ΙΑ΄.

γ΄. Περὶ τῆς διορθώσεως τῶν περιοδικῶν τοῦ τοῦ Διὸς κινήσεων. Ἑξῆς δὲ καὶ τῶν περιοδικῶν κινήσεων ἕνεκεν ἐλάβομεν πάλιν μίαν τῶν ἀδιστάκτως ἀναγεγραμμένων παλαιῶν τηρήσεων, καθʼ ἣν διασαφεῖται, ὅτι τῷ με΄ ἔτει κατὰ Διονύσιον Παρθενῶνος ι΄ ὁ τοῦ Διὸς ἀστὴρ ἑῷος ἐπεκάλυψεν τὸν νότιον Ὄνον. ὁ μὲν οὖν χρόνος ἐστὶν κατὰ τὸ πγ΄ ἔτος ἀπὸ τῆς Ἀλεξάνδρου τελευτῆς κατʼ Αἰγυπτίους Ἐπιφὶ ιζ΄ εἰς τὴν ιη΄ ὄρθρου, ἐν ᾧ τὸν ἥλιον εὑρίσκομεν κατὰ μέσην πάροδον ἐπέχοντα Παρθένου μοίρας θ νϚ. ἀλλὰ καὶ ὁ καλούμενος νότιος Ὄνος τῶν περὶ τὸ νεφέλιον τοῦ Καρκίνου κατὰ μὲν τὸν τῆς ἡμετέρας τηρήσεως χρόνον ἐπεῖχεν τοῦ Καρκίνου μοίρας ῑᾱ γ΄, κατὰ δὲ τὴν ἐκκειμένην τήρησιν δηλονότι μοίρας ζ λγ, ἐπειδὴ πάλιν τοῖς μεταξὺ τῶν τηρήσεων τοη ἔτεσιν ἐπιβάλλουσιν μοῖραι γ μζ· καὶ ὁ τοῦ Διὸς ἄρα τότε διὰ τὸ ἐπικεκαλυφέναι τὸν ἀστέρα τὰς ζ λγ μοίρας ἐπεῖχε τοῦ Καρκίνου. ὁμοίως δὲ καί, ἐπεὶ τὸ ἀπόγειον ἦν καθʼ ἡμᾶς περὶ Παρθένου μοίρας ῑᾱ, κατὰ τὴν τήρησιν ὤφειλεν ἐπέχειν Παρθένου μοίρας ζ ῑγ· καὶ δῆλον, ὅτι ὁ μὲν φαινόμενος ἀστὴρ ἀπεῖχεν τοῦ τότε ἀπογείου τοῦ ἐκκέντρου μοίρας τ καὶ ἑξηκοστὰ κ, ὁ δὲ μέσος ἥλιος τοῦ αὐτοῦ ἀπογείου μοίρας β μγ. τούτων ὑποκειμένων ἐκκείσθω πάλιν ἡ τῆς ὁμοίας ἐπὶ τῆς τοῦ Ἄρεως δείξεως καταγραφὴ μόνον ἀκολούθως ἐνθάδε ταῖς κατὰ τὴν τήρησιν δεδομέναις παρόδοις τὴν μὲν περὶ τὸ Β τοῦ ἐπικύκλου θέσιν ἔχουσα πρὸ τοῦ Α ἀπογείου, τὴν δὲ κατὰ τὸ Λ τῆς μέσης ἐποχῆς τοῦ ἡλίου μετὰ βραχὺ τοῦ αὐτοῦ ἀπογείου, διὰ ταῦτα δὲ καὶ τὴν κατὰ τὸ Θ τοῦ ἀστέρος μετὰ τὸ Η ἀπόγειον τοῦ ἐπικύκλου, ἐπιζευγνυμένων μὲν ὁμοίως πάντοτε τῆς τε ΖΒΗ καὶ τῆς ∠Β καὶ τῆς ΒΘ καὶ ἔτι τῆς ΕΘ, καθέτων δʼ ἀγομένων ἐπὶ μὲν τὴν ∠Β τῆς ΖΚ, ἐπὶ δὲ τὴν ΕΘ τῆς τε ∠Μ καὶ τῆς ΒΝ, ἐπὶ δὲ τὴν ΝΒ ἐκβληθεῖσαν ἐνθάδε τῆς ∠Ξ καὶ ποιοῦσαν τὸ ∠ΜΝΞ παραλληλόγραμμον ὀρθογώνιον. ἐπεὶ τοίνυν ἡ μὲν ὑπὸ ΑΕΘ γωνία περιέχουσα τὸ λεῖπον εἰς τὸν ἕνα τοῦ ζῳδιακοῦ κύκλον μετὰ τὰς τ μοίρας καὶ ἑξηκοστὰ κ τοιούτων ἐστὶν νθ μ, οἵων αἱ δ ὀρθαὶ τξ, ἡ δὲ ὑπὸ ΑΕΛ τῶν αὐτῶν β μγ, εἴη ἄν καὶ ἡ ὑπὸ ΛΕΘ ὅλη, τουτέστιν ἡ ὑπὸ ΒΘΕ, οἵων μέν εἰσιν αἱ δ ὀρθαὶ τξ, τοιούτων ξβ κγ, οἵων δʼ αἱ δύο ὀρθαὶ τξ, τοιούτων ρκδ μϛ· ὥστε καὶ ἡ μὲν ἐπὶ τῆς ΒΝ περιφέρεια τοιούτων ἐστὶν ρκδ μϚ, οἵων ὁ περὶ τὸ ΒΘΝ ὀρθογώνιον κύκλος τξ, ἡ δὲ ΒΝ εὐθεῖα τοιούτων ρϚ κ, οἵων ἐστὶν ἡ ΒΘ ὑποτείνουσα ρκ. καὶ οἵων ἐστὶν ἄρα ἡ ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ ἐπικύκλου ῑᾱ λ, τοιούτων καὶ ἡ ΒΝ ἔσται ῑ ῑβ. πάλιν, ἐπεὶ ἡ μὲν ὑπὸ ∠ΕΜ γωνία, οἵων μέν εἰσιν αἱ δ ὀρθαὶ τξ, τοιούτων ὑπόκειται νθ μ, οἵων δʼ αἰ β ὀρθαὶ τξ, τοιούτων ρῑθ κ, λοιπὴ δὲ ἡ ὑπὸ Μ∠Ε τῶν αὐτῶν ξ μ, εἴη ἂν καὶ ἡ μὲν ἐπὶ τῆς ∠Μ περιφέρεια τοιούτων ρῑθ in, οἵων ὁ περὶ τὸ ∠EΜ ὀρθογώνιον κύκλος τξ, ἡ δὲ ∠M εὐθεῖα τοιούτων ργ λδ, οἵων ἐστὶν ἡ Ε∠ ὑποτείνουσα ρκ. καὶ οἵων ἐστὶν ἄρα ἡ μὲν Ε∠ εὐθεῖα β με, ἡ δὲ ∠Β ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ ἐκκέντρου ξ, τοιούτων καὶ ἡ μὲν ∠Μ ἔσται β κγ, ἡ δὲ ΒΝΞ ὅλη τῶν αὐτῶν ῑβ λε· ὥστε καί, οἵων ἐστὶν ἡ Β∠ ὑποτείνουσα ρκ, τοιούτων καὶ ἡ μὲν ΒΞ ἔσται κε ῑ, ἡ δ᾿ ἐπʼ αὐτῆς περιφέρεια τοιούτων κδ ῑδ, οἵων ἐστὶν ὁ περὶ τὸ Β∠Ξ ὀρθογώνιον κύκλος τξ. καὶ ἡ μὲν ὑπὸ Β∠Ξ ἄρα γωνία τοιούτων ἐστὶν κδ ῑδ, οἵων εἰσὶν αἱ β ὀρθαὶ τξ, λοιπὴ δὲ ἡ ὑπὸ Β∠Μ τῶν αὐτῶν ρνε μϛ, ὅλη δὲ ἡ ὑπὸ Β∠Ε ὁμοίως σιϚ κϚ, λοιπὴ δὲ πάλιν ἡ ὑπὸ Β∠Ζ τῶν αὐτῶν ρμγ λδ· ὥστε καὶ ἡ μὲν ἐπὶ τῆς ΖΚ περιφέρεια τοιούτων ἐστὶν ρμγ λδ, οἵων ἐστὶν ὁ περὶ τὸ Ζ∠Κ ὀρθογώνιον κύκλος τξ, ἡ δʼ ἐπὶ τῆς ∠Κ τῶν λοιπῶν εἰς τὸ ἡμικύκλιον λϛ κϚ. διὰ τοῦτο δὲ καὶ τῶν ὑπʼ αὐτὰς εὐθειῶν ἡ μὲν ΖΚ τοιούτων ἔσται ριγ νθ, οἵων ἐστὶν ἡ ∠Ζ ὑποτείνουσα ρκ, ἡ δὲ ∠Κ τῶν αὐτῶν λζ λα. καὶ οἵων ἄρα ἐστὶν ἡ μὲν ∠Ζ εὐθεῖα β με, ἡ δὲ ∠Β ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ ἐκκέντρου ξ, τοιούτων καὶ ἡ μὲν ΚΖ ἔσται β λζ, ἡ δὲ ∠Κ ὁμοίως Ο νβ, λοιπὴ δὲ ἡ ΚΒ τῶν αὐτῶν νθ η, διὰ τοῦτο δὲ καὶ ἡ ΖΒ ὑποτείνουσα τῶν αὐτῶν νθ ιβ· ὥστε καί, οἵων ἐστὶν ἡ ΖΒ εὐθεῖα ρκ, τοιούτων καὶ ἡ μὲν ΖΚ ἔσται ε ιη, ἡ δʼ ἐπʼ αὐτῆς περιφέρεια τοιούτων ε δ, οἵων ἐστὶν ὁ περὶ τὸ ΒΖΚ ὀρθογώνιον κύκλος τξ. καὶ ἡ μὲν ἄρα ὑπὸ ΖΒ∠ γωνία τοιούτων ἐστὶν ε δ, οἵων αἱ β ὀρθαὶ τξ, ἡ δὲ ὑπὸ ΑΖΒ ὅλη τὸ ὁμαλὸν μῆκος περιέχουσα τῶν μὲν αὐτῶν ρμη λη, οἵων δʼ αἱ δ ὀρθαὶ τξ, τοιούτων οδ ιθ. ἐπεὶ δὲ καὶ ἡ ὑπὸ ΗΒΘ μετὰ τῆς ὑπὸ ΒΖΓ καὶ τοῦ ἡμικυκλίου συντεθεῖσα, τουτέστιν λείπουσα νῦν τὴν ὑπὸ ΑΖΒ, ποιεῖ τὴν ὑπὸ ΑΕΛ γωνίαν τῶν αὐτῶν οὖσαν β μγ, ἕξομεν καὶ τὴν ὑπὸ ΗΒΘ, ἥτις περιέχει τὴν ἀπὸ τοῦ ἀπογείου τοῦ ἐπικύκλου πάροδον τοῦ ἀστέρος, τῶν αὐτῶν οζ β. δέδεικται ἄρα ἡμῖν, ὅτι κατὰ τὸν χρόνον τῆς προκειμένης τηρήσεως ὁ τοῦ Διὸς ἀστὴρ κατὰ μέσην πάροδον θεωρούμενος κατὰ μῆκος μὲν ἀπεῖχεν ἀπὸ τοῦ ἀπογείου τοῦ ἐκκέντρου μοίρας σπε μα τουτέστιν ἐπεῖχεν μέσως Διδύμων μοίρας κβ νδ, ἀνωμαλίας δʼ ἀπὸ τοῦ ἀπογείου τοῦ ἐπικύκλου μοίρας οζ β. ἐδέδεικτο δʼ ἡμῖν καὶ ἐν τῷ χρόνῳ τῆς γ΄ ἀκρωνύκτου ἀπέχων ἀπὸ τοῦ ἀπογείου τοῦ ἐπικύκλου μοίρας ρπβ μζ· ἐπέλαβεν ἄρα ἐν τῷ μεταξὺ τῶν β τηρήσεων χρόνῳ περιέχοντι ἔτη Αἰγυπτιακὰ τοζ καὶ ἡμέρας ρκη λειπούσας ἔγγιστα ὥρᾳ ᾱ μεθʼ ὅλους κύκλους ἀνωμαλίας τμε μοίρας ρε με, ὅση πάλιν σχεδὸν καὶ ἐκ τῶν πεπραγματευμένων ἡμῖν μέσων κινήσεων συνάγεται μοιρῶν ἀνωμαλίας ἐπουσία διὰ τὸ καὶ ἀπʼ αὐτῶν τούτων τὴν τοῦ ἡμερησίου σύστασιν ἡμᾶς πεποιῆσθαι μερισθεισῶν τῶν ἐκ τοῦ πλήθους τῶν κύκλων καὶ τῆς ἐπουσίας συναγομένων μοιρῶν εἰς τὸ πλῆθος τῶν ἐκ τοῦ χρόνου συναγομένων ἡμερῶν.