Page 28b22

Ὅταν δ’ ὁ μείζων ᾖ κατηγορικός, οὐκ ἔσται συλλογισμός. Λέγει μὲν ἔτι περὶ συζυγιῶν τῶν ἐξ ἀνομοιοσχημόνων προτάσεων τῆς καταφατικῆς τὸ καθόλου ἐχούσης. δείξας δέ, ὅτι, ἐὰν ᾖ τὸ καταφατικὸν καθόλου ὂν πρὸς τῇ ἐλάττονι προτάσει, γίνεται συλλογισμός, καὶ τοῦτο πιστωσάμενος διὰ |τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς, νῦν λαβὼν ἀνάπαλιν τὸ καταφατικὸν καθόλου πρὸς τῇ μείζονι προτάσει τὸ δὲ ἐπὶ μέρους ἀποφατικὸν πρὸς τῇ ἐλάττονι δείκνυσι τὴν συζυγίαν τὴν τοιαύτην ἀσυλλόγιστον τῇ τῶν ὅρων παραθέσει ἐλέγχων αὐτῆς τὸ ἀδόκιμον, ὡς ἔθος αὐτῷ τὰς ἀδοκίμους ἐλέγχειν· τὸν γὰρ μείζονα ¦ἄκρον τῷ ἐλάττονι καὶ παντὶ καὶ μηδενὶ ὑπάρχειν δυνάμενον δείκνυσι. Τοῦ μὲν οὖν παντὶ τὸ Π τῷ P ὑπάρχειν οὔσης τῆς συζυγίας τοιαύτης ὅρους δεικτικοὺς παρέθετο τὸ ἔμψυχον ἐπὶ τοῦ Π, ἄνθρωπον ἐπὶ τοῦ P, ζῷον· ἐπὶ τοῦ Σ· τὸ γὰρ ἔμψυχον παντὶ ζῴῳ, ὁ ἄνθρωπος τινὶ ζῴῳ οὐχ ὑπάρχει, καὶ τὸ ἔμψυχον παντὶ ἀνθρώπῳ. τοῦ δὲ μηδενὶ ὑπάρχειν τὸ Π τῷ P οὔ φησιν οἷόν τε εἶναι ὅρους λαβεῖν, εἰ εἴη <ἡ> ἐπὶ μέρους ἀποφατικὴ ἡ λέγουσα τὸ P τινὶ τῷ Σ μὴ ὑπάρχειν οὕτως εἰλημμένη ἀληθὴς ὡς καὶ τινὶ ὑπάρχοντος τοῦ P τῷ Σ, ὥσπερ γε καὶ ἐφ’ ὧν ἐξέθετο ὅρων ἔχει· ὁ γὰρ ἄνθρωπος τινὶ ζῴῳ οὐχ ὑπάρχων καὶ τινὶ αὐτῷ ὑπάρχει. ὅταν δὴ οὕτως ἀληθὴς ἡ ἐπὶ μέρους ἀποφατικὴ ὡς ἔχειν συναληθευομένην αὑτῇ τὴν ἐπὶ μέρους καταφατικήν, οὐκ ἔσται λαβεῖν ὅρους τοῦ μηδενί. τὸ δ’ αἴτιον πάλιν, ὅτι κειμένης τῆς μείζονος καθόλου καταφατικῆς καὶ τῆς ἐλάττονος ἐπὶ μέρους καταφατικῆς συλλογιστικῶς συνάγεται τὸ Π τινὶ τῷ Ρ ὑπάρχειν. γίνεται δὲ αὕτη ἡ συμπλοκὴ δυνάμει, ὅταν ἡ ἐπὶ μέρους ἀποφατικὴ καθ’ αὑτὴν καί, ὡς προειρήκαμεν, ἀληθὴς ληφθῇ. συλλογιστικῶς δὲ συναγομένου ἐν τῇ τοιαύτῃ θέσει τῶν προτάσεων τοῦ Π τινὶ τῷ P ἀδύνατον ὅρων εὐπορῆσαι, δι’ ὧν δείξομεν, ὅτι μηδενὶ τὸ Π τῷ Ρ· ἀναιροῖτο γὰρ ἄν οὕτως ἡ συλλογιστικὴ συζυγία· ὃ καὶ αὐτὸς δείκνυσι λέγων εἰ γὰρ παντὶ τὸ Π τῷ Σ ὑπάρχει, τὸ δὲ Ρ τινὶ τῷ Σ, καὶ τὸ Π τινὶ τῷ P ὑπάρξει. ὃ δείξας ἐπιφέρει τὸ ὑπέκειτο δὲ μηδενὶ ὑπάρχειν, οὐ τοῦτο λέγων, ὅτι ἔκειτό που ἐν ταῖς προτάσεσι τὸ Π τῷ Ρ μηδενὶ ὑπάρχειν· ὃ γὰρ ἐβούλετο δεῖξαι, τοῦτ’ ἦν, ὅτι μὴ δύνανται ὅροι ληφθῆναι τοῦ μηδενὶ τὸ Π τῷ Ρ· ἀλλ᾿ ἔστιν, ὃ λέγει, τοιοῦτον· εἴ τις ὑπόθοιτο τὸ Π τῷ P μηδενὶ ὑπάρχειν κειμένου τοῦ τὸ μὲν Π παντὶ τῷ Σ τὸ δὲ P τινὶ τῷ Σ μὴ ὑπάρχειν ὡς καὶ τινὶ ὑπάρχειν, ἀδύνατον ὑπόθεσιν ὑποθήσεται· συλλογιστικῶς γὰρ τὸ Π τινὶ τῷ P ὑπάρξει· οὕτως δ’ ἔχοντος ἀδύνατον μηδενὶ ὑπάρχειν. ἔνεστι δὲ λαβόντας ὑπόθεσιν τὸ μηδενὶ τῷ P τὸ Π ὑπάρχειν δεῖξαι αὐτὴν ἀδύνατον ἡ καὶ αὐτὸς εἴωθε δείξει χρῆσθαι. εἰ γὰρ εἴη τὸ Π τῷ P μηδενί, τὸ P τινὶ τῷ Σ ὑπάρχον διὰ τὸ οὕτως κεῖσθαι τὸ P τινὶ τῷ Σ μὴ ὑπάρχειν ὡς καὶ τινὶ ὑπάρχειν, γίνεται τὸ Π τῷ Σ τινὶ μὴ ὑπάρχον συλλογιστικῶς, ὅπερ ἀδύνατον· ἔκειτο γὰρ ἐν τῇ συζυγίᾳ τὸ Π παντὶ τῷ Σ ὑπάρχον. οὕτως μὲν οὖν ληφθείσης τῆς ἐπὶ μέρους ἀποφατικῆς ἀληθοῦς οὔτε ὅρων ἔστιν εὐπορῆσαι τοῦ μηδενὶ τὸ Π τῷ P ὑπάρχειν οὔτε ἐλέγξαι τὴν συζυγίαν ἀσυλλόγιστον οὖσαν. ἐπεὶ δὲ ἡ ἐπὶ μέρους ἀποφατικὴ οὐκ ἔστι τότε μόνον ἀληθής, ὅτε ἐστὶν ἡ ὑπεναντία αὐτῇ ἀληθής, ἀλλ’ ἔστιν ἀληθής, καὶ ὅτε ἡ καθόλου ἀποφατικὴ ἀληθής ἐστιν (ἀδιόριστον γὰρ τῶν ἐπὶ μέρους προτάσεων τὸ ἀληθές, ὡς εἰρήκαμεν ἐν τοῖς ἔμπροσθεν), ὅταν οὕτως ᾖ ἀληθὴς ὡς οὔσης καὶ τῆς ὑπὲρ αὐτὴν τῆς καθόλου ἀληθοῦς, ἀσυλλόγιστος ἡ συζυγία γίνεται· γίνεται γὰρ ἐκ καθόλου καταφατικῆς τῆς μείζονος καὶ δυνάμει καθόλου ἀποφατικῆς τῆς ἐλάττονος, ἣν συζυγίαν ἔδειξεν οὖσαν ἀσυλλόγιστον τῇ τῶν ὅρων παραθέσει. δῆλον οὗν, ὡς καὶ αὕτη ἔσται ἀσυλλόγιστος τῷ ποτὲ συναληθεύεσθαι τὴν ἐπὶ μέρους ἀποφατικὴν τῇ καθόλου ἀποφατικῇ. ἄν γὰρ ὦσιν οἱ ὅροι ζῷον, ἄψυχον, ἄνθρωπος, ζῷον μὲν παντὶ ἀνθρώπῳ, ἄψυχον δὲ τινὶ ἀνθρώπῳ οὐχ ὑπάρξει, ἐπεὶ καὶ μηδενί, καὶ τὸ ζῷον οὐδενὶ ἀψύχῳ· ὥστε οὕτως ἔστιν εὐπορήσαντας ὅρων καὶ τοῦ μηδενί, ὡς εὐπορήσαμεν καἲ τοῦ παντί, τὴν συζυγίαν ἀσυλλόγιστον δεικνύναι.