Book 1

τίθεταί τε καὶ οὐ τίθεται, ἐν τοῖς στοιχείοις δειχθήσεται. 'Υποκείσθω μετὰ τὸ πυκνὸν ἢ τὸ ἄπυκνον τιθέμενον σύστημα ἐπὶ μὲν τὸ ὀξὺ μὴ τίθεσθαι ἔλαττον διάστημα τοῦ λειπομένου τῆς πρώτης συμφωνίας, ἐπὶ δὲ τὸ βαρὺ μὴ ἔλαττον τονιαίου· ὑποκείσθω δὲ καὶ τῶν ἑξῆς κειμένων φθόγγων κατὰ μέλος ἐν ἑκάστῳ γένει ἤτοι τοὺς τετάρτους διὰ τεττάρων. συμ φωνεῖν ἢ τοὺς πέμπτους διὰ πέντε ἢ ἀμφοτέρως· ᾧ δʼ ἂν τῶν φθόγγων μηδὲν ᾖ τούτων συμβεβηκός, ἐκμελῆ τοῦτον εἶναι πρὸς τοὺς ἀσύμφωνός ἐστιν. Ὑποκείσθω δὲ καὶ τεττάρων γιγνομένωύ διαστημάτων ἐν τῷ διὰ πέντε, δύο μὲν ἴσων ὡς ἐπὶ τὸ πολύ, τῶν τὸ πυκνὸν κατεχόντων, δύο δʼ ἀνίσων, τοῦ τε λειπομένου τῆς πρώτης συμφωνίας καὶ τῆς ὑπεροχῆς τὸ διὰ πέντε τοῦ διὰ τεσσάρων ὑπερέχει, ἐναντίως τίθεσθαι πρὸς τοῖς ἴσοις τὰ ἄνισα ἐπί τε τὸ ὀξὺ καὶ τὸ βαρύ. Ὑποκείσθω δὲ καὶ τοὺς τοῖς ἑξῆς φθόγγοις συμφωνοῦντας διὰ τῆς αὐτῆς συτμ φωνίας ἑξῆς αὑτοῖς εἶναι. Ἀσύνθετον δὲ ὑποκείσθω ἐν ἑκάστῳ γένει εἶναι διάστημα κατὰ μέλος ὃ ἡ φωνὴ μελῳδοῦσα μὴ δύναται διαιρεῖν εἰς διωαστήματα. Ὑπηκείσθω δὲ καὶ τῶν συμφώ νων ἕκαστον μὴ διαιρεῖσθαι εἰς ἀσύνθετα πάντα μεγέθη. Ἀγωγὴ δʼ ἔστω ἡ διὰ τῶν ἑξῆς φθόγγων ὦν, ἔσωθεν τῶν ἄκρων, ἔν ἑκάστου ἑκατέρωθεν ἀσύνθετον κεῖται διάστημα· εὐθεῖα δʼ ἡ ἐπὶ τὸ αὐτό.