ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΥ ΑΦΡΟΔΙΣΙΕΩΣ ΕΙΣ ΤΟ ΕΒΔΟΜΟΝ ΤΗΣ ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΠΙΣΤΟΤΕΛΟΓΣ ΠΡΑΓΜΑΤΕΙΑΣ

Εἰπὼν ἐν τῷ πρώτῳ ὁρικὰ εἶναι τὰ προβλήματα καὶ τὰ ἔχοντα ζήτησιν περὶ τοῦ εἰ ταὐτὸν τόδε τῷδε ἢ οὔ, καὶ κατὰ τί δείξας ἐκεῖ, εἰκότως τοῖς ὁρικοῖς προβλήμασι, περὶ ὧν εἶπεν ἐν τῷ ἕκτῳ, συντάσσει τὰ περὶ ταὐτοῦ καὶ τοὺς ἁρμόζοντας τόπους πρὸς τὰ τοιαῦτα ἀνασκευαστικούς τε καὶ κατασκευαστικοὺς παραδίδωσι ἐν τούτῳ ἑβδόμῳ ὄντι τῆς πραγματείας. χρησιμεύουσι δὲ οὗτοι οἱ περὶ τοῦ ταὐτοῦ τόποι εἰς τὰ ὁρικὰ προβλήματα· δι’ ὧν γὰρ τόπων δεικνύομεν ὅτι τόδε ταὐτόν ἐστι τῷδε, διὰ τῶν αὐτῶν τούτων ἀποδεῖξαι δυνάμεθα ὅτι καὶ ὅδε ὁ ὁρισμὸς ὁ αὐτός ἐστι τῷ ὁριστῷ· καὶ πάλιν δι’ ὧν τόπων δεικνύομεν ὅτι τόδε ἕτερόν ἐστι τοῦδε, διὰ τῶν αὐτῶν πάλιν δεῖξαι δυνάμεθα ὅτι ὅδε ὁ ὁρισμὸς ἕτερός ἐστι τοῦ ὁριστοῦ. Ἐλέγετο δὲ κυριώτατα. Πολλῶν ὄντων τοῦ ταὐτοῦ τρόπων περὶ τοῦ κατὰ τὸν κυριώτατον τρόπον λεγομένου ταὐτοῦ δεῖ, φησίν, εἰπεῖν. ἔστι δὲ κυριώτατος τῶν ἄλλων τρόπος ὁ περὶ τοῦ ταὐτοῦ καὶ ἑνὸς τῷ ἀριθμῷ, ὅτι οἱ μὲν ἄλλοι μετὰ προσθήκης λέγονται, οἷον ταὐτὰ τῷ γένει ἢ τῷ εἴδει, ὁ δ’ ἀπλῶς, ἤγουν καὶ χωρὶς προσθήκης τοῦ ἀριθμοῦ, καὶ ὅτι τὰ τῷ ἀριθμῷ ταὐτὰ καὶ κατὰ τὰ ἄλλα σημαινόμενα τοῦ ταὐτοῦ ἐστιν ἀλλήλοις, οὐκέτι δὲ ἐκεῖνα καὶ κατὰ τοῦτο. ποιεῖται δὲ περὶ τῶν κατ’ ἀριθμὸν ταὐτῶν τὸν λόγον, καίτοι πλεοναχῶς λεγομένου τοῦ ταὐτοῦ, ὅτι καὶ· ὁ ὁρισμὸς τῷ ὁριστῷ οὕτω ταὐτόν· οὐ γὰρ τῷ γένει οὔτε τῷ εἴδει. μέρος δὲ τῶν ὁρικῶν προβλημάτων καὶ τὰ περὶ τοῦ ταὐτοῦ, δηλονότι ταῦτα ὅσα κοινωνίαν ἔχει πρὸς τοὺς ὁρισμούς. ἔτι περὶ μὲν τῶν τῷ γένει ταὐτῶν ἀπὸ τῶν πρὸς τὸ γένος τόπων ἔστιν ἐπιχειρεῖν· δι’ ὧν γὰρ κατασκευάζεται καὶ δείκνυται τόπων ἄλλο ἄλλου γένος ὄν, διὰ τούτων καὶ ὅτι ἄλλο ἄλλῳ ταὐτόν ἐστι τῷ γένει δείκνυται· ὅταν γάρ τι ἀμφοτέρων δειχθῇ γένος κοινόν, γίνεται δεδειγμένον ὅτι τὰ προκείμενα ταὐτὰ ἀλλήλοις ἐστὶ κατὰ γένος, ὡς καὶ αὐτὸς εἶπεν ἐν τῷ πρώτῳ. ἀλλὰ καὶ εἰ τὰ εἰδικὰ προβλήματα ὑπὸ τὰ γένη ἐστὶν ὥσπερ καὶ τὰ ἀπὸ τῶν διαφορῶν, εἴη ἂν καὶ τὰ κατ’ εἶδος ταὐτὰ ἐκ τῶν πρὸς τὸ γένος τόπων δεικνύμενα καὶ αὐτά. διὸ εἰκότως περὶ τῶν κατ’ ἀριθμὸν ταὐτῶν ἐνταῦθα τὴν ζήτησιν ποιεῖται. καὶ πρῶτον τόπον ἐκτίθησιν ὅτι τὸ ταὐτὸν τῷ ἀριθμῷ καὶ κατασκευάζεται |καὶ ἀνασκευάζεται ἔκ τε τῶν πτώσεων καὶ τῶν συστοίχων καὶ τῶν ἀντικειμένων. ὡς γὰρ ἔχει ἓν πρὸς ἓν κατὰ τὸ ταὐτὸν ἢ ἕτερον τῶν κατὰ τὰς πτώσεις καὶ τὰς συστοιχίας, οὕτω καὶ τὰ ἄλλα πάντα πρὸς ἄλληλα ἕξει· ἀλλὰ καὶ τὰ ἀντικείμενα τοῖς αὐτοῖς τὰ αὐτὰ καὶ τὰ τοῖς ἑτέροις ἕτερα καθ᾿ ὁποιανοῦν τῶν ἀντιθέσεων. Πάλιν ἐκ τῶν ποιητικῶν καὶ φθαρτικῶν. Πάλιν, φησίν, ἐκ τῶν ποιητικῶν καὶ φθαρτικῶν· ὅσα γὰρ ἁπλῶς ταὐτά, καὶ αἱ γενέσεις αὐτῶν ἢ αἱ φθοραὶ αἱ αὐταί. οἷον εἰ βροτὸς καὶ μέροψ ταὐτά, καὶ αἱ γενέσεις αὐτῶν αἱ αὐταί· ἔστι γὰρ γένεσις μὲν αὐτῶν ἡ ἐκ σπέρματος καὶ καταμηνίων, φθορὰ δὲ ἡ διάλυσις τῆς ψυχῆς ἀπὸ τοῦ σώματος. πάλιν εἰ ὑγεία καὶ νόσος ταὐτόν, εἴη ἄν καὶ ἡ γένεσις αὐτῶν ἡ αὐτή· ἀλλ’ οὐκ ἔστι· τῆς μὲν γὰρ ὑγείας τὰ ὑγιεινὰ σιτία εἰσὶ ποιητικὰ καὶ ἡ σύμμετρος τροφή, τῆς δὲ νόσου τὰ ἐναντία. ὁμοίως δὲ καὶ τὰ φθαρτικὰ αὐτῶν ταὐτά, εἴπερ ταὐτά εἰσι. διαφέρει δὲ φθορὰ καὶ φθαρτικόν· φθορὰ μὲν γὰρ ἡ νόσος, φθαρτικὸν δὲ τὸ σιτίον καὶ ἡ μοχθηρὰ δίαιτα. κοπεῖν δὲ καὶ ὧν θάτερον. Ἔτι τὰ καθ’ ὑπερβολὴν λεγόμενα κατὰ τὸ αὐτό. οἷον τὸ βέλτιστον καὶ τὸ μέγιστον καὶ τὰ ἄλλα, εἰ τὰ αὐτά ἐστι, πάντως ἕν ἐστι τῷ ἀριθμῷ· εἰ γὰρ μὴ ἦν ἓν τῷ ἀριθμῷ, οὐ ταὐτὰ ἔσται, καὶ ἀνάγκη τὸ ἕτερον ὑπὸ τὸ ἕτερον εἶναι· εἰ γὰρ μή, ἔσται ἑκάτερον ἑκατέρου κατὰ τὸ αὐτὸ ὑπερβάλλον. δεῖ οὖν, φησίν, ἐπιβλέπειν ἐπὶ τῶν ζητουμένων εἰ ταὐτά ἐστιν ἀλλήλοις, εἰ ὧν τὸ ἕτερον αὐτῶν μάλιστα εἶναί τι λέγεται καθ’ ὑπερβολήν, τῶν αὐτῶν τούτων καὶ τὸ ἕτερον μάλιστα εἶναί τι λέγεται, κτὰ τὸ αὐτὸ τοῦ μάλιστα λαμβανομένου, οἷον εἰ τοὐ ἑτέρου μεγίστου πάντων ὄντος καὶ τὸ ἕτερον ὁμοίως μέγιστον πάντων εἴη, καὶ εἰ τοῦ ἑτέρου μεγίστου καὶ αἱρετωτάτου πάντων ὄντος καὶ τὸ ἕτερον ὁμοίως μέγιστον καὶ αἱρετώτατον πάντων εἴη· οὐ γὰρ ἂν τὸ μὲν αἱρετώτατον ᾖ καὶ κατὰ τοῦτο ἔχῃ τὸ μάλιστα, τὸ δὲ μέγιστον καὶ κατὰ τοῦτο τῶν ἄλλων ὑπερβάλλον, ἔσται ταῦτα τὰ αὐτά, ἀλλ’ ἒν ἀμφότερα κατὰ τὸ αὐτὸ ἁπάντων ὑπερβάλλῃ. ἀνάγκη γὰρ κατὰ ταὐτὸν ἁπάντων ὑπερβάλλοντα ταὐτὰ κατ’ ἀριθμὸν ἀλλήλοις εἶναι· ἓν γὰρ τὸ κατὰ ταὐτὸν τῶν αὐτῶν ὑπερβάλλον. τοῦτο δέ ἐστιν, εἰ ἑκάτερον αὐτῶν ἓν κατ’ ἀριθμὸν εἴη καὶ μὴ ἐκ πλειόνων συγκείμενον ὡς τὸ μὲν περιέχειν τὸ δὲ περιέχεσθαι τῶν συγκρινομένων, ὡς δείξει. δεικνὺς γὰρ πῶς τὰ συγκρινόμενα δεῖ λαβεῖν, φησὶν ὅτι ἓν δεῖ κατ’ ἀριθμὸν εἶναι τὸ σημαινόμενον ὑφ’ ἑκατέρου, περὶ ὧν ἡ ζήτησις εἰ τὰ αὐτὰ καὶ ἡ κατὰ τὸν προειρημένον τρόπον δεῖξις ὅτι τὰ αὐτά, καὶ μὴ ἐκ πλειόνων συγκείμενα. εἰ γὰρ ἓν κατ’ ἀριθμὸν ἑκάτερον εἴη, καθ’ ὧν τὸ μέγιστον ἢ ἄλλο τι τῶν καθ’ ὑπερβολὴν λεγομένων κατηγορεῖται, δεικνύοιτ’ ἄν τὸ ταὐτὰ ἐκεῖνα εἶναι ἀλλήλοις· εἰ δὲ μὴ εἴη ἑκάτερον αὐτῶν ἓν κατ’ ἀριθμόν, οὐκ ἄν δεικνύοιτο τὸ ταὐτὸν τῷ δύνασθαι τὸ ἕτερον αὐτῶν ὑπὸ τὸ ἕτερον εἶναι. οὐ γὰρ ἀναγκαῖον, φησίν. εἶναι τοὺς αὐτοὺς Λακεδαιμονίους καὶ Πελοποννησίους, κἂν καθ’ ὑπερβολὴν λέγωνται καὶ ἀμφότεροι ὁμοίως ἀνδρειότατοι τῶν ‘Eλλήνων, ἐπεὶ οὐχ εἷς τῷ ἀριθμῷ Πελοποννήσιος καὶ Λακεδαιμόνιος, ἀλλὰ καὶ περιέχουσιν οἱ Πελοποννήσιοι τοὺς Λακεδαιμονίους. διὰ τοῦτο οὖν προσέθηκεν ὅτι τὰ δύο, καθ’ ὧν κατηγορεῖταί τι καθ’ ὑπεροχήν, ὀφείλουσιν ἓν σημαίνειν πρᾶγμα. οὔπω γὰρ ἂν εἴη ταὐτὰ τῷ ἀριθμῷ, κἀν ἔχωσί τι ἓν καθ’ ὑπεροχὴν αὐτῶν λεγόμενον ὡς οἱ Πελοποννήσιοι καὶ οἱ Λακεδαιμόνιοι· ἐπεὶ γὰρ οὐχ ἓν σημαίνουσιν, εἰ καὶ ἔχουσί τι καθ’ ὑπεροχὴν αὐτῶν λεγόμενον, οὐ ῥηθήσονται ταὐτὰ τῷ ἀριθμῷ. πλὴν διότι περιέχεται τὸ ἕτερον ὑπὸ τοῦ ἑτέρου, οὐδέν τι ἄτοπον συμβαίνει· ἐν οἷς γὰρ λέγει ὅτι οἱ Πελοποννήσιοι ἀνδρειότατοι, συμπεριέλαβε καὶ τοὺς Λακεδαιμονίους ὅτι ἀνδρειότατοι· εἰ γὰρ καὶ λέγονται οἱ Πελοποννήσιοι πάντων τῶν Ἑλλήνων ἀνδρειότατοι, ἀλλ’ οὐχὶ καὶ τῶν Λακεδαιμονίων, ὅτι περιέχουσιν οἱ Πελοποννήσιοι τοὺς Λακεδαιμονίους. εἰ δὲ μὴ περιέχονται οἱ ἕτεροι ὑπὸ τῶν ἑτέρων, συμβήσεται τοὺς αὐτοὺς εἶναι καὶ βελτίους καὶ χείρους ἀλλήλων. Δεῖ δὲ καὶ τοῦτο εἰδέναι, ὅτι ὁ σπουδαῖος βίος μέρος τοῦ εὐδαίμονος βίου· καὶ γὰρ περιέχεται ὑπ’ αὐτοῦ. Πάλιν σκοπεῖν εἰ ᾧ θάτερον ταὐτόν. Οἷον εἴ τις εἴποι μέροπα καὶ βροτὸν τὸν αὐτὸν καὶ ἕνα εἶναι τῷ ἀριθμῷ· εἰ γὰρ ἀνὰ μέρος ἑκάτερος ταὐτὸν εἴη τῷ ἀνθρώπῳ, |φανερὸν ὅτι καὶ ἀλλήλοις ταὐτά εἰσι τῷ ἀριθμῷ· εἰ δὴ μὴ εἶεν ταὐτὰ τῷ ἀνθρώπῳ, οὐδ’ ἀλλήλοις. Ἔτι ἐκ τῶν τούτοις συμβεβηκότων. Εἰ γὰρ ὁ βροτὸς καὶ ὁ μέροψ ταὐτά, ἐνδέχεται λοιπὸν καὶ ὅσα τῷ ἑτέρῳ συμβεβήκασι, καὶ τῷ ἑτέρῳ συμβεβηκέναι· συμβέβηκε δὲ τῷ βροτῷ τὸ γραμματικόν, τὸ λευκόν· τὰ αὐτὰ καὶ τῷ μέροπι ἐνδέχεται συμβεβηκέναι. ἀλλὰ καὶ τὸ ἀνάπαλίν φησιν, οἷς συμβέβηκε τὸ ἕτερον, τούτοις καὶ τὸ ἕτερον ὀφείλειν συμβεβηκέναι. συμβέβηκε δὲ τῷ τε Σωκράτει καὶ Πλάτωνι καὶ τοῖς λοιποῖς κατὰ μέρος ἀνθρώποις τό τε βροτὸν καὶ μέροπα εἶναι· διὸ βροτὸς καὶ μέροψ ταὐτὸν καὶ ἓν τῷ ἀριθμῷ. εἰ δέ τι κατὰ ταῦτα διαφωνεῖ, φανερὸν ὅτι οὐκ εἰσὶ ταὐτὰ τὰ ἀποδοθέντα. Ὁρᾶν δὲ καὶ εἰ μὴ ἐν ἑνὶ γένει. Ὁ τόπος πρὸς ἀνασκευὴν χρήσιμος μόνον. ἐὰν γὰρ μὴ ᾖ τὰ ζητούμενα ὑπὸ τὴν αὐτὴν κατηγορίαν, δῆλον ὡς πολὺ <ἂν> ἀποδέοι τοὐ ἀριθμὸν εἶναι ταὐτά, εἴ γε οὐδὲ κατ’ ἄλλο τῶν σημαινομένων τοῦ ταὐτοῦ οἷά τέ ἐστι ταὐτὰ εἶναι· οὔτε γὰρ τῷ γένει οὔτε τῷ εἴδει οἷόν τε ταὐτὰ εἶναι τὰ μὴ ἐν τῇ αὐτῇ κατηγορίᾳ. εἰ γάρ τις εἴποι ὅτι ἐπιστήμη καὶ ἀρετὴ ταὐτόν, ὁρᾶν δεῖ εἰ καὶ ἀμφότερα ὑπὸ ἓν· γένος κατηγορίας ἀνάγονται· εἰ γὰρ μὴ τοῦτο εἴη, ἀλλὰ τὸ μὲν ὑπὸ τὸ ποσὸν τὸ δ’ ὑπὸ τὸ ποιὸν ἢ ὑπὸ τὸ πρός τι ἢ ἄλλο τι, οὐκ ἄν εἶεν ταὐτά, ὡς φέρε εἰπεῖν ἀριθμὸς καὶ ἐπιστήμη ὑπὸ ἄλλο καὶ ἄλλο γένος ἀναγόμενα. <Πάλιν εἰ τὸ γένος. >Δόξειεν ἄν ὁ τόπος οὗτος ὁ αὐτὸς εἶναι τῷ πρὸ αὐτοῦ. οὐ μὴν οὕτως ἔχει· ἐπ’ ἐκείνου μὲν κὰρ ἐζήτει εἰ μὴ ὑπὸ τὴν αὐτὴν κατηγορίαν εἴη· νῦν δὲ περὶ τοῦ προσεχοῦς γένους τὸν λόγον ποιεῖται. κἄν γὰρ ὑπὸ τὴν αὐτὴν κατηγορίαν ᾖ τινα ἀλλήλοις, μὴ ἔχῃ δὲ τὸ προσεχὲς γένος τὸ αὐτό, δῆλον ὅτι οὐκ ἄν εἴη κατ’ ἀριθμὸν ἀλλήλοις ταὐτά. εἰ γὰρ εἴη ἀμφότερα μὲν ὑπὸ τὴν αὐτὴν ποιότητα, εἴη δὲ τοῦ μὲν ἀρετὴ τοῦ δὲ κακία τὸ γένος, ἢ τοῦ μὲν ἀρετὴ τοῦ δὲ ἐπιστήμη, δῆλον ὅτι ετερα ταύτα. Καὶ εἰ τὸ μὲν γένος. Καὶ εἰ τὸ μὲν γένος αὐτῶν ταὐτὸν εἴη, αἱ δὲ διαφοραὶ αἱ εἰδοποιοὶ μὴ αἱ αὐταί, δῆλον ὅτι ταῦτα οὐ ταὐτά. ὥστε οὐ ταὐτὸν ἐπιστήμη θεωρητικὴ καὶ ἐπιστήμη πρακτική· γένος μὲν γὰρ ἀμφοτέρων ἕν, ἡ ἐπιστήμη, διαφοραὶ δὲ τοῦ μὲν θεωρητικὴ τοῦ δὲ πρακτική. Ἔτι ἐκ τοῦ μᾶλλον. Ὥστε οὐ ταὐτὸν ἐγκράτεια καὶ σωφροσύνη, εἴ γε ἐγκρατεύεσθαι μὲν ἔστι μᾶλλον καὶ ἧττον, σωφρονεῖν δὲ οὐχ οὕτως. Σκοπεῖν δὲ μὴ μόνον εἰ ἤδη ἀδύνατον. Ὁ τόπος ἐξ ὑποθέσεως. ἀξιοῖ γὰρ μὴ μόνον σκοπεῖν εἰ ἤδη ἀδύνατον ἕπειαι κειμένοις τισὶν εἶναι τοιούτοις, ὥσπερ τεθέντι τῷ τὴν ἀσωτίαν καὶ τὴν ἐλευθεριότητα ταὐτὰ εἶναι, ᾧ δὴ καὶ προδήλως ἕπεται αδυνατον τὸ τὴν ἀρετὴν καὶ τὴν κακίαν τὴν αὐτὴν εἶναι. οἷς μὲν οὖν τὸ ἀδύνατον ἕπεται τοῖς αὐτοῖς τιθεμένοις, πρόδηλον ὅτι ταύτα ἕτερα. οὐ δή φησι δεῖν ἐπὶ τῶν κειμένων μόνον ὁρᾶν, ἀλλὰ καὶ εἰ ὑποτεθέντος τινὸς ἢ ἀληθοῦς ἢ ψευδοῦς ἢ καὶ δυνατοῦ ἢ ἀδυνάτου (οὐ γὰρ πάντα τὰ ἀδύνατα καὶ πρὸς ὑπόθεσιν ἀδύνατα) ἕπεταί τι ἀδύνατον, οὐκ ἔστι ταὐτὰ ἀλλήλοις τὰ προκείμενα. τῷ δὲ ἀλλὰ καὶ εἰ δυνατὸν ἐξ ὑποθέσεως ὑπάρξαι λείπει τὸ ‘ἀδύνατον’. κειμένου γὰρ τοῦ ταὐτὸν εἶναι τὸ κενόν τε καὶ πλῆρες ἀέρος ὑποτεθέντι τῷ ἀνῃρῆσθαι τὸν ἀέρα ἕπεταί τι ἀδύνατον, τὸ εἶναι ταὐτὸν κενόν τε καὶ πλῆρες ἀέρος· ἀναιρεθέντος γὰρ τοὐ ἀέρος κενὸν μὲν ἔσται, πλῆρες δὲ ἀέρος οὐκ ἔσται. Καθόλου δ’ εἰπεῖν. Δοκεῖ οὗτος ὁ τόπος ὁ αὐτὸς εἶναι τοῖς πρὸ ὀλίγου δύο τόποις τοῖς ἀπὸ τοῦ συμβεβηκότος παραδεδομένοις. οὐ μὴν πάντῃ ἐστὶν ἐκείνοις ὁ αὐτός, ἀλλ’ οὖτος καθολικώτερος· ἐκ γὰρ τῶν ὁπωσοῦν ὑπαρχόντων τοῖς προκειμένοις, οὐ τῶν ὡς συμβεβηκότων μόνον (οὐ γὰρ πᾶν τὸ ὑπάρχον τινὶ συμβεβηκός), σκοπεῖν ἀξιοῖ καὶ ἐκ τῶν οἷς ταῦτα ὁπωσοῦν ὑπάρχει, οὐ μόνον ὡς συμβεβηκότα. εἰ γὰρ εἴη μὴ ὑπάρχοντα ἑκατέρῳ αὐτῶν πάντα τὰ αὐτά, ἢ εἰ μὴ τοῖς αὐτοῖς ὑπάρχοι καθ’ οἱονδήποτε τρόπον ὑπάρξεως, οὐ τὰ αὐτά· δεῖ γὰρ κατὰ μηδὲν διαφωνεῖν τὰ κυρίως ταὐτά. Ἔτι ἐπεὶ πολλαχῶς. Ἐπεὶ τριχῶς τὸ ταὐτόν, ὡς ἐν τῷ πρώτῳ διεῖλεν, ἀξιοῖ νὺν ὅτι τὰ λεγόμενα ταὐτὰ κατ’ ἄλλον τινὰ τρόπον οὐκ ἄν εἴη ταὐτὰ κατ’ ἀριθμόν. τοῦτο δ’ ἄν οὕτως ἔχοι· εἰ εἴη ταὐτὰ τῷ γένει προσεχῶς, τῷ εἴδει διαφέροντα ἀλλήλων, ἀδύνατον αὐτὰ τῷ εἴδει ὄντα ἕτερα ταὐτὰ κατ’ ἀριθμὸν εἶναι· πάλιν τὰ τῷ εἴδει προσεχῶς ταὐτὰ τῷ ἀριθμῷ ἀλλήλων διαφέρει. προσέθηκα δὲ τὸ κυρίως καὶ προσεχῶς, ὅτι δοκεῖ τὰ τῷ ἀριθμῷ ταὐτὰ καὶ εἴδει καὶ γένει ταὐτὰ εἶναι. διὸ δόξει δύνασθαί τινα καὶ |γένει καὶ εἴδει ταὐτὰ ὄντα μὴ κεκωλῦσθαι καὶ ἀριθμῷ εἶναι ταὐτά. χρὴ οὖν δεικνύντα ὅτι κατ’ ἄλλο τί ἐστι ταὐτὰ ταῦτα, ἅ φησί τις εἶναι ταὐτά, ἀλλ’ οὐ καθ’ ὃ ἡ ζήτησις ἢν, ἀνασκευάζειν τὸ εἰρημένον, ἐνδεικνύμενον τὴν πλάνην τῆς τοιαύτης ἀποδόσεως. Ετι εἰ δυνατὸν τὸ ἕτερον χωρὶς τοῦ ἑτέρου εἶναι, οὐκ ἄν εἴη ταὐτά. Δῆλον δ᾿ ἐκ τῶν εἰρ ημένων ὅτι ἅπαντες οἱ πρὸς ταὐτὸν 5 ἀνασκευαστικοὶ τόποι. Ὄτι οἱ μὲν ἀνασκευαστικοὶ τόποι τοῦ ταὐτοῦ καὶ πρὸς τὸν ὅρον εἰσὶ χρήσιμοι· δι’ ὧν γὰρ μὴ ταὐτὸν ἄλλο ἄλλῳ δείκνυται, διὰ τῶν αὐτῶν οἷόν τε ἀνασκευάζειν καὶ τοὺς ὁρισμούς· εἰ γὰρ μὴ ταὐτὸν δηλοῖ τό τε ὄνομα καὶ ὁ λόγος, οὐκ ἄν εἴη ὅρος. οὐκέτι μέντοι οἱ κατασκευαστικοὶ τοῦ ταὐτοῦ τόποι καὶ πρὸς κατασκευὴν ὅρου χρήσιμοι τῷ τὸν ὅρον μὴ μόνον τὸν αὐτὸν ὀφείλειν εἶναι τῷ πράγματι ἀλλὰ καὶ τὸ τί ἦν εἶναι δηλοῦν αὐτοῦ, ὃ οὐ παντὶ τῷ ταὐτῷ τινι ὄντι παρακολουθεῖ· δεῖ γὰρ τὸν ὅρον καὶ τὸ γένος δηλοῦν τοῦ πράγματος καὶ τὰς διαφοράς, αἷς τῶν ὁμογενῶν διαφέρει, καὶ μηδὲν περίεργον ἔχειν προσκείμενον καὶ τὸ σαφὲς ἔχειν καὶ ἐκ προτέρων εἷναι καὶ ὅσα ἄλλα περὶ τῶν ὅρων προδιώρισται. Ἀναιρεῖν μὲν ὁ ὗν ὄρον οὕτως καὶ δία τούτων ἀεὶ πειρατεον. Διὰ τούτων λέγει τῶν τε ἐν τῷ πρὸ τούτου βιβλίῳ εἰρημένων τόπων πρὸς ἀνασκευὴν ὅρου καὶ διὰ τῶν ἐν τούτῳ ἀνασκευαστικῶν τοῦ ταὐτοῦ. ἑξῆς δὲ παραδίδωσί τινας τόπους δι’ ὧν κατασκευάζειν οἷοί τό ἐσόμεθα ὅρον. καὶ πρῶτον ὑπομιμνήσκει ἡμᾶς ὅτι οἱ πλεῖστοι τῶν ὁριζομένων τι ὡς ἀρχὴν τὸν ὅρον λαμβάνουσιν ἀλλ’ οὐ δι’ ἀποδείξεως καὶ συλλογισμοῦ, συνιστὰς διὰ τούτων ὅτι μὴ ῥᾴδιον ὅρον κατασκευάσαι καὶ ὅτι οὐκ ἀνάγκη· οἱ γὰρ γεωμέτραι καὶ οἱ κατὰ τὰς ἄλλας ἐπιστήμας ὡς ἀρχαῖς χρῶνται τοῖς ὅροις μὴ ἀποδεικνύντες. δεύτερον δὲ ὅτι ἡ ἀκριβὴς περὶ αὐτῶν πραγματεία οὐ τῆς διαλεκτικῆς ἀλλὰ τῆς πρώτης φιλοσοφίας ἐστίν. ὥστε τοσοῦτον μόνον λεκτέον, ὅτι δυνατὸν γενέσθαι ὅρου καὶ τοῦ τί ἦν εἶναι συλλογισμόν, τουτέστι διὰ συλλογισμοῦ δειχθῆναι ὅτι ὁρισμός· καίτοι ὅτι μὴ ἔστιν ὅρου ἀπόδειξις, ἐν τῷ δευτέρῳ τῶν Ὑστέρων ἀναλυτικῶν ἔδειξεν. ἀποδεῖξαι μὲν οὖν οὐχ οἷόν τε, ὡς ἐκεῖ δέδειχε, διαλεκτικῶς δὲ καὶ πιθανῶς συλλογίζεσθαι ὅρον οἷόν τε, ὡς ἐν- ταῦθα λέγει. καὶ πῶς οἷόν τε τοῦτο ποιεῖν, ὑπογράφει. πρῶτον μὲν γὰρ δῆλον ὅτι δεῖ δείκνυσθαι τὸ δυνατὸν εἶναι διὰ συλλογισμοῦ κατασκευάζειν ὅρον, εἶτα τοὺς τόπους, δι’ ὧν τις δυνήσεται τοῦτο ποιεῖν, παραδίδοσθαι. εἰ γάρ, φησίν, ὁ ὅρος οὐδὲν ἕτερόν ἐστιν ἢ λόγος δηλωτικὸς τοῦ τί ἦν εἶναι τοῦ ὁριζομένου, καὶ διὰ τοῦτο δεῖ τὰ ἐν τῷ ὅρῳ κατηγορούμενα ἐν τῷ τί ἐστι κατηγορεῖσθαι τοῦ πράγματος, κατηγορεῖται δ’ ἐν τῷ τί ἐστι τὰ γένη καὶ αἱ διαφοραί κἂν γὰρ ἐν τῷ ὁποῖόν τί ἐστι κατηγορῶνται αἱ διαφοραί, ἀλλ’ οὖν ἐν τῷ ὅρῳ τὸ· τί ἐστι σημαίνουσι τοῦ πράγματος), φανερὸν ὡς εἴ τις συνθείη λόγον ἐκ γένους καὶ διαφορᾶς τὸ τί ἦν εἶναι δηλούντων τοῦ πράγματος, ὅρον ἐποίησεν, ὅτι οὐκ ἐνδέχεται ἄλλον ὅρον γενέσθαι, μὴ ὄντος ἄλλου γένους μηδὲ διαφορῶν τὸ τί ἦν εἶναι τοῦ πράγματος δηλούντων. εἶτά φησιν ὅτι μὲν οὗν ἐγχωρεῖ συλλογισμὸν ὅρου γενέσθαι, δηλονότι διαλεκτικὸν ἀλλ’ οὐκ ἀποδεικτικόν, διώρισται μὲν ἐν ἑτέροις ἀκριβέστερον, ἔν τε τῷ δευτέρῳ τῶν Ὑστέρων ἀναλυτικῶν καὶ ἐν τῷ ἑβδόμῳ τῶν Μετὰ τὰ φυσικά. Πρὸς δὲ τὴν προκειμένην μέθοδον οἱ αὐτοὶ τόποι χρήσιμοι. Πρὸς κατασκευὴν τῶν ὅρων κατὰ τὴν διαλεκτικὴν μέθοδόν φησι τοὺς αὐτοὺς τόπους εἷναι χρησίμους, ἤτοι τοὺς πρὸς ἀνασκευὴν τῶν ὅρων παραδοθέντας· παραδέδωκε γὰρ ἀπὸ τῶν ἀντικειμένων ἐν τῷ πρὸ τούτου τόπους ἀνασκευαστικοὺς τῶν ὅρων, ὁμοίως καὶ ἀπὸ τῶν συστοίχων καὶ ἀπὸ τῶν ἄλλων, ὧν καὶ νῦν μνημονεύσει. εἶεν δ’ ἄν οἱ αὐτοὶ τόποι χρήσιμοι καὶ πρὸς τὴν τῶν ἄλλων προβλημάτων κατασκευήν. καὶ γὰρ τὸ συμβεβηκὸς ἀπὸ τῶν ἐναντίων κατασκευάζειν οἷόν τε καὶ τὸ γένος καὶ τὸ ἴδιον· εἰ γὰρ τὸ ἐναντίον τῷ ἐναντίῳ συμβέβηκε, καὶ τῷ προκειμένῳ· καὶ εἰ τὸ ἐναντίον τοῦ ἐναντίου γένος ἢ ἴδιον, καὶ τοῦ προκειμένου· ὁμοίως καὶ ἐπὶ τῶν ἀπὸ <ἀπὸ τῶν> συστοίχων καὶ τῶν ἄλλων, οὓς παραθήσεται. κοινοὶ γὰρ οἱ ἀπὸ τῶν ἀντικειμένων τόποι πᾶσι τοῖς γένεσι τῶν προβλημάτων καὶ πρὸς κατασκευὴν καὶ πρὸς ἀνασκευήν, ὥσπερ καὶ οἱ ἀπὸ τῶν πτώσεων καὶ οἱ ἀπὸ τῶν συστοίχων καὶ ὧν ἄλλων μνημονεύσει. Ληπτέον τῶν ἐναντίων, ὁποίου ἂν μάλιστα φανερὸς ᾖ ὁ ἐναντίος ὅρος. |Ἐπὶ τῆς τῶν ἐναντίων συμπλοκῆς, φησίν, ἑκατέρου τῶν ἐναντίων διὰ τῶν ἐναντίων ὁριζομένου ληπτέον ἀπὸ τῶν δύο ὅρων τὸν μᾶλλον φαινόμενον ἐναντίον. οἷον ἔστω ὠφελίμου ὅρος τὸ ποιητικὸν ἀγαθοῦ, τοὺ δὲ βλαβεροῦ τὸ ποιητικὸν κακοῦ ἢ τὸ φθαρτικὸν ἀγαθοῦ · ληπτέον οὖν ἀπὸ τῶν δύο τούτων ὅρων τοῦ βλαβεροῦ τὸν φαινόμενον μάλιστα ἐναντίον τῷ ὅρῳ τοῦ ὠφελίμου. καὶ πάλιν φιλία ἐστὶ περιποιητικὴ τοῦ εὖ, ἔχθρα δὲ περιποιητικὴ τοῦ μὴ εὖ ἡ περιποιητικὴ κακίας· ληφθήτω οὖν καὶ ἐν τούτοις ὁ δοκῶν φανερώτερος. δεῖ γάρ, φησίν, ἀρχόμενον ἀπὸ τοῦ γνωριμωτέρου ποιεῖσθαι τὴν κατασκευήν. ὅλου μὲν οὖν τοῦ λόγου οὕτως ἀπὸ τῶν ἀντικειμένων χρὴ τὴν κατασκευὴν ποιεῖσθαι. ἑξῆς δὲ διδάσκει τίνα τρόπον οἷόν τε κατὰ μέρος τὴν κατασκευὴν ποιεῖσθαι. ἔστι δὲ μέρη τοῦ ὅρου γένος καὶ διαφορά· καὶ πρῶτον οὖν τὸ γένος πῶς κατασκευάσομεν δείκνυσι. καὶ φησί· πρῶτον μὲν οὖν ὅτι τὸ ἀποδοθὲν γένος ὀρθῶς γνωρίσομέν τε καὶ δείξομεν ἀπὸ τοῦ ἐναντίου τῷ οὗ ὁ ὅρος ἀποδεδομένος. εἰ γὰρ τὸ ἐναντίον ἐν τῷ ἐναντίῳ ἐστὶ τούτου ἐν ᾧ τὸ προκείμενον ἐτέθη, μὴ δύναται δὲ τοῦτο ὑπὸ τὸ γένος εἶναι ἐκεῖνο μηδ’ ἐν ᾧ ἐκεῖνο, δῆλον ὅτι ἐν τούτῳ ἄν εἴη ἐν ᾧ ἀπεδόθη· τὰ γὰρ ἐναντία ἢ ἐν τῷ αὐτῷ γένει ἐστὶν ἢ ἐν τοῖς ἐναντίοις γένεσιν. οἷον εἰ ληφθείη ἀρετὴ γένος τῆς δικαιοσύνης, ῥητέον ὅτι καλῶς ἀποδέδοται· εἰ γὰρ τὸ ἐναντίον αὐτῇ, ἡ ἀδικία, ὡς ἐν γένει τῇ κακίᾳ ἀνάγεται, τὸ δὲ προκείμενον, ἡ δικαιοσύνη, μή ἐστιν ὡς ἐν γένει τῇ κακίᾳ, δῆλον ὅτι ἐν τῷ ἐναντίῳ ἀναχθήσεται, ἤγουν τῇ ἀρετῇ· τὰ γὰρ ἐναντία ἢ ἐν τῷ αὐτῷ γένει ἀνάγονται, ὡς τὸ λευκὸν καὶ τὸ μέλαν ἐν τῷ χρώματι, ἤ ἐν τοῖς ἀνανατιίοις γένεσιν, ὡς ἡ δικαιοσύνη καὶ ἡ ἁδικία ἐν τῇ ἀρετῇ καὶ τῇ κακίᾳ. οὐκέτι δὲ προσέηκεν “ἢ αὐτὰ γένη εἶναι”, ὡς ἐν ἄλλοις λέγει, ὅτι μηδὲ χρήσιμον ἦν πρὸς τὸ προκείμενον τοῦτο προστιθέμενον· οὐ γάρ ἐστιν ἡ ζήτησις νῦν εἰ γένος ἐστὶ τὸ προκείμενον, ἀλλ’ ὑπὸ τί γένος. καὶ τῶν διαφορῶν δὲ τὴν ἐπίκρισιν, φησίν, ἐκ τῶν ἐναντίων ποιησόμεθα· εἰ γὰρ τοῦ ἐναντίου τῷ ὁριστῷ αἱ ἐναντίαι διαφοραὶ κατηγοροῦνται, καὶ τοῦ προκειμένου αἱ ἀποδοθεῖσι ἄν εὐλόγως κατηγοροῖντο. οἷον εἰ δικαιοσύνης ἀποδοθείη τὸ ‘ἕξις διανεμητικὴ τοῦ ἴσου᾿, σκεπτέον εἰ τοῦ ἐναντίου, τῆς ἀδικίας, ἡ ἐναντία διαφορά, ἤγουν τὸ διανεμητικὸν τοῦ ἀνίσου, κατηγορεῖται· καὶ τούτου φανέντος, εὐλόγως ἀποδέδοται ἡ ἐναντία διαφορὰ τῇ δικαιοσύνῃ. Ἤ οὐκ ἀναγκαῖον τῶν ἐναντίων τὰς ἐναντίας διαφορὰς κατηγορεῖσθαι. Ενστασιν φέρει πρὸς τὰ εἰρημένα, ὅτι οὐκ ἀναγκαῖον τῶν ἐναντίων τὰς ἐναντίας διαφορὰς κατηγορεῖσθαι, ἐὰν μὴ ᾖ τἀναντία ὑπὸ τὸ αὐτὸ γένος. τῶν μὲν γὰρ ὑπὸ τὸ αὐτὸ γένος ὄντων ἀνάγκη τὰς εἰδοποιοὺς διαφορὰς ἐναντίας εἷναι, ἢ πάσας ἢ τινάς, πάσας μέν, ὡς ἐπὶ βαρέος καὶ κούφου γένος μὲν γὰρ τὸ σῶμα, διαφοραὶ δὲ τοῦ μὲν βαρέος τὸ παχὺ καὶ κάτω φερόμενον, τοῦ δὲ κούφου τὸ λεπτὸν καὶ ἄνω φερόμενον), τινὰς δέ, εἰ λέγοιμεν πάλιν τὸ μὲν βαρὺ κτὰ φύσιν κάτω φερόμενον, τὸ δὲ κοῦφον κατὰ φύσιν ἄνω φερόμενον · τὸ γὰρ κατὰ φύσιν ἐν ἀμφοῖν κοινὴ διαφορά. τῶν δ’ ὑπὸ τὰ ἐναντία γένη οὐκ ἀνάγκη ἐναντίας εἶναι τὰς διαφοράς· δυνατὸν γὰρ κοινήν τινα ἔχειν διαφοράν. καὶ ὅτι τοῦτο οὕτως ἔχει, δείκνυσιν ἐπὶ δικαιοσύνης καὶ ἀδικίας· αὗται γὰρ ὑπὸ ἐναντία οὖσαι γένη ἡ μὲν γὰρ ὑπὸ τὴν ἀρετήν, ἡ δὲ ὑπὸ τὴν κακίαν) τὴν αὐτὴν διαφορὰν ἔχουσι· τὸ γὰρ ψυχῆς ἀμφοτέρων κοινὴ διαφορά· καὶ γὰρ ἡ δικαιοσύνη ἀρετὴ ψυχῆς καὶ ἡ ἀδικία κακία ψυχῆς. τὸ γὰρ ψυχῆς χωρίζει αὐτὰς τῶν σωματικῶν· πρὸς μὲν γὰρ τὸν ἀπ’ ἀλλήλων χωρισμὸν ἤρκεσεν αὐταῖς τὰ γένη ὄνια ἐναντία, πρὸς δὲ τὰς ἐν τῷ σώματι γινομένας ἡ προειρημένη διαφορά. ἐνδέχεται μέντοι καὶ ὑπὸ τὰ ἐναντία τινὰ ὄντα γένη [καὶ] διαφορὰς ἔχειν ἐναντίας, ὡς ὅταν λέγωμεν τὴν δικαιοσύνην ἀρετὴν ἰσότητος ποιητικὴν καὶ τὴν ἀδικίαν κακίαν ἰσότητος φθαρτικήν. Ἀλλὰ τοῦτό γε ἀληθές, ὅτι τῶν ἐναντίων ἢ ἐναντίαι ἢ αἱ αὐταὶ διαφοραί εἰσιν. Εἰπὼν τὴν ἔνστασιν ἐπήνεγκεν ἀληθὲς εἷναι καθόλου τὸ τῶν ἐναντίων ἢ τὰς αὐτὰς ἢ ἐναντίας εἶναι διαφορὰς ὥσπερ καὶ γένη· |καὶ γὰρ τὸ γένος ἢ ταὐτὸν ἢ ἐναντίον. ὥστε, εἰ εἴη τις διαφορὰ τοῦ ἐναντίου τῷ προκειμένῳ, μὴ εἴη δὲ καὶ τοῦτο ὑπὸ τὴν αὐτὴν διαφορὰν δυνάμενον εἶναι, εἴη ἄν ὑπὸ τὴν ἐναντίαν ἐκείνῃ. Κθόλου δὲ εἰπεῖν, ἐπεὶ ὁρισμός ἀστιν ἐκ γένους. Ἐὰν ᾖ γνώριμος ὁ τοῦ ἐναντίου τῷ προκειμένῳ ὅρος, γνώριμος ἔσται καὶ ὁ τούτου. ἐπεὶ γὰρ τὸ ἐναντίον ἡ ἐν τῷ αὐτῷ γένει ἢ ἐν τῷ ἐναντίῳ, ὁμοίως δὲ καὶ αἱ διαφοραὶ τῶν ἐναντίων ἢ ἐναντίαι ἢ αἱ αὐταί, δῆλον ὅτι τὸ προκείμενον ἢ ὑπὸ ταὐτὸ γένος ἐστὶ τῷ ἐναντίῳ· καὶ εἰ τοῦτο, ἕξει πάντως τἀς διαφορὰς πάσας ἢ τινὰς ἐναντίας ταῖς ἐκείνου, τὰς δὲ λοιπὰς τὰς αὐτάς· οὐκέτι δὲ οἷόν τε πάσας ἔχειν τὰς αὐτὰς διαφορὰς ἔχοντα καὶ τὸ γένος ταὐτόν· οὕτως γὰρ ἂν οὐκέτι εἴη ἐναντία ἀλλὰ ταὐτά, εἴ γε ὧν ὁ αὐτὸς ὅρος, ταῦτα ταὐτά, ὁ αὐτὸς δὲ ὅρος ἐν ᾧ καὶ τὸ γένος ταὐτὸ καὶ αἱ διαφοραὶ αἱ αὐταί. εἰ δὲ μὴ ὑπὸ ταὐτὸν γένος εἴη τὸ προκείμενον τῷ ἐναντίῳ αὐτοῦ, ἔσται ὑπὸ τὸ ἐναντίον τῷ γένει ἐν ᾦ ἐκεῖνό ἐστι, καὶ ἕξει πάλιν τὰς διαφορὰς ἤτοι τὰς αὐτὰς ἃς ἐκεῖνο ἢ ἐναντίας ταῖς ἐκείνου. <Ἔτι ἐκ τῶν πτώσεων καὶ τῶν συστοίχων. >Ἔτι καὶ ἀπὸ τῶν πτώσεων καὶ ἀπὸ τῶν συστοίχων οἷόν τε κατασκευάζειν τὸν ὅρον· ἀνάγκη γὰρ ἀκολουθεῖν ἐπὶ τούτων τὰ γένη τοῖς γένεσι καὶ τοὺς ὅρους τοῖς ὅροις. εἰ γὰρ ἑνός τινος τῶν συστοίχων τὸν ὅρον λάβοιμεν, εἴημεν ἂν εὑρηκότες καὶ τὸν τῶν ἄλλων, [καὶ] ὡς ἐπὶ τῆς γενέσεως λαβὼν τί· ποτέ ἐστιν ἡ γένεσις ἔδειξε καὶ τοὺς τῶν τῇ γενέσει συστοίχων ὅρους· καθόλου γάρ, ἑνὸς τῶν συστοίχων εἰ <ὁ> ὅρος ὁμολογηθείη, εἴη ἂν δι’ ἐκείνου καὶ ὁ τῶν ἄλλων ὡμολογημένος. Ἔτι ἐκ τοῦ μᾶλλον καὶ τοῦ ὁμοίως [καὶ] ὁσαχῶς ἐν- οεχεται. Τὸ ὅμοιον οὐ τὸ αὐτὸ τῷ προειρημένῳ νῦν λαμβάνει· ἐκεῖ μὲν γὰρ ἡ κατὰ ἀναλογίαν ὁμοιότης ἐλαμβάνετο, ἐνταῦθα δὲ ἡ ἁπλῶς καὶ κυρίως λεγομένη. πλείους μὲν οὖν τόποι παρεδόθησαν ὑπ’ αὐτοῦ ἀπὸ τοῦ μᾶλλον καὶ ἧττον καὶ ἀπὸ τοῦ ὁμοίως κατασκευαστικοί τε καὶ ἀνασκευαστικοί, τέσσαρες ἀπὸ τοῦ μᾶλλον καὶ ἧττον καὶ τρεῖς ἀπὸ τοῦ ὁμοίως. φησὶ δὲ δεῖν ἐκείνων τῶν τόπων χρῆσθαι πρὸς τὴν τοῦ ὅρου κατασκευὴν τούτοις δι’ ὧν οἷόν τε τοῦτο ποιεῖν· ἔστι δὲ διὰ μόνου τοῦ ἐν ᾧ δύο ἦν πρὸς δύο λεγόμενα, καὶ ἀπό τε τοῦ μᾶλλον καὶ ἧττον καὶ ἀπὸ τοῦ ὁμοίως. οὔτε γὰρ διὰ τοῦ εἰ ἓν περὶ ἑνὸς λέγοιτο, ὃ σημαίνει ‘<εἰ> τὸ τῷ μᾶλλον, καὶ τὸ ἁπλῶς τῷ ἁπλῶς’· μᾶλλον γὰρ ὁ αὐτὸς τοῦ αὐτοῦ ὅρος καὶ ἧττον οὐ δύναται εἷναι· οὐ γὰρ ἐπιδέχεται τὸ μᾶλλον καὶ τὸ ἧττον ὁ ὅρος. ἀλλ’ οὐδὲ διὰ τοῦ εἰ περὶ δύο ἓν λέγοιτο ὡς τῷ μὲν μᾶλλον τῷ δὲ ἧττον ὑπάρχειν αὐτῶν ἢ ὁμοίως· ἀλλ’ οὐδὲ διὰ τοῦ εἰ περὶ ἑνὸς δύο λέγοιτο ὡς τὸ μὲν μᾶλλον τὸ δὲ ἧττον ὑπάρχειν αὐτῷ ἢ ὁμοίως· τοιοῦτοι δ’ ἦσαν τόποι ὅ τε λέγων ἱεῖ τόδε τῷδε μᾶλλον ἢ τῷδε ὑπάρχει’ καὶ ὁ λέγων ‘<εἰ> τῷδε τόδε μᾶλλον ἢ τόδε ὑπάρχει’· καὶ ἀπὸ τοῦ ἧττον· ἀλλὰ καὶ ἀπὸ τοῦ ὁμοίως. τοῖς μὲν οὖν τοιούτοις οὐχ οἷόν τε χρῆσθαι ἐπὶ τῆς τοῦ ὅρου κατασκευῆς· ἀδύνατον γὰρ τὸν αὐτὸν πλειόνων εἶναι ὅρον ἢ τοῦ μὲν μᾶλλον τοῦ δὲ ἧττον ἢ ὁμοίως· ἀμφότεροι γὰρ ἦσαν τόποι λέγοντες ἢ ἱεῖ τῷ μὲν μᾶλλον τῷ δὲ ἧττον ὑπάρχει <ἢ ἀμφοῖν ὁμοίως>’ ἢ ‘εἰ τὸ μὲν μᾶλλον τὸ δὲ ἧττον ἄμφω ὁμοίως’. ἀδύνατον γὰρ διὰ τούτων τὸν ὅρον κατασκευάσαι, ἐπεὶ ἀδύνατον ἑνὸς πλείους ὅρους εἶναι ἢ ὁμοίως ἢ τοῦ μὲν μᾶλλον τοῦ δὲ ἧττον. λείπεται δὲ ὁ τόπος ἐν ᾧ δύο ἦν τὰ ὑποκείμενα καὶ δύο τὰ περὶ αὐτῶν λεγόμενα, εἰ τὸ μὲν μᾶλλον τῷ ἑτέρῳ ὑπάρχει, τὸ δὲ ἧττον τῷ ἑτέρῳ, ἢ ἑκάτερον ἑκατέρῳ ὁμοίως. κατὰ τοῦτον οὖν μόνον ἔστι †κοινὸν τὸν τρόπον ἀπό τε τοῦ μᾶλλον καὶ ἧττον καὶ ἀπὸ τοῦ ὁμοίως κατασκευάζειν ὅρον. [Ἡ δὲ συνάφεια τοῦ ῥητοῦ ἔχει οὕτως. ἔτι, φησίν, ὁσαχῶς ἐνδέχεται κατασκευάσαι ἐκ τοῦ μᾶλλον. οἷον εἰ τῆς σωφροσύνης μᾶλλον ὁρισμός ἐστι τὸ σῶα φρονεῖν ἢ τῆς δικαιοσύνης τὸ ἕξις διανεμητικὴ τοῦ ἴσου, καὶ αὖθις ἧττόν ἐστιν ὁρισμὸς τῆς δικαιοσύνης τὸ ἕξις διανεμητικὴ τοὐ ἴσου ἢ τῆς σωφροσύνης τὸ σῶα φρονεῖν. οὐ δυνατὸν δὲ εἰπεῖν, εἰ ὁ μᾶλλον ὁρισμός, ἔσται καὶ ὁ ἧττον, καὶ εἰ ὁ μᾶλλον οὐκ ἔστιν, οὐδὲ ὁ ἧττον, δύο ὅρους λαμβάνοντα καὶ πρὸς δύο ὑποκείμενα συγκρίνοντα. ὡσαύτως δὲ καὶ ἐκ τοῦ ὁμοίως· εἰ γὰρ ὁμοίως ὅδε ὁρισμός ἐστι τῆς ἀνδρίας, τὸ ἕξις περὶ τὰ φθαρτικὰ θάρσους περιποιητική, ὁμοίως ὁρισμὸς ἔσται τῆς δικαιοσύνης τὸ ἕξις τοῦ ἴσου διανεμητική· εἰ δὲ ὁ ἕτερος οὐκ ἔστι τοῦ ἑτέρου, οὐδὲ ὁ ἕτερος τοῦ ἑτέρου. εἰ δὲ λάβοις ἕνα ὅρον πρὸς δύο ὑποκείμενα, οὐ χρησιμεύσει σοι ἡ ἐκ τοῦ μᾶλλον ἐπίσκεψις· οὐ γὰρ δυνατὸν εἰπεῖν |‘εἰ ὅδε μᾶλλόν ἐστιν ὁρισμὸς τοῦδε ἢ τοῦδε, ἔστι δὲ τοῦδε ὁρισμός, καὶ τοῦδε οὐδὲ οὐδὲ γὰρ ἐνδέχεται λαβεῖν ἕνα ὅρον δυσὶν ὑποκειμένοις, ἐπεὶ οὐδὲ εἷς ὁρισμὸς δύο ὑποκειμένων μὴ ἀτόμων εὑρίσκεται. ἀλλ’ οὐδὲ δύο ὁρισμοὶ πρὸς ἓν ὑποκείμενον· οὐ γὰρ δυνατὸν εἰπεῖν ‘εἰ ὅδε μᾶλλον ὁρισμός ἐστι τοῦδε ἢ ὅδε, ἔστι δὲ ὁρισμὸς ὅδε τοῦδε, καὶ ὅδε ἄν εἴη’.] Εἰσὶ δὲ καὶ ἐπικαιρότατοι τοῶν τόπων οἵ τε νῦν εἰρημένοι. Πρὸς τὸ κατασκευάζειν ὅρον χρησιμώτατοι τῶν τόπων οἵ τε ἐκ τοῦ μᾶλλον καὶ ἧττον καὶ τοῦ ὁμοίως δεικνύντες καὶ οἱ ἐκ τῶν συστοίχων καὶ τῶν πτώσεων· διὸ προχείρους ἔχειν δεῖ. εἰσὶ δὲ ἐπικαιρότατοι καὶ διὰ τὴν σαφήνειαν καὶ ἐνάργειαν. Καὶ τῶν ἄλλων δὲ τοὺς μάλιστα κοινούς. Δεῖ, φησί, καὶ τῶν ἄλλων τόπων τῶν ὑπ’ αὐτοῦ παραδεδομένων τοὺς μάλιστα κοινούς, τουτέστιν οἷς οἷόν τε πρὸς πλείω γένη προβλημάτων χρῆσθαι, προχείρους ἔχειν· ἐναργέστατοι γὰρ οὗτοι οἱ τόποι καὶ χρησιμώτατοι. τοιοῦτον δὲ λέγει εἶναι τὸν παραδεδομένον ὑπ’ αὐτοῦ ἐν ἀρχῇ τοῦ <δευτέρου> βιβλίου, δι’ οὗ ἠξίου ἐπιβλέπειν εἰ τὸ λεγόμενόν τινι πᾶσι τοῖς ὑπ’ αὐτὸ ὑπάρχει· καὶ γὰρ ἐπὶ τῆς τῶν ὅρων κατασκευῆς τε καὶ ἀνασκευῆς χρήσιμον τοῦτο. εἰπὼν δὲ τὸ ἐπιβλέπειν ἐπὶ τὰ καθ᾿ ἕκαστα προσέθηκε καὶ τὸ ἐπὶ τῶν εἰδῶν σκοπεῖν, εἰ μὲν εἶδος εἴη ἢ ἄτομον οὗ ὁ ὅρος ἀποδέδοται, ἐπὶ τὰ καθ’ ἕκαστα μόνον ἐπιβλέπειν, εἰ δὲ γένος, καὶ ἐπὶ τὰ εἴδη τὰ ὑπ’ αὐτό. λέγει δὲ χρήσιμον τὸν τόπον τοῦτον καὶ τὴν τοιαύτην ἐπίβλεψιν εἶναι πρὸς ἀνασκευὴν τῶν ἰδεῶν καὶ εἰδῶν· ὁ γὰρ αὐτὸς λόγος οὐκ ἐφαρμόζει τοῖς τε καθ᾿ ἕκαστα καὶ τῇ ἰδέᾳ πρὸς ἣν ταῦτα. οὔτε γὰρ ὁ τῆς ἰδέας τούτοις, οὔτε ὁ τούτων ἐκείνῃ· δεῖ δὲ τοῖς εἴδεσι συνώνυμα εἶναι τὰ πρὸς αὐτὰ γινόμενά τε καὶ ὄντα. Ἔτι εἰ μεταφέρων εἴρηκε τοὔνομα. Εἰπὼν τίνες εἰσὶ τῶν τόπων χρήσιμοι πρὸς τὴν τῶν ὅρων κατασκευήν, μνημονεύσας δὲ καί τινων δι’ ὧν οἷόν τε οὐ μόνον κατασκευάζειν ἀλλὰ καὶ ἀνασκευάζειν ὅρον, προστίθησι καὶ τοὺς τῶν τῶν ἀνασκευαστικῶν κοινούς, ἀξιῶν καὶ τούτους προχείρους ἔχειν ὡς μάλιστα χρησίμους ὄντας. εἰσὶ δὲ ὅ τε ἀπὸ τοῦ μεταφορικῶς τῷ ὀνόματι χρῆσθαι ἢ ὅλως τροπικῶς καὶ μὴ κυρίως ὁ γὰρ οὕτως ὁριζόμενος οὐ καλῶς ὁρίζεται), καὶ ὁ αὐτὸ αὑτοῦ κατηγορήσας ὡς ἕτερον ἐν τῇ τοῦ ὅρου ἀποδόσει οὐχ ὁρίζεται. καὶ μεταφορικῷ μὲν ὀνόματι χρῆται ὁ εἰπὼν ‘σωφροσύνη ἐστὶ συμφωνία ψυχῆς’· τὸ γὰρ ‘συμφωνία’ κυρίως ἐπὶ τῶν χορδῶν λέγεται. αὐτὸ δὲ αὑτοῦ κατηγορεῖ ὁ εἰπὼν ‘ἄνθρωπός ἐστι ζῷον λογικὸν θνητὸν ἄνθρωπος᾿. Ὅτι δὲ χαλεπώτερον κατασκευάζειν ἢ ἀνασκευάζειν ὄρον. Ἐx τῶν ῥηθησομένων φανερόν, φησίν, ἔσται <ὅτι χαλεπώτερον κατασκευάζειν ἢ ἀνασκευάζειν ὅρον>· καὶ γὰρ χαλεπὸν λαβεῖν τοῦ ἀποκρινομένου τοιαύτας προτάσεις, δι’ ὧν δειχθήσεται ὁ εἰρημένος λόγος ὅρος ὤν. δεῖ γὰρ λαβεῖν, εἰ μέλλει τις δείξειν ὅτι ὅρος τοῦτο, ὅτι τῶν ἐν τῷ λόγῳ ἀποδοθέντων τὸ μὲν γένος τὸ δὲ διαφορά. καὶ ὅτι ἐν τῷ τί ἐστι μόνα κατηγορεῖται. ταῦτα δὲ οὐ ῥᾴδιον· οὐ γὰρ παντὸς τὸ τοῖς τοιούτοις παρακολουθεῖν· χωρὶς δὲ τοῦ ταῦτα συγχωρηθῆναι ἀδύνατόν ἐστιν δειχθῆναι ὅτι ὅρος ὁ ἀποδεδομένος λόγος. εἰ γὰρ εἴη καὶ ἄλλα τινὰ ἐν τῷ τί ἐστι κατηγορούμενα τοῦ προκειμένου καὶ μὴ μόνα τό τε γένος καὶ ἡ διαφορά, ἃ ἐν τῷ ἀποδεδομένῳ λόγῳ παρείληπται, οὐδέπω γνώριμον εἴτε οὗτος ὅρος ἐστὶ τοὐ προκειμένου εἴτε καὶ ἄλλος τις, ἐπειδὴ ὅρος ἐστὶν ὁ τὸ τί ἦν εἶναι σημαίνων, ὁ δὲ τοῦ προκειμένου λόγος ἓν τῶν ἐν τῷ ἁ ἐστι κατηγορουμένων. Δῆλον δὲ καὶ ἐκ τῶνδε· ῥᾷον γὰρ ἓν συμπεράνασθαι ἢ πολλά. Ὅτι ῥᾷον ἀνασκευάσαι ἢ κατασκευάσαι ὅρον. δεῖ γὰρ πρὸς τὸ κατασκευάσαι ὅρον πάπα συλλογίσασθαι καὶ δεῖξαι ὑπάρχοντα τῷ προκειμένῳ τὰ ἐν τῷ ὅρῳ παρειλημμένα· εἰ γὰρ μὴ πάντα ὑπάρχει, οὐχ ὅρος. πρὸς δὲ τὸ ἀνασκευάσαι καὶ δεῖξαι ὅτι μὴ ὅρος ὁ ἀποδεδομένος λόγος ἀρκεῖ καὶ ἓν ἀποδεῖξαι τῶν ἐν τῷ λόγῳ μὴ ὑπάρχον τῷ ὁριστῷ· ἑνὸς γὰρ διαβληθέντος ὁ πᾶς ὅρος ἀνῄρηται· ῥᾷον δὲ τὸ ἓν κατασκευάσαι ἢ πολλά. ἔτι τὸν κατασκευάζοντα ὅρον ἀνάγκη καθόλου καὶ καταφατικῶς συμπεραίνεσθαι ὅ τὰ ἐν τῷ ὅρῳ κατὰ παντὸς τοῦ ὁριστοῦ κατηγορεῖται, καὶ ὅτι ἀντιστρέφει καὶ καθ’ οὗ ὁ λόγος καὶ τοὔνομα, εἴπερ ἐστὶν ὁ ἀποδεδομένος λόγος ἴδιος τοῦ πράγματος. ἀνασκευάζοντα δὲ οὐκ ἀνάγκη τὸ καθόλου συνάγειν· οὐ γὰρ μόνον ἀναιρεῖται, ἂν μηδενὶ τῶν ὑπὸ τοὔνομα ὑπάρχων ὁ λόγος δειχθῇ, ἱκανὸν πρὸς ἀνασκευὴν τὸ τινὶ τῶν ὑπ’ αὐτὸ δειχθῆναι αὐτὸν μὴ ὑπάρχοντα. Ἀπόχρη γὰρ ἀνασκευάζοντα καθόλου τὸ δεῖξαι. Ἀπόχρη, φησίν, ἀνασκευάζοντα καθόλου τὸ δεῖξαι ὅτι μηδενὶ ὑπάρχει ὁ ἀποδεδομένος λόγος τῶν ὑπὸ τοὔνομα. οὐκέτι δὲ αὐτὸ χρὴ καὶ κατ’ ἀντιστροφὴν δεῖξαι, ἥτις ἐστὶ τὸ ‘καθ’ ὧν ὁ λόγος κατηγορεῖται, κατ’ ουοενος τούτων τοὔνομα κατηγορειται · οὐ γὰρ χαρησιμον πρὸς ἀνασκευὴν τοῦ ὁριστοῦ τοῦτο· ἱκανὸν γὰρ τὸ δεῖξαι τὸ καθ’ ὧν τοὔνομα, κατ’ οὐδενὸς τούτων ὁ λόγος. δοκεῖ μέντοι αὐτὸς μὴ ἀποφατικῶς ἐπενηνοχέναι τὸ ἀντιστρέφον τῷ πρώτῳ ἀλλὰ τὸ αὐτό· τὰ αὐτὰ γὰρ τό τε ‘κατ᾿ οὐδενὸς ὧν τοὔνομα κατηγορεῖται, καὶ ὁ λόγος κατηγορεῖται᾿ καὶ τὸ καθ’ ὧν ὁ λόγος μὴ κατηγορεῖται, τοὔνομα κατηγορεῖσθαι· ἔστι γὰρ τὸ ἀντιστρέφον τῷ προειρημένῳ τὸ ‘κατ᾿ οὐδενὸς ὧν ὁ ὅρος κατηγορεῖται, τοὔνομα κατηγορεῖται᾿. ἴσον μέντοι καὶ τοῦτο ἐκείνῳ δύναται. ἢ <οὐκ> ἀντιστρέφειν εἶπε τῷ κατ’ οὐδενὸς ὧν τοὔνομα κατηγορεῖται, καὶ ὁ λόγος κατηγορεῖται, τὸ ὅτι καθ’ ὧν ὁ λόγος μὴ κατηγορεῖται, τοὔνομα κατηγορεῖται· ἀλλ’ έστιν ἴσον τὸ εἰρημένον τῷ ‘οὐδὲν συντελεῖ πρὸς τὸ δεῖξαι ὅτι κατ’ οὐδενὸς ὧν τοὔνομα κατηγορεῖται, καὶ ὁ λόγος κατηγορεῖται, τὸ αὐτὴν ταύτην τὴν πρότασιν ἀντιστρέψαι᾿. ἴσως δὲ καὶ τῷ ‘οὐκ ἀνάγκη καὶ τὴν ἀντιστροφὴν δεικνύναι τὸν ἀνασκευάζοντα καθόλου, ὅτι τὸ καθόλου ἀποφατικὸν ἀντιστρέφει καὶ οὐ δεῖται δείξεως᾿. ὅσῳ οὖν χαλεπώτερον τὸ πλείω δεῖξαι τοῦ ἓν καὶ τὸ ἓν καθόλου καταφατικὸν καὶ τοῦτο ἀντιστρέφον τοῦ τὸ ἐπὶ μέρους ἀποφατικὸν συναγαγεῖν ἢ καὶ τὸ καθόλου ἀποφατικόν, τοσούτῳ χαλεπώτερον ὅρον κατασκευάσαι ἢ ἀνασκευάσαι. Περὶ μὲν οὗν τοῦ ἰδίου φανερὸν ἐκ τῶν εἰρημένων. Ἐπειδὴ ἐπὶ τὸ πολὺ ἐν συμπλοκῇ τὸ ἴδιον λέγεται εἶπε γὰρ ἐν τοῖς περὶ τοῦ ἰδίου λόγοις ὅτι δεῖ μετὰ τοῦ γένους τὴν ἀπόδοσιν τοῦ ἰδίου ποιεῖσθαι. ὡς ἐπὶ τὸ πολὺ δὲ εἶπεν, ἐπειδὴ ἀποδίδοταί ποτε καὶ διὰ τοῦ ἀνόματος μόνου, ὡς ὅταν λέγωμεν ἴδιον εἶναι τοῦ καλοῦ τὸ πρέπον καὶ εὐδαιμονίας τὸ ἀνενδεές. μάλιστα δὲ οὕτως ἀποδίδοται τὰ ἴδια ἐπὶ τῶν πρώτων γενῶν τῷ μὴ δύνασθαι μετὰ τοῦ γένους αὐτὰ συμπλέκεσθαι· οὕτως οὐσίας ἴδιον τὸ μὴ ἐν ὑποκειμένῳ εἷναι), εἰ τοίνυν καὶ τὸ ἴδιον ἐν συμπλοκῇ λέγεται, δεῖ καὶ πάντα ὑπάρχοντα τῷ προκειμένῳ δειχθῆναι καὶ καθόλου καὶ ὅτι ἀντιστρέφει· μόνον γὰρ τῷ ἰδίῳ ἐνδεῖ παρὰ τὸν ὅρον τὸ <τὸ> τί ἦν εἶναι σημαίνειν. πρὸς δὲ τὸ ἀνασκευάσαι ἴδιον αὔταρκες καὶ τὸ ἕν τι δεῖξαι τῶν ἐν τῇ ἀποδόσει τοῦ ἰδίου μὴ ὑπάρχον τῷ προκειμένῳ καὶ τὸ ἑνί τινι τῶν ὑπὸ τὸ προκείμενον μὴ ὑπάρχον τὸ ἴδιον τὸ ἀποδεδομένον· ἀλλὰ καὶ εἰ παντὶ μὲν ὑπάρχει, μὴ μόνῳ δέ, ἀνῄρηται. Δείκνυσι δὲ καὶ ἐπὶ τοῦ γένους ὅτι τὸ ἀνασκευάζειν ῥᾷον ἢ κατα- σκευάζειν· κατασκευάζεται μὲν γὰρ τὸ γένος μοναχῶς, οἷον διὰ τοῦ καθόλου καταφατικοῦ, ἀνασκευάζεται δὲ διχῶς, διά τε γὰρ τοῦ καθόλου καὶ τοῦ ἐπὶ μέρους ἀποφατικοῦ. Ἐπὶ δὲ τοῦ συμβεβηκότος. Ὅτι τὸ συμβεβηκὸς μὲν καθόλου ῥᾷον ἀνασκευάζειν ἢ κατασκευάξειν, τὸ δὲ μερικὸν ἀνάπαλιν. ὁ μὲν γὰρ κατασκευάζων, ὅτι τόδε τὸ συμβεβηκὸς παντὶ ἀνθρώπῳ ὑπάρχει οὐκ ἔχει τοῦτο ῥᾷον ποιῆσαι· ἀδύνατον γὰρ ἀληθεῦσαι τὸ λευκὸν ἐπὶ πάντων ἀνθρώπων λεγόμενον· ὁ δὲ ἀνασκευάζων εὐχερῶς δείξει ὅτι τὸ λευκὸν ἑνὶ οὐχ ὑπάρχει, οἷον τῷ Σωκράτει, καὶ οὕτως ἀνατρέπεται τὸ καθόλου πρόβλημα. τὸ δ’ ἐπὶ μέρους, οἷον ὅτι τὸ λευκὸν τινὶ ὑπάρχει, ῥᾷον κατασκευάσαι ἢ ἀνασκευάσαι· ἀρκεῖ γὰρ πρὸς κατασκευὴν τὸ δεῖξαι ὅτι τινὶ ὑπάρχει· ἀνασκευάσαι δὲ δυσχερὲς καὶ δεῖξαι μηδενὶ ὑπάρχειν τὸ λευκόν· ἀδύνατον γὰρ μηδένα ἄνθρωπον εἶναι λευκόν· τὴν γὰρ ‘τις᾿ ἡ ‘οὐδείς᾿ ἀναιρεῖ, ἐπεὶ ἡ ‘οὐ πᾶς᾿ ἔν τισι συναληθεύει. Φανερὸν δὲ καὶ διότι πάντων ῥᾷστον. ῥᾷστον. Φανερὸν οὖν, φησίν, ὅτι τὸ ἀνασκευάσαι τὸν ὅρον εὐχερέστερόν ἐστιν ἁπάντων τῶν προβλημάτων, τῶν τε ἰδικῶν καὶ τῶν γενικῶν καὶ τῶν κατὰ συμβεβηκός. πολλῶν γὰρ εἰρημένων παρατηρημάτων ἐν τῷ ὅρῳ, οἷον τοὺ ἀντιστέφειν τὸν ὅρον τῷ ὁριστῷ, τοῦ οὐσιώδεις εἶναι τὰς διαφοράς, τοῦ μὴ ὁμωνύμους λαμβάνειν φωνὰς μηδὲ μεταφορικάς, πολλά εἰσι καὶ τὰ παραδεδπ,έμα ἐν αὐτοῖς πρὸς ἀνασκευήν. ἐκ γὰρ τῶν πλειόνων παρατηρημάτων ῥᾷον γίνεται καὶ ὁ συλλογισμὸς ἀνασκευαστικός· ἔνθα γὰρ πολλὰ παρατηρήματα, πολλὰ συμβαίνει γίνεσθαι καὶ τὰ ἁμαρτήματα· ἔνθα δὲ ὀλίγα, φανερὸν ὅτι καὶ τὰ ἁμαρτήματα ὀλίγα. ὁ γὰρ μακροτέραν βαδίζων ὁδόν, ἔτι δὲ καὶ ταχέως βαδίζειν πειρώμενος πλείονα προσπταίει ἤπερ ὁ βραχυτέραν καὶ σχολαιοτέραν· καὶ ἐν οἰκίᾳ δὲ πολλὰς εἰσόδους ἐχούσῃ νύκτωρ ῥᾳδίως εἰσέλθοι τις ἄν ἡ ἐν ἐχούσῃ μίαν. Ἔτι πρὸς μὲν τὸν ὅρον. Ὁ ἐπιχειρῶν, φησίν, ἀνασκευάζειν ὅρον δύναται ἐπιχειρεῖν, ὅτι οὐκ ἔλαβεν ὁ προσδιαλεγόμενος τὸ προσεχὲς γένος ἐν τῷ ὅρῳ, καὶ ὅτι ἀλλότριόν ἐστι τὸ ληφθὲν γένος, ἢ ὅτι οὐκ ἀντιστρέφει πρὸς τὸ ὁριστόν, ἢ ὅτι ὁμωνύμους ἢ μεταφορικὰς ἔλαβε φωνάς, ἢ ἄλλα ὅσα παρεδόθησαν ἐν τοῖς ἀνασκευαστικοῖς τόποις· ἀνάγκη γὰρ πολλῶν παρατηρημάτων ὄντων ἁμαρτάνειν κατά τι ἢ καὶ κατὰ πλείονα τὸν συντιθέντα τὸν ὅρον. ὁ οὖν ἀνασκευάζων τὸν ὅρον ἐνδέχεται καὶ διὰ τῶν ἄλλων τόπων, δι’ ὧν ἀνασκευάζομεν τὰ ἰδικά, τὰ γενικὰ καὶ τὰ κατὰ συμβεβηκὸς προβλήματα, ἀνασκευάζειν αὐτόν. δι’ ὧν γὰρ τὸ ἴδιον δείκνυται μὴ ἀντιστρέφον πρὸς ὃ ἀποδίδοται, διὰ τούτων καὶ ὁ ὅρος ἀνατραπήσεται ὡς μὴ ἀντιστρέφων πρὸς τὸ ὁριστόν. πάλιν δι’ ὧν τὸ ἀποδοθὲν γένος δείκνυται ἀλλότριον ἢ μὴ προσεχὲς ἢ οὐκ οὐσιωδῶς λεγόμενον, διὰ τῶν αὐτῶν δειχθήσεται καὶ τὸ ληφθὲν ἐν τῷ ὅρῳ γένος ἢ μὴ ὑπάρχειν γένος ἢ μὴ ὑπάρχειν τῷ ὁριστῷ. πάλιν ἐπὶ τῶν ἀπὸ τοῦ συμβεβηκότος προβλημάτων ὥσπερ τυχὸν δείκνυται τὸ λευκὸν μὴ ὑπάρχειν τῷ Σωκράτει, οὕτως, εἰ ἀποδοίη τις ὅρον τοῦ ἀνθρώπου τὸ ‘οὐσία ἔμψυχος ἄλογος’ ἢ ‘θάλαττα ὑγρὸν ποτόν᾿, ἀνῃρημένου τινὸς μέρους τῶν ἐν τῷ ὅλῳ ὅρῳ καὶ ὅλος ἀναιρεθήσεται. Δι’ ὧν μὲν οὖν ἀνασκευάζεται τἆλλα, καὶ ὁ ὅρος ἀνασκευασθήσεται. οὐ μὴν δι’ ὧν ὁ ὅρος, καὶ τὰ ἄλλα· οὐ γὰρ πάντα τὰ τοῦ ὅρου χρήσιμα πρὸς κατασκευὴν τῶν ἄλλων. οὐδὲ γάρ, εἰ δειχθείη ἐν τῷ ὅρῳ τὸ γελαστικὸν μὴ οὐσιωδῶς ὂν τῷ ἀνθρώπῳ, ἤδη ἀνῄρηται καὶ μὴ ἴδιον ὂν τοῦ ἀνθρώπου· οὐδέ, εἰ τὸ μὴ προσεχὲς γένος μὴ καλῶς ἀποδεδομένον, ἤδη ἀνῄρηται καὶ μὴ γένος ὄν· ὁμοίως οὐδέ, εἰ τὸ λευκὸν <οὐκ> λέγεται κατὰ τοῦ ἀνθρώπου, ἤδη ἀνῄρηται καὶ μὴ συμβεβηκὸς εἶναι. ἀλλ’ οὐδὲ πάλιν δι’ ὧν κατασκευάζεται ἡ ἀνασκευάζεται τόπων τὰ ἄλλα, ἤγουν τὰ γενικὰ καὶ τὰ ἰδικὰ προβλήματα, διὰ <τῶν> αὐτῶν καὶ πρὸς τὰ πάντα, τὰ κατὰ συμβεβηκὸς δηλονότι, ἐπιχειρήσομεν, ἀλλὰ μᾶλλον διὰ τῶν πρὸς τὸ συμβεβηκὸς καὶ πρὸς τὰ ἄλλα. όνα γὰρ τὰ πρὸς τὸ συμβεβηκὸς κοινὰ πάντων τῶν εἰρημένων ἐστιν. Ἤγουν οὐ μόνου τοῦ συμβεβηκότος ἐστὶν ἀναιρετικὰ ἀλλὰ καὶ τῶν ἄλλων· καὶ γὰρ τὸ ἐπὶ τοῦ κτὰ συμβεβηκὸς ζητούμενον, εἰ ὑπάρχει μόνον, καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων ὁμοίως ζητεῖται, εἰ τὸ ἴδιον καὶ τὸ γένος καὶ ὁ ὅρος ὑπάρχει τῷ πράγματι. εἰ δὲ μὴ ἀντιστρέφει τὸ ὡς γένος ἀποδοθὲν πρὸς τὸ πρᾶγμα, οὐκ ἀνῄρηται ἤδη ὡς μὴ ὂν γένος· καὶ τὸ· ἴδιον εἰ μὴ ὡς γένος, ἤγουν οὐσιωδῶς, ἀποδέδοται <οὐκ> ἤδη καὶ μὴ εἶναι ἴδιον ὁμοίως καὶ ἐπὶ τῶν πρὸς τὸ συμβεβηκός· οὐ γάρ. <εἰ> μὴ ὡς γένος, ἤγουν οὐσιωδῶς, ὑπάρχει τῷ πράγματι, ἢ εἰ οὐκ ἀντιστρέφει ὡς ἴδιον, δείκνυται καὶ μὴ συμβεβηκὸς ὄν. αὶ τοῦτο καλῶς δεῖ πεποιηκέναι. Δεῖ δέ, φησίν, καὶ τοῦτο, ἤγουν τὸ συλλογίζεσθαι κὶ δεικνύειν ὅτι ὁ ὅρος |τὴν οὐσίαν τοῦ πράγματος δηλοῖ, καλῶς ποιεῖν, εἰ μὴ ἀσαφὲς μηδὲ περιττόν τι ἔχει ὁ λόγος, πρὸς ἃ πλείους ἡμῖν παραδέδωκε τόπους. διά τε τοῦτο οὖν καὶ τὰ εἰρημένα πάντα χαλεπώτατον κατασκευάζειν τὸν ὅρον. Τῶν δ’ ἄλλων προβλημάτων, ἤγουν τῶν γενικῶν καὶ τῶν πρὸς τὸ συμβεβηκός, μᾶλλον χαλεπώτερον πρὸς κατασκευὴν τὸ ἴδιον, εὐκολώτερον μέντοι παρὰ τὸν ὅρον. ἀνασκευάζειν δὲ τὸ ἴδιον ῥᾷόν ἐστιν ἢ τὰ ἄλλα διὰ τὸ ἐκ πολλῶν εἶναι, ἤτοι συμπλοκῆς ὡς ἐπὶ τὸ πολὺ ἀποδίδοσθαι, οἷον ὅτι ζῷον γελαστικόν, ὃ καὶ κυρίως ἴδιόν ἐστιν ὡς μετὰ συμπλοκῆς ἀποδιδόμενον. ὡς ἐπὶ τὸ πλεῖστον δὲ εἶπεν, ὅτι ποτὲ καὶ δι’ ὀνόματος μόνου ἀποδίδοται, οἷον ἴδιον ἀνθρώπου ἐστὶ τὸ γελαστικόν. χαλεπὸν οὖν κατασκευάσαι τὸ μετὰ συμπλοκῆς, ὅτι πολλὰ δεῖ συμβιβάσαι καὶ συλλογίσασθαι, πρῶτον μὲν ὅτι τὸ προσεχὲς ἐλήφθη γένος, καὶ πρὸς τούτῳ ὅτι μόνῳ ὑπάρχει τῷ ἀνθρώπῳ τὸ ζῷον γελαστικὸν καὶ ὅτι ἀντιστρέφει. Εὐχερέστερον δὲ πάντων τῶν προβλημάτων εἰς τὸ κατασκευάζεσθαι τὸ συμβεβηκός· ἀρκεῖ γὰρ πρὸς κατασκευὴν τὸ δεῖξαι μόνον ὅτι τὸ λευκὸν ὑπάρχει τῷ Σωκράτει, ὃ μόνον ἐν τοῖς ἄλλοις οὐκ αὔταρκές ἐστιν. χαλεπώτατον δέ, φησίν, ἐστὶ καὶ τὸ συμβεβηκὸς πρὸς ἀνασκευήν, ὅτι ἀφ’ ἑνὸς τόπου ὁρμώμεθα δεικνύειν τὸ μὴ ὑπάρχειν τῷ πράγματι τὸ συμβεβηκός· οὐ γὰρ πρὸς τῷ ζητεῖν, εἰ μὴ ὑπάρχει ᾖ ὑπάρχει τὸ συμβεβηκὸς τῷ πράγματι, ἔτι δεῖ ζητεῖν καὶ εἰ ὡς γένος ὑπάρχει ἢ ὡς ἴδιον. διὰ τοῦτο τῶν ἄλλων προβλημάτων διχῶς ἀναιρουμένων καὶ διὰ τοῦτο ῥᾳδίας οὔσης τῆς αὐτῶν ἀναιρέσεως, τὰ πρὸς τὸ συμβεβηκὸς προβλήματα μοναχῶς ἀναιρούμενα τῶν ἄλλων χαλεπώτατά εἰσι πρὸς ἀναίρεσιν.