Page 30a23

Et δὲ τὸ μὲν Α Β μή ἐστιν ἀναγκαῖον, τὸ δὲ Β Γ ἀναγκαῖον, οὐκ έσται τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖον. Εἰ ἡ ἐλάττων, φησί, ληφθείη ἀναγκαία καθόλου ἡ δὲ μείζων ὑπάρχουσα καθόλου, οὐκ ἀναγκαῖόν φησιν ἔσεσθαι τὸ συμπέρασμα, καὶ διὰ τούτου δεικνὺς ἡμῖν, οὗ χάριν ἐν τοῖς ἔμπροσθεν εἶπε τὸ “συμβαίνει δέ ποτε καὶ τῆς ἑτέρας προτάσεως ἀναγκαίας οὔσης ἀναγκαῖον γίνεσθαι τὸ συμπέρασμα”. ὅτι δὲ μὴ ἀναγκαῖον γίνεται τὸ συμπέρασμα ἐν τῇ τοιαύτῃ συζυγίᾳ, δεικνὺς φησὶν εἰ γὰρ ἀναγκαῖον ἔσται τὸ συμπέρασμα, συμβήσεται τὸ Α τινὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν διά τε τοῦ πρώτου καὶ τοῦ τρίτου σχήματος, ὃ ψεῦδος ἔσται τῷ κεῖσθαι τὸ Α παντὶ τῷ Β ὑπάρχειν, ἀλλ’ οὐκ ἐξ ἀνάγκης. |ἐν μὲν 41v οὖν τῷ πρώτῳ σχήματι οὕτως δειχθήσεται τὸ Α τινὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχον· κείσθω ἡ συζυγία τὸ Α τῷ Β ὑπάρχειν παντί, τὸ Β τῷ Γ παντὶ ἐξ ἀνάγκης· εἰλήφθω ἀναγκαῖον τὸ συμπέρασμα τὸ τὸ Α παντὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης· ἀλλὰ μὴν καὶ τὸ Γ τινὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης· ἐπεὶ γὰρ τὸ Β παντὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης, ἀντιστρέφει δὲ πρὸς τὴν καθόλου καταφατικὴν ἀναγκαίαν ἡ ἐπὶ μέρους καταφατικὴ ἀναγκαία, ὑπάρξει καὶ τὸ Γ τινὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης· κεῖται δὲ καὶ τὸ Α παντὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης· τὸ ἄρα Α τινὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει· δύο γὰρ ἀναγκαῖαι, ἡ μὲν καθόλου 20 ἡ δὲ ἐπὶ μέρους· ὅ φησι ψεῦδος εἶναι, ὅτι ἔκειτο ἁπλῶς ὑπάρχειν αὐτῷ παντί, ὃ ὅ ὑπάρχει παντί, ἐνδέχεται καὶ μηδενί ποτε ὑπάρχειν. διὰ δὲ τοῦ τρίτου σχήματος οὕτως ἄν δειχθείη ταὐτόν· εἰλήφθω ἐπὶ τῆς ἐκκειμένης συζυγίας συμπέρασμα τὸ Α τῷ Γ παντὶ ἐξ ἀνάγκης, καὶ προσειλήφθω ἡ ἐλάττων πρότασις ἀναγκαία ἡ ‘τὸ Β παντὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης’· γίνεται ἐν τρίτῳ σχήματι συζυγία ἐκ δύο καθόλου καταφατικῶν ἀναγκαίων, ἥτις ἐπὶ μέρους καταφατικὸν ἀναγκαῖον συνάγει· τὸ Α ἄρα τῷ Β τινὶ ἐξ ἀνάγκης· ὃ ψεῦδός ἐστιν· ἔκειτο γὰρ ἁπλῶς αὐτῷ παντὶ ὑπάρχειν, τὸ δὲ παντὶ ἀπλῶς ὑπάρχον ἐνδέχεται καὶ μηδενὶ αὐτῷ ὑπάρχειν, ὃ ἐδήλωσεν εἰπὼν ἐνδέχεται δὲ τοιοῦτον εἶναι τὸ Β, ᾧ ἐγχωρεῖ τὸ Α μηδενὶ ὑπάρχειν, ἐνδεικνύμενος ἡμῖν καὶ διὰ τούτου πάλιν, ὁποίαν τὴν ὑπάρχουσαν πρότασιν εἶναι βούλεται. σημειωτέον δέ, ὅτι οὐκ εἶπεν ἀδύνατον εἶναι τὸ Α τινὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν· οὐδὲν γὰρ κωλύει τὸ παντὶ ὑπάρχον τινὶ αὐτῷ καὶ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν. ἀλλ’ ἐπεὶ μὴ ἀναγκαῖόν ἐστι τὸ παντὶ ὑπάρχον εὐθὺς ἐν τῷ παντὶ ὑπάρχειν καὶ τὸ ἐξ ἀνάγκης τινὶ αὐτοῦ ὑπάρχειν περιέχειν· ἐνδέχεται γὰρ καὶ παντὶ αὐτῷ οὕτως ὑπάρχειν ὡς ἐνδέχεσθαι καὶ μηδενί· οὐ γὰρ κεκώλυται ἡ καθόλου καταφατικὴ ὑπάρχουσα οὕτως ἀληθὴς εἶναι· διὸ ψεῦδος γίνεται ἐπὶ τῆς οὕτως ὑπαρχούσης καθόλου ἀληθοῦς τὸ παντὶ ὑπάρχον τινὶ ἐκείνῳ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν.