Chapter 26

ΠΕΡΙ ΤΩΝ ΚΑΤΑ ΠΡΟΣΛΗΨΙΝ ΥΥΛΛΟΓΙΣΜΩΝ. Οὖτοι τοίνυν τῶν μὲν κατηγορικῶν ἔχουσι τὸ ἐν πᾶσι τοῖς σχήμασιν εἶναι· ἐν μὲν τῷ πρώτῳ ὃ τῷ Γ παντί, τούτῳ τὸ Α παντί· ἐν δὲ τῷ δευτέρῳ ὃ κατὰ τοῦ Β παντός, τοῦτο καὶ κατὰ τοῦ Γ παντός· ἐν δὲ τῷ τρίτῳ καθ’ οὗ τὸ Α παντός, κατὰ τούτου καὶ τὸ Β· ἀλλὰ συνάγεται νῦν καὶ ἐν δευτέρῳ καταφατικὸν καὶ ἐν τρίτῳ καθόλου, καὶ ἐκ δύο ἀποφατικῶν ἐν πᾶσι, καὶ τῷ ὑπάρχειν ἡ ἀνυπαρξία συνάγεται· τῶν δὲ ὑποθετικῶν ἔχουσι τὸ συνῆφθαι τὰς προτάσεις καὶ τὸ τὴν ἑτέραν διὰ τῆς ἑτέρας κατασκευάζεσθαι· ἀλλ’ οὔτε δι’ ὅλου ὑποθετικοί εἰσιν, οὔτε ὑπὸ τοὺς πέντε τρόπους ἀνάγοντι. Οἱ κατὰ πρόσληψιν κατηγορικοί εἰσιν ὡς γινόμενοι κατὰ τὰ τρία σχήματα οὐκ εἰσὶν κατηγορικοὶ ὡς μὴ σώζοντες τὰ ἵδια |τῶν σχημάτων. ὑποθετικοὶ δέ εἰσιν διὰ τὸ συνῆφθαι τὰς δύο προτάσεις καὶ τὴν ἑτέραν διὰ τῆς ἑτέρας · κατασ· κευάζεσθαι· οὐκ εἰσὶν ὑποθετικοί. οὔτε γὰρ δι’ ὅλου οὔτε μὴ δι’ ὅλου· τὸ δὲ δεύτερον, ἐπειδὴ μὴ τελοῦσιν ὑπὸ τοὺς πέντε τρόπους. Ἔτι δὲ ἐν παντὶ δεῖ. θεωρήματα κοινὰ παραδίδωσι τῶν τριῶν σχημάτων. πρῶτον οὐ γίνεται συλλογισμὸς ἄνευ καθόλου προτάσεως· ὁ γὰρ ἐκ δύο μερικῶν οὐ συλλογίζεται· καὶ ἣ οὐ τὸ προκείμενον, ἡ τὸ ἐν ἀρχῇ αἰτεῖται. εἰ γὰρ δεῖ δεῖξαι τὴν μουσικὴν ἡδονὴν σπουδαίαν, <ἂν> οὕτως εἴπῃ ‘ἡ μουσικὴ ἡδονὴ ἡ] ἐστιν· ἡ ἡδονὴ σπουδαία· ἡ μουσικὴ ἄρα ἡδονὴ σπουδαία ἐστίν᾿, οὐ συλλογίζεται· δέδεικται γὰρ ὅτι ἐκ δύο μερικῶν οὐδὲν ἀναγκαῖον συνάγεται. ἔπειτα δέ, ὅταν λέγῃ ‘ἡ ἡδονὴ σπουδαία ἐστιν᾿, εἰ μὲν πρὸς τὴν γεωμετρικὴν ἡδονὴν ἀποβλέψας φησίν, οὐ τὸ προκείμενον συνάγεται· εἰ δὲ πρὸς τὴν μουσικὴν ἡδονήν, τὸ ἐν ἀρχῇ αἰτήσεται. ἄμεινον δὲ μὴ τρία τμήματα ποιεῖν ἀλλὰ δύο· πάντως γὰρ οὐ συλλογίζεται· ᾗ δὲ <οὐδέν,> οὐδὲ τὸ προκείμενον· ἢ τὸ προκείμενον μέν, μετὰ δὲ τοῦ[το] τὸ ἐν ἀρχῇ αἰτεῖσθαι. μὴ οὖν λεγέτωσαν οἱ γεωμέτραι ‘ἐπειδὴ τὸ Α τῷ Β ἴσον, τὸ δὲ Β τῷ Γ ἴσον, καὶ τὸ Α ἄρα τῷ Γ ἴσον᾿· ἀληθῆ γὰρ συλλογίζονται οὐ διὰ τὴν πλοκὴν ἀλλὰ διὰ τὴν ὕλην· διὸ καὶ οἱ Στωικοὶ ἀμεθόδως περαίνοντάς |φασιν αὐτούς· ἀλλὰ τὰς δύο μερικὰς μίαν μερικὴν ποιείτωσαν καὶ προστικθέτωσαν τὴν καθόλου· οἷον τὰ ΑΒ τῷ αὐτῷ ἴσα· πάντα τὰ τῷ αὐτῷ ἴσα καὶ ἀλλήλοις ἴσα· τὰ ΑΒ ἄρα ἴσα ἀλλήλοις. ἢ ὡς ἡ λέξις, μὴ λεγέτωσαν ‘ἐπειδὴ αἰδὲ αἱ τῶν ἡμικυκλίων ἴσαι, ὧν αἵδε αἱ τοῦ τμήματος ἴσαι, λοιπαὶ ἄρα αἵδε αἱ πρός τῇ βάσει τοῦ ἰσοσκελοῦς τριγώνου ἴσαι᾿· οὕτω δὲ μᾶλλον αἰδὲ αἱ τοῦ ἰσοσκελοῦς καταλείπονται ἀπὸ ἴσων ἴσων ἀφῃρημένων· πάντα τὰ καταλειπόμενα μετὰ ἀφαίρεσιν ἴσων ἀπὸ ἴσων ἴσα ἐστίν· αἵδε ἄρα τοῦ ἰσοσκελοῦς τριγώνου ἴσαι εἰσίν᾿. μερικὸν δὲ τὸ τόδε τῷδε ἴσον οὐ διὰ τὸ δεικτικόν ἐπὶ γὰρ τῶν καθόλου ποιοῦνται τὸν λόγον πανταχοῦ οἱ γεωμέτραι), ἀλλ’ ὅτι τὸ ἀπροσδιόριστον ἰσοδυναμεῖ τῷ μερικῷ. Δεύτερον κοινὸν τῶν τριῶν σχημάτων. τὸ συμπέρασμα οὐ πάντως ἔοικε μιᾷ τῶν προτάσεων, οὐδὲ κατὰ ποσὸν οὐδὲ κατὰ ποιόν· κατὰ μὲν τὸ ποσόν, ἐπειδὴ ἐν τρίτῳ σχήματι ἐξ ἀμφοτέρων καθόλου μερικὸν συνάγεται· κατὰ δὲ τὸ ποιόν, ἐπειδή, εἰ καὶ κατὰ τὸ καταφατικὸν καὶ ἀποφατικὸν καὶ ὑπάρχον καὶ ἀναγκαῖον καὶ ἐνδεχόμενον ἢ ἀμφοτέραις ταῖς προτάσεσιν ἔοικεν ἢ μιᾷ πάντως, οὐ δήπου καὶ κατὰ τὸ ψεῦδος καὶ ἀληθές, ἅπερ καὶ αὐτὰ ποιά εἰσιν καὶ τρόποι· ἀληθὲς γὰρ καὶ ἐξ ἀμφοτέρων ψευδῶν συνάγεται. Ὅτι εἰπὼν ἐκ δύο ἀποφάσεων ἢ μερικῶν μὴ γίνεσθαι συλλογισμὸν μόνον τὸ δεύτερον ἐπεξργάζεται. κείσθω γάρ, τουτέστιν προκείσθω εἰς ζήτησιν, εἰ ἡ μουσικὴ ηοονη σπουδαία ἐστίν. ΑΓ, ΒΔ καλεῖ τὰς τῶν ἡμικυκλίων γωνίας, ΓΔ τὰς τοῦ τμήματος, EZ τὰς τοῦ τριγώνου· καὶ τὰ στοιχεῖα γὰρ τῶν γωνιῶν τῶν ἡμικυκλίων διαιρεῖ εἰς τὰ στοιχεῖα τῶν γωνιῶν τοῦ τμήματος καὶ τοῦ τριγώνου· τὰς δὲ πλευρὰς τοῦ τριγώνου ΑΒ καλεῖ. τρεῖς εἰσι συλλογισμοί· αἱ ΑΓ, ΒΔ γωνίαι ἡμικυκλίων ἴσων εἰσὶν γωνίαι· πᾶσαι αἱ τῶν ἴσων ἡμικυκλίων |γωνίαι ἴσαι· αἱ ΑΓ, ΒΔ ἄρα γωνίαι ἴσαι πάλιν αἱ ΓΔ τοῦ f. 257r αὐτοῦ τμήματός εἰσιν γωνίαι· πᾶσαι αἱ τοῦ αὐτοῦ τμήματός εἰσι γωνίαι ἴσαι διὰ τὴν έ] ἐφαρμογήν· πάλιν] αἱ ΓΔ ἄρα γωνίαι ἴσαι. πάλιν αἱ EZ τοῦ τριγώνου γωνίαι καταλείπονται μετὰ ἀφαίρεσιν ἴσων ἀπὸ ἴσων· πάντα τὰ καταλειπόμενα κατὰ ἀφαίρεσιν ἴσων ἀπὸ ἴσων ἴσα ἐστίν. καὶ αἱ EZ ἄρα τοῦ τριγώνου γωνίαι ἴσαι εἰσίν· ὅπερ ***δὲ οὕτω λέγειν φασί τινες ‘ἐπειδὴ αἱ ΑΓ, ΒΔ ἴσαι, ὧν αἱ ΓΔ ἴσαι, λοιπαὶ ἄρα αἰ EZ γωνίαι τοῦ ἰσοσκελοῦς τριγώνου ἴσαι εἰσίν᾿ διχῶς ἁμαρτάνοντες· καὶ γὰρ ἄμφω μερικαί, ἐπειδὴ ἀπροσδιόριστοι· καὶ ὅτι τὴν μείζονα παρῆκαν τὴν τὸ κῦρος ἔχουσαν ὲν τοῖς συλλογισμοῖς καὶ ἀξιώματος λόγον ἐπέχουσαν, τὴν δὲ ἐλάττονα διεῖλον εἰς δύο· καὶ ἐντεῦθεν τὸ ὲν ἀρχῇ αἰτοῦνται· ὃ γὰρ μὴ ἔδειξαν, οἴονται δεδειχέναι· p. 41b30 Ἀλλὰ καὶ τῷ ἀναγκαίαν ἢ ὑπάρχουσαν ἢ ἐνδεχομένην. πῶς οὖν ἐν δευτέρῳ σχήματι καὶ τρίτῳ ἐπὶ τῆς μίξεως ἐνδεχομένου καὶ ἀναγκαίου τῆς ἀναγκαίας καθόλου ἀποφατικῆς οὔσης τὸ ἐξ ἡμισείας ἐνδεχόμενον καὶ ἀναγκαῖον συνάγεται; ἡ καὶ τότε ἔοικεν· τὸ γὰρ οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης συνάγεται, ὃ φέρεται καὶ κάτα τοῦ ἐξ ἀνάγκης οὐδενὶ καὶ κατὰ τοῦ ἐνδέχεται οὐδενί· ἀμφοτέραις οὖν ἔοικεν· p. 41b31 Ἐπισκέφασθαι δὲ καὶ τὰς ἄλλας κατηγορίας. οἶδεν ἄρα καὶ αὑτὸς ὅτι οὐκ ἀεὶ ἕπεται τὸ συμπέρασμα μιᾷ τῶν προτάσεων κατὰ τὸ ποιόν, εἴ γε ἀληθὲς ἐκ ψευδῶν συνάγεται. τοὺς δὲ τρόπους κατηγορίας ἐκάλεσεν, ἐπεί, <εἰ> τὸ ὑποκεῖσθαι ὕλης, τὸ κατηγορεῖσθαι εἴδους ἄν εἴη, ταὐτὸν δ’ εἰπεῖν ποιοῦ ἢ τρόπου. p. 41b 33 Ὅτι δυνατὸν καλεῖ τὸν ἀτελῆ ὡς δυνάμει τέλειον· p. 41b36 Δῆλον δὲ καὶ ὅτι πᾶσα ἀπόδειξις. δείξας ὅτι πᾶς κατηγορικὸς ἀπλοῦς συλλογισμὸς δι’ ἑνὸς τῶν τριῶν σχημάτων γίνεται καὶ ὅτι καὶ πᾶς ὑποθετικός, δι’ ἀδυνάτου καὶ ἐπ’ εὐθείας, ταὐτὸν δ’ εἰπεῖν σύνθετός τε καὶ ἁπλοῦς, ὑπὸ τὰ τρία σχήματα ἀνάγεται διὰ μέσου ἁπλοῦ 1 κατηγορικοῦ τοῦ κατασκευάζοντος ἣ τὸ συνημμένον, ὡς ἐν τοῖς δι’ ἀδυνάτου, ἡ τὴν πρόσληψιν, ὡς ἐν τοῖς ἐπ᾿ εὐθείας, τὸ λοιπὸν δείκνυσι νῦν, ὅτι πᾶς σύνθετος κατηγορικὸς συλλογισμὸς ὑπὸ τὰ τρία σχήματα ἀνάγεται διὰ μέσου τοῦ προσεχῶς δεικνύντος, ὃς πάντως ἐκ τριῶν ὅρων ἐστίν· καὶ πρότερον τῷ ἀντικειμένῳ συνηγορεῖ, ὅτι ὁ κατηγορικὸς συλλογισμὸς ὁ προσεχῶς δει- κνὺς δύναται ἐκ πλειόνων ὅρων εἶναι ἢ τριῶν· καὶ γὰρ καὶ τῇ σχέσει δύναται ἐκ πλειόνων εἶναι ἢ τριῶν καὶ τῷ ὑποκειμένῳ. τῇ μὲν σχέσει, ἐπειδὴ ἐνδέχεται δεῖξαι οὐ πάντα ἄνθρωπον λευκὸν διὰ τοῦ αὐτοῦ μέσου, τοῦ Αἰθίοπος, ἐν τοῖς τρισὶ σχήμασιν, ὡς ὑπο- γέγραπται· διὰ γὰρ τοῦτο μερικὸν ἀποφατικὸν εἴληπται τὸ πρόβλημα ὡς μόνον τῶν προβλημάτων ἐν τοῖς τρισὶ σχήμασι δεικνύμενον. οἱ τρεῖς οὑν ὅροι τῷ ὑποκειμένῳ τῇ σχέσει ἐννέα γεγόνασι. καὶ λύει λέγων ὅτι πολλοί εἰσιν οἱ συλλογισμοί τρεῖς γάρ), προέκειτο δὲ δεῖξαι οὐ τὸ πολλοὺς συλλογισμοὺς ἐκ τριῶν ὅρων, ἀλλὰ τὸ ἔνα συλλογισμὸν ἐκ τριῶν ὅρων πάντως. δευτέρα συνηγορία. καὶ τῷ ὑποκειμένῳ δύνατον πλείονας τῶν τριῶν εἶναι τοὺς ὅρους τοῦ συλλογισμοῦ ,εἴ γ’ ἐνδέχεται τὸ αὐτὸ πρόβλημα ἄλλοτε δι’ ἄλλου μέσου δεικνύναι, ὡς ὁ Πλάτων τὴν ἀθανασίαν τῆς φυχῆς ἐν μὲν τῷ Φαίδωνι διὰ μέσου τοῦ ζωὴν ἐπάγειν τῷ σώματι· οὐδὲν γὰρ ἐπιδέχεται τὸ ἐναντίον οὗ ἐπάγει ὅπου τὸ αὐτοκίνητον ἀθάνατον]· ἐν δὲ τῷ δεκάτῳ τῆς Πολιτείας εἰπών. ἡ ψυχὴ ὑπὸ τῆς ἰδίας κακίας οὐ φθείρεται· τοὐναντίον γὰρ δοκοῦσιν οἱ κακοὶ καὶ ζωτικώτεροι εἶναι καὶ μόνοι ζῆν διὰ τὰς πλεονεξίας καὶ τὴν τρυφήν· τὸ μὴ φθειρόμενον ὑπὸ τῆς ἰδίας κακίας ἄφθαρτόν ἐστιν, ἐπειδὴ πᾶν τὸ φθεειρόμενον ὑπὸ τῆς ἰδίας κακίας φθείρεται, ὡς ὁ σίδηρος καὶ ὁ χαλκὸς ὑπὸ τοῦ ἰοῦ, ὁ σῖτος ὕπο |τῆς ἐρυσίβης. ἀλλὰ νῦν πάλιν πολλοὶ οἱ συλλογισμοί, ὅσῳ καὶ αἱ προτάσεις τῶν συλλογισμῶν μᾶλλον διεστήκασιν ἀλλήλων, καὶ ὅσα τὰ μέσα, τοσοῦτοι καὶ οἱ συλλογισμοί. καὶ τὸ αὐτὸ μὲν πρόβλημα διὰ πλειόνων ὅρων ἢ τριῶν, οὐ μὴν ὁ εἴς συλλογισμὸς περὶ οὗ ὁ λόγος. τρίτη συνηγορία. ἐνδέχεται κατηγορικὸν συλλογισμὸν διὰ πλειόνων ἢ τριῶν ὅρων προβαίνειν, ὡς ὁ Πλάτων ἐν Φαιδρῷ τὴν ψυχὴν ἀθάνατον ἀπέδειξε διὰ μέσου τοῦ αὐτοκινήτου καὶ ἀεικινήτου. ἀλλὰ πάλιν δύο εἰσὶ συλλογισμοί, ὅτι ἡ ψυχὴ ἀεικίνητον διὰ μέσου τοῦ αὐτοκινήτου, καὶ ὅτι ἀθάνατος διὰ μέσου τοῦ ἀεικινήτου. Ὅτι δὲ πᾶς συλλογισμὸς ἐκ δύο προτάσεων προσεχῶν, οὕτως δείκνυσιν· εἰ γὰρ δυνατόν συναγέσθω τὸ E ἐκ τεττάρων προτάσεων προσεχῶν τῶν ΑΒ ΓΔ· αἱ ΑΒ προτάσεις τοίνυν ἢ συνάγουσί τι ἡ οὐ συνάγουσι· ἀλλ’ εἰ μὲν μὴ συνάγουσί τι, μάτην εἰλημμέναι εἰσίν· εἰ δὲ συνάγουσί τι, ἡ τὸ E συνάγουσιν ἢ μίαν τῶν ΓΔ λοιπῶν προτάσεων ἡ ἄλλο τι παρὰ ταῦτα· ἀλλ’ εἰ μὲν τὸ E, ἔχομεν τὸ ζητούμενον, ὅτι ἐκ δύο προτάσεων συλλογισμός· εἰ δὲ ἓν τῶν ΓΔ, οὐκέτι προσεχής ἐστιν ὁ συλλογισμὸς οὐδ’ ἁπλοῦς ἀλλὰ σύνθετος ἐκ προσυλλογισμοῦ· εἰ δὲ ἄλλο παρὰ τὸ Ε καὶ τὰ ΓΔ συνάγει τὰ ΑΒ, νῦν οὐ μόνον πολλοί εἰσιν οἱ συλλογισμοί, καθάπερ καὶ ἐπὶ τῆς δευτέρας ὑποθέσεως, ἀλλὰ καὶ ἀσύναπτοι πρὸς ἀλλήλους. ἁ δὲ ἐπὶ τῶν ΑΒ εἴρηται, ἁρμόσει καὶ ἐπὶ τῶν ΓΔ· πάλιν γὰρ τἄ ΓΔ ἢ συνάγει τι ἢ οὐ συνάγει· καὶ εἰ μὲν μὴ συνάγει, μάτην εἴληπται· εἰ δὲ συνάγει, εἰ μὲν τὸ E, παρέλκουσιν αἱ ΑΒ προτάσεις, καὶ ἐκ δύο προτάσεων προσεχῶν πᾶς συλλογισμός· εἰ δὲ ἓν τῶν ΑΒ, πολλοὶ ἔσονται οἱ συλλο- γισμοί, ὁ μὲν προσυλλογισμός, ὁ δὲ τοῦ προκειμένου· εἰ δὲ ἄλλο παρὰ τὰ ΑΒ, ἐναργῶς πολλοί εἰσιν οἱ συλλογισμοί· καὶ γὰρ ἀσύναπτοι πρὸς ἀλλήλους οἱ συλλογισμοί, καὶ οὐκ ἐκκρούει ἓν φαντάζουσα ἡ συνέχεια τῶν προτάσεων. Καὶ ὅτι πᾶσα ἀπόδειξις. πᾶσαν κατασκευὴν |ἀπόδειξιν ἐκάλεσεν. p. 41b37 ἐὰν μὴ δι᾿ ἄλλων καὶ ἄλλων. ἢ τῇ σχέσει, ὡς ἐν τῇ πρώτῃ συνηγορίᾳ, ἢ τῷ ὑποκειμένῳ, ὡς ἐν τῇ δευτέρᾳ. p. 41b38 Οἶον τὸ E τῶν ΑΒ καὶ τῶν ΓΔ. τοῦτο παράδειγμα τῆς δευτέρας συνηγορίας τῆς τὸ αὐτό, τὸ E τυχόν, συναγούσης δι’ ἄλλων καὶ ἄλλων ὅρων τῷ ὑποκειμένῳ, οἷον τῶν ΑΒ καὶ ΓΔ· καὶ γὰρ τὰ ΑΒ τῶν ΓΔ τῷ ὑποκειμένῳ διαφέρει. p. 41b39 Ἤ διὰ τῶν ΑΒ καὶ ΒΓ καὶ ΑΓ. τοῦτο παράδειγμα τῆς πρώτης συνηγορίας, ὅπου τὸ αὐτὸ συνάγεται, οἷον τὸ E, δι’ ἄλλων καὶ ἄλλων τῇ σχέσει μόνον· διὸ καὶ ἕνα κοινὸν ὅρον ἔχουσι καὶ ἕνα διάφορον τὰ ΑΒ καὶ ΒΓ καὶ ΑΓ· καὶ γὰρ τὸ δεύτερον πρῶτον γίνεται τῆς μείζονος ἀντιστραφείσης, τὸ δὲ τρίτον τῆς ἐλάττονος. ΑΒ οὖν τὸ πρῶτον σχῆμα, καὶ Α μὲν ἡ μείζων πρότασις, Β δὲ ἡ ἐλάττων· καὶ ἐν μὲν τῷ δευτέρῳ σχήματι τῷ ΒΓ ἡ ἐλάττων τοῦ ΑΒ ἔμεινε, τὸ Β· ἐν δὲ τῷ τρίτῳ σχήματι τῷ ΑΓ ἡ μείζων ἔμεινε τοῦ ΑΒ, τὸ Α. p. 41b40 τούτων δ’ ὄντων οὐχ εἷς ἀλλὰ πολλοί εἰσιν οἱ συλλογισμοί. ἡ λύσις τῶν δύο συνηγοριῶν, ὅτι οὐκ ἔμεινεν εἴς ὁ συλλογισμός, εἰ καὶ τὸ πρόβλημα. p. 42a1 Ἤ πάλιν ὅταν ἑκάτερον ἡ τρίτη συνηγορία ἡ καὶ πιθανωτέρα, διὸ καὶ ἰδικῆς λύσεως αὐτὴν ἀξιοῖ, ἡ ἑνὸς συλλογισμοῦ ἐμμέσους τὰς προτάσεις λαμβάνουσα. βάνουσα. καὶ λύει τοῦτο λέγων τρεῖς εἶναι τοὺς συλλογισμούς, ἐπειδὴ καὶ τρία τὰ συμπεράσματα, αἱ δύο προτάσεις καὶ τὸ συπέρασμα· αἱ μέν γὰρ τῶν προσυλλογισμῶν εἰσι συμπεράσματα, τὸ δὲ τοῦ συλλογισμοῦ. p. 42a3 Ἤ τὸ μὲν ἐπαγωγῇ τὸ δὲ συλλογισμῷ. οἶον εἰ πρόβλημα εἴη ὅτι ἡ ἰατρικὴ χρήσιμος τῷ βίῳ καὶ εἴπωμεν· ἡ ἰατρικὴ τέχνη ἐστίν, πᾶσα τέχνη χρήσιμος τῷ βίῳ, καὶ ἡ ἰατρικὴ ἄρα· καὶ τὴν μὲν ἐλάττονα κατασευάσομεν διὰ συλλογισμοῦ· ἡ ἰατρικὴ μέθοδος ὁδοποιητική, πᾶσα μέθοδος ὁδοποιητικὴ τέχνη, καὶ ἡ ἰατρικὴ ἄρα τέχνη· τὴν δὲ μείζονα, ὅτι πᾶσα τέχνη χρήσιμος τῷ βίῳ, δι’ ἐπαγωγῆς· καὶ γὰρ γεωργία καὶ ὑφαντική. ἢ ὡς ὁ Πλατῶν ἐν τῇ Πολιτείᾳ· τοῦ γὰρ Θρασυμάχου εἰπόντος τὴν δικαιοσύνην κακοβουλίαν αὐτὸς κατασκευ|άζει τὸν δίκαιον φρό- νιμον εἰπὼν οὕτως· δίκαιος τοῦ μὲν ὁμοίου <οὐκ> ἐθέλει πλέον ἔχειν φρόνιμος τοῦ δ’ ἀνομοίου ἐθέλει πλέον ἔχειν. καὶ τῶν προτάσεων τούτων τὴν μὲν ἐλάττονα κατασκευάζει μέσον λαβὼν τὸ ἀπονεμητικὸν τοῦ κατ’ ἀξίαν, τὴν δὲ δευτέραν δι’ ἐπαγωγῆς τοῦ ἰατροῦ, τοῦ μάντεως, του γεωμέτρου. p. 42a6 Εἰ οὑν πλείους ἀλλ᾿ εἶς. τις, φησίν, τὸν διὰ πέντε ὅρων συλλογισμὸν ἢ ὁποσωνοῦν ἕνα λέγοι ἀποβλέπων πρὸς τὴν συνέχειαν τῶν προτάσεων, οὐ φθονήσομεν αὐτῷ τοῦ ὀνόματος, πλὴν εἷς ἐστιν πόρρω, οὐχ εἷς προσεχής· τοῦτο γὰρ δηλοῖ τὸ οὕτω μὲν ἐνδέχεται καὶ τὸ ὡς δὲ τὸ Γ διὰ τῶν ΑΒ, ἀδύνατον. καὶ ὅτι μή ἐστιν εἷς προσεχής, ἐπάγει τὴν ἀπόδειξιν. τῶν ΑΒ ΓΔ τεσσάρων προτάσεων τὸ E συναγουσῶν αἱ ΑΒ, φησίν, ἢ συλλογιστικῶς συμπεπλεγμέναι εἰσὶν ὡς εἶναι τὴν μὲν μείζονα τὴν δ’ ἐλάττονα, ἀνθ’ ὧν αὐτὸς εἶπεν ὅλην καὶ μέρος, ἢ ἀσυλλογίστως. καὶ εἰ τὸ πρῶτον, ἢ τὸ E συνάγουσιν ἢ θάτερον τῶν ΓΔ ἢ ἄλλο παρὰ ταῦτα. καὶ μόνον τὸ πρῶτον ἀναιρεῖ λέγων ὅτι καὶ πῶς ὑπόκειται τὸ E ἐκ τῶν ΑΒ ΓΔ ἐκ μόνων τῶν ΑΒ συναγόμενον, καὶ πρὶν τὰς λοιπὰς ὑποθέσεις τῶν ΑΒ ἀνελεῖν μέτεισι καὶ ἐπὶ τὰ ΓΔ· καὶ ταῦτα γὰρ ἡ συνάγει τι ἡ οὔ. καὶ εἰ συνάγει, ἢ τὸ E ἡ θάτερον τῶν ΑΒ ἡ ἄλλο παρὰ ταῦτα. καὶ εἰ μὲν τῶν ΑΒ θάτερον, πλείους ἔσονται οἱ συλλογισμοί, ἐπειδὴ καὶ τὰ συμπεράσματα, καὶ προσυλλογισμὸς ὁ ΓΔ τοῦ ΑΒ ΓΔ. εἰ δὲ τὸ E, εἰ μέν εἰσιν οἱ συλλογισμοὶ ὁ ΑΒ ΓΔ καὶ ὁ ΓΔ, ὡς ἐνδέχεται ἕνα εἷναι, τῷ ταὐτὸ συνάγειν, οὐ μὴν κατ’ ἀλήθειαν εἷς εἰσιν· ἐνδείκνυται δὲ τοὺς ἐπὶ τοῦ Αἰθίοπος ἐν τοῖς τρισὶ σχήμασι συλλογισμοὺς διὰ τῶν αὐτῶν ὅρων. εἰ δὲ τὰ ΓΔ μηδὲ θάτερον τῶν ΑΒ ἀλλ’ ἄλλο τι παρὰ ταῦτα, οὐ μόνον πολλοὶ ἔσονται οἱ συλλογισμοί, ὁ ΑΒ ΓΔ καὶ ὁ ΓΔ, ἀλλὰ καὶ ἀσύναπτοι ἀλλήλοις. εἰ δὲ τὰ ΓΔ οὐδὲν συνάγει, μάτην εἴληπται ἐν συλλογισμῷ, εἰ μὴ ἄρα ἐπαγωγῆς |χάριν f. 259v ἢ κρύψεως ἢ δι’ ἄλλο τι τοιοῦτον παρείληπται. εἶτα ἄνεισι πάλιν ἐπὶ τὰς λοιπὰς ὑποθέσεις τῶν ΑΒ. καὶ ἐπαγωγῆς μέν, ὡς πᾶσαν τέχνην χρήσιμον ἐδείξαμεν τῷ βίῳ διὰ γεωργίας καὶ ὑφαντικῆς. κρύψεως δὲ χάριν, ὅτι οὐ δεῖ συνεχεῖς τὰς δύο προτάσεις ἐρωτᾶν, ἐπεὶ συναισθόμενος ὁ ἐρωτώμενος ἐνστατικώτερος γίνεται, ἀλλὰ χρὴ ἐν μέσῳ τινὰ παρεμβαλεῖν οἰκείαν τῇ ἐρωτηθείσῃ προτάσει, εἶτα τὴν ἄλλην ἐπαγαγεῖν· ἴον εἰ πρόβλημα εἴη ὅτι ἡδονὴ ἀγαθόν, καὶ λάβωμεν ὅτι ἡ ἡδονὴ ἐφετόν, μὴ εὐθὺς ἴπωμεν ‘τί οὖν; πᾶν ἐφετὸν ἀγαθόν; ᾿,ἀλλὰ ἐφετοῦ κατατείνωμεν λόγον, ὅτι καὶ τὸ καλὸν ἐφ’ ἑαυτὸ καλεῖ καὶ ἀγαθόν ἐστιν ἐφ’ ὃ πάντα ἄγαν θεῖ. καὶ εἴ τις βουλόεμενος δεῖξαι τὴν ὑγείαν ἀγαθὸν εἴπῃ ‘ἡ ὑγίεια τῷ ἀγαθῷ ἀνδρὶ ἀγαθόν᾿, μὴ εὐθὺς ἐπαγέτω ‘τὸ δὲ τῷ τοιούτῳ ἀγαθὸν καὶ ὄντως ἀγαθόν ἐστιν᾿, ἀλλ’ ὲν μέσῳ λεγέτω πῶς γίνεται ἡ ὑγίεια, ὅτι τοῦ ἰατροῦ τοῖς στοιχείοις καὶ τοῖς χυμοῖς δικάζοντος· ποτὲ δὲ καὶ δι’ οἰκονομίαν. οἷον αἱ ἀρεταὶ δι’ αὑτὰς αἱρεταί, κἄν μὴ ἐπικάρπιαι ὦσι· ποτὲ καὶ διὰ τὸ ξηρὸν τοῦ διαλεκτικοῦ λόγου τοῦ καλλωπισμοῦ χάριν τοῦ λόγου ἐπεντίθεται. τίθεται. ποτὲ δὲ καὶ διὰ σαφήνειαν, ὡς ἐν ταῖς παραβολαῖς, ὅτι ὡς μία αἴσθησις τῶν ἐναντίων. οὕτω καὶ ἐπιστήμη ποτὲ καὶ διὰ τὸ πρὸς ἐπίδειξιν ὁρᾶν τὸν λόγον ὀγκοῦμεν αὐτὸν ταῖς παρεμβολαῖς. p. 42 a 24 Εἰ δὲ εκ τῶν ΑΒ μὴ τὸ Ε ἀλλ᾿ ἄλλο τι γίνεται συμπέρασμα, ἐκ δὲ τῶν ΓΔ ἢ τούτων θάτερον ἢ ἄλλο παρὰ ταῦτα. ἄνεισι πάλιν ἐπὶ τὰ ΑΒ καὶ τὰς λοιπὰς ὑποθέσεις διελέγχει· μίαν γὰρ μόνην ἤλεγξε τὴν συνάγουσαν τὸ E. ἐὰν γάρ. φησίν, τὰ ΑΒ μὴ τὸ E συνάγῃ ἀλλ’ ἄλλο τι, ἐκ δὲ τῶν ΓΔ τοῦτο τὸ ἄλλο ἢ θάτερον τύχῃ ὂν ἡ ἀλλαχοῦ καὶ παρὰ ταῦτα, εἰ μὲν ἓν τῶν ΓΔ, προσυλλογισμός ἐστι τοῦ συλλογισμοῦ, καὶ διὰ τοῦτο οὐχ εἷς ὁ συλλογισμὸς ἀλλὰ πολλοί· εἰ δὲ ἄλλο παρὰ τὰ ΓΔ, καὶ μάτην ἐστὶν εἰλημμένα τὰ ΑΒ, εἰ διὰ τὸ E εἴληπται, |μήτε δὲ τοῦτο συνάγει μήτε ἄλλο συνάγον αὐτό. p. 42a28 Et δὲ μηδὲν γίνεται ἐκ τῶν ΓΔ. γραφικόν ἐστιν ἐξ ἀρχῆς τὸ ἁμάρτημα· ἔδει γὰρ εἰπεῖν ἐκ τῶν AB · εἴρηται γὰρ ἤδη περὶ τῶν ΓΔ, τί ἕπεται, εἰ μηδὲν συνάγουσιν· ἐπὶ δὲ τῶν ΑΒ οὐκ εἴρηται. καὶ ἔστιν ὅσον ἐπὶ τῇ φερομένῃ γραφῆ καὶ ἀδολεσχῶν ὁ Ἀριστοτέλης καὶ παραλιμπάνων, τὸ μὲν δὶς λέγων, τὸ δὲ μη- δὲ ἅπαξ. p. 42a34 Εἰ μὴ προσλαμβάνοιτο, τουτέστιν εἰ μὴ πάλιν κρύψεως ἢ ἐπαγωγῆς ἢ καλλωπισμοῦ χάριν τοῦ λόγου λαμβάνοιτο. p. 42 a 35 Ὃς οὖν συλλογισμὸς μὴ δύο προτάσεις ἔχει, ἤτοι τρεῖς ὅρους μόνον τοὺς τὸ κύριον συμπέρασμα συνάγοντας εἰσὶν γὰρ καὶ ἄκυρα συμπεράσματα, ὡς τὰ τῶν προσυλλογισμῶν), οὗτος ὁ λόγος ἢ οὐ συλλελόγισται, ὡς εἴ τις πολλὰς καθ’ ἕκαστα προτάσεις λαμβάνοι μηδὲν κοινὸν ἐχούσας, ἡ περιττὰ τῶν ἀναγκαίων ἠρώτησεν, ὡς εἴ τις βουλόμενος δεῖξαι ὅτι ὁ ἄνθρωπος ζῷον εἴπῃ ‘ὁ ἄνθρωπος γελαστικόν, τὸ γελαστικὸν ζῷον, τὸ ζῷον ἔμψυχον, ὁ ἄνθρωπος ἄρα ζῷον᾿· περιττὴ γὰρ ἡ λέγουσα τὸ ζῷον ἔμφυχον. p. 42b1 Κατὰ μὲν οὖν τὰς κυρίας προτάσεις. δείξας ὅτι πᾶς συλλογισμὸς κατηγορικὸς ἁπλοῦς ἐκ τριῶν, δύο τούτῳ ἑπόμενα παραδίδωσιν, ὅτι τοῦ κατηγορικοῦ τοῦ προσεχοῦς συλλογισμοῦ ἄρτιαι μὲν αἱ προτάσεις, περιττοὶ δὲ οἱ ὅροι· τὸν γὰρ πρῶτον ἄρτιον καὶ τὸν πρῶτον περιττὸν κυρίῳ ὀνόματι ἄρτιον ἁπλῶς καλεῖ καὶ περίτιόν ἁπλῶς. τὸ δὲ συμπέρασμα τῶν μὲν προτάσεων ἥμισυ, τῶν δὲ ὅρων τριττόν· τὰ δὲ διαστήματα ἑνὶ λείπει τῶν ὅρων. συνθέτου δὲ ὄντος τοῦ συλλογισμοῦ ἓν μόνον σώζεται τῶν εἰρημένων, τὸ τὰ διαστήματα ἑνὶ λείπειν τῶν ὅρων· τοῦτο γὰρ ἀληθές, εἴτε καταπυκνοῖτο ὁ προστιθέμενος εἴτε ἔξωθεν ἐμβάλλοιτο· οὐκέτι δὲ πάντως αἱ μὲν προτάσεις ἄρτιαι, οἱ δ’ ὅροι περιττοί, ἀλλὰ δυνατὸν καὶ ἐναλλάξ. οὐδέποτε μέντοι ἄμφω ἄρτια, καὶ αἱ προτάσεις καὶ οἱ ὅροι, ἀλλ’ ἀναμίξ, διότι κατ’ ἀρχὰς τῷ ἀρτίῳ καὶ περιττῷ διέφερον ἀλλήλων καὶ μονὰς ἑκατέρῳ πρόσκειται, ἐξαλλάττεται δὲ τὸ εἶδος τοῦ ἀρτίου καὶ τοῦ περιττοῦ |μονάδος προστεθείσης· μονὰς δὲ πρόσκειται ἑκατέρῳ, ἐπειδὴ ὅρου προστεθέντος, εἴτε κατὰ πύκνωσιν εἴτε ἔξωθεν, μία πρότασις προστίθεται. τὰ δὲ συμπεράσματα οὐκέτι τῶν προτάσεων ἥμισύ εἰσι, τῶν δ’ ὅρων τριττόν, ἀλλὰ ποτὲ ὑπερβάλλει τῷ πλήθει καὶ τὰς προτάσεις καὶ τοὺς ὅρους· προτάσεις δέ λέγω τὰς μόνως προτάσεις. πέντε γὰρ ὄντων ὅρων δ μὲν γίνονται προτάσεις, συμ· περάσματα δὲ ἕξ· καθόλου γὰρ καθ’ ἑκάστην ὅρου προσθήκην, εἴτ’ ἔξωθεν προστίθοιτο εἴτε παρεμβάλλοιτο, προστίθενται συμπεράσματα ἑνὶ ἐλάττονα τῶν προκειμένων ὅρων. τὸ δ’ αἴτιον, ὅτι πρὸς τὸν ἐφεξῆς μόνον ὁ προστεθεὶς οὐ ποιεῖ συμπέρασμα.