# Optica ζ΄.

Euclid, Optica, ζ΄.. Ancient Greek.

Canonical: https://interlinea.aeterna-institute.org/library/greek/euclid/optica/%CE%B6%CE%84.

Τὰ ἐπὶ τῆς αὐτῆς εὐθείας ὄντα ἴσα μεγέθη μὴ ἐφεξῆς ἀλλήλοις τεθέντα καὶ ἄνισον διεστηκότα τοῦ ὄμματος ἄνισα φαίνεται. ἔστω δύο ἴσα μεγέθη τὰ ΑΒ, Γ∠ ἐπὶ τῆς αὐτῆς εὐθείας τῆς Α∠ μὴ ἐφεξῆς ἀλλήλοις ὄντα καὶ ἄνισον διεστηκότα ἀπὸ τοῦ ὄμματος τοῦ Ε, καὶ προσπιπτέτωσαν ἀκτῖνες αἱ ΕΑ, Ε∠, καὶ ἔστω μείζων ἡ ΕΑ τῆς Ε∠. λέγω, ὅτι ἡ Γ∠ τῆς ΑΒ μείζων φανήσεται. προσπιπτέτωσαν ἀκτῖνες αἱ ΕΒ, ΕΓ, καὶ περιγεγράφθω περὶ τὸ ΑΕ∠ τρίγωνον κύκλος ὁ ΑΕ ∠. καὶ προσεκβεβλήσθωσαν ταῖς ΕΒ, ΕΓ εὐθείαις εὐθεῖαι αἱ ΒΖ, ΓΗ, καὶ ἀνεστάτωσαν ἀπὸ τῶν Β, Γ σημείων πρὸς ὀρθὰς γωνίας ἴσαι εὐθεῖαι αἱ ΒΘ, ΓΚ. ἔστι δὲ ἴση ἡ ΑΒ τῇ ΓΔ, ἀλλὰ καὶ γωνία ἡ ὑπὸ ΑΒΘ τῇ ὑπὸ ∠ΓΚ ἐστιν ἴση. καὶ περιφέρεια ἄρα ἡ ΑΘ περιφερείᾳ τῇ ∠Κ ἐστιν ἴση. ἡ Κ ∠ ἄρα περιφέρεια τῆς ΖΑ περιφερείας μείζων ἐστίν. πολλῷ ἄρα ἡ Η ∠ περιφέρεια τῆς ΖΑ μείζων· ἐστίν. ἀλλʼ ἐπὶ μὲν τῆς ΖΑ περιφερείας ἡ ὑπὸ ΑΕΖ γωνία βέβηκεν, ἐπὶ δὲ τῆς Η∠ περιφερείας ἡ ὑπὸ ΗΕ∠. ἡ ἄρα ὑπὸ ΗΕ∠ γωνία τῆς ὑπὸ ΑΕΖ μείζων ἐστίν. ἀλλʼ ὑπὸ μὲν τῆς ὑπὸ ΑΕΖ ἡ ΑΒ βλέπεται, ὑπὸ δὲ τῆς ὑπὸ ΗΕ∠ ἡ Γ∠. μείζων ἄρα ἡ Γ∠ τῆς ΑΒ φαίνεται.

---

Euclid, Optica, ed. Johan Ludvig Heiberg, Heinrich Menge. Text: The Greek Library, from the Perseus Digital Library and other open sources, CC BY-SA 4.0. Changes: apostrophes normalised and the text divided into reading sections by Interlinea.
License: CC BY-SA 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/). Source: https://thegreeklibrary.pages.lisn.upsaclay.fr/works/tlg1799.tlg009.local001/.