Page 30a33

Ἐπὶ ἐν μέρει συλλογισμῶν, εἰ μὲν τὸ καθόλου ἐστὶν ἀναγκαῖον, καὶ τὸ συμπέρασμα ἔσται ἀναγκαῖον. εἰπὼν περὶ τῶν δύο συζυγιῶν τῶν ἐν πρώτῳ σχήματι, ἐν αἷς ἐξ ἀμφοτέρων καθ|όλου τῶν προτάσεων καθόλου συνάγεται, εἰ εἶεν μικταὶ ἐξ ὑπαρχούσης καὶ ἀναγκαίας προτάσεως, ὡς ποτὲ μὲν ἀναγκαῖον ἔσται τὸ συμπέρασμα, καὶ ποίας ληφθείσης ἀναγκαίας, ποτὲ δὲ ὑπάρχον, λέγει καὶ περὶ τῶν δύο συζυγιῶν, ἐν αἷς ἡ ἐλάττων ἐπὶ μέρους καταφατικὴ πρότασίς ἐστιν ἡ δὲ μείζων καθόλου ἢ καταφατικὴ ἢ ἀποφατική, καὶ φησίν, ὅτι καὶ ἐν ταύταις ταῖς συμπλοκαῖς, ἄν μὲν ἡ μείζων ἀναγκαία ᾖ καταφατικὴ οὖσά ἢ ἀποφατική, ἀναγκαῖον ἔσται τὸ συμπέρασμα, καθάπερ ἐπὶ τῶν πρώτων συζυγιῶν, ἄν δὲ ἡ ἐλάττων, ὑπάρχον. τῷ αὐτῷ δὲ προσχρώμενος καὶ ἐπὶ τούτων ἀναγκαῖον ἡγεῖται δεικνύναι τὸ συμπέρασμα οὕσης τῆς μείζονος ἀναγκαίας καθόλου· τῷ γὰρ τὸ μὲν Α παντὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης τὶ δὲ τοῦ Γ ὑπὸ τὸ Β εἶναι ἀκολουθήσειν ἡγεῖται τὸ καὶ ἐκείνῳ τοῦ Γ τῷ ὄντι ὑπὸ τὸ Β τὸ Α ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν. ὅμοιος δὲ ὁ λόγος, καὶ εἰ ἡ μείζων καθόλου ἀποφατικὴ ἀναγκαία εἴη. Τοῦ μέντοι ἐπὶ μέρους ἀναγκαίου ὄντος οὐκέτι ἔσεσθαί φησιν ἀναγκαῖον τὸ συμπέρασμα, καὶ τὴν αἰτίαν προστιθεὶς φησὶν οὐδὲν γὰρ ἀδύνατον συμπίπτει, καθάπερ οὐδ’ ἐν τοῖς καθόλου συλλογισμοῖς, λέγων ἤτοι, ὅτι ὑπάρχοντος τοῦ συμπεράσματος ὑποτεθέντος γίνεσθαι οὐδὲν ἕπεται ἀδύνατον, τοῦτ’ ἔστι ψεῦδος, ὥσπερ οὐδ’ ὅτε ἀμφότεραι μὲν ἦσαν καθόλου, ἦν δὲ ἐλάττων ἡ ἀναγκαία· ἐπ’ ἐκείνων γὰρ ἀναγκαίου μὲν ὑποτεθέντος τοῦ συμπεράσματος ψεῦδός τι εἵπετο, ὑπάρχοντος δὲ οὐδέν· εἰ γὰρ ὑποθοίμεθα ἐπὶ τῶν καθόλου τῷ Γ παντὶ τὸ Α ὑπαρχόντως, λαμβάνοιμεν δὲ καὶ τὸ Β παντὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης, συνάγεται ἐν τρίτῳ σχήματι τὸ Α τινὶ τῷ Β ὑπάρχειν, ὅπερ ἀληθές ἐστιν · ὑπέκειτο γὰρ παντὶ ὑπάρχειν· ὡς οὖν ἐπ’ ἐκείνων ἀναγκαίου μὲν ὑποτεθέντος τοῦ συμπεράσματος ψεῦδός τι συνήγετο, ὑπάρχοντος δὲ οὐκέτι, οὕτω, φησί, καὶ ἐπὶ τῶν ἐν μέρει ἕξει, εἰ εἴη ἡ ἐλάττων ἐπὶ μέρους καταφατικὴ ἀναγκαία· ἢ τὸ οὐδὲν γὰρ ἀδύνατον συμπίπτει, καθάπερ οὐδ’ ἐν τοῖς καθόλου συλλογισμοῖς εἶπεν, ὅτι, ὡς ἐπ’ ἐκείνων ἀναγκαίου τιθεμένου τοῦ συμπεράσματος τῇ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ χρωμένων ἡμῶν εἰς ἔνδειξιν αὐτοῦ οὐδὲν ἀδύνατον εἵπετο ἀλλὰ ψεῦδος μόνον, ὡς ἐδείχθη διὰ τῶν προειρημένων, δι’ οὗ x003E; κατασκευάζεται τὸ ἀναγκαῖον, οὕτως οὐδ᾿ ὅταν ἡ ἐλάττων ἐπὶ μέρους ἀναγκαία καταφατικὴ τιθῆται. εἰ γὰρ εἴη τὸ Α Tip Β παντὶ ὑπάρχον, τὸ δὲ Β τῷ Γ τινὶ ἐξ ἀνάγκης, καὶ βούλοιτό τις διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς δεῖξαι τὸ Α τινὶ τῷ Γ ὑπάρχον ἐξ ἀνάγκης, λήψεται μὲν τὸ ἀντικείμενον αὐτοῦ τὸ ἐνδέχεσθαι τὸ Α τῷ Γ μηδενί· ᾧ προσληφθέντος τοῦ τὸ Β τινὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης συνάγοιτο ἂν ἐν τρίτῳ σχήματι τὸ Α τινὶ τῷ Β ἐνδέχεσθαι μὴ ὑπάρχειν, ὃ οὐκ ἀδύνατον· ἔκειτο γὰρ αὐτῷ παντὶ ὑπάρχειν· ὥστ’ οὐ κατεσκεύασται. ἄν μέντοι μὴ ἀναγκαῖον ἐπὶ μέρους καταφατικὸν ἀλλ’ ὑπάρχον βουληθῶμεν δεῖξαι τὸ συμπέρασμα διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς, προελευσεταί τε ὁ λόγος καὶ ἀδύνατόν τι συναχθήσεται παρὰ τὴν ὑπόθεσιν. τὸ μὲν γὰρ ἀντικείμενον τῷ τὸ Α τινὶ τῷ Γ ἐστὶ τὸ τὸ Α μηδενὶ τῷ Γ· ᾧ δὴ ἂν προσληφθῇ τὸ Β τινὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης, συναχθήσεται τὸ Α τινὶ τῷ Β μὴ ὑπάρχειν, ὂν ἀδύνατον· παντὶ γὰρ ὑπῆρχεν αὐτῷ· ὥστε ἀδύνατος ἡ ὑπόθεσις ἡ μηδενὶ τῷ Γ τὸ Α λέγουσα· τινὶ ἄρα. ὡς οὗν ἐπὶ τῶν καθόλου οὐκ ἦν ἀναγκαῖον τὸ συμπέρασμα, ὅτι οὐδὲν ἀδύνατον εἵπετο χρωμένων ἡμῶν τῇ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ ἐπ’ αὐτῶν, οὕτω καὶ ἐπὶ τῶν ἐπὶ μέρους. οὐκ ἐξέθετο δὲ τὴν δεῖξιν οὔτε ἐπὶ τῶν καθόλου οὔτε ἐπὶ τῶν ἐπὶ μέρους τὴν δι’ ἀδυνάτου, ἧς ἐμνημονεύκαμεν, αὖά μόνον ἐμνημόνευσεν αὐτῆς, ὅτι ἐγίνετο ἐν αὐτῇ μῖξις ἐνδεχομένης καὶ ἀναγκαίας, περὶ ἧς μίξεως οὐδέπω τὸν λόγον πεποίηται. Δύναται καὶ τὸ οὐδὲν γὰρ ἀδύνατον συμπίπτει οὐκ ἐπὶ τὴν δεῖξιν, ἣν ἐποιήσατο δεικνύς τι ψεῦ|δος ἕπεσθαι ὑποτεθέντι τῷ ἀναγκαίῳ, ἐπανάγων ἡμὰς εἰρηκέναι, ἀλλ’ οὐδ᾿ ἐπὶ τὴν εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγήν, περὶ ἧς εἶπον ἀρτίως, Μ’ ἐπὶ τὴν ἐκ τῶν ὅρων μαρτυρίαν. τοῖς γὰρ εἰρημένοις καὶ ἡ ἐκ τῶν ὅρων δεῖξις συνᾴδει· ληφθεισῶν γὰρ προτάσεων ἐν συζυγίᾳ τε καὶ μίξει ταύτῃ τὸ συμπέρασμα ὑπάρχον γίνεται. ἦν ὅ ἂν ἀδύνατον τὸ λεγόμενον ὑφ’ ἡμῶν, εἰ ἐπὶ τῶν ὅρων ἠλέγχετο. καὶ τοῦ τοῦτ’ εἶναι τὸ εἰρημένον σημεῖον ἄν εἴη τὸ τοὺς ὅρους αὐτὸν εὐθέως παραθέσθαι· κίνησις μὲν γὰρ παντὶ ζῴῳ ὑπαρχόντως ἢ οὐδενί, ζῷον δὲ τινὶ λευκῷ ἐξ ἀνάγκης κύκνῳ γάρ), καὶ κίνησις τινὶ λευκῷ ὑπάρχει, οὐ μὴν ἐξ ἀνάγκης, ἢ τινὶ λευκῷ οὐχ ὑπάρχει ὑπαρχόντως. Δεῖ μέντοι εἰδέναι, ὅτι τῇ ἐπὶ ψεῦδος ἀγούσῃ δείξει οὐχ οἷόν τε ἐπὶ τούτων χρήσασθαι, ᾗ ἐπὶ τῶν καθόλου ἐχρήσατο. κειμένου γὰρ τοῦ τὸ Α τινὶ τῷ Γ ὑπάρχειν ἐξ ἀνάγκης, ὁποτέραν ἄν προσλάβωμεν τῷ συμπεράσματι τούτων κειμένων, ἀσυλλόγιστος ἡ συμπλοκὴ γίνεται. ἄν μὲν γὰρ τὸ Β τινὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης, ἐν τρίτῳ σχήματι ἕξομεν δύο τὰς ἐπὶ μέρους καταφατικάς. ὁμοίως δὲ καὶ ἐν πρώτῳ, ἄν τὴν Β Γ ἀντιστρέψωμεν. ἄν δὲ τὸ Α παντὶ τῷ Β καὶ τινὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης, δύο πάλιν καταφατικὰς ἕξομεν ἐν δευτέρῳ σχήματι, καὶ οὐκ ἔστι δεῖξαι. δύναται ἀξιοῦν ἡμᾶς τὴν πίστιν ἐκ τῶν καθόλου καὶ περὶ τῶν ἐπὶ μέρους ποιεῖσθαι· ἐπεὶ γὰρ αὗται ἐκείνων μόνον τῷ ἐπὶ μέρους τι συνάγειν διαφέρουσιν, ἐπὶ δὲ τῶν καθόλου ὑπάρχοντος τιθεμένου τοῦ συμπεράσματος οὐδὲν ἀδύνατον, τοῦτ’ ἔστιν οὐδὲν ψεῦδος, εἵπετο, καὶ ἐπὶ τούτων ὑπάρχον μὲν ἔσται τὸ συμπέρασμα, ὥσπερ καὶ ἐπ’ ἐκείνων, ἐπὶ μέρους δέ· αὕτη γὰρ μόνη ἦν ἐν ταῖς προτάσεσι διαφορὰ κειμένη. ἔτι οὐδὲν ἀδύνατον συμπίπτει ὑπάρχοντος ὑποτεθέντος τοῦ συμπεράσματος, ὅτι μηδὲ συλλογιστική τις γίνεται συζυγία, δι’ ἧς τὸ ἀδύνατον ἐδείχθη. <ἢ> τοῦτο. καὶ εἰ ἀναγκαῖον ὑποτεθείη τὸ συμπέρασμα γίνεσθαι. οὐδ’ ἄν ἀποφατικὴ δὲ ἡ μείζων καθόλου ὑπάρχουσα ληφθῇ, οὐδ’ οὕτως ἡ δεῖξις προχωρεῖ· γίνονται γὰρ πάλιν ἐν πρώτῳ καὶ τρίτῳ σχήματι ἐπὶ μέρους ἀμφότεραι, ἡ μὲν ἀποφατικὴ ἡ δὲ καταφατική, ἢ ἐν δευτέρῳ σχήματι ἀμφότεραι ἀποφατικαί. οὓς δὲ παρέθετο ὅρους, ἁρμόζουσι καὶ ἐπὶ τῆς συζυγίας ταύτης. |