Ε΄.

Εὐκατανόητος δʼ αὐτόθεν γίνεται καὶ ὁ τῶν στερεῶν μεγεθῶν λόγος ἀπὸ τοῦ τῶν διαμέτρων ἡλίου τε καὶ σελήνης καὶ γῆς. ἐπεὶ γὰρ δέδεικται μέν, ὅτι, οἵου ἑνός ἐστιν ἡ ΝΜ ἐκ τοῦ κέντρου τῆς γῆς, τοιούτων ἐστὶν ἡ μὲν ΘΗ ἐκ τοῦ κέντρου τῆς σελήνης o ιζ λγ, ἡ δὲ ΝΘ εὐθεῖα ξδ ῑ, ἔστιν δὲ καί, ὡς ἡ ΝΘ πρὸς ΘΗ, οὕτως ἡ ΝΔ πρὸς τὴν ΔΙ ,τῶν αὐτῶν καὶ τῆς ΝΔ δεδειγμένης ασι ἕξομεν καὶ τὴν ΔΓ ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ ἡλίου τῶν αὐτῶν ε U+2220΄ ἔγγιστα· καὶ τῶν διαμέτρων ἄρα οἱ αὐτοὶ ἔσονται λόγοι. ὥστε καί, οἵου ἐστὶν ἡ τῆς σελήνης διάμετρος ἑνός, τοιούτων καὶ ἡ μὲν τῆς γῆς ἔσται γ καὶ δύο πέμπτων ἔγγιστα, ἡ δὲ τοῦ ἡλίου ιη καὶ δ πέμπτων. ἡ μὲν τῆς γῆς ἄρα διάμετρος τῆς σεληνιακῆς τριπλασίων ἐστὶν καὶ ἔτι τοῖς δυσὶ πέμπτοις μείζων, ἡ δὲ τοῦ ἡλίου τῆς μὲν σεληνιακῆς ὀκτωκαιδεκαπλασίων καὶ ἔτι τοῖς δ πέμπτοις μείζων, τῆς δὲ γῆς πενταπλασίων καὶ ἔτι τῷ ἡμίσει ἔγγιστα μείζων. κατὰ ταὐτὰ δʼ, ἐπεὶ καὶ ὁ μὲν ἀπὸ τοῦ ἑνὸς κύβος τοῦ αὐτοῦ ἐστιν ἑνός, ὁ δʼ ἀπὸ τῶν γ καὶ β πέμπτων τῶν αὐτῶν ἔγγιστα λθ δ΄, ὁ δʼ ἀπὸ τῶν ῑη καὶ δ πέμπτων ὁμοίως ϛχμδ U+2220΄ ἔγγιστα, συνῆκται ἡμῖν, ὅτι καί, οἵου ἑνός ἐστιν τὸ τῆς σελήνης στερεὸν μέγεθος, τοιούτων ἐστὶν τὸ μὲν τῆς γῆς λθ δ΄, τὸ δὲ τοῦ ἡλίου ϛχμδ U+2220΄. ἑκατοντακαιεβδομηκονταπλάσιον ἄρα ἔγγιστα τὸ τοῦ ἡλίου τῆς γῆς.