# Fragmentum [Sp.] (e cod. Paris. 453) 13

Diophantus Alexandrinus, Fragmentum [Sp.] (e cod. Paris. 453), Paragraph 13. Ancient Greek.

Canonical: https://interlinea.aeterna-institute.org/library/greek/diophantus-alexandrinus/fragmentum-sp-e-cod-paris-453/13

Πάλιν δὴ ἔστω· τοῦ ΑΣ διαιρεθέντος πρώτου ξου εἰς δεύτερα ξξα, ὧν δύο τὰ ΑΡ ΡΨ, ἐὰν μὲν πρῶτα ἐπὶ δεύτερα, οἷον τὸ ΞΑ ἐπὶ τὴν ΨΑ τουτέστι πρῶτον λεπτὸν ἓν ἐπὶ δεύτερα δύο, γίνονται τρίτα λεπτὰ δύο· τὰ δὲ τρίτα λεπτὰ δύο γίνεται δευτέρου ἑξηκοστὰ δύο, ὅπερ δὴ καὶ ὁρᾶται· ἔστι γὰρ τοῦ Α ὄντος δευτέρου. ξ δύο ἑξηκοστά. ἀλλὰ δὴ κἂν δύο πρῶτα ἐπὶ δύο δεύτερα πολλαπλασιάζοις ἑξῆς, γίνεται τρίτα διὰ τὰ εἰρημένα· εἰ δὲ δεύτερα ἐπὶ δεύτερα, τέταρτα· ἐὰν γὰρ τὰ ΑΡ ΡΨ δεύτερα δύο ἐπὶ τὰ ΑΠ, ΠΗ ὁμοίως δύο δεύτερα ποιῶν πολλαπλασιάσῃς, ἓξεις τὸ Α χωρίον γινόμενον λεπτῶν δ τετάρτων· γίνεται γὰρ ὁμοίως τοιούτων τὸ ΑΤ τεσσάρων οἵων τὸ ΑΧ γχ.

---

Diophantus Alexandrinus, Fragmentum [Sp.] (e cod. Paris. 453), ed. Paul Tannery. Text: The Greek Library, from the Perseus Digital Library and other open sources, CC BY-SA 4.0. Changes: apostrophes normalised and the text divided into reading sections by Interlinea.
License: CC BY-SA 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/). Source: https://thegreeklibrary.pages.lisn.upsaclay.fr/works/tlg2039.tlg004.local001/.