Γ΄.

Λοιποῦ δʼ ὄντος τοῦ τὴν ἐποχὴν τῆς ὁμαλῆς τοῦ ἡλίου κινήσεως συστήσασθαι πρὸς τὰς τῶν κατὰ μέρος ἑκάστοτε παρόδων ἐπισκέψεις ἐποιησάμεθα καὶ τὴν τοιαύτην ἔκθεσιν ἀκολουθοῦντες μὲν καθόλου πάλιν ἐπί τε τοῦ ἡλίου καὶ τῶν ἄλλων ταῖς ὑφʼ ἡμῶν αὐτῶν ἀκριβέστατα τετηρημέναις παρόδοις, ἀναβιβάζοντες δὲ ἀπʼ αὐτῶν τὰς τῶν ἐποχῶν συστάσεις εἰς τὴν ἀρχὴν τῆς Ναβονασσάρου βασιλείας διὰ τῶν ἀποδεικνυμένων μέσων κινήσεων, ἀφʼ οὗ χρόνου καὶ τὰς παλαιὰς τηρήσεις ἔχομεν ὡς ἐπίπαν μέχρι τοῦ δεῦρο διασωζομένας. ἔστω δὴ ὁ μὲν ὁμόκεντρος τῷ διὰ μέσων κύκλος ὁ ΑΒΓ περὶ κέντρον τὸ Δ, ὁ δʼ ἔκκεντρος τοῦ ἡλίου κύκλος ὁ ΕΖΗ περὶ κέντρον τὸ Θ, ἡ δὲ διʼ ἀμφοτέρων τῶν κέντρων καὶ τοῦ Ε ἀπογείου διάμετρος ἡ ΚΑΗΙ ὑποκείσθω δὲ τὸ Β σημεῖον τοῦ ζῳδιακοῦ τὸ μετοπωρινόν, καὶ ἐπεζεύχθωσαν μὲν ἥ τε ΒΖΔ καὶ ἡ ΖΘ, κάθετος δὲ ἀπὸ τοῦ Θ ἐπὶ τὴν ΖΔ ἐκβληθεῖσαν ἤχθω ἡ ΘΚ. ἐπεὶ τὸ μὲν Β μετοπωρινὸν σημεῖον περιέχει τὴν τῶν Χηλῶν ἀρχήν, τὸ δὲ Γ περίγειον τὰς τοῦ Τοξότου μοίρας ε U+2220΄, ἡ ΒΓ ἄρα περιφέρεια μοιρῶν ἐστιν ξε λ. καὶ ἡ ὑπὸ ΒΔΙ ἄρα γωονία, τουτέστιν ἡ ὑπὸ ΘΔΚ, οἵων μέν εἰσιν αἱ δ ὀρθαὶ τξ, τοιούτων ξε λ, οἵων δὲ αἱ β ὀρθαὶ τξ, τοιούτων ρλα. ὥστε καὶ ἡ μὲν ἐπὶ τῆς ΘΚ εὐθείας περιφέρεια τοιούτων ἐστὶν ρλα, οἵων ὁ περὶ τὸ ΔΘΚ ὀρθογώνιον κύκλος τξ, ἡ δὲ ὑποτείνουσα αὐτὴν εὐθεῖα ἡ ΘΚ τοιούτων ρθ ιβ, οἵων ἐστὶν ἡ ΔΘ διάμετρος ρκ. οἵων ἄρα ἐστὶν ἡ μὲν ΔΘ εὐθεῖα ε, ἡ δὲ ΖΘ ὑποτείνουσα ρκ, τοιούτων καὶ ἡ μὲν ΘΚ ἔσται δ λγ, ἡ δὲ ἐπʼ αὐτῆς περιφέρεια τοιούτων δ κ, οἵων ἐστὶν ὁ περὶ τὸ ΘΖΚ ὀρθογώνιον κύκλος τξ. ὥστε καὶ ἡ ὑπὸ ΘΖΚ γωνία, οἵων μέν εἰσιν αἱ δύο ὀρθαὶ τξ, τοιούτων ἐστὶν δ κ, οἵων δὲ αἱ δ ὀρθαὶ τξ, τοιούτων β ῑ. τῶν δʼ αὐτῶν ἦν ἡ ὑπὸ ΒΔΙ γωνία ξε λ· καὶ λοιπὴ ἄρα ἡ ὑπὸ ΖΘΗ, τουτέστιν ἡ ΖΗ τοῦ ἐκκέντρου περιφέρεια, μοιρῶν ἐστιν ξγ κ. ὅταν ἄρα ἐπὶ τῆς μετοπωρινῆς ἰσημερίας ᾖ ὁ ἥλιος, τοῦ μὲν περιγείου, τουτέστιν τῶν τοῦ Τοξότου μοιρῶν εU+2220΄, προηγεῖται μέσως κινούμενος μοίρας ξγ κ, τοῦ δὲ ἀπογείου, τουτέστιν τῶν κατὰ τοὺς Διδύμους μοιρῶν ε λ, ἀπέχει μέσως εἰς τὰ ἑπόμενα μοίρας ρις μ. τούτου δὴ θεωρηθέντος, ἐπειδὴ τῶν ἐν ταῖς πρώταις ἡμῖν τετηρημένων ἰσημεριῶν μία τῶν ἀκριβέστατα ληφθεισῶν γέγονεν ἰσημερία μετοπωρινὴ τῷ ιζ΄ ἔτει Ἀδριανοῦ κατʼ Αἰγυπτίους Ἀθὺρ ζ΄ μετὰ δύο ἔγγιστα ἰσημερινὰς ὥρας τῆς μεσημβρίας, δῆλον, ὅτι κατʼ ἐκεῖνον τὸν χρόνον ὁ ἥλιος μέσως κινούμενος ἀπεῖχεν τοῦ ἀπογείου κατὰ τὸν ἔκκεντρον κύκλον εἰς τὰ ἑπόμενα μοίρας ρις μ. ἀλλʼ ἀπὸ μὲν τῆς Ναβονασάρου βασιλείας μέχρι τῆς Ἀλεξάνδρου τελευτῆς ἔτη συνάγεται κατʼ Αἰγυπτίους υκδ, ἀπὸ δὲ τῆς Ἀλεξάνδρου τελευτῆς μέχρι τῆς Αὐγούστου βασιλείας ἔτη σ̣?δ, ἀπὸ δὲ τοῦ α΄ ἔτους Αὐγούστου κατʼ Αἰγυπτίους τῆς ἐν τῷ Θὼθ α΄ μεσημβρίας, ἐπειδὴ τὰς ἐποχὰς ἀπὸ μεσημβρίας συνιστάμεθα, μέχρι τοῦ ιζ΄ ἔτους Ἀδριανοῦ Ἀθὺρ ζ΄ μετὰ δύο ἰσημερινὰς ὥρας τῆς μεσημβρίας ἔτη γίνεται ρξα καὶ ἡμέραι ξς καὶ ὧραι ἰσημεριναὶ β· καὶ ἀπὸ τοῦ α΄ ἔτους ἄρα Ναβονασσάρου κατʼ Αἰγυπτίους τῆς ἐν τῇ τοῦ Θὼθ α΄ μεσημβρίας ἕως τοῦ χρόνου τῆς ἐκκειμένης μετοπωρινῆς ἰσημερίας συναχθήσεται ἔτη Αἰγυπτιακὰ ωοθ καὶ ἡμέραι ξς καὶ ὧραι ἰσημεριναὶ β. ἀλλʼ ἐν τῷ τοσούτῳ χρόνῳ ὁ ἥλιος μέσως κινεῖται μεθʼ ὅλους κύκλους μοίρας σια κε ἔγγιστα. ἐὰν οὖν ταῖς τῆς κατὰ τὴν ἐκκειμένην μετοπωρινὴν ἰσημερίαν ἀποχῆς ἀπὸ τοῦ ἀπογείου τοῦ ἐκκέντρου μοίραις ρις μ προσθῶμεν ἑνὸς κύκλου μοίρας τξ καὶ ἀπὸ τῶν γινομένων ἀφέλωμεν τὰς σια κε μοίρας τῆς κατὰ τὸν μεταξὺ χρόνον ἐπουσίας, ἕξομεν εἰς τὴν ἐποχὴν τῆς μέσης κινήσεως τῷ α΄ ἔτει Ναβονασσάρου κατʼ Αἰγυπτίους Θὼθ α΄ τῆς μεσημβρίας ἀφεστῶτα μὲν τοῦ ἀπογείου τὸν ἥλιον εἰς τὰ ἑπόμενα καθʼ ὁμαλὴν κίνησιν μοίρας σξε ιε, ἐπέχοντα δὲ μέσως τῶν Ἰχθύων τῆς α μοίρας ἑξηκοστὰ με.