Page 39a28

Εἰ δ’ ὁ μέν ἐστι καθόλου τῶν ὅρων ὁ δ’ ἐν μέρει. Ὅταν, φησίν, ἡ ἑτέρα τῶν προτάσεων [ἢ] ἐν μέρει ᾖ, ὅσαι ἐξ ὑπαρχουσῶν λαμβανόμεναι προτάσεων συζυγίαι ἐν τῷ τρίτῳ σχήματι συλλογιστικὰς ἐποίουν συμπλοκάς, τοσαύτας καὶ ἐπὶ τῶν ἐνδεχομένων, ὅταν ὁμοίως ληφθῶσιν, ἔσεσθαι συλλογιστικάς. ὁμοίως δὲ καὶ αἱ ἀσυλλόγιστοι ἐπὶ τῶν ἐνδεχομένων ἕξουσι ταῖς ἐπὶ τῶν ὑπαρχουσῶν· καὶ γὰρ αἱ μεταλαμβανόμεναι ἐκ τῶν ἀποφάσεων εἰς τὰς καταφάσεις ὡς ἴσον δυνάμεναι ταῖς 35 καταφατικαῖς μεταλαμβάνονται. ἄν τε γὰρ ἡ μὲν μείζων ληφθῇ καθόλου καταφατικὴ ἐνδεχομένη ἡ δὲ ἐλάττων ἐπὶ μέρους καὶ αὐτὴ καταφατικὴ ἐνδεχομένη, συλλογιστικὴ ἡ συζυγία γίνεται (γίνεται δὲ ἡ δεῖξις ἀντιστραφείσης τῆς ἐλάττονος προτάσεως τῆς ἐπὶ μέρους ἐνδεχομένης καταφατικῆς· γίνεται γὰρ οὕτως τὸ πρῶτον πάλιν σχῆμα), ἄν τε ἡ μὲν μείζων ᾖ ἐπὶ μέρους καταφατικὴ ἐνδεχομένη ἡ δὲ ἐλάττων καθόλου καταφατικὴ ἐνδεχομένη, συλλογιστικὴ καὶ οὕτως ἡ συζυγία· ἀντιστραφείσης γὰρ τῆς μείζονος τῆς ἐπὶ μέρους ἐνδεχομένης καταφατικῆς γίνεται πάλιν τὸ πρῶτον σχῆμα. δεήσει δὲ ἐν ταύτῃ τῇ συζυγίᾳ καὶ τὸ συμπέρασμα ἀντιστρέφειν· οὕτως γὰρ ἔσται τοῦ προκειμένου ὁ συλλογισμός. ἀλλὰ κἄν ἡ μὲν μείζων ληφθῇ καθόλου ἀποφατικὴ ἐνδεχομένη ἡ δὲ ἐλάττων ἐπὶ μέρους καταφατική, συλλογιστικὴ ἡ συζυγία· ἀντιστραφείσης γὰρ τῆς ἐλάττονος ἐπὶ μέρους οὔσης ἐνδεχομένης καταφατικῆς |γίνεται πάλιν τὸ πρῶτον σχῆμα καθόλου ἀποφατικὴν ἐνδεχομένην ἔχον τὴν μείζονα καὶ ἐνδεχομένην ἐπὶ μέρους καταφατικὴν τὴν ἐλάττονα, ἐξ ὧν ἐδείχθη ἐπὶ μέρους ἀποφατικὸν ἐνδεχόμενον γινόμενον τὸ συμπέρασμα. εἰ δὲ εἶεν ἀμφότεραι ἀποφατικαὶ ἐνδεχόμεναι, ἡ μὲν καθόλου ἡ δὲ ἐπὶ μέρους, μεταληφθείσης τῆς ἐπὶ μέρους ἀποφατικῆς εἰς τὴν ἐπὶ μέρους καταφατικὴν καὶ ἀντιστραφείσης γίνεται τοῦ πρώτου σχήματος ἡ προειρημένη συζυγία· μεταληφθεῖσα γὰρ ἡ ἀποφατικὴ εἰς τὴν καταφατικὴν ποιήσει τὰς προτάσεις ὁμοίας, ὁποῖαι οὖσαι καὶ ἐπὶ τῶν ὑπαρχουσῶν ἦσαν συλλογιστικαί. τῆς μὲν οὖν ἐλάττονος ληφθείσης ἐπὶ μέρους ἀποφατικῆς μιᾶς δεησόμεθα ἀντιστροφῆς, τῆς δὲ μείζονος δύο· δεήσει γὰρ καὶ τὸ συμπέρασμα ἀντιστρέψαι ὂν ἐπὶ μέρους ἀποφατικὸν ἐνδεχόμενον· ἀντιστρέφει δὲ τὸ ἀποφατικὸν ἐνδεχόμενον ὁμοίως τῷ καταφατικῷ. <ὃ> οὐκέθ’ οἷόν τε ἐπὶ τῶν ὑπαρχουσῶν προτάσεων ἐν τῷ τρίτῳ σχήματι γίνεσθαι τῆς ἐλάττονος οὔσης ἀποφατικῆς καθόλου τῆς δὲ μείζονος ἐπὶ μέρους ἀποφατικῆς τῷ μὴ ἀντιστρέφειν τὴν ἐπὶ μέρους ἀποφατικὴν ὑπάρχουσαν· οὐ γίνεται δὴ τοῦ προκειμένου συλλογισμός. διὸ καὶ ἐπιζητήσαι τις ἄν, πῶς ἀληθὲς τὸ εἰ δ᾿ ὁ μέν ἐστιν καθόλου τῶν ὅρων ὁ δ᾿ ἐν μέρει, τὸν αὐτὸν τρόπον ἐχόντων τῶν ὅρων, ὅνπερ ἐπὶ τοῦ ὑπάρχειν, ἔσται καὶ οὐκ ἔσται συλλογισμός. ἢ δεῖ μεταλαμβάνειν τὸ ἐνδεχόμενον καθόλου ἀποφατικὸν εἰς τὸ καταφατικὸν καὶ ἐπὶ τοῦ ἐνδέχεσθαι. οὐκέτι δὲ ὡς ἐπὶ τοῦ ‘ἐνδέχεται᾿, οὕτως ἕξει καὶ ἐπὶ τοῦ ὑπάρχειν διὰ τὸ προειρημένον. ἄν δὲ ἀμφότεραι ἢ ἐπὶ μέρους ἢ ἀδιόριστοι ληφθῶσιν ἐνδεχόμεναι, ἄν τε καταφατικαὶ ἄν τε ἀποφατικαὶ ἄν τε παραλλάξ, ἀσυλλόγιστοι αἱ συζυγίαι. καὶ τοῦτο πάλιν ἔδειξε τῇ τῶν ὅρων παραθέσει δείξας καὶ παντὶ καὶ μηδενί, τὸ μὲν παντὶ διὰ ζῴου καὶ ἀνθρώπου καὶ λευκοῦ· τὸ γὰρ ζῷον καὶ ὁ ἄνθρωπος καὶ τινὶ λευκῷ ἑκάτερον αὐτῶν ἐνδέχεται, καὶ ἐνδέχεται τινὶ μὴ ἑκάτερον, καὶ τὸ μὲν ἐνδέχεται ὑπάρχειν αὐτῷ, τῷ λευκῷ, τὸ δὲ ἐνδέχεται μὴ ὑπάρχειν, καὶ τὸ ζῷον ἐξ ἀνάγκης παντὶ ἀνθρώπῳ. τοῦ δὲ μὴ ὑπάρχειν ἵππον, ἄνθρωπον, λευκόν· ὁμοίως γὰρ ἐχουσῶν τῶν προτάσεων ὁ ἵππος ἐξ ἀνάγκης οὐδενὶ ἀνθρώπῳ.