Ancient Greek
Chapter 12
Hero of Alexandria, Geodaesia [Sp.] 12.1
Not analysed yet
Παντὸς τριγώνου δοθέντος εὑρίσκειν τὸ ἐμβαδόν. ποίει οὕτως· συντίθει τὸν ἀριθμὸν τῶν τριῶν πλευρῶν ὁμοῦ καὶ τῶν συναγομένων λάμβανε τὸ U+2220ʹ καὶ ἀπὸ τούτων πάλιν ἀφαίρει ἑκάστης πλευρᾶς ἀριθμὸν καὶ τῶν ὑπολιμπανομένων τον μὲν τῆς μιᾶς πλευρᾶς πολλαπλασίαζε ἐπὶ τὸν U+2220ʹ τοῦ ἀπὸ τῆς συνθέσεως τῶν πλευρῶν, τὸν δὲ τῆς ἑτέρας ἐπὶ τὸν γεγονότα ἀπὸ τοῦ προτέρου πολλαπλασιασμοῦ, καὶ αὖθις τὸν τῆς λοιπῆς πλευρᾶς ἐπὶ τὸν γεγονότα ἀπὸ τοῦ δευτέρου πολλαπλασιασμοῦ· καὶ τοῦ γεγονότος λαβὲ τὴν τετραγωνικὴν πλευράν· καὶ τοῦτο ἔσται τὸ ἐμβαδόν.