Page 51b39

Παντὶ δὴ ὑπάρχει ἢ τὸ Α ἢ τὸ Β, καὶ οὐδενὶ ταὐτῷ· καὶ ἢ τὸ Γ ἢ τὸ Δ, καὶ οὐδενὶ ταὐτῷ. καὶ ᾧ τὸ Γ, ἀνάγκη τὸ Β παντὶ ὑπάρχειν. Παντὶ μὲν γὰρ θάτερον μόριον τῆς ἀντιφάσεως τῆς ἁπλῆς, ἣ ἦν ἐπὶ τῶν Α Β, καὶ οὐδενὶ ἅμα ἄμφω· ἀδύνατον γὰρ συνυπάρχειν τὴν ἀντίφασιν. καὶ ὁμοίως πάλιν παντὶ μὲν θάτερον μόριον τῆς οὐχ ἁπλῆς ἀντιφάσεως, ἣ ἦν ἐπὶ τῶν ΓΔ, καὶ ἀδύνατον ἅμα ἄμφω τῷ αὐτῷ· ἀντίφασις γὰρ καὶ αὕτη, καὶ φύσις ἀντιφάσεως πάσης ἡ αὐτή. καὶ ᾧ ὑπάρχει ἡ κατάφασις ἡ οὐχ ἁπλῆ, ἣν ἐλέγομεν ἐκ μεταθέσεως, ἐφ’ ἧς ἐστι τὸ Γ, ἡ ‘ἄνθρωπός ἐστιν οὐκ ἀγαθός’, καὶ ἐφ’ οὗ αὕτη ἀληθεύεται, ἐπὶ τούτου ἐξ ἀνάγκης καὶ ἡ ἁπλῆ ἀπόφασις x003E; ἐπὶ τοῦ Β, ὑφ’ ὃ τέτακται τὸ Γ, ἡ λέγουσα ‘ἄνθρωπος οὐκ ἔστιν ἀγαθός’. ἐφ’ οὗ γὰρ ἀληθές, ὅτι ἔστιν οὐ λευκὸν ἢ ἔστιν οὐκ ἀγαθόν, ἐπὶ τούτου ἐξ ἀνάγκης ἀληθὲς καὶ τὸ ‘οὐκ ἔστι λευκόν’ καὶ ‘οὐκ ἔστιν ἀγαθόν᾿· ἀδύνατον γάρ τι ἅμα εἶναι λευκὸν καὶ εἶναι μὴ λευκόν. εἰ δὲ ἐπὶ τοῦ Γ, ἐφ’ οὗ τὸ ‘ἔστιν οὐ λευκόν’, οὐχ οἷόν τε ἀληθῆ εἶναι τὴν ἁπλῆν κατάφασιν τὴν Α τὴν λέγουσαν ‘ἔστι λευκόν’, ἀληθὴς ἐπ’ αὐτοῦ ἔσται ἡ ἀπόφασις αὐτῆς ἡ Β ἡ λέγουσα περὶ αὐτοῦ, ὅτι οὐκ ἔστι λευκόν· ἐπὶ παντὸς γὰρ ἢ τὸ Α ἢ τὸ Β ἔκειτο. ὅτι δὲ τὸ ‘ἔστι λευκόν’ καὶ ‘ἔστιν οὐ λευκόν’ οὐχ ὡς προτάσεις λαμβάνει, ἀλλ’ ὡς κατηγορούμενα ἐν τῇ προτά- σει, ἐδήλωσε διὰ τοῦ εἰπεῖν ἔστι ξύλον οὐ λευκὸν καὶ ἔστι ξύλον λευκόν. αὗται γὰρ καὶ αἱ τοιαῦται ὅλαι προτάσεις αἱ ἔχουσαι μετὰ τοὐ κατηγορουμένου τὸν ὐποκείμενον ὅρον, ὃν εἴωθε παραλείπειν, ὅτι ὁ μὲν ὑποἁπλῆν κείμενος ἐν ταῖς τέτταρσιν ἐκκειμέναις προτάσεσιν ὁ αὐτός, ἡ δὲ διαφορὰ καὶ ἑτερότης τῶν προτάσεων τῶν τε καταφατικῶν πρὸς ἀλλήλας καὶ τῶν ἀποφάσεων καὶ τῶν καταφάσεων πρὸς τὰς ἀποφάσεις διὰ τὸ διαφόρως λαμβάνεσθαι τὸ κατηγορούμενον γίνεται. τῷ μέντοι B, τοῦτ’ ἔστι τῇ ἁπλῇ ἀποφάσει, οὐκέτι πάντως ἀκολουθεῖ τὸ Γ, τοῦτ’ ἔστιν ἡ κατάφασις ἡ ἐκ μεταθέσεως· ἡ μὲν γὰρ ἀπόφασις ἡ ἁπλὴ ἡ λέγουσα ‘οὐκ ἔστι ξύλον λευκόν᾿ ἀληθὴς δύναται εἶναι καὶ ἐπὶ ξύλου καὶ ἐπὶ μὴ ξύλου καὶ ἐπὶ πάντων, ἃ μή ἐστι λευκά· οὕτως δὲ καὶ ἐπὶ τῶν μὴ ὄντων ὅλως· οὐδὲ γὰρ ταῦτα λευκά. ἡ δὲ Γ ἡ κατάφασις ἡ ἐκ μεταθέσεως ἡ λέγουσα ‘ἔστι ξύλον οὐ λευκόν᾿ ἐπὶ ὡρισμένων ἀληθεύει· ἐπὶ γὰρ μόνων ξύλων τῶν μὴ λευκῶν ἐστιν ἀληθές· τίθησι γὰρ τὸ εἶναι ξύλον· διὰ τοῦτο γὰρ καὶ κατάφασις οὖσα ἐδείχθη. διὸ ὅταν ἐπὶ μὴ ξύλου ἀληθὴς ἡ ἀπόφασίς, οὐκ ἀκολουθήσει αὐτῇ ἡ ἐκ μεταθέσεως κατάφασις· ὃ γὰρ ὅλως μή ἐστι ξύλον, τοῦτο οὐδὲ ξύλον οἷόν τε εἶναι μὴ λευκόν, ὃ σημαίνει ἡ ἐκ μεταθέσεως κατάφασις ἡ εἶναι ξύλον οὐ λευκὸν λέγουσα. Ἀνάπαλιν δείκνυσι τὴν ἀκολουθίαν γινομένην ἐπί τε τοῦ Α καὶ τοῦ Δ τοῦ ὑποτεταγμένου αὐτῷ, τοῦτ’ ἔστιν ἐπί τε τῆς ἁπλῆς καταφάσεως αὕτη γὰρ ἦν ἐπὶ τοὐ Α ἡ λέγουσα ‘ἔστι ξύλον λευκόν᾿) καὶ ἐπὶ τῆς ἀποφάσεως τῆς οὐχ ἁπλῆς· αὕτη γὰρ ἦν ἐπὶ τοῦ Δ ἡ λέγουσα ‘οὐκ ἔστι ξύλον οὐ λευκόν᾿. ἐπὶ μὲν γὰρ τῶν Β καὶ Γ τῷ μὲν Γ, ὃ ἦν ὑποτεταγμένον τῷ Β ὂν κατάφασις ἐκ μεταθέσεως, εἵπετο πάντως τὸ Β, ὃ ἦν ἁπλῆ ἀπόφασις· οὐκέτι μέντοι τῷ Β τῷ ἡγουμένῳ πάντως καὶ τὸ Γ τὸ ὑποτεταγμένον αὐτῷ ἠκολούθει. ἐπὶ δὲ τῶν Α καὶ Δ ἔμπαλιν τῷ μὲν Α, τοῦτ᾿ ἔστιν τῇ ἁπλῇ καταφάσει, πάντως ἕπεται ἡ ἐκ μεταθέσεως ἀπόφασις· ἐφ’ οὗ γὰρ ἀληθὲς τὸ Α τὸ ‘ἔστι ξύλον λευκόν᾿ ἔστι δὲ ἐπὶ ξύλου μόνου), ἐπὶ τούτου ἐξ ἀνάγκης ἀληθὲς καὶ τὸ Δ τὸ ‘οὐκ ἔστι ξύλον οὐ λευκόν᾿. τοῦ δὲ ἀκολουθεῖν τῷ Α τὸ Δ ἀπόδειξις, ὅτι ἐπὶ παντὸς ἢ τὸ Γ ἢ τὸ Δ· ἀντίφασις γάρ ἐστιν· ὥστε καὶ ἐπὶ <τοῦ Α ἢ τὸ Γ ἢ τὸ> Δ, ἀλλὰ μὴν ἀδύνατον τὸ Γ· εἵπετο γὰρ τῷ Γ τὸ Β, ὃ ἀπόφασις ἦν τοῦ Α. εἰ δὴ τὸ Γ ἕποιτο τῷ Α, ἕποιτο ἄν αὐτῷ καὶ τὸ Β τὸ ἑπόμενον τῷ Γ, ὅ ἐστιν ἀδύνατον· οὐ γὰρ οἷόν τε ἅμα τε λευκὸν εἶναι καὶ μὴ εἶναι λευκόν· οὐ γὰρ συνυπάρχει ἡ ἀντίφασις οὐδ’ οἷόν τε ἅμα τῷ αὐτῷ. τὸ Δ ἄρα ἕπεται τῷ Α, τῷ ἡγουμένῳ τὸ ὑποτεταγμένον· ὃ γὰρ ἄν ᾖ λευκόν, κατὰ τούτου ἀληθὲς τὸ μὴ εἶναι αὐτὸ μὴ λευκόν. αὐτὸς μέντοι ὡς ἐναργεῖ ὄντι ἐχρήσατο τῷ μὴ δύνασθαι τῷ Α τὸ Γ ἀκολουθεῖν· ἦν γὰρ ἐπὶ τοῦ Α τὸ εἶναι λευκὸν κείμενον, ἐπὶ δὲ τοῦ Γ τὸ εἶναι μὴ λευκόν· ἀδύνατον δὲ τὸ αὐτὸ ἅμα εἶναί τε λευκὸν καὶ εἶναι μὴ λευκόν. οὐ|κέτι μέντοι καθ’ οὗ τὸ Δ, κατ’ ἐκείνου ἐξ ἀνάγκης τὸ A. κτὰ γὰρ τοῦ μὴ ξύλου ἀληθὴς μὲν ἡ ἀπόφασις ἡ ἐκ μεταθέσεως, ἐφ’ ἧς τὸ Δ, ἡ λέγουσα ‘οὐκ ἔστι ξύλον οὐ λευκόν᾿· ὁ γὰρ τοῖχος οὐκ ἔστι ξύλον οὐ λευκόν· οὐ γὰρ δὴ τὸ Γ ἐπ’ αὐτοῦ ἀληθὲς οἷόν τε εἶναι· τοῦτο δέ ἐστι τὸ εἶναι ξύλον οὐ λευκόν· δεῖ δὲ ἢ τὸ Γ ἢ τὸ Δ. διὰ δὲ τοῦ δεῖξαι, ὅτι μὴ ἡ κατάφασις ἀληθής, ἔδειξε τὴν ἀπόφασιν ἀληθῆ, ὅτι μὴ ἦν αὐτόθεν γνώριμον τὸ σημαινόμενον ὑπὸ τῆς ἀποφάσεως τῆς ‘οὐκ ἔστι ξύλον οὐ λευκόν᾿. οὐκέτι μέντοι, ἐφ’ οὗ ἀληθὴς ἡ ἀπόφασις ἡ ἐκ μεταθέσεως ἐπὶ μὲν γὰρ τοίχου ἀληθὴς ἡ ἀπόφασις ἡ λέγουσα ‘ὁ τοῖχος οὐκ ἔστι ξύλον οὐ λευκόν᾿), οὐκέτι μέντοι ἐπ’ αὐτοῦ ἀληθὴς καὶ ἡ κατάφασις ἡ ἁπλῆ ἡ λέγουσα ‘ὁ τοῖχός ἐστι ξύλον λευκόν᾿, ἐφ’ ἧς Α. ἀκολουθεῖ ἄρα τῷ μὲν Γ τὸ Β τῷ δὲ Α τὸ Δ, οὐ μὴν ἀνάπαλιν· ὥστε τῖς μὲν καταφάσεσιν αἱ ἀποφάσεις ἀκολουθήσουσι, τῇ μὲν ἐκ μεταθέσεως καταφάσει ἡ ἁπλῆ ἀπόφασις, τῇ δὲ ἁπλῆ καταφάσει ἡ ἐκ μεταθέσεως ἀπόφασις, οὐκέτι δὲ ταῖς ἀποφάσεσιν αἱ καταφάσεις· ἐπὶ πλέον γὰρ αἱ ἀποφάσεις.