# Conica νβ′.

Apollonius of Perga, Conica, νβ′.. Ancient Greek.

Canonical: https://interlinea.aeterna-institute.org/library/greek/apollonius-of-perga/conica/%CE%BD%CE%B2%E2%80%B2.

Ἐὰν ἑκατέρα τῶν ἀντικειμένων ἑκατέρας τῶν ἀντικειμένων καθ’ ἓν ἐφάπτηται ἐπὶ τὰ αὐτὰ τὰ κοῖλα ἔχουσα, οὐ συμπεσεῖται καθ’ ἕτερον σημεῖον. ἐφαπτέσθωσαν γὰρ ἀλλήλων ἀντικείμεναι κατὰ τὰ Α, Δ σημεῖα. λέγω, ὅτι καθ’ ἕτερον σημεῖον οὐ συμβάλλουσιν. εἰ γὰρ δυνατόν, συμβαλλέτωσαν κατὰ τὸ Ε. ἐπεὶ οὖν ὑπερβολὴ μιᾶς τῶν ἀντικειμένων ἐφαπτομένη κατὰ τὸ Δ συμπέπτωκε κατὰ τὸ Ε, ἡ ἄρα ΑΒ τῇ ΑΓ οὐ συμβάλλει κατὰ πλείονα σημεῖα ἢ ἕν. ἤχθωσαν ἀπὸ τῶν Α, Δ τῶν τομῶν ἐφαπτόμεναι αἱ ΑΘ, ΘΔ, καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΑΔ, καὶ διὰ τοῦ Ε παρὰ τὴν ΑΔ ἤχθω ἡ ΕΒΓ, καὶ ἀπὸ τοῦ Θ δευτέρα διάμετρος ἤχθω τῶν ἀντικειμένων ἡ ΘΚΛ· τεμεῖ δὴ τὴν ΑΔ δίχα κατὰ τὸ Κ. καὶ ἑκατέρα ἄρα τῶν ΕΒ, ΕΓ δίχα τέτμηται κατὰ τὸ Λ. ἴση ἄρα ἡ ΒΛ τῇ ΛΓ· ὅπερ ἀδύνατον. οὐκ ἄρα συμπεσοῦνται κατ’ ἄλλο σημεῖον.

---

Apollonius of Perga, Conica, ed. J. L. Heiberg. Text: The Greek Library, from the Perseus Digital Library and other open sources, CC BY-SA 4.0. Changes: apostrophes normalised and the text divided into reading sections by Interlinea.
License: CC BY-SA 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/). Source: https://thegreeklibrary.pages.lisn.upsaclay.fr/works/tlg0550.tlg001.local001/.