Chapter 11

11. Καὶ πρὸς τούτοις, εἰ τὸ φάναι καὶ ἀποφάναι ἀξιοῦμεν τοῦ ἀποδεικνύντος εἶναι καὶ διδάσκοντος, τί ποτε δώσομεν τῷ διαλεγομένῳ καὶ πεῖραν λαμβάνοντι; δεῖ γὰρ διαφέρειν· ἔστι γὰρ ἡ πειραστικὴ διαλεκτική τις, ὡς εἴρηται, διὸ περὶ πάντων ἐπισκοπεῖ καὶ θεωρεῖ οὐ τὸν εἰδότα τὴν |ἐπιστήμην καὶ ἀκριβῶς ἔχοντα, ἐξ ἧς τὸ πρόβλημα, ἀλλὰ τὸν ἀγνοοῦντα μὲν προσποιούμενον δέ. εἰ δὲ δεῖ περὶ τούτων καὶ πλέον εἰπεῖν, ὁ μὲν κατὰ τὰ κοινὰ τὸ πρᾶγμα θεωρῶν καὶ ἀληθῶς ἔνδοξα κοινὰ δὲ ἢ τὰ δο- κοῦντα πᾶσιν ἢ τοῖς πλείστοις ἢ τοῖς σοφοῖς) διαλεκτικός, ὁ δὲ τοῦτο φαινομένως ποιῶν σοφιστικὸς καὶ ἐριστικός. διττὸς δὲ οὗτος, ὅ τε βεβλαμ- μένος τῷ σχήματι καὶ μὴ σώζων τὸ εἶδος, ὃς καὶ κυρίως ἐριστικός, κἄν ἀληθὲς ᾖ τὸ συμπέρασμα τοῦ γὰρ διὰ τί ἀπατητικός ἐστιν, ὥσπερ ὁ Καινεὺς ἐποίει συνάγων τὸ πῦρ ἐν πολλαπλασίονι ἀναλογίᾳ δύο καταφάσεις λαβὼν ἐν δευτέρῳ σχήματι, ἢ ἐν τρίτῳ τὸ πάντα σοφὸν σπουδαῖον εἶναι, ὅτι ὁ Πιττακὸς ἄμφω), καὶ δεύτερος ὁ μὴ ὢν κατὰ τὴν ἑκάστου μέθοδον παραλογισμὸς ὅμως δοκῶν εἷναι τοῖς ἀπειροτέροις ἐκ τῶν οἰκείων τῆς τέχνης ἀρχῶν. τὰ γὰρ ψευδογραφήματα παραλογισμοὶ μέν εἰσιν, οὐκ ἐριστικοὶ δέ, εἴπερ δεῖ τηρεῖν τὴν διαφοράν· οὐ γὰρ ὅ τι ἐστὶ ψευδογράφημα περὶ ἀληθές τι, τοῦτο ἐριστικόν ἐστιν, ἀλλὰ κατὰ τὸ κοινὸν ἔσται παραλόγισμα, τὴν μέντοι κατ’ εἶδος οὐκ ἀπολέσει διαφοράν. τοιοῦτοι δὲ οἷον τὸ τοῦ ῾Ιπποκράτους τοῦ Χίου ψευδογράφημα ἐπὶ τὸν τοῦ κύκλου τετραγωνισμὸν καὶ τὸ τοῦ Ἀντιφῶντος. ὁ μὲν γὰρ ἐν κύκλῳ περιγράψας τετράγωνον τὰ μέσα ἐμβάδα τῶν τετραγωνικῶν πλευρῶν καὶ τῆς τοῦ κύκλου περιφερείας καταναλῶσαι ᾤετο |διὰ γραφῆς τριγώνων ἰσοσκελῶν, ὡς ἄν τοῦτο λαβὼν ἕξει καὶ τὸ ἐπίλοιπον τοῦ τετραγώνου τοῦτο δ’ ἦν ὁ κύκλος) τῷ ὡς ἓν ἀμφότερα τὸ ὅλον εἶναι τετράγωνον. ἀλλὰ τοῦτο ἀδύνατον τῷ τὸ μέγεθος εἰς ἄπειρα εἶναι διαιρετόν. ὁ μέντοι Ἀντιφῶν ἐπεχείρει διὰ τῶν μηνίσκων ἑτέρως· ἐπεὶ δὲ πραγματειωδεστάτη ἡ τοιαύτη ἀπόδειξις τοῖς ἀγεωμετρήτως ὑμῶν ἐντυγχάνουσιν, παρεῖται. ὅμως μέντοι ἀμφότεροι ὡς ἁπλῶς ἐκ γεωμετρίας τοὺς λόγους ποιούμενοι οὐκ ἐριστικοὶ ἀλλὰ τὸ ὅλον τοῦτο πειραστικοί. ὁ δέ γε Βρύσων κατὰ κοινόν τι τετραγωνίζειν ἐπιχειρῶν καὶ οὐ κατὰ τὸ πρᾶγμα τὸ ὑποκείμενον μᾶλλον ἂν εἴη ἐριστικός · τετράγωνα γὰρ ἐκθέμενος. ἐν κύκλῳ τρία, ὧν τὸ μὲν ἐγγράψας τὸ δὲ περιγράψας τὸ δὲ μεταξὺ δια- γράψας, κοινοῖς ἔπειτα χρῆται λόγοις πρὸς τὴν ἀπόδειξιν οὐ μᾶλλον γεωμέτρῃ ἢ φυσικῷ ἢ ἑτέρῳ τῳ τῶν ἐπιστημόνων προσήκουσιν· ἐπειδὴ γάρ, φησί, τὸ μέσον τετράγωνον καὶ ὁ κύκλος τῶν πὰρ ἑκάτερα τετραγώνων ἄμφω τοῦ μὲν μείζονα τοῦ δ’ ἐλάττονα, τὰ δὲ τῶν αὐτῶν μείζονα καὶ ἐλάττονα ἴσα ἀλλήλοις ἐστίν, ἴσος ἔσται καὶ ὁ κύκλος τῷ μέσῳ τετραγώνῳ. ἔστι δὲ ψεῦδος· τὰ γὰρ ὀκτὼ καὶ ἐννέα τῶν μὲν δέκα ἐλάττω τῶν δὲ ἑπτὰ μείζω, οὐκ ἤδη δὲ καὶ ἀλλήλοις ἴσα. καὶ οὐ μᾶλλον ἐν τούτοις ὁ λόγος ἢ ἐπὶ χρόνων καὶ τόπων καὶ σωμάτων ἐφαρμόσει στερεῶν, ὥς γε εἴρηται. ἣν μὲν οὖν ἄν τις ἐπίδοι |διαφορὰν ἐνοῦσαν ἀμφοῖν τοῖν παραλογισμοῖν, τοιαύτη τις ἦν· ἡμεῖς δὲ ἀμφοτέρους εἰς ἓν κεφαλαιούμενοι κατὰ κοινόν τι ἐριστικοὺς καὶ φαινομένους συλλογισμοὺς ὀνομάζομεν καὶ τοὺς βεβλαμμένους τῷ σχήματι καὶ τοὺς ψευδογραφοῦντας. ἔοικε δὲ ὁ κατὰ τὸ πρᾶγμα παραλογισμὸς τῇ ἐν τῇ ἀγωνίᾳ ἀδικίᾳ· ὡς γὰρ ἐκείνη εἶδός τι ἔχει καὶ καλεῖται ἀδικομαχία, οὕτως ἐν ἀντιλογίᾳ ἀδικομαχία τίς ἐστιν ἡ ἐριστική· ἐκεῖ τε γὰρ οἱ πάντα νικᾶν προαιρούμενοι πάντων ἅπτονται καὶ τρέχοντες ἀλλήλοις προσπταίουσι κατέχοντες καὶ σκῶλα τοῖς ποσὶν ὑπορρίπτοντες, καὶ ἐνταῦθα οἱ ἐριστικοὶ τὸν δρόμον τοῦ λόγου ἀνακόπτουσι τοῖς ὁμωνύμοις καὶ ἀμφιβόλοις. οἱ μὲν οὖν τῆς νίκης αὐτῆς χάριν τοιοῦτοι ἐριστικοὶ ἄνθρωποι καὶ φιλέριδες εἶναι δοκοῦσιν, οἱ δὲ δόξης χάριν τῆς εἰς χρηματισμὸν σοφιστικοί· ἡ γὰρ σοφιστική ἐστιν, ὡς εἴπομεν, χρηματιστική τις ἀπὸ σοφίας· φαινομένης· διὸ φαινομένης ἀποδείξεως ἐφίενται. καὶ τῶν αὐτῶν μὲν λόγων εἰσὶν οἱ φιλέριδες καὶ οἱ σοφισταί, ἀλλ’ οὐ τῶν αὐτῶν ἕνεκεν, ἀλλ’ ᾗ μὲν· νίκης φαινομένης, ἐριστικοί, ᾗ δὲ σοφίας, σοφιστικοί. καὶ γὰρ ἡ σοφιστική ἐστι φαινομένη σοφία ἀλλ’ οὐκ οὖσα. Τούτων οὕτω διαιτηθέντων πάλιν ὡς ἓν τὸν ἐριστικὸν λαμβάνοντες καὶ σοφιστικὸν ζητοῦμεν ἰδεῖν, πῶς ποτε πρὸς τὸν διαλεκτικὸν ἔχει. ἔχει δὲ ὡς ὁ ψευδογράφος πρὸς τὸν γεωμέτρην ὁ ἐριστικὸς καὶ σοφιστικὸς πρὸς τὸν διαλεκτικόν· ἐκ γὰρ τῶν αὐτῶν τῇ διαλεκτικῇ παραλογίζεται, καlθάπερ ὁ ψευδογράφος τὸν γεωμέτρην ἐκ τῶν γεωμετρικῶν. φθάνει δὲ ὁ ἐριστικὸς κἀν τοῖς μαθήμασιν ἄλλον τρόπον ἢ ὁ πειραστικός. ὁ γὰρ ψευδογράφος εἰ μὲν ἐκ τῶν ἀρχῶν πρόεισι τῶν γεωμετρικῶν, τὸ ὅλον τοῦτο πειραστικὸς συλλογισμὸς ἐν μαθήμασιν· εἰ δὲ ἀπό τινων κοινοτέρων καὶ ὑπερβαινόντων καὶ πολλοῖς ἁρμοζόντων γένεσιν, ἐριστικός· σώζει γὰρ τὸ πρόσχημα. ὥστε ὁ μὲν διὰ τῶν μηνίσκων τοῦ Ἀντιφῶντος τετραγωνισμὸς καὶ ὁ τοῦ ῾Ιπποκράτους οὐκ ἐριστικοὶ ἐν τούτῳ, ὁ δὲ τοὐ Βρύσωνος πάντως, καὶ τοὺς μὲν οὐκ ἔστι μετενεγκεῖν ἄλλη ἢ πρὸς μόνην γεωμετρίαν διὰ τὸ ἐκ τῶν ἰδίων ἀρχῶν, τὸν δὲ πρὸς πολλά· ᾧ γὰρ χρῆται ὡς ἀξιώματι, φθάνει καὶ ἐν τοῖς ἑτερογενέσιν. ἐπὶ τὰ αὐτὰ δὲ κἀκεῖνο ἀποχρήσει ῥηθέν, οἷον εἴ τις φαίη μὴ βέλτιον εἶναι ἀπὸ δείπνου περιπατεῖν, ὅτι οὐκ ἔστι κίνησις κατὰ Ζήνωνα· ἕτερος δὲ δεικνύει μὴ δεῖν ἀπὸ δείπνου περιπατεῖν ,ἵνα μὴ ἄπεπτα τὰ βρώματα. ὑπὸ τῶν φλεβῶν ἕλκωνται· ἡ γὰρ κίνησις θερμότητα ποιεῖ, ἡ δὲ ἕλκει. τούτων ὁ μὲν πρότερος οὐκ ἰατρικός ἔστι γὰρ καὶ ἐπ’ ἄλλα τὴν αὐτὴν αἰτίαν εἰπεῖν, οἷον οὐ συμφέρει βαδίσαι εἰς ἀγορὰν ἢ εἰς διδασκαλεῖον, ἐπεὶ οὐκ ἔστι κίνησις) ὁ δὲ δεύτερος ἰατρικός· οἱ γὰρ ἀποδεδομένοι λόγοι μόνης ἰατρικῆς. εἰ μὲν οὖν πάντη ὁμοίως εἶχεν ὁ ἐριστικὸς πρὸς τὸν διαlλεκτικὸν ὡς ὁ ψευδογράφος πρὸς τὸν γεωμέτρην καὶ πρός τινας οἰκείας καὶ ὡρισμένας ἠρτᾶτο κἀκεῖνος ἀρχάς, οὐκ ἄν ἦν ἴδιος ὁ περὶ τὰ μαθήματα παραλογισμός, ἀλλ’ ἔφθανεν ὁ διαλεκτικός· νῦν δ’ οὐκ ἔστιν ὁ δια- λεκτικὸς περί τι γένος ὡρισμένον οὐδὲ δεικτικὸς οὐδενός, οὐδὲ τοιοῦτος οἷος ὁ καθόλου καὶ πρῶτος. εἰ γὰρ καὶ περὶ τὰ αὐτὰ ἀναστρέφεται, ἐφ’ ἃ καὶ ὁ θεόλογος περὶ γὰρ τὰ ὄντα πάντα ἀμφότεροι καὶ οὐ περί τι ἀφωρισμένον, ὥσπερ αἱ ἄλλαι τῶν ἐπιστημῶν περὶ μὲν γραμμὰς γεωμετρία, περὶ δὲ ἀριθμοὺς λογιστικὴ καὶ ἀριθμητικὴ καὶ περὶ ἄλλο τι ἄλλη), ἀλλ’ οὖν ὁ μὲν συλλογίζεται ἐκ τῶν κοινῶν ἀρχῶν καὶ ἀποδείκνυσιν ἐκ τῶν ἀνωτάτω καὶ καθ’ αὑτό, ὁ δὲ ἐκ τῶν ἐνδόξων, καὶ οὐκ ἀποδείκνυσί τι ἀλλ’ ἐρωτᾷ, καὶ εἰ μὴ λάβοι, ἵσταται· οὐ γάρ ἐστιν αὐτοῦ ὠνομασμένον τὸ ὑποκείμενον, τῷ τε μὴ πάντα ἑνὶ συναιρεῖσθαι γένει ὡς ἄν τις εἴποι τῷ ὄντι, εἴ τε καὶ εἴη, τῷ μὴ οἷόν τε εἶναι ὑπὸ τὰς αὐτὰς ἀρχὰς εἶναι τὰ ὄντα. οὐδὲν γὰρ ἧττον τὰ δέκα γένη ,εἰς ἃ τὸ ὂν τέμνεται ,ἀρχαὶ δέκα πρῶται ἀλλήλων ἀποδιιστάμεναι. δῆλον δὲ καὶ ἐκ τοῦ μηδεμίαν τέχνην τῶν δεικνυουσῶν τινα φύσιν ἐρωτητικὴν εἶναι. οὐ γὰρ ἔξεστιν ὁποτερονοῦν τῶν μορίων δοῦναι τῆς ἀντιφάσεως, τῷ μὴ συλλογισμὸν γίνεσθαι ἐξ ἀμφοῖν· οὐ γὰρ δυνατὸν ἀποδεῖξαι τῷ γεωμέτρῃ τὰς τοῦ τριγώνου τρεῖς γωνίας δυσὶν ὀρθαῖς ἴσας, εἴπερ εἴη δεδειγμένον |δυοῖν ὀρθαῖν ἐλάττονας. ἡ μέντοι διαλεκτικὴ ἐρωτητική τίς ἐστιν ἐξ ἑκατέρων συλλογιζομένη μερῶν· ἐρωτῶσα γὰρ εἰ ἡ ψυχὴ ἀθάνατος πρὸς ὁποτερονοῦν τῶν δοθέντων ἀπαντῆσαι παρεσκεύασται καὶ κατασκευάσαι τὸ ἀντικείμενον. εἰ δὲ δεικτική τις ἦν, εἰ καὶ μὴ πάντα, τὰ γοῦν πρῶτα καὶ τὰς οἰκείας ἀρχὰς οὐκ ἄν ἠρώτα· μὴ διδόντος γὰρ οὐκ ἄν εἶχεν ἐπαναβεβηκυίας, ἐξ ὧν διαλέξεται πρὸς τὴν ἔνστασιν. ἐν μὲν γὰρ τοῖς κατόπιν θεωρήμασιν ἐκ τῶν προτέρων καὶ ὑπὲρ αὐτῶν ὁ γεωμετρικὸς μετρικὸς πρὸς τὸν ἐνιστάμενον διαλέξεται, ἐν ἐκείνοις δὲ ἐκ τῶν ὅρων καὶ τῶν κοινῶν ἐννοιῶν· ὅταν δὲ περὶ αὐτῶν τούτων ἀπαιτῆται λόγον, ἐκ τίνων; ἔστι δὲ ἡ πειραστικὴ καὶ ἐριστικὴ ταὐτὸν τῇ διαλεκτικῇ τῷ μὴ ἐφ’ ὡρι- σμένου βαίνειν. πειραστικὴν δὲ ἐνταῦθά φαμεν οὐχ ἣν πρόσθεν ἐλέγομεν τὴν ὑπὸ τῇ γεωμετρικῇ καὶ τοῖς συζύγοις μαθήμασιν ,ἀλλ’ ἑτέραν κοινήν τινα καὶ ἁπλουστέραν, ἣν ἄν ἔχοι καὶ μὴ εἰδώς τις. ἔνεστι γὰρ καὶ τὸν μὴ εἰδότα τὴν ἀντίφασιν ἀπόπειραν λαβεῖν τοῦ μὴ εἰδότος μὲν αὐτὴν προσποιουμένου δέ, ἐπεὶ καὶ δίδωσιν οὐκ ἐξ ὧν οἶδεν ὡς ἐπιστήμην ἔχων καὶ ἐκ τῶν οἰκείων τῇ ἐπιστήμῃ, ἀλλ’ ἐκ τῶν κοινῶν καὶ συνήθων τοῖς πᾶσιν, ἃ εἰδώς τις οὐκ ἀναγκαῖον ἔχει εἰδέναι τὴν τέχνην. οὐδὲν γὰρ κωλύει τὸν εἰδότα τὰ ἑπόμενα τῷ πράγματι, οὗ τὴν πεῖραν λαμβάνει, τὴν τέχνην ἀγνοεῖν. ὥστε φανερὸν |ὡς οὐδενὸς ὡρισμένου γένους ἐστὶν ἣν νῦν πειραστικὴν παραδίδομεν. διὸ καὶ περὶ πάντων ἐστί· πᾶσαι γὰρ τέχναι χρῶνται καὶ κοινοῖς τισιν. ὅθεν καὶ οἱ ἰδιῶται τρόπον τινὰ χρῶνται τῇ διαλεκτικῇ καὶ τῇ τοιαύτῃ πειραστικῇ, καὶ μέχρι τινὸς ἀνακρίνειν ἐπιχειροῦσι τοὺς τὰ τοιάδε ἐπαγγελλομένους διὰ τῶν κοινῶν· ταῦτα γὰρ οὐδὲν ἧττον τῶν ἐπιστημόνων ἴσασιν αὐτοί, κἄν δοκῶσι λίαν ἔξω λέγειν. ἐλέγχουσιν οὖν ἅπαντες καὶ μετέχουσιν ἀτέχνως τούτου, οὗ ἐντέχνως ὁ διαλεκτικός. ἐπεὶ δέ ἐστι πολλὰ μὲν ταὐτὰ κατὰ πάντων, οἷον τὰ κοινὰ ἀξιώματα, οὐ τοιαῦτα δὲ ὥστε φύσιν τινὰ εἶναι καὶ γένος, ἀλλ’ ἀόριστα καὶ οἷον αἱ ἀποφάσεις τῶν ὀνομάτων, τὸ οὐχ ἵππος, οὐκ ἄνθρωπος, τὰ δ’ οὐ τοιαῦτα, ἀλλὰ ἴδια τέχνης τινὸς καὶ ὡρισμένα, ἐκ μὲν τῶν ἰδίων οὐκ ἄν εἴη ἄλλη παρὰ τὴν ὁρισθεῖσαν, ἐκ δὲ τῶν κοινῶν ἐνδέχεται περὶ ἀπάντων πεῖραν λαμβάνειν καὶ εἶναι τέχνην τινά, καὶ μὴ τοιαύτην οἵαν αἱ δεικνύουσαι. διόπερ ὁ ἐριστικὸς οὐκ ἔστιν οὕτως ἔχων πάντη ὡς ὁ ψευδογράφος· οὐ γάρ ἐστι παραλογιστικὸς ἐξ ὡρισμένων ἀρχῶν ἑνός τινος γένους, ἀλλὰ περὶ πᾶν ἔσται ἐριστικὸς. Τρόποι μὲν οὖν οὗτοι τῶν σοφιστικῶν ἐλέγχων· ὅτι δ’ ἐστὶ τοῦ δια- λεκτικοῦ θεωρῆσαι περὶ τούτων καὶ γνῶναι, ὅθεν καὶ ὅπως γίνονται, καὶ αὐτὸν δύνασθαι ποιεῖν καὶ ἐλέγχειν καὶ ἀπατᾶν, οὐ χαλεπὸν ἰδεῖν. ἡ γὰρ περὶ τὰς προτάσεις |μέθοδος ἅπασαν ἔχει ταύτην τὴν θεωρίαν· τῷ γὰρ τὰς ἀληθῶς ἐνδόξους εἰδέναι ἕπεται καὶ τὰς φαινομένας.