# Fragmentum [Sp.] (e cod. Paris. 453) 21

Diophantus Alexandrinus, Fragmentum [Sp.] (e cod. Paris. 453), Paragraph 21. Ancient Greek.

Canonical: https://interlinea.aeterna-institute.org/library/greek/diophantus-alexandrinus/fragmentum-sp-e-cod-paris-453/21

Οὕτως οὖν τὰ προσεχῆ γίνεται καὶ τοῦτο χρὴ εἰδέναι ὅτι πᾶν εἶδος παρὰ τὸν ξ ἀπλῶς μεριζόμενον ποιεῖ τὸ πρὸ ἑαυτοῦ εἶδος, ἐπινοουμένων τῶν ξ πρώτων λεπτῶν ξ· εἰ γὰρ καθʼ ὑπόθεσιν τὰ σμ πρῶτα λεπτὰ παρὰ τὸν ξ μερίσω, τουτέστι παρὰ πρῶτα λεπτὰ ξ, ἕξω μοίρας δ, ἐπεὶ καὶ δ μοῖραι ἐπὶ πρῶτα ἑξηκοστὰ ξ ποιοῦσι πρῶτα λεπτὰ σμ· μοῖρα γὰρ καὶ μοῖραι ἐφʼ ὃ ἄν εἶδος πολλαπλασιασθῶσι, τὸ αὐτὸ εἶδος ποιοῦσιν· εἰσὶν οὖν τὰ ξ λεπτὰ πρῶτα, παρʼ ἃ γίνεται ὁ μερισμός, μοῖρα α, παρʼ ἣν ἐὰν μερίσωμεν τὰ σμ πρῶτα λεπτά, τὸ αὐτὸ ἔσται· σμ γὰρ λεπτὰ πρῶτα μοῖραί εἰσι δ, αἵτινες μεριζόμεναι παρὰ τὴν μίαν μοῖραν γίνονται δ· τετράκις γὰρ μία, δ· ἐπειδὴ καὶ μοῖραι ἐπὶ μοῖραν μοίρας ποιεῖ.

---

Diophantus Alexandrinus, Fragmentum [Sp.] (e cod. Paris. 453), ed. Paul Tannery. Text: The Greek Library, from the Perseus Digital Library and other open sources, CC BY-SA 4.0. Changes: apostrophes normalised and the text divided into reading sections by Interlinea.
License: CC BY-SA 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/). Source: https://thegreeklibrary.pages.lisn.upsaclay.fr/works/tlg2039.tlg004.local001/.