ΔΕΞΙΠΠΟΥ ΠΛΑΤΩΜΙΚΟΥ ΦΙΛΟΣΟΦΟΥ ΤΩΝ ΕΙΣ ΤΑΣ ΑΠΙΣΤΟΤΕΛΟΥΣ ΚΑΤΕΓΟΠΙΑΣ ΑΠΟΠΙΩΝ ΤΕ ΚΑΙ ΛΓΣΕΩΝ ΤΠΙΤΟΝ.

Κεφάλαια τοῦ τρίτου βιβλίου. ἁ. Ὅτι κατὰ Πλωτῖνον ἡ ποιότης ὀφείλει προτάττεσθαι τοὐ ποσοῦ. β. Ἀπορία Πλωτίνου, ἐν ᾗ ζητεῖται, τί κοινὸν κατὰ τοῦ συνεχοῦς καὶ οιωρισμενου τὸ κατηγορουμενον. γ. Ὅτι τὸ διωρισμένον ποσὸν πρότερόν ἐστι τοῦ συνεχοῦς, καὶ συναναιρεῖ μέν, οὐ συναναιρεῖται δέ, καὶ συνεπιφέρεται μὲν ὑπὸ τοῦ συνεχοῦς, οὐ συνεπιφέρει δέ. δ. Πλωτίνου ἀπορία, ὅτι ἄλλη μὲν ἡ φύσις τοὐ ἀριθμοῦ καθ’ ἑαυτήν ἐστιν, ἄλλη δὲ καθ’ ἣν τὸ τοσόνδε αὐτῇ ὑπάρχει. ε. Πλωτίνου ἀπορία, πότερον ἐνυπάρχει τοῖς ἀριθμουμένοις ὁ ἀριθμὸς ἢ χωρὶς αὐτῶν μετρεῖ. ς. Ὅτι ἡ αὐτὸ τοῦτο ποσότης οὐ πάντως ἐστὶ ποσόν. ζ. Ἀπορία Πλωτίνου, ὅτι τῷ λόγῳ τὸ ποσὸν συμβέβηκε. η. Πλωτίνου ἀπορία, ὅτι οὐ δι’ ἑαυτόν, ἀλλ’ ἐν τῷ χρόνῳ ὄντι ποσῷ λεγόμενος ὁ λόγος καὶ αὐτὸς ποσὸν νομίζεται. θ. Πλωτίνου ἀπορία, ὅτι οὐκ ἐξαρκεῖ τὸ μετρεῖσθαι πρὸς τὸ εἶναι πόσον. ι. Ἄλλη Πλωτίνου ἀπορία, ὅτι ὡς ἡ πρᾶξις κατὰ συμβεβηκός ἐστι ποσή, οὕτω καὶ ὁ λόγος. ια. Ὅτι οὐ δύναται ὁ λόγος τῶν μετὰ συμπλοκῆς ὢν ὑπὸ κατηγορίαν πίπτειν, εἴ γε αἱ κατηγορίαι ἁπλαῖ εἰσιν. ιβ. Ὅτι μᾶλλον ἔδει συνεχῆ λέγειν τὸν λόγον καὶ τὸν ἀριθμὸν ἢ τὸ σῶμα. ιγ. Διὰ τί ὡς ἀμφιβάλλων εἶπεν εἰ τὰ πέντε τῶν δέκα μόριον; ιδ. Ὅτι σῶμα καὶ μέγεθος καὶ γραμμὴ καὶ ἐπιφάνεια καθ’ ἑαυτὰ οὐκ ἔστι ποσά, ἀλλὰ τῷ μετασχεῖν τοῦ ποσοῦ. ιε. Ὅτι μὴ προδιδάξας περὶ τόπου καὶ χρόνου χρῆται αὐτοῖς ὡς ἤδη προεγνωσμενοις. ις. Ὅτι τρίτον εἶδος ἄλλο ποσοῦ παραφῆκεν. ιζ. Πλωτίνου ἀπορία περὶ τοῦ χρόνου πῶς λέγεται ποσός. ἴη. Ὅτι ὁ χρόνος μᾶλλόν ἐστι τοῦ πρός τι. ιθ. Πλωτίνου ἀπορία περὶ τοῦ τόπου. κ. Πότερον δύο ἢ τρία ὑπάρχειν δεῖ τοῖς θέσιν ἔχουσιν; κα. Εἰ προηγουμένως ὁ τόπος καὶ ἡ ἐπιφάνεια θέσιν ἔχει; κβ. Ὅτι ὅλως οὐ δύναται εἶναι θέσις. κγ. Ὅτι ἡ ἐπιφάνεια κατὰ συμβεβηκός ἐστι ποσή. κδ. Ὅτι τινὰ θέσιν ἔχοντα οὐκ ἔστι ποσά. κε. Τί κριτήριον τοῦ διωρισμένου ποσοῦ καὶ τοῦ ἀορίστου; κς. Διὰ τί τὸ ἀόριστον ποσὸν τὸ μὲν ἁπλῶς λέγεται, τὸ δὲ πρός τι; κζ. Ὅτι ἐναντίωσίς ἐστιν ἐν τῷ ποσῷ ,καὶ ταῦτα λέγοντος Ἀριστοτέλους τῶ ποσῷ ποσῷ οὐδέν ἐστιν ἐναντίον. κη. Ὅτι δύναται τὸ πολὺ καὶ τὸ ὀλίγον ποσά εἶναι. κθ. Πότερον τὰ σχήματα ποιὰ δεῖ λέγειν ἢ ποσά; λ. Ποῦ χρὴ τάττειν τὴν γεωμετρίαν, ἐν τῷ ποσῷ ἢ ἐν τῷ ποιῶ; λα. Πῶς λέγει τῷ ποσῷ μηδὲν εἶναι· ἐναντίον; λβ. Ὅτι ὁ τόπος οὐκ ἔστι καθ’ ἑαυτὸν αἴτιος τῆς ἐπὶ τοσόνδε κινησεως. λγ. Διὰ τί οὐ λέγομεν τὰ κατὰ διάμειρον ἐναντία, εἴ γε τ· ὴν ἐναντιότητα τῇ μεγίστῃ διαστάσει μεγίστῃ διαστάσει μετροῦμεν; λδ. Πότερον καὶ ἐπὶ τῆς βαρύτητος καὶ κουφότητος τὸ ἴσον καὶ ἄνισον χρὴ λέγειν ἢ οὕ ; λε. Ὅτι ἐὰν ὡς ἐπὶ ποιῶν τοῦ βαρέος καὶ κούφου τὸ ἴσον καὶ ἄνισον λέγηται, οὐκ ἂν ἴδιον εἴη τοῦτο τοῦ ποσοῦ. λς. Διὰ τί εἷπε τῶν δὲ λοιπῶν ὃ μή ἐστι ποσόν, οὐ πάνυ ἄν δόξειεν ἴσον τε καὶ ἄνισον λέγεσθαι; λζ. Ὅτι εἰ καὶ ἐπὶ ποσοῦ λέγεται τὸ ὅμοιον καὶ τὸ ἀνόμοιον, οὐκ ἂν εἴη ἴδιον τοῦ ποιοῦ; λη. Πῶς ἀνελὼν τὴν ἐναντιότητα τοὺ ποσοῦ ἐν τῷ ἰδίῳ αὐτοῦ ἔναν. τίωσιν ὑποτίθεται; λθ. Ὅτι οὐ παντὶ ὑπάρχει τῷ ποσῷ τὸ ἴσον τε καὶ ἄνισον λέγεσθαι. μ. Ποῦ χρὴ τάττειν τὰς τοῦ ποσοῦ ἀποφάσεις; |α. τὰ μὲν δὴ περὶ τῆς οὐσίας ἀπορήματα, ὦ κάλλιστε τῶν ἐμῶν ἑταίρων Σέλευκε, οὕτως ἡμῖν ἐξήτασται. βούλει δὲ μέχρι ταύτης ἱστώμεθα ἢ πάλιν ἐπὶ τὴν τοῦ ποσοῦ φύσιν μεταβαίνβμεν; Ἀλλ’ οὔτε ἄλλῳ τῶν φιλοσόφων οὔτε δὴ μάλιστα σοὶ τῷ τοὺς πόνους νοῦς ἀπαραιτήτους ἔχοντι ἀτέλεστον τὴν συγγραφὴν καταλιπεῖν πρέπει. Ἡσίοδος μὲν γὰρ καὶ τὰ κάλλη τῶν οἰκοδομημάτων εἰς τέλος ἄγειν ἀξιοῖ, ἵνα μή τις αὐτοῖς, ὡς ὁ ποιητὴς ἐκεῖνός φησιν, ἐφεζομένη κρώζῃ λακέρυζα κορώνη, ἡμεῖς δὲ οὐ φοβηθησόμεθα, μή τις ἡμᾶς εὐλόγως μέμψηται ὡς ἀπεγνωκότας ἑαυτῶν, εἰ μὴ πρὸς τέλος τῆς συγγραφῆς ἕξομεν, μᾶλλον δὲ μηδ’ εἶναι τροφίμους τῆς ἐλπίδος ἀποφαίνηται, ἣν δὴ Πίνδαρος γλυκεῖαν εἶναι βούλεται καὶ τὴν καρδίαν ἀτάλλοισαν συναορεῖν. ταῦτα μὲν οὖν ἀφείσθω, περὶ δὲ τῆς τάξεως τῶν κατηγοριῶν ἤδη πρὸς ἀλλήλους διαλεχθῶμεν. πρῶτον γὰρ δεῖ σε τὴν αἰτίαν ἀποδοῦναι, δι’ ἣν δεύτερον τὸ ποσὸν τάττεται μετὰ τὴν οὐσίαν. Πλωτῖνος γὰρ ἐνδηλότατα γνωρίσματα βούλεται παρέχειν τὴν ποιότητα τοῦ μᾶλλον αὐτὴν εἶναι προσεχεστέραν τῇ οὐσίᾳ, οὑτωσί πως τὸν λόγον ἐπερχόμενος. οὐσίαν τὴν κυριωτάτην εἶναι τιθέμεθα τὸ εἶδος κατά γε αὐτὸν Ἀριστοτέλην εἰ δὲ τοῦτο οὕτως ἔχει, τὸ συγγενὲς πρὸς τὸ εἶδος πρότερον ἄν εἴη τῶν διεστηκότων πορροτέρω. ὁμολογείται λογεῖται τοίνυν πρώτως ἀπὸ τοῦ εἴδους τὸ ποιὸν ὑφίστασθαι τοιοῦτον ὁποῖόν ἐστι τὸ εἶδος, ὥστε εἰ τῇ κυριωτάτῃ οὐσίᾳ συνῆπται τῇ κατὰ τὸ εἶδος, εἰκότως ἄν δευτέραν ἔχοι τάξιν τὸ ποιὸν μετὰ τὴν οὐσίαν. μάλιστα δὲ διότι τὸ ποιὸν ἀμέριστόν ἐστι καὶ ἀδιαίρετον καὶ ἀμερίστως περὶ τοῖς σώμασι κατὰ συμβεβηκὸς διαιρεῖται, διότι ποιόν ἐστι τὸ μετέχον τῆς ποιότητος. εὐλόγως ἄν οὖν κατά γε τοῦτο προτάττοιτο τοῦ ποσοῦ τὸ ποιόν, εἴπερ τὸ ἀδιάστατον τοῦ διαστατοῦ καὶ τὸ ἀμέριστον τοῦ μεριστοῦ καὶ τὸ ἀδιαίρετον κατ’ αὐτὸν τὸν τοῦ ποιοῦ λόγον τοῦ διαιρετοῦ καὶ τὸ ἁπλοῦν τοῦ συνθέτου κατὰ φύσιν τε προτέτακται καὶ πρὸς τὰς ἀσωμάτους ἀρχάς ἐστιν οἰκειότερον. Καὶ Ἀρχύτας μὲν ὁ Πυθαγορικός, ὦ προσεχέστατε Σέλευκε, τῇ τάξει ταύτῃ κέχρηται λέγων ὧδέ πως· ἁ δὲ τάξις αὐτῶν ὧδε ἔχει· πράτα μὲν τέτακται ἁ οὐσία διὰ τὸ μόνον ταύταν ὑποκεῖσθαι τοῖς ἄλλοις, καὶ αὐτὰν καθ’ αὑτὰν δύνασθαι νοεῖσθαι, τὰς δὲ ἄλλας μὴ ἄνευ ταύτας· ἤτοι γὰρ κατ’ αὐτάς 〈ἢ αὐτᾷ〉 ἐν ὑποκειμένᾳ καταγορεῦνται. δευτέρα δὲ ἁ ποτότας ἄνευ γὰρ τῶ τί ἐστιν ἦμεν ἀδύνατον ποιόν τι ἦμεν.’ οὕτω μὲν οὖν οἱ ἀπὸ Πυθαγόρου καὶ Πλωτίνου χωρίζουσιν· ἡμεῖς δὲ ὑπὲρ Ἀριστοτέλους ἀπολογιζόμενοι τοιαύτην τινὰ τὴν αἰτίαν τῆς τάξεως ἀποδίδομεν. πρῶτον μὲν τῷ ὄντως ὄντι καὶ νοητῷ καὶ ἑνὶ τὸ πλῆθος συνυπέστη καὶ τὰ εἴδη καὶ τὰ παραδίγματα, <ἂ> εἰ καὶ ἥνωται ἐν τῇ τοῦ θεοῦ νοήσει, ἀλλ’ οὐσίαν καὶ περιγραφὴν ἔχοντα ἐν τῇ ἁπλότητι τοῦ θεοῦ τὴν ἕνωσιν ἔχει περιειλημμἑνην, ὥστε εἰ μετὰ τοῦ ὄντος εὐθὺς ὁ ἀριθμὸς τῶν εἰδῶν συνυπάρχει, ἀπὸ τῶν πρώτων αἰτίων καὶ |τῶν νοητῶν ἡ ποσότης ἄρχεται. ἔπειτα εἴ τις ὑποθοῖτο τὸ ἀπὸ τοῦ ἑνὸς παραχθὲν πλῆθος ἀναιρούμενον ὅπερ οὐκ ἐκτέθειται ἔξω οὐδὲ κεχώρισται ἀπὸ τοῦ παράγοντος, ἀλλ’ ἐν αὐτῷ καὶ περὶ αὐτὸ τὸ εἶναι ἔχει)· ἀναιρουμένου δὴ τοῦ πλήθους καὶ αὐτὰ τὰ εἴδη †τῆς ποιότητος παραφωμοίωται, συνανῄρηται. τῆς ἰδιότητος οὖν τοῦ ποσοῦ ἀφαιρεθείσης εὐθὺς συνανῄρηται καὶ ἡ τοῦ εἴδους νόησις, ὥστε πλέον θάτερον γίνεται ἢ ὅπερ ἐκεῖνοι βούλονται. καὶ ταῦτα μὲν ἐπειδὴ πρὸς νοεροὺς ἄνδρας καὶ περὶ τῶν νοητῶν διαταττομένους καὶ κατ’ ἐκεῖνα καὶ τὰ αἰσθητὰ τάττοντας νοερῶς ἀπαντᾶν ἔδει, οὕτως ἐπεχειρήσαμεν εἰ δὲ χρὴ τὸν Ἀριστοτέλους νοῦν ἀληθέστερον ἐξετάζειν. ἐκεῖθεν ἀρξώμεθα. τῷ σώματι καὶ τῇ τούτου διαστάσει συγγενεστέρα ἐστὶν ἡ τοῦ ποσοῦ φύσις ἤπερ ἡ τοῦ ποιοῦ, ὥστ’ ἐπεὶ πλείονα τὰ κοινὰ τῷ ποσῷ ὑπάρχει πρὸς τὴν οὐσίαν, ἐλ. άττονα δὲ τῷ ποιῷ, εἰκότως τὸ ποσὸν δεύτερον μετὰ τὴν οὐσίαν τάττεται. αὐτίκα τὸ διαιρετὴν εἶναι, τὸ σύνθετον, τὸ τριχῇ διασττἡν, τὸ μεριστὴν τὴν οὐσίαν ἡ τοῦ ποσοῦ φύσις παραδηλοῖ, τὸ δὲ τοιάνδε μόνον ἡ τοῦ ποιοῦ. ἔδει τοίνυν κατὰ τὰ πλείω τὸ κοινὸν τάξαι, ἀλλ’ οὐ κατὰ τὸ ἓν ὑπάρχοντα, ὥστ’ ἐπεὶ τὴν σύνθετον καὶ σωματοειδῆ πρώτηὶ οὐσίαν ὑπέθειο, εὐλόγως αὐτῇ τὸ ποσὸν συνέταξεν ὡς οἰκειότερὁ- καὶ προσεχέστερον καὶ τῇ διαστάσει αὐτῆς συνυπάρχον. καὶ οὕτως δ’ ἄν ἀπολογησαίμεθα· ἐπειδὴ πρὸς τὴν τοῦ λέγεσθαι χρείαν γνωριμώτερον ἡμῖν ἐστι τὸ σύνθετον, ἔσται διὰ τοῦτο καὶ τὸ τῷ συνθέτῳ διαστατὸν προσεοικὸς πρότερον τοῦ ἀδιαστάτου ποιοῦ. β. ἐπεὶ δὲ πάλιν ὁ Πλωτῖνος ἐνίσταται λέγων ὡς ἀμφότερα οὐ ῥητέον ὡσαύτως ποσά (εἰ μὲν γὰρ τὸ συνεχὲς ποσόν, τὸ διωρισμένον οὐκ ἔσται, εἰ δὲ τὸ διωρ-̀σμένον, οὐκ ἔσται τὸ συνεχές), δίκαιον ἤδη σοι τί ποτέ ἐστιν ἐν ἀμφοτέροις κοινὸν εἰπεῖν. Ὡς μὲν οὖν συντόμως ἀπαντῆσαι πρὸς τὸ ζητούμενον, κοινὸν |ἔχουσι τὸ μέτρον ἐν ἑαυτοῖς καὶ τὸ πέρας, ὅπερ ἐν τῷ διωρισμένῳ καὶ τῷ συνεχεῖ θεωρεῖται. ἐπειδὴ δὲ εἰκός ἐστι φιλονεικοῦντά τινα πρὸς ταῦτα τὸ ἐν τῷ μεγέθει εἰ ποσὸν τῷ μετασχεῖν ἀριθμοῦ ποσὸν ἀποφαίνεσθαι, τὸ δὲ προσλαμβάνον τὸ ποσὸν λέγεσθαι, ὅταν εἰς ἀριθμὸν ἀχθῇ δίπηχυ ἢ τρίπηχυ ἀφοριζόμενον, ἄξιον καὶ περὶ τούτου διελθεῖν. τὸ συνεχὲς καὶ τὸ διῃρημένον ἐν τῇ τοῦ παντὸς κόσμου συστάσει ἰδίαν ἔχον ἑκάτερον φύσιν θεωρεῖται· τὸ μὲν γὰρ διῃρ-ημένον κατὰ παράθεσίν τε καὶ σωρείαν, τὸ δὲ συνεχὲς καθ’ ἕνωσιν καὶ ἀλληλουχίαν νοεῖται, καὶ τὸ μὲν συνεχὲς καὶ ἡνωμένον καλεῖται μέγεθος, τὸ δὲ rαρακ̀είuὂ )̔ν καὶ διῃρημένον πλῆθος. τούτων δὴ οὕτω διωρισμένων κατὰ μὲν τὴν τοῦ μεγέθους οὐσίαν εἷς τε ὁ κόσμος ἐπινοεῖται καὶ λέγεται στερεὸς καὶ σφαιρικὸς καὶ συμπεφυκὼς ἑαυτῷ διατεταγμένος τε καὶ ἀλληλουχούμενος, κατὰ δὲ τὴν τοῦ πλήθους πάλιν ἰδέαν καὶ ἔννοιαν σφαῖραι καὶ ἀστέρες καὶ στοιχεῖα ζῷά τε καὶ φυτὰ ἐν αὐτῷ θεωρεῖται, καὶ τοῦ μὲν ἡνωμένου ἐπ’ ἄπειρον ἐκ παντός ἐστιν ἡ τομή ,ἡ δὲ αὔξησις ἐπὶ ὡρισμένον ,τοῦ δὲ πλήθους κατὰ ἀντιπεπ)́́νθησιν ἐπ’ ἄπειρον μὲν ἡ αὔξησις, ἔμπαλιν δὲ ἡ τομὴ ἐπὶ ὡρισμένον, ἀμφότερα δὲ τὰ γένη ταῦτα ἐπιστήμαις ὑπάγεται, ἀριθμητικῇ μὲν τὸ πλῆθος, γεωμετρίᾳ δὲ τὸ μέγεθος· ὥστε εἴπερ καὶ ἐν τῷ ὑφεστηκέναι καὶ ἐν τῷ <εῖσθαι> διορίζεσθαι δεῖ ταῦτα ἀπ’ ἀλλήλων, οὐκ ἂν εἴη τὸ μὲν πλῆθος καθ’ ἑαυτὸ ποσόν, τὸ δὲ μέγεθος κατὰ συμβεβηκὸς ὡς ἀπὸ τοῦ ἀριθμοῦ τὸ τοσόνδε παραδεχόμενον κοινὸν γὰρ ἐν αὐτοῖς ὑπάρχει τὸ μετρεῖσθαι καὶ τὸ πεπερατῶσθαι κατὰ τὴν ἰδίαν ἑκάστου ὑπόστασιν. γ. Πρὸς μὲν δὴ τοῦτο οὕτως ἀπήντησας, δοκεῖ δέ μοι πρότερον εἶναι τὸ διῃρημένον τοῦ συνεχοῦς οὕτω τὸν λόγον ἐφοδεύοντι· τὸ συνεχὲς διαιρετόν ἐστιν εἰς ἀεὶ διαιρετά, μὴ ὄντος οὖν τοῦ διωρισμένου οὐδ’ ἂν αὐτὸ εἴη, πρότερον ἄρα τὸ διωρισμένον ἐστὶ ποσὸν τοῦ συνεχοῦς. εἰ δὲ πρόρερον, οὐκ ἄν εἴη κοινὸν αὐτὸ τὸ ποσόν· ἐν οἷς γὰρ τὸ μὲν πρότερον, τὸ δὲ ὕστερον, ἐν τούτοις οὐ δύναται εἶναι κοινὸν γένος· τὰ μὲν γὰρ εἴδη οὐ συναναιρεῖ ἄλληλα, οὐδενὸς δ’ εἴδους ἀναίρεσις ἀναιρεῖ τὸ γένος, ἐφ’ ὧν δὲ τὸ πρότερον καὶ ὕστερον θεωρεῖται, ἐπὶ τούτων τὸ ἕτερον τοὐ ἑτέρου ἀναιρετικὸν δείκνυται. Ἀλλ’ εἴπερ ἀληθινῶς ἐθέλοιμεν σκοπεῖν, κατ’ ἄλλο μὲν αὐτοῖς ἀποδώσομεν τὸ πρότερον καὶ ὕστερον, καθόσον δὲ τοὺ αὐτοῦ γένους μετέχει, τὴν ἴσην αὐτοῖς κοινωνίαν ὑπάρχουσαν εὑρήσομεν. ὁ γὰρ λόγος εἷς καὶ ὁ 20 αὐτὸς θεωρούμενος κατὰ τὰ γένος συμπληρῶν ἕκαστον τῶν εἰδῶν ὑπ’ οὐδενὸς κωλύεται ἅμα πᾶσι παρεῖναι τοῖς δυναμένοις ἐπίσης αὐτοῦ καὶ δι᾿ αὐτῶν μεταλαμβάνειν, ὥστε κἂν ᾖ τὰ μὲν πρότερα τὰ δ’ ὕστερα, φύσιν δ᾿ ἔχῃ δι’ ἑαυτῶν προσεχῶς ἐπικοινωνεῖν τῷ γένει, ἀμφοτέροις ἅμα παρέσται τὸ γένος τὴν αὐτὴν μετουσίαν αὐτοῦ παρέχον πρὸς τὰ δυνάμενα αὐτοῦ τοῦ μεταλαμβάνειν. οὕτω τοι καὶ τὴν κατάφασιν τῆς ἀποφάσεως προτέραν οὖσαν τῇ φύσει, κατὰ τὸ ἀποφαίνεσθαι καὶ κατὰ τὸ ἀληθεύειν καὶ ψεύδεσθαι ἀπολαμβάνοντες τῷ λογισμῷ ἐπινοοῦμεν ὡς ὑπὸ τὸ αὑτὸ γένος, ὡς κατ’ ἄλλο μὲν ἐχουσῶν αὐτῶν τὸ πρότερον καὶ ὕστερον, καθόσον δὲ τοῦ αὐτοῦ γένους ἐπικοινωνοῦσι, παραδεχομένων τὸ ὡς εἴδη ἀντιδιαιρεῖσθαι. ἀλλὰ μὴν ὅτι τε Ἀριστοτέλης περὶ τούτων ὑπείληφεν οὕτως, πρότερον μὲν ἡγούμενος εἶναι τὸν ἀριθμὸν τῇ τάξει. τῇ δὲ πρὸς τὸ αὐτὸ γένος ἀναφορᾷ τὴν ἴσην διαίρεσιν τοῦ διῃρημένου καὶ συνεχοῦς ποιούμενος, δῆλον πεποίηκεν ἀπὸ τῆς ἐν αὐτοῖς τάξεως. προέταξε γὰρ τὸ διωρισμένον τοῦ συνἀριθμητικῇ εχοῦς ἔν τε τῇ πρώτῃ διαιρέσει καὶ ἐν τῇ διαριθμήσει τῶν καθ’ ἕκαστα, τὰ ὑπὸ τὸ διωρισμένον πρότερα ἀπολογιζόμενος τῶν ὑπὸ τὸ μέγεθος. διότι γὰρ τὸ ἐν τῷ μεγέθει ποσὸν δοκοῦμεν καταλαμβάνειν διὰ τοῦ ἀριθμοῦ διὰ τοῦτο ὁ ἀριθμὸς προτέτακται, ὥσπερ διότι τὴν ἀπόφασιν γνωρίζομεν διὰ τῆς καταφάσεως, διὰ τοῦτο κἀκείνη προτέιακται, κατὰ μέντοι τὴν ἴσην διαίρεσιν οὐκ ἀποστατεῖ τοῦ κοινοῦ γένους. οὕτω δὴ καὶ ἐνταῦθα τῷ συντελεῖν εἰς τὸν λόγον τοῦ γένους καὶ τῷ πρὸς τοῦτο ἐξ ἴσου παρασκευάζεσθαι ἀντιδιῂρηκεν αὐτὰ πρὸς ἄλληλα. πρὸς δὲ τούτοις ἄλλο τὸ διῃρῆσθαι, ἄλλο τὸ διῃρημένον εἶναι, ὥστε εἰ τὸ δυνάμει ἐν τῷ ἐνεργείᾳ περιέχεται δύναται γὰρ τὸ συνεχὲς διαιρεῖσθαι), οὐκ ἄν καλῶς ὡς ἤδη ὂν τὸ διῃρημένον λαμβάνοιμεν μᾶλλον γὰρ τὸ δυνάμει ὕστερον τοῦ ἐνεργεία. δ. Κοινῶς μὲν δὴ περὶ τῆς διαιρέσεως καὶ τοῦ παντὸς ποσοῦ τοσαῦτα ἡμῖν εἰρήσθω, κατ’ ἰδίαν δὲ περὶ ἑκάστου τῶν ὑπὸ τὸ ποσόν εἰδῶν ὅσα Πλωτῖνος ἀπορεῖ προσθεῖναι βούλομαι. εὐθὺς γὰρ διαιρεῖ περὶ τοῦ ἀριθμοῦ καί φησιν ἄλλην μὲν αὐτοῦ τὴν οὐσίαν εἶναι, ἄλλην δὲ καθ’ ἣν τὸ τοσόνδε αὐτῷ ὑπάρχει. ἡ μὲν γὰρ καθ’ ἑαυτήν ἐστιν, ἣ καὶ παραλέλειπται ὑπὸ Ἀριστοτέλους, ὡς ἐκεῖνος βούλεται, ἡ δὲ δηλοῦται, ὅταν ποσὸν τὸν ἀριθμὸν εἶναι λέγωμεν. Εἰ μὲν οὖν κατὰ τἀς Πλωτίνου διατάξεις καὶ τὰς Πλάτωνος ὑποθέσεις τὰς κατηγορίας ἀπευθύνομεν, δοκεῖ τινα λόγον ἔχειν τὸ λεγόμενον· εἰ δ’ ἐθέλοιμεν Ἀριστοτέλει κατακολουθεῖν, οὐδαμῶς τὸν ἀριθμὸν τὸν θεωρούμενον κατὰ ποσὸν διχῇ διαιρήσομεν. οὐ γὰρ οἴεται Ἀριστοτέλης ἄλλο μὲν ἔχειν τὸν ἀριθμὸν τὸ εἶναι, ἄλλο δὲ τὸ τοσόνδε εἶναι, ἀλλά φησι τῶν μὲν συνθέτων τοῦτο ἴδιον εἶναι καὶ τῶν ἐνύλων καὶ τῶν ἐν μέρει ἐχόντων τὸ εἶδος· ὅσα δὲ ἄυλά ἐστιν εἴδη καὶ ἀσύνθετα, ταῦτα ἀποδείκνυσιν ἐν πάσαις αὐτοῦ ταῖς ἀκροάσεσι ταὐτὸν ἔχοντα τό τε εἶναι κατὰ τὴν οὐσίαν καὶ τὸ ἐν τοῖς δεδεγμένοις αὐτὰ εἶναι καὶ φαίνεσθαι. ἐὰν οὖν χωρίζων ὁ Πλωτῖνος τοὺς νοητοὺς καὶ τοὺς μετέχοντας αὐτῶν ἀριθμοὺς τὴν ἰδιότητα ἑκατέρων χωρὶς ἀφορίζηται, ἰδίας ὑποθέσεις γυμνάζει, ἡμεῖς δὲ ὑπομιμνήσκομεν ἑαυτούς, ὡς αὐταῖς ταῖς οὐσίαις τῶν ὄντων ὑπάρχουσι κατ’ Ἀριστοτέλην οἱ ἀριθμοὶ οὔτε πρότεροι οὔτε ὕστεροι αὐτῶν, ἀλλ’ ἅμα |σὺν αὐταῖς ὄντες. οὐδενὸς οὖν ἀπολείπονται κατὰ τὸν ἄνδρα τῶν ὁπωσοῦν δυναμένων αὐτῶν μετέχειν, ἀλλὰ πᾶσι μὲν πάρεισι κατὰ τὴν οἰκείαν αὐτῶν ἀμέριστον οὐσίαν, ἐξαλλάττονται δὲ αὗθις διὰ τὴν ἑτερότητα τῶν ὑποδεχομένων, ὥστε ἅμα καὶ ἀριθμοῖς καὶ τοσοῖσδε εἶναι μετὰ τῶν ἀριθμουμένων συνυπάρχει. ε. ἔχεται δὲ τοῦ αὐτοῦ ἀπορήματος ὁ Πλωτῖνος καὶ πάλιν ζητεῖ, πότερον ἐνυπάρχει οὗτος ὁ ἀριθμὸς τοῖς ἀριθμουμένοις, ἢ χωρὶς αὐτῶν μετρεῖ ὡσπερ ὁ κανών. εἰ μὲν γὰρ αὐτὸς καθ’ ἑαυτὸν ὑφέστηκε, μέτρον μὲν ἔσται, οὐκέτι δὲ ποσόν· εἰ δὲ ἐνυπάρχει, καὶ αὐτὸς ὑπ’ ἄλλου μετρηθήσεται. Ἀλλ’ ὅπερ ἐξ ἀρχῆς εἴπομεν, τοῦτο καὶ νῦν εἰπεῖν ἄξιον. παρεῖναι μὲν γὰρ τὸν ἀριθμὸν τοῖς ἀριθμουμένοις πράγμασι καὶ συνυπάρχειν ἀποφαινόμεθα, οὐ μέντοι ἐν αὐτοῖς ἔχειν τὴν ὑπόστασιν ὡς ἐν συμβεβηκότος τάξει θεωρούμενον. ὥσπερ γὰρ τὰ ἔνυλα εἴδη ἔχει μὲν ἰδίαν ἕκαστον οὐσίαν καὶ ὑπόστασιν, σύνεστι δὲ τῇ ὕλῃ, οὕτω καὶ οἱ ἀριθμοὶ καιὰ τὴν ἰδίαν οὐσίαν ὑφεστηκότες μετὰ τῶν πραγμάτων εἰσὶν ὧν ἀφορίζουσι καὶ οἷς τὸ οἰκεῖον μέτρον ἐπιτιθέασι συνόντες ἰοῖς ἀριθμουμέοις ὡς ἀριθμοῦντες· ὥσπερ τὰ εἰδοποιοῦντα τοῖς εἰδοποιουμένοις συντάττεται πρῶτον ὡς ἐν ἑαυτοῖς, διάστασιν δὲ κατὰ τὸ ὑποκείμενον ἀπεργάζεται, οὕτω καὶ τὰ ἀριθμοῦντα τοῖς ἀριθμητοῖς πρὸς τὸ οἰκεῖον μέτρον ἕκαστα ἀναφέρει μένοντα ὅπερ ἐστὶν ἑαυτῶν καὶ μηδὲν ὑπὸ τῶν μετρουμένων πάσχοντα. ποιήσωμεν δὲ σαφέστερον τὸ λεγόμενον διὰ παραδείγματος τὸ εἶδος τοῦ ἀνδριάντος ἔχει μὲν καθ’ ἑαυτὸ ἴδιον λόγον, θεωρεῖται δὲ μετὰ τῆς ὕλης. καὶ ὁ ἀριθμὸς οὖν ἥνωται μετὰ τῶν ἀριθμητῶν ἔχων τὴν ἰδίαν ὑπόστασιν. ς. Ἀλλὰ τὸ ποσόν φησιν οὐκ ἂν εἴη ποσότης. Ἀλλ’ εἰ μὲν εἶχεν ἄλλο τι δεῖξαι τὴν ποσότητα παρὰ τὸ ποσόν, ὀρθὼς ταῦτα ἀπεφαίνετο· ἐπεὶ δὲ ἐξ ἀρχῆς διαγωνιζόμεθα, ὅτι οὐδὲν |ἄλλο ἐστὶν ἀρχηγὸν τῆς ποσότητος ἢ τὸ μέτρον, δὲ τοῦτο καὶ κατὰ ποσότητος καὶ κατὰ ποσοῦ, οὐκ ἂν οὐδὲ τὴν ποσότητα ποσὸν εἶναι εὐλόγως ἄν τις παραιτήσαιτο. γνοίη δ’ ἄν τις τὸ αὐτὸ καὶ ἀπὸ τοῦ μηδεμίαν κατηγορίαν ἄλλην οἷόν τε εἶναι ὑποθεῖναι τῇ τοῦ ποσοῦ φύσει, ἀρχὴν δὲ αὐτὴν τὴν ἰδίαν θεωρεῖσθαι μηδενὶ τῶν ἄλλων γενῶν ἐπικοινωνοῦσαν, ὥστε καὶ ὁ ἀριθμός, εἴτε καθ’ ἑαυτὸν εἴη εἴτε ἐν τοῖς μετέχουσιν, εἴτε συνυπάρχων εἴτε καὶ ἰδίαν φύσιν ἔχων ἐν τῷ συνυφεστηκέναι, εἴτε κατὰ τὸ ἀριθμεῖν εἴτε κατὰ τὸ ἀριθμεῖσθαι ὑπάρχων, πανταχοῦ ἂν οὗτος τοῦ ποσοῦ εἴη. ζ. οὕτω μὲν τὰς ἀπορίας Πλωτίνου περὶ τοῦ ἀριθμοῦ διελύσαμεν. ἀλλὰ δὴ μεταβῶμεν ἐπὶ τὸν λόγον ἑξ̣ῆς καὶ ὅσα διαπορεῖ σκεψώμεθα. λέγει τοίνυν, ὡς ὁ λόγος ἰδίαν ἔχων ὑπόστασιν τοσόσδε ἐστὶ καὶ ταύτῃ ποσὸς ὡς συμβεβηκὸς ἔχων τὸ ποσόν, καθ’ ὃ μέντοι λόγος σημαντικός ἐστιν ὕλην ἔχων τὸν ἀέρα, κατὰ δὲ τὴν τούτου πληγὴν ὑφεστηκώς, εἴτε οὖν πληγὴ ὁ λόγος ὁ ἐν τῇ φωνῇ, εἴτε οὐ ψιλὴ πληγὴ ἀλλὰ τύπωσις τοῦ ἀέρος ὥσπερ μορφοῦσα αὐτόν, κατ’ ἀμφότερα ποίησις ἄν εἴη σημαντική, καὶ ἔσται ἢ ἐν τῷ ποιεῖν ἢ ἐν τῷ πάσχειν ἢ καὶ ἐν ἀμφοτέροις τῷ τε ποιεῖν καὶ τῷ πάσχειν ὁ λόγος ὁ ἐν τῇ φωνῇ ,ἀλλ’ οὐχὶ ποσόν. τί δὴ πρὸς ταύτα ἀντείποιμεν; Ὅτι οὐχ ἁπλῶς πληγὴ ἀέρος ἐστὶν ἡ φωνή (πλήτει γὰρ τὸν ἀέρα καὶ δάκτυλος παραγόμενος καὶ οὐδέπω ποιεῖ φωνήν), ἀλλ’ ἡ ποσὴ πληγὴ καὶ σφοδρὰ καὶ τοσήδε, ὥστε ἀκουστὴ γενέσθαι, καὶ ἡ τῷ μέτρῳ τῆς ἀκοῆς ἐξισουμένη καὶ τὸ ὑπερβάλλον καὶ ἐλλεῖπον καθ’ ἑαυτὴν ἔχουσα. κατὰ τὸ μέγεθος οὖν τῆς πληγῆς καὶ τὸ ποσὸν μέτρον τῆς φωνῆς τοιέμενος μένος ποσὴν αὐτὴν εἰκότως εἶναι ἀποφαίνεται. ἡ. Ἀλλ’ ἐπειδὴ ἐν χρόνῳ φησὶν ὁ Πλωτῖνος λέγεται ὁ λόγος ὄντι |ποσῷ, καὶ αὐτὸς ποσὸν νομίζεται· ἔσται οὖν ἐν τῷ χρόνῳ τὸ ποσὸν καὶ οἴα τὸν χρόνον. Ἀλλὰ πρὸς τοῦτό φαμεν, ὡς αὐτῆς τῆς φωνῆς ἐστι σμικρότης καὶ μέγεθος κατὰ τὴν ἑαυτῆς φύσιν ἢ διὰ τὴν τῆς ἀρτηρίας σμικρότητα ἢ τὸ μέγεθος. ὅταν μὲν γὰρ τὸ φώνημα διαιρῆται καὶ εὐρύνηται, πλῆθος ἀναπέμπει, καθὸ δὲ στενοῦται, ὀλιγότητα. ἡ μὲν οὖν οὖσα φύσει βραχεῖα ἐν βραχεῖ χρόνῳ καταλλήλως λέγεται, ἡ δὲ μακρὰ ἐν μακρῷ, ὡς ἄν προηγούμενον ἔχοντος τοῦ λόγου τὸ ἐν τῇ φωνῇ ποσὸν ἐν ἑαυτῷ πρὸ τοῦ ἐν τῷ χρόνῳ ποσοῦ· κἂν γὰρ μὴ λέγω, ἀλλ’ ὁ γεγραμμένος λόγος ἔχει τὴν φύσει μακρὰν καὶ βραχεῖαν συλλαβήν. κἀκεῖνο δὲ δήπου ἐπιστάμεθα, ὅτι καὶ τὴν βραχεῖαν ἐν μακρῷ χρόνῳ προενέγκασθαι δυνατόν ἐστι καὶ τὴν μα- κρὰν ἐν βραχεῖ. ὁ γὰρ μετρικὸς καὶ τὸ μέτρον καὶ τὸν ῥυθμὸν μετα- βάλλει, ἤδη δὲ καὶ τὰ στοιχεῖα, οἷον τὸ ξηρὸν ξερὸν καὶ τὸν Διόνυσον Διώνυσον. εἰ δὲ πέφηνε διεστηκὸς ἐπὶ τούτων τὸ φύσει μακρὸν καὶ τὸ τῷ χρόνῳ, οὐ τῷ βραχεῖ χρόνῳ ἡ συλλαβὴ λέγεται βραχεῖα ἀλλὰ τῷ βραχεῖα εἶναι ἐν βραχεῖ χρόνῳ λέγεται. θ. Τί δ’ ἂν εἴποιμεν πάλιν πρὸς τὴν ἔνστασιν τοῦ ἀνδρὸς τὴν μὴ βουλομένην ἐξαρκεῖν τὸ μετρεῖσθαι πρὸς τὸ εἶναι ποσόν· καὶ γὰρ ξύλον φησὶ μετρεῖται πήχει, καὶ οὐκ ἄν τις εἴποι αὐτὸ ποσόν, διότι μετρεῖται, ἀλλ’ ὅτι ἐστὶ μέγεθος, καὶ κατ’ αὐτὸ μὲν τὸ ποσὸν τὸ συμβεβηκὸς τῷ ξύλῳ μετρεῖται ὑπὸ τοῦ ποσοῦ τοῦ συμβεβηκότος τῷ πηχυαίῳ ξύλῳ, τὸ δὲ ξύλον ὑπὸ τοῦ ξύλου οὐ μετρεῖται. καὶ ἐπὶ τοῦ λόγου τοίνυν καθὸ μὲν λόγος, οὐ μετρεῖται, καθὸ δ’ ἐν χρόνῳ ἐστίν, ὥστε ὁ χρόνος ἄν εἴη ὁ μετρῶν τὸν χρόνον ὁ ἐλάττων τὸν μείζονα. Ἀλλὰ καὶ πρὸς ταῦτα ταῖς αὐταῖς ἀπαντήσεσι χρησόμεθα. εἰ γὰρ σύμφυτον ἔχει μέγεθος ἡ φωνὴ μεθ’ ἑαυτῆς, καθ’ ὃ καὶ τὰ διαστήματα αὐτῆς οἱ μουσικοὶ εἰώθασι ποιεῖν, ἔσται καθ’ αὑτὴν ποσόν, ἀλλ’ οὐ κατὰ συμβεβηκός. πᾶν γὰρ τὸ μετρητὸν ἢ τὸ μετροῦν ἐστι |κατὰ φύσιν ποσόν, καὶ αὕτη τοίνυν ὡς μετρουμένη ὑπὸ τοῦ χρόνου ποσὸν ἂν εἴη. ι. Πάλιν ὁ αὐτὸς ἀνὴρ ἀπορεῖ λέγων, ὡς ἡ πρᾶξις κατὰ τὴν ἀνα- φορὰν τὴν ἐπὶ τὸν χρόνον μεγάλη λέγεται ἢ μικρά, οὕτω καὶ ὁ λόγος τῷ διαστήματι μετρούμενος κατὰ συμβεβηκὸς ἄν εἴη ποσός. H καὶ πρὸς τοῦτο ῥητέον, ὅτι τῶν στοιχείων τὰ μέν ἐστι φύσει μακρά, τὰ δὲ φύσει βραχέα. φύσει ἄρα ἐνυπάρξει τῇ φωνῇ τὸ μέγεθος καὶ ἡ μικρότης. τοὐ τετραγώνου πρῶτον· τὸ μὲν γὰρ ἐκ τριῶν ἐστι γραμμῶν τὸ δὲ ἐκ τεττάρων, τὰ δὲ τρία τῶν τεσσάρων πρῶτα. καὶ ἄλλως· πᾶν τετράγωνον εἰς δύο τρίγωνα ὀρθογώνια διαιρεῖται (ἡ γὰρ τοῦ α β γ δ |τετραγώνου ἐπίζευξις ζεῦξις τῇ α γ διαμέτρῳ διαιρεθήσεται εἰς δύο τρίγωνα ὀρθογώνια τό τε α β γ καὶ τὸ α δ γ) ὥστε ἀναιρουμένου τοὐ τετραγώνου οὐκ ἀναιρεῖται τὸ τρίγωνον, τριγώνου δὲ ἀναιρεθέντος ἀδύνατον εἶναι τετράγωνον· ὥστε πρῶτον τῇ φύσει τὸ τρίγωνον τοῦ τετραγώνου. τῷ αὐτῷ δὲ τρόπῳ καὶ τῶν λοιπῶν πάντων εὐθυγράμμων σχημάτων πρῶτον δειχθήσεται, πενταγώνου φημὶ καὶ ἑξαγώνου καὶ τῶν λοιπῶν· ἕκαστον γὰρ τούτων εἰς τρίγωνα δίαι. ῥεῖται. εἰ οὖν τὸ μὲν τρίγωνον πρῶτον, τὸ δὲ τετράγωνον καὶ τὰ λοιπὰ δεύτερα, τὸ ἄρα κατὰ τούτων κοινῶς κατηγορούμενον, λέγω δὴ τὸ σχῆμα, οὐκ ἔστιν αὐτῶν γένος, οὐκοῦν οὐδὲ ταῦτα ἐκείνου εἴδη. λείπεται τοίνυν μὴ κυρίως εἰρηκέναι τὸν Πορφύριον τὸ τρίγωνον τοῦ σχήματος εἶδος. πρὸς τοῦτο πάντες ἠπόρησαν ἀπολογίας οἱ ἐξηγηταὶ καί φασιν αὐτὸν ὑποδείγματος χάριν καταχρηστικώτερον γένος καλέσαι τοῦ τριγώνου τὸ σχῆμα. ἐπι- λυόμενοι δὲ ἡμεῖς τὴν ἀπορίαν φαμὲν ὅτι εἰ μὲν στοιχεῖα ἦν τῷ ὄντι τοῦ τετραγώνου τὰ τρίγωνα, ὡς μὴ ἄλλως τετράγωνον ἐνδέχεσθαι γενέσθαι, εἰ μὴ ἐκ τριγώνων σύγκειται, ὡς καὶ ἐν Τιμαίῳ διδάσκει λέγων ὁ Πλάτων πάντα τὰ εὐθύγραμμα σχήματα ὡς εἰς στοιχεῖα ἁπλούστατα ἀναλύων τὰ τρίγωνα, ἀληθὲς ἂν ἦν τὸ λεγόμενον καὶ πρῶτον ὑπῆρχε τῶν σχημάτων 15 τὸ τρίγωνον καὶ οὐκ ἂν ἦν τὸ σχῆμα γένος αὐτῶν, εἴπερ ἀληθὲς ὅτι ἐν οἷς τὸ πρῶτον καὶ τὸ ὕστερον, τούτων τὸ κοινῶς κατηγορούμενον οὐκ ἔστι γένος. νῦν δὲ οὐδεμία ἐστὶν ἀνάγκη, ἵνα γένηται τετράγωνον, προϋποκεῖστι σθαι τρίγωνα, εἶτα τῇ συνθέσει τούτων τὸ τετράγωνον γίνεσθαι· οὐδὲν γὰρ κωλύει τριγώνου μὴ ὄντος τέσσαρας εὐθείας ἐπιζεύξαντας ποιῆσαι τετράγωνον. ὥστε οὐκ ἀληθὲς τὸ ἀναιρουμένου τοῦ τριγώνου συναναιρεῖσθαι καὶ τὸ τετράγωνον. εἰ δὲ ὅτι τὴν διάμετρον ἐπιζευγνύντες διαιροῦμεν τὸ τετράγωνον εἰς δύο τρίγωνα, διὰ τοῦτό φασι πρῶτον εἶναι καὶ οἷον στοιχεῖον ἡ μέρος τοῦ τετραγώνου τὸ τρίγωνον, ἐπειδὴ ἐνδέχεται τὸ αὐτὸ τετράγωνον καὶ εἰς δύο ἑτερομήκη διελεῖν τὰς ἀντικειμένας πλευρὰς δίχα διαιροῦντας αἱροῦντας καὶ ἐπιζευγνύντας οἷον ἀπὸ τοῦ α ἐπὶ τὸ β καὶ ποιῆσαι δύο ἑτερομήκη χωρία τὸ γ καὶ τὸ δ, λέγεται ὡσανεὶ καὶ τὰ ἑτερομήκη πρῶτα εἶναι τοῦ τετραγώνου. οὕτω δὲ κ. αὶ τὸ ἐναντίον τὸ τετράγωνον πρῶτόν ἐστι τοῦ ἑτερομήκους, εἰ ἑτερόμηκες τὸ τὴν μίαν ἔχον πλευρὰν διπλασίονα τῆς ἑτέρ· ας διέλωμεν δίχα εἰς δύο τετράγωνα. ἀλλὰ δὴ καὶ εἰ ἐπὶ τοῦ κύκλου τὴν διάμετρόν τις ἀγάγοι, διαιρήσει τὸν κύκλον εἰς δύο ἡμικύκλια τό τε 7. καὶ τὸ β, καὶ δῆλον ὅτι ἕκαστον τῶν ἡμικυκλίων σχῆμά ἐστιν ἐκ περιφερείας τῆς τοῦ ἡμικυκλίου γραμμῆς καὶ εὐθείας τῆς διαμέτρου συγκείμενον. ὥστε συμβήσεται τὸ ἁπλοῦν σχῆμα τὸν κύκλον ἐκ μικτῶν ἡμικυκλίων συγκεῖσθαι, καὶ τοῦ ἁπλοῦ, λέγω τοῦ κύκλου, πρῶτον ἔσται φύσει τὸ μικτόν. ὥσπερ οὖν ἐπὶ τούτων ἡ ἐπίνοια ἡ ἡμετέρα τὴν τοιαύτην ποιεῖται διαίρεσιν καὶ οὐχὶ διὰ τοῦτο ἀνάγκη τοῦ τετραγώνου πρῶτα εἶναι τῇ φύσει τὰ ἑτερομήκη, ἐπειδὴ καὶ τὰ ἑτερομήκη ἐνδέχεται διελεῖν εἰς δύο τετράγωνα, εἴπερ ἡ ἑτέρα τῶν πλευρῶν διπλασίων ᾖ τῆς ἑτέρας, εἰ γοῦν πάλιν τοῦ κύκλου τὰ μικτὰ σχήματα ἐξ εὐθειῶν καὶ περιφερειῶν συγκείμενα <μὴ> πρῶτά ἐστιν οὕτως οὐδὲ τὸ τετράγωνον εἰ ἐνδέχεται διαμέτρῳ εἰς δύο τρίγωνα διελεῖν, ἤδη διὰ τοῦτο καὶ ἐκ τριγώνων αὐτὸ συγκεῖσθαι ἀνάγκη καὶ πρῶτα αὐτοῦ εἶναι φύσει τὰ τρίγωνα. καλῶς ἄρ ὁ Πορφύριος γένος εἶπεν εἶναι τοῦ τριγώνου τὸ σχῆμα. p. 4. 4 <Eí δὲ καὶ τὸ γένος >. Εἰ δέ <φησι> καὶ τὸ γένος ἀποδιδόντες εἰπόντες τὸ κατὰ πλειόνων καὶ διαφερόντων τῷ εἴδει ἐν τί ἐστι κατηγορούμενον καὶ τὸ εἶδος ὁριζόμενοι πάλιν γένους ἐμεμνήμεθα φάσκοντες εἶδός ἐστι τὸ ὑπὸ τὸ ἀποδοθὲν γένος, μηδεὶς μέμφοιτο. κατὰ ἀλήθειαν γὰρ ταῦτα λέγων ὁ Πορφύριος νομίζεται τῇ διαλλήλῳ δείξει κεχρῆσθαι. ἡ δὲ διάλληλος δεῖξις διαβέβληται παρὰ τοῖς φιλοσόφοις ὡς τὰ αὐτὰ καὶ πρῶτα ποιοῦσα καὶ δεύτερα καὶ ἀμείβουσα τὴν τάξιν τῶν προτάσεων· καὶ τῶν συμπερασμάτων ποιεῖ γὰρ τὸ μὲν δεύτερον πρῶτον καὶ τὸ πρῶτον δεύτερον, καὶ τὰ αὐτὰ τῶν αὐτῶν σαφέστερά τε ποιεῖ καὶ ἀσαφέστερα. οἷον ἐὰν εἴπῃ μοί τις, ὅτι ἡ ψυχὴ ἀθάνατος, λέγω ὅτι ναί· πῶς; ὅτι ἡ ψυχὴ αὐτοκίνητος, τὸ αὐτοκίνητον ἀεικίνητον, τὸ ἀεικίνητον ἀθάνατον, ἡ ψυχὴ ἄρα ἀθάνατος. ἐὰν δὲ εἴπῃ μοι, πόθεν δῆλον ὅτι αὐτοκίνητος ἡ ψυχή; εἶτα τοῦτο δεῖξαι βουλςομρνος εἴπω, ὅτι ἡ ψυχὴ ἀθάνατος, τὸ ἀθάνατον ἀεικίν· ητον, τὸ ἀεικίνητον αὐτοκίνητον, ἡ ψυχὴ ἄρα αὐτοκίνητος ἡ· τοιαύτη διάλληλος λέγεται δεῖξις βουλόμενος γὰρ δεῖξαι ὅτι ἡ ψυχὴ ἀθάνατος ἔλαβον τὸ αὐτοκίνητον πρῶτον, συνεπέρανα δὲ τὸ ἀθάνατον, βουλόμενος δὲ πάλιν δεῖξαι ὅτι ἡ ψυχὴ αὐτοκίνητος ἔλαβον πρῶιον τὸ ὕστερον λεχθὲν τὸ ἀθάνατον καὶ συνεπέρανα ὅτι αὐτοκίνητος, τὸ πρῶτον ὕστερον ποιήσας. ὥστε διάλληλος δεῖξίς ἐστιν ἡ τὰς προτάσεις συμπεράσματα ποιοῦσα καὶ πάλιν τὰ συμπεράσματα προτάσεις, ὅθεν καὶ διαβέβληται· πάσα γὰρ ἀπόδειξις τὰς μὲν προτάσεις σαφεῖς καὶ ὁμολογουμένας λαμβάνει, τὸ δὲ συμπέρασμα ἀσαφὲς ὃν σαφηνίζει καὶ φανερὸν ποιεῖ διὰ τῶν προτάσεων εἰκότως οὗν διαβολῆς ἀξία ἡ τὴν τάξιν τούτων ἀντιστρέφουσα καὶ τὸ μὲν συμπέρασμα, ὅπερ πρότερον ὡς ἀσαφὲς ἐλαμβάνετο, σαφὲς ποιοῦσα τῷ ἐν τάξει προτάσεως παραλαμβάνειν, τὴν δὲ πρότασιν, ἣν ὡς ὁμολογουμένην πρὶν ἐλαμβάνομεν, νῦν ἄδηλον συμπέρασμα ποιοῦσα. πάλιν ἆν βουληθέντες δεῖξαι, ὅτι ἥδε ἡ γυνὴ γάλα ἔχει, εἴπωμεν ὅτι ἥδε ἡ γυνὴ τέτοκεν, ἡ δὲ τετοκυῖα γάλα ἔχει, ἥδε ἄρα ἡ γυνὴ γάλα ἔχει· βουληθέντες δὲ αὐτὸ τοῦτο δεῖξαι πάλιν ὅτι τέτοκεν εἴπωμεν, ἥδε ἡ γυνὴ γάλα ἔχει, ἡ δὲ γάλα ἔχουσα τέτοκεν, ἥδε ἄρα ἡ γυνὴ τέτοκεν· ἐνταῦθα δὲ πάλιν τὰ αὐτὰ τῶν αὐτῶν καὶ πρότερα ἐλάβομεν καὶ ὕστερα καὶ σαφέστερα καὶ ἀσαφέστερα· πρότερον μὲν γὰρ ἐλαμβάνομεν σαφὲς μὲν· καὶ πρότερον τὸ τετοκέναι, ἀσαφὲς δὲ καὶ ὕστερον τὸ γάλα ἔχειν, ὕστερον δὲ ἐλάβομεν σαφὲς μὲν καὶ πρότερον τὸ γάλα ἔχειν, ἀσαφὲς δὲ καὶ ὕστερον τὸ τετοκέναι. ὥστε ἐν τῇ τοιαύτῃ δείξει τῶν αὐτῶν τὰ αὐτὰ καὶ πρότερα λαμβάνεται καὶ ὕστερα καὶ σαφέστερα καὶ ἀσαφέστερα. πᾶσα γὰρ δεῖξις ἢ ἐκ τοῦ σαφοῦς τὸ ἀσαφὲς δείκνυσιν ἢ ἐκ ἰοῦ ἀσαφοῦς τὸ σαφὲς ἢ ἐκ τοῦ ἀσαφοῦς τὸ ἀσαφὲς ἢ ἐκ τοῦ σαφοῦς τὸ σαφές. καὶ δῆλον ὅτι μόνη ἐστὶ κυρίως δεῖξις ἡ ἐκ τοῦ σαφοῦς δεικνύουσα τὸ ἀσαφές. αἱ οὖν ἄλλαι ἱρεῖς ψεκταὶ καὶ οὐδ’ ὅλως δ,είξεις ἄν εἴεν οὐ γὰρ οἷόν τε τὸ σαφὲς ἐκ τοῦ ἀσαφοῦς δεικνύειν, οὐδὲ τὸ σαφὲς ἐκ τοῦ σαφοῦς· οὐδὲ γὰρ τὸ σαφὲς δείξεως δεῖται, ἵνα ἐξ ἄλλου σαφοῦς δηλωθῇ. πολλῷ οὖν ἀτοπώτερον τὸ ἐκ |τῶν ἀσαφῶν τὰ ἀσαφῆ δείκνυσθαι λέγειν. μία οὖν μόνη ἐστὶ κυρίως δεῖξις ἡ ἐκ τοῦ σαφοῦς τὸ ἀσαφὲς δεικνύουσα. εἰκότως ἄρα ἡ διάλληλος διαβέβληται δεῖξις τὰ σαφῆ καὶ πρῶτα ἀσαφῆ ποιοῦσα καὶ ὕστερα καὶ ἔμπαλιν τὰ ἀσαφῆ καὶ ὕστερα σαφῆ καὶ πρῶτα ποιοῦσα. ἐπεὶ οὖν ὁ φιλόσοφος Πορφύριος ᾔσθετο ἑαυτοῦ τῇ διαλλήλῳ δείξει κεχρημένου (ἔν τε γὰρ τῇ τοῦ