# Geodaesia [Sp.] 9.14-15

Hero of Alexandria, Geodaesia [Sp.], 9.14 to 9.15. Ancient Greek.

Canonical: https://interlinea.aeterna-institute.org/library/greek/hero-of-alexandria/geodaesia-sp/9.14

Μέθοδος Πυθαγόρου περὶ τριγώνων ὀρθογωνίων. Ἐὰν ἐπιταγῇς τρίγωνον ὀρθογώνιον συστήσασθαι κατὰ τὴν τοῦ Πυθαγόρου μέθοδον ἀπὸ πλήθους περιττοῦ, ποίει οὕτως· δεδόσθω τῇ καθέτῳ ἀριθμὸς ὁ τῶν ε. ταῦτα ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται κε· ἀπὸ τούτων ἄφελε μονάδα α· λοιπὰ κδ. ὧν τὸ U+2220ʹ ιβ· ταῦτα ἡ βάσις. πρόσθες τῇ βάσει μονάδα μίαν, καὶ γίνονται ιγ· τοσούτων ἡ ὑποτείνουσα. Ἐὰν δὲ ἐπιταγῇς τρίγωνον ὀρθογώνιον συστήσασθαι κατὰ Πλάτωνα ἀπὸ πλήθους ἀρτίου, ποίει οὕτως· δεδόσθω τῇ καθέτῳ ἀριθμὸς ὁ τῶν η. τούτων τὸ U+2220ʹ δ· ταῦτα ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται ιϛ. ἀφαίρει ἀπὸ τούτων μονάδα α· λοιπὰ ιε· τοσούτων ἡ βάσις. πρόσθες τῇ βάσει δυάδα· γίνονται ιζ· ταῦτα ἀπόδος τῇ ὑποτεινούσῃ, καὶ συνίσταται.

---

Hero of Alexandria, Geodaesia [Sp.], ed. Johan Ludvig Heiberg. Text: The Greek Library, from the Perseus Digital Library and other open sources, CC BY-SA 4.0. Changes: apostrophes normalised and the text divided into reading sections by Interlinea.
License: CC BY-SA 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/). Source: https://thegreeklibrary.pages.lisn.upsaclay.fr/works/tlg0559.tlg015.local001/.