Book 5

ἓν λέγεται τὸ μὲν κατὰ συμβεβηκὸς τὸ δὲ καθʼ αὑτό, κατὰ συμβεβηκὸς μὲν οἷον Κορίσκος καὶ τὸ μουσικόν, καὶ Κορίσκος μουσικός (ταὐτὸ γὰρ εἰπεῖν Κορίσκος καὶ τὸ μουσικόν, καὶ Κορίσκος μουσικός), καὶ τὸ μουσικὸν καὶ τὸ δίκαιον, καὶ μουσικὸς Κορίσκος καὶ δίκαιος Κορίσκος· πάντα γὰρ ταῦτα ἓν λέγεται κατὰ συμβεβηκός, τὸ μὲν δίκαιον καὶ τὸ μουσικὸν ὅτι μιᾷ οὐσίᾳ συμβέβηκεν, τὸ δὲ μουσικὸν καὶ Κορίσκος ὅτι θάτερον θατέρῳ συμβέβηκεν· ὁμοίως δὲ τρόπον τινὰ καὶ ὁ μουσικὸς Κορίσκος τῷ Κορίσκῳ ἓν ὅτι θάτερον τῶν μορίων θατέρῳ συμβέβηκε τῶν ἐν τῷ λόγῳ, οἷον τὸ μουσικὸν τῷ Κορίσκῳ· καὶ ὁ μουσικὸς Κορίσκος δικαίῳ Κορίσκῳ ὅτι ἑκατέρου μέρος τῷ αὐτῷ ἑνὶ συμβέβηκεν ἕν. ὡσαύτως δὲ κἂν ἐπὶ γένους κἂν ἐπὶ τῶν καθόλου τινὸς ὀνομάτων λέγηται τὸ συμβεβηκός, οἷον ὅτι ἄνθρωπος τὸ αὐτὸ καὶ μουσικὸς ἄνθρωπος· ἢ γὰρ ὅτι τῷ ἀνθρώπῳ μιᾷ οὔσῃ οὐσίᾳ συμβέβηκε τὸ μουσικόν, ἢ ὅτι ἄμφω τῶν καθʼ ἕκαστόν τινι συμβέβηκεν, οἷον Κορίσκῳ. πλὴν οὐ τὸν αὐτὸν τρόπον ἄμφω ὑπάρχει, ἀλλὰ τὸ μὲν ἴσως ὡς γένος καὶ ἐν τῇ οὐσίᾳ τὸ δὲ ὡς ἕξις ἢ πάθος τῆς οὐσίας. —ὅσα μὲν οὖν κατὰ συμβεβηκὸς λέγεται ἕν, τοῦτον τὸν τρόπον λέγεται· τῶν δὲ καθʼ ἑαυτὰ ἓν λεγομένων τὰ μὲν λέγεται τῷ συνεχῆ εἶναι, οἷον φάκελος δεσμῷ καὶ ξύλα κόλλῃ· καὶ γραμμή, κἂν κεκαμμένη ᾖ, συνεχὴς δέ, μία λέγεται, ὥσπερ καὶ τῶν μερῶν ἕκαστον, οἷον σκέλος καὶ βραχίων. αὐτῶν δὲ τούτων μᾶλλον ἓν τὰ φύσει συνεχῆ ἢ τέχνῃ. συνεχὲς δὲ λέγεται οὗ κίνησις μία καθʼ αὑτὸ καὶ μὴ οἷόν τε ἄλλως· μία δʼ οὗ ἀδιαίρετος, ἀδιαίρετος δὲ κατὰ χρόνον. καθʼ αὑτὰ δὲ συνεχῆ ὅσα μὴ ἁφῇ ἕν· εἰ γὰρ θείης ἁπτόμενα ἀλλήλων ξύλα, οὐ φήσεις ταῦτα εἶναι ἓν οὔτε ξύλον οὔτε σῶμα οὔτʼ ἄλλο συνεχὲς οὐδέν. τά τε δὴ ὅλως συνεχῆ ἓν λέγεται κἂν ἔχῃ κάμψιν, καὶ ἔτι μᾶλλον τὰ μὴ ἔχοντα κάμψιν, οἷον κνήμη ἢ μηρὸς σκέλους, ὅτι ἐνδέχεται μὴ μίαν εἶναι τὴν κίνησιν τοῦ σκέλους. καὶ ἡ εὐθεῖα τῆς κεκαμμένης μᾶλλον ἕν· τὴν δὲ κεκαμμένην καὶ ἔχουσαν γωνίαν καὶ μίαν καὶ οὐ μίαν λέγομεν, ὅτι ἐνδέχεται καὶ μὴ ἅμα τὴν κίνησιν αὐτῆς εἶναι καὶ ἅμα· τῆς δʼ εὐθείας ἀεὶ ἅμα, καὶ οὐδὲν μόριον ἔχον μέγεθος τὸ μὲν ἠρεμεῖ τὸ δὲ κινεῖται, ὥσπερ τῆς κεκαμμένης. ἔτι ἄλλον τρόπον ἓν λέγεται τῷ τὸ ὑποκείμενον τῷ εἴδει εἶναι ἀδιάφορον· ἀδιάφορον δʼ ὧν ἀδιαίρετον τὸ εἶδος κατὰ τὴν αἴσθησιν· τὸ δʼ ὑποκείμενον ἢ τὸ πρῶτον ἢ τὸ τελευταῖον πρὸς τὸ τέλος· καὶ γὰρ οἶνος εἷς λέγεται καὶ ὕδωρ ἕν, ᾗ ἀδιαίρετον κατὰ τὸ εἶδος, καὶ οἱ χυμοὶ πάντες λέγονται ἕν (οἷον ἔλαιον οἶνος) καὶ τὰ τηκτά, ὅτι πάντων τὸ ἔσχατον ὑποκείμενον τὸ αὐτό· ὕδωρ γὰρ ἢ ἀὴρ πάντα ταῦτα. λέγεται δʼ ἓν καὶ ὧν τὸ γένος ἓν διαφέρον ταῖς ἀντικειμέναις διαφοραῖς—καὶ ταῦτα λέγεται πάντα ἓν ὅτι τὸ γένος ἓν τὸ ὑποκείμενον ταῖς διαφοραῖς (οἷον ἵππος ἄνθρωπος κύων ἕν τι ὅτι πάντα ζῷα), καὶ τρόπον δὴ παραπλήσιον ὥσπερ ἡ ὕλη μία. ταῦτα δὲ ὁτὲ μὲν οὕτως ἓν λέγεται, ὁτὲ δὲ τὸ ἄνω γένος ταὐτὸν λέγεται —ἂν ᾖ τελευταῖα τοῦ γένους εἴδη—τὸ ἀνωτέρω τούτων, οἷον τὸ ἰσοσκελὲς καὶ τὸ ἰσόπλευρον ταὐτὸ καὶ ἓν σχῆμα ὅτι ἄμφω τρίγωνα· τρίγωνα δʼ οὐ ταὐτά. ἔτι δὲ ἓν λέγεται ὅσων ὁ λόγος ὁ τὸ τί ἦν εἶναι λέγων ἀδιαίρετος πρὸς ἄλλον τὸν δηλοῦντα τὸ πρᾶγμα (αὐτὸς γὰρ καθʼ αὑτὸν πᾶς λόγος διαιρετός). οὕτω γὰρ καὶ τὸ ηὐξημένον καὶ φθῖνον ἕν ἐστιν, ὅτι ὁ λόγος εἷς, ὥσπερ ἐπὶ τῶν ἐπιπέδων ὁ τοῦ εἴδους. ὅλως δὲ ὧν ἡ νόησις ἀδιαίρετος ἡ νοοῦσα τὸ τί ἦν εἶναι, καὶ μὴ δύναται χωρίσαι μήτε χρόνῳ μήτε τόπῳ μήτε λόγῳ, μάλιστα ταῦτα ἕν, καὶ τούτων ὅσα οὐσίαι· καθόλου γὰρ ὅσα μὴ ἔχει διαίρεσιν, ᾗ μὴ ἔχει, ταύτῃ ἓν λέγεται, οἷον εἰ ᾗ ἄνθρωπος μὴ ἔχει διαίρεσιν, εἷς ἄνθρωπος, εἰ δʼ ᾗ ζῷον, ἓν ζῷον, εἰ δὲ ᾗ μέγεθος, ἓν μέγεθος. τὰ μὲν οὖν πλεῖστα ἓν λέγεται τῷ ἕτερόν τι ἢ ποιεῖν ἢ ἔχειν ἢ πάσχειν ἢ πρός τι εἶναι ἕν, τὰ δὲ πρώτως λεγόμενα ἓν ὧν ἡ οὐσία μία, μία δὲ ἢ συνεχείᾳ ἢ εἴδει ἢ λόγῳ· καὶ γὰρ ἀριθμοῦμεν ὡς πλείω ἢ τὰ μὴ συνεχῆ ἢ ὧν μὴ ἓν τὸ εἶδος ἢ ὧν ὁ λόγος μὴ εἷς. ἔτι δʼ ἔστι μὲν ὡς ὁτιοῦν ἕν φαμεν εἶναι ἂν ᾖ ποσὸν καὶ συνεχές, ἔστι δʼ ὡς οὔ, ἂν μή τι ὅλον ᾖ, τοῦτο δὲ ἂν μὴ τὸ εἶδος ἔχῃ ἕν· οἷον οὐκ ἂν φαῖμεν ὁμοίως ἓν ἰδόντες ὁπωσοῦν τὰ μέρη συγκείμενα τοῦ ὑποδήματος, ἐὰν μὴ διὰ τὴν συνέχειαν, ἀλλʼ ἐὰν οὕτως ὥστε ὑπόδημα εἶναι καὶ εἶδός τι ἔχειν ἤδη ἕν· διὸ καὶ ἡ τοῦ κύκλου μάλιστα μία τῶν γραμμῶν, ὅτι ὅλη καὶ τέλειός ἐστιν. —τὸ δὲ ἑνὶ εἶναι ἀρχῇ τινί ἐστιν ἀριθμοῦ εἶναι· τὸ γὰρ πρῶτον μέτρον ἀρχή, ᾧ γὰρ πρώτῳ γνωρίζομεν, τοῦτο πρῶτον μέτρον ἑκάστου γένους· ἀρχὴ οὖν τοῦ γνωστοῦ περὶ ἕκαστον τὸ ἕν. οὐ ταὐτὸ δὲ ἐν πᾶσι τοῖς γένεσι τὸ ἕν. ἔνθα μὲν γὰρ δίεσις ἔνθα δὲ τὸ φωνῆεν ἢ ἄφωνον· βάρους δὲ ἕτερον καὶ κινήσεως ἄλλο. πανταχοῦ δὲ τὸ ἓν ἢ τῷ ποσῷ ἢ τῷ εἴδει ἀδιαίρετον. τὸ μὲν οὖν κατὰ τὸ ποσὸν ἀδιαίρετον, τὸ μὲν πάντῃ καὶ ἄθετον λέγεται μονάς, τὸ δὲ πάντῃ καὶ θέσιν ἔχον στιγμή, τὸ δὲ μοναχῇ γραμμή, τὸ δὲ διχῇ ἐπίπεδον, τὸ δὲ πάντῃ καὶ τριχῇ διαιρετὸν κατὰ τὸ ποσὸν σῶμα· καὶ ἀντιστρέψαντι δὴ τὸ μὲν διχῇ διαιρετὸν ἐπίπεδον, τὸ δὲ μοναχῇ γραμμή, τὸ δὲ μηδαμῇ διαιρετὸν κατὰ τὸ ποσὸν στιγμὴ καὶ μονάς, ἡ μὲν ἄθετος μονὰς ἡ δὲ θετὸς στιγμή. ἔτι δὲ τὰ μὲν κατʼ ἀριθμόν ἐστιν ἕν, τὰ δὲ κατʼ εἶδος, τὰ δὲ κατὰ γένος, τὰ δὲ κατʼ ἀναλογίαν, ἀριθμῷ μὲν ὧν ἡ ὕλη μία, εἴδει δʼ ὧν ὁ λόγος εἷς, γένει δʼ ὧν τὸ αὐτὸ σχῆμα τῆς κατηγορίας, κατʼ ἀναλογίαν δὲ ὅσα ἔχει ὡς ἄλλο πρὸς ἄλλο. ἀεὶ δὲ τὰ ὕστερα τοῖς ἔμπροσθεν ἀκολουθεῖ, οἷον ὅσα ἀριθμῷ καὶ εἴδει ἕν, ὅσα δʼ εἴδει οὐ πάντα ἀριθμῷ· ἀλλὰ γένει πάντα ἓν ὅσαπερ καὶ εἴδει, ὅσα δὲ γένει οὐ πάντα εἴδει ἀλλʼ ἀναλογίᾳ· ὅσα δὲ ἀνολογίᾳ οὐ πάντα γένει. φανερὸν δὲ καὶ ὅτι τὰ πολλὰ ἀντικειμένως λεχθήσεται τῷ ἑνί· τὰ μὲν γὰρ τῷ μὴ συνεχῆ εἶναι, τὰ δὲ τῷ διαιρετὴν ἔχειν τὴν ὕλην κατὰ τὸ εἶδος, ἢ τὴν πρώτην ἢ τὴν τελευταίαν, τὰ δὲ τῷ τοὺς λόγους πλείους τοὺς τί ἦν εἶναι λέγοντας.