Page 37a32

τούτου δὲ δειχθέντος κείσθω τὸ Α τῷ μὲν Β ἐνδέχεσθαι μηδενὶ τῷ δὲ Γ παντί. Δείξας, ὅτι μὴ ἀντιστρέφει ἡ καθόλου ἀποφατικὴ ἐνδεχομένη, δείκνυσιν ἐφεξῆς, ὃ προεῖπεν, ὅτι ἐν δευτέρῳ σχήματι ἐκ δύο ἐνδεχομένων προτάσεων οὐδεὶς γίνεται συλλογισμός. ἐκτίθεται δὲ συζυγίαν πρώτην, ἐν ᾗ ἡ μὲν 15 μείζων καθόλου ἐνδεχομένη ἀποφατική ἐστιν, ἡ δὲ ἡ] ἐλάττων καθόλου ἐνδεχομένη καταφατική ὅτι γὰρ ἐκ δύο καταφατικῶν μηδὲν συνάγεται, δῆλον ὂν ὡς γνώριμον παρέλιπε. φησὶ δὴ τὴν ἐκκειμένην συζυγίαν ἀσυλλόγιστον εἶναι. μήτε γὰρ δι’ ἀντιστροφῆς δύνασθαι δειχθῆναι· γίνεσθαι μὲν γὰρ ἐν τούτῳ τῷ σχήματι καὶ ταῖς τοιαύταις συζυγίαις τῆς ἀποφατικῆς ἀντιστρεφομένης τὸ πρῶτον σχῆμα, δεδεῖχθαι δὲ τὴν ἐνδεχομένην ἀποφατικὴν μὴ ἀντιστρέφουσαν αὑτῇ. ἀλλὰ μηδὲ διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς, δι’ ἧς ἐδείκνυντο αἱ μὴ δι’ ἀντιστροφῆς δυνάμεναι τῶν συζυγιῶν δείκνυσθαι, ὅτι εἰσὶ συνακτικαί. ἐὰν γὰρ ᾖ τὸ Α τῷ μὲν Β ἐνδεχόμενον μηδενί, τῷ δὲ Γ ἐνδεχόμενον παντί, ἔπειτα βουλόμενός τις δεῖξαι συναγόμενον τὸ Β τῷ Γ ἐνδέχεσθαι μηδενὶ τὸ ἀντικείμενον αὐτοῦ λάβῃ (τοῦτο δ’ ἐστὶ τὸ ‘οὐκ ἐνδέχεται μηδενί’, ὃ μετέλαβεν αὐτὸς εἰς τὸ καθόλου καταφατικὸν ἀναγκαῖον), οὐδὲν συμβαίνει ψεῦδος. τεθέντος γὰρ τοῦ B παντὶ τῷ Γ ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν εἴρηκεν ἀντὶ τοῦ ‘τεθέντος γὰρ καὶ ὑποτεθέντος τοῦ Β παντὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν᾿ οὐ γὰρ δύναται ὡς ἀντικείμενον |τῷ ἐνδέχεσθαι τὸ Β τῷ Γ μηδενὶ τὸ ἐνδέχεσθαι παντὶ τὸ Β τῷ Γ ληφθὲν ὑποτεθῆναι· ταὐτὸν γάρ ἐστιν αὐτῷ, ἀλλ’ οὐκ ἀντικείμενον. οὐδὲ ἡ καθόλου δὲ καταφατικὴ ἀναγκαία, ἣν εἰληφέναι δοκεῖ, ἀντίκειται τῇ ἐνδεχομένῃ καθόλου ἀποφατικῇ· ὥστ’ οὐδ’, εἰ εἰς τὸ ἀναγκαῖον καθόλου μεταληφθείη τὸ ἐνδεχόμενον, ὡς ἡμεῖς μετειλήφαμεν, οὐδ’ οὕτως τὸ ἀντικείμενον ἔσται λαμβάνων καὶ ὑποτιθείς, ὃ ἐν ταῖς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγαῖς χρὴ ποιεῖν. ἔοικε μὲν οὖν ἐκ περιουσίας τὸ καθόλου καταφατικὸν ἀναγκαῖον λαβὼν ὡς ἀντικείμενον τῷ καθόλου ἀποφατικῷ ἐνδεχομένῳ δεικνύναι μηδὲν ἀδύνατον οὐδὲν ἀδύνατον συνάγεται, πολὺ πλέον ὅτι οὐδὲν ἀδύνατον συναχθήσεται ἐπὶ μέρους αὐτῆς οὔσης καταφατικῆς ἀναγκαίας. καὶ γὰρ τοῦ ἐπὶ μέρους καταφατικοῦ ἀναγκαίου ὑποτεθέντος, ὅ ἐστιν ἀντικείμενον τῷ ὑποτεθέντι συμπεράσματι, ὁμοίως, ὅτι μηδὲν ἀδύνατον συνάγεται, δείκνυται. εἴ γὰρ εἴη τὸ μὲν Β ἢ παντὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχον ἢ τινί, εἴη δὲ κείμενον καὶ τὸ Α τῷ Β ἐνδέχεσθαι μηδενί, γίνεται ἐν πρώτῳ σχήματι συζυγία τὴν μείζονα ἐνδεχομένην ἔχουσα πρότασιν ἀποφατικὴν τὴν δὲ ἐλάττονα ἀναγκαίαν· ἐν δὲ ταῖς οὕτως ἐχούσαις συζυγίαις ἐνδεχόμενον γίνεται τὸ συμπέρασμα. συναχθήσεται οὖν τὸ Α ἐνδέχεσθαι ἢ μηδενὶ τῷ Γ ἢ τινὶ μή. εἰ μὲν γὰρ εἴη ἡ Β Γ ἀναγκαία καθόλου καταφατικὴ εἰλημμένη, ὡς αὐτὸς ὑπέθετο, ἔσται καθόλου ἀποφατικὸν ἐνδεχόμενον τὸ συμπέρασμα τὸ τὸ Α τῷ Γ ἐνδέχεσθαι μηδενί, ὃ οὐκ ἔστιν ἀδύνατον· ἔκειτο γὰρ ἐνδέχεσθαι αὐτῷ παντί. εἰ δ’ ἐπὶ μέρους καταφατικὴ ἡ Β Γ εἴη ἀναγκαία, ἐπὶ μέρους ἀποφατικὸν πάλιν ἐνδεχόμενον τὸ συμπέρασμα. οὐδ’ οὕτως δὲ ἀδύνατον τὸ συναγόμενον· ἔκειτο γὰρ τὸ Α ἐνδέχεσθαι παντὶ τῷ Γ· τὸ δὲ ἐνδεχόμενον παντὶ ἐνδέχεται καὶ μηδενὶ ἐκείνῳ καὶ τινὶ μή. ἄν μέντοι τὸ ‘οὐκ ἐνδέχεται παντί’ εἰς τὸ ἐξ ἀνάγκης τινὶ μὴ μεταληφθῇ, καθ’ οὗ καὶ αὐτοῦ ἀληθῶς κατηγορεῖται, καὶ ἀσυλλόγιστος ἡ συμπλοκή· γίνεται γὰρ ἡ ἐλάττων ἐν πρώτῳ σχήματι ἀποφατικὴ ἐπὶ μέρους ἀναγκαία. δύναται καὶ τὸ τεθέντος γὰρ τοῦ Β παντὶ τῷ Γ ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν ὡς τὸ γινόμενον συμπέρασμα ἐπὶ τῇ προκειμένῃ συζυγίᾳ λαμβάνων εἰρηκέναι, ὃ δεῖ διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς δειχθῆναι, εἰ οἷόν τέ ἐστι (καὶ εἴη ἤτοι ἡμαρτημένη ἡ λέξις καὶ ἀντὶ τοῦ ἀποφατικοῦ τὸ καταφατικὸν λαμβάνουσα· ἔδει γὰρ γεγράφθαι τεθέντος γὰρ τοῦ Β πα¦ντὶ τῷ Γ μὴ ὑπάρχειν· τοῦτο γὰρ ἄν εἴη γινόμενον συμπέρασμα· ἢ καὶ τὸ καταφατικὸν ὡς ἴσον δυνάμενον τῷ ἀποφατικῷ εἰληφέναι. τούτου δὴ τεθέντος γίνεσθαι συμπεράσματος οὐδὲν ἀδύνατον διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς διὰ τοῦτο συναγόμενον δειχθήσεται· τὸ γὰρ ψεῦδος ἀντὶ τοῦ ἀδυνάτου εἶπε), λαβὼν δὲ τοῦτο μηκέτι τὴν εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγὴν τεθεικέναι ὡς γνώριμον. εἰ γὰρ ληφθείη τὸ ἀντικείμενον τῷ ‘ἐνδέχεται μηδενί᾿, ὅ ἐστιν ‘ἐξ ἀνάγκης τινί᾿, γίνεται συναγόμενον τὸ ‘ἐνδέχεται τινὶ μὴ τὸ Α τῷ Γ᾿, ὃ οὐκ ἔστιν ἀδύνατον. καὶ γὰρ παντὶ αὐτῷ ἐνδέχεται (ἔκειτο γὰρ τοῦτο), καὶ ἐνδέχεται μηδενὶ διὰ τὸ τὴν ἐνδεχομένην καταφατικήν· εἰ δὲ ἐνδέχεται τὸ Α τῷ Γ μηδενί, δῆλον ὡς οὐκ ἀδύνατον τὸ τὸ Α τινὶ τῷ Γ ἐνδέχεσθαι μὴ ὑπάρχειν.