Page 35a25

Φανερὸν οὖν, ὅτι καθόλου τῶν ὅρων ὄντων. Ὡς εἶπεν ἐν ταῖς ἐξ ὑπαρχούσης καὶ ἐνδεχομένης μεμιγμέναις συζυγίαις ἐν πρώτῳ σχήματι ἀμφοτέρων οὐσῶν καθόλου τῶν προτάσεων γίνεσθαι συλλογισμόν, ὑπομνήσας ἡμᾶς ἑξῆς μέτεισιν ἐπὶ τὸ λέγειν περὶ τῶν τὴν μὲν ἑτέραν ἐχουσῶν καθόλου τὴν δὲ ἑτέραν ἐπὶ μέρους τῶν προτάσεων· διαστήματα γὰρ τὰς προτάσεις λέγει. ἐξ αὐτῶν δὲ εἶπε τῆς ἐλάττονος ἐνδεχομένης οὔσης οὐχ ὡς δι’ αὐτῶν τῆς δείξεως μόνον γινομένης (πᾶσαι γὰρ αἱ τοιαῦται συμπλοκαὶ δείκνυνται διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς), ἀλλ’ ὅτι ἡ καταφατικὴ χωρὶς ἀντιστροφῆς δείκνυται· ὅταν γὰρ ἀποφατικὴ τεθῇ, δεῖ πρῶτον αὐτὴν εἰς τὴν καταφατικὴν ἀντιστραφῆναι. τῆς μὲν οὖν μείζονος καθόλου οὔσης ἐνδεχομένης εἴτε καταφατικῆς εἴτε ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος ἐπὶ μέρους καταφατικῆς ὑπαρχούσης ἔσεσθαί φησι συλλογισμοὺς τελείους τοῦ ἐνδέχεσθαι τὸ πρῶτον τῷ ἐσχάτῳ τινὶ ἢ ἐνδέχεσθαι τινὶ μή· τελείους δέ, ὅτι διὰ τοῦ κατὰ παντὸς πάλιν καὶ τοῦ κατὰ μηδενὸς καὶ ἡ τούτων συναγωγὴ φανερὰ καὶ οὐδενὸς ἔξωθεν πρὸς τὸ δειχθῆναι δεόμενοι. ἐὰν δὲ μετατεθῶσιν οἱ κατὰ τὰς προτάσεις τρόποι καὶ γένηται ἡ μὲν μείζων ὑπάρχουσα καθόλου ἡ δὲ ἐλάττων ἐπὶ μέρους ἐνδεχομένη, καταφατικαὶ δὲ ἀμφότεραι ἢ ἀμφότεραι ἀποφατικαί, ἢ ἡ μὲν καταφατικὴ ἡ δὲ ἀποφατικὴ ᾖ ὁποτέρα, ἔσεσθαί φησι συλλογισμόν, πλὴν ἀτελῆ. καὶ προστίθησι τὴν αἰτίαν τοῦ πάντας ἀτελεῖς γίνεσθαι λέγων πλὴν οἱ μὲν διὰ τοῦ ἀδυνάτου δειχθήσονται, οἱ δὲ δι’ ἀντιστροφῆς, ὃ ἴσον ἐδτὶ τῷ ὅτι πάντες μὲν διὰ τοῦ ἀδυνάτου δειχθήσονται, οἱ δὲ τὴν ἐλάττον ἐνδεχομένην ἐπὶ μέρους ἀποφατικὴν ἔχοντες καὶ διὰ τῆς ἀντιστροφῆς· μεταληφθέντος γὰρ τοῦ ἀποφατικοῦ ἐνδεχομένου εἰς τὸ καταφατικὸν ἐνδεχόμενον. εντι καὶ οὗτοι τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς δέονται τῷ, ἐν αἷς συζυγίαις ἐστὶν ἡ μείζων ὑπάρχουσα, ταύτας δείκνυσθαι συλλογιστικὰς διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς. ὁ δὲ τρόπος τῆς δείξεως καὶ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς ὁ αὐτός, ὅσπερ καὶ ὅτε ἦσαν ἀμφότεραι αἱ προτάσεις καθόλου τῆς μείζονος ὑπαρχούσης οὔσης. εἰ γὰρ τὸ Α παντὶ τῷ Β ὑπάρχει, τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ ἐνδέχεται, καὶ τὸ Α τινὶ τῷ Γ ἐνδέξεται. εἰ γὰρ μή, τὸ ἀντικείμενον· ἀντίκειται δὲ τῷ ‘ἐνδέχεται τινί’ τὸ ‘οὐκ ἐνδέχεται τινί᾿, ὃ ἴσον ἐστὶ τῷ ἐξ ἀνάγκης οὐδενί. τὸ δὴ Α τῷ Γ οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης· εἰλήφθω καὶ τὸ Β τινὶ τῷ Γ ὑπάρχον· καὶ γὰρ ἐν ἐκείναις μετελαμβάνετο τὸ ἐνδεχόμενον εἰς τὸ ὑπάρχον, ψεῦδος μὲν οὐ μὴν ἀδύνατον <ὂν> γίνεται δὴ τρίτῳ σχήματι ἀναγκαία ἡ μείζων |καθόλου ἀποφατική, ἐπὶ μέρους δὲ 66r καταφατικὴ ἡ ἐλάττων ὑπάρχουσα· συμπέρασμα ἐπὶ μέρους ἀποφατικὸν ἀναγκαῖον. τὸ Α ἄρα τινὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης οὐχ ὑπάρχει, ὅπερ ἀδύνατον· ὑπέκειτο γὰρ παντὶ ὑπάρχειν. κἄν μὴ ἀναγκαῖον δὲ γένηται τὸ συμπέρασμα ἀλλ’ ὑπάρχον ἐπὶ μέρους ἀποφατικόν, καὶ οὕτως ἀδύνατον τὸ συναγόμενον· ἀδύνατον γὰρ τὸ παντὶ ὑπάρχον τινὶ μὴ ὑπάρχειν. ὁμοία ἡ δεῖξις, κἄν ᾖ τὸ Α μηδενὶ τῷ Β ὑπάρχον, τὸ δὲ Β ἐνδεχόμενον τινὶ τῷ Γ· τὸ γὰρ Α τινὶ τῷ Γ ἐνδέχεται μὴ ὑπάρχειν. εἰ γὰρ μὴ τοῦτο, τὸ ἀντικείμενον τὸ ‘οὐκ ἐνδέχεται τινὶ μὴ ὑπάρχειν᾿, ὃ ἴσον ἐστὶ τῷ ἐξ ἀνάγκης παντί· ἀλλὰ καὶ τὸ Β τινὶ τῷ Γ ὑπάρχει· τὸ ἄρα Α τινὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης ὑπάρξει· τοῦτο γὰρ ἐν τρίτῳ σχήματι ἐπὶ τῇ κειμένῃ συζυγίᾳ τὸ συμπέρασμα γινόμενον ἐδείχθη. τοῦτο δὲ ἀδύνατον· ὑπέκειτο γὰρ τὸ Α μηδενὶ ὑπάρχειν τῷ Β. ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ ταύτης τῆς συμπλοκῆς, κἄν μὴ ἀναγκαῖον ᾖ τὸ συμπέρασμα, ὑπάρχον δέ, καὶ οὕτως ἀδύνατον γίνεται. δῆλον δὲ καὶ τὸ τῶν ἀντιστροφῶν, πῶς ἔσονται, ἄν ἡ ἐλάττων πρότασις ἐπὶ μέρους ἀποφατικὴ ἐνδεχομένη ληφθῇ. τὸ δὲ ἔσται δὲ συλλογισμὸς διὰ τῆς ἀντιστροφῆς εἴρηκεν ἀντὶ τοῦ ‘ἔσται γὰρ συλλογισμὸς διὰ τῆς ἀντιστροφῆς᾿. οὐ γὰρ περὶ ἄλλου τινὸς ἤ, περὶ ὧν προείρηκε, λέγει· ἐν αἷς γὰρ συζυγίαις ἡ μὲν μείζων καθόλου ὑπάρχουσά ἐστιν ἡ δὲ ἐλάττων ἐπὶ μέρους ἀποφατικὴ ἐνδεχομένη, περὶ τούτων λέγει, ὅτι τῆς ἐνδεχομένης ἀποφατικῆς ἀντιστραφείσης εἰς τὴν ἐπὶ μέρους καταφατικὴν ἐνδεχομένην.