# Metrica 13

Hero of Alexandria, Metrica, ΗΡΩΝΟΣ ΜΕΤΡΙΚΩΝ Α. Ancient Greek.

Canonical: https://interlinea.aeterna-institute.org/library/greek/hero-of-alexandria/metrica/13

ιγ. Ἔστω τραπέζιον ἀμβλυγώνιον τὸ ΑΒΓ∠ ἔχον ἀμβλεῖαν τὴν πρὸς τῷ Β, καὶ ἔστω ἡ μὲν ΑΒ μονάδων ιγ, ἡ δὲ Γ∠ κ, ἠ δὲ ΑΓ ϛ, ἡ δὲ Β∠ μονάδων ιζ. εὑρεῖν αὐτοῦ τὴν κάθετον καὶ τὸ ἐμβαδόν. ἤχθω κάθετος ἡ ΑΕ καὶ τῇ Γ∠ παράλληλος ἡ ΑΖ· ἔσται ἄρα ἡ μὲν ΑΖ μονάδων κ, ἡ δὲ Ζ∠ μονάδων ϛ· καὶ λοιπὴ ἄρα ἡ ΒΖ μονάδων ια· ὥστε διὰ τὸ τὸ ΑΒΖ τρίγωνον ἀμβλυγώνιον εἶναι ἔσται ἡ ΑΕ μονάδων ιβ. καὶ ὁμοίως τοῖς ἐπάνω δειχθήσεται τὸ ὑπὸ συναμφοτέρου τῆς Β∠ΑΓ καὶ τῆς ΑΕ διπλάσιον τοῦ ΑΒΓ∠ τραπεζίου· τὸ ἄρα ἐμβαδὸν τοῦ τραπεζίου ἔσται μονάδων ρλη. συντεθήσεται δὲ οὕτως· ἄφελε ἀπὸ τῶν ιζ τὰ ϛ· λοιπὰ ια· καὶ τριγώνου ἀμβλυγωνίου τῶν πλευρῶν δοθεισῶν ιγ, ια, κ εὑρήσθω ἡ κάθετος· γίγνεται ιβ· καὶ σύνθες τὰ ιζ καὶ ϛ· γίγνεται κγ· τούτων τὸ ἥμισυ γίγνεται ιαU+2220· ταῦτα ἐπὶ τὰ ιβ· γίγνεται ρλη· τοσούτου ἔσται τὸ ἐμβαδὸν τοῦ τραπεζίου.

---

Hero of Alexandria, Metrica, ed. Hermann Schöne. Text: The Greek Library, from the Perseus Digital Library and other open sources, CC BY-SA 4.0. Changes: apostrophes normalised and the text divided into reading sections by Interlinea.
License: CC BY-SA 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/). Source: https://thegreeklibrary.pages.lisn.upsaclay.fr/works/tlg0559.tlg006.local001/.