# Fragmenta 11.1

Euclid, Fragmenta, Chapter 11. Ancient Greek.

Canonical: https://interlinea.aeterna-institute.org/library/greek/euclid/fragmenta/11.1

11. Archimedes Quadrat. parabol. prop. 1—3 (II p. 266 sqq.; cfr. ib. II p 350, 8; 436, 3): Εἴ κα ᾖ ὀρθογωνίου κώνου τομά, ἐφ᾿ ἇς ἁ ΑΒΓ ἁ δὲ Β∠ παρὰ τὰν διάμετρον ἢ αὐτὰ διάμετρος, ἁ δὲ ΑΓ παρὰ τὰν κατὰ τὸ Β ἐπιψαύουσαν τᾶς τοῦ κώνου τομᾶς, ἴσα ἐσσεῖται ἁ Α∠ τᾷ ∠Γ. κἂν ἴσα ᾖ ἁ Α∠ τᾷ ∠Γ, παραλλήλοι ἐσσοῦνται ἅ τε ΑΓ καὶ ἁ κατὰ τὸ Β ἐπιψαύουσα τᾶς τοῦ κώνου τομᾶς. Εἴ κα ᾖ ὀρθογωνίου κώνου τομὰ ἁ ΑΒΓ, ᾖ δὲ ἁ μὲν Β∠ παρὰ τὰν διάμετρον ἢ αὐτὰ διάμετρος, ἁ δὲ ΑμετρονΓ παρὰ τὰν κατὰ τὸ Β ἐπιψαύουσαν τᾶς τοῦ κώνου τομᾶς, ἁ δὲ ΕΓ τᾶς τοῦ κώνου τομᾶς ἐπιψαύουσα κατὰ τὸ Γ ἐσσοῦνται αἱ Β∠, ΒΕ ἴσαι. Εἴ κα ᾖ ὀρθογωνίου κώνου τομὰ ἁ ΑΒΓ, ἁ δὲ Β∠ παρὰ τὰν διάμετρον ἢ αὐτὰ διάμετρος, καὶ ἀχθέωντί τινες αἱ Α∠, ΚΖ παρὰ τὰν κατὰ τὸ Β ἐπιψαύουσαν τᾶς τοῦ κώνου τομᾶς, ἐσσεῖται, ὡς ἁ Β∠ ποτὶ τὰν ΒΖ, δυνάμει ἁ Α∠ ποτὶ τὰν ΕΖ. ἀποδέδεικται δὲ ταῦτα ἐν τοῖς κωνικοῖς στοιχείοις.

---

Euclid, Fragmenta, ed. Heinrich Menge. Text: The Greek Library, from the Perseus Digital Library and other open sources, CC BY-SA 4.0. Changes: apostrophes normalised and the text divided into reading sections by Interlinea.
License: CC BY-SA 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/). Source: https://thegreeklibrary.pages.lisn.upsaclay.fr/works/tlg1799.tlg016.local001/.