Ancient Greek
ς΄.
Claudius Ptolemaeus, Μαθηματικὴ Σύνταξις β΄. Πραγματεία κανονίων μέσων συζυγιῶν..1
Not analysed yet
Πρῶτον μὲν γάρ, ἵνα πάλιν καὶ τὰς τῶν μηνῶν ἐποχάς, ὥσπερ καὶ τὰς ἄλλας, ἀπὸ τοῦ α΄ ἔτους Ναβονασσάρου συστησώμεθα, τὴν ἀποδεδειγμένην ἐν τῷ ἔτει τούτῳ Θὼθ νεομηνίᾳ κατʼ Αἰγυπτίους τῆς μεσημβρίας ἐπουσίαν ἀποχῆς μοιρῶν οὖσαν ο λζ παραβαλόντες παρὰ τὸ ἡμέρήσιον μέσον κίνημα τῆς ἀποχῆς εὕρομεν ἡμέρας ε μζ λγ, ὡς πρὸ τοσούτων γεγονέναι τὴν τῆς ἐν τῇ νεομηνίᾳ τοῦ Θὼθ μεσημβρίας προγεγονυῖαν μέσην σύνοδον. καὶ ἡ ἐξῆς ἄρα γέγονεν μετὰ ἡμέρας κγ μδ ιζ ἔγγιστα τῆς αὐτῆς μεσημβρίας, τουτέστιν μετὰ ἑξηκοστὰ ἡμέρας μιᾶς μδ ιζ τῆς ἐν τῇ κδ΄ μεσημβρίας. ἐν δὲ ταῖς κγ μδ ιζ ἡμέραις ὁ μὲν ἥλιος μέσως κινεῖται μοίρας κγ κγ ν, ἡ δὲ σελήνη ἀνωμαλίας μὲν μοίρας τῑ ξ ῑε, πλάτους δὲ μοίρας τιδ β κα. ἐπεῖχεν δὲ καὶ ἐν τῇ τῆς νεομηνίας μεσημιβρίᾳ τοῦ Θὼθ μέσως ὁ μὲν ἥλιος Ἰχθύων μοίρας ○με, ἀπὸ δὲ τοῦ ἀπογείου τοῦ ἰδίου διὰ τὸ εὔχρηστον μοίρας σξε ῑε, ἡ δὲ σελήνη ἀμωμαλίας μὲν ἀπὸ τοῦ ἀπογείου τοῦ ἐπικύκλου μοίρας σξη μθ, πλάτους δʼ ἀπὸ τοῦ βορείου πέρατος τοῦ λοξοῦ κύκλου μοίρας τνδ ῑε. καὶ ἐν τῷ προκειμένῳ ἄρα χρόνῳ τῆς μετὰ τὴν νεομηνίαν μέσης συνόδου ὁ μὲν ἥλιος καὶ ἡ σελήνη μέσως ἀπεῖχον ἀμφότεροι τοῦ ἡλιακοῦ ἀπογείου, τουτέστιν τῶν ἐν τοῖς Διδύμοις μοιρῶν ε λ, μοίρας σπη λη ν, ἡ δὲ σελήνη ἀνωμαλίας μὲν ἀπὸ τοῦ ἀπογείου μοίρας σιη νζ ῑε, πλάτους δʼ ἀπὸ τοῦ βορείου πέρατος μοίρας τη ιζ κᾱ. τάξομεν οὖν πρῶτον κανόνιον συνοδικὸν στίχων μὲν πάλιν με, σελιδίων δὲ ε, καὶ παραθήσομεν ἐν τοῖς πρώτοις στίχοις ἐπὶ μὲν τοῦ πρώτου σελιδίου τὸ α΄ ἔτος Ναβονασσάρου, ἐπὶ δὲ τοῦ δευτέρου τὰς τοῦ Θὼθ ἡμέρας κδ μδ ιζ, ἐπειδὴ τὰ ἐπόντα ἑξηκοστὰ τῆς ἐν τῇ κδʼ ἐστὶ μεσημβρίας, ἐπὶ δὲ τοῦ τρίτου τὰς τῆς μέσης ἐποχῆς ἀπὸ τοῦ ἀπογείου τοῦ ἡλίου μοίρας σπη λη ν, ἐπὶ δὲ τοῦ τετάρτου τὰς ἀπὸ τοῦ ἀπογείου τῆς σεληνιακῆς ἀνωμαλίας μοίρας σιη νζ ῑε, ἐπὶ δὲ τοῦ πέμπτου τὰς ἀπὸ τοῦ βορείου πέρατος τοῦ πλάτους μοίρας τη ιζ κᾱ. ἐπειδὴ δὲ καὶ ἐν τῷ ἡμίσει τοῦ μέσου μηνιαίου χρόνου ἡμέραι μὲν περιέχονται ιδ με νε ἔγγιστα, μοῖραι δὲ τῆς μὲν ἡλιακῆς ἐποχῆς ιδ λγ ιβ, τῆς δὲ σεληνιακῆς ἀνωμαλίας ρ̣?β νδ λ, τοῦ δὲ πλάτους ρ̣?ε κ ς, ἀφελόντες τούτους τοὺς ἀριθμοὺς ἀπὸ τῶν τῆς ἐκκειμένης συνόδου τοὺς λοιποὺς προτάξομεν καὶ αὐτοὺς ἐν τῷ δευτέρῳ καὶ ὁμοίως ἔχοντι κανονίφ, πανσεληνιακῷ δὲ ἐσομένῳ, κατὰ τὸν αὐτὸν τοῖς προτέροις τρόπον· καταλείπονται δὲ ἡμέραι μὲν θ νη κβ, μοῖραι δὲ ἀπὸ μὲν τοῦ ἀπογείου τοῦ ἡλιακοῦ σοδ ε λη, ἀνωμαλίας δʼ ἀπὸ τοῦ ἀπογείου τῆς σελήνης κς β με, πλάτους δʼ ἀπὸ τοῦ βορείου πέρατος ριβ νζ ῑε. ἐπεὶ δὲ καὶ ἐν κε ἔτεσιν Αἰγυπτιακοῖς λείπουσιν μιᾶς ἡμέρας ἑξηκοστοῖς δυσὶ μζ ε ὅλοι τε μῆνες ἔγγιστα ἀπαρτίζονται, καὶ ἐπιλαμβάνει μεθʼ ὅλους κύκλους μέσως ὁ μὲν ἥλιος μοίρας τν γ νβ λδ ῑγ, ἡ δὲ σελήνη ἀνωμαλίας μὲν μοίρας νζ κᾱ μδ ᾱ, πλάτους δὲ μοίρας ριζ ιβ μθ νδ, τὰ μὲν πρῶτα σελίδια τῶν δύο κανονίων παραυξήσομεν τοῖς κε ἔτεσιν, τὰ δὲ δεύτερα ὑπομειώσομεν τοῖς ○β μζ ε, τῶν δὲ λοιπῶν τὰ μὲν τρίτα παραυξήσομεν τοῖς τνγ νβ λδ ῑγ, τὰ δὲ τέταρτα τοῖς νζ κᾱ μδ ᾱ, τὰ δὲ πέμπτα τοῖς ριζ ιβ μθ νδ. τούτοις δʼ ἐφεξῆς τάξομεν κανόνιον ἐνιαύσιον ἐπὶ στίχους κδ καὶ ἄλλο ὑπʼ αὐτὸ μηνιαῖον ἐπὶ στίχους ιβ, σελιδίων δὲ ἑκάτερον τῶν ἴσων τοῖς πρώτοις, καὶ ἐπὶ μὲν τοῦ μηνιαίου παραθέντες ἐν τοῖς πρώτοις στίχοις ἐπὶ μὲν τοῦ πρώτου σελιδίου τὸν πρῶτον μῆνα, ἐπὶ δὲ τοῦ δευτέρου τὰς τοῦ μηνὸς ἡμέρας κθ λᾱ ν η κ, ἐπὶ δὲ τοῦ τρίτου τὰς ἐν τῷ τοσούτῳ χρόνῳ συναγομένας τοῦ ἡλίου μοίρας κθ ϛ κγ ᾱ, ἐπὶ δὲ τοῦ τετάρτου τὰς τῆς ἀνωμαλίας τῆς σελήνης κε μθ ○η, ἐπὶ δὲ τοῦ πέμπτου τὰς τοῦ πλάτους μοίρας λ μ ιδ θ· παραυξήσομεν δὲ καὶ ταῦτα τοῖς αὐτοῖς ἀριθμοῖς καὶ ἐπὶ τῶν πρώτων στίχων ἐκκειμένοις. ἐπὶ δὲ τοῦ ἐνιαυσίου παραθέντες ἐν τοῖς πρώτοις στίχοις ἐπὶ μὲν τοῦ πρώτου σελιδίου τὸ πρῶτον ἔτος, ἐπὶ δὲ τοῦ δευτέρου τὰς ἐπιλαμβανομένας ἐν τοῖς ῑγ μησὶν ἡμέρας ῑη νγ νβ μη, ἐπὶ δὲ τοῦ τρίτου τὰς ἐν τῷ τοσούτῳ χρόνῳ τῆς ἡλιακῆς ἐπουσίας μοίρας ῑη κβ νθ ῑη, ἐπὶ δὲ τοῦ τετάρτου τὰς τῆς σεληνιακῆς ἀνωμαλίας μοίρας τλε λζ ᾱ νᾱ, ἐπὶ δὲ τοῦ πέμπτου τὰς τοῦ πλάτους μοίρας λη μγ γ να· παραυξήσομεν δὲ καὶ ταῦτα ποτὲ μὲν ταῖς ἐκκειμέναις τρισκαιδεκαμήνοις ἐπουσίαις, ποτὲ δὲ ταῖς δωδεκαμήνοις, αἳ συνάγουσιν ἡμέρας μὲν τνδ κβ ᾱ μ, μοίρας δὲ τῆς μὲν ἡλιακῆς ἐποχῆς τμθ ῑς λϛ ῑϛ, τῆς δὲ σεληνιακῆς ἀνωμαλίας τθ μη ᾱ μβ, τοῦ δὲ πλάτους η β μθ μβ, πρὸς τὸ τὴν πρώτην ἐφʼ ὅλοις Αἰγυπτιακοῖς ἔτεσιν συζυγίαν ἡμῖν ἐκτίθεσθαι· τὰς μέντοι παραθέσεις ἀρκέσει μέχρι τῶν δευτέρων ἑξηκοστῶν ποιήσασθαι. καί ἐστιν ἡ τῶν κανονίων κατ- αγωγὴ τοιαύτη·