# Metrica 21-2

Hero of Alexandria, Metrica, ΗΡΩΝΟΣ ΜΕΤΡΙΚΩΝ Γ. Ancient Greek.

Canonical: https://interlinea.aeterna-institute.org/library/greek/hero-of-alexandria/metrica/21-2

κα. Τὸν δοθέντα κῶνον διελεῖν ἐπιπέδῳ παραλλήλῳ τῇ βάσει ἐν τῷ δοθέντι λόγῳ. ἔστω ὁ δοθεὶς κῶνος, οὗ βάσις μέν ἐστιν ὁ ΑΒ κύκλος, κορυφὴ δὲ τὸ Γ. καὶ ἔστω αὐτοῦ ἡ πλευρὰ μονάδων ε. καὶ ἐπιτετάχθω διελεῖν, ὡς εἴρηται, ὥστε τὸν ἀποτεμνόμενον πρὸς τῇ κορυφῇ κῶνον τετραπλασίονα εἶναι τοῦ καταλειπομένου κολούρου κώνου. ἀκολούθως οὖν τοῖς ἐπὶ τῆς πυραμίδος εἰρημένοις ἕξει ὁ ἀπὸ τῆς ΑΓ κύβος πρὸς τὸν ἀπὸ τῆς Γ∠ κύβον λόγον, ὃν ἔχει τὰ ε πρὸς τὰ δ· ὁ ἄρα ἀπὸ τῆς Γ∠ κύβος ἔσται μονάδων ρ· αὐτὴ ἄρα ἡ Γ∠ ἔσται μονάδων δ καὶ θ ἔγγιστα. ἀπειλήφθω οὖν ἡ Γ∠ τοσούτων. καὶ διὰ τοῦ ∠ ἐπίπεδον ἐκβεβλήσθω παράλληλον τῇ βάσει καὶ ποιείτω τομὴν τὸν ∠Ε κύκλον, ὃς ποιήσει τὸ προκείμενον.

---

Hero of Alexandria, Metrica, ed. Hermann Schöne. Text: The Greek Library, from the Perseus Digital Library and other open sources, CC BY-SA 4.0. Changes: apostrophes normalised and the text divided into reading sections by Interlinea.
License: CC BY-SA 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/). Source: https://thegreeklibrary.pages.lisn.upsaclay.fr/works/tlg0559.tlg006.local001/.