# In Aristotelis metaphysica commentaria ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΥ ΑΦΡΟΔΙΣΙΕΩΣ ΥΠΟΜΝΗΜΑ ΕΙΣ ΤΟ ΜΕΙΖΟΝ Α Bonitz. ΤΩΝ META TA ΦΥΣΙΚΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΟΥΣ..1

Alexander of Aphrodisias, In Aristotelis metaphysica commentaria, ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΥ ΑΦΡΟΔΙΣΙΕΩΣ ΥΠΟΜΝΗΜΑ ΕΙΣ ΤΟ ΜΕΙΖΟΝ Α Bonitz. ΤΩΝ META TA ΦΥΣΙΚΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΟΥΣ.. Ancient Greek.

Canonical: https://interlinea.aeterna-institute.org/library/greek/alexander-of-aphrodisias/in-aristotelis-metaphysica-commentaria/%CE%91%CE%9B%CE%95%CE%9E%CE%91%CE%9D%CE%94%CE%A1%CE%9F%CE%A5%20%CE%91%CE%A6%CE%A1%CE%9F%CE%94%CE%99%CE%A3%CE%99%CE%95%CE%A9%CE%A3%20%CE%A5%CE%A0%CE%9F%CE%9C%CE%9D%CE%97%CE%9C%CE%91%20%CE%95%CE%99%CE%A3%20%CE%A4%CE%9F%20%CE%9C%CE%95%CE%99%CE%96%CE%9F%CE%9D%20%CE%91%20Bonitz.%20%CE%A4%CE%A9%CE%9D%20META%20TA%20%CE%A6%CE%A5%CE%A3%CE%99%CE%9A%CE%91%20%CE%91%CE%A1%CE%99%CE%A3%CE%A4%CE%9F%CE%A4%CE%95%CE%9B%CE%9F%CE%A5%CE%A3..1

Πάντες ἄνθ.ρωποι τοῦ εἰδέναι ὀρέγοντι φύσει. Ἐπειδὴ ἡ γνῶσις τελειότης ἐστὶ τῆς ψυχῆς. καθόλου μὲν τῆς ἀπλῶς γιγνωσκούσης, μᾶλλον δὲ τῆς λογικῆς, καὶ ταύτης ἔτι μᾶλλον ἧς θεωρία τὸ τέλος, πᾶσα δὲ τελειότης ἑκάστου τὸ ἑκάστου ἀγαθόν ἐστιν, ἐν δὲ τῷ ἀγαθῷ ἕκαστον ἔχει τὸ εἶναί τε καὶ σώζεσθαι, διὰ τοῦτο καθόλου ἐπήγαγεν ὅτι πάντες ἄνθρωποι τοῦ εἰδέναι ὀρέγονται φύσει, τουτέστιν αὐτοφυῶς ἐρῶσι τῆς γνώσεως ὡς ταύτης τελειότητος οὔσης αὐτῶν. σημεῖον δὲ τούτου παρέθετο ἐναργέστατον τὴν πρὸς τὰς αἰσθήσεις φιλίαν· χαίρομεν γὰρ ταῖς αἰσθήσεσιν, ἐπειδὴ δι’ αὐτῶν τὴν τῶν αἰσθητῶν πραγμάτων λαμβάνομεν γνῶσιν. ἀλλὰ καὶ χωρὶς τούτου αὐτὰς δι’ ἑαυτὰς ἀγαπῶμεν τὰς αἰσθήσεις, καὶ μάλιστα πλέον τῶν ἄλλων τὴν ὁρατικὴν αἴσθησιν· καὶ γὰρ χωρὶς τοῦ πράττειν καὶ ἐνεργεῖν τὸ ὁρᾶν αἱρούμεθα ἀντὶ πάντων ὡς εἰπεῖν τῶν ἄλλων. αὕτη οὖν ἡ ὁρατικὴ μάλιστα τῶν ἄλλων αἰσθήσεων ποεῖ ἡμᾶς γνωρίζειν οὐ μόνον ἀλλήλους ἀλλὰ καὶ τὰ θεῖα καὶ οὐράνια σώματα. καὶ γάρ, ὥς φησι Πλάτων, διὰ ταύτης τῆς αἰσθήσεως τὸ τῆς φιλοσοφίας ἐπορισάμεθα γένος· ἀτενίζοντες γὰρ εἰς τὸν οὐρανὸν καὶ θεωροῦντες τὴν τάξιν καὶ τὸ ἄφραστον κάλλος ἐρχόμεθα εἰς ἔννοιαν τοῦ δημιουργήσαντος. ἀλλὰ καὶ οὐδὲ δι’ ἄλλης αἰσθήσεως οὕτω συμπάσχομεν τοῖς πράγμασιν ὥσπερ διὰ ταύτης· διὸ καί φησιν ὅτι πολλὰς δηλοῖ διαφορὰς αὕτη τῶν αἰσθητῶν. πολλαὶ γὰρ αἱ τῶν χρωμάτων διαφοραὶ μεταξὺ τῶν ἄκρων λευκοῦ καὶ μέλανος τυγχάνουσιν, οἷον φαιόν, ξανθόν, πυρρόν, ἐρυθρόν, ὠχρόν· μεταξὺ δὲ θερμοῦ καὶ ψυχροῦ ἢ ξηροῦ καὶ ὑγροῦ οὐδέν ἐστι πλῆθος τοιούτων διαφορῶν. ἐκ τούτου δείκνυται ὅτι τιμιωτέρα ἐστὶ γ.νῶσις πράξεως. ἔτι δὲ ἐναργὲς οὐ μόνον ἐκ τοῦ πᾶσαν μὲν πρᾶξιν ἐπ’ ἄλλο τι τέλος τὴν ἀναφορὰν ἔχειν· καὶ γὰρ αὐταὶ αἱ κατὰ τὰς ἀρετὰς προάξεις αἱ μάλιστα δοκοῦσαι δι’ ἑαυτὰς εἶναι αἱρεταὶ τῶν πράξεων ἐπ’ ἄλλο τι τὴν ἀναφορὰν ἔχουσαι φαίνονται· ἐν οἷς γὰρ τῶν ζῴων οὐκ ἔστι πάθη, ὥσπερ ἐν τοῖς θεοῖς, οὐδὲ τῶν κατὰ τὰς ἀρετάς πράξεων οὗτοι δέονται· διὰ ἰὰ πάθη οὖν καὶ διὰ τὴν ἐπὶ ταῦτα ἀναφορὰν καὶ τὴν τούτων παιδαγωγίαν τε καὶ καταστολὴν αἱρεταὶ ἡμῖν αὗταί εἰσιν, ἐπεί ἐσμεν ἐμπαθεῖς φύσει. πᾶσα δὲ θεωρία καὶ ἐπιστήμη οὐκ ἐπ’ ἄλλο τι τὴν ἀναφορὰν ἔχουσα φαίνεται· ἡ ἰοῦν γνῶσις τῶν φύσει συνεστώτων, ὥσπερ οὖν καὶ ἄλλαι πλείους, δι’ αὑτήν ἐστιν αἱρετή. ἀλλ’ οὐ μόνον, ὡς ἔφην, ἐκ τούτου δεικνύοιτο ἂν τοῦτο ἀλλά κἀκεῖθεν. καὶ γὰρ δύο τινῶν καταγινομένων περὶ ταὐτό, τοῦ μὲν εἰδότος αὐτὸ μόνον, τοῦ δὲ ποιοῦντός τε καὶ πράττοντος, ὁ μόνον εἰδὼς ὅπως δεῖ πράσσειν τοῦ πράσσοντος αὐτὸ καὶ ποιοῦντος τιμιώτερος. εἰ δὲ ἁπλῶς γνῶσις πράξεως τιμιώτερον (τιμιώτεροι γὰρ ἀρχιτέκτονες τῶν τεχνιτῶν, οἱ εἰδότες τῶν πρασσόντων ἴε καὶ ποιούντων), καὶ τὸ εἰδέναι ἄρα τοῦ πράσσειν ἁπλῶς ἄμεινόν τε καὶ τιμιώτερον. εἰ δὲ καὶ ἐν τοῖς πρακτοῖς αὐτοῖς ἡ γνῶσις τῆς πράξεως πλέον φέρεται, δῆλον ὡς τιμιώτατον τὸ μάλιστα εἰδέναι· ὅπερ ἡ τῶν ἀρχῶν γνῶσις παρέχεται μάλιστα, ἣ καὶ σοφία καλεῖται· τιμιωτάτη ἄρα αὕτη. Φύσει μὲν οὖν αἴσθησιν ἔχοντα γίνεται τὰ ζῷα. Εἰπὼν ὅτι ὁ ἄνθρωπος καὶ τἀς αἰσθήσεις τοῦ εἰδέναι χάριν ἀγαπᾷ, οὐ ἵης χρείας μόνον, διότι καὶ ἡ αἴσθησις εἰς γνῶσιν αὐτῷ συμβάλλεταί τι, ὅτι οὐ μόνον δι᾿ αἰσθήσεως τὸ γιγνώσκειν αὐτῷ, ἀλλ’ ἔχει τι πρὸς γνῶσιν πλέον παρὰ τά ἄλλα ζῷα, τὸν λόγον, οὗ τὸ γιγνώσκειν ἴδιον, καὶ ὅτι τελειότερον διὰ τοῦτο τῶν ἄλλων ζῴων ὁ ἄνθρωπος, καὶ ὅτι ἡ σοφία γνῶσις εἶναι πᾶσι δοκεῖ οὖσα τιμιωτάτη, διὰ τούτων ἡμάς διδάσκει, ἅμα καὶ βεβαιῶν τὸ προειρημένον ὅτι εὐλόγως εἴρηται, τὸ τοὺς ἀνθρώπους τὰς αἰσθήσεις καὶ τοῦ εἰδέναι χάριν ἀγαπᾶν. ἐκτίθεται δὲ καὶ τὴν τάξιν τῶν ἐπὶ ταῖς αἰσθήσεσι γινομένων δυνάμεων τῆς ψυχῆς, ᾗ καὶ τὰ τελειότερα ζῷα τῶν ἀτελεστέρων διαιρεῖταί τε καὶ χωρίζεται, καὶ ὅτι πλέον τι παρὰ τὰ ἄλλα ζῷα ὁ ἄνθρωπος τὸν λόγον ἔχων κατὰ τοῦτο τελειότερος ἐκείνων ἐστίν. τείνει δ’ αὐτῷ ταῦτα πάντα εἰς τὸν περὶ σοφίας λόγον καὶ τὸ δεῖξαι τίς ἐστιν ὁ σοφός. λέγει δὲ τῶν μὲν μόνην αἴσθησιν ἐχόντων τελειότερα εἶναι τὰ πρὸς τῷ αἰσθάνεσθαι καὶ μνημονεύειν ὧν αἰσθάνονται δυνάμενα, ἃ καὶ φρονιμώτερα καὶ μαθητικώτερα εἶναι εἶπε τῶν μὴ δυναμένων μνημονεύειν, κοινότερον χρησάμενος τῷ φρονιμώτερα. κυρίως μὲν οὖν ἡ φρόνησις περὶ τὰ βουλευτὰ ἐν τῷ βουλεύεσθαι, καὶ λέγεται ἕξις βουλευτική· λέγεται δὲ καθ’ ἕτερον φρόνησις καὶ αὐτὴ ἡ λογικὴ δύναμις. παρὰ δὲ τὰ σημαινόμενα ταῦτα λέγεται φρόνησις καὶ ἡ κατὰ τὰς φαντασίας καὶ διάρθρωσις, καὶ ἡ περὶ τὰ πρακτά φυσικὴ εὐστροφία, ἥτις ἐν ἰοῖς μνημονεύειν δυναμένοις γίγνεται. ἔστι δὲ μνήμη ἕξις φαντάσματος ὡς εἰκόνος οὗ ἐστι φαντασία· οὐ γὰρ ἱκανὸς πρὸς μνήμην ὁ τύπος ὁ κατὰ τὴν φαντασίαν, ἀλλὰ δεῖ τὴν περὶ αὐτὸν ἐνέργειαν καὶ περὶ εἰκόνα γίγνεσθαι, τουτέστιν ὡς ἀπ’ ἄλλου γεγονότος, ὡς ἐν τοῖς Περὶ μνήμης δέδειχε. πῶς δὲ εἶπε φρονιμώτερα, ἐξηγήσατο προσθεὶς τὸ μαθητικώτερα· κατὰ γὰρ τοῦτο μαθητικώτερα εἶπεν, ὅτι διὰ τὸ δύνασθαι μνημονεύειν ἤδη τινὰ αὐτῶν καὶ φωνάς τινας μανθάνειν καὶ μιμεῖσθαι, ὡς πολλὰ τῶν ὀρνέων· ἀλλὰ καὶ πράσσει τινά, ὡς κύνες, ἐλέφαντες, ἄλλα τινά. δύναται τὸ μαθητικώτερα εἰρῆσθαι καὶ ἐπὶ τοὐ γνωστικώτερα· τὰ γὰρ μεμνημένα τῶν ζῴων γνωρίζει ὧν ἡ * * * ἰδών τε γὰρ μέμνηται καὶ δύναται τὸ οἰκεῖόν τε καὶ τὸ ἀλλότριον διαγιγνώσκειν· ἅμα διὰ δεικνὺς ὅτι ἑκάστη τῶν ἐπὶ τῇ αἰσθήσει δυνάμεων εἰς γνώσεως περιουσίαν τοῖς ἔχουσιν αὐτὰ ζῴοις συντελεῖ, τὴν ἀρχὴν ἀπὸ τῆς αἰσθήσεως λαμβάνουσα· μάθησις μὲν γάρ τις καὶ ἡ διὰ τῆς αἰσθήσεως ἀντίληψις, μαθητικώτερα δὲ τὰ καὶ μὴ παρόντων ἔτι τῶν αἰσθητῶν φυλάσσειν δυνάμενα τὴν κίνησιν τὴν ἀπ’ αὐτῶν. δοκεῖ δὲ ἀντιστρέφειν ἥ τε φαντασία ·καὶ ἡ αἴσθησις· ἐν οἷς γὰρ τὸ ἕτερον τούτων, καὶ τὸ ἕτερον, ὡς ἐν τῷ τρίτῳ Περὶ ψυχῆς εἶπεν. Τὰ μὲν οὖν ἄλλα ταῖς φαντασίαις ζῇ καὶ ταῖς μνήμαις. Πρότερο·ν εἰπὼν φύσει μὲν οὖν αἴσθησιν ἔχονια γίγνεται τὰ ζῷα, ἐμπειρίας δὲ μετέχειν παρὰ τὸν ἄνθρωπον τὰ ἄλλα. ζῷα μικρὸν εἶπεν, ἤτοι ὅτι μηδὲν λέγων, ἢ ὡς καὶ ἐν ἐκείνων τισὶν ἐπ’ ὀλίγον ἐγγιγνομένης ἐμπειρίας, ἀνάλογον ὥσπερ εἶπε καὶ περὶ φρονήσεως. ὅτι δὲ ὁ ἄνθρωπος πρὸς τῇ μνήμῃ καὶ ἐμπειρίας μετέχει, δείκνυσι διὰ τοῦ εἰπεῖν αὐτὸν τέχνην ἔχειν καὶ λογισμόν. ἰὴν δὲ τέχνην ἔδειξεν ἐξ ἐμπειρίας τὴν σύστασιν λαμβάνουσαν, τὸν δὲ περὶ τὰ πρακτὰ λόγον, περὶ ἃ καὶ ἡ φρόνησις ἰδίως, λογισμὸν ἐκάλεσεν. ὅτι δὲ τῶν ἀνθρώπων ἴδιον ἡ ἐμπειρία. ἐδήλωσεν εἰπὼν γίγνεται δὲ ἐκ τῆς μνήμης ἐμπειρία τοῖς ἀνθρώποις. πῶς δὲ γίγνεται ἡ ἐμπειρία ἐκ τῆς μνήμης, σαφῶς λέγει. λογικὴ γάρ τις γνῶσις ἤδη ἡ ἐμπειρία, ταύτῃ τῆς τέχνης ἐλαττουμένη, ὅτι ἡ μὲν ἐμπειρία γνῶσίς τίς ἐστι καθολικὴ τοῦ πολλάκις μνημονευθέντος, ὅπερ ἦν τὸ καθ ἕκαστον, ἡ δὲ τέχνη οὐ μόνον τούτου γνῶσίς ἐστιν,. ἀλλὰ καὶ παντὸς τοῦ τούτω ὁμοίου ὡς ἑνός· καὶ ἔχει ὡς ἐμπειρία πρὸς μνήμην οὖσαν | ἑνός τινος κατ’ ἀριθμὸν ἡ πράγματος ᾖ λόγου, οὕτως τέχνη καὶ ἐπιστήμη πρὸς ἐμπειρίαν. ἡ μὲν γὰρ ἐμπειρία τῶν πολλῶν τε καὶ καθ’ ἕκαστα ἤγουν αἰσθητῶν, ὧν ἐστιν ἡ μνήμη, εἰς μίαν περίληψιν καὶ γνῶσίν ἐστι συστολή, ἡ δὲ τέχνη τῶν πολλῶν ἐμπειριῶν συγκεφαλαίωσίς ἐστιν. ἐξ ἐμπειρίας μὲν γὰρ τὸ εἰδέναι ὅτι τοῖς τήνδε τὴν νόσον νοσοῦσι τόδε τὸ φάρμακον χρήσιμον, ἐκ τῆς τέχνης δὲ τὸ τοῖς τοιάνδε νόσον νοσοῦσι τοιοῖσδε συμφέρειν φέρειν χρῆσθαι· ἐξ οὗ τὰ ὅμοια τοῖς ἐκ πείρας ληφθεῖσι συνορᾷ. τέχνης γὰρ ἡ τοὐ ὁμοίου μετάβασις, ὡς καὶ αὐτὸς σαφῶς ἔδειξε διὰ τῶν παραδειγμάτων. τήνδε τὴν νόσον ἀντὶ τοῦ τὴν τοιάνδε ν·όσον· οὐ γὰρ ἐπὶ ἴων βοηθημάτων μόνον ἀλλὰ καὶ ἐπὶ τῶν νόσων ἡ κατὰ τὸ ὅμοιον τῇ τέχνῃ μετάβασις. οὐχ ὅτι δὲ τέχνην ἀδύνατον ἀναλαβεῖν χωρὶς ἐμπειρίας λέγει, ἀλλ’ ὅτι τὴν ἀρχὴν ἡ τῆς τέχνης εὕρεσις δι’ ἐμπειρίας, ἐπεί, ὡς ἐρεῖ, ἐνδέχεταί τινας τεχνίτας μὲν εἷναι μὴ ἐμπείρους δέ. ὅτι δὲ οἱ μὴ μετ’ ἐμπειρίας τι ποι·οῦντες ἀπὸ τύχης ἀκολουθοῦν τὸ τέλος ἔχουσιν, ἀλλ’ οὐκ ἐκ προνοίας καὶ τέχνης, ὡς ἔλεγε Πῶλος, δῆλον. Πρὸς μὲν οὖν τὸ πράττειν ἐμπειρία τέχνης οὐδὲν διήνεγκε. Διὰ τούτων ἤδη δείκνυσιν ὅτι ἡ γνῶσις τιμιώτερον τῆς πράξεως, καὶ ὅτι ἡ κυρίως. σοφία ἐν γνώσει ἐστὶν ἀλλ’ οὐκ ἐν πράξει· εἰ γὰρ ἡ τέχνη τῆς ἐμπειρίας τιμιωτέρα, καίτοι μηδὲν πρὸς πρᾶξιν ἐλαττουμένης ἀλλὰ καὶ πλέον πραττούσης ἔσθ’ ὅτε, ἐλαττουμένης δὲ εἰς γνῶσιν; δῆλον καὶ ὡς τὸ εἰδέναι τοῦ πράττειν τοῖς ἀνθρώποις τιμιώτερον. εἰ γὰρ τοὺς τεχνίτας τῶν ἐμπείρων κατὰ τὸ εἰδέναι πλεονεκτοῦντας σοφωτέρους λέγομεν, δῆλον ὡς τὴν σοφίαν ἐπιστήμην καὶ γνῶσίν τινα εἶναι συμβέβηκε. διὰ τί δὲ οἱ ἔμπειροι τῶν χωρὶς ἐμπειρίας τεχνιτῶν πρὸς τὰς πράξεις πλέον ἔχουσι, σαφῶς εἶπεν. ἄνθρωπον δὲ ὑγιάζει κατὰ συμβεβηκὸς ὁ Καλλίαν ἰώμενος, ὅτι συμβέβηκε Καλλίᾳ ἀνθρώπῳ εἶναι. εἰπὼν δὲ ὅτι οἱ τεχνῖται καὶ οἱ σοφοὶ τῶν ἐμπείρων κατὰ τὴν γνῶσιν διαφέρουσι, καὶ τοῦτο συστήσας ἐκ τῆς κοινῆς προλήψεως (σοφοὺς γὰρ τοὺς εἰδότας καλεῖν πᾶσιν ἐν χρήσει), τί μάλιστά ἐστιν ἴδιον τοῦ εἰδότος προστίθησιν, ὅτι γὰρ ἡ γνῶσις τῆς αἰτίας, συνιστὰς καὶ δεικνὺς ὅτι μάλιστα τῆς σοφίας ἐστὶν ἴδιον τὸ τὰς αἰτίας γιγνώσκειν, περὶ ἧς ἡ προκειμένη πραγματεία, καὶ μάλιστα σοφία ἡ τῶν πρώτων γνῶσις αἰτίων. σαφῶς δὲ ἐπὶ τῶν ἀρχιτεκτόνων ἔδειξεν ὅτι τὴν σοφίαν οὐκ ἐπὶ πρᾶξιν ἀλλ’ ἐπὶ γνῶσιν | τὴν ἀναφορὰν ἔχειν συμβέβηκε, καὶ ὅτι τιμιώτερον ἡ γνῶσις τῆς πράξεως· ἀλλὰ καὶ ὅτι τῆς ἐμπειρίας ἡ τέχνη τῇ γνώσει τε καὶ ἐπιστήμῃ τῆς αἰτίας διαφέρει, ἀπὸ τοῦ τοὺς μὲν δύνασθαι διδάσκειν, τοὺς δὲ ἐμπείρους οὔ, τοῦ δὲ ἐπιστήμονος ἴδιον εἶναι τὸ διδάσκειν. ὅτι δὲ καὶ ἡ τῆς αἰτίας γνῶσις ἐπιστήμη τέ ἐστι καὶ σοφία, καὶ ἀπὸ τῶν αἰσθήσεων ἐναργῶς παρέστησεν, ἃς καίτοι τῶν καθ’ ἕκαστα γνωστικωτέρας οὔσας οὐ λέγομεν σοφίας, ὅτι μὴ τῶν αἰτίων εἰσὶ γνωστικαί. Τὸ μὲν οὖν πρῶτον εἰκὸς τὸν ὁποιανοῦν εὑρόντα τέχνην παρὰ τὰς κοινὰς αἰσθήσεις. Καὶ ταῦτα κατασκευαστικὰ μέν ἐστι καὶ αὐτὰ καὶ δεικτικὰ. τοῦ ὅτι θαυμαστόν τε καὶ τίμιον ἡ γνῶσις, εἴ γε ἀεὶ τοὺς προσεξευρίσκοντάς τι παρὰ τὸ χρήσιμον ἐθαύμαζον οἳ ἄνθρωποι ὡς σοφοὺς καὶ διαφέροντας τῶν ἄλλων· ἅμα δὲ διὰ τούτων δείκνυσι τὴν ἐπὶ τὴν σοφίαν καὶ τὴν τελειοτάτην γνῶσιν ὁδόν, καὶ πῶς παρῆλθεν εἰς ἀνθρώπους ἡ σοφία καὶ ἡ τῶν τιμιωτάτων ζήτησίς τε καὶ θεωρία, ὅτι μετὰ τὴν τῶν ἀναγκαίων χρειωδῶν εὕρεσιν περιττότερόν τι καὶ ἐλεύθερον ἤδη νοεῖν σχολαζόντων τῶν ἀνθρώπων. τὰς δὲ τῶν ἡδέων ποριστικὰς τέχνας καὶ αὐτὰς ταῖς χρειώδεσιν ἐγκατατάττει· ὡς γὰρ δεόμενοι καὶ χρείαν ἔχοντες ἡδονῶν τε τεχνῶν πρᾶξίς τις τὸ τέλος· αἱ γὰρ ἀπὸ θεωρίας ἡδοναὶ οὐ τέλος ἰὴν ἡδονὴν ποιοῦνται, ἀλλ’ ἕχουσιν αὐτὴν παρεπομένην. ὅτι δὲ καὶ αἱ μαθηματικαὶ ἐπιστῆμαι ἐξ ἐμπειρίας ἤρξαντο, ἐνεδείξατο διὰ τῶν ἱερέων τῶν ἐν Αἰγύπτῳ, οἳ τῷ σχολάζειν διὰ τῶν τηρήσεων τῶν κατ’ οὐρανὸν γιγνομένων ἐμπειρίαν πρῶτον ἔσχον, εἶτα τέχνην συνεστήσαντο. οὕτως δὲ καὶ ἡ γεωμετρία κατὰ τὴν ἀρχὴν εὑρέθη ἀπὸ τῆς γεωδαισίας. ὥσπερ δὲ ἡ εὕρεσις τῶν τοιούτων ὑπὸ τῶν σχολαζόντων, οὕτω καὶ ἡ περὶ αὐτὰ ἐνέργεια σχολῆς δεῖται. Εἴρηται μὲν οὖν ἐν τοῖς Ἡθικοῖς καὶ ἐπιστήμης. Tῷ τῆς τέχνης ὀνόματι χρησάμενος καὶ σατὰ τῆς ἐπιστήμης, περὶ τῆς διαφορᾶς αὐτῶν ἀνέπεμψεν ἡμᾶς εἰς τὰ Ἠθικά· ἐν γὰρ τῷ Ζ τῶν Νικομαχείων ἡ τούτων διαίρεσις αὐτῷ παραδέδοται, ἐν οἷς λέγει πέντε εἶναι οἷς ἀληθεύει ἡ ψυχὴ τὴν ἐν λόγῳ καὶ συνέσει ἀλήθειαν, ἐπεὶ καὶ τὸ αἰσθάνεσθαι ἀληθεύειν λέγεται, τέχνην φρόνησιν ἐπιστήμην σοφίαν νοῦν. καὶ τέχνην μέν φησιν εἷναι ἕξιν μετ’ ἀληθοῦς λόγου ποιητικήν, ἐπιστήμην δὲ ἕξιν ἀποδεικτικήν, ἀποδεικτικὴν δὲ τὴν ἐκ προτέρων καὶ ἀμέσων καὶ γνωριμωτέρων τοῦ συμπεράσματος συλλογιστικήν, ἢ ὑπόληψιν περὶ τῶν καθόλου καὶ ἐξ ἀνάγκης ὄντων, ἢ γνῶσιν τῆς αἰτίας δι’ ἣν τὸ πρᾶγμα ἔστιν, ὅτι ἐκείνου ἔστι, καὶ ὅτι οὐκ ἐνδέχεται αὐτὸ ἄλλως ἔχειν· φρόνησιν δὲ ἕξιν μετ’ ἀληθοῦς λόγου πρακτικὴν περὶ τὰ ἀνθρώπῳ ἀγαθὰ ἢ καὶ κακά, περὶ ὧν ἐστι καὶ τὸ βουλεύεσθαι, ἡ ἀρετὴν τοῦ δοξαστικοῦ μέρους τῆς ψυχῆς· νοῦν δὲ δύναμιν Ψυχῆς ᾗ τὰς τῶν ἀποδεικτῶν ἀρχὰς τὰς ἀναποδείκτους γνωρίζομεν· σοφίαν δὲ νοῦν καὶ ἐπιστήμην τῶν τιμιωτάτων τῇ φύσει. ἀναπέμψας δὲ εἰς ἐκεῖνα περὶ ἰῆς διαφορᾶς ἡμᾶς τῆς τέχνης καὶ τῆς ἐπιστήμης (ἡ μὲν γὰρ αὐτῶν ἐν ποιήσει τε καὶ πράξει, ἡ δ’ ἐπιστήμη ἐν γνώσει), οὗ χάριν τούτων μνημονεύει, τούτου ἔχεται· τοῦ γὰρ λαβεῖν τε καὶ δεῖξαι ὅτι τὴν κυριώτατά τε καὶ μάλιστα ἐπιστήμην, ἣν καὶ ἁπλῶς σοφίαν καλοῦμεν, περὶ τὰ πρῶτα αἴτια καὶ τὰς πρώτας ἀρχὰς πάντες ὑπολαμβάνουσιν εἶναι. τούτου χάριν τῆς ἐμπειρίας τὴν τέχνην ἔδειξε τῇ τῆς αἰτίας γνώσει διαφέρουσαν, καὶ ὅτι τιμιώτεραι αἱ περὶ τὴν τῆς αἰτίας τῶν ὑπ’ αὐτῶν· μεταχειριζομένων γνῶσιν καταγιγνόμεναι. Ὧν οὖν οὖν ἕνεκα ποιούμεθα τὸν λόγον. Αὐτὸς διὰ τούτων σαφῶς τήν τε πρόθεσιν τῶν λεγομένων καὶ ὧν χάριν εἴρηται τὰ εἰρημένα λέγει· ὑπὲρ γὰρ τοὐ δεῖξαι ὅτι πᾶσι δοκεῖ τὰς θεωρητικὰς τέχνας τῶν πρακτικῶν τιμιωτέρας εἶναι καὶ τὴν σοφίαν τῶν πρώτων ἀρχῶν εἶναι γνωστικήν· ὃ ἐδείξαμεν δείξαντες αὐτοὺς ἀεὶ μᾶλλον τὸ τῆς σοφίας κατηγοροῦντας ὄνομα κατὰ τῶν εἰδότων μᾶλλον. σοφωτέρα γὰρ τῆς μὲν αἰσθήσεως ἡ ἐμπειρία διὰ τὸ ᾔδη λογική τις εἶναι γνῶσις (λογικὴ γὰρ ἡ τοῦ καθόλου περίληψις), ἡ δὲ τέχνη τῆς ἐμπειρίας, ὅτι αὕτη ἤδη καὶ τῆς αἰτίας ἐστὶ γνωστική. ἡ γὰρ τοῦ ὁμοίου θεωρία κατὰ τὴν τῆς αἰτίας γνῶσιν γίγνεται. χειροτέχνου τέ γὰρ ὁ ἀρχιτέκτων, ἀντὶ τοῦ ‘τοῦ δὲ τεχνίτου τοῦ ποιοῦντος ὁ ἀρχιτέκτων᾿. αἱ δὲ θεωρητικαὶ τῶν ποιητικῶν, ὅτι οὐ π·ρὸς χρῆσιν ἀλλὰ πρὸς διαγωγὴν αὗται καὶ αὐτῆς χάριν τῆς γνώσεως. ἐπεὶ δὲ ταύτην τὴν ἐπιστήμην ζητοῦμεν. Τουτέστιν ἐπειδὴ ἡ προκειμένη ἡμῖν πραγματεία ζήτησίς ἐστι τῆς ἐπιστήμης, δεῖ ἰδεῖν περὶ ποῖά ἐστιν ἐπιστήμη ἡ ζητουμένη. ὅτι μὲν γὰρ περί τινας ἀρχάς ἐστι καὶ αἰτίας ἐπιστήμη, δῆλον ἐξ ὧν προείρηκε· πάντες γὰρ τὴν σοφίαν τῶν ἀρχῶν καὶ τῶν αἰτίων φασὶν εἶναι γνῶσιν, καὶ σοφὸς ὁ τούτων ἐπιστήμων. ἐπεὶ οὖν ἡ σοφία τῶν ἀρχῶν καὶ αἰτίων γνῶσίς ἐστι κατὰ τὴν κοινὴν περὶ αὐτῆς ἔννοιαν, τὰ δ’ αἴτια πολλαχῶς, εἰκότως πρῶτον ζητεῖ ποίων αἰτίων καὶ τίνων ἀρχῶν γνῶσίς ἐστιν ἡ σο|φία περὶ ἧς πρόκειται λέγειν ἡμῖν. φθάνει μὲν οὖν εἰρηκέναι ὅτι τὴν ὀνομαζομένην σοφίαν περὶ τὰ πρῶτα αἴτια καὶ τὰς ἀρχὰς ὑπολαμβάνουσι πάντες· ἐπεὶ δὲ τίνες αἱ πρῶται ἀρχαὶ καὶ τὰ πρῶτα αἴτια εὔδηλον, λαβὼν τὸ περὶ ἀρχὰς καὶ αἰτίας τὴν σοφίαν εἶναι ὡς ὁμολογούμενον, τὸ περὶ ποίας ζητήσει, καὶ ὅτι περὶ τὰς πρώτας δείξει. ἢ οὐδὲ ἐκεῖ ἔλαβεν αὐτὸ ὡς ἤδη ὁμολογούμενον, ἀλλ’ ὡς ὀφεῖλον δειχθῆναι· διὸ ἀναγκαίως καὶ τῆς τῶν αἰτίων διαιρέσεως μνημονεύει, ὅτι τετραχῶς τὰ αἴτια λέγεται. καὶ τὴν ἱστορίαν τῶν πρὸ αὐτοῦ τι περὶ αἰτιῶν εἰρηκότων παρατίθεται εὐλόγως, ἵν’ εἰ μὲν ὀρθῶς εὑρεθῇ τι τῶν εἰρημένων ὑπ’ ἐκείνων, ἀκολουθοίημεν αὐτῷ, εἰ δὲ μή, πλέον τι ζητοίημεν αὐτοί. χρὴ οὖν ἐκ τῆσδε τῆς πραγματείας ἀπαιτεῖν τὴν γνῶσιν τῶν πρώτων ἀρχῶν καὶ αἰτίων· αὗται δ’ ἂν εἶεν τοῦ ὄντος οἷον ἀρχαί, δι’ ἃς τῶν ὄντων ἕκαστόν ἐστιν ὧν τὸ εἶναι κατηγοροῦμεν· τοιαῦται δὲ αἱ πρῶται καὶ κυριώταται οὐσίαι· αὗται μὲν γὰρ τῶν οὐσιῶν ἀρχαί, αἱ δὲ οὐσίαι τῶν ἄλλων ἀπάντων, ὡς δείξει. τήν τε οὖν τούτων γνῶσιν ἀπαιτεῖν χρὴ ἐκ τῆσδε τῆς πραγματείας, καὶ ἔτι ὅσα εἰς τὴν τούτων γνῶσιν συντελεῖ, εἰς ἃ καὶ ὁ πλεῖστος αὐτῷ λόγος ἀναλίσκεται· οὐ γὰρ οἷόν τε ἦν ἐκείνων γνῶσιν ἄλλως μὴ προκαταστήσαντα καὶ προεκκαθάραντα τὰ ἐμποδών. Εἰ δὴ λάβοι τις τὰς ὑπολήψεις ἃς ἔχομεν περὶ τοῦ σοφοῦ. Ἐν πᾶσιν ἔθος ἀεὶ Ἀριστοτέλει ταῖς κοιναῖς καὶ φυσικαῖς τῶν ἀνθρώπων προλήψεσιν ἀρχαῖς εἰς τὰ δεικνύμενα πρὸς αὐτοῦ χρῆσθαι, βεβαιοῦντι τὸ εἶναι τὴν γνῶσιν τὴν τῆς ἐπιστήμης ὄρεξιν κατὰ φύσιν τοῖς ἀνθρώποις καὶ διὰ τοῦ ταύτας τὰς ἀρχὰς φύσει ἡμῖν δεδόσθαι· αὗται γάρ εἰσιν αἱ κοιναὶ ἔννοιαι. οὕτως καὶ ἐν τῇ Φυσικῇ ἀκροάσει πεποίηκε περὶ τόπου ζητῶν, ὁμοίως δὲ καὶ περὶ χρόνου, σχεδὸν δὲ καὶ περὶ τῶν ἄλλων ἀπάντων προβλημάτων τῇ ὁδῷ ταύτῃ κέχρηται. τοῦτο καὶ νῦν ποιεῖ· ζητῶν γὰρ περὶ ποίας ἀρχάς ἐστιν ἡ σοφία, καὶ τί ἔργον τοῦ σοφοῦ, καὶ τίς ὅλως ὁ σοφός, ἰὰς κοινὰς καὶ φυσικὰς ἐννοίας ἃς ἔχομεν περὶ τῶν σοφῶν ἐκτίθεται, ἵνα ταύταις τὰ ἀκόλουθα ζητοῦντες συμφώνως λαμβάνωμέν τε καὶ τιθῶμεν. ἔστι δὲ ἃ ἡ κοινὴ πρόληψις τῷ σοφῷ καὶ τῇ σοφίᾳ ὑπάρχειν τίθησιν, ὥς φησι, τό τε πάντα ἐπίστασθαι κοινῇ καὶ καθόλου, καὶ περὶ πάντων δύνασθαι διαλαμβάνειν περιληπτικῶς καὶ μὴ ὡς ὁ καθ’ ἑκάστην ἐπιστήμην ἢ τέχνην σοφός· τοὺς γὰρ οὕτως εἰδότας οὐ σοφοὺς ἔτι ἀλλὰ τεχνίτας καὶ | ἐπιστήμονας ἐκείνου περὶ οὗ λέγουσιν οὕτως ὑπολαμβάνουσιν. ἔτι δὲ οὐδὲ οἷόν τε πάντα τινὰ ἐπίστασθαι ἄλλως ἢ ὡς· εἴρηται· διὸ προσέθηκε τὸ ὡς ἐνδέχεται. ἀλλὰ καὶ τὸν τὰ περιττὰ καὶ χαλεπὰ καὶ μὴ ῥᾴδια γνωσθῆναι εἰδότα, τοῦτον σοφόν φασιν· τοὺς γὰρ τὰ κοινὰ καὶ ῥᾴδια εἰδότας οὔ φασι σοφούς. διὸ οὐδὲ τὴν αἴσθησιν σοφίαν λέγουσιν, οὔτε σοφοὺς τοὺς αἰσθανομένους καθὸ αἰσθάνονται· κοινὴ γὰρ καὶ ῥᾳδία ἡ αἰσθητικὴ γνῶσις. ἔτι τε τὸν ἀκριβῆ καὶ περιττὸν περὶ ἕκαστον τῶν νοουμένων καὶ ἀναμάρτητον σοφὸν λέγουσιν. ἀλλὰ καὶ τὸν διδασκαλικώτερον τῶν αἰτίων, τουτέστι τὸν τὴν διδασκαλίαν διὰ τῆς τῶν αἰτίων παραδόσεως ποιούμενον, μᾶλλον σοφὸν λέγουσι τῶν μὴ οὕτως διδασκόντων. καὶ τῶν ἐπιστημῶν δὲ σοφίαν ταύτην λέγουσι τὴν αὐτῆς τῆς γνώσεως τῆς κατὰ τὴν ἐπιστήμην ἕνεκα μετιοῦσαν αὐτὰ καὶ αἱρουμένην, ἀλλὰ μὴ διά τινα ἀποβαίνοντα, καὶ σοφοὺς αὖ δηλονότι τοὺς τὴν τοιαύτην ἐπιστήμην ἔχοντας· τοὺς γὰρ τὰ διὰ τὴν γνῶσιν αὐτὴν αἱρετὰ εἰδότας, ἀλλ’ οὐκ ἄλλων τινῶν ἀποβαινόντων χάριν. τὸ δὲ ἔτι τὸν ἀκριβέστερον καὶ διδασκαλικώτερον τῶν αἰτίων οὐχ ὡς ἑνὸς ἀκούειν δεῖ ἀλλὰ δύο· διαφέρει γὰρ ταῦτά γε ἀλλήλων. καὶ οὕτως γίνεται τὰ τιθέμενα ἕξ. εντι τοὺς τὰ ἀρχικώτερα καὶ ἐπιστατικώτερα εἰδότας τῶν τὰ ὑποτεταγμένα εἰδότων μᾶλλον λέγουσι σοφούς, καὶ σοφίαν τῶν ἐπιστημῶν τὴν ἀρχικωτέραν τε καὶ ἀρχιτεκτονικωτέραν τῆς ὑπηρετούσης. ταῦτα δὴ λαβὼν ὡς κτὰ τὰς κοινὰς ὑπολήψεις δοξαζόμενα περὶ τοὺς σοφούς, κατὰ ταῦτα πειρᾶται ἕκαστον αὐτῶν προσάγειν τῷ τὰς πρώτας καὶ τὰς καθόλου αἰτίας εἰδότι, δεικνὺς διὰ τούτων ὃ φθάσας εἶπον, τὸ ὅτι τὴν ὀνομαζομένην σοφίαν περὶ τὰ πρῶτα αἴτια καὶ τὰς ἀρχὰς ὑπολαμβάνουσι πάντες· καθόλου. τε γὰρ μάλιστα καὶ κοινῶς περὶ πάντων οὗτος ἐπίσταται ὁ τὰς πρώτας ἀρχὰς εἰδώς· ὡς γὰρ ὁ τάς τινων ἀρχὰς ‘εἰδὼς καθολικήν τινα γνῶσιν ἐκείνων ἔχει, οὕτως καὶ ὁ τὰς πάντων εἰδὼς ἀρχὰς καθολικὴν ἄν τινα γνῶσιν ἁπάντων ἔχοι. Τούτων δὲ τὸ μὲν ἐπίστασθαι τῷ μάλιστα ἔχοντι τὴν κατὰ πάντων ἐπιστήμην. ἐλλείπει τῷ ἐπίστασθαι τὸ τὰ πανία· τὸ γὰρ πάντα ἐπίστασθαι τῷ μάλιστα ἔχοντι τὴν καθόλου ἐπιστήμην ὑπάρχει· τοῦτο γὰρ ἦν τὸ κείμενον. μάλιστα δὲ καθόλου ἐστὶν ἐπιστήμη ἡ περὶ τῶν ὄντων ᾗ ὄντα· κοινὸν γὰρ τὸ ὂν πᾶσι τοῖς ἐν ὑπάρξει. ἀλλὰ καὶ χαλεπώτατα μάλιστα τὰ καθόλου τῶν τῷ ἀνθρώπῳ γνωστῶν, τῷ πάμπολυ τῶν αἰσθήσεων ἀφεστάναι· ὃ ἦν δεύτερον τῶν τεθέντων δοξάζεσθαι | περὶ τοῦ σοφοῦ· τὰ γὰρ τῶν ὄντων ἁπλούστατά τε καὶ πρῶτα πορρωτάτω τῶν αἰσθήσεων. τὸ δὲ τοῖς ἀνθρώποις προσέθηκε πρὸς ἀντιδιαστολὴν τῆς φύσεως· τῇ· φύσει γὰρ ἐκεῖνα τῶν αἰσθητῶν γνωριμώτερα. ἀλλὰ καὶ ἀκριβεστάτη τῶν ἐπιστημῶν ἡ τῶν μάλιστα πρώτων γνῶσις· καὶ. γὰρ τῶν ἄλλων ἐπιστημῶν ἀκριβέστεραι αἱ ἐκ τῶν πρώτων εἰσίν, εἴγε αἱ ἐξ ἐλαττόνων ἀκριβέστεραι· ἐξ ἐλαττόνων δὲ αἱ ἐγγυτέρω τῶν ἀρχῶν, ὡς ἐν τοῖς Ὑστέροις ἀναλυτικοῖς εἴρηται· διὰ τοῦτο γὰρ καὶ κυριωτάτας καὶ μάλιστα ἀποδείξεις εἶπεν εἶναι τὰς ἐξ ἀμέσων τε καὶ πρώτων τῶν προτάσεων, δευτέρας δὲ τὰς διὰ τούτων δεικνυμένας. εἰ δ’ αἱ ἐγγυτέρω τῶν ἀρχῶν διὰ τὴν τῶν ἀρχῶν γνῶσιν ἀκριβέστεραι, δῆλον ὡς ἀκριβέσταται ἂν εἶεν αἱ τῶν ἀρχῶν αὐτῶν ἐπιστῆμαι δι’ ἅς καὶ αἱ ἐγγὺς αὐτῶν ἀκριβέστεραι τῶν ἄλλων. ὅτι δὲ αἱ ἐξ ἐλαττόνων καὶ ἐγγυτέρω τῶν ἀρχῶν τῶν διὰ πλειόνων καὶ πορρωτέρω ἀκριβέστεραι, δέδεικται μέν, ὡς ἔφην, καὶ ἐν τοῖς Ὑστέροις ἀναλυτικοῖς (αἱ γὰρ δι’ ἐλαττόνων προτάσεων καὶ ἀμέσων ἀκριβέστεραι), καὶ νῦν δὲ ἐνεδείξατο παραθέμενος τὴν ἀριθμητικήν καὶ τὴν γεωμετρίαν, ἧς διαφορά, ὅτι ἡ γεωμετρία μὲν περὶ τὰ θέσιν ἔχοντα (τὸ γὰρ σημεῖον καὶ ἡ γραμμὴ καὶ τὰ διὸ οἱ μὲν γεωμέτραι προσχρῶνται δείξεσιν ἀριθμητικαῖς ὡς αὐτῶν εἰς τὴν τῶν οἰκείων σύστασιν, οἱ δὲ ἐριθμητικοὶ γεωμετρικαῖς οὐκέτι. Ἀκριβέσταταί τε τῶν ἐπισιημῶν αἳ μάλιστα τῶν πρώ- τῶν εἰσίν. οὐχ ὑποληπτέον τοῦτο μάχεσθαι τῷ ἐν τῷ προοιμίῳ τῆς Φυσικῆς εἰρημένῳ, ἔνθα λέγων ὅθεν δεῖ ἄρχεσθαι, ἀπὸ τῶν ἡμὶν γνωρίμων, λέγει τὸ γὰρ ·ὅλον κατὰ τὴν αἴσθησιν γνωριμώτερον, τὸ δὲ καθόλου ὅλον τί ἐστιν”. οὔτε γὰρ τὸ πρῶτον καὶ τὸ καθόλου ταὐτόν· τὸ γοῦν πρῶτον αἴτιον τὸ κινητικόν, περὶ οὗ νῦν αὐτῷ λέγειν πρόκειται, πρὸ ἁπάντων μέν ἐστιν, οὐ μὴν οὕτως καθόλου ὡς τὰ γένη. ἀλλ’ οὐδὲ τὸ ὡς γένος λεγόμενον καθόλου ἐκεῖ πρὸς τὴν αἴσθησιν πρῶτον εἰπεν, ἀλλὰ τὸ κοινότερον καὶ πλείοσι συμβεβηκός, ὡς ἐδήλωσε διὰ τῶν παραδειγμάτων. Αἱ γὰρ ἐξ ἐλαττόνων ἀκριβέστεραι. Ὡι γὰρ ἐλάττονα τὰ συμβεβηκότα, δυσγνωστότερον τοῦτο καὶ πλείονος ἀκριβείας δεῖται· καὶ ᾧ μηδέν ἐστι συμβεβηκός, ἡ τούτου γνῶσις χαλεπωτέρα, διὸ καὶ πλείονος ἀκριβείας δεῖται, ἅτε οὐκ ἀπὸ συμβεβηκότων εἰς τὴν γνῶσιν τῆς οὐσίας αὐτῶν βοηθουμέν.η, ἀλλ’ ἀπὸ μόνης τῆς οὐσίας γιγνομένη. βελτίων τε ἡ τούτων ἐπιστήμη τῷ μᾶλλον γιγνώσκειν ποιεῖν. ἔτι ἡ ἀπόδειξις ἡ κυρίως ἐκ προτέρων· καὶ γὰρ τά ἄλλα τότε | ἀποδείκνυται ὅταν διὰ τοιούτων δειχθῇ ἃ διά τινων πρώτων τὴν περὶ αὐτῶν πίστιν εἴληφεν. ἡ δὲ ἐκ πρώτων· ἐξ ἐλαττόνων, ἡ δὲ ἐξ ἐλαττόνων ἀκριβεστέρα· ὥστε καὶ ἡ ἐκ πρώτων, εἴγε τὰ διὰ τούτων δειχθέντα αἴτια καὶ τοῖς ὑστέροις τοῦ ἀποδείκνυσθαι. ἐπιζητήσειε δ’ ἄν τις πῶς ἡ τὰς τῆς δι’ ἀποδείξεως γνώσεως. ἢ οὕτως ἔχομεν περὶ τὰς ὡς ἀξιώματα ἀρχάς, δι’ ὧν τὰ ἄλλα δείκνυται, ἤτοι τὰς ἀποδεικτικὰς ἀρχάς, οὐ τὰς τοῦ. ὄντος; πῶς οὖν αὗται ἐπίστανται; ἢ καὶ αὗται δι’ ἀποδείξεων; ἀρχαὶ γὰρ καὶ τῆς τούτων δείξεως τὰ ἀξιώματα. ἀλλ’ ἐπεὶ πᾶσα ἀπόδειξις ἐκ πρώτων, εἴη ἄν τίν)α καὶ τούτων πρῶτα. ἢ οὐδὲν κωλύει ὡς ἀποδεικτῶν αὐτῶν πρῶτά τινα λέγειν εἷναι, ἀλλ’ εἰ ἀπόδειξις ἐκ πρώτων. εἴη ἄν τινα λέγειν εἶναι; ἀλλ’ εἰ ἡ ἀπόδειξις δι’ αἰτίου γνῶσις, εἴη ἂν καὶ τούτων αἴτιον, οὕτως δὲ καὶ πρῶτα. ἢ οὐ πᾶσα δι’ αἰτίου ἀπόδειξις. δῆλον δὲ ὅτι καὶ διδασκαλικώτεροι οἱ τὰ αἴτια εἰδότες· τῶν γὰρ διδασκόντων ἴδιον τὸ τὰς αἰτίας λέγειν τῶν διδασκομένων, ὡς προείρηκεν. ἤτοι δὲ μᾶλλον λέγει διδασκαλικὴν τὴν τῶν αἰτίων θεωρητικὴν τῆς μὴ τοιαύτης (διὰ γὰρ τῶν αἰτίων ἡ ὸιδασκαλία) ὡς μόνης ταύτης οὔσης τῶν αἰτίων θεωρητικῆς· τὰ γὰρ κυρίως αἴτια ταῦτα· ἢ τὸ λεγόμενόν ἐστιν ὅτι ἡ τῶν μᾶλλον αἰτίων θεωρητικὴ καὶ διδασκαλικὴ μᾶλλον , ἐπειδὴ διὰ τῶν αἰτίων ἡ διδασκαλία· αὕτη δὲ ἡ τῶν μᾶλλον αἰτίων θεωρητικὴ καὶ διδασκαλικὴ μᾶλλον. ἀλλὰ καὶ τὸ εἰδέναι καὶ τὸ ἐπίστασθαι αὐτῶν χάριν τῶν νοουμένων τε καὶ γιγνωσκομένων καὶ μὴ ἄλλου τινὸς τῇ τῶν αἰτίων καὶ ἀρχῶν γνώσει μάλιστα ὑπάρχει· ταῦτα γὰρ μάλιστα ἐπιστητά, δι’ ἅ γε καὶ τῶν ἄλλων ἐπιστητῶν ἕκαστον ἀπιστητόν. ὥστε εἰσί τινες ἐπιστῆμαι δι’ αὑτὰ αἱρεταί, ὅπερ ἔκειτο· μάλιστα δ’ ἄν εἴη ἡ τοιαύτη. ὁ γὰρ τὸ ἐπίστασθαι δι’ αὐτὸ αἱρούμενος τὴν μάλιστα ἐπιστήμην μάλιστα αἱρήσεται. ᾧ γὰρ ὅλως τὸ ἐπίστασθαι δι᾿ αὐτὸ αἱρετόν, τούτῳ μάλιστα αἱρετὸν [τοιοῦτον] τὸ μάλιστα ἐπιστητόν· τοιαῦτα δὲ τὰ πρῶτα αἴτια καὶ αἱ ἀρχαί, εἴγε καὶ ἡ τῶν ἄλλων γνῶσις ἰῆς τούτων γνώσεως ἤρτηται· τότε γὰρ οἰόμεθα εἰδέναι ἕκαστον, ὡς καὶ αὐτὸς εἶπεν ἐν Φυσικῇ, ὅταν τὰς ἀρχὰς καὶ τὰς αἰτίας τινὸς εἰδῶμεν. ὅτι δὲ μάλιστα ἐπιστητά, ἔδειξε παραθέμενος τὸ ὅτι αἱ ἀποδείξεις ἐκ τῶν πρώτων, διὰ δὲ ἀποδείξεως ἡ τῶν ἐπιστητῶν γνῶσις· ὥστε τὰ πρῶτα αἴτια εἴη ἂν καὶ τοῖς ἄλλοις τοῖς ἀποδεικτοῖς τε καὶ ἐπιστητοῖς αἴτια τοῦ | ἐπιστητοῖς εἶναι, ἀλλ’ οὐ ταῦτα ἐκείνοις· ὕστερον γὰρ ταῦτα, οὐδεμία δὲ ἀπόδειξις δι’ ὑστέρων. εντι πᾶσιν αἴτια τοῖς ἐπιστητοῖς τοῦ εἶναι ἐπιστητοῖς ταῦτα, εἴγε καὶ αἱ τῶν ἐπιστημῶν ἀρχαὶ ταύτας ἀρχὰς ἔχουσιν. Ἀλλὰ καὶ ἀρχικωτάτη τῶν ἐπιστημῶν ἡ τῶν κυριωτάτων αἰτίων γνωστική. ταῦτα δέ ἐστι τὰ ὧν ἕνεκα τἄ ἄλλα ἔστιν. ἀρχικωτέρα γὰρ ἐν ἅπασιν ἡ γνωρίζουσα τίνος ἕνεκα ἕκαστον δεῖ ποιεῖν τῶν γιγνομένων τῆς ποιούσης αὐτὰ καὶ ὑπηρετούσης, ὡς δῆλον ὑπάρχει ἐπὶ ἀρχιτεκτονικῆς. εἰπὼν δὲ ἡ γνωρίζουσα τίνος ἕνεκα πρακτέον ἕκαστόν ἐστι, τὸ τοιοῦτον αἴτιον οὗ ἕνεκεν αἰτίου ἕκαστον πρακτέον ἐδήλωσεν εἰπὼν τοῦτο δέ ἐστι τἀγαθόν· τοιοῦτο γὰρ τὸ τελικὸν αἴτιον, ὡς εἶπε καὶ τῶν Νικομαχείων Ἠθικῶν ἀρχόμενος “πᾶσα τέχνη καὶ πᾶσα μέθοδος, ὁμοίως δὲ πρᾶξίς τε καὶ προαίρεσις ἀγαθοῦ τινος ἐφίεσθαι δοκεῖ”. τοιοῦτον δὲ καὶ τὸ τῶν ὄντων ἀπάντων αἴτιον· πάντα γὰρ ἐκείνου χάριν ἔστι ἴε· καὶ γίγνεται τὰ φύσει γιγνόμενα, καὶ πρὸς ἐκεῖνο νένευκε κατὰ τὴν σύμφυτον ὄρεξιν αὐτοῖς· ὥστε ἡ τοῦ τοιούτου ἀγαθοῦ γνωστικὴ ἀρχικωτάτη ἂν εἴη. βουληθεὶς δὲ δηλῶσαι πῶς τὸ πρῶτον αἴτιον τοῖς οὖσιν αἴτιον, ὅτι. ὡς τέλος, καὶ ὅτι ἡ τοῦ τοιούτου αἰτίου γνωστικὴ ἀρχιτεκτονικωτέρα τῶν ποιουσῶν τὰ ἐκείνου χάριν, εἶπε τὸ μᾶλλον ἀρχικὴ τῆς ὑπηρετούσης ἡ γνωρίζουσα τίνος ἕνεκέν ἐστι πρακτέον ἕκαστον. ἡ δὲ ἐπιχεί- ρησις τοιαύτη. εἰ ἐν πάσαις τέχναις τε καὶ ἐπιστήμαις ἀρχιτεκτοντκωτέρα τῆς ποιούσης τι ἡ γιγνώσκουσα τὸ οὗ χάριν καὶ τὸ τέλος, καὶ ἡ τὸ πάντων τέλος καὶ οὗ χάριν τὰ πάντα ἔστι τε καὶ γίγνεται εἰδυῖα ἀρχικωτάτη ἄν εἴη καὶ πρώτη. τοιαύτη δέ ἐστιν ἡ σοφία ἡ τοῦ πρώτου αἰτίου θεωρητική· πάντα γὰρ τὰ ὄντα τοῦ κυριωτάτου τῶν ἀγαθῶν ἐφίεται καὶ τἀγαθοῦ, τἀγαθὸν δὲ τὸ πρῶτον αἴτιον. Ἐφ᾿ οἷς δειχθεῖσι συγκεφαλαιοῦται τὰ εἰρημένα, δεικνὺς ὅτι ἅ· ἁπάντων τῶν τοῖς σοφοῖς ἑπομένων δέδεικται σοφία οὖσα ἡ τῶν πρώτων ἀρχῶν τε καὶ αἰτίων θεωρητική· τὸ γὰρ ἀγαθὸν καὶ οὗ ἕνεκά ἐστί τε καὶ γίγνεται πάντα, οὗ ἐστιν ἡ προκειμένη ἐπιστήμη θεωρητική, τῶν αἰτίων ἐστίν· τοιοῦτον γὰρ τὸ ὡς τέλος αἴτιον· δεῖ γὰρ αὐτὴν τῶν πρώτων ἀρχῶν καὶ αἰτίων εἶναι θεωρητικήν. ἐξ ἀπάντων οὗν τῶν εἰρημένων γίγνεται ἡ σοφία ἡ τῶν πρώτων ἀρχῶν ἴε καὶ αἰτίων θεωρητική. προσέθηκε δὲ καὶ γὰρ τὸ ἀγαθὸν καὶ τὸ οὗ ἕνεκα τῶν αἰτίων ἐστίν, ἐπεὶ εἶπε δεῖν μὲν τὴν σοφίαν κατὰ τὰς κοινὰς προλήψεις ἀρχικὴν εἶναι ἐπιστήμην καὶ μὴ ὑπηρετικήν, εἶπε δὲ ἀρχικωτέραν εἶναι τὴν γνωρίζουσαν τὸ τίνος ἕνεκέν ἐστι πρακτέον ἕκαστον, τοῦτο δ’ ἐστὶ τἀγαθόν. εἰπὼν οὗν ἀρχικωτέραν εἶναι, τὴν γνωστικὴν τοῦ τίνος ἕνεκεν ἕκαστόν ἐστιν. ὅπερ ἐστὶ τἀγαθόν, ὅτι ἡ τῶν πρώτων | γνωστικὴ καὶ τούτου ἐστὶ γνωστική, δι’ ὃ καὶ ἔστιν ἀρχική, ἔδειξε διὰ τῆς προσθήκης ταύτης. Ὅτι δ’ οὐ ποιητική, δῆλον ἐκ τῶν πρώτων φιλοσοφη- σάντων. Ὅτι μή ἐστι ποιητική τε καὶ πρακτικὴ ἡ φιλοσοφία τε καὶ ἡ σοφία ἀλλὰ θεωρητική, δείκνυσι καὶ ἐκ τοὐ τὴν ἀρχὴν ἐπὶ ζήιησιν τὴν τούτων καὶ τὴν εὕρεσιν ἐλθεῖν τοὺς πρώτως φιλοσοφήσαντας διὰ τὸ θαυμάσαι ἔκαστον 25 αὐτῶν πῶς ἔχει· τὸ δὲ θαυμάζειν ἀγνοούντων ἐστίν. οὐκοῦν εἰ διὰ μὲν τὸ ἀγνοεῖν ἐθαύμαζον, διὰ δὲ τὸ θαυμάζειν ἐπὶ τὸ φιλοσοφεῖν ἦλθον, διὰ τὸ ἀγνοεῖν ἄρα ἐπὶ τὸ φιλοσοφεῖν ἦλθον. ὃ δὴ ἔμελλε ἰῆς ἀγνοίας παύσειν αὐτούς τούτου χάριν ἦλθον ἐπὶ τὸ φιλοσοφεῖν· γνῶσις δὲ ἔμελλεν ἀλλ᾿ οὐ πρᾶξις τῆς ἀγνοίας παύσειν αὐτούς· γνώσεως ἄρα ἀλλ’ οὐ πράξεως χάριν ἦλθον ἐπὶ τὸ φιλοσοφεῖν. εἰ γὰρ δι᾿ ἄγνοιαν ἦλθον ἐπὶ τὴν ζήτησιν αὐτῶν, δῆλον ὡς γνώσεως ἐφέσει· τῆς γὰρ ἀγνοίας οὐχ ἡ ποίησις ἀλλ’ ἡ γνῶσις ἴασις. τὴν αὐτὴν δὲ ἔθος αὐτῷ καλεῖν σοφίαν τε καὶ φιλοσοφίαν. ἡ γὰρ τελειοτάτη φιλοσοφία ἡ ἀρξαμένη ἀπὸ τοῦ θαυμάζειν 15 ἐπὶ τὸ ζητεῖν προελήλυθεν· ἔπειτα εὑροῦσα τὰ ζητούμενα οὕτως ἔχει περὶ αὐτά, ὡς θαυμάζειν εἰ ἐνδέχεται αὐτὰ ἄλλως ἔχειν, ὡς προελθὼν ἐρεῖ. λέγει δὲ ὅτι τὴν μὲν ἀρχὴν ἦλθον ἐπὶ τὸ ζητεῖν τε καὶ φιλοσοφεῖν τὰ πρόχειρά τε καὶ ἐν ποσὶ διὰ τὴν φαινομένην ἀτοπίαν θαυμάσαντες, οἷον, εἰ οὕτως τύχοι, διὰ τί τὸ ἤλεκτρον ἕλκει τὰ ἀχυρώδη, ἡ Ἡρακλεία λίθος τὸν σίδηρον, ἢ τί ἐστιν ἡ ἶρις, ἢ ὅλως τὴν τῶν νεφῶν σύστασιν, τὰς βροντάς. πόθεν, ἢ περὶ τῶν ἀστραπῶν, πῶς γίνονται. εἶτα κατ’ ὀλίγον προϊόντες ἦλθον καὶ ἐπὶ τὸ περὶ τῶν μειζόνων διαπορεῖν τε καὶ θαυμάζειν καὶ φιλοσοφεῖν. καὶ διὰ τοῦτο παρέθετο τὸ τινῶν. σελήνης δὲ παθήματα εἶπε τάς τε ἐκλείψεις αὐτῆς καὶ τὰς αὐξήσεις καὶ τὰς μειώσεις, ὁμοίως δὲ καὶ ἡλίου τάς τε ἐκλείψεις καὶ τὰς ἀνατολάς τε καὶ δύσεις. τὸ δὲ ἀπορεῖν τε καὶ θαυμάζειν δι’ ὑπόληψιν ἀγνοίας γίνεται. προστίθησι δὲ ὅτι καὶ ὁ διλόμυθος φιλόσοφός πως· ταῦτα γὰρ σπουδάζει μανθάνειν ἅ ἐστι δι’ ἄγνοιαν θαυμάσια (ἐκ γὰρ θαυμασίων τε καὶ παραδόξων οἱ μῦθοι σύγκεινται), οἱ δὲ διὰ τὸ θαυμάζειν τινὰ σπουδάζοντες μανθάνειν φιλόσοφοι. Οτι δὲ μὴ χρείας τινὸς μηδὲ πράξεως χάριν ἀλλὰ γνώσεως ἦλθον τὴν ἀρχὴν ἐπὶ τὸ φιλοσοφεῖν, συνέστησε καὶ ἀπὸ τῆς ἱστορίας· μετὰ γὰρ τὴν τῶν ἀναγκαίων τε καὶ τῶν πρὸς ῥᾳστώνην τὴν τοῦ βίου παρασκευὴν ἦλθον ἐπὶ τὴν τῶν κατὰ φιλοσοφίαν ζήτησιν καὶ τὴν τῶν τοιούτων θεωρίαν. εἰ δὲ πάντων ὑπαρχόντων, τῶν τε ἀναγκαίων καὶ τῶν πρὸς ῥἁστώ- νῆν, ἤρξαντο τῆς κατὰ φιλοσοφίαν ζητή|σεως, δῆλον ὡς ἐπ’ οὐδενὸς ἀναγἐποιοῦντο. ἀλλὰ μὴν πᾶσαι αἱ ποιητικαί· ἢ γὰρ τῶν ἀναγκαίων τινὰ καὶ χρησίμων ζητοῦσί τε καὶ ποιοῦσιν, ἢ τῶν πρὸς διαγωγήν. φρόνησιν δὲ εἶπε τὴν τοιαύτην σοφίαν τε καὶ τὴν θεωρίαν. εἰκάζει δὲ τὴν τοιαύτην γνῶσίν τε καὶ θεωρίαν τοῖς ἐλευθέροις τῶν ἀνθρώπων, οἳ αὑτῶν ἕνεκέν εἰσιν, οὐκ ἄλλων, ὥσπερ οἱ δοῦλοι. τὸν γὰρ δοῦλον ἐν ἰοῖς Πολιτικοῖς εἶναι εἶπεν ὃς ἄνθρωπος ὢν ἄλλου ἐστίν· τοιοῦτος δὲ ὁ μὴ διορατικὸς τῶν πρακτέων δι’ ἀφυίαν, ἀλλὰ ὑπηρετικός. καὶ γὰρ ἡ τοιαύτη γνῶσις ὡς μόνη οὖσα ἐλευθέρα τῶν ἄλλων ἐπιστημῶν αὐτὴ αὑτῆς χάριν ἐστίν. σημεῖον δὲ τοῦ δι’ αὑτὴν αὐτὴν αἱρετὴν εἶναι καὶ τὸ μηδὲν χρειῶδες παρεχομένην, ἀλλὰ τοὐναντίον καὶ ἐμποδίζουσαν αὐτοῖς τοσοῦτον φίλτρον ἐμποιεῖν τοῖς ἁψαμένοις αὐτῆς ὡς μηδὲν ἄλλο βούλεσθαι ποιεῖν, ἀλλὰ πᾶν τὸ ἀπάγον αὐτοὺς τῆς κατ’ αὐτὴν ἐνεργείας περίστασίν τε· καὶ ἐνόχλησιν ἡγεῖσθαι. διὸ καὶ εὐλόγως ἄν φησιν οὐκ ἀνθρωπίνην ἀλλὰ θείαν τὴν γνῶσιν αὐτῆς νομίζεσθαι. οἱ μὲν γὰρ ἄνθρωποι ἐν πολλοῖς δοῦλοι διὰ τὰς χρείας εἰσὶ καὶ τούτων χάριν πολλὰ πράττειν ἀναγκάζονται· διὰ γὰρ τὸ εἶναι αὐτοὺς τοιούτους, καὶ ἡ ὑγεία ἀγαθὸν αὐτοῖς καὶ ἡ εὐπορία καὶ ἕκαστον τῶν τοιούτων ἀγαθῶν· διὸ καὶ ἀσχολοῦνται περὶ αὐτά. τὸ δὲ θεῖον πάσης χρείας ἐλεύθερον· ἀκολούθως λέγων τοῖς ἐν τοῖς Νικομαχείοις εἰρημένοις αὐτῷ, ἔνθα λέγει “οὐ γὰρ χρὴ κατὰ τοὺς παραινοῦντας ἀνθρώπινα φρονεῖν ἄνθρωπον ὄντα καὶ θνητὰ θνητόν”· τοιαῦτα γὰρ ταῦτα. διό, φησίν, εἰ ἦν ἀληθῆ τὰ ὑπὸ τῶν ποιητῶν λεγόμενα περὶ τοῦ θείου, ὅτι φθονεῖ τοῖς ὑπερέχουσι (διὸ καὶ δυστυχεῖς πάντας εἶναι τοὺς περιττοὺς πλέον τι ἔχουσιν ἢ κατὰ θνητὴν φύσιν. ἀλλ’ οὔτε τὸ θεῖον ἐνδέχεται φθονερὸν εἶναι (φθόνος γάρ, ὥς φησιν ὁ θεῖος Πλάτων, ἔξω θείου χοροῦ), ἀλλὰ “πολλὰ ψεύδονται ἀοιδοί”, ἐν οἷς καὶ τοῦτο, οὔτε τινὰ τῆς τοιαύτης ἐπιστήμης ἡγητέον εἶναι τιμιωτέραν. ἡ γὰρ θειοτάτη κατὰ τοῦτο μάλιστα τιμιωτάτη· ἡ δὲ τοιαύτη θειοτάτη κατά τε τὸ μάλιστα ὁμοίαν τῇ τῶν θείων ἐνεργείᾳ εἶναι (ἐνεργεῖν μὲν γὰρ εὔλογον τὸ θεῖον, οὐκ ἄλλη δέ τις ἐνέργεια θεῶν ἀξία παρὰ τὴν τοιαύτην), ἀλλὰ καὶ διὰ τὸ τῶν θείων γνῶσιν εἶναι, εἴγε τῶν πρώτων αἰτίων γνῶσίς ἐστι καὶ τῶν ἀρχῶν, ὁ δὲ θεὸς ἀρχὴ πρώτη καὶ αἰτία τῶν ἄλλων. διὰ τούτων δὲ ἔδειξεν ὅτι καὶ εὐλόγως ἥδε ἡ πραγματεία θεολογικὴ καλεῖται. λέγει δὲ ὅτι ἀναγκαιότεραι μὲν αὐτῆς πᾶσαι αἱ ἄλλαι ἐπιστῆμαι (οὐδ᾿ ὅλως γὰρ αὕτη | ἀναγκαία), ἀμείνων δὲ οὐδεμία· αὕτη γὰρ πασῶν ἀμείνων, εἴγε καὶ τιμιωτέρα. Ἑξῆς δὲ λέγει τὴν μέθοδον τῆς κτήσεως αὐτῆς· τὸ γὰρ τἀναντία θαυμάζειν ὧν τὴν ἀρχὴν θαυμάζοντες ἦλθον ἐπὶ τὴν γνῶσιν αὐτῶν. πρὸ γὰρ τοῦ εἰδέναι ἐθαύμαζον εἰ δύναται οὕτως ἔχειν, γνόντες δὲ θαυμάζουσιν εἰ δύναται μὴ ἔχειν οὕτως. θαύματα δὲ εἶπε τὰ ὑπὸ τῶν θαυματοποιῶν δεικνύμενα παίγνια, ἃ ἐξ αὑτῶν δοκεῖ καὶ αὐτομάτως κινεῖσθαι· ἡλίου δὲ τροπάς, καθ’ ἃς χειμὼν καὶ θέρος. θαυμαστὸν γὰρ εἶναι δοκεῖ πᾶσιν εἴ τι τῷ ἐλαχίστῳ μὴ μετρεῖται. λέγει δὲ ἐπὶ τῆς διαμέτρου· ὡς ὄντος δὲ καὶ ἐν γραμμαῖς ἐλαχίστου τινὸς ὥσπερ καὶ ἐν τοῖς ἀριθμοῖς, θαυμαστὸν φαίνεται τὸ μὴ ἐλαχίστῳ αὐτὰς μετρεῖσθαι πάσας καὶ εἶναι συμμέτρους ἀλλήλαις, ἐχούσας κοινόν τι μέτρον. τὸ δὲ οὐχ οὕτως ἔχει, διότι οἱ μὲν ἀριθμοὶ πάντες μονάδι μετροῦνται, οὐ πᾶσαι δὲ αἱ γραμμαὶ ἑνὶ μετροῦνταί τινι τῷ μὴ εἶναι ἐλαχίστην γραμμήν. διὰ τοῦτο γὰρ οὐδὲ σύμμετροί εἰσι πᾶσαι· σύμμετρα γὰρ μεγέθη ἐστὶ τὰ τῷ αὐτῷ μέτρῳ μετρούμενα. εἰς τοὐναντίον δὲ καὶ τὸ ἄμεινον ἀποτελευτῶσιν οἱ ἐκ τοῦ ἀγνοεῖν καὶ διὰ τοῦτο θαυμάζειν τὰ ἀληθῆ, ὡς οὐχ οἷά τε οὕτως ἔχειν, εἰς τὸ εἰδέναι μεθιστάμενοι· θαυμάζουσι γὰρ οἱ τὴν ἐπιστήμην λαμβάνοντες αὐτῶν εἰ ἐνδέχεταί τι αὐτῶν ἄλλως ἔχειν. κατὰ τὴν παροιμίαν δὲ ἴσως λέγοι ἂν τὴν λέγουσαν “δευτέρων ἀμεινόνων”. τίς μὲν οὖν ἡ φύσις τῆς ἐπιστήμης τῆς ζητουμένης εἴρηται, ὅτι θεωρητική, ἀλλ’ οὐ πρακτική, καὶ ὅτι τῶν πρώτων αἰτίων τε καὶ ἀρχῶν γνωστική, καὶ τίς ὁ σκοπὸς οὗ δεῖ τυγχάνειν τὴν ζήτησιν καὶ τὴν ὅλην μέθοδον, ὅτι ἐκ τοῦ θαυμάζειν δι’ ἄγνοιαν τἀληθῆ δεῖ μεταστῆναι εἰς τὸ θαυμάζειν δι’ ἐπιστήμην τὰ ἐναντία τῶν ἀληθῶν, εἰ ἐνδέχεται ἄλλως πως ἔχειν καὶ μὴ οὕτως ὡς ἐπίσταται. προκειμένου δὲ καὶ γεγονότος φανεροῦ τοῦ τῶν πρώτων εἶναι τὴν σοφίαν θεωρητικήν, εὐλόγως πρῶτον τὴν τῶν αἰτίων ποιεῖται διαίρεσιν, καθὰ καὶ ἐν· τῇ Φυσικῇ ἀκροάσει, εἰς τέσσαρα αἴτια διαιρῶν. καὶ τῶν μὲν ἄλλων σαφῶς ἐμνημόνευσε, περὶ δὲ τοῦ εἴδους τὰ εἰρημένα ἀσάφειάν τινα ἔχει. Ἐπεὶ δὲ φανερὸν ὅτι τῶν ἐξ ἀρχῆς αἰτίων δεῖ λαβεῖν ἐπιστήμην· τότε γὰρ εἰδέναι φαμὲν ἕκαστον, ὅταν τὴν πρώτην αἰτίαν οἰώμεθα γνωρίζειν. Τῶν μὲν ἐξ ἀρχῆς αἰτίων εἶπεν ἀντὶ τοῦ τῶν πρώτων. ὅτι δὲ ἡ γνῶσις ἡ κατ’ ἐπιστήμην ἐν τοῖς ἔχουσιν ἀρχὰς καὶ αἴτια ἐκ τῆς τῶν ἀρχῶν καὶ αἰτίων τῶν πρώτων γνώσεως ἤρτηται καὶ ἀρχόμενος τῆς Φυσικῆς ἀκροάσεως εἶπεν· ἀλλὰ καὶ ἐν τοῖς Ὑστέροις ἀναλυτικοῖς αὐτό, | καὶ νῦν ὁμοίως λέγει. ὁ γὰρ μὴ ἀπὸ τῶν πρώτων αἰτίων εἰδώς τινα, ἀλλ’ ἀπὸ τῶν προσεχῶν τισιν ὧν εἰσιν ἄλλαι αἰτίαι πρῶται, οὐκ ἂν τὰ αἴτια αὐτὰ τὰ προσεχῆ τῷ προκειμένῳ εἰδείη. εἴγε τότε ἔστιν εἰδέναι τι ἔχον ἀρχὰς καὶ αἰτίας, ὅταν τις τὰς ἀρχὰς αὐτοῦ εἰδῇ · ᾧ δὲ ἡ γνῶσις τὴν ἀρχὴν ἀπὸ μὴ γιγνωσκομένων πρόεισιν, οὐκ ἂν οὗτος εἰδέναι ταῦτα κυρίως λέγοιτο. εἰκότως οὖν τῆς τῶν πρώτων αἰτίων γνώσεως ἠρτῆσθαί φησι τὸ εἰδέναι, συνιστὰς διὰ τούτου καὶ ταῖς ἄλλαις ἐπιστήμαις τὸ εἶναι ἐπιστήμαις παρὰ τῆς σοφίας τῆς τῶν πρώτων αἰτίων θεωρητικῆς παρα- γίνεσθαι. Ὥν μίαν μὲν εἶναι τὴν οὐσίαν καὶ τὸ τί ἦν εἶναι. Λέγει uὲν τὴν κατὰ τὸ εἶδος οὐσίαν, εἰκότως δὲ εἶπεν οὐσίαν ἑκά- στου τὸ εἶδος· κατὰ γὰρ τὸ εἶδος ἑκάστῳ τὸ εἶναι τοῦτο ὅ ἐστιν. διὰ γ· ἂρ τοῦτο καὶ οἱ ὁρισμοὶ κατὰ τοῦτο γίνονται τῶν ὁριστῶν· τί ἦν εἶναι γὰρ τὸν ὁρισμὸν καὶ τὸν λόγον λέγει. ἀνάγεται γὰρ τὸ διὰ τί εἰς τὸν λόγον ἔσχατον, τουτέστι τὸν ὁρισμόν· τοῦτο δέ ἐστιν ἡ κατὰ τὸ εἶδος αἰτία. εἰς γὰρ τοὐτόν φησιν ἔσχατον ἀνάγεσθαι τὸ διὰ τί. ἔσχατον δέ, ὅτι κατὰ τὴν ἀπόδοσιν τοῦ ὁρισμοῦ οὐκέτι τὸ διὰ τί ἐξετά,́ομεν, ὡς μεμαθηκότες δηλονότι τὸ τοιοῦτον αἴτιον, περὶ οὗ ἡ ζήτησις ἡμῖν. διὰ τί γὰρ τὸ πῦρ θερμαίνει ζητοῦντες, ὅταν μάθωμεν ὅτι τὸ εἶναι αὐτῷ πυρὶ τὸ πρώτως εἷναι θερμῷ καὶ θερμαντικῷ ἐστιν, οὐκέτι ζητοῦμεν διὰ τί θερμαίνει, ὡς μεμαθηκότες ὃ ἐπιζητοῦμεν. πάλιν διὰ τί ἡ χιὼν διακριτικὴ ὄψεως ἐστιν ὅταν ζηταν τις, ἂν μὲν ἀκούσῃ ὅτι λευκή, οὐδέπω πέπαυται τοῦ τὸ διἀ τί πολυπραγμονεῖν· ἔτι γὰρ ἀπαιτεῖ διὰ τί δὲ τὸ λευ- κὸν διακρίνει τὴν ὄψιν, ὁ δὲ μετὰ τὴν ἀπόδοσίν τινος ἔτι τὸ διὰ τί ζητῶν οὐὸέπω τὴν αἰτίαν ἀκἡἰ̣οεν. ὅταν δὲ μάθῃ ὅτι τοῦτ’ ἔστι τὸ εἶναι αὐτῷ λευκῷ (ἔστι γάρ λόγος καὶ ὁρισμὸς λευκοῦ τὸ διά .ριτικὸν ὄψεως), οὐκέτι τὴν τοῦ διακρίνειν τὴν ὄψιν τὸ λευκὸν αἰτίαν ζητεῖ· οὐ γάρ ἐστι μετὰ· τὴν τοιαύτην ἀπόδοσιν ἔτι ὑτͅ‘))ειπ()uι ἔνη τοῦ διὰ τί οὕτως ζήτησις. εἰκότως ἄρα μίαν εἶπεν εἶναι αἰτίαν τὴν οὐσίαν καὶ τὸ τί ἦν εἶναι ἑκάστου. τοὺ δὲ αἰτίαν εἶναι ταύτην δεικτικὸν παρέθετο τὸ ὅτι ἀνάγεται γὰρ τὸ διὰ τί εἰς τὸν λόγον ἔσχατον· ἔσχατον δὲ εἶπεν· εἶεν γὰρ ἄν τινες καὶ ἄλλαι ἀποκρίσεις πρὸς τὴν τοῦ διὰ τί ἀπαίτησιν οὐδέπω τὸν λόγον καὶ τὸν ὁρισμὸν ἔχουσαι· διὸ οὐδέπω αἱ τοιαῦται ἀποδόσεις τῆς αἰτίας τῆς κατὰ τὸ εἶδός εἰσι διδασκαλικαί, οὐδὲ ὁ ζητῶν τὸ διὰ τί τῆς ζητήσεως ἤδη παύεται. οὐ γὰρ οἷόν τε ζητουμένου ἔτι τοῦ διὰ τί λέγειν ἀποδεδόσθαι τὴν αἰτίαν· ἡ γὰρ τοῦ διὰ τί ζήτησις αἰτίας ζήτησίς ἐστιν. ὃ οὖν ἀκούσαντες ἐν τῇ τοῦ διὰ τί ζητήσει παυόμεθα τῆς κατὰ τοῦτο τὸ διὰ τί ζητήσεως, τοῦτο αἴτιον· παυόμεθα δὲ τὸν ὁρισμὸν καὶ τὸ εἶδος ἀκούσαντες τῆς διὰ τί ζητήσεως· αἴτιον ἄρα καὶ τοῦτο. εἰπὼν δὲ ἐπὶ ἔσχατον τὸν ὁρισμὸν τὸ διὰ τί ἀνά|γεσθαι, πῶς τὸ ἔσχατον πρῶτόν ἐστι καὶ αἴτιον διὰ τοῦ ἑξῆς ἐδήλωσε· τὸ γὰρ ἔσχατον λεγόμενον ἐν τῇ ἀποδόσει πρῶτόν ἐστιν ἐν τῇ φύσει καὶ αἴτιον· διὸ ἐπήνεγκεν αἴτιον δὲ καὶ ἀρχὴ τὸ διὰ τί πρῶτον. τὸ μὲν γὰρ ἐν τῇ τοὐ διὰ τί ἀπαιτήσει ἔσχατον ἀποδιδόμενον κυρίως αἴτιον· τὸ δὲ οὕτως αἴτιον πρῶτον αἴτιον τῶν οὕτως αἰτίων· τὸ ἄρ ἐν τῇ τοῦ διὰ τί ἀπαιτήσει ἔσχατον ἀποδιδόμενον πρῶιον αἴτιον τῶν οὕτως αἰτίων ἐστίν. ᾧ εἰ προσληφθείη τὸ ὁ δὲ ὁρισμὸς ἔσχατον ἐν τῇ τοῦ διὰ τί ἀποδέσει, συνάγοιτο ἂν τὸ τὸν ὁρισμὸν πρῶιον αἴτιον εἶναι τῶν κατὰ τὸ εἶδος αἰτίων. τὸ τί ᾖν εἶναι ἄρα καὶ ὁ ὁρισμὸς πρῶιον αἴτιον, τουτέστι τὸ εἶδος· κατὰ γὰρ τιὸ εἶδος ἑκάστου τὸ τί ἦν εἶναι. ἢ τὸ αἴτιον δὲ καὶ ἀρχὴ τὸ διὰ τί πρῶτον ὡς ἴσον εἴρηκε τῷ αἴτιον δὲ καὶ ἀρχὴ καὶ πρῶτον τὸ διὰ τί, τουτέστιν ἡ οὐσία καὶ τὸ τί ἦν εἶναι, ἐπεὶ τὸ ἔσχατον ἀποδιδόμενον ἐν τῇ τοῦ διὰ τί ἀπαιτήσει πρῶτόν ἐστιν αἴτιον. ἢ τῶν πρὸ αὐτοῦ ἀποδοθέντων εἶπεν αἴτιον καὶ ἀρχὴν εἶναι τῶν ἐν τῇ τοῦ διὰ τί ἀποδόσει· τοῦτο γάρ ἐστι τὸ ἔσχατον ἀποδιδόμενον· τὸ γὰρ ἐν τῇ τοῦ διὰ τί ἀποδόσει ἔσχατον πρῶτόν ἐστιν ἐστιν αἴτιον καὶ ἀρχή. οὐκ εἶπε δὲ ὅτι τὸ ἔσχατον ἐν τῇ ἀποδόσει πρῶτόν ἐστιν. ἐν τῇ φύσει, ἀλλὰ καὶ χωρὶς τοῦ τοῦτο εἰπεῖν τὸ ἑπόμενον αὐτοῦ εἰπών, τὸ αἴτιον δὲ καὶ ἀρχὴ τὸ διὰ τί πρῶτον, ἀσαφῆ τὴν λέξιν ἐποίησε. διὰ γὰρ τοῦτο τὸ διὰ τί πρῶτον, ὅτι τὸ ἔσχατον ἐν τῇ ἀποδόσει τοῦ διὰ τί τὸ πρῶτον τῇ φύσει | ἐν τῇ τοὐ διὰ τί ἀποδόσει] αἴτιόν τε ἇί ἀρχή. ὅτι δὲ ἡ τοῦ διὰ τί ἀπόδοσις ἡ ὑστάτη πρώτης αἰτίας ἐστὶ δηλωτική, πρόδηλον ἐκ τοῦ ἀρχῆς ἀπαίτησιν εἶναι τὸ διὰ τί· μεθ’ ἣν δὲ ἀπόδοσιν οὐκ ἐπιζητεῖται τὸ διὰ τί, τοῦτ’ ἄν εἴη ἡ κυρίως ἀρχή, ἡ δὲ ἀρχὴ πρῶτον. Μίαν δὲ τὴν ὕλην καὶτὸ ὑποκείμενον. ἐπὶ πλέον τὸ ὑποκείμενον τῆς ὕλης· τὸ γὰρ ἐν τοῖς θείοις ὑποκεί- ὑποκείμενόν οὐχ ὕλη. τετάρτην δὲ τὴν ἀντικειμένην αἰτίαν ταύτῃ, τὸ οὗ ἕνεκα καὶ τἀγαθόν· τέλος γὰρ γενέσεως καὶ κινήσεως πάσης τοῦτ’ ἐστίν. Mνημονεύσας τοῦ ποιητικοῦ αἰτίου, τοῦτο ·δέ ἐστι τὸ ὅθεν ἡ ἀρχὴ τῆς κινήσεως, ἀντικειμένην φησὶν αἰτίαν εἶναι ἰῇ ποιητικῇ τὴν τελικήν, καθὸ ἡ μὲν προϋπάρχει ἡ δὲ ἐσχάτη γίγνεται. ὃ ἐδήλωσεν αὐτὸς προσθεὶς τὸ τέλος γὰρ γενέσεως καὶ κινήσεως πάσης τοῦτ’ ἐστίν· εἰ γὰρ ἐκεῖνο μὲν ἀρχὴ τοῦτο δὲ τέλος , εἰκότως ἀντίκειται. ἔστι δὲ τὸ τέλος αἴτιον τοῦ ποιητικοῦ, τῇ μὲν γενέσει ἔσχατον ὄν, τῇ δὲ φύσει καὶ τῷ λόγῳ πρῶτον· τοῦτο γὰρ τῷ λόγῳ προλαβόντες διὰ τοῦτο τῆς πράξεως ἀρχόμεθα. ἀλλὰ καὶ ἐν το7ς φύσει γινομένοις σκοπὸς ιοῦιο, ὁ δὲ σκοπὸς προὐ-ι ἄρχοι. ὅτι δὲ τὸ ἀγαθόν ἐστι τὸ ὡς τέλος αἴτιον καὶ ἡ τοιαύτη ἀρχὴ τέλος γενέσεως καὶ κινήσεως πάσης, καὶ τῶν ’Πθικῶν ἀρχόμενος, ὡς ἤδη προεῖπον, ἐδήλωσεν εἰπὼν "-7.37 τέχνη καὶ πάσα μέθοδος ἀγαθοῦ τινός’’. εἰ δὲ πάντα τοὐ οἰκείου | τέλους ὡς ἀγαθοῦ ἐφίεται, τὸ κυρίως τέλος καὶ οὗ πάντα ἐφίεται τὰ ἐν κινήσει εἴη ἂν τὸ ἀγαθὸν καὶ τὸ τῶν ὄντων ἄριστον· ὃ καὶ αὐτὸς ἐν τοῖς ’Uθικοῖς ἐδήλωσεν εἰπὼν ‘ιδιὸ καλῶς ἀπεφήναντο τὸ ἀγαθόν, οὗ πάντα ἐφίεται“. Ποιησάμενος δὲ τὴν τῶν αἰτίων διαίρεσιν μέλλων ζητεῖν περὶ ποίας αἰτίας μάλιστα τοῦ σοφοῦ εἰδέναι, ἐπεὶ πλεοναχῶς τὰ αἴτια, εἰκότως πρῶ- τὸν τὰς τῶν ἄλλων δόξας ἐπισκοπεῖ τῶν πρὸ αὐτοῦ, ἐπὶ ποῖον αἴτιον ἢ ποῖα κατηνέχθησαν. τοῦτο δέ, φησίν, ἔσται χρήσιμον ἡμῖν καὶ πρὸς τὴν τῶν αἰτίων τῶν εἰρημένων βεβαίωσιν. ἢ γὰρ καὶ ἄλλον τρόπον εὑρήσομεν αἰτίων, εἰ μὴ φαίνονται τὰ ὑπὸ τῶν ἀρχαίων περὶ αἰτίων λεγόμενα ὑπὸ τὴν διαίρεσιν πίπτοντα, ἢ εἰ τὰ πρὸς ἐκείνων λεγόμενα μὴ ἐκβαίνει τὰ ὑφ’ ἡμῶν κατηριθμημένα τῶν αἰτίων, ἤδη μᾶλλον τῇ διαιρέσει ὡς ὑγιῶς ἐχούσῃ πιστεύσομεν. Τῶν δὴ πρώτων φιλοσοφησάντων οἱ πλεῖστοι. τὴν μὲν αἰτίαν δι’ ἣν τὰ ὑπὸ τῶν ἄλλων εἰρημένα ἱστορεῖ νῦν, σαφῶς αὐτὸς εἴρηκε. μνημονεύει δὲ τῶν ἀρχαίων οὐχ ὡς τῶν φυσικῶν οὐσιῶν τὰς ἀρχὰς ταύτας οἰομένων (οὐκέτι γὰρ οἰκεία δόξει τοῖς προκειμένοις ἡ ἱστορία), ἄλλ’ ὡς τῶν ὄντων πάντων, ἐν οἷς ἦν καὶ τὰ προκείμενα νῦν. ἔθεντο μὲν γὰρ τῶν φυσικῶν ἀρχὰς ἐκεῖνοι ταύτας ἃς λέγει· οἰόμενοι δὲ ταῦτα μόνον εἷναι καὶ οὐδὲν παρὰ ταῦτα, τὰς αὐτὰς ἀρχὰς τῶν τε φυσικῶν καὶ τῶν ὄντων ἁπάντων ἐζήτουν. ὅτι δὲ τὴν κατὰ τὴν ὕλην μόνην αἰτίαν ὑπετίθεντο, ἐδήλωσε διὰ τοῦ δεῖξαι λέγοντας αὐτοὺς αἰτίαν καὶ ἀρχὴν εἶναι τῶν ὄντων, ἐξ οὗ τι γίνεται πρώτου καὶ εἰς ὃ φθείρεται τελευταῖον, τῆς οὐσίας μενούσης, τοῖς δὲ πάθεσι μεταβαλλούσης. τὸ γὰρ τοιοῦτον ὕλη, ἥτις τὴν μὲν αὑτῆς οὐσίαν ἐν οἷς ἂν ᾖ σώζει ἄφθαρτον καὶ ἀγέννητον, κατὰ δὲ τὰ πάθη ἡ μεταβολὴ αὐτῆς ἐν τοῖς τῶν ἐξ αὐτῆς γινομένων γένεσιν. τὸ δὲ τὰς ἐν ὕλης εἴδει ἀντὶ τοῦ τὰς ἐν τῷδε τῷ εἴδει τῶν ἀρχῶν τῷ κατὰ τὴν ὕλην μόνας ᾠήθησαν εἶναι. καὶ διὰ τοῦτο οὔτε γίγνεσθαι οὐδὲν οἴονται οὔτε ἀπόλλυσθαι, ὡς τῆς τοιαύτης φύσεως ἀεὶ σωζομένης. τοῖς δὲ ποιοῦσι τὴν μὲν ὕλην σῶμά τι ἐνεργείᾳ, καὶ μὴ ὡς Ἀριστοτέλης λέγει δυνάμει, τὸ μηδὲ γίνεσθαι καὶ φθείρεσθαι ἁπλῶς τι, ἀλλ’ εἶναι τὴν καλουμένην γένεσιν ἀλλοίωσιν, ὡς ἐν τοῖς Περὶ γενέσεως ἔδειξε· τὴν γὰρ ὕλην ἐνεργείᾳ οὖσαν καὶ ὑπομένουσαν ἀεὶ τὴν αὐτήν· ἄφθαρτον γὰρ τὴν ἀρχὴν καὶ κατ’ οὐσίαν ἀμετάβλητον ὑποτίθενται οὖσαν, καὶ τῶν ἐξ αὐτῆς γιγνομένων οὐσιῶν ἀλλάσσειν τὰ πάθη· ἀλλοίωσις γάρ ἐστιν ἡ κατὰ πάθος μεταβολή. τίνες δέ εἰσιν οἱ τὴν ὑλικὴν αἰτίαν μόνην ὑποθέμενοι, καθ’ οὗς ἡ κυρίως λεγομένη γένεσις οὐ σώζεται, ἑξῆς παρατίθεται. ὧν πρῶτόν φησι Θαλῆν γενέσθαι (ἀρχηγὸς γὰρ οὗτος τῆς φυσικῆς φιλοσοφίας δοκεῖ τῶν μνημονευομέ|νων γεγονέναι) καὶ σαφῶς ἐκτίθεται τὴν δόξαν αὐτοῦ. ἔδειξε δὲ γνωρίμως διὰ τοῦ παραδείγματος ἀπὶ τοῦ Σωκράτους, πῶς οὐ σώζεται γένεσις καθ’ οὓς τὸ ὑποκείμενον παντάπασιν ἐνεργείᾳ ἐστί, σῶζον ἀεὶ τὴν οἰκείαν οὐσίαν ἐν οἷς ἂν ᾖ· ἕκαστον γὰρ τῶν ἐκ τούτου γιγνομένων πως ἔχον τὸ ὑποκείμενόν ἐστιν. τὸ δὲ δεῖ γὰρ εἶναί τινα φύσιν ἢ μίαν ἢ πλείους μιᾶς, ἐξ ὧν γίγνεται τὰ ἄλλα σωζομένης ἐκείνης εἶπε καθ’ οὓς μὲν ἓν τὸ ὑποκείμενον καὶ ἡ ὕλη ἐνεργείᾳ τι ὂν ἤδη καθ’ αὑτό ἐστι, καθ’ οὓς δὲ πλείω, ὡς καὶ αὐτὸς δι’ ὧν ἐπιφέρει δηλοῖ· οὐδὲ καθ’ οὓς πλείω, κατὰ τούτους οὐ τὰ αὐτά. διὸ εἶπε τὸ μέντοι πλῆθος καὶ τὸ εἶδος τῆς τοιαύτης ἀρχῆς οὐ τὸ αὐτὸ πάντες λέγουσιν, ἀλλὰ Θαλῆς μὲν ὁ τῆς τοιαύτης ἀρχηγὸς φιλοσοφίας. τοιαύτης, τῆς φυσικῆς τε καὶ θεωρητικῆς· αὐτὸς γὰρ τῶν μνημονευομένων φυσικῶν ἀρχαιότατος. ὅτι δὲ κατὰ τοῦτον τὸ ὕδωρ ἡ ἀρχή, καὶ διὰ τί, σαφῶς παρατίθεται· ὅτι τε γὰρ ἡ τροφὴ πάντων ὑγρά, ἐκ δὲ τῆς τροφῆς ἑκάστῳ τὸ εἶναι, καὶ ὅτι πάντων τὰ σπέρματα, ἐξ ὧν ἡ γένεσις αὐτοῖς, ὑγρὰ τὴν φύσιν, καὶ αὐτὸ τὸ θερμὸν ἐκ τούτου γινόμενον, ἐκ τοῦ ὑγροῦ. ἐκ γὰρ τῆς ἀναθυμιάσεως τῆς ἀπὸ τοῦ ὑγροῦ τὴν γένεσιν τοῦ θερμοῦ τε καὶ πυρὸς οἱ περὶ Θαλῆν γίγνεσθαι ἐτίθεντο· καὶ γὰρ τρέφεσθαι ὑπὸ τούτου αὐτὸ καὶ εἶναί τε καὶ σώζεσθαι· τοῦτο γάρ ἐστι τὸ καὶ τούτῳ ζῆν. ὥστε καὶ τοῦ θερμοῦ τὸ ὑγρὸν αὐτοῖς ἀρχή τε καὶ στοιχεῖον, τοῦτο αὐτῶν ἐστιν ἀρχή· ὥστε καὶ τοῦ πυρὸς τὸ ὕδωρ, εἰ ἐκ τούτου γίγνεται· γίγνεται δὲ ἐκ τούτου, ἐπεὶ καὶ τρέφεται. τὸ δ’ ὕδωρ ἀρχὴ φύσεως ἐστι τοῖς ὑγροῖς, ἀντὶ τοῦ τὸ ὕδωρ ἀρχὴ καὶ φύσις καὶ αἰτία τοῦ εἷναί ἐστι τοῖς ὑγροῖς. εἰ δὲ τοῖς μὲν ἄλλοις ὡς καὶ τοῖς σπέρμασιν ἀρχὴ τὸ ὑγρόν, τῶν δὲ ὑγρῶν ἀρχὴ τὸ ὕδωρ, εἴη ἂν τοῦτο καὶ τῶν ὑπ’ αὐτὸ ἀρχή. εἰσὶ δέ τινες οἳ καὶ τοὺς πάνυ παλαιοὺς ἱστοροῦσιν. ὡς τῆς δόξης ταύτης καὶ εἰς τοὺς ἀρχαιοτάτους ἀναφερομένης ὑπό τινων καὶ τοὺς πρώτους εἰπόντας τι περὶ θεῶν· καὶ πῶς, λέγει. λέγοι δ’ ἂν περὶ Ὁμήρου τε καὶ ‘Hσιόδου ὡς πρώτων θεολόγων. Τιμιώτατον μὲν γὰρ τὸ πρεσβύτατον. ὅρκος δὲ τὸ τιμιωτατον. Ὅ βούλεται μὲν συνάγειν ἔστιν ὅτι οἱ τὸν τῶν θεῶν ὅρκον ὕδωρ ὑποθέμενοι παραπλησίως Θαλῇ ἀρχὴν τῶν ὄντων τὸ ὕδωρ ὑποτίθενται. διὰ τοιούτου δὲ συλλογισμοῦ τοῦτο λαμβάνομεν. τὸ τιμιώτατον καὶ πρεσβύτατον δηλονότι καὶ ἀρχή· ὅρκος δὲ τὸ τιμιώτατον· ὃ γὰρ ὄμνυμεν, ὡς τιμιώτατον ὄμνυμεν· ὁ ὅρκος ἄρα πρεσβύτατόν ἐστι καὶ ἀρχή. τοῦτο δὲ ἦν ὕδωρ· ἡ γὰρ Στὺξ τὸ ὕδωρ κατ’ αὐτούς. δόξει δὲ ἐπὶ τῇ λέξει ἐν δευτέρῳ σχήματι δύο λαμβάνειν καταφατικὰς προτάσεις, τῷ μὴ εἰπεῖν τὸ τιμιώτατον πρε|σβύτατον, ἀλλὰ τιμιώτατον τὸ πρεσβύτατον, ὃ ἴσον φαίνεται τῷ τιμιώτατον πρεσβύτατον. οὕτω δὲ ἐχούσης τῆς προτάσεως γίνεται τὸ οευτερον σχημα, του μὲν ὄρου του τιμιωτάτου ὲν αμφοτεραις ταῖς προ- τάσεσι κατηγορουμένου καταφατικῶς, ὅπερ ἐστὶν ἀσυλλόγιστον. οὐ μὴν οὕτως ἔχει, ἀλλ’ ἔστιν ὁ λόγος ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι, καὶ τὸ τιμιώτατον κατηγορεῖται μὲν τοῦ ὅρκου, ὑπόκειται δὲ τῷ πρεσβύτατον. οὕτως δὲ εἶπεν ὡς ἀντιστρεφόντων τοὺ πρεσβυτάτου τε καὶ τῆς ἀρχῆς πρὸς τὸ τιμιώτατον. καὶ ἔστιν ἴσον τὸ εἰρημένον τῷ τὸ μὲν γὰρ τιμιώτατον πρεσβύτατον· ὅτι γὰρ ὡς τούτῳ ἴσον τοῦτο εἶπεν, ἐδήλωσεν ἐπενεγκὼν ὅρκος δὲ τὸ τιμιώτατον, τηρήσας τῷ τιμιωτάτῳ τοῦτο. Εἰ μὲν οὗν ἀρχαία αὕτη. Ὡς ἀδήλου τούτου, εἴτε οἱ πρῶτοι θεόλογοι ταύτης ἦσαν τῆς δόξης εἴτε μή, ταῦτα λέγει· οὐ γὰρ ἄντικρυς τοῦτο ἔλεγον, ἀλλὰ πειρῶντα τινες διὰ συλλογισμοῦ δεικνύναι. εἰ δὲ καὶ συνελογίζοντο δύο καταφάσεις ἐν δευτέρῳ σχήματι λαμβάνοντες, ὡς δοκεῖ ἔχειν ὁ εἰρημένος λόγος, ἔτι ἀδηλότερον. Θαλῆς μέντοι λέγεται οὕτως ἀποφήνασθαι περὶ τῆς πρώτης αἰτίας. εἰκότως τὸ λέγεται οὕτως ἀποφήνασθαι· οὐδὲν γὰρ προφέρεται αὐτοῦ σύγγραμμα, ἐξ οὗ τις τὸ βέβαιον ἕξει τοῦ ταῦτα λέγεσθαι τοῦτον τὸν τρόπον ὑπ’ αὐτοῦ. Ἵππωνα δ’ οὖν οὐκ ἄν τις ἀξιώσειε θεῖναι μετὰ τούτων διὰ τὴν εὐτέλειαν αὐτοῦ τῆς διανοίας. Ἵππωνα ἱστοροῦσιν ἀρχὴν ἁπλῶς τὸ ὑγρὸν ἀδιορίστως ὑποθέσθαι, οὐ διασαφήσαντα πότερον ὕδωρ, ὡς Θαλῆς, ἢ ἀήρ, ὡς Ἀναξιμένης καὶ Διογένης. διὸ καὶ παραιτεῖται αὐτοῦ τὴν δόξαν ὡς ἐπιπόλαιον καὶ οὐδὲν διασαφοῦσαν. ἢ οὐχ ὡς ἀδιάρθρωτον αὐτοῦ τὴν δόξαν παραιτεῖται· οὐ γὰρ εἶπε διὰ τὴν εὐτέλειαν αὐτοῦ τῆς δόξης, ἀλλ’ ὡς οὐκ ὀφείλοντα ἐν τοῖς φιλοσόφοις ἐγκαταριθμεῖσθαι διὰ τὴν τῆς διανοίας εὐτέλειαν. διὰ γὰρ τοῦτο εἶπε τὸ μετὰ τούτων, λέγων τῶν φιλοσόφων. τοῦτο δὲ λέγοι ἂν περὶ αὐτοῦ, ὅτι ἄθεος ἦν· τοιοῦτο γὰρ καὶ τὸ ἐπὶ τοῦ τάφου αὐτοῦ ἐπίγραμμα Ιππωνος τόδε σῆμα, τὸν ἀθανάτοισι θεοῖσιν Ἴσον ἐποίησεν· μοῖρα καταφθίμενον. ἑξῆς δὲ λέγει περὶ τῶν τὸν ἀέρα ἀρχὴν εἰπόντων καὶ πρὸ τοῦ ὕδατος τοῦτον θεμένων· οὗτοι δὲ ἦσαν Ἀναξιμένης τε ὁ Μιλήσιος καὶ Διογενὴς ὁ Ἀπολλωνιάτης. Ἵππασον δὲ τὸν Μεταποντῖνον καὶ Ἡράκλειτον τὸν Ἐφέσιον λέγει πῦρ εἰπεῖν τὴν ἀρχὴν τῶν ὅλων. Ἐμπεδοκλῆς δὲ τέτταρα, πρὸς τοῖς εἰρημένοις γῆν προσθεὶς τέταρτον. Τῶν γὰρ πρὸ αὐτοῦ οἱ μὲν πῦρ, οἱ δὲ ὕδωρ, οἱ δὲ ἀέρα ὑπέθεντο· τούτοις | οὖν τοῖς τρισὶ τὴν γῆν Ἐμπεδοκλῆς προσέθηκε τέταρτον. Ταῦτα γὰρ ἀεὶ διαμένειν καὶ οὐ γίγνεσθαι ἀλλ’ ἢ πλήθει καὶ ὀλιγότητι συγκρινόμενα εἰς ἕν τε καὶ ἐξ ἑνός. Εἶπε πῶς πλήθει καὶ ὀλιγότητι. ἡ μὲν γὰρ μῖξις αὐτῶν καὶ ἡ εἰς τὸ ἓν σύνοδος ὑπὸ τῆς φιλίας γιγνομένη εἰς ὀλιγότητα καὶ ἑνότητα εἶχε τὴν μεταβολήν, ἡ δὲ ὑπὸ τοῦ νείκους γιγνομένη διάκρισις καὶ χωρισμὸς τούτων ἐκ τοῦ ἑνὸς πολλὰ ἐποίει· ὡς δὲ δυναμένων ἐν τῇ τοιαύτῃ μεταβολῇ σώζειν αὐτῶν τὴν οἰκείαν φύσιν λέγει. ἢ οὐ περὶ τῆς συγκρίσεως καὶ τῆς διακρίσεως ὑπὸ τοῦ νείκους καὶ τῆς φιλίας γιγνομένων λέγει ταῦτα, ἀλλὰ περὶ τῆς δοκούσης αὐτῶν γενέσεως τε καὶ φθορᾶς· γίγνεσθαι μὲν γὰρ δοκεῖ ἕκαστον αὐτῶν ὅταν πλῆθός τι αὐτῶν ἅμα συγκριθῇ · ὅταν γὰρ ἔν τινι μίγματι πλείω τὰ τοὐ πυρὸς ᾖ μόρια, δοκεῖ γένεσις γίγνεσθαι πυρός, ὅταν δὲ ἐλάττω, φθορά. ἢ τὸ λεγόμενόν ἐστιν ὅτι αὐτὰ μὲν οὐ γίγνεται, τὸ δὲ πλῆθος καὶ ἡ ὀλιγότης τῶν ὄντων ἐκ τῆς τούτων διακρίσεως καὶ συγκρίσεως γίνονται. Ἀναξαγόρας δὲ ὁ Κλαζομένιος τῇ μὲν ἡλικίᾳ πρότερος ὢν τούτου, τοῖς δὲ ἔργοις ὕστερος. Ἀναξαγόραν Ἐμπεδοκλέους πρότερον γενόμενον τοῖς ἔργοις φησὶ καὶ τῇ περὶ τῶν φυσικῶν δόξῃ ὕστερον εἶναι, οὐ προκρίνων αὐτοῦ πάντως τὴν δόξαν τῆς Ἐμπεδοκλέους ὡς συνετωτέραν καὶ πλέον τι ἔχουσαν, ἀλλ’ ὑστέραν καὶ εὐτελεστέραν εὐτελεστέραν ἡγούμενος. ἐν ἄλλοις οὖν αὐτοῦ προκρίνει τὸν Ἐμπεδοκλέα. ὅτι τὰ αὐτὰ σώζει πεπερασàένα ὑποθέμενος τὰς ἀρχάς· ἄμεινον γὰρ τὸ πεπερασμένας τὰς ἀρχὰς ποιεῖν τοῦ ἀπείρους, εἰ δύναιτό τις διὰ τῶν πεπερασμένων ἀποδιδόναι τὰ αὐτά. ἔστι μέντοι ἐν οἷς καὶ τὴν Ἀναξαγόρου δόξαν τῆς Έμπεδοκλέους δόξης προκρίνει. νῦν μέντοι ἔοικεν ὕστερον αὐτὸν τοῖς ἔργοις λέγειν διὰ τὴν τῶν στοιχείων ἀπειρίαν· προειπὼν γὰρ ταῦτα ἐπήνεγκε τὸ ἀπείρους εἶναι τὰς ἀρχάς. προελθὼν μέντοι τὴν δόξαν αὐτοῦ σύμφωνον δείκνυσι τῇ Πλάτωνος, ὃς ὕστερος ἐγένετο. ἐξηγησάμενος γὰρ τὴν βούλησιν αὐτοῦ καὶ ὅτι δι’ ὧν λέγει λέγοι ἂν τὸ ἓν καὶ τὸ ἀόριστον ἀρχάς, ἐπιλέγει ‘‘βούλεται μέντοι τι παραπλήσιον τοΙς τε ὕστερον λέγουσι καὶ τοῖς φαινομένοις μᾶλλον.’’ σχεδὸν γὰρ ἅπαντα τὰ ὁμοιομερῆ, καθάπερ ὕδωρ πῦρ καὶ ἕκαστον τῶν τεσσάρων σωμάτων, συγκρίσει γίνεσθαί τε καὶ φθείρεσθαι δοκεῖ· τῇ γὰρ τῶν πλειόνων ὁμοίων συνόὸῳ ἕκαστον τόδε γίγνεσθαι. οὕτως Ἀναξαγόραν φησὶ ταῦτα τὰ ὁμοιομερῆ ἄπειρα ὄντα καὶ ἀίδια γίγνεσθαί τε δοκεῖν καὶ φθείρεσθαι, γίγνεσθαι μὲν τῇ τῶν πλειόνων ὁμοίων συνόδῳ, φζοθείρεσθαι δὲ τῇ διακρίσει. σχεδὸν δὲ πάντα εἶπε τὰ ὁμοιομερῆ· οὐ γάρ πάντα ἐν ιαῖς dp/ai? ἐτίθετο· τὸ γοῦν ὕδωρ καὶ τὸ πῦρ καὶ τὴν γῆν καὶ τὸν ἀέρα ὁμοιομερῆ ὄντα, ὡς ἔστιν ἐκ τῆς ἐναργείας μαθεῖν, οὐκ ἔλεγε στοιχεῖα εἶναι, ἀλλὰ συγκρίματα. | ’Ex μενοῦν τούτων μόνηντιςὰ̀ν αἰτίαν εἶναι νομίσειεν. ’Ex τούτων τῶν εἰρημένων· παρέθετο γὰρ τὰς ὑλικάς τε καὶ σωμα- τικὰς ἀρχάς. καίτοι ὀ̓ιuνηuι όνευσα- καὶ ’Eμγͅὀδοκ̀λέ‘)υς καὶ Ἀναξαγόρου, οἳ καὶ ποιητικὰ ἔθεντο αἴτια, ἀλλὰ καὶ τούτων ἐμνημόνευσε δηλῶν τίσι καὶ οὗτοι παρὰ τοὺς πρὸ αὐτῶν ὑλικοῖς αἰτίοις ἐχρήσαντο, ἐπεὶ καὶ τούτους ᾐτιάσατο ὡς μέχρι λόγου κεχρημένους τοῖς ποιητικοῖς αἰτίοις. οὐκέτι δὲ αὐτὰ παραλαμβάνοντας ἐν τῇ γενέσει τούτων ἃ ἐκ τῶν στοιχείων γεννῶσι. Προϊόντων δὲ οὕτως. Λέγει πόθεν ἦλθον ἐπὶ τὸ ζητῆσαι μετὰ τὴν ὑλικὴν αἰτίαν τὴν ποιητικήν· ὅτι γὰρ δεῖ τι αἴτιον εἶναι τῷ ὑποκειμένῳ τῆς εἰς ἃ γίγνεται μεταβολῆς· οὐ γὰρ δὴ αὐτό τι αὑτὴ μεταβάλλειν ποιεῖ χωρὶς αἰτίας ἔξωθέν τινος. Οἱ μὲν οὖν πάμπαν ἐξ ἀρχῆς. Λέγει πάλιν περὶ τῶν μόνῃ τῇ ὑλικῇ τε αἰτίᾳ καὶ ἀρχῇ χρησαμένων· δόξει δὲ τὸ πάμπαν ἐξ ἀρχῆς προστεθεικέναι ὑπὲρ τοῦ δηλῶσαι τοὺς περὶ Θαλῆν καὶ Ἀναξιμένην, ἐπεὶ ὧν γε ἐμνημόνευσεν, Ἀναξαγόρας καὶ Ἐμπεδοκλῆς δοκοῦσί τι εἰρηκέναι καὶ περὶ τῆς ποιητικῆς ἀρχῆς, ὡς καὶ αὐτός τε προϊὼν μνημονεύσει. οὐδὲν ἐδυσχέραναν ἐν ἑαυτοῖς, οἷον οὐκ ἐπέστησαν τῇ τῶν λεγομένων ὑπ’ αὐτῶν ἀτοπίᾳ, οὐδ’ ἐμέμψαντο τοῖς λεγομένοις ὡς οὐχὶ καλῶς λεγομένοις, οὐδ’ ἐζήτησάν τινα καὶ ἄλλην ἀρχὴν πρὸς τῇ ὑλικῇ, ὡς οὐχ ἱκανῶς ἐχούσης τε καὶ λεγομένης ὑπ’ αὐτῶν. Ἀλλ᾿ ἔνιοί γε τῶν ἓν λεγόντων ὥσπερ ἡττηθέντες ὑπό ταύτης τῆς ζητήσεως τὸ ἓν ἀκίνητόν φασιν εἶναι. Λέγει μὲν περὶ Ξενοφάνους καὶ Μελίσσου καὶ Παρμενίδου· οὗτοι γὰρ [τὸ] ἓν τὸ πᾶν ἀπεφήναντο. ἡττηθῆναι δὲ αὐτούς φησιν ὑπὸ ταύτης τῆς ζητήσεως, ὅτι ὑποθέμενοι ἓν τὸ πᾶν καὶ ζητοῦντες πῶς οἷόν τε τοῦτο τὸ ἓν ἐξ ἑαυτοῦ μεταβάλλειν, μὴ δυνάμενοι σώζειν ἔτι αὐτὸ ἕν, εἰ μὴ ἀναιροῖεν τὰ φανερά, καὶ ταῦτα μικροῦ δεῖν ἐναργέστατα, κίνησίν τε [γὰρ] καὶ μεταβολὴν ἐκ τῶν ὄντων ἀνῄρουν τῷ τούτων ὄντων μηκέτι αὐτοῖς ἓν τὸ ὂν μένειν. εἰπὼν δὲ τὸ ἓν ἀκίνητόν φασιν εἶναι, προσέθηκε τὸ καὶ τὴν φύσιν ὅλην· ἡ γὰρ φύσις ὅλη τὸ ἓν αὐτοῖς ἦν. ὡς δὲ φανερωτέρου τοῦ ἀτόπου ὄντος τοῦ λέγειν τὴν φύσιν ὅλην ἀκίνητον, προσέθηκε τὸ ἀκίνητόν τε οὐ κατὰ γένεσιν καὶ φθορὰν μόνον (καὶ γὰρ αὗται αἱ μεταβολαί, εἰ καὶ μὴ κινήσεις, ἀλλὰ κινουμένων τινῶν) ἀλλὰ καὶ κατὰ τὰς ἄλλας. Τῶν μὲν οὖν ἓν· φασκόντων εἶναι τὸ πᾶν οὐδενὶ Τὴν τοιαύτην εἶναι ἰδεῖν αἰτίαν. τὴν τοιαύτην ἰὴν ποιητικήν· οὐδὲ γὰρ γίνεταί τι κατ’ αὐτοὺς ὅλως. ἢ τοῦτο οὐ περὶ τῶν ἓν καὶ ἀκίνητον | τὸ πᾶν θεμένων εἶναι λέγει μόνον· ἀλλὰ καὶ περὶ τῶν ἓν τὸ ὑποκείμενον καὶ τὴν ὕλην μίαν· καὶ γὰρ ἓν ἐποίουν τὸ πᾶν. ἐκ δὲ τῶν νῦν λεγομένων ἴσως καὶ πρὸ ὀλίγου, γου, ὅτε εἶπεν ‟ἐκ ἐκ μὲν οὖν τούτων μόνην τις αἰτίαν νομίσειε” περὶ τῶν ἓν τὸ στοιχεῖον ὑποθεμένων ἔλεγε. Πλὴν εἰ ἄρα. Περὶ Παρμενίδου καὶ τῆς δόξης αὐτοῦ καὶ Θεόφραστος ἐν τῷ πρώτῳ Περὶ τῶν φυσικῶν οὕτως λέγει ‟τούτῳ δὲ ἐπιγενόμενος Παρμενίδης Πύρητος ὁ ᾿ Ελεάτης” (λέγει δὲ καὶ Ξενοφάνην) ‟ἐπ᾿ ἀμφοτέρας ἦλθε τὰς καὶ γὰρ ὡς ἀίδιόν ἐστι τὸ πᾶν ἀποφαίνεται καὶ γένεσιν ἀποδιδόναι πειρᾶται τῶν ὄντων, οὐχ ὁμοίως περὶ ἀμφοτέρων δοξάζων, ἀλλὰ κατ’ ἀλήθειαν μὲν ἓν τὸ πᾶν καὶ ἀγένητον καὶ σφαιροειδὲς ὑπολαμβάνων, κατὰ δόξαν δὲ τῶν πολλῶν εἰς τὸ γένεσιν ἀποδοῦναι τῶν φαινομένων δύο ποιῶν τὰς ἀρχάς, πῦρ καὶ γῆν, τὸ μὲν ὡς ὕλην τὸ δὲ ὡς αἴτιον καὶ ποιοῦν.” διὰ τοῦτο εἶπε τὸ πλὴν εἰ ἄρα Παρμενίδῃ, καὶ τούτῳ δὲ καθ’ ὅσον δύο αἰτίας ἔθετο, ἀλλ᾿ οὐ καθὸ ἓν εἶναι τὸ ὂν ἔλεγε. Τοῖς δὲ δὴ πλείω ποιοῦσι μᾶλλον ἐνδέχεται λέγειν. Δηλονότι ὡς καὶ ποιητικὴν αἰτίαι πρὸς τῇ ὑλικῇ. λέγοι δ’ ἂν οὐ περὶ τῶν ἄντικρυς καὶ ποιητικὸν αἴτιον ὑποθεμένων (Ἀναξαγόρας δέ καὶ Ἐμπεδοκλῆς), ἀλλὰ περὶ τῶν πλείω τὰ αἴτια λεγόντων. ἐνδέχεται τούτους ποιεῖν τῶν ὑποκειμένων τούτων τὸ μὲν ποιητικὸν τὸ δὲ παθητικόν, ὡς εἶπε καὶ περὶ Παρμενίδου. ὁ γὰρ λέγων τὰς ἀρχὰς θερμὸν καὶ ψυχρόν, ἢ πῦρ καὶ γῆν, ὡς Παρμενίδης, τὸ θερμὰν καὶ τὸ πῦρ ὡς ποιητικὸν λέγει. ὑπολαμβάνουσι γὰρ τὸ μὲν πῦρ κινητικὴν ἔχειν φύσιν, τὸ δὲ ὕδωρ καὶ τὴν γῆν καὶ τὰ τοιαῦτα (λέγοι δ’ ἂν περὶ τοῦ ἀέρος ἢ περὶ τῶν ἐκείνων μεμιγμένων, ὕδατός τε καὶ γῆς) παθητικήν. Μετὰ δὲ τούτους καὶ τὰς τοιαύτας ἀρχάς. Τούτους τοὺς πάνυ παλαιούς, τὰς δὲ τοιαύτας ἀρχὰς τὰς λέγοι δ’ ἂν καὶ μετὰ τοὺς ἐν ταῖς ὑλικαῖς ἀρχαῖς καὶ τὴν ποιητικὴν αἰτίαν θεμένους, ὡς οὐκ οὐσῶν τούτων ἱκανῶν τῶν ἀρχῶν πρὸς τὸ τὴν τῶν ὄντων γεννῆσαι φύσιν· τὰ μὲν γὰρ τάξεως μετέχει καὶ κατά τινα ἀκολουθίαν ὁρᾶται γινόμενα, ἐκείνων δὲ οὐδὲν τοιαύτης τάξεως οἷόν τε αἰτίαν παρέχειν. ἀλλ’ οὐδὲ τὸ αὐτόματον εὔλογον τούτων αἰτιάσασθαι· διὰ τοῦτο ἐζήτησαν τὴν τῆς τοιαύτης γενέσεως αἰτίαν, ὥσπερ ὑπ’ αὐτῶν τῶν πραγμάτων καὶ τῆς ἐν τούτοις ἀληθείας ὁδηγηθέντες καὶ ἐπαχθέντες καὶ ἀναγκασθέντες. ἐχομένη δὲ ἀρχὴ γενέσεως μετὰ τὴν ὑλικὴν ἡ ποιητική. καὶ δὴ καὶ Ἀναξαγόρας νοῦν εἰπὼν τὴν ἀρχὴν τῆς τῶν ὄντων γενέσεως ἐθαυμάσθη ὡς μόνος εἰπὼν κατὰ λόγον, τῶν ἄλλων εἰκῇ εἰπόντων ἃ εἶπον διὰ τὸ χωρὶς τῆς τοιαύτης εἰπεῖν αἰτίας. τὸ δὲ καθάπερ ἐν τοῖς ζῴοις προσέθηκε· καὶ γὰρ ἐν τοῖς ζῴοις τοῖς | ἔχουσι νοῦν οὗτος ἀρχὴ καὶ αἰτία τῶν γινομένων καλῶς ὑπ’ αὐτῶν. δοκεῖ μὲν οὖν, φησί, φανερῶς πρῶτος ἐπὶ τὴν τοιαύτην αἰτίαν ἐλθεῖν Ἀναξαγόρας, οὐ μὴν ἀλλὰ πρὸ αὐτοῦ ῾ Ερμότιμος ὁ πολίτης αὐτοῦ δόξαι ἂν τῆς τοιαύτης αἰτίας μνημονεῦσαι. οὗτοι μὲν οὖν ἅμα τῇ ποιητικῇ αἰτίᾳ τήν τε τοῦ καλῶς καὶ τεταγμένως γίνεσθαι τὰ γινόμενα ἀρχὴν καὶ αἰτίαν τῶν ὄντων ἔθεντο (τοιοῦτος γὰρ ὁ νοῦς), καὶ τὴν τοιαύτην κίνησιν τὴν ἐπὶ τὸ εὖ ἐκ τῆς αἰτίας δηλονότι τῆς ποιητικῆς· τὴν γὰρ τοῦ καλῶς κινεῖσθαι καὶ γίνεσθαι, οὐ τὴν τοῦ μόνον γίνεσθαι καὶ κινεῖσθαι αἰτίαν ἀρχὴν ἔθεντο· τοιοῦτος γὰρ ὁ νοῦς. Οὑ μὴν ἀλλ’ ὑποπτεύσαι ἄν τις, φησί, καὶ Ἡσίοδον πρὸ τούτων οὕτως κινηθῆναι, καὶ εἴ τις ἄλλος ἔρωτα ἢ ἐπιθυμίαν ἐν ταῖς ἀρχαῖς ἔθετο, ὡς δοκεῖ καὶ ὁ Παρμενίδης λέγειν. καὶ παρέθετο τὰ ἔπη αὐτῶν δι ὧν λέγουσι ταῦτα· ὁ γὰρ ἔρως καὶ ἡ ἔφεσις τοῦ καλοῦ κατὰ τοὺς οὕτω λέγοντας ἀρχὴ κινήσεως ἂν εἴη. οὗτοι μὲν οὖν τὴν τῶν ἀγαθῶν αἰτίαν ἐν ταῖς ἀρχαῖς ἔθεντο· ἀλλ’ Ἀναξαγόρας μὲν ὡς ποιητικὸν τὸ ἀγαθόν, οἱ δὲ ἔρωτα καὶ ἐπιθυμίαν αἰτιώμενοι ἴσως τὸ ὡς τελικὸν ἀγαθὸν λέγοιεν ἄν· τοιοῦτον γὰρ τὸ ὀρεκτόν. ἢ τὸ μὲν ὀρεκτὸν τοιοῦτον, ὁ δὲ ἔρως ποιητικόν, εἰ τῇ ὀρέξει ἑπόμενος ἐποίει ἃ ἐποίει. Ὡς δέον ἐν τοῖς οὖσιν. Λέγει περὶ τῶν περὶ ἔρωτος ὡς ἀρχῆς εἰρηκότων, ᾗ διανοίᾳ ἐχρήσαντο· ἔθεντο γὰρ τὸν ἔρωτα ἀρχήν, ὡς δέον ἐν τοῖς οὖσιν ὑπάρχειν τινὰ αἰτίαν κινητικήν τε καὶ ποιητικήν. τίς δὲ πρότερος τῆς τοιαύτης αἰτίας ἥψατο, πότερον Ἀναξαγόρας, ὡς δοκεῖ, ἢ ῾ Ερμότιμος πρὸ αὐτοῦ, καὶ πρὸ τούτου οἱ περὶ Ἡσίοδον, ὕστερον, φησίν, ἔξεστι ζητεῖν. Ἐπεὶ δὲ καὶ τὰ ἐναντία τοῖς ἀγαθοῖς. Εἰπὼν περὶ τῶν ἐν ταῖς ἀρχαῖς τὴν τοῦ εὖ τε καὶ τοῦ καλῶς ποιητικὴν ἀρχὴν θεμένων (ὁ γὰρ νοῦς τοιοῦτος· καὶ γὰρ ἐν τοῖς νοῦν τῶν ζῴων ταύτην ἔχει τὴν τάξιν), λέγει πάλιν πόθεν κινηθεὶς ᾿ Εμπεδοκλῆς ἐν ταῖς ποιητικαῖς ἀρχαῖς καὶ τὴν τῶν κακῶν ποιητικὴν ἀρχὴν ἔθετο. ἐπειδὴ γὰρ ἐν τοῖς οὖσιν ἔστι καὶ τὰ κακά, ᾿ Εμπεδοκλῆς ἐν τοῖς αἰτίοις ἔθετο οὐ τὴν τῶν ἀγαθῶν ἀρχὴν μόνον, ἥτις ἐστὶ φιλία, ἀλλὰ καὶ τὴν τῶν κακῶν, ὅ ἐστι τὸ νεῖκος. εἰ γάρ τις ἐξ ὧν λέγει τὴν διάνοιαν ἐκλαμβάνοι καὶ μὴ ἁπλῶς ἐπακολουθοίη τοῖς ἔπεσι, τούτων ἄν χάριν εὕροι αὐτῷ τὴν φιλίαν καὶ τὸ νεῖκος ἀρχὰς κειμένας, ὡς τὴν μὲν τῶν ἀγαθῶν τὴν δὲ τῶν κακῶν ποιητικήν. ψελλίζεσθαι δὲ εἶπε τὸ μὴ σαφῶς λέγειν· οὕτω γὰρ οἱ ψελλιζόμενοι λαλοῦσιν. εἰ δὲ τὸ τῶν ἀγαθῶν αἴτιον ἀγαθὸν καὶ τὸ τῶν κακῶν κακόν, ἀρχὰς ἄν εἴη ᾿ Εμπεδοκλῆς τὸ ἀγαθὸν καὶ τὸ κακὸν τιθέμενος, ἀγαθὸν μὲν τὴν φιλίαν, τὸ νεῖκος δὲ κακόν. εἰπὼν δὲ οὕτως περὶ τοῦ ἀγαθοῦ, περὶ τοῦ κακοῦ ἡμῖν προσθεῖναι κατέλιπε. τούτους μὲν οὖν φησιν, ᾿ Εμπεδοκλέα τε καὶ ᾿ Αναξααγόραν, ἔτι δὲ ῾ Ερμότιμον καὶ τῶν ποιητῶν ῾ Ησίοδόν τε καὶ Παρμενίδην, πρὸς τῇ ὑλικῇ αἰτίᾳ ποιηΠερὶ τικῆς μνημονεῦσαι αἰτίας· ἃ ἀν τοῖς ὑφ᾿ ἡμῶν, φησίν, εἰρημένοις ἐν τοῖς φύσεως καὶ αὐτά ἐστι καὶ οὐκ ἔξω ἐκείνων πίπτει· οὐκ ἐναργῶς μέντοι, ἀλλ' ἀμυδρῶς καὶ ἐπ’ ὀλίγον χρήσασθαι τῷ ποιητικῷ αἰτίῳ. καὶ ὅτι οὕτως ἐποίουν, παρέθετό τε καὶ ἔδειξεν εἰπὼν σχεδὸν γὰρ οὐθὲν χρώμενοι φαίνονται τούτοις ἀλλὰ κατὰ μικρόν. μαρτυρεῖ δὲ ᾿Εμπεδοκλεῖ ὡς πρώτῳ τε διελόντι ποιητικὸν αἴτιον καὶ ταῖς ὑλικαῖς ἀρχαῖς καὶ στοιχείοις τοῖς τέτταρσι σώμασι κεχρημένῳ· οὐ μὴν ἰσοτιμίας αὐτοῖς διδόναι φησὶν αὐτόν, ἀλλὰ τῷ πυρὶ τὰ ἄλλα ἀντιτιθέναι ὡς μίαν τινὰ φύσιν ὄντα τά τρία, ὡς εἶναί φησι δῆλον ἐκ τῶν ἐπῶν αὐτῶν. ὅτι δὲ μὴ χρῶνται τῷ ποιητικῷ αἰτίῳ ᾿ Αναξαγόρας τε καὶ ᾿ Εμπεδοκλῆς ὑπέμνησεν ἡμᾶς, ἐνδεικνύμενος ὅτι καλῶς εἴρηται πρὸ ὀλίγου τὸ ‟ἐκ μὲν οὖν τούτων μόνην τις αἰτίαν νομίσειε τὴν ἐν ὕλης εἴδει λεγομένην.” μηχανῇ δὲ τῷ νῷ Ἀναξαγόραν εἶπε χρῆσθαι, ὡς ἐν ταῖς τραγῳδίαις οἱ θεοὶ παράγονται ἀπὸ μηχανῆς ἐν τοῖς ἀπόροις· ὃ καὶ αὐτὸς ἐξηγήσατο. λέγει δὲ τὰ αὐτὰ περὶ Ἀναξαγόρου ἃ καὶ Πλατῶν ἐν Φαίδωνι. Καὶ ᾿ Εμπεδοκλῆς μὲν ἐπὶ πλέον τούτου χρῆται. Χρήσασθαι μὲν ᾿ Εμπεδοκλέα ἐπὶ πλέον· φησὶν Ἀναξαγόρου τοῖς ποιητικοῖς αἰτίοις, οὐ μὴν οὐδὲ αὐτὸν ἱκανῶς, ἀλλ᾿ οὐδὲ συνέχειν τὸ ὁμολογούμενον. ἔδει μὲν γὰρ τὴν φιλίαν ἐν πᾶσι συγκρίσεως αὐτῷ αἰτίαν εἶναι, τὸ δὲ νεῖκος διακρίσεως· οὐ μὴν τοῦτο ποιεῖ, ἀλλὰ πολλαχοῦ αὐτῷ ἡ μὲν φιλία διακρίνει, συγκρίνει δὲ τὸ νεῖκος. καὶ λέγει ἐν τίσιν. ὅταν μὲν γὰρ ὑπὸ τοῦ νείκους ἐκ τοῦ ἑνὸς εἰς τὰ στοιχεῖα διιστῆται καὶ διαιρῆται καὶ χωρίζηται, τότε τὰ τέως τῶν στοιχείων μόρια ἀνακεκραμένα ἀλλήλοις (οὕτως γὰρ ἦν τὰ πάντα) συγκρίνεται καὶ συνάγεται εἰς ταὐτόν, τὰ ὅμοια τὰ τοῦ πυρὸς εἰς πῦρ καὶ τὰ ὅμοια τοὐ ἀέρος εἰς ἀέρα, ὡς εἶναι μετ’ ἀλλήλων τὰ τοῦ ἀέρος καὶ τὰ τοῦ πυρὸς ὁμοίως. ὡσαύτως καὶ τὰ τῶν ἄλλων ἑκάστου· οὕτως γὰρ ἡ εἰς τὰ στοιχεῖα τοῦ ἑνὸς διαίρεσις. καὶ οὕτως μὲν αὐτῷ τὸ νεῖκος οὐ διακρίσεως μᾶλλον ἢ συγκρίσεως αἴτιον. πάλιν δ’ αὖ ἡ φιλία, ὅταν τὰ αὐτά σώματά τε καὶ στοιχεῖα συγκρίνῃ τε καὶ εἰς ἓν συνάγῃ, πρῶτον αὐτὰ διαιρεῖ τε καὶ κατακερματίζει καὶ διακρίνει. οὐ γὰρ δὴ ὁλόκληρα ὄνια, καὶ ἰδίᾳ ἕκαστον αὐτῶν τι ὄν, οὗ ποιητικὴ ἡ φιλία, γίνεται· τῷ γὰρ ἅπτεσθαι ἀλλήλων καὶ ἐπὶ τοῦ νείκους εἴη ἂν ἐν ἑνί· ἀλλὰ συνανακιρνᾶται ἀλλήλοις. τούτου γὰρ ποιητικὴ ἡ φιλία γίνεται· οὐ γὰρ τοῦ ἅπτεσθαι ἀλλήλων, ὃ καὶ ἐπὶ τοῦ νείκους εἴη ἄν. | Εξῆς δὲ τὴν Λευκίππου τε καὶ Δημοκρίτου περὶ στοιχείων δόξαν ἱστορεῖ, καὶ σαφῶς ἐκτίθεται τήν τε δόξαν αὑτῶν καὶ τὴν πρὸς τοὺς ἄλλους διαφοράν τε καὶ κοινωνίαν τὴν κατὰ ἰὴν δόξαν. πλῆρες δὲ ἔλεγον τὸ σῶμα τὸ τῶν ἀτόμων διὰ ναστότητά τε καὶ ἀμιξίαν τοῦ κενοῦ. ὀνομάζοντες δὲ τὸ μὲν πλῆρες ὂν τὸ δὲ κενὸν μὴ ὄν, ἐπεὶ ὁμοίως αὐτοῖς ἦν ἐν ὑπάρξει τό τε πλῆρες καὶ τὸ κενόν, οὐδὲν μᾶλλον ἔλεγον εἶναι τὸ πλῆρες τοῦ κενοῦ. λέγει δὲ ὅτι καὶ οὗτοι τὴν κατὰ τὴν ὕλην μόνην ἀρχὴν ἔθεντο· οὕτως γὰρ αὐτοῖς ἀρχαὶ αἵ τε ἄτομοι καὶ τὸ κενόν, ἐξ ὧν καὶ ἡ τῶν ἄλλων γένεσις κατὰ τὰς διαφορὰς τῶν σχημάτων καὶ τῶν τάξεων καὶ τῶν θέσεων κατ’ αὐτούς· ὧν τὸ μὲν σχῆμα ῥυσμὸν ἔλεγον, τὴν δὲ τάξιν διαθιγήν, τὴν δὲ θέσιν τροπήν. ὁμοίως δὲ καὶ οὗτοι τοῖς ἀρχαιοτέροις ἠρκοῦντο τοῖς πάθεσι τῆς ὑλικῆς αἰτίας πρὸς τὴν γένεσιν τῶν ὄντων, ποιητικὸν δὲ αἴτιον οὐδὲν ἔλεγον, ὥσπερ καὶ οἱ μανώσει καὶ πυκνώσει τῆς ὕλης τὰ ἄλλα γεννῶντες· πλὴν ὅτι ἐκεῖνοι μὲν δύο διαφοραῖς ἐχρῶντο πρὸς τὴν γένεσιν τῶν ἐκ τῆς ὕλης γινομένων, τῇ μανώσει καὶ τῇ πυκνώσει, οὗτοι δὲ τρισὶ ταῖς εἰρημέναις, σχήματι τάξει θέσει. φέρεται δὲ ἔν τισι γραφὴ τοιαύτη ‟καὶ ὥσπερ τῶν μαθηματικῶν τὸν αὐτὸν τρόπον καὶ οὗτοι.” κἄν ᾖ αὕτη ἡ γραφή, λέγοι ἄν περὶ Πλάτωνος, ὅτι ὡς ἐκεῖνος ἐκ τῶν 15 μαθηματικῶν γένεσιν ποιῶν τῶν σωμάτων κατὰ τὴν τῶν τριγώνων δια- φορὰν καὶ τὸ πλῆθος τὰς τῶν σωμάτων γεννᾷ διαφοράς, οὕτως καὶ οὗτοι κατὰ τὰς διαφορὰς τῶν ἐν τοῖς πρώτοις σώμασι σχημάτων ἐγέννων τὰ ἐξ αὐτῶν. Περὶ δὲ κινήσεως, ὅθεν ἢ πῶς ὑπάρχει τοῖς οὖσι, καὶ οὗτοι παραπλησίως τοῖς ἄλλοις ῥᾳθύμως ἀφεῖσαν. Λέγει μὲν περὶ Λευκίππου τε καὶ Δημοκρίτου· οὗτοι γὰρ λέγουσιν ἀλληλοτυπούσας καὶ κρουομένας πρὸς ἀλλ·ήλας κινεῖσθαι τὰς ἀτόμους· πόθεν μέντοι ἡ ἀρχὴ τῆς κινήσεως τοῖς κατὰ φύσιν, οὐ λέγουσιν· ἡ γὰρ κατὰ τὴν ἀλληλοτυπίαν βίαιός ἐστι κίνησις καὶ ·οὐ κατὰ φύσιν, ὑστέρα δὲ ἡ βίαιος τῆς κατὰ φύσιν. οὐδὲ γὰρ τὸ πόθεν ἡ βαρύτης ἐν ταῖς ἀτόμοις λέγουσι· τὰ γὰρ ἀμερῆ τὰ ἐπινοούμενα ταῖς ἀτόμοις καὶ μέρη ὄντα αὐτῶν ἀβαρῆ φασιν εἶναι· ἐκ δὲ ἀβαρῶν συγκειμένων πῶς ἄν βάρος γένηται; εἴρηκε δὲ περὶ τούτων ἐπὶ πλέον ἐν τῷ τρίτῳ Περὶ οὐρανοῦ. παραπλησίως δὲ τοῖς ἄλλοις εἶπεν, ὅτι μηδ’ ἐκείνων τις τὴν τῆς κινήσεως αἰτίαν τὴν ἐν τοῖς φυσικοῖς σώμασιν ἀποδέδωκεν· οὐδεὶς γοῦν οὐδὲ τῶν ἄλλων φυσικῶν περὶ κινήσεώς τι εἶπεν, ὡς καὶ ἐν τοῖς Φυσικοῖς εἰπεν, ὅτε περὶ κινήσεως ἔλεγε. περὶ μὲν οὖν τούτων τῶν δύο αἰτιῶν. τῆς τε ὑλικῆς λέγει καὶ τῆς ποιητικῆς. ᾿Εν δὲ τούτοις καὶ πρὸ τούτων ἕως ἐπεὶ δὲ τούτων οἱ ἀριθμοὶ φύσει πρῶτοι. Λέγει περὶ τῶν Πυθαγορείων, ὅτι οἱ μὲν πρὸ Δημοκρίτου τε καὶ Λευκίππου γεγόνασιν, οἱ δέ τινες ἦσαν καὶ κατὰ τούτους. ἢ τὸ ἐν δὲ τούτοις καὶ πρὸ τούτων οὐ περὶ Δημοκρίτου τε καὶ Λευκίππου μόνον λέγει, ἀλλὰ περὶ πάντων τῶν φυσικῶν τῶν προειρημένων· τῶν μὲν γὰρ ἦσαν πρεσβύτεροι, τοῖς δὲ συνήκμασαν. ἢ μᾶλλον ὅτι αὐτὸς μὲν Πυθαγόρας πρὸ Δημοκρίτου τε καὶ Λευκίππου ὀλίγον ἐγένετο, πολλοὶ δὲ τῶν Πυθαγόρου ἀκουσάντων συνήκμασαν τούτοις. τούτους δέ φησιν ἐντραφέντας τοῖς μαθήμασι τὰς τῶν μαθημάτων ἀρχὰς τῶν ὄντων ἀρχὰς θέσθαι. ἀρχαὶ δὲ τῶν μαθημάτων οἱ ἀριθμοί, καὶ τῇ φύσει πρῶτοι κατ’ αὐτούς. ὅτι ἐκ προσθέσεως τὰ ἄλλα· θέσιν γὰρ προσείληφε τὰ μεγέθη, ὡς φθάσς ἐμνημόνευσεν ἤδη. Ἐπεὶ δὲ τούτων οἱ ἀριθμοὶ φύσει πρῶτοι. Εἰπὼν ὅτι οἱ Πυθαγόρειοι διὰ τὸ τοῖς μαθήμασιν ἐντραφῆναι τὰς τούτων ἀρχὰς τῶν ὄντων πάντων ἀρχὰς ᾠήθησαν εἶναι, λέγει ἑξῆς ᾧ λόγῳ χρώμενοι ἐπὶ τοῦτο ἦλθον. εἴη δ’ ἄν καταλληλότερον ἔχουσα ἡ λέξις, εἰ ἃ τοῦ δέ τὸ γάρ εἴη· ἐπεὶ γὰρ τῶν ὄντων οἱ ἀριθμοὶ φύσει πρῶτοι (ἐξ ἀφαιρέσεως γὰρ οὗτοι) καὶ ὅτι ἐδόκουν ἐν αὐτοῖς ὁμοιώματα πρὸς τὰ ὄνια ὁρᾶν καὶ πρὸς γιγνόμενα, καὶ μᾶλλον ὲν τούτοις ἢ ἐν τοῖς ἁπλοῖς σώμασιν [ὁρῶντες], ὁρῶντες δὲ καὶ τῶν ἁρμονιῶν τοὺς λόγους καὶ τὰ πάθη ἐν ἀριθμοῖς ὄντα, ἐπεὶ τὰ μὲν ἄλλα πάντα ὁμοιότητα πρὸς τοὺς ἀριθμοὺς εἶχεν, οἱ δὲ ἀριθμοὶ πάσης τῆς φύσεως, τουτέστι πάντων τῶν ὄντων τε καὶ κατὰ φύσιν συνεστώτων πρῶτοι, τἀς τῶν ἀριθμῶν ἀρχ·ὰς * * ἔθεντο. ὁμοιώματα δὲ μᾶλλον πρὸς τὰ ὄντα καὶ γινόμενα ἡγοῦντο ἐν τούτοις εἶναι, τουτέστι τοῖς ἀριθμοῖς, ἢ ἐν τούτοις τοῖς σώμασιν ἃ στοιχεῖά φαμεν, οἷον γῆς καὶ τῶν ἄλλων ἐπήνεγκε· διὸ καὶ εἰς τούτους τὰ ὄντα ἀνήγαγον καὶ ταῦτα στοιχεῖα ἔλεγον αὐτῶν, ἀλλ’ οὐ τὰ σώματα. τίνα δὲ τὰ ὁμοιώματα ἐν τοῖς ἀριθμοῖς ἔλεγον εἶναι πρὸς τὰ ὄντα τε καὶ γινόμενα, ἐδήλωσε· τῆς μὲν γὰρ δικαιοσύνης ἴδιον ὑπολαμβάνοντες εἶναι τὸ ἀντιπεπονθός τε καὶ ἴσον, ἐν τοῖς ἀριθμοῖς τοῦτο εὑρίσκοντες ὄν, διὰ τοῦτο καὶ τὸν ἰσάκις ἴσον ἀριθμὸν πρῶιον ἔλεγον εἶναι δικαιοσύνην· τὸ γὰρ πρῶτον ἐν ἑκάστῳ τῶν τὸν αὐτὸν λόγον ἐχόντων μάλιστα εἶναι τοῦτο ὃ λέγεται. τοῦτον δὲ οἱ μὲν τὸν τέσσαρα ἔλεγον, ἐπεὶ πρῶιος ὢν τετράγωνος εἰς ἴσα διαιρεῖται καὶ ἔστιν ἴσος (δὶς γὰρ δύο), οἱ δὲ τὸν ἐννέα, ἐστι πρῶτος τετράγωνος ἀπὸ περιττοῦ τοῦ τρία ἐφ’ αὑτὸν γενομένου. καιρὸν δὲ πάλιν ἔλεγον τὸν ἑπτά· δοκεῖ γὰρ τὰ φυσικὰ τοὺς τελείους καιροὺς ἴσχειν καὶ γενέσεως καὶ τελειώσεως κατὰ ἑβδομάδας, ὦς ἐπ’ ἀνθρώπου. καὶ γὰρ τίκτεται ἐπταμηνιαῖα, καὶ ὀδον|τοφυεῖ τοσούτων μηνῶν, καὶ ἡβάσκει περὶ τὴν δευτέραν ἑβδομάδα, καὶ γενειᾷ περὶ τὴν τρίτην. καὶ τὸν ἥλιον δέ, ἐπεὶ αὐτὸς αἴτιος εἶναι τῶν καιρῶν, φησί, δοκεῖ, ἐνταῦθά φασ·ιν ἱδρῦσθαι καθ’ ὃ ὁ ἕβδομος ἀριθμός ἐστιν, ὃν καιρὸν λέγουσιν· ἑβδόμην γὰρ αὐτὸν τάξιν ἔχειν τῶν περὶ τὸ μέσον καὶ τὴν ἑστίαν κινουμένων δέκα σω- μάτω· κινεῖσθαι γὰρ μετὰ τὴν τῶν ἀπλανῶν σφαῖραν καὶ τὰς πέντε τὰς τῶν πλανήτων· μεθ’ ὃν ὀγδόην τὴν σελήνην, καὶ τὴν γῆν ἐννάτην, μεθ’ ἣν τὴν ἀντίχθονα. ἐπεὶ δὲ οὔτε γεννᾷ τινα τῶν ἐν τῇ δεκάὸι ἀριθμῶν ὁ ἑπτὰ οὔτε γεννᾶται ὑπό τινος αὐτῶν, διὰ τοῦτο καὶ Ἀθηνᾶν ἔλεγον αὐτόν. ὁ μὲν γὰρ δύο4ὸλτέσσαρα καὶ ὁ τρία τὸν ἐννέα καὶ τὸν ἓξ καὶ ὁ τέσσαρα τὸν ὀκτὼ καὶ ὁ πέντε τὸν δέκα γεννᾷ, γεννῶνται δὲ ὁ τέσσαρα καὶ ὁ ἓξ καὶ ὁ ὀκτὼ καὶ ὁ ἐννέα καὶ ὁ δέκα· ὁ δὲ ἑπτὰ οὔτε τινὰ γεννᾷ οὔιε ἔκ τινος γεννᾶται· τοιαύτη δὲ καὶ ἡ Ἀθηνᾶ ἀμήτωρ καὶ ἀεὶ παρθένος, γάμον δὲ εΟἒ·ιον τὸν πέντε, ὅτι ὁ μὲν γάμος σύνοδος ἄρρενός ἐστι καὶ θήλεος, ἔστι δὲ κατ’ αὐτοὺς. ἄρρεν μὲν τὸ περ-́ιτὸν θῆλυ δὲ τὸ ἄρτιον, πρῶτος δὲ οὗτος ἐξ ἀρτίου τοῦ δύο πρώτου καὶ πρώτου τοῦ τρία περιττοῦ τὴν· γένεσιν ἔχει· τὸ μὲν γὰρ περιττὸν ἄρρεν αὐτοῖς ἐστιν, ὡς εἶπον, ὂν, τὸ δὲ ἄρτιον θῆλυ. νοῦν δὲ καὶ οὐσίαν ἔλεγον τὸ ἕν· τὴν γὰρ ψυχὴν ὡς τὸν νοῦν εἶπε. διὰ τὸ μόνιμον δὲ καὶ ιὸ ὅμοιον πάντῃ καὶ ἀρχικὸν τὸν νοῦν μονάδα τε καὶ ἓν ἔλεγον· ἀλλὰ καὶ οὐσίαν, ὅτι πρῶιον ἡ οὐσία. δόξαν δὲ τὰ δύο διὰ τὸ ἐπ’ ἄμφω μεταβλητὴν εἶναι· ἔλεγον δὲ καὶ κίνησιν αὐτὴν καὶ ἐπίθεσιν. τὰς δὴ τοιαύιας τῶν πραγμάτων πρὸς ἰοὺς ἀριθμοὺς ἐκλέγοντες ὁμοιότητας ἀρχὰς αὐτῶν τοὺς ἀριθμοὺς ὑπέθεντο, πάντα τὰ ὄντα ἐξ ἀριθμῶν συγκεῖσθαι λέγοντες. ἀλλὰ καὶ τὰς ἁρμονίας κατ’ ἀριθμόν τινα ὁρῶντες συγκειμένας καὶ τούτων ἀρχὰς ἔλεγον ἰοὺς ἀριθμούς· ἡ μὲν γὰρ διὰ πασῶν ἐν διπλασίῳ ἐστὶ λόγῳ, ἡ δὲ διὰ πέντε ἐν ἡμιολίῳ, ἡ δὲ διὰ τεσσάρων ἐν ἐπιτρίτῳ. ἔλεγον δὲ καὶ τὸν ὅλον οὐρανὸν κατὰ ἁρμονίαν συγκεῖσθαί τινα (τούτου γὰρ δηλωιιὶ̣ὸν αὐτῷ τὸ καὶ τὸν ὅλον οὐρανὸν εἶναι ἀριθμόν) διότι ἐξ ἀριθμῶν καὶ κατ’ ἀριθμὸν καὶ ἁρμονίαν. τῶν γὰρ σωμάτων τῶν περὶ τὸ μέσον φερομένων ἐν ἀναλογίᾳ τὰς ἀποστάσεις ἐχόντων, καὶ τῶν μὲν θᾶπον φερομένων τῶν δὲ βραδύτερον, ποιούντων δὲ καὶ ψόφον ἐν τῷ κινεῖσθαι τῶν μὲν βραδυτέρων βαρὺν τῶν ὸὲ ταχυτέρων ὀξύν, τοὺς ψόφους | τούτους κατὰ τὴν τῶν ἀποστάσεως ἀναλογίαν γινομέ- νοῦς ἐναρμόνιον τὸν ἐξ αὑτῶν ἦχον ποιεῖν· ἧς ἁρμονίας τὸν ἀριθμὸν ἀρχὴν λέγοντες εἰκότως καὶ τοῦ οὐρανοῦ καὶ τοῦ παντὸς τὸν ἀριθμὸν ἐτίθεντο ἀρχήν. ἐν διπλασίῳ μὲν γὰρ λόγῳ φέρε εἰπεῖν τὸ διάστημα τὸ τοῦ ἡλίου ἀπὸ τῆς γῆς εἶναι ἢ τὸ τῆς σελήνης, ἐν τριπλασίῳ δὲ τὸ τῆς Ἀφροδίτης, ἐν τετραπλασίῳ δὲ τὸ τοῦ ᾿Ερμοῦ, καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων ἑκάστου εἶναί τινα λόγον ἀριθμητικὸν ἡγοῦντο, καὶ ἐναρμόνιον τὴν κίνησιν εἶναι τοῦ οὐρανοῦ· κινεῖσθαι δὲ τάχιστα μὲν τὰ τὸ μέγιστον διάστημα κινούμενα, βραδύτατα δὲ τὰ τὸ ἐλάχιστον, τὰ δὲ μεταξὺ κατὰ τὴν ἀναλογίαν τοῦ μεγέθους τῆς περιφοράς. ἐκ δὴ τούτων τῶν ὁμοιοτήτων ἐν τοῖς οὖσι πρὸς τοὺς ἀριθμοὺς τὰ μὲν πράγματα καὶ τὰ ὄντα ἐξ ἀριθμῶν τε συγκεῖσθαι καὶ ἀριθμούς τινας εἶναι ὑπελάμβανον. τοὺς δὲ ἀριθμοὺς ἡγούμενοι πάσης τῆς φύσεως καὶ τῶν φύσει ὄντων πρώτους (μήτε γὰρ δύνασθαί τι τῶν ὄντων ἀριθμοῦ εἶναι μήτε γνωρίζεσθαι ὅλως, τοὺς δὲ ἀριθμοὺς καὶ χωρὶς τῶν ἄλλων γιγνώσκεσθαι) τὰ τῶν ἀριθμῶν στοιχεῖα καὶ τὰς ἀρχὰς τούτων πάντων τῶν ὄντων ἀρχὰς ἔθεντο. ταῦτα δὲ ἦν, ὡς εἴρηται, ἄρτιον καὶ περιττόν, ὧν τὸ μὲν περιττὸν πεπερασμένον τὸ δὲ ἄρτιον ἄπειρον ἡγοῦντο εἶναι· τῶν δὲ ἀριθμῶν τὴν μονάδα ἀρχὴν εἶναι, συγκειμένην ἔκ τε τοῦ ἀρτίου καὶ περιττοῦ· εἶναι γὰρ τὴν μονάδα ἅμα αρτιοπέριττον, ὃ ἐδείκνυε διὰ τοῦ γεννητικὴν αὐτὴν εἶναι καὶ τοῦ περιττοῦ καὶ τοῦ ἀρτίου ἀριθμοῦ· ἀρτίῳ μὲν γὰρ προστιθεμένη περιττὸν γεννᾶ, περιττῷ δὲ ἄρτιον. Καὶ ὅσα μὲν εἶχον ὁμολογούμενα ἔν τε τοῖς ἀριθμοῖς καὶ τοῖς κατὰ τὰς ἁρμονίας συνθέσεσι πρὸς τὰ τοῦ οὐρανοῦ πάθη τε καὶ μέρη, ταῦτα μὲν αὐτόθι ὡς φανερὰ λαμβάνοντες ἐδείκνυον τὸν οὐρανὸν ἐξ ἀριθμῶν τε συγκεῖσθαι καὶ καθ’ ἁρμονίαν. εἰ δέ τινα ἐφαίνοντο διαφωνεῖν τῇ κατὰ τοὺς ἀριθμοὺς ἀκολουθίᾳ τῶν κατὰ τὸν οὐρανὸν φαινομένων, ταῦτα δὲ προσετίθεσαν αὐτοὶ καὶ ἐπειρῶντο ἀναπληροῦν πρὸς τὸ ὡμολογημένην αὐτοῖς εἶναι τὴν πραγματείαν πάσαν. αὐτίκα γοῦν τέλειον ἀριθμὸν ἡγούμενοι τὴν δεκάδα, ὁρῶντες δὲ ἐν τοῖς φαινομένοις ἐννέα τὰς κινουμένας σφαίρας, ἑπτὰ μὲν τὰς τῶν πλανωμένων, ὀγδόην δὲ τὴν τῶν ἀπλανῶν, ἐννάτην δὲ τὴν γῆν (καὶ γὰρ. καὶ ταύτην ἡγοῦντο κινεῖσθαι κύκλῳ περὶ μένουσαν ἑστίαν, ὃ πῦρ ἐστι κατ’ αὐτούς), αὐτοὶ προσέθεσαν ἐν τοῖς δόγμασι καὶ τὴν ἀντίχθονά τινα, ἣν ἀντικινεῖσθαι ὑπέθεντο τῇ γῇ καὶ διὰ τοῦτο τοῖς ἐπὶ τῆς γῆς ἀόρατον εἶναι. λέγει δὲ περὶ τούτων· καὶ ἐν τοῖς Περὶ οὐρανοῦ καὶ ἐν ταῖς τῶν Πυθαγορικῶν δόξαις ἀκριβέστερον. καθ’ ἁρμονίαν δὲ τὴν τούτων τάξιν ἐποίουν λαβόντες τὸ τὰ δέκα τὰ κινούμενα σώματα, ἐξ ὧν ὁ κόσμος, διεστάναι ἀπ’ ἀλλήλων κατὰ τὰς ἁρμονικὰς ἀποστάσεις, κινεῖσθαί τε κατὰ ἀναλογίαν τῶν διαστημάτων, ὡς προείρηκε, τὰ μὲν θᾶττον αὐτῶν τὰ δὲ βραδύτερον, καὶ φερόμενα ἤχους ποιεῖν τὰ μὲν βραδύτερον βαρυτέρους τὰ δὲ θᾶττον ὀξυτέρους, ἐξ ὧν γιγνομένων ἀναλογίαις ἁρμονικαῖς ἐναρμόνιον ἦχον γίγνεσθαι, οὐ μὴν κατακούειν ἡμάς διὰ τὴν ἐκ παίδων συντροφίαν. εἴρηκε δὲ περὶ τούτου καὶ ἐν τοῖς Περὶ οὐρανοῦ, καὶ ὅτι μὴ ἀληθές ἐστιν ἐν ἐκείνοις ἔδειξεν. ὅτι δὲ καὶ τὸ μὲν ἄρτιον αὐτοῖς τὸ ἄπειρόν ἐστι τὸ δὲ περιττὸν πεπερασμένον, καὶ ἀρχὴ τῆς τε μονάδος (ἐκ τούτων γὰρ ἡ μονὰς οὖσα ἀρτιοπέριττός ἐστιν), ἀλλὰ τοῦ παντὸς ἀριθμοῦ, εἴγε αἱ μονάδες πάλιν αἱ ἀρχαὶ τῶν ἀριθμῶν, ἀριθμὸς δὲ ὁ ὅλος οὐρανός, τουτέστι πάντα τὰ ἐν τῷ οὐρανῷ, ἅπερ ἐστὶ τὰ ὄντα, ταῦτα δὲ λέγει μὲν καὶ νῦν, ἐπὶ πλέον δὲ ἐν ἐκείνοις εἴρηκεν ὑπὲρ αὐτοῦ. Ἀλλ’ οὗ δὴ χάριν ἐπερχόμεθα. ῾Υπομιμνήσκει ἰοῦ ἐκ τῆς προειρημένης ἱστορίας πρὸς τὰ προκείμενα χρησίμου· χρήσιμον γὰρ τὸ ἰδεῖν εἰς τί τῶν αἰτίων ἀνῆγον καὶ οἱ Πεθαγόγειοι τὰς ἀρχάς. φαίνεσθαι δή φησιν ἐξ ὧν λέγουσιν ὅτι ὁ ἀριθμὸς αὐτοῖς ἀρχὴ τῶν ὄντων ἦν ὡς ὕλη· ἐκ γὰρ τῆς συνθέσεως τούτων ἐγέννων πάντα τὰ ἄλλα. τὸ δὲ ὡς πάθη τε καὶ ἕξεις εἴη ἄν δηλωτικὸν τοῦ τοὺς ἀριθμοὺς αὐτοῖς καὶ τῶν παθῶν καὶ τῶν ἕξεων εἶναι γεννητικούς τε καὶ αἰτίους, ὅπερ εἴη ἄν τὸ ὡς ποιητικὸν αἴτιον· κατὰ γὰρ τὰς ἐν τούτοις διαφορὰς τά τε πάθη καὶ τὰς ἕξεις ἐγγίνεσθαι τοῖς ἐξ αὐτῶν συγκειμένοις. τὰ γὰρ πάθη τε καὶ αἱ ἕξεις τῶν ἀριθμῶν τῶν ἐν τοῖς οὖσι παθῶν τε κὼ ἕξεων αἴτια, οἷον τὸ διπλάσιον, τὸ ἐπίτριτον, τὸ ἡμιόλιον. ἢ ὡς Ἀσπάσιος, ὁ μὲν ἀριθμὸς ὕλη , πάθος δὲ τὸ ἄρτιον , ἕξις δὲ τὸ περιττόν. ἢ τῶν ἀριθμῶν ὁ μὲν ἄρτιος ὕλη τε καὶ πάθος, ὁ δὲ περιττὸς ἕξις. σαφῆ δὲ ἃ τούτοις προστίθησιν, ὅτι πεπερασμένον τὸ περιττὸν κατ’ αὐτούς, ἄπειρον δὲ τὸ ἄρτιον, τὸ δὲ ἓν ἐξ ἀμφοῖν · διὸ καὶ ἄρτιον καὶ περιττὸν ἡ μονάς· καὶ ὅτι ἐκ τοῦ ἑνὸς συγκειμένου ἐκ περιττοῦ τε καὶ ἀρτίου ἡ γένεσις τῷ ἀριθμῷ καὶ πῶς· ὡς γὰρ προειρήκαμεν. ἱστορεῖ δὲ ὅτι τινὲς τῶν Πυθαγορείων τὰς ἀρχὰς δέκα ὑπετίθεντο ἐναντιώσεις, ὃς καὶ πρῶτος τέλειος ἀριθμὸς αὐτοῖς ἐστι κατὰ συστοιχίας τινὰς τιθέντες, εἰς ἃς ἀνῆγον καὶ τὰ ὄντα. καὶ τίνες αὗταί εἰσιν , ἐκτίθεται· πέρας γὰρ καὶ ἄπειρον, περιττόν τε καὶ ἄρτιον, ἓν καὶ πλῆθος, δεξιὸν καὶ ἀριστερόν, ἄρρεν θῆλυ, ἠρεμοῦν κινούμενον, εὐθύ καμπύλον, φῶς σκότος, ἀγαθὸν κακόν, τετράγωνον ἑτερόμηκες. ἱστορεῖ δὲ | ὡς καὶ Ἀλκμαίωνος τοῦ Κροτωνιάτου τὸν αὐτὸν τούτοις τρόπον περὶ τῶν ἀρχῶν ἀποφηναμένου· εἰς γὰρ ἐναντίωσίν τινα ἕκαστον τῶν ὄντων ἀνάγειν ἐπειρᾶτο καὶ οὗτος ὡς ἀρχῶν οὐσῶν τῶν ἐναντιώσεων διαφέρει δὲ τῶν Πυθαγορικῶν ὅτι οἱ μὲν δεκάδας ποιοῦντες ταύτας μὲν ἐξετίθεντο ὁρίζοντες, ὁ δὲ τὴν τυχοῦσαν ἐναντίωσιν ἀρχὴν ἔλεγεν ἀδιορίστως· οὕτως δὲ πᾶσα ἄν ἐναντίωσις ἀρχὴ γίνοιτο αὐτῷ. κοινὸν μὲν οὖν τῶν Πυθαγορικῶν, οἳ ταύτης ἐγένοντο τῆς δόξης, καὶ Ἀλκμαίωνος τὸ ἐναντίας λέγειν εἶναι τὰς ἀρχὰς τῶν ὄντων· πόσαι δὲ καὶ τίνες αὗται, τῶν Πυθαγορικῶν ἴδιον. προσιστορεῖ δὲ ὅτι καὶ ἀρχὴν καὶ αἴτιον τὸν ἀριθμὸν ἔλεγον ὡς ὕλην, οὐχ ὡς ἄντικρυς μὲν αὐτῶν ἀποφηναμένων οὕτως (οὐδεὶς γὰρ περὶ τούτων, ὥς φησιν αὐτός, διεσάφησεν), ὡς δὲ ἑπόμενον αὐτοῖς ἐξ ὧν ἔλεγον· ἐκ γὰρ τούτων συγκεῖσθαί τε καὶ συνεστάναι πάντα φασὶ τὰ ὄντα ἐνυπαρχόντων. εὐλόγως δὲ ἐχρήσατο ἐπὶ τῆς τοιαύτης γενέσεως τῷ πεπλάσθαι· πλάσματι γὰρ ἔοικεν ἡ γένεσις ἡ τοιαύτη οὐδὲν εὔλογον Τῶν μὲν οὗν παλαιῶν καὶ πλείω λεγόντων τὰ στοιχεῖ τῆς φύσεως. Τουτέστι τὰ τῶν φυσικῶς γιγνομένων στοιχεῖα. πλείω δὲ λέγει ἤτοι τὰ ὑλικά, ἢ πλείω τὰ στοιχεῖα ἀντὶ τοῦ τὰ αἴτια· πρὸς γὰρ τῇ ὕλη καὶ τὴν ποιητικήν τινες εἶπον, ὡς ἱστόρησε. μετὰ δὲ τὴν τούτων ἱστορίαν μνημονεύει πάλιν τῶν ἓν τὸ ὄν εἶναι θεμένων, οὐκ ἀρχὴν μίν, ὡς τῶν φυσικῶν τινες, ἀλλ’ ὡς τοῦ παντὸς μιᾶς φύσεως οὔσης· ὧν ἦν Ξενοφάνης τε καὶ Μέλισσος καὶ Παρμενίδης. ἣν καὶ ἱστορίαν ἄχρηστον εἰς τὴν περὶ τῶν ἀρχῶν καὶ αἰτίων ζήτησίν φησιν· οὐ γὰρ ἀρχὴν οὐδ’ αἴτιον τὸ ἓν ἐτίθεντο οὕτως ὡς οἱ ὕδωρ ἢ πῦρ ἡ ἀέρα λέγοντες, ἔπειτα ἐκ τούτου κινουμένου τὰ ἄλλα γεννῶντες, ἀλλὰ τὸ ὂν ἓν ἔλεγον καὶ ἀκίνητον. προσιστορεῖ δὲ καὶ τὴν διαφορὰν τὴν Μελίσσου τε καὶ Παρμενίδου περὶ τοῦ ἑνός· οὐ γὰρ τὸν αὐτὸν τρόπον ἀμφότεροι ἀπεφήναντο περὶ τοῦ παντός, ἓν αὑτὸ λέγοντες εἶναι, οὔτε τοῦ καλῶς οὔτε τοῦ κατὰ φύσιν. τοῦ μὲν κατὰ φύσιν, ὅτι αὐτῶν ὁ μὲν ἐπὶ τὴν ὡς ὕλην φύσιν ἔβλεψεν ὁ δὲ ἐπὶ τὴν ὡς εἶδος, τοῦ δὲ καλῶς, ὅτι ὁ μὲν αὐτῶν κάλλιον ὁ δὲ χεῖρον εἶπε καὶ ὁ μὲν εὐλογώτερον ὁ δὲ ἧττον. τὸν μὲν γὰρ Παφμενίδην φησὶν ἐπὶ τὸ εἶδος βλέψαντα καὶ τὸν λόγον ἀποφήνασθαι τὸ ὂν ἓν εἶναι, διὰ τοῦτο καὶ πεπρασμένον (τοῦ γὰρ λόγου καὶ εἴδους τὸ περατοῦν τοῦτο ἐν ᾧ ἄν γένηται), δὲ ἐπὶ τὴν ὕλην ἐνεχθῆναι, διὸ καὶ ἄπειρον αὐτὸ ὑποθέσθαι· ἡ γὰρ ἀπειτία τῆς ὕλης. | Οὐ μὴν ἀλλὰ τοσοῦτόν γε οἰκεῖόν ἐστι τῇ νῦν σκέψει. Τὰ μὲν ἄλλα οὐκ οἰκεῖά φησιν εἶναι τῷ περὶ αἰτίων λόγῳ τὸ τὴν δόξαν ἐκτίθεσθαι τῶν ἓν τὸ πὰν λεγόντων· οἱ γὰρ οὕτως λέγοντες οὐχ ὡς ἀρχὴν τὸ ἓν τίθενται, οὐδὲ ὡς αἴτιον. ἐπὶ τοσοῦτον δέ φησι χρήσιμον εἶναι καὶ τὴν τούτων ἱστορίαν, ὅτι καὶ τούτων ὁ μὲν ἐπὶ τὴν ὕλην βλέψας ἄπειρον εἶπε τὸ ὄν, ὁ δὲ ἐπὶ τὸ εἶδος· πεπερασμένον· ἐν μὲν γὰρ ταῖς αἰτίαις καὶ ἡ ὕλη καὶ τὸ εἶδος, ὥστε εἰ καὶ μὴ αἴτιόν τι λέγουσιν, ἀλλὰ ἅ γε λέγουσι καὶ καθ’ ἃ κινηθέντες, ἐν τοῖς κατηριθμημένοι αἰτίοις ἐστίν. Ξενοφάνην δὲ αἰτιᾶται ὡς πρῶτον μὲν τῆσδε τῆς δόξης ἁψάμενον (Παρμενίδην γὰρ τούτου μαθητὴν γενέσθαι), οὐδὲ τῆς φύσεως τινός, εἴτ’ οὖν εἴδους ἢ τῆς ὕλης, ἁψάμενον, ἀλλ’ εἰς τὸν ὅλον οὐρανὸν ἀποβλέψαντα καὶ ἀπλῶς ἀποφηνάμενον τὸ ἓν εἶναι τὸν θεόν. τὸ δὲ ἑνίσας ἴσον ἐστὶ τῷ πρῶτος ἓν εἶναι τὸ ὂν εἰπών. ἐπαινεῖ δὲ Παρμενίδην ὡς εὐλογώτερον ἐκείνων θέμενον ἓν εἶναι τὸ ὄν· ἐχρήσατο γὰρ λόγῳ τινὶ καὶ συλλογισμῷ πρὸς τὴν δεῖξιν τούτου, οἱ δὲ ἀγροικότερον ἀπεφήναντο. ὁ δὲ λόγος ᾧ ἐχρῆτο οὗτος· ἐλάμβανε τὸ παρὰ τὸ ὂν μὴ ὄν, ὥσπερ τὸ παρὰ τὸ λευκὸν οὐ λευκόν, τὸ δὲ μὴ ὂν μηδὲν εἶναι· οἷς κειμένοις ἡγεῖτο ἐξ ἀνάγκης ἕπεσθαι τὸ ὂν ἓν εἶναι. αὕτη μὲν οὗν ἡ τοὺ λόγου πιθανότης, περὶ δὲ τούτων ἐν τῷ πρώτῳ τῆς Φυσικῆς ἀκροάσεως ἐπὶ πλέον ἐπεξελήλυθεν, ἐφ’ ἃ ἡμᾶς καὶ νῦν ἀναπέμπει. ὁμώνυμόν τε γὰρ τὸ ὄν· κἂν εἰ ὡς φύσιν δὲ μίαν σημαῖνον λαμβάνοιτο, οὐδὲ οὕτως ἂν δεικνύοιτο ἓν εἶναι κατ’ ἀριθμὸν τὸ ὄν. ἔτι συνάγεται μὲν ἐκ τοῦ λόγου τὸ παρὰ τὸ ὂν μηδὲν εἶναι, οὐ μὴν ἓν ἢ μὴ ὄν· τούτῳ δὲ ἀντιστρέφει οὐ τὸ τὸ ὂν ἓν εἶναι ἀλλὰ τὸ τὸ ἓν ὂν εἶναι. ἱστορεῖ δὲ Παρμενίδου καὶ τὴν διττὴν δόξαν, ὃς ἀναγκαζόμενος καὶ τοῖς φαινομένοις ἀκολουθεῖν ἓν μὲν κατὰ λόγον καὶ τὴν ἀλήθειαν ἔλεγε τὸ ὂν εἶναι, πλείω δὲ κατὰ τὴν αἴσθησιν· καθ’ ἣν δόξαν γενητὸν τὸν κόσμον καὶ δύο ἀρχὰς ὑπέθετο αὐτοῦ τε καὶ τῶν οὕτως ὄντων, πῦρ τε καὶ γῆν, ὧν τὸ μὲν πῦρ ὂν τὴν δὲ γῆν μὴ ὂν καὶ τὸ ψυχρὸν ἔλεγεν· ὥστε οὐ Δημόκριτος μόνος καὶ Λεύκιππος ἐν ταῖς ἀρχαῖς τὸ ὃν καὶ τὸ μὴ ὃν ἐτίθεντο. ἔλεγε δὲ ἴσως Παρμενίδης μὴ ὂν τὸ ψυχρὸν καθὸ ὑλικὴ αἰτία μᾶλλον αὕτη, δοκεῖ δὲ ἡ ὕλη μὴ ὄν τι εἶναι. Καὶ παρὰ τῶν συνηδρευκότων ἤδη τῷ λόγῳ σοφῶν. Συνηδρευκότων ἀντὶ τοῦ ἐζητηκότων τε καὶ πεφροντικότων περὶ ὧν λέγομεν. ἢ συνηδρευκότων ἤδη τῷ λόγῳ σοφῶν, τούτων ὧν εἰφήκαμεν· ὧν γὰρ ἐμνημόνευσεν ἤδη, τούτους λέγοι ἄν συνηδρευκέναι ἤδη τούτῳ τῷ λόγῳ καὶ οἷον παραγεγονέναι. παρὰ μὲν τῶν πρώτων. ὑπομιμνήσκει τῶν εἰρημένων ἀρχαίων, ὅτι οἱ μὲν ἀρχαιότεροί τε καὶ πρῶτοι σωματικὴν ἀρχὴν ἐποίουν καὶ ὑλικήν, ὡς ὕδωρ μὲν Θαλῆς, πῦρ δὲ Ἵππασός τε | καὶ Ἡράκλειτος, καὶ τὰ τούτοις ὅμοια· καὶ ἀέρα γάρ, ὡς εἴρηκεν, ἐτίθεντο ἀρχὴν Ἀναξιμένης τε καὶ Διογενὴς. ἐν τούτοις δ’ ἄν καὶ ᾿ Αναξίμανδρος εἴη ὁ τὴν μεταξὺ φύσιν θέμενος ἧς δόξης ἐμνημόνευσεν ἐν τοῖς Περὶ γενέσεως. τοιοῦτοι δὲ καὶ Λεύκιππος καὶ Δημόκριτος· καὶ γὰρ οὗτοι ὑλικὰς τὰς ἀρχὰς ἔθεντο. καὶ τῶν μὲν μίαν τῶν δὲ πλείους. ἔθεντο μίαν, ὡς Θαλῆς ᾿ Αναξιμένης Ἡράκλειτος, πλείους, ὡς οἱ περὶ Λεύκιππόν τε καὶ Δημόκριτον· κατὰ γὰρ τούτους πάντας αἱ ὑλικαὶ ἀρχαὶ πλείους, καὶ κατὰ Παρμενίδην. παρὰ δέ τινων ταύτην τε τὴν αἰτίαν τιθέντων καὶ πρὸς ταύτῃ τὴν ὅθεν ἡ κίνησις. ταύτην μὲν τὴν ὑλικήν. λέγει δὲ τοὺς πρὸς ταύτῃ τιθεμένους τὴν ὅθεν ἡ κίνησις Ἀναξαγόραν τε καὶ ὅσοι τὸν νοῦν ἐν ταῖς ἀρχαῖς ἔθεντο ὡς ἀρχὴν ποιητικήν, καὶ Ἐμπεἦν αὐτῷ, ἀρχαῖς ἐχρήσατο· διὸ καὶ εἶπε τὸν μὲν μίαν θέσθαι τὴν ποιητικὴν ἀρχήν, Ἀναξαγόραν λέγων, τὸν δὲ δύο· οὗτος γὰρ ᾿ Εμπεδοκλῆς ἦν. Μέχρι μὲν οὖν τῶν Ἰταλικῶν καὶ χωρὶς ἐκείνων μετριώτερον εἰρήκασιν. Ἰταλικοὺς μὲν τοὺς Πυθαγορικοὺς λέγει· ἐκεῖ γὰρ αὐτῶν Πυθαγόρας τὸ διδασκαλεῖον συνεστήσατο· ἐν γὰρ Τάραντι. εἰπὼν δὲ μέχρι τῶν Ἰταλικῶν προσέθηκε τὸ καὶ χωρὶς ἐκείνων, ἵνα μὴ ἐγακταριθμῶμεν καὶ τούτους ταῖς λεγομέναις δόξαις, ἐπεὶ τοῦ μέχρι τινὸς ἔστιν ἀκούειν ὡς ἐκείνου τοῦ μέχρι ἐγκαταριθμουμένου τοῖς πρὸ αὐτοῦ. τὸ δὲ μέχρι οὐ κατὰ χρόνον λέγοι ἄν· οὐ γὰρ πρὸ Πυθαγόρου ᾿ Εμπεδοκλῆς, οὗ τῆς δόξης μνημονεύει ὡς· οὕσης ἐν τοῖς μέχρι τῶν Ἰταλικῶν· ἀλλὰ τὸ μέχρι ἐπὶ τῆς ἐξαριθμήσεως τῶν δοξῶν ὧν καταριθμεῖται. πρῶτον γὰρ ἐκείνων τῶν δοξῶν, εἶθ’ οὕτως τῆς τῶν Πυθαγορείων ἐμνημόνευσεν. εἰπὼν δὲ μέχρι τῆς τῶν Πυθαγορικῶν δόξης τοὺς πλείστους μαλακώτερον περὶ αἰτίας εἰρηκέναι, τουτέστιν ἑνὶ αἰτίῳ χρῆσθαι (τῷ γὰρ ὑλικῷ) χωρὶς τῶν δύο τε καὶ ᾿ Εμπεδοκλέους· οὗτοι γὰρ πρὸς τῇ ὑλικῇ καὶ τὴν ποιητικὴν προσέλαβον, ὁ μὲν ἓν τοῦτο λέγων ὁ Ἀ·ναξαγόρας, ὁ δὲ διελὼν εἰς δύο, Ἐμπεδοκλῆς γάρ· ὃ ἐδήλωσε διὰ τοῦ εἰπεῖν πλὴν ὥσπερ εἴπομεν δυοῖν αἰτίαιν τυγχάνουσι κεχρημένοι, καὶ τούτων τὴν ἑτέραν οἱ μὲν μίαν ποιοῦσιν οἱ δὲ δύο, τὴν ὅθεν ἡ κίνησις, ᾧ λείποι ἄν τὸ τινὲς ἐξ αὐτῶν. γράφεται ἔν τισιν ἀντὶ τοῦ μοναχώτερον ‟μορυχώτερον,” ὃ ἐξηγούμενοι οἱ μὲν σκοτεινότερον λέγουσιν, οἱ δὲ μαλακώτερον. οὔτε δὲ τὸ ὄνομα γνώριμον, οὔτε ἀκόλουθον τοῖς προειρημένοις τὸ τοὺς μέχρι τῶν Πυθαγορείων εἰρηκότας περὶ ἀρχῶν σκοτεινότερον εἰρηκέναι· μᾶλλον γὰρ ἔστιν εὑρεῖν σκοτεινότερον εἰρημένα | τὰ ὑπὸ τῶν Πυθαγορείων λεγόμενα. εἰ δὲ μαλακώτερον εἰπεῖν ἐβούλετο, ἐχρήσατο ἂν τῷ ὀνόματι αὐτῷ, ὥσπερ καὶ ἐν ἄλλοις. προελθὼν μέντοι περὶ πάντων τῶν εἰρηκότων πρὸ αὐτοῦ περὶ ἀρχῶν λέγει ‟ἀλλὰ πάντες ἀμυδρῶς μέν.’’ τοὺς δὲ Πυθαγορικούς φησι δύο μὲν καὶ αὐτοὺς τὰς ἀρχὰς λέγειν ὥσπερ καὶ ἄλλοι· τὸ γὰρ κατὰ τὸν αὐτὸν εἰρήκασι τρόπον τούτου ἄν εἴη σημαντικόν. ἀλλὰ καὶ πρὸ ὀλίγου εἴρηκε καὶ αὐτοὺς μόνῃ τῇ ὑλικῇ αἰτίᾳ κεχρῆσθαι· πῶς οὖν νῦν δύο λέγει; ἢ δύο λέγει οὐκ εἴδη αἰτίων, ἀλλὰ δύο τὰς ἀρχὰς τὰς ὑλικὰς ἐποίουν, ὥσπερ καὶ ἄλλοι· οἱ γὰρ γῆν καὶ πῦρ θέμενοι δύο καὶ αὐτοὶ τὰς ὑλικὰς ἀρχὰς ἐποίουν. ἢ λέγει ὡς ἀρέσκον αὐτοῖς, ἢ καὶ ἑπόμενον ἐξ ὧν ἔλεγον, τὸ εἶναι μὲν αὐτοῖς ὕλην τὸν ἄπειρον ἀριθμόν (οὖτος δὲ ἦν ὁ ἄρτιος), εἶδος δὲ τὸν πεπερασμένον, ὃς ἦν ὁ περιττός· καὶ γὰρ προελθὼν οὕτως περὶ αὐτῶν μνημονεύει. πῶς δὲ δύο ἔτι αἱ ἀρχαὶ κατὰ τοὺς Πυυαγορικούς, εἴγε, ὡς λέγει, τὸ πεπερασμένον καὶ τὸ ἄπειρον καὶ τὸ ἕν; τρεῖς γὰρ οὕτω γίγνονται. ἢ τὸ ἓν οὐκ ἦν ἔξω τούτων· προείρηκε γάρ ὅτι ἐρτιοπέριττον ἔλεγον τὴν μονάδα· εἰ δὲ ἀρτιοπέριττον, καὶ πεπερασμένον καὶ ἄπειρον, ἄπειρον δὲ τὸ ἄρτιον καὶ πεπερασμένον τὸ περιττὸν κατ’ αὐτούς· ἀρχὶ γὰρ κατ’ αὐτοὺς περιττὸν καὶ ἄρτιον πρώτης τῆς μονάδος. καὶ οἱ τὰς δέκα δὲ ἐναντιώσεις ἐν ταῖς ἀρχαῖς θέμενοι τῶν Πυθαγορικῶν εἶεν καὶ αὐτοὶ δυοῖν ἀρχαῖν χρώμενοι· ἀνήγαγον γὰρ ταύτας εἴς τε τὸ ἀγαθὸν καὶ κακόν, τὴν μὲν ἑτέραν τῶν συστοιχιῶν ἀγαθὸν τὴν δὲ ἑτέραν κακὸν λέγοντες. διαφέρειν δέ φησι τῶν ἄλλων τὴν τούτων δόξαν, καθ’ ὅσον οἱ μὲν ἄλλοι τῷ ἀπείρῳ ἐν τῇ ἀρχῇ χρησάμενοι ἢ τῷ πεπερασμένῳ ἄλλο τι καὶ σῶμα τὸ ἄπειρον καὶ τὸ πεπερασμένον ἐποίουν, συμβεβηκὸς ἔχον τὸ ἄπειρον ἢ τὸ | πεπερασμένον (οἱ μὲν γὰρ ὕδωρ ἄπειρον εἷναι, οἱ δὲ ἀέρα, οἱ δέ τινα μεταξὺ φύσιν, ὡς ᾿ Αναξίμανδρος), οὗτοι δὲ αὐτὸ τὸ ἄπειρον καὶ αὐτὸ τὸ πεπερασμένον ὑποκεῖσθαι λέγουσι· τὸν γὰρ ἄρτιον ἀριθμὸν τῇ αὐτοῦ φύσει ἄπειρον ὄντα (τὸ γὰρ ἀρτίῳ εἷναι ἀπείρῳ εἶναί ἐστι κατ᾿ αὐτούς) καὶ τὸν περιττὸν ὄντα τὴν πεπερασμένην φύσιν ὑπετίθεσαν θεσαν τοῖς οὖσι. τὸ γὰρ ἄπειρον οὗτοι οὐ συμβεβηκὸς ἔλεγον εἶναι ἐκείνοῦ οὗ κατηγορεῖται (κατηγόρουν δὲ αὐτὸ τοῦ ἀρτίου ἀριθμοῦ), ἀλλ’ οὐσίαν αὐτοῦ. οὐ γὰρ ἐν τῷ τοσοῦτο εἶναι ὁ ἄρτιος ἀριθμὸς ἄπειρος κατ’ αὐτούς, ἀλλ’ ἐν τῷ τοιοῦτος· πᾶν γὰρ ἄρτιον καθὸ ἄρτιον ἄπειρον κατ’ αὐτούς. ὁμοίως δὲ καὶ τὸ ἓν οὐσίαν αὐτὴν καθ’ αὑτήν, ἀλλ’ οὐκ ἄλλῳ τινὶ ὄντι ὑπάρχειν τὸ ἑνὶ εἶναι. ἀλλὰ διὰ τὸ ταῦτα εἶναι τὰ ὑποκείμενα, ἔλεγον ἀριθμὸν εἶναι τὴν πάντων οὐσίαν, ὡς ἐκ τῶν ἀριθμῶν πάντων τῶν ὄντων συγκειμένων· ὡς γὰρ οἷς πῦρ τὸ ὑποκείμενον, πῦρ ἡ οὐσία πάντων, οὕτω καὶ οἷς ἀριθμός, ἀριθμὸς ἡ πάντων οὐσία. λέγει δὲ περὶ αὐτῶν ὡς ἐπιχειρησάντων μὲν πρώτων καὶ τί ποτε ἔστιν ἕκαστον τῶν ὄντων ἀποδιδόναι καὶ ὁρίζεσθαι, λίαν μέντοι πραγματευσαμένων τοῦτο ἁπλῶς καὶ ἀβασανίστως καὶ χωρὶς περὶͅτούτων. καὶ ἐπὶ τούτοις ἐκτίθεται τὴν δόξαν αὐτῶν, ἣν εἶχον περὶ τούτων. ᾧ γὰρ πρώτῳ ὑπῆρχεν ὁ λεγόμενος ὅρος ὑπ’ αὐτῶν, ἐκεῖνο ἔλεγον εἶναι τὸ ὑπὸ τοῦ ὁρισμοῦ δηλούμενον, καὶ τὴν οὐσίαν τὴν τοῦ πράγματος τὴν ὑπὸ τοῦ ὁρισμοῦ δηλουμένην ἐκεῖνο ἔχειν ἔλεγον. οἷον τὴν φιλίαν λέγοντες, εἰ οὕτως ἔτυχεν, ἰσότητα, καὶ διὰ τοῦτο ὑπολαuβάνοντες́ λόγον αὐτῆς εἶναι τὸ ἰσάκις ἴσον, ᾧ πρώτῳ τῶν ἀριθμῶν ὑπῆρχε τοῦτο, τοῦτον τὸν ἀριθμὸν ἔλεγον φιλίαν ταὐτὸ ποιοῦντες τῷ ἡγουμένῳ ταὐτὸν εἶναι διπλάσιον -αὶ δυάδα, ἐπειδὴ πρώτῃ ταύτῃ τὸ διπλάσιον ὑπάρχει. ἥντινα δόξαν εὐθύνων προστέθεικεν ἀλλ’ οὐ ταὐτὸν ἴσως ἐστὶ τὸ εἶναι διπλασίῳ καὶ δυάδι· εἰ δὲ μή, πολλὰ τὸ ἓν ἔσται, ὃ κἀκείνοις συνέβαινε. πολλὰ γὰρ αὐτοῖς τὸ ἓν-ἐγίνετο· ὡς γὰρ τῷ λέγοντι ταὐτὸν εἶναι δυάδα τε καὶ διπλάσιον πολλὰ ἡ δυὰς γίνεται (πάντα γὰρ οἷς ὁ τοῦ διπλασίου λόγος ἐφαρμόττει), οὕτω κἀκείνοις ἕκαστον τῶν πραγμάτων πολλὰ ἐγίγνετο οὕτως λέγουσιν. εἰ γὰρ φιλία κατ’ αὐτοὺς ὁ ἀριθμὸς ῴ πρώτῳ ἐφαρμόζει τὸ ἰσάκις ἴσον, γίγνεται μὲν αὐτοῖς ὁ ὁρισμὸς τῆς φιλίας τὸ. ἰσάκις ἴσον, τούτου δὲ ὄντος τοῦ ὁρισμοῦ αὐτῆς πάντες οἷς οὗτος ὁ ὁρισμὸς ἐφαρμόζει οἱ ἀριθμοὶ φιλία ἔσονται, οὕτω τε πολλὰ τὸ ἓν ἔσται. ἐκεῖνοι μὲν γὰρ ᾧ πρώτῳ ὑπῆρχε τῶν ἀριθμῶν ὁ λόγος οὗτος, ἐνόμιζον ἐκεῖνον εἶναι τὴν οὐσίαν τοῦ πράγματος· οὐχ οὕτω δὲ συμβαίνει. ᾧ γὰρ ἄν ἐφαρμόζοι ὁ ὁρισμὸς πράγματός τινος, ἐκεῖνό ἐστι τὸ πρᾶγμα οὗ ὁ ὁρισμός, καὶ ἀντιστρέφει ἀλλήλοις. πολλὰ δέ ἐστι τὰ ἰσάκις ἴσα· καὶ γὰρ τὰ τέτταρα καὶ τὰ ἐννέα καὶ τὰ ἑκκαίδεκα διαφέροντες ὄντες ἀλλήλων ἀριθμοὶ φιλία ἔσονται· οὕτως δὲ ἓν οὖσα | ἡ φιλία πολλὰ γίγνεται, ἐπεὶ καὶ τὸ ἰσάκις ἴσον τῷ τὸν λόγον τὸν αὐτὸν εἶναι, ὃν ἔθεντο φιλίαν, κατὰ πολλῶν ἀληθεύεται. τὸ δὲ αὐτὸ καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων συμβαίνει αὐτοῖς. ἢ ἐστὶ τὸ λεγόμενον τοιοῦτον. εἰ καθ’ ὧν πρώτων ὁ λόγος ἀληθεύεται, ταῦτά ἐστι τὰ αὐτὰ τοῖς κατ’ αὐτὸν λεγομένοις, πολλοὶ δὲ λόγοι ἑνὶ πρώτῳ ἐφαρμόζουσι (τὸν αὐτὸν γὰρ ἀριθμόν, εἰ οὕτω τύχοι, ἔλεγον καιρὸν καὶ Ἀθηνᾶν), πολλὰ ἄρα ὁ αὐτὸς ἀριθμὸς καὶ εἷς ἔσται, πολλῶν ἐφαρμοζόντων αὐτῷ λόγων διαφερόντων. Παρὰ μὲν οὖν τῶν πρότερον καὶ τῶν ἄλλων. Τουτέστι καὶ τῶν ἄλλων πάντων τῶν μετ᾿ ἐκείνους. ῾Εξῆς τὴν Πλάτωνος ἐκτίθεται δόξαν, καὶ τὰ μὲν πολλά φησι τοῖς Πυθαγορικοῖς αὐτὸν ἀκολουθῆσαι, τὰ δὲ καὶ ἰδίᾳ θέσθαι· ὧν ἰδίων ἓν ἦν αὐτοῦ καὶ τὸ περὶ τῶν ἰδεῶν. καὶ λέγει πόθεν ἐκινήθη ἐπὶ τὸ ἰδέας θέσθαι,΄ καὶ ἱστορεῖ ὅτι παρὰ μὲν Κρατύλου ἔλαβε, συνήθης αὐτῷ γενόμενος ὄντι ῾Ηρακλειτείῳ, ὅτι πάντα τὰ αἰσθητὰ ἐν ῥύσει ἐστὶ καὶ οὐδέποτε ἵσταται, καὶ ταύτην ἐφύλαξε τὴν δόξαν ὡς ἀληθῆ. Σωκράτους δὲ ἐν τοῖς ἠθι- κοῖς πεπεραγματευμένου καὶ τὸ καθόλου ζητοῦντος (διαλαμβάνων γὰρ περὶ καλοῦ ἤ τινος ἄλλου ἐζήτει καθόλου τί τὸ καλόν ἐστιν, οὐ τόδε τὸ καλὸν λαμβάνων), καὶ ὁρίζεσθαι τὸ προκείμενον ἀεὶ πειρωμένου — λέγει δὲ περὶ Σωκράτους ὡς μὴ πραγματευσαμένου περὶ τῶν φυσικῶν· πῶς δὲ λέγει Σωκράτην πρῶτον ἐπιστῆσαι περὶ ὁρισμῶν, εἴ γε καὶ οἱ Πυθαγόρειοι ταὐτὸν ἐπειρῶντο ποιεῖν, ὡς προείρηκεν, ὄντες αὐτοῦ πρεσβύτεροι; ἢ ὅτι ἐκεῖνοι, ὡς εἶπε, μαλακῶς καὶ ἀμεθόδως — ἀποδεξάμενος οὖν Σωκράτους τὴν περὶ τοὺς ὁρισμούς τε καὶ τὸ καθόλου πραγματείαν, ὑπέλαβε τούτους ἑτέρων τινῶν γίγνεσθαί τε καὶ εἶναι φύσεων καὶ οὐ τῶν αἰσθητῶν τινος. οὐδὲ τοῦ ἐπὶ τούτοις καθόλου, τῷ ταῦτα καὶ τὰ ἐν τούτοις πάντα, ἐν οἷς καὶ τὰ καθόλου, ἀεὶ ῥεῖν τε καὶ μεταβάλλειν καὶ μηδέποτε ἐπὶ τῆς αὐτῆς φύσεως μένειν· διὸ καὶ ἀδύνατον εἷναι τὸν κοινὸν καὶ καθόλου ὅρον (τοιοῦτοι γὰρ οἱ ὁρισμοί) τῶν αἰσθητῶν τινος εἶναι, διὰ τὸ ταῦτα μηδὲ ὁριστὰ εἶναι τῷ μηδὲ εἶναι ταῦτα. καὶ ταύτας δὲ τὰς φύσεις τὰς παρὰ τὰ αἰσθητά, ὧν οἱ ὁρισμοί εἰσιν, ἰδέας προσηγόρευσεν, ἀφ’ ὧν καὶ τὰ αἰσθητὰ εἶναί τε καὶ λέγεσθαι. | Κατὰ μέθεξιν γὰρ εἶναι τὰ πολλὰ τῶν συνωνύμων τοῖς εἴδεσιν. Εἰπὼν τὰ δὲ αἰσθητὰ παρὰ ταῦτα καὶ κατὰ ταῦτα λ·έγεσθαι πάντα (παρὰ ταῦτα γὰρ ὄντα καὶ ἄλλα τούτων ὄντα κατὰ ταῦτα ὃ ἐξηγήσατο διὰ τοῦ κατὰ μέθεξιν γὰρ τὸ εἶναι ἔχει τὰ πολλὰ τῶν αἰσθητῶν) εἶτα τίνα τὰ πολλὰ ἐξηγούμενος προστέθεικε τὸ τῶν συνωνύμων τοῖς εἴδεσιν, ὃ ἴσον ἄν εἴη τοῖς συνωνύμοις αὐτοῖς εἴδεσι· τὰ γὰρ συνώνυμα τοῖς εἴδεσι τοιαῦτα. τοῦτο δὲ εἶπεν ὅτι μὴ πάντων τῶν αἰσθητῶν ἔλεγον εἶναι ἰδέας· τῶν γὰρ κατὰ σχέσιν τῶν ἐν τοῖς πρός τι οὐκ ἔθεντο εἶναι ἰδέας, ἀλλ’ οὐδὲ τῶν παρὰ φύσιν τινός, οὐδ’ ὅλως τῶν κακῶν. ἢ εἴη ἂν λέγων τὰ πολλὰ ἀντὶ τοῦ τὰ αἰσθητά, ὡς εἶναι τὸ λεγόμενον, κατὰ μέθεξιν τὰ πολλά τε καὶ αἰσθητά ἐστι τῶν εἰδῶν τούτων οἷς ἐστι συνώνυμα· οἱ γὰρ ἄνθρωποι κατὰ μέθεξιν ἀνθρώπου καὶ ἵπποι ἵππου. ὡς εἶναι τὸ λεγόμενον, κατὰ μέθεξιν γὰρ τὸ εἶναι ἔχει τὰ αἰσθητά τε καὶ συνώνυμα τοῖς εἴδεσι, τὴν τῶν εἰδῶν. δύναται καὶ οὕτω τις ἀκούειν τῆς λέξεως, κατὰ μέθεξιν γὰρ τῶν εἰδῶν εἶναι τὰ πολλά, πολλὰ δὲ ταῦτα τὰ συνώνυμα ἀλλήλοις· τὰ γὰρ πολλὰ καὶ συνώνυμα ἀλλήλοις τὸ εἶναι ἔχει κατὰ μέθεξιν ἰδέας μιᾶς. οὐ γὰρ πάντα μιᾶς ἰδέας μετέχει, ἀλλ’ ὅσα ὁμοειδῆ τέ ἐστιν ἀλλήλοις καὶ συνώνυμα. οὐ γὰρ ἄν ταῖς ἰδέαις λέγοι τὰ αἰσθητὰ συνώνυμα εἶναι, ἱστορῶν τὴν Πλάτωνος δόξαν, ὁμωνύμους ἐκείνου λέγοντος τὰς ἰδέας τοῖς γινομένοις πρὸς αὐτάς. ἢ καὶ κατὰ Πλάτωνα οὐχ ὁμώνυμοι ἄν εἶεν αἱ ἰδέαι τοῖς πρὸς αὐτάς, ἀλλὰ συνώνυμοι· ἐν οἷς γὰρ χρῆται τῷ ὁμωνύμῳ ὀνόματι, κοινότερον ἀντὶ τοῦ συνωνύμου χρῷτο ἄν. εἰ γὰρ μὴ κατὰ τὸν λόγον καὶ τὸ εἶδος ὡμοίωται τῇ ἰδέᾳ τὰ πρὸς αὐτήν, κατὰ τί ἄν ἄλλο; οὐδὲν γὰρ ἐκείναις ἄλλο ὑπάρχει, οὐδέ τι αὐταῖς συμβέβηκε. τὰ δὲ κατὰ τὸ εἶδος ὅμοια συνώνυμα· εἰ γὰρ ὁ αὐτοάνθρωπος εἶδός τί ἐστιν ἁπλοῦν, δῆλον ὅτι τὸ ὡμοιωμένον αὐτῷ κατὰ τὸ εἶδος ἄν ὡμοίωται· ἀλλὰ μὴν καὶ οἱ ὁρισμοὶ κατὰ τὸ εἶδος καὶ τῶν ἐνύλων· ὥστε εἰ κατὰ τὸ εἶδος ὅμοιοί εἰσιν οἱ ἄνθρωποι τῇ ἰδέᾳ οὐδὲν ἄλλο οὔσῃ, καὶ ὁ ὁρισμὸς ἂν αὐτῶν ὁ αὐτὸς καὶ τῆς ἰδέας εἴη, διότι εἰ καὶ μὴ ὁριστὰ ταῦτα ἀλλὰ τὰ εἴδη, ἀλλ’ οἵ γε ὁρισμοὶ ἐκείνων καὶ ἐπὶ τούτων λέγονται· τὸ γὰρ ζῷον λογικὸν θνητὸν καὶ κατὰ τῶν αἰσθητῶν ἀνθρώπων κατηγορεῖται, εἰ καὶ μὴ κυρίως τούτων ἐστὶν ὁ ὁρισμός. Τὴν δὲ μέθεξιν τοὔνομα μόνον μετέβαλε. Τουτέστι μετέθηκε· τὴν γὰρ ὑπὸ τῶν Πυθαγορικῶν μίμησιν λεγομένην αὐτὸς μεταβαλὼν μέθεξιν εἶπε. ταύτην δὲ τὴν μέθεξίν τε καὶ μίμησιν τί τ’ ἔστι καὶ πῶς γίνεται, οὔτε τῶν Πυθαγορικῶν τις οὔτε Πλά|των ἀπέδοσαν, ἀλλ’ εἴασαν ἐν κοινῷ ζητεῖσθαι πῶς γίνεται καὶ τίνα τρόπον. ἔοικε δὲ τοῦτο καἲ ὑπὸ Πλάτωνος ἐν τῷ Παρμενίδῃ δηλοῦσθαι. εἶεν δ’ ἂν οἱ Πυθαγορικοὶ λέγοντες κατὰ μίμησιν τῶν πρώτων ἀριθμῶν, οὓς ἔλεγον κυρίως εἶναι ἃ κατηγορεῖται αὐτῶν, τοὺς ἄλλους εἶναι τοιούτους. Ἔτι δὲ παρὰ τὰ αἰσθητὰ καὶ τὰ εἴδη. ῾Ιστορῖ καὶ τοῦτο ὅτι Πλάτων τὰ μαθηματικὰ μεταξὺ φύσεις τινὰς καὶ οὐσίας τῶν τε ἰδεῶν καὶ τῶν αἰσθητῶν ἔθετο. μεταξὺ γὰρ ἦν αὐτῶν κατ’ αὐτόν, διαφέροντα τῶν μὲν αἰσθητῶν τῷ ἀίδιά τε εἶναι καὶ ἀκίνητα παντάπασιν, τῶν δὲ ἰδεῶν τῷ τὰς μὲν ἰδέας ἕν τι τῷ ἀριθμῷ εἶναι, τὰ δὲ μαθηματικὰ τὴν ἐν τοῖς πολλοῖς, τουτέστι τοῖς αἰσθητοῖς καὶ τοῖς καθ’ ἕκαστα, δηλοῦν ὁμοιότητα, ἐνυπάρχοντα τούτοις. οὐ γάρ ἐστιν αὐτὰ καθ’ αὑτὰ ὑφεστῶτα, ἀλλ’ ἐπινοίᾳ· χωρισθείσης γὰρ τῶν ἐνύλων τῆς τε ὕλης καὶ τῆς κινήσεως, καθ’ ἃ καὶ μεθ’ ὧν ἐστιν αὐτοῖς τὸ ὑφεστάναι, καταλείπεται τὰ μαθηματικὰ τὴν ἐν τοῖς ἐνύλοις καὶ πολλοῖς καὶ διαφέρουσι κατὰ τὰ ὑλικὰ συμπτώματα ὁμοιότητα δηλοῦντα. ἡ τὸ μὲν ἀληθὲς οὕτως ἔχει , οὐ μὴν Πλάτων οὕτως ἔλεγεν, ὅς γε φύσεις αὐτὰς καὶ οὐσίας καθ’ αὑτάς τε καὶ ἀιδίους ἐποίει· ἀλλὰ λέγοι ἄν πολλὰ ὅμοια εἷναι ἐπὶ τῶν μαθηματικῶν, ὡς οὐχ ἑνὸς κατὰ τὸν ἀριθμὸν ἑκάστου αὐτῶν ὄντος· πολλὰ γὰ·ρ κατ’ ἀριθμὸν τὰ μαθηματικὰ τρίγωνα καὶ τετράγωνα καὶ τῶν ἄλλων ἕκαστον εἶναι, ὥσπερ καὶ τὰ αἰσθητά, σώζοντα τὴν ὁμοιότητα πρὸς ἄλληλα κατὰ τὸν ὁρισμόν· τῶν δὲ ἰδεῶν ἑκάστη κατ’ ἀριθμὸν μία. ᾿Επεὶ δὲ αἴτια τὰ εἴδη. ῾Ηγούμενος, φησί, τὰ εἴδη, τουτέστι τὰς ἰδέας, ἀρχὰς εἶναι καὶ αἰτίας τοῖς ἄλλοις πᾶσι τοῦ εἶναι (κατὰ μέθεξιν γὰρ ἐκείνων τὰ ἄλλα), τὰς ἰδεῶν αὐτῶν πάλιν ἀρχὰς πάντων ἀρχὰς ἔθετο· ἀρχὰς δὲ τῶν ἰδεῶν ὡς μὲν ὕλην καὶ τὸ ὑποκείμενον ἔλεγε τὸ μέγα καὶ τὸ μικρόν, δυάδα τινὰ οὖσαν, ὥς φησιν, ἀόριστον, ὡς δὲ οὐσίαν καὶ εἶδος τὸ ἕν. τοῦτο δὲ ὅπως ἔλεγεν ἑξῆς λέγει. ἐξ ἐκείνων γὰρ κατὰ μέθεξιν τοῦ ἑνὸς τὰ εἴδη εἶναι τοὺς ἀριθμούς. ἐξ ἐκείνων, τουτέστι τοῦ μεγάλου καὶ μικροῦ, συνιόντων καὶ εἰδοποιουμένων ὑπὸ τοῦ ἑνὸς κατὰ μέθεξιν, τουτέστι τῷ μεταλαμβάνειν αὐτοῦ, τὰ εἴδη εἶναι, τουτέστι τὰς ἰδέας, αἵτινες καὶ αὐταὶ ἀριθμοί εἰσιν· εἰδητικοὺς γὰρ ἀριθμοὺς τὰς ἰδέας λέγουσιν. εἰπὼν δὲ τὰ εἴδη προσέθηκε τοὺς ἀριθμούς· τὰ γὰρ ὡς ἀριθμοὶ εἴδη αἱ ἰδέαι, ἐπεὶ εἴδη καὶ ἄλλα ἐστίν, ὥσπερ οὖν καὶ ἀριθμοί. Τὸ μέντοι γε ἓν οὐσίαν εἶναι καὶ μὴ ἕτερόν γέ τι ὂν λέγεσθαι ἕν. Εἴρηκε γὰρ περὶ τῶν Πυθαγορικῶν ὅτι οὐχ ὑπετίθεσαν ἄλλην τινὰ φύσιν τοῖς ἀριθμοῖς, ἀλλ’ αὐτοὺς τοὺς ἀριθμοὺς οὐσίας ἔλεγον εἷναι, καὶ δὴ καὶ τὸ ἓν οὐ κατά τινος ἄλλου ὄντος κατηγόρουν, ἀλλ’ οὐσίαν τινὰ τὸ ἓν ὑπετίθεντο εἶναι ἐν τῷ ἓν εἶναι τὸ εἶναι ἔχουσαν. τοῦτο δὲ καὶ περὶ Πλάτωνος ἱστορεῖ, ὅτι παραπλησίως ἐκείνοις τὸ ἓν οὐσίαν ἔλεγεν εἶναι, οὐκ ἄλλο τι ὂν κατὰ τὸ ὑποκείμενον, ἔπειτα τὸ ἓν εἶναι πεπονθός. τοῦτό τε οὖν παραπλησίως φησὶ Πλάτωνα ἐκείνοις λέγειν, καὶ τὸ ἀρχὰς καὶ αἴτια τῶν ὄντων τοὺς ἀριθμοὺς τίθεσθαι, εἰ καὶ μὴ τὸν αὐτὸν τρόπον· οἱ μὲν γὰρ ὡς ἐνυπάρχοντας τοῖς πράγμασι καὶ ὡς ὕλην (ὡς γὰρ ἐξ αὐτῶν πάντων τῶν ὄντων συγκειμένων), Πλατῶν δὲ ἐκτὸς αὐτοὺς ἐποίει τῶν οἷς εἰσιν αἴτια· ὡς παραδείγματα γάρ. τὸ δὲ ὠσαύτως εἶπεν οὐχ ὡς ὁμοίως αἰτίους τῆς οὐσίας τοὺς ἀριθμοὺς Πλάτωνος τοῖς Πυθαγορικοῖς λέγοντος, ἀλλ’ ὡς· καὶ αὐτοῦ ὥσπερ καὶ ἐκείνων αἰτίους τῶν ὄντων τοὺς ἀριθμοὺς εἰποντος. Τὸ δὲ ἀντὶ τοῦ ἀπείρου ὡς ἑνὸς δυάδα ποιῆσαι, τὸ δ᾿ ἄπειρον ἐκ μεγάλου καὶ μικροῦ, τοῦτο ἴδιον. Εἰπὼν τίνα παραπλησίως ᾤετο Πλάτων τοῖς Πυθαγορικοῖς, προστίθησι πάλιν καὶ ἐν τίσι διηνέχθη, ὅτι ἐκεῖνοι μὲν ἓν τὸ ἄπειρον καὶ μίαν τινὰ φύσιν ἔθεντο, τοῦτο δὲ ἦν ὑποκείμενον καὶ ὑλικὸν αὐτοῖς (ἔστι τοῦτο ὁ ἄρτιος ἀριθμός· ἓν γὰρ τῷ εἴδει τὸ ἄρτιον· τὸ γὰρ εἰς ἴσα διαιρούμενον), Πλατῶν δὲ δυάδα ἐποίει, τὸ ὑποκείμενον καὶ τὸ ἄπειρον λέγων, καθὸ μὴ εἰδοποιεῖται καθ’ αὑτό· μέγα γὰρ καὶ μικρὸν καὶ ὑπεροχὴν καὶ ἔλλειψιν· ἐν τούτοις γὰρ εἶναι τὴν τοῦ ἀπείρου φύσιν, ἃ ἦν αὐτῷ ἡ ὑλικὴ αἰτία. οὐ ταὐτὸν δὲ τῷ εἴδει τὸ μέγα τῷ μικρῷ, οὐδὲ ἡ ὑπεροχὴ τῇ ἐλλείψει· ἐναντία γὰρ ὥστε οὐχ ἕν. τὸ δὲ ἄπειρον εἶπεν ἀντὶ τοῦ τὸ γὰρ ἄπειρον, ὃ κατ’ αὐτὸν ἐκ μεγάλου γίνεται καὶ μικροῦ· τοῦτο γὰρ τὸ ἐν τῇ λέξει κατάλληλον. ἔτι Πλατῶν μὲν τοὺς ἀριθμοὺς ἔξω τῶν αἰσθητῶν ἀπέλιπεν, οὐχ ὡς ὕλην αὐτοὺς τοῖς οὖσιν ὑποβάλλων, οὐδὲ οὕτως αὐτῶν αἰτίους τιθεὶς αὐτούς· οἱ δὲ Πυθαγορικοὶ τὰ πράγματα καὶ τὰ ὄντα ἐκ τῶν ἀριθμῶν ἔλεγον συγκεῖσθαι, ἐξ ὧν εἵπετο αὐτοῖς τὸ πάντα τὰ ὄντα ἀριθμοὺς λέγειν. διαφέρουσι δὲ ἀλλήλων καὶ ὅτι Πλατῶν μὲν τὰ μαθηματικὰ μεταξὺ τῶν αἰσθητῶν καὶ τῶν ἰδεῶν ἔθετο, οἱ ἰὲ Πυθαγορικοὶ οὐδαμῶς. Τὸ μὲν οὖν τὸ ἓν καὶ τοὺς ἀριθμοὺς παρὰ τὰ πράγματα ποιῆσαι, καὶ μὴ ὥσπερ οἱ Πυθαγορικοί, καὶ ἡ τῶν εἰδῶν εἰσαγωγὴ διὰ τὴν ἐν τοῖς λόγοις ἐγένετο σκέψιν. Εἰπὼν ἐν οἷς διαφωνοῦσι, νῦν λέγει τὴν αἰτίαν δι’ ἣν οὐχ ὁμοίως Πλατῶν τοὺς ἀριθμοὺς τῶν ὄντων ἀρχὰς ἔθετο τοῖς Πυθαγορείοις, ἀλλὰ καὶ τούτους ἐχώρισε τῶν αἰσθητῶν καὶ τὰς ἰδέας ἄλλας τινὰς οὐσίας τε καὶ φύσεις παρὰ τὰς αἰσθητὰς οὐσίας ἐτίθετο· διὰ γὰρ τὴν ἐν τοῖς λόγοις ἐξέτασιν, φησί, καὶ τὴν διαλεκτικήν, ἦς οἱ πρότεροι ἔτι ἦσαν ἄγευστοι. τοῦ δὲ ἀκολούθου θεωρητικὸς γενόμενος Πλατῶν καὶ διαιρέσει τε συνεθισθεὶς ἐκ διαλεκτικῆς χρῆσθαι καὶ ὁρισμοῖς (ἄμφω γὰρ ταῦτα τοῦ ἦλθεν εἰς ἐπίνοιαν διὰ τούτων τοῦ χωρίζειν τινὰ τῶν αἰσθητῶν καὶ ὑπολαμβάνειν εἶναί τινας ἄλλας φύσεις παρὰ τὰ αἰσθητά. ἥ τε γὰρ διαίρεσις ἡ μὲν τῶν γενῶν τε καὶ εἰδῶν οὐκ αἰσθητῶν, ἡ δὲ τῶν αἰσθητῶν ἀνάλυσίς ἐστι τῶν αἰσθητῶν εἰς τὰ στοιχεῖα καὶ τὰς ἀρχάς, ἃ οὐκ αἰσθητά. οὐ γὰρ ταὐτὸν τῶν αἰσθητῶν ἕκαστον τῷ καθ’ ὃ τὸ εἶναί ἐστιν αὐτῷ τοιούτῳ· οὔτε γὰρ τὸ τεχνητὸν τῇ τέχνῃ οὔτε τὸ φυσικὸν τῇ φύσει. ὥστε εἰ καὶ οἱ ἀριθμοὶ αἴτιοι τοῖς αἰσθητοῖς τοῦ τοιοῖσδε ἡ τοιοῖσδε εἶναι, ὁμοίως δὲ καὶ αἱ ἰδέαι, εἴη ἂν κεχωρισμένα αὐτῶν. ἀλλὰ καὶ οἱ ὁρισμοὶ οὐκ αἰσθητῶν· οὐ γὰρ τῶν καθ’ ἕκαστα ἀλλὰ τῶν καθόλου. διὰ τούτων οὖν τῶν διαλεκτικῶν θεωρημάτων συνήθης ἐγένετο τῇ τῶν νοητῶν θεωρίᾳ. τὸ δὲ ἓν οὐσίαν μὲν καὶ φύσιν τινὰ καὶ αὐτὸς ἔλεγε καθ’ αὑτήν, ὥσπερ κἀκεῖνοι· ἀλλ’ ἐκεῖνοι μὲν τὰ πράγματα ἔκ τε τούτου καὶ τῶν ἄλλων ἀριθμῶν ἐγέννων, ὁ δὲ Πλατῶν οὔ. Τὸ δὲ δυαὸα ποίησαι τὴν ἑτέραν φύσιν διὰ τὸ τοὺς ἀριθμοὺς ἔξω τῶν πρώτων εὐφυῶς ἐξ αὐτῆς γεννᾶσθαι, ὥσπερ εκ τινος εκμαγειου. ᾿Αρχὰς μὲν τῶν ὄντων τοὺς ἀριθμοὺς Πλάτων τε καὶ οἱ Πυθαγόρειοι ὑπετίθεντο, ὅτι ἐδόκει αὐτοῖς τὸ πρῶτον ἀρχὴ εἶναι καὶ τὸ ἀσύνθετον, τῶν δὲ σωμάτων πρῶτα τὰ ἐπίπεδα εἶναι (τὰ γὰρ ἁπλούστερά τε καὶ συναναιρούμενα πρῶτα τῇ φύσει), ἐπιπέδων δὲ γραμμαὶ κατὰ τὸν αὐτὸν λόγον, γραμμῶν δὲ στιγμαί, ἃς ἁ μαθηματικοὶ σημεῖα αὐτοὶ δὲ μονάδας ἔλεγον, ἀσύνθετα παντάπασιν ὄντα καὶ οὐδὲν πρὸ αὑτῶν ἔχοντα· αἱ δὲ μονάδες ἀριθμοί, οἱ ἀριθμοὶ ἄρα πρῶτοι τῶν ὄντων. καὶ ἐπεὶ τὰ εἴδη πρῶτά τε καὶ αἱ ἰδέαι πρῶται τῶν πρὸς αὐτὰ ὄντων κατ’ αὐτὸν καὶ παρ’ αὐτῶν τὸ εἶναι ἐχόντων (ἃ ὅτι ἔστι, διὰ πλειόνων ἐπειρᾶτο δεικνύναι), εἴδη ἀριθμοὺς ἔλεγεν. εἰ γὰρ τὸ μονοειδὲς πρῶτον τῶν πρὸς αὐτοῦ ὄντων, μηδὲν δὲ πρῶτον ἀριθμοῦ, τὰ εἴδη ἀριθμοί. διὸ καὶ τὰς τοῦ ἀριθμοῦ ἀρχὰς τῶν τε εἰδῶν ἀρχὰς ἔλεγεν εἶναι καὶ τὸ ἓν τῶν πάντων. ἔτι τὰ μὲν εἴδη τῶν ἄλλων ἀρχαί, τῶν δὲ ἰδεῶν ἀριθμῶν οὐσῶν ἀρχαὶ αἱ τοῦ ἀριθμοῦ ἀρχαί· ἀρχὰς δὲ ἀριθμοῦ ἔλεγεν εἶναι τήν τε μονάδα καὶ τὴν δυάδα. ἐπεὶ γὰρ ἔστιν ἐν τοῖς ἀριθμοῖς τὸ ἕν τε καὶ τὸ παρὰ τὸ ἕν, | ὅ ἐστι πολλά τε καὶ ὀλίγα, ὃ πρῶτον παρὰ τὸ ἕν ἐστιν ἐν αὐτοῖς, τοῦτο ἀρχὴν ἐτίθετο τῶν τε πολλῶν καὶ τῶν ὀλίγων. ἔστι δὲ ἡ δυὰς πρώτη παρὰ τὸ ἕν, ἔχουσα ἐν αὑτῇ καὶ τὸ πολὺ καὶ τὸ ὀλίγον· τὸ μὲν γὰρ διπλάσιον πολύ, τὸ δὲ ἥμισυ ὀλίγον, ἅ ἐστιν ἐν τῇ δυάδι· ἔστι δὲ ἐναντία τῷ ἑνί, εἴ γε τὸ μὲν ἀδιαίρετον τὸ δὲ διῃρημένον. ἔτι δὲ τὸ ἴσον καὶ τὸ ἄνισον ἀρχὰς ἀπάντων τῶν τε καθ’ αὑτὰ ὄντων καὶ τῶν ἀντικειμένων ἡγούμενος δεικνύναι (πάντα γὰρ ἐπειρᾶτο ὡς εἰς ἁπλούστατα ταῦτα τὸ μὲν ἴσον τῇ μονάδι ἀνετίθει, τὸ δὲ ἄνισον τῇ ὑπεροχῇ καὶ τῇ ἐλλείψει· ἐν δυσὶ γὰρ ἡ ἀνισότης μεγάλῳ τε καὶ μικρῷ, ἅ ἐστιν ὑπερέχον τε καὶ ἐλλεῖπον. διὸ καὶ ἀόριστον αὐτὴν ἐκάλει δυάδα, ὅτι μηδέτερον, μήτε τὸ ὑπερέχον μήτε τὸ ὑπερεχόμενον, καθὸ τοιοῦτον, ὡρισμένον, ἀλλ’ ἀόριστόν τε καὶ ἄπειρον. ὁρισθεῖσαν δὲ τῷ ἑνὶ τὴν ἀόριστον δυάδα γίγνεσθαι τὴν ἐν τοῖς ἀριθμοῖς δυάδα· ἓν γὰρ τῷ εἴδει ἡ δυὰς ἡ τοιαύτη. ἔτι πρῶτος μὲν ἀριθμὸς ἡ δυάς· ταύτης δὲ ἀρχαὶ τό τε ὑπερέχον καὶ τὸ ὑπερεχόμενον, ἐπεὶ ἐν μὲν τῇ δυάδι πρώτῃ τὸ διπλάσιον καὶ τὸ ἥμισυ· τὸ μὲν γὰρ διπλάσιον καὶ τὸ ἥμισυ ὑπερέχον τε καὶ ὑπερεχόμενον, 25 οὐκέτι δὲ τὸ ὑπερέχον τε καὶ ὑπερεχόμενον διπλάσιον καὶ ἥμισυ· ὥστε ταῦτα τοὐ διπλασίου εἶναι στοιχεῖα. καὶ ἐπεὶ ὁρισθέντα τὸ ὑπερέχον τε καὶ τὸ ὑπερχόμενον διπλάσιον καὶ ἥμισυ γίγνεται (οὐκέτι ἀόριστα ταῦτα ὥσπερ οὐδὲ τὸ τριπλάσιον καὶ τὸ τρίτον ἢ τετραπλάσοιν καὶ τέταρτον ἤ τι τῶν ἄλλων τῶν ὡρισμένην ἐχόντων τὴν ὑπεροχὴν ἤδη), τοῦτο δὲ ἡ τοῦ ἑνὸς φύσις ποιεῖ (ἓν γὰρ ἕκαστον, καθὸ τόδε τί ἐστι καὶ ὡρισμένον), εἴη ἂν στοιχεῖα τῆς δυάδος τῆς ἐν τοῖς ἀριθμοῖς τό τε ἓν καὶ τὸ μέγα καὶ τὸ μικρόν. ἀλλὰ μὴν πρῶτος ἀριθμὸς ἡ δυάς· ταῦτα ἄρα τῆς δυάδος στοιχεῖα. καὶ διὰ τοιαῦτα μέν τινα ἀρχὰς τῶν τε ἀριθμῶν καὶ τῶν ὄντων ἁπάντων ἐτίθετο Πλατῶν τό τε ἓν καὶ τὴν δυάδα, ὡς ἐν τοῖς Περὶ τἀγαθοῦ Ἀριστοτέλης λέγει. λέγει δὲ νῦν καὶ διὰ τοῦτο αὐτὸν δυάδα ποιῆσαι τὴν ἑτέραν φύσιν τῶν. ἀρχῶν, διὰ τὸ τοὺς ἀριθμοὺς ἔξω τῶν πρώτων εὐφυῶς ἐξ αὐτῆς γεννᾶσθαι ὥσπερ ἔκ τινος ἐκμαγείου· τοῦτο δὲ ὅτι δοκεῖ αὐτῷ ἡ δυὰς διαιρετικὴ παντὸς εἶναι ᾧ προσήγετο· διὸ καὶ δυοποιὸν αὐτὴν ἐκάλει. δὶς γὰρ ἕκαστον τῶν οἷς προσάγεται ποιοῦσα διαιρεῖ πως αὐτό, οὐκ ἐῶσα μένειν ὃ ἦν· ἥτις διαίρεσις γένεσίς ἐστιν ἀριθμῶν. ὥσπερ τὰ ἐκμαγεῖα καὶ οἱ τύποι πάντα τὰ ἐναρμοσθέντα αὐτοῖς ὅμοια ποιοῦσιν, οὕτω καὶ ἡ δυὰς ὥσπερ τι οὖσα ἐκμαγεῖον τῶν μετ’ αὐτὴν γεννητικὴ ἀριθμῶν γίνεται, | ἕκαστον ᾧ ἄν προσαχθῇ δύο τε καὶ διπλοῦν ποιοῦσα. τῷ μὲν γὰρ ἑνὶ προσαχθεῖσα τὰ δύο ἐποίησε (δὶς γὰρ ἓν δύο), τοῖς δὲ δύο τὰ τέσσαρα (δὶς γὰρ τέσσαρα), τοῖς δὲ τρισὶ τὰ ἕξ· δὶς γὰρ τρία ἕξ. ὁμοίως καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων. τὸ δὲ ἔξω τῶν πρώτων εἶπεν ἀντὶ τοῦ ἔξω τῶν περιττῶν. οὐκέτι γὰρ τοῦτον τὸν τρόπον ἡ γένεσις τῶν περιττῶν ἀριθμῶν γίνεται· οὐ γὰρ κατὰ διπλασιασμὸν ἢ τὴν εἰς δύο διαίρεσιν ἡ γένεσις τῶν περιπῶν ἀριθμῶν. νῦν μὲν οὖν πρώτους ἀριθμοὺς ἁπλῶς πάντας εἶπε τοὺς περιττούς· πρῶτοι γὰρ οὗτοι τῶν ἀρτίων συνήθως. πρῶτοι δὲ ἀριθμοὶ λέγονται ἁπλῶς οἱ μονάσι μόνῃ μετρούμενοι, ὡς ὁ τρία καὶ ὁ πέντε καὶ ὁ ἑπτά (εἴη δ’ ἂν καὶ δυὰς τοιαύτη), πρὸς ἀλλήλους δὲ οἱ κοινὸν μέτρον μονάδα μόνην ἔχοντες, μετρούμενοι μέντοι καθ’ ἑαυτοὺς καὶ ὑπ’ ἀριθμοῦ τινος. οὕτως ἔχουσι πρὸς ἀλλήλους ὁ ὀκτὼ καὶ ὁ ἐννέα· κοινὸν γὰρ τούτων μέτρον μόνη ἡ μονάς· καίτοι ἑκάτερος αὐτῶν ἔχει τινὰ ἀριθμὸν μέτρον, ὁ μὲν ὀκτὼ τόν τε δύο καὶ τὸν τέσσαρα, ὁ δὲ ἐννέα τὸν τρία. νῦν μέντοι πρώτους λέγοι ἄν πάντας τοὺς περιττοὺς ὡς πρώτους τῶν ἀρτίων ὄντας· οὐδεὶς γὰρ αὐτῶν κατὰ τὸν προειρημένον τρόπον ὑπὸ τῆς δυάδος γεννᾶται· μονάδος γὰρ προστιθεμένης ἑκάστῳ τῶν ἀρτίων ἀριθμῶν οἱ περισσοὶ γίγνονται, μονάδος δὲ οὐ τοῦ. ἑνὸς τοῦ ὡς ἀρχῆς (εἰδοποιὸν γὰρ τοῦτο ἀλλ’ οὐχ ὑλικόν), ἀλλ’ ἦν δυὰς τὸ μέγα καὶ τὸ μικρὸν ὁρισθέντα τῷ ἑνί, οὕτω καὶ ἑκάτερον ἐκείνων ὁριζόμενον τῷ ἐνὶ μονὰς εἶναι λέγεται. τὸ δὲ ἔξω τῶν πρώτων εἴρηκεν ἀντὶ τοῦ τῶν ἁπλῶς πρώτων· οὗτοι δὲ ἦσαν οἱ μονάδι μόνῃ μετρούμενοι, ὡς τρία, πέντε, ἑπτά. τούτους δὲ μόνους μὴ γεννᾶσθαι ὑπὸ τῆς δυάδος, ὅτι οἱ μὲν ἄλλοι πάντες οἱ παρὰ τοὺς πρώτους γεννῶνται ἀριθμοὶ ἐπ’ ἀριθμοῦ γενόμενοι (διὸ ἐπειδὴ ἡ γένεσις αὐτῶν ἐκ δύο ἐκ δυάδος ἂν εἶεν γενόμενοι), οἱ δὲ ἁπλῶς πρῶτοι μὴ γενόμενοι οὕτως οὐδ’ ἄν ὑπὸ ἅς δυάδος γεννᾶσθαι λέγοιντο. Καίτοι συμβαίνει γ᾿ ἐναντίως· οὐ γὰρ εὔλογον οὕτω. Εἰπὼν ὡς ὕλην ἀρχὴν εἶναι κατὰ Πλάτωνα τὴν ἀόριστον δυάδα, καὶ ἔτι ὅτι ἡ δυὰς αὐτῶ ἀρχὴ ὑλικὴ δοκεῖ, προσθεὶς ὅτι γὰρ ἄπειρος τῇ αὐτῆς φύσει καὶ γεννητικὴ πλήθους, αἰτιᾶται τῆς δόξης τοῦτο ὡς μὴ τοῖς φαινομένοις τε καὶ γινομένοις ὁμολογουμένως λεγόμενον. οἱ μὲν γὰρ τὴν δυάδα ὡς ὕλην ἀρχὴν τιθέμενοι πολλῶν αὐτὴν ποιοῦσι γεννητικήν· αὕτη γὰρ αὐτοῖς ἡ αὐτὴ λαμβανομένη τοῦ πλήθους καὶ τῶν ἀρτίων ἀριθμῶν πάντων γεννητική, τοὺς μὲν συντιθεῖσά τε καὶ οὕτως γεννῶσα, τοὺς δὲ διαιροῦσα δίχα· ἡ δὲ κατὰ τὸ εἶδος αὐτοῖς ἀρχὴ ἑνοποιός ἐστι τῷ ἕν τι εἶναι πᾶν τὸ εἶδος πεπερασμένον τε καὶ ὡρισμένον κατὰ τὸ εἶναι. καὶ γὰρ τῶν ἀριθμῶν ἕκαστος ἕν τι· ἑνοποιὸν μὲν γάρ τι τὸ ἓν αὐτό διχοποιὸς δὲ ἡ ἀόριστος δυάς. οὐ μὴν οὕτως ἐπὶ τῶν γινομένων | ἔχει, ἃ ἐκείνοις ὡμοίωται καὶ πρὸς ἐκεῖνα τὸ εἶναι ἔχει. ἀλλ’ ἔμπαλιν· ἡ μὲν γὰρ ὕλη ἡ μία κατ’ ἀριθμὸν ἑνός τινος εἴδους ἐστὶ δεκτική τε καὶ γεννητική· οὐ γὰρ οἷόν τε ἐπὶ τῇ αὐτῇ ὕλῃ κατὰ τὸν ἀριθμὸν ἅμα εἴδη πλείω εἷναι, ὡς εἶναι τὸ αὐτὸ ξύλον καὶ κλίνην καὶ τράπεζαν καὶ βάθρον, ἀλλ’ ἡ μία ὕλη ἕν τι εἶδος ἐνεργείᾳ μόνον ἔχει. τὸ μέντοι εἶδος ἓν ὂν τῷ ἀριθμῷ πλείονα εἴδη ποιεῖ· ἡ γὰρ τέχνη εἶδός τι ἓν οὖσα καὶ ὁ τεχνίτης τις εἷς ὢν κατ’ ἀριθμὸν πλειόνων ἐστὶ καὶ διαφερόντων ποιητικός· ἡ γοῦν τεκτονικὴ καὶ ὁ ἔχων αὐτὴν καὶ κλίνην ποιεῖ καὶ βάθρον καὶ τράπεζαν, ὁ αὐτὸς καὶ εἷς ὢν κατὰ ἀριθμόν. ὁμοίως δὲ ἔχει τοῦτο καὶ ἐπὶ τοῦ ἄρρενος καὶ θήλεος, ὧν τὸ μὲν θῆλυ ὕλην παρέχον τῷ γινομένῳ ὑπὸ μιᾶς πληροῦται ὀχείας, τὸ δὲ ἄρρεν πολλὰ θήλεα πληροῖ. Πλατῶν μὲν οὖν περὶ τῶν ζητουμένων οὕτως διώρισε. ῾Υφ᾿ ἡμῶν δὲ ζητοῦνται αἱ ἀρχαὶ καὶ τὰ αἴτια τῶν ὄντων. περὶ μὲν οὖν τῶν ἀρχῶν ταῦτα εἴρηται Πλάτωνι. φανερὸν δὲ ἐκ τῶν εἰρημένων ὅτι δυοῖν αἰτίαιν ἐστὶ μόνον κεχρημένος. τῶν τεσσάρων αἰτίων ὧν ἐξέθετο οὗτος τοῖς δύο φησὶ κεχρῆσθαι Πλάτωνα, τῇ τε ὑλικῇ καὶ τῇ κατὰ τὸ εἶδος· τὰ γὰρ εἴδη καὶ αἱ ἰδέαι αὐτῷ τοῦ εἴδους εἰσὶ παρεκτικαὶ αἰτίαι, ὥσπερ οὖν καὶ αὐτοῖς πάλιν τοῖς εἴδεσι καὶ ταῖς ἰδέαις τὸ ἓν αἴτιον τοὐ εἴδους· ἡ γὰρ δυὰς ὕλης ἐν αὐτοῖς ἐπέχει λόγον. φέρεται ἔν· τισι γραφὴ τοιαύτη ‟τὰ γὰρ εἴδη τοῦ τί ἐστιν αἴτια τοῖς ἄλλοις, τοῖς δὲ εἰδόσι τὴν Πλάτωνος δόξαν τὴν περὶ τῶν ἀρχῶν ὅτι τὸ ἓν καὶ ἡ ὑποκειμένη ὕλη ἀρχαὶ καὶ ὅτι τὸ ἓν καὶ τῇ ἰδέᾳ αἴτιον τοῦ τί ἐστιν. ἀμείνων μέντοι ἡ πρώτη γραφὴ ἡ δηλοῦσα ὅτι τὰ μὲν εἴδη τοῖς ἄνοις τοῦ τί ἐστιν αἴτιον, τοῖς δὲ εἴδεσι τὸ ἕν. ἱστορεῖ δὲ ᾿ Ασπάσιος ὡς ἐκείνης μὲν ἀρχαιοτέρας οὔσης τῆς γραφῆς, μεταγραφείσης δὲ ταύτης· ὕστερον ὑπὸ Εὐδώρου καὶ Εὐαρμόστου. Καὶ τίς ἡ ὕλη ἡ ὑποκειμένη, καθ’ ἧς τὰ εἴδη. Εἰπὼν δύο αἰτίαις αὐτὸν κεχρῆσθαι, καὶ μνημονεύσας τῆς κατὰ τὸ εἶδος αἰτίας, καὶ δείξας πῶς αὕτη ἐστὶν αἰτία, προστίθηας τὴν δευτέραν, καί φησι ταύτην εἶναι τὴν ὑλικήν. τίς γὰρ ἦν ἡ ὕλη ἡ ὑποκειμένη, καθ’ ἧς τὰ ἔτῃ ἔν τε τοῖς αἰσθητοῖς καὶ ἐν ταῖς ἰδέαις, λέγεται ὑπ’ αὐτοῦ. εἰπὼν δὲ τὰ γὰρ εἴδη τοῦ τί ἐστιν αἴτια τοῖς ἄλλοις, τοῖς δὲ εἴδεσι τὸ ἕν, λέγων καὶ περὶ τῆς ὕλης τῆς ὑπὸ τῶν προειρημένων εἰδοποιουμένης, τῆς ἐν ἀμφοτέροις ἐμνημόνευσεν εἰπὼν καθ’ ἧς τὰ εἴδη τὰ μὲν ἐπὶ τῶν αἰσθητῶν τὰ δέ ἐπὶ τοῖς εἴδεσι λέγεται, ἴσον λέγων τῷ καθ’ ἧς τὰ ἔτῃ λέγεται τά τε ἐπὶ τοῖς αἰσθητοῖς καὶ τὰ ἐπὶ τοῖς εἴδεσι, τουτέστι ταῖς ἰδέαις· λέγεται γὰρ καὶ ἐν ἐκείναις, καὶ ἐν τοῖς | αἰσθητοῖς εἶναί τις ὕλη ὑποκειμένη, καθ’ ἧς τὰ εἴδη, τουτέστιν ἡ εἰδοποιουμένη. ὅτι γὰρ δυάς ἐστιν αὕτη, δυὰς δὲ ποταπή, διὰ τῆς προσθήκης ἐδήλωσεν· οὐ γὰρ ἡ ὡρισμένη καὶ ἐν τοῖς ἀριθμοῖς, ἀλλ’ ἡ ἀόριστος· τοιαύτη γὰρ τὸ μέγα καὶ τὸ μικρόν. γράφεται καὶ οὕτως καθ’ ἧς τὰ εἴδη μὲν ἐπὶ τῶν αἰσθητῶν, τὸ δὲ ἓν ἐν τοῖς εἴδεσι λέγεται, καὶ εἴη ἄν τὸ λεγόμενον, καθ’ ἧς ὕλης τὰ μὲν εἴδη ἔστι τε καὶ λέγεται ἐν τοῖς αἰσθητοῖς (ἐν γὰρ τῇ ὕλῃ ταύτῃ τὰ εἴδη ἐστὶ τὰ τῶν αἰσθητῶν), τὸ δὲ ἓν ἐν εἴδεσι καὶ ταῖς ἰδέαις· ἡ γὰρ ἐν ἐκείνοις ὕλη ὑπὸ τοῦ ἑνὸς εἰδοποιεῖται. ζητήσαι δ’ ἄν τις πῶς λέγοντος Πλάτωνος καὶ ποιητικὸν αἴτιον, ἐν οἷς λέγει ‟τὸν μὲν οὖν ποιητὴν καὶ πατέρα τοῦ παντὸς εὑρεῖν τε καὶ δεῖξαι ἔργον”, ἀλλὰ καὶ τὸ οὗ ἕνεκεν καὶ τέλος, δι’ ὧν πάλιν λέγει ‟ περὶ τὸν πάντων βασιλέα πάντα ἔστι κἀκείνου ἕνεκα πάντα”, οὐδετέρου τούτων τῶν αἰτίων ἐμνημόνευσεν ὁ Ἀριστοτέλης ἐν τῇ δόξῃ τῇ Πλάτωνος; ἢ ὅτι ἐν οἷς περὶ αἰτίων ἔλεγεν, οὐδενὸς τούτων ἐμέμνητο, ὡς ἐν τοῖς Περὶ τἀγα- θοῦ δ;δειχεν· ἢ ὅτι τῶν ἐν γενέσει καὶ φθορᾷ οὐ τίθεται ταῦτα αἴτια, ἀλλ’ οὐδὲ ἐξειργάσατο τι περὶ αὐτῶν. εἰπὼν δὲ τὴν ὑλικὴν ἀρχὴν τοὺς μὲν σωματικὴν τοὺς δὲ ἀσώματον ὑποτιθέναι, πρώτου ἐμνημόνευσε τῶν ἀσώματον λεγόντων Πλάτωνος, ὃς τὸ μέγα καὶ τὸ μικρὸν ἔλεγεν, καὶ τῶν Πυθαγορικῶν, οἳ τὸ ἄπειρον, τοῦτο δ’ ἦν τὸ ἄρτιον. οὐκ ἐμνημόνευσε δὲ Λευκίππου τε καὶ Δημοκρίτου, καθ’ οὓς καὶ σῶμά τι καὶ ἀσώματον ἡ ὕλη· τὸ γὰρ κενὸν οὕτως ἦν. φθάνει δὲ καὶ προειρηκέναι περὶ τούτων. προσέθηκε δὲ τῇ ἱστορίᾳ καὶ τὴν ᾿ Αναξιμάνδρου δόξαν, ὃς ἀρχὴν ἔθετο τὴν μεῖά φύσιν ἀέρος τε καὶ πυρός, ἢ ἀέρος τε καὶ ὕδατος· λέγεται γὰρ ἀμφοτέρως. Ἔτι τε καὶ τὴν τοῦ εὗ καὶ τὴν τοῦ κακῶς αἰτίαν τοῖς στοιχειοις απεοωκεν ἑκατέροις εκατεραν. Καὶ τοῦτο περὶ Πλάτωνος λέγει, ὅτι τὴν τοῦ εὖ τε καὶ τοῦ κακῶς αἰτίαν, τουτέστι τὴν τῶν ἀγαθῶν τε καὶ τὴν τῶν κακῶν αἰτίαν, τοῖς στοιχείοις ἀπέδωκεν ἑκατέροις· ἑκατέραν, τὴν μὲν τοῦ εὖ τῷ ἑνί (τοῦτο γὰρ τὸ ὁρίζον αὐτὸ καὶ τὸ εἰδοποιοῦν), τὴν δὲ τοῦ κακῶς τῇ ἀορίστῳ δυάδι· αὕτη γὰρ τοῦ τε πλήθους καὶ τῆς ἀνισότητος καὶ ἰῆς ἐν τοῖς οὖσιν ἀοριστίας αἰτία κατ’ αὐτόν. εἰπὼν δὲ εἰρηκέναι Πλάτωνα περὶ τῆς ποιητικῆς αἰτίας (ἑκατέρῳ γὰρ τῶν στοιχείων ἀνατεθεικέναι αὐτὸν αἰτίαν τῷ μὲν ἑνὶ τὴν τοῦ εὖ, τῇ δὲ ἀορίστῳ δυάδι τὴν τοῦ κακῶς), ὑπέμνησεν ἡμᾶς ὡς περὶ τῆς τοιαύτης αἰτίας | καὶ πρότερόν τινων ἐπιζητησάντων τε καὶ εἰπόντων. εἰπὼν ὥσπερ φαμὲν καὶ τῶν προτέρων ἐπιζητῆσαί τινας φιλοσόφων, οἷον Ἐμπεδοκλέα καὶ Ἀναξαγόραν· ὧν ᾿Εμπεδοκλῆς μὲν οὐ μόνον τῷ τοῦ εὖ αἰτίῳ ἐχρήσατο ἀλλὰ καὶ τῷ τοῦ κακῶς, διελὼν τὸ ποιητικὸν αἴτιον, ὡς εἴρηκε καὶ περὶ Πλάτωνος· Ἀναξαγόρᾳ δὲ ὁ νοῦς τοὺ εὗ τε καὶ κακῶς μόνον ἦν ποιητικὸν αἴτιον, ὡς εἴρηκεν. Συντόμως μὲν οὗν καὶ κεφαλαιωδῶς. Συντόμως φησὶ καὶ ἐπὶ κεφαλαίων ἐπεληλυθέναι τίνες τὰ περὶ ἀρχῶν εἶπον τῶν πρὸ αὐτοῦ καὶ πῶς. περὶ δὲ τῆς ἀληθείας. ἀλήθειν ἔθος αὐτῷ λέγειν τὴν θεωρητικὴν φιλοσοφίαν. ὅμως δὲ τοσοῦτον ἔχομεν ἐξ αὐτῶν. οὗ χάριν ἦλθεν ἐπὶ τὴν περὶ τῶν ἀρχῶν ἱστορίαν, ὑπέμνησεν 10 ἡμᾶς· τοῦ γὰρ βεβαιώσασθαι ὅτι μηδεὶς τρόπος αἰτίας ἄλλος ἔστι παρὰ τοὺς τέσσαρας τοὺς δεδειγμένους ἐν τῇ Φυσικῇ ἀκροάσει. ὃ δῆλον γέγονε· πάντες γὰρ οἱ περὶ αἰτίων εἰρηκότες τούτων τινὸς τῶν αἰτίων μνημονεύουσιν· εἰ γὰρ καὶ μὴ ἐναργῶς μηδὲ διηρθρωμένως εἰρήκασιν ἀλλ’ ἀμυδρῶς καὶ ἀδιαρθρώτως, ἀλλ’ οὖν ἐκείνων πως ἁπτόμενοι φαίνονται. ὅτι δὲ καὶ τὸν περὶ τῶν τεσσάρων αἰτίων λόγον ἐν τῷ πρώτῳ τῆς Φυσικῆς ἀκροάσεως προηγουμένως πεποίηται, πρόχειρον εἰδέναι τοῖς ἐντυγχάνουσι· διὸ εἶπε τῶν ἐν τοῖς περὶ φύσεως ἡμῖν διωρισμένων. καὶ ἔπεισι καὶ δεικνυσι πῶς οὐδεὶς ἔξω τῶν ἐν τοῖς περὶ φύσεως αἰτίων εἰρημένων ἥψατο. Οἱ μὲν γὰρ ὡς ὕλην τὴν ἀρχὴν λέγουσι. Καταριθμεῖται ὅτι τῶν ὡς ὕλην τὴν ἀρχὴν θεμένων οἱ μὲν μίαν οἱ δὲ πλείους ἔθεντο, καὶ οἱ μὲν σῶμα οἱ δὲ ἀσώματον. εἰπὼν δὲ τὴν ὑλικὴν ἀρχὴν τοὺς μὲν σωματικὴν τοὺς δὲ ἀσώματον ὑποθέσθαι, πρώτου ἐμνημόνευσε τῶν ἀσώματον ὑποθεμένων Πλάτωνος, ὃς τὸ μέγα ·καὶ τὸ μικρὸν ἔλεγεν, ἔπειτα καὶ τῶν Πυθαγορείων. οἳ τὸ ἄπειρον, τοῦτο δὲ ἦν τὸ ἄρτιον· οὗτος γὰρ ἦν ὁ ἀριθμὸς αὐτοῖς ἐν ὕλῃ τιθέμενος· ὁ γὰρ περισσὸς πεπερασμένος τε καὶ εἴδους ἐπέχων χώραν. Ἀναξαγόρας δὲ τὴν τῶν ὁμοιομερῶν ἀπειρίαν. Οὗτος τῶν σῶμα τὴν ὑλικὴν ἀρχὴν θεμένων ἦν, ὥσπερ καὶ ὧν ἑξῆς μνημονεύει. οὐκ ἐμνημόνευσε δὲ Λευκίππου τε καὶ Δημοκρίτου, καθ’ οὓς καὶ σῶμα καὶ ἀσώματον ἡ ὕλη· τὸ γὰρ κενὸν οὐ σῶμα· φθάνει δὲ προειρηκέναι καὶ περὶ τούτων. προσέθηκε δὲ τῇ ἱστορίᾳ καὶ τὴν ᾿Αναξιμάνδρου δόξαν, ὃς ἀρχὴν ἔθετο τὴν μεταξὺ φύσιν ἀέρος τε καὶ πυρός. Οὗτοι μὲν οὖν ταύτης τῆς αἰτίας ἥψαντο μόνον. Τοῦτο λέγοι ἄν περὶ τούτων ὧν ὕστερον ἐμνημόνευσεν, εἰπὼν καὶ ἔτι ὅσοι ἀέρα ἢ πῦρ ἢ ὕδωρ ἢ πυρὸς μὲν πυκνότερον ἀέρος δὲ λεπτότερον, ἐπεὶ οἵ γε πρὸ τούτων οὐ τὴν ὑλικὴν μόνον ἔθεντο αἰτίαν· οὔτε γὰρ Ἀναξαγόρας οὔτε οἱ Πυθαγόρειοι οὔτε Πλάτων. προστίθησι δὲ ὅτι ἕτεροί | τινες ἐμνημόνευσαν καὶ ὅθεν ἡ ἀρχὴ τῆς κινήσεως, ἥτις ἐστὶ ποιητική, καὶ λέγει τούτων εἶναι τοὺς φιλίαν καὶ νεῖκος εἰπόντας, ὡς ᾿Εμπεδοκλέα, καὶ νοῦν, ὡς Ἀναξαγόραν, ἢ ἔρωτα, ὡς Παρμενίδην καὶ Ἡσίοδον εἶπεν. Τὸ δὲ τί ἦν εἶναι καὶ τὴν αποοεοωκεν. Εἰπὼν Ἀναξαγόραν καὶ ᾿ Εμπεδοκλέα καὶ τῆς ποιητικῆς ἀρχῆς μνημονεῦσαι πρὸς τῇ ὑλικῇ, τίθησιν ἐν τοῖς τῆς ποιητικῆς ἀρχῆς μνημονεύσασι καὶ τοὺς ἔρωτα ἐν ταῖς ἀρχαῖς θεμένους· καίτοι δόξειε κατὰ τούτους μᾶλλον εἶναι τελικὸν αἴτιον· τοιοῦτον γὰρ τὸ ὀρεκτόν. ἢ εἰ μὲν ἔλεγον τίνος ὁ ἔρως ἐφιέμενος ἐποίει ἃ ἐποίει, ἐμνημόνευον ἂν καὶ τῆς κατὰ τὸ τέλος αἰτίας· μόνον δὲ τῷ ἔρωτι ἐν ταῖς ἀρχαῖς χρώμενοι ὡς ποιοῦντι, οὐκέτι δὲ λέγοντες καὶ τίνος χάριν, οὐκέτι ἂν μνημονεύοιεν τῆς ὡς τέλους ἀρχῆς. ὅτι δὲ ἰῆς κατὰ τὸ εἶδος Πλατῶν πως ἐμνημόνευσε, δείκνυσιν· αἱ γὰρ ἰδέαι κατ’ αὐτὸν αἰτίαι καὶ ἀρχαὶ οὖσαι οὔτε ὡς ἡ ὕλη εἰσὶν αἰτίαι (οὐ γὰρ ἐνυπάρχουσι τοῖς αἰσθητοῖς· τὰ δὲ ἐν τοῖς εἴδεσι ἄν τὰς ἀρχὰς τῶν εἰδῶν· οὐδὲ γὰρ ταῦτα ὕλη τοῖς αἰσθητοῖς, ἀλλὰ αὐτὰ στοιχεῖα τῶν εἰδῶν, ὅτι ἐν ταῖς ἰδέαις εἰσὶν ὡς στοιχεῖα αὐτῶν. οὐ γὰρ τὰ στοιχεῖα ἐπὶ τῆς ὕλης λέγεται μόνης· τὸ γοῦν νεῖκος καὶ ἡ φιλία στοιχεῖα μὲν κατ’ ᾿Εμπεδοκλέα καὶ ἐν τοῖς στοιχείοις, ἀλλ’ οὐχ ὡς ὕλη), οὔτε ὡς ποιητικαὶ αἱ ἰδέαι· τοῦ μὲν γὰρ ποιοῦντος τὸ κινεῖν, αὗται δὲ στάσεως καὶ ἀκινησίας τοῖς οὖσι μᾶλλον αἰτίαι εἰσὶ κατ’ αὐτόν. ἀλλ’ εἰσὶ τοῦ εἴδους καὶ τοὐ τί ἦν εἶναι παρεκτικαὶ κατ’ αὐτὸν τοῖς γινομένοις πρὸς αὐτάς. ὥσπερ οὗν καὶ αὐταῖς ἐκείναις τὸ ἕν, αἱ δὲ τοῦ εἴδους τοῖς ἄλλοις αἰτίαι, καὶ οὕτως ὡς κατὰ ὁμοίωσιν τὴν πρὸς ἐκείνας τούτων εἰδοποιουμένων· ὡς οὖν ὁμοειδῆ ταῖς ἰδέαις τὰ πρὸς αὐτὰς γεγονότα τε καὶ ὄντα. Τὸ δ’ οὗ ἕνεκα αἱ πράξεις καὶ αἱ μεταβολαὶ καὶ αἱ κιΛέγεις. Λέγει μὲν περὶ τῆς κατὰ τὸ τέλος αἰτίας (αὕτη γάρ ἐστι τἀγαθόν καὶ τὸ ὡς τέλος αἴτιον τοῖς οὖσι), δείκνυσι δὲ ὅτι οὐδεὶς οἰκείως τῶν πρὸ αὐτοῦ περὶ ταύτης τῆς αἰτίας ἐποιήσατο τὸν λόγον. τρόπον μὲν γάρ τινα λέγουσι τὸ ἀγαθὸν αἴτιον, οὐ μὴν ὡς τέλος. καὶ ὡς τούτου χάριν γιγνομένων τῶν ἄλλων, ὡς πέφυκεν εἶναι τὸ ἀγαθὸν αἴτιον. ἀλλ’ ὡς ποιητικῷ αὐτῷ χρῶνται. ὁ γὰρ Ἀναξαγόρας τὸν νοῦν εἰσαγαγὼν καὶ ὁ ᾿Εμπεδοκλῆς τὴν φιλίαν ἀγαθὰ μὲν καὶ ἀγαθοποιὰ αἴτια τίθενται ταῦτα, οὐ μὴν τούτων χάριν τὰ γινόμενα γίνεσθαί φασιν ἀλλ’ αὐτὰ ταῦτα τὰ ποιητικὰ ἀγαθά ἐστιν αὐτοῖς. τούτοις δὲ ὁμοίως καὶ τοὺς τὸ ἓν καὶ τὴν ἰδέαν ἀρχὰς θεμένους φησὶν εἰρηκέναι· τοὺς αὐτοὺς δὲ λέγοι | ἂν καὶ τὸ ὂν λέγειν· τὸ γὰρ ἓν καὶ τὸ ὂν Πλάτων ἔλεγεν, ὂν λέγων τό τε ἓν καὶ τὴν ἰδέαν· ταῦτα γὰρ κυρίως ὄντα. οὐ γὰρ τούτων ἕνεκεν γίγνεσθαι τὰ γιγνόμενα, ἀλλ’ ἔστι ταῦτα αὐτοῖς τοῦ εἷναι αἴτια παρεκτικά· τοῦ γὰρ εἴδους τοῦτο αἴτιον, Μ’ οὐ τούτων χάριν ἐκεῖνα γίγνεταί τε καὶ ἔστι κατ’ αὐτούς. καὶ μνημονεύουσιν οὖν τοῦ ἀγαθοῦ ἐν τοῖς αἰτίοις, καὶ τρόπον τινὰ παραλείπουσιν αὐτὸ τᾷ τὴν οἰκείαν αὐτῷ χώραν μὴ φυλάσσειν. κατὰ συμβεβηκὸς δὲ λέγει αὐτοὺς τοῦ ὡς ἀγαθοῦ αἰτίου μνημονεύειν, ὅτι τὸ ὡς ἀγαθῷ εἶναι αἰτίῳ ἡ αὐτῷ ἐστι τὸ τούτου ἕνεκα τὰ γιγνόμενα γίγνεσθαι. οἱ οὗν μὴ φυλάσσοντες τῷ ὑπ’ αὐτῶν λεγομένῳ ἀγαθῷ τὴν τάξιν ταύτην ἐν τοῖς αἰτίοις οὐχ ᾗ ἀγαθὸν αὐτὸ αἴτιον ποιοῦσιν, ἀλλ’ ᾧ συμβέβηκεν ἀγαθῷ εἷναι, τοῦτο ποιητικὸν αἴτιον τίθενται. ἐπιζητήσαι δ’ ἄν τις πῶς Πλάτων ἐν ᾿Επιστολαῖς λέγων ‟περὶ τὸν πάντων βασιλέα πάντα ἔστι καὶ τούτου ἕνεκα πάντα” οὐ λέγει διὰ τούτων τὸ ἀγαθὸν ὡς τέλος αἴτιον. ἢ εἰ λέγει, πῶς οὔ φησιν αὐτὸν ᾿ Αριστοτέλης λέγειν; ἢ ἰδίᾳ ἐπὶ τέλει τοῦ βιβλίου τούτου αὐτὸς οὕτως λέγει ‟ὅτι μὲν οὖν τὰς εἰρημένας ἐν τοῖς Φυσικοῖς αἰτίας ζητεῖν ἐοίκασι πάντες, καὶ τούτων ἐκτὸς οὐδεμίαν ἔχομεν εἰπεῖν, δῆλον καὶ ἐκ τῶν πρόαρον εἰρημένων. ἀλλ’ ἀμυδρῶς ταύτας, καὶ τρόπον μέν τινα ἁπάσας, ὡς καὶ πρότερον εἴρηται, τρόπον δέ τινα οὐδαμῶς· ψελλιζομένῃ γὰρ ἔοικεν ἡ πρώτη φιλοσοφία περὶ πάντων, ἅτε νέα καὶ κατ’ ἀρχὰς οὖσα”. Ὅτι μὲν οὖν ὀρθῶς διώρισται. ᾿Εκ τῆς ἱστορίας τῆς τῶν εἰρηκότων περὶ αἰτίων δῆλόν φησι γεγονέ- ναι τὸ καλῶς ὑπ’ αὐτοῦ περὶ τῶν αἰτίων διωρίσθαι πόσα τε καὶ τίνα· μαρτυροῦσι γὰρ καὶ οὗτοι τοιαῦτα εἶναι αὐτά, οὐ δυνηθέντες ἄλλου τινὸς αἰτίας εἴδους μνημονεῦσαι. πρὸς δὲ τούτοις, ὅτι ζητητέαι αἱ ἀρχαὶ ἡ οὕτως ἅπασαι. καὶ τοῦτό φησι δῆλον ἐκ τῶν προειρημένων εἶναι, ὅτι χρὴ ζητεῖν περὶ τῶν ἀρχῶν ἢ περὶ πασῶν ὧν ἐξεθέμεθα, τετραχῶς διελόμενοι τὴν αἰτίαν τὸ δὲ ἢ οὕτως σημαίνοι ἂν ἴσον τῷ ἢ οὕτως ἁπάσας ζητεῖσθαι), ἢ ἐκ τῶν τεσσάρων τούτων τινάς. καὶ γὰρ εἰ μὴ ἡ παροῦσα πραγματεία ἀπαιτεῖ τὸν περὶ πάντων τῶν αἰτίων λόγον, ἀλλ’ ὅ γε ζητούμενος τῶν αἰτίων τρόπος ἐν τοῖς τέτταρσι καὶ αὐτός ἐστι, καὶ οὐκ ἐκπίπτει τὰ αἴτια ταῦτα, διὰ τὸ μηδὲ εἶναι τρόπον ἄλλον τινὰ παρὰ τούτους αἰτίου. πρῶτον δὲ προτίθεται εἰπεῖν πῶς ἕκαστος τῶν προειρημένων εἴρηκε, καὶ τίνα ἑκάστῃ δόξῃ ἄπορα ἕπεται. Ὅσοι μὲν οὖν ἕν τε τὸ πᾶν καὶ μίαν τινὰ φύσιν ὡς ὕλην τιθέασι, καὶ ταύτην σωματικὴν καὶ μέγεθος ἔχουσαν, δῆλον ὅτι πολλαχῶς ἁμαρτάνουσιν. Πῶς ἓν τοπᾶν, αὐτὸς ἐξηγήσατο διὰ τοῦ καὶ μίαν τινὰ φύσιν ὡς ὕλην τιθέασι καὶ ταύτην σωματικήν· οὕτως γὰρ ἓν ὡς | ἐξ ἑνός. μετὰ δὲ τὸ τὰς δόξας τῶν πρὸ αὐτοῦ περὶ τῶν ἀρχῶν καὶ τῶν αἰτίων καταριθμέσασθαι, ἐξετάζων τί τε ὑγιῶς εἴρηται ὑπ’ αὐτῶν καὶ τί μή, πρῶτον ποιεῖται τὸν λόγον περὶ τῶν μίαν τὴν ἀρχὴν καὶ ταύτην σῶμα θεμένων. καὶ λέγει τούτους κτὰ πολλὰ ἁμαρτάνειν, πρῶτον μὲν ὅτι βουλόμενοι τῶν ὄντων ἀρχὰς ἐκθέσθαι πάντων, οἱ δὲ τῶν σωμάτων μόνον ἀποδιδόασιν, ὄντων τινῶν καὶ ἀσωμάτων· οὐ γὰρ οἷόν τε ἀρχὴν ἀσωμάτου σῶμα εἶναι. δεύτερον δὲ ὅτι γένεσιν εἰσάγοντες τὴν αἰτίαν τοῦ γίνεσθαί τε καὶ κινεῖσθαι καὶ ὅλως τὸ ποιητικὸν αἴτιον παρέλιπον· οὐ γὰρ δὴ ἡ ὕλη γε ἐξ αὑτῆς ἔχει τὸ κινεῖσθαι. τὸ δὲ καὶ περὶ γενέσεως ἀντὶ τοῦ καὶ γενέσεως καὶ φθορᾶς ἐπιχειροῦντες τὰς αἰτίας λέγειν καὶ περὶ πάντων φυσιολογοῦντες, δηλονότι τῶν ὄντων, ὧν ἐν κινήσει τὰ πλεῖστα, τὸ τῆς κινήσεως αἴτιον ἀντὶ τοῦ τὸ κινητικὸν αἴτιον παρέλιπον. τρίτον δὲ τὸ τὸ εἶδος μηδενὸς αἴτιον θέσθαι, πάντων τῶν ὄντων παρὰ τοῦ εἴδους τὸ εἶναι ἅπερ ἔστιν ἐχόντων· κατὰ γὰρ τὴν ὕλην οὐδὲν ἀλλήλων διαφέρει· ἡ αὐτὴ γὰρ ἐν πᾶσιν. εὐλόγως δὲ οὐσίαν εἶπε τὸ εἶδος· τὸ γὰρ εἶναι ἑκάστῳ παρ’ αὐτοῦ. τετάρτη ἁμαρτία τὸ τῶν πρώτων σωμάτων λαβόντας προχείρως τὸ δόξαν αὐτοῖς τοῦτο ἀρχὴν θέσθαι· τοῦτο δὲ ὅτι ἀδύ- νατον, δείκνυσι καὶ ἐν τῷ δευτέρῳ Περὶ γενέσεως. καὶ αὐτὸς ἐπισημαίνεται εἰρηκέναι ἐν τοῖς περὶ φύσεως, λέ·ἱων οὕτω,- πᾶσαν τὴν φυσικὴν πραγματάαν. εἰ γὰρ ἡ τὰ τέσσαρα σώματα ἤ τινα ἐξ αὐτῶν ἀρχαὶ ἢ ἕν τι τὸ τυχὸν τῶν τεσσάρων, ἢ οὐκ ἔσονται ἐξ ἀλλήλων, ἵνα ᾖ ἄφθαρτα, ἢ ὅταν γένηται ἐξ ἀλλήλων, ὑπομένοντα ἅ ποτε ἔστιν ἅμα καὶ τἀναντία εἰς ἃ μεταβάλλει ἔσται. καὶ οὕτως τῷ δντι ἅμα ἔσται τὰ ἐναντία, πῦρ τε καὶ ὕδωρ, ἂν οὕτω τύχῃ· ἢ εἰ μὴ ὑπομένει, φθαρήσεται καὶ οὕτως ἡ ἀρχή, ὅπερ ἄτοπον· ἔστι γὰρ ἀρχὴ ἐξ ἧς πρώτης γίγνεται καὶ εἰς ἣν ἐσχάτην ἀναλύεται, αὕτη δὲ ἐκ μηδενός. ἀλλὰ τούτου μὲν οὐ νῦν τοῦ καὶ αὐτοῦ ἑπομένου αὐτοῖς ἀτόπου μνημονεύει· ἐκεῖνο δὲ αἰτιᾶται. ὅτι ῥᾳδίως καὶ χωρὶς τοῦ ἐπισκέψασθαι πῶς τοῖς ἁπλοῖς̀ σώμασιν ἡ γένεσις ἐξ ἀλλήλων, ἔθεντό τι τῶν ἁπλῶὶ σωμάτων τῶν τριῶν ἓν στοιχεῖον τῶν ἄλλων· χωρὶς γὰρ τῆς γῆς τῶν ἄλλων ἕκαστον ὑπό τινων στοιχεῖον εἴρηται. ὃ δὲ αἰτιᾶται αὐτοὺς̀́ ἔστιν ὅτι ἔδει μὴ ἀπὸ τοῦ τρόπου τῆς ἐξ ἀλλήλων γενέσεως ἐξ αὐτῶν τὸ πρῶτον καὶ τῆν ἀρχὴν λαβεῖν, ἐπεὶ τὸ ἐξ ἀλλήλων αὐτὰ γίνεσθαι κοινὸν , καὶ κατὰ τοῦτο οὐδὲν αὺιῶν ἄλλο ἄλ οὐ πρῶτον ἢ ὕστερον· οἱ ὸὲ οὐκ ἐποίησαν τοῦτο. τίς δὲ ἡ τῆς ἐξ ἀλλήλων γενέσεως αὐτοῖς διαφορά, αὐτὸς εἶπε· τὰ μὲν γὰρ διακρίσει γίγνεται ἐξ ἀλλήλων, ἐξ ὧν ἔστι λαβεῖν τὸ πρῶτόν τε καὶ ὕστερον, τὰ δὲ συγκρίσει. εἰπὼν δὲ ταὐτα δεί|κνυσιν ὅτι κατὰ τοὺς τῆς γενέσεως τρόπους σκοπουμένοις κατὰ τὶ μὲν δόξει πρῶτον εἶναι τῶν σωμάτων, ἐξ οὗ πρώτου κατὰ σύγκρισιν ἡ τῶν ἄλλων γένεσις· τοιοὑτον δ᾿ ἂν εἴη τὸ μικρομερέστατον καὶ λεπτότατον. διὸ οἱ πὑρ τὸ στοιχεῖον θέμενοι κατὰ τοὑτον εἶεν ἂν εὐλόγως λέγοντες· καὶ γὰρ τῶν ἄλλο τι λεγόντων σῶμα στοιχεῖον καὶ μὴ τὸ πῦρ ἕκαστος ὁμολογεῖ τὸ δεῖν τοιοῦτον τὸ στοιχεῖον εἶναι τῶν σωμάτων. διὰ γὰρ τοῦτο οὐδεὶς αὐτῶν τὴν γῆν μόνην στοιχεῖον ἔθετο ὠς μεγαλομερέστατον δηλονότι τῶν ἄλλων. εἰπὼν δὲ ταῦτα ἀπορεῖ διὰ τί μὴ εἴη ἂν κατά τινα λόγον καὶ ἡ γῆ τῶν ἄλλων στοιχεῖον, ὥσπερ καὶ δοκεῖ τοῖς πολλοῖς τῶν ἀνθρώπων, ἀλλὰ καὶ ‘Hσιόδῳ· μετὰ γὰρ τὸ χάος ταύτην πρώτην γεννᾷ, συστήσας καὶ τὴν δόξαν τῇ τῶν πολλῶν μαρτυρίᾳ. ἴσως ὅ ἂν περὶ τῆς γῆς λέγοι τὸ ὅτι εἰ. μὴ δία τὸν τρόπον τῆς γενέσεως ἔλεγον ἐκεῖνα στοιχεῖα, διὰ τί ποτε οὐ καὶ ἰὴν γῆν ἔλεγον, τῆς κοινῆς ταύτην δόξης λεγούσης; εἰπὼν δὲ ταῦτα ἀνατρέχει πά ἱν ἐπὶ τὰ εἰρημένα, τὰ ὅτι δοκεῖ τὸ λεπτομερέστερον στοιχεῖον εἶναι, καί φησιν ὅτι κατὰ τὴν δόξαν ιαύτην οὐδεὶς τῶν παρὰ τὸ πῦρ ἄλλο τι σῶμα τὸ στοιχεῖον θεμένων ἢ τούτων τῶν τεσσάρων ἢ τῶν μεταξὺ σῶμα πυρός τε καὶ ἀέρος ὀρθῶς ἂν εἴη λέγων. ὃ εἰπὼν προστίθησι καθ’ ὃν λόγον δύναιτο ἄν πάλιν ἡ γῆ στοιχεῖον λέγε- σθαι, λέγων εἰ δέ ἐστι τὸ τῇ γενέσει πρότερον τῇ φύσει ὕστερον ἔστι γὰρ ὃ λέγει τοιοῦτον· δοκεῖ ἀεὶ τῇ φύσει πρότερον εἶναι τὸ τελειότερον τοῦ ἀτελεστέρου. καὶ ἔστι τὸ ὕστερον μὲν τῇ γενέσει γινόμενον τελειότερον, * * * προυπάρχον τῷ χρόνῳ, ὡς ὁ θεμέλιος οἰκίας, παῖς ἀνδρός. κατὰ δὴ τὸν λόγον τοῦτόν φησι πάλιν ἔσεσθαι κάλλιον εἰρηκότας τοὺς τὰ παχυμερέστερα τῶν σωμάτων ύποθεμένους στοιχεῖα· μᾶλλον γὰρ ταῦτα πεπέπθαι καὶ τετελειῶσθαι δοκεῖ τῶν ἁπλουστέρων τε καὶ λεπτοτέρων καὶ πρώτων τῇ γενέσει· τὰ γὰρ λεπτομερέστερα πρῶτα τῇ γενέσει· ἐξ ἐκείνων γὰρ εἰς τὰ παχυμερέστερα ἡ μεταβολή. ὥστε εἰ τὸ πρότερον ὰ̣ρχή, τὸ τῇ φύσει τε καὶ οὐσίᾳ πρότερον μᾶλλον ἂν εἴη ἀρχὴ τοῦ τῇ γενέσει προτέρου. εἰ γὰρ τὸ πρῶτον τῇ γενέσει ὕστερον τῇ φύσει, τὸ ὕστερον τῇ γενέσει πρῶτον ἂν εἴη τῇ φύσει. ὑστέρα δέ, καθ’ οὓς συγκρίσει ἡ γένεσις ἡ γῆ· αὕτγ ἄρα μᾶλλον ὰ̣ρχή, ἐξ ἧς πάλιν διακρίσει ἡ τῶν ἄλλων ἔνεσις. Hερὶ μὲν οὗν τῶν μίαν τιθεμένων αἰτίαν. Ὑπομνήσας τῶν εἰρημένων πρὸς τοὺς μίαν τε καὶ σωματικὴν τήν ἀρχὴν θεμένους, τὰ αὐτά φησιν ἁμαρτάνειν καὶ εἴ τις ταῦτα πλείω τίθησι, τουτέστι καὶ εἴ τις τὰς σωματικὰς ἀρχὰς, πλείους τίθησιν. ἢ οὐχ ἁπλῶς περὶ τῶν σωματικάς τε τὰς ἀρχὰς καὶ πλείους θεμένων λέγει, ἀλλὰ καὶ περὶ τῶν μὴ ἓν ἀλλὰ πλείω τῶν σωμάτων τούτων τῶν τεσσάρων ἐν ταῖς ἀρχαῖς θεμένων, ὧν σωμάτων ἕν τι ἐν ἀρχῇ ὑπὸ τῶν προειρημένων ἐτίθετο. μνημονεύει γὰρ ᾿Εμπεδοκλέους, ὃς τὰ τέσσαρα σώματα ὕλην τῶν ὄντων ἐτίθετο. καὶ γὰρ τούτῳ τὰ μὲν τὰ αὐτὰ τὰ δὲ ἴδια συμβαίνειν ἀνάγκη. λέγει μέν, ὡς εἶτον, πρὸς ᾿Εμπεδοκλέα, φησὶ δὲ ἕπεσθαι ἄτοπα καὶ τούτῳ τὰ μὲν ταὐτά, καίτοι τὰ τέσσαρα σώματα ἀρχὰς λέγοντι, τοῖς ἓν αὐτῶν τὴν ἀρχὴν θεμένοις, τὰ δὲ ἄλλα τε καὶ ἴδια. ταὐτὰ μέν. ὅτι ταῦτα γίνεται ἐξ ἀλλήλων καὶ οὐκ ἀεὶ τὰ αὐτὰ κατὰ τὸν ἀριθμὸν ὄντα διαμένει, ὅπερ ἔδιόν ἐστι τοῦ στοιχείου· τοῦτο γὰρ καὶ τοῖς ἕν τι τῶν σωμάτων στοιχεῖόν τε καὶ ὕλην λέγουσιν ἕπεται, τὸ φθείρεσθαι ἣν ὑποτίθεται ἀρχὴν ἕκαστος αὐτῶν. ἐπὶ πλέον δὲ εἴρηκε περὶ τούτων καὶ ἐν τῷ τρίτῳ Περὶ οὐρανοῦ, ὧν ὑπομιμνήσκων ἡμᾶς εἶπεν εἴρηται δὲ ἐν τοῖς περὶ φύσεως περὶ αὐτῶν. ἢ γὰρ οὐκ ἔσται ἐξ ἀλλήλων, εἰ ἀίδια κατὰ ἀριθμόν, φαίνεται δὲ γιγνόμενα, ἢ ἔσται ἅμα τὰ ἐναντία περὶ τὸ αὐτό. ἔτι τὸ τὴν οὐσίαν καὶ τὸ εἶδος μὴ θεῖναι· ἐν τοῖς αἰτίοις· καὶ γὰρ τοῦτο κοινὸν. ἴδιον οε τὸ πρὸς ίας κινητικας ἀρχὰς λεγόμενον ὑπ᾿ αὐτοῦ, εἶεν δὲ αὗται ἥ τε φιλία καὶ τὸ νεῖκος, πότερον δύο ἀρχὰς κατ᾿ αὐτὸν θετέον ταύτας ἢ μίαν. φαίνεται γὰρ καὶ ἡ φιλία τὰ τοῦ νείκους ποιοῦσα· διαιρεῖ γὰρ καὶ διακρίνει τὰ κατ’ ἰδίαν ὅλα ὄντα, ἵνα συγκρίνῃ καὶ ἓν σῶμα ποιήσῃ. ἀλλὰ καὶ τὸ νεῖκος αὐτῶ οὐ μόνον διατούτῳ κρίνει, ἀλλὰ καὶ συγκρίνει καὶ συνάγει τὰ ὅμοια πρὸς ἄλληλα, χωρίζον ἐκ τῆς ἑνώσεως αὐτά· ὥστε οὐδὲν θάτερον θατέρου μᾶλλον τῶν ἀντικειμένων ἐστὶν αὐτῷ ποιητικὸν. ἢ ἄμεινον γεγράφθαι τὸ οὔτε ἀλόγως, ἵνα ᾖ τὸ λεγόμενον οὔτε πάντῃ ὀρθῶς οὔτε ἀλόγως πάντῃ. Ἀναξαγόραν δ’ εἴ τις ὑπολαμβάνει δύο λέγειν. ῾Εξῆς Ἀναξαγόρου μνημονεύει ἐκφαυλίζων μὲν τὰ ἄντικρυς ὑπ’ αὐτοῦ καὶ φανερῶς λέγεσθαι δοκοῦντα ὡς ἄτοπα, ἐνδεικνύμενος δὲ διὰ τῆς ἀτοπίας τῶν δοκούντων λέγεσθαι τὸ ἄλλα αὐτὸν δι’ αὐτῶν βούλεσθαι λέγειν, προσβοηθῶν δὲ τῇ λέξει αὐτοῦ καὶ διαρθρῶν αὐτὴ τὸ βούλημα, ὡς καὶ αὐτὸς λέγε,. συνάγει γὰρ ἐκ μὲν τοὐ λέγειν πάντα αὐτὸν ἐν πᾶσι μεμῖχθαι ὅτι τὴν ὕλην ὀνειροπολεῖ, ἥτις δυνάμει μέν ἐστι πάντα, ἐνεργείᾳ δὲ οὐδὲν ὧν δύναται. καὶ γὰρ εἰ μὴ εἶπε σαφῶς ταῦτα, ἀλλ’ ἐπηκολούθησεν ἄν τοῖς τὴν δό|ξαν αὐτοῦ οὕτως ἐξηγουμένοις, ὡς καὶ αὐτὸς ταῦτα βουλόμενος λέγειν, ὅτι ταῦτα μὲν λόγον ἔχει, ἃ δὲ δοκεῖ λέγεσθαι ὑπ’ αὐτοῦ ἄτοπα παντάπασιν. ἀτόπου γὰρ ὄντος καὶ ἄλλως, τουτέστιν ὄντος γὰρ ἀτόπου τοῦ λέγειν πάντα ἐν πᾶσι μεμῖχθαι διά τε τὸ δεῖν προυπάρχειν πρῶτον πρὸ τῆς μίξεως ἄμικτα (δεῖ δεῖ γὰρ αὐτὰ τὰ μιγνύμενα ἀλλήλοις ὄντα πρῶτον κεχωρισμένα μίγνυσθαι, οὕτως δὲ οὐκέτι ἡ μῖξις πρώτη), καὶ διὰ τὸ μὴ δύνασθαι μηδὲ φύσιν ἔχειν τῷ τυχόντι τὸ τυχὸν μίγνυσθαι· πῶς γὰρ ἄν γραμμὴ καὶ λευκὸν ἢ λευκὸν καὶ μουσικὸν μιχθείη; ἔτι δὲ διὰ τὸ ἀκολουθεῖν τῷ οὕτως λέγοντι τὰ πάθη καὶ τὰ συμβεβηκότα χωρίζεσθαι τῆς οὐσίας καὶ καθ’ αὑτὰ ὑφεστάναι· ὧν γὰρ μῖξις, τούτων καὶ χωρισμός· ὥστε καὶ εἰ ταῦτα μέμικται (τῶν πάντων ιάρ), καὶ ταῦτα χωρίζοιτο ἄν. ὄντος δὴ τοῦ ταῦτα λέγειν ἀτόπου (ὁ γὰρ καί σύνδεσμος ἐκ δοκεῖ προσκεῖσθαι), ὅμως εἴ τις ἐπακολουθήσει τοῖς λεγομένοις ὑπ’ αὐτοῦ συνδιαρθρῶν καὶ ἐξηγούμενος ἃ βούλεται λέγειν, φανείη ἄν καινοπρεπεστύρως λέγων καὶ ἰδιαίτερον παρὰ τοὺς ἄλλους, τὸ δὲ καινοπρεπεστέρως εἴη ἂν ταὐτὸ τῷ εἰρημένῳ ὑπ’ αὐτοῦ κατὰ τὴν ἀρχῆί περὶ ᾿Αναξαγόρου, τῷ ‟τὴν μὲν ἡλικίαν πρότερος. τοῖς δὲ ἔργοις ὕστερος.” λέγει δὲ καὶ πῶς ἔστιν ἐπακολουθοῦντα ἰοῖς λεγομένοις ὑπ’ αὐτοῦ συνδιαρθροῦν αὐτά. ὅτε γὰρ οὐθὲν ἦν ἀποκεκριμένον τε καὶ καθ’ αὑτὸ ὂν ἐνεργείᾳ, δῆλον ὡς οὐδὲ ἓν ἦν κατὰ τῆς οὐσίας ἐκείνης καὶ τοῦ μίγματος τοῦ ὑπ’ αὐτοῦ λεγομένου κατηγορῆσαι ἀληθῶς τῶν ὄντων· οὔτε γὰρ λευκὸν οὔτε μέλαν οὗτε φαιὸν οὔτε τι χρῶμα ἄλλο, οὐδὲ χυμόν τινα οὐδὲ ἄλλο τι τῶν τοιούτων. οὔτε γὰρ ποιὸν λέγοντα αὐτὸ εἷναι ἀληθεύειν ὄὔτε ποσόν, οὔτε τινὰ τῶν ἐνεργείᾳ οὐσιῶν· ἦν γὰρ ἄν τι τούτων ἐν τῷ λεγομένῳ μίγματι ἀποκεκριμένον ἤδη καὶ ἐνεργεία ὄν, ὃ ἀδύνατον μεμιγμένων πάντων· ἦν γὰρ ἄν τοῦτο ἄμικτον. λέγει γὰρ πλὴν τοῦ νοῦ πάντα μεμῖχθαι, τοῦτον δὲ μόνον ἀμιγῆ καὶ καθαρὸν εἶναι. τὸ· δὲ ἐξ ἀνάγκης ἰοῦ ἤδη εἷναι καὶ ἐνεργείᾳ δηλωτικὸν παρέθετο. ᾿Εκ δὴ τούτων συμβαίνει λέγειν αὐ τῷ τὰς ἀρχὰς τό τε ἕν. Συγκεφαλαιοῦται ἰὴν ᾿ Αναξαγόρου δόξαν περὶ τῶν ἀρχῶν, ᾗ συγκατέθετο ἄν, εἴ τις τοῖς λεγομένοις ὑπ’ αὐτοῦ ἐπόμενος συνδιήρθρου αὐτά, ὅτι ἦν κατ’ αὐτὸν ἀρχὴ τό ἴε ἕν (ὁ γὰρ νοῦς ἁπλοῦς ὢν κατ’ αὐτὸν ἀμιγὴς εἴη ἂν ἀνάλογον τῷ ἑνί) καὶ θάτερον, τουτέστι τὸ ἀόριστον· τοιοῦτον γὰρ ἦν ἡ ὕλη πρὶν ὁρισθῆναι καὶ εἰδοποιηθῆναι, ἀόριστος καὶ μηδὲν ἐνεργείᾳ ἀλλὰ δυνάμει ἅπαντα ἔχουσα ἃ δύναται γενέσθαι, ὁποῖον ἐκεῖνος τὸ μῖγμα ὑπέθετο. ὥστε λέγει μὲν οὔτε ὀρθῶς οὔτε σαφῶς. ἀλλ᾿ οὐδ᾿ εἰ οὕτως λέγει ὡς αὐτὸς αὐτῷ βοηθῶν εἴρηκεν αὐτὸν βούλεσθαι λέγειν, ὀρθῶς ἂν λέγοι πάντῃ· δύο γὰρ μόνας ἀρχὰς ἂν λέγοι ἀντὶ τεσσάρων. εντι οὐδὲ πάντῃ οἷόν τε λέγειν αὐτὸν οὕτως εἰρηκέναι (τὰ γὰρ τὰ ἐν τῷ μίγματι φαίνεται οὐ δυνάμει λέγων εἶναι ἀλλ’ ἐνεργείᾳ), ἀλλ’ οὐδὲ σαφῶς τι τούτων ὧν λέγει εἰρηκέναι. βούλεται μέντοι παραπλήσιον τοῖς τε ὕστερον λέγουσι, τοῖς περὶ Πλάτωνα λέγει, τοῖς τὸ ἓν καὶ τὴν ἀόριστον δυάδα ἀρχὰς θεμένοις τῶν ὄντων· καὶ τοῖς φαινομένοις μᾶλλον, ἐλλείπει τὸ ἀκόλουθα· ἀκόλουθα γὰρ ταῦτα μᾶλλον τοῖς φαινομένοις ὧν λέγειν δοκεῖ. ᾿Αλλὰ γὰρ οὗτοι μὲν τοῖς περὶ γένεσιν λόγοις καὶ. φθορὰν καὶ κίνησιν οἰκεῖοι τυγχάνουσι μόνον. ῾Ιστορήσας τὰς τῶν ἀρχαίων δόξας τἀς περὶ τῶν ἀρχῶν, χωρίζει νῦν τοὺς φυσικοὺς ἀπὸ τῶν ἀσωμάτους ὑποθεμένων οὐσίας, καὶ παραιτησάμενος ἐκείνους ὡς οὐ περὶ πάσης τῆς οὐσίας πραγματευσαμένους, οὐδὲ ὄντα χρήσιμα τὰ ὑπ’ αὐτῶν λεγόμενα εἰς τὴν προκειμένην πραγματείαν, ἐπὶ τὸ διερευνᾶσθαι τὰς δόξας τῶν τε Πυθαγορείων καὶ Πλάτωνος ὡς οἰκειοτέρας τῆς προκειμένης πραγματείας μέτεισιν· οὗτοι γὰρ περὶ πάντων τῶν ὄντων λέγοντες ἐτίθεντό τινας οὐσίας ἑτέρας παρὰ τὰς γενητάς τε καὶ φυσικὰς καὶ ὅλως σωματικάς τε καὶ αἰσθητάς, ὥστε χρησιμωτέρα εἰς τὴν προκειμένην πραγματείαν ἡ τῆς τούτων δόξης ἐξέτασις, ἐπεὶ ἡ ζήτησις ἡμῖν περὶ ἡ τοιούτων αἰτίων ἃ οὐδὲ τῶν φύσει οὐδὲ τῶν ἐν κινήσει ἐστίν, ἀλλὰ περὶ νοητῶν τε καὶ ἀσωμάτων. Οἱ μὲν οὗν καλούμενοι Πυθαγόρειοι ταῖς μὲν ἀρχαῖς καὶ τοῖς στοιχείοις ἐκτοπωτέρως χρῶνται. Αἰτιᾶται τοὺς Πυθαγορικούς, οἳ δοκοῦσι καὶ αὐτοὶ τῆς ἀσωμάτου φύσεως μνημονεύειν, ὅτι ἀρχὰς μὲν ὑπέθεντο ξενικωτέρας καὶ ἀπηρτημένας τῶν φυσικῶν καὶ ἐκτοπωτέρας, τοθτέστιν ἐπὶ πλέον ἐκτεταμένας καὶ ἐκβεβηκυίας καὶ δυναμένας καὶ ἄλλων φύσεων ἀρχὰς εἷναι (ἀσωμάτους καὶ ἀκινήτους· οἱ γάρ· ἀριθμοὶ τοιοῦτοι· οὐ γὰρ προσεχεῖς τοῖς φυσικοῖς), οὐδὲ οἰκείας καὶ ὁμολογουμένας ταῖς κοιναῖς προλήψεσι καὶ ταῖς τῶν φυσικῶν δόξαις ὑπέθεντο τὰς ἀρχάς· προσεχέστεραι γὰρ τοῖς φυσικοῖς σώμασιν αἱ ὑπ’ ἐκείνων ἀρχαὶ τεθεῖσαι καὶ φανερώτεραι. οὗ τὸ αἴτιον ἅμα ἀποδίδωσιν, ὅτι οὐκ ἐκ τῶν αἰσθητῶν ὁρμώμενοι ἔθεντο καὶ ἔλαβον αὐτάς (τὸ γὰρ παρέλαβον ἀντὶ τοῦ ἔλαβον εἶπεν), ἀλλὰ ἐκ τῶν οἷς ἐντραφέντες ἐκ τούτων καὶ τούτοις ἀκολούθως ἔθεντο καὶ τὰς ἀρχάς. ταῦτα δέ ἐστι τὰ μαθηματικά, ὧν κατ᾿ | αὐτοὺς ἀρχαὶ οἱ ἀριθμοί. ταύτα δὲ ἔξω κινήσεως πάντῃ καὶ οὐ φυσικά, χωρὶς τῶν ἐν ἀστρολογία· καὶ γὰρ ἡ ἀστρολογικὴ μαθηματικὴ μέν, ἀλλά περὶ φυσικῶν τε καὶ κινουμένων ὁ λόγος αὐτῇ· τὰ γὰρ ἄστρα, περὶ ὧν πραγματεύεται, φυσικά τε καὶ ἐν κινήσει. θέμενοι μέντοι τοιαύτας ἀρχὰς οὐδὲν ἄλλο ἢ περὶ τὰ φυσικὰ πραγματεύονται, καὶ ταῦτα γεννῶσιν ἐξ ἐκείνων· τόν τε γὰρ οὐρανὸν καὶ τὰ ἐκείνου μέρη γεννῶσιν ἐκ τῶν ἀρχῶν ἃς ὑποτίθενται (αὗται δέ εἰσι ἄρτιόν τε καὶ περιττόν, ὡς προείρηται), καὶ τὰ συμβαίνοντα περὶ ταῦτα ἀποδιδόασι, ταῦτα λέγω τὰ ἐν τῷ οὐρανῷ, ὡς οὐδενὸς ὄντος ἢ γιγνομένου ἐξ αὐτῶν ἄλλου παρὰ τὰ αἰσθητὰ καὶ σώματα, ὁμολογοῦντες κατὰ τοῦτο τοῖς φυσικοῖς, οἱ οὐδὲν ἡγοῦντο παρὰ τὰ φυσικά τε καὶ ἐν κινήσει εἶναι· καίτοι τοιαύτας ἀρχὰς ὑποθέμενοι αἵ ἱκαναὶ ἦσαν καὶ τῶν ἀσωμάτων καὶ ὑπὲρ τὰ φυσικὰ ὄντων ἀρχαὶ λέγεσθαι, καὶ μᾶλλον ἢ τοῖς περὶ φύσεως λόγοις ἁρμοττούσας. αἰτιᾶται δὲ αὐτοὺς κατὰ τοῦτο, ὅτι οὐδὲ τούτων ἱκανῶς ἀπέδοσαν τἀς αἰτίας. ὃ γὰρ φαίνεται ἴδιον τούτων, ἡ κίνησις, πῶς αὕτη γίνεται ἐν αὐτοῖς ἐκ τοιούτων ἀρχῶν οὖσί τε καὶ γιγνομένοις, τοῦ πεπερασμένου τε καὶ τοῦ ἀπείρου; ὧν τὸ μὲν πεπερασμένον ἐστὶ τὸ περίτιόν, ὃ πέρας εἷπε, τὸ δὲ ἄπειρον τὸ ἄρτιον ὃ λέγουσιν. ἀκίνητοι γὰρ οἱ ἀριθμοὶ καὶ οὐδεμιᾶς κινήσεως αἴτιοι. ἀλλ’ οὐδὲ ὅτι δυνατόν ἐστιν ἄνευ κινήσεως καὶ μεταβολῆς ἐξ ἐκείνων τῶν ἀρχῶν γενέσθαι ταῦτα ἃ ἐξ αὐτῶν γεννῶσιν, ἢ αὐτὰ τὰ τῶν ἀστέρων ἔργα, ἃ διὰ τὴν φορὰν αὐτῶν καὶ τὴν κίνησιν γίνεται, διδάσκουσιν· ἔστι γὰρ ἔργα αὐτῶν ἀνατολαὶ καὶ δύσεις καὶ τὰ τοιαῦτα, ἃ πῶς οἷόν τε ·γίγνεσθαι χωρὶς κινήσεως; πάνυ δὲ ἐναργῶς τῇ τῶν ἀστέρων παραθέσει, ὧν διὰ κινήσεως ἡ ἐνέργεια, ἔδειξε τὸ ἐλλιπὲς τῆς δόξης. ἀλλ’ οὐδὲ εἰ συγχωρηθείη αὐτοῖς δύνασθαι τὰ μεγέθη καὶ τὰ σώματα ἐκ τῶν ἀριθμῶν καὶ τῶν πάντῃ εἶναι συγκείμενα, ὃ παντὸς μᾶλλον ἀδύνατον, ἀλλ’ ἀλλ᾿ οὐδὲ τούτου τεθέντος ἀποδέδοται πρὸς αὐτῶν πόθεν ἐν τοῖς φυσικοῖς σώμασιν αἱ κατὰ φύσιν αὐτῶν ῥοπαί, κουφότητές τε καὶ βαρύτητες· οὐ γὰρ δὴ δυνάμει ταῦτα τοιαῦτα. ὥσπερ ἐστὶ καθ᾿ οὓς ὕλη τις ὑπόκειται ἢ σῶμά τι οὖσα ἢ δυνάμει σῶμα. ἃ γὰρ λέγουσι περὶ τῶν σωμάτων, οὐ μᾶλλον ταῦτα ἁρμόζει τοῖς φυσικοῖς παρὸ τοῖς μαθηματικοῖς σώμασιν· ἰσότητες γὰρ καὶ ἀνισότητες καὶ σχήματα καὶ τὰ τοιαῦτα κοινὰ τούτων τε κἀκείνων τῶν σωμάτων. εἰ δὲ τὰ ἴδια μὲν τοῖς φυσικοῖς σώμασι καθ’ ἅ ἐστι φυσικὰ μὴ ἀποδιδόασι (ταῦτα δέ ἐστι | βαρύτης κουφότης, θερμότης ψυχρότης, ὑγρότης ξηρότης), οὐδ’ ἄν περὶ τῶν φυσικῶν σωμάτων εἶεν λέγοντες, περὶ ὧν λέγειν ἐβούλοντό τε καὶ προετίθεντο. Ἔτι καὶ πῶς δεῖ λαβεῖν αἴτια μὲν εἶναι τὰ τοῦ ἀριθμοῦ πάθη καὶ τὸν ἀριθμὸν τῶν κατὰ τὸν οὐρανόν. Καὶ τοῦτο δείκνυσιν αὐτοῖς ἄτοπον ἑπόμενον, ὅτι αἴτια τῶν κατὰ τὸν οὐρανὸν ὄντων τε καὶ γινομένων ἐξ ἀρχῆς τε καὶ νῦν τὰ πάθη τῶν ἀριθμῶν καὶ τοὺς ἀριθμοὺς λέγοντες (οὐδὲ γὰρ ἄλλο τι ἡγοῦντο εἶναι παρὰ τὰ τῷ οὐρανῷ) οὐκ ἄλλους τινὰς ἀριθμοὺς λέγουσι καὶ καταλείπουσιν ἔξω τούτων, ἐξ ὧν αὐτοῖς ὁ κόσμος συνέστηκε. δεῖ μὲν γὰρ ἄλλο τι εἶναι τὸ αἴτιον καὶ τὸ αἰτιατόν, οἱ δὲ ἀριθμοὺς λέγοντες εἶναι τόν τε κόσμον καὶ ἕκαστον τῶν ἐν τῷ κόσμῳ, καὶ τούτων ἀρχὰς τοὺς ἀριθμοὺς ὑποθέμενοι, ἀριθμὸν ἄλλον παρὰ τοῦτον οὐ λέγουσιν, ὥσπερ Πλατῶν ἐποίει, ἄλλον μὲν λέγων τὸν εἰδητικὸν ἀριθμόν, ὃν καὶ αἴτιον ἐτίθετο, ἄλλον δὲ τὸν ἐν τοῖς αἰσθητοῖς. οὕτως δὲ λέγοντες αὐτὸν αὑτοῦ ἄν τὸν ἀριθμὸν αἴτιον λέγοιεν, εἴ γε αἴτιος μέν ἐστι τῶν ἐν τῷ κόσμῳ ὄντων, ταῦτα δὲ αὐτός ἐστιν. Ὅταν γὰρ ἐν τῳδὶ μὲν τῷ μέρει δόξα καὶ καιρὸς αὐτοῖς ᾖ. Διὰ τούτων δείκνυσι πῶς ἐποίουν τὸν κόσμον καὶ τὰ ἐν αὐτῷ ἀριθμούς. ἀεὶ ἀριθμοὺς λέγοντες καὶ αἰτίας αὐτῶν ἀριθμοὺς τιθέμενοι, ἄλλους ἀριθμοὺς παρὰ τούτους οὐκ ἔλεγον, αὐτοὺς δὲ αὑτῶν ἔλεγον εἶναι τοὺς ἀριθμοὺς αἰτίους, καὶ τὸ αὐτὸ αὐτοῖς γίνεται αἴτιόν τε καὶ αἰτιατόν. ἔλεγον γὰρ ἐν τινὶ μὲν μέρει τοῦ κόσμου δόξαν συνίστασθαι, ἐν ἄλλῳ δὲ καιρόν, πάλιν δ’ αὖ ἐν ἄλλῳ ἢ κάτωθεν τούτων ἢ ἄνωθεν ἢ ἀδικίαν ἢ κρίσι ἢ μῖξιν ἢ ἄλλο τι τῶν ἐν τῷ οὐρανῷ. τῆς δὲ τούτων κατὰ τὴν τάξιν τὴν τοιαύτην συστάσεως ἀπόδειξιν ἔφερον ὅτι τούτων μὲν ἕκαστον τοῦ ἀριθμοῦ ἐστιν ἑκάστῳ δὲ τόπῳ ἐν τῷ κόσμῳ οἰκεῖός τίς ἐστιν ἀριθμός. τῷ μὲν γὰρ μέσῳ τὸ ἕν (πρῶτον γάρ ἐστιν ἐνταῦθα), μετὰ δὲ τὸ τὰ δύο, ἃ δόξαν τε ἔλεγον καὶ τόλμαν· καὶ οὕτως ἀεὶ ἀφισταμένων ἀπὸ τοῦ μέσου πλείονα τὸν ἀριθμὸν γίγνεσθαι τῶν συνισταμένων διὰ τὸ καὶ τοὺς ἀριθμοὺς ἐξ ὧν συνίστανται, μᾶλλον δὲ οἷς ἔστι ταῦτα, τοιούτους εἶναι· τὰ γὰρ τῶν ἀριθμῶν πάθη καὶ τοὺς ἀριθμοὺς τοῖς τόποις ἀκολου- τούτων ἐπισυμβαίνειν. δύναται τὸ συμβαίνει δὲ κατὰ τὸν τόπον τοῦτον ἤδη πλῆθος εἶναι τῶν συνισταμένων μεγεθῶν εἰρηκέναι ἢ τοὺν παρ’ ἡμῖν καὶ ἐπὶ τῆς γῆς τόπους, ὡς ἐν τούτῳ διὰ τοῦτο πλήθους μεγεθῶν συνισταμένου. διὰ τὸ καὶ τὸν ἀριθμὸν ἤδη ἐν τούτῳ πλείω | εἶναι, ὧν τὰ πλείω ὄνια τὰς διαφοράς [τε] κατὰ τὸ πλῆθος τῶν μεγεθῶν τοὺς γὰρ ἀριθμοὺς καὶ τὰ πάθη αὐτῶν ἀκολουθεῖν κατ’ οἰκειότητα τοῖς τόποις ἑκάστοις. ἢ καὶ ἁπλούστερον καὶ κοινότερον τοῦ ἔν τινι τόπῳ πλείοσιν αὐτὰ συνιστάμενα αἴτια λέγειν τε καὶ ἀριθμοὺς ἤδη πλείους εἶναι ἐν ·τῷ τόπῳ τούτῳ, ὡς τῷ πλήθει τούτων ἀκολουθοῦντος τοῦ τῶν πραγμάτων πλήθους διὰ τὸ τὰ πράγματα τοὺς ἀριθμοὺς εἶναι καὶ αὐτὸν ἐν ἀριθμῷ τὸν κόσμον ποιοῦσι. πότερον δὲ οὗτος ὁ ἐν τῷ οὐρανῷ ἀριθμός ἐστιν ὃν δεῖ λαβεῖν τὸν αἴτιον τῶν ἐν τῷ οὐρανῷ γινομένων, ὡς αὐτὸν αὑτοῦ εἶναι αἴτιον, ἢ ἄλλος τις τούτου αἴτιος; εὐλογώτερον γὰρ ἄλλον λέγειν, ὡς καὶ Πλατῶν ἐποίει. τῆς δὲ τάξεως τῆς ἐν τῷ οὐρανῷ ἣν ἐποιοῦντο τῶν ἀριθμῶν οἱ Πυθααγόρειοι, μνημονεύει ἐν τῷ δευτέρῳ περὶ τῆς Πυθαγορικῶν δόξης. Μικρὸν δὲ ἄνωθεν ἢ κάτωθεν ἀδικία καὶ κρίσις. Οἱ τὰ πράγματα ἰοὺς ἀριθμοὺς εἶναι λέγοντες ταύτην τὴν τάξιν αὐτοῖς ἀπένειμαν ἐν τῷ οὐρανῷ, ἣν ἔχειν ᾤοντο καὶ τοὺς ἀριθμούς, οἷς ἔλεγον εἶναι ταὐτά. οἷον ἣν ᾤοντο τάξιν ἔχειν τὴν δυάδα, ταύτην ἔλεγον ἔχειν τὴν τάξιν ἐν τῷ κόσμῳ τὴν δόξαν, ἐπειδὴ δυὰς δόξα ἦν αὐτοῖς. πάλιν ἧί τάξιν ἡ ἑπτάς, ταύτην ἀπεδίδοσαν ἐν τῷ κόσμῳ τῷ καιρῷ, ἐπεὶ καὶ τὸν ἑπτὰ ἀριθμὸν [καὶ] καιρὸν ἡγοῦντο εἶναι. μικρὸν δὲ ἄνωθεν ἰοῦ ἤ κάτωθεν ἐποίουν, εἰ ἔτυχεν, ἀδικίαν ἢ κρίσιν, ὅτι καὶ ἡ τῶν αὐτῶν τούτοις ἀριθμῶν τάξις ἡ αὐτή ἦν. γράφεται δὲ ἔν τισιν ἀντιγράφοις ἀντὶ τοῦ ἀδικίαν ‟ἀνικίαν·” ἀνικίαν δέ φασιν ὑπὸ τῶν Πυθαγορείων λέγεσθαι τὴν πεντάδα· τοῦτο δὲ ὅτι τῶν ὀρθογωνίων τριγώνων ἰῶν ἐχόντων ῥητὰς τὰς πλευρὰς πρῶτόν ἐστι τῶν περιεχουσῶν ὀρθὴν γωνίαν πλευρῶν ἡ μὲν τριῶν ἡ δὲ τεττάρων, ἡ δὲ ὑποτείνουσα πέντε. ἐπεὶ τοίνυν ἡ ὑποτείνουσα ἴσον δύναται ἀμφοτέραις ἅμα, διὰ τοῦτο ἡ μὲν δυναμένη καλεῖται αἱ δὲ συναστευόμεναι, καὶ ἔστι πέντε. τήν τε πεντάδα ἀνικίαν ἔλεγον ὡς μὴ νικωμένην ἀλλ’ ἀήττητον καὶ κρατοῦσαν. εἴτε δὲ ‟ἀνικίαν” χρὴ γράφειν εἴτε ‟ἀδικίαν,” ὁ νοῦς τῶν λεγομένων γνώριμος. καὶ περὶ μὲν τῶν Πυθαγορικῶν, φησίν, ἀφείσθω τὰ νῦν· ἱκανὸν γὰρ αὐτῶν ἅψασθαι μόνον, παραιτούμενος τὴν ἐπὶ πλεῖον ἐξέτασιν τούτων τὰ νῦν, ὅτι μηδὲν πλέον ἐν τοῖς οὖσι τῶν φυσικῶν κατέλιπον· ἐρεῖ μέντοι τὴν περὶ τῶν ἀρχῶν δόξαν αὐτῶν ἔτι πᾶσαν τῆσδε τῆς πραγματείας ἐπὶ τέλει. Οἱ δὲ τὰς ἰδέας αἰτίας πρῶτον μὲν ζητοῦντες τωνδὶ τῶν ὄντων λαβεῖν τὰς αἰτίας. Αἰτιᾶται τῶν τὰς ἰδέας αἰτίας θεμένων πρῶτον μὲν ὅτι ζητοῦντες τῶν φύσει συνεστώτων τὰς αἰτίας (τοῦτο γὰρ αὐτῷ δύναται δὴ τὸ τωνδὶ τῶν ὄντων) ἄλλας ἰσαρίθμους τούτοις οὐσίας προσέθεσαν ὡς ἐσομένων μᾶλλον γνωρίμων τῶν πραγμάτων, εἰ πλείω τὰ αὐτὰ γένοιτο· οὐδενὶ γὰρ ἢ τῷ ἀιδίῳ διαφερούσας τὰς ἰδέας τῶν πρὸς αὐτὰς ὄντων ἐποίουν, ὥστε ἐπεὶ ταῦτα ἄγνωστα, ὁμοίως ἂν κἀκεῖναι τούτοις, ὧν εἶναί φασιν αὐτὰς παραδείγματα, εἶεν ἂν ἄγνωστοι. ἰσάριθμα οὗν ἄλλα θέμενοι καὶ ὅμοια τούτοις ὧν ἐζήτουν τὴν γνῶσίν τε καὶ ἐπιστήμην, διὰ τούτων ᾤοντο κὰκεῖνα καταλαμβάνειν δύνασθαι ἃ ἐζήτουν, ὡς ὀλίγον προελθὼν δείξει. ἢ ὃ αἰτιᾶται ἔστι † τῶν τὰ αἴτιά τε καὶ ἐπιστήμη καὶ διὰ τοῦτο ἐζήτουν αὐτῶν τὰ αἴτια· ᾤοντο γὰρ τὰς αἰτίας ταύτας τούτων ἀποδιδόναι, ὅμοιόν τι ποιοῦντες τοῖς ἀριθμῆσαί τι βουλομένοις πλῆθος, εἶθ’ ὡς μὴ δυναμένων ἐκείνων, εἰ εἴη τοσαῦτα, ἀριθμηθῆναι, ἄλλο αὐτοῖς ἰσάριθμον πλῆθος προστιθεῖσι, κἄπειθ’ οὕτως ἀριθμοῦσιν. εἴη δ’ ἄν μάλιστα τὸ ἀπορούμενον ἰσχὺν ἔχον οὐ κατὰ τὸ ἰσάριθμον τοῖς ζητουμένοις αὐτοὺς τὸ πλῆθος τίθεσθαι, ἀλλὰ κατὰ τὸ ὅμοια καὶ διὰ τοῦτο ὁμοίως ἄγνωστα. ὅτι γὰρ μηδὲν διαφέρει τὰ εἴδη τῶν πρὸς αὐτὰ τὸ εἶναι ἐχόντων κατ’ αὐτούς, ἢ μόνῳ τῷ ἀιδίῳ, ἐρεῖ· τὸ δὲ εἶναι ὁμοίως ἄγνωστα διὰ τῆς τοῦ ἀριθμοῦ παραθέσεως ἐνεδείξατο. ὅτι δὲ μὴ αἴτια ἃ προσέθεσαν τούτοις περὶ ὧν ἐζήτουν, ὀλίγον προελθὼν δείξει. ἢ ὃ αἰτιᾶται ἔστιν ὅτι προσθέντες ἰσά- ριθμα σχεδὸν τοῖς περὶ ὧν ἐζήτουν, οὕτως ἀπάντων ἐζήτουν καὶ ἀπεδίδοσαν τὰς αἰτίας τῶν τε πρώτων καὶ τῶν προστεθέντων· τούτῳ γὰρ ὅμοιον καὶ τὸ τοῦ ἀριθμοῦ παράδειγμα. σχεδὸν δὲ εἶπεν οὐκ ἐλάττω εἶναι τὰ εἴδη τούτοις, οὐ τοῖς καθ’ ἕκαστα καὶ ἀτόμοις λέγων, ἀλλὰ τοῖς ἐπ᾿ αὐτοῖς εἴδεσιν. οὐδὲ γὰρ Σωκράτους καὶ Πλάτωνος ἐξήτουν τὰς αἰτίας, ἀλλ’ ἀνθρώπου καὶ ἵππου. τούτοις γὰρ σχεδὸν ἰσάριθμα τὰ εἴδη κατ’ αὐτούς. τὸ ·σχεδὸν δὲ προσέθηκεν ἴσως, ἐπεὶ μὴ πάντων τῶν κοινῶν ἰδέας ἐτίθεντο· οὐδὲ γὰρ τῶν ἐπὶ τοῖς τεχνητοῖς, οὔτε τῶν ἐπὶ τοῖς κακοῖς, εἰ καὶ εἵπετο αὐτοῖς καὶ τούτων εἶναι λέγειν ἰδέας, δι᾿ ὧν περὶ αὐτῶν λέγουσιν, ὡς ἐρεῖ μετ’ ὀλίγον. τοῦ δὲ μὴ ἐλάττους εἶναι τὰς ἰδέας τούτων ὧν ζητοῦντες τὰς αἰτίας ἐπ’ ἐκείνας προῆλθον, δεικτικὸν παρέθετο καθ’ ἕκαστον γὰρ ὁμώνυμόν τί ἐστιν, ὁμώνυμον μὲν λέγων τὸ συνώνυμον, ἐπεὶ καὶ Πλάτων οὕτως αὐτὰς εἷπε. δείκνυσι δὲ διὰ τοῦ ἑκάστου τῶν ζητουμένων αὐτοὺς συνώνυμόν τι εἶδος θέσθαι τὸ ἰσάριθμα τὰ εἴδη αὐτοὺς τοῖς αἰσθη- τοῖς λέγειν. ἢ δύναται τὸ ὁμώνυμον ὅτι ὡς λέγουσιν, οὐδὲν ἄν συμβάλλοιντο πρὸς τὴν γνῶσιν τοῖς ἐνταῦθα. εἰπὼν δὲ καθ’ ἕκαστον γὰρ ὁμώνυμόν τί ἐστιν, πῶς καθ’ ἕκαστον, δείκνυσι. τὸ δὲ καὶ παρὰ τὰς οὐσίας τῶν τε ἄλλων ἅ ἐστιν ἓν ἐπὶ πολλῶν, καὶ ἐπὶ τοῖσδε καὶ ἐπὶ τοῖς ἀιδίοις ἴσον ἂν εἴη τῷ παρά τε γὰρ τὰς τῇδε οὐσίας ἔστιν ὁμώνυμα αὐτοῖς εἴδη, ὁμοίως δὲ καὶ παρὰ τὰ ἄλλα ὄντα τὰ παρὰ τὴν οὐσίαν, ἅ ἐστι τὰ ἄλλα γένη, ἐφ’ ὧν ἔστιν ἕν τι καὶ κοινὸν ἐπὶ πολλοῖς τοῖς καθ’ ἕκαστα. οἷς γάρ ἐστι τὰ κοινὰ τὰ ἐπὶ τοῖς καθ’ ἕκαστα, τῶν κοινῶν αἱ ἰδέαι εἴησαν ἂν κατ’ αὐτοὺς αἰτίαι τοῦ εἶναί τε καὶ γίγνεσθαι. τὸ δὲ καὶ ἐπὶ τοῖσδε καὶ ἐπὶ τοῖς ἀιδίοις δηλωτικὸν ἂν εἴη τοῦ καὶ ἐπὶ τοῖς ἐν γενέσει καὶ φθορᾷ (τούτων γὰρ τὸ ἐπὶ τοῖσδε καὶ ἐπὶ τοῖς ἀιδίοις· καὶ γὰρ ὁ κόσμος κατ᾿ αὐτοὺς καὶ τὰ ἐν αὐτῷ ἀιδίως τὸ εἶναι ἔχει. διὸ εὐλόγως εἴρηται τὸ ἰσάριθμα τῶν τε ἄλλων ὧν ἐστιν ἓν ἐπὶ πολλῶν, ἀντὶ τοῦ τῶν τε ἄλλων ἐφ’ ὧν ἐστιν ἓν ἐπὶ πολλῶν τινων· καὶ γὰρ ἄλλων βουληθεὶς δηλῶσαι τοῦτο προσέθηκε· τῶν γὰρ κοινῶν τῶν ἐπὶ τοῖς καθ’ ἕκαστα αἰτίαι αἱ ἰδέαι κατ’ οὐτούς. ἢ τὸ ἓν ἐπὶ πολλῶν ἐπὶ τῆς ἰδέας εἴρηκε· καὶ γὰρ εἰ μὴ τῶν καθ’ ἕκαστά ἐστιν ἰδέα, ἀλλὰ τοῦ ἐν τοῖς καθ’ ἕκαστα κοινοῦ· ἀνθρώπου γάρ, ἀλλ’ οὐ Σωκράτους καὶ Πλάτωνος, ὃς ἄνθρωπος ἐν τούτοις τε καὶ ἐν πᾶσι τοῖς ὁμοειδέσιν αὐτοῖς κοινὸς εἴη διά τὸ ἐνυπάρχειν πᾶσι. τὸ δὲ καθ’ οὕς τρόπους δείκνυμεν τὰ εἴδη, κατ’ οὐδένα σαίνεται τούτων, τὸ δείκνυμεν δηλωτικόν ἐστι τοῦ ὡς πρὸς οἰκείαν δόξαν λέγειν αὐτόν, λέἀλλ᾿ ὡς οἰκείαν δόξαν βασανίξων τε καὶ ἐξετάζων, οὕτως ποιεῖται τὴν ἀντιλογίαν τῆς τοῦ ἀληθοῦς εύρέσεως χάριν. πειρᾶται δὲ δεικνύναι ὅτι οὐδεὶς τῶν λόγων τῶν εἰς κατασκευὴν τῶν ἰδεῶν φερομένων εἶναι δείκνυσιν ἐδέας. οἱ μὲν γὰρ αὐτῶν οὔτε συλλογίζονται οὔτε συνάγουσι τὸ προκείμενον, πρὸς τῷ καὶ ὧν μὴ βούλονται ἰδέας εἶναι, καὶ τούτων τίθεσθαι· οἱ δὲ καὶ δοκοῦντες συλλογίζεσθαί τι περὶ ἰδεῶν οὐκ ἐκφεύγουσι τῶν ὧν οὐ βούλονται εἶναι. ἰδέας, καὶ τούτων κατασκευάζειν· οὐ γὰρ ὡς ἄλλων πάντῃ ὄντων τῶν ἀνυλλογίστως ἐρωτωμένων, ἄλλων δὲ τῶν κατασκευαζόντων ἰδέας καὶ ὧν οὐ βούλονται λέγειν, ἀλλ᾿ ὅτι τῶν αὐτῶν λόγων οἱ μὲν κατ’ ἄμφω ἡμάρτηνται, οἱ δὲ πάντως καθ’ ἕτερον. ἤ τινας τῶν λεγομένων λόγων ὑπ’ αὐτῶν ὡς τέλειον ψευδεῖς καὶ μηδὲν δεικνύντας αἰτιᾶται, οἷος εἴη ἄν ὁ λέγων, εἰ ἔστι τι τἀληθές, εἴη ἂν τά εἴδη· τῶν γὰρ ἐνταῦθα οὐδὲν ἀγηθές· καὶ εἰ μνήμη ἔστιν, ἔστι τὰ εἴδη· ἡ γὰρ μνήμη τοῦ μένοντος· καὶ ὁ τὸν ἀριθμὸν ὄντος εἶναι λέγων, ταῦτα δὲ οὐκ ὄντα· εἰ δέ, τῶν εἰδῶν· ἔστιν ἄρα τὰ εἴδη· ὁμοίως καὶ ὁ τοὺς ὁρισμοὺς τῶν ὄντων εἶναι λέγων, τούτων δὲ μηδὲν εἶναι. οἱ δὲ τοιοῦτοι λόγοι ψευδεῖς τε καὶ τὸ δέον οὐδὲν δεικνύντες. διὸ τῶν μὲν τοιούτων οὐδενὸς μνημονεύει νῦν, εὐθύνει δέ τινας τῶν δο|κούντων τι δεικνύναι, καὶ πρῶτόν γε τὸν ἀπὸ τῶν ἐπιστημῶν τὰς ἰδέας κατασκευάζοντα. εἰ δὲ αὐτοὶ οἱ λόγοι οἱ ὑπὲρ αὐτῶν λεγόμενοι εἰς κατασκευὴν τῶν ἰδεῶν εἰσι τοιοῦτοι ὡς ἢ μὴ συλλογίζεσθαι τὸ προκείμενον ἢ ἄλλων τινῶν ἰδέας εἰσάγειν καὶ μὴ ὧν βούλονται, οὐδὲν ἔξωθεν ἄλλων δεῖ λόγων, ἀλλ’ αὔταρκες πρὸς ἀναίρεσιν τοῦ δόγματος τὸ τὴν ἀσθένειαν δεῖξαι τῶν λεγομένων. Κατά τε γὰρ τοὺς λόγους τοὺς ἐκ τῶν ἐπιστημῶν εἴδη ἔσται πάντων ὅσων ἐπίστημί εἰσιν. Πλεοναχῶς μὲν ταῖς ἐπιστήμαις πρὸς τὴν τῶν ἰδεῶν κατασκευὴν προσεχρήσαντο, ὡς ἐν τῷ πρώτῳ Περὶ ἰδεῶν λέγει· ὧν δὲ νῦν μνημονεύειν ἔοικε λόγων, εἰσὶ τοιοῦτοι. εἰ πᾶσα ἐπιστήμη πρὸς ἕν τι καὶ τὸ αὐτὸ ἐπαναφέρουσα ποιεῖ τὸ αὑτῆς ἔργον καὶ πρὸς οὐδὲν τῶν καθ’ ἕκαστον, εἴη ἄν τι ἄλλο καθ’ ἑκάστην παρὰ τὰ αἰσθητὰ ἀίδιον καὶ παράδειγμα τῶν καθ’ ἑκάστην ἐπιστήμην γινομένων. τοιοῦτον δὲ ἡ ἰδέα. ἔτι ὧν ἐπιστῇ μαί εἰσι ταῦτα ἔστιν· ἄλλων δέ τινων παοὰ τὰ καθ’ ἕκαστά εἰσιν αἱ ἐπιστῆμαι· ταῦτα γὰρ ἄπειρά τε καὶ ἀόριστα, αἱ δὲ ἐπιστῆμαι ὡρισμένων· ἔστιν ἄρα τινὰ παρὰ τὰ καθ’ ἕκαστα, ταῦτα δὲ αἱ ἰδέαι. ἔτι εἰ ἡ ἐατρικὴ οὐκ ἔστιν ἐπιστήμη τῆσδε τῆς ὑγιείας ἀλλ’ ἁπλῶς ὑγιείας, ἔσται τις αὐτοϋγίεια· καὶ εἰ ἡ γεωμετρία μή ἐστι τοῦδε ἰοῦ ἴσου καὶ τοῦδε τοῦ συμμέτρου ἐπιστήμη ἀλλ’ ἀπλῶς ἴσου καὶ ἀπλῶς συμμέτρου, ἔσται τι αὐτόισον καὶ αὐτοσύμμετρον, ταῦτα δὲ αἱ ἰδέαι. οἱ δὴ τοιοῦτοι λόγοι τὸ μὲν προκείμενον οὐ δεικνύουσιν, ὃ ἦν τὸ ἰδέας εἶναι, ἀλλὰ δεικνύουσι τὸ εἶναί τινα παρὰ τὰ καθ’ ἕκαστα καὶ αἰσθητά. οὐ πάντως δέ, εἴ τινα ἔστιν ἅ εἰσι παρὰ τὰ καθ’ ἕκαστα, ταῦτά εἰσιν ἰδέαι· ἔστι γὰρ παρὰ τὰ καθ’ ἕκαστα τὰ κοινά, ὧν φαμεν καὶ τὰς ἐπιστήμας εἶναι. ἔτι τε τὸ καὶ τῶν ὑπὸ τὰς τέχνας ἰδέας εἶναι· καὶ γὰρ πᾶσα τέχνη πρὸς ἕν τι ἀναφέρει τὰ γιγνόμενα ὑπ’ αὐτῆς, καὶ ὧν εἰσιν αἰ τέχναι, ταῦτα ἔστι, καὶ θλῶν τινῶν παρὰ τὰ καθ’ ἕκαστά εἰσιν αἱ τέχναι. καὶ ὁ· ὕστερος δέ, πρὸς τῷ μηδὲ οὗτος δεικνύναι τὸ εἶναι ἐδέας, καὶ ὧν οὐ βούλονται ἰδέας εἷναι κατασκευάζειν ἰδέας δόξει. εἰ γὰρ διότι ἡ ἰατρικὴ μή ἐστι τῆσδε τῆς ὑγιείας ἐπι- στήμη ἀλλ᾿ ἁπλῶς ὑγιείας, ἔστιν αὐτό τις ὑγίεια, ἔσται καὶ ἐπὶ τῶν τεχνῶν ἑκάστης. οὐ γὰρ τοῦ καθ᾿ ἕκαστα οὐδὲ τοῦδέ ἐστιν, ἀλλ᾿ ἁπλῶς ἐκείνου περὶ ὅ ἐστιν, οἷον ἡ τεκτονικὴ ἁπλῶς βάθρου ἀλλ᾿ οὐ τοῦδε, καὶ ἁπλῶς κλίνης ἀλλ᾿ οὐ τῆσδε· ὁμοίως καὶ ἡ ἀνδριαντοποιητικὴ καὶ ἡ γραφικὴ καὶ ἡ οἰκοδομικὴ δὲ καὶ τῶν ἄλλων ἑκάστη τεχνῶν ἔχει πρὸς τὰ ὑφ᾿ ἑαυτήν. ἔσται ἄρα καὶ τῶν ὑπὸ τὰς τέχνας ἑκάστου ἰδέα, ὅπερ οὐ βούλονται. Καὶ κατὰ τὸ ἓν ἐπὶ πολλῶν καὶ τῶν ἀποφάσεων. Χρῶνται καὶ τοιούτῳ λόγῳ εἰς κατασκευὴν τῶν ἰδεῶν. εἰ ἕκαστος τῶν πολλῶν ἀνθρώπων ἄνθρωπός ἐστι καὶ τῶν ζῴων ζῷον καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων ὁμοίως, καὶ οὐκ ἔστιν ἐφ᾿ ἑκάστου αὐτῶν αὐτὸ αὑτοῦ τι κατηγορούμενον, ἀλλ᾿ ἔστι τι ὃ καὶ πάντων αὐτῶν κατηγορεῖται οὐδενὶ αὐτῶν ταὐτὸν ὄν, εἴη ἄν τι τούτων παρὰ τὰ καθ᾿ ἕκαστα ὄντα ὂν κεχωρισμένον αὐτῶν ἀίδιον· ἀεὶ γὰρ ὁμοίως κατηγορεῖται πάντων τῶν κατ᾿ ἀριθμὸν ἀλλασσομένων. ὃ δὲ ἕν ἐστιν ἐπὶ πολλοῖς κεχωρισμένον τε αὐτῶν καὶ ἁίδιον, τοῦτ᾿ ἔστιν ἰδέα· εἰσὶν ἄρα ἰδέαι. τοῦτόν φησι τὸν λόγον κατασκευάζειν ἰδέας καὶ τῶν ἀποφάσεως καὶ τῶν μὴ ὄντων. καὶ γὰρ ἡ ἀπόφασις κατὰ πολλῶν κατηγορεῖται μία καὶ ἡ αὐτὴ καὶ κατὰ μὴ ὄντων, καὶ οὐδενὶ τῶν καθ᾿ ὧν ἀληθεύεταί ἐστιν ἡ αὐτή. τὸ γὰρ οὐκ ἄνθρωπος κατηγορεῖται μὲν καὶ καθ᾿ ἵππου καὶ κυνὸς καὶ πάντων τῶν παρὰ τὸν ἄνθρωπον, καὶ διὰ τοῦτό ἐστιν ἓν ἐπὶ πολλῶν καὶ οὐδενὶ τῶν καθ᾿ ὧν κατηγορεῖται ταὐτόν ἐστιν. ἔτι ἀεὶ μένει κατὰ τῶν ὁμοίων ὁμοίως ἀληθευόμενον· τὸ γὰρ οὐ μουσικὸν κατὰ πολλῶν ἀληθεύεται (πάντων γὰρ τῶν μὴ μουσικῶν), ὁμοίως καὶ τῶν οὐκ ἀνθρώπων τὸ οὐκ ἄνθρωπος· ὥστε εἰσὶ καὶ τῶν ἀποφάσεων ἰδέαι. ὅπερ ἐστὶν ἄτοπον· πῶς γὰρ ἄν εἴη τοῦ μὴ εἶναι ἰδέα; εἰ γὰρ τοῦτό τις παραδέξεται, τῶν γε ἀνομογενῶν καὶ πάντῃ διαφερόντων ἔσται μία ἰδέα, γραμμῆς, ἄν οὕτω τύχῃ, καὶ ἀνθρώπου· οὐχ ἵπποι γὰρ ταῦτα πάντα. ἔτι ἔσται καὶ τῶν ἀπείρων μία ἰδέα. ἀλλὰ καὶ τοῦ πρώτου καὶ τοῦ δευτέρου· οὐ ξύλον γὰρ ὅ τε ἄνθρωπος καὶ τὸ ζῷον, ὧν τὸ μὲν πρῶτον τὸ δὲ δεύτερον, ὧν οὔτε γένη οὔτε ἰδέας ἐβούλοντο εἶναι. δῆλον δὲ ὅτι οὐδὲ οὗτος ὁ λόγος ἰδέας εἶναι συλλογίζεται, ἀλλὰ δεικνύναι βούλεται καὶ αὐτὸς ἄλλο εἶναι τὸ κοινῶς κατηγορούμενον τῶν καθ’ ἕκαστα ὧν κατηγορεῖται. ἔτι αὐτοὶ οἱ βουλόμενοι δεικνύναι ὅτι ἕν τι τὸ κοινῶς κατηγορούμενόν ἐστι πλειόνων καὶ τοῦτό ἐστιν ἰδέα, ἀπὸ τῶν ἀποφάσεων αὐτὸ κατασκευάζουσιν. εἰ γὰρ ὁ πλειόνων τι ἀποφάσκων πρὸς ἕν τι ἐπαναφέρων ἀποφήσει (ὁ γὰρ λέγων ἄνθρωπος οὐκ ἔστι λευκός, ἵππος οὐκ ἔστιν, οὐ καθ’ ἕκαστον αὐτῶν ἴδιόν τι ἀποφάσκει, ἀλλὰ πρὸς ἕν τι τὴν ἀναφορὰν ποιούμενος τὸ λευκὸν ἀποφάσκει τὸ αὐτὸ πάντων), καὶ ὁ καταφάσκων ἂν πλειόνων τὸ αὐτὸ οὐ καθ’ ἕκαστον ἄλλο, ἀλλὰ ἕν τι ἄν εἴη ὃ καταφάσκει, οἷον τὸν ἄνθρωπον κατὰ τὴν πρὸς ἕν τι καὶ ταὐτὸν ἀναφοράν· γὰρ ὡς ἡ ἀπόφασις καὶ ἡ κατάφασις. ἔστιν ἄρα τι ὂν ἄλλο παρὰ τὸ ἐν τοῖς αἰσθητοῖς, ὃ αἴτιόν ἐστι τῆς ἀληθοῦς ἐπὶ πλειόνων τε καὶ τῆς κοινῆς καταφάσεως, καὶ τοῦτό ἐστιν ἡ ἰδέα. τοῦτον δὴ τὸν λόγον φησὶν οὐ μόνον τῶν καταφασκομένων ἀλλὰ καὶ τῶν ἀποφασκομένων ἰδέας ποιεῖν· ὁμοίως γὰρ ἐν ἀμφοτέροις τὸ ἕν. Κατὰ δὲ τὸ νοεῖν τι φθαρέντος τῶν φθαρτῶν· φάντασμα γάρ τι τούτων ἐστίν. Ὁ λόγος ὁ ἀπὸ τοὐ νοεῖν κατασκευάζων τὸ εἶναι ἰδέας τοιοῦτός ἐστιν. εἰ ἐπειδὰν νοῶμεν ἄνθρωπον ἢ πεζὸν ἢ ζῷον, τῶν ὄντων τέ τι νοοῦμεν καὶ οὐδὲν τῶν καθ’ ἕκαστον (καὶ γὰρ φθαρέντων τούτων μένει ἡ ἔν|νοια), δῆλον ὡς ἔστι παρὰ τὰ καθ’ ἕκαστα καὶ αἰσθητά, ὃ καὶ ὄντων ἐκείνων καὶ μὴ ὄντων νοοῦμεν· οὐ γὰρ δὴ μὴ ὄν τι νοοῦμεν τότε. τοῦτο δὲ εἶδός τε καὶ ἰδέα ἐστίν. φησὶ δὴ τοῦτον τὸν λόγον καὶ τῶν φθειρομένων τε καὶ ἐφθαρμένων καὶ ὅλως τῶν καθ’ ἕκαστά τε καὶ φθαρτῶν ἰδέας κατασκευάζειν, οἷον Σωκράτους, Πλάτωνος· καὶ γὰρ τούτους νοοῦμεν καὶ φαντασίαν αὐτῶν φυλάσσομεν καὶ μηκέτι ὄντων σώζομεν· φάντασμα γάρ τι καὶ τῶν μηκέτι ὄντων. ἀλλὰ καὶ τὰ μηδ’ ὅλως ὄντα νοοῦμεν, ὡς Ἱπποκένταυρον, Χίμαιραν· ὥστε οὐδὲ ὁ τοιοῦτος λόγος ἰδέας εἶναι συλλογίζεται. Ἔτι δὲ οἱ ἀκριβέστατοι τῶν λόγων οἱ μὲν τῶν πρός τι ποιοῦσιν ἰδέας, ὧν οὔ φαμεν εἶναι καθ’ αὑτὸ γένος, οἱ δὲ τὸν τρίτον ἄνθρωπον λέγουσιν. Ὁ μὲν καὶ τῶν πρός τι κατασκευάζων ἰδέας λόγος τοιοῦτός ἐστιν. ἐφ’ ὧν ταὐτόν τι πλειόνων κατηγορεῖται μὴ ὁμωνύμως, ἀλλ’ ὡς μίαν τινὰ δηλοῦν φύσιν, ἤτοι τῷ κυρίως τὸ ὑπὸ τοῦ κατηγορουμένου σημαινόμενον εἶναι ταῦτα ἀληθεύεται κατ’ αὐτῶν, ὡς ὅταν ἄνθρωπον λέγωμεν Σωκράτην καὶ Πλάτωνα, ἢ τῷ εἰκόνας αὐτὰ εἶναι τ·ῶν ἀληθινῶν, ὡς ἐπὶ τῶν γεγραμμένων ὅταν τὸν ἄνθρωπον κατηγορῶμεν (δηλοῦμεν γὰρ ἐπ’ ἐκείνων τὰς τῶν ἀνθρώπων εἰκόνας τὴν αὐτήν τινα φύσιν ἐπὶ πάντων σημαίνοντες), ἢ ὡς τὸ μὲν αὐτῶν ὂν τὸ παράδειγμα, τὰ δὲ εἰκόνας, ὡς εἰ ἀνθρώπους Σωκράτη τε καὶ τὰς εἰκόνας αὐτοῦ λέγοιμεν. κατηγοροῦμεν δὲ τῶν ἐνταῦθα τὸ ἴσον αὐτὸ ὁμωνύμως αὐτῶν κατηγορούμενον· οὔτε γὰρ ὁ αὐτὸς πᾶσιν αὐτοῖς ἐφαρμόζει λόγος, οὔτε τὰ ἀληθῶς ἴσα σημαίνομεν· κινεῖται γὰρ τὸ ποσὸν ἐν τοῖς αἰσθητοῖς καὶ μεταβάλλει συνεχῶς καὶ οὐκ ἔστιν ἀφωρισμένον. ἀλλ’ οὐδὲ ἀκριβῶς τὸν τοῦ ἴσου λόγον ἀναδεχόμενον τῶν ἐνταῦθά ἐστί τι. ἀλλὰ μὴν ἀλλ’ οὐδὲ ὡς τὸ μὲν παράδειγμα αὐτῶν τὸ δὲ εἰκόνα· οὐδὲν γὰρ μᾶλλον θάτερον θατέρου παράδειγμα ἢ εἰκών. εἰ δὲ καὶ δέξαιτὸ τις μὴ ὁμώνυμον εἶναι τὴν εἰκόνα τῷ παραδείγματι, ἀεὶ ἕπεται ταῦτα τὰ ἴσα ὡς εἰκόνας εἶναι ἴσα τοῦ κυρίως καὶ ἀληθῶς ἴσου. εἰ δὲ τοῦτο, ἔστι τι αὐτόισον καὶ κυρίως, πρὸς ὃ τὰ ἐνθάδε ὡς εἰκόνες γίνεταί τε καὶ λέγεται ἴσα, τοῦτο δέ ἐστιν ἰδέα, παράδειγμα καὶ εἰκὼν τοῖς πρὸς αὐτὸ γινομένοις. εἷς μὲν οὖν οὗτος λόγος ὁ καὶ τῶν πρός τι κατασκευάζων ἰδέας, δοκῶν ἐπιμελέστερον καὶ ἀκριβέστερον καὶ προσεχέστερον ἅπτεσθαι τῆς δείξεως τῶν ἰδεῶν. οὐδὲ γὰρ τὸ κοινὸν εἶναί τι παρὰ τὰ καθ’ ἕκαστα ἀπλῶς οὗτος ὁ λόγος δοκεῖ δεικνύναι, ὥσπερ οἱ πρὸ αὐτοῦ, ἀλλὰ τὸ παράδειγμά τι εἶναι τῶν ἐνταῦθα ὄντων κυρίως ὄν· τοῦτο γὰρ χαρακτηριστικὸν εἶναι δοκεῖ τῶν ἰδεῶν | μάλιστα. τοῦτον δὴ τὸν λόγον φησὶ καὶ τῶν πρός τι ἰδέας κατασκευάζειν. ἡ γοῦν δεῖξις ἡ νῦν ἐπὶ τοῦ ἴσου προῆλθεν, ὅ ἐστι τῶν πρός τι· τῶν δὲ πρός τι οὐκ ἔλεγον ἰδέας εἶναι διὰ τὸ τὰς μὲν ἰδέας καθ’ αὑτὰς ὑφεστάναι αὐτοῖς οὐσίας τινὰς οὔσας, τὰ δὲ πρός τι ἐν τῇ πρὸς ἄλληλα σχέσει τὸ εἶναι ἔχειν. ἔτι δὲ εἰ τὸ ἴσον ἴσῳ ἴσον, πλείους ἰδέαι τοῦ ἴσου ἂν εἶεν· τὸ γὰρ αὐτόισον αὐτοίσῳ ἴσον· εἰ γὰρ μηδενὶ ἴσον, οὐδὲ ἴσον ἄν εἴη. ἔτι δεήσει καὶ τῶν ἀνίσων κατὰ τὸν αὐτὸν λόγον ἰδέας εἶναι· ὁμοίως γὰρ τῶν ἀντικειμένων ἔσονταί γε ἢ οὐκ ἔσονται ἰδέαι· τὸ δὲ ἄνισον ὁμολογεῖται καὶ κατ’ αὐτοὺς ἐν πλείοσιν εἶναι. πάλιν δὲ ἐκοινοποίησε τὴν δόξαν ὡς πρὸς οἰκείαν οὖσαν αὐτὴν λέγων, διὰ τοῦ εἰπεῖν ὧν οὔ φαμεν εἶναι καθ’ αὑτὸ γένος, γένος λέγων ἀντὶ τοῦ ὑπόστασιν καὶ φύσιν, εἴ γε τὸ πρός τι παραφυάδι ἔοικεν, ὡς ἐν ἄλλοις εἶπεν. Ὁ δὲ λόγος ὁ τὸν τρίτον ἄνθρωπον εἰσάγων τοιοῦτος. λέγουσι τὰ κοινῶς κατηγορούμενα τῶν οὐσιῶν κυρίως τε εἶναι τοιαῦτα, καὶ ταῦτα εἶναι εἶναι, ὃ κυρίως ἐστὶ τοῦτο· καὶ τοῦτο εἶναι τὴν ἰδέαν. ἀλλ’ εἰ τοῦτο, καὶ τὸ κατηγορούμενόν τινων κοινῶς, ἄν μὴ ταὐτὸν ᾖ ἐκείνων τινὶ ὧν κατηγορεῖται, ἄλλο τί ἐστι παρ’ ἐκεῖνα (διὰ τοῦτο γὰρ γένος ὁ ὅτι κατηγορούμενος τῶν καθ’ ἕκαστα οὐδενὶ αὐτῶν ἦν ὁ αὐτός), τρίτος ἄνθρωπος ἔσται τις παρά τε τὸν καθ’ ἕκαστα, οἷον Σωκράτη καὶ Πλάτωνα, καὶ παρὰ τὴν ἰδέαν, ἥτις καὶ αὐτὴ μία κατ’ ἀριθμόν ἐστιν. ἦν δέ τις λόγος ὑπὸ τῶν σοφιστῶν λεγόμενος τρίτον ἄνθρωπον εἰσάγων τοιοῦτος. εἰ λέγοντες “ἄνθρωπος περιπατεῖ” οὔτε τὸν ὡς ἰδέαν ἄνθρωπον περιπατεῖν λέγομεν (ἀκίνητος γὰρ ἐκείνη) οὕτε τῶν καθ’ ἕκαστά τινα (πῶς ὃν μὴ γνωρίζομεν; τὸ μὲν γὰρ ἄνθρωπον περιπατεῖν γνωρίζομεν, τίς δὲ τῶν καθ’ ἕκαστά ἐστιν ἐφ’ ᾧ λέγομεν, οὐ γνωρίζομεν), ἄλλον τινὰ παρὰ τούτους τρίτον ἄνθρωπον λέγομεν περιπατεῖν· τρίτος ἄρα ἄνθρωπος ἔσται, οὗ τὸ περιπατεῖν κατηγορήσαμεν, τούτῳ δὴ τῷ λόγῳ ὄντι σοφιστικῷ ἀφορμὰς ἐνδιδόασιν οἱ χωρίζοντες τὸ κοινὸν τῶν καθ’ ἕκαστα, ὃ ποιοῦσιν οἱ τὰς ἰδέας τιθέμενοι. λέγει δὲ Φανίας ἐν τῷ πρὸς Διόδωρον Πολύξενον τὸν σοφιστὴν τὸν τρίτον ἄνθρωπον εἰσάγειν λέγοντα “εἰ κατὰ μετοχήν τε καὶ μετουσίαν τῆς ἰδέας καὶ τοῦ αὐτοανθρώπου ὁ ἄνθρωπός ἐστι, δεῖ τινα εἶναι ἄνθρωπον ὃς πρὸς τὴν ἰδέαν ἕξει τὸ εἶναι. οὔτε δὲ ὁ αὐτοάνθρωπος, ὅ ἐστιν ἰδέα, κατὰ μετοχὴν ἰδέας, οὔτε ὁ τὶς ἄνθρωπος. λείπεται ἄλλον τινὰ εἶναι τρίτον ἄνθρωπον τὸν πρὸς τὴν ἰδέαν τὸ εἶναι ἔχοντα.” δείκνυται καὶ οὕτως ὁ τρίτος ἄνθρωπος. εἰ τὸ κατηγορούμενόν τινων πλειόνων ἀληθῶς καὶ ἔστιν ἄλλο παρὰ τὰ ὧν κατηγορεῖται, κεχωρισμένον | αὐτῶν (τοῦτο γὰρ ἡγοῦνται δεικνύναι οἱ τὰς ἰδέας τιθέμενοι· διὰ τοῦτο γάρ τι αὐτοάνθρωπος κατ’ αὐτούς, ὅτι ὁ ἄνθρωπος κατὰ τῶν καθ’ ἕκαστα ἀνθρώπων πλειόνων ὄντων ἀληθῶς κατηγορεῖται καὶ ἄλλος τῶν καθ’ ἕκαστα ἀνθρώπων ἐστίν) — ἀλλ’ εἰ τοῦτο, ἔσται τις τρίτος ἄνθρωπος. εἰ γὰρ ἄλλος ὁ κατηγορούμενος ὧν κατηγορεῖται, καὶ κατ’ ἰδίαν ὑφεστώς, κατηγορεῖται δὲ κατά τε τῶν καθ’ ἕκαστα καὶ κατὰ τῆς ἰδέας ὁ ἄνθρω- πος, ἔσται τρίτος τις ἄνθρωπος παρά τε τοὺς καθ’ ἕκαστα καὶ τὴν ἰδέαν. οὕτως δὲ καὶ τέταρτος ὁ κατά τε τούτου καὶ τῆς ἰδέας καὶ τῶν καθ’ ἕκαστα κατηγορούμενος, ὁμοίως δὲ καὶ πέμπτος, καὶ τοῦτο ἐπ’ ἄπειρον. ἔστι δὲ ὁ λόγος οὗτος τῷ πρώτῳ ὁ αὐτός, ἐπεὶ ἔθεντο τὰ ὅμοια τοὐ αὐτοῦ τινος μετουσίᾳ ὅμοια εἶναι· ὅμοιοι γὰρ οἵ τε ἄνθρωποι καὶ αἱ ἰδέαι. ἀμφοτέρους δὴ τοὺς δοκοδντας ἀκριβεστέρους εἶναι λόγους διήλεγξε, τὸν μὲν ὡς καὶ τῶν πρός τι κατασκευάζοντα ἰδέας, τὸν δὲ ὡς τρίτον ἄνθρωπον εἰσάγοντα, εἶτα ἐπ’ ἄπειρον αὔξοντα τοὺς ἀνθρώπους. ὁμοίως δὲ καὶ τῶν ἄλλων ἕκαστον αὐξηθήσεται ὧν λέγουσιν ἰδέας εἶναι. τῇ μὲν οὖν πρώτῃ τοῦ τρίτου ἀνθρώπου ἐξηγήσει ἄλλοι τε κέχρηνται καὶ Εὔδημος σαφῶς ἐν τοῖς Περὶ λέξεως, τῇ δὲ τελευταίᾳ αὐτὸς ἔν τε τῷ τετάρτῳ Περὶ ἰδεῶν καὶ ἐν τούτῳ μετ’ ὀλίγον. Ὅλως τε ἀναιροῦσιν οἱ περὶ τῶν ἰδεῶν λόγοι ἃ μᾶλλον εἷναι βούλονται οἱ λέγοντες εἴδη τοῦ τὰς ἰδέας εἶναι. Μαλλὸν μὲν καὶ μάλιστα βούλονται τὰς ἀρχὰς εἶναι· αἱ γὰρ ἀρχαὶ αὐτοῖς καὶ αὐτῶν τῶν ἰδεῶν εἰσιν ἀρχαί. ἀρχαὶ δέ εἰσι τό τε ἓν καὶ ἡ ἀόριστος δυάς, ὡς πρὸ ὀλίγου τε εἴρηκε καὶ ἱστόρηκεν αὐτὸς ἐν τοῖς Περὶ τἀγαθοῦ· ἀλλὰ καὶ τοῦ ἀριθμοῦ ἀρχαὶ αὗται κατ’ αὐτούς. ταύτας δή φησι τὰς ἀρχὰς τοὺς λόγους τούτους τοὺς κατασκευάζοντας τὰς ἰδέας ἀναιρεῖν· ἀναιρουμένων δὲ τούτων ἀναιρεθήσεται καὶ τὰ μετὰ τὰς ἀρχάς, εἴ γε ταῦτα ἐκ τῶν ἀρχῶν, ὥστε καὶ αἱ ἰδέαι. εἰ γὰρ ἐπὶ πάντων ὧν τὸ κοινὸν κατηγορεῖται χωριστόν τε καὶ ἰδέα, κατηγορεῖται δὲ καὶ κατὰ τῆς ἀορίστου δυάδος ἡ δυάς, εἴη ἂν αὐτῆς πρῶτόν τι καὶ ἰδέα· οὕτως δὲ ἂν οὐκέτι ἀρχὴ εἴη ἡ ἀόριστος δυάς. ἀλλ’ οὐδὲ ἡ δυὰς πάλιν εἴη ἂν πρώτη τε καὶ ἀρχή· πάλιν γὰρ κἀκείνης ὁ ἀριθμὸς κατηγορεῖται ὡς ἰδέας· αἱ γὰρ ἰδέαι ἀριθμοὶ αὐτοῖς κεῖνται· ὥστε εἴη ἄν αὐτοῖς πρῶτον ὁ ἀριθμός, ἰδέα τις ὤν. εἰ δὲ ταῦτα, ἔσται τῆς ἀορίστου δυάδος, ἥτις ἐστὶν αὐτοῖς ἀρχή, ὁ ἀριθμὸς πρῶτος, ἀλλ’ οὐ τοῦ ἀριθμοῦ ἡ δυάς· εἰ δὲ τοῦτο, οὐκέτι ἂν ἀρχὴ ἐκείνη, εἴ γε μετασχέσει τινός ἐστι τοιαύτη. ἔτι δὲ ὑπόκειται μὲν εἶναι ἀρχὴ τοῦ ἀριθμοῦ, γίγνεται δὲ ὁ ἀριθμὸς κατὰ τὸν προειρημένον λόγον πρῶτος αὐτῆς· ἀλλ’ εἰ ὁ ἀριθμὸς πρός τι (πᾶς γὰρ ἀριθμός τινός ἐστι), καὶ ἔστι πρῶτος ὁ ἀριθμὸς τῶν ὄντων, εἴγε καὶ τῆς δυάδος ἣν ἀρχὴν ὑπέθεντο, εἴη ἄν κατ’ αὐτοὺς τὸ πρός τι πρῶτον τοῦ καθ’ αὑτὸ ὄντος. τοῦτο δὲ ἄτοπον· πᾶν γὰρ τὸ πρός τι δεύτερον. | σχέσιν γὰρ προϋποκειμένης φύσεως τὸ πρός τι σημαίνει, ἥτις πρώτη τῆς συμβεβηκυίας σχέσεως αὐτῇ· παραφυάδι γὰρ ἔοικε τὸ πρός τι, ὡς εἶπεν ἐν τοῖς Ἠθικοῖς. ἀλλ’ εἰ καὶ λέγοι τις εἶναι τὸν ἀριθμὸν ποσὸν ἀλλὰ μὴ πρός τι, εἴη ἄν ἑπόμενον αὐτοῖς τὸ ποσόν τῆς οὐσίας πρῶτον εἶναι· αὐτὸ δὲ τὸ μέγα καὶ τὸ μικρὸν τῶν πρός τι. ἔτι ἕπεται αὐτοῖς τὸ πρός τι τοῦ καθ’ αὑτὸ. ἀρχήν τε καὶ πρῶιον λέγειν εἶναι, καθ’ ὅσον ἀρχὴ μὲν ἡ ἰδέα κατ’ αὐτοὺς τῶν οὐσιῶν, ἔστι δὲ τῇ ἰδέᾳ τὸ εἶναι ἰδέᾳ ἐν τῷ παραδείγματι εἶναι, τὸ δὲ παράδειγμα πρός τι· τινὸς γὰρ τὸ παράδειγμα παράδειγμα. ἔτι εἰ ταῖς ἰδέαις τὸ εἶναι ἐν τῷ παραδείγμασιν εἶναι, εἴη ἂν τὰ πρὸς αὐτὰς γιγνόμενα καὶ ὧν εἰσιν αἱ ἰδέαι εἰκόνες ·ἐκείνων, οὕτως τε λέγοι ἄν τις πάντα τὰ κατὰ φύσιν συνεστῶτα πρός τι γενέσθαι κατ’ αὐτούς· πάντα γὰρ εἰκόνες καὶ παραδείγματα. ἔτι εἰ τὸ εἶναι ταῖς ἰδέαις ἐν τῷ παραδείγμασιν εἶναί ἐστι, τὸ δὲ παράδειγμα τοῦ πρὸς αὐτὸ γιγνομένου χάριν ἐστί, τὸ δὲ δι’ ἄλλο ὂν ἀτιμότερον ἐκείνου, ἔσονται αἱ ἰδέαι ἀτιμότεραι τῶν γιγνομένων πρὸς αὐτάς. Καὶ πάνθ’ ὅσα τινὲς ἀκολουθήσαντες ταῖς περὶ τῶν ἰδεῶν δόξαις ἠναντιώθησαν ταῖς ἀρχαῖς. Τοιοῦτοί τινές εἰσιν οἱ λόγοι οἱ διὰ τῆς τῶν ἰδεῶν θέσεως τὰς ἀρχὰς αὐτῶν ἀναιροῦντες πρὸς τοῖς προειρημένοις. εἰ τὸ κοινῶς τινων κατηγορούμενον ἀρχή τε καὶ ἰδέα ἐκείνων, κατὰ δὲ τῶν ἀρχῶν κοινῶς ἡ ἀρχὴ κατηγορεῖται καὶ κατὰ τῶν στοιχείων τὸ στοιχεῖον, εἴη ἄν τῶν ἀρχῶν πρῶτόν τι καὶ ἀρχὴ καὶ τῶν στοιχείων· οὕτως δὲ οὔτε ἀρχὴ οὔτε στοιχεῖον εἴη. ἔτι ἰδέα ἰδέας· οὐκ ἔστι πρότερον· ὁμοίως γὰρ αἱ ἰδέαι ἅπασαι ἀρχαί. ἔστι δὲ τὸ αὐτοὲν καὶ ἡ αὐτοδυὰς ὁμοίως. ἰδέα καὶ αὐτοάνθρωπος καὶ αὐτοΐππος καὶ ἑκάστη τῶν ἄλλων ἰδεῶν· οὐκ ἔσται ἄρα αὐτῶν ἄλλης πρώτη, ὥστε οὐδὲ ἀρχή· οὐκ ἄρα ἀρχὴ τὸ ἓν καὶ ἡ ἀόριστος δυάς. ἔτι ἰδέαν ὑπὸ ἰδέας εἰδοποιεῖσθαι ἄτοπον· πᾶσαι γὰρ εἴδη· εἰ δέ εἰσιν ἀρχαὶ τὸ ἓν καὶ ἡ ἀόριστος δυάς, ἔσται ἰδέα ὑπὸ ἰδέας εἰδοποιουμένη· ἡ γὰρ αὐτοδυὰς ὑπὸ τοῦ αὐτοενός· οὕτως γὰρ αὐτὰς ἀρχὰς λέγουσιν εἶναι, ὡς τοῦ μὲν ἑνὸς εἴδους ὄντος, ὕλης δὲ τῆς δυάδος· οὐκ ἄρα ἀρχὴ ταῦτα. εἰ δὲ μὴ φήσουσι τὴν ἀόριστον δυάδα ἰδέαν εἶναι, πρῶτον μὲν ἔσται πρῶτόν τι αὐτῆς οὔσης ἀρχῆς· ἡ γὰρ αὐτοδυάς, ἧς κατὰ μετουσίαν καὶ αὐτὴ δυάς, ἐπεὶ μή ἐστιν αὕτη ἡ αὐτοδυάς· κατὰ μετουσίαν γὰρ κατηγορηθήσεται αὐτῆς ἡ δυάς, ἐπεὶ καὶ τῶν δυάδων. ἔτι εἰ ἁπλαῖ αἱ ἰδέαι, οὐκ ἂν ἐξ ἀρχῶν διαφόρων εἶεν, διάφορα δὲ τὸ ἓν καὶ ἡ ἀόριστος δυάς. ἔτι τὸ πλῆθος τῶν δυάδων θαυμαστὸν ἔσται, εἰ ἔστιν ἄλλη μὲν ἡ αὐτοδυάς, ἄλλη δὲ ἡ ἀόριστος δυάς, ἄλλη δὲ ἡ μαθηματική ᾗ ἀριθμοῦντες χρώμεθα, οὐδεμιᾷ ἐκείνων ἡ αὐτὴ οὖσα, καὶ ἔτι παρά ταύτας ἡ | ἐν τοῖς ἀριθμητοῖς καὶ αἰσθητοῖς. ἄτοπα δὲ ταῦτα, ὥστε δηλονότι αὐτοῖς τοῖς τιθεμένοις ὑπ’ αὐτῶν περἰ τῶν ἰδεῶν ἔνεστιν ἀκολουθοῦντας ἀναιρεῖν τὰς ἀρχάς, αἵ εἰσιν αὐτοῖς προτιμότεραι τῶν ἰδεῶν. Ἐτι κατὰ μὲν τὴν ὑπόληψιν, καθ’ ἣν εἶναί φαμεν τὰς ιοεας. ’Ex μὲν τῶν κατασκευαζόντων, φησί, λόγων τὰς ἰδέας ἕπεται αὐτοῖς τὸ μὴ μόνον τῶν οὐσιῶν λέγειν ἰδέας εἶναι ἀλλὰ καὶ ἄλλων πολλῶν, ὡς δέδεικται διὰ τῶν προειρημένων. ὅ τε γὰρ ἀπὸ τοῦ νοεῖσθαί τι κοινὸν ἐπὶ πλείοσι, νοεῖσθαι δὲ καὶ μηκέτι ὄντων τῶν καθ’ ἕκαστα, τῶν φθαρτῶν * * * μόνων οὔσας ἰδέας δείκνυσιν. ἀλλὰ καὶ οἱ ἀπὸ τῶν ἐπιστημῶν ὁμοίως οὐκ οὐσιῶν μόνον ἰδέας δεικνύουσιν ἀλλὰ καὶ ἑτέρων πολλῶν· οὔτε γὰρ ἐπὶ τῶν οὐσιῶν μόνων τὸ νοεῖσθαι ἔτι, φθειρομένων τούτων ὧν κατηγορεῖται, ἀλλὰ καὶ ἐπὶ ποιῶν καὶ ἐπὶ ποσῶν καὶ ἐφ’ ἑκάστου τούτων τῶν ὄντων, οὔτε ἐπιστῆμαι οὐσιῶν εἰσι μόνων. ἀλλὰ καὶ εἰ τῶν ἀρετῶν εἰσιν ἰδέαι, οὐ μόνον τῶν οὐσιῶν εἶεν ἄν· αἱ γὰρ ἀρεταὶ οὐκ οὐσίαι. τὸ δὲ καὶ ἄλλα μυρία συμβαίνει εἶπεν, ἐπεὶ καὶ ἄλλοι τινές εἰσι λόγοι δεικνύναι βουλόμενοι τὰς ἰδέας, ἐξ ὧν συμβαίνει μὴ μόνων τῶν οὐσιῶν τὰ εἴδη λέγειν. ὅ τε γὰρ ἀπὸ τοῦ κατηγορεῖσθαι ἓν ἐπὶ πολλῶν, ὃ ταὐτὸν πᾶσι διαφέρουσιν ἀλλήλων ὑπάρχει καὶ ἄλλο ὂν ἑκάστου αὐτῶν, οὐκ οὐσιῶν μόνον τὰς ἰδέας λέγει τὸ γὰρ ἓν ἐπὶ πολλῶν κατηγορεῖσθαι οὐκ ἐν οὐσίᾳ μόνον ἀλλὰ καὶ ἐπὶ τῶν συμβεβηκότων. καὶ ὁ τῶν τεταγμένως γι- νομένων αἰτίαν λέγων τὸ πρὸς ἑστὼς γίνεσθαί τι παράδειγμα, τοῦτο δὲ τὴν ἰδέαν εἶναι οὐκ ἐπὶ οὐσιῶν μόνων. ἀλλὰ καὶ ὁ ἀπὸ τοῦ ὅ τι ἄν ἀληθεύωμεν λέγοντες, τοῦτο ὑπάρχειν λέγων (συμφωνίας δὲ λέγοντες εἶναι πέντε ἢ τρεῖς καὶ ἁρμονίας τρεῖς ἀληθεύομεν, εἰσὶν ἄρα καὶ τοσαῦται· ἀλλὰ μὴν τῶν ἐνταῦθα ὁ ἀριθμὸς ἄπειρος, ἕτερα ἄττα ἄρα ἔστιν ἀίδια καθ’ ἃ ἀληθεύομεν), καὶ οὗτος δὴ οὐκ οὐσιῶν μόνων. εἰσὶ δὲ καὶ ἄλλοι πλείους τοιοῦτοι λόγοι. κατὰ δὲ τὸ ἀναγκαῖον καὶ ἀκόλουθον ταῖς δόξαις ταῖς περὶ αὐτῶν, καθ’ ἃς μεθεκτὰ λέγουσι τὰ εἴδη, μόνων τῶν οὐσιῶν αὐτοῖς ἰδέαι ἔσονται. εἰ γὰρ κατ’ αὐτοὺς αἰτίαι τοῖς πρὸς αὐτὰς οὖσι τοῦ εἶναι, καὶ τῷ μετέχειν αὐτῶν τὰ πρὸς αὐτὰς ὄντα τὸ εἶναι ἔχει, δῆλον ὡς οὐ κατὰ συμβεβηκὸς μετέχοιντο καὶ εἶεν αἴτια τοῖς πρὸς αὐτὰς καὶ δι’ αὐτὰς οὖσιν, ἀλλὰ καθ’ αὑτὸ καθό εἰσιν αὗται. κατὰ συμβεβηκὸς δὲ λέγοιτ’ ἂν μετέχειν τινῶν τὰ μὴ καθὸ τοῖς μετεχομένοις τὸ εἶναί ἐστι, κατὰ τοῦτο μετέχοντα αὐτῶν. οὐδὲ αἱ κατὰ συμβεβηκὸς μετεχόμεναι τὸ εἶναι ἄν ἰοῖς πρὸς αὐτὰς οὖσι παρέχοιεν· οὐ γὰρ τὸ συμβεβηκότος τινὸς τῷ ἀνθρώπῳ μετασχὸν ἄνθρωπος, ἀλλὰ τὸ ἀνθρώπου καθὸ ἄνθρωπος. εἰσὶ δὲ οὐσίαι (οὐ γὰρ δὴ τὰς ἀρχὰς οὐκ οὐσίας ἐροῦσιν· ἔσται γὰρ οὕτως μὴ οὐσίας πρώτη)· καὶ οἷς ἄρα τῇ | αὐτῶν μετασχέσει αἰτίαι αὗται τοῦ εἶναι καὶ ταῦτα ἀνάγκη οὐσίας εἶναι. τῶν οὐσιῶν ἄρα μόνων ἔσονται ἰδέαι αὐτοῖς. εἰ γὰρ καὶ τῶν οὐκ οὐσιῶν ἰδέαι, οἷον τῶν συμβεβηκότων, πρῶτον μὲν διὰ τί οὐ πάντων τῶν συμβεβηκότων ἀλλὰ τῶν μὲν τῶν δὲ οὔ; ἔτι ἤτοι οὐσίαι ἔσονται αὖ αἱ τῶν συμβεβηκότων ἰδέαι, ἢ οὔ. εἰ μὲν μὴ οὐσίαι, ἔσονται αἱ ἰδέαι οὐκ οὐσίαι ἀρχαὶ οὖσαι· λέγουσι δὲ αὐτὰς οὐσίας. ἔτι ἄτοπον μὴ πάσας τὰς ἰδέας τῆς αὐτῆς εἶναι φύσεως μάλιστα. καὶ εἴ τις λέγοι νοήματα αὐτὰς εἶναι ἢ οὐσίας, πῶς τῶν μετεχόντων οὐσιῶν καθ’ αὑτὸ τὰ μὲν οὐσίαι γίνονται καὶ εἰσί, τὰ δὲ οὐκ οὐσίαι; Ἀλλὰ δεῖ ταύτῃ ἑκάστου μετέχειν, ᾖ μὴ καθ’ ὑποκειμένου λέγεται. Τουτέστιν ἀλλὰ δεῖ ταύτῃ ἑκάστου τῶν εἰδῶν τὰ πρὸς αὐτὰ τὸ εἶναι ἔχοντα μετέχειν, ᾗ μὴ ἐν ὑποκειμένῳ τι καὶ αὐτὸ ἔχει, τουτέστιν ᾗ μὴ κατὰ συμβεβηκὸς καὶ ἀπὸ συμβεβηκότος τινὸς αὐτῷ λέγεται. τῷ γὰρ καθ’ ὑποκειμένου νῦν ἀντὶ συμβεβηκότος κέχρηται. καθ’ αὑτὸ οὖν, φησί, τὰ πρὸς τὰς ἰδέας ὄντα τε καὶ γινόμενα καὶ δι’ αὐτὰς ὄντα μεθέξει αὐτῶν, οὐκέτ’ ἂν συμβεβηκότος τινὸς αὐτοῖς. οὕτως δὲ οὐσίαι τὰ πρὸς τὰς ἰδέας ὄντα εἶεν, τῶν οὐσιῶν καθ’ αὑτὸ καὶ οὐ κατὰ συμβεβηκὸς μετέχοντα. παρέθετο δὲ τοὐ κατὰ συμβεβηκὸς παράδειγμα· ἡ γὰρ δυὰς ἡ κατὰ μετουσίαν τῆς δυάδος οὖσα δυάς, εἰ ἀιδίου μετέχει, ἀλλὰ κατὰ συμβεβηκὸς ἀιδίου, ἐπεὶ ἀιδίου ἡ δυὰς μετέχουσα δυάς ἐστιν· οὐκέτι δὲ κατὰ συμβεβηκὸς δυάδος, ἐπεὶ ὁμοίως ἄν ἦν δυὰς ὡς καὶ ἀίδιος· οὐκ ἐκείνῃ δὲ τῇ δυάδι τὸ εἶναι δυάδι ἐν τῷ ἀιδίῳ αὐτῇ εἶναι, ἀλλ’ ἦν τοῦτο συμβεβηκὸς αὐτῇ. διὸ εἰ καὶ ἀιδίου τι μετέχον δυάδος λέγοιτο μετέχειν, κατὰ συμβεβηκὸς ἄν μετέχοι δυάδος. ἐπεὶ τοίνυν δυάδος μὲν καθ’ αὑτὸ μετέχει, ἀιδίου δὲ κατὰ συμβεβηκός, δυὰς μέν ἐστι καὶ κατὰ τοῦτο ὁμοία ἐκείνῃ, ἀίδιος δὲ οὔ· οὐ γὰρ ὅμοια τὰ κατὰ συμβεβηκὸς μετέχοντά τινων ἐκείνοις ὧν οὕτω μετέχει. εἰ τοίνυν τὰ ἐνταῦθα ὅμοια ταῖς ἰδέαις, οὐ κατὰ συμβεβηκὸς αὐτῶν ἀλλὰ καθ’ αὑτὸ μετέχει· τὸ δὲ οὐσίας καθ’ αὑτὸ μετέχον οὐσία. τῶν οὐσιῶν ἄρα μόνων ἔσονται ἰδέαι κατὰ τὸ ἀκόλουθον αὐτοῖς καὶ τὸ ἀναγκαῖον, εἴ γε οὐσίαι μὲν ἐκεῖναι, τὰ δὲ τῶν οὐσιῶν μετέχοντα καθ’ αὑτὸ οὐσίαι· τὰ γὰρ αὐτὰ ἐνθάδε οὐσίαν σημαίνει καὶ ἐπὶ τῶν ἀιδίων, οἷον ἄνθρωπος ἐνταῦθα οὐσία κἀκεῖ, τὸ θερμὸν ποιὸν καὶ ἐνταῦθα οὗ ὄντος ὑγιοῦς, τῶν παρ’ ἡμῖν οὐσιῶν μόνων ἀκολουθήσει λέγειν αὐτοῖς ἰδέας εἶναι, εἰ αἱ ἰδέαι οὐσίαι. γράφεται έν τισιν ‘‘ἀλλὰ δεῖ ταύτῃ ἑκάστου μετέχειν, ᾗ καθ’ ὑποκειμένου λέγεται”. καὶ εἴη ἂν λέ|γων διὰ ταύτης τῆς γραφῆς τὸ δεῖν τὰ μετέχοντα τῆς ἰδέας καθ’ αὑτὸ μετέχειν αὐτῆς, καὶ κατὰ τοῦτο καθὸ καθ’ ὑποκειμένων αὐτῶν κατηγορηθήσεται. ὥστε εἰ μὲν τῆς δυάδος ὁ λόγος ἐφαρμόζει τῷ μετέχειν δυάδος λεγομένῳ, δυάδος μετέχειν, εἰ δὲ μὴ δυάδος ἀλλ’ ἀιδίου ὁ λόγος ἐφαρμόζει τῷ μετασχόντι, ἐκείνου μετέχειν. τὸ δὲ ὥστε ἔσται οὐσία τὰ εἴδη εἶπεν ἀντὶ τοῦ ὥστε εἰ ἔσται τὰ εἴδη, οὐσία· ἢ ὥστε ἔσται μόνῃ οὐσίᾳ τὰ εἴδη· τοῦτο γὰρ κεῖται. ταῦτα δὲ ἐνταῦθα οὐσίαν σημαίνει κἀκεῖ. οὐ γὰρ δὴ εἰ ἡ παρ’ ἡμῖν ποιότης ἐν ἐκείνοις ἐστὶν οὐσία, δεήσει τῶν οὐσιῶν τῶν ἐνταῦθα μόνων ἰδέας εἶναι λέγειν· οὐ γὰρ δὴ οἷόν τε ἐκείνων οὐσιῶν οὐσῶν, τῶν πρὸς αὐτὰς γιγνομένων τὰ μὲν οὐσίας εἶναι τὰ δὲ ἄλλο τι. ταῦτα γὰρ ἐνταῦθά τε οὐσίαν σημαίνει κἀκεῖ. ἢ τί ἔσται τὸ εἶναι φάναι τι παρὰ ταῦτα, τὸ ἓν ἐπὶ πολλῶν; εἰ μὴ καθ’ αὑτὸ ἀλλὰ κατὰ συμβεβηκὸς μετέχει τὰ ἐνταῦθα τῶν ἰδεῶν, τί, φησί, σημαίνει αὐτοῖς τὸ λέγειν εἶναί τι παρὰ ταῦτα, τουτέστι τὰ αἰσθητά, τοῦτο ὃ ἓν ὂν ἐπὶ πολλῶν λέγεται καὶ ἔστιν ἓν πολλῶν τῶν ἐνταῦθα παράδειγμα; οὐ γὰρ ἔσται τὸ ἓν ἐπὶ πολλῶν ἐπὶ τῶν πρὸς αὐτὸ γεγονότων λεγόμενον κατὰ συμβεβηκός (οὔτω γὰρ πάντα πάντων μετέχειν δύναται)· καὶ οὐκ ἔστι τὸ κατὰ συμβεβηκὸς μετέχον τινὸς οὔτε κυρίως ἐκείνου μετέχον, οὔτε τὸ εἶναι ἔχον ἀπ’ ἐκείνου καθὸ ἐκεῖνό ἐστιν, οὔτε ὡμοιωμένον αὐτῷ. ἢ δύναται τὸ ἢ τί ἔσται τὸ εἶναι φάναι παρὰ ταῦτα τὸ ἓν ἐπὶ πολλῶν εἰρῆσθαι ὡς ἑπόμενον τῷ ταῦτα δὲ ἐνταῦθα οὐσίαν σημαίνει κἀκεῖ· εἰ γὰρ μὴ τοῦτο, τί ἐστι τὸ λεγόμενον ὑπ’ αὐτῶν τὸ εἶναί τι παρὰ αὐτὰ τὰ αἰσθητὰ τὸ ἓν ἐπὶ πολλῶν κατηγορούμενον; ὡς γὰρ τῆς αὐτῆς φύσεως δηλουμένης ὑπό τε τοῦ ἑνὸς ἐπὶ πολλῶν καὶ τῶν πολλῶν, καθ’ ὧν τὸ ἕν, οὕτω λέγεται. δεδειγμένου δὲ τούτου προσθείη ἄν τις τούτῳ τὸ εἰ κατὰ τὴν οὐσίαν τὰ ἐνθάδε τῶν ἰδεῶν μετέχει, διαφέρει δὲ τὰ ἐνθάδε, ἤτοι καὶ ἐν ταῖς ἰδέαις, πρὸς ἃς τὰ διαφέροντά ἐστιν, αἱ αὐταί εἰσι διαφοραί, ἢ ἀνάλογον ταύταις. παρὰ γὰρ ἐκείνων τὰ ἐνταῦθα τὸ εἶναι ἔχοντα, παρ’ ἐκείνων ἕξει τὸ διαφέρειν, ἐπεὶ κατ’ οὐσίαν αὐτοῖς ἡ διαφορά, ἣν παρ’ ἐκείνων ἔχουσι. διὰ τοῦτο γὰρ ἄλλη ἰδέα ἄλλου εἴδους ἐστὶ παρεκτική, ἐπεὶ οὐδὲν ἐκώλυεν ἂν μίαν αὐτῶν πάντων. ὥστε ἑκάστη ἰδέα ἤτοι κατὰ τὴν οὐσίαν καὶ τὸ εἶδος ἡ αὐτὴ ἔσται τοῖς πρὸς αὐτὴν γιγνομένοις, ἢ πάντως γε δύναμίν τινα ἕξει τοῦ ἡ μὲν τοῦδε ἡ δὲ τοῦδέ τινος ποιητικὴ εἶναι καὶ παρεκτική, καθ’ ὃ καὶ αἱ διαφοραὶ τοῖς πρὸς αὐτὰς τὸ εἶναι ἔχουσιν. ἔσται δὲ ἡ τοιαύτη καὶ ἐν ἐκείναις διαφορά, ἥτις καὶ τοῖς ἐνθάδε τοῖς διαφέρουσιν ἀλλήλων, ἢ ἀνάλογόν γε. ἔστι δὲ τῶν ἐνταῦθα τὸ μὲν ζῷον λογικὸν τὸ δὲ ζῷον ἄλογον, καὶ ἔστιν ἑκατέρου τῶν ἰδίων τούτων ἰδέα παρεκτική· καὶ ἐν ἐκείναις ἄρα ἔστι τὸ λογικόν τε καὶ ἄλογον ἢ ἀνάλογόν τι τούτοις, καθ’ ἃ ἡ μὲν τοῦ λογικοῦ ἡ δὲ τοῦ ἀλόγου ἐστὶ παρεκτική. καὶ ὃν λόγον ἔχει πρὸς ἄλληλα τὰ πρὸς ἐκείνας καὶ ἀπ’ ἐκείνων τὸ εἶναι ἔχοντα, τοῦτον κἀκεῖνα πρὸς ἃ ταῦτα γέγονε, τὸ λογικὸν καὶ ἄλογον, ἤτοι ἐναντία, ἢ τὸ μὲν ἕξις τὸ δὲ στέρησις. ἔστιν ἄρα καὶ ἐν ταῖς ἰδέαις θάτερον τούτων. εἰ δὲ τοῦτο, πῶς ἁπλαῖ ἔτι; ἔτι δέ, εἰ ἔστι νοήματα, ὥσπερ φασί τινες, καὶ ἐν τῷ νοεῖσθαι ἰδέαις ἡ ὑπόστασις. πῶς ἅμα ὁ νοῶν αὐτὰς νοήσει; ἀδύνατον γὰρ ἅμα τὰ ἐναντία νοεῖν ἢ τὰ ἀντικείμενα, ὅπου γε οὐδὲ ἁπλῶς πλείω. εἰ δὲ παρὰ μέρος νοοῦνται, ὠκύμοροι, οὐκ ἀίδιοι· ὅτε γὰρ μὴ νοοῦνται, οὐκ ἔσονται, εἴ γε τὸ εἶναι αὐτῶν ἐν τῷ νοεῖσθαι. τὰ γὰρ τῇ αὐτῇ φύσει ἀδύνατα πᾶσίν ἐστιν ἀδύνατα, ὥσπερ ἀδύνατον ἦν τὸ τὴν διάμετρον σύμμετρον εἶναι τῇ πλευρᾷ, ὁμοίως πανταχοῦ καὶ παρὰ πᾶσίν ἐστι τοιοῦτον· καὶ γὰρ καὶ παρὰ τοῖς θεοῖς. ἔτι εἰ νοήματα, οὐκ οὐσίαι, καὶ ἔσονται αἱ ἀρχαὶ οὐκ οὐσίαι. ἔτι πῶς πρὸς μὴ οὐσίαν οὐσία γίνεται; ὡς γὰρ ἄτοπον τὸ πρὸς οὐσίαν γινόμενον μὴ εἶναι οὐσίαν, οὕτως ἄτοπον καὶ τὸ πρὸς μὴ οὐσίαν οὐσίαν γίνεσθαι. Καὶ εἰ μὲν τὸ αὐτὸ εἶδος τῶν ἰδεῶν καὶ τῶν μετεχόντων. Ἐκ διαιρέσεως ἡ ἐπιχείρησις, καὶ ἐκ διαιρέσεως ἀντιφατικῶς διῃρη- μένῃς. ἤτοι γὰρ ταὐτὸν εἶδος καὶ ὁ λόγος τῶν τε ἰδεῶν καὶ τῶν μετεχόντων αὐτῶν, ἢ οὐ τὸ αὐτό. εἰ μὲν οὖν τὸ αὐτό, ὥσπερ ἐπὶ τοῖς μετέχουσιν, οὖσιν ὁμοειδέσιν, ἔστι τι κοινόν, οὕτω καὶ ἐπὶ τούτοις καὶ τῇ ἰδέᾳ ἀφ’ ἧς ταῦτα, κοινόν τι ἔσται κατηγορούμενον· ὁμοειδὴς γὰρ κἀκείνη τούτοις. εἰ δὲ τοῦτο. ἔσται αὐτῶν τὸ κοινῶς κατηγορούμενον ἰδέα, καὶ οὕτως ἰδέα ἄν ἰδέας εἴη, καὶ τοῦτο εἰς ἄπειρον ἄν προίοι. ἔστι δὲ τὸ νῦν λεγόμενον ὑπ’ αὐτοῦ, ὃ ἐξηγούμενοι τὸν τρίτον ἄνθρωπον δεύτερον ἐθήκαμεν. δείξας ὅτι τὰ μὲν τῶν ἰδεῶν μετέχοντα οὐ κατὰ συμβεβηκὸς αὐτῶν μεθέξει, εἴ γε τὸ εἶναί τε αὐτοῖς ὅλως καὶ τοῖσδέ τισι διὰ τὸ μετέχειν ἐκείνων, ἐπήνεγκε τοῦτο ὡς ἴσον ὂν τῷ εἰ μὲν οὖν, ὡς δέδει.κται, | τὸ αὐτὸ εἶδος τῶν τε ἰδεῶν καὶ τῶν μετεχόντων, ἔσται τι κοινὸν ἐπί τε τῇ ἰδέᾳ ἑκάστῃ καὶ τοῖς πρὸς ἑκάστην αὐτῶν οὖσιν· οὕτως δὲ ὁμοειδῆ ὄντα τὰ τῇδε ἐκείνοις, ἐπεὶ οὐσίαι ἐκεῖναι, οὐσίαι καὶ τὰ πρὸς αὐτὰ ἔσται· οὕτω δὲ μόνων ἄν εἶεν τῶν οὐσιῶν ἰδέαι. εἰ δὲ μή, καὶ οὕτως ἐρεῖ τὸ ἑπόμενον ἄτοπον. τὸ δὲ τί γὰρ μᾶλλον ἐπὶ τῶν φθαρτῶν δυάδων, καὶ τῶν δυάδων τῶν πολλῶν μὲν ἀιδίων δέ, τὸ δυὰς εἶναι ἓν καὶ ταὐτόν, ἢ ἐπὶ ταύτης καὶ τῆς τινός; τοῦτο κατασκευαστικὸν τοῦ ἔσεσθαί τι κοινὸν τῶν τε ἰδεῶν καὶ τῶν πρὸς αὐτάς. εἰ γὰρ τῷ ὁμοειδεῖς εἶναι τὰς ἐν τοῖς αἰσθητοῖς καὶ φθαρτοῖς δυάδας ταῖς δυάσι ταῖς ἀφθάρτοις, καθ’ ἃς τὰ αἰσθητὰ ἀριθμοῦμεν (αὗται δ’ ἄν εἶεν αἱ μαθηματικαί, ἔλεγον γὰρ μεταξὺ εἶναι τῶν τε αἰσθητῶν καὶ τῶν ἰδεῶν τὰ μαθηματικὰ ἀίδια μὲν ὄντα, πλείω δὲ ὅμοια ἀλλήλοις), εἰ δὲ τούτων ἓν καὶ ταὐτὸν ἡ δυὰς κατηγορεῖται, οὐδὲν φυλασσομένων ἡμῶν περὶ τὸ τὴν μὲν ἀίδιον εἶναι τὴν δὲ μὴ ἀίδιον, ἀλλ’ ἐπεὶ ὁμοειδεῖς εἰσι καθὸ δυάδες, τὸ κατὰ μετουσίαν τῆς αὐτοδυάδος ἑκατέρᾳ δυάδι τὸ εἶναι κατηγορούντων ἡμῶν κοινῶς κατὰ πάντων αὐτῶν ὁμοίως τὴν δυάδα, οὐδὲν ἔλαττον καὶ ἐπὶ τῆς αὐτῆς ἰδέας τῆς αὐτοδυάδος καὶ τῶν τινῶν δυάδων τῶν ἀπ’ ἐκείνης τὸ εἶναι ἐχόντων κοινῶς τὸ δυὰς κατηγορηθήσεται, διότι εἰσὶν ὁμοειδεῖς. εἰ δὲ μὴ εἶεν τὰ πρὸς τὰς ἰδέας μηδὲ κατὰ τὴν οὐσίαν αὐταῖς ὡμοιωμένα καὶ τὸ εἶδος, ὁμώνυμα ἄν εἴη ταῦτα ταῖς ἰδέαις. εἰ δὲ τοῦτο, τί μᾶλλον ἰδέα τις εἴη [ἰδέα] τῶν ὁμωνύμων αὐτῇ αἰτία τοῦ εἶναι ἢ ἄλλων τινῶν, εἴ γε μὴ κατὰ τὴν οὐσίαν καὶ τὸ εἶδος ὁμοιοῦται ταῦτα αὐτῇ τὰ ὁμωνύμως αὐτῇ λεγόμενα; ὁμοίως γὰρ ἕξει ὡς εἴ τις καλοίη ἄνθρωπον τόν τε Καλλίαν καὶ τὸ ξύλον μηδὲν ὅμοιον ἔχοντα ἀλλήλοις καθὸ ἄνθρωποι. καὶ καθόλου πῶς ἄν λέγοιτο μετέχειν αὐτὰ ἐκείνων μὴ ἔχοντα μηδεμίαν κοινωνίαν κατὰ τὴν οὐσίαν πρὸς αὐτά; καὶ εἴη ἂν τοῦτο ἴσον τῷ πρὸ ὀλίγου εἰρημένῳ τῷ “ἢ τί ἔσται τὸ εἶναι φάναι τι παρὰ ταῦτα τὸ ἓν ἐπὶ πολλῶν;” εἰ γὰρ λέγοιμεν ὡς τὰς εἰκόνας ὁμωνύμως τοῖς ἀφ’ ὧν γεγόνασιν εἶναι, οὕτως καὶ τὰ τῇδε ταῖς ἰδέαις, κατὰ τί ἐροῦσιν ὡμοιῶσθαι ταῦτα ἐκείνοις, εἰ μὴ κατὰ τὴν οὐσίαν; πότερον κατὰ σχῆμα καὶ χρῶμα εἰκόνες; ἀλλ’ οὐδὲν ἐκείνοις τοιοῦτον. ἀλλὰ κατὰ τὸ ἀίδιον ἢ τὸ ἀσώματον ἢ τὸ ἀκίνητον ταύταις ὡμοίωνται; ἀλλ’ ἀδύνατον. οὕτως τ’ ἐξετάζον|τες εὑρήσομεν κατ’ οὐδὲν ἢ κατὰ τὴν οὐσίαν. καὶ γὰρ εἰ μὲν κατά τι τῶν ἄλλων τῶν συμβεβηκότων αὐταῖς μετεῖχεν αὐτῶν τὰ μετέχοντα, κατά τι τούτων ἄν μετεῖχεν ἃ κοινὰ ταῖς ἰδέαις ἐστὶ [δὴ] πρὸς ἄλληλα, οἷον τὸ ἀίδιον, τὸ ἀσώματον, τὸ ἀκίνητον. ἀλλὰ κατά τι τῶν κοινῶν εἰ μετεῖχε, τί δήποτε τῶν μετεχόντων τὸ μὲν ἄνθρωπός ἐστι τὸ δὲ ἵππος τὸ δὲ δυάς; μὴ καθὸ ταῦτά ἐστιν ἢ καὶ ἐκεῖνα μετέχοντα αὐτῶν, ἀλλὰ διὰ τί τῶν κοινῶς αὐτοῖς ὑπαρχόντων; Πάντων δὲ μάλιστα διαπορήσειεν ἄν τις, τί ποτε συμβάλλεται τὰ εἴδη ἢ τοῖς ἀιδίοις τῶν αἰσθητῶν. Διὰ τῶν νῦν λεγομένων δεικνύοιτο ἂν τὸ ἀρχόμενον αὐτὸν τῆς πρὸς τὰς ἰδέας ἀντιλογίας καλῶς εἰπεῖν τὸ “πρῶτον μὲν ζητοῦντες τῶνδε τῶν ὄντων λαβεῖν τὰς αἰτίας ἕτερα τούτοις ἴσα τὸν ἀριθμὸν ἐκόμισαν.” εἰ γὰρ μηδὲν τὰ τιθέμενα ὑπ’ αὐτῶν τούτοις περὶ ὧν ἐζήτουν συμβάλλεται, ὡς νῦν δείκνυται, οὐδὲν ἄλλο ἐποίησαν ἢ ἰσάριθμα ἕτερα τοῖς ζητουμένοις προσέθεσαν ὡς̣ μᾶλλον ἐπιστήμην ἕξοντες τῶν ὄντων, εἰ πλείω καὶ δι- πλάσια εἶναι ὑποτεθείη. ἔστι δὲ τὸ διαπορούμενον ὑπ’ αὐτοῦ νῦν, τίνος αἴτια αἱ ἰδέαι τούτοις ὧν εἶναι ἰδέαι λέγονται. τὸ δὲ ἢ τοῖς ἀιδίοις τῶν αἰσθητῶν ἢ τοῖς γινομένοις καὶ φθειρομένοις εἴρηκεν, ἐπεὶ καὶ τῶν θείων σωμάτων ἦσαν ἰδέαι αὐτοῖς, οἷον ἡλίου σελήνης καὶ τῶν ἄστρων· ἐποίουν γὰρ καὶ τούτων ἰδέας καὶ τοῦ οὐρανοῦ παντός. διὰ τοῦτο γὰρ εἶπε καὶ πρὸ ὀλίγου “τῶν τε ἄλλων ἐστὶν ἓν ἐπὶ πολλῶν καὶ ἐπὶ τοῖσδε καὶ ἐπὶ τοῖς ἀιδίοις”. ταῦτα οὖν λέγει ἀίδια μὲν αἰσθητὰ δέ, γινόμενα δὲ καὶ φθειρόμενα τὰ ἐνταῦθα. τί οὖν αἱ ἰδέαι συμβάλλονται τῶν φύσει ὄντων ἢ τοῖς θείοις ἢ τοῖς ἐν γενέσει καὶ φθορᾷ, ἀπορεῖ. καὶ πρῶτον μέν, ὅ ἐστιν οἰκειότατον τοῖς φυσικοῖς σώμασιν, ἡ κίνησις (τὰ μὲν γὰρ θεῖα ἐγκύκλιον κίνησιν ἀεὶ καὶ συνεχῶς κινεῖται, τὰ δὲ ἐν γενέσει καὶ κατὰ πάσας μεταβάλλει τὰς μεταβολὰς κατὰ τὴν αὐτῶν φύσιν), ὅτι δὴ εἰς τοῦτο οὐδὲν συμβάλλονται τοῖς σώμασιν αἱ ἰδέαι, οὔτε εἰς γένεσιν οὔτε εἰς κίνησίν τινα ὅλως, δείκνυσι· στάσεως γὰρ μᾶλλον ἂν αἱ ἰδέαι αἰτίαι εἶεν τοῖς οὖσιν ἢ κινήσεως, οὖσαί γε ἀκίνητοι κατ’ αὐτούς· ὥστε οὐδ’ ἄν ποιητικὸν αἴτιον αἱ ἰδέαι εἶεν. δεύτερον δὲ ὅτι οὐδ’ εἰς ἐπιστήμην τῶν ἐνταῦθα καὶ γνῶσιν τῶν παρὰ τὰς ἰδέας αἱ ἰδέαι συντελοῦσί τι λέγει. ἡ μὲν γὰρ γνῶσις ἡ ἑκάστου κατὰ τὴν τοῦ εἴδους αὐτοῦ γίνεται γνῶσιν· κατὰ τοῦτο γὰρ καὶ τὸ τί ἦν εἶναι ἑκάστῳ· αἱ ἰδέαι δὲ οὔτε εἴδη εἰσὶ τῶν ἐνταῦθα, οὔτε τὴν γνῶσιν αὐτῶν κατὰ τὴν τῶν εἰδῶν γνῶσιν εἶναι τῷ τὸ εἶδος | τῶν ἐνταῦθα, καθ’ ὃ τὸ εἶναί ἐστιν αὐτοῖς τοῖσδέ τισι, φέρε εἰπεῖν ἀνθρώποις ἢ ἵπποις ἢ κυσί, τὴν ἰδέαν εἶναι. εἰ γὰρ ἦν εἴδη τῶν ἐνταῦθα ἐκεῖνα καὶ οὐσία οὐσία γὰρ κυρίως ἑκάστου τὸ εἶδος καθ’ ὅ ἐστιν αὐτῷ τὸ εἶναι, κατὰ τοῦτο δὲ καὶ γνωστὸν ἕκαστον), ἦν ἂν ἐν τούτοις· ἑκάστου γὰρ ἡ οὐσία καὶ τὸ εἶδος ἐν τούτω ἐστὶν οὗ ἐστιν οὐσία· οὔκ εἰσι δὲ ἐν τοῖς ἐνταῦθα, εἴ γε εἰσὶ καθ’ αὑτὰς κεχωρισμέναι. ἀλλ’ οὐδὲ εἰς τὸ εἶναι αὐτοῖς συντελεῖ τι. δείξας ὅτι μήτε κινήσεως μήτε μεταβολῆς ὅλως τὰ εἴδη αἴτια τοῖς πρὸς αὐτὰ λεγομένοις οἷόν τε εἶναι, μήτε ἐπιστήμης τε καὶ γνώσεως, διὰ τὸ μὴ ἐνυπάρχειν αὐτοῖς, τούτῳ προσχρώμενος ἐφεξῆς τοῖς προειρημένοις δι’ ὧν λέγει δείκνυσιν ὅτι μηδὲ εἰς τὸ εἶναι τὰ εἴδη αὐτοῖς συντελεῖ τι. τὰ μὲν γὰρ εἰς τὸ εἶναι συντελοῦντα ἐνυπάρχει τοῖς βοηθουμένοις εἰς τοῦτο ὑπ’ αὐτῶν ἢ ὕλη ὄντα ἢ εἴδη αὐτῶν, τὰ δὲ εἴδη οὐκ ἐνυπάρχει τούτοις ἀλλ’ ἐστὶν αὐτῶν κεχωρισμένα. εἰπὼν δὲ μὴ δύνασθαι εἰς τὸ εἶναι συντελεῖν τὰ εἴδη τοῖς συνεστῶσι φύσει διὰ τὸ μὴ ἐνυπάρχειν αὐτοῖς (λέγοι δ’ ἂν νῦν συντέλειαν εἰς τὸ εἶναι, ἣν ὡς τὰ στοιχεῖα ὧν ἐστι στοιχεῖα, συντελεῖν λέγεται· ὡς γὰρ ἐνυπάρχοντα ταῦτα συντελεῖ, οὕτω καὶ ἡ ὕλη καὶ τὸ εἶδος· ὅτι γὰρ μὴ ὡς ποιητικά, ἔδειξε διὰ τοῦ μὴ δύνασθαι ἐκεῖνα τούτοις αἴτια κινήσεως τινος ἢ μεταβολῆς εἶναι), ἐφεξῆς λέγει πῶς τὰ μεμιγμένα ἔν τισιν αἴτια ἐκείνοις ἐστὶ τοῦ τοι- ούτοις αὐτοῖς εἶναι, δεικνὺς ὅτι εὐλόγως κεῖται τὸ κεχωρίσθαι αὐτὰ τῶν τῇδε. εἰ γὰρ ἦν τῷ μεμῖχθαι τούτοις αἴτια αὐτοῖς τοῦ εἶναι, οὕτως ἄν ἦν ὡς εἰ τὸ λευκὸν λέγοιτο αἴτιον εἶναι τῷ λευκῷ σώματι τοῦ λευκῷ εἶναι διὰ τὸ μεμῖχθαι αὐτῷ ὥς τις φύσις καθ’ αὑτὴν εἶναι δυναμένη· οὕτω γὰρ ἄν ἦν τὸ λευκὸν τῷ μεμῖχθαι αἴτιον τοῦ λευκοῖς εἶναι οἷς μέμικται. ὥστε καὶ αἱ ἰδέαι, εἰ ἦσαν μεμιγμέναι τοῖς φύσει οὖσιν, αἰτίαι ἂν αὐτοῖς ἠδύναντο εἶναι τοῦ εἶναι ὁποῖά ἐστιν, ὡς εἶναι τὸν ἄνθρωπον ἄνθρωπον διὰ τὴν τῆς ἰδέας τοῦ αὐτοανθρώπου μῖξιν. εἰπὼν δὲ πῶς ἠδύναντο αἰτίαι τοῖς φύσει συνεστῶσι λέγεσθαι εἶναι αἱ ἰδέαι τοῦ εἶναι τοιούτοις ὁποῖά ἐστι (τῷ γὰρ μεμῖχθαι), ἑξῆς ὅτι μὴ οἷόν τε λέγειν τὰ εἴδη τοῖς πρὸς λεγομένοις τὸ εἶναι ἔχειν μεμῖχθαι δείκνυσι, λέγων λίαν τὸν τοῦτο λέγοντα λόγον εὐκίνητον εἶναι καὶ σαθρόν. καὶ παρατίθεταί γε τίνων ἦν δόξα ἡ λέγουσα ἕκαστον τῶν ὄντων εἶναι τοῦτο ὅ ἐστι τῷ μεμῖχθαί τι αὐτῷ δι’ ὅ ἐστι τοῦτο ὅ ἐστιν. Ἀναξαγόρας τε γὰρ | ἕκαστον τῶν ὄντων ἔλεγε μὲν ἐκ πάντων μεμῖχθαι τῶν ὁμοιομερῶν· οὗ δὲ πλεῖστον ἐν αὐτῷ μέμικται, ἐξ αὐτοῦ τούτου δοκεῖν εἶναι τὴν οὐσίαν τοῦ πράγματος· ὥστε ἕκαστον αὐτῶν ἦν τοῦτο ὃ ἦν τῷ μεμῖχθαι αὐτῷ τινα ἄλλα. καὶ Εὔδοξος τῶν Πλάτωνος γνωρίμων μίξει τῶν ἰδεῶν ἐν τοῖς πρὸς αὐτὰς τὸ εἶναι ἔχουσιν ἡγεῖτο ἕκαστον εἶναι, καὶ ἄλλοι δέ τινες, ὡς ἔλεγε. τοῦτον δὲ τὸν λόγον λίαν φησὶν εὐέλεγκτον εἶναι τὸν μεθέξει τινὸς ἕκαστον τῶν ὄντων τὸ εἶναι τόδε τι ἔχειν λέγοντα. καὶ ὅτι μὲν οὐχ οὕτως ἔχει καθόλου ἡ τῶν ὄντων φύσις, ἔδειξεν ἐν οἷς πρὸς Ἀναξαγόραν εἶπεν. οὔτε γὰρ πᾶν παντὶ μεμῖχθαι πέφυκε· τῶν γὰρ κεχωρισμένων καὶ καθ’ αὑτὸ ὑφίστασθαι δυναμένων ἡ μῖξις. οὐ τοιαῦτα δὲ τὰ συμβεβηκότα. εἰ δὲ τὸ μεμιγμένον οἷόν τε χωρισθῆναι, χωριστὰ ἄν εἴη τὰ πάθη τῶν οὐσιῶν. ἀναιρεῖταί τε καὶ γένεσις καὶ φθορὰ κατὰ τοὺς οὕτω λέγοντας, καὶ ὅσα ἄλλα εἶπεν ἐν τῷ πρώτῳ τῆς Φυσικῆς ἀκροάσεως πρὸς τήνδε τὴν δόξαν. ὅτι δὲ μὴ ὡς Εὔδοξος ἡγεῖτο καὶ ἄλλοι τινὲς μίξει τῶν ἰδεῶν τὰ ἄλλα, ῥᾴδιόν φησιν εἶναι συναγαγεῖν πολλὰ καὶ ἀδύνατα ἑπόμενα τῇ δόξῃ τῇδε. εἴη δ’ ἂν τοιαῦτα. εἰ μίγνυνται αἵ ἰδέαι τοῖς ἄλλοις, πρῶιον μὲν σώματα ἂν εἶεν· σωμάτων γὰρ ἡ μῖξις. ἔτι ἕξουσιν ἐναντίωσιν πρὸς ἀλλήλας· ἡ γὰρ μῖξις κατ’ ἐναντίωσίν ἐστιν ἔτι οὕτως μιχθήσεται ὡς ἢ ὅλην ἐν ἑκάστῳ τῶν οἷς μίγνυται εἶναι ἢ μέρος. ἀλλ’ εἰ μὲν ὅλη, ἔσται ἐν πλείοσι τὸ ἓν κατὰ τὸν ἀριθμόν· ἓν γὰρ κατὰ τὸν ἀριθμὸν ἡ ἰδέα· εἰ δὲ πρὸς μέρος, τὸ μέρος τοῦ αὐτοανθρώπου μετέχον, οὐ τὸ ὅλου τοῦ αὐτοανθρώπου ἔσται ἄνθρωπος. ἔτι διαιρεταὶ ἂν εἶεν αἱ ἰδέαι καὶ μερισταί, οὖσαι ἀπαθεῖς. ἔπειτα ἔσται μὲν ὁμοιομερῆ, εἴ γε πάντα τὰ ἔχοντά τι μέρος ἐξ αὐτοῦ ὅμοιά ἐστιν ἀλλήλοις· πῶς δὲ οἷόν τε τὰ εἴδη ὁμοιομερῆ εἶναι; οὐ γὰρ οἷόν τε τὸ μέρος τοῦ ἀνθρώπου ἄνθρωπόν εἶναι, ὡς τὸ τοῦ χρυσοῦ μέρος χρυσόν. ἔτι, ὡς καὶ αὐτὸς ὀλίγον προελθὼν λέγει, ἐν ἑκάστῳ οὐ μία ἔσται ἰδέα μεμιγμένη ἀλλὰ πολλαί· εἰ γὰρ ἄλλη μὲν ζῴου ἰδέα ἄλλη δὲ ἀνθρώπου, ὁ δὲ ἄνθρωπος καὶ ζῷόν ἐστι καὶ ἄνθρωπος, ἀμφοτέρων ἂν μετέχοι τῶν ἰδεῶν. καὶ ὁ αὐτοάνθρωπος δὲ ἰδέα, ᾗ μὲν καὶ ζῷόν ἐστι μετέχοι ἂν καὶ αὐτὸ τοῦ ζώου· οὕτως δὲ οὐκέτι ἂν ἁπλαῖ αἱ ἰδέαι εἷεν, ἀλλ’ ἐκ πολλῶν συγκείμεναι, καὶ αἱ μὲν αὐτῶν πρῶται αἱ δὲ δεύτεραι. εἰ δὲ μή ἐστι ζῷον, πῶς οὐκ ἄτοπον ἄνθρωπον λέγειν μὴ εἷναι ζῷον; ἔτι δέ, εἰ μίγνυται τοῖς πρὸς αὐτὰ οὖσι, πῶς ἂν ἔτι εἶεν παραδείγματα, ὡς λέγουσιν; οὐδὲ γὰρ οὕτως ·τὰ παραδείγματα ταῖς εἰκόσι τῆς ὁμοιότητος τῆς πρὸς αὐτὰ αἴτια τῷ μεμῖχθαι. ἔτι τε καὶ συμφθείροιντο ἄν τοῖς ἐν οἷς εἰσι φθειρομένοις. ἀλλ’ οὐδὲ χωρισταὶ ἂν εἶεν αὐταὶ καθ’ αὑτάς, ἀλλ’ ἐν τοῖς μετέχουσιν αὐτῶν. πρὸς δὲ τούτοις οὐδὲ ἀκίνητοι ἔτι ἔσονται, καὶ ὅσα ἄλλα ἐν τῷ δευτέρῳ Περὶ ἰδεῶν τὴν δόξαν ταύτην ἐξετάζων ἔδειξεν ἄτοπα ἔχουσαν. διὰ τοῦτο γὰρ εἴπετό ῥᾴδιον γὰρ συναγαγεῖν πολλὰ καὶ ἀδύνατα πρὸς τὴν δόξαν ταύτην.. ἐκεῖ γὰρ συνῆκται. Ἀλλὰ μὴν οὐδὲ ἐκ τῶν ἰδεῶν ἔστι τὰ ἄλλα κατ᾿ οὐθένα τρόπον τῶν εἰωθότων λέγεσθαι. Δείξας ὅτι οὔτε κινήσεως καὶ μεταβολῆς τοῖς ἐνταῦθα αἰτίαι αἱ ἰδέαι, οὔτε πρὸς τὴν γνῶσιν αὐτῶν καὶ ἐπιστήμην συντείνουσί τι, οὔτε εἰς τὴν οὐσίαν καὶ τὸ εἶναι αὐτά, ὡς τὰ μεμιγμένα καὶ ὄντα ἐν τισιν εἰς τὸ εἶναι συντελεῖ αὐτοῖς, ὅλως αἴτια, ἐπήνεγκεν ὅτι ἀλλ’ οὐδὲ ἔστιν ἐκ τῶν εἰδῶν τὰ ἄλλα κατ’ οὐδένα τρόπον τῶν εἰωθότων λέγεσθαι, ἤτοι δεικνὺς ὅτι κατὰ μηδένα τρόπον τῶν ἔκ τινος λεγομένων γίγνεσθαι δύναται δείκνυσθαι ἐκ τῶν ἰδεῶν γιγνόμενα τὰ πρὸς αὐτά. εἰσὶ δὲ οἱ εἰωθότες λέγεσθαι τοῦ ἔκ τινος τρόποι οἱ μὲν κυρίως ὅ τε ἐκ τῆς ὕλης καὶ τοῦ εἴδους. ἐκ γὰρ τῆς ὕλης λέγομεν εἶναι τὰ ἔνυλα, ὁμοίως δὲ καὶ ἐκ τοῦ εἴδους τοῦ ἐν αὐτῷ, ἀλλὰ καὶ ἐξ ἀμφοῖν. ὧν τρόπων κατ’· οὐδένα ἐκ τῆς ἰδέας τὰ πρὸς αὐτάς, ὡς δέδεικται· ἐνυπῆρχε γὰρ ἂν αὐτοῖς. λέγεται δὲ ἔκ τινος καὶ ὡς ἐκ τοῦ ποιοῦντος καὶ ὡς ἐκ τοῦ ἀτελοῦς τὸ τέλειον, ὡς λέγομεν ἐκ παιδὸς ἄνδρα γίγνεσθαι, καὶ ὡς ἐκ τῶν μερῶν τὸ | ὅλον, καὶ ὡς ἐκ τῶν ἐναντίων τὰ ἐναντία. λέγεται ἔκ τινος καὶ τὸ μεταγιγνόμενον, ὡς ἐξ Ὀλυμπίων Ἴσθμια. κατ’ οὐδένα δὴ τῶν τρόπων τοῦ ἔκ τινος ἐκ τῶν ἰδεῶν τὰ ἐνταῦθα. οὔτε γὰρ ὕλη αὐτῶν, ὡς ἐδείχθη, οὔτε εἶδος αἰ ἰδέαι· ἀλλ’ οὐδὲ μέρη. ἀλλ’ οὐδὲ ὡς ἐξ ἐναντίων ταῦτα ἐκείνων. τὸ γὰρ ἐξ ἐναντίου γιγνόμενον ὑπομένοντος τοὐ αὐτοῦ ὑποκειμένου καὶ μεταβάλλοντος ἐκ τοῦ ἐναντίου γίγνεται· εἰ δὲ οὕτως, εἴη ἄν ταὐτὸν ὑποκείμενον ταῖς τε ἰδέαις καὶ τοῖς πρὸς αὐτάς, ὥστε αἱ ἰδέαι ἐναντίαι ἂν εἶεν τοῖς πρὸς αὐτὰς γιγνομένοις, ἀλλ’ οὐχ ὅμοιαι. ἔτι φθειρόμεναι ἐν τῇ τούτων γενέσει, ὡς ἐξ ἐκείνων ταῦτα καὶ ἐκ τούτων ἐκεῖναι· τοιαύτη γὰρ ἡ ἐξ ἐναντίων γένεσις. ἀλλ’ οὐδὲ ὡς ὑπομενουσῶν καὶ τελειότητά τινα προσλαμβανουσῶν γίνεται τὰ πρὸς αὐτάς, ὡς ἐκ τοῦ παιδὸς ἀνὴρ ἐλέγετο γίγνεσθαι· οὔτε γὰρ ἐνυπάρχει τούτοις; οὔτε τελειοῦται ἐκεῖνα ὑπὸ τούτων. εἴη γὰρ ἂν ἀτελέστερά τε τούτων καὶ ἐν τούτοις καὶ φθαρτά· ἡ γὰρ τῶν τελείων φθορὰ κἀκείνων ἐστὶ φθορά. ἀλλ’ οὐδὲ ποιητικαὶ αἱ ἰδέαι τῶν ἐνταῦθα, ὡς ὁ πατὴρ τοῦ τέκνου· ἀκίνητοι γὰρ ἐκεῖναι· καὶ ἄνθρωπος ἄνθρωπον γεννᾶ ὁ καθ’ ἕκαστα τὸν καθ’ ἕκαστα, ἀλλ’ οὐχ ὁ αὐτοάνθρωπος. ἀλ·λ’ οὐδὲ οὕτως ὡς ἐξ Ὀλυμπίων Ἴσθμια. ἤτοι οὖν τὸ ἀλλὰ μὴν οὐδὲ ἐκ τῶν εἰδῶν ἔστι τἆλλα κατ᾿ οὐδένα τρόπον τῶν εἰωθότων λέγεσθαι διὰ τοὺς ἔκ τινος τρόπους εἶπεν, ὡσεὶ πολλαχῶς τὸ ἔκ τινος· καὶ δέδεικται τοῦτο. ἢ λέγοι ἄν, ὥς τινες ἤκουσαν, τὸ κατ’ οὐδένα τρόπον τῶν εἰωθότων λέγεσθαι ὑπὸ τῶν τὰς ἴδες τιθεμένων. ζητοῦντες γὰρ τίνα τρόπον ἡ μετοχὴ ἡ τῶν εἰδῶν, ἢ οὕτως φασὶν ὡς ἐν ἑκάστῳ τῶν κατὰ μέρος ἐνυπάρχειν τὴν ἰδέαν, οἷον ἐν ἑκάστῳ τῶν τινῶν ἀνθρώπων τὸν αὐτοάνθρωπον, ἢ ἐν ἑκάστῳ μέρος τῆς ἰδέας, ἢ παράδειγμα τὸ εἶδός ἐστι τοῖς μετέχουσ.ιν. ὧν οἱ μὲν πρῶτοι δύο τρόποι τῆς μετοχῆς ἀδύνατοι, ὡς ἡμεῖς τε ἐδείξαμεν πρὸ ὀλίγου, καὶ αὐτὸς εἶπεν Εὐδόξου μνημονεύσας ὅτι “ῥᾴδιον συναγαγεῖν πολλὰ καὶ ἀδύνατα πρὸς τὴν τοιαύτην δόξαν”, οἷς ἐπήνεγκε τὸ ἀλλὰ μὴν οὐδὲ ἐκ τῶν εἰδῶν ἔστι τὰ ἄλλα κατ’ οὐδένα τρόπον τῶν εἰωθότων λέγεσθαι, ὡς ἴσον λέγων τῷ οὐδὲ ἐκ τοῦ παρὰ τούτους τοὺς ἔτι καταλειπομένους τρόπους οἷόν τε εἶναι ἐκ τῶν εἰδῶν τὰ ἄλλα. τούτου γὰρ δειχθέντος εἴη ἂν δεδειγμένον καὶ τὸ μὴ κατ’ οὐδένα τρόπον τῶν εἰωθότων λέγεσθαι. ἔστι δὲ οὗτος ὃς καὶ πρὸς παράδειγμα λέγει γίγνεσθαι τὰ τῇδε πρὸς τὰς ἰδέας, οὗ καὶ ἐφεξῆς μνημονεύει λέγων “τὸ δὲ λέγειν παραδείγματα”. εἴτε δὲ διὰ τοῦτο ἐπήνεγκε τοῦτο, εἴτε καὶ ἐνδειξόμενος ὅτι κατὰ μηδένα τῶν τοῦ ἔκ τινος τρόπων λεγομένων οἷόν τε ἐκ τῶν εἰδῶν λέγειν τὰ ἄλλα γεγονέναι, | ἑξῆς ἐπὶ τὸ δεῖξαι τὸ λεγόμενον ὑπ’ αὐτῶν μετελήλυθε, τὸ παραδείγματα λέγειν αὐτάς· καὶ τοῦτο, μετέχειν τὰ τῇδε ἐκείνων, κενολογεῖν ἐστι καὶ μεταφοραῖς χρῆσθαι ποιητικαῖς· τοῦτο δέ; ὅτι τοῖς ποιηταῖς οἰκεῖον τὸ χρῆσθαι μεταφοραῖς. μετενήνεκται δὲ ἀπὸ τῶν γραφέων τὸ παράδειγμα, οἳ γράφειν λέγονται πρὸς παράδειγμα. ὅτι δὲ κενολογοῦσιν οἱ τὰς ἰδέας παραδείγματα λέγοντες ἔδειξε διὰ τοῦ τί γάρ ἐστι τὸ ἐργαζόμενον πρὸς τὰς ἰδέας ἀποβλέπον; δεῖ γάρ, εἰ παραδείγματα ἐκεῖναι, εἶναί τι τὸ πρὸς αὐτὰ ποιοῦν, ὡς τοὺς γραφεῖς ὁρῶμεν πρὸς τὰ παραδείγματα γράφοντας· Τὸ δὲ λέγειν παραδείγματα εἶναι καὶ μετέχειν αὐτῶν κενολογεῖν ἐστιν. Ζητήσας πῶς αἱ ἰδέαι αἰτίαι τῶν ἐνταῦθα καὶ τίνος, καὶ δείξας ὅτι οὔτε τῆς κινήσεως οἷόν τε αὐτὰς αἰτίας εἷναι οὔτε τῆς ἐπιστήμης καὶ γνώσεως τῶν ἐνταῦθα οὔτε τοῦ εἶναι, ἀλλ’ οὔτε κατά τινα τῶν ἔκ τινος λεγομένων τρόπων γίγνεσθαί [τι] τὰ ἐνταῦθα ἔστιν ἐξ ἐκείνων, εὐλόγως τούτοις δεοειγμενοις τὸ τῆς μετοχῆς ὄνομα, ᾦ χρωνται, ὡς κενὸν οιαβάλλει. λέγουσι γὰρ αὐτὰς παραδείγματα εἶναι καὶ μετέχειν αὐτῶν τὰ ἐνταῦθα· τὸ δὴ οὕτως λέγειν, φησί, κενολογεῖν ἐστι καὶ μεταφορὰς λέγειν ὡς οἱ ποιηταί· οὐδὲν γὰρ τούτων ὧν μετέχει τὸ μετέχον σημαίνουσιν οἱ ἐπὶ τῶν ἰδεῶν τῷ μετέχειν χρώμενοι. ὅτι δὲ κενολογοῦσι βραχέως ἔδειξε διὰ τοῦ τί γάρ ἐστι τὸ ἐργαζόμενον πρὸς τὰς ἰδέας ἀποβλέπον; πάντως μὲν γὰρ τὸ πρός τι παράδειγμα γενόμενον ὑπό τινος ὁμοιοῦντος αὐτὸ ἐκείνῳ καὶ ποιοῦντος γίνεται· ἐπὶ δὲ τῶν ἰδεῶν τί ἐστι τὸ ποιοῦν τὰ ἐνταῦθα πρὸς τὰς ἰδέας ἀποβλέπον; ὁρῶμεν γὰρ ἄνθρωπον ὑπὸ ἀνθρώπου γινόμενον τὸν καθ’ ἕκαστα ὑπὸ τοῦ καθ’ ἕκαστα καὶ ἵππον ὑπὸ τοῦ ἵππου, καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων ὁμοίως, ὧν οὐδὲν πρὸς τὴν ἰδέαν ἀποβλέπον ποιεῖ ὃ ποιεῖ, ἀλλὰ φυσική τις ἡ γένεσις καὶ ἡ τάξις ἑκάστου, τοῦ μὲν τὴν ἀρχὴν ἐνδιδόντος, τοῦ δὲ ὑποδεχομένου τε καὶ σώζ·οντος, καὶ προάγοντος ταύτην κατά τινα ἀκολουθίαν. ἀλλ’ οὐδὲ οἱ ἐπιστήμονες ποιοῦσι τὰ κατὰ τὰς ἐπιστήμας πρὸς ἰδέαν τινὰ ἀποβλέποντες. Ἐνδέχεται δὲ καὶ εἶναι καὶ γίγνεσθαι ὅμοιον καὶ μὴ εἰκαζόμενον. Τὸ λεγόμενον νῦν πρὸς τὸ εἶναι παράδειγμα τὰς ἰδέας λέγεται. καὶ γὰρ εἰ δοθείη εἴδη τε εἶναι καὶ τὰ ἐνταῦθα ὅμοια γενέσθαι ἐκείνοις ἃς ἰδέας λέγεσθαι, οὐκ ἤδη καὶ παραδείγματα ἐκεῖνα τούτων, εἴ γε μὴ | εἴη τὸ ποιοῦν πρὸς αὐτάς. ἐνδέχεται γὰρ ὅμοιά τινά τισι γενέσθαι καὶ μηδενὸς εἰκάζοντος αὐτὰ καὶ πρὸς ἐκεῖνα ποιοῦντος. καὶ τοῦτο ἔδειξεν ἐναργῶς ἐπὶ Σωκράτους· οὐ γὰρ εἰ Θεαίτητος ἦν ὅμοιος Σωκράτει, ἤδη καὶ εἴκασται αὐτῷ· καὶ γὰρ ὄντος Σωκράτους ὅμοιός τις αὐτῷ δύναται γενέσθαι, καὶ μὴ εἰκαζόμενος, ὡς Θεαίτητος, καὶ μηκέτι ὄντος. δύναται γὰρ καὶ νὺν οἷος ἦν Σωκράτης εἶναί· τε καὶ γίνεσθαι. εἰ δὲ καὶ μηκέτι ὄντι τινὶ ὅμοιον γίνεται, ἐναργές ἐστιν ὅτι μὴ πάντως εἰκάζοντός τινος καὶ πρὸς παράδειγμα ποιοῦντος ὅμοιά τισί τινα γίνεται. ὡς γὰρ ὁ τῷ μηκέτι ὄντι ὅμοιος ὢν οὐ πρὸς ἐκεῖνον γέγονεν, οὕτως οὐδὲ ἂν ἀίδιόν τι εἶδος ᾖ καὶ συγχωρηθῇ εἶναί τις τοιαύτη φύσις, ἡ πρὸς αὐτὸ ὁμοιότης ὡς πρὸς παρά- δεῖγμα ἔσται, μηδενός γε ὄντος τοῦ πρὸς ἐκεῖνο ποιοῦντος. τοῦτο δὲ ἂν λέγοιτο καὶ πρὸς τοὺς λόγους τινὰς λέγοντας εἶναι τὰς ἰδέας καὶ νοήματα. καὶ γὰρ εἰ ἔστιν, οὐ διὰ τοῦτο ἤδη καὶ γίγνεται ταῦτα πρὸς ἐκεῖνα, μηδενὸς τοῦ πρὸς αὐτὰ ποιοῦντος ὄντος. ὅτι γὰρ μὴ πρὸς παράδειγμά τι καὶ ἰδέαν γίνεταί τι ἢ γέγονε τῶν φύσει συνεστώτων, δείξαι τις ἄν καὶ διὰ τοιούτου λόγου. εἰ ἀίδιός ἐστιν ὁ κόσμος καὶ μ·ηδὲν τῶν νῦν γινομένων κατὰ φύσιν ὡς πρὸς παράδειγμα ἰδέαν τινὰ γίνεται, οὐδ’ ἂν πρότερόν τι οὕτως εἴη γεγονός. ἀλλὰ μὴν ἀίδιός τε ὁ κόσμος; ὥς φασι, καὶ οὐδὲν τῶν νῦν κατὰ φύσιν γιγνομένων πρὸς παράδειγμα ἰδέαν τινὰ γίγνεται, ὡς δείξω. οὐδὲ πρότερον ἄρα τι τῶν φύσει γεγονότων ὡς πρὸς παράδειγμα ἰδέαν γέγονε· πάντα γὰρ ὁμοίως ἀεὶ ἐν ἀιδίῳ ὄντι τῷ κόσμῳ γίγνεται. εἰ δὲ τοῦτο, οὐδ᾿ ἂν παραδείγματα εἶεν αἱ ἰδέαι. ὅτι δὲ μηδὲν τῶν φύσει νῦν γινομένων πρὸς παράδειγμα ἰδέαν τινὰ γίνεται, δῆλον ἐντεῦθεν. πάντα τὰ γιγνόμενα τῶν καθ’ ἕκαστά τινα ἔστιν ἅ ἐστι, καὶ ὑπὸ τῶν κα.θ’ ἕκαστά τινος γίνεται, ὥστε καὶ τὰ φύσει· οἷον φύσει ὅδε ὁ ἄνθρωπος ὑπὸ τοῦδε τοῦ ἀνθρώπου γίγνεται, καὶ ὅδε ὁ ἵππος ὑπὸ τοῦδε τοῦ ἵππου, καὶ ἥδε ἡ ἄμπελος ὑπὸ τῆσδε τῆς ἀμπέλου. ἀλλὰ μὴν καὶ ἕκαστον τῶν κατὰ φύσιν τι ποιούντων κατὰ τὴν ἐν αὐτῷ φύσιν, τοῦτ’ ἔστι κατὰ τὴν ἐν αὐτῷ αἰτίαν τε καὶ ἀρχὴν καὶ δύναμιν τοῦ πως κινεῖσθαι. ταῦτα γὰρ φύσει τε ἔστι καὶ ἔχει φύσιν, ὅσα ἀρχὴν κινήσεως ἐν αὑτοῖς ἔχει, καθὸ καὶ ἔστι τάδε τινά, ἀλλὰ μὴ κατὰ συμβεβηκός. καὶ ὁ ἵππος δὴ τὸν ἵππον ποιεῖ κατὰ τὴν ἐν αὐτῷ τοιαύτην ἀρχήν. ἀλλὰ μὴν οὔτε ἄνθρωπος οὔτε ἵππος οὔτε ἄλλο τι τῶν φύσει γεννώντων τε καὶ ποιούντων πρός τι παράδειγμα βλέπον ποιεῖ τὸ γιγνόμενον ὑπ’ αὐτοῦ· οὐδὲ γὰρ τὴν ἀρχὴν νοοῦν τι περὶ τοῦ ἐσομένου πῶς ἂν γένοιτο, οὕτως ἔχεται τοῦ ποιεῖν ὃ ποιεῖ, ὡς ἐπὶ τῶν τεχνῶν ὁρῶμεν· διὰ τοῦτο γὰρ αἱ μὲν τέχναι ἐν μόνοις γίγνονται τοῖς δυναμένοις ποιεῖσθαι τὴν τοιαύτην πρόνοιαν τοῦ κατὰ τέχνην ἐσομένου· ἐν γὰρ ἀν|θρώποις· κατὰ φύσιν δὲ πολλὰ καὶ ὑπὸ ἀλόγων καὶ ὑπὸ ἀψύχων γίνεται. οὐδὲν ἄρα τῶν νῦν κατὰ φύσιν τι ποιούντων πρὸς παράδειγμα ποιεῖ τι· εἰ δὲ μὴ νῦν, οὐδὲ πρότερον· ἀεὶ γὰρ ἡ γένεσις τῶν φύσει γιγνομένων ὁμοία. τὸ δὲ λέγειν κατὰ ἀριθμούς τινας ὡρισμένους τε καὶ τεταγμένους τὰ φύσει γιγνόμενα γίγνεσθαι (οὐ γὰρ ἀπὸ τύχης τε καὶ αὐτομάτου· διὰ τοῦτο γὰρ ἄνθρωπος ἄνθρωπον γεννᾷ), καὶ διὰ τοῦτο ἀξιοῦν τὴν φύσιν πρὸς παράδειγμά τι καὶ λόγον τινὰ ποιεῖν πρὸς ἐκεῖνα ἀφορῶσαν, τὸ μὲν ἀληθὲς ἔχει τὸ δὲ ψευδές τι. γίγνεται μὲν γὰρ πάντα τὰ φύσει κατὰ τάξιν τινὰ καὶ ἀριθμούς τινας ὡρισμένους καὶ οὔτε ἀπὸ τύχης οὔτε αὐτομάτου, οὐ μὴν διὰ τοῦτο καὶ πρὸς παράδειγμα. οὐ γὰρ ἐννοοῦσα ἡ φύσις ποιεῖ 7 ποιεῖ (ἄλογος γὰρ αὕτη δύναμίς ἐστιν), ἀλλ’ ἐστὶν αἰτία τοῦ εἶναι ἐν τεταγμένῃ κινήσει, καὶ ὥστε τῇ πρώτῃ τὴν μετ’ αὐτὴν ἀκολουθεῖν τεταγμένως οὐ κατὰ λογισμόν τινα, κἀκείνῃ πάλιν τὴν τρίτην, ἕως ἂν ἐπὶ τὸ τέλος αἱ κινήσεις προέλθωσιν, οὗ χάριν ἐγίγνοντο. ἣν τάξιν ἡ τέχνη ἐστὶ μιμουμένη· κατὰ τὸν λόγον γὰρ ταῦτα συντίθησι καὶ ποιεῖ ἃ ποιεῖ. διὸ ἡ μὲν τέχνη δύναμίς ἐστι λογική, ἡ δὲ φύσις ἄλογος. τὸ δὲ λέγειν θείαν τινὰ τέχνην οὖσαν τὴν φύσιν μηδὲν ἀλόγως ποιεῖν, καὶ τὸ ἀξιοῦν τῷ θείαν αὐτὴν εἶναι ἔχειν τοῦτο δῶρον παρὰ θεῶν, τὸ πρὸς τεταγμένον τι καὶ ὡρισμένον παράδειγμα ποιεῖν ἃ ποιεῖ, οὐ καλῶς λέγεται· οὐ γὰρ οὕτως λέγεται ἡ φύσις θεία τέχνη ὡς τῶν θεῶν ταύτῃ τῇ τέχνῃ χρωμένων, ἀλλὰ τῷ ἀπὸ θεῶν οὖσα δύναμις τὸ εὔτακτον τῆς κινήσεως σώζειν κατ’ ἀκολουθίαν τινὰ ἡρμοσμένην, μὴ κατὰ λογισμόν τινα καὶ νόησιν, ἀλλὰ τῷ ἀπ’ ἐκείνων εἶναι. δῶρον δὲ ἀπὸ θεῶν ἔχοι ἂν οὐ τὸ πρὸς παράδειγμα ποιεῖν· πῶς γὰρ ἂν ποιήσαι τι πρὸς παράδειγμα οὗ τέλεόν ἐστιν ἀνεννόητος; ἀλλ’ ἔχειν ἄν τις παρὰ θεῶν αὐτὴν κατὰ τὸ εὐλογώτερον λέγοι τὸ ὅμοιον τῷ ποιοῦντι, ἐν ᾧ ἔστι καὶ ὅθεν τὴν ἀρχὴν λαμβάνει τὸ γινόμενον, ποιεῖν κατὰ τὴν χωρὶς λόγου τῶν κινήσεων εὐταξίαν. ἔτι τὸ εὔτακτον ἔστιν εὑρεῖν καὶ ἐν τοῖς κακοῖς καὶ παρὰ φύσιν γιγνομένοις, οἷον ἀποστήματα, τραύματα, φλεγμοναί, νόσων περίοδοι. ἀλλὰ καὶ ζῴων τινῶν γενέσεις τεταγμέναι μέν, ἀλλ’ οὐ πρὸς ἰδέαν, οἷον σκωλήκων, ἐμπιοων, τερηδονων. Ἔσται τε πλείω παραδείγματα τοῦ αὐτοῦ ὥστε καὶ εἴδη. Αὕτη ἡ λέξις ἕως τοῦ ἔτι δόξειεν ἂν ἀδύνατον εἶναι ἔν τισιν ἀντιγράφοις οὐ φέρεται· διὸ οὐδὲ ὑπεμνηματίσαντο αὐτήν. δείκνυσι δὲ δι’ αὐτῆς καὶ τοῦτο τὸ ἄτοπον ἑπόμενον τῇ περὶ τῶν ἰδεῶν δόξῃ· εἰ γὰρ παρατεταγμέναι δείγματα ἐκεῖνα τούτων, ἔσται τοῦ αὐτοῦ πλείω παραδείγματα, καὶ ἰδέαι πλείους ἔσονται αὐτοῦ. εἰ γὰρ ὁ ἄνθρωπος καὶ ζῷόν ἐστι καὶ δίπουν καὶ ἄνθρωπος, καὶ ταῦτα ἀλλήλων διαφέρει, ἑκάστου ἂν αὐτῶν εἴη παράδειγμα καὶ ἰδέα, καὶ μεθέξει ὁ ἄνθρωπος τοῦ | αὐτοανθρώπου καὶ τοὐ αὐτοζῴου καὶ τοῦ αὐτοδίποδος. ἀλλ’ εἰ μὲν ἅμα ἔστιν ἐν τῷ αὐτοανθρώπῳ διαφέροντα ἀλλήλων, οὐχ ἁπλοῦν ἡ ἰδέα, ἀλλ’ ἔσται ἐξ ἰδεῶν συγκειμένη· εἰ δὲ ἔστιν ἰδέα ἕκαστον αὐτῶν, προτέρα ἔσται ἰδέα ἰδέας (τὸ γὰρ αὐτοζῷον πρῶτον τοῦ αὐτοανθρώπου· γένος γὰρ τὸ ζῷον τοῦ αὐτοανθρώπου), ἢ ἰδέα ἔσται χωρὶς ζῴου. ἀδύνατον δὲ τοῦτο, καὶ μετέχον ὁ αὐτοάνθρωπος τοῦ αὐτοζῴου, εἴ γε ζῷον κἀκεῖνος· ὥστε εἴη ἄν † ὁ αὐτοάνθρωπος ἀλλὰ καὶ ζῴου παράδειγμα· τοῦ ἄρα αὐτοανθρώπου καὶ τοῦ ζῴου μία εἰκών· μετέχει γὰρ τοῦ ζῴου. οὐ μόνον δὲ τοῦ αὐτοζῴου ἀλλὰ καὶ τοῦ αὐτοδίποδος μεθέξει, ὥστε πλειόνων ἰδεῶν καὶ ἡ μία ἰδέα μεθέξει. εἰ γὰρ μή, ἔστι τι ὧν ἐστιν ὁ ἄνθρωπος οὐ κατὰ ἰδέας μετοχήν· δίπους γὰρ ὁ ἄνθρωπος οὔτε καθὸ ζῷον (ἔστι γάρ τινα τῶν ζῴων οὐ τοιαῦτα) οὔτε καθὸ ἄνθρωπος· ἔστι γὰρ καὶ ἄλλα δ.ίποδα. εντι τε εἰ τὸ ζῷον τὸ εἶναι οὐκ ἔχει παρὰ τοῦ ἄνθρωπος εἶναι, οὐδ’ ἂν τὸ δίπουν ἔχοι παρὰ τῆς τοῦ ἀνθρώπου ἰδέας. οὕτω δὲ συγχωροῖτο ἂν τὸ μὴ πάντως πρὸς ἰδέαν εἶναι τοῖς τῇδε τὸ εἶναι. ἔτι ἔσται ἐν ταῖς ἰδέαις τὸ μὲν πρότερον τὸ δὲ ὕστερον. εἰ δὲ αὐτοάνθρωπος μὴ μετέχει τοῦ αὐτοζῴου καὶ ὅμως ζῷόν ἐστιν, οὐκ ἀνάγκη οὐδὲ τὸ ἐνταῦθα ζῷον εἶναι μετουσίᾳ τοῦ αὐτοζῷου· οὕτως δὲ οὐδὲ τοῦ αὐτοανθρώπου. τὸ γὰρ λέγειν τὸν αὐτοάνθρωπον μὴ εἶναι ζῷον, ἄνθρωπον ὄντα, ἀτοπώτατον. ἔτι οὐ μόνον τῶν αἰσθητῶν παραδείγματα τὰ εἴδη ἀλλὰ καὶ αὐτῶν τῶν ἰδεῶν. ἐφθάκαμεν εἰρηκέναι πῶς. τὸ γὰρ αὐτοζῷον παράδειγμα τοῦ αὐτοανθρώπου· τὸ γὰρ γένος τῶν αὐτοῦ εἰδῶν ἔσται παράδειγμα, ἐπεὶ ἕκαστον αὐτῶν ἐστι κἀκεῖνο· ἔσται τε οὕτως τὰ εἴδη παραδείγματα ὄντα τῶν αἰσθητῶν αὐτὰ εἰκόνες τῶν ἰδεῶν. Ἔτι δόξειεν ἂν ἀδύνατον εἶναι χωρὶς τὴν οὐσίαν καὶ οὗ ή οὐσία. Ὁ λέγει ἔστιν, ὅτι τὴν οὐσίαν τινὸς ἀδύνατον κεχωρίσθαι τοὺ οὗ ἐστιν οὐσία· ἡ γὰρ ἑκάστου οὐσία ἐν ἐκείνῳ. εἰ οὗν αἱ ἰδέαι οὐσίαι, οὔκ εἰσιν αὐτῶν κεχωρισμέναι· εἰ δέ εἰσι κεχωρισμέναι, οὔκ εἰσιν αὐτῶν οὐσίαι. ἀλλὰ μὴν οἱ λέγοντες τοὺς ὁρισμοὺς τῶν ἐνταῦθα γίγνεσθαι κατὰ τὰς ἰδέας οὐσίας ποιοῦσι τὰς ἰδέας τῶν αἰσθητῶν· οἱ γὰρ ὁρισμοὶ ἑκάστου τὴν οὐσίαν δηλοῦσι καὶ κατὰ τὰ οἰκεῖα εἴδη γίγνονται· τὸ γὰρ εἶναι ἑκάστῳ, οὗ ὁ ὁρισμὸς δηλωτικός, κατὰ τὴν οἰκείαν οὐσίαν. οὕτω τε εἶεν ἂν αἱ ἰδέαι τὰ εἴδη τῶν τῇδε. Ἐν δὲ τῷ Φαίδωνι οὕτω λέγομεν, ὡς καὶ τοῦ εἶναι καὶ τοῦ γίγνεσθαι τὰ εἴδη αἴτιά ἐστιν. Τὸ μὲν λέγομεν ὁμοίως εἴρηται τοῖς πρόσθεν· κοινοῦται γὰρ τὴν δόξαν ὡς οὖσαν καὶ αὐτοῦ. δείκνυσι δὲ ψεῦδος ὂν τὸ εἰρημένον ἐν τῷ | Φαίδωνι. εἴρηται μὲν γὰρ ὅτι καὶ τοῦ εἶναι τὰ ἐνταῦθα καὶ τοῦ γίγνεσθαι αἴτια τὰ εἴδη· τοῦτο δὲ οὐκ ἀληθές, εἴ γε ἀδύνατον, ὡς προείρηται, χωρὶς τὴν οὐσίαν εἶναι καὶ τὸ οὗ ἐκείνη οὐσία. εἰπὼν δὲ καὶ τοῦ εἶναι καὶ τοῦ γίγνεσθαι, ὅτι μηδὲ τοῦ γίγνεσθαι νῦν λέγει. πῶς γὰρ οὐδὲ τοῦ γίγνεσθαι; κἂν γὰρ εἴη τὰ εἴδη, ὅμως οὐκ αὐτὰ αἴτια τοῦ καὶ εἶναί τιν·α καὶ γίγνεσθαι πρὸς ἐκεῖνα· οὐδὲν γὰρ ἔσται πρὸς αὐτὰ μὴ ὄντος τοῦ κινοῦντος καὶ ποιοῦντος· οὐ γὰρ δὴ αἱ ἰδέαι αὐτοῖς εἰσιν αἰτίαι ὡς ποι- οὖσαι. ὅτι γὰρ τὸ ποιοῦν τοῖς γιγνομένοις αἴτιον καὶ οὐ τὸ παράδειγμα, ἔδειξε διὰ τοῦ πολλὰ καὶ γίνεσθαι καὶ εἶναι ὧν οὔ φασιν ἰδέας εἶναι, ὥσπερ τὰ τεχνητά· οἰκία γὰρ καὶ δακτύλιος οὐ πρὸς ἰδέας. εἰ δὲ ταῦτα καὶ μὴ ὄντων εἰδῶν οὐδὲν κωλύεται καὶ γίνεσθαι καὶ εἶναι τῷ τὸ ποιοῦν ἔχειν, οὐδὲ τὰ ὧν φασιν ἰδέας εἶναι κωλυθήσεται καὶ εἶναί τε καὶ γίνεσθαι καὶ μὴ οὐσῶν τῶν ἰδεῶν· δι’ ἃς γὰρ αἰτίας γίνεται τὰ ὧν οὔ φασιν ἰδέας εἶναι, διὰ τὰς ὁμοίας ἔσται καὶ τὰ ὧν φασιν. ὡς γὰρ ἐκεῖνα κατὰ τέχνην γίγνεται οὐ πρὸς ἰδέαν τινά, οὕτω καὶ τὰ κατὰ φύσιν ἔσται κατὰ τὴν φύσιν χωρὶς παραδείγματος, ἀνάλογον ὄντος τοῦ μὲν γεννῶντος τῷ τεχνίτῃ, τοῦ δὲ θήλεος τὴν τῆς ὕλης χώραν. ἐπέχοντος. τὰ μὲν γὰρ παραδείγματα ἄχρηστα μὴ ὄντος τοῦ ποιοῦντος πρὸς αὐτά, τὸ δὲ ποιοῦν τι οὐ κεκώλυται ποιεῖν καὶ χωρὶς παραδείγματος, ὡς αὐτοὶ συγχωροῦσιν ἔχειν ἐπὶ τῶν τεχνητῶν. Ἔτι εἴπερ εἶεν ἀριθμοὶ τὰ εἴδη, πῶς αἴτιοι ἔσονται; Πειρᾶται καὶ κατὰ ταύτην τὴν δόξαν, καθ’ ἣν ἀριθμοὺς ἔλεγον τὰς ἰδέας, εὐθύνειν τὸν λόγον· εἰ γὰρ ἀριθμοὺς μὲν ἔλεγον αὐτὰς εἶναι, μὴ δύνανται δὲ ἀριθμοὶ εἶναι, δῆλον ὅτι οὐδὲ εἶεν ἄν κατ’ αὐτούς. ἔτι ζητεῖ, εἰ εἰσὶν αἱ ἰδέαι ἀριθμοί, πῶς αἴτιοι ἔσονται τοῖς ἐνθάδε; πότερον ὅτι καὶ τὰ ἐνθάδε εἰσὶν ἀριθμοὶ ὥσπερ καὶ αἱ ἰδέαι, ἕτεροι δὲ ἐκείνων τε δηλονότι ἀλλὰ καὶ ἀλλήλων, ὡς κἀκεῖναι ἀλλήλων ἕτεραι, καὶ ἄλλος μέν ἐστιν ἀριθμὸς ἄνθρωπος ἄλλος δὲ ἵππος, ἄλλος Πλατῶν καὶ ἄλλος Σωκράτης, καὶ κατὰ τὴν διαφορὰν τῶν ἀριθμῶν διαφέρει ἀλλήλων τὰ ὄντα; ἀλλ’ εἰ τοῦτο, πῶς αἴτιοι ἐκεῖνοι οἱ ἀριθμοὶ οἱ τῶν ἰδεῶν τοῖς ἐνθάδε ἀριθμοῖς, ἐν οἷς ἔστι τὰ ὄντα, ἔσονται; εἰ γὰρ καὶ εἶεν ἴσοι οἱ ἐνταῦθα ἐκείνοις, ὡς εἶναι φέρε εἰπεῖν πεντάδα τόν τε αὐτοάνθρωπον καὶ τὸν αἰσθητόν, ἀλλὰ τὴν μὲν ἀίδιον πεντάδα τὴν δὲ μὴ ἀίδιον, πῶς ἐκείνη ἡ πεντὰς ταύτῃ τῇ πεντάδι αἰτία ἔσται τοῦ εἶναι; οὐ γὰρ δὴ οἱ ἴσοι ἀριθμοὶ ἀλλήλοις τοῦ εἶναι αἴτιοι· πῶς γὰρ ὅλως ἀριθμὸς ἀριθμῷ αἴτιος τοῦ εἶναι; Εἰ δὲ ὅτι λόγοι ἀριθμῶν τὰ ἐνταῦθα. Πρόκειται μὲν αὐτῷ δεῖξαι ὅτι αἱ ἰδέαι, εἰ ἀριθμοί εἰσιν, οὐ δύνανται εἶναι αἴτιοι τοῖς ἐνταῦθα· ὃ δεῖξαι βουλόμενος; πρῶτον μὲν ἔλαβε τὸ καὶ τὰ ἐνθάδε, ἅ φασι πρὸς ἐκεῖνα γίνεσθαι, ἀριθμοὺς λέγεσθαι εἶναι ὑπ’ αὐτῶν ἴσους ἐκείνοις ἀιδίοις οὖσιν, οὐκ ὄντας τούτους ἀιδίους, καὶ ἔδειξεν ὅτι οὐδὲ οἱ ἴσοι ἀριθμοὶ τοῖς ἴσοις αἴτιοι τοῦ εἶναι δύνανται εἶναι, οὐδὲ εἰ οἱ μὲν εἶεν ἀίδιοι οἱ δὲ μή. νῦν δὲ πάλιν λαμβάνει τὰ ἐνταῦθα μὴ ἀριθμοὺς εἶναι λέγεσθαι ὑπ’ αὐτῶν, ἀλλ’ ἐν λόγῳ τινὶ ἀριθμῶν συνεστάναι, ὃ καὶ βούλονται λέγειν· καὶ δείκνυσιν ὅτι οὐδὲ οὕτως αἱ ἰδέαι καὶ ἐκεῖνοι οἱ ἀριθμοὶ αἴτιοι δύνανται εἶναι τοῖς ἐνθάδε οὖσιν ἐν ἀριθμῶν λόγῳ. βουλόμενος δὲ δεῖξαι τί ἐστι τὸ λέγειν λόγους ἀριθμῶν τὰ ἐνταῦθα εἶναι, παρέθετο τὴν συμφωνίαν· καὶ γὰρ ἡ συμφωνία οὐκ ἀριθμός ἐστιν ἀλλὰ λόγος τις ἀριθμῶν τουτέστιν πράγματά τινα λόγον ἀριθμῶν πρὸς ἄλληλα ἔχοντα. τὸ γὰρ ἐν· διπλασίῳ εἶναι ἐν λόγῳ ἀριθμῶν ἐστιν εἶναι, ὅπερ ἔχει ἡ διὰ πασῶν συμφωνία· ἐν τούτῳ γὰρ αὐτῇ τὸ εἶναι· καὶ αὖ πάλιν ἄλλῃ ἐν ἐπιτρίτῳ, καὶ αὖ πάλιν ἄλλῃ ἐν ἡμιολίῳ, ἃ πάντα ἀριθμῶν εἰσι λόγοι. εἰ δὴ καὶ τὰ ὄντα πάντα λέγοι τις λόγους ἀριθμῶν εἶναι, οὐδὲ οὕτως αἴτιαι αἱ ἰδέαι καὶ οἱ ἀριθμοὶ ἐκεῖνοι τούτοις ἔσονται. εἰ γὰρ τοῦτο, οὐδὲ ἐπ’ ἐκείνοις οἱ ἀριθμοὶ ἔτι ἔσονται. εἰ γάρ ἐστι τὰ ἐνταῦθα λόγοι τινὲς ἀριθμῶν, δηλονότι τινά ἐστιν ἐν αὐτοῖς ἃ τὸν λόγον ἔχει τοῦτον ἐν ᾧ ἑκάστῳ αὐτῶν τὸ εἶναι, ὥσπερ ἡ συμφωνία λόγος ἀριθμῶν οὖσα ἔχει τι ἓν ὑποκείμενον καὶ φύσιν τινὰ ὑποκειμένην, ἧς ὁ ὁρισμός ἐστι καὶ λόγος ἡ συμφωνία, καὶ ἔστι τοῦτο οἱ φθόγγοι. εἰ δὴ τὰ πράγματα τὰ πρὸς τὰς ἰδέας λεγόμενα τὸ εἶναι ἔχειν ἐν λόγῳ ἀριθμῶν ἐστιν ἔστι τι ἐν αὐτοῖς ὑποκείμενον ὃ τὸν τῶν ἀριθμῶν λόγον ἀναδεχόμενον ποτὲ μὲν ἄνθρωπος γίνεται ποτὲ δὲ ἄλλο τι, κατὰ τοὺς διαφέροντας λόγους ἄλλοτε ἄλλο γινόμενον, ὡς ἡ συμφωνία τῇ τῶν ἐν τοῖς φθόγγοις λόγων ἑτερότητι. τοῦτο δὲ οὐκ ἄλλο τι εὑρεθήσεται ὂν ἢ τὸ ὑποκείμενον καὶ ἡ ὕλη, ἧς ἐν ἀριθμῷ καὶ ἐν λόγῳ τινὶ ἕκαστον ἔσται τῶν ὄντων, οἷον πυρὸς ἀέρος ὕδατος γῆς, ἢ ὅ τί ποτε ἂν καὶ ᾖ τοῦτο· ἐν γὰρ τῷ τούτων λόγῳ πρὸς ἄλληλα τὸ εἶναι τοῖς ἐξ αὐτῶν καὶ εἰδοποιεῖσθαι. εἰ δὲ τοῦτο, δεήσει καὶ τὰς ἰδέας παραδείγματα τούτων οὔσας καὶ αὐτὰς λόγους ἀριθμῶν εἶναι καὶ οὐκ ἀριθμοὺς ἁπλῶς· εἰ γὰρ ὁ Καλλίας φέρε εἰπεῖν ἡ ὁ ἄνθρωπος ὁ ὡμοιωμένος τῇ ἰδέᾳ λόγος ἐν ἀριθμοῖς τισίν ἐστι πυρὸς καὶ γῆς καὶ ὕδατος καὶ ἀέρος ἢ ἄλλων τινῶν ὑποκειμένων, ἔσται καὶ ἡ ἰδέα ἀριθμὸς εἶναι λεγόμενος ὁ αὐτοάνθρωπος, πρὸς ἣν ὁ ἄνθρωπος, λόγος ἐν ἀριθμοῖς, ἤτοι τῶν ἀριθμῶν αὐτῶν, εἰ εἴη τοῦτο ὑποκείμενον ἐν αὐτοῖς * * * (τοῦτο γὰρ ἐσήμανε τοῦ εἴτε ἀριθμός τις ὢν εἴτε μή), καὶ οὐχ ὁ αὐτοαριθμὸς. οὐ γὰρ | δὴ ὁ ἀριθμὸς αἴτιος τοῦ ἐν ἀριθμῶν λόγῳ εἷναι· ἐν γὰρ τῷ αὐτῷ ἀριθμῷ διαφέροντες γίγνονται λόγοι· ἐν γὰρ τῷ ς΄ καὶ ὁ διπλάσιος καὶ ὁ ἡμιόλιος. εἰ δὲ τοῦτο, οὐκ ἀριθμὸς ἁπλῶς ἡ ἰδέα· οὐδὲ γάρ ἐστι ταὐτὸν ἀριθμός τε καὶ λόγος ἐν ἀριθμοῖς· οὐδέ ἐστιν ἄρα ὁ αὐτοάριθμος ἡ ἰδέα. ὥστε ἢ οὐκ ἀριθμοὶ αἱ ἰδέαι ἢ οὐκ αἴτιοι τοῖς τὸ εἶναι ἔχουσιν ἐν λόγῳ ἀριθμῶν. οὗτος δὲ ὁ λόγος πρῶτον μὲν ἀναιρεῖ τὸ εἶναι ἀριθμοὺς τὰς ἰδέας, ἔπειτα καὶ συνθέτους δείκνυσιν αὐτάς, οὐχ ἁπλᾶς. εἰ γάρ εἰσι λόγοι ἀριθμῶν ἐκ πλειόνων φθόγγων, καὶ ἔσται τι ἐν αὐταῖς ὑποκείμενον, ὃ ἐν λόγῳ ἀριθμῶν τὸ εἶναι αὐτῶν ἑκάστῃ ποιήσει· ἀκολουθήσει τε τούτῳ μηδ’ εἶναί τινα ἀριθμόν· εἰ γὰρ μή ἐστιν αὐτοάριθμος, οὐδ’ ἂν ἀριθμὸς εἴη οὐδὲ τὰ ὄντα πρὸς παράδειγμα ἀριθμόν. ἀλλὰ μὴν μὴ ὄντος ἀριθμοῦ οὐδὲ λόγος ἀριθμοῦ εἴη ἄν, ὥστε οὐδὲ ἐν λόγῳ ἀριθμῶν οἷόν τε λέγειν αὐτοῖς τὰ ὄντα εἶναι. τὸ δὲ οὐδὲ ἔσται τις διὰ ταῦτα ἀριθμὸς ἴσον ἄν εἴη τῷ οὐδὲ ἔσται διὰ ταῦτα ἡ ἰδέα ἀριθμός, ἐπεὶ μὴ τὸ ἐν λόγῳ ἀριθμῶν ὂν ἤδη ἀριθμός. Ἔτι ἐκ πολλῶν ἀριθμῶν εἷς ἀριθμὸς γίνεται, ἐξ εἰδῶν δὲ ἓν εἶδος πῶς; Ὅτι μὴ οἷόν τε ἀριθμοὺς τὰς ἰδέας εἶναι δείκνυσι καὶ διὰ τοῦ ἐκ μὲν πολλῶν ἀριθμῶν συντεθειμένων ἕνα ἀριθμὸν γίνεσθαι (τὰ γὰρ τρία τέσσαρα συντεθέντα ἀλλήλοις ἕνα ἀριθμὸν τὸν ἑπτὰ ποιεῖ), ἐξ εἰδῶν δὲ πλειόνων συντεθέντων μὴ οἷόν τε ἓν εἶδος γενέσθαι· οὐ γὰρ τὸ ἀνθρώπου εἶδος καὶ τὸ κυνός, ἂν οὕτω τύχῃ, συντεθέντα ἓν εἶδος ποιεῖ. οὐ γὰρ ἐπεὶ ἐν τῷ ἀνθρώπῳ τὸ ζῷον περιέχεται, σύνθετον ὁ ἄνθρωπος ἐκ ζῴου τε καὶ ἄλλου εἴδους· οὔτε γὰρ τὸ ζῷον καθ’ αὑτὸ ὑφεστὼς εἶδός ἐστιν, οὔτε ὁ ἄνθρωπος χωρὶς τοῦ ζῴου ἄνθρωπος εἶναι δύναται, ἀλλ’ ἔστιν ἑκάστου τῶν ἐν ὑποστάσει ζῴων τὸ ζῷον μόριον. ἕκαστος δὲ τῶν ἀριθμῶν τῶν ἐν τῷ συνθέτῳ μέρος τοὐ ὅλου γίγνεται σωζόμενος αὐτός. ὥστε οὐκ ἂν εἶεν αἱ ἰδέαι ἀριθμοί. εἰ δέ τις λέγοι καὶ τῶν ἰδεῶν ἑκάστην ἐκ πλειόνων ἰδεῶν εἶναι, οἷον τὸν ἄνθρωπον ἐκ ζῴου καὶ δίποδος φέρε εἰπεῖν, πρῶτον μὲν οὐχ ἁπλαῖ ἔτι αἱ ἰδέαι ἔσονται αὐτοῖς ἀλλὰ σύνθετοι, ἔπειτα αἱ μὲν πρῶται αὐτῶν αἱ δὲ δεύτεραι· πρῶτον γὰρ τὸ τοῦ ζῴου εἶδος, εἶτα τὸ τοῦ ἀνθρώπου ἢ ἵππου. ἔτι ἐπὶ μὲν τῶν ἀριθμῶν ἐκ πάντων τῶν διαφερόντων συντεθέντων εἷς ἀριθμὸς γίνεται, ἐπὶ δὲ τῶν ἰδεῶν ἀδύνατον τοῦτο· οὐ γὰρ πάντα τὰ διαφέροντα εἴδη ἕν τι ποιεῖ σύνθετον, οἷον ἵππος καὶ κύων. ἔτι τὰ μὲν συντιθέμενα ἰδίᾳ πορϋπάρχοντα συντίθενται· οὐχ οἷόν τε δὲ ἄνθρωπον καὶ ζῷον κεχωρισμένα ποτὲ ἢ λαβεῖν ἢ ἐπινοῆσαι. | Εἰ δὲ μὴ ἐξ αὐτῶν ἀλλ᾿ ἐκ τῶν ἐναρίθμων, οἷον ἐν τῇ μυριάδι, πῶς ἔχουσιν αἱ μονάδες; εἴτε γὰρ ὁμοειδεῖς, πολλὰ συμβήσεται ἄτοπα, εἴτε μὴ ὁμοειδεῖς, μηδὲ αἱ αὐταὶ ἀλλήλαις. Εἴ τις, φησί, λέγοι διὰ τοῦτο μὴ ἐκ τῶν εἰδῶν αὐτῶν συντεθειμένων ἓν εἶδος γίνεσθαι, ὅτι μηδὲ ἐπὶ τῶν ἀριθμῶν συμβαίνει τῶν 〈ἀριθμῶν〉 συντιθεμένων ἕνα γίγνεσθαι ἀριθμόν, ἀλλὰ τῶν μονάδων (πᾶς γὰρ ἀριθμὸς ἐκ μονάδων συνθέσεως, οὐ τριάδων καὶ τετράδων. εἰ πλείους εἰσὶν ἀριθμοί· καὶ γὰρ ἡ μυριὰς ἐκ μονάδων σύγκειται, οὐ χιλιάδων ἢ ἑκατοντάδων· εἰ δὲ καὶ τοῦτο, ἀλλὰ τάς γε ἰδέας μὴ κατὰ τοῦτο ἐοικέναι τοῖς ἀριθμοῖς καθὸ γίγνεται ἐξ ἐκείνων εἷς ἀριθμός, ἀλλὰ καθ᾿ ὅσον ἐκ μονάδων σύγκειται), ἄξιον παρ’ αὐτῶν μαθεῖν πότερον αἱ μονάδες ἐξ ὧν αἱ ἰδέαι συντεθειμένων ὁμοειδεῖς εἰσιν ἀλλήλαις ἢ ἀνομοειδεῖς. εἴτε γὰρ ὁμοειδεῖς, πολλά φησι συμβήσεσθαι ἄτοπα, ἃ οὐκ ἐπήνεγκεν ὡς ὄντα γνώριμα· λέγει δὲ περὶ αὐτῶν ἐν τῷ Μ τῆσδε τῆς πραγματείας. συμβήσεται γὰρ τὸ πᾶσαν ἐκείνων τῶν μονάδων σύνθεσιν ἰδέαν ποιεῖν· εἰ γὰρ πᾶσαι αἱ μονάδες ὁμοειδεῖς, τί δήποτε αἵδε μὲν ἰδέαν ποιοῦσιν αἵδε δὲ οὔ; οὕτω τε πᾶς ἀριθμὸς ἰδέα ἔσται, οὐχ ὁ τοσοῦτος καὶ ἐκ τοσούτων μονάδων ἐξ ὅσων καὶ τὴν ἰδέαν βούλονται συγκεῖσθαι, ἢ ἐκ τοσῶνδε, εἴ γε ἐξ ὧν εἰσιν ὁμοειδεῖς πᾶσαι. ἔτι πᾶσαι αἱ ἰδέαι ὁμοειδεῖς ἀλλήλαις ἔσονται κατ’ οὐδὲν ἀλλήλων ἢ κατὰ τὸ πλῆθος μονάδων διαφέρουσαι· οὕτω δὲ καὶ τὰ μετέχοντα αὐτῶν ὁμοειδῆ ἔσται ἀλλήλοις. ἀλλ’ οὐ δοκεῖ τὸ λογικὸν καὶ ἄλογον πλήθει τινῶν διαφέρειν, ἀλλὰ ποιότητι μᾶλλον. εἰ γὰρ λέγοιεν ἐν ἐλάττοσι τὸ ἄλογον εἶναι μονάσι, δῆλον ὅτι ἂν προστεθῶσι μονάδες τῷ ἀλόγῳ, αἷς ὑπερεῖχε τὸ λογικὸν τοῦ ἀλόγου, τὸ ἄλογον λογικὸν ἔσται. τοιαῦτα μὲν τὰ ἄτοπα, εἰ ὁμοειδεῖς αἱ μονάδες ὑποτεθεῖεν. εἰ δὲ ἀνομοειδεῖς λέγοιεν αὐτάς αὐτὸς ἐπιφέρει τὰ ἄτοπα τὰ ἑπόμενα. εἰ γὰρ μήτε ἐκεῖναι ἀλλήλαις ὁμοειδεῖς, μήτε πᾶσαι πάσαις ὁμοειδεῖς αἱ μονάδες μηδὲ αἱ αὐταὶ κατὰ τὸ εἶδος (τούτου γὰρ δηλωτικὸν τὸ μήτε αἱ αὐταί), ἀλλ’ ἔσται ἐν αὐταῖς διαφορὰ ὡς τάσδε μὲν ἰδεῶν εἶναι ποιητικὰς τάσδε δὲ μή, ἢ τάσδε μὲν τῶνδε τάσδε δὲ τῶνδε, τίς ἔσται ἡ ἐν αὐταῖς διαφορὰ ἀπαθέσι πάσαις οὔσαις καὶ μηδεμίαν διαφορὰν κατὰ μηδὲν ἐν αὑταῖς ἀναδέξασθαι δυναμέναις; μόνη γὰρ ἐν μονάσι διαφορά, ὡς εἶπεν ἐν τῷ πρώτῳ Περὶ ψυχῆς, θέσις· ἀλλ’ αἱ θέσιν ἔχουσαι μονάδες οὐκέτι μονάδες ἀπλῶς, ἀλλὰ σημεῖα καὶ στιγμαί. οὐδὲν γὰρ τούτων εὔλογον οὐδὲ ὁμολογούμενον τῇ περὶ τῶν μονάδων νοήσει. τὸ δὲ πρὸς τὴν λέξιν, εἰπὼν πῶς ἔχουσιν αἱ μονάδες κατὰ τί τὸ πῶς ἔχουσιν εἶπεν, ἐπήνεγκεν· ἢ γάρ ὁμοειδεῖς ἢ ἀνομοειδεῖς αὐτὰς εἶναι ἀλλήλαις. Ἔτι τε ἀναγκαῖον ἕτερον γένος ἀριθμοῦ κατασκευάζειν, περὶ ὃ ἀριθμητική. Εἰ ἀνομοειδεῖς αἱ μονάδες ἀλλήλαις καὶ μὴ πάσαις πᾶσαι ὁμοειδεῖς, δῆλον ὡς ἄλλαι μὲν ἔσονται ἐξ ὧν αἱ ἰδέαι, ἄλλαι δὲ αἷς οἱ | ἀριθμητικοὶ χρῶνται· ὥστε ἔσται ἕτερον γένος ἀριθμῶν τι περὶ ὃ. ἡ ἀριθμητική, καὶ ἕτερόν τι ἐξ ὧν αἱ ἰδέαι. κατά τὸν αὐτὸν δὲ λόγον καὶ πάντα τὰ μαθηματικὰ περὶ ἕτερον γένος ἔσται, τουτέστιν ἄλλο εἶδος ἀριθμῶν ἕξουσι τὰ μαθηματικά· τὰ γὰρ μαθηματικά ἐστι τὰ μεταξὺ λεγόμενα τῶν τε πρὸς τὰς ἰδέας τὸ εἶναι ἐχόντων, ὅ ἐστιν αἰσθητά τε εἴδη καὶ ἐν τοῖς αἰσθητοῖς, καὶ τῶν ἰδεῶν πρὸς ἃ ταῦτα τὸ εἶναι ἔχει. ταῦτα δὴ τὰ παρὰ τούτοις τοῖς μαθηματικοῖς ὑποκείμενα ἕτερά τινα γένη ἔσται καὶ ἑτέρου εἴδους, εἰ ἔστιν εἰδητικὴ τῶν ἀριθμῶν διαφορὰ τῶν τε ἐξ ὧν ταῦτα ἔπι περὶ ἃ οἱ μαθηματικοί, καὶ τῶν ἐξ ὧν αἱ ἰδέαι ἀριθμοὶ γὰρ αὐτοῖς καὶ τῶν μαθηματικῶν αἱ ἀρχαί, εἴ γε πάντων τῶν ὄντων ἁπλῶς) ἕτερα γένη έσται. ἁπλῶς φησι, λέγων περὶ τῶν μαθηματικῶν. ἢ ἐκ τίνων αὐτοῖς ἀρχῶν ἔσται, εἰ μὴ ἐκ τῶν αὐτῶν ἐξ ὧν καὶ αἱ ἰδέαι καὶ ὁ εἰδητικὸς ἀριθμός, ἅτινα πάντων ἀρχὰς ὑπέθεντο; πῶς δὲ καὶ ἔτι αὐτοῖς μεταξὺ τὰ μαθηματικὰ ἔσται τῶν τε αἰσθητῶν καὶ τῶν ἰδεῶν, ἄλλης ὄντα φύσεως καὶ ἐξ ἄλλων ἀρχῶν; * * * πῶς ἂν ἔτι μεταξὺ εἴη τῶν τε ἰδεῶν καὶ τῶν πρὸς αὐτὰ λεγομένων τὸ εἶναι ἔχειν, οὐ τῶνδε καὶ οὐ τῶνδε διαφερουσῶν τούτων τε καὶ ἐκείνων· καὶ γὰρ τούτοις ἄλλων ἀρχῶν δεήσει. τὰ γὰρ ὡς ἐξ ἀφαιρέσεως λαμβανόμενα μεταξύ ἐστιν, οὐκ ἔστι δὲ ἐξ ἀφαιρέσεώς τισιν, εἰ ἐκ τῶν αὐτῶν ἀρχῶν εἴη. ἔτι καὶ κατὰ τοῦτο ἄτοπον τὸ μεταξὺ λέγειν τὰ μαθηματικά, καθ’ ὅσον ἀνθρώπου μὲν καὶ ἵππου καὶ τῶν οὐσιῶν τῶν αἰσθητῶν καὶ τῶν ἰδεῶν οὐκ ἔλεγον μεταξύ τινα, ἐπὶ δὲ τοῦ ἀριθμοῦ καὶ τῶν μαθηματικῶν τοῦτο ἔλεγον· τί γὰρ τὸ αἴτιον τούτου; αὐτῶν δὲ τῶν ἰδεῶν εἶπεν, ἐπειδὴ μετὰ τῆς τοῦ αὐτό προσθήκης δηλοῦνται. Ἔτι αἱ μονάδες αἱ ἐν τῇ δυάδι ἑκατέρα ἔκ τινος. Ἐπεὶ ἡ δυάς ἐστιν ἀρχή (λέγοι δ’ ἂν τὴν ἀόριστον), πάντα δὲ τὰ 25 ὄντα ἢ ἀρχαὶ ἢ ἐξ ἀρχῶν, εἰσὶ δὲ καὶ ἐν τῇ δυάδι τῇ ἀρχὴ ὑπ’ αὐτῶν τιθεμένῃ μονάδες, ἐπεὶ μή εἰσιν ἀρχαὶ αὗται (ἡ γὰρ δυὰς ἀρχὴ αὕτη), αἱ μονάδες αἱ ἐν αὐτῇ ἐκ τῶν ἀρχῶν ἔσονται. ἐκ τίνων οὖν; δεήσει γὰρ ἑκατέραν αὐτῶν ἐκ τῆς δυάδος εἶναι· ἄτοπον δὲ τὰ μόρια τῆς δυάδος ἐκ τῆς δυάδος συγκεῖσθαι λέγειν καὶ τὴν μονάδα ἐκ δυάδος εἶναι· οὐ γὰρ δὴ ἑκατέρα τούτων ι τῶν ἐν τῇ f μονάδι δυάδων ἄνα σεται, ἣ εἰδοποιός πως ἀρχὴ λέγεται· πολλαὶ γὰρ αὗται ἐκείνην ἄν τι πρότεραι τῆς δυάδος. καίτοι ἀδύνατον, εἰ αἱ μονάδες αἱ ἐν τῇ δυάδι πρότεραι μὲν ἔσονται τῆς δυάδος κατὰ λόγον, εἴ γε ἐκ τούτων τῇ δυάδι τὸ εἶναι, ἀρχὴ δὲ τοῦ ἔκ τινος τὰ ἐξ οὗ. ἀδύνατον δὲ τοῦτο λέγειν τοῖς λέγουαιν ἀρχὴν τὴν δυάδα· ἔσται γάρ τις ἀρχὴ τῆς, ἀρχῆς καὶ πρῶτόν τι τῆς ἀρχῆς. Eτιδιὰτίἓν ὁἀριθμὸςσυλλαμβανόμενος. Ἐπεὶ ἑκάστη ἰδέα ἕν τί ἐστιν, ἀριθμὸς δὲ ἑκάστη ἰδέα, διὰ τί εἷς; καὶ ὑπὸ τίνος, τῶν ἀριθμῶν τινος ἐκ τῶν μονάδων προελθόντος, ἐν τι τὸ ἐξ αὐτῶν γίγνεται; καὶ τί τὸ εἰδοποιὸν καὶ ἑνοποιὸν αὐτῶν; καὶ πῶς ἕν τι γίνεται; εἰ γὰρ μὴ εἷς, οὐδὲ ἡ ἰδέα ἀριθμός· ἓν γὰρ ἡ ἰδέα. εἰ δὲ εἷς, διὰ τί εἷς; καὶ ὑπὸ τίνος τὸ ἑνὶ εἶναι αὐτῷ; εἰ γάρ ἐστί τι τὸ ἑνο- ποιοῦν τοὺς ἀριθμοὺς καὶ ποιοῦν τὰς ἰδέας, οὐκέτι αἱ ἰδέαι ἐν ἀριθμοῖς ἔσονται, ἀλλ’ ἐκεῖνο μᾶλλον ὃ ἔπαυσεν αὐτοὺς τοῦ πλήθου--, ἕνα δὲ ἐποίησεν ἕκαστον αὐτῶν· ἄλλο γάρ τι ἡ δεκὰς παρὰ τὰ δέκα. "Exi δὲ πρὸς τοῖς εἰρημένοις, εἴπερ εἰσὶν αἱ μονάδες16 διάφοροι. Ἂν ᾖ ἀδιάφοροι γεγραμμένον, τοιοῦτον ἄν εἴη τὸ λεγόμενον. τοῖς τὸ ἓν ἀρχὴν ὑποτιθ-αuι ἑνοῖς καὶ τοῦτο ἄτοπον ἂν ἕποιτο τὸ κοινὸν κατη- γορούμενον στοιχεῖον λέγειν εἶναι τούτων ὧν ἐστι κοινόν, ὅπερ ἀδύνατον. κατηγορούμενον τὸ μονάς· ἀλλὰ μὴν ὕστερον τὸ κοινόν, καὶ ἀπὸ τούτων καὶ ἐν τούτοις αὐτῶ τὸ εἶναι. ὅτι δὲ τοῦτο ἕπεται αὐτοῖς, δείκνυσι διὰ τοῦ ὁμοειδεῖς μὲν εἶναι τὰς μονάδας (τὸ γὰρ “εἴπερ ὁμοειδεῖς” ὡς ὁμολογουμένου τοῦ ὁμοειδεῖς αὐτὰς εἶναι), ὁμοειδῶν δὲ οὐσῶν τὴν μονάδα ἁπλῶς λαμβανομένην τὴν κοινῶς κατὰ πασῶν τῶν μονάδων κατηγορουμένην ὡς εἶδος λαμβάνεσθαι. ἐχρῆν γὰρ αὐτοὺς μὴ οὕτως τὸ ἓν ἁπλῶς ἀρχὴν ὑποτίθεσθαι, ἀλλ’ ὥσπερ ποιοῦσι καθ’ οὓς σῶμα τὸ στοιχεῖον· οὐ γὰρ λέγουσι σῶμα τὸ κοινόν, ἀλλ’ ὁρίσαντές τι τῶν ὑπὸ τὸ κοινὸν σωμάτων, τόδε τι φέρε εἰπεῖν πῦρ ἡ ἀέρα, τοῦτο λέγουσι τὸ στοιχεῖον, ὃ ἤδη μετά τινος διαφορᾶς ἐστιν· τὸ γὰρ σῶμα ἀπλῶς κοινὸν πάντων τῶν σωμάτων, ἃ κατὰ τὸ εἶναι σώματα ἀδιάφορά ἐστιν ἀλλήλων. οὗτε γὰρ | ἔστι τι κοινὸν σῶμα ὃ στοιχεῖον εἶναι δύναται, οὔτε μᾶλλον κοινὸν ὃ μηδέ ἐστιν αὐτὸ καθ’ αὑτὸ κοινὸν, ὡς καὶ αὐτοῦ τοῦ εἶναί τι ὅλως τὸ κοινὸν ἔχοντος ἀμφισβήτησιν. ἐχρῆν μὲν οὖν ὁμοίως καὶ τούτους ὁρίσαντας τὸ ἕν τι, ὥσπερ οἱ σῶμά τι τὸ στοιχεῖον λέγοντες, τοῦτο ἀρχὴν ὑποτίθεσθαι· νῦν δὲ τὸ ἓν ἁπλῶς λέγουσιν ἀρχήν, ὥστε πολλῶν οὐσῶν τῶν μονάδων καὶ κεχωρισμένων ἀλλήλων καὶ τοῦ ἑνὸς κατηγορουμένου κοινῶς κατ’ αὐτῶν, ἀλλ’ οὐχ ὅλου τινὸς ὄντος τῆς μονάδος καὶ ἑνὸς καὶ ὁμοιομεροῦς καὶ μόρια ἔχοντος ὅμοια αὐτῷ τὰς μονάδας, ὡς τὸ πῦρ καὶ τὸ ὕδωρ· καὶ γὰρ καὶ τούτων ἑκάτερον ἕν τι ὂν καὶ ὁμοιομερές ἐστιν. εἰ δὲ οὕτως, οὐκ ἔσονται οὐσίαι οἱ ἀριθμοί, τουτέστιν, εἰ δὲ οὕτως λέγοιεν τὸ ἓν ὡς ὁμοιομερές, οὐκέτι αὐτοῖς οἱ ἀριθμοὶ οὐσίαι καὶ ἰδέαι ἔσονται ἀλλ’ ὑποκείμενα καὶ ὑλικά (τοιαῦτα γὰρ τὰ ὁμοιομερῆ), καὶ ἔτι τὸ ὅλον οὐκ τῶν αὐτοῦ μερῶν ἰδέα. † ἔτι τε οὐσία μὲν οὐκ ἔσται κυρίως τὸ εἶδος, οὐδὲ οἱ ἀριθμοὶ οὐχ ὕλης οὐκ εἴδους λόγον ἕξουσιν. ἢ δύναται τὸ λεγόμενον τοιοῦτον εἶναι. εἰ δὲ λέγοιεν τὸ ἓν τοιοῦτον εἶναι ὡς φύσιν τινὰ μίαν, ὡς τὸ πῦρ, ὡς τὸ ὕδωρ, καὶ τοιοῦτον ὂν ἀρχὴν εἶναι, οὐκέτι αὐτοῖς ἔσονται οὐσίαι τε καὶ ἰδέαι καὶ ἀρχαὶ οἱ ἀριθμοί· οὐ γὰρ ἐκ τῆς τοῦ τοιούτου συνθέσεως ὁ ἀριθμός (ἓν γάρ τι γίγνεται καὶ τὸ αὐτὸ ἐκ τῆς τούτου ὡς ἐπὶ τῆς τοῦ πυρὸς συνθέσεως), ἀλλ’ αἱ ἰδέαι καὶ αἱ ἀρχαὶ ἐκ τοιούτου δηλονότι ὁμοιομεροῦς, ἀλλ’ οὐκ ἀριθμός τις. οὐκέτι οὖν ἔσονται αὐτοῖς οὐσίαι καὶ ἰδέαι οἱ ἀριθμοί, ἀλλὰ δηλονότι ἐκεῖνο, εἴπερ ἔστι, τὸ αὐτοέν. ὃ εἰ ἔστι τι κατ’ αὐτοὺς καὶ ἔστιν ἀρχή, πλεοναχῶς ἄν τὸ ἓν λέγοιτο· ἄλλως γὰρ ἀδύνατον τὸ ἓν ἀρχὴν λέγειν αὐτοῖς. δύναται τὸ ἀλλὰ δῆλον ὅτι, εἴπερ ἔστι τι ἓν αὐτὸ ἐπενηνοχέναι ὡς εὔλογον ὂν τοῦτο αὐτοὺς λέγειν. οὔτε γὰρ ὡς γένος καὶ κοινὸν λέγοιεν ἄν, οὔτε ὡς ὁμοιομερὲς τὸ ἕν, ἀλλ’ ὡς ἄλλην τινὰ φύσιν ἔχον ἐκεῖνο τὸ ἓν τὸ ὡς ἀρχὴν παρὰ τὰ ἄλλα πάντα. ᾧ ἐπιφέρει τὸ ἔσεσθαι αὐτοῖς τὸ ἓν τῶν πολλαχῶς λεγομένων καὶ ὁμώνυμον. εἴρηκε δὲ ὅτι εἰ εἰσὶν ὁμώνυμα ταῦτα ἐκείνοις, οὐκέτι ἂν αὐτῶν ἐκεῖνα παραδείγματα οὐδὲ ἀεὶ ὄν. ἀλλὰ δηλονότι, εἴπερ ἔστι τι ἓν αὐτό, καὶ ἔστι τοῦτο αὐτὸ ἀρχὴ αὐτοῖς ἄλλης ὂν φύσεως παρὰ τὰς ἄλλας ἑνάδας, ἀκολουθεῖ τὸ πολλαχῶς λέγεσθαι τὰς μονάδας καὶ μὴ εἶναι ὁμοειδεῖς. ὅτι δὲ τοῦτο ἄτοπον, πρόδηλον· τίνες γὰρ ἔσονται μονάδων διαφοραί, καὶ τίνες οἱ διαφέροντες λόγοι; καὶ ὅτι οὐκ ἔσται τούτων ἰδέα καὶ παράδειγμα | ἐκείνη ἡ μονάς. δοκεῖ δέ μοι ἡ λέξις μὴ οὕτως ἔχειν, ἔτι δὲ πρὸς τοῖς εἰρημένοις, εἴπερ εἰσὶν αἱ μονάδες ἀδιάφοροι, ἀλλὰ διάφοροι· τοῦτο γὰρ ἦν περὶ οὗ τὸν λόγον ἐποιεῖτο, καὶ τοῦτο αὐτοῖς ἐδόκει, διαφέρειν τὰς μονάδας, καὶ ἄλλας μὲν εἶναι τὰς ἐν ταῖς ἰδέαις ἄλλας δὲ τὰς μαθηματικάς. οὕτω δὲ ἐχούσης τῆς λέξεως, ὃ λέγει τοιοῦτον ἂν εἴη. εἰ αἱ μονάδες κατ’ αὐτοὺς διάφοροί εἰσι καὶ μὴ πᾶσαι ὁμοειδεῖς, ἐχρῆν αὐτοὺς ὁρίσαντας λέγειν στοιχεῖον καὶ ἀρχὴν εἶναι τήνδε τινὰ τὴν μονάδα, ἀλλ’ οὐχ ἁπλῶς μονάδα τὸ κοινόν. ὡς γὰρ οἱ περὶ τῶν σωματικῶν στοιχείων λέγοντες οὐχ ἁπλῶς σῶμα τὸ στοιχεῖον λέγουσιν, ἀλλ’ ἐπεὶ διαφέρει κατ’ εἶδος ἀλλήλων τὰ σώματα, ὁρίζονται καὶ λέγουσι τί δοκεῖ αὐτοῖς τῶν σωμάτων στοιχεῖον εἶναι, ὅτι γὰρ ἀὴρ ἢ πῦρ ἢ τοιοῦτόν τι, ἀλλ’ οὐ τὸ κοινὸν σῶμα ἀπλῶς (εἴτε γάρ τι ἔστι τὸ κοινὸν σῶμα παρὰ τὰ ὧν κατηγορεῖται, εἴτε μή, οὐ τοῦτο στοιχεῖον λέγουδιν· ἐγένετο γὰρ ἂν αὐτοῖς οὐ μᾶλλόν τι τούτων λέγειν στοιχεῖον ὧν λέγουσιν, ἢ καὶ ἄλλο τι καθ’ ὧν τὸ σῶμα κατηγορεῖται), οὕτως ἔδει καὶ τούτους ὁρίσαι ποῖον ἓν στοιχεῖον λέγουσι καὶ ποίαν μονάδα, ἐπεὶ διαφέρουσιν αἱ μονάδες. νῦν δὲ ἁπλῶς λέγοντες τὸ ἓν οὕτω λέγουσιν ὡς ὁμοειδῶν καὶ ἀδιαφόρων οὐσῶν πασῶν τῶν μονάδων· τοῦτο γὰρ ἐσήμανε διὰ τοὐ εἰπεῖν ὡς ὅντος τοὺ ἑνὸς ὥσπερ πυρὸς ἢ ὕδατος ὁμοιομεροῦς· τὸ γὰρ ἀδιάφορον τῶν μονάδων καὶ ὁμοειδὲς διὰ τοὺ ὁμοιομερὲς εἰπεῖν ἔδειξεν. ἀλλ’ εἰ οὕτως ἔχοιεν αἱ μονάδες, οὐκ ἂν εἶεν εντι οὐσίαι οἱ ἀριθμοί, τουτέστιν αἱ ἰδέαι· περὶ γὰρ ἐκείνων τῶν ἀριθμῶν λέγει. εἰ γὰρ ὁμοειδεῖς πᾶσαι αἱ μονάδες, ὡς ὁ παρ’ ἡμῖν ἀριθμὸς οὐκ ἔστιν οὐσία, οὕτως οὐδ’ ἄν ἐκεῖνος εἴη ἐξ ὁμοειδῶν τούτῳ τῷ ἀριθμῷ τῶν μονάδων συγκείμενος. ἀλλὰ δηλονότι οὐχ οὕτως λέγουσιν, ἀλλ’ ἐστι κατ’ αὐτοὺς ἕν τι οὐ ταὐτὸν οὐδ’ ὁμοειδὲς τοῖς ἄλλοις, καὶ τοῦτο ἀρχή· εἰ δὲ τοῦτο, οὐχ ὁμοειδεῖς αἱ μονάδες, ἀλλὰ πλεοναχῶς τὸ ἓν λέγεται· ἄλλως γὰρ ἀδύνατον τὸ ἓν τὴν ἀρχὴν λέγειν. ὥστε χρῆν αὐτοὺς ποῖον λέγουσιν ἀρχὴν ὡρικέναι. ἕπεται δὲ μὴ ὁμοειδεῖς λέγουσιν εἶναι τὰς μονάδας αὐτοῖς καὶ τὸ προειρημένον ἄπορον, τίς ἡ τῶν μονάδων οὐσῶν ἀπαθῶν διαφορά. Βουλόμενοι δὲ τὰς οὐσίας ἀνάγειν εἰς τὰς ἀρχὰς μήκη μὲν τίθεμεν ἐκ βραχέος καὶ μακροῦ. Τὸ μὲν τίθεμεν ἀκολούθως τοῖς προειρημένοις καὶ νῦν ἤδη λέγει· ὡς γὰρ οἰκείαν τὴν περὶ τῶν ἰδεῶν δόξαν εὐθύνει. ἐκτίθεται δὲ τὸ ἀρέσκον αὐτοῖς, ὃ καὶ ἐν τοῖς Περὶ φιλοσοφίας εἴρηκε· βουλόμενοι γὰρ τὰ ὄντα (ἀεὶ γὰρ οὐσίας τὰ ὄνια λέγει), ταῦτα δὴ τὰ ὄνια βουλόμενοι εἰς τὰς | ἀρχὰς ἃς ὑπέθεντο (ἦσαν δὲ αὐτοῖς ἀρχαὶ τῶν ὄντων τὸ μέγα καὶ τὸ μικρόν, ἣν ἔλεγον ἀόριστον δυάδα), εἰς δὴ ταύτην θέλοντες πάντα ἀναγαγεῖν, τοῦ μὲν μήκους ἀρχὰς ἔλεγον τὸ βραχὺ καὶ μακρόν, ὡς ἐκ μακροῦ τινος καὶ βραχέος τὴν γένεσιν ἔχοντος τοῦ μήκους, ἅ ἐστι μέγα καὶ μικρόν, ἢ ὡς πάσης γραμμῆς ἐν τῷ ἑτέρῳ τούτων οὔσης, τοῦ δὲ ἐπι- πέδου τὸ στενὸν καὶ πλατύ, ἃ καὶ αὐτά ἐστι μέγα καὶ μικρόν. εἰπὼν δὲ ταῦτα καὶ ἐκθέμενος τὴν δόξαν αὐτῶν ἐπὶ τούτῳ ἐπιφέρει τὸ. τῇ δόξῃ ἑπόμενον ἄτοπον, λέγων καὶ πῶς ἕξει ἢ τὸ ἐπίπεδον γραμμὴν ἢ τὸ στερεὸν γραμμὴν καὶ ἐπίπεδον; ἔστι δὲ ὃ λέγει τοιοῦτον. δοκεῖ τοῦ μὲν σώματος, ὃ στερεόν ἐστι, πέρας εἶναι ἡ ἐπιφάνεια, ὃ ἐπίπεδον λέγει, τῆς δὲ ἐπιφανείας καὶ τοῦ ἐπιπέδου πέρας ἡ γραμμή, ὃ μῆκος εἶπεν· ὥστε καὶ ἐν τῷ ἐπιπέδῳ τὸ μῆκός ἐστι, καὶ ἐν τῷ στερεῷ καὶ τὸ ἐπίπεδον καὶ τὸ μῆκος. λέγεται γοῦν ἡ μὲν ἐπιφάνεια, ὃ ἐπίπεδον λέγει, τὸ μῆκος καὶ πλάτος ἔχον, τὸ δὲ στερεὸν ὃ πρὸς τούτοις καὶ βάθος ἔχει. οὕτω μὲν οὗν ταῦτα φύσεως ἔχει· κατὰ δὲ ἐκείνους ἄλλα λέγοντας καὶ διαφέροντα γένη εἶναι τὸ βραχὺ καὶ μακρὸν καὶ τὸ στενὸν καὶ πλατὺ καὶ βαθὺ καὶ ταπεινόν, καὶ ὡς ὑπὸ διαφέροντα γένη καὶ οὐχ ὑπ’ ἄλληλα αὐτὰ ὄντα τιθεμένους πῶς δυνήσεται ἔτι ἢ τὸ μῆκος ἐν τῳ ἐπιπέδῳ εἶναι ἡ ταύτα ἐν τῷ στερεῷ; ὥσπερ γὰρ οὐδὲ ὁ ἀριθμός ἐστιν ἐν τούτων τινί, ὅτι ἄλλαι τοῦ ἀριθμοῦ ἀρχαὶ κατ’ αὐτοὺς ἦσαν (τὸ γὰρ πολὺ καὶ τὸ ὀλίγον ἀριθμοῦ ἀρχαί, ἅ ἐστιν ἄλλα τῶν προειρημένων), οὕτως οὐδὲ ἐπὶ τούτων οὐδὲν ὑπάρξει τῶν ἄνω ἐν τοῖς κάτω, τουτέστι τῶν πρώτων ἐν τοῖς ὑστεροις. ἔστι γὰρ τούτων τῶν τριῶν πρῶτον καὶ ἄνω ἡ γραμμή, δεύτερον δὲ τὸ ἐπίπεδον, τρίτον δὲ τὸ στερεόν· ἔστι γὰρ ἁπλούστερα ἐκεῖνα τοῦ στερεοῦ καὶ προεπινοούμενα· τούτων δὲ πάντων ἐστὶ πρῶτον ἀριθμός. ὡς οὖν ὁ ἀριθμὸς οὐκ ἔστιν ἐν τούτοις, καίτοι πρῶτος ὤν, διότι ἄλλο γένος τὸ πολὺ καὶ τὸ ὀλίγον, ὑφ’ ὃ ὁ ἀριθμός, τῶν γενῶν τούτων ἑκάστου ὑφ’ ἃ ταῦτα, οὕτως οὐδ’ ἐπὶ τούτων αὐτῶν ἔσται κατ’ αὐτοὺς θάτερον ἐν θατέρῳ. οὔτε γὰρ τὸ μῆκος ἐν τῷ ἐπιπέδῳ ἔσται, ἐπεὶ τὸ μὲν μῆκος ἐκ βραχέος καὶ μακροῦ, τὸ δὲ ἐπίπεδον ἐκ στενοῦ καὶ πλατέος, ἅ ἐστιν ἕτερα ἀλλήλων γένη, οὔτε ταῦτα ἐν τῷ στερεῷ. οὔτε γὰρ τοῦτο ἔνεστι λέγειν, ὅτι ταῦτα διαφέρει μὲν ἀλλήλων τὰ γένη καὶ ἔστιν ἕτερα, ὑπ’ ἄλληλα μέντοι ἐστίν, ὡς εἶναι ὑπὸ τὸ πλατὺ τὸ βαθὺ καὶ ὁμοίως ὑπὸ τὸ μακρὸν τὸ πλατύ, καὶ διὰ τοῦτο δύνασθαι ἐν τῷ στερεῷ ἐκεῖνα εἶναι, ὡς ἔστιν ἐν τῷ ὄρνιθι τό τε πτερωτὸν καὶ τὸ ζῷον. ταῦτα γὰρ τῶν διαφερόντων γενῶν κοινωνίαν ἔχει πρὸς ἄλληλα ὅσα ἐστὶν ὑπ’ ἄλληλα· τὸ γὰρ γένος τινὸς ἐν τῷ τί ἐστι καὶ αὐτοῦ κατηγορεῖται, καὶ τὸ ὑπό τι ὡς ὑπὸ τὸ γένος ὂν ὅπερ τὸ γένος ἐστίν, ὁ ἄνθρωπος ὅπερ τὸ ζῷον, τὸ λευκὸν ὅπερ χρῶμα. ὥστε εἰ ἔστι τοῦ βαθέος γένος τὸ πλατύ, καὶ ἔστι τι βαθὺ μὲν τὸ | στερεὸν πλατὺ δὲ τὸ ἐπίπεδον, ἔσται τὸ στερεὸν ὅπερ ἐπίπεδον· καὶ γὰρ τὸ ὄρνεον ὅπερ ζῷον. ἄτοπον δὲ τὸ σῶμα ἐπίπεδον λέγειν, ὁμοίως δὲ καὶ τὸ επιπεοον μῆκος. Ἔτι αἱ στιγμαὶ ἐκ τίνος ὑπάρξουσιν; Ὃ δὲ λέγει τοιοῦτόν ἐστιν. δοκεῖ μὲν τὰ σημεῖα καὶ αἱ στιγμαὶ ἐνυπάρχειν τῷ μήκει καὶ τῇ γραμμῇ, ὥσπερ καὶ αὕτη ἐν τῷ ἐπιπέδῳ καὶ τὸ ἐπίπεδον ἐν τῷ στερεῷ, εἶναι δὲ ἄλλης φύσεως παρ’ ἐκεῖνα ὡς κἀκεῖνα ἀλλήλων. τίνες οὖν αἱ τούτων ἀρχαί; καὶ εἰς τί γένος ταῦτα ὑπαχθήσεται; καὶ πῶς ἀναχθήσεται εἰς τὸ μέγα καὶ τὸ μικρόν; καὶ πῶς ἔσονται ἐν τῷ μήκει; ἀπορήσας δὲ τοῦτο ἑξῆς ἱστορεῖ τὴν Πλάτωνος περὶ τῶν στιγμῶν δόξαν· φησὶ γὰρ αὐτὸν μηδὲ τὴν ἀρχὴν παραδέχεσθαι ὡς οὖσαν φύσιν τινὰ σημείου, ἀλλὰ λέγειν δόγμα τι τοῦτο καὶ θέσιν τινὰ γεωμετρικὴν εἶναι, οὐκ ἐν τῇ φύσει τῶν ὄντων οὖσαν. τὸ μὲν οὖν σημεῖον οὐκ ἔλεγεν εἶναί τι οὐδὲ ὠνόμαζεν, ἐκάλει δὲ ἀρχὴν τῆς γραμμῆς πολλάκις, ἣν ἄτομον γραμμὴν ἔλεγεν. ἱστορεῖ δὲ ὡς καὶ Πλάτωνος, οὐ μόνον Ξενοκράτους, ἀτόμους γραμμὰ τιθεμένου, ἣν δηλονότι ὑπὸ τὸ αὐτὸ γένος ὑπῆγον τῇ γραμμῇ, τὸ βραχὺ καὶ μακρόν. πρὸς ἃ διαπορῶν λέγει καίτοι ἀνάγκη καὶ τούτων, τῶν γραμμῶν δηλονότι, πέρας τι εἶναι, εἴτε ἄτομοι εἶεν εἴτε μή· καὶ γὰρ ἡ γραμμὴ ἄλλη τις οὖσα φύσις ὤφθη τοῦ ἐπιπέδου, οὐχ ὅτι ἔστι καθ’ αὑτήν· οὐδὲ γὰρ τὸ ἐπίπεδον, ὅτι ἦν πέρας τοῦ στερεοῦ, οὐκ ἦν παρ’ αὐτὸ ἕτερον· οὕτω δὴ καὶ τῆς γραμμῆς ἔστι τι πέρας, τοῦτο δέ ἐστιν ἡ στιγμή. ὁμοίως δὴ καὶ κατὰ τὸν αὐτὸν λόγον ἔσται ἡ στιγμή ὡς καὶ ἡ γραμμή· ὥστε τῷ αὐτῷ λόγῳ δειχθήσεται οὖσα ἡ στιγμή, ᾧ λόγῳ καὶ γραμμὴ οὖσα δείκνυται καὶ ἐπίπεδον. ἀρχὴν δὲ τὸ μέγα καὶ τὸ μικρὸν Πλατῶν ἐτίθετο τῶν ὄντων τὴν ὑλικήν, ὡς ἐν τοῖς πρὸ τούτων ἱστόρηται· τὸ γὰρ ἓν ἡ κατὰ τὸ εἶδος ἦν αὐτῷ ἀρχή. Ὅλως δὲ ζητούσης τῆς σοφίας περὶ τῶν φανερῶν τὸ αἴτιον, τοῦτο μὲν εἰάκαμεν. Καὶ ταύτῃ αἰτιᾶται τοὺς περὶ τῶν ἰδεῶν τι πραγματευσαμένους, ὅτι προκειμένης ζητήσεως τοῖς τὴν τῶν ὄντων θεωρίαν ἐπανῃρημένοις ἰδεῖν τί ποτέ ἐστιν αἴτιον ποιητικὸν τούτων τῶν αἰσθητῶν καὶ φανερῶν, καὶ πῶς ἕκαστα τούτων γίγνεται, τὸ μὲν ζητεῖν τίς ποτέ ἐστιν ἡ αἰτία αὕτη παρέλιπον (οὐδὲν γὰρ λέγουσι περὶ τῆς αἰτίας τοῦ ὅθεν ἡ ἀρχὴ τῆς ἥτις ἐστὶν ἡ ποιητική· οὐδενὸς γὰρ ποιητικὸν ἡ ἰδέα), οἰόμενοι δὲ τὴν οὐσίαν καὶ τὴν | κατὰ τὸ εἶδος αἰτίαν αὐτῶν ἀποδιδόναι (τετραχῶς γὰρ πάντα τὰ αἴτια) ἄλλας μέν τινας οὐσίας καὶ ἄλλα εἴδη παρὰ τὰ τῶν φανερῶν ὑποτίθενται (τὰς γὰρ ἰδέας), πῶς δὲ τούτων ἐκεῖνά ἐστιν εἴδη λέγουσιν· κενὴν γὰρ φωνὴν προφέρονται τὴν μετοχήν· οὐ γὰρ διασαφοῦσι πῶς ταῦτα τῶν ἰδεῶν μετέχει. ὡς ἤδη φθάνει εἰρηκώς. ὥστε εὐλόγως 5 καὶ κατὰ τὴν ἀρχὴν αὐτοὺς ᾐτιάσατο ὡς τοῖς ζητουμένοις ἰσάριθμα προσθέντας ἄλλα, μηδὲν αὐτοῖς εἰς τὰ ζητούμενα συντελοῦντα. δείξας δὲ ὅτι μήτε ποιητικὰ αἴτια αἱ ἰδέαι μήτε ὡς εἴδη (τὸ γὰρ εἶδος ἐν οὗ ἐστιν εἶδος, αἱ δὲ οὔτε ἐν τούτοις οὔτε τὸ τῆς μετοχῆς ὄνομα σημαίνει τι), λέγει ἐπὶ τούτοις ὅτι μηδὲ ὡς τὸ οὗ ἕνεκα καὶ τὸ τέλος αἰτίαι τοῖς οὖσιν αἰ ἰδέαι κατ᾿ αὐτούς, ἥτις αἰτία ἐν πᾶσι τοῖς κατὰ νοῦν καὶ ἐπιστήμην καὶ φύσιν γιγνομένοις ἐστὶ κυριωτάτη αἰτία· πάντα γὰρ τά τε κατὰ φύσιν καὶ κατὰ τέχνην καὶ ἐπιστήμην, ἔτι δὲ καὶ τὰ κατὰ προαίρεσιν γιγνόμενα ἕνεκά του γίγνεται, καὶ ἔστιν ἐν αὐτοῖς ἡ κυριωτάτη αἰτία. οὐχ οὕτως δὲ αἱ ἰδέαι αἰτίαι τοῖς οὖσι κατ’ αὐτούς· οὐ γὰρ τοῦ εὖ εἶναι ἰὰ πρὸς τὰς ἰδέας γιγνόμενα αἰτίας τὰς ἰδέας λέγουσιν, ἀλλὰ τοῦ ὅλως εἶναι· παραδείγματα γὰρ ἀλλ’ οὐ τέλη λέγουσιν αὐτάς. πῶς γὰρ ἄν καὶ εἶεν ἐκεῖναι τέλη τούτων; οὔτε γὰρ προϋφέστηκε τὸ τέλος τοῦ οὗ ἐστι· τέλος, ἀλλὰ μόνον προεπινοεῖται ὕστερον ἐπιγιγνόμενον τούτῳ οὗ ἐστι τέλος, αἱ δὲ ἰδέαι καὶ προϋφίστανται καὶ οὔτε γίγνονται οὔτε εἰσὶν ἐν ἰοῖς γιγνομένοις. δείξας δὲ ὅτι μήτε ποιητικὰ αἴτια αἱ ἰδέαι μήτε εἴδη τῶν γιγνομένων μήτε τέλη, λέγει πόθεν αὐτοῖς ἡ τῆς περὶ αὐτὰς πλάνης αἰτία· τῷ γὰρ σπουδάσαι περὶ τὰ μαθήματα καὶ τὸ φιλοσοφεῖν ὑπολαβεῖν εἶναι ἐν τῇ περὶ ταῦτα θεωρίᾳ, καὶ διὰ τοῦτο περὶ ταῦτα μόνα διατρῖψαι, ἦλθον ἐπὶ τὸ ταύτας ἀρχὰς ὑποτίθεσθαι τῶν ὄντων, ἃς ᾤοντο καὶ τῶν μαθηματικῶν ἀρχὰς εἶναι, καίτοι λέγοντες περὶ τῶν μαθηματικῶν ὅτι μὴ χρὴ ταῦτα ποιεῖσθαι τέλη, ἀλλ’ ὅτι δεῖ ἄλλων αὐτὰ χάριν μεταδιώκειν. προπαιδείαν γοῦν τὴν τούτων θεωρίαν ἔλεγον, καὶ συνερίθους ὁ Πλάτων φιλοσοφίας τὰς μαθηματικὰς ἐπιστήμας ἐκάλει. ὅτι δὲ ταῦτα λέγοντες οὐδὲν ἄλλο περὶ τούτων φιλοσοφοῦσί τε καὶ πραγματεύονται, δηλοῦσιν ἔκ τε τοῦ ἀρχὰς τῶν ὄντων ἁπάντων τοὺς ἀριθμοὺς λέγειν καὶ τὰς | ἰδέας ἀριθμούς τινας ὑποτίθεσθαι καὶ τὰ φυσικὰ γεννᾶν ἐκ τῶν μαθηματικῶν. καὶ γὰρ ἡ οὐσία αὕτη ἣν ὡς ὕλην ὑποτίθενται τῶν φύσει γινομένων ἀρχήν (αὕτη δέ ἡ ἀόριστος δυὰς καὶ τὸ μέγα καὶ τὸ μικρόν), μαθηματικὴ μᾶλλόν ἐστιν ἢ φυσική· ἡ γὰρ δυὰς ἀριθμοῦ μᾶλλον ἢ τῶν φύσει συνεστώτων ἀρχή, μαθηματικωτέρα μᾶλλον καὶ οὐχ ὑποκειμένη τις φύσις, ἀλλὰ μᾶλλον κατηγορούμενόν τι τῆς ὕλης δόξειεν ἄν εἶναι καὶ διαφορὰν αὐτῆς δηλοῦν ἢ ὑποκείμενόν τι αὐτὸ καὶ ὕλην. εἰπὼν δὲ καὶ μᾶλλον κατηγορεῖσθαι, πῶς κατηγορεῖται ἐδήλωσεν ἐπενεγκὼν τὸ καὶ διαφορὰν εἶναι τῆς οὐσίας καὶ τῆς ὕλης ἢ ὕλην. ὡς γὰρ καθ᾿ οὗς ἐν ταῖς ἀρχαῖς εἰσι τῶν φυσικῶν τὸ μανὸν καὶ πυκνόν, οὐχ ὕλη ταῦτα ἀλλὰ διαφοραὶ τῆς ὕλης καὶ τοῦ ὑποκειμένου κατ’ αὐτούς, εἴτε ἀὴρ· τοῦτο εἴτε ὕδωρ εἴτε τὸ μεταξὺ τούτων, οὕτω καὶ τὸ μέγα καὶ τὸ μικρὸν καὶ ἡ ὑπεροχὴ καὶ ἡ ἔλλειψις διαφοραί τινες ἂν μᾶλλον δόξαιεν εἶναι ὑποκειμένου τινός, καθ’ ἃς ἡ μεταβολὴ αὐτοῖς, ἀλλ’ οὐχὶ αὐτὰ ὑποκείμενα. τὸ δὲ ταῦτα δέ ἐστιν ὑπεροχή τις καὶ ἔλλειψις εἶπεν ἐπὶ τοῦ μανοῦ τε καὶ τοῦ πυκνοῦ, δεικνὺς αὐτῶν τὴν πρὸς τὸ μέγα καὶ τὸ μικρὸν καὶ ὅλως τὴν ὑπεροχήν τε καὶ ἔλλειψιν ὁμοιότητα, ἃ διαφοραὶ τῆς ὕλης ἀλλ’ οὐχ ὕλη· ἀνάλογον γὰρ τὸ μὲν μανὸν τῇ ὑπεροχῇ τὸ δὲ πυκνὸν τῇ ἐλλείψει. ἀπορήσας δὲ περὶ τοῦ ἑνός, ἥτις αὐτοῖς ἦν κατὰ τὸ εἶδος ἀρχή, ἠπόρησε καὶ περὶ τῆς ἀορίστου δυάδος, ἣν ὡς ὕλην ὑπετίθεντο. ἀλλ’ οὐδὲ περὶ κινήσεως τι λέγουσι τῶν φύσει γιγνομένων, πόθεν ἡ κίνησις ἐν αὐτοῖς· καίτοι τῷ περὶ τῶν φυσικῶν λέγοντι καὶ παραδείγματα τὰς ἰδέας τιθέντι ἀναγκαιότατος ὁ περὶ κινήσεως λόγος. εἰ μὲν γὰρ ἔσται ταῦτα κίνησις, ἡ ὑπεροχὴ καὶ ἡ ἔλλειψις, ἔσται κινούμενα τὰ εἴδη, ἔχοντά γε ὡς ἀρχὰς ἐν αὑτοῖς τὴν ὑπεροχὴν ἢ τὴν ἔλλειψιν οὔσας κινήσεις, ὃ οὐ βούλονται· ἀκίνητα γὰρ τὰ εἴδη κατ’ αὐτούς. εἰ δὲ μὴ κινήσεις, πόθεν ἡ κίνησις ἐν τοῖς φυσικοῖς τοῖς κατὰ τὴν ἐκείνων μετοχὴν οὖσι τούτοις ἃ ἔστιν; τὸ γὰρ πρός τι παράδειγμα τὸ εἶναι ἔχον καὶ σύμφυτον τὴν κίνησιν ἢ παρὰ τοῦ παραδείγματος ἔχειν δεῖ τοῦτο, ὄντος καὶ αὐτοῦ τοιούτου, ἢ παρά τινος ἄλλης αἰτίας. ἀναιρουμένης δὲ κινήσεως πᾶσα ἡ περὶ τῆς φύσεως θεωρία ἀναιρεῖται. Ὅ τε δοκεῖ ῥᾴδιον εἶναι, τὸ δεῖξαι ὅτι ἓν ἅπαντα, οὐ γίγνεται· τῇ γὰρ ἐκθέσει οὐ γίγνεται πάντα ἕν, ἀλλ’ αὐτό τι ἕν, ἂν διδῷ τις πάντα. καὶ οὐδὲ τοῦτο, εἰ μὴ γένος δώσει τὸ καθόλου εἶναι· τοῦτο δὲ ἐν ἐνίοις τε ἀδύνατον. Οἱ τὰς ἰδέας θέμενοι τὸ ἓν τὴν κυριωτάτην οὐσίαν ὑπολαμβάνοντες εἷναι, ὥσπερ οὖν καὶ οἱ Πυθαγόρειοι, τὴν κατὰ τὸ εἶδος τῶν ὄντων ἀρχήν τε καὶ αἰτίαν ταύτην ἐπίστευσαν εἶναι, διὰ τὸ ὁρᾶν τοῦ μὲν εἶναί τε καὶ σώζεσθαι ἑκάστῳ τὴν τοῦ ἑνὸς φύσιν οὖσαν αἰτίαν (ἓν γάρ τι ἕκαστον τῶν ὄντων καθὸ ἔστι), φθορᾶς δὲ αἰτίαν τὴν εἰς πολλὰ διάλυσιν τοῦ ἑνός· ἔκαστον γὰρ τῶν | ὄντων ἔσται μὲν ἐπὶ τῆς ἑαυτοῦ φύσεως, ᾗ καὶ ἐν μόνῃ σώζεται, διαλυόμενον δὲ φθείρεται· καὶ τοῦτο ἐπιστοῦντο τοῦτο μὲν ἀπὸ φθορὰ δὲ ἡ εἰς πολλὰ διάλυσις, τοῦτο δὲ καὶ ἐπὶ τῶν ἀψύχων ἑκάστου. ἀλλὰ καὶ τὸν κόσμον διὰ τὴν ἐν τῷ ἑνί τε καὶ τῷ αὐτῷ μονὴν σωζόμενον, φθαρέντα δ’ ἂν εἰ τῆς ταὐτότητος καὶ ἑνότητος ἐκσταίη. ἐκ τούτου δὴ πιστεύσαντες τὴν τοὐ ἑνὸς φύσιν τοῦ τε εὖ καὶ τοῦ εἶναι ἑκάστῳ τῶν ὄντων αἰτίαν εἶναι, διὰ τοῦτο ἀρχὴν αὐτὸ τὴν κυριωτάτην πάντων τῶν ὄντων ὑπέθεντο, καὶ δὴ τὰς ἰδέας αἰτίας ἔλεγον τοῖς ἄλλοις τοῦ εἶναι ὥσπερ ἑνάδας τινὰς οὔσας, καὶ κατὰ τοῦτο τοῦ εἶναι τοῖς εἰς αὐτὰς ἀναγομένοις τε καὶ ὑπαγομένοις εἰδητικὰς οὔσας αἰτίας. ἐπειρῶντο δὲ καὶ ἐκθέσει τινὶ χρώμενοι πάντα εἰς τὸ ἕν τε καὶ τὴν οἰκείαν οὐσίαν ἀνάγειν· ὁ δὲ τρόπος αὐτοῖς τῆς ἐκθέσεως ἦν τοιοῦτος. τοὺς καθ’ ἕκαστα ἀνθρώπους προχεῖ· ριζόμενοι ἐπεσκόπουν τὴν ἐν ἅπασιν αὐτοῖς ὁμοιότητα, καὶ ταύτην εὑρίσκοντες μίαν καὶ τὴν αὐτὴν ἐν πᾶσιν οὖσαν καθὸ ἄνθρωποι, ἐς ταύτην τὴν ἑνάδα πάντας ἀνῆγον καὶ τῇ τοῦ ἑνὸς μετοχῇ τοὺς ἀνθρώπους ἀνθρώπους ἔλεγον εἶναι, καὶ τὸ ἓν τοῦτο τὸ ἐπὶ τοῖς ἀνθρώποις αὐτοάνθρωπον ἔλεγον· ὁμοίως πάλιν ἐπὶ ἵππων κυνῶν καὶ τῶν ἄλλων ἐποίουν. ἀλλὰ καὶ τοὺς ἀνθρώπους πάλιν καὶ τοὺς κύνας καὶ τὰ ἄλλα ζῷα ἐκτιθέμενοι, πάλιν ἐλάμβανον τούτοις τὸ εἶναι ζώοις κατά τι ἕν, ὃ ἓν αἴτιόν τε αὐτοῖς τοῦ εἶναι ζώοις ἐτίθεντο, καὶ δὴ καὶ πάλιν ἑνάδα τινὰ ἐποίουν καὶ ἰδέαν, καὶ τοῦτο ἔλεγον τὸ αὐτοζῷον, εἰς ἣν ἀνῆγον τὰ ζῷα. ὁμοίως δὲ πάλιν καὶ τὰ ζῷα λαμβάνοντες καὶ φυτὰ καὶ τὰ ἄλλα σώματα, ἑνὸς εὑρίσκοντες μετουσίᾳ ταῦτα οὐσίας ὄντα, ἰδέαν τινὰ καὶ ἑνάδα οὐσίας λαμβάνοντες τὴν αὐτοουσίαν, ὑπὸ μίαν ταύτην πάλιν ἀνήγαγον πάσας τὰς οὐσίας. οὕτω δὲ πάλιν τὴν οὐσίαν καὶ τὴν ποιότητα ἐν τῇ τοῦ ὄντος μετασχέσει λέγοντες ὄνια εἶναι, αὐτό | τι ὂν ποιοῦντες, πάντα τὰ ὄντα εἰς ἓν τοῦτο ὑπῆγον. καὶ οὕτως αὐτοῖς ἐφοδεύουσι καὶ τῇ ἐκθέσει χρωμένοις πάντα τὰ ὄντα εἰς τὸ ἓν καὶ τὴν ἀρχὴν ἀνάγεσθαι ἐδόκει. τοῦτο γοῦν καίτοι δοκοῦν ὑπ’ αὐτῶν λαμβάνεσθαί τε τῇ ἐκθέσει καὶ δείκνυσθαι ὡς φανερὸν τὸ πάντα γίγνεσθαι ἕν, οὔ φησιν οὕτως γίγνεσθαι ὡς οἴονται. οὐ γὰρ ὅταν ἐκθέμενοί τινα πλείω, καὶ κοινωνίαν τούτων κατά τι λαβόντες, τοῦτο ἕν τε ποιήσωσι καὶ ἰδέαν, καθ’ ὃ ἡ κοινωνία καὶ ἡ ὁμοιότης ἐκείνοις, γίγνεται αὐτοῖς αὐτὰ τὰ ἐκτεθέντα ἕν, οἷον οἱ ἄνθρωποι ᾗ ἄνθρωποι· ἀλλ’ αὐτὸ μὲν ἄνθρωπος ἕν τι ἔσται δεικνύμενος ὑπ’ αὐτῶν ἐκ τῆς ἐκείνων πρὸς ἄλληλα ὁμοιότητος, οὗτοι δὲ οἱ πολλοὶ οὐχ ἕν. ὥστε οὐ τὰ πολλὰ καὶ τὰ πάντα ἓν γίγνεται, κἂν συγχωρήσῃ τις αὐτοῖς πάντα ἃ λαμβάνουσιν, ἀλλὰ πρὸς ἕν τι γεγονότα πολλὰ μέντοι ὄντα καὶ μένοντα. οὐ γὰρ οἱ πολλοὶ καὶ οἱ καθ’ ἕκαστα ἄνθρωποι αὐτοάνθρωπος ὄντες δείκνυνται (ἄλλος γὰρ ἐκεῖνος τούτων), οὐδὲ πάντα τά ὄντα αὐτοὸν καὶ αὐτοέν, ἀλλὰ κοινόν τι ἐπ’ αὐτοῖς οὖσι πολλοῖς τὸ ἕν τε καὶ τὸ ὅν. ὥστε οὐδὲ δοθέντος αὐτοῖς καὶ συγχωρηθέντος τοῦ πρὸς παράδειγμά τι ταῦτα γίγνεσθαι τὸ αὐτοέν, καὶ εἶναί τι ἓν οὗ μετασχέσει τὰ πολλὰ ταὐτὰ ἀλλήλοις ἢ κατὰ τὸ εἶδος ἢ κατὰ τὸ γένος λέγεται, οὐδ᾿ οὕτως γίγνεται τὰ πάντα ἕν, ἀλλὰ καθ’ ἑκάστην ὁμοιότητα τῶν πολλῶν τούτων αὐτό τι ἓν γίγνεται καὶ ἑνάς τις, οὐ ταῦτα ἕν. ἀλλ’ οὐδὲ τοῦτο, φησίν, ἐπὶ πασῶν τῶν ὁμοιοτήτων οἷόν τε δείκνυσθαι καὶ λέγεσθαι ὡς κατὰ πᾶσαν ὁμοιότητα αὐτό τι ἓν εἶναι, ἂν μὴ κατὰ τὸ εἶδος ἢ γένος ὁμοιότης ᾖ τῶν λαμβανομένων· ἡ γὰρ κατὰ τὴν οὐσίαν καὶ τὸ γένος τε καὶ τὸ εἶδος ταὐτότης τε καὶ ὁμοιότης ἰδέα, ἀλλ’ οὐχ ἡ κατὰ τὸ συμβεβηκός. πολλὰ γὰρ ἔστιν ἃ διά τινα ὁμοιότητα ἀλλήλοις ὁμοίως λέγεται, τῷ δὲ μὴ εἶναι ταύτην τὴν ὁμοιότητα γένος ἢ εἶδος αὐτῶν οὐδὲ αὐτό τι ἓν ἔσται ἐπ’ αὐτῶν· τοιαῦτα δέ ἐστι τὰ ἀποφατικῶς λεγόμενα. τὸ γὰρ οὐ τρέχει κοινὸν μὲν καὶ ὅμοιον τούτοις ὧν ἀληθῶς κατηγορεῖται, ἀλλ’ οὔτε γένος τοῦτο ἔχει οὕτε εἶδος, οὔτε ἰδέα τις τὸ οὐ τρέχει. πάλιν ἐπὶ καθημένων ἢ περιπατούντων ἢ τεθνεώτων ἢ φθειρομένων, ἐπὶ μυρίων ἄλλων, ἃ κεκοινώνηκε μέν τινος, οὐ μὴν ἔστι λαβεῖν ἐπ’ αὐτῶν αὐτό τι ἕν. ἀλλὰ καὶ οἱ πατέρες κατὰ κοινὴν μέν τινα σχέσιν πατέρες πάντες εἰσίν, οὐκ ἔστι δέ τι ἓν αὐτοπατήρ. ἀλλὰ καὶ τὸ τῶν τριγώνων τὰς ἐντὸς γωνίας δυσὶν ὀρθαῖς ἴσας εἶναι καθόλου μέν ἐστι τῶν τριγώνων, οὐ μὴν | καὶ γένος. ὥστε οὐκ ἐπὶ πάντων ἔστι τῇ ἐκθέσει τὸ ἓν λαμβάνοντας αὐτό τι ἓν ποιοῦντας εἰς τοῦτο ἀναγαγεῖν τὰ πάντα, μόνων δὲ ἐφ’ ὧν τὸ κοινῶς κατηγορούμενον καὶ καθόλου λεγόμενον ἢ γένος ἢ εἶδός ἐστιν. ὅθεν καὶ δῆλον ὅτι οὐκ ἄλλο τι αὐτοῖς ἐστιν ἡ ἰδέα ἢ τὰ γένη καὶ τὰ εἴδη, ἃ κοινῶς τε λέγεται καὶ συνωνύμως κατηγορεῖται ὧν ἐστιν ἢ εἴδη ἢ γένη. τοσοῦτον οὖν ἀπέχει τοῦ εἰς ἕν τι πάντα ἀνάγεσθαι ὑπ’ αὐτῶν, ὡς οἴονται, ὡς μηδὲ κατὰ πᾶσαν ὁμοιότητα δύνασθαι τὸ ἓν ἐπὶ τῶν πολλῶν λαμβάνεσθαι. τὸ δὲ ἂν διδῷ τις πάντα δοκεῖ μοι προσθεῖναι ἐνδεικνύμενος ὅτι μὴ συγχωρηθήσεται αὐτοῖς, εἰ κατὰ κοινωνίαν τινὰ τὴν πρὸς ἄλληλα ὁμοίως ἀλλήλοις λέγεταί τινα, ἤδη καὶ ἓν τίθεσθαι ἐκεῖνο, ὡς πάντα τὰ ὑπ’ αὐτὸ πρὸς ἐκεῖνο τὸ εἶναι ἔχειν ὡς κεχωρισμένον αὐτῶν. ἢ τὸ ἄν διδῷ τις πάντα σημαίνοι ἄν τὸ ἂν συγχωρῇ τις πάντα τὰ ὁμοίως ἀλλήλοις λεγόμενα κατὰ ἑνός τινος κοινωνίαν οὕτω λέγεσθαι, καὶ συγχωροῖ τὸ ἓν ἐπὶ πολλοῖς τοιοῦτον εἶναι, οὐδὲ τοῦτο ἔσται ἐπ’ ἄλλων τινῶν ἢ τῶν ὡς γενῶν καὶ εἰδῶν κοινῶν· τὰ γὰρ οὕτως κοινά τε καὶ καθόλου μόνα ἰδέαν τινά, φησί, σημαίνειν δοκεῖ. καίτοι τοῦτό γε ἐν ἐνίοις ἀδύνατον· συμβαίνει γὰρ ἔνια τῶν κοινῶς κατά τινων κατηγορουμένων μὴ δύνασθαι γένη εἶναι τούτων ὧν κοινῶς κατηγορεῖται· τοιαῦτα γὰρ τὰ πολλαχῶς λεγόμενα. λέγοι δ’ ἂν μάλιστα αὐτὰ διὰ τὸ ὄν, ὃ ἐκεῖνοι μὲν ὡς γένος τι κοινὸν τῶν ὅλων λαμβάνοντες ἰδέαν ἐποίουν τὸ αὐτοὸν καὶ αὐτοέν, καὶ εἰς τοῦτο πάντα ὑπῆγον. εἰ δὲ μή ἐστι γένος τὸ ἕν, ἀλλὰ τῶν πολλαχῶς λεγομένων, δῆλον ὡς οὐδὲ ὁμοιότης ἄν τοῖς οὖσιν οὐσιώδης κατὰ τοῦτο εἴη. Οὐδένα δὲ ἔχει λόγον οὐδὲ τὰ μετὰ τοὺς ἀριθμούς. Τίνα μὲν τὰ μετὰ τοὺς ἀριθμούς, αὐτὸς ἐπιφέρει· μήκη γὰρ καὶ ἐπίπεδα καὶ στερεά. διαιροῦντες γὰρ εἰς ταῦτα τὰ ὄντα οἵ τε Πυθαγόρειοι καὶ Πλατῶν ἀρχὰς μὲν τῶν ὄντων καὶ πρῶτα τοὺς ἀριθμοὺς ἔλεγον, μετὰ δὲ τοὺς ἀριθμοὺς ἔτασσον μήκη καὶ μεῖά ταῦτα ἐπίπεδα, εἶτα τὰ στερεά, ὡς οὐκ ὄντα ταῦτα ἀριθμούς. ὡς δὲ ταῦτα πρὸς ἄλληλα τάξεως ἔχει, δῆλον ὡς καὶ ἀρχαὶ αὐτῶν ἕξουσι πρὸς ἀλλήλας· εἰσὶ γὰρ κατ’ αὐτοὺς ἑκάστου τούτων οἰκεῖαι ἀρχαί· ἐτίθεντο γὰρ καὶ τούτων ἰδέας, αἳ ἤδη τῶν μετὰ τοὺς ἀριθμοὺς ἀρχαί. ἀλλ’ εἰ ἀρχαὶ μήκους καὶ ἐπιπέδου καὶ στερεοῦ τὸ αὐτομῆκος καὶ τὸ αὐτοπλάτος καὶ αὐτοστερεόν, τίνος φύσεως καὶ δυνάμεως μετέχουσι κατὰ τοὺς τὰς ἰδέας τιθεμένους, ἔργον εὑρεῖν. οὔτε γὰρ ἰδέαι ταῦτα, ἐπεὶ αἱ μὲν ἰδέαι ἀριθμοὶ ταῦτα δὲ οὐκ ἀριθμοί· τὴν γὰρ μετὰ τοὺς ἀριθμοὺς τάξιν αὐτοῖς εἶχε ταῦτα. ἀλλ’ οὐδὲ τὸ βραχὺ καὶ μακρὸν καὶ στενὸν καὶ πλατὺ καὶ βαθὺ καὶ ταπεινόν, αἱ ἀρχαὶ αἱ τούτων, οὐκέτι ἀριθμοί. ἀλλ’ οὐδὲ ἐν τοῖς μαθηματικοῖς ἔσται ταῦτα, ἃ μεταξὺ | ἐτίθεντο ἐκεῖνοι τῶν τε ἰδεῶν καὶ τῶν αἰσθητῶν· τὰ γὰρ ἐξ ἐκείνων μαθηματικά, οὐχ αἱ ἀρχαὶ αὐτῶν. τὰ μὲν γὰρ μαθηματικὰ οὕτε ἀρχαὶ καὶ διαιρετὰ καὶ πολλά, ἐκεῖνα δὲ ἀρχαί τε καὶ ἀδιαίρετα καὶ ἀεὶ αὐτῶν ἕκαστον. ἀλλ’ οὐδὲ φθαρτὰ ταῦτα· ἀρχαὶ γὰρ· καὶ ἄφθαρτα ταῦτα. 20 πάλιν οὖν τετάρτη φύσις τῶν ὄντων ἔσται αὐτοῖς αὕτη καὶ τέταρτόν τι γένος παρὰ τὰ τρία τὰ ὑπ’ αὐτῶν τιθέμενα, ἃ ἦν αἱ ἰδέαι, τὰ μαθηματικά, τὰ αἰσθητά. αἱ γὰρ τῶν μαθηματικῶν ἀρχαὶ πάντων τούτων διάφοροι· οὔτε γὰρ ἰδέαι ὅτι μὴ ἀριθμοί, οὔτε τῶν λοιπῶν δύο, ἃ προείρηται· ταῦτα γὰρ ἓν λέγουσιν εἶναι καὶ τὴν τάξιν αὐτοῖς τὴν προειρημένην ἀπο- διδόασιν. οὔτε δὲ πῶς ἔστιν οὔτε ἐν τίνι φύσει τῶν ὄντων ἔσται κατ’ μαθηματικὰ ἢ αἰσθητά, τὸ δὲ αὐτομῆκος καὶ τὸ αὐτοεπίπεδον καὶ αὐτοστερεὸν ἰδέαι μὲν οὐκ ἔσονται, ὅ.τι αἱ μὲν ἰδέαι ἀριθμοὶ κατ’ αὐτούς, ταῦτα δὲ ἔλεγον μετ’ αὐτοὺς τοὺς ἀριθμοὺς εἶναι. ἀλλ’ οὐδὲ μεταξύ· μεταξὺ γὰρ τὰ μαθηματικὰ κατ’ αὐτούς. ἦν δὲ καὶ πολλά, οὐ πολλὰ δὲ τὸ αὐτομῆκος ἢ τὸ αὐτοεπίπεδον ἢ τὸ αὐτοστερεόν. ἀλλ’ οὐδὲ ἐν τοῖς αἰσθητοῖς ταῦτα καὶ φθαρτοῖς· οὐδὲ γὰρ τούτων τι κυρίως ὄν. φαίνεται οὖν τέταρτόν τι γένος τοῦτο τῶν ὄντων γενέσθαι κατ’ αὐτούς. Ὅλως τε τὸ τῶν ὄντων ζητεῖν στοιχεῖα μὴ διελόντα, πολλαχῶς λεγομένων, ἀδύνατον εὑρεῖν. Ὁ λόγος τοιοῦτος. ὧν μή εἰσι κοιναὶ ἀρχαί, τούτων ἀδύνατον κοινάς τινας ἀρχὰς εὑρεῖν· τῶν δὲ ὄντων οὔκ εἰσιν ἀρχαὶ κοιναί, ὥστε καὶ ἀδύνατον αὐτῶν εὑρεῖν κοινὰς ἀρχάς. ὅτι δὲ τῶν ὄντων οὔκ εἰσιν ἀρχαὶ κοιναί τε καὶ αἱ αὐταί, δῆλον ἐντεῦθεν· τῶν πολλαχῶς λεγομένων 〈οὔκ εἰσιν ἀρχαὶ κοιναὶ καὶ αἱ αὐταί·〉 τὰ δὲ ὄντα πολλαχῶς λέγεται· τῶν ὄντων ἄρα οὔκ εἰσιν ἀρχαὶ αἱ αὐταί. ὅτι δὲ. τὸ ὂν τῶν πολλαχῶς λεγομένων, ἐν πολλοῖς εἴρηται. αἰτιᾶται δὴ αὐτοὺς ὅτι ἐζήτουν ἀρχὰς τῶν ὄντων μὴ πρότερον διελόμενοι αὐτὰ καὶ τὰ σημαινόμενα ἐκθέμενοι τοῦ ὄντος. ἄλλως τε ἔτι ἀτοπώτερον τὸ τὰς τοιαύτας τῶν ὄντων ἀρχὰς τὰς αὐτὰς. ζητεῖν τὰς ἐξ ὧν εἰσιν, αὗται δέ εἰσιν ἥ τε ὕλη καὶ τὸ εἶδος· τοιαῦται γὰρ ἃς ὑποτίθενται ἀρχάς, ἥ τε ἀόριστος δυὰς καὶ ἡ μονάς. ἔνια γὰρ τῶν ὄντων οὐδὲ ἔχει κατὰ τὴν οἰκείαν φύσιν τοιαύτας ἀρχὰς καὶ στοιχεῖα, εἰ μὴ κατὰ συμβεβηκός· ἐκ τίνος γὰρ ὕλης τὸ ποιεῖν τι ἔστιν ἢ τὸ πάσχειν; κατὰ συμβεβηκὸς μὲν γὰρ καὶ ταῦτα ὕλην ἔχει. ὅτι γὰρ ταῖς οὐσίαις, ὧν ἔστι τις ὕλη, ταῦτα ὑπάρχει, κατὰ τοῦτο ἂν εἴη τις ὕλη καὶ τῶν τοιούτων, | καθ᾿ αὑτὰ δὲ οὔ. ὁμοίως δὲ οὐδὲ τοῦ εὐθέος ὕλη τις ἔστιν, οὐδέ τινος ἄλλου παρὰ τὴν οὐσίαν. διὰ τοῦτο γὰρ εἶπε μὴ εἶναι τούτων λαβεῖν τοιαῦτα στοιχεῖα, ὅτι μηδὲ τὴν ἀρχὴν ἔστιν· τὰς γὰρ τοιαύτας ἀρχὰς τὰς ὡς στοιχεῖα καὶ ἐνυπάρχοντα καὶ ἐξ ὧν λέγεταί τι εἶναι, μόνης τῆς οὐσίας εὑρεῖν ἔστιν· μόνη γὰρ αὕτη τῶν ὄντων ὑποκείμενον, τὰ δ’ ἄλλα ἐν ταύτῃ καὶ ταύτης τι. τὸ οὖν τῶν οὐκ ἐχόντων τοιαύτας ἀρχὰς ἤ ζητεῖν ἢ οἴεσθαι εὑρηκέναι μάταιον. Πῶς δ’ ἄν τις καὶ μάθοι ἰὰ τῶν πάντων στοιχεῖα; Οτι εἰ καὶ ἔστι κοινὰ πάντων τὰ τῶν ὄντων στοιχεῖα ἀδύνατον αὐτῶν μάθησιν καὶ ἐπιστήμην εἶναι, δείκνυσι. δι’ ἣν δὲ αἰτίαν ἀδύνατον τοῦτο μαθεῖν τὰ πάντων στοιχεῖα, αὐτὸς ἐπήνεγκεν εἰπὼν δῆλον γὰρ ὡς οὐδὲν οἷόν τε προυπάρχειν γνωρίζοντας πρότερον. ὁ δὲ λόγος τοιοῦτος. ἀδύνατόν τι τῶν ἐχόντων ἀρχὰς εἰδέναι μὴ τὰς ἀρχὰς εἰδότα αὐτοῦ· ὧν γὰρ διὰ τῶν ἀρχῶν ἡ γνῶσις, ταῦτα ἀδύνατον εἰδέναι πρὸ τῆς τῶν ἀρχῶν γνώσεως. τῶν δὲ ὄντων πάντων εἰσὶ κατ’ αὐτοὺς ἀρχαὶ κοιναί· ἀδύνατον ἄρα τῶν ὄντων εἰδέναι τι μὴ πρότερον τὰς ἀρχὰς μαθόντας. ἀλλὰ μὴν ὧν ἐχόντων ἀρχὰς ἀδύνατον τὰς ἀρχὰς μαθεῖν, ἀδύνατον τούτων ἐπιστήμην ἔχειν· ἀδύνατον δὲ τὰς τῶν ὄντων ἀρχὰς μαθεῖν, ἀδύνατον ἄρα τῶν ὄντων ἐπιστήμην ἔχειν. ὅτι δὲ ἀδύνατον τὰς τῶν ὄντων ἀρχὰς μαθεῖν, δείκνυσιν οὕτως. πᾶσα μάθησις ἐκ προγινωσκομένων γίνεται· ὡς γὰρ καὶ ἀρχόμενος τῶν Ὑστέρων ἀναλυτικῶν εἶπε, “πᾶσα διδασκαλία καὶ πᾶσα μάθησις διανοητικὴ ἐκ προϋπαρχούσης γίγνεται γνώσεως”. ἃ μὲν γὰρ μανθάνει τις οὐκ εἰδώς, ταῦτα οὐχ οἷόν τε προγινώσκειν· ἄλλα μέντοι τινὰ ἀναγκαῖον γͅοο-ιι·ίνώσκ̀ο͂ιν τὰ δι’ ὧν ἡ μάθησις· ὁ γοῦν γεωμετρεῖν μανθάνων, ὧν μέν ἐστιν ἡ γεωμετρία ἐπιστήμη, τούτων οὐδὲν πργιγνώσκοι ὅτε τοῦ μανθάνειν ἄρχεται. ἄλλα μέντοι τινὰ οἶδεν ἐξ ὧν γνωρίζει τὰ δι’ ὧν ἡ διδασκαλία, οἶον μεῖζον ἔλαττον ἴσον, εὐθὺ κεκλασμένον, ἀλλὰ καὶ μήκους ἔννοιαν ἔχει καὶ πλάτους καὶ σώματος. εἰ δὴ πᾶσα μάθησις ἐκ προγιγνωσκομένων ἄλλων τινῶν, οὐ τῶν μανθανομένων, δεήσει καὶ τὸν τὰς τῶν ὄντων ἀρχάς μαθησὸμενον ἄλλα τινὰ εἰδέναι. ἀλλ’ ἦν ἀδύνατον· πᾶν γὰρ ὅ τι ἄν εἰδέναι ληφθῇ, ὄν τι ἔσται καὶ ὑπὸ ἰὰς τοῦ ὄντος ἀρχάς, ἀῂύνατον δέ ἐστί τι τῶν ὄντων εἰδέναι πρὸ τοῦ τἀς ἀρχὰς μαθεῖν αὐτοῦ. ἢ οὖν προειδὼς ἔσται ἃ μανθάναι, ἢ οὐ μαθήσεται. ὅτι δὲ πᾶσα μάθησις ἐκ προγιγνωσκομένων, ἔὸειξε λαβὼν ἰὰς μαθήσεις. ἡ γὰρ δι’ ὰποδείξεώς τι μανθάνομεν ἢ δι᾿ ὁρισμοῦ ἢ δι᾿ ἐπαγωγῆς. καὶ ἔστι τινὰ καὶ ἐν ταῖς δι᾿ ἀποδεξεως διδασκαλίαις γνωριζόμενα ὑπὸ τοῦ μανθάνοντος, ἄλλα ὄντα τῶν ἀποδεικνυμένων· τοιαῦτα γὰρ τὰ ἀξιώματα, φυσικαί τινες οὖσαι ἔννοιαι καὶ προτάσεις | ἄμεσοι, οἷον ὅτι τά τῷ αὐτῷ ἴσα καὶ ἀλλήλοις ἴσα, ἢ ὅτι ἐπὶ παντὸς ἢ κατάφασις ἢ ἀπόφασις, ἢ ὅτι τὸ ἀγαθὸν ὠφέλιμόν ἐστι τῇ αὑτοῦ φύσει. καὶ πᾶσα δὲ ἡ διὰ συλλογισμοῦ γνῶσις διὰ προγιγνωσκομένων· διὰ γὰρ τῶν προτάσεων ἃς ὁμολογεῖσθαί τε καὶ κεῖσθαι δεῖ. καὶ ἡ δι᾿ ὁρισμῶν δὲ ἐκ προγιγνωσκομένων γίγνεται· ὁ γάρ μανθάνων τὸν τοῦ ἀνθρώπου ὁρισμόν, ὅτι ἔστι ζῷον πεζὸν δίπουν, οὐ ἵ 1οο·ίιγνώσκει μὲν ὅτι ταῦτά ἐστιν ὁ ἄνθρωπος, ἕκαστον δὲ τούτων γνωρίζει, τὸ ζῷον, τὸ πεζόν, τὸ δίπουν, ἢ οὑκ ἂν μάθοι ὅτι ταῦτα ὁ ἄνθρωπός ἐστιν. ὁμοίως δὲ καὶ ἡ δι’ ἐπαγωγῆς διδασκαλία τὸ μὲν καθόλου βούλεται διδάσκειν, δι’ ὧν δὲ διδάσκει (ἔστι δὲ ταῦτα τὰ καθ’ ἕκαστα), ταῦτα δεῖ γνωρίζειν τὸν μανθάνοντα. εἰ δὴ οὕτως μὲν πᾶσα διδασκαλία, οἱ δὲ τὰς πάντων τῶν ὄντων ἀρχὰς ζητοῦντες καὶ διδάσκειν λέγοντες ἀναιροῦσι τὸ δύνασθαί τι γνωρίζειν καὶ εἰδέναι τὸν μανθάνοντα, ἀναιροῦσι καθόλου διδασκαλίαν τε καὶ μάθησιν. τὸ δὲ ἢ πάντων ἢ τινῶν εἶπεν, ὅτι ἐν τῇ ἀποδείξει καὶ ἐν τῷ συλλογισμῷ ἐνδέχεται ἀμφοτέρας τινὰ τὰς προτάσεις προγιγνώσκειν τε καὶ γνωρίζειν ὁμοίως καὶ ἐν τῷ ὁρισμῷ πάντα γνωρίζειν καὶ προγιγνώσκειν τὰ ἐξ ὧν ὁ ὁρισμός· καὶ ἡ ἐπαγωγὴ δὲ διὰ πάντων γνωρίμων ἢ προγιγνωσκομένων. ἢ πάντων, ὡς ἐν τοῖς ὁρισμοῖς καὶ ἐν ταῖς ἐπαγωγαῖς, ἢ τινῶν, ὡς ἐν ταῖς ἀποδείξεσιν. Ἀλλὰ μὴν εἰ καὶ τυγχάνοι σύμφυτος οὖσα. Ἀνελὼν τὸ εἶναι μάθησιν, εἰ τῶν ὄντων πάντων κοιναὶ ἀρχαὶ καὶ αἰτίαι, διδάσκει νῦν ὅτι μηδὲ χωρὶς διδασκαλίας σύμφυτον τὴν γνῶσιν ἔχειν αὐτῶν οἷόν τε, ὡς μὴ δεῖσθαι διδασκαλίας εἰς τὴν ἐπιστήμην αὐτῶν, μηδὲ προγιγνωσκομένων τινῶν. ἡ μὲν γὰρ τῶν κυριωτάτων γνῶσις κρατίστη τῶν ἐπιστημῶν, ἡ δὲ τῶν ἀρχῶν, αἵ τινες ἁπάντων τῶν ὄντων εἰσὶν ἀρχαί, γνῶσις τῶν κυριωτάτων ἐστὶ γνῶσις· κυριώτερον γὰρ ἀεὶ τὸ διότι ἔστι τι τοῦ δι’ ἐκεῖνο ὄντος, διὰ δὲ τὰς ἀρχὰς τὰ μετὰ τὰς ἀρχάς· ἡ τῶν ἀρχῶν ἄρα γνῶσις ἡ τῶν ἐπιστημῶν κρατίστη. τὸ δὲ τὴν κρατίστην τῶν ἐπιστημῶν σύμφυτον ἔχοντας μηδ’ εἰδέναι τοῦτο παράλογον. ἀλλ’ ὅτι μὲν αἴσθησιν ἔχομεν σύμφυτον, οὐ λελήθαμεν αὑτούς, οὐδὲ ὅτι βαδίζειν δυνάμεθα· ὅτι δὲ τὴν τῶν ὄντων ἐπιστήμην ἔχομεν ἔχοντες αὐτῶν τὰς ἀρχάς, ἢ ὅτι γε τὰς τῶν ὄντων πάντων ἀρχὰς ἐπιστάμεθα, λελήθαμεν ἑαυτούς, καὶ οὐδὲ ἐξετασθέντες καὶ ἐπιστήσαντες εἰπεῖν δυνάμεθα. πῶς ἄν οὖν ἔχοιμεν ἐπιστήμην σύμφυτον τούτων ἃ μὴ ἴσμεν; δύναται τοῦτο καὶ ὡς ἀρέσκον αὐτοῖς τὸ σύμφυτον | ἔχειν ἡμὰς τὴν τῶν ὄντων ἐπιστήμην εὐθύνειν· τοῦτο δέ, ἐπεὶ δοκοῦσιν αὐτοῖς αἱ μαθήσεις ἀναμνήσεις εἶναι. Ἔτι πῶς τις γνωρίσει ἐκ τίνων ἐστί, καὶ πῶς ἔσται δῆλον; καὶ γὰρ τοῦτο ἔχει ἀπορίαν. Εἰ καὶ εἰσὶ πάντων ἀρχαὶ κοιναὶ καὶ αἱ αὐταί, πῶς τις ταύτας γνωρίσει ὅτι αἵδε τινέ εἰσι καὶ ὅτι ἐκ τούτων ἔστι τὰ ὄντα, εἰ μὴ προειδείη τινὰ δι’ ὧν γνωρίζειν τε καὶ δεικνύναι δυνήσεται ὅτι εἰσὶν αἵδε; τί γὰρ μᾶλλον ὅτι αἵδε τινὲς ἀλλ’ οὐχὶ αἵδε εἴσεται ὁ μὴ ἔχων πρὸς τὸ γνωρίζειν τὸ ζητούμενον ἀρχάς; οὐ γὰρ δὴ χωρὶς ἀμφισβητήσεως ὁμολογηθήσεται τάσδε τινὰς πρὸς ἀπάντων εἶναι· ἀλλ’ ὡς ἀμφισβητεῖται περὶ τῆς ζὰ συλλαβῆς πότερον αὐτὴν δεῖ διὰ τοῦ ζ καὶ ἁ γράφειν ἢ διὰ τοῦ σ καὶ δ α, οὕτω δὴ καὶ ἡ περὶ τῶν ἀρχῶν ἀμφισβήτησις ἄν εἴη. ἐγράφετο δὲ ταῦτα διὰ δύο πάλαι ἕκαστον αὐτῶν γραμμάτων, διὸ καὶ διπλάσια τῶν στοιχείων ταῦτα ἐκαλεῖτο, καὶ τὸ μὲν ζ διὰ τῶν σδ, τὸ δὲ ξ διὰ τῶν κσ, τὸ δὲ ψ διὰ τῶν πσ. γνωρίσει γάρ τις αὐτὰ καὶ ζητήσει, εἰ ἀμφισβητοῖντο, ἢ δι’ ὁρισμοῦ ἢ διὰ συλλογισμοῦ ἢ δι’ ἐπαγωγῆς, ἃ πάντα διὰ προγιγνωσκομένων δείκνυσιν, ὡς προείρηται. ἔοικε δὲ τὴν ἐν τῷ Μένωνι [τὴν] ὑπὸ Πλάτωνος ἀπορίαν εἰρημένην λέγειν ὡς δυναμένην πρὸς τοὺς ἀπάντων τῶν ὄντων κοινάς τινας καὶ τὰς αὐτὰς ἀρχὰς τιθεμένους· τούτοις γὰρ ἀνάγκη μὲν λέγειν τὰς ἀρχὰς διδακτάς (οὐ γὰρ δὴ αὑτοὺς ἔχοντες τὴν κρατίστην τῶν ἐπιστημῶν, ἥτις ἐστὶν ἡ τῶν ὄντων ἁπάντων), τῷ δὲ τὸν τὰς τῶν ὄντων ἀρχὰς ἀγνοοῦντα μηδὲν δύνασθαι τῶν ὄντων εἰδέναι, οἱ μανθάνοντες τὰς τοιαύτας ἀρχὰς οὐδὲν ἄν εἶεν τῶν ὄντων προειδότες. ἀλλ’ εἰ τοῦτο, οὐδὲ γνωρίζειν ἄν δύναιντο τὰς τοῦ ὄντος ἀρχάς, ὅτι ἐκείνου εἰσίν, εἰ καὶ εὑρεθεῖεν, τῷ γίνεσθαι μὲν τοῦτο διά τινων προυπαρχουσῶν γνώσεων, ταύτας δὲ ἀδύνατον ἔχειν τὸν μηδέπω τὰς τοῦ ὄντος ἀρχὰς ἔχοντα, τῷ καὶ τούτων αὐτὰς ἀρχὰς εἶναι, εἴ γε καὶ αὐτὰ τῶν ὄντων. τὸ δὲ ἐκ τίνων ἐστὶ δηλωτικὸν ἔοικεν αὐτῶν τῶν ἀρχῶν, ὁποίας ἐζήτουν ἐκεῖνοι κοινὰς πάντων· τὴν γὰρ ὕλην καὶ τὸ εἶδος ἐζήτουν. Ἔτι δὲ ὧν αἴσθησις. ταῦτα πῶς ἄν τις μὴ ἔχων τὴν αἴσθησιν ἔχοι; Καὶ τοῦτο πρὸς τὸ μὴ τὰς αὐτὰς ἁπάντων ἀρχὰς εἶναι καὶ στοιχεῖα λέγει. εἰ γὰρ εἶεν πάντων τῶν ὄντων κοιναί τινες ἀρχαί, ὁ | μαθὼν ταύτας πάντα ἂν δι’ αὐτῶν γνωρίζειν δύναιτο τὰ ὄντα. ὡς γὰρ ὁ τὰ γράμματα ·καὶ τὰ στοιχεῖα εἰδὼς πάντα γνωρίζει καὶ πάσας τὰς ἐξ αὐτῶν συγκειμένας φωνάς, οὕτως ἀκολουθήσει καὶ τῷ τὰς τῶν ὄντων ἀρχὰς εἰδότι τὰ ἐξ αὐτῶν ὄντα γνωρίζειν δι’ αὐτῶν· εἰ δὲ τοῦτο, δυνήσεται ὁ τὰς ἀρχὰς εἰδὼς ταύτας καὶ τὰ αἰσθητὰ γνωρίζειν· ἐξ ἐκείνων γὰρ καὶ ταῦτα, εἴ γε ὄντα. πῶς οὖν ὁ μὴ ἔχων τὴν αἴσθησιν γνωρίσει τὰ αἰσθητά; αἰσθήσει γὰρ τὰ αἰσθητὰ καὶ οὐκ ἄλλῳ τινὶ γνωρίζεται. ἀκολουθεῖ δὲ τῷ τὰς ἀρχὰς αὐτῶν εἰδότι γνωρίζειν αὐτὰ δι’ ἐκείνων· εἴσεται δὲ τὰς ἀρχὰς αὐτῶν ὁ τὰς κοινὰς πάντων τῶν ὄντων ἀρχὰς εἰδώς, κἂν μὴ ἔχῃ τὴν αἴσθησιν (οὐ γὰρ δὴ αἱ τῶν ὄντων ἀρχαὶ αἰσθηταί)· ὡς γὰρ τὰ μὴ αἰσθητὰ διὰ ·τῶν ἀρχῶν γνωρίζει, οὕτω γνωρίσει καὶ τὰ αἰσθητὰ δι’ αὐτῶν, εἰ ὁμοίως καὶ τούτων ἐκεῖνα ἀρχαί. ὡς γὰρ αἱ σύνθετοι φωναὶ πᾶσαι, ὧν τὰ αὐτὰ στοιχεῖα, ἐκ τῶν αὐτῶν σύγκεινται στοιχείων, οὕτω καὶ τὰ ὄντα πάντα ἐκ τῶν αὐτῶν στοιχείων ἔσται γνωριζόμενα, εἰ τὰ αὐτὰ πάντων αὐτῶν ἐστι στοιχεῖα. οὐ μαχόμενος δὲ αὑτῷ λέγοι ἂν ζητῶν μὲν τὰς τοῦ ὄντος ᾗ ὂν ἀρχάς τε καὶ αἰτίας, δεικνὺς δὲ διὰ τούτων ὅτι ἄγνωστοί εἰσιν. δείξει γὰρ ὅτι μηδέ εἰσι πάντων τῶν ὄντων κοιναί τινες ἀρχαί, ὡς ἡγοῦντο οἱ εἰς τὸ ἓν πάντα πειρώμενοι διὰ τῶν κοινῶν ἀνάγειν ὁμοιοτήτων. ἀλλ’ εἰσὶν αἰ ζητούμεναι ὑπ’ αὐτοῦ τοὺ ὄντος ᾗ ὂν ἀρχαὶ κοιναὶ πάντων ἀρχαὶ αὗται· ἀλλ’ αἱ τῆς οὐσίας οὐκ οὖσαι ὁμοίως καὶ τῶν ἄλλων τῶν παρὰ τὴν οὐσίαν ὄντων ἀρχαί, γίγνονταί πως κἀκείνων ἀρχαὶ τῷ καὶ τῶν ἄλλων τῶν ὄντων ἕκαστον παρὰ τῆς οὐσίας τὸ εἶναι ἔχειν. Ὅτι μὲν οὖν τὰς εἰρημένας ἐν τοῖς Φυσικοῖς αἰτίας ζητεῖν ἐοίκασι πάντες. Ἐν τῇ Φυσικῇ ἀκροάσει εἰς τέσσαρα εἴδη αἰτίων ἀνήχθη ὑπ’ αὐτοῦ τὰ αἴτια πάντα. ὃ βουλόμενος καὶ νῦν πιστώσασθαι ἦλθεν ἐπὶ τὸ τὰς τῶν * περὶ αἰτίων εἰπεῖν δόξας, ἐξετάζων εἰ μή τις ἄρα αὐτῶν ἄλλο τι εἶδος ἐζήτησεν αἰτίου· καὶ εὗρε πάντας τοὺς περὶ αἰτίων εἰρηκότας τούτων τι τῶν εἰρημένων αἰτίων λέγοντας αἴτιον, τοὺς μέν τινας ἓν ἐξ αὐτῶν, ὡς οἱ τὸ ὑλικὸν αἴτιον ἀποδιδόντες, τοὺς δὲ δύο, τοὺς δὲ τρία, ὧν οἱ μὲν τὸ ποιητικὸν πρὸς τῇ ὕλῃ ὑπελάμβανον, ὡς Ἀναξαγόρας. τε καὶ Ἐμπεδοκλῆς, οἱ δὲ τὸ εἶδος, ὡς οἱ τὰς ἰδέας, οἱ δὲ καὶ ἀμφοτέρων πως ἐφήπτοντο, τοῦ τε ποιητκοῦ καὶ τοῦ κατὰ τὸ εἶδος. ὡς ἐρεῖ περὶ Ἐμπεδοκλέους. πλὴν οὐδείς γε ἔξω τούτων τῶν εἰδῶν ἄλλο τι εἶδος αἰτίου ἐζήτησεν ἢ ὑπέθετο, ἀμυδρῶς μέντοι περὶ αὐτῶν εἷπον πάντες καὶ οὐ διηρωμένως. καὶ γὰρ Πλατῶν τῶν τεσσάρων μνημονεύων αἰτίων εὑρεθείη ἄν, καὶ Ἐμπεδοκλῆς τῶν τριῶν, ὡς ἐρεῖ, οὐ σαφῶς δὲ οὐδὲ διωρισμένως. αἰτίαν δέ φησι τοῦ περὶ τῶν αἰτίων ἀδιαρθρώτως αὐτοὺς εἰρηκέναι, καίτοι τούτοις ἐπιβάλλοντας, τὸ μηδέπω τῶν κατὰ φιλοσοφίαν ἐπιστήμην τινὰ πρὸ Ἀριστοτέλους ἀκριβῶς εὑρῆσθαι, ἀλλ’ ἔτι ἀδιαρθρώτως, ὥσπερ οἱ ψελλίζοντες τἀς φωνὰς λέγουσιν, οὕτω δὲ καὶ τοὺς πρὸ αὐτοῦ περὶ φιλοσοφίας λέγειν. ὅτι δὲ ταῦτα ἔλεγον οὐ διαρθροῦντες, Ἐμπεδοκλέους μέμνηται λέγοντος τὸ ὀστοῦν κατὰ τὸν λόγον ὀστοῦν εἶναι, οὐ κατὰ τὴν ὕλην· ἡ μὲν γὰρ ὕλη κοινὴ καὶ τοῖς ἄλλοις κατ’ αὐτόν (τὰ γάρ τέσσαρα στοιχεῖα), ὀστοῦν δὲ ἐν τῇ ποιᾷ τούτων καὶ ποσῇ κράσει φησὶ γίγνεσθαι, λέγων ἡ δὲ χθὼν ἐπίηρος ἐν εὐτύκτοις χοάνοισι τὰς δύο τῶν ὀκτὼ μερέων λάχε Νήστιδος αἴγλης, τέσσαρα δ’ Ἡφαίστοτι· τὰ δ’ ὀστέα λεύκ’ ἐγένοντο. εἰ δὲ τοῖς ὀστοῖς κατὰ τὸν λόγον, τουτέστι κατὰ τὸ εἶδος καὶ τὸ τί ἦν εἶναι (τοῦτο γάρ ἐστιν ὁ λόγος), τὸ ὀστοῦν εἶναι κατ’ αὐτόν, δῆλον ὡς τῇ σαρκὶ καὶ τῷ νεύρῳ καὶ ἑκάστῳ τῶν ὄντων, οἷον λίθῳ ξύλῳ, κατὰ τὸν λόγον καὶ τὸ εἶδος τὸ εἶναι· ἢ γὰρ ἐπὶ πάντων τὸ εἶδος καὶ ὁ λόγος αἴτιος τοῦ ἕκαστον εἷναι ὃ ἔστιν, ἢ ἐπ’ οὐδενός. διὰ γὰρ τὸν λόγον καὶ διὰ τὸ εἶδος ἡ διαφορὰ ἐν τοῖς οὖσι, καὶ ἔστιν αὐτῶν τὸ μέν τι σὰρξ τὸ δέ τι ὀστοῦν τὸ δὲ ἄλλο τι, ἐπεὶ ἥ γε ὕλη κατ᾿ αὐτὸν πᾶσι τοῖς οὖσιν ἡ αὐτή, ὡς ἔφαμεν· τὰ γὰρ τέσσαρα στοιχεῖα ἡ ὑλικὴ ἀρχὴ αὐτῷ. ὅτι μὲν οὖν ταῦτα τοῦτον ἔχει τὸν τρόπον καὶ τὸ εἶδος αἴτιον ἑκάστῳ τοὐ τῷδέ τινι εἶναι, πάντως ἄν συνέφησεν Ἐμπεδοκλῆς, εἴ τις αὐτὸν ἐπῆγε τῷ λόγῳ παραδεικνὺς ἕκαστον οὕτως ἔχον· αὐτὸς μέντοι ἐφ’ ἑαυτοῦ λέγων οὐδὲν περὶ αὐτοῦ σαφῶς διώρικεν, οὐδὲ κατ’ ἐπιστήμην εἴρηκέ τινα τῷ μὴ περὶ πάντων ὁμοίως τῶν ὁμοίων εἰρηκέναι. Περὶ μὲν οὖν τῶν τοιούτων δεδήλωται καὶ πρότερον. Λέγοι ἄν περὶ τούτων ὡς εἰρηκὼς ἤδη, ὅτι εἶπε καὶ ἐν τοῖς πρὸ τούτου περὶ Ἀναξαγόρου λέγων καὶ τὴν δόξαν αὐτοῦ ἐπανορθῶν, ὅτι ἄλλῳ μὲν οὖν λέγοντι ταῦτα ἐπηκολούθησεν, οὐ μὴν αὐτὸς σαφῶς τι περὶ τούτων εἶπεν, ὥσπερ οὐδὲ Ἐμπεδοκλῆς, περὶ οὗ νῦν εἶπεν. ἐπὶ τούτοις | ἀπορίας τινὰς ἀπορήσειν ἐπαγγέλλεται συντεινούσας εἰς τὸν περὶ τῶν ἀρχῶν λόγον, ἐξ ὧν ῥηθεισῶν φησι καὶ καλῶς ἀπορηθεισῶν εὐπορωτέρους ἡμᾶς ἔσεσθαι πρὸς τὰς λύσεις τῶν ἐν τοῖς ὑστέροις ἀπορουμένων· αἱ γὰρ περὶ τῶν ἀρχῶν ἀπορίαι τε καὶ λύσεις ἀρχαὶ τῆς τῶν μετὰ ταῦτα ἀπορουμένων λύσεως γίνονται. καὶ λέγει περὶ τῶν ἀπορουμένων ἐν τῷ Β· διὸ καὶ δόξαι ἂν ὅσον ἐκ τῶν νῦν εἰρημένων συνῆφθαι τούτῳ τῷ βιβλίῳ τὸ Β. οὐ μὴν ἀλλὰ λέγει γε περὶ ὧν ἐνταῦθα προτίθεται καὶ ἐν τῷ ἐλάττονι α. εἰπὼν γὰρ ὅσα δὴ περὶ τῶν αὐτῶν τούτων ἀπορήσειεν ἄν τις ἐπανέλθωμεν πάλιν, περὶ τῶν ἀρχῶν καὶ τῶν αἰτίων καὶ ἐν τῷ μετὰ τοῦτο ἐλάττονι ἁ ζητεῖ τε καὶ ἀπορεῖ.

---

Alexander of Aphrodisias, In Aristotelis metaphysica commentaria, ed. Michael Hayduck. Text: The Greek Library, from the Perseus Digital Library and other open sources, CC BY-SA 4.0. Changes: apostrophes normalised and the text divided into reading sections by Interlinea.
License: CC BY-SA 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/). Source: https://thegreeklibrary.pages.lisn.upsaclay.fr/works/tlg0732.tlg004.local001/.