Page 40b30

Εἰ δὴ δέοι τὸ Α κατὰ τοῦ Β συλλογίζεσθαι ἢ μὴ ὑπάρχον. Τοῦτ᾿ ἔστιν, ἄν ᾖ προκείμενον ἡμῖν καταφατικὸν συμπέρασμα ποιῆσαι τοῦ Α πρὸς τὸ Β ἢ ἀποφατικόν (τὸ γὰρ δεικτικὸν τοιοῦτον), ἀνάγκη μὲν λαβεῖν τι κατά τινος κατηγορούμενον· μηδενὸς γὰρ λαμβανομένου οὐδ’ 35 ἄν δειχθείη τι. ἀλλ’ οὐδ’ ἄν ὑποθετικὸς ληφθῇ, ὁ συλλογισμὸς ἔτι δεικτικός. ἀλλ’ οὐδ’ ἄν ἄλλο τι ἄλλου κατηγορούμενον ληφθῇ, μὴ συνάπτῃ δὲ πρὸς τὸ Α ἢ τὸ Β, οὐδ’ ὅλως περὶ τούτων ὁ λόγος ἔσται. ἀλλὰ μὴν οὐδ’ εἰ τὸ Α κατὰ τοῦ Β λαμβάνοιμεν κατηγορεῖσθαι· εἴημεν γὰρ <ἄν>, ὃ βουλόμεθα δεῖξαι, τοῦτο λαμβάνοντες, ὅπερ ἐστὶ τὸ ἐν ἀρχῇ λαμβάνειν· τὸ γὰρ τὴν ἀρχὴν ζητούμενον οὐχ ὡς ζητούμενον ἀλλ’ ὡς οὕτως ἔχον ληψόμεθα. κατ’ ἄλλου ἄρα τὸ Α ἢ ἄλλο κατὰ τοῦ Α. εἰ μὲν οὖν τὸ Α κατὰ τοῦ Γ κατηγορήσαιμεν, τὸ δὲ Γ κατὰ μηδενός, μηδ’ ἄλλο τι κατὰ τοῦ Γ, ἀλλὰ μηδὲ κατὰ τοῦ Α τι ἕτερον, οὐδὲ συλλογισμὸν ὅλως ποιήσομεν. λείπει δὲ τὸ μηδὲ τὸ Α κατ’ ἄλλου· τοιαύτη γὰρ ἡ τοῦ δευτέρου σχήματος τάξις. οὐ γὰρ γίνεται συλλογισμὸς ἑνός τινος ληφθέντος· τοῦτο γὰρ σημαίνει τὸ τῷ γὰρ ἓν καθ᾿ ἑνὸς ληφθῆναι οὐδὲν συμβαίνει ἐξ ἀνάγκης. βούλεται γὰρ εἰπεῖν, ὅτι συλλογιστικῶς οὐδὲν συμβαίνει μιᾶς ληφθείσης προτάσεως· ἦν γὰρ ὁ συλλογισμὸς λόγος, ἐν ᾧ “τεθέντων τινῶν”, ἀλλ’ οὐ ‘τινὸς τεθέντος᾿. δεῖ ἄρα καὶ ἑτέρας προτάσεως, ἵνα δειχθῇ συλλογιστικῶς <τί> τινι ὑπάρχον ἢ μὴ ὑπάρχον. ἄν μὲν οὖν προσληφθῇ πάλιν τὸ Α τινος ἄλλου, φέρε εἰπεῖν τοῦ Δ, ἀποφατικῶς, ἔσται συλλογισμὸς ἐν δευτέρῳ σχήματι τοῦ Γ πρὸς τὸ Δ. ἄν δ’ ἄλλο τι κατὰ τοῦ Α, φέρε εἰπεῖν τὸ Δ, συλλογιστικῶς, ἔσται συλλογισμὸς ἐν πρώτῳ σχήματι τοῦ Δ πρὸς τὸ Γ. ἄν δὲ κατὰ τοῦ Γ ὡς τὸ Α οὕτως καὶ ἄλλο τι συλλογιστικῶς, φέρε εἰπεῖν τὸ Δ, ἔσται συλλογισμὸς ἐν τρίτῳ σχήματι τοῦ Α πρὸς τὸ Δ. διὸ καὶ εἶπεν ‘οὐδὲν μὲν κωλύσει ἐκ τῶν οὕτως λαμβανομένων γίνεσθαι συλλογισμόν, οὐ μέντοι τὸ Β ἢ τὸ Α δειχθήσεται κατηγορούμενον, ὃ προέκειτο, ἢ ὅλως ἄλλο τι τῶν προειρημένων τῷ μηδὲ τὴν ἀρχὴν εἰλῆφθαι τὸ Β ἐν ταῖς κειμέναις προτάσεσι μηδὲ συνῆφθαί τινα αὐτῷ τῶν ὅρων᾿ . ἀλλ’ οὐδ’ ἄν ἐπ’ εὐθείας λαμβάνωμεν ὡς τὸ Α κατὰ τοῦ Γ οὕτως τὸ Γ κατ’ ἄλλου κἀκεῖνο πάλιν κατ’ ἄλλου· καὶ γὰρ οὕτως πάλιν, ἄν συλ|λογιστικῶς ληφθῶσιν 86r αἱ προτάσεις, ἔσται μὲν ἐν πρώτῳ σχήματι τὸ Α τοῦ ἐσχάτου ληφθέντος κατηγορούμενον, οὐ μὴν τοῦ Β, εἰ μὴ τοῦτο εἴη εἰλημμένον. ὅλως γάρ, εἰ μὴ εἴη πρὸς τὸ Β συναπτόμενός τις ὅρος ὥσπερ καὶ πρὸς τὸ Α, οὐδεὶς ἔσται καὶ πρὸς τὸ Β συλλογισμὸς τοῦ Α, ὅπερ ἦν δεῖξαι προκείμενον. οὐδεὶς γὰρ γίνεται συλλογισμὸς ἄλλου πρὸς ἄλλο, εἰ μὴ ληφθείη τις αὐτῶν μέσος ὅρος, ὃς πρὸς ἀμφότερα τὰ ἄκρα, ὧν πρόκειται ποιήσασθαι τὴν δεῖξιν, ἕξει σχέσιν τινὰ ὡς ἀμφοτέροις συνῆφθαι ἢ τῷ κατηγορεῖσθαι ἀμφοτέρων συλλογιστικῶς ἢ τῷ ὑποκεῖσθαι ἀμφοτέροις ἢ τῷ τοῦ μὲν κατηγορεῖσθαι τῷ δὲ ὑποκεῖσθαι. καθόλου μὲν γὰρ ὁ συλλογισμὸς ἐκ προτάσεων ἐστιν ἐχουσῶν μέσον ὅρον τινὰ καὶ κοινόν· ὁ δὲ πρὸς ὡρισμένον τι συλλογισμὸς ἐκ τῶν πρὸς τοῦτο συναπτουσῶν προτάσεων, ὥστ’, εἰ μὴ πρὸς τοῦτο συνάπτοιέν πως αἱ λαμβανόμεναι προτάσεις, συλλογισμὸν μὲν οὐδὲν κωλύσει γενέσθαι, οὐ μὴν πρὸς τοῦτο. εἰ γὰρ εἴη προκείμενον πρὸς τὸ Α ποιήσασθαί τινα συλλογισμόν, δεῖ τὸ πρῶτον ἄκρον ὅρον ληφθῆναι κατά τι τῶν τριῶν σχημάτων συνάπτοντα πρός τινα μέσον καὶ ἕτερον ἄκρον· ἄλλως γὰρ οὐκ ἄν γένοιτο πρὸς αὐτὸ συλλογισμός. οἷον εἰ εἴη προκείμενον περὶ ἡδονῆς τι συλλογίσασθαι. ἄν λάβωμεν, ὅτι πᾶσα ἡδονὴ κατὰ φύσιν, πᾶν τὸ κατὰ φύσιν αἱρετόν, ποιήσομέν τινα συλλογισμὸν πρὸς τὸ προκείμενον. οὐδὲν ἐλαττον ἔσται πρὸς τὸ προκείμενον, κἄν λάβωμεν ‘πᾶσα ἡδονὴ κίνησις, πᾶσα κίνησις ἀτελής᾿ οὐ γὰρ ἦν ἡμῖν ὡρισμένος ὁ κατηγορούμενος. πάλιν δὲ ὁ τοῦδέ τινος πρὸς τόδε συλλογισμὸς ἀμφοτέρων ὡρισμένων ἐκ τῶν πρὸς τόδε καὶ τόδε συναπτουσῶν προτάσεων. εἰ [δὲ] δὴ πρόκειται Α πρὸς τὸ Β ποιήσασθαι συμπέρασμα, δεῖ καὶ πρὸς τὸ Β συνάπτειν τὰς προτάσεις, μὴ μόνον πρὸς τὸ Α, ὡς ἔχουσιν, ἃς ἐλάβομεν· ἀδύνατον γὰρ συνάπτειν πρός τι πρότασίν τινα μηδενὸς τούτων μήτε ὑποκειμένου λαμβανομένου μήτε κατηγορουμένου αὐτοῦ. ἀλλ’ οὐδὲ τοῦ Α πρὸς τὸ Β γένοιτ’ ἄν ποτε συμπέρασμα, εἰ μηδὲν κοινὸν αὐτῶν ληφθείη, ὃ συνάψει αὐτά, ἀλλ’ ἑκατέρου αὐτῶν ἰδίᾳ τινὰ ἢ καταφάσκοιτο ἢ ἀποφάσκοιτο. εἰ δὴ μόνως μὲν γένοιτο συλλογισμὸς τοῦδέ τινος πρὸς τόδε τι, εἰ κοινόν τι καὶ μέσον αὐτῶν ληφθείη, ἡ δὲ τοῦ μέσου σχέσις πρὸς τά, ὧν λαμβάνεται μέσον, τριχῶς γίνεται (ἢ γὰρ ἐν μέσῳ τίθεται αὐτῶν τῷ μὲν αὐτῶν τοῦ δὲ κατηγορούμενος, ἢ ἀμφοτέρων κατηγορεῖται, ἢ ἀμφοτέροις ὑπόκειται), καὶ παρὰ ταύτας οὐχ οἷόν τε αὐτὸν σχέσιν καὶ θέσιν πρὸς τούς, ὧν λαμβάνεται μέσος, ἔχειν, αἱ δὲ προειρημέναι θέσεις αὐτοῦ ποιοῦσι τὰ τρία σχήματα, φανερὸν ὡς πᾶς δεικτικὸς συλλογισμὸς διά τινος τῶν τριῶν γίνεται σχημάτων, ὧν εἰρήκαμεν, καὶ κατὰ τὰς ἐν ἑκάστῳ συλλογιστικὰς συζυγίας πάσας· πᾶς ἄρα κατηγορικός, τοῦτ’ ἔστι δεικτικὸς συλλογισμὸς εἷς, ὧν εἰρήκαμεν, ἔσται συλλογισμῶν. Εἰπὼν δὲ καὶ δείξας τοῦτο ἐπήνεγκεν ὁ γὰρ αὐτὸς λόγος, καὶ εἰ διὰ πλειόνων συνάπτοιτο πρὸς τὸ Β· καὶ γὰρ εἰ μὴ δι’ ἑνὸς ὅρου μέσου τὸ Α τῷ Β συνάπτοιτο ἀλλὰ διὰ πλειόνων, καὶ ἡ τῶν πλειόνων μέσων λῆψις κατά τι τῶν τριῶν σχημάτων ἔσται. ἄν μὲν γὰρ ἐπ’ εὐθείας ᾖ τὰ μέσα πλείω εἰλημμένα ὡς εἶναι τὸ Α κατὰ τοῦ Γ, τὸ Γ κατὰ τοῦ Δ, τὸ Δ κατὰ τοῦ E, τὸ E κατὰ τοῦ Β, ἐν πρώτῳ σχήματι συλλογισμὸς τοῦ Α πρὸς τὸ Β. ἄν δὲ ᾖ τὸ Γ κατὰ μὲν τοῦ Α ἀποφατικῶς, κατὰ δὲ τοῦ Δ καταφατικῶς, ἐν δευτέρῳ σχήματι τὸ Α κατ’ οὐδενὸς τοῦ Δ συναχθήσεται· ἄν δὴ προσλάβωμεν τῇ Α Δ προτάσει καθόλου οὔσῃ ἀποφατικῇ τὸ Δ παντὶ τῷ Β, συναχθήσεται τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β ἐν δευτέρῳ σχήματι διὰ μέσων τοῦ τε Γ καὶ τοῦ Δ. ἄν δέ γε τὸ Γ κατὰ |παντὸς τοῦ Δ καὶ πάλιν τὸ Β κατὰ παντὸς τοῦ Δ, γίνεται ἐν τρίτῳ σχήματι τὸ Β κατὰ τινὸς τοῦ Γ ἄν δὴ προσλάβωμεν τῇ Β Γ προτάσει ἐπὶ μέρους καταφατικῇ τὸ Α παντὶ τῷ Γ, συναχθήσεται τὸ Α τινὶ τῷ Β. ἄν δὴ τὸ Γ καὶ τὸ Β κατὰ παντὸς τοῦ Δ, καὶ πάλιν τὸ Α κατὰ παντὸς τοῦ Γ, γίνεται καὶ τὸ Α κατὰ τινὸς τοῦ Β διὰ πλειόνων μέσων διὰ γὰρ τῶν Δ, Γ) ἐν τρίτῳ σχήματι. Ἑξῆς δὲ δείκνυσι καὶ τοὺς ἐξ ὑποθέσεως γινομένους συλλογισμοὺς διὰ τούτων τινὸς τῶν σχημάτων γινομένους, καὶ προχειρίζεταί γε ἐξ αὐτῶν τοὺς δι’ ἀδυνάτου καὶ δείκνυσι, πῶς καὶ οὗτοι ἐξ ὑποθέσεως τέ εἰσι καὶ διά τινος τῶν τριῶν σχημάτων συνάγουσιν. ἐξ ὑποθέσεως μὲν οὖν εἰσιν. ὅτι, οὗ βούλονται δεῖξαι, τὸ ἀντικείμενον ἀντιφατικῶς ὑποτίθενται· συλλογιζόμενοι δέ τι διά τε τούτου καὶ ἄλλης τινὸς ἀληθοῦς προτάσεως ἀδύνατον δεικτικῶς, διὰ τοῦτο ἀναιροῦσι μὲν τὴν ὑπόθεσιν οὖσαν αἰτίαν ἀδυνάτου συμπεράσματος, τιθέασι δὲ αὐτοῦ τὸ ἀντικείμενον, οὐκέτι τοῦτο συλλογιζόμενοι. πάντες δὲ οἱ δεικτικοὶ συλλογισμοὶ ἐδείχθησαν διά τινος τῶν τριῶν σχημάτων γινόμενοι, ὥστε καὶ ὁ ἐν τῇ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ συλλογισμὸς διά τινος ἄν γένοιτο τῶν τριῶν σχημάτων ὤν γε κατηγορικός τε καὶ δεικτικός. ὁ γὰρ δι’ ἀδυνάτου τι δεικνὺς συλλογίζεται μὲν δεικτικῶς τὸ ψεῦδος, ὡς εἶπον, ὃ δὲ βούλεται δεῖξαι, καὶ ὃ ἐξ ἀρχῆς αὐτῷ πρόκειται τῷ διὰ συλλογισμοῦ δεικτικοῦ τὸ ἀντικείμενον αὐτοῦ, ὃ ὑπέθετο, ἀδύνατον ὂν δεῖξαι, τῇ τούτου ἀναιρέσει τίθησί τε καὶ δείκνυσι. βουλόμενος γάρ τις δεῖξαι, ὅτι μηδείς ἐστιν ἄνθρωπος πτηνός, διά γε τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς, ὑποθέμενος, ᾧ βούλεται δεῖξαι, τὸ ἀντικείμενον (τοῦτο δέ ἐστι τὸ τινὰ πτηνὸν εἶναι), ταύτῃ προσλαβὼν ἀληθῆ καὶ ὁμολογουμένην πρότασιν τὴν ‘πᾶν τὸ πτηνὸν πτέρυγας ἔχει᾿ συλλογίζεται διὰ κατηγορικοῦ συλλογισμοῦ ἐν πρώτῳ σχήματι τὸ τινὰ ἄνθρωπον πτέρυγας ἔχειν. καὶ ὁ μὲν συλλογισμὸς ὁ γινόμενος διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς οὗτος, τὸ δ’ ἐξ ἀρχῆς προκείμενον τὸ μηδένα ἄνθρωπον πτηνὸν εἶναι οὐ διὰ συλλογισμοῦ δείκνυται ἀλλὰ διὰ τὸ τοῦ ἀδυνάτου συμπεράσματος αἰτίαν γενέσθαι τὴν ὑποτεθεῖσαν πρότασιν, ἥτις ἦν ἀντικειμένη τῇ δειχθῆναι προκειμένῃ. καὶ ἀναιρεῖται μὲν ἐκείνη, τίθεται δὲ αὕτη τῷ δεῖν τὸ ἕτερον μόριον τῆς ἀντιφάσεως ἀληθὲς εἶναι. πάλιν τις βουλόμενος δεῖξαι, ὅτι μὴ ἔστι κίνησις διὰ κενοῦ, δι’ ἀδυνάτου, ὑποτίθεται μὲν τὸ εἶναι κίνησιν διὰ κενοῦ, δείξας δὲ καὶ συλλογισάμενός τι ἀδύνατον διὰ τὴν ὑπόθεσιν, ἀνελὼν ταύτην τίθησι τὸ προκείμενον· δείκνυσι γάρ, ὅτι, εἰ ἔστι διὰ κενοῦ κίνησις, ἰσοταχῶς τὰ βαρύτερα καὶ τὰ κουφότερα κινήσεται. διὰ γὰρ κατηγορικοῦ συλλογισμοῦ οὕτως· ἐν ᾧ μηδέν ἐστι τὸ διαιρούμενον ὑπὸ τῶν δι’ αὐτοῦ κινουμένων, ἐν τούτῳ ἀνάγκη πάντα τὰ κινούμενα ἰσοταχῶς κινεῖσθαι· ἐν δὲ τῷ κενῷ οὐδέν ἐστι τὸ διαιρούμενον ὑπὸ τῶν δι’ αὐτοῦ κινουμένων ἐν τῷ κενῷ ἄρα ἀνάγκη πάντα τὰ κινούμενα ἰσοταχῶς κινεῖσθαι. ἀλλὰ μὴν τοῦτο ἀδύνατον· ἀδύνατον ἄρα καὶ τὸ κίνησιν γίνεσθαι διὰ κενοῦ· οὐκ ἄρα ἔστι κίνησις διὰ κενοῦ. καὶ ἐν τούτῳ δὴ τῷ λόγῳ διὰ μὲν συλλογισμοῦ κατηγορικοῦ τὸ ἀδύνατον δέδεικται, τὸ δὲ μὴ εἶναι κίνησιν διὰ κενοῦ τῇ τῆς ὑποθέσεως ἀναιρέσει τίθεται.