Page 34a34

Διωρισμένων δὲ τούτων ὑπαρχέτω τὸ Α παντὶ τῷ B. εἰπὼν καὶ προδιομολογησάμενος περὶ τῆς ἀκολουθίας τοῦ συμπερά- σματος πρὸς τὰς προτάσεις, ᾗ προσχρῆσθαι μέλλει, ἐπανῆλθεν ἐπὶ τὰ προκείμενα, καὶ λέγει περὶ τῶν συζυγιῶν τῶν μικτῶν ἐξ ὑπαρχούσης καὶ ἐνδεχομένης ἐν πρώτῳ σχήματι τῆς μείζονος οὔσης ὑπαρχούσης τῆς δὲ ἐλάττονος ἐνδεχομένης. ἡ δὲ δεῖξις αὐτῷ τοῦ συλλογιστικὰς εἶναι τὰς τοιαύτας συζυγίας, ἐν αἷς ἡ μείζων ἐστὶν ὑπάρχουσα, διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς γίνεται· διὸ καὶ εἶπε μὴ εἶναι τοὺς ἐν ταῖς τοιαύταις μίξεσι γινομένους συλλογισμοὺς τελείους. λαμβάνει δὲ τὸ μὲν Α τῷ Β παντὶ ὑπάρχειν, τὸ δὲ Β τῷ Γ ἐνδέχεσθαι παντί, καί φησι τὸ Α τῷ Γ παντὶ ἐνδέχεσθαι. εἰ γὰρ μὴ τοῦτο, τὸ ἀντικείμενον· ἀντίκειται δὲ τῷ ‘ἐνδέχεται παντί᾿ τὸ ‘οὐκ ἐνδέχεται παντί᾿, ὃ ἴσον ἐστὶ τῷ ‘ἐξ ἀνάγκης τινὶ οὐχ ὑπάρχει᾿. θεὶς δὲ τοῦτο μεταλαμβάνει τὴν ΒΓ τὴν ἐνδεχομένην καθόλου καταφατικὴν εἰς ὑπάρχουσαν καθόλου καταφατικήν, ὃ ψεῦδος μέν ἐστιν, οὐ μὴν ἀδύνατον τῷ κεῖσθαι τὸ Β τῷ Γ ἐνδέχεσθαι παντὶ τὸ δὲ ἐνδεχόμενον ὑπάρχειν τινὶ μὴ εἶναι ἀδύνατον καὶ ὑπάρχειν λαβεῖν. ἐκ δὴ τῶν ‘τὸ Α τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης τινὶ οὐχ ὑπάρχει᾿ καὶ ‘τὸ Β τῷ Γ παντὶ ὑπάρχει᾿ συνάγεται ἐν τρίτῳ σχήματι τὸ Α μὴ ἐνδέχεσθαι παντὶ ὑπάρχειν τῷ Β, ὅ ἐστιν ἀδύνατον· ἔκειτο γὰρ αὐτῷ παντὶ ὑπάρχειν. εἶπε δὲ τὸ εἰ οὖν τὸ μὲν Α μὴ ἐνδέχεται τῷ Γ ἐνδεέστερον· λείπει γὰρ τὸ ‘παντί· τοῦτο γὰρ τὸ ἀντικείμενον τῷ ἐνδέχεσθαι παντί. τὸ δὲ Α οὐ παντὶ τῷ Β ἐνδέχεται εἶπεν ὡς ἴσον τῷ οὐ παντὶ ὑπάρχειν· τοῦτο γὰρ ἐδείχθη συναγόμενον ἐν τρίτῳ σχήματι ἐν ταῖς μίξεσι ταῖς ἐξ ἀναγκαίας καὶ ὑπαρχούσης, ἐν αἷς ἦν ἡ μὲν ἐλάττων καθόλου καταφατικὴ ὑπάρχουσα ἡ δὲ μείζων ἐπὶ μέρους ἀποφατικὴ ἀναγκαία· ἐπὶ μέρους γὰρ ἀποφατικὸν ὑπάρχον τὸ συμπέρασμα. ἀλλὰ καὶ τὸ ἀλλ’ ὑπέκειτο παντὶ ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν εἶπεν ἀντὶ τοῦ ‘ὑπέκειτο παντὶ ὑπάρχειν᾿· ὑπάρχουσα γὰρ ἡ καθόλου καταφατικὴ ἡ Α Β. ἐξ οὗ δῆλον, ὅτι καὶ ἐπὶ τοῦ συμπεράσματος τὸ <A> οὐ παντὶ τῷ Β εἶπεν ὡς ἴσον τῷ οὐ παντὶ ὑπάρχειν τὸ Α τῷ Β. οὕτως δὲ γίνεται καὶ τὸ συναγόμενον ἀδύνατον, εἰ κειμένου τοῦ Α παντὶ τῷ Β ὑπάρχειν συνάγοιτο τινὶ μὴ ἡπάρχειν· ἀδύνατον γὰρ τὸ παντὶ ὑπάρχον τινὶ μὴ ὑπάρχειν. οὐκέτι δὲ ἀδύνατον, ὃ αὐτὸς δοκεῖ διὰ τῶν λέξεων λαμβάνειν· οὐ γὰρ ἀδύνατον κειμένου τοῦ Α τῷ Β ἐνδέχεσθαι παντί, ὃ εἶπε, καὶ τὸ ἐνδέχεσθαι καὶ μὴ παντί, ὃ καὶ αὐτὸ εἰρηκέναι δοκεῖ, ἐπεὶ τὸ αὐτὸ οἷόν τε καὶ παντὶ ἐνδέχεσθαι καὶ μηδενί. ἀλλ᾿, ὥσπερ εἶπον, τῷ ἐνδέχεσθαι ἐπ’ ἀμφοτέρων ἀντὶ τοῦ ὑπάρχειν ἐχρήσατο, ἐπεὶ καὶ κατὰ τούτου κατηγορεῖται. ἀδύνατον δὴ τὸ συναγόμενον εὑρὼν καὶ δείξας ἐπὶ ταῖς προκειμέναις προτάσεσι, τῇ τε ύποθέσει τῆς ἀντικειένης τῷ συμπεράσματι καὶ τῇ μεταληφθείση εἰς ψεῦδος μὲν οὐ μὴν ἀδύνατον, τοῖς δεδειγμένοις προσχρῆται καί φησι τὸ ἀδύνατον ἠκολουθηκέναι μὴ τῇ ψευδεῖ· αὕτη γὰρ ἦν ψευδὴς μὲν δυνατὴ δέ, δυνατῷ δὲ τὸ ἀκολουθοῦν δυνατὸν ἀλλ’ οὐκ ἀδύνατον, ὡς ἐδείχθη· τῇ ἑτέρᾳ ἄμ, τῇ ὑποθέσει. ἀδύνατος ἄρα ἐκείνη, ἐπεὶ δεῖ τι τῶν κειμένων ἀδύνατον εἶναι, οὐκ ἔστι δὲ ἡ ἑτέρα ἀδύνατος. τὸ ἀντικείμενον ἄρα τῆς ὑποθέσεως ἀληθές· ἔστι δὲ τοῦτο τὸ Α τῷ Γ ἐνδέχεσθαι παντί· τῷ γὰρ οὐκ ἐνδέχεσθαι παντὶ ἀντιφατικῶς ἀντίκειται τὸ ‘ἐνδέχεται παντί ’.