Ancient Greek
Chapter 71
Hero of Alexandria, Liber geeponicus [Sp.] 71
Not analysed yet
Πυραμίδα μετρήσομεν, ἧς τὸ μῆκος ποδῶν κ΄, καὶ τὸ πλάτος ποδῶν κ΄, καὶ τὸ ὕψος ποδῶν ιϚ΄· εὑρεῖν αὐτῆς τὰς ὑποτεινούσας πλευρὰς ἑκάστου τοίχου ἔχοντος πάχος ποδῶν β΄· ποιῶ οὕτως· ἐπειδὴ ἡ πλευρὰ ἔχει ἔξωθεν πόδας κ΄, τὸ ἀπὸ τοῦ ἔξωθεν ἀμφώτου ἕως τοῶ μέσου κέντρου ὡς προεῖπον, τὸ ὕψος ποδῶν ιϚ΄· ποίησον οὕτως· τὰ ιϚ΄ τοῦ ὕψους ἐφʼ ἑαυτὰ γίνονται σνϚ΄· καὶ τὰ ι΄, τουτέστι τὸ Ϲ τῆς πλευρᾶς, ἐφʼ ἑαυτὰ γίνονται ρ΄· ὁμοῦ γίνονται πόδες τνϚ΄· ὧν πλευρὰ τετραγωνικὴ γίνεται πόδες ιη΄ Ϲ δ˝ η˝· τοσούτων ποδῶν ἔσται ἡ ὑποτείνουσα πλευρὰ τοῦ ἑνὸς σκέλους ἕως τοῦ μέσου κέντρου. εἰ δὲ θέλεις τὸ στερεὸν τῶν τοίχων εὑρεῖν, ποίει οὕτως· τὴν ὑποτείνουσαν ἐπὶ τὰ ι΄ γίνονται πόδες ρπη΄ Ϲ δ˝· τούτων τὸ ἥμισυ γίνονται 𝒢δ΄ δ˝ η˝· ταῦτα ἐπὶ τὸ πάχος, ἐπὶ τοὺς δύο πόδας, γίνονται ρπη΄ Ϲ δ˝· τοσούτων ποδῶν ἔσται τὸ στερεὸν τοῦ τοίχου τῆς πρώτης πλευρᾶς· ἀλλὰ ἐπειδὴ δ΄ πλευρὰς ἔχει ἡ πυραμίς, γίνονται τῶν δ΄ πλευρῶν πόδες ψαε΄· τοσούτων ποδῶν ἔσται τὸ στερεὸν τῶν τοίχων τῆς πυραμίδος.