Page 47a22a

Ἔνιοι δὲ λανθάνουσι καὶ δοκοῦσι συλλογίζεσθαι διὰ τὸ ἀναγκαῖόν τι συμβαίνειν ἑκτῶν κειμένων. Ὅτι μὴ ἁπλῶς χρὴ βλέπειν πρὸς τὸ συμπέρασμα καί, εἰ τοῖς κειμένοις ἀναγκαίως τι ἕπεται, ἡγεῖσθαι συλλογισμὸν εἶναι, σαφῶς ἡμᾶς διὰ τούτων ἐφίστησιν. οὐ γὰρ εἰ ὁ συλλογισμὸς ἐξ ἀνάγκης δείκνυσί τι, ἤδη καὶ ἔνθα ἄν ᾖ ἐξ ἀνάγκης τι δεικνύμενον τῷ τοῖς κειμένοις ἔπεσθαι, τοῦτο συλλογισμός ἐστιν· ἐπὶ πλέον γὰρ τὸ ἀναγκαῖον τοῦ συλλογισμοῦ. διὸ οὐχί, εἰ ἕπεται ἐξ ἀνάγκης ληφθέντι τῷ τὸ Α τῷ Β ἴσον εἶναι καὶ τὸ Γ τῷ Β τὸ καὶ τὸ Α τῷ Γ ἴσον εἶναι, ἤδη καὶ συλλογισμὸς τοῦτο. ἔσται δὲ συλλογιστικῶς τὸ] συναγόμενον, ἄν προσλαβόντες καθόλου πρότασιν τὴν λέγουσαν “τὰ τῷ αὐτῷ ἴσα καὶ ἀλλήλοις ἐστὶν ἴσα’’ τὰ εἰλημμένα ὡς δύο προτάσεις εἰς μίαν συστείλωμεν πρότασιν, ἣ ἴσον ταῖς δύο δύναται· ἔστι δὲ αὕτη ‘τὸ δὲ Α καὶ Γ τῷ αὐτῷ τῷ γὰρ Β) ἴσον’· συνάγεται γὰρ κατὰ συλλογισμὸν οὕτως τὸ Α καὶ τὸ Γ ἀλλήλοις εἶναι ἴσα. ὅμοιον τούτῳ καὶ τὸ λαβόντας τὸ Α μεῖζον εἶναι τοῦ Β καὶ τὸ Β τοῦ Γ ἡγεῖσθαι συλλογιστικῶς δείκνυσθαι τὸ καὶ τὸ Α τοῦ Γ μεῖζον εἶναι, ἐπεὶ ἀναγκαίως τοῦτο ἕπεται. ἀλλ’ οὔπω συλλογισμὸς τοῦτο, ἄν μὴ προσληφθῇ καθόλου πρότασις ἡ λέγουσα ‘πᾶν τὸ τοῦ μείζονός τινος μεῖςον καὶ τοῦ ἐλάττονος ἐκείνου μεῖζόν ἐστι‘, τὰ δὲ κείμενα δύο πρότασις γένηται μία ἡ ἐλάττων ἐν τῷ συλλογισμῷ λέγουσα ‘τὸ δὲ Α τοῦ Β μείζονος ὄντος τοῦ Γ μεῖζόν ἐστιν’· συναχθήσεται γὰρ οὕτως τὸ καὶ τὸ Α τοῦ Γ μεῖζον εἶναι κατὰ συλλογισμόν. ἐπεὶ ἀναγκαίως γε πολλάκις ληφθεῖσί <τί> τισιν ἀκολουθεῖ καὶ παρὰ τὴν ὕλης ἰδιότητα καίτοι ἀσυλλογίστως κειμένων τῶν, ἐφ’ οἷς τὸ ἀναγκαῖον, ὡς ἐπὶ τῶν ὁρισμῶν καὶ τῶν ἰδίων ἐν δευτέρῳ σχήματι δύο καταφατικῶν ληφθεισῶν προτάσεων. ὅμοιος τοῖς προειρημένοις καὶ οὗτος ὁ λόγος· ὅδε τις τῷδέ ἐστιν ἐκ τῶν αὐτῶν γονέων, οἷον ὁ Α τῷ Β· ἀλλὰ καὶ ὁ Β τῷ Γ ἐκ τῶν αὐτῶν ἐστι γονέων · ὁ Α ἄρα τῷ Γ ἐκ τῶν αὐτῶν γονέων ἐστίν. λείπει γὰρ πρὸς τὸ συλλογισμὸν γενέσθαι καθόλου πρότασις ἡ λέγουσα πάντας τοὺς τῷ αὐτῷ ἐκ τῶν αὐτῶν γονέων ὄντας ἀδελφοὺς εἶναι· ᾗ προτάσει ἄν προστεθῇ ἡ διῃρημένη μία γενομένη ἡ λέγουσα ἰοὶ δὲ A καὶ Γ ἐκ τῶν αὐτῶν γονέων εἰσὶ τῷ Β’ · οὕτως γὰρ συνάγεται τὸ τοὺς Α, Γ ἀδελφοὺς εἶναι. ὅτι γὰρ διὰ τὴν καθόλου πρότασιν τὴν προστεθειμένην ὁ συλλογισμός, δῆλον ἐκ τοῦ ἄν μὴ τὸ καθόλου ἀληθὲς ᾖ, μηκέτ’ ἀληθὲς γίνεσθαι τὸ ἐπὶ τοῖς οὕτως ληφθεῖσι συμπέρασμα· οὐ γὰρ ἔτι ἀληθὲς γί- νεται, ἂν λάβωμεν ‘ὁ Α τοῦ Β ἀδελφός ἐστιν, ὁ Β τοῦ Γ ἀδελφός’, τὸ καὶ τὸν Α τοῦ Γ ἐξ ἀνάγκης ἀδελφὸν εἶναι τῷ μὴ εἶναι τὴν καθόλου πρότασιν ἀληθῆ τὴν ὅτι οἱ τῷ αὐτῷ ἀδελφοὶ καὶ ἀλλήλοις εἰσὶν ἀδελφοί. ὁ γὰρ παῖδα ἔχων καὶ ἀγαγόμενος ἄλλην γυναῖκα παῖδα καὶ αὐτὴν ἔχουσαν ἂν σχῇ ἐξ αὐτῆς παῖδα, ἑκατέρου μὲν τῶν προυπαρχόντων αὐτοῖς παιδίων ἀδελφὸς ἔσται τοῦτο, οὐ μὴν διὰ τοῦτο καὶ ἀλλήλων ἀδελφοὶ οἱ προϋπάρχοντες. Τοιοῦτοί εἰσι καὶ οὗς λέγουσιν οἱ νεώτεροι ἀμεθόδως περαίνοντας. οὓς ὅτι μὲν μὴ λέγουσι συλλογιστικῶς συνάγειν, ὑγιῶς λέγουσι· πολλοὶ γὰρ αὐτῶν εἰσι τοιοῦτοι. ὅτι δὲ ἡγοῦνται ὁμοίους αὐτοὺς εἶναι τοῖς κατηγορικοῖς συλλογισμοῖς, περὶ ὧν ἡ παροῦσα πραγματεία, οὕτως λαμβανομένους, ὡς τιθέασιν αὐτούς, τοῦ παντὸς διαμαρτάνουσιν · εἰ γὰρ ἦσαν τούτοις ὅμοιοι, εἶχον ἂν καὶ τὸ εἶναι συλλογισμοί. νῦν δὲ οἱ μὲν πολλοὶ τῶν τοιούτων λόγων ἐκ πάντων ἐπὶ μέρους εἰσίν· ἡμεῖς δὲ ἐδείξαμεν μηδένα τῶν κατηγορικῶν συλλογισμῶν γινόμενον χωρὶς καθόλου προτάσεως. εἰ γὰρ |ἐγίνετό τι κατὰ συλλογισμὸν συμπέρασμα ἐπὶ δύο προτάσεσιν ἐν μέρει, ἔδει ἐπὶ πάσης ὕλης τὸ ὅμοιον γίνεσθαι συμπέρασμα· διὸ καὶ οὗτοι οὐκ ὄντες καθ’ αὑτοὺς συλλογιστικοὶ προστεθείσης αὐτοῖς τῆς καθόλου προτάσεως, ὡς εἰρήκαμεν, γίνονται συλλογισμοί. ἡ γὰρ αἰτία τοῦ τοὺς λεγομένους ἀμεθόδως περαίνειν ἔχειν ἐξ ἀνάγκης τοῖς κειμένοις ἑπόμενον τὸ δοκοῦν συνάγεσθαι παρὰ τὸ καὶ ἐν τούτοις ἀληθῆ εἶναι τὴν καθόλου πρότασιν ὄντων τοιούτων τῶν λαμβανομένων, ἣν παραλείπουσιν· διαιροῦσι δὲ τὴν ἐλάττονα εἰς δύο προτάσεις. τοιοῦτοι γάρ εἰσιν οἱ τοιοίδε · λέγει Δίων, ὅτι ἡμέρα ἐστίν· ἀλλὰ καὶ ἀληθεύει Δίων· ἡμέρα ἄρα ἐστίν. πάλιν λέγει Δίων, ὅτι ἡμέρα ἐστίν· ἀλλὰ καὶ ἡμέρα ἐστίν· ἀληθεύει ἄρα Δίων. προσληφθέντι μὲν γὰρ τῷ εἶναι τοῦτο, ὃ λέγει τις, ἕπεται τὸ ἀληθεύειν αὐτόν, εἰ δὲ ἀληλεύειν προσληφθείη, ἕπεται τὸ εἶναι τοῦτο, ὃ λέγει εἶναι. ἐν ἑκατέρῳ γὰρ τῶν λόγων παρειάθησαν καθόλου προτάσεις ἀληθεῖς οὖσαι, ἐν τῷ μὲν τὸ ‘πᾶν, ὃ λέγων τις ἀληθεύει, ἐκεῖνο ἔστιν· ἀληθεύει δὲ Δίων λέγων, ὅτι ἡμέρα ἐστίν’, ὃ διῄρηται εἴς τε τὸ ‘λέγει Δίων, ὅτι ἡμέρα ἐστίν’ καὶ τὸ ‘ἀλλὰ καὶ ἀληθεύει Δίων’, ἐφ’ οἷς συμπέρασμα κατὰ συλλογισμὸν τὸ ‘ἡμέρα ἄρα ἐστίν, ὃ λέγει Δίων’· ἐν δὲ τῷ ἑτέρῳ ἡ μὲν παρειμένη πρότασις οὖσα καθόλου ἐστὶν ὅτι ὁ τὸ ὂν λέγων, ὅτι ἐστίν, ἀληθεύει· διῄρηται δὲ ἡ ‘Δίων δὲ ἡμέρας οὔσης λέγει, ὅτι ἡμέρα ἐστίν’· αὕτη γὰρ διῄρηται εἴς τε τὴν ‘λέγει Δίων, ὅτι ἡμέρα ἐστί’ καὶ τὴν ‘καὶ ἡμέρα ἐστίν’. συμπέρασμα γὰρ συλλογιστικῶς, οὐκέτ’ ἀμεθόδως οὕτως ληφθεισῶν τῶν προτάσεων τὸ ‘Δίων ἀληθεύει’. ὅσον δὴ οἱ οὕτως λαμβανόμενοι τῶν ἐκείνως διαφέρουσι, τοσοῦτον καὶ οἱ κατηγορικοὶ συλλογισμοὶ τῶν λεγομένων ἀμεθόδως περαίνειν.