὡς προείρηται, καὶ ὁ ἄνθρωπος ἐξ ἀνάγκης οὐδενὶ ἵππῳ. τοῦ δὲ παντὶ ἐξ ἀνάγκης λευκόν, ἄνθρωπος, γραμματικός· τὸ γὰρ λευκὸν ἐνδεχέσθω μὲν μηδενὶ ἀνθρώπῳ, ὑπαρχέτω δὲ παντὶ γραμματικῷ, καὶ ὁ ἄνθρωπος παντὶ γραμματικῷ ἐξ ἀνάγκης. ὁμοίως δέ, κἂν ζῷον καὶ ἄνθρωπος οἱ ἄκροι ληφθῶσιν. Ἄν δὲ ἡ μὲν ἐνδεχομένη καθόλου καταφατικὴ ληφθῇ <ἡ> δὲ καθόλου ἀποφατική, ἔσται συλλογισμὸς ἀντιστραφείσης τῆς καθόλου ἀποφατικῆς ὑπαρχούσης· οὕτως γὰρ ἔσται τὸ πρῶτον σχῆμα. καὶ τὸ συμπέρασμα τοῦ ἐνδέχεσθαι μηδενί ,τοῦτο δέ, πρὸς ὁποτέρῳ ἄν τὸ ὑπάρχον στερητικὸν τεθῇ. φησὶ γάρ, ὅτι, κἄν ἡ ἐλάσσων ληφθῇ καθόλου ἀποφατικὴ ὑπάρχουσα ἡ δὲ μείζων καθόλου καταφατικὴ ἐνδεχομένη, ὁ αὐτὸς ἔσται συλλογισμὸς ἀντιστραφείσης τῆς ἀποφατικῆς ὑπαρχούσης. οἷον ἔστω τὸ Α τῷ μὲν Β παντὶ ἐνδεχόμενον, τῷ δὲ Γ μηδενὶ ὑπάρχον· ἀντιστραφείσης γὰρ τῆς Α Γ γίνεται τὸ Γ οὐδενὶ τῷ Α ὑπάρχον, τὸ Α παντὶ τῷ Β ἐνδεχόμενον· τὸ ἄρα Γ ἐνδέχεται μηδενὶ τῷ Β. ἀλλ’ ἐπεὶ τοῦ ἐνδέχεσθαι ὁ συλλογισμός, τὸ δὲ ἐνδεχόμενον ἀποφατικὸν οὐκ ἀντιστρέφει, πῶς τοῦ προκειμένου συναγωγὴ ἔτι ἔσται; ὅτι μὲν γὰρ τὸ Γ τῷ Β ἐνδέχεται μηδενί, δείκνυται διὰ τῶν κειμένων, οὐκέτι μέντοι, ὅτι τὸ Β τῷ Γ ἐν|δέχεται ν μηδενί, διὰ τὸ μὴ ἀντιστρέφειν τὸ ἐνδεχόμενον ἀποφατικόν. ἀλλὰ μὴν δεῖ ἐν τῷ συμπεράσματι κατηγορούμενον τὸ Β εἶναι· οὗτος γὰρ ὁ μείζων ὅρος κεῖται . τοῦτ’ οὖν τὸ ἐνδεχόμενον οὐ τὸ κατὰ τὸν διορισμὸν συνάγεται ἀλλὰ τὸ κατὰ τοῦ ὑπάρχοντος ἀληθευόμενον· ἐδείχθη γὰρ τοιοῦτον συναγόμενον τῆς μείζονος ἀποφατικῆς ὑπαρχούσης ληφθείσης ἐν πρώτῳ σχήματι. εἰ δὲ τοῦτο, καὶ τὸ συμπέρασμα ἀντιστρέφει ὂν καθόλου ἀποφατικὸν ὑπάρχον· ἄλλως δὲ οὔ. ὅτι δὲ τοιοῦτον γίνεται τὸ συμπέρασμα Μ’ οὐ τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχομένου, δῆλον ποιήσει καὶ διὰ τῶν ἑξῆς. προείρηκε δὲ καὶ ἤδη αὐτὸς ἀρχόμενος τοῦ περὶ τοῦ δευτέρου σχήματος λόγου, δι’ οὗ εἶπε “<δεῖ> δὲ καὶ ἐν τούτοις λαμβάνειν τὸ ἐν τοῖς συμπεράσμασιν ἐνδεχόμενον, ὥσπερ ἐν τοῖς πρότερον” <ἢ> ἡ ἐνδεχομένη ἀποφατικὴ ἴση ἐνδεχομένῃ καταφατικῇ, πρὸς ἣν ἀντιστρέφει, ἀντιστρέφοι ἄν καὶ αὐτὴ ὁμοίως ταῖς καταφατικαῖς· ταῖς δὲ καθόλου καταφατικαῖς ἀντιστρέφουσιν αἱ ἐπὶ μέρους καταφατικαί· ἔσται οὖν ἀντιστραφέντος οὕτως τοῦ συμπεράσματος τοῦ Γ<Β> ‘τὸ Β τῷ Γ ἐνδέχεται τινὶ ἐπιζητήσαι δ’ ἄν τις, πῶς ἐν ταῖς τοιαύταις συζυγίαις συνάγεταί τι συλλογιστικῶς· ἔνεστι γὰρ τῇ τῶν αὐτῶν ὅρων παραθέσει μήτε ἐνδεχόμενον ἀποφατικὸν μήτε ὑπάρχον δεῖξαι συναγόμενον. οὕτως γὰρ ἐχουσῶν τῶν προτάσεων καὶ τοῦ μηδενὶ ἐξ ἀνάγκης καὶ τοῦ παντὶ ἐπὶ τῶν ὅρων ἡ συναγωγή. ἰδοὺ γὰρ τὸ λευκὸν οὐδενὶ ἀνθρώπῳ ὑπαρχόντως, τὸ λευκὸν ἐνδέχεται παντὶ ἵππῳ, καὶ ἄνθρωπος ἐξ ἀνάγκης οὐδενὶ ἵππῳ. καίτοι ἔδει ἢ ἐνδεχόμενον ἢ ὑπάρχον εἶναι τὸ συμπέρασμα. ἀλλὰ καὶ τοὐ παντὶ ἐξ ἀνάγκης οἷόν τε ὅρους λαβεῖν· πάλιν γὰρ τὸ λευκὸν οὐδενὶ ἀνθρώπῳ, τὸ λευκὸν ἐνδέχεται παντὶ γραμματικῷ, καὶ ἄνθρωπος παντὶ γραμματικῷ ἐξ ἀνάγκης. ὥστε καὶ τοῦ παντὶ καὶ τοῦ μηδενὶ ἡ συναγωγή. ἢ τῷ χρόνῳ ὥρισται ἡ λέγουσα τὸ λευκὸν μηδενὶ ἀνθρώπῳ, ὅτι κεῖται τὸ λευκὸν παντὶ γραμματικῷ ἐνδέχεσθαι· ὅτε γὰρ ἐνδέχεται παντὶ γραμματικῷ ὑπάρχειν ἤδη τὸ λευκόν, τότε ψευδὴς ἡ ‘τὸ λευκὸν οὐδενὶ ἀνθρώπῳ᾿ . ἀλλὰ ἱκανόν γε καὶ τὸ μηδενὶ ἐξ ἀνάγκης λεχθὲν διαβάλλειν τὴν συμπλοκήν. ἀλλὰ κἄν ἀνάπαλιν τὰς προτάσεις λάβωμεν ὡς τὸ μὲν λευκὸν παντὶ ἀνθρώπῳ ἐνδέχεσθαι ἵππῳ δὲ μηδενὶ ὑπάρχειν, αἱ μὲν προτάσεις ἀληθεῖς πάλιν, τὸ δὲ συμπέρασμα ἐξ ἀνάγκης ἀποφατικόν· ἄνθρωπος γὰρ ἐξ ἀνάγκης οὐδενὶ ἵππῳ. οὐ γὰρ δὴ τὴν καθόλου ἀποφατικὴν ὑπάρχουσαν ἔνεστιν αἰτιᾶσθαι ὡς ψευδῆ· πᾶσα γὰρ ἀποφατικὴ ὑπάρχουσα καθόλου τοιαύτη, ὥσπερ γε καὶ καταφατική. καὶ ὅτι τοῦθ’ οὕτως ἔχει, δηλοῖ αὐτὸς τοιαύταις πανταχοῦ ταῖς καθόλου ὑπαρχούσαις χρώμενος. ἤτοι οὖν ἔοικε μόνῃ τῇ τῆς ὑπαρχούσης ἀποφατικῆς ἀντιστροφῇ προσέχων συλλογιστικὰς θεῖναι τὰς τοιαύτας συζυγίας οὐκέτι τὴν ἐξέτασιν αὐτῶν ἐπὶ τῶν ὅρων ποιησάμενος. ἄν γάρ τις ἀξιώσῃ τὴν ἀεὶ ὑπάρχουσαν ἡμᾶς καθόλου λαμβάνειν ἀλλὰ μὴ τὴν ποτέ, οὐδὲν ἄλλο οὗτος ἀξιώσει ἢ ἀναγκαίαν εἶναι τὴν ὑπάρχουσαν· τὸ γὰρ ἀναγκαῖον τοιοῦτον. προσέτι δὲ οὐδὲ αὐτός που ἐπὶ ὅρων λαμβάνων τὴν ὑπάρχουσαν ἐπὶ τῶν οὕτως ἐχόντων λαμβάνει. ἔτι δεῖ χρῆσθαι τῷ μὴ τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχομένου γενέσθαι τὸ συμπέρασμα, ὡς ἔδειξεν ἐπὶ τῶν μίξεων τῶν ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι τῆς μείζονος ἀναγκαίας οὔσης καθόλου ἀποφατικῆς ἐνδεχομένης δὲ τῆς ἐλάττονος· εἶπε γάρ, ὅτι οὐ τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχομένου τὸ ἀποφατικὸν συμπέρασμα ἔσται. τοιοῦτον δὲ καὶ τὸ ἐπὶ τῆς τοιαύτης μίξεως γινόμενον, εἰ μόνον τὸ ἀποφατικὸν καὶ μὴ τὸ καταφατικὸν συνάγοιτο διὰ τὸ ἐπ’ ἐκείνων τῷ χρόνῳ ὡρίσθαι τὴν ἀποφατικὴν ὑπάρχουσαν. ὥστ’, εἰ καὶ ἀναγκαῖον ἀποφατικὸν τὸ συναγόμενόν ἐστι, δύναται λέγεσθαι τοῦ μὴ ὑπάρχειν |ὁ συλλογισμὸς εἶναι διὰ τὸ τὸ μὴ ὑπάρχειν καὶ ἐπὶ τοῦ ἐξ ἀνάγκης μὴ ὑπάρχοντος ἀληθεύεσθαι· τὸ γὰρ μὴ ὑπάρχειν ἀληθές, κἂν ἐξ ἀνάγκης μὴ ὑπάρχῃ. ἀλλὰ καὶ τοῦτο προείρηται, ὅτι μὴ οἷόν τε ἀναγκαῖον γενέσθαι συμπέρασμα μηδεμιᾶς τῶν προτάσεων ἀναγκαίας οὔσης. καὶ εἶπε δὲ ἐπὶ τῶν τοιούτων μίξεων “τοῦ δὲ ἐξ ἀνάγκης μὴ ὑπάρχειν οὐκ ἔσται συλλογισμός” ἢ οὐκ ἔσεσθαι εἶπε τὸ μὴ ἀεί.