# Περὶ τῆς Νικομάχου ἀριθμητικῆς εἰσαγωγῆς 124

Iamblichus, Περὶ τῆς Νικομάχου ἀριθμητικῆς εἰσαγωγῆς, Page 124. Ancient Greek.

Canonical: https://interlinea.aeterna-institute.org/library/greek/iamblichus/text-2/124

σχέσιν τῶν ἐναντίων τῶν δύο δυνάμεων ταυτότητος καὶ ἑτερότητος ἐμφαινομένων τῇ τῶν τετραγώνων καὶ ἑτερομηκῶν ἐκθέσει. ἱκανὸν δὲ ἐγκώμιον ἔσται τῆς δεκάδος ἡ κατὰ τὸν εἰρημένον δίαυλον τῶν τετραγώνων γένεσις, ὅταν ἐν μὲν τῷ πρώτῳ βαθμῷ τῶν ἀριθμῶν, ὧν ὁρίζει αὐτὴ ἡ δεκάς, ἀπὸ μονάδος ἡ πρόοδος μέχρις αὐτῆς γένηται καὶ πάλιν ἀπ’ αὐτῆς ὡς ἀπὸ ἀριθμοῦ τινος διορίζοντος μονάδας ἀπὸ δεκάδων ἡ ἐπάνοδος ὡς ἐπὶ μονάδα· ἔσται γὰρ ἐκ τῆς 〈δεκάδος〉 ὡς ἀπὸ συνθέσεως τετράγωνος ὁ ρʹ ἀριθμός, καὶ αὐτὸς ὢν ἄρθρον διοριστικὸν δεκάδων καὶ ἑκατοντάδων, καὶ μονὰς τριωδουμένη καλούμενος πρὸς τῶν Πυθαγορείων, ὥσπερ καὶ ἡ δεκὰς δευτερωδουμένη μονὰς καὶ χιλιὰς τετρωδουμένη μονάς. πλευρὰ δὲ ἔσται τοῦ ρʹ τετραγώνου αὐτὴ ἡ δεκάς, καὶ δύναμις αὐτῆς τὸ συγκεφαλαίωμα τῆς ἐπὶ ταύτῃ ἐπισωρείας τῶν ἐντὸς αὐτῆς ἀριθμῶν δὶς λαμβανομένων· οὕτω γὰρ καὶ διαύλῳ ἀπεικάσθαι εἴρηται ὅ τε κατὰ πρόοδον ὡς ἀπὸ ὕσπληγος τῆς ἀρχῆς καὶ ὁ κατ’ ἐπάνοδον ὡς ἀπὸ καμπτῆρος τοῦ τέλους τρόπος

---

Iamblichus, Περὶ τῆς Νικομάχου ἀριθμητικῆς εἰσαγωγῆς, ed. Ermenegildo Pistelli. Text: The Greek Library, from the Perseus Digital Library and other open sources, CC BY-SA 4.0. Changes: apostrophes normalised and the text divided into reading sections by Interlinea.
License: CC BY-SA 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/). Source: https://thegreeklibrary.pages.lisn.upsaclay.fr/works/tlg2023.tlg004.local001/.