Page 46a39

Ἐν μὲν οὖν ταῖς ἀποδείξεσιν, ὅταν δέῃ τι συλλογίσασθαι ὑπάρχειν, δεῖ τὸ μέσον ἑπόμενον. Προειπὼν περὶ τῆς διαιρετικῆς τινα, ὅτι τε “μικρὸν μόριόν” ἐστι τῆς συλλογιστικῆς καὶ |“ἀσθενὴς συλλογισμός”, διότι ὃ μὲν βούλεται δεῖξαι, τοῦτο “αἰτεῖται, συλλογίζεται δὲ αἰεί τι τῶν ἄνωθεν”, καὶ ὅτι τὴν οὐσίαν καὶ τὸν ὁρισμὸν τὸν ἑκάστου ᾤοντο δεικνύναι τῇ μεθόδῳ ταύτῃ, ὃ οὔτε ἔστι συλλογίσασθαι οὔτε ἐδείκνυον ἐκεῖνοι, καὶ ὅτι ἠγνόουν, πῶς δεῖ συλλογίζεσθαι, νῦν ἕκαστον τούτων οὕτως ἔχον δείκνυσι διὰ τοῦ παραθέσθαι, πῶς μὲν ποιοῦσιν οἱ ἀποδεικνύοντές τι καὶ συλλογιζόμενοι, τί δὲ ἐποίουν ἐκεῖνοι. ἐν μὲν οὖν ταῖς ἀποδείξεσι καὶ τοῖς συλλογισμοῖς, ὅταν ἄλλο ἄλλῳ ὑπάρχειν δέῃ δεῖξαί τε καὶ συλλογίσασθαι, δεῖ τὸν μέσον ὅρον τὸν συνάπτοντα τὰς προτάσεις ἐλάττονα εἶναι τοῦ κατηγορουμένου καὶ ὑποκείμενον τῷ, οὗ βούλονται ποιῆσαι τὸ συμπέρασμα. αὕτη γὰρ ἡ τάξις ἐν πρώτῳ σχήματι, δι’ οὗ αἵ τε ἀποδείξεις αἱ κυρίως καὶ τὸ παντὶ καὶ καθόλου ἄλλο ἄλλῳ ὑπάρχειν δείκνυται, ὅπερ κἀκεῖνοι δεικνύναι βούλονται· ὧν γὰρ τοὺς ὁρισμοὺς ζητοῦσιν, οὐκ ἔστι καθ’ ἕκαστα· τὰ γὰρ καθ’ ἕκαστα οὐχ ὁριστά. αἱ μὲν οὖν ἀποδείξεις διὰ τοιούτου μέσου, ὃ πάντως ὑπόκειται τῷ δεικνυμένῳ· τοῦτο γάρ ἐστι τὸ ἐλάττονα εἶναι. διὸ καὶ ἔστιν ἧττον καθόλου τὸ μέσον, εἰ καὶ ἴσον ποτὲ τῷ κατηγορουμένῳ λαμβάνεται· τὸ γὰρ κατηγορούμενον μᾶλλον καθόλου τοῦ ὐποκειμένου αὐτῷ. ἡ δὲ διαίρεσις τοὐναντίον μεῖζον μὲν καὶ καθόλου τὸ μέσον λαμβάνει, τὸ δὲ κατηγορούμενόν τε καὶ ὃ βούλεται δεῖξαι καὶ συμπεράνασθαι διὰ τοῦ μέσου ὑπάρχον τινί, ἔλαττον, ὃ ἐδείχθη ἡμῖν ἀσυλλόγιστον· γίνεται γὰρ οὕτως ἡ μείζων πρότασις ἐπὶ μέρους ἐν πρώτῳ σχήματι. διὸ οὐδὲ συνελογίζοντο τὸ προκείμενον. πῶς οὖν τοῦτο ποιοῦσι, δείκνυσι. βουλόμενοι γὰρ δεῖξαι τὸν ἄνθρωπον θνητὸν λαμβάνουσι τὸ ζῷον, ὃ γένος τίθενται εἶναι τοῦ ἀνθρώπου, καὶ διαιροῦσιν αὐτὸ εἴς τε τὸ θνητὸν καὶ τὸ ἀθάνατον, καὶ τὸ μὲν ζῷον ἐπὶ τοῦ Α τιθέασι, τὸ δὲ θνητὸν ἐπὶ τοῦ Β, τὸ δὲ ἀθάνατον ἐπὶ τοῦ Γ, καὶ τὸν ἄνθρωπον, οὗ ζητοῦσι τὸν ὁρισμόν τε καὶ τὸν λόγον, ἐπὶ τοῦ Δ. θεὶς δὲ ταῦτα μετὰ ταῦτα ποιεῖται τοῦ ζῴου τὴν διαίρεσιν τὴν εἰς τὰ προειρημένα πάντα δεικνὺς τὴν μέθοδον αὐτῶν, καὶ λαμβάνει ἅπαν ζῷον ἢ θνητὸν ἢ ἀθάνατον, ὃ ἴσον ἐστὶ τῷ ‘ὃ ἄν ᾖ Α, πᾶν ἢ Β ἐστὶν ἢ Γ’. διελὼν δὲ τὸ γένος, τὸ ζῷον, τὸν ἄνθρωπον μετὰ ταῦτα, ὅ ἐστιν ὑποκείμενος ὅρος, τοῦτ’ ἔστι τὸ Δ, λαμβάνει καὶ τίθεται ζῷον εἶναι, καὶ τοῦτο χωρὶς δείξεως τινος ποιεῖ· αἰεὶ γὰρ ἐν τῷ διαρουμένῳ ὅρῳ καὶ μέσῳ λαμβανομένῳ χωρὶς δείξεως τινος τίθησι τὸν ὅρον, οὗ τὸν ὁρισμὸν ζητῶν τῇ διαιρέσει χρῆται. ἐκ δὴ τούτων συνάγεται τὸ Δ ἢ τὸ Β ἢ τὸ Γ εἶναι, τοῦτ’ ἔστι τὸν ἄνθρωπον ἢ θνητὸν ἢ ἀθάνατον. καὶ τὸ μὲν δεικνύμενον συλλογιστικῶς τοῦτο. ὃ δέ γε βούλονται δεῖξαι, ὅτι θνητόν ἐστιν ὁ ἄνθρωπος, ἐπ’ ἔλαττόν ἐστι τοῦ μέσου, τοῦ ζῴου· διὸ οὐκ ἐκ τῶν κειμένων συνάγεσθαι δύναται, ἀλλὰ λαμβάνουσι καὶ τίθενται ἀναποδείκτως αὐτό. ὥσθ’ ὃ μὲν οὐ βούλονται συλλογίζεσθαι, συλλογίζονται, ὃ δὲ προέκειτο αὐτοῖς συλλογίσασθαι, τοῦτο οὐ συνελογίσαντο, ἀλλ’ ᾐτήσαντο λαβόντες τὸν ἄνθρωπον ἐν τούτῳ τῷ μορίῳ τῆς τοῦ ζῴου διαιρέσεως εἶναι. καὶ πάλιν ἄν θελήσωσι τὸν ἄνθρωπον ὑπόπουν δεῖξαι, συλλογίζονται μὲν αὐτὸν ἢ ὑπόπουν ἢ ἄπουν εἶναι, αἰτοῦνται δὲ τὸ ὑπόπουν, ὃ προέκειτο αὐτοῖς δεῖξαι· λαβόντες γὰρ τὸν ἄνθρωπον ζῷον θνητὸν εἶναι καὶ ἐν γένει τούτῳ, ὃ οὐδὲ αὐτὸ ἔδειξαν, ἀλλὰ ἔλαβον. διὸ καὶ εἶπε τὸν γὰρ ἄνθρωπον ζῷον θνητὸν εἶναι ἔλαβεν, καὶ ἐν τοῖς ἐπάνω πάλιν τὸν ἄνθρωπον αἰεὶ διαιρούμενος ζῷον εἶναι τίθεται· οὐ γὰρ ἔδειξεν, ἀλλ’ ᾐτήσατο τὸ θνητὸν αὐτὸν εἶναι.