Book 2

ὑπαρ|| χουσι μὲν γὰρ οἱ τοῦ διὰ τεσσάρων ὅροι σύμφωνοι· ἀπὸ δὲ τοῦ ὀξυτέρου αὐτῶν λαμβάνεται φθόγγος σύμφωνος ἐπὶ τὸ ὀξὺ διὰ τεσσάρων, ἀπὸ δὲ τοῦ λη| φθέντος ἕτερος ἐπὶ τὸ βαρὺ διὰ πέντε, εἶτα πάλιν ἐπὶ τὸ ὀξὺ διὰ τεσσάρων, εἶτʼ ἀπὸ τούτου ἕτερος ἐπὶ τὸ βαρὺ διὰ πέντε. καὶ πέπτωκε τὸ τελευταῖον σύμφωνον ἐπὶ τὸν ὀξύτερον τῶν τὴν ὑπεροχὴν ὁριζόντων, ὥστʼ εἶναι φα|νερόν, ὅτι, ἐὰν ἀπὸ συμφώνου διάφωνον ἀφαιρεθῇ διὰ συμφωνίας, ἔσται καὶ τὸ λοιπὸν διὰ συμφωνίας εἰλημμένον. Πότερον δʼ ὀρθῶς ὑπόκειται τὸ διὰ τεσσάρων ἐν ἀρχῇ δύο τόνων καὶ ἡμί|σεος, κατὰ τόνδε τὸν τρόπον ἐξετάσειεν ἄν τις ἀκριβέστατα· εἰλήφθω γὰρ τὸ διὰ τεσσάρων καὶ πρὸς ἑκατέρῳ τῶν ὅρων ἀφορίσθω δίτονον διὰ συμφωνίας. δῆλον δὴ ὅτι ἀναγκαῖον τὰς |ὑπεροχὰς ἴσας εἶναι, ἐπειδήπερ καὶ ἴσα ἀπʼ σῶν ἀφῆρηται. μετὰ δὲ τοῦτο τῷ τὸ ὀξύτερον δίτονον ἐπὶ τὸ βαρὺ ὁρίζοντι διὰ τεσσάρων ελήφθω ἐπὶ τὸ ὀξύ, τῷ δὲ τὸ βαρύτερον δίτονον ἐπὶ. τὸ ὀξὺ ὁρίζοντι ελήφθω ἕτερον διὰ τεσσάρων ἐπὶ τὸ βάρύ. φανερὸν δὴ ὅτι πρὸς ἑκατέρῳ τῶν ὁριζόντων τὸ γεγονὸς σύστημα δύο συνεχεῖς ἔσονraι κείμεναι ὑπεροχαὶ ἃς ἀναγκαῖον ἴσας εἶναι διὰ τὰ ἔμπροσθεν ερημένα. τοὺτων δʼ οὕτω προκατεσκευασμένων τοὺς ἄκρους τῶν ὡρισμένων φθόγγων ἐπὶ τὴν σθησιν ἐπανακτέον· εἰ μὲν οὖν φανήσονται διάφωνοι, δῆλον ὅτιοὐκ ἔσταιτὸ διὰ τεσσάρων δύο τό νων καὶ ἡμίσεος,