ΗΡΩΝΟΣ ΜΕΤΡΙΚΩΝ Β

ια. Σφαίρας δοθείσης τῆς διαμέτρου μονάδων ι εὑρεῖν τὸ στερεόν. Ἀρχιμήδης ἐν τῷ περὶ σφαίρας καὶ κυλίνδρου (l c. 34 corroll. vol. l p. 146 Heib.) δείκνυσιν, ὅτι ὁ κύλινδρος ὁ βάσιν μὲν ἔχων ἴσην τῷ μεγίστῳ κύκλῳ τῶν ἐν τῇ σφαίρᾳ, ὕψος δὲ ἴσον τῇ διαμέτρῳ τῆς σφαίρας ἡμιόλιός ἐστι τῆς σφαίρας. ὥστε κατὰ |τοῦτον τὸν λόγον δεήσει τὰ ι ἐφʼ ἑαυτὰ ποιήσαντα λαβεῖν τῶν γενομένων τὸ ια καὶ ταῦτα ἐπὶ τὸ ὕψος τοῦ κυλίνδρου πολλαπλασιάσαντα, τουτέστιν ἐπὶ τὸν ι, τῶν γενομένων λαβεῖν τὸ δίμοιρον, καὶ ἀποφήνασθαι τὸ τῆς σφαίρας στερεόν· εἰσὶ δὲ μονάδες φκγ ιζ. κατὰ δὲ τὸν αὐτὸν λόγον δείκνυται, ὅτι ια κύβοι οἱ ἀπὸ τῆς διαμέτρου τῆς σφαίρας ἴσοι γίγνονται κα σφαίραις. ὥστε δεήσει κυβίσαντα τὰ ι· ἔστι δὲ α· τούτων λαβεῖν τὰ ια. εἰσὶ δὲ μονάδες φκγ ιζ. καὶ τοσούτου ἀποφαίνεσθαι τὸ στερεὸν τῆς σφαίρας.