Ancient Greek
Chapter 11
Hero of Alexandria, Geodaesia [Sp.] 11.1
Not analysed yet
Παντὸς τριγώνου σκαληνοῦ δοθέντος, μὴ μέντοι ὀρθογωνίου, εὑρίσκειν τὴν κάθετον. ποίει οὕτως· δεῖ δὴ πρότερον εὑρίσκειν τὰς ἐπὶ τῆς βάσεως γινομένας διὰ τῆς καθέτου ἀποτομὰς ἀνίσους οὔσας, τὴν μὲν μείζονα, τὴν δὲ ἐλάσσονα, ποιεῖν δὲ οὕτως· πολλαπλασίαζε ἑκάστης πλευρᾶς ἀριθμὸν ἀπογραφόμενος ἰδίᾳ καὶ ἰδίᾳ τάξας πρότερον τὴν μὲν τῶν πλευρῶν βάσιν, τὴν δὲ μείζονα ὑποτείνουσαν, τὴν δὲ ἐλάσσονα ὑποτείνουσαν· τοῦτο δʼ ἔσται σοι δῆλον, εἴπερ ὁ ἀπὸ τοῦ πολλαπλασιασμοῦ τῆς μιᾶς πλευρᾶς ἀριθμὸς μείζων ἐστὶ τοῦ ἀπὸ τοῦ πολλαπλασιασμοῦ τῶν λοιπῶν β πλευρῶν.