# De magnitudinibus et distantiis solis et lunae ς΄.

Aristarchus of Samos, De magnitudinibus et distantiis solis et lunae, ς΄.. Ancient Greek.

Canonical: https://interlinea.aeterna-institute.org/library/greek/aristarchus-of-samos/de-magnitudinibus-et-distantiis-solis-et-lunae/%CF%82%CE%84.

Ἡ σελήνη κατώτερον φέρεται τοῦ ἡλίου, καὶ διχίτομος οὖσα ἔλασσον τεταρτη μορίου ἀπέχει ἀπὸ τοῦ ἡλίου. Ἔστω γὰρ ἡ ἡμετέρα ὄψις πρὸς τῷ Α, ἡλίου δὲ κέντρον τὸ Β, καὶ ἐπιζευχθεῖσα ἡ ΑΒ. ἐκβεβλήσθω, καὶ ἐκβεβλήσθω διὰ τῆς ΑΒ καὶ τοῦ κέντρου τῆς σελήνης διχοτόμου οὔσης ἐπίπεδον· ποιήσει δὴ τομὴν ἐν τῇ σφαίρᾳ, καθ᾿ ἧς φέρεται τὸ κέντρον τοῦ ἡλίου, κύκλον μέγιστον. ποιείτω οὖν τὸν ΓΒ∠ κύκλον, καὶ ἀπὸ τοῦ Α τῇ ΑΒ πρὸς ὀρθὰς ἤχθω ΓΑ∠· τεταρτημορίου ἄρα ἐστὶν ἡ Β∠ περιφέρεια. λέγω ὅτι ἡ σελήνη κατώτερον φέρεται τοῦ ἡλίου, καὶ διχότομος οὖσα ἔλασσον τεταρτημορίου ἀπέχει ἀπὸ τοῦ ἡλίου, τουτέστιν, ὅτι τὸ κέντρον ἐστὶν αὐτῆς μεταξὺ τῶν ΒΑ, Α∠ εὐθειῶν καὶ τῆς ∠ΕΒ περιφερείας. Εἰ γὰρ μή, ἔστω τὸ κέντρον αὐτῆς τὸ μεταξὺ τῶν ∠Α, ΑΛ εὐθειῶν, καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΒΖ. ἡ ΒΖ. ἄρα ἄξων ἐστὶν τοῦ περιλαμβάνοντος κώνου τόν τε ἥλιον καὶ τὴν σελήνην, καὶ γίνεται ἡ ΒΖ ὀρθὴ πρὸς τὸν διορίζοντα ἐν τῇ σελήνῃ τό τε σκιερὸν καὶ τὸ λαμπρὸν μέγιστον κύκλον. ἔστω οὖν ὁ μέγιστος κύκλος ἐν τῇ σελήνῃ ὁ παρὰ τὸν διορίζοντα τό τε σκιερὸν καὶ τὸ λαμπρὸν ὁ ΗΘΚ. καὶ ἐπεὶ διχοτόμου οὔσης τῆς σελήνης ὁ μέγιστος κύκλος ὁ παρὰ τὸν διορίζοντα ἐν τῇ σελήνῃ τό τε σκιερὸν καὶ τὸ λαμπρὸν καὶ ἡ μετέρα ὄψις ἐν ἐνί εἰσιν ἐπιπέδῳ, ἐπεζεύχθω ἡ ΑΖ· ἡ ΑΖ. ἄρα ἐν τῷ τοῦ ΚΗΘ κύκλου ἐστὶν ἐπιπέδῳ. καὶ ἔστιν ἡ ΒΖ τῷ ΚΘΗ κύκλῳ πρὸς ὀρθάς, ὥστε καὶ τῇ ΑΖ· ὀρθὴ ἄρα ἐστὶν ἡ ὑπὸ ΒΖΑ γωνία. ἀλλὰ καὶ ἀμβλεῖα ἡ ὑπὸ τῶν ΒΑΖ· ὅπερ ἀδύνατον. οὐκ ἄρα τὸ Ζ σημεῖον ἐν τῷ ὑπὸ τὴν ∠ΑΛ γωνίαν τόπῳ ἐστίν. Λέγω ὅτι οὐδὲ ἐπὶ τῆς Α∠. εἰ γὰρ δυνατόν, ἔστω τὸ Μ, καὶ πάλιν ἐπεζεύχθω ἡ ΒΜ, καὶ ἔστω μέγιστος κύκλος ὁ παρὰ τὸν διορίζοντα, οὗ κέντρον τὸ Μ. κατὰ τὰ αὐτὰ δὴ δειχθήσεται ἡ ὑπὸ ΒΜΑ γωνία ὀρθὴ πρὸς τὸν μέγιστον κύκλον· ἀλλὰ καὶ ἡ ὑπὸ τῶν ΒΑΜ · ὅπερ ἀδύατον. οὐκ ἄρα ἐπὶ τῆς Α∠ τὸ κέντρον ἐστὶ τῆς σελήνης διχοτόμου οὔσης· μεταξὺ ἄρα τῶν ΑΒ, Α∠ ἐστίν. Λέγω δὴ ὅτι καὶ ἐντὸς τῆς Β∠ περιφερείας. εἰ γὰρ δυνατόν, ἔστω ἐκτὸς κατὰ τὸ Ν, καὶ τὰ αὐτὰ κατεσκευάσθω. δειχθήσεται δὴ ἡ ὑπὸ τῶν ΒΝ γωνία ὀρθή· μείζων ἄρα ἐστὶν ἡ ΒΑ. τῆς ΑΝ. ἴση δὲ ἡ ΒΑ τῇ ΑΕ· μείζων ἄρα ἐστὶν καὶ ἡ ΑΕ τῆς ΑΝ· ὅπερ ἀδύνατον. οὐκ ἄρα τὸ κέντρον τῆς σελήνης διχοτόμου οὔσης ἐκτὸς ἔσται τῆς ΒΕ∠ περιφερείας. ὁμοίως δειχθήσεται ὅτι οὐδὲ ἐπ΄ αὐτῆς τῆς ΒΕ∠ περιφερείας· ἐντὸς ἄρα. ἡ ἄρα σελήνη κατώτερον φέρεται τοῦ ἡλία, καὶ διχότομος οὖσα ἔλασσον τεταρτημορίου ἀπέχει ἀπὸ τοῦ ἡλίου.

---

Aristarchus of Samos, De magnitudinibus et distantiis solis et lunae, ed. Sir Thomas Heath. Text: The Greek Library, from the Perseus Digital Library and other open sources, CC BY-SA 4.0. Changes: apostrophes normalised and the text divided into reading sections by Interlinea.
License: CC BY-SA 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/). Source: https://thegreeklibrary.pages.lisn.upsaclay.fr/works/tlg1181.tlg001.local001/.