ΙΩΑΝΝΟΥ ΓΡΑΜΜΑΤΙΚΟΥ ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΩΣ

Ἤδη μὲν ἡμῖν ἐν τοῖς προλαβοῦσιν εἴρηται συγγράμμασιν, οὐκ ἄτοπον δὲ ὑπομνῆσαι καὶ νῦν, ὡς ἕξ ἐστι τὰ ὀφείλοντα προλέγεσθαι ἑκάστου Ἀριστοτελικοῦ συγγράμματος, εἰ μή τι τῶν κεφαλαίων αὐτόθεν εἴη φανερόν, σκοπός, χρήσιμον, τάξις ἀναγνώσεως, αἰτία ἐπιγραφῆς, εἰ γνήσιον τοῦ φοσόφου τὸ βιβλίον, ἡ εἰς τὰ κεφάλαια διαίρεσις. προσθήσω δὲ καὶ ἕβδομον, ὑπὸ ποῖον τῆς φιλοσοφίας μέρος ἀνάγεται, καὶ εἰ ὅλως ὑπό τι τῶν μερῶν ἢ οὔ. πρῶτον μὲν οὖν περὶ τοῦ σκοποῦ ῥητέον. σκοπὸς τῷ φιλοσόφῳ εἰπεῖν περὶ ἀποδείξεως ἀλλ’ ἐπειδὴ ἡ ἀπόδειξις συλλογισμός τίς ἐστι, δῆλον ὅτι δεῖ πρῶτον περὶ τοῦ ἁπλῶς συλλογισμοῦ διαλαβεῖν· πολλὰ γὰρ συλλογισμῶν εἴδη. ἵνα δὲ ἐκ διαιρέσεως μάθωμεν πόσα ἐστὶ συλλογισμῶν εἴδη, εἴπωμεν οὕτως. ὁ συλλογισμὸς γνῶσίς τίς ἐστιν· ἡ δὲ γνῶσις μέση ἐστὶ τοῦ τε γινώσκοντος καὶ τοῦ γινωσκομένου. τριῶν οὖν τούτων ὄντων, γινώσκοντος, γνώσεως καὶ γνωστοῦ, καθ’ ἕκαστον αὐτῶν ἔστι τὴν διαίρεσιν ποιήσασθαι τῶν συλλογισμῶν, ἔκ τε τοῦ γινώσκοντος καὶ τῆς γνώσεως καὶ τοῦ γινωσκομένου. καὶ ἐκ μὲν γινώσκοντος οὕτως. τὸ γινῶσκον ἢ νοῦς ἐστιν ἢ διάνοια ἢ δόξα ἢ φαντασία ἢ αἴσθησις. ἀλλ’ ὁ μὲν νοῦς καὶ ἡ αἴσθησις οὐ συλλογίζονται, ὁ μὲν ὡς κρείττων ὢν τοῦ συλλογίζεσθαι διὸ καὶ ὁ θεῖος Πλωτῖνός φησι περὶ αὐτοῦ ὅτι ἡ ἅπτεται ἡ οὔ, καὶ πάντῃ ἐστὶν ἀναμάρτητος· ἢ γὰρ ἅπτεται ἁπλαῖς ἐπιβολαῖς γινώσκων τὰ πράγματα, ἢ οὐδὲ τὴν ἀρχὴν ἅπτεται, καὶ ὁμοίως ἐστὶν ἀναμάρτητος), ἡ δέ γε αἴσθησις ὡς χειρόνως ἔχουσα τοῦ συλλο γίζεσθαι οὐ συλλογίζεται. ἀλλ’ οὐδὲ ἡ φαντασία συλλογίζεται· εἰ γὰρ τῶν ὑπὸ τῆς αἰσθήσεως φανέντων στάσις ἐστὶ καὶ τήρησις, τῆς αἰσθήσεως μὴ συλλογιζομένης οὐδὲ ἡ φυλάττουσα ἄρα τὰ ὑπὸ τῆς αἰσθήσεως φανέντα συλλογίσαιτ’ ἄν. ὁ γὰρ συλλογισμὸς κίνησίς ἐστιν ἀφ’ ἑτέρου εἰς ἕτερον· ἐκ γὰρ ἄλλου ἄλλο συλλογίζεται ὃ οὐκ ἦν δεδομένον· ἡ δὲ φαντασία μονή τε καὶ τήρησίς ἐστι τῶν τύπων τῶν αἰσθητῶν καὶ πλέον οὐδὲν ὧν ἐκ τῆς αἰσθήσεως ἐδέξατο οἶδε. στάσει γάρ, ὡς εἶπον, ἔοικε μᾶλλον ἢ κινήσει, ὡς καὶ τοὔνομα δηλοῖ· φαοστασία γάρ τίς ἐστι, τουτέστι τῶν φανέντων στάσις. οὐκ ἄρα οὐδὲ ἡ φαντασία συλλογίζεται. λείπεται οὗν ἡ δόξα καὶ ἡ διάνοια. ἀλλ’ εἰ ἐμάθομεν ὡς ἡ δόξα συμπέρασμά ἐστι διανοίας, δῆλον ὡς οὐδὲ αὕτη συλλογίζεται. λείπεται ἄρα τῶν γνωστικῶν τῆς ψυχῆς μορίων μόνην τὴν διάνοιαν συλλογίζεσθαι. ἐπειδὴ δὲ συλλογίσασθαί τι μηδενὸς ὁμολογουμένου ληφθέντος ἀμήχανον· εἰ γὰρ συλλογισμός ἐστιν οἱονεὶ συλλογή τινων λόγων τὸν γὰρ ἀκριβῆ τοῦ συλλογισμοῦ ὅρον προιόντες εἰσόμεθα), δεῖ πάντως ἐν τῷ συλλογισμῷ δοθῆναί τινας λόγους, ὧν δεῖ τὴν συλλογὴν καὶ οἷον ἕνωσιν τὸν συλλογιζόμενον ποιεῖσθαι. τούτους οὖν τοὺς λόγους, οἷς χρήσεται ὁ συλλογιζόμενος, καὶ αὐτοὺς γνώσεις τινὰς ὄντας ἀνάγκη ἐκ τῶν λοιπῶν γνωστικῶν τῆς ψυχῆς μορίων εἰλῆφθαι. εἰ γὰρ συλλογιζομένη ἐστὶν ἡ διάνοια, ἀνάγκη πᾶσα ἢ ἐκτοῦ νοῦ <ἢ <ἢ ἐκ δόξης> ἢ ἐξ αἰσθήσεως καὶ φαντασίας· μονὴ γὰρ αἰσθήσεως ἡ φαντασία· διὸ μᾶλλον δεῖ λέγειν ἐκ φαντασίας, ἐπεὶ καὶ μύων τις συλλογιεῖται τὰς ἀρχὰς ἐκ φαντασίας δεξάμενος ἤγουν ἐκ δόξης]. σκόπει οὗν ὡς ἐκ τῶν εἰρημένων ἀνάγκη πᾶσα μύνα τὰ τρία εἴδη τῶν συλλογισμῶν ἀναφαίνεσθαι καὶ μήτε πλείονα μήτε ἐλάττονα. ἢ γὰρ ἐκ τοῦ νοῦ τὰς ἀρχὰς δεξαμένη ἡ διάνοια συλλογίζεται, ἃς καὶ καλοῦμεν κοινὰς ἐννοίας, καὶ ποιεῖ τὸν ἀποδεικτικὸν συλλογισμὸν ἀεὶ ἀληθῆ ὄντα καὶ μηδέποτε ψευδόμενον, ἐπεὶ καὶ αἱ κοιναὶ ἔννοιαι ἐξ ὧν ὁ συλλογισμὸς ἀεὶ ἀληθεῖς καὶ αὐτόπιστοι. ἢ τῇ δόξῃ συμπλακεῖσα ἐξ αὐτῆς τὰς ἀρχὰς τοῦ συλλογισμοῦ δέχεται, καὶ ποιεῖ τὸν διαλεκτικὸν συλλογισμόν, διαλεκτικὸν καλούμενον, διότι ἐν ταῖς κοιναῖς συνουσίαις καὶ ταῖς πρὸς ἀλλήλους διαλέκτοις τοῖς τοιούτοις χρώμεθα συλλογισμοῖς· ὃς οὐ πάντως ἀεὶ ἀληθεύσει, ἀλλὰ ποτὲ καὶ ψεύσεται, ἐπεὶ καὶ ἡ δόξα τοιαύτη, οὐκ ἀεὶ ἀληθής· πολλαὶ γὰρ καὶ ψευδεῖς ἐν ἀνθρώποις δόξαι. ἢ τρίτον τῇ φαντασίᾳ συμπλακεῖσα ἡ διάνοια καὶ τὰς ἀρχὰς τῶν συλλογισμῶν ἐξ αὐτῆς λαβοῦσα συλλογίζεται, καὶ ποιεῖ τὸν σοφιστικὸν συλλογισμὸν ἀεὶ ψευδῆ ὄντα· τοῦτο γὰρ σκοπὸς τοῖς σοφισταῖς πάντα ἀνασκευάζειν καὶ μάλιστα τὰ δόξαντα ἀληθῆ εἶναι καὶ ἀποδεδεῖχθαι τοῖς ἐπι- στήμοσιν. ἄρα οὖν ὡς |τῆς φαντασίας ἀεὶ ψευδομένης, οὕτω φαμὲν καὶ τὴν διάνοιαν ταύτῃ συμπλεκομένην ἀεὶ ψευδῆ συλλογίζεσθαι. ,ἀλλ’ οὐκ ἔστι τοῦτο ἀληθές· οὐ γὰρ μόνον τὰ μὴ ὄντα φανταζόμεθα ἀλλὰ καὶ τὰ πῶς οὖν φαμεν αἰτίαν τὴν φαντασίαν γενέσθαι συμπλακεῖσαν τῇ διανοία σοφιστικῶς συλλογίσασθαι; λέγω οὖν ὡς ὅτι πᾶσα ψευδὴς δόξα ἐκ φαντασίας τὴν ἀρχ‘ὴν ἔχει· ἐπειδὴ γὰρ τοὺς τύπους τῶν αἰσθητῶν ἐν· αὐτῇ φυλάττομεν, ὁπηνίκα ἄν πέρι τῶν νοητῶν καὶ λόγῳ θεωρητῶν διασκέψασθαί τι βουλώμεθα πέρι ὢν αἰ ἀποδείξεις, παρεμπίπτουσα αὕτη, ὡς καὶ ὁ Πλάτων’ φησί, ταράττει ταράττει μὴ παιδευθέντας αὐτὴν τῶν λογικῶν ἐνεργειῶν διακρίνειν τὰ τοῖς αἰσθητοῖς ὑπάρχοντα καὶ τοῖς νοητοῖς περιάπτουσα, οἷον, εἰ τύχοι, τοῖς ἀσωμάτοις μορφὴν καὶ σχῆμα καὶ ὄγκον, τοῖς ἐξ ἀφαιρέσεως εἴδεσιν ὕλην πάντως ὑποβάλλουσα· ἐπεὶ γὰρ μετὰ ὕλης αὕτη τοὺς τύπους καὶ τὰ εἴδη τῶν αἰσθητῶν διὰ τῆς αἰσθήσεως ἐθεάσατο, καὶ ἐπὶ τῶν λοιπῶν ὡσαύτως τοῦτο ποιεῖ. οὐ τὴν τῶν αἰσθητῶν οὖν φαντασίαν φαμὲν ἀεὶ εἶναι ψευδῆ ἀλλὰ τὴν ταῖς λογικαῖς νοήσεσι συμπλεκομένην, ἐπεὶ καὶ ὁ σοφιστικὸς ἐκ δόξης μὲν καὶ αὐτὸς τὰς ἀρχὰς λαμβάνει οὐ γὰρ δὴ τὸ φάντασμα πρότασις ἂν γένοιτο), ἄλλα δόξης ψευδοῦς, ἥτις τὸ ψεῦδος ἔχει οὐκ ἀλλαχόθεν ἢ ἐκ τῆς πρὸς τὴν φαντασίαν συμπλοκῆς. ταύτῃ οὖν λέγεται ὁ σοφιστικὸς συλλογισμὸς συμπλεκομένης τε τῆς δόξης πρὸς τὴν φαντασίαν γίνεσθαι καὶ ἀεὶ ψευδὴς εἶναι· οὕτω μὲν οὖν ἐκ τῶν γινωσκόντων τῆς ψυχῆς μορίων ἀποδέδεικται ὡς τριὰ εἴδη συλλογισμῶν εἰσι. καὶ τοὺς ἐξ ὁμωνυμίας δὲ σοφιστικοὺς συλλογισμοὺς εὐλόγως ἄν τις τῇ φαντασίᾳ περιάψοι, οἷον ὡς ἐπὶ τοῦ τοιούτου· τὰ λάχανα τῆς γῆς ὑπερέχει· τὸ ὑπερέχον τοῦ ὑπερεχομένου μεῖςον· τὰ λάχανα ἄρα τῆς γῆς μείζονα. ὅτι μὲν γάρ ἐστί τι ὑπερέχον μεῖζον του ὑπερεχομένου, οἶδεν ἡ φαντασία, οἷον τὸ πᾶν ἐντὸς ἑαυτοῦ κατὰ τὰς τρεῖς διαστάσεις περιέχον τι, διακρῖναι δὲ οὐκ οἶδεν. ὁ οὖν σοφιστὴς τῳ φαντάσματι τῷ μερικῷ ὡς καθόλου χρῆται. εἰδέναι μέντοι χρὴ ὅτι ἐνδέχεται τὴν διάνοιαν τὰ οἰκεῖα συμπεράσματα λαβοῦσαν, ἅπερ διὰ συλλογισμῶν εύρε, καὶ ταύτα συμπλέξασαν ποιῆσαι πάλιν συλλογισμόν. ἀλλ’ εἰ μὲν ἀλήθη εἴη τὰ συμπεράσματα, ἅπερ ἐν τῷ ὑστέρῳ συλλογισμῷ ὡς προτάσεις παρέλαβε, δῆλον ὅτι ἢ ἐκ τῶν κοινῶν ἐννοιῶν ἀποδέδεικται ἢ ἐξ ἀληθοῦς δόξης· εἰ δὲ ψευδῆ, ἐκ ψευδῶν δῆλον ὅτι προτάσεων συνῆκται. καὶ πάλιν ᾖ φαντασία τοῦ ψεύδους αἰτία, τοὐ συλλογιστικοῦ δηλονότι σχήματος ἐρρωμένου· ἐπεὶ οὐδὲ συλλογισμὸς ἄν εἴη. ὥστε κἄν προσεχῶς ἡ διάνοια ἐξ ἑαυτῆς λάβῃ τὰς προτάσεις αὐτὴ ταύτας συλλογισαμένη, ἀλλ’ οὖν πάλιν αἱ τούτων ἀρχαὶ ἢ ἀπὸ νοῦ εἰσιν ἢ ἀπὸ δόξης ἢ ἀπὸ φαντασίας. ἀδύνατον γὰρ συλλογισμὸν γενέσθαι μὴ δοθέντων τινῶν ὁμολογουμένων ἀσυλλογίστων, ἅπερ οὐκ ἐκ διανοίας εἴληπται· ἔργον γὰρ διανοίας τὸ συλλογίζεσθαι. ὁμοίως δὲ καὶ ἐκ τοῦ γινωσκομένου τὰ αὐτὰ τρία εἴδη εὑρήσεις διελὼν οὕτως· τὰ πράγματα, περὶ ὧν ὁ συλλογισμός, ἢ ἀεὶ ὡσαύτως ἔχει, καὶ γίνεται ὁ περὶ αὐτῶν συλλογισμὸς ἀποδεικτικός, ἢ οὐδέποτε ὡσαύτως ἔχει, καὶ γίνεται ὁ σοφιστικός, ἢ ποτὲ μὲν οὕτως ἔχει ποτὲ δὲ οὐχ οὕτως, καὶ γίνεται ὁ διαλεκτικός. ἐκ δὲ τῆς γνώσεως οὕτως· ἡ γνῶσις ἢ ἄπταιστός ἐστι καὶ ἀληθὴς ἀεί, καὶ γίνεται ὁ περὶ αὐτῆς συλλογισμὸς ἀποδεικτικός, ἢ ἀεὶ ψευδής, καὶ γίνεται ὁ σοφιστικός, ἢ ποτὲ μέν ἀληθὴς ποτὲ δὲ ψευδής, καὶ γίνεται ὁ διαλεκτικός. ἕκαστος δὲ τούτων συλλογισμός ἐστι. δῆλον ἄρα ἐκ τούτων ὅτι τρία μόνα ἐστὶ τὰ τῶν συλλογισμῶν εἴδη καὶ οὔτε πλείονα οὔτε ἐλάττονα. καὶ ἐν μὲν τοῖς μετὰ ταῦτα δύο βιβλίοις τῶν Δευτέρων ἀναλυτικῶν διδάξει περὶ τοῦ ἀποδεικτικοῦ, ἐν δὲ τοῖς τόποις περὶ τοῦ διαλεκτικοῦ, ἐν δὲ τοῖς Σοφιστικοῖς ἐλέγχοις περὶ τοῦ σοφιστικοῦ, οὐχ ἵνα αὐτῷ χρησώμεθα, ἀλλ’ ἵνα μήποτε ἀπατώμεθα ὑπὸ τῶν χρωμένων αὐτῷ· διὸ καὶ Σοφιστικοὺς ἐλέγχους ἐπέγραψε. καὶ ταῦτα μὲν περὶ συλλογισμῶν, ζητήσωμεν δὲ περὶ ποίου αὐτῷ ἐνταῦθα ὁ λόγος. φαμὲν ὅτι περὶ οὐδενὸς τούτων, ἀλλὰ περὶ τοῦ ἀπλῶς καὶ καθόλου συλλογισμοῦ. καὶ ὁ μὲν σκοπὸς οὗτος. δεῖ δὲ εἰδέναι ὅτι τριῶν ὄντων τῶν συλλογισμῶν, ἀποδεικτικοῦ, διαλεκτικοῦ καὶ σοφιστικοῦ, ἐν ταῖς συνουσίαις τῷ διαλεκτικῷ χρώμεθα μόνῳ· οὔτε γὰρ τοσαύτην σχολὴν ἄγομεν ἐν ταῖς συνουσίαις ὥστε ἀποδεικτικοὺς συλλογισμούς, οὔτε μὴν τοὺς προσδιαλεγομένους ἀνεκτὸν ἡγούμεθα διὰ παντὸς σοφίζεσθαι· καταγέλαστον γὰρ τοῦτο. Οτι δὲ χρήσιμον τὸ βιβλίον, δῆλον ἐκ τῶν εἰρημένων ἐν ταῖς προλαβούσαις πραγματείαις· εἰ γὰρ χρήσιμος πρὸς φιλοσοφίαν ἡ ἀπόδειξις, δὲ εἰς τὴν ἀπόδειξιν συντελεῖ περὶ τῶν ἁπλῶς συλλογισμῶν διαλαμβάνον δι’ ὧν αἱ ἀποδείξεις, δῆλον ὅτι καὶ τοῦτο χρήσιμον πρὸς φιλοσοφίαν. ‘Η δὲ τάξις ἐστὶν αὕτη· δεῖ πρότερον ἡμᾶς τὸν ἁπλῶς συλλογισμὸν μαθεῖν, εἶθ’ οὕτως καὶ τὸν τοιόνδε συλλογισμόν. ἵνα δὲ σαφὲς ἦ τὸ λεγόμενον, εἴπωμεν οὕτως· ἔδει περὶ ἀποδείξεως μέλλοντα διδάσκειν τὸν φιλόσοφον πρότερον διαλεχθῆναι περὶ ἁπλῶν φωνῶν· τοῦτο πεποίηκεν ἐν ταῖς Κατηγορίαις· δεύτερον περί τε τῆς ἐν αὐταῖς διαφορᾶς καὶ πρώτης συνθέσεως· τοῦτο πεποίηκεν ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας περὶ ὀνομάτων καὶ ῥημάτων καὶ προτάσεων διαλαβών. καὶ αὕτη ἡ πρώτη σύνθεσις τῶν ἁπλῶν φωνῶν, τουτέστιν οἱ ἁπλοῖ λόγοι· ὧν δὴ λοιπὸν συντιθεμένων γίνεται συλλογισμός. ἐπειδὴ δέ, ὡς ἔφαμεν, τρεῖς εἰσι τῶν συλλογισμῶν αἱ διαφοραί, δεῖ τὸν μέλλοντα τούτων τινὰ μαθεῖν εἰδέναι πρότερον τί ποτέ ἐστιν ὁ ἀπλῶς συλλογισμὸς καὶ τίνα τρόπον συντιθέμενοι οἱ ἁπλοῖ λόγοι, τουτέστιν αἱ προτάσεις, ποιοῦσι συλλογισμόν, καθάπερ καὶ τὸν μέλλοντα μαθεῖν τὴν Δώριον ἢ τὴν Λύδιον ἁρμονίαν δεῖ πρότερον μαθεῖν τὸ ἁπλῶς κιθαρίζειν καὶ τί δήποτε ὅλως ἐστὶν ἁρμονία, καὶ τὸν βουλόμενον εἰδέναι γράφειν ὀξύρυγχον ἢ στρογγύλον χαρακτῆρα |πρότερον εἰδέναι τὸ ἁπλῶς γράφειν. εἰ οὖν καὶ αὐτὸς διδάσκει ἐνταῦθα μὲν περὶ τοὐ ἁπλῶς συλλογισμοῦ, ἐν δὲ τοῖς ‘Υστέροις ἀναλυτικοῖς περὶ τοῦ ἀποδεικτικοῦ, ἐν δὲ τοῖς τόποις περὶ τοῦ διαλεκτικοῦ καὶ ἐν τοῖς Σοφιστικοῖς ἐλέγχοις περὶ τοῦ σοφιστικοῦ, εἰκότως ἕπεται μὲν τῷ Περὶ ἑρμηνείας τόδε τὸ σύνταγμα, προηγεῖται δὲ τῶν τὴν δὲ αἰτίαν τῆς ἐπιγραφῆς ζητητέον, διὰ Ἀναλυτικὰ ἐπιγέγραπται καὶ οὐ Περὶ συλλογισμῶν. λέγεται γὰρ ἀνάλυσις πολλαχῶς· καὶ γὰρ ἡ τοῦ ὅλου εἰς μέρη καὶ ἡ τῶν συνθέτων εἰς τὰ ἁπλᾶ, ᾗ χρῶνται οἱ γεωμέτραι, καὶ ἡ τῶν φυσικῶν σωμάτων εἰς τὰ τέσσαρα στοιχεῖα καὶ ἡ εἰς τὰ οἰκεῖα εἴδη τῶν συλλογισμῶν ἀναγωγή. καὶ ἄλλως δὲ πολλαχῶς λεγομένης ἀναλύσεως ἔστι περιλαβόντα εἰπεῖν· ἀνάλυσίς ἐστιν ἀνάκαμψις ἐπὶ τὸ πρότερον καὶ τῆς συνθέσεως τὸ αἴτιον. ὅθεν ἄξιον ζητῆσαι, εἰ ὁ συλλογισμὸς σύνθεσίς ἐστι καὶ συναγωγὴ πλειόνων λόγων καὶ οὐκ ἀνάλυσις, διὰ τί τὴν περὶ συλλογισμῶν πραγματείαν Ἀναλυτικὰ ἐπέγραψεν· ἔδει γὰρ μᾶλλον Συνθετικὰ ἐπιγράψαι. ἵνα οὖν αὐτόθεν ἡμῖν ἀναφανῇ ἡ τῆς ἐπιγραφῆς αἰτία καὶ ἡ τοῦ βιβλίου διαίρεσις, εἴπωμεν οὕτως· διαιρεῖται τοῦτο τὸ βιβλίον εἰς κεφάλια τρία, καὶ διδάσκει ἡμᾶς τὸ μὲν πρῶτον μέρος τὴν γένεσιν τοῦ συλλογισμοῦ, τὸ δὲ δεύτερον τὴν εὐπορίαν τῶν προτάσεων, τὸ δὲ τρίτον τὴν εἰς τοὺς συλλογισμοὺς ἀνάλυσιν. ἐκ τούτου οὖν τοῦ τρίτου τὴν ἐπιγραφὴν ἐποιήσατο ἅτε κυριωτέρας καὶ τελειοτέρας οὔσης τῆς ἀναλύσεως· πᾶς γὰρ συλλογισμὸς ἐξ ἀναλύσεως εὑρίσκεται ἔχων τὸ οἰκεῖον σχῆμα. ἄλλως τε ὁ εἰδὼς τὴν ἀνάλυσιν οἶδε καὶ τὴν σύνθεσιν· ἃ γὰρ ἀνέλυσε, ταῦτα συνθεῖναι οὐ δυσχερές· οὐκέτι δὲ καὶ τοὐναντίον· καὶ γὰρ ὁ ἰδιώτης ἐπίσταται μὲν συνθέσεις ὀνομάτων καὶ ῥημάτων εἰς τὸν λόγον ἀποτελέσαι καὶ εἰπεῖν, οἷον ‘Σωκράτης περιπατεῖ, ἀναλῦσαι δὲ αὐτὸν οὐκέτι οἶδε καὶ εἰπεῖν ποῖον μέν ἐστι τὸ ὄνομα, ποῖον δὲ τὸ ῥῆμα. Πρότερα δὲ ἐπιγέγραπται, ἐπειδὴ περὶ τοὐ ἀπλῶς συλλογισμοῦ ἐνταῦθά φησι τοῦ ἀναλογοῦντος ὕλῃ καὶ χωρὶς εἴδους ὄντος, καὶ ἐπειδὴ πρότερον τὸ γένος τῶν οἰκείων εἰδῶν, γένος δὲ ὁ καθόλου συλλογισμὸς τῶν ἀποδεικτικῶν καὶ τῶν λοιπῶν δύο εἰδῶν· ὥστε εἰκότως ἐν οἷς μὲν περὶ τοῦ γένους αὐτῶν διαλέγεται, Πρότερα ἐπέγραψεν, ἐν οἷς δὲ περὶ τῶν εἰδῶν, τουτέστι περὶ τῶν ἀποδεικτικῶν, Ὕστερα ἀναλυτικά. Ὅτι δὲ γνήσιον τοὺ φιλοσόφου τὸ βιβλίον, δῆλον· φασὶ γὰρ ὡς τεσσαρά- κοντα εὑρέθη τῶν Ἀναλυτικῶν βιβλία ἐν ταῖς παλαιαῖς βιβλιοθήκαις, καὶ τὰ τέσσαρα μόνα ταῦτα ἐκρίθησαν εἶναι Ἀριστοτέλους, καὶ πρὸς τοῦτο οὐδεὶς ἀμφέβαλε. καὶ ἐν μὲν τῷ πρώτω βιβλίῳ διδάσκει ἡμᾶς περὶ τοῦ εἴδους τῶν συλλογισμῶν, ἐν δὲ τῷ δευτέρῳ περὶ τῆς ὕλης. εἶδος δὲ λέγομεν τῶν συλλογισμῶν τὸ συμπέρασμα, ὕλην δὲ τὰς προτάσεις· ὡς γὰρ ἡ ὕλη ἕνεκά τού ἐστι, λέγω δὲ τοῦ εἴδους, οὕτω καὶ αἱ προτάσεις τοῦ συμπεράσματος ἕνεκα. ἐνταῦθα γενόμενος ὁ Θεμίστιος ἀπορεῖ λέγων “ἆρά γε Ἀριστοτέλους ἐστὶ γέννημα τὰ Ἀναλυτικὰ ἢ οὔ’’; καί φησιν ὅτι γέννημα μὲν αὐτοῦ οὐκ ἔστι· φαίνεται γὰρ ὁ θεῖος Πλάτων συλλογιστικῶς καὶ ἀποδεικτικῶς φερόμενος ἔν τε τῷ Φαίδωνι καὶ ἐν πᾶσι σχεδὸν αὐτοῦ τοῖς διαλόγοις· συντάξαι δὲ αὐτὸν καὶ τεχνῶσαι κανόσι τισὶ τὸ προκείμενον σύγγραμμα οὐδὲν ἄτοπον. Ἑξῆς ζητητέον πότερον μέρος ἐστὶν ἢ ὄργανον ἡ λογική τε καὶ διαλεκτικὴ πραγματεία τῆς φιλοσοφίας, ἐπείπερ ἐναντίως καὶ διαφόρως δοκεῖ τοῖς παλαιοῖς περὶ αὐτῆς. οἱ μὲν γὰρ Στωικοὶ ἄντικρυς μέρος αὐτὴν ἀποφαίνονται, τοῖς ἄλλοις δύο μέρεσι ἰῆς φιλοσοφίας αὐτὴν ἀντιδιαιροῦντες· οἱ δὲ Περιπατητικοί τουτέστιν οἱ ἀπὸ Ἀριστοτέλους, ὄργανον· οἱ δὲ ἀπὸ τῆς Ἀκαδημίας, ὧν ἐστι καὶ Πλάτων’, καὶ μέρος καὶ ὄργανον φαίνονται λέγοντες. καὶ οἱ μὲν Στωικοὶ τοιούτῳ τινὶ λόγῳ τὸ εἶναι αὐτῆς μέρος κατασκευάζουσι. περὶ ὃ καταγίνεται, φασί, τέχνη τις ἢ ἐπιστήμη, εἰ μὴ ἀναφέροιτο εἰς ἑτέραν τέχνην ἢ ἐπιστήμην ὡς μέρος ἢ μόριον αὐτῆς, ἐκείνης μέρος ἐστὶν ἢ μόριον. εἰ τοίνυν ἡ φιλοσοφία καταγίνεται περὶ τὴν λογικὴν μέθοδον, ἥτις οὐκ ἀνάγεται εἰς ἑτέραν τέχνην ἢ ἐπιστήμην ὡς μέρος ἡ μόριον, ἡ λογικὴ ἄρα τῆς φιλοσοφίας ἐστὶ μέρος ἢ μόριον. μόριον μὲν οὗν οὐκ ἔστιν· οὔτε γὰρ τοῦ θεωρητικοῦ οὔτε τοῦ πρακτικοῦ μέρος ἐστί· τὸ γὰρ μόριόν τινος καὶ τῆς ὕλης κοινωνεῖ καὶ τοῦ σκοποῦ ἐκείνῳ οὗ ἐστι μόριον. τῷ μὲν οὖν πρακτικῷ οὐ κοινωνεῖ· τούτου γὰρ ὕλη τὰ ἀνθρώπινα πράγματα καὶ ἡ μετριοπάθεια, σκοπὸς δὲ τὸ περὶ ταῦτα αἱρετόν πὼς ἡ φευκτόν· ἡ δὲ λογικὴ ὕλην μὲν ἔχει τὰς προτάσεις, σκοπὸν δὲ τὸ διὰ τῆς τοιᾶσδε συνθέσεως τῶν προτάσεων τῶν ἑπομένων τι ἐξ ἀνάγκης δεικνύναι συναγόμενον· ὃ οὐκ ἔστι τοῦ πρακτικοῦ τέλος, ἀλλ’ ὡς εἶπον, ἡ μετριοπάθεια ἡ ἀπλῶς τὸ ἀγαθόν. καὶ οὕτως μὲν ἡ λογικὴ οὐκ ἔστι μόριον τοῦ πρακτικοῦ. ἀλλ’ οὔτε μὴν τοῦ θεωρητικοῦ· τούτου γὰρ ὕλη μὲν τὰ θεῖα, τέλος δὲ ἡ περὶ ταῦτα θεωρία. εἰ δὲ μήτε τοῦ θεωρητικοῦ μήτε τοῦ πρακτικοῦ ἐστι μέρος οὐκ ἔστι ἄρα τῆς φιλοσοφίας μόριον. λείπεται οὖν ἀντιδιαιρῖσθαι τῶ θεωρητικῷ καὶ πρακτικῷ τὴν λογικὴν καὶ μέρος εἶναι τῆς φιλοσοφίας. καὶ οὕτω μὲν οἱ Στωικοί. ἐμμεθόδως δὲ αὐτοὺς ἐλέγξομεν, εἰ τὸν ὅλον αὐτῶν σκοπήσομεν. δυνατὸν μὲν γὰρ καὶ πρὸς τοῦτον αὐτὸν ἀντιστῆναί τε καὶ ἐλέγξαι τὴν πρότασιν ὡς κακῶς προβεβλημένην· ὅμως καὶ εἰ συγχωροῦμεν αὐτοὺς ἀληθῆ λέγειν, πλὴν ἐλλιπῶς αὐτοῖς ἔχει τὰ τῆς διαιρέσεως. τί γάρ φασι; ‘περὶ ὃ καταγίνεται τέχνη τις ἢ ἐπιστήμη, εἰ μὴ ἑτέρας εἴη μέρος ἢ μόριον’. ἔδει δὲ αὐτοὺς προσθεῖναι ἰὴ ὄργανον’· καταγίνονται γὰρ καὶ περὶ τὰ ὄργανα αἱ τέχναι, καὶ ἢ ἑαυταῖς ταῦτα ἢ ἑτέραις κατασκευάζουσιν. οἱ δὲ ἀποσιωπήσαντες τὸ ὡς ὄργανον τὸ μέρος μόνον καὶ μόριον προφέρονται. ἐχρῆν δὲ αὐτοὺς τοῖς τελείοις ποιεῖσθαι τῆς προτάσεως τὴν ἀπόδοσιν λέγοντας οὕτως ‘περὶ ὃ καταγίνεται τέχνη τις ἢ ἐπιστήμη, τοῦτο, εἰ μὴ ἑτέρας τινὸς ἐπιστήμης ἢ τέχνης εἴη μέρος ἢ μόριον ἢ ὄργανον, αὐτῆς ἐκείνης ἐστὶ μέρος ἢ μόριον ἢ ὄργανον’, ἵνα ἀνελόντες τὰ δύο, εἴπερ τὸ ἀληθὲς κατασκευάζειν ἐβούλοντο, ἀποδείξωσιν ὄργανον εἶναι φιλοσοφίας |τὴν λογικήν. οἱ δὲ τὸ ὄργανον ἀποσιωπήσαντες καὶ ἀνελόντες τὸ μόριον τὸ μέρος εἰσάγουσιν. ἀλλ’ εἰ μὴ μέρος ἐστί, φασί, φιλοσοφίας ἡ λογικὴ ὄργανον δέ, πῶς καὶ αἱ λοιπαὶ ταύτῃ χρῶνται; οὐχ ὡς μέρει δηλαδὴ φιλοσοφίας αὐτὴ χρῶνται· ἐπεὶ καὶ ὁ κανὼν γέγονε μὲν ὑπὸ τεκτονικῆς, ἀλλ’ οὐχ ὡς μέρος τεκτονικῆς· οὐ γὰρ ἀπλῶς τῷ τέκτονι σκοπὸς κανόνα ποιῆσαι ὡς θύραν ἢ ἀβάκιον, ἀλλ’ ἵνα ᾖ ὄργανον αὐτῷ, εἶτα, ἵνα οὕτως εἴπωμεν, μέρη, κυριώτερον δὲ ἀποτελέσματα. καὶ οὐ δήπου τεκτονικὴ χείρων οἰκοδομικῆς· οὐδ’ ἄρα φιλοσοφία τῶν λοιπῶν, κἂν τῷ ὑπ’ αὐτῆς γενομένῳ ὀργάνῳ, τῇ συλλογιστικῇ λέγω μεθόδῳ, χρῶνται. οὐδὲ γὰρ πάντως ἀνάγκη τὸ ὑπὸ τέχνης τινὸς γενόμενον ἐκείνης καὶ μέρος εἶναι· ὁ γοῦν χαλκεὺς ἄκμονα καὶ σφῦραν ἑαυτῷ κατασκευάζει ὡς ὄργανα τῆς ἰδίας τέχνης, καὶ ὁ τέκτων ὁμοίως σφύρα καὶ πῆχυν, ἃ οὐκ ἔστι μέρη χαλκευτικῆς καὶ τεκτονικῆς. οὕτως οὖν καὶ φιλοσοφία τὴν λογικὴν εὑροῦσα ὡς ὀργάνῳ αὐτῇ χρῆται, ὡς καὶ ὁ τέκτων τῇ σφύρᾳ· οὐ γὰρ ἂν ἦλθεν εἰς ἀνθρώπους φιλοσοφία ἄνευ ἀποδείξεως. εἰ δὲ χρῶνται ταύτῃ καὶ ἕτεραι τέχναι, οὐκ ἄτοπον· τῷ γοῦν ὅπλῳ ὁ στρατιώτης χρῆται τῆς ὁπλοποιητικῆς ἀποτελέσματι, καὶ ὁ ἡνίοχος χαλινῷ ὄντι χαλινοποιητικῆς ἀποτελέσματι. καὶ πολλαὶ δὲ ἄλλαι τῶν καὶ ἑαυταῖς καὶ ἑτέραις τὰ αὐτὰ κατασκευάζουσιν ὄργανα· ὁ γοῦν τέκτων καὶ ἑαυτῷ καὶ λαοξόῳ καὶ ἑτέροις κανόνα κατασκευάζει καὶ ἄλλα τοιαῦτα μυρία. ἄλλως τε εἰ μέρος τῆς φιλοσοφίας ἡ λογική, ταύτῃ δὲ οἱ ῥήτορες καὶ οἱ ἰατροὶ φαίνονται ὡς ἰδίῳ ὀργάνῳ προσχρώμενοι, <><οἳ> καὶ αὐτοὶ συλλογίζονται, συμβήσεται τὴν φιλοσοφίαν ἀτιμοτέραν ἰατρικῆς τε καὶ ῥητορικῆς εἶναι. ἐὰν γὰρ δύο τινὲς ὦσι τέχναι καὶ τὸ τῆς ἑτέρας μέρος ἡ ἀποτέλεσμα ὄργανον ᾖ τῆς ἑτέρας, τιμιωτέρα ἔσται καὶ βελτίων καὶ τὸν οὗ ἕνεκα λόγον ἔχουσα ἡ ὡς ὀργάνῳ χρωμένη τῷ τῆς ἑτέρας μέρει, ὡς ἔχει ἡ χαλινοποιητικὴ ἢ ἁπλῶς χαλκευτικὴ καὶ ἱππική· ὄργανον γὰρ ἱππικῆς ὁ χαλινός, μέρος δὲ καὶ ἀποτέλεσμα χαλκευτικῆς· διὰ τοῦτο καὶ χειρουργικὴ πάλιν χαλκευτικῆς κρείττων. ἀτιμοτέρα ἄρα ἔσται φιλοσοφία ἰατρικῆς τε καὶ ῥητορικῆς· αἱ μὲν γὰρ ὡς ὀργάνῳ χρῶνται τῇ λογικῇ· φιλοσοφίας δέ ἐστι μέρος. οὐ μόνον δὲ ἀλλὰ καὶ πλεῖσται τῶν βαναύσων τεχνῶν ἢ πᾶσαι κρείττους ἔσονται φιλοσοφίας· κἀκεῖναι γὰρ κατὰ τὴν κοινὴν ἔννοιαν συλλογίζονται λαμβάνουσαί τινα προηγούμενα καὶ ἑπόμενα· λέγει γὰρ ὁ οἰκοδόμος ὅτι, ἐπειδὴ τὴν οἰκίαν ἀσφαλῶς στῆσαι βουλόμεθα, τοῦτο δὲ οὐκ ἄν γένοιτο μὴ καταβληθέντων θεμελίων, καταβλητέον ἄρα· καὶ αἱ λοιπαὶ ὁμοίως. ὥστε καὶ τῶν βαναύσων τεχνῶν ἔσται χείρων ἡ φιλοσοφία. ἔτι καθόλου τοῦτό ἐστι μέρος ὃ καὶ παρὸν συντελεῖ τῷ ὅλῳ καὶ ἀπὸν λυμαίνεται τὸ ὅλον· εἰ οὖν συνίσταται καὶ χωρὶς τῆς λογικῆς ἡ φιλοσοφία κατὰ φύσιν θεωρητική τε οὖσα καὶ πρακτική, οἱ δὲ ἄνθρωποι τῆς ἀποδείξεως εἰς κατάληψιν αὐτῆς ἐδεήθημεν, οὐκ ἔσται μέρος αὐτῆς ἡ λογική. ἔτι τὸ μέρος μὲν ἑαυτοῦ χάριν παραλαμβάνεται, τὸ δὲ ὄργανον ἑτέρου· ἡ δὲ λογικὴ ἑαυτῆς μὲν χάριν οὐ παραλαμβάνεται, ἀποδείξεως δὲ ἕνεκα. ἔτι τὰ μέρη μὲν ἀναιρούμενα συναναιρεῖ τὸ ὅλον, τὰ δὲ ὄργανα οὐδαμῶς· ἀναιρεθέντος γὰρ τοῦ σκεπάρνου ἔστι τὸ ἀβάκιον· καὶ λογικῆς ἀναιρεθείσης φιλοσοφία οὐδὲν ἧττον ἔστι. καὶ πάλιν συντιθέμενα τὰ μέρη ποιεῖ τὸ ὅλον, τὰ δὲ ὄργανα οὐδαμῶς· τὰ ἄρα μέρη οὐκ ὄργανα. εἰ δέ τις εἴποι ‘καὶ μὴν ἡ χεὶρ μέρος οὖσά ἐστι καὶ ὄργανον, ὥστε οὐκ ἄτοπον τὴν λογικὴν καὶ ὄργανον οὖσαν εἶναι καὶ μέρος’, φαμὲν ὅτι ἀλλ’ οὐ τοῦ αὐτοῦ· οὐ γὰρ οὗ ἐστι μέρος ἡ χείρ, τούτου ἐστὶ καὶ ὄργανον, ἀλλὰ πρὸς ἄλλο καὶ ἄλλο· μέρος μὲν γὰρ τοῦ σώματος ὡς σώματος, ὄργανον δὲ τῆς ψυχῆς. οὕτως οὖν καὶ ἡ λογικὴ ὄργανον μὲν τῆς ἀληθοῦς καταλήψεως, μέρος δὲ οὔ, ὡς οὐδὲ ἡ χεὶρ τῆς ψυχῆς· καὶ ἄνευ γὰρ αὐτῆς ἔστιν, ὡς εἴρηται, φιλοσοφία. ἀλλ’ ἐπεὶ τῶν Στωικῶν ἱκανῶς τὴν δόξαν ἠλέγξαμεν καὶ τὴν λογικὴν ἄντικρυς φιλοσοφίας ἀπεδείξαμεν ὄργανον, εἴπωμεν καὶ περὶ τῆς τοῦ Πλάτωνος δόξης. οὗτος γὰρ καὶ ὄργανον καὶ μέρος φησὶ τὴν διαλεκτικὴν οὐκ ἐναντία ἑαυτῷ δοξάζων οὐδὲ ἀντιφάσει περιπίπτων· ἀλλ’ ὅταν μὲν τὴν διαλεκτικὴν αὐτὴν καθ’ αὑτὴν χωρὶς ὕλης καὶ πραγμάτων λαμβάνῃ, τουτέστι τῷ λόγῳ καὶ τῇ διανοία γυμνὴν θεωρουμένην τῆς χρήσεως, τότε ὡς ὄργανον αὐτὴν λαμβάνει, ὅταν δὲ ἐν χρήσει καὶ γυμνασίᾳ πραγμάτων, τότε αὐτῷ τὴν τοῦ μέρους ἀναπληροῖ χρείαν. οἷον τὸ μὲν ἐκ δύο καθόλου καταφατικῶν συνάγεσθαι καταφατικὸν καθόλου συμπέρασμα, τοῦτο ἔσται αὐτῷ ὡς ὄργανον ὕλῃ μὴ προσαπτόμενον· ὅταν δὲ προσάπτοντες ὅλην λέγωμεν, οἷον πᾶς ἄνθρωπος ζῷον, πᾶν ζῷον ἔμψυχον, πᾶς ἄνθρωπος ἄρα ἔμψυχον, τότε ἔσται ὡς μέρος. καθάπερ ὁ πῆχυς καὶ μέρος ἐστίν, ὅταν τὸ μετρούμενον μέρος τοῦ σώματος λέγωμεν, καὶ ὄργανον, ὅταν αὐτὸν καθ’ αὑτὸν τὸν μετροῦντα θεωρῶμεν. καὶ ἡ αὐτὴ ὀνομασία τοῦ μετροῦντος καὶ τοῦ μετρουμένου· εἰ μὲν μεθ’ ὕλης λαμβάνοιτο, ἔσται μέρος τοῦ μετρουμένου, εἰ δὲ ἄνευ ὕλης, τουτέστιν αὐτὸ τὸ μέτρον, ἔσται ὄργανον. οὕτω καὶ ἡ διαλεκτικὴ παρὰ τῶ Πλάτωνι. ἐν μὲν γὰρ τῷ Φαιδρῷ καὶ Φαίδωνι μεθ’ ὕλης αὐτὴν ὡς μέρος λαμβάνει, ἐν δὲ τῷ Παρμενίδῃ ὡς ὄργανον ἄνευ ὕλης. καὶ ἁπλῶς ἄνευ μὲν ἔσται ὡς κανὼν καὶ ὄργανον, ἐν πράγμασι δὲ καὶ μεθ’ ὕλης μέρος. p. 24a10 Πρῶτον εἰπεῖν. Κατὰ τὸ Ἀττικὸν ἔθος τὸ ‘χρή’ παρέλειψε· τοῦ γὰρ ‘χρή’ καὶ δετ’ πρὸς τὰ ἀπαρέμφατα συνταττομένου, οἷον χρὴ γράφειν, δεῖ ἀναγινώσκειν, καὶ τῆς προκειμένης συντάξεως τοῦτο ἀπαιτούσης, πρῶτον εἰπεῖν χρή, ἔθος Ἀττικοῖς κατ’ ἔλλειψιν τοῦ ‘χρή’ καὶ ‘δεῖ’ τὰ τοιαῦτα προφέπεσθαι. p. 24a10 Περὶ τί καὶ τίνος ἡ σκέψις, ὅτι περὶ ἀπόδειξιν καὶ ἐπιστήμης ἀποδεικτικῆς. Πρὸς ἑκατέραν τῶν προτάσεων ἀποδέδωκε, πρὸς μὲν |τὸ περὶ τί εἰπὼν περὶ ἀπόδειξιν, πρὸς δὲ τὸ καὶ τίνος ἐστὶν ἡ σκέψις τὸ καὶ ἐπιστήμης ἀποδεικτιῆς. διαφέρει δὲ τῆς ἀποδεικτικῆς ἐπιστήμης τῷ τὴν μὲν ἐπιστήμην ἕξιν εἶναι τῆς ψυχῆς, τὴν δὲ ἀπόδειξιν ἀνέργειαν ἀπὸ τῆς ἐπιστήμης προιοῦσαν. ὁ μέντοι Ἀριστοτέλης ἐν τῷ τέλει τῆς Ἀποδεικτικῆς πραγματείας φησὶν ὅτι οὐδὲν διαφέρει ἀπόδειξις ἀποδεικτικῆς, λέγων οὕτως “περὶ μὲν οὖν συλλογισμοῦ καὶ ἀποδείξεως, τί ἑκάτερόν ἐστι καὶ πῶς γίνεται, φανερόν ἐστιν, ἅμ δὲ καὶ περὶ ἐπιστήμης ἀποδεικτικῆς· τὸ αὐτὸ γάρ ἐστιν”. τὸν δὲ σκοπὸν ἐκ προοιμίων τοῦ βιβλίου, ἀπόδειξιν αὐτῷ παραδοῦναι τὸ προκείμενον εἶναι λέγων. εἰ δέ τις εἴποι ὅτι Ἀριστοτέλης οὐ δεόντως οὐδὲ ἀκολούθως ἀνεκήρυξε τὸν σκοπόν (οὐ γὰρ διαλέγεται ἐν τῷ πρώτῳ βιβλίῳ οὐδὲ ἐν τῷ δευτέρῳ περὶ τοῦ ἀποδεικτικοῦ συλλογισμοῦ· αὐτὸς δὲ ὡς εὐθὺς περὶ αὐτοῦ διαλεξόμενος, οὕτως ἐποιήσατο τὴν ἀρχὴν εἰρηκὼς ὅτι περὶ ἀπόδειξιν καὶ ἐπιστήμης ἀποδεικτικῆς), ἐροῦμεν πρὸς αὐτὸν ὅτι ὁ κυρίως σκοπὸς τοῦ Ἀριστοτέλους οὗτός ἐστι, τὸ διαλαβεῖν περὶ τοὐ ἀποδεικτικοῦ συλλογισμοῦ· ἀλλ’ ἐπειδὴ ἀδύνατον ἦν διαλαβεῖν περὶ αὐτοῦ πρὶν ἢ παραδοῦναι τὸν ἀπλῶς συλλογισμόν, τούτου χάριν πρῶτον περὶ τούτου ποιεῖται τὴν διδασκαλίαν. ἐπεὶ οὖν καὶ ἡ περὶ τοῦ ἁπλῶς συλλογισμοῦ διδασκαλία σκοπὸν ἔχει τὴν ἀπόδειξιν, εἰκότως καὶ τὴν προκειμένην πραγματείαν ὡς πρὸς τὸν σκοπὸν ἀναφέρων εἶπεν εἶναι αὐτὴν περὶ ἀποδείξεως, ὥσπερ ἄν εἰ καὶ γεωργὸς λέγοι σκοπὸν εἶναι αὐτῷ τῆς γεωργίας τὴν ἀρτοποιίαν καὶ δρυοτόμος τὴν ναυπηγίαν. ἄλλως τε μιᾶς οὔσης τῆς ἀναλυτικῆς πραγματείας ἐν μὲν τοῖς πρώτοις περὶ τῶν πρὸς τὴν ἀπόδειξιν συμβαλλομένων διδάξει οἱονεὶ τὴν ὕλην τῆς ἀποδείξεως καὶ τὸ γένος παραδιδούς, ἐν δὲ τοῖς τελευταίοις περὶ αὐτῆς τῆς ἀποδείξεως· πάντα δὲ τὰ πρὸ τοῦ τέλους πρὸς τὸ τέλος ἀναφέρεται. ἀμέλει καὶ αὐτὸς ἐν τῷ τέλει τῆς Ἀποδεικτικῆς, λέγω δὴ τῶν ‘Υστέρων ἀναλυτικῶν, ὡς δὴ τέλος λαβούσης τῆς ἐξ ἀρχῆς προτεθείσης πραγματείας, ἣν προανεφώνησεν ἐν τῷ παρόντι προοιμίῳ, εἶπεν, οὗπερ ἤδη ἀρτίως ἐμνήσθημεν, “περὶ μὲν οὖν συλλογισμοῦ καὶ ἀποδείξεως” καὶ τὰ ἑξῆς, συμπεραινόμενος ἐκεῖ τὰ ἐνταῦθα προβληθέντα. p. 24a11 Εἶτα διορίσαι τί ἐστι πρότασις καὶ τί ὅρος καὶ τί καὶ ποῖος τέλειος καὶ ποῖος ἀτελής. Μιμεῖται κἀν τοῖς ἐνταῦθα ὁ Ἀριστοτέλης τὴν γεωμετρικὴν ὥσπερ γὰρ ἐκεῖνοι προλαμβάνειν εἰώθασι θεωρήματά τινα συμβαλλόμενα αὐτοῖς πρὸς τὰ δειχθησόμενα, οὕτω καὶ αὐτὸς ἐνταῦθα τὰ ἐσόμενα σὐτῷ χρήσιμα πρὸς τὴν τῶν συλλογισμῶν διδασκαλίαν προλαμβάνει. ἄξιον δὲ ζητῆσαι τί δήποτε μὴ ἀπὸ τοῦ ὅρου ἤρξατο ὡς ἁπλουστέρου, εἶτα ἐπὶ τὰ συνθετώτερα ἔληξεν, ἢ εἰ ἀπὸ τῶν συνθέτων ἠβούλετο τὴν ἀρχὴν ποιήσα- σθαι, διὰ τί μὴ ἀπὸ τοῦ συλλογισμοῦ τὴν ἀρχὴν ἐποιήσατο καὶ κατέληξεν εἰς ’τον ὅρον. καὶ τινές φασιν ὅτι, ἐπειδὴ ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας διελέχθη περὶ προτάσεων, διὰ τοῦτο ἀπὸ τῶν γνωριμωτέρων ἡμῖν ἄρξασθαι βουλόμενος ἄπο τῆς προτάσεως ἤρξατο. καὶ ἄλλως τὴν μὲν πρότασιν ᾔδει ὢ ὠνομασμένην οὐ μόνον φιλοσόφοις ἀλλὰ καὶ ῥήτορσι, τὸν δὲ ὅρον αὐτὸς ὠνόμασεν, ὡς καὶ ὑποκατιὼν δείκνυσι. τούτου οὗν ἕνεκεν δεύτερον αὐτὸν ἔταξεν ὡς δυσχερέστερον διὰ τὴν καινοφωνίαν. ἡ δὲ ἀληθεστέρα ἐπίλυσίς ἐστιν αὕτη· δεῖ τὰ πρὸς διδασκαλίαν τινῶν παραλαμβανόμενα γνωριμώτερα εἷναι ἐκείνων ὧν παρελήφθησαν εἰς διδασκαλίαν· ἐπειδὴ τοίνυν μέλλει ἐν τῷ ὁρισμῷ του ὅρου παραλαμβάνειν τὴν πρότασιν λέγων “ὅρον δὲ καλῶ εἰς ὃν διαλύεται ἡ πρότασις” διὰ τοῦτο πρότερον περὶ αὐτῆς διδάσκει. δεῖ γὰρ τὰ πρὸς ὁρισμόν τινων παραλαμβανόμενα γνωριμώτερα ἐκείνων εἶναι, εἴπερ μέλλοιμεν συνήσειν τ,ὸν ὁρισμόν. προέταξε δὲ ἂν τὸν συλλογισμὸν τῆς προτάσεως, εἰ ἐδέετο αὐτοῦ ἐν τῷ τῆς προτάσεως ὁρισμῷ. νῦν δὲ τοὐναντίον. προσχρηται γάρ πὼς τῇ προτάσει ἐν τῷ τοῦ συλλογισμοῦ ὅρῳ λέγων “ἐν ᾦ τεθέντων τινῶν”, ὅπερ ἐστὶ ‘τῶν προτάσεων’. διά τε τοίνυν τὸ ἁπλουστέρας εἶναι τὰς προτάσεις καὶ διὰ τὸ μεμνῆσθαί πὼς αὐτῶν ἐν τῷ περὶ συλλογισμοῦ λόγῳ, εἰκότως προτέραν τὴν περὶ αὐτῶν διδασκαλίαν ποιεῖται τοὺ συλλογισμοῦ· ἰστέον μέντοι ὅτι ὅρος καὶ φάσις καὶ ἁπλὴ φωνὴ καὶ ὄνομα καὶ ῥῆμα τῷ μὲν ὑποκειμένῳ ταὐτά εἰσι, τῇ σχέσει δὲ διαφέρουσιν· ὅταν μὲν γὰρ ὡς συλλογισμοῦ μέρος λαμβάνηται, ὅρος λέγεται, ὅταν δὲ ὡς μέρος προτάσεως, φάσις, ὅταν δὲ ὡς ὑποκείμενον ἐν τῇ προτάσει, ὄνομα, ὅταν δὲ ὡς κατηγορούμενον, ῥῆμα, ὅταν δὲ ὡς φωνὴ ἁπλῶς σημαντική, ἁπλὴ φωνὴ· καὶ ἄλλως· ὄνομα μέν, ὅταν μετὰ ἄρθρου λέγηται, ῥῆμα δέ, ὅταν προσσημαίνῃ χρόνον. ὥσπερ καὶ πρότασις καὶ πρόβλημα καὶ ἔνστασις καὶ συμπέρασμα καὶ ἀπόφανσις πάλιν ἓν καὶ ταὐτὸν τῷ ὑποκειμένω εἰσίν, ὡς ἤδη καὶ ἐν ἄλλοις εἴρηται, τῇ σχέσει δὲ διαφέρουσιν. ὅταν μὲν γὰρ συλλογισμὸν κατασκευάσαι βουλόμενοι ὡς μέρος αὐτὴν παραλαμβάνωμεν συλλογισμοῦ, πρότασις λέγεται· ὅταν δὲ εἰς τὸ δεῖξαι ἑτέρῳ προβαλλώμεθα, ὡς ὅταν λέγωμεν ‘δεῖξον εἰ ἡ ψυχὴ ἀθάνατος, πρόβλημα. ὅταν δέ τινος καταφήσαντός τι ἢ ἀποφήσαντος ἡμεῖς τὰ ἐναντία ἀποφαινώμεθα, ἔνστασις, οἷον εἴ τινος εἰπόντος ὅτι ἡ ψυχὴ ἀθάνατος ἡμεῖς εἴπωμεν ὅτι οὐκ ἀθάνατος. συμπέρασμα δὲ αὐτὸ τοῦτο, ὅπερ ἂν ὁ συλλογισμὸς συμπεραίνηται, οἷον ὅτι ἡ ψυχὴ αὐτοκίνητος, τὸ δὲ αὐτοκίνητον ἀεικίνητον, τὸ δὲ ἀεικίνητον ἀθάνατον, ἡ ψυχὴ ἄρα ἀθάνατος· ἀπόφανσις δέ, ὅταν ἀπλῶς ἀποφαινώμεθά τι κτά τινος ἤ τι ἀπό τινος. τελείους δὲ καλεῖ συλλογισμοὺς πάντας τοὺς ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι, ἀτελεῖς δὲ τοὺς ἐν τῷ |δευτέρῳ καὶ τρίτῳ. ὅπως δὲ οἱ μέν εἰσι τέλειοι οἱ δὲ ἀτελεῖς, ἐν τοῖς ἑξῆς λεχθήσεται. p. 24a13 Μετὰ δὲ ταῦτα τί τὸ ἐν ὅλῳ εἶναι ἡ μὴ εἶναι τῷδε, καὶ τί λέγομεν τὸ κατὰ παντὸς ἡ μηδενὸς κατηγορεῖσθαι. Δύο σχέσεων οὐσῶν ἐν ταῖς προτάσεσι, τοῦ τε ὑποκειμένου πρὸς τὸν κατηγορούμενον καὶ τοῦ κατηγορουμένου πρὸς τὸν ὑποκείμενον, ἡ μὲν τοῦ ὑποκειμένου πρὸς τὸν κατηγορούμενον λέγεται ἐν ὅλῳ, ὡς ὅταν εἴπωμεν τὸν ἄνθρωπον ἐν ὅλῳ τῷ ζῴῳ περιέχεσθαι ἢ ἐν οὐδενὶ λίθῳ εἶναι· ἡ δὲ τοῦ κατηγορουμένου πρὸς τὸν ὑποκείμενον καλεῖται κατὰ παντός, ὡς ὅταν εἴπωμεν τὸ ζῷον κατὰ παντὸς ἀνθρώπου κατηγορεῖσθαι ἢ κατ’ οὐδενὸς λίθου εἶναι ταῦτα δὲ πάντα τῷ μὲν ὑποκειμένῳ ταὐτά εἰσι, τῇ σχέσει δὲ διαφέρουσιν. p. 24a16 Πρότασις μὲν οὖν ἐστι λόγος καταφατικὸς ἢ τινὸς κατά τινος. Καθὼς ἐπηγγείλατο, βούλεται ὁρίσασθαι ἅπερ προέτεινε, καὶ τὴν πρότασιν κατὰ τὴν προτεθεῖσαν τάξιν. λαμβάνει δὲ γένος μὲν τὸν λόγον· κατηγορεῖται γὰρ οὐ μόνον τοῦ ἀποφαντικοῦ ἀλλὰ καὶ τοῦ ἐρωτηματικοῦ καὶ τῶν ἄλλων ὁμοίως. διαφορὰς δὲ λαμβάνει ἔκ τε τοῦ ποσοῦ καὶ τοὺ ποιοῦ, καὶ τοῦ ποιοῦ μὲν κατάφασιν καὶ ἀπόφασιν, τοῦ δὲ ποσοῦ καθόλου καὶ μερικὸν καὶ ἀπροσδιόριστον. ὥστε ἐκ τούτων εὑρεθήσονται εἴδη προτάσεων ἕξ, ἑκάστης τῶν τριῶν τῶν ἐκ τοὐ ποσοῦ κατὰ τὸ ποιὸν διπλασιαζομένης. τῶν δὲ καθ’ ἕκαστα νῦν οὐκ ἐμνημόνευσεν ὡς μὴ περὶ ταύτας καταγινόμενος, διότι οὐδεμία ἐπιστήμη περὶ τὰ καθ’ ἕκαστα ἔστι. καὶ τινὲς βούλονται λέγειν, ὧν εἷς ἐστι καὶ Ἀλέξανδρος ὁ Ἀφροδισιεύς, ὅτι κυρίως ὁρισμὸν οὐ παραδέδωκεν ὁ Ἀριστοτέλης τῆς προτάσεως· καὶ κατασκευάζει τοῦτο πάνυ δεινῶς. φησὶ γὰρ ὅτι δεῖ ἐπὶ τοῦ κυρίως ὁρισμοῦ τὰ μέρη αὐτοῦ περιττεύειν τοῦ ὁριστοῦ πάντως· οἷον ὁριζόμεθα τὸν ἄνθρωπον οὕτως ‘ζῷον λογικὸν θνητὸν νοῦ καὶ ἐπιστήμης δεκτικόν.’ ,καὶ εὑρίσκομεν πάντως ἐξ ἀνάγκης πάντα τὰ μέρη τοῦ ὁρισμοῦ τούτου περιττεύοντα τοῦ ὁριστοῦ· καὶ γὰρ καὶ τὸ ζῷον περιττεύει τοῦ ἀνθρώπου καὶ τὸ λογικόν· τὸ μὲν γὰρ διαφορά ἐστι, τὸ λογικόν, τὸ δὲ γένος· ὁμοίως δὲ περιττεύει καὶ τὸ θνητὸν τοῦ ἀνθρώπου. ἐπὶ δὲ τοῦ νῦν παραδεδομένου ὁρισμοῦ τῆς προτάσεως οὐχ ὁρῶμεν ταῦτα οὕτως ἔχοντα· ἡ γὰρ κατάφασις καὶ ἡ ἀπόφασις, ἃς παρέλαβεν ὡς διαφοράς, οὐδὲν περιττεύουσι τοῦ ὁριστοῦ, τουτέστι τῆς προτάσεως, τοὐναντίον δὲ καὶ ἐλλείπει ἕκαστον ἰδίᾳ λαμβανόμενον. κατασκευάζει δὲ πάλιν ὅτι οὐδὲ ὁ λόγος εἴληπται ὡς γένος καταφάσεως καὶ ἀποφάσεως, λόγος δὲ δηλονότι ὁ ἀποφαντικός. λέγει γὰρ ὅτι τὰ εἴδη ἀλλήλοις καὶ οὐ τὸ μέν ἐστι πρῶτον τὸ δὲ δεύτερον, ἐπὶ δὲ τῆς καταφάσεως καὶ ἀποφάσεως οὐκ ἔστι τοῦτο· προτέρα γὰρ ἡ κατάφασις τῆς ἀποφάσεως οὐ μόνον ἀξιώματι, ὡς τινὲς ὑπέλαβον, ἀλλὰ καὶ χρόνῳ. ἁπλοῦ στέρα γάρ ἐστιν ἡ κατάφασις καὶ προσλαβοῦσα τὸ ἀρνητικὸν μόριον ποιεῖ τὴν ἀπόφασιν· ἔστι δὲ πρὸς ταῦτα εἰπεῖν, καὶ τέως γε πρὸς τὴν ὑστέραν ἀπορίαν ἀπαντητέον, καὶ διαρθρωτέον πῶς λέγεται ἐν τοῖς ἀντιδιῃρημένοις εἴδεσι μὴ εἷναι ἄλλο ἄλλου τιμιώτερον ἢ ἀτιμότερον. τοῦτο γάρ ἐστιν ἀληθὲς κατὰ τὴν τοῦ γένους μετουσίαν, οὐκέτι μέντοι κατὰ τἀς ἑκάστου εἴδους σ,υστατικὰς διαφοράς· τοῦ μὲν γὰρ γένους ἰσοτίμως μετέχειν ἀνάγκη τὰ ἀντιδιῃρημένα ἀλλήλοις εἴδη, καὶ ταύτῃ κριτέον εἰ γένος τὸ κοινῶς αὐτῶν κατηγορουμενον, οὐ μὴν τῷ τῆς αὐτῆς εἶναι ἀξίας τὰ εἴδη. τοῦτο γάρ ἀδύνατον, εἴγε καὶ οὐσιῶν διαφορὰς δεῖ εἶναι· ὁ γὰρ τοῦτο λέγων ἀναιρεῖ τῶν οὐσιῶν τὰς διαφοράς· εἰ δέ εἰσιν οὐσιῶν διαφοραί, ἀνάγκη ἢ ἐπὶ τὸ κρεῖττον ἢ ἐπὶ τὸ χεῖρον διαφέρειν. οὐ ταύτῃ οὖν διαγνωστέον τὰ ἀντιδιῃρημένα ἀλλήλοις εἴδη καὶ ὑπὸ τὸ αὐτὸ γένος ἀναγόμενα, ἐπεὶ οὕτως οὐδὲν, οὐδενὸς ὡς γένος κατηγορηθήσεται ἐν πᾶσι γάρ ἐστι τὸ τιμιώτερον καὶ ἀτιμότερον), ἀλλ’ ὡς εἶπον, εἰ ὁμοτίμως πάντα τὰ εἴδη τοῦ γένους μετέχει, κἂν διαφορᾶς τὸ μὲν κρείττονος τὸ δὲ χείρονος ἔτυχεν, ὥσπερ, εἰ τύχοι, ἄνθρωπος καὶ ἵππος· ταῦτα γὰρ τῆς μὲν τοῦ ζῴου φύσεως ἰσοτίμως κοινωνεῖ, διαφορᾶς δὲ κρείττονος ὁ ἄνθρωπος τῆς τοῦ λογικοῦ τετύχηκε. τί οὖν θαυμαστὸν εἰ καὶ ἡ κατάφασίς, εἶδος οὖσα τῆς ἀποφάνσεως ἀντιδιῃρημένον τῇ ἀποφάσει, τιμιωτέρας τυχοῦσα διαφορᾶς τῆς καταφατικῆς τιμιωτέρα ἐστίν. ,ἀλλ’ οὐδὲ διὰ τὸ ἁπλουστέραν εἶναι τὴν κατάφασιν συνθετωτέραν δὲ τὴν ἀπόφασιν, ἤδη διὰ τοῦτο καὶ προυπάρχειν δεῖ χρόνῳ ἢ φύσει τὴν κατάφασιν τῆς ἀποφάσεως· πολλὰ γὰρ καὶ ἄλλα ἐστὶ τῶν ἀντιδιῃρημένων ἀλλή- λοις εἰδῶν ἄλλα ἄλλων συνθετώτερα. τοῦ γὰρ ζῴου διαφορῶν οὐσῶν τοῦ τε λογικοῦ καὶ τοῦ ἀλόγου, ἤτοι τῆς ἀλογίας τῆς λογικότητος, τὰ μὲν ἄλλα ζῷα τῆς ἀλογίας μόνης μετείληφεν, οἷον ἵπποι, κύνες καὶ τὰ παραπλήσια· ἴσμεν δὲ ὡς ἡ ἄλογος οὐσία θυμῷ καὶ ἐπιθυμίᾳ καὶ αἰσθήσει καὶ φαντασίᾳ χαρακτηρίζεται· ὁ δὲ ἄνθρωπος καὶ αὐτῶν τούτων τῶν ἀλόγων δυνάμεων μετειληφὼς καὶ τῆς ἑτέρας τῶν διαφορῶν, τῆς λογικότητος, μετέσχε. χαρακτηρίζεται δὲ κατὰ τὸ κρεῖττον, ὡς καὶ τῶν λοιπῶν ἕκαστον. ὡς οὖν ἐνταῦθα οὐκ ἄν τις εἴποι τὸν ἵππον ἢ τὸν κύνα ἤ τι τῶν παραπλησίων διὰ τὸ ἐλατ- τόνων δυνάμεων μετασχεῖν καὶ ταύτῃ ἁπλούστερον εἶναι τοῦ ἀνθρώπου ἤδη καὶ τῷ χρόνῳ ἢ τῇ φύσει πρῶτον, οὐδ’ ἄρα τὴν κατάφασιν πρώτην ἄν εἴποι τις τῆς ἀποφάσεως. ἔτι δὲ καὶ τοῦ ἐμψύχου διαιρουμένου εἴς τε τὸ ζῶον καὶ τὸ ζωόφυτον καὶ ωὐτὸν τὰς μὲν τοῦ φυτοῦ διαφοράς, |λέγω δὴ τὸ θρεπτικόν, γεννητικόν, αὐξητικόν, ἔχε. καὶ τὸ ζωόφυτον, πλεονάζει δὲ τῇ ἁπτικῇ αἰσθήσει καὶ τῇ περὶ τὸν αὐτὸν τόπον κινήσει· ὁ δὲ ἵππος ἔχει ταῦτά τε καὶ τὰς αἰσθητικὰς ἁπάσας δυνάμεις μετὰ τῆς ἐκ τόπου εἰς τόπον κινήσεως, ὀρέξεως τε καὶ φαντασίας· πρὸς τούτοις δὲ ὁ ἄνθρωπος καὶ τὰς λογικάς. ὥστε συνθετώτερος πάντων ὁ ἄνθρωπός ἐστιν, ἁπλούστερον δὲ τὸ μέσα δὲ τά τε ἄλογα ζῷα καὶ τὰ ζωόφυτα· καὶ οὐ δήπου εἴποι τις ἂν πρῶτον εἶναι τῇ φύσει τὰ φυτὰ διὰ τὸ ὡς πρὸς τὴν τῶν ἐν τῷ ἀνθρώπῳ ψυχικῶν δυνάμεων σύνθεσιν ἁπλούστερα εἶναι. τί οὖν, εἴποι τις ἄν ἴσως, οὐ προυπάρχειν ἀνάγκη καὶ φύσει καὶ χρόνῳ τῶν συνθέτων τὰ ἀπλᾶ ἐξ ὧν τὰ σύνθετα τὸ εἶναι ἔχουσι; ναί, φημί, ἀλλ’ οὐ ταὐτόν ἐστιν εἰπεῖν ἁπλᾶ καὶ ἁπλούστερα· τὰ μὲν γὰρ ἁπλᾶ στοιχείων ἐπέχοντα λόγον ἢ στοιχεῖα ὄντα προυπάρχει τῶν ἐξ αὐτῶν συγκειμένων· ἐνδέχεται μέντοι τῶν ἐκ τῶν ἁπλῶν συγκειμένων τὰ μὲν συνθετώτερα εἶναι τὰ δὲ ἧττον σύνθετα, καὶ ἐν τούτοις οὐκέτι τὰ ἧττον σύνθετα οὐκ ἔστι πρῶτα τῇ φύσει τῶν μᾶλλον συνθετωτέρων. οἷον. τί λέγω; ὀκτὼ εἶναι τὰ μέρη τοῦ λόγου λέγεται, ἐξ ὧν πᾶς λόγος σύγκειται. παντὸς δὲ λόγου ταῦτα προυπάρχει· ἀναιρουμένων δὲ τούτων καὶ πᾶς λόγος ἀναιρεῖται. ἐνδέχεται δὲ τοὺς ἐκ τούτων συγκειμένους λόγους τοὺς μὲν ἐκ δύο μόνων μερῶν συγκεῖσθαι, οἷον ἄνθρωπος τρέχει, τοὺς δὲ ἐκ τριῶν, οἷον ὁ ἄνθρωπος τρέχει, τοὺς δὲ ἐκ τεσσάρων, οἷον οὗτος ὁ ἄνθρωπος τρέχει, τοὺς δὲ ἐκ πέντε, οἷον οὗτος ὁ ἄνθρωπος καλῶς τρέχει· ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τῶν λοιπῶν. καὶ δῆλον ὅτι ὁ ἐκ δύο μόνων μερῶν συγκείμενος ἁπλούστερός ἐστι τοῦ ἐκ τριῶν καὶ οὗτος τοῦ ἐκ τεσσάρων καὶ οὗτος τοὐ ἐκ πέντε, συνθετώτερος δὲ ὁ ἐκ τῶν ὀκτώ, οἶον “πρὸς δ’ ἐμὲ τὸν δύστηνον ἔτι φρονέοντ’ ἐλέησον”· καὶ οὐ δήπου πρῶτός ἐστι τῇ φύσει ὁ λέγων ‘ἄνθρωπος τρέχει’ τοῦ λέγοντος “πρὸς δ’ ἐμὲ τὸν δύστηνον ἔτι φρονέοντ’ ἐλέησον”. πρῶτον γάρ ἐστι φύσει τὸ συναναιροῦν μὲν μὴ συναναιρούμενον δὲ καὶ τὸ συνεισφερόμενον μὲν μὴ συνεισφέρον δέ, ὥς τὸ ζῷον τοῦ ἀνθρώπου τῇ φύσει πρῶτον· οὐχ οὕτως δὲ ἔχει ἐπὶ τῶν εἰρημένων λόγων· οὐδεὶς γὰρ αὐτῶν τὸν ἕτερον οὔτε συναναιρεῖ οὔτε συνεισφέρει. τὰ αὐτὰ ἄρα καὶ ἐπὶ τῶν φυσικῶν· καὶ ἐπὶ τούτων γὰρ αἱ μὲν διαφοραὶ καὶ τὰ γένη, ἐξ ὧν τὰ εἴδη συνίσταται, ἁπλᾶ ἐστι, καὶ ἀναιρουμένων αὐτῶν συναναιρεῖται καὶ τὰ εἴδη· τῶν μέντοι εἰδῶν οὐδέν ἐστι τῇ φύσει πρῶτον οὐδὲ ὕστερον, κἂν τὸ μὲν πλειόνων διαφορῶν μετέχῃ τὸ δὲ ἐλαττόνων, ὡς ἐπὶ τοῦ ἵππου τυχὸν καὶ τοῦ ἀνθρώπου· οὐδὲν γὰρ τούτων οὔτε συναναιρεῖ τὸ λοιπὸν οὔτε συνεισφέρει. τὸ αὐτὸ δὲ καὶ ἐπὶ καταφάσεων καὶ ἀποφάσεων· οὐδετέρα γὰρ οὔτε συναναιρεῖ τὴν λοιπὴν οὔτε συνεισφέρει. εἰ γὰρ καὶ δοκεῖ ἡ μερικὴ καταφατικὴ εἰσφέρειν τὴν μερικὴν ἀποφατικήν, ἀλλὰ καὶ ἔμπαλιν ἡ ἀποφατικὴ τὴν καταφατικὴν συνεισφέρει, ὅταν δι’ ἑαυτὰς ἀληθεύωσιν. αἱ δὲ καθόλου συναναιροῦσι ἑαυταῖς τὰς μερικάς, ἀλλὰ καὶ συνεισφέρουσιν, ὅπερ τοῖς ὑστέροις τῇ φύσει ὑπῆρχε, καὶ οὐ συνεισφέρονται ὑπὸ τῶν μερικῶν, ὅπερ εἶχον τὰ τῇ φύσει πρῶτα. ἀλλ’ οὐδὲ αἱ ἀντιφατικῶς ἀντικείμεναι οὔτε συναναιροῦσιν οὔτε συνεισφέρουσιν ἀλλήλας· τοὐναντίον δὲ τῆς ἑτέρας οὔσης ἀληθοῦς τὴν ἑτέραν ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ εἶναι ἀληθῆ ἀδύνατον. ὅπερ ὁρῶμεν ὑπάρχον καὶ τοῖς ἀντιδιῃρημένοις εἴδεσιν· οἷον τῆς οὐσίας τὸ μέν ἐστι σῶμα τὸ δὲ ἀσώματον, καὶ ἀνάγκη ἐφ’ οὗ ἂν τὸ σῶμα κατηγορῆται, ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ τὸ ἀσώματον μὴ κατηγορεῖσθαι· πάλιν τοῦ σώματος τὸ μέν ἐστιν ἔμψυχον τὸ δὲ ἄψυχον, καὶ ταῦτα ἀσυνύπαρκτα κατὰ τοῦ αὐτοῦ· ὁμοίως τοῦ ποσοῦ τὸ μέν ἐστι συνεχὲς τὸ δὲ διωρισμένον, καὶ ταῦτα ἀσυνύπαρκτα ἐν τῷ αὐτῷ κατὰ τὸν αὐτὸν χρόνον. ὥστε εἰ καὶ ἡ ἀντίφασις οὕτως ἔχει, καλῶς ἄρα εἴδη φαμὲν τῆς ἀποφάνσεως τὴν κατάφασιν καὶ τὴν ἀπόφασιν. ἀλλὰ γὰρ ἐλάθομεν ἑαυτοὺς παραχρῆμα τἀναντία περὶ τῶν αὐτῶν ἀποφηνάμενοι· ἐλέγομεν γὰρ ὡς ἐν τῷ ἀνθρώπῳ αἱ ἀντιδιῃρημέναι τῶν διαφορῶν ὁρῶντι· πάλιν δὲ εὐθὺς εἴπομεν μὴ δύνασθαι ἐν τῷ αὐτῷ ὑποστῆναι τὰ ἀντιδιαιρούμενα. φημὶ οὖν, ὡς εἴ τις ἀκριβῶς προσέχει τῷ λόγῳ, οὐκ εἰς ἀντίφασιν περιπεπτώκαμεν. ἐν τῷ αὐτῷ μὲν γὰρ ἐνδέχεται τὰ ἐναντία εἶναι, ἀλλ’ οὐ κατὰ τὸ αὐτό· ἐν γοῦν τῶ ὀφθαλμῷ καὶ τὸ λευκόν ἐστι καὶ τὸ μέλαν, ἀλλ’ οὐ κατὰ τὸ αὐτὸ μόριον, καὶ ἐν τῇ χειρὶ τὸ συνεχὲς καὶ τὸ διωρισμένον, ἀλλ’ ἐν μὲν δακτύλοις τὸ διωρισμένον, ἐν δὲ τῷ λοιπῷ ἡ συνέχεια. οὕτως οὖν καὶ ἐν τῷ ἀνθρώπῳ ἐν ἄλλῳ μὲν θεωρεῖται ἡ λογικότης, ἐν ἄλλῳ δὲ ἡ ἀλογία. καὶ δῆλον τὸ λεγόμενον· διὸ τὴν ἐπὶ πλέον ἐξέτασιν τούτου παρίημι. οὕτως οὖν καὶ ἡ ἀντίφασις ἐν τῷ αὐτῷ ὑπάρξειεν, ἀλλ’ οὐ κατὰ τὸ αὐτό, ὡς εἰ τὸν αὐτὸν λέγοις ὀφθαλμὸν καὶ λευκὸν καὶ μὴ λευκόν. καὶ ἄλλως πρότερον μὲν ἐλέγομεν ὅτι ἐνδέχεται τὰς ἀντιδιῃρημένας τῶν διαφορῶν ἐν τῷ αὐτῷ θεωρεῖσθαι, εἰ καὶ μὴ κατὰ τὸ αὐτό, καὶ τὸ αἰσθητικὸν καὶ τὸ ἀναίσθητον ἐν τοῖς ζῴοις ἔστιν ἰδεῖν, οἷον ἐν μὲν σαρξὶ τὸ αἰσθητικόν, ἐν δὲ ὀστέοις τὸ ἀναίσθητον, καὶ τὸ σῶμα καὶ τὸ ἀσώματον, εἴγε αἱ ποιότητες ἀσώματοι. ὕστερον δὲ ἔφαμεν τὰ ἀντιδιῃρημένα τῶν εἰδῶν μὴ ἐνδέχεσθαι τῷ αὐτῷ ὑπάρχειν· γὰρ εἰδῶν τοῦ ἐμψύχου ὄντων τοῦ τε ζῴου καὶ ζῳοφύτου καὶ φυτοῦ οὐχ οἷόν τε τὸ αὐτὸ καὶ ζῷον εἶναι καὶ ζωόφυτον, ἢ τὸ ζωόφυτον ἅμα καὶ φυτὸν εἶναι, εἰ καὶ τῶν ὑποκάτω διαφοραὶ ἅμα καὶ τῶν ἐπάνω ὑπάρχουσιν· ὁμοίως καὶ τὸν αὐτὸν ἄνθρωπον εἶναι καὶ ἵππον ἀδύνατον. εἰ τοίνυν οὕτως ἔχει καὶ ἡ κατάφασις πρὸς τὴν ἀπόφασιν καὶ μάλιστα αἱ ἀντιφατικῶς ἀντικείμεναι, ὡς ἤδη εἴπομεν, καὶ κατὰ τοῦτο εἴδη ἂν εἶεν τῆς ἀποφάνσεως. μήποτε δὲ οὐδὲ καλῶς συγκεχωρήκαμεν τὴν κατάφασιν ἁπλουστέραν εἶναι τῆς ἀποφάσεως, συνθετωτέραν δὲ τὴν ἀπόφασιν· τὰ γὰρ σύνθετα ἔχει ἐν ἑαυτοῖς τὴν τῶν ἁπλῶν |σημασίαν· ἡ δὲ ἀπόφασις τὸ σημαινόμενον τῆς καταφάσεως οὐκ ἔχει. ἡ μὲν γὰρ φωνὴ συνθετωτέρα ἐστί, τὸ δὲ σημαινόμενον οὐκέτι· ἐν γὰρ τῷ ‘Σωκράτης οὐ περιπατεῖ’ οὐκ ἔστιν ἡ τοῦ ‘Σωκράτης περιπατεῖ’ κατάφασις, ἀλλ’ ὥσπερ ἡ τοῦ ‘Σωκράτης περιπατεῖ’ κατάφασις ὑπάρχειν λέγει τῷ Σωκράτη τὸ περιπατεῖν, οὕτω τὸ ‘Σωκράτης οὐ περιπατεῖ’ μὴ ὑπάρχειν. οὐ δεῖ δὲ μόνῃ τῇ τῶν φωνῶν προσέχειν συνθέσει, ἀλλὰ πολλῷ πρότερον εἰ τὸ σημαινόμενον σύνθετόν ἐστιν· ἐνδέχεται γὰρ καὶ ἀπλῆν φωνὴν σύνθετον ἔχειν τὸ σημαινόμενον καὶ σύνθετον ἁπλοῦν, ὡς ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας ἐμάθομεν. τάχα δέ, εἴ τις ἀκριβῶς κατανοήσειε, μᾶλλον ἁπλουστέρα ἐστὶ κατὰ τὸ σημαινόμενον ἡ ἀπόφασις τῆς καταφάσεως· ἡ μὲν γὰρ ἄλλο ἄλλῳ συμπλέκει, ἡ δὲ ἀπόφασις οὐχ ὑπάρχειν φησὶ τῷ ὑποκειμένῳ τὸ κατηγορούμενον· ὅθεν, ὡς εἶπον, οὐ συναναιρεῖ οὐδετέρα τὴν ἑτέραν οὐδὲ συνεισφέρει. ἐνδέχεται γὰρ τὴν μὲν κατάφασιν ἀεὶ ψεύδεσθαι, ὡς ἐπὶ τῆς ἀδυνάτου ὕλης, τὴν δὲ ἀπόφασιν ἐπὶ τῆς αὐτῆς ἀληθεύειν· καὶ ἔμπαλιν τῆς καταφάσεως ἐπὶ τῆς ἀναγκαίας ὕλης ἀεὶ ἀληθευούσης ἡ ἀπόφασις ἐπὶ τῆς αὐτῆς ἀεὶ ψεύδεται. ἀδύνατον δέ ἐστιν ἢ τοῦ συνθέτου ὄντος μὴ καὶ τὰ ἁπλᾶ εἶναι ἢ τῶν ἁπλῶν μὴ ὄντων τὰ σύνθετα εἶναι· οὐκ ἄρα ἁπλουστέρα ἡ ἀπόφασις τῆς καταφάσεως. Περὶ μὲν οὖν τῆς ἑτέρας τῶν ἀποριῶν τοσαῦτα. περὶ δὲ τῆς ἑτέρας, φημὶ δὴ τῆς λεγούσης ὅτι τὰ μέρη τῶν ὁρισμῶν ἐπὶ πλέον ἐστὶ τῶν ὁριστῶν, ἐνταῦθα δὲ τοὐναντίον καὶ ἐπ’ ἔλαττον ἡ γὰρ κατάφασις ἐπ’ ἔλαττον ἰῆς προτάσεως, ὁμοίως δὲ καὶ ἡ ἀπόφασις), ἔστιν εἰπεῖν πρῶτον μὲν ὡς οὐ πάντως ἀληθὲς τὸ μὴ ἐπὶ πλέον εἶναι τοῦ ὁριστοῦ κἀνταῦθα τὰ τοῦ ὁρισμοῦ μέρη· ἡ γὰρ κατάφασις καὶ ἡ ἀπόφασις καὶ ὅλως τὸ κατά τινος οὐ μόνον ἐπὶ προτάσεως φέρεται ἀλλὰ καὶ προβλήματος καὶ ἐνστάσεως καὶ συμπερά- σματος. ἀλλὰ τοῦτο μὲν ἴσως οὐκ ἀναγκαῖον· ἓν γάρ εἰσιν ἅπαντα κατὰ τὸ ὑποκείμενον. ῥητέον οὗν ὅτι τῶν ὁρισμῶν ἐκ γένους ὄντων καὶ διαφορῶν ἀνάγκη ἐν τῇ τῶν διαφορῶν λήψει καὶ τὰς εἰδικωτάτας διαφορὰς παραλαμβάνεσθαι, αἵτινες ἰδίως τῷ ὑποκειμένῳ καὶ οὐδενὶ ἄλλῳ ὑπάρχουσιν· τὸ γὰρ νοῦ καὶ ἐπιστήμης δεκτικὸν μόνῳ τῷ ἀνθρωπείῳ εἴδει ὑπάρχει, καὶ τὸ ἄρτιον καὶ τὸ περιττὸν μόνῳ τῷ ἀριθμῷ. καὶ γάρ εἰσί τινα ἃ μόνοις τισὶν ὑπάρχουσι, ἑτέρῳ δὲ οὐδενί, ὡς εἶπον τὸ περιττὸν καὶ τὸ ἄρτιον τῷ ἀριθμῷ μόνῳ, καὶ ὡς τῷ κύκλῳ τὸ ὑπὸ μιᾶς γραμμῆς περιέχεσθαι καὶ τὸ τἀς ἀπὸ τοῦ κέντρου πρὸς τὴν περιφέρειαν ἴσας εἶναι. ὁπηνίκα οὖν ὁριζόμενοι τὸν κύκλον λέγωμεν ὅτι κύκλος ἐστὶ σχῆμα ἐπίπεδον ὑπὸ μιᾶς γραμμῆς περιεχόμενον, πρὸς ἣν ἀφ’ ἑνὸς σημείου τοῦ ἐντὸς τοῦ κύκλου πᾶσαι αἱ πρὸς τὴν περιφέρειαν] προσπίπτουσαι εὐθεῖαι ἴσαι ἀλλήλαις εἰσίν, ἀνάγκη τὰς διαφορὰς μὴ ἐπὶ πλέον εἶναι τοῦ κύκλου ἀλλὰ μόνῳ αὐτῷ ὑπάρχειν. καὶ ἔστιν εἰς τοῦτο μυρία παραθέσθαι. ταύτῃ γοῦν, ἐπειδὴ δεόμεθα ἐν τοῖς ὁρισμοῖς μάλιστα τῶν εἰδικωτάτων διαφορῶν, ὁπηνίκα ἂν τούτων ἀπορήσωμεν, τοῖς ἰδίοις κεχρήμεθα· ὁριζόμενοι γὰρ τὸν ἵππον φαμὲν ζῷον ἄλογον χρεμετιστικόν, τῷ χρεμετιστικῷ ὡς εἰδικωτάτῃ διαφορᾷ χρησάμενοι διὰ τὸ ἀπορεῖν οὐσιώδους τοιαύτης διαφορᾶς. τί οὖν θαυμαστόν, εἰ καὶ ἐπὶ τοῦ τῆς προτάσεως ὁρισμοῦ παρελήφθησαν εἰδικώταται διαφοραὶ μηδενὶ ἄλλῳ ὑπάρχουσαι; τοῦτο γὰρ καὶ ἐξ ἀνάγκης ὤφειλεν ὑπάρχειν τῷ ὄντως ὁρισμῷ. ταύτῃ οὖν τὸ κατά τινος μόνῳ τῷ ἀποφαντικῷ λόγῳ ὑπάρχον παρείληπται εἰς τὸν τῆς προτάσεως ὁρισμόν· τὸ γὰρ καταφατικὸς ἢ ἀποφατικός, εἰ μὲν ὡς ἓν ἄμφω λάβωμεν, οὐκ ἔσται ἐπ’ ἔλαττον τῆς προτάσεως ἀλλ’ ἐξισάζει. τὸν γὰρ ‘ἤ᾿ σύνδεσμον οὐ διαζευκτικὸν ἀλλὰ παραδιαζευκτικὸν ληψόμεθα ἀντὶ τοῦ ‘καί’, ἵνα ἄμφω κτὰ τοῦ γένους κατηγορῆται τῆς ἀποφάνσεως ἢ προτάσεως· ἡ γὰρ ἀπόφανσις, ἤτοι ἡ πρότασις, καταφατική ἐστι καὶ ἀποφατική· δέδεικται γὰρ ἐν Εἰσαγωγαῖς ὡς αἱ ἀντικείμεναι διαφοραὶ ἐν τῷ γένει εἰσίν, ἀλλὰ μόνον δυνάμει, οὐ καὶ ἐνεργείᾳ. εἰ γὰρ μὴ ὡς ἓν ἄμφω λάβωμεν καὶ μίαν διαφορὰν ἀλλὰ διαζευκτικῶς, οὐ συστατικαὶ ἔσονται τοῦ γένους διαφοραὶ ἀλλὰ διαιρετικαί· ἐν δὲ τοῖς ὁρισμοῖς οὐ τὰς διαιρετικὰς τῶν ὁριστῶν διαφορὰς παραλαμβάνομεν ἀλλὰ τὰς συστατικάς. οἷον τοῦ ζῴου συστατικαὶ μὲν διαφοραὶ τὸ ἔμψυχον καὶ τὸ αἰσθητικόν· διὰ μὲν γὰρ τοὐ ἐμψύχου διακρίνεται τῶν ἀψύχων, διὰ δὲ τοῦ αἰσθητικοῦ τῶν φυτῶν· διαιρετικαὶ δὲ τὸ λογικὸν καὶ ἄλογον καὶ θνητὸν καὶ ἀθάνατον· καὶ δῆλον ὅτι αἱ πρῶται εἰς τὸν ὁρισμὸν παραλαμβάνονται, οὐχ αἱ ὕστεραι. ὥστε καὶ ἐπὶ τῶν προκειμένων, λέγω δὴ τῆς προτάσεως, ἤτοι τοῦ ἀποφαντικοῦ λόγου, εἰ ὡς συστατικὴν διαφορὰν παραληψόμεθα τὸ καταφατικὸν ἢ ἀποφατικόν, ὡς ἕν τι τὸ συναμφότερον δεκτέον· εἰ γὰρ διαζευκτικῶς ἀκούσομεν, διαιρετικαὶ ἔσονται τῆς προτάσεως διαφοραί, οὐ συστατικαί· ὡς ἓν δὲ ἀκουόντων ἐξισάζει. εἰ δέ τις καὶ μὴ παραδέξοιτο ταύτην τὸν ἐξήγησιν, ἀλλὰ διαζευκτικῶς εἰρῆσθαι φαίη τὸ καταφατικὸς ἢ ἀποφατικός, οὐδὲ οὕτως ἐλεγχθήσεται ὁ ὁρισμός· οὐ γὰρ εἰς τὸν ὁρισμὸν συντελεῖν ταῦτα φήσομεν ἀλλ’ εἰς διάκρισιν τῶν διαφόρων τῆς προτάσεως εἰδῶν. ἤρκει γὰρ καὶ οὕτως ὁρίσασθαι, ὅτι πρότασίς ἐστι λόγος τινὸς κατά τινος· ἀλλ’ ἐπεὶ μὴ μονοειδεῖς εἰσιν αἱ προτάσεις (διαιροῦνται γὰρ εἴς τε τὰς καταφατικὰς καὶ ἀποφατικάς), εἰς διάκρισιν τῶν διαφόρων εἰδῶν προσέθηκε τὸ καταφατικὸς ἢ ἀποφατικός, ὡς εἴ τις καὶ τὸν ἀριθμὸν ὁριζόμενος διορίσοιτο μὲν ὡς ἔστι τὸ ἐκ μονάδων συγκείμενον πλῆθος, εἶτα τὰ εἴδη τούτου σημᾶναι βουλόμενος προσθῇ τὸ ἄρτιον ἢ περιττόν, οὐ πρὸς σύστασιν τοῦ γένους, φημὶ τοῦ ἀριθμοῦ, ἀλλὰ πρὸς διαίρεσιν. ὥστε κατὰ ταύτην τὴν ἐξήγησιν τὸ ἑξῆς εἶναι οὕτως· λόγος τινὸς κατά τινος καταφατικὸς ἢ ἀποφατικός’. καὶ ὅτι γε προσφυὴς καὶ ἡ τοιαύτη ἐξήγησις καὶ τῆς προτέρας προσφυεστέρα, δῆλον ἐκ τῶν ἐπιφερομένων. τί γάρ φησιν; p. 24a17 Οὗτος δὲ ἢ καθόλου ἢ ἐν μέρει ἢ ἀδιόριστος. Oὐδέποτε γὰρ ἐν ὁρισμῷ διαζευκτικὸς παραλαμβάνεται σύνδεσμος· τὰ γὰρ ἐν τῶ ὁρισμῷ παραλαμβανόμενα παντὶ τῶ ὁριστῷ πάντα ὑπάρχει· παντὶ γὰρ ἀνθρώπῳ καὶ τὸ ζῷον καὶ τὸ λογικὸν καὶ τὸ θνητὸν καὶ τὸ νοῦ καὶ ἐπιστήμης δεκτικόν· οὐ πάσῃ δὲ προτάσει τὸ καταφατικὸν καὶ ἀποφατικὸν ἢ τὸ καθόλου καὶ ἐν μέρει καὶ ἀδιόριστον. διαίρεσις ἄρα τοῦτό ἐστι προτάσεως καὶ οὐ συστατικαὶ διαφοραί, εἰ μὴ ὡς ἕν, ὅπερ εἶπον, ληφθείη. ἀλλ’ οὐδὲ ἅμα παραλαμβάνεσθαι δύναται, διότι, ὡς ἤδη εἶπον, ἕκαστον τῶν ἐν τῷ ὁρισμῷ παραλαμβανομένων ἑκάστῳ τῶν ὑπὸ τὸ ὁριστὸν εἴτε εἰδῶν, εἰ γένος εἴη τὸ ὁριστόν, εἴτε ἀτόμων, εἴπερ εἶδος εἴη εἰδικώτατον, ὑπάρχειν ὀφείλει. οἷον ζῷόν ἐστιν οὐσία ἔμψυχος αἰσθητική, καὶ παντὶ ζῴῳ ὑπάρχει τὸ εἶναι οὐσίαν καὶ ἔμψυχον καὶ αἰσθητικόν· ὁμοίως καὶ ὁ τοῦ ἀνθρώπου ὁρισμὸς παντὶ τῶν ὑπὸ τὸν ἄνθρωπον ἀτόμων καὶ τῶν ἐν τῷ ὁρισμῷ ἕκα- στὸν, ὡς ἔφθην εἰπών. ἐπὶ δὲ τῆς καταφάσεως καὶ ἀποφάσεως τῶν ὑπὸ τὴν πρότασιν οὐκέτι τοῦτο συμβαίνει· εἰ γὰρ ὑφ’ ἓν λάβωμεν τὸ καταφατικὸν καὶ ἀποφατικόν, ἐπ’ οὐδενὸς ἁρμόσει, οὔτε ἐπὶ τῆς καταφάσεως φημι οὔτε ἐπὶ τῆς ἀποφάσεως· ὁμοίως δὲ οὐδὲ τὸ καθόλου καὶ ἐν καὶ ἀδιόριστον. ὥστε διαιρετικῶς τοῦτο ἀκουστέον, ἵνα ὁ μὲν ὅρος τῆς προτάσεως εἴη λόγος τινὸς κατά τίνος, διαίρεσις δὲ αὐτῆς ταύτης κατὰ μὲν τὸ ποιὸν κατάφασις ἢ ἀπόφασις, κατὰ δὲ τὸ ποσὸν καθόλου ἢ ἐν μέρει ἢ ἀδιόριστος. τούτου δὲ οὕτως ἔχοντος οὐκέτι χώραν ἡ ἀπορία ἕξει ἡ λέγουσα τὰς διαφορὰς τὰς ἐν τῷ ὁρισμῷ παραληφθείσας, τὸ καταφατικόν φημι καὶ τὸ ἀποφατικὸν καὶ τῶν ἑξῆς ἕκαστον, ἐπ’ ἔλαττον εἶναι τοῦ ὁριστοῦ. οὐδὲ γὰρ εἰς τὸν ὁρισμὸν αὐτῆς τῆς προτάσεως παρελήφθησαν, ἀλλ’ εἰσὶν αὐτῆς διαιρετικαί. μόνη δὲ παρείληπται ἡ τὶ κατά τινος, ἥτις ἐξισάζει τῇ προτάσει· πάσῃ γὰρ προτάσει καὶ μόνῃ τοῦτο ὑπάρχει. εἰ δὲ λέγοι τις ὅτι ἀλλ’ ἔδει, ὥσπερ ἐπὶ τῶν ἄλλων ὁρισμῶν, εἰ καὶ εἰδικώταται διαφοραὶ παραλαμβάνονται, ἀλλ’ οὖν καὶ κοιναί εἰσιν, ὡς ἐπὶ τοῦ ἀνθρώπου τὸ λογικὸν καὶ τὸ θνητόν, οὕτως καὶ ἐπὶ τοῦ ὁρισμοῦ τῆς προτάσεως καὶ κοινοτέρας τινὰς εἶναι διαφοράς, ἴστω ὅτι ἐπὶ μὲν τῶν ἄλλων εἰδῶν τῶν ὑπὸ τὰ γένη ἦσάν τινες κοιναὶ πλειόνων εἰδῶν διαφοραί, ὡς τὸ λογικὸν ἀνθρώπου καὶ ἀγγέλου, ἐνταῦθα δὲ οὐκ ἐχορήγησεν ἡμῖν τὸ τοιοῦτον ἡ φύσις· εὐθὺς γὰρ μετὰ τὸ γένος, τὸν λόγον. τὰ εἴδη εἰσὶ μηδενὶ μέσῳ κοινοτέρῳ διειργόμενα εἰ μὴ μόναις ταῖς εἰδικωτάταις διαφοραῖς, αἷς ἕκαστον τῶν ὑπὸ τὸν λόγον εἰδῶν χαρακτηρίζεται. ἀλλὰ πάλιν ἡμῖν ὁ περὶ τῆς διαφορᾶς προσίσταται ὁρισμός, εἴπερ ἐστὶ “τὸ κατὰ πλειόνων καὶ διαφερόντων τῷ εἴδει ἐν τῷ ὁποῖόν τί ἐστι κατηγορούμενον”· οὐδὲ γὰρ κατὰ πλειόνων καὶ διαφερόντων τῷ εἴδει κατηγορεῖται τὸ τὶ κατά τινος, εἴπερ ἐξισάζει τῷ ὁριστῷ. φημὶ οὖν καὶ πρὸς τοῦτο ὅτι πρῶτον μὲν ἡ αὐτή ἐστιν ἀπορία καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων εἰδικωτάτων διαφορῶν, οἷον τοῦ νοῦ καὶ ἐπιστήμης δεκτικοῦ ἐπὶ ἀνθρώπου, τοῦ ὑπὸ μιᾶς γραμμῆς περιέχεσθαι ἐπὶ τοῦ κύκλου. ἄλλως τε ἐνταῦθα οὐδὲ τοῦτο ἕπεται. ἡ γὰρ πρότασις ὑπάλληλόν ἐστι γένος διαιρούμενον εἰς εἴδη τὴν κατάφασιν καὶ τὴν ἀπόφασιν· ἑκάστῃ δὲ τούτων προσαρμόζει τὸ τὶ κατά τινος. ὥστε ἐνταῦθα μὲν κατὰ πλειόνων καὶ διαφερόντων τῷ εἴδει κατηγορεῖται τὸ τὶ κατά τινος· τὸ μέντοι νοῦ καὶ ἐπιστήμης δεκτικόν, εἰ μόνου ἐστὶν ἀνθρώπου εἰδικωτάτη διαφορά, οὐ κατὰ διαφερόντων τῷ εἴδει ἀλλὰ κατὰ διαφερόντων τῶ ἀριθμῷ κατηγορεῖται· ὁμοίως καὶ ἐπὶ τοῦ κύκλου τὸ ὑπὸ μιᾶς γραμμῆς περιέχεσθαι. μήποτε οὖν κάλλιόν ἐστιν οὕτως ὁρίζεσθαι τὴν διαφοράν, ὅτι τὸ κατὰ πλειόνων καὶ διαφερόντων ἢ τῷ εἴδει ἡ τῷ ἀριθμῷ ἐν τῷ ὁποῖον τί ἐστι κατηγορούμενον. εἰ δὲ καὶ οὗτος ὁ ὅρος μὴ ἐφαρμόσει ταῖς εἰδικωτάταις ταῖς διαφοραῖς, ἀλλ’ οὖν οἱ ἄλλοι ὅροι ἐφαρμόσουσι, “διαφπρά ἐστιν ᾗπεριτ- τὸ εἶδος τοῦ γένους”. Τινὸς κατά τινος. τινὰ τῶν ἀντιγράφων καὶ τινὸς ἀπό τινος ἔχει. ἀλλ’ ἄμεινον τὸ πρῶτον μόνον. εἰ δέ τις εἴποι ‘ἀλλὰ μόνης τῆς καταφάσεως ὁ ὁρισμὸς εὑρίσκεται· δοκεῖ γὰρ τὸ κατά τινος μὴ ἁρμόζειν τῇ ἀποφάσει· αὕτη γὰρ διὰ τὸ διαιρεῖν μᾶλλον ἂν καλοῖτο τινὸς ἀπό τονος’, ἐροῦμεν ὅτι τὸ τινὸς αὐτὸν μόνον· τὸν κατηγορούμενον ὅρον δηλοῖ, τὸ δὲ κατά τινος τὸν ὑποκείμενον. εἰ οὖν καὶ ἡ ἀπόφασις ἐκ τούτων συνέστηκε, δῆλον ὡς καὶ περὶ ταύτης ἂν εἴη διειληφώς· λέγομεν γάρ τι κατά τινος ὑπάρχειν ἢ μὴ ὑπάρχειν. p. 24a18 Ἐν μέρει δὲ τὸ τινὶ ἢ μὴ τινὶ ἢ μὴ παντὶ ὑπάρχειν. Τί δήποτε τὴν μὲν μερικὴν καταφατικὴν μιᾷ φωνῇ ἐσήμανε, τὴν δὲ μερικὴν ἀποφατικὴν δύο φωναῖς, τῷ τε μὴ τινὶ καὶ τῷ μὴ παντί; λέγομεν οὖν πρὸς τοῦτο ὅτι ἡ μερικὴ ἀποφατική, ὡς ὡς καὶ ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας εἴρηται, δύο προτάσεσι μάχεται, τῇ τε τὶς καὶ τῇ πᾶς, ἀλλὰ τῇ μὲν τὶς ὡς αὐτὸ τοῦτο τὸ μερικὸν ἀναιροῦσα ὅπερ κατέφησεν ἡ ἰδία αὐτῆς κατάφασις, τῇ δὲ πᾶς μάχεται ὡς ἀντιφατικ‘ῶς αὐτῇ ἀντικειμένη, καὶ ὀνόματα μὲν δύο, πρᾶγμα δὲ ἕν. p. 24a19 Ἀδιόριστον δὲ τὸ ὑπάρχειν ἡ μὴ ὑπάρχειν καθόλου ἢ κατὰ μέρος, οἷον τὸ τῶν ἐναντίων εἶναι τὴν αὐτὴν ἐπιστήμην ἢ τὸ τὴν ἡδονὴν μὴ εἲμαι ἀγαθόν. Παραδοὺς ἡμῖν περὶ τῆς καθόλου προσδιωρισμένης καὶ τῆς μερικῆς προσδιωρισμένης νῦν παραδείγματα λέγει τῆς ἀπροσδιορίστου προτάσεως τὸ τῶν ἐναντίων εἶναι τὴν αὐτὴν ἐπιστήμην· αὕτη γὰρ ἀπροσδιόριστός ἐστι πρότασις· οὐ γὰρ πρόσκειται εἴτε πάντων τῶν ἐναντίων ἢ τινῶν, καὶ εἴτε οὐδεμία ἡδονὴ ἀγαθὸν ἢ οὐ πᾶσα, ἀλλ’ ἀπροσδιόριστον ἔχει τὴν ἠπόρησαν δέ τινες |πῶς ἀπροσδιορίστων προτάσεων ὑποδείγματα VIIv θεῖναι βουληθεὶς εἶπε τῶν ἐναντίων μίαν εἶναι τὴν ἐπιστήμην ἢ τὴν ἡδονὴν μὴ εἶναι ἀγαθὸν μετὰ τῶν ἄρθρων τοὺς ὅρους θείς· δοκοῦσι γὰρ τὰ ἄρθρα ἰσοδυναμεῖν τοῖς καθόλου προσδιορισμοῖς, καὶ οὕτως ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας ἐδόκει λέγεσθαι. φημὶ οὖν ὅτι οὐ παντάπασι τὰ ἄρθρα τοῖς προσδιορισμοῖς τὴν αὐτὴν ἔχουσι δύναμιν· τοῦτο γὰρ οὐκ ἔστιν ἀληθές, ἐπεί τοί γε, εἰ τοῦτο ἦν, ὁπηνίκα τις εἴπῃ ὅτι ὁ Σωκράτης φιλόσοφός ἐστι, τοῦτο λέγει, ὅτι πᾶς Σωκράτης φιλόσοφός ἐστιν. εἰ τοίνυν τοῖς καθ’ ἕκαστα ὅροις δυνατὸν τὰ ἄρθρα προσάπτειν, τοὺς δὲ προσδιορισμοὺς ἀδύνατον, οὐκ ἄρα ἀληθὲς δύνασθαι ταὐτὸν τοῖς προσδιορισμοῖς τὰ ἄρθρα. ἀλλ’ ἐπὶ μὲν τῶν καθ’ ἕκαστα ὅρων οὐδὲν ἄλλο σημαίνουσιν ἢ ἀναφορὰν καὶ τὸν προεγνωσμένον ἡμῖν φέρε Σωκράτην ἢ ὁντινοῦν· ἐπὶ δὲ τῶν καθόλου ὅρων ἔοικεν, ὡς καὶ ἐν τοῖς εἰς τὸ Περὶ ἑρμηνείας ὁ ἡμέτερος εἶπε διδάσκαλος, αὐτὴν τὴν φύσιν καὶ τὴν ἰδέαν τοῦ ἀνθρώπου δηλοῦν ἢ οὑτινοσοῦν. ὅταν γὰρ λέγωμεν ‘ὁ ἄνθρωπος ζῷον’, τί ἄλλο φαμὲν ἢ ὅτι αὐτῇ τῇ ἀνθρωπείᾳ φύσει ὑπάρχει τὸ εἶναι ζῴῳ; ὅταν μέντοι ‘πᾶς ἄνθρωπος ζῷον’, τὰ ὑπὸ τὸ εἶδος δηλοῦμεν ἄτομα. ὥστε ἀπροσδιόριστος μὲν ἡ λέγουσα ‘ὁ ἄνθρωπος ζῷον καὶ ‘ἄνθρωπος ζῷον’ ἐκτὸς τοῦ ἄρθρου, ἀλλ’ ἡ μὲν αὐτὸ τὸ καθόλου εἶδος ζῷον εἶναί φησιν ἡ μετὰ τοῦ ἄρθρου, ἡ δὲ μέρος τι τῶν ὑπὸ τὸ εἶδος. ἀμέλει ὅτι μὲν ὁ ἄνθρωπος λευκός ἐστιν ἢ γραμματικός, οὐκ ἀληθές. ἐκτὸς δὲ τοῦ ἄρθρου ‘ἔστιν ἄνθρωπος λευκός, ἔστιν ἄνθρωπος γραμματικός’ ἀληθές. ὥστε κἀν μετὰ τοῦ ἄρθρου εἶπε τὸ τῶν ἐναντίων καὶ τὸ τὴν ἡδονήν, ἀπροσδιορίστοις ἐχρήσατο ταῖς προτάσεσιν. p. 24a22 Διαφέρει δὲ ἡ ἀποδεικτικὴ πρότασις τῆς διαλεκτικῆς. Τὸν ὁρισμὸν πάσης προτάσεως κοινὸν ἔμπροσθεν ἀποδεδωκὼς νῦν τὰς διαφορὰς αὐτῶν παραδίδωσι λέγων εἶναι τῶν προτάσεων τὴν μὲν ἀποδεικτικὴν τὴν δὲ διαλεκτικήν· παρέλειπε δὲ τὴν σοφιστικὴν ὡς διὰ παντὸς ἄχρηστον οὖσαν. . λαμβάνει δὲ διαφορὰς δύο, μίαν μὲν ἐκ τῆς χρήσεως τῆς ἡμετέρας, ἑτέραν δὲ ἐκ τῆς φύσεως τῶν πραγμάτων· ἐκ μὲν τῆς φύσεως τῶν πραγμάτων, ὅτι ὁ μὲν διαλεκτικὸς οὐ πάντως τἀληθῆ λαμβάνει ἀλλὰ τὰ δοκοῦντα τοῖς προσδιαλεγομένοις, εἴτε ἀληθῆ εἴη εἴτε ψευδῆ, ὁ δὲ μόνα τἀληθῆ, κἄν μηδενὶ δοκῇ· ἐκ δὲ τῆς χρήσεως, ὅτι ὁ μὲν διαλεκτικὸς τὴν ὅλην ἀντίφασιν ἐρωτᾷ καὶ ὃ ἂν δόξῃ τῷ προσδιαλεγομένῳ λαβὼν ἐκ τούτου εἰς ἀντίφασιν αὐτὸν ἀπάγει εἰς γὰρ δόξαν ὁρῶν κατα- βάλλειν ἀεὶ βούλεται τὸν προσδιαλεγόμενον, ὁ δὲ ἀποδεικτικὸς πρὸς τὴν ἀλήθειαν βλέπων ἀεὶ οὐκ ἐρωτᾷ, ἀλλὰ τὸ δοκοῦν αὐτῷ καὶ ἀληθὲς λαμβάνει, καὶ οὔτε τὴν ὅλην ἀνιίφασιν λαμβάνει ἀλλὰ τὸ ἕτερον μόριον τὸ ἀληθές. ἄξιον δὲ ζητῆσαι διὰ τί ἐν τῷ προλαβόντι βιβλίῳ τῷ Περὶ ἑρμηνείας περὶ προτάσεων διαλεχθεὶς πάλιν ἐνταῦθα τί ἐστι πρότασις ἡμᾶς διδάσκει. φαμὲν οὗν, ὡς ἤδη εἴρηται, ὅτι ἀπόφανσις, πρότασις, πρόβλημα, συμπέρασμα, ἔνστασις τῷ μὲν ὑποκειμένῳ ταὐτά εἰσι, τῇ δὲ σχέσει μόνον διαφέρουσιν. φέρε γὰρ τὸ ἰὴ ψυχὴ ἀθάνατος’· πάντα ταὐτά ἐστιν· ἡνίκα μὲν γὰρ ὡς ἀποφαινόμενος λέγω, καλεῖται ἀπόφανσις, ὅταν δὲ ὡς μέρος συλλογισμοῦ, πρότασις· καὶ γὰρ τοὺς συλλογισμούς φαμεν ἐκ δύο προτάσεων συγκεῖσθαι τοὐλάχιστον· ὅταν δὲ ὡς ἀπορῶν τις οὕτως εἴπῃ ‘ἆρα ἡ ψυχὴ ἀθάνατος;’ ,τότε πρόβλημα λέγεται· ὅταν δὲ ἐκ συλλογισμοῦ συναχθῇ, τότε συμπέρασμα· ὅταν δέ τινος ἀναδείξαντος, ὅτι ἡ ψυχὴ ἀθάνατός ἐστιν, ἐνστῇ ἄλλος καὶ εἴπῃ ὅτι οὐκ ἀθάνατος, τότε ἔνστασις. ἐν μὲν οὖν τῷ Περὶ ἑρμηνείας ὡς περὶ ἀποφάνσεως διελέγετο, ἐνταῦθα δὲ ὡς περὶ μέρους συλλογισμοῦ. p. 24a24 Οὐ γὰρ ἐρωτᾷ ἀλλὰ λαμβάνει ὁ ἀποδεικνύων. Λαμβάνει, ἀφ’ ἑαυτοῦ δηλονότι, ὥσπερ εἴρηται, τῆς ἀληθείας ἀντιποιούμενος, κἂν μὴ δοκὴ τῷ ἀκροατῇ ἢ μηδ’ ὅλως ᾖ ἀκροατής· λήψεται γάρ, εἰ τύχοι, ὁ ἀποδεικτικὸς ὅτι ὁ ἥλιος μείζων τῆς γῆς ἐστι, καὶ εἰ πολλοῖς δοκεῖ ποδιαῖος εἶναι, οὐχ ὡς ὁ διαλεκτικὸς βουλόμενος ἀεὶ κρατεῖν τοῦ προσδιαλεγομένου ἐκ τῶν παρ’ αὐτοῦ ὁμολογουμένων, ἄν τε ἀληθῆ εἴη ἄν τε ψευδῆ. p. 24a25 Ἡ δὲ διαλεκτικὴ ἐρώτησις ἀντιφάσεως ἐστι. Τί δήποτε ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας λέγων τὴν διαλεκτικὴν πρότασιν ἐρώτησιν εἶναι τοῦ ἑτέρου μορίου τῆ ἀντιφάσεως, ἐν οἷς φησιν ἡ διαλεκτικὴ ἐρώτησις ἀποκρίσεώς ἐστιν αἴτησις, ἢ τῆς προτάσεως ἢ θατέρου μορίου ἀντιφάσεως”, ἐνταῦθα τοὐναντίον λέγει; τὴν γὰρ ὅλην ἀντίφασίν φησιν ἐρωτᾶν τὸν διαλεκτικόν. λέγομεν οὖν ὅτι οὐκ ἔστι ταῦτα ἐναντία· καὶ γὰρ καὶ ὅλην δεῖ ἐρωτᾶν τὴν ἀντίφασιν τὸν διαλεκτικὸν καὶ οὐχ ὅλην ἀλλὰ τὸ ἕτερον μόριον· ἐνεργείᾳ μὲν γὰρ τὸ ἕτερον μόριον ἐρωτᾷ, δυνάμει δὲ τὴν ὅλην ἀντίφασιν. ὅτι δὲ τοῦτο βούλεται ὁ φιλόσοφος, δῆλον ἐντεῦθεν· αὐτός φησιν ὅτι δεῖ τὴν διαλεκτικὴν ἐρώτησιν οὕτω προφέρεσθαι ὡς διδόναι τῷ προσδιαλεγομένῳ διὰ μόνης τῆς κατανεύσεως ἢ ἀνανεύσεως τὸ βούλημα ἤμα ἑαυτοῦ ἡμῖν ἐμφαίνειν. τούτῳ γὰρ καὶ διαφέρει ἡ διαλεκτικὴ ἐρώτησις τῆς πυσματικῆς, ὅτι πρὸς μὲν τὴν διαλεκτικὴν ἐρώτησιν ἀρκεῖ ἢ τὸ ναὶ ἢ τὸ οὒ ἀποκρίνεσθαι, οἷον ‘πότερον ἡ ψυχὴ ἀθάνατος;’ πρὸς τοῦτο ἱκανὸν ἡ τὸ ναὶ ἢ τὸ οὔ· πρὸς δὲ τὰς πυσματικὰς πλείονος δεῖ λόγου, οἷον “τίς πόθεν εἰς ἀνδρῶν; πόθι τοι πόλις ἠδὲ τοκῆες;” αὕτη πυσματική ἐστιν ἐρώτησις, πρὸς ἣν πλειόνων δεῖ λόγων τῷ ἀποκρινομένῳ· ἐπάγει γοῦν “Ἰλιόθεν με φέρων ἄνεμος Κικόνεσσι πέλασσεν’’. ἐὰν τοίνυν τὴν πᾶσαν ἀντίφασιν ἐρωτώμεθα ἐνεργείᾳ, οἷον ἡ ψυχὴ ἀθάνατός ἐστιν ἢ οὐκ ἔστιν ἀθάνατος;’ ,οὐκέτι ὁ προσδιαλεγόμενος δύναται ποιεῖν τὰς ἀποκρίσεις τὰς διαλεκτικάς, αἵ εἰσι τὸ ναὶ ἢ τὸ οὔ· εἴτε γὰρ ναὶ εἴποι εἴτε οὔ. οὐκ οἶδεν ὁ ἐρωτήσας ποίῳ μορίῳ τῆς ἀντιφάσεως συγκατέθετο ἢ ἀπεῖπεν. ὅτι δὲ δυνάμει ἐν τῷ ἑτέρῳ μορίῳ τῆς ἀντιφάσεως καὶ τὸ ἕτερον ἐρωτᾷ ὁ διαλεκτικός, δῆλον ἐξ ὧν πολλάκις πρὸς τὸ μὴ ἐνεργείᾳ ἐρωτηθὲν μόριον ἀπαντᾷ ὁ ἀπο· κρινόμενος· ὅπερ οὐκ ἄν ἐγένετο, εἰ μὴ ἐνῆν ἐν τῇ ἐρωτήσει δυνάμει ἡ πᾶσα ἀντίφασις· ἐρωτωμένου γὰρ ὅτι ‘πότερον ἡ ψυχὴ ἀθάνατος;’ ἀποκρίνεται πολλάκις ὁ προσδιαλεγόμενος ὅτι οὔ. p. 24a25 Οὐδὲν δὲ διοίσει πρὸς τὸ γενέσθαι τὸν ἑκατέρου συλλογισμόν· καὶ γὰρ ὁ ἀποδεικνύων καὶ ὁ ἐρωτῶν συλλογίζεται. Σκοπὸν ἔχων ὁ φιλόσοφος διαλαβεῖν περὶ τοῦ ἁπλῶς συλλογισμοῦ, ὑπὸ φιλοτιμίας ἡμῖν νῦν παρεδίδου τὴν διαφορὰν τῆς ἀποδεικτικῆς προτάσεως καὶ τῆς διαλεκτικῆς. γνοὺς οὖν ὅτι τὰ νῦν ὑπ’ αὐτοῦ ζητούμενα οὐδὲν συμβάλλεται εἰς τὸν ἀπλῶς συλλογισμόν, τούτου χάριν προσέθηκε τοῦτο νῦν, ὅτι οὐδὲν διαφέρει πρὸς τὸ κατασκευάσαι ἡμᾶς τὸν ἁπλῶς συλλογισμὸν τὸ εἰδέναι εἴτε ἐρωτῶν ὁ διαλεκτικὸς συλλογίζεται ἢ μή, ὁμοίως οὐδὲ εἰ ὁ ἀποδεικτικὸς λαμβάνει καὶ οὐκ ἐρωτᾷ· οὐδὲν γὰρ ἧττον ἑκάτερος αὐτῶν συλλογίζεται, ἡμῖν δὲ περὶ τοῦ ἁπλῶς συλλογισμοῦ πρόκειται νῦν διαλαβεῖν. καὶ διὰ μὲν τοὐ εἰπεῖν ὁ ἀποδεικνύων σημαίνει τὴν ἀποδεικτικὴν πρότασιν, διὰ δὲ τοῦ ἐρωτᾶν τὴν διαλεκτικήν. p. 24a27 Λαβών τι κατά τινος ὑπάρχειν ἢ μὴ ὑπάρχειν. Ἐντεῦθεν δῆλον ὅτι τὸ κατά τινος ἐνδέχεται λαβεῖν κοινῶς ἑτε της καταφάσεως καὶ τῆς ἀποφάσεως, ὅπερ ἄνω ἐλέγομεν· αὐτὸς γὰρ κοινῶς εἰπὼν τὸ τὶ κατά τινος ὑποδιεῖλε προσθεὶς τὸ ἢ ὑπάρχειν ἢ μὴ ὑπάρχειν. p. 24a30 Ἀποδεικτικὴ δέ, ἐὰν ἀληθὴς ᾖ καὶ διὰ τῶν ἐξ ἀρχῆς ὑποθέσεων εἰλημμένη. Οὐ γὰρ ἀρκεῖ μόνον, ἐὰν ἀληθὴς ᾖ, εἰς τὸ ποιῆσαι πρότασιν ἀποδεικτικήν ὑπάρχει γάρ ποτε τοῦτο καὶ τῇ διαλεκτικῇ), [ἀλλ’] εἰ μὴ καὶ ἐκ τῶν κοινῶν ἐννοιῶν ἡ ἐκ τῶν ἐξ ἐκείνων κατασκευαζομένων ὑπάρχει. ἐξ ἀρχῆς δὲ ὑποθέσεις καλεῖ τὰς κοινὰς ἐννοίας, διότι κρείττους εἰσὶ τῶν ἀποδείξεων καὶ τιμιώτεραι, εἴπερ αὗται μέν εἰσιν αὐτόπιστοι δι’ ἑαυτάς, αἱ δὲ ἀποδείξεις διὰ ταύτας τὸ πιστὸν ἔχουσιν. ἢ διὰ τῶν ἐξ ἀρχῆς φησιν ὑποθέσεων, ἐπειδὴ ὁ ἀποδεικτικὸς συλλογισμὸς ἐπιστημονικός ἐστιν, ἑκάστη δὲ ἐπιστήμη ἰδίας ἀρχὰς ἔχει καὶ ὑποθέσεις καὶ περαιτέρω οὐ πρόεισιν· οἷον ἡ γραμματικὴ ἀρχὴν ἔχει τὰ στοιχεῖα καὶ περαιτέρω οὐ πρόεισι καὶ ἡ γεωμετρία τὸ σημεῖον καὶ ἡ ἀριθμητικὴ τὴν μονάδα. ταύτην οὖν λέγει ἀποδεικτικὴν πρότασιν τὴν ἐκ τῶν οἰκείων ἀρχῶν καὶ ὑποθέσεων εἰλημμένην καὶ μὴ ὑπερβᾶσαν τὴν τοῦ ἐπαγγέλματος ὑπόθεσιν, ὥσπερ τῷ γραμματικῷ οἰκεῖαι προτάσεις αἱ περὶ στοιχείων καὶ συλλαβῶν καὶ τῶν ἑπομένων· ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων ἐπιστημῶν. p. 24b11 Συλλογιζομένῳ δὲ λῆψις τοῦ φαινομένου καὶ καθάπερ ἐν τοῖς Τοπικοῖς εἴρηται. Τοῦτό φησιν, οὐχ ὅτι δεῖ αὐτὸν ἐρωτήσαντα τὸ ἔνδοξον πάντως λαβεῖν ὃ γὰρ βούλεται ὁ προσδιαλεγάμενος ἀποκρίνεται καὶ ἔσθ’ ὅτε τὸ ἐναντίον τοῦ ἐνδόξου. οἷον εἰ ἐρωτήσει ‘ἆρα Σωκράτης δίκαιός ἐστιν;’ ,ἴσως φήσει οὔ) ἀλλὰ τῷ διὰ τῶν φαινομένων μάλιστα τῷ προσδιαλεγομένῳ ἐνδόξων δυλλογίζεσθαι ὅ τι ἄν βούλοιτο. τὸ δὲ ἔνδοξον πολλαχῶς λέγεται· ἢ γὰρ τὸ τοῖς πᾶσι δοκοῦν ἢ τὸ τοῖς πλείοσιν ἢ τὸ τοῖς ἐνδόξοις, καὶ ἄλλως δὲ πολλαχῶς. καὶ αὐτὸς ἐν τοῖς τοπικοῖς σαφῶς διορίζεται περὶ αὐτοῦ. p. 24b16 Ὅρον δὲ καλῶ εἰς ὃν διαλύεται ἡ πρότασις. Tῶν προτάσεων οὐ μόνον ἐξ ὑποκειμένου καὶ κατηγορουμένου οὐσῶν ἀλλὰ καὶ ἐκ τρίτου προσκατηγορουμένου καὶ τρόπου, τί δήποτε τὴν πρότασιν εἴς τε τὸν ὑποκείμενον καὶ κατηγορούμενον διαλύεσθαί φησι μόνους; καὶ λέγομεν ὅτι κυρίως ταῦτα τὰ δύο εἰσὶ μόνα τῆς προτάσεως μέρη, τό τε περὶ οὗ ὁ λόγος καὶ τὸ περὶ ἐκείνου λεγόμενον, ὅσα δὲ ἄλλα παραλαμβάνεται ἐν τῆ προτάσει, συνδέσμου χρείαν πληροῖ. ἐπισημήνασθαι δὲ δεῖ τὸ καλῶ. οὔτε γὰρ ἐπὶ τῆς προτάσεως ἔμπροσθεν εἷπε τοῦτο, ὅτι πρότασιν δὲ καλῶ, οὔτε μὴν λέξει τὸν συλλογισμὸν ὁριζόμενος. ἔοικεν οὖν αὐτὸς τὸ τοῦ ὅρου ὄνομα τεθεικέναι, τὸ δὲ τῆς προτάσεως καὶ τοῦ συλλογισμοῦ εὑρεθῆναι καὶ παρὰ τῶν πρὸ αὐτοῦ. ὅρος δὲ καλεῖται διὰ τὸ ἐν αὐτῷ περιορίζεσθαι τὴν τοῦ συλλογισμοῦ ἀνάλυσιν· ἄχρι γὰρ αὐτοῦ ἐλθὼν ὁ ἀναλύων πέπαυται. ὡς πρὸς φιλοσόφους δὲ λέγω ἀλλ’ οὐχ ὡς πρὸς γραμματικούς, οἵτινες περὶ μόνων τῶν σημαντικῶν φωνῶν ποιοῦνται τὴν σκέψιν, οὐχὶ δὲ καὶ περὶ τῶν ἀσήμων πολλῷ γε μᾶλλον ἢ περὶ συλλαβῶν. ὁ δὲ ὁρισμὸς τοῦ μὲν κατηγορουμένου ὅρου τὸ καθ’ ἑτέρου λέγεσθαι ἢ τὸ τινὶ ὑπάρχειν ἢ μὴ ὑπάρχειν, τοῦ δὲ ὑποκειμένου τὸ καθ’ οὗ ἕτερόν τι λέγεται ἢ ᾧ ἕτερόν τι ὑπάρχειν λέγεται ἢ μὴ ὑπάρχειν, ἀλλ’ οὐχ ὡς ὡρίσαντο ἕτεροι, τὸ οὐσίαν ἢ συμβεβηκὸς σημαίνειν, οὐσίαν μὲν τὸν ὑποκείμενον, συμβεβηκὸς δὲ τὸν κατηγορούμενον· ἐπεὶ καὶ ὁ ὑποκείμενος καὶ συμβεβηκὸς ἂν εἴη καὶ οὐσία, ὁμοίως δὲ καὶ ὁ κατηγορούμενος. ὅταν γὰρ εἴπω ‘ὁ ἄνθρωπος ζῷόν ἐστιν᾿, ἄμφω οὐσίαι· ὅταν δὲ εἴπω ‘τὸ λευκὸν χρῶμά ἐστιν᾿, ἄμφω συμβεβηκότα· ἐὰν δὲ εἴπω ‘τὸ λευκὸν τοῦτο ἄνθρωπός ἐστι’ συμβεβηκὸς μὲν δηλοῖ ὁ ὑποκείμενος, οὐσίαν δὲ ὁ κατηγορούμενος· ἐὰν δὲ εἴπω ‘ὁ ἄνθρωπος λευκός ἐστιν’ ἢ ‘Σωκράτης φιλοσοφεῖ’, ἀνάπαλιν οὐσίαν μὲν ὁ ὑποκείμενος, συμβεβηκὸς δὲ ὁ κατηγορούμενος. οὔτε μήν, ὡς ἕτεροι, τὸ τὸν μὲν ὑποκείμενον εἶναι δεκτικὸν προσδιορισμοῦ, οὐχὶ δὲ καὶ τὸν κατηγορύμενον· οὕτω γὰρ ἐπὶ τῶν καθ’ ἕκαστα προτάσεων, ἐπειδὴ ὁ ὑποκείμενος οὐκ ἐπιδέχεται προσδιορισμόν οὐ γάρ φαμεν πᾶς Σωκράτης ἢ τίς), οὐδὲ ὅρος ἂν εἴη ὅσον ἐκ τοῦ ὁρισμοῦ τούτου· δεῖ δὲ τὸν ὁρισμὸν πᾶσι τοῖς ὁριστοῖς ἐφαρμόττειν. p. 24b17 Προστιθεμένου ἢ διαιρουμένου τοῦ εἶναι ἢ μὴ εἶναι. Τοῦτο τὸ ῥησείδιον ὁ μὲν Ἀλέξανδρος καὶ οἱ πλεῖστοι τῶν ἐξηγητῶν ἁπλούστερον ἐξηγήσαντο· σημαίνει γάρ, φησί, διὰ τούτων τὰς καταφατικὰς καὶ ἀποφατικὰς προτάσεις, διὰ μὲν τοῦ εἰπεῖν προστιθεμένου τὰς καταφατικάς, διὰ δὲ τοῦ διαιρουμένου τὰς ἀποφατικάς. αὕτη δὲ ἁπλουστέρα μᾶλλόν ἐστιν ἢ ἀληθεστέρα ἡ ἐξήγησις· ἡ γὰρ κατάφασις καὶ ἡ ἀπόφασις ἀντικείμεναί εἰσι, καὶ εἰ ἠβούλετο αὐτὰς εἰπεῖν, δι’ ἀντικειμένων τοῦτο εἶχε ποιῆσαι φωνῶν· ἡ δὲ πρόσθεσις καὶ διαίρεσις οὐκ ἀντικείμεναι· τῇ μὲν γὰρ προσθέσει ἀντίκειται ἡ ἀφαίρεσις, τῇ δὲ διαιρέσει ἡ σύνθεσις. ὥστε οὐχ ἕξει χώραν ἡ ἐξήγησις αὕτη. οἱ δέ γε ἀκριβέστεροι τῶν ἐξηγητῶν φασιν, ὡς ὁ θεῖος Ἰάμβλιχος, διὰ βραχυλογίαν ἐξ ἑκατέρας ἀντιθέσεως ἓν εἰπὼν καὶ τὸ ἀντικείμενον ἑκατέρας ἐδήλωσε· τοῦτο δὲ σύνηθες αὐτῷ ποιεῖν. ὥστε ἔσονται ἀντιθέσεις δύο, πρόσθεσις, ἀφαίρεσις, σύνθεσις, διαίρεσις. διὰ τούτων δὲ ἐδήλωσεν ἡμῖν πάσας τὰς προτάσεις τὰς παραδεδομένας ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας· πᾶσα γὰρ πρότασις ἢ προστιθέμενον ἔχει τὸ ἔστιν ἢ ἀφαιρούμενον ἢ συντιθέμενον ἢ διαιρούμενον. ἐπεὶ δὲ τοῦτο οὕτως ἔχει, λάβωμεν ἐκ διαιρέσεως τὰς προτάσεις οὕτως. αἰ προτάσεις αἱ μὲν ἄνευ τρόπου εἰσὶν αἱ δὲ μετὰ τρόπου· καὶ τῶν ἄνευ τρόπου αἱ μὲν δυνάμει ἔχουσι τὸ ἔστιν, ὡς ἡ ‘Σωκράτης περιπατεῖ’, αἱ δὲ ἐνεργείᾳ, ὡς ἡ ‘Σωκράτης φιλόσοφός ἐστιν᾿· ἀμφοτέρων δὲ αἱ μὲν καταφατικαὶ αἱ δὲ ἀποφατικαί. τῶν δὲ μετὰ τρόπου, αἵτινες καὶ ἐνεργείᾳ τὸ ἔστιν ἔχουσιν, αἱ μέν εἰσιν ἁπλαῖ αἱ δὲ ἐκ μεταθέσεως, καθ’ ἑκάτερον δὲ αἱ μὲν καταφατικαὶ αἱ δὲ ἀποφατικαί. αἱ τοίνυν ἄνευ τρόπου δυνάμει ἔχουσαι τὸ ἔστι καταφατικαὶ ἀφαίρεσιν λέγονται ὑπομεῖναι τοῦ εἶναι, ὡς ἡ ‘Σωκράτης περιπατεῖ’, διότι τῆς τελείας οὔσης προτάσεως ‘Σωκράτης περιπατῶν ἐστι’ τὸ γὰρ ῥῆμα ἀναλύεται εἰς μετοχήν) ἀφῃρέθη αὐτῆς κατὰ τὴν συναίρεσιν τὸ ἔστιν· αἱ δὲ τούτων ἀποφάσεις ἀφαίρεσιν ἔχειν λέγονται τοῦ μὴ εἶναι, ὡς ἡ ‘Σωκράτης οὐ περιπατεῖ’, διὰ τὴν αὐτὴν αἰτίαν. αἱ δὲ ἄνευ τρόπου ἐνεργείᾳ ἔχουσαι τὸ εἶναι καταφατικαὶ λέγονται πρόσθεσιν ὑπομεῖναι τοῦ εἶναι, ὡς ἡ ‘Σωκράτης φιλόσοφός ἐστι’, διότι ὁ μὲν κυρίως κατηγορούμενός ἐστι φιλόσοφος, διότι δὲ δύο ὀνόματα μάτα δίχα ῥήματος οὐκ ἀπαρτίζει λόγον, προσετέθη τὸ εἶναι οὐχ ὡς μέρος προτάσεως ἀλλὰ τοῦ συνδῆσαι ἕνεκα τοὺς ὅρους· αἱ δὲ ἀποφάσεις τούτων, ὡς ἡ ‘Σωκράτης φιλόσοφος οὐκ ἔστι’, πρόσθεσιν ἔχειν τοῦ μὴ εἶναι διὰ τὴν αὐτὴν αἰτίαν. πάλιν αἱ μετὰ τρόπου καταφατικαὶ ἁπλαῖ, ὡς ἡ ‘Σωκράτη δυνατόν ἐστι περιπατεῖν’ λέγουσα, σύνθεσιν λέγεται ὑπομεῖναι τοῦ εἶναι· ἡ δὲ ἐκ μεταθέσεως σύνθεσιν τοῦ μὴ εἶναι, ὡς ἡ ‘Σωκράτη δυνατόν ἐστι μὴ περιπατεῖν ἢ μὴ περιπατοῦντα εἶναι’. ἡ δὲ ἀπόφασις τῆς μὲν ἁπλῆς, ὡς ἡ ‘οὐ δυνατὸν Σωκράτη φιλόσοφον εἶναι’ διαίρεσιν τοῦ εἶναι· ἡ δὲ ἀπόφασις τῆς ἐκ μεταθέσεως διαίρεσιν τοῦ μὴ εἶναι, ὡς ἡ ἰού δυνατὸν Σωκράτη μὴ περιπατεῖν’. σύνθεσιν δὲ λέγονται ἔχειν αἱ μετὰ τρόπου καταφάσεις ἁπλαῖ τε καὶ ἐκ μεταθέσεως τοῦ εἶναι ἢ μὴ εἶναι, διότι τοῦ ἔστι προϋπάρ- χοντος ἐν ταῖς ἄνευ τρόπου προτάσεσι καὶ τοῦ τρόπου ἐπιγενομένου συντίθεται ἡ ὅλη πρότασις· αἱ δὲ ἀποφάσεις διὰ τὴν αὐτὴν αἰτίαν διαίρεσιν του εἰνὶ ἢ μὴ εἶναι ἔχουσιν. οὐχ οὕτω δὲ ἐπὶ τῶν ἄνευ τρόπου. οὐ γὰρ προυποκειμένης τῆς προτάσεως ἡ σύνθεσις τοῦ ἔστιν ἐγένετο· οὐδὲ γὰρ τῷ ‘Σωκράτης περιπατεῖ ἢ φιλοσοφεῖ’ συντίθεται τὸ ἔστιν ὡς ἐν τῷ ‘φιλόσοφός ἐστιν ἢ φιλοσοφῶν ἐστιν’, ἄλλ’ ὅπου μὲν δυνάμει ἐστίν, ὅπου ἐνεργείᾳ, ἀναλυομένου. τοῦ ‘περιπατεῖ’ εἰς τὸ ‘περιπατῶν ἐστιν’. ἐπὶ μέντοι τῶν μετὰ τρόπου προυποκειμένων τῶν τὸ ἔστι τρίτον προσκατηγορούμενον ἐχουσῶν προτάσεων ἐπισυντίθεται αὐταῖς ὁ τρόπος, οἷον Σωκράτης φιλόσοφός ἐστιν, ἐνδεχόμενόν ἐστι Σωκράτην φιλόσοφον εἶναι. ὥστε τῷ ἔστιν ἐπισυνίθεται ὁ τρόπος, οὐκοῦν καὶ τὸ ἔστι τῷ τρόπῳ· τὸ γὰρ συντιθέμενον συντιθεμένῳ συντίθεται. συντόμως ἄρα ἀπαγγεῖλαι βουλόμενος εἶπε τὸ προστιθεμένου ἢ διαιρουμένου τοῦ εἶναι ἢ μὴ εἶναι. τὸ μὲν γὰρ ἔστι. καὶ προστίθεται καὶ ἀφαιρεῖται ταῖς προτάσεσιν, ὡς ἐπὶ τῶν ἄνευ τρόπου τῶν ἁπλῶν. καὶ συντίθεται δὲ καὶ διαιρεῖται, ὡς ἐπὶ τῶν λοιπῶν· ὁ δὲ τρόπος μόνος καὶ συντίθεται καὶ διαιρεῖται. σκόπει οὖν πῶς ἀκριβῶς ταῖς μὲν ἄνει) τρόπου ἁπλαῖς δυνάμει ἢ ἐνεργείᾳ ἐχούσαις τὸ ἔστι προστίθεσθαι ἢ ἀφαιρεῖσθαι εἴρηται τὸ ἔστι· προστίθεσθαι γὰρ λέγεται ἄλλο ἄλλῳ τῷ καὶ χωρὶς τῆς προσθήκης εἶναι δυναμένῳ, ὡς εἰ λέγοις τῷ ξέστῃ τοῦ οἴνου προστεθῆναι κύαθον ἢ ἀφαιρεῖσθαι αὐτοῦ κύαθον, συντίθεσθαι δὲ οὐκέτι. οὕτως οὖν καὶ ἐπὶ τῶν ἄνευ τρόπου προτάσεων, ἐπειδὴ καὶ χωρὶς τοῦ ἔστιν αὐτοτελής ἐστιν ἡ πρότασις ἡ λέγουσα ‘Σωκράτης περιπατεῖ’ εἰκότως προστίθεσθαι λέγεται τὸ ἔστιν ἐν τῇ ‘Σωκράτης περιπατῶν ἐστι’. δι’ αὐτὸ δὲ τοῦτο πάλιν καὶ ἀφαιρεῖσθαι τὸ ἔστιν ἐν τῇ ‘Σωκράτης περιπατεῖ’· φυλάττει γὰρ τὸ τῆς προτάσεως εἶδος, ὡς ἡ ‘Σωκράτης περιπατῶν ἐστι᾿, τὴν τοῦ ἔστιν ἀφαίρεσιν ἐν τῷ ‘Σωκράτς Σωκράτης περιπατεῖ’. ἐπὶ δὲ τῆς συνθέσεως οὐχ οὕτως, ἀλλ’ ὅσα κατὰ σύνθεσίν τινων τὸ εἶναι ἔχουσιν, ἄνευ τῶν συνθέτων εἶναι οὐ δύνανται· οὐδὲ γὰρ λέγεται τῷ ἡμετέρῳ σώματι προστίθεσθαι τὸ θερμὸν ἡ τὸ ψυχρόν χωρὶς γὰρ αὐτῶν ὅλως εἶναι οὐ δύναται), ἀλλὰ συντίθεσθαι ταῦτα ἀλλήλοις, ἵνα γένηται τὸ σῶμα. τοιαῦται δέ εἰσι καὶ αἱ μετὰ τρόπου προτάσεις, οἷον ἡ ‘Σωκράτη δυνατόν ἐστι περιπατεῖν’· ἄνευ γὰρ τοῦ ἔστιν οὐ συνίσταται, ἐπειδὴ πᾶς λόγος δεῖται ὁριστικοῦ ῥήματος πρὸς αὐτοτέλειαν. ὥστε κἄν οὕτως εἴπω ‘δυνατὸν Σωκράτη περιπατεῖν᾿, ἀτελής ἐστιν ἡ πρότασις· τὸ γὰρ ἀπαρέμφατον ῥῆμα οὐκ ἀπαρτίζει λόγον. μόνως οὖν ἐνεργείᾳ τὸ ἔστι παραληφθήσεται, δυνατόν ἐστι Σωκράτη περι- πατεῖν. καὶ ἐκ μεταθέσεως δὲ πᾶσαι προτάσεις πρόσθεσιν ἢ ἀφαίρεσιν ἔχειν τοῦ εἶναι οὐκ ἄν λεχθεῖεν· οὐδὲ αὐτὰς γὰρ ἐνδέχεται μὴ ἔχειν τὸ ἔστιν ἐνεργεία. ὥστε ἡ συντίθεσθαι ἢ διαιρεῖσθαι λεχθεῖεν ἄν, συντίθεσθαι μὲν αἱ καταφάσεις, διαιρεῖσθαι δὲ αἱ ἀποφάσεις μετὰ τοῦ εἶναι ἢ μὴ εἶναι. Διὰ τί μὲν οὖν ἐπὶ τινῶν μὲν προτάσεων προστίθεσθαι λέγεται ἡ ἀφαιρεῖσθαι, ἐπὶ τινῶν δὲ συντίθεσθαι ἢ διαιρεῖσθαι τὸ εἶναι ἢ μὴ εἶναι, εἴρηται. ἀλλ’ ἐπειδὴ ἡ προεκτεθειμένη διαίρεσις ἐλλιπῶς ἔχει οὔτε γὰρ τῶν ἄνευ τρόπου ἐκ μεταθέσεως μνήμην πεποίηται οὔτε τῶν μετὰ τρόπου δυνάμει τὸ εἶναι ἐχουσῶν), περὶ μὲν οὗν τῶν μετὰ τρόπου δυνάμει τὸ εἶναι ἐχουσῶν ἤδη εἴπομεν ὅτι οὐχ οἷόν τέ ἐστι μετὰ τρόπου προτάσεις δυνάμει τὸ εἶναι ἔχειν, διότι τὸ δυνατὸν καὶ τὸ ἀναγκαῖον καὶ τὸ ἐνδεχόμενον ἀπαρεμφάτοις συντάττονται ῥήμασιν, ἀδύνατον δέ ἐστι χωρὶς ὁριστικοῦ ῥήματος ἀπαρτισθῆναι λόγον. καὶ διὰ τοῦτο δεῖ τοῦ ἔστιν ὁριστικοῦ ῥήματος, δυνατόν ἐστι Σωκράτη περιπατεῖν, χωρὶς εἰ μὴ οὕτως τις σχηματίσοι τοὺς τρόπους ‘ἐνδεχομένως Σωκράτης περιπατεῖ, ἀναγκαίως ὁ ἄνθρωπος ἀναπνεῖ’ ἢ καὶ οὕτως ἐξ ἀνάγκης ὁ ἄνθρωπος ἀναπνεῖ’. πρὸς τὴν προτέραν οὖν τῶν τρόπων χρῆσιν, καθ’ ἣν καὶ ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας παρεδόθησαν οἱ τρόποι, εἰκότως καὶ ἐνταῦθα γέγονεν ἡ διαίρεσις τῶν δυνάμει τὸ ἔστιν ἐχουσῶν εἰς τὰς μετὰ τρόπου καὶ εἰς τὰς ἄνευ τρόπου· κἀκεῖ γὰρ πρῶται μὲν παρεδόθησαν αἱ ἐξ ὑποκειμένου καὶ κατηγορουμένου, ἐν αἷς δυνάμει τὸ ἔστι θεωρεῖται, δεύτερον δὲ αἱ ἐκ τρίτου προσκατηγορουμένου, αἵτινες διῃροῦντο εἴς τε τὰς ἁπλᾶς καὶ τὰς ἐκ μεταθέσεως, καὶ τρίτον αἱ μετὰ τρόπου, ἃς πάλιν καὶ αὐτὰς διῄρει εἴς τε τὰς ἁπλᾶς καὶ τὰς ἐκ μεταθέσεως. διὰ τί μὲν οὗν μὴ παρειλημμέναι εἰσὶν αἱ μετὰ τρόπου δυνάμει τὸ ἔστιν ἔχουσαι ἐν τῇ διαιρέσει, ἀπελογησάμεθα, καίτοι δυνατοῦ ὄντος τοιαύτας προτάσεις συνίστασθαι. διὰ τί δὲ καὶ τῶν ἄνευ τρόπου τὰς ἐκ μεταθέσεως παρῆκε, καίτοι μνήμην αὐτῶν τοὐ Ἀριστοτέλους ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας πεποιηκότος; εἰ οὖν διὰ τοῦ προστιθεμένου καὶ ἀφαιρουμένου καὶ συντιθεμένου καὶ διαιρουμένου τοῦ εἶναι ἡ μὴ εἶναι πάσας τὰς ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας παραδεδομένας προτάσεις σημᾶναι βούλεται, ἐλλιπὴς ἄρα ἐστὶν ἡ διαίρεσις· δεῖ γὰρ δῆλον ὅτι καὶ τὰς ἄνευ τρόπου ἐκ μεταθέσεως ὑφ’ ἓν τῶν τεσσάρων ἀνάγεσθαι μορίων. καὶ δῆλον ὅτι ἐκ τῶν ἤδη εἰρημένων ἡμῖν καὶ περὶ αὐτῶν συλλογιζόμενοι ἐροῦμεν αὐτῶν τὰς μὲν καταφατικὰς σύνθεσιν ἔχειν τοῦ μὴ εἶναι, <τὰς δὲ ἀποφατικὰς διαίρεσιν τοῦ μὴ εἶναι,> ὥσπερ καὶ τὰς μετὰ τρό- που· ὅσα γὰρ εἴρηται ἐπὶ τῶν μετὰ τρόπου προτάσεων, ταῦτα καὶ ἐπ’ αὐτῶν ἁρμόσει λέγεσθαι. ἵν οὗν ἀνελλιπὴς ἡ διαίρεσις γένηται πάσας τὰς ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας παραδεδομένας προτάσεις περιλαμβάνουσα. εἴπωμεν οὕτως· τῶν προτάσεων αἱ μὲν δυνάμει ἔχουσι τὸ ἔστιν αἱ δὲ ἐνεργείᾳ· καὶ τῶν δυνάμει αἱ μέν εἰσι καταφατικαί, αἵτινες ἔχουσι τοῦ εἶναι, αἱ δὲ ἀποφατικαί, αἵτινες ἀφαίρεσιν ἔχουσι τοῦ μὴ εἶναι· τῶν δὲ ἐνεργείᾳ τὸ ἔστιν ἐχουσῶν αἱ μὲν ἁπλαῖ αἱ δὲ ἐκ μεταθέσεως· καὶ τῶν ἁπλῶν αἰ μὲν ἄνευ τρόπου αἱ δὲ μετὰ τρόπου. καὶ τῶν ἄνευ τρόπου αἱ μὲν καταφατικαὶ πρόσθεσιν ἔχουσι τοῦ εἶναι, αἱ δὲ ἀποφτικαὶ πρόσθεσιν τοῦ μὴ εἶναι· καὶ τῶν μετὰ τρόπου αἱ μὲν καταφατικαὶ σύνθεσιν τοῦ εἶναι, αἱ δὲ ἀποφατικαὶ διαίρεσιν διαίρεσιν τοῦ εἶναι· εἰ δὲ ἐκ μεταθέσεως εἶεν αἱ προτάσεις εἴτε μετὰ τρόπου εἴτε ἄνευ τρόπου, εἰ μὲν καταφατικαὶ εἶεν, σύνθεσιν ἔχουσι τοῦ μὴ εἶναι, εἰ δὲ ἀποφατικαί, διαίρεσιν τοὺ μὴ εἶναι. ᾿Εν ἔτι λείπει ζητῆσαι, τί δήποτε μή, ὥσπερ ἐπὶ τῶν ἄνευ τρόπου ἁπλῶν τῶν τε δυνάμει τὸ εἶναι ἐχουσῶν καὶ τῶν ἐνεργείᾳ ὁμοίως ταῖς καταφάσεσιν αἱ ἀποφάσεις ἢ πρόσθεσιν ἢ ἀφαίρεσιν ἔχειν ἐλέγοντο διέφερε δὲ τὸ εἶναι ἢ μὴ εἶναι, ὅτι ἐν ταῖς καταφάσεσι τὸ εἶναι, ἐν δὲ ταῖς ἀποφάσεσι τὸ μὴ εἶναι), οὕτω δὴ καὶ ἐπὶ τῶν ἐκ μεταθέσεως καὶ ἔτι ἐπὶ τῶν μετὰ τρόπου ἁπλῶν, ἀλλὰ ταῖς μὲν καταφάσεσι πάσαις τὴν σύνθεσιν δεδώκαμεν, ταῖς δὲ ἀποφάσεσιν ἁπάσαις τὴν διαίρεσιν. λέγομεν οὖν ὅτι ἐν τούτοις αἱ καταφάσεις ἅπασαι ὕπαρξιν δηλοῦσιν. αἱ μὲν οὖν ἁπλαῖ συντιθέασι τὸ εἶναι τῇ προτάσει, ὡς ἡ ‘Σωκράτη δυνατόν ἐστι περιπατεῖν᾿, αἱ δὲ ἐκ μεταθέσεως τὸ μὴ εἶναι, ὡς ἡ ‘Σωκράτη δυνατόν ἐστι μὴ περιπατεῖν’ καὶ ἡ ‘Σωκράτης οὐ περιπατῶν ἐστιν’. ὕπαρξιν οὖν δηλοῦσαι πᾶσαι οὐκ ἄν λέγοιντο διαίρεσιν ἐργάσασθαι, οὐδ’ εἰ ἐκ μεταθέσεως εἶεν· καὶ αὗται γὰρ τὸ μὴ εἶναι συντιθέασιν. εἰ δὲ τοῦτο, αἱ ἄρα ἀποφάσεις αὐτῶν διαίρεσιν ἔχειν λέγοιντο ἄν. οὐχ οὕτω δὲ καὶ ἐπὶ τῶν λοιπῶν· τῆς γὰρ ‘Σωκράτης περιπατεῖ’ ἀφαίρεσιν ἔχειν λεγομένης εἶναι, εἰκότως ἡ ταύτης ἀπόφασις ἡ ‘Σωκράτης οὐ περιπατεῖ’ ἢ ἀφαίρεσιν ἕξει τοῦ μὴ εἶναι ἢ πρόσθεσιν τοῦ εἶναι ἢ πρόσθεσιν τοῦ μὴ εἶναι. ὅτι μὲν οὖν πρόσθεσιν οὔτε τοῦ εἶναι οὔτε τοῦ μὴ εἶναι ἔχει, δῆλον. ὅλως γὰρ τοῦ ἔστι ῥήματος μὴ προσκειμένου αὐτῇ, μήτε καταφατικῶς μήτε ἀποφατικῶς, τῶς ἄν λέγοιτο ἔχειν αὐτοῦ πρόσθεσιν; οὐκοῦν λείπεται ἀφαίρεσιν αὐτὴν ἔχειν τοῦ μὴ εἶναι. πάλιν τῆς Σωκράτης περιπατῶν ἐστιν’ ὁμολογουμένως πρόσθεσιν ἐχούσης τοῦ εἶναι, ἡ ταύτης ἀπόφασις ἡ ‘Σωκράτης περιπατῶν οὐκ ἔστιν’ ἢ πρόσθεσιν ἕξει τοῦ μὴ εἶναι ἢ ἀφαίρεσιν τοῦ εἶναι ἢ ἀφαίρεσιν τοῦ μὴ εἶναι· ἀλλ’ ὅτι μὲν ἀφαίρεσιν τοῦ εἶναι οὐκ ἔχει, πρόδηλον· πρόσεστι γὰρ αὐτῇ τὸ ἔστι ῥῆμα· ἀλλὰ μὴν οὐδὲ τοῦ μὴ εἶναι ἀφαίρεσιν ἔχει· αὐτὸ γὰρ δὴ τοῦτό φησιν, ὅτι οὐκ ἔστι· λείπεται ἄρα πρόσθεσιν ἔχειν τοῦ μὴ εἶναι. καὶ ἄλλως· ἐν οἷς ἡ Σωκράτης οὐ περιπατεῖ’ ἀφαίρεσιν ἔχουσα τοῦ μὴ εἶναι, αἱ δὲ δύο καταφάσεις, ἡ μὲν ‘Σωκράτης περιπατεῖ’ ἀφαίρεσιν τοῦ εἶναι, ἡ δὲ ‘Σωκράτης περιπατῶν ἐστι’ πρόσθεσιν τοῦ εἶναι, ἐν τούτοις ἄρα συναποδέδεικται ἡ ‘Σωκράτης οὐ περιπατῶν ἐστι’ πρόσθεσιν ἔχειν τοῦ μὴ εἶναι· τοῦτο γὰρ τὸ μόριον λέγεται. ἴσως δὲ καὶ τοῦτο ζητήσειεν ἄν τις, ὅτι εἰ ὅλως ἐνδέχεται εὑρεῖν προτάσεις τινὰς μετὰ τρόπου δυνάμει τὸ ἔστιν ἐχούσας, εἰ καὶ μὴ εἴρηται περὶ τοιούτων προτάσεων ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας, ὅμως ὑπὸ ποῖον τῶν τεσσάρων τμημάτων ἀνοίσομεν τὰς τοιαύτας προτάσεις, οἷον τὴν ‘Σωκράτης ἐνδεχομένως φιλοσοφεῖ, ὁ ἄνθρωπος ἀναγκαίως ἀναπνεῖ’ καὶ τὰς ὁμοίας; λέγομεν οὖν ὅτι καὶ τούτων αἱ μὲν καταφάσεις λεχθεῖεν ἄν ἀφαίρεσιν ἔχειν τοῦ εἶναι, αἱ δὲ ἀποφάσεις ἀφαίρεσιν τοῦ μὴ εἶναι. εἰ μέντοι τὸ ὁριστικὸν αὐτῶν ῥῆμα διαλύσωμεν εἰς μετοχὴν καὶ ῥῆμα, οἷον Σωκράτης ἐνδεχομένως φιλόσοφός ἐστιν, ὁ ἄνθρωπος ἀναγκαίως ἀναπνέων ἐστί, λεχθείησαν <ἂν> καὶ τούτων κατὰ τὸ ἀκόλουθον αἱ μὲν πρόσθεσιν ἔχειν τοῦ εἶναι, αἱ δὲ ἀποφάσεις πρόσθεσιν τοῦ μὴ εἶναι. p. 24b18 Συλλογισμὸς δέ ἐστι λόγος ἐν ᾧ τεθέντων τινῶν ἕτερόν τι τῶν κειμένων ἐξ ἀνάγχης συμβαίνει τῷ ταῦτα εἶναι. Κατὰ τὴν ἐξ ἀρχῆς ἀπαρίθμησιν διαλεχθεὲις περὶ προτάσεως καὶ ὅρου νῦν περὶ συλλογισμοῦ ποιεῖται τὸν λόγον. πρὸ δὲ τῆς τοῦ ῥητοῦ ἐξετάσεως ἄξιόν ἐστι ζητῆσαι πρῶτον μὲν πόθεν ἡ ψυχὴ εἰς ἔννοιαν ἦλθε τοῦ συλλογίζεσθαι, ἔπειτα ποῖόν ἐστι τῆς ψυχῆς μόριον τὸ συλλογιζόμενον, τρίτον εἰ ἔστιν ὅλως συλλογισμός· καὶ γὰρ πειρῶνταί τινες κατασχευάζειν ὅτι οὐδὲ ἔστιν ὅλως συλλογισμός. οἱ γὰρ ἐφεκτικοὶ κατασκευάζοντες ὅτι οὐκ ἔστι συλλογισμός, ἕλεγον οὕτως· φατὲ ὅτι ἔστι συλλογισμὸς ἢ οὔ· οὔ· εἰ μὲν οὐκ ἀποδείκνυτε, οὐ πιστεύσομεν ὑμῖν χωρὶς ἀποδείξεως ὅτι ἔστι συλλογισμός· εἰ δὲ ἀποδείκνυτε, συλλογισμῷ δῆλον ὅτι ἄλλῳ χρηστέον ὑμῖν· πάλιν δ’ αὖ δι’ ἑτέρου συλλογισμοῦ δέον ὑμᾶς ἀποδεικνύειν ὅτι ἔστι συλλογισμὸς ἀποδεικτικός, κἀκεῖνον πάλιν δι’ ἑτέρου, καὶ τοῦτο ἐπ’ ἄπειρον. πρὸς οὕς φαμεν ὅτι καὶ ὑμεῖς τοῖς ὑμετέροις ἁλίσκεσθε λόγοις· τὸ αὐτὸ γὰρ καὶ ἡμεῖς φήσομεν πρὸς ὑμᾶς. ἢ γὰρ ἀπεδείξατε ὅτι οὐκ ἔστι συλλογισμός, ἢ οὐκ ἀπεδείξατε· καὶ εἰ μὲν οὐκ ἀπεδείξατε, διὰ τοῦτο οὐ πιστεύομεν ὑμῖν· εἰ δὲ ἀπεδείξατε, <ἀπεδείξατε> ἀποδείξει δῆλον ὅτι τινὶ χρώμενοι· ὥστε συλλογισμὸς δι’ οὗ ἀπεδείξατε. ἀλλ’ ἐπειδὴ οὐ μόνον εἰς ἀπορίας αὐτοὺς ἐνεγκεῖν δεῖ ἀλλὰ καὶ τὴν ἀπορίαν ἐπιλύσασθαι, φαμὲν οὕτως, ὅτι ἄλλο ἐστὶ συλλογισμὸς καὶ ἄλλο συλλογιστόν· ὅταν οὖν τὸν συλλογισμὸν ὡς ὡς αὐτοῦ ποιούμενοι τὰς ἀποδείξεις, τηνικαῦτα αὐτὸ τοῦτο συλλογισμὸν αὐτὸν καλοῦμεν· ὅταν δὲ ὡς πρᾶγμα ὀφεῖλον ἀποδειχθῆναι, δυλλογιστόν. καὶ οὕτως ἀποδείκνυται ὁ συλλογισμὸς ὢν ὡς συλλογιστὶν παραλαμβανόμενος. ἀλλ’ ἴσως εἴποι τις, ὅτι εἰ καὶ συλλογιστόν ἐστιν, οὐδὲν μᾶλλον διὰ τοῦτο λέλυται ἡ ἀπορία· διὰ γὰρ συλλογισμοῦ δείκνυται, ὃς καὶ πάλιν συλλογισμὸς γίνεται συλλογιστὸν διὰ τὸ καὶ αὐτὸν τῆς ἑτέρου συλλογισμοῦ χρῄζειν ἀποδείξεως. πρὸς οὕς φαμεν ὅτι οὐ πάσας τὰς ἀποδείξεις καὶ τὰς ἀρχὰς τῶν ἀποδείξεων διὰ συλλογισμῶν λαμβάνομεν, ἀλλ’ ἐκ τῶν ὁμολογουμένων κοινῶν ἐννοιῶν τὰς ἀρχὰς λαμβάνοντες τοὺς συλλογισμοὺς κατασκευάζομεν· καὶ γὰρ καὶ ἐν τοῖς Ἀποδεικτικοῖς εἴρηται ὅτι οὐ ἐστὶν ἀποδεικτά. εἰ γὰρ πάντα ἦν ἀποδεικτά, οὐδενὸς ἦν ἀπόδειξις· πᾶσα γὰρ ἀπόδειξις ἀπό τινων ἀρχῶν περαίνεται· ἀδύνατον γάρ τι ἀποδεῖξαι μὴ προειλημμένων τινῶν. εἰ οὖν ἀεὶ τὰ εἰς |ἀπόδειξιν παραλαμβανόμενα Χ ἀποδεικτὰ εἴη, πᾶν δὲ τὸ ἀποδεικνύμενον δι’ ἑτέρων ἀποδείκνυται, κἀκεῖνα πάλιν δι’ ἑτέρων ἀποδειχθήσεται, καὶ οὕτως ἐπὶ τὸ ἄπειρον χωρεῖν ἀνάγκη· ὅπερ ἀδύνατον. οὐκ ἄρα ἐστὶ πάντα ἀποδεικτά, ἀλλ’ ἀνάγκη πᾶσα προιόντας, ὅταν εἰς τὰς κοινὰς ἐννοίας καταντήσωμεν, στῆναι λοιπόν. ὥστε οὐκ εἰς ἄπειρον ἀνάγκη ἰέναι τοὺς συλλογισμούς· καταντῶμεν γὰρ πάντως εἰς τὰς κοινάς, ὡς εἶπον, ἐννοίας, αἵτινες ἀπάσης εἰσὶ κρείττονες ἀποδείξεως. ὥστε οἱ μὲν πρῶτοι συλλογισμοὶ ἐκ τούτων, αὗται δὲ ἐξ οὐδενός. ἐπεὶ οὖν ἐδείξαμεν ὅτι ἔστι συλλογισμός, ἀκόλουθον ζητῆσαι πόθεν ἦλθεν εἰς ἔννοιαν ἡ ψυχὴ τοῦ συλλογίζεσθαι; διὰ τὸ τὰ πράγματα ὁρᾶν μήτε πάντῃ ἀλλήλοις κοινωνοῦντα μήτε πάντῃ διαφέροντα. εἰ γὰρ τούτων ἦν θάτερον, οὐδὲ συλλογισμῶν ἡμῖν ἐδέησεν ἂν πρὸς τὸ δεῖξαι τὰ πᾶσιν ὁμολογούμενα εἴτε κατὰ τὴν κοινωνίαν εἴτε κατὰ τὴν ἑτερότητα, ὥσπερ οὐδὲ συλλογισμοῦ δεῖ πρὸς τὸ δεῖξαι ὅτι ὁ λίθος ἕτερός ἐστι παρὰ τὸν ἄνθρωπον ἢ ὅτι οὐχ ἕτερος Σωκράτης Πλάτωνος κατὰ τὴν οὐσίαν. ἀλλ’ ἐπεὶ κατὰ τὶ μὲν κοινωνοῦσιν ἀλλήλοις τὰ πράγματα, κατὰ τὶ δὲ διαφέρουσιν, ἐδεήθη τῶν συλλογισμῶν ἡ ψυχή, ἵνα τοῦτο αὐτὸ διακρίνῃ καὶ γνῷ ποῖα μὲν τὰ κοινωνοῦντα, ποῖα δὲ τὰ διαφέροντα ἀλλήλων. διακρίνει δὲ τοῦτο λαμβάνουσα μεταξὺ τῶν ζητουμένων κοινὸν ὅρον ἢ κοινωνίαν ἔχοντα πρὸς τὰ δύο ἄκρα ἢ πρὸς μὲν θάτερον κοινωνοῦντα διεστῶτα δὲ τοῦ λοιποῦ, καὶ διὰ τοῦ μέσου ἡ συνδεῖ τὰ ἄκρα ἢ διίστησιν. εἰ δὲ ἦσαν πάντα ἕτερα τὰ πράγματα, οὐκ ἂν τοῦτο ποιῆσαι ἐδύνατο κοινοῦ τινος ὅρου μὴ ὑπάρχοντος εἰς τὸ τὴν τῶν ἄκρων κοινωνίαν δειχθῆναι· ἀλλὰ μὴν οὐδ’ ὅτι διαφέρουσιν ἀποδείξεως ἔδει προφανοῦς τῆς διαφορᾶς ὑπαρχούδης. ἀλλ’ οὐδ’ εἰ ταὐτὰ ἦσαν κατὰ πάντα, ἔδει δείξεως πάλιν τῆς κοινωνίας ὁμολογουμένης. Τὸ δὲ συλλογιζόμενον τῆς ψυχῆς μόριον τὸ διανοητικόν ἐστιν, ὡς καὶ ἐν προοιμίοις εἴπομεν. τῶν γὰρ ἐν ἡμῖν γνωστικῶν δυνάμεων αἱ μέν εἰσι λογικαὶ αἱ δὲ ἄλογοι, λογικαὶ μὲν νοῦς, διάνοια, δόξα, ἄλογοι δὲ φαντασία καὶ αἴσθησις· καὶ τῆς μὲν νοερᾶς οὐκ ἔστι δυνάμεως τὸ συλλογίζεσθαι, ἐπεὶ κρείττων αὕτη ἢ κατὰ συλλογισμόν, ἀθρόως καὶ ἀμερῶς γινώσκουσα. οὐδὲ μὴν τῆς δοξαστικῆς· αὕτη γὰρ τὸ ὅτι μόνον οἶδεν, οὐ μὴν καὶ τὸ διότι· ὅθεν πολὺ μᾶλλον ἥκιστα τῶν ἀλόγων εἴη δυνάμεων τὸ συλλογίζεσθαι. λείπεται οὖν τῆς διανοητικῆς αὐτὸ λέγειν εἶναι δυνάμεως, εἴπερ αὕτη μετὰ τοῦ ὅτι καὶ τὰς αἰτίας ἐπίσταται. Λοιπὸν δὴ τί ἐστι συλλογισμὸς λεκτέον τὸν Ἀριστοτέλους ὁρισμὸν ἐξηγουμένοις. συλλογισμὸς δέ ἐστι, φησίν. ὁρίζεται τὸν συλλογισμὸν ὁ Ἀριστοτέλης κατὰ τὸ εἰκὸς ἐκ γένους καὶ τῶν συστατικῶν διαφορῶν ἐπειδὴ γὰρ τὰ πράγματα ἢ ἑτερογενῆ ἐστιν ἢ ἑτεροειδῆ, πρὸς μὲν τῶν ἑτερογενῶν λαμβάνεται τὸ γένος ἐν τοῖς ὁρισμοῖς, πρὸς δὲ τῶν ἑτεροειδῶν διάκρισιν λαμβάνονται αἱ διαφοραί. γένος οὖν τοῦ συλλογισμοῦ ὁ λόγος, διαφοραὶ δὲ τὰ ἐν τῷ συλλογισμῷ λοιπά. θεωροῦνται δὲ αὖται ἐν τῇ ὕλη καὶ τῷ εἴδει, ὕλῃ μὲν ταῖς προτάσεσιν. ‘εἴδει δὲ τῷ συμπεράσματι, ἐπειδὴ αἱ προτάσεις τοῦ συμπεράσματος ἕνεκεν παραλαμβάνονται, ὥσπερ ἡ ὕλη τοῦ εἴδους· τὸ μὲν γὰρ τεθέντων καὶ τὸ τινῶν ἐκ τῆς ὕλης τῶν συλλογισμῶν, τουτέστι τῶν προτάσεων, εἴληπται, τὸ δὲ ἕτερόν τι τῶν κειμένων ἐξ ἀνάγκης συμβαίνειν ἐκ τοῦ εἴδους, τουτέστι τοῦ συμπεράσματος. πρόσκειται οὖν τῷ ὁρισμῷ τὸ μὲν τεθέντων ἢ διὰ τοὺς λοιποὺς λόγους, εὐκτικούς φημι καὶ τοὺς λοιπούς, ἵνα εἴη τὸ τεθέντων ἀντὶ τοῦ ‘ὁμολογηθέντων᾿ (ὁ γὰρ εὐχόμενος οὔτε πρὸς ἑαυτὸν οὔτε πρὸς ἄλλον ὁμολογεῖ τι καὶ τίθεται, οὔτε μὴν ὁ προστάττων οὔτε ὁ ἐρωτῶν οὔτε ὁ καλῶν, ἀλλὰ μόνος ὁ συλλογιζόμενος), ἢ διὰ τοὺς ὑποθετικοὺς συλλογισμούς· τούτοις γὰρ ὑποτίθεσθαι μὲν λέγομεν τὰς προτάσεις, τίθεσθαι δὲ οὐδαμῶς. καὶ αὕτη μᾶλλον ἀληθὴς ἡ ἐξήγησις· ἡ γὰρ θέσις, ὡς ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας ἐμάθομεν, καὶ κατὰ τῆς ὑποθέσεως λέγεται. ὥστε ἐνταῦθα τοὺς αὐτοτελεῖς ὁρίζεται συλλογισμούς. τὸ δὲ τινῶν διὰ τοὺς παρὰ τοῖς ῥήτορσι μονολημμάτους λεγομένους συλλογισμούς, οἵτινες τὴν ἐλάττονα τῶν προτάσεων λαβόντες τὴν δὲ μείζονα καταλιπόντες ἐπάγουσι τὸ συμπέρασμα. οἷον ὁ δεῖνα καλλωπιστής, οὐκοῦν καὶ μοιχός· καὶ πάλιν ὁ δεῖνα νύκτωρ πλανᾶται, οὐκοῦν καὶ λῃστής ἐστιν· ὁ δεῖνα ἀναπνεῖ, οὐκοῦν καὶ ζῇ. τούτοις δὲ κέχρηνται οἱ ῥήτορες τοῖς συλλογισμοῖς ἢ συντομίας χάριν, ἡ διὰ τὸ πρὸς ὕδωρ ῥέον ποιεῖσθαι τοὺς λόγους καὶ μὴ ἐξαρκεῖν τὸν χρόνον πρὸς τὰ λεγόμενα, ἢ διὰ τὸ δοκεῖν τιμᾶν τοὺς δικαστὰς καὶ διὰ τούτου εἰς εὔνοιαν αὐτοὺς προσκαλεῖσθαι ὡς εἰδότας τὰς διαλεκτικὰς μεθόδους καὶ δυναμένους τὴν μείζονα προστιθέναι πρότασιν, ἢ συμψήφους ἡ συγκατηγόρους βουλόμενοι αὐτοὺς ἔχειν τῷ ἐκ τῆς ἀκολουθίας αὐτοὺς προστιθέναι τὴν μείζονα τῶν προτάσεων. ὁ δεῖνα γάρ, φησί, καλλωπιστής, οὐκοῦν καὶ μοιχός. τούτων γὰρ ὁ δικαστὴς ἀκούσας καθ’ ἑαυτὸν τὴν λοιπὴν προστίθησιν, ὅτι εἰκότως. πᾶς γὰρ καλλωπιστὴς μοιχός. τὸ δὲ ἕτερον πρόσκειται διὰ τοὺς διφορου- μένους συλλογισμούς, οἵτινες τὸ αὐτὸ ἔχουσι συμπέρασμα ταῖς προτάσεσιν· οἷός ἐστιν ὁ λέγων ‘εἰ ἡμέρα ἐστίν, ἡμέρα ἐστίν· ἀλλὰ μὴν ἡμέρα ἐστίν. ἡμέρα ἄρα ἐστίν’· ἐνταῦθα γὰρ οὐδὲν ἕτερον τῶν κειμένων συνέβη. ὅτι δὲ δεῖ ἕτερον εἶναι τὸ συμπέρασμα παρὰ τὰς προτάσεις, ἐντεῦθεν δῆλον. ἄλλο ἐστὶν ἕνεκά του καὶ τὸ οὗ ἕνεκα· οἷον πηδάλιον ἕνεκά τού ἐστιν· ἕνεκα γὰρ τοῦ πλοίου· τὸ δὲ πλοῖον οὗ ἕνεκα· δι’ αὐτὸ γὰρ γέγονε τὸ πηδάλιον. καὶ ὁμολογουμένως ἕτερά ἐστι ταῦτα ἀλλήλων. τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον ἔχει καὶ ἐπὶ τῶν προτάσεων· εἰσὶ γὰρ αἱ μὲν προτάσεις ἕνεκά του· τοῦ συμπεράσματος γὰρ ἕνεκα· τὸ δὲ συμπέρασμα οὗ ἕνεκα· ἕνεκα γὰρ αὐτοῦ αἱ προτάσεις. ὥστε ταύτῃ ἕτερον ἄν εἴη τὸ συμπέρασμα παρὰ τὰς προτάσεις. καὶ ἄλλως. πᾶς ὁ κατασκευάζων τι ἢ τὸ σαφὲς ἐκ τοῦ σαφοῦς κατασκευάζει ἢ τὸ |ἀσαφὲς ἐκ τοῦ ἀσαφοῦς ἢ τὸ σαφὲς ἐκ τοῦ ἀσαφοῦς ἡ τὸ ἀσαφὲς ἐκ τοῦ σαφοῦς. αἱ μὲν οὖν τρεῖς πρῶται συζυγίαι ἀσυλλόγιστοί εἰσι. κατὰ δὲ τὴν ὑστέραν γίνονται αἱ ἀποδείξεις· τὸ γὰρ ἀσαφὲς ἐκ τοῦ σαφοῦς σχοίη ἄν τὰς πίστεις. εἰ τοίνυν ἀσαφὲς μὲν τὸ συμπέρασμα τοῦτο γὰρ δεῖξαι βουλόμεθα), σφεῖς δὲ αἱ προτάσεις, ἐξ ὧν καὶ τὸ συμπέρασμα τὸ πιστὸν ἔχει, ἕτερον δὲ τὸ ἀσαφὲς τοῦ σαφοῦς, ἕτερον δήπου καὶ τῶν προτάσεων τὸ δυμπέρασμα. τὸ δὲ τὶ ἔγκειται τῷ ὁρισμῷ διὰ τὰς ἀσυλλογίστους συζυγίας· τὸ μὲν γὰρ τὶ ὡρισμένον δηλοῖ, αὗται δὲ οὐδὲν ὡρισμένον συνάγουσιν, ἀλλὰ καὶ τὸ καθόλου καὶ τὸ μερικὸν καὶ τὸ καταφατικὸν καὶ τὸ ἀποφατικὸν αὗται συνάγουσιν, ὡς ἐφεξῆς μαθησόμεθα. τὸ δὲ ἐξ ἀνάγκης οὐ τοῦτό φησιν, ὅτι ἀναγκαίας οὔσης ὕλης συνάγεται τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖον συνάγεται γὰρ καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων ὑλῶν ἀναγκαῖα συμπεράσματα), ἀλλὰ τὸ ἐξ ἀνάγκης προσέθηκε διά τε τοὺς παραδειγματικοὺς καὶ ἐπαγωγικοὺς καλουμένους συλλογισμούς, οἵτινες τὸ ἐξ ἀνάγκης οὐκ ἔχουσι. καθόλου γὰρ πᾶσα πίστις ἡ ἐκ τοῦ ἴσου τὸ ἴσον πιστοῦται ἢ ἐκ τοῦ μείζονος τὸ ἔλαττον ἢ ἐκ τοῦ ἐλάττονος τὸ μεῖζον. ἡ μὲν οὖν παραδειγματικὴ πίστις τὸ ἴσον ἐκ τοῦ ἴσου πιστοῦται· οἷον ὁ δεῖνα πλεύσας ἐναυάγησε· καὶ σὺ εἰ πλεύσειας, τὸ αὐτὸ πείσῃ· ὁ δεῖνα νύκτωρ ὁδεύσας περιέπεσε λῃσταῖς· καὶ σὺ εἰ νύκτωρ ὁδεύσειας, περιπεσῇ λῃσταῖς· ἥτις τὸ ἐξ ἀνάγκης οὐκ ἔχει· κέχρηνται δὲ αὐτῇ μάλιστα οἱ ῥήτορες. ἡ δὲ ἐπαγωγικὴ πίστις τὸ μεῖζον ἐκ τοῦ ἐλάττονος πιστοῦται· οἷον ἐπειδὴ καὶ τόδε καὶ τόδε τὸ ζῷον τὴν κάτω γένυι κ· ινεῖ, καὶ πᾶν ἄρα ζῷον τὴν κάτω γένυν κινεῖ. οὐδὲ αὕτη δὲ ἡ δεῖξις ἔχει τὸ βέβαιον, πρῶτον μέν, ὅτι χαλεπὸν πάντα τὰ κατὰ μέρος διεξελθεῖν. ἔπειτα εἰ δέοι κατασκευάσαι ὅτι ὁ κροκόδειλος τὴν ἄνω γένυν κινεῖ, δεήσεται τὰ κατὰ μέρος διεξιὼν ἢ καὶ αὐτὸν διεξελθεῖν ἢ μή· καὶ εἰ μὲν διεξέλθοι, τὸ ζητούμενον ὡς ὁμολογούμενον λήψεται· εἰ δὲ μή, οὐ κατασκευάσει τὸ καθόλου· πρὸς γὰρ τὴν τοῦ καθόλου ἀνασκευὴν ἀρκεῖ καὶ ἓν παράδειγμα μόνον, πρὸς δὲ τὴν τοῦ καθόλου κατασκευὴν οὐδὲ μυρία ἀρκεῖ παραδείγματα. ἡ δέ γε ἀποδεικτικὴ δεῖξις αὕτη ἐστὶν ᾗ ἐκ τοῦ καθόλου τὸ μέρος πιστουμένῃ ἕπεται πάντως τὸ ἐξ ἀνάγκης. τὸ δὲ συμβαίνει διὰ τὴν ἀναγκαίαν ὕλην παρείληπται, ἵνα μή τις νομίσῃ τῷ ἀναγκαίῳ τῆς ὕλης ἕπεσθαι τὸ συμπέρασμα μόνῳ, δηλοῦν ὡς εἴτε ἀδύνατοι εἶεν αἱ προτάσεις εἴτε ἐνδεχόμεναι, συμβαίνει πάντως ἀκολουθεῖν τὸ συμπέρασμα. τὸ δὲ τῷ ταῦτα εἶναί φησι διὰ τὰ ἀκολουθοῦντα συμπεράσματα μὴ τῷ λόγῳ τῶν τεθεισῶν προτάσεων, ὡς εἴ τις εἴποι ἡ ‘ἡ ψυχὴ αὐτοκίνητος, τὸ αὐτοκίνητον ἀεικίνητον, ἡ ψυχὴ ἄρα ἀθάνατος’· οὐ γὰρ διὰ τὰς εἰρημένας προτάσεις τοῦτο ἕπεται τὸ συμπέρασμα, ἀλλ’ ἰὴ ψυχὴ ἄρα ἀεικίνητος’. ὅτι γὰρ τοῦτο βούλεται διὰ τοῦ εἴπ’ εἰν τῷ ταῦτα εἶναι, ἑαυτὸν ἑρμηνεύων ἐπήγαγε· λέγω γάρ, φησί, τῷ ταῦτα εἶναι τὸ διὰ ταῦτα συμβαίνειν· τοῦτο δέ ἐστι τὸ μηδενὸς ἔξωθεν ὅρου προσδεῖν πρὸς τὸ γενέσθαι τὸ ἀναγκαῖον. ἐν γὰρ τῷ συλλογισμῷ τῷ λέγοντι ‘ἡ ψυχὴ αὐτοκίνητος, τὸ αὐτοκίνητον ἀεικίνητον, ἡ ψυχὴ ἄρα ἀθάνατος’ οὐκ ἔστιν ἐν τῷ συμπεράσματι τὸ ἀναγκαῖον, εἰ μὴ προστεθείη ἔξωθεν καὶ ὅρος καὶ πρότασις· εἰ γὰρ τὸ αὐτοκίνητον ἀεικίνητον, οὔπω δῆλον ὅτι ἡ ψυχὴ ἀθάνατος· ἀλλ’ ἐὰν προστεθῇ τοῖς ἐξ ἀρχῆς ὅροις τὸ ἀθάνατον καὶ πρότασις ἡ λέγουσα ‘τὸ ἀεικίνητον ἀθάνατον’, τότε ἐκ τῶν ἔχει τὸ συμπέρασμα τὸ ἀναγκαῖον. εἰπὼν δὲ τῷ ταῦτα εἶναι, ἐπειδὴ συνεῖδεν ὡς οὐκ ἔστι σαφὲς τὸ λεγόμενον, ἐξηγούμενος ἑαυτὸν ἐπήγαγε τὸ διὰ ταῦτα συμβαίνειν. πάλιν δὲ καὶ αὐτὸ τοῦτο ἔτι ἀσαφὲς εἶναι δοκεῖ· ἡ γὰρ ‘διά’ πρόθεσις πολλάκις αἰτίαν δηλοῖ· ὁ δὲ συλλογισμὸς οὐ πάντως ἐξ αἰτιῶν περαίνεται· τοῦτο γὰρ τοῦ ἀποδεικτικοῦ συλλογισμοῦ ἐστιν ἴδιον· αἴτιαι μὲν γάρ εἰσιν αἱ προτάσεις τοῦ συμπεράσματος, οὐ μὴν οἱ ἐν τῇ προτάσει παραλαμβανόμενοι ὅροι αἴτιοι πάντως εἰσὶ τοῦ δηλουμένοο πράγματος ἐν τῷ συμπεράσματι. δυνατὸν γὰρ καὶ ἐκ τῶν ὑστέρων τὰ πρότερα συλλογίσασθαι, ὥσπερ ἐκ τοῦ γάλα ἔχειν τὴν γυναῖκα τὸ τετοκέναι καὶ ἐκ τοῦ καπνοῦ τὸ πῦρ εἶναι καὶ ἐκ τῶν τῆς σελήνης φωτισμῶν τὸ εἶναι αὐτὴν σφαιροειδῆ· καίτοι αἴτιον τοῦ γάλα ἔχειν τὸ τετοκέναι, καὶ τοὐ καπνοῦ τὸ πῦρ, καὶ τῶν φωτισμῶν τῆς σελήνης τὸ σφαιροειδὲς αὐτῆς σχῆμα· ἀλλ’ ὁπηνίκα σαφέστερα ἡ τὰ αἰτιατὰ τῶν αἰτίων, ἐκ τῶν αἰτιατῶν τὰ αἴτια συλλογιζόμεθα. ἐπειδὴ τοίνυν ἡ μὲν ‘διά’ πρόθεσις καὶ αἰτίαν ἔσθ’ ὅτε σημαίνει, ὡς ὅταν εἴπω διὰ τὸν τέκτονα ἡ θύρα, οὐ πάντως δὲ τὰ ἐν ταῖς προτάσεσι σημαινόμενα αἴτιά ἐστι τῶν τοῦ συμπεράσματος σημαινομένων, ἵνα μὴ τοῦτο ὑπονοήσωμεν τὸν γὰρ καθόλου συλλογισμὸν καὶ οὐ τὸν ἀποδεικτικὸν σκοποῦμεν), ἐξηγούμενος τὸ διὰ ταῦτα συμβαίνειν φησὶ τὸ μηδενὸς ἔξωθεν ὅρου προσδεῖσθαι πρὸς τὸ γενέσθαι τὸ ἀναγκαῖον, τουτέστι τὸ αὐτάρκεις εἶναι τοὺς κειμένους ὅρους καὶ τὰς ἐξ αὐτῶν συγχειμένας προτάσεις εἰς τὸ γενέσθαι τὸ συμπέρασμα. διὰ τῆς προσθήκης οὖν ταύτης ἐκβάλλει τοὺς ὁπωσοῦν τῶν συλλογισμῶν λείποντας ὅροις τισὶ καὶ προτάσεσιν. οὐδὲν οὖν ἧττον καὶ οἱ μονολήμματοι πάλιν ἐκβληθήσονται καὶ διὰ ταύτης τῆς προσθήκης· δέοντι γὰρ καὶ αὐτοὶ τῆς μείζονος προτάσεως, ὡς ἐδείξαμεν. καὶ ἔτι οἱ σύνθετοι μὲν λείποντες δὲ ὅρῳ καὶ προτάσει, ὥσπερ ὃν ἤδη εἴπομεν ‘ἡ ψυχὴ αὐτοκίνητος, τὸ αὐτοκίνητον ἀεικίνητον, ἡ ψυχὴ ἄρα ἀθάνατος’· λείπει γάρ ‘τὸ ἀεικίνητον ἀθάνατον’. πρὸς τούτοις καὶ οἱ ἀμεθόδως παρὰ τοῖς Στωικοῖς περαίνοντες, οἷον εἰ οὕτω τις λέγοι ‘τὸ πρῶτον τοῦ δευτέρου μεῖον, τὸ δεύτερον τοῦ τρίτου μεῖζον, τὸ ἄρα πρῶτον τοῦ τρίτου μείζον’· τοῦτο γὰρ ἐξ ἀνάγκης μὲν ἕπεται, οὐ μὴν διὰ τῶν κειμένων, εἰ μὴ ἔξωθεν ἄλλη προσληφθείη πρότασις ὅτι τὸ τινὸς μεῖζον ὂν καὶ τοῦ ἐλάττονος ἐκείνου μεῖζόν ἐστι. καὶ πάλιν τὸ Α τῷ Β ἴσον, τὸ Γ τῷ Β ἴσον, |τὸ Α ἄρα τῷ Γ ἴσον· πάλιν γὰρ κἀνταῦθα ἐξ ἀνάγκης μὲν συνάγεται τὸ συμπέρασμα, οὐ μὴν διὰ τῶν κειμένων· λείπει γὰρ πάλιν πρότασις ‘τὰ τῷ αὐτῷ ἴσα καὶ ἀλλήλοις εἰσὶν ἴσα’. p. 24b22 Τέλειον μὲν οὖ|ν καλῶ συλλογισμὸν τὸν μηδενὸς προσδεόμενον παρὰ τὰ εἰλημμένα πρὸς τὸ φανῆναι τὸ ἀναγκαῖον. Δόξει μὲν οὖν ἴσως τὸν τέλειον καὶ ἀτελῆ συλλογισμὸν ἤδη παραδεδωκέναι, ὅτε ἔλεγε “τῷ ταῦτα εἶναι’’. οὐκ ἔστι δὲ τοῦτο ἀληθές· τὸν γὰρ ἔξωθεν ὅρου τινὸς προσδεόμενον, οἷος ἦν ὃν πρὸ μικροῦ παρεθέμεθα, οὐδὲ συλλογισμὸν ἀξιοῖ καλεῖν· τὸν δὲ ἀτελῆ συλλογισμὸν καλεῖ. τέλειος μὲν οὖν συλλογισμὸς οὗ τὸ συμπέρασμα παντός ἐστιν ἐπενεγκεῖν, ὡς ἄν εἴπῃ τις ‘τὸ δίκαιον καλόν, τὸ καλὸν ἀγαθόν’· ἐνταῦθα γὰρ παντός ἐστιν ἐπακοῦσαι ‘τὸ ἄρα δίκαιον ἀγαθόν’. ἀτελὴς δὲ οὗ τὸ συμπέρασμα μόνου ἐστὶ τοῦ ἐπιστήμονος ἐπαγαγεῖν, οἷον πᾶς ἄνθρωπος οὐσία, πᾶς ἄνθρωπος ζῷον· τούτου τὸ συμπέρασμα τὸ ‘τὶς ἄρα οὐσία ζῷον’. καὶ ὅτι τοῦτο, ἔστι φανῆναι διὰ τῆς ἀντιστροφῆς· εἰ γὰρ ἀντιστρέψομεν καὶ οὕτως εἴπωμεν ‘τὶς οὐσία ἄνθρωπός ἐστι, πᾶς ἄνθρωπος ζῷόν ἐστι’, δῆλον ὅτι συνάγεται ‘τὶς ἄρα οὐσία ζῷόν ἐοτι’. διὸ καλῶς οὐκ εἶπε ‘πρὸς τὸ γενέσθαι’ ἀλλὰ πρὸς τὸ φανῆναι. οἱ μὲν γὰρ τέλειοι συλλογισμοὶ καὶ τὸ ἀναγκαῖον ἔχουσι καὶ τοῦτο φαινόμενον· οἱ δὲ ἀτελεῖς, ὁποῖοί εἰσι πάντες οἱ ἐν τῷ δευτέρῳ καὶ τρίτῳ σχήματι, ἔχουσι μὲν τὸ ἀναγκαῖον, οὐ μὴν προφανές, ἀλλ᾿ ἐπι- στήμονος δέονται, ἵνα τὸ ἐκ τῶν προτάσεων εἰλημμένον ἀναγκαῖον μὴ φαινόμενον δὲ εἰς τὸ ἐμφανὲς ἀγάγῃ διὰ τῶν ἀντιστροφῶν. p. 24a24 Ἀτελῆ δὲ τὸν προσδεόμενον ἢ ἑνὸς ἢ πλειόνων, ἅ ἐστι μὲν ἀναγκαῖα διὰ τῶν ὑποκειμένων ὅρων, οὐ μὴν εἴληπται διὰ προτάσεων. Ἢ ἑνὸς ἢ πλειόνων οὐχ ὅρων λέγει οὐδὲ γὰρ ἀξιοῖ, ὥσπερ εἴρηται, τοὺς δεομένους ἔξωθέν τινος ὅρου καλεῖν συλλογισμούς), ἀλλ’ ἀρσενικαῖς φωναῖς ἀντὶ θηλυκῶν ἐχρήσατο, ὀφείλων εἰπεῖν ‘ἢ μιᾶς ἢ πλειόνων’, τουτέστιν ἀντιστροφῶν. προσθεὶς δὲ ἅ ἐστι μὲν ἀναγκαῖα ἐσήμανε τὸ γινόμενον χρήσιμον ἐκ τῶν ἀντιστροφῶν, ὅτι τὸ ἐν τῷ συλλογισμῷ κρυπτόμενον ἀναγκαῖον ἐκφαίνουσιν. εἰπὼν δὲ διὰ τῶν ὑποκειμένων ὅρων ἐσήμανεν ὅτι οὐκ ἐπίκτητον γίνεται οὐδ’ ἔξωθεν τῶν τοιούτων συλλογισμῶν τὸ ἀναγκαῖον ἀλλὰ διὰ τῶν ὑποκειμένων προτάσεων. τὸ δὲ οὐ μὴν εἴληπται διὰ προτάσεων ἀντὶ τοῦ ‘οὐκ ἦν παραληφθεὶς ὁ λόγος τῆς ἀντιστροφῆς διὰ τῶν προτάσεων, ἀλλὰ δέονται αἱ προτάσεις τὴν τάξιν ἀμεῖψαι, ἵνα τὸ ἐν αὐταῖς δείξωσιν ἀναγκαῖον’. ἀποροῦσι δέ τινες, πῶς ὁ Ἀριστοτέλης μὴ προσδεχόμενος τοὺς συλλογισμοὺς τοὺς ἔξωθέν τι προσλαμβάνοντας, οἷον ὅρον ἢ πρότασιν, ἀποδέχεται τοὺς δι’ ἀδυνάτου δείξεως καὶ συλλογισμοὺς αὐτοὺς καλεῖ καίτοι προσδεχομένους ἔξωθέν τινα. ὅτι δὲ προσδέχονται, νῦν εἰσόμεθα. βούλομαι συλλογίσασθαι ὅτι οὐδὲν φυτὸν αἴσθησιν ἔχει. ἐπ’ εὐθείας μὲν οὖν συλλογιζόμενος οὕτω φήσαιμι ἄν. οὐδὲ ἓν φυτὸν μεταβατικὴν κινεῖται κίνησιν· πᾶν τὸ αἴσθησιν ἔχον μεταβατικὴν κίνησιν κινεῖται· οὐδὲν ἄρα φυτὸν αἴσθησιν ἔχει. οὗτος μὲν οὖν ὁ συλλογισμὸς οὐδὲν ἔξωθεν προσλαμβάνει εἰς τὸ δειχθῆναι τὸ ἀναγκαῖον. ὁ μέντοι δι’ ἀδυνάτου προσλαμβάνει. δείκνυμι δὲ δι’ ἀδυνάτου τοῦτο αὐτὸ τὸν τρόπον τοῦτον· εἰ γὰρ μή ἐστιν ἀληθὲς τὸ μηδὲν φυτὸν ἔχειν αἴσθησιν, ἀληθὲς ἄρα τὸ ἔχειν· ἐπεὶ οὖν πᾶν φυτὸν αἴσθησιν ἔχει, ὡς ἡ ὑπόθεσις, πᾶν δὲ τὸ αἴσθησιν ἔχον μεταβατικὴν κινεῖται κίνησιν, πᾶν ἄρα φυτὸν μεταβατικὴν ἔχει κίνησιν, ὅπερ ἐστὶν ἀδύνατον· τὸ δὲ ἀδύνατον ἠκολούθησε διὰ τὸ ὑποθέσθαι τὸ φυτὸν αἴσθησιν ἔχειν· ψεῦδος ἄρα τοῦτο, ἀληθὲς δὲ τὸ μὴ ἔχειν. ὅρα οὖν ὡς εἰς τὸ δειχθῆναι, ὅτι οὐδὲν φυτὸν αἴσθησιν ἔχει, εἴληπται ἔξωθέν τινα λέγω δὴ τό τε τούτῳ ἀντικείμενον τὸ αἴσθησιν ἔχειν καὶ τὸ συμπέρασμα τὸ τούτῳ ἀκολουθῆσαν τὸ μεταβατικὴν κινεῖσθαι κίνησιν. ἢ καὶ οὕτως· δεῖξαι βουλόμενοι ὅτι ἡ ψυχὴ ἀθάνατος, ἐπ’ εὐθείας μὲν δείξομεν οὕτως, ὅτι ἡ ψυχὴ αὐτοκίνητος, τοῦτο δὲ ἀεικίνητον, τοῦτο δὲ ἀθάνατον, ἡ ψυχὴ ἄρ ἀθάνατος. τῇ δὲ δι’ ἀδυνάτου οὕτως· εἰ μὴ ἀθάνατος ἡ ψυχὴ ἡ ἡμετέρα, θνητὴ ἄρα· εἰ οὖν θνητή, οὐδαμοῦ τεύξεται τοῦ κατ’ ἀξίαν. ἐνταῦθα γὰρ οὐ τυγχάνει· εἰ δὲ οὐ τυγχάνει τοῦ κατ’ ἀξίαν, ἀνῄρηται πρόνοια, ὅπερ ἄτοπον. ὅρα οὖν πόσα ἔξωθεν εἴληπται, τό τε θνητὴν εἶναι τό τε μὴ τυγχάνειν τοῦ κατ’ ἀξίαν καὶ τὸ ἀνῃρῆσθαι πρόνοιαν, ἵνα τὸ αἴτιον τῆς εἰς ἄτοπον ἀπαγωγῆς ἀνέλωμεν, λέγω δὴ τὸ θνητὴν εἶναι τὴν ψυχήν. τούτου δὲ ἀναιρεθέντος λείπεται εἶναι ἀθάνατον. φημὶ οὖν πρὸς ταύτην τὴν ἀπορίαν ὅτι τὰ ἐν τῇ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ παραλαμβανόμενα ἔξωθεν οὐ συνακτικά εἰσι τοῦ συλλογισμοῦ τοῦ κατασκευάζοντος τὸ ὥσπερ νῦν τὸ εἶναι τὴν ψυχὴν ἀθάνατον, ἀλλὰ τῆς ἀτόπου ὑποθέσεως ἐλεγκτικά, λέγω δὴ τῆς ὅτι θνητή· ἧς ἀναιρεθείσης, ἐπειδὴ μέσον θνητοῦ καὶ ἀθανάτου, ἀκολούθως τὸ ἀθάνατον εἰσάγεται, οὐ συναχθὲν ἐκ τῶν ληφθέντων θέντων ἀλλὰ τῇ ἀναιρέσει τοῦ ἀντικειμένου συνεπινοούμενον διὰ τὸ μηδὲν εἶναι μεταξύ. ἐπεί τοι ἐφ’ ὧν ἔστι τι μεταξύ, οἷον ὡς ἐπὶ θερμοῦ καὶ ψυχροῦ ἡ λευκοῦ καὶ μέλανος, κἄν τὸ ἕτερον ἀνέλῃ ἡ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγή, οὐ πάντως καὶ τὸ ἀντικείμενον εἰσάγεται· εἰ γάρ τινος ὑποθε|μένου, ὅτι ὁ ἀὴρ λευκός ἐστι, τῇ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ ἐλέγξει τις ὅτι οὐ ΧΙν λευκός ἐστιν, οὐκέτι εἰσάξει ὅτι μέλας· οὐδὲ εἴ τις ὑπόθοιτο ὅτι φύσει θερμὸς ὁ ἥλιος, εἶτά τις τῇ δι’ ἀδυνάτου δείξει ἐλέγξει ὅτι οὐ θερμός, οὐ πάντως εἰσάγεται ὅτι καὶ ψυχρός. οὕτως ἡ δι’ ἀδυνάτου δεῖξις ἐλέγχει μόνον τὴν ψευδομένην ὑπόθεσιν, οὐ μὴν καὶ τὴν ἀλήθειαν εἰσάγει, χωρὶς εἰ μὴ οὕτως ἔχει ἡ ἀντίθεσις ὥστε πάντως ἀνάγκην εἶναι τοὐ ἑτέρου ἀναιρεθέντος τὸ λοιπὸν ἀντεισάγεσθαι, ὡς ἐπὶ περιττοῦ καὶ ἀρτίου καὶ ὡς ἐπὶ ἀντιφάσεως καὶ τῶν ὁμοίων· ὡς ἔχει καὶ τὸ θνητὸν καὶ τὸ ἀθάνατον ἢ ἁπλῶς τὸ ἀεὶ εἶναι ἢ μὴ εἶναι. 30 p. 24b26 Τὸ δὲ ἐν ὅλῳ εἶναι ἕτερον ἑτέρῳ καὶ τὸ κατὰ παντὸς κατηγορεῖσθαι θάτερον θατέρου ταὐτόν ἐστιν. Ότι τὸ ἐν ὅλῳ καὶ τὸ κατὰ παντὸς τῷ μὲν ὑποκειμένῳ ταὐτά εἰσι, μόνῃ δὲ τῇ σχέσει διαφέρουσι. τοῦ γὰρ ἀνθρώπου ὑποκειμένου ὄντος, κατηγορουμένου δὲ τοῦ ζῴου, ἐν τούτοις θεωρεῖται καὶ τὸ ἐν ὅλῳ καὶ τὸ κτὰ παντός. εἰ μὲν γὰρ ἀπὸ τοῦ ὑποκειμένου ἄνιμεν ἐπὶ τὸν κατηγορούμενον, λέγομεν ἐν ὅλῳ εἶναι τὸν ἄνθρωπον τῷ ζῴῳ ἀντὶ τοῦ ὑπὸ ὅλου αὐτὸν περιέχεσθαι τοῦ ζῴου· εἰ δὲ ἀπὸ τοῦ κατηγορουμένου κάτιμεν ἐπὶ τὸν ὑποκείμενον, ἐροῦμεν ὅτι κατὰ παντὸς λέγεται τὸ κατηγορούμενον του ὑποκειμένου. p. 24b30 Καὶ τὸ κατὰ μηδενὸς ὡσαύτως· Τί δέ ἐστι τὸ κατὰ παντὸς καὶ τὸ κατὰ μηδενός, αὐτὸς ἐξηγεῖται. καὶ φησὶ κατὰ παντὸς μὲν εἶναι, ὅταν μηδὲν ᾖ λαβεῖν τοῦ ὑποκειμένου καθ’ οὗ οὐ κατηγορεῖται τὸ κατηγορούμενον· οἶον λέγομεν τὸ ζῷον κατὰ παντὸς ἀνθρώπου κατηγορεῖσθαι· καὶ οὐκ ἐστι τις ἄνθρωπος καθ’ οὗ τὸ ζῷον οὐ λεχθήσεται. καὶ τὸ κατὰ μηδενὸς ὁμοίως· λέγομεν γὰρ τὸν ἄνθρωπον κατὰ μηδενὸς λίθου ὑπάρχειν· καὶ οὐκ ἔστι τις λίθος καθ’ οὗ ὁ ἄνθρωπος λεχθήσεται. οὐ μόνον δὲ κατὰ σχέσιν διαφέρει τὸ ἐν ὅλῳ τοῦ κατὰ παντός, ἀλλὰ καὶ ἕτεραι διαφοραί, καθὸ τὸ μὲν ἐν ὅλῳ ἔλαττον ἐκείνου ᾧ ἐστιν ἐν ὅλῳ οἷον ὁ ἄνθρωπος ἐν ὅλῳ τῷ ζῴῳ ἐστί, καὶ ἔλαττόν ἐστιν ὁ ἄνθρωπος τοὐ ζῴου, τὸ δὲ κάτα παντὸς ἢ ἔπι πλέον ἐστὶν ἐκείνου καθ’ οὗ λέγεται ἢ ἐπ’ ἴσης, καὶ ἐπὶ πλέον μὲν, ὡς ὅταν γένος ᾖ τὸ κατηγορούμενον, ἐπ’ ἴσης δὲ ὡς ἴδιον· οἷον τὸ ζῷον κατηγορεῖται τοῦ ἀνθρώπου ὡς γένος, καὶ ἐπὶ πλέον τοῦ ἀνθρώπου τὸ, ζῷον· πάλιν τὸ ἴδιον κατηγορεῖται τοῦ ἀνθρώπου, ὡς τὸ γελαστικὸν, καὶ ἐξισάζει αὐτῷ. ὥστε καλῶς εἴρηται ὅτι τὸ μὲν ἐν ὅλῳ ἐπ’ ἔλαττόν ἐστι, τὸ δὲ κατὰ παντὸς ἢ ἐπὶ πλέον ἢ ἐπ’ ἴσης. p. 25a1 Ἐπεὶ δὲ πᾶσα πρότασίς ἐστιν ἢ τοῦ ὑπάρχειν ἢ τοῦ ἀνάγκης ὑπάρχειν ἢ τοῦ ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν. Τέλος ἔχει τὰ ἐξ ἀρχῆς αὐτῷ προτεθέντα· τρέπεται δὴ λοιπὸν εἰς τὴν διδασκαλίαν τῆς τῶν συλλογισμῶν γενέσεως. ἀλλ’ ἐπειδὴ τῶν ἐν τῷ δευτέρῳ καὶ τρίτῳ σχήματι συλλογισμῶν διὰ τῆς τῶν προτάσεων ἀντιστροφῆς τὸ ἀναγκαῖον ἀποδείκνυται, ὡς ἀρτίως ἐλέγομεν, διὰ τοῦτο πρῶτον ἠβουλήθη τὰ περὶ ἀντιστροφῆς διδάξαι, ἵνα μὴ ἐκεῖσε γενόμενος ἀναγκασθῇ τὸν λόγον διακόψαι, διδάσκων ἡμᾶς τί ποτέ ἐστιν ἀντιστροφὴ. ἀναγκαῖον ’δε ζητῆσαι πρῶτον μὲν τί ἐστιν ὅλως ἀντιστροφὴ καὶ ποσαχῶς λέγεται, καὶ περὶ ποίας ἀντιστροφῆς ἐνταῦθα διαλέγεται, καὶ ἔτι ἐν πόσοις θεωρεῖται ἡ ἀντιστροφή, καὶ τούτοις πῶς ἔχουσι πρὸς ἄλληλα. λέγομεν οὖν πρὸς τὸ πρῶτον ὅτι ἀντιστροφή ἐστιν ἰσοστροφή τις· τὸ γὰρ ᾱνݲτݲιݲ, ὡς ἐν πολλάκις εἴρηται, τὸ ἴσον σημαίνει παρὰ τοῖς παλαιοῖς, ὡς ἐν τῷ ἀντιάνειρα καὶ ἀντίθεος καὶ ἐν τῷ ἔθει τὸ ἀντίχειp. τὸ δὲ ἴσον τινί ἐστιν ἴσον· τῶν πρός τι γάρ ἐστι. τὰ δὲ πρός τι τοὐλάχιστον ἐν δυσὶ πράγμασι θεωρεῖται. ὥστε τὰ ἀντιστρέφοντα τοὐλάχιστον δύο τινά εἰσιν· ἓν γὰρ οὐκ ἂν λέγοιτο ἀντιστρέφειν. ἔχεις οὖν καὶ ἐν πόσοις ἡ ἀντιστροφὴ καὶ τί ἐστι. λείπεται δὲ διδάξαι ἐν τίσιν ἐστὶ καὶ ποσαχῶς λέγεται. πᾶσα οὖν ἀντιστροφὴ ἢ ὅρων ἐστὶν ἡ προτάσεων ἢ συλλογισμῶν. τριχῶς ἄρα λέγεται, καὶ ἐν τίσιν ἔγνωμεν, ὅτι ἢ ἐν ὅροις ἢ ἐν προτάσεσιν ἢ ἐν συλλογισμοῖς. περὶ μὲν οὖν τῆς ἐν τοῖς ὅροις ἀντιστροφῆς διείλεκται ἐν Κατηγορίαις, ἔνθα περὶ τῶν πρός τι διελέγετο, ὅτι ὁ φίλος φίλῳ φίλος ἐστὶ καὶ ὁ ἐχθρὸς ἐχθρῷ ἐστιν ἐχθρός. περὶ δὲ τῆς ἐν συλλογισμοῖς ἀντιστροφῆς ἐν τῷ δευτέρῳ τῶν Ἀναλυτικῶν βιβλίῳ διδάσκει, λέγω δὴ τῷ μετὰ τοῦτο· δεῖ γὰρ εἰδέναι πρῶτον τί ἐστι συλλογισμός, ἵν’ οὕτω μάθωμεν πῶς ἀντιστρέφει. ἀντιστρέφειν δὲ λέγονται συλλογισμοί, ὅταν τὸ συμπέρασμα λαβόντες καὶ προσθέντες τὴν μείζονα τῶν προτάσεων κατασκευάσωμεν τὴν ἐλάττονα. οἷόν ἐστι συλλογισμὸς ὁ λέγων ‘ἡ ψυχὴ αὐτοκίνητος, τὸ αὐτοκίνητον ἀεικίνητον τὸ ἀεικίνητον ἀθάνατον, ἡ ψυχὴ ἄρα ἀθάνατος’· ἔχομεν οὖν τὸ συμπέρασμα ὅτι ἡ ψυχὴ ἀθάνατος· τοῦτο λαβόντες καὶ ποιήσαντες ἐλάττονα πρότασιν, εἶτα προσθέντες τἀς λοιπὰς συμπέρασμα τὴν ἐλάττονα πρότασιν ποιοῦμεν οὕτως· ἡ ψυχὴ ἀθάνατος, τὸ ἀθάνατον ἀεικίνητον, τὸ ἀεικίνητον αὐτοκίνητον, ἡ ψυχὴ ἄρα αὐτοκίνητος. ἐνδέχεται δὲ καὶ τὴν ἐλάττονα πρότασιν τῷ συμπεράσματι συμπλέξαντα συμπέρασμα ποιῆσαι τὴν ἐν τῷ προτέρῳ συλλογισμῷ μείζονα· οἷον ἡ ψυχὴ ἀθάνατος, τὸ ἀθάνατον αὐτοκίνητον, τὸ αὐτοκίνητον ἀεικίνητον, ἡ ψυχὴ ἄρα ἀεικίνητος. περὶ δὲ τῆς ἐν προτάσεσιν ἀντιστροφῆς ἐνταῦθα διαλέξεται, οὐ μὴν περὶ πάσης. τῆς γὰρ ἀντιστροφῆς περὶ δύο προτάσεις θεωρουμένης τοὐλάχιστον, ὡς προείρηται, ἑκάστης δὲ προτάσεως δύο ὅρους ἐχούσης, τόν τε κατηγορούμενον καὶ τὸν ὑποκείμενον, ἀνάγκη πᾶσα τὰς δύο προτάσεις, ἐν αἷς ἡ ἀντιστροφὴ θεωρεῖται, ἢ κατ’ ἀμφοτέρους τοὺς ὅρους κοινωνεῖν ἢ κατ’ ἀμφοτέρους διαφέρειν ἢ κατὰ μὲν τὸν ἕτερον κοινωνεῖν κατὰ δὲ τὸν ἕτερον διαφέρειν, καὶ τοῦτο διχῶς, ἢ κατὰ μὲν τὸν ὑποκείμενον κοινωνεῖν κατὰ δὲ τὸν κατηγορούμενον διαφέρειν ἢ ἔμπαλιν· καὶ οὐκ ἔστι παρὰ ταῦτα. τεσσάρων οὖν γινομένων συζυγιῶν αἱ μὲν τρεῖς ἀσύστατοί εἰσιν, ἡ δὲ μία μόνη συνέστηκεν. οὔτε γὰρ εἰ κατ’ ἀμφοτέρους τοὺς ὅρους διαφέρουσιν αἱ προτάσεις, γίνεται ἀντιστροφὴ ἑτέρων οὐσῶν παντελῶς καὶ ἀκοινωνήτων· οἷον ὁ ἄνθρωπος ζῷον, ὁ ἵππος τετράπουν· κοινωνίαν γὰρ οὐδεμίαν ἔχουσι· δεῖ δὲ τὰ ἀντιστρέφοντα κοινωνεῖν ἀλλήλοις. ἀλλ’ οὐδὲ εἰ κατὰ τὸν ἕτερον τῶν ὅρων κοινωνοῖεν, κατὰ δὲ τὸν ἕτερον διαφέροιεν, οὐδὲ οὕτως γίνεται ἀντιστροφή· οἷον ὁ ἄνθρωπος ζῷον, ὁ ἄνθρωπος λευκός, καὶ πάλιν ὁ ἄνθρωπος ζῷον, ὁ ἵππος ζῷον. ἀλλὰ δεῖ τὰς ἀντιστρεφούσας κοινωνεῖν κατ’ ἀμφοτέρους τοὺς ὅρους. ἀλλ’ ἐπειδὴ πάλιν ἐν τῖς προτάσεσι θεωρεῖταί τις τάξις τῶν ὅρων ὁ μὲν γάρ ἐστιν κατηγορούμενος ὁ δὲ ὑποκείμενος), θεωρεῖται δὲ καὶ ποιότης, ἀνάγκη πᾶσά ἐστι τὰς ἀντιστρεφούσας προτάσεις, αἵτινες ἐδείχθησαν κοινωνοῦσαι ἀλλήλαις κατ’ ἀμφοτέρους τοὺς ὅρους, κοινωνεῖν καὶ κατὰ τὴν τάξιν καὶ κατὰ τὴν ποιότητα, ἢ κατ’ ἀμφότερα διαφέρειν, ἢ κατὰ μὲν τὸ ἕτερον κοινωνεῖν κατὰ δὲ τὸ ἕτερον διαφέρειν, καὶ τοῦτο διχῶς· ἢ γὰρ κατὰ μὲν τὴν τάξιν κοινωνεῖν κατὰ δὲ τὴν ποιότητα διαφέρειν, ἢ κατὰ μὲν τὴν τάξιν διαφέρειν κατὰ δὲ τὴν ποιότητα κοινωνεῖν. τούτων οὖν τῶν τεσσάρων συζυγιῶν ἡ μία ἐστὶν ἀσύστατος, λέγω δὴ ἡ κατ’ ἀμφότερα κοινωνούσας ἔχουσα τὰς προτάσεις, καὶ κατὰ τὴν τάξιν καὶ κατὰ τὴν ποιότητα· μία γάρ ἐστι πρότασις δὶς ἡ αὐτὴ παραλαμβανομένη καὶ οὐ δύο. εἰ γὰρ οἱ μὲν ὅροι οἱ αὐτοὶ ὀφείλουσιν εἶναι ἐν ταῖς ἀντιστρεφούσαις προτάσεσιν, ὡς ἐδείξαμεν, ἔχοιεν δὲ αὗται καὶ τὴν τάξιν τῶν ὅρων καὶ τὴν ποιότητα τὴν αὐτήν, ἔσονται ἄμφω μία καὶ ἡ αὐτή, οἷον ὁ ἄνθρωπος ζῷόν ἐστιν, ὁ ἄνθρωπος ζῷόν ἐστι, καὶ ματαιολογία τὸ ὅλον. συνίστανται δὲ αἱ ἄλλαι τρεῖς συζυγίαι, λέγω δὴ ἥ τε κατ’ ἀμφότερ’ διαφέρουσα, καὶ κατὰ τὴν τάξιν καὶ κατὰ τὴν ποιότητα, καὶ ἡ καθ’ ἑκάτερον, καὶ τοῦτο διχῶς, εἴτε ἡ μὲν τάξις ἡ αὐτὴ εἴη ἡ δὲ ποιότης διάφορος, εἴτε καὶ ἔμπαλιν ἡ μὲν ποιότης ἡ αὐτὴ ἡ δὲ τάξις διάφορος. ἔχει δὲ ἐναντίως ἡ διαίρεσις αὕτη τῇ προτέρᾳ. ἡ μὲν γὰρ κατὰ τὴν κοινωνίαν ἢ διαφορὰν τῶν ὅρων διαιρουμένη καὶ τέσσαρας ποιοῦσα συζυγίας, τήν τε ἐξ ἀμφοτέρων τῶν αὐτῶν ὅρων καὶ τὴν ἐξ ἀμφοτέ- ρων διφόρων καὶ τὴν κατὰ μὲν τὸν ἕτερον κοινωνοῦσαν κατὰ δὲ τὸν ἕτερον διαφέρουσαν, καὶ τοῦτο διχῶς, ἡ κατὰ τὸν ὑποκείμενον ἢ κατὰ τὸν κατηγορούμενον, τὰς μὲν τρεῖς ἀσυστάτους εἶχε συζυγίας, μόνη δὲ συνίστατο ἡ ἔχουσα τὰς προτάσεις κατ’ ἀμφοτέρους τοὺς ὅρους κοινωνούσας. ἐνταῦθα δὲ τῆς διαιρέσεως γενομένης κατά τε τὴν τάξιν τῶν ὅρων καὶ τὴν ποιότητα καὶ πάλιν τεσσάρων γενομένων συζυγιῶν, ἡ μὲν μία ἡ κατ’ ἀμφότερα κοινωνούσας ἔχουσα τὰς προτάσεις, ἥτις ἦν ἐκεῖ μόνη σύστασιν ἔχουσ’, μόνη ἀσύστατός ἐστιν ἐνταῦθα, αἱ δὲ ἄλλαι τρεῖς, αἵτινες ἐκεῖ ἦσαν ἀσύστατοι, στατοὶ, ἐνταῦθα συνίστανται, λέγω δὴ ἡ κατὰ τὸ ἕτερον μὲν κοινωνοῦσα κατὰ δὲ τὸ ἕτερον διαφέρουσα, καὶ τοῦτο διχῶς, καὶ ἡ κατ’ ἀμφότερα διαφέρουσα. εἰ τοίνυν αἱ ἀντιστρέφουσαι προτάσεις τάξιν μὲν τῶν ὅρων τὴν αὐτὴν ἔχοιεν, ποιότητα δὲ μὴ τὴν αὐτήν, λέγεται ἡ τοιαύτη ἐνδεχομένη ἀντιστροφή, διότι ἐπὶ μόνης τῆς ἐνδεχομένης ὕλης συνίσταται· οἷον τὶς ἄνθρωπος λούεται, τὶς ἄνθρωπος οὐ λούεται· τὶς ἄνθρωπος περιπατεῖ, τὶς ἄνθρωπος οὐ περιπατεῖ· ἀμφότερα γὰρ ἀληθεύει ἐπὶ μόνης τῆς ἐνδεχομένης ὕλης. εἰ δὲ μήτε ἡ τάξις τῶν ὅρων μήτε ἡ ποιότης ἡ αὐτὴ εἴη ἀλλὰ διάφορος, λέγεται ἡ τοιαύτη σὺν ἀντιθέσει ἀντιστροφή, διότι σὺν τῆ ποιότητι καὶ τὴν τάξιν τῶν ὅρων μετατίθησιν· οἷον εἰ ὁ ἄνθρωπος ζῷον, τὸ μὴ ζῷον οὐδὲ ἄνθρωπος· εἰ τὸ πῦρ ξηρόν, τὸ μὴ ξηρὸν οὐδὲ πῦp. εἰ δὲ ἡ μὲν ποιότης τῶν προτάσεων ἡ αὐτὴ εἴη ἡ δὲ τάξις διάφορος, λέγεται ἡ τοιαύτη ἁπλῆ ἀντιστροφή, διότι περὶ τὸ ἁπλούστατον τῶν ἐν τῇ προτάσει, τουτέστι τοὺς ὅρους, ποιεῖται τὴν ἀντιστροφήν· οἷον πᾶς ἄνθρωπος ζῷον, τὶ ζῷον ἄνθρωπος. περὶ ἧς ἐνταῦθα ποιεῖται τὸν λόγον, ἣν καὶ ὁριζόμενοι λέγομεν οὕτως· ἁπλῆ ἀντιστροφή ἐστι κοινωνία δύο προτάσεων κατ’ ἀμφοτέρους τοὺς ὅρους τοῦ μὲν ποιοῦ τοῦ αὐτοῦ μένοντος τῆς δὲ τάξεως τῶν ὅρων ἐναλλαττομένης μετὰ τοῦ συναληθεύειν. πρόσκειται ‘μετὰ τοῦ συναληθεύειν’ διὰ τὴν λεγομένην ἀναστροφὴν τὰ αὐτὰ ἔχουσαν τῇ ἁπλῇ πλὴν τοῦ ψεύδεσθαι· οἷον πᾶς ἄνθρωπος ζῷον, καὶ πᾶν ζῷον ἄνθρωπος. ἔχει δὲ ὁ ὁρισμὸς γένος μὲν τὸ ‘κοινωνία δύο προτάσεων κατ’ ἀμφοτέρους τοὺς ὅρους’· τοῦτο γὰρ πάσῃ ὑπάρχει ἀντιστροφῇ· διαφορὰς δὲ τὰ λοιπά, ὧν ἡ μὲν ‘τοῦ ποιοῦ τοῦ αὐτοῦ μένοντος’ ἀποχωρίζει τῆς σὺν ἀντιθέσει, τὸ δὲ τῆς τάξεως τῶν ὅρων ἐναλλαττομένης’ διακρίνει τὴν ἐνδεχομένην ἀντιστροφήν· οὐκ ἀμείβει γὰρ ἐκείνη τὴν τάξιν. καὶ ἐκ τῆς προτέρας δὲ διαφορᾶς οὐδὲν ἧττον διακρίνεται· οὐ φυλάττει γὰρ ποιὸν τὸ αὐτὸ ἡ ἐνδεχομένη ἀντιστροφή· τὶς ἄνθρωπος λούεται, τὶς ἄνθρωπος οὐ λούεται. τὸ δὲ ‘μετὰ τοῦ συναληθεύειν’ εἴρηται, πρὸς διάκρισιν τίνος παρείληπται. ἄξιον δὲ ζητῆσαι διὰ τί τῆς τῶν καθ’ ἕκαστα καὶ τῆς τῶν ἀπροσδιορίστων ἀντιστροφῆς οὐκ ἐμνημόνευσε. καὶ φαμὲν ὅτι τῶν μὲν ἀπροσδιορίστων οὐκ ἐμνήσθη, ἐπειδὴ περιέχονται ἐν ταῖς προσδιωρισμέναις· ἀναλογοῦσι γάρ, ὡς ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας εἴρηται, ἢ ταῖς καθόλου ἢ ταῖς μερικαῖς. τῶν δὲ καθ’ ἕκαστα οὐκ ἐμνήσθη, ὅτι τῶν καθόλου τὴν διδασκαλίαν μετέρχονται οἱ φιλόσοφοι, οὐ τῶν καθ’ ἕκαστα διὰ τὸ ἄπειρον. Τούτων ἡμῖν πρὸ τῆς τοῦ ῥητοῦ ἐξετάσεως προδιηπορημένων ἄξιόν ἐστι καὶ τὰς κατὰ τὸ ῥητὸν φερομένας ἀπορίας ἔπι λύσασθαι. ζητοῦσι γάρ τινες τί δήποτε τεσσάρων ὄντων τῶν τρόπων, ὡς ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας παρειλήφαμεν, δυνατοῦ, ἐνδεχομένου, ἀναγκαίου, ἀδυνάτου, τὸν μὲν ἀδύνατον καὶ δυνατὸν παρέλειψεν ἐνταῦθα ὁ φιλόσοφος, τὸν δὲ ὑπάρχοντα ἀπεξενωμένον ὄντα προσέθηκε, καὶ εἴγε ὅλως τρόπος ἐστὶν ὁ ὑπάρχων, τί δήποτε οὐκ ἐμνήσθη αὐτοῦ ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας. εἰσὶ μὲν οὖν τινες οἳ τὸν ὑπάρχοντα τρόπον ὑπολαμβάνουσιν, οἵτινες καὶ ἐπιχειροῦσιν αὐτὸ τοῦτο κατασκευάζειν ἐκ διαιρέσεως τοιαύτης, πρὸς ἣν ἀποβλέψαντά φασι τὸν φιλόσοφον ποιεῖσθαι τὴν νῦν διδασκαλίαν. τῶν γὰρ πραγμάτων, φασί, τὰ μὲν ἀεὶ ὡσαύτως ἔχει, τὰ δὲ ἄλλοτε ἄλλως· καὶ τῶν ἀεὶ ὡσαύτως ἐχόντων τὰ μὲν καθ’ αὑτὰ ὑφέστηκεν, ὡς τὰ οὐράνια, τὰ δὲ κατὰ συμβεβηκὸς ἐν ἑτέροις, ὡς τὸ ἐν τῷ κόρακι μέλαν. διὰ μὲν οὗν τοῦ ἀναγκαίου τρόπου, φασίν, ἐδήλωσε τὰ ἀεὶ ὡσαύτως ἔχοντα καθ’ αὑτά, διὰ δὲ τοῦ ὑπάρχοντος τὰ ἀεὶ ὡσαύτως ἔχοντα κατὰ συμβεβηκός, διὰ δὲ τοῦ ἐνδεχομένου τὰ ἄλλοτε ἄλλως ἔχοντα. καὶ δι’ ἑτέρας δὲ διαιρέσεως τὸ αὐτὸ δεικνύειν ἐπιχειροῦσι πιθανωτέρας μὲν οὐ μὴν οὐδὲ αὐτῆς ἐχούσης τὸ ἀναγκαῖον· τὰ γὰρ πράγματα, φασίν, ἢ ἀεί ἐστιν ἢ ποτέ· καὶ εἰ ποτέ, ἢ ἐκβέβηκεν ἢ μέλλει· τὰ μὲν οὗν ἀεὶ ὄντα δηλοῖ ὁ ἀναγκαῖος τρόπος, τὰ δὲ ποτὲ ἐκβεβηκότα ὁ ὑπάρχων, τὰ δὲ μέλλοντα ἐκβῆναι ὁ ἐνδεχόμενος. πρὸς οὗς καλῶς ἀντιλέγουσιν ὅτι οὕτως εἰς ταὐτὸν ἄξομεν τὰς ὕλας τοῖς τρόποις· ὑμεῖς γὰρ τὴν διαίρεσιν τῶν τρόπων ἀπὸ τῆς φύσεως τῶν πραγμάτων ἐποιήσασθε, ὅπερ ἐστὶν ἴδιον τῶν ὑλῶν· οἱ δὲ τρόποι οὐκ ἀπὸ τῆς φύσεως τῶν πραγμάτων λαμβάνονται ἀλλ’ ἀπὸ τῆς ἡμετέρας προφορᾶς, ὅπερ καὶ αὐτὸς δηλοῖ εἰπὼν καθ’ ἑκάστην πρόσρησιν. ἐλέγετο δὲ καὶ ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας ὅτι ὁ τρόπος τῆς ὕλης διαφέρει, καθὸ ἡ μὲν ὕλη συναναφαίνεται τοῖς πράγμασιν· ἐὰν γὰρ εἴπω ὅτι ὁ ἄνθρωπος πέταται, παραχρῆμα ἀνεφάνη ἀδύνατος, καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων ὑλῶν ὁμοίως· ὁ δὲ τρόπος ἐκ τῆς ἡμετέρας προφορᾶς ἔχει τὸ εἶναι· ὅταν γὰρ εἴπω ‘ἐνδέχεται ἄνθρωπον μέλανα εἶναι’, ἐνδεχομένου τρόπου εἶπον πρότασιν. διόπερ καὶ τὴν αὐτὴν πρότασιν ὕλης μὲν δυνατὸν εἶναι ἀναγκαίας τρόπου δὲ ἐνδεχομένου, ὡς ὅταν εἴπω ὅτι ὁ ἥλιος ἐνδεχομένως κινεῖται· τὸ μὲν γὰρ κινεῖσθαι αὐτὸν ἐξ ἀνάγκης ἐστίν, ὁ δὲ τρόπος ἐνδεχόμενος· καὶ ἔμπαλιν δυνατὸν τρόπου μὲν ἀναγκαίου πρότασιν εἶναι ὕλης δὲ ἐνδεχομένης, ὡς ὅταν εἴπω ‘ἀναγκαίως Σωκράτης λούεται’· καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων δὲ τρόπων καὶ ὑλῶν τὸ αὐτὸ συμβαίνειν ἐνδέχεται. ὥστε οἱ ταῦτα λέγοντες εἰς ταὐτὸν ἀνάγουσι τὰς ὕλας τοῖς τρόποις, ὅπερ ἄτοπον. καὶ τινὲς μὲν ἀπολογούμενοι πρὸς τοῦτό φασιν ὅτι τὰ ὑπάρχοντά τινι ἢ ἀπλῶς ὑπάρχειν χειν λέγεται δίχα προσδιορισμοῦ τινος, καὶ λέγεται ὑπάρχοντος τρόπου, ἢ ἀναγκαίως, καὶ ἔστιν ἀναγκαίου τρόπου, ἢ ἐνδεχομένως, καὶ ἔστιν ἐνδεχομένου, καὶ οὕτως οὐκ εἰς ταὐτὸν ἄξομεν τὰς ὕλας τοῖς τρόποις. λέγομεν οὖν πρὸς τοῦτο ὅτι μάλιστα μὲν ἀνόητον τὸ λέγειν ὑπαρχόντως ὑπάρχειν. ἔπειτα, εἰ ὁ ὑπάρχων τρόπος ἐστίν, ἀτελεῖς δείξομεν τὰς δύο πραγματείας, τήν τε Περὶ ἑρμηνείας καὶ ταύτην, διότι οὐδὲ ἐκεῖ ἐμνήσθη τοῦ ὑπάρχοντος τρόπου οὐδὲ ἐνταῦθα τοῦ δυνατοῦ καὶ ἀδυνάτου. τί οὖν ἡμεῖς φαμεν πρὸς τὰ διηπορημένα; ὅτι τοῦ μὲν ἀδυνάτου τρόπου οὐκ ἐμνήσθη ὡς ἐμπεριλαβὼν αὐτὸν διὰ τοῦ ἀναγκαίου· ὁ αὐτὸς γάρ ἐστιν αὐτῷ, ἀντίστροφος μέντοι. καὶ αὐτὸς δὲ ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας τοῦτο ἐδήλωσε τὸ ἀναγκαῖον ταὐτὸν εἶναι τῷ ἀδυνάτω λέγων ἐναντίως ἀποδιδόμενον, ὅτι ὅπου πρὸς τῷ ἀναγκαίῳ τὸ εἶναι, τῷ ἀδυνάτῳ τὸ μὴ εἶναι· εἰ γὰρ ἀναγκαῖον τὸν ἄνθρωπον ζῷον εἶναι, ἀδύνατον μὴ εἶναι· καὶ τὸ ἀδύνατον εἶναι, τοῦτο ἀναγκαῖον μὴ εἶναι. ἔτι διὰ τοὐ ἐνδεχομένου τὸν δυνατὸν ἐμπεριέλαβε· τὸ γὰρ κυρίως δυνατὸν εἰς ταὐτὸν ἔρχεται τῷ ἐνδεχομένῳ· ὃ γὰρ ἐνδέχεται εἶναι, τοῦτο δυνατὸν εἶναι, καὶ ὃ δυνατὸν μὴ εἶναι, τοῦτο ἐνδέχεται μὴ εἶναι. ὥστε οὐ μόνον ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας ἐμνήσθη τῶν τεσσάρων τρόπων ἀλλὰ καὶ ἐνταῦθα ἀλλὰ ζητοῦσί τινες διὰ τί ὅλως τοῦ ἀναγκαίου ἐμνη- μόνευσε καὶ μὴ τοῦ ἀδυνάτου, εἴγε ἰσοδυναμοῦσιν ἐναντίως ἀποδιδόμενοι· φαμὲν ὡς τιμιωτέρου ἐμνήσθη τοῦ ἀναγκαίου· ὁ μὲν γὰρ ἀναγκαῖος ὕπαρξιν σημαίνει, ὁ δὲ ἀδύνατος στέρησιν· ἡ δὲ ὕπαρξις τῆς στερήσεως τιμιωτέρα· ἀλλὰ μὴν καὶ ὁ ὑπάρχων δίκην ὕλης τοῖς τρόποις ὑπέστρωται· εἰ γὰρ ὁ ὑπάρχων δηλοῖ τὸ εἶναι, λέγεται δὲ καὶ ὁ ἀναγκαῖος καὶ ὁ ἐνδεχόμενος εἶναι, δῆλος ἂν εἴη οὗτος τοῖς λοιποῖς ὑπεστρωμένος. καὶ οὕτως οὐδὲν περιττὸν οὐδὲ ἐλλεῖπον εἰρῆσθαι τῷ φιλοσόφῳ ἀποδέδεικται. ἔτι πρὸς τούτοις ἐροῦμεν· εἰ τὸν ὑπάρχοντα τρόπον εἰσδεξόμεθα, ἐν δὲ τῷ προκειμένῳ βιβλίῳ περὶ τῆς ἀντιστροφῆς τῶν |προτάσεων διαλαμβάνει ὡς συμβαλλομένης αὐτῷ εἰς τὸν περὶ συλλογισμῶν λόγον, τῶν δὲ ἄνευ τρόπου προτάσεων οὐδαμοῦ μνήμην ἐνταῦθα ἐποιήσατο, οἱ δὲ συλλογισμοὶ οὐ μόνον εἰσὶ μετὰ τρόπου ἀλλὰ καὶ ἄνευ τρόπου, δῆλον ὅτι ἀτελὴς ἔσται ἡ περὶ συλλογισμῶν πραγματεία. οὐ μόνον δὲ αὕτη ἀλλὰ καὶ ἡ Περὶ ἑρμηνείας ἀτελὴς ἔσται. οὐ γὰρ ἐμνήσθη ἐκεῖσε τοῦ ὑπάρχοντος τρόπου. φαμὲν οὖν ὅτι τὸν ὑπάρχοντα προσέθηκε δηλῶν τὰς ἄνευ τρόπου προτάσεις· οὕτω γὰρ τὸ εἶναι εἴωθε καλεῖν. ἀμέλει γοῦν ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας, πρὶν ἢ ὅλως περὶ τρόπου διαλεχθῆναι ἡ περὶ προτάσεως ὅλως, μέλλων παραδιδόναι τὰς ἀντιφατικῶς ἀντικειμένας καταφάσεις καὶ ἀποφάσεις οὕτω φησὶν “ἐπεὶ δὲ ἔστι καὶ τὸ ὑπάρχον ἀποφαίνεσθαι ὡς μὴ ὑπάρχον καὶ τὸ μὴ ὑπάρχον ὡς ὑπάρχον”, τουτέστιν ‘ἐπειδὴ καὶ τὸ ὂν ἔστιν ἀποφαίνεσθαι μὴ ὂν καὶ τὸ μὴ ὂν ὄν’ ὥστε τὸ ὑπάρχον ἀντὶ τοῦ ὄντος παρέλαβε δέδεικται ἄρα ὅτι τὰς ἄνευ τρόπου προτάσεις διὰ τοῦ ὑπάρχοντος δηλοῖ τὰς τὸ ἔστιν ἐχούσας εἴτε δυνάμει εἴτε ἐνεργείᾳ. εἰ δέ τις εἴποι ὅτι ἐκεῖ περὶ πασῶν τῶν προτάσεων διελέγετο, ψευδῶς ἐρεῖ· προελθὼν γὰρ καὶ γενόμενος ἐν ταῖς μετὰ τρόπου προτάσεσι τὸ αὐτὸ ζητεῖ λέγων οὕτως “τούτων δὲ διωρισμένων σκεπτέον ἐφεξῆς ὅπως ἔχουσιν αἱ καταφάσεις 〈καὶ ἀποφάσεις〉 πρὸς ἀλλήλας αἱ τοὐ δύνα· τὸν εἶναι καὶ μὴ δυνατὸν εἶναι’’· ὡς εἴγε περὶ πασῶν εἰρήκει, οὐκ ἂν ἐδεήθη τοῦ νῦν λόγου. ἄλλως τε εἰ μὴ οὕτω νοήσομεν, συμβήσεται τὸν φιλόσοφον, ὡς ἤδη ἡμῖν εἴρηται, ἢ ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας ἐλλιπῶς εἰρηκέναι ἢ ἐνταῦθα περιττολογεῖν. καὶ ὅτι ἑπόμενα τῷ αὐτοῦ σκοπῷ λέγομεν, μαρτυρεῖ καὶ ἐνταῦθα τὰ παρ’ αὐτοῦ εἰρημένα· λέγει γὰρ οὕτως ἐπεὶ δὲ πᾶσα πρότασίς ἐστιν ἢ τοῦ ὑπάρχειν καὶ τὰ ἑξῆς. ὥστε εἰ πᾶσα, δῆλον ὅτι καὶ αἱ ἄνευ τρόπου προτάσεις· εἰ γὰρ τῶν μετὰ τρόπου προτάσεων μόνων ἐβούλετο παραδοῦναι παραδείγματα, οὐκ ἂν ἔλεγε πᾶσα. Πρὸς τούτοις ζητῆσαι ἄξιον διὰ ποίαν αἰτίαν τοιαύτῃ τάξει προτάσεων ἐχρήσατο Ἀριστοτέλης καὶ προτάττει μὲν τὴν καθόλου ἀποφατικήν, δευτέραν δὲ τίθησι τὴν καθόλου καταφατικήν, τρίτην δὲ τὴν μερικὴν καταφατικήν, τετάρτην δὲ τὴν μερικὴν ἀποφατικήν. καὶ πρότερον ζητήσωμεν τίνος χάριν ἡ καθόλου ἀποφατικὴ προτέτακται τῆς καθόλου καταφατικῆς καίτοι τιμιωτέρας οὔσης. ἐροῦμεν οὖν ὅτι οὑ καθὸ ἀπόφασις προτετίμηται τῆς καταφάσεως, ἀλλὰ καθὸ αὐτὴ μὲν πρὸς ἑαυτὴν ἀντιστρέφει, ἡ δὲ καθόλου καταφασις οὐκέτι πρὸς ἑαυτὴν ἀλλὰ πρὸς τὴν μερικὴν καταφατικήν. καὶ τίνος χάριν μὴ προτέτακται τῆς καθόλου καταφατικῆς μὴ ἀντιστρεφούσης πρὸς ἑαυτὴν ἡ μερικὴ καταφατικὴ πρὸς ἑαυτὴν ἀντιστρέφουσα; ἐροῦμεν ὅτι, εἰ καὶ πρὸς ἑαυτὴν ἀντιστρέφει ἡ μερικὴ καταφατική. ἀλλ’ οὖν διὰ τὸ καθόλου ἡ ἑτέρα προτετίμηται. τελευταία δὲ πασῶν ὑπόκειται ἡ μερικὴ ἀπόφασις εἰκότως διὰ τὸ πρὸς μηδεμίαν ὡρισμένως αὐτὴν ἀντιστρέφειν. πρότερον δὲ ὁ φιλόσοφος διὰ παραδειγμάτων δείκνυσι τὰς ἀντιστροφὰς τῶν προτάσεων καὶ τότε διὰ καθολικῶν ἀποδείξεων. Ἐπεὶ δὲ πᾶσα πρότασίς ἐστιν. ἐνταῦθα πάσης προτάσεως τὸ εἶδος παραδίδωσι, καὶ σκεπτέον οὕτως· εἰσὶν οἱ τρόποι τρεῖς, ὑπάρχων, ἀναγκαῖος, ἐνδεχόμενος λεγέσθω δὲ πρὸς σαφήνειαν καὶ ὁ ὑπάρχων τρόπος)· ὁ γὰρ ἀδύνατος ἐμπεριέχεται τῷ ἀναγκαίῳ καὶ ὁ δυνατὸς τῷ ἐνδεχομένῳ. ὄντων οὗν τῶν τρόπων τριῶν καὶ πολλαπλασιαζομένων κατὰ τὸ καταφατικὸν καὶ ἀποφατικὸν γίνονται αἱ πᾶσαι ἕξ, αἵτινες πολλαπλασιαζόμεναι κατὰ τὸ ποσόν, τὸ καθόλου, τὸ μερικόν, τὸ ἀδιόριστον, ποιοῦσι τὰ πάντα προτάσεων εἴδη δεκαοκτώ. τοσαῦτα οὖν εἰσιν εἴδη προτάσεων καὶ οὔτε πλείονα οὔτε ἐλάττονα. Καθ’ ἑκάστην πρόσρησιν ἀντὶ τοῦ ‘καθ᾿ ἑκάστην τρόπου προσθήκην’. p. 25a5 Τὴν μὲν ἐν τῷ ὑπάρχειν καθόλου στερητικὴν τοῖς ὅροις ἀντιστρέφειν. Τὴν καθόλου ἀποφατικὴν σημαίνει ὑπάρχουσαν. ἀνάγκη δὲ τοῖς ὅροις ἀντιστρέφειν σημαίνει τὴν ἁπλῆν ἀντιστροφήν· ἐν μόνοις γὰρ αὕτη τοῖς ὅροις ἀντιστρέφει. p. 25a7 Τὴν δὲ κατηγορικὴν ἀντιστρέφειν μὲν ἀναγκαῖον. Κατὰ τὸ σύνηθες αὐτῷ σύντομον ἦθος τὴν καθόλου καταφατικὴν ὑπάρχουσαν σημᾶναι βουλόμενος τὰ κοινὰ παρείς, ἅπερ εἶχε τῇ ἀποφατικῇ, τὸ ἴδιον μόνον προσέθηκε, λέγω δὴ τὸ καταφατικόν. p. 25a14 Πρῶτον μὲν οὖν ἔστω στερητικὴ καθόλου ἡ Α B πρότασις. Δείξας ὅπως ἑκάστη τῶν προτάσεων ἀντιστρέφει διὰ παραδειγμάτων, ἵνα μή τις οἰηθῇ διὰ τὴν ὕλην τῶν παραληφθεισῶν προτάσεων ἢ δι’ ἕτερόν τι εὐοδῆσαι αὐτῷ τὸν περὶ τῶν ἀντιστροφῶν λόγον, ἄδηλον δὲ εἶναι μή πώς ἐστί τινα παραδείγματα ἐν οἷς αἱ εἰρημέναι ἀντιστροφαὶ χώραν οὐκ διὰ τοῦτο ἐνταῦθα καθολικοὺς κανόνας παραδίδωσι τὰ στοιχεῖ παραλαμβάνων ἀντὶ τῶν ὅρων, ἵνα ἕκαστος οἵαν |βούλοιτο ὕλην ἀντὶ τῶν στοιχείων παραλαμβάνοι δειχθέντος καθολικῶς τε καὶ ἀύλως ἐπὶ τῶν στοιχείων τοῦ λόγου. τὸν μὲν γὰρ καθόλου λόγον ἐλέγχει μὲν καὶ ἓν παράδειγμα, ὡς ἤδη εἴρηται, κατασκευάζει δὲ ἢ ἡ διὰ πάντων τῶν κατὰ μέρος διέξοδος, ὅπερ ἐστὶν ἄπειρον καὶ ἀδύνατον, ἢ ἡ διὰ καθολικοῦ κανόνος πίστις· ὅπερ ποιεῖ νῦν διὰ τῶν στοιχείων διδοὺς ἑκάστῳ, ὥσπερ εἴρηται, ἐπ’ ἐξουσίας χρῆσθαι καὶ ὑποβάλλειν ἀντὶ τῶν στοιχείων οἵας ἄν βούληται ὕλης ὅρους. εἰ οὖν μηδενὶ τῶν Β τὸ Α ὑπάρξει, οὐδὲ τῶν Α οὐδενὶ ὑπάρξει τὸ Β· εἰ γὰρ ἀντὶ μὲν τοῦ Α λάβωμεν πτηνόν, ἀντὶ δὲ τοῦ Β ἄνθρωπον, εὑρήσομεν ὅτι ὥσπερ τὸ πτηνὸν οὐδενὶ ἀνθρώπῳ ὑπάρχει, οὕτως ἔμπαλιν οὐδεὶς ἄνθρωπος πτηνῷ ὑπάρχει. πότε δὲ γίνεται ἕκαστον τῶν στοιχείων ὑποκείμενον, ἐκ τοῦ προσδιορισμοῦ ἐπιγνωσόμεθα· ᾧ γὰρ ἄν ὁ προσδιορισμὸς προσκέηται, τοῦτό ἐστιν ὑποκείμενον, τὸ δὲ ἕτερον δῆλον ὅτι κατηγορούμενον. p. 25a16 Εἰ γὰρ τινί, οἷον τῷ Γ, οὐκ ἀληθὲς ἔσται τὸ μηδενὶ τῶν Β τὁ Α ὑπάρχειν. Κατ’ εὐθεῖαν γυμνάσας τὸν λόγον ἐντεῦθεν λοιπὸν καθ’ ὑπόθεσιν λαμβάνει καὶ τῇ εἰς ἄτοπον ἀπαγωγῇ κέχρηται προσχρώμενος τῷ ἀξιώματι τῆς ἀντιφάσεως· ἴσμεν γὰρ ὅτι ἐπὶ τῶν ἀντιφατικῶς ἀντικειμένων, ὃ δ’] ἄν διαφύγῃ τὴν ἀπόφασιν, τοῦτο ἐν τῇ καταφάσει εὑρεθήσεται. εἰ οὗν, φησί, μὴ συγχωρήσει τις πρὸς τὴν καθόλου ἀπόφασιν γενέσθαι τὴν ἀντιστροφήν, τουτέστι πρὸς ἑαυτήν, ἀνάγκη πάντῃ τε καὶ πάντως πρὸς τὴν μερικὴν κατάφασιν γενέσθαι τὴν ἀντιστροφὴν οὕτως· τὸ Α οὐδενὶ τῶν Β ὑπάρχει· λέγω, φησίν, ὅτι καὶ τὸ ἀνάπαλιν οὐδὲ τὸ Β οὐδενὶ τῶν Α ὑπάρξει· εἰ γὰρ τοῦτο, φησί, ψεῦδος, ἀληθὲς δῆλον ὅτι τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον αὐτῶ τὸ τινί. ἔστω οὖν, φησί, τὸ Β τινὶ τῶν Α ὑπάρχειν. ὑποκείσθω οὖν, φησί, τὸ μέρος τοῦ Α ᾧ ὑπάρχει τὸ Β, οἷον τὸ Γ. εἰ δὲ τοῦτο, τὸ Γ ἄρα κοινὸν μέρος ἐστὶ τοῦ τε Α καὶ τοῦ Β, τοῦ μὲν Β, καθὸ κατηγορεῖται κατ’ αὐτοῦ· τὸ γὰρ κατηγορούμενον περιεκτικόν ἐστιν ἐκείνου οὗ κατηγορεῖται, τὸ δὲ περιεχόμενον μέρος ἐστὶ τοῦ περιέχοντος, ὡς ὁ ἄνθρωπος τοὐ ζῴου μέρος· τὸ γὰρ ζῷον τοῦ ἀνθρώπου κατηγορεῖται καὶ περιέχει αὐτόν· ἦν δὲ τὸ αὐτὸ τοῦτο καὶ τοῦ Α μέρος, ἐπειδὴ ἡ ὑπόθεσις τοῦτο παρέσχεν, ὅτι τὸ Γ ὑπάρχει μέρος τοῦ Α. εἰ τοίνυν τὸ Γ καὶ τοῦ Α ἐστὶ μέρος καὶ τοῦ Β], περιέχεται τὸ Γ ὡς ὑπὸ ὅλου μέρος καὶ ὑπὸ τοῦ Α δι’ αὐτὸ τοῦτο· κατηγορηθήσεται ἄρα τὸ Α κατὰ τοῦ Γ ὄντος μέρους τοῦ Β. ὑπέκειτο δὲ ἐξ ἀρχῆς καὶ μηδενὶ ὑπάρχειν τὸ Α τῷ Β· τὸ αὐτὸ ἄρα τῷ αὐτῷ καὶ οὐδενὶ ὑπάρξει καὶ τινί, ὅπερ ἄτοπον. ἵνα δὲ καὶ ἐπὶ ὕλης ὁ λόγος σαφέστερος γένηται, εἴπωμεν οὕτως· ζῷον οὐδενὶ λίθῳ ὑπάρχει· λέγω ὅτι καὶ λίθος οὐδενὶ ζῴῳ ὑπάρχει. εἰ γὰρ τοῦτο ψεῦδός ἐστιν, ἀληθὲς πάντως τὸ τινὶ ζώω λίθον ὑπάρχειν. ἔστω οὖν μέρος τοῦ ζῴου, οἷον ὁ ἵππος, ᾧ ὑπάρχει ὁ λίθος, ὥστε εἶναι τὸν ἵππον λίθον. εἰ τοίνυν τι ζῷον λίθος, οἷον ὁ ἵππος, καὶ λίθος τι ζῷόν ἐστιν ὁ αὐτός] ἐλέγετο δὲ καὶ μηδὲν ζῷον εἶναι λίθον, καὶ οὐδὲν ἄρα ζῷον λίθος καὶ τὶ ζῷον λίθος, ὅπερ ἄτοπον. οὕτω μὲν οὖν ὁ Ἀριστοτέλης δείκνυσι τὴν καθόλου ἀποφατικὴν πρὸς ἑαυτὴν ἀντιστρέφουσαν. οἱ δὲ τοῦ Ἀριστοτέλους ἑταῖροι οἱ περὶ τὸν Θεόφραστον καὶ Εὔδημον σαφέστερον καὶ ἁπλούστερον τὸ αὐτὸ τοῦτο κατασκευάζουσι. φασὶ γὰρ ὅτι, εἰ τὸ Α κατὰ μηδενός ἐστι τοῦ Β, πάντων τῶν μερῶν αὐτοῦ κεχώρισται· τὸ δὲ κεχωρισμένον κεχωρισμένου κεχώρισται· ὥστε καὶ τὸ Β οὐδενὶ τῷ Α ὑπάρξει. τὸ γὰρ κεχωρισμένον τῶν πρός τί ἐστι· τινὸς γάρ ἐστι κεχωρισμένον· τὰ δὲ πρός τι πρὸς ἀντιστρέφοντα λέγεται· εἰκότως ἄρα καὶ τὸ Β οὐδενὶ τῷ Α ὑπάρχει. λαμβάνονται δέ τινες τῆς ἀντιστροφῆς ὡς μὴ ἄλη ἀληθευούσης, καὶ διὰ παραδειγμάτων ἐλέγχειν πειρῶνται τὸν λόγον λέγοντες οὕτως· οὐδεὶς τοῖχος ἐν παττάλῳ ἐστί· τοῦτο ἀληθές ἐστιν· ἆρα οὖν, φασί, καὶ ἀντιστρέψαντες ὑγιῶς ἀποφαινόμεθα ‘οὐδεὶς πάτταλος ἐν τοίχῳ; ἀλλὰ τοῦτο ψεῦδος. καὶ πάλιν οὐδεμία κολοκύνθα μάχαιραν τέμνει· τοῦτο πάλιν ἀληθές· ἡ δὲ ἀντιστροφὴ οὐκ ἀληθὴς οὐδεμία μάχαιρα κολόκυνθαν τέμνει’. καὶ πάλιν οὐδεὶς κέραμος ἐν οἴνῳ· ἀλλ’ ἡ ἀντιστροφὴ οὐκ ἀληθὴς οὐδεὶς οἶνος ἐν κεράμῳ ἐστί᾿. φαμὲν οὖν πρὸς ταῦτα ὅτι, εἰ ὑγιῶς ποιησόμεθα κἀπὶ τούτων τὴν ἀντιστροφὴν ὅλον τὸν κατηγορούμενον ἀντιστρέφοντες, εὑρήσομεν καὶ ἐν τούτοις ἀληθεύοντα τὸν λόγον. συνέβη γὰρ ὁ παραλογισμὸς τῷ μὴ ὅλον τὸν κατηγορούμενον ἐν τῇ ἀντιστροφῇ ποιῆσαι ὑποκείμενον· εἰ γὰρ ὅλον αὐτὸν ἀντιστρέψομεν, εὑρεθήσεται ὑγιὴς ἡ ἀντιστροφή. τίς οὖν ὁ ὑποκείμενος καὶ τίς ὁ κατηγορούμενος ἐν τῷ λόγῳ τῷ λέγοντι ‘οὐδεὶς τοῖχος ἐν παττάλῳ ἐστίν; ὑποκείμενος μὲν ὁ τοῖχος, κατηγορούμενος δὲ τὸ ἐν παττάλῳ ὄν. τοῦτο οὖν ὅλον ἐν τῇ ἀντιστροφῇ ποιήσομεν ὑποκείμενον, οὐδὲν ἐν παττάλῳ ὂν τοῖχός ἐστι, καὶ ἔστιν ἀλθὴς ὁ λόγος. ὡσαύτως καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων· οὐδεμία κολοκύνθα μάχαιραν τέμνει· κατηγορεῖται τὸ ‘μάχαιραν τέμνει’· ἀντιστρέφοντες οὖν οὕτως φήσομεν ‘οὐδὲν τέμνον κολόκυνθά ἐστι’. καὶ ἐπὶ τῶν λοιπῶν ὡσαύτως· οὐδεὶς κέραμος ἐν οἴνῳ ἐστίν, καὶ οὐδὲν ἐν οἴνῳ ὂν κέραμός ἐστιν. Ἀποροῦσι δέ τινες πρὸς τὴν Ἀριστοτελικὴν δεῖξιν τῆς ἀντιστροφῆς τῆς καθόλου ἀποφατικῆς, πρῶτον μὲν ὅτι ἐν τῇ εἰς ἄτοπον ἀπαγωγῇ ἐχρήσατο τῇ μερικῇ καταφατικῇ ὡς ἀντιστρεφούσῃ πρὸς ἑαυτὴν τούτου μήπω δεδειγμένου· εἶπε γὰρ ‘εἰ γὰρ ἐν] τινὶ τὸ Β τῶν Α, οἷον τῷ Γ, οὐκ ἀληθὲς ἔσται τὸ μηδενὶ τῶν Β τὸ Α ὑπάρχειν· τὸ γὰρ Γ τῶν Β τί ἐστιν ᾧ ὑπάρχει τὸ Α’. δεύτερον δὲ ὅτι τῇ διαλλήλῳ δείξει ἐχρήσατο· εἰ γὰρ ἐν τῇ δείξει τῆς καθόλου ἀποφατικῆς κέχρηται τῇ μερικῇ καταφατικῇ καὶ ἐν τῇ δείξει τῆς μερικῆς καταφατικῆς τῇ καθόλου ἀποφατικῇ, δῆλον ὅτι διάλληλος ἡ δεῖξις. καὶ τρίτον ὅτι τῇ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ κέχρηται μηδὲν ἡμᾶς προδιδάξας περὶ αὐτῆς. λέγομεν οὖν πρὸς τὸ τελευταῖον |πρῶτον, ὅτι οὐδὲν θαυμαστὸν εἰ μὴ προδιδάξας περὶ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς κέχρηται αὐτῇ; ἐπεὶ καὶ οἱ γεωμέτραι κεχρημένοι πολλάκις αὐτῇ ἐν τοῖς θεωρή- μασιν οὐδὲν περὶ αὐτῆς διδάσκουσιν· ἀρκοῦνται γὰρ ταῖς ἐννοίαις ἡμῶν αἷς ἔχομεν φυσικῶς περὶ αὐτῆς, ἐπεὶ καὶ ἐν τῇ συνηθείᾳ πολλάκις αὐτοφυῶς αὐτῇ κεχρήμεθα. πρὸς δὲ τοὺς λέγοντας, ὅτι ἐν τῇ δείξει τῆς καθόλου ἀποφατικῆς ἐχρήσατο τῇ μερικῇ καταφατικῇ ὡς ἀντιστρεφούσῃ μήπω τοῦτο διδάξας, ἐκεῖνό φαμεν, ὅτι οὐ κατεχρήσατο αὐτῇ ὡς ὁμολογουμένῃ, ἀλλὰ τῇ δι’ ἐκθέσεως δείξει ἐχρήσατο, τουτέστι τῇ διὰ τῶν καθ’ ἕκαστα· οὐ γὰρ εἶπεν οὕτως ‘εἰ γὰρ τινὶ τῷ Α τὸ Β, καὶ τὸ Α τινὶ τῷ Β’, ἀλλὰ πῶς; ἱεῖ γὰρ τινὶ τῶν Α τὸ Β, καὶ τὸ Β τῷ Γ’, ὥστε τῇ ἐπαγωγικῇ ἐχρήσατο δείξει. τούτου λυθέντος λέλυται καὶ τὸ λοιπόν· οὐ γὰρ τῇ διαλλήλῳ δείξει ἐχρήσατο. τὴν μὲν γὰρ μερικὴν καταφατικὴν διὰ τῆς καθόλου ἀποφατικῆς δείκνυσιν ὡς ὁμολογουμένης διὰ τὸ προδιδάξαι περὶ αὐτῆς· τὴν δὲ καθόλου ἀποφατικὴν οὐκέτι διὰ τῆς μερικῆς καταφατικῆς ἔδειξε πῶς γὰρ ἔμελλεν ἀγνοούντων ἡμῶν εἴγε ὅλως ἀντιστρέφει πρὸς ἑαυτὴν ἡ μερικὴ καταφατική;) ,ἀλλ’ ὡς εἴρηται, τῇ δι’ ἐκθέσεως δείξει ἐχρήσατο. p. 25a17 Εἰ δὲ παντὶ τὸ Α τῷ Β, καὶ τὸ Β τινὶ τῷ Α. Ἀποδείξας τὴν ἀντιστροφὴν τῆς καθόλου ἀποφατικῆς νῦν ἀκολούθως μετέρχεται ἐπὶ τὴν καθόλου καταφατικήν, καὶ ἀποδείκνυσιν αὐτὴν μὴ ἀντι στρέφειν πρὸς ἑαυτὴν ἀλλὰ πρὸς τὴν μερικὴν καταφατικήν. καὶ φησὶν οὕτως· εἰ παντὶ τὸ Α τῷ Β, καὶ τὸ Β τινὶ τῷ Α. εἶτα πάλιν ἐκ τοῦ ἀξιώματος τῆς ἀντιφάσεως τῇ εἰς ἄτοπον ἀπαγωγῇ δείκνυσιν οὕτως ἔχουσαν τὴν ἀντιστροφήν. εἰ γὰρ μὴ τινί, δῆλον ὅτι οὐδενὶ τὸ Β τῷ Α. εἰ δὲ οὐδενὶ τὸ Β τῷ Α, οὐδὲ τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β· ἐδείχθη γὰρ ἡ καθόλου ἀποφατικὴ πρὸς ἑαυτὴν ἀντιστρέφουσα. ὑπέκειτο δὲ καὶ παντὶ τὸ Α τῷ Β· τὸ αὐτὸ ἄρα καὶ παντὶ καὶ οὐδενὶ ὑπάρξει, ὅπερ ἄτοπον. ἔστωσαν ἐπὶ ὑποδείγματος ὅροι ζῷον καὶ ἄνθρωπος· εἰ τὸ ζῷον κατὰ παντὸς ἀνθρώπου, καὶ ὁ ἄνθρωπος τινὶ ζῴῳ ὑπάρξει. εἰ γὰρ τοῦτο ψεῦδος, ἀληθὲς τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον, λέγω δὲ τὸ οὐδενί· οὐκοῦν ὁ ἄνθρωπος οὐδενὶ ζῴῳ ὑπάρχει. ἐδείχθη δὲ αὕτη ἀντιστρέφουσα πρὸς ἑαυτήν· οὐκοῦν καὶ τὸ ζῷον οὐδενὶ ἀνθρώπῳ. ἦν δὲ καὶ παντί· τὸ αὐτὸ ἄρα καὶ παντὶ καὶ οὐδενί. ἐπιχειροῦσι δὲ πάλιν καὶ ταύτην διὰ παραδειγμάτων τινὲς ἐλέγχειν τὴν ἀντιστροφὴν λέγοντες οὕτως· πᾶς γέρων νέος ἦν πρότερον· τοῦτο ἀληθές· ἆρα οὗν ἀληθές ἐστι καὶ ἀντιστρέψαντας εἰπεῖν τὶς νέος πρεσβύτης ἦν’; οὐδαμῶς. καὶ πάλιν πᾶσα γυνὴ παρθένος ἦν πρότερον· ἀλλ’ ἡ ἀντιστροφὴ οὐκ ἀληθὴς ‘τὶς παρθένος γυνὴ ἦν’. τὸ δὲ αὐτὸ καὶ πρὸς τούτους ῥητέον ὃ καὶ πρὸς τοὺς ἄλλους· ἀντιστρέφοντες γὰρ ὅλον τὸν κατηγορούμενον ὀρθῶς τὴν ἀντιστροφὴν ποιησόμεθα. ἐν τῇ τοίνυν προτάσει τῇ λεγούσῃ ἶπάς γέρων νέος ἦν’ ἐστὶν ὑποκείμενος μὲν ὁ γέρων ἔχων συσσημαινόμενον αὐτῷ τὸν ἐνεστῶτα χρόνον· τί γάρ φαμεν; ὅτι πᾶς γέρων ὢν ἐπὶ τοῦ παρόντος· ὁ δὲ κατηγορούμενος ὁ νέος μετὰ χρόνου παρῳχημένου· νέος γὰρ ἦν. οὕτως οὖν ποιησόμεθα τὴν ἀντιστροφὴν φυλάττοντες ἀκεραίους τοὺς ὅρους· τὶς νέος ὢν πρότερον πρεσβύτης ἐστίν, καὶ τὶς παρθένος οὖσα πρότερον γυνή ἐστιν. p. 25a20 Ἐἰ γὰρ τὸ Α τινὶ τῶν Β ὑπάρχει. Περὶ τῆς μερικῆς καταφατικῆς νῦν βουλόμενος κατασκευάσαι, ὅτι ἀντιστρέφει πρὸς ἑαυτήν, κέχρηται πάλιν τῇ καθόλου ἀποφατικῇ εἰς ἄτοπον ἀπάγων τὸν λόγον ὡς ἤδη δείξας ἀντιστρέφουσαν αὐτὴν πρὸς ἑαυτήν. ἔστωσαν δὲ ὅροι ὡς ἐπὶ παραδείγματος ἄνθρωπος καὶ λευκόν· εἰ τοίνυν ἄνθρωπος τινὶ λευκῷ ὑπάρχει, καὶ λευκὸν τινὶ ἀνθρώπῳ ὑπάρχει. εἰ γὰρ τοῦτο ψεῦδος, ἀληθὲς τὸ οὐδενὶ ἀνθρώπῳ λευκὸν ὑπάρχειν· οὐκοῦν καὶ ἄνθρωπος οὐδενὶ λευκῷ ὑπάρχει· ἀντιστρέφει γάρ, ὡς δέδεικται. ἦν δὲ καὶ τινί· τὸ αὐτὸ ἄρα καὶ τινὶ καὶ οὐδενί, ὅπερ ἄτοπον. οὕτω μὲν οὖν ἡ μερικὴ καταφατικὴ ἀεὶ πρὸς ἑαυτὴν ἀντιστρέφει. εἰ δὲ ποτὲ καὶ πρὸς τὴν καθόλου ἀντιστρέφει, οὐ δι’ ἑαυτὴν τοῦτο πάσχει ἀλλὰ διὰ τὴν παραληφθεῖσαν ὕλην· οἷον ἄνθρωπος τινὶ ζῴῳ, καὶ ζῷον παντὶ ἀνθρώπῳ. p. 25a22 Εἰ δέ γε τὸ Α τινὶ τῶν Β μὴ ὑπάρχει, οὐκ ἀνάγκη τὸ Β τινὶ τῶν Α μὴ ὑπάρχειν. Ἐντεῦθεν τὴν μερικὴν στερητικὴν ἐξετάζει, καὶ φησὶ πρὸς μηδεμίαν αὐτὴν ἀντιστρέφειν· τοῦτο δέ, διότι οὔτε πρὸς οὐδεμίαν ὡρισμένως, οὐδ’ ὅτε ἀντιδτρέφει ἢ πρὸς ἑαυτὴν ἢ πρὸς ἄλλην, ἐπὶ πάσης ὕλης τοῦτο ποιεῖ. ἐπὶ μὲν γὰρ τῆς ἐνδεχομένης ὕλης πρὸς ἑαυτὴν ἀντιστρέφει καὶ πρὸς τὴν μερικὴν καταφατικήν· οἷον οὐ πᾶς ἄνθρωπος λευκός, καὶ οὐ πᾶν λευκὸν ἄνθρωπος, ἀλλὰ καὶ τὶ λευκὸν ἄνθρωπος. ἐπὶ δὲ τῆς ἀναγκαίας ὕλης πρὸς τὴν καθόλου καταφατικὴν ποιεῖται τὴν ἀντιστροφήν· οὐ πᾶν ζῷον ἄνθρωπος, καὶ πᾶς ἄνθρωπος ζῷον. ἐπὶ δὲ τῆς ἀδυνάτου πρὸς τὴν καθόλου ἀποφατικήν· οὐ πᾶς λίθος πτερωτός, καὶ οὐδὲν πτερωτὸν λίθος. τὸ δὲ οὐ πᾶς εἴρηται ἐπὶ τῶν τοιούτων ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας πῶς λέγεται. τὸ γὰρ οὐ πᾶς λίθος πτερωτός πρὸς ἀναίρεσιν τῆς πᾶς· εἰπούσης γὰρ ἐκείνης πᾶς λίθος πτερωτός’ αὕτη φησὶν ὅτι ψεῦδός ἐστι τὸ πᾶς καὶ ἀναιρεῖ αὐτὸ διὰ τοῦ ἀρνητικοῦ μορίου, οὐκέτι μέντοι καὶ τὸ τὶς εἰσάγει. διά τοι τοῦτο, λέγω δὲ τὴν ἀοριστίαν αὐτῆς, φησὶν αὐτὴν πρὸς μηδεμίαν ἀντιστρέφειν· εἰ |μὴ γὰρ καὶ πρὸς ὡρισμένην ποιοῖτο τὴν ἀντιστροφὴν καὶ ἐπὶ πάσης ὕλης, οὐ λέγεται ἀντιστρέφειν, διότι ἐπιστημονική ἐστιν ἡ τῶν φιλοσόφων διδασκαλία, ἡ δὲ ἐπιστήμη τῶν καθόλου ἐστὶ καὶ οὐχὶ τῶν μερικῶν. p. 25a27 Τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον ἕξει καὶ ἐπὶ τῶν ἀναγκαίων προτάσεων. Τοῦτό φησιν, ὅτι αἱ ἀναγκαῖαι προτάσεις τῖς ὑπαρχούσαις ὁμοίως ἀντιστρέφουσι. τίνι οὖν διαφέρουσι; τῷ τὴν μὲν τοῦ ὑπάρχειν πρότασιν ἑαυτῇ ἀρκεῖσθαι πρὸς τὴν προφοράν, οἷον Σωκράτης ὑπάρχει, τὴν δὲ ἀναγκαίαν ἐκείνης προσδεῖσθαι, οἷον Σωκράτης ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει. τὸ αὐτὸ δὲ αἴτιον καὶ τοῦ τὴν τοῦ ὑπάρχειν προτετάχθαι τῆς ἀναγκαίας ὡς ἁπλουστέραν. τρίτη δὲ ἡ ἐνδεχομένη διὰ τὸ περὶ τὸν μέλλοντα εἶναι χρόνον. p. 25a29 Εἰ μὲν γὰρ ἀνάγκη τὸ Α τῷ Β μηδενὶ ὑπάρχειν, ἀνάγκη καὶ τὸ Β τῷ Α μηδενὶ ὑπάρχειν· εἰ γὰρ τινὶ ἐνδέχεται, καὶ τὸ A τινὶ τῷ Β ἐνδέχοιτο ἄν. Ἐνταῦθα γενομένους ἡμᾶς δεῖ ζητῆσαι τίνος χάριν ἐν μὲν τῷ Περὶ ἑρμηνείας οὐκ ἐμνημόνευσε τούτων τῶν προτάσεων ὁ Ἀριστοτέλης, λέγω δὲ τῆς ‘ἀναγκαῖον μηδενὶ εἶναι’ καὶ τῆς ‘ἀναγκαῖον παντὶ εἶναι’ καὶ τῆς ‘ἐνδέχεται μηδενὶ εἶναι’ καὶ τῆς ‘ἐνδέχεται παντὶ εἶναι’, ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τῶν μερικῶν, ἀλλ’ ἐκεῖ μὲν ὡς περὶ ἀπροσδιορίστων καὶ μόνων ποιεῖται τὸν λόγον, εἰρηκὼς δυνατὸν εἶναι, ἐνδεχόμενον εἶναι, οὐκ ἀδύνατον εἶναι, οὐκ ἀναγκαῖον εἶναι, δυνατὸν μὴ εἶναι, καὶ παρακατιών, ὅπου δὴ καὶ τὰς ἀκολουθούσας ἀλλήλαις ἐζήτει, ὡς περὶ ἀπροσδιορίστων διαλέγεται εἰρηκὼς “τὸ μὲν οὖν ἀδύνατον καὶ οὐκ ἀδύνατον τῷ ἐνδεχομένῳ καὶ δυνατῷ καὶ μὴ ἐνδεχομένῳ ἀκολουθεῖ’’, ἐν δὲ τῇ προκειμένῃ πραγματείᾳ ὡς περὶ προσδιωρισμένων προτάσεων τῶν μετὰ τρόπου διαλέγεται. δεῖ δὲ πάλιν καὶ τοῦτο ζητῆσαι, πῶς τὰς προτάσεις, ἃς ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας καταφάσεις εἶπεν, ἐνταῦθα ἀντὶ ἀποφάσεων παραλαμβάνει· τὴν γὰρ ἀνάγκη μὴ εἶναι’ καὶ ‘ἐνδέχεται μὴ εἶναι’ καταφάσεις λέγων εἶναι ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας οἷς γὰρ ἄν, φησί, τὸ εἶναι καὶ τὸ μὴ εἶναι προσκατηγορῆται, κατάφασιν εὐθὺς ποιεῖ) ταύτας νῦν ἀποφάσεις φησί· βουλόμενος γὰρ δεῖξαι τὴν καθόλου ἀποφατικὴν τοῦ ἀναγκαίου τρόπου καὶ τοῦ ἐνδεχομένου ἀντιστρεφούσας ταύταις ἐχρήσατο, ἃς ὡς εἶπον καταφάσεις ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας φησίν. ἔτι καὶ τοῦτο ζητοῦμεν, τί δήποτε τῇ ἀναγκαίᾳ καθόλου ἀποφατικῇ προτάσει μὴ ἀντέθηκε τὴν μερικὴν τοῦ ἀναγκαίου καταφατικὴν ἀλλὰ τὴν ἐνδεχομένην· εἰπὼν γὰρ εἰ μὲν γὰρ ἀνάγκη τὸ Α τῷ Β μηδενὶ ὑπάρχειν, ἀνάγκη καὶ τὸ Β τῷ Α μηδενὶ ὑπάρχειν, εἶτα τῇ εἰς ἄτοπον ἀπαγωγῇ χρήσασθαι βουλόμενος ἐπήγαγεν εἰ γὰρ τινὶ ἐνδέχεται, καὶ οὐκ εἶπεν ‘εἰ γὰρ τινὶ ἀνάγκη’. καὶ ἔτι πρὸς τούτοις ζητητέον πῶς ἐχρήσατο τῇ τοῦ ἐνδεχομένου μερικῇ καταφατικῇ ὡς ἀντιστρεφούσῃ μήπω δείξας περὶ αὐτῆς. λέγομεν οὖν πρὸς ταῦτα, καὶ πρότερόν γε πρὸς τὴν προτέραν ἀπορίαν τὴν λέγουσαν διὰ τί ἐν μὲν τῷ Περὶ ἑρμηνείας ὡς περὶ ἀπροσδιορίστων διαλέγεται, ἐνταῦθα δὲ ὡς περὶ προσδιωρισμένων. φαμὲν οὖν ὅτι ἐν μὲν τῷ Περὶ ἑρμηνείας ὡς πολλὴν ἀσάφειαν ἅμα καὶ βραχυ- λογίαν ἐπιτηδεύσας καὶ βουληθεὶς πολλὰ ἐν ὀλίγοις καὶ ἀσαφέσι περικλεῖσαι XIVv τοῦτο πεποίηκεν, ἡμῖν ἐπιτρέψας τὰ λοιπὰ προσυπακούειν. προδιδάξας γὰρ περὶ τῶν προσδιορισμῶν, εἶτα προελθὼν εἰς τὴν διδασκαλίαν τῶν μετὰ τρόπου προτάσεων ὡς μὲν περὶ προσδιωρισμένων αὐτῶν διαλέγεσθαι περιττὸν ἡγήσατο πλέον μηδὲν περὶ τῶν προσδιορισμῶν λέγειν ἔχων, ἁπλῶς δὲ ὡς μετὰ τρόπου περὶ αὐτῶν διαλέγεται. ἐνταῦθα δὲ γενόμενος καὶ περὶ γενέσεως συλλογισμῶν μέλλων διαλαμβάνειν οὐκ ἀνεκτὸν ἡγήσατο τοῦτο ποιῆσαι, ἵνα μή τις αὐτὸν ὑπολάβῃ τῷ ὄντι περὶ ἀπροσδιορίστων διαλέγεσθαι καὶ μόνων, καὶ ὅτι τοῖς προσδιορισμοῖς ἀκολούθως συνάγεται καὶ τὰ δυμπεράσματα· ἄνευ μὲν γὰρ καθολικῆς προτάσεως συλλογιστικὸν οὐ γίνεται σχῆμα, μερικοῦ δὲ προσδιορισμοῦ ἐν ταῖς προτάσεσι παραληφθέντος καὶ τὸ στμπέρασμα μερικὸν συνάγεται, καὶ ἐπὶ τῶν λοιπῶν ὁμοίως. ἀναγκαίως ἄρα οὐ περὶ ἀπροσδιορίστων μόνων ἀλλὰ καὶ ὡς προσδιωρισμένων διαλέγεται τῶν μετὰ τρόπου προτάσεων. οὕτω μὲν οὖν τὴν πρώτην ἀπορίαν ἀποκρουόμεθα. Καιρὸς δὲ λοιπὸν ἐπὶ τὴν ἑτέραν μετελθεῖν ζήτησιν τὴν λέγουσαν διὰ τί καταφάσεις ἐνταῦθα παραλαμβάνει ἀντὶ ἀποφάσεων. τινὲς μὲν οὖν πρὸς τοῦτο ἀπολογούμενοί φασιν ὅτι ἄλλο ἐστὶν ἀναγκαία ἀπόφασις καὶ ἄλλο ἀναγκαίας ἀπόφασις· ἀναγκαίας μὲν γάρ ἐστιν ἀπόφασις ἡ τὸν τρόπον μόνον ἀναιροῦσα, οἷον οὐκ ἀναγκαῖον τὸν ἄνθρωπον λευκὸν εἶναι· ἀναγκαία δὲ ἀπόφασις ἡ μὴ μόνον τὸν τρόπον ἀλλὰ καὶ τὴν ὅλην ἀναιροῦσα πρότασιν, οἷον ἀνάγκη τὸν ἄνθρωπον μὴ εἶναι λευκόν. ἐν μὲν οὖν τῷ Περὶ ἑρμηνείας, φασί, παραδέδωκεν ἡμῖν τὴν ἀπόφασιν τῆς ἀναγκαίας, ἐνταῦθα δὲ τὴν ἀναγκαίαν ἀπόφασιν τοῦτο δὲ γλαφυρὸν μέν ἐστι τὸ θεώρημα οὐχ ἱκανὸν δὲ ἀποπληρῶσαι τὴν ἀπορίαν ἡμῶν. ζητήσομεν γὰρ πάλιν οὐδὲν ἧττον διὰ τί ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας οὐ παραδέδωκε τὴν ἀπόφασιν τὴν ἀναγκαίαν ἢ ἐνταῦθα τὰ περὶ τῆς τοῦ ἀναγκαίου ἀποφάσεως· ἑκατέρα γὰρ οὕτως ἀτελὴς ἡ πραγματεία. τί οὖν ἡμεῖς λέγομεν; ὅτι τὰς ἀντιθέσεις τῶν ἀναγκαίων προτάσεων διχόθεν ἔστι λαβεῖν· λαμβάνονται γὰρ αἱ ἀντικείμεναι προτάσεις ἢ ὡς τὸν τρόπον μόνον ἀναιροῦσαι ἢ ὡς ὅλην τὴν πρότασιν. οἷον τί λέγω; τῇ λεγούσῃ ‘ἀνάγκη |παντί’ XVr ἀντίκειται ὡς μὲν κατὰ τὰ ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας ἡμῖν παραδεδομένα ἡ ‘οὐκ ἀνάγκη παντί, ἥτις οὐ τὴν ὅλην πρότασιν ἀνεῖλεν ἀλλὰ μόνον τὸν ἀναγκαῖον τρόπον. τί γάρ φησιν; ὅτι κακῶς εἶπεν ἡ κατάφασις ὅτι ἐξ ἀνάγκης παντί· ἐγὼ γὰρ λέγω ὅτι οὐκ ἐξ ἀνάγκης παντί. καὶ ἀναιροῦσα τοσοῦτον μόνον, ὅτι οὐκ ἐξ ἀνάγκης, ἀόριστον ἡμῖν τὸ λοιπὸν καταλιμπάνει· πῶς γὰρ ὑπάρχει παντί, λέγω δὴ κατὰ ποῖον τρόπον, ἢ εἰ οὐδὲ ὅλως ὑπάρχει παντί, οὐκέτι προστίθησιν. αὕτη μὲν οὖν μία ἀντίθεσις τῆς ἀναγκαίας καθόλου καταφατικῆς κατὰ τὰ ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας ἡμῖν παραδεδομένα. ἑτέρα δὲ ἀντίθεσις, καθὼς ἐνταῦθα ἡμῖν παραδίδωσιν, αὕτη· ἐπειδὴ ἐν τῇ καθόλου ἀναγκαίᾳ καταφατικῇ προτάσει ἐστὶ καὶ ποσὸν τὸ καθόλου καὶ ποιὸν τὸ καταφατικὸν καὶ τρόπος ὁ ἀναγκαῖος, ἡ κυρίως ἀντικειμένη ταύτῃ εἴη ἂν ἡ κατὰ πάντα αὐτῇ ἐναντιουμένη, καὶ κατὰ τὸ ποιὸν καὶ κατὰ τὸ ποσὸν καὶ κατὰ τὸν τρόπον· ὥστε οὔσης ταύτης καθόλου ἐκείνη ἔσται μερική, ταύτης καταφατικῆς ἐκείνη ἀποφατική, ταύτης ἀναγκαίας ἐκείνη ἐνδεχομένη. καθόλου οὖν λέγομεν ὅτι, ἐὰν τὴν κατὰ πάντα ἀντικειμένην τινὶ προτάσει βουλώμεθα λαβεῖν, δεῖ ἀντιθεῖναι ποσὸν ποσῷ, ποιὸν ποιῷ, τρόπον τρόπῳ. ὥστε συνελόντι εἰπεῖν ἀντίκειται τῇ ‘ἀνάγκη παντί’ ὡς μὲν κατὰ τὰ ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας ἡ οὐκ ἀνάγκη παντί’, ὡς δὲ κατὰ τὰ ἐνταῦθα ἡ ‘ἐνδέχεται μὴ παντί’, καὶ πάλιν τῇ ‘ἀνάγκη τινί’, ὡς μὲν ἐκεῖ, ἡ ‘οὐκ ἀνάγκη τινί’, ὡς δὲ ἐνταῦθα ἡ ‘ἐνδέχεται μηδενί’. τί οὖν φαμεν; δύο μιᾷ ἀντίκεινται. οὕτως ἄδικος ἡ φύσις ὡς ἀντιτάξαι ἑνὶ δύο; λέγομεν ὅτι ἀντίκεινται μιᾷ δύο οὐχ ὡς μαχόμεναι ἀλλ’ ὡς ἰσοδυναμοῦσαι· τῇ γὰρ ‘οὐκ ἀνάγκη παντί’ ἡ ‘ἐνδέχεται μὴ παντί’ ἰσοδυναμεῖ· ὃ γὰρ οὐκ ἀνάγκη παντί, τοῦτο ἐνδέχεται μὴ παντί· οἷον εἰ οὐκ ἀνάγκη παντὶ ἀνθρώπῳ τὸ λευκὸν ὑπάρχειν, ἐνδέχεται μὴ παντὶ ὑπάρχειν. πάλιν τῇ ‘οὐκ ἀνάγκη τινί᾿ ἡ ‘ένδέχεται μηδενί’ ἰσοδυναμεῖ· εἰ γὰρ οὐκ ἐξ ἀνάγκης τινὶ ἀνθρώπῳ ὑπάρχει τὸ λούεσθαι, ἀνδέχεται μηδενὶ ὑπάρχειν. καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων δὲ ὁμοίως δείξομεν τὰς τῇ μιᾷ ἀντικειμένας ἰσοδυναμούσας ἀλλήλαις. σκόπει οὖν ὡς πᾶσαι ἡμῖν διὰ τούτων παραδίδονται αἱ προτάσεις, αἵ τε ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας καὶ αἱ ἐνταῦθα, ὥστε μὴ εἶναι ἐλλιπὲς μηδέτερον τῶν βιβλίων ἰσοδυναμουσῶν τούτων ἀλλήλαις. εἰ γὰρ τῇ ἐνδέχεται τινί᾿ οὔσῃ καταφατικῇ ἐνδεχομένῃ ἀντίκειται μέν, ὡς ἐν τῶ Περὶ ἑρμηνείας φησίν, ἡ ῾οὺκ ἐνδέχεται τινί’ μερικὴ οὖσα ἐνδεχομένη ἀποφατική, ἰσοδυναμεῖ δὲ ταύτῃ ἡ ‘ἀνάγκη μηδενί’, ἥτις κατὰ τὸ ποσὸν καὶ κτὰ τὸ ποιὸν καὶ κατὰ τὸν τρόπον ἀντίκειται τῇ ‘ἐνδέχεται τινί’, δῆλον ὅτι ὡς καθόλου ἀναγκαία ἀποφατικὴ οὕτως ἀντίκειται. καλῶς ἄρα ἐνταῦθα ὡς ἀπόφασιν αὐτὴν παραλαμβάωει, ἥτις εἰ καὶ τῷ σχήματί ἐστι καταφατική, ἀλλ’ οὖν δύναμιν ἔχει ἀποφάσεως, ὡς καὶ αὐτοῦ ἐφεξῆς λέγοντος ἀκουσόμεθα· εἰ γὰρ δύναμιν εἶχε καταφάσεως, οὐκ ἄν ἐμάχετο κτὰ πάντα τῇ ‘ἐνδέχεται τινί’ καταφάσει καὶ αὐτῇ οὔσῃ. ὡσαύτως δὲ καὶ ἐπὶ τῶν λοιπῶν ἐροῦμεν. εἰ τοίνυν ἰσοδοναμοῦσιν αἵ τε ἐκεῖσε παραδεδομέναι ἡμῖν καὶ αἰ ἐνταῦθα ἀποφάσεις, τί δήποτε ἢ ἐκεῖσε τῶν ἐνταῦθα παραδιδομένων ὡς ἀποφάσεων οὐκ ἐμνήσθη ἢ ἐνταῦθα τῶν ἐκεῖσε; λέγομεν ὅτι ἐν μὲν τῷ Περὶ ἑρμηνείας ἑνὶ λόγῳ παραδοῦναι βουλόμενος τὰς μαχομένας ταῖς καταφάσεσιν ἀποφάσεις εἶπεν, ὅτι δεῖ τῷ τρόπῳ προστιθέναι τὴν ἄρνησιν καὶ ποιεῖν ἐκ τῶν καταφάσεων τὰς μαχομένας αὐταῖς ἀποφάσεις. τοῦτο δὲ ἐποίησε, διότι ἐπὶ τῆς ἐνδεχομέωης μένῃς ὕλης ἰσοδυναμοῦσιν αἱ ἀποφάσεις ταῖς καταφάσεσι, ὅταν μὴ πρὸς τῷ τρόπῳ τὸ ἀρνητικὸν μόριον ᾖ• ἐνδέχεται γὰρ πάντα ἄνθρωπον λούεσθαι, καὶ ἐνδέχεται μηδένα ἄνθρωπον λούεσθαι, καὶ ἀμφότερα ἀληθεύει καὶ οὐκ ἀντιφάσκουσιν ἀλλήλαις. ἐκεῖ μὲν οὖν διὰ ταύτην τὴν αἰτίαν οὕτω ποιεῖ ἐκ τῶν καταφάσεων τὰς ἀποφάσεις, ἵνα τὰς ἀντιφατικῶς ἀντικειμένας καθ’ ἕκαστον τρόπον παραδῷ. ἐνταῦθα δέ, ἐπειδὴ περὶ ἀντιστροφῆς διαλέγεται ὡς συμβαλλομένης αὐτῷ εἰς τὸν περὶ συλλογισμῶν λόγον, ἐν δὲ τοῖς συλλογισμοῖς ὡρισμένα δεῖ τὰ συμπεράσματα συνάγεσθαι, αἱ δὲ ἀποφάσεις αἱ ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας ἀόριστοι ἦσαν ἕνα μὲν γὰρ τρόπον ἀνεῖλον, τῶν δὲ ἄλλων οὐδένα ὡρισμένως εἰσῆγον· οἷον ἡ λέγουσα ‘οὐκ ἀνάγκη παντί’ ἕνα μὲν τρόπον ἀνεῖλε, τὸν ἀναγκαῖον· φησὶ γὰρ ὅτι οὐκ ἀληθὲς τὸ ἐξ ἀνάγκης παντὶ ὑπάρχειν· οὐδὲν δὲ ὡρισμένον εἰσήγαγεν· οὔτε γὰρ εἰ ἐνδεχομένως ὑπάρχει δηλοῖ, οὔτε εἰ ὑπαρχόντως, οὔτε εἰ ὅλως μὴ ὑπάρχει, ἀλλὰ τοσοῦτον μόνον τὸ ἀναγκαῖον ἀνεῖλεν· ἡ δέ γε ἐνταῦθα παραδιδομένη ἀπόφασις ἡ ‘ἀνάγκη μηδενί’ ὡρισμένη ἐστὶ τὴν ὅλην ἀναιροῦσα πρότασιν τὴν ‘ἀνάγκη παντί’), ἐπειδὴ τοίνυν ὡρισμένων οὐσῶν τῶν προτάσεων ὡρισμένον συνάγεται καὶ τὸ συμπέρασμα, ἀορίστων δὲ ἀόριστον, δεῖ δὲ τοὺς συλλογισμούς, ὡς εἴρηται, ὡρισμένα συνάγειν τὰ συμπεράσματα, διὰ τοῦτο ταύταις ἐχρήσατο ἐνταῦθα τῖς προτάσεσι. Tούτου λυθέντος λέλυται καὶ ἡ τρίτη ἀπορία ἡ λέγουσα τί δήποτε τῇ εἰς ἄτοπον ἀπαγωγῇ χρώμενος ἀντιτίθησι τῇ ἀναγκαίᾳ καθόλου ἀποφατικῇ τὴν μερικὴν καταφατικὴν ἐνδεχομένην καὶ οὐχὶ τὴν ἀναγκαίαν μερικὴν καταφατικήν, καὶ τίς ἡ ἀνάγκη τὴν ἀναγκαίαν διὰ τῆς ἐνδεχομένῃς δείκνυσθαι. ἐκ τῶν εἰρημένων πρόδηλον τούτου τὸ αἴτιον· ἐπειδὴ γὰρ εἶπεν ὅτι ἀντιστρέφει πρὸς ἑαυτὴν ἡ καθόλου ἀποφατικὴ ἀναγκαία, εἶτα τοῦτο τῇ εἰς ἄτοπον ἀπαγωγῇ δεῖξαι βούλεται, εἰκότως ὑποτίθεται τὴν κατὰ πάντα αὐτῇ ἀντικειμένην, καὶ κατὰ τὸν τρόπον καὶ |κατὰ τὸ ποσὸν καὶ κατὰ τὸ ποιόν, καὶ δείκνυσι ταύτῃ ἄτοπόν XV v τι ἀκολουθοῦν, ἵνα οὕτως ἐκείνην πιστώσηται. Πρὸς δὲ τὸ λοιπὸν τῶν ἠπορημένων, λέγω δὴ πῶς ἐχρήσατο τῇ ἐνδεχομένῃ μερικῇ καταφατικῇ ὡς ἀντιστρεφούσῃ μήπω δείξας τοῦτο εἶπε γὰρ εἰ γὰρ τινὶ ἐνδέχεται, καὶ τὸ Α τῷ Β τινὶ ἐνδέχοιτο ἄν), ἐροῦμεν ὅτι τὸ ἐνδεχόμενον αὐτὸς ὁρίζεται λέγων οὕτως “ἐνδεχόμενόν ἐστιν οὗ μὴ ὄντος ἀναγκαίου τεθέντος δὲ οὐδὲν ἀδύνατον ἀκολουθεῖ”. εἰ τοίνυν οὗτος ὁ ὅρος ἐστὶ τοῦ ἐνδεχομένου, ἐὰν τὸ ἐνδεχόμενον ὡς ἐκβὰν λάβωμεν, οὐκέτι ἐστὶν ἐνδεχόμενον ἀλλὰ ὑπάρχον. ἐὰν οὗν ὑποθώμεθα τὴν ἐνδεχομένην μερικὴν καταφατικὴν ἐκβᾶσαν, γίνεται ὑπάρχουσα καὶ οὐκ ἐνδεχομένη. ἡ δὲ μερικὴ καταφατικὴ ὑπάρχουσα ἐδείχθη ἀντιστρέφουσα πρὸς ἑαυτήν· καὶ ἡ μερικὴ ἄρα ἐνδεχομένη καταφατικὴ μεταληφθεῖσα εἰς τὴν ὑπάρχουσαν ἀντιστρέφοι ἄν πρὸς ἑαυτήν. ἡ δὲ ὑπόθεσις αὕτη, εἰ καἰ μὴ ἀληθής, λέγω δὴ τοῦ τὴν ἐνδεχομένην δεδόσθαι ὡς ἐκβεβηκυῖαν, ἀλλ’ οὖν οὐκ ἀδύνατος. ἡ μὲν γὰρ ἀδύνατος πάντως καὶ ψευδής, οὐχ ἡ ψευδὴς δὲ πάντως καὶ ἀδύνατος· οἷον ἀδύνατον τὸν ἄνθρωπον πτερὰ ἔχευ· τοῦτο καὶ ψεῦδος· τὸ δὲ τὸν Σωκράτην μοιχεύειν ψεῦδος μέν, οὐκ ἀδύνατον δέ. ὥστε εἰ καὶ ψευδὴς ἡ ὑπόθεσις ἡ λέγουσα ‘δεδόσθω τὸ ἐνδεχόμενον ἐκβῆναι᾿, ἀλλ’ οὐκ ἀδύνατος. ἔστιν οὖν ὁ πᾶς λόγος, ἶνα ὡς εἴπω, τοιοῦτος· τὸ A ἐξ ἀνάγκης τῷ Β μηδενὶ ὑπαρχέτω· λέγω ὅτι οὐδὲ τὸ B τῷ Α ἐξ ἀνάγκης οὐδενὶ ὑπάρχει· εἰ γὰρ τοῦτο ψεῦδος, ἀληθὲς τὸ ἀντικείμενον, λέγω δὴ τὸ ‘ἐνδέχεται τινὶ τῷ Α τὸ Β ὑπάρχειν’. ἀλλ’ ἐπειδὴ ἐνδεχόμενόν ἐστιν “οὗ μὴ ὄντος ἀναγκαίου τεθέντος δὲ οὐδὲν ἀδύνατον ἀκολουθῖ”, δεδόσθω ἐκβῆναι τὸ ἐνδεχόμενον καὶ μηδὲν ἀδύνατον ἀκολουθείτω, εἴπερ ἀληθὴς ἡ ὑπόθεσις. ἐπειδὴ δὲ τὸ ἐνδεχόμενον, ἐπειδὰν ἐκβῇ, οὐκέτι ἐστὶν ἐνδεχόμενον ἀλλὰ ὑπάρχον, ὑπαρχέτω τὸ Β τινὶ τῷ Α. ἀλλ’ ἐδείχθη ἡ ὑπάρχουσα μερικὴ καταφατικὴ πρὸς ἑαυτὴν ἀντιστρέφουσα· καὶ τὸ Α ἄρα τινὶ τῷ Β ὑπάρχει. ὑπέκειτο δὲ καὶ μηδενὶ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν. τὸ αὐτὸ ἄρα καὶ τινὶ ὑπάρχει καὶ οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει, ὅπερ ἐστὶν ἀδύνατον. τὸ ἀδύνατον δὲ ἠκολούθησε διὰ τὸ ὑποθέσθαι τὸ ‘ἐνδέχεται τινί. οὐκοῦν τοῦτο ψεῦδος, ἐπειδὴ τῷ ἀληθεῖ οὐδέποτε ἀδύνατον ἀκολουθεῖ. εἰ τοίνυν ψεῦδος τὸ ‘ἐνδέχεται τιν’, ἀληθὲς ἄρα τὸ ἀντικείμενον, λέγω δὴ τὸ ῾ἀνάγκη μηδενί’. ἐδείχθη ἄρα ἡ καθόλου ἀναγκαία ἀποφατικὴ πρὸς ἀντιστρέφουσα, ὅπερ ἔδει δεῖξαι. οὕτω μὲν οὖν ἐπιλελύσθωσαν αἱ κατὰ ὔ τὸν τόπον ἀπορίαι. τὰ δ’ ἑξῆς λοιπὸν ἐπισκεπτέον. p. 25a32 Ei δὲ ἐξ ἀνάγκης τὸ Α παντὶ ἢ τινὶ τῷ Β ὑπάρχει, τὸ Β τινὶ τῷ Α ἀνάγκη ὑπάρχειν. Τῇ αὐτῇ πάλιν τάξει κέχρηται ὁ Ἀριστοτέλης ᾗπερ καὶ ἐπὶ τῶν ὑπαρχουσῶν προτάσεων· δείξας γοῦν τὴν καθόλου ἀποφατικὴν πρὸς ἑαυτὴν ἀντιστρέφουσαν ἐφεξῆς τὴν καθόλου καταφατικὴν δείκνυσι καὶ τὴν μερικήν. βραχυλογίας δὲ πανταχοῦ ἀντιποιούμενος κἀνταῦθα ἅμα ἀμφοτέρας τὰς καταφατικάς, τήν τε καθόλου καὶ τὴν μερικήν, δείκνυσι πρὸς τὴν μερικὴν καταφατικὴν ἀντιστρεφούσας. p. 25a33 Et γὰρ μὴ ἀνάγκη, οὐδ’ ἄν τὸ Α τινὶ τῶν Β ἐξ ὑπάρχοι. Ἐv τούτῳ διάφορος ἡ γραφὴ φέρεται. τινὰ μὲν γὰρ τῶν ἀντιγράφων οὕτως ἔχει· εἰ γὰρ ἐνδέχεται μηδενί· τὰ μέντοι ἀκριβέστερα τῶν ἀντιγράφων ἔχει εἰ γὰρ μὴ ἀνάγκη. εἰ μὲν οὗν ἡ προτέρα εἴη γραφή, ἐροῦμεν ὅτι ὁμοίως ὁ Ἀριστοτέλης ἀντέθηκε τρόπον τρόπῳ, ποσὸν ποσῷ, ποιὸν ποιῷ. ἀλλ’ οὐκ ἀκριβὴς ἡ τοιαύτη γραφή· οὐ γὰρ δὴ ἐκ τῆς ὑποθέσεως ταύτης συνάγεταί τι ἀδύνατον, ὅπερ βούλεται δεῖξαι. πῶς καὶ τίνα τρόπον; λέγω ὅτι αἱ καθόλου τοῦ ἐνδεχομένου προτάσεις, λέγω δὴ τοῦ κυρίως ἐνδεχομένου, ἰσοδυναμοῦσιν ἀλλήλαις· ὃ γὰρ ἐνδέχεται παντί, τοῦτο ἐνδέχεται μηδενί· οἷον ἐνδέχεται πάντα ἄνθρωπον λούσασθαι, ἐνδέχεται καὶ μηδένα λούσασθαι, καὶ ἔμπαλιν. αὗται δὲ αἱ καθόλου τοῦ ἐνδεχομένου προτάσεις ἑκάστῃ τῶν μερικῶν τοῦ ἀναγκαίου μάχονται. οἷον τί λέγω; τῇ ‘ἀνάγκη τινί’ μάχεται ἡ ‘ἐνδέχεται μηδενί’ κατὰ πάντα αὐτῇ ἀντικειμένη· μάχεται δὲ καὶ ἡ ῾ἐνδέχεται παντί’. ἀλλ’ ἡ μὲν ‘ἐνδέχεται μηδενί’ ἑαυτὴν μάχεται ἔχουσα ἀντικείμενον τρόπον τρόπῳ, ποσὸν ποσῷ, ποιὸν ποιῷ. ἡ δ’ ἐνδέχεται παντί ὡς ἰσοδυναμοῦσα τῇ ‘ἐνδέχεται μηδενί. πάλιν τῇ ‘ἀνάγκη μὴ παντί’ μάχεται μὲν δι’ ἑαυτὴν ῾ἐνδέχεται παντί’ διὰ ταύτην δὲ καὶ ἡ ‘ἐνδέχεται μηδνί’ ὡς ἰσοδυναμοῦσα. εἰ τοίνυν αἱ δύο καθόλου τοῦ ἐνδεχομένου προτάσεις ἑκατέρᾳ τῶν μερικῶν τοῦ ἀναγκαίου ἀντίκεινται ὡς ἰσοδυναμοῦσαι, ἐὰν ἀντὶ τῆς ἐνδεχομένης καθόλου ἀποφατικῆς μεταλάβωμεν τὴν ‘ἐνδέχεται παντί’ ὡς ἰσοδυναμοῦσαν, οὐκ ἀπάξομεν εἰς ἄτοπον τὸν λόγον μεταληφθείσης τῆς ‘ἐνδέχεται μηδενί᾿ εἰς τὴν παντί’, εἴπερ ἰσοδυναμοῦσι. γίνεται γὰρ συλλογιστικὸν τὸ σχῆμα· οἷον τὸ Α παντὶ τῷ Β ὑπαρχέτω· λέγομεν ὅτι τὸ Β τινὶ τῷ Α ὑπάρχει· εἰ γὰρ τοῦτο ψεῦδος, εἶτα ὑποθώμεθα τὸ ‘ἐνδέχεται μηδενί’, μεταληφθείη δὲ τοῦτο εἰς τὸ ‘ἐνδέχεται παντί’, οἷον ὅτι τὸ B ἐνδέχεται παντὶ τῷ Α, καὶ εἴπωμεν ‘καὶ τὸ Α τινὶ τῷ Β ἐνδέχεται’, εἶτα συναγάγωμεν τὸ αὐτὸ καὶ παντὶ καὶ τινί, οὐδὲν ἄτοπον συνάγομεν· τὸ γὰρ παντὶ ὑπάρχον, τοῦτο καὶ τινὶ ὑπάρχειν πᾶσα ἀνάγκη. διὰ ταῦτά φαμεν ἀκριβεστέραν εἶναι τὴν ἑτέραν γραφὴν τὴν λέγουσαν |εἰ γὰρ μὴ ἀνάγκη, τουτέστιν εἰ μὴ ἀνάγκη τὸ Β τινὶ τῷ Α ὑπάρχειν, δηλονότι ἀνάγκη μηδενί· οὐκοῦν καὶ τὸ Α ἀνάγκη οὐδενὶ τῷ Β· τοῦτο γὰρ δέδεικται, ὅτι ἡ καθόλου ἀναγκαία ἀποφατικὴ πρὸς ἑαυτὴν ἀντιστρέφει· ἦν δὲ καὶ τινί· τὸ αὐτὸ καὶ τινὶ καὶ οὐδενί, ὅπερ ἄτοπον. p. 25a34 Τὸ δ’ ἐν μέρει στερητικὸν οὐκ ἀντιστρέφει διὰ αὐτὴν αἰτίαν δι’ ἣν καὶ πρότερον εἴπομεν. Τὸ ῥησείδιον τοῦτο δοκεῖ ὑπὸ τοῦ φιλοσόφου εἰρῆσθαι ὡς αἰτίαν αὐτοῦ ἀποδεδωκότος δι’ ἣν οὐκ ἀντιστρέφει ἡ μερικὴ στερητική. τοῦτο δὲ οὐκ ἔστιν ἀληθές· οὐδαμοῦ γὰρ φαίνεται ἀποδεδωκὼς αἰτίαν δι’ ἣν οὐκ ἀντιστρέφει ἡ μερικὴ ἀποφατική· ἀλλὰ μᾶλλον αἰτίαν ἐκάλεσε τὸ παράδειγμα τὸ ἀνωτέρω παρ’ αὐτοῦ εἰρημένον, ἔνθα ἔλεγεν οὐ γὰρ εἰ ἄνθρωπος μὴ παντὶ ζῴῳ, καὶ τὸ ζῷον οὐ παντὶ ἀνθρώπῳ”. p. 25a37 ἐπὶ δὲ τῶν ἐνδεχομένων, ἐπειδὴ πολλαχῶς λέγεται τὸ ἐνδεχόμενον. Tὸν περὶ τῆς ἀντιστροφῆς τῶν ὑπαρχουσῶν καὶ ἀναγκαίων προτάσεων πληρώσας λόγον μέτεισιν ἐπὶ τὰς τοῦ ἐνδεχομένου προτάσεις. ἐπειδὴ δὲ τὸ ἐνδεχόμενον πολλαχῶς ὡς λέγεται, ὡς καὶ ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας φησί λέγεται γὰρ καὶ ἐπὶ πάσης ὕλης τὸ ἀναγκαῖον ἐνδεχόμενον, ὡς εἴ τις εἴποι ‘ἐνδέχεται τὸν ἥλιον ἐν κριῷ γενέσθαι’, καίτοι οὐκ ἐνδεχομένως ἀλλ’ ἀναγκαίως ὁ ἥλιος ἐν κριῷ γίνεται. λέγεται ἐνδεχόμενον καὶ τὸ ὑπάρχον μὲν ἐν γενέσει δὲ καὶ φθορᾷ ὄν, λέγω δὲ ὅπερ τοῦ ὑποκειμένου ἀπογίνεσθαι δύναται, οἷα τὰ συμβεβηκότα· καὶ γὰρ ταῦτα ὑπάρχει μέν, οὐ μὴν ἐξ ἀνάγκης, οἷον ὡς ὅταν ἐπὶ τοῦ Σκύθου λέγωμεν ‘ἐνδέχεται τὸν Σκύθην λευκὸν εἶναί· ἐνταῦθα γὰρ οὐ κυρίως ἐστὶν ἐνδεχόμενον ἀλλ’ ἰσοδυναμοῦν τῷ ὑπάρχοντι· ὑπάρχει γὰρ τῷ Σκύθῃ τὸ λευκόν. καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων τρόπων ὁμοίως. καὶ ἔτι τὸ κυρίως ἐνδεχόμενον, λέγω δὲ τὸ ἐπὶ τοῦ μέλλοντος χρόνου· τοῦτο γὰρ ἴσην δύναμιν ἔχει πρὸς τὸ γενέσθαι καὶ μή), τὸ τοίνυν ἐνδεχόμενον τὸ ἰσοδυναμοῦν τῷ ἀναγκαίῳ καὶ ὑπάρχοντι, ὅπως ἂν ἀντιστρέφωσιν αἱ τοῦ ἀναγκαίου καὶ ὑπάρχοντος προτάσεις, οὕτω καὶ αὐτὸ ἀντιστρέφει· κατὰ γὰρ μόνην τὴν ὀνομασίαν ἐστὶν ἡ διαφορὰ τῶν πραγμάτων τῶν αὐτῶν ὄντων. τὸ δὲ κυρίως ἐνδεχόμενον οὐκέτι ὁμοίως ἕξει κατὰ τὰς ἀντιστροφάς, ὡς ἐν τοῖς ἑξῆς δείκνυσι. p. 25a38 Καὶ γὰρ τὸ ἀναγκαῖον καὶ τὸ μὴ ἀναγκαῖον καὶ τὸ ἐνδέχεσθαι λέγομεν. Τὸ μὴ ἀναγκαῖόν φησι τὸ ὑπάρχον, τὸ δὲ δυνατὸν τὸ ἐνδεχόμενον· καὶ γὰρ τὸ κυρίως δυνατὸν εἰς ταὐτὸν ἔρχεται τῷ κυρίως ἐνδεχομένῳ. p. 25a39 ’Ev μὲν τοῖς καταφατικοῖς ὁμοίως ἕξει κατὰ τὴν ἐν ἅπασιν. Τοῦτο, φησί, τὸ ἐνδεχόμενον, ὅπερ κατὰ πάντων τῶν τρόπων κατηγορεῖται, ὁμοίως ἕξει ἐν τοῖς καταφατικοῖς· πᾶσα γὰρ κατάφασις ἐπὶ παντὸς τρόπου πρὸς τὸ μερικὸν καταφατικὸν ἀντιστρέφει· καὶ αἱ δείξεις διὰ τῶν αὐτῶν δι’ ὧνπερ καὶ πρότερον. αἱ δὲ ἀποφάσεις οὐχ ὁμοίως ταῖς ἄλλαις ἀντιστρέφουσι διὰ τόνδε τὸν λόγον· ἴσμεν ὅτι τὸ κυρίως ἐνδεχόμενον, ὅπερ καλεῖ δυνατόν, ἐπί τε τοῦ ἔσεσθαι καὶ μὴ ἔσεσθαι ὁμοίως παραλαμβάνεται καὶ ἐξισάζει· ὁμοίως γὰρ ἔστι καὶ καταφῆσαι καὶ ἀποφῆσαι τὸ αὐτό. ὅθεν οὐδὲν διοίσει πρὸς ἀλήθειαν ἡ κατάφασις τῆς ἀποφάσεως· ἐνδέχεται γὰρ καὶ πάντα ἄνθρωπον λούεσθαι καὶ μηδένα ἄνθρωπον λούεσθαι, καὶ ὁμοίως ἑκάτερον δύναται ἀληθεύειν. δέδεικται δὲ ἐπὶ τοῦ ὑπάρχοντος τρόπου καὶ τοῦ ἀναγκαίου, ὅτι ἡ μὲν καθόλου ἀπόφασις ἐξ ἀνάγκης πρὸς ἑαυτὴν ἀντιστρέφει, ἡ δὲ μερικὴ οὐκ ἐξ ἀνάγκης. δῆλον οὖν ὅτι καὶ ἐπὶ τῆς ἀντιστροφῆς αἱ ἀποφατικαὶ τοῦ ἐνδεχομένου πῇ μὲν ἕξουσιν ὡς ἐπὶ τῶν ἄλλων τρόπων αἰ ἀποφάσεις, πῇ δὲ οὔ· τὸ μὲν ἐνδεχόμενον τὸ ἰσοδυναμοῦν τῷ ὑπάρχοντι καὶ τῷ ἀναγκαίῳ ὁμοίως αὐτοῖς καὶ κατὰ τὰς ἀντιστροφὰς τῶν ἀποφάσεων ἕξει· τὸ μέντοι κυρίως ἐνδεχόμενον, ὅπερ ἐκβαίνειν καὶ μὴ ἐκβαίνειν δύναται, οὐχ ὁμοίως ἕξει. διδάξει δέ, ὡς εἶπον, περὶ αὐτοῦ ἐν τοῖς μετὰ ταῦτα. νῦν δὲ τὰ ὑποδείγματα σαφῆ ποιεῖ ἐπὶ τῆς στοιχείων ἐκθέσεως. p. 25b4 Ἀλλ’ ὅσα μὲν ἐνδέχεσθαι λέγεται τῷ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρκειν. εἰν. Τουτέστιν αἱ ἐνδεχόμεναι ἀποφατικαὶ αἱ ἰσοδυναμοῦσαι τῷ ἀναγκαίῳ ἢ τῷ μὴ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν, τουτέστιν αἱ ταῖς ὑπαρχούσαις ἰσοδυναμοῦσαι τοῦ ἐνδεχομένου ἀποφάσεις, ᾄσεις, αὗται, φησίν, ὁμοίως ταῖς τε ὑπαρχούσαις καὶ ταῖς ἀναγκαίαις ἀντιστρέφουσιν, αἱ μὲν καθόλου ἀποφατικαὶ πρὸς ἑαυτάς, αἱ δὲ μερικαὶ ἀορίστως, ὥσπερ καὶ ἐκεῖναι· ὡς γὰρ εἴπομεν, ὀνομάτων μόνον γίνεται διαφορὰ τῶν πραγμάτων τῶν αὐτῶν ὄντων. εἶτα καὶ ἐπὶ ὑλῶν τὸ παράδειγμα. p. 25b5 εἴ τις φαίη τὸν ἄνθρωπον ἐνδέχεσθαι μὴ εἶναι ἵππον. τοῦτο τοῦ ἀναγκαίου παράδειγμα· δῆλον γὰρ ὅτι οὐκ ἐνδεχομένως κατὰ τὸ κυρίως τοῦ ἐνδεχομένου σημαινόμενον ὁ ἄνθρωπος οὐκ ἔστιν ἵππος ἀλλ’ ἀναγκαίως· διὸ καὶ ἀντιστρέφει· ἐνδέχεται γὰρ μηδένα ἵππον ἄνθρωπον εἶναι. ἢ τὸ λευκὸν μηδενὶ ἱματίῳ ὑπάρχειν. τοῦτο τοῦ ὑπάρχοντος τρόπου παράδειγμα, καθ’ οὗ καθ’ ἓν σημαινόμενον λέγεται τὸ ἐνδεχόμενον. τὸ μὲν γὰρ τὸν ἄνθρωπον μὴ εἶναι ἵππον ἐξ ἀνάγκης οὐχ ὑπάρχει· τὸ δὲ λευκὸν μηδενὶ ἱματίῳ οὐκ ἐξ ἀνάγκης οὐχ ὑπάρχει· διὸ καὶ ἡ αὐτὴ πάλιν καὶ ἐπὶ τούτου σώζεται ἀντιστροφὴ ἥτις καὶ ἐπὶ τοῦ ὑπάρχοντος ἐγίνετο. p. 25b13 Ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τῆς ἐν μέρει Ωσπερ ἐπὶ τῶν ἄλλων τρόπων ἀόριστος ἦν ἡ μερικὴ ἀποφατικὴ διὰ τὸ πρὸς μηδεμίαν ὡρισμένως ἀντιστρέφειν, οὕτως καὶ ἐπὶ τοῦ ἐνδεχομένου τοῦ ἰσοδυναμοῦντος τοῖς εἰρημένοις τρόποις ἡ αὐτὴ αὕτη οὐδὲν ἧττον τὸ ἀόριστον ἕξει. p. 25b14 Ὅσα δὲ τῷ ὡς ἐπὶ τὸ πολὺ καὶ τῷ πεφυκέναι λέγεται θ (??)ἐνδέχεσθαι. Τριχῇ ὄντος τοῦ κυρίως ἐνδεχομένου, ὡς καὶ ἐν τοῖς Φυσικοῖς εἴρηται, τοῦ ἐπὶ πλεῖον, τοῦ ἐπ’ ἴσης, τοῦ ἐπ’ ἔλαττον ἐπὶ πλεῖον μὲν ὡς τά τε φυσικὰ καὶ τὰ τεχνητά· ἐπὶ πλεῖον γὰρ ἥ τε φύσις πενταδάκτυλον ποιεῖ ἢ ἑξαδάκτυλον, καὶ ὁ ἰατρὸς ἐπὶ πλεῖον ὑγιάζει ἢ οὐχ ὑγιάζει· ἐπ’ ἴσης δὲ τὸ λούεσθαι ἢ μὴ λούεσθαι, καθῆσθαι ἢ μὴ καθῆσθαι· ἐπ’ ἴσης γὰρ τὰ ἀωτικείμενα ἐν τοῖς τοιούτοις εἰσὶν ἐνδεχόμενα· ἐπ’ ἔλαττον δὲ τὸ ἑξαδάκτυλον γίνεσθαι καὶ τὸ ἀποτυγχάνειν τοῦ σκοποῦ τὰς τέχνας), τὰ μὲν ἐπ’ ἴσης ἄχρηστα εἰς ἀπόδειξιν· τί γὰρ ἄν τις τὴν κατάφασιν ἄσιν δείξειεν ἢ τὴν ἀπόφασιν; πολλῷ δὲ πλέον καὶ τὸ ἐπ’ ἔλαττον, οἷον τὸ τεχθῆναι ἑξαδάκτυλον παιδίον· οὐδεὶς γὰρ τὰ σπάνια καὶ οὕτως παράδοξα συλλογίζεται. περὶ δὲ τὸ ἐπὶ πλεῖον τοῦ ἐνδεχομένου καταγίνεται ἡ συλλογιστικὴ μέθοδος τὸ ἐπὶ τῶν φυσικῶν καὶ τεχνητῶν, ὡς ἤδη εἴπομεν, φημὶ δὴ τὸ ἐν χειμῶνι ὗσαι καὶ τὸν ῥήτορα πεῖσαι καὶ τὸν ἰατρὸν ὑγιάσαι καὶ τὸν κυβερνήτην σῶσαι τὴν ναῦν· διὰ τοῦτο γοῦν προσέθηκε καὶ τῷ πεφυκέναι, δηλῶν ὅτι περὶ τῶν φυσικῶν αὐτῶ ὁ λόγος. τὸ δὲ καθ’ ὃν τρόπον διορίζομεν τὸ ἐνδεχόμενον, XVI v τοῦτ’ ἔστι καθ’ ὃν τρόπον λέγομεν τὸ κυρίως ἐνδεχόμενον τὸ ἐπὶ τοῦ μέλλοντος χρόνου ἢ ἐπὶ πλεῖον εἶναι ἡ ἐπ’ ἴσης ἢ ἐπ’ ἔλαττον· οὕτω γὰρ αὐτὸ διωρίσατο ἐν τοῖς Φυσικοῖς. τοῦ δὲ μὴ ἀντιστρέφειν τὰς στερητικὰς τοῦ ἐνδεχομένου προτάσεις ὁμοίως ταῖς τοῦ ὑπάρχοντος καὶ ἀναγκαίου ἡ μὲν ἀληθής ἐστιν αἰτία, ἣν εἴπομεν, διότι ὅπερ μηδενὶ ἐνδέχεται, τοῦτο καὶ παντὶ ἐνδέχεται, ἡ δὲ καθόλου καταφατικὴ οὐ πρὸς ἑαυτὴν ἀντιστρέφει· καὶ αὐτὸς δὲ μετὰ πολλὰ τοῦτο δείκνυσι. νῦν δὲ τέως τοσοῦτον μόνον εἶπεν, ὅτι ἡ μὲν καθόλου ἀποφατικὴ οὐκ ἀντιστρέφει. ᾧ προσυπακουστέον τὸ πρὸς ἑαυτήν’. ἡ δὲ ἐν μέρει, φησίν, ἀντιστρέφει, εἰ, δηλονότι πρὸς ἑαυτήν· εἰ γὰρ τὸ ζῷον μὴ παντὶ λευκῷ ὑπάρχει, καὶ τὸ λευκὸν οὐ παντὶ ζῴῳ ὑπάρχει. δῆλον δὲ ὅτι καὶ πρὸς τὴν μερικὴν καταφατικὴν ἀντιστρέφειν δύναται· καὶ γὰρ τὸ λευκὸν τινὶ ζῴῳ ὑπάρχει. ταύτῃ δὲ ἄν καὶ ἡ μερικὴ καταφατικὴ οὐ μόνον πρὸς ἑαυτὴν ἀλλὰ καὶ πρὸς τὴν μερικὴν ἀποφατικὴν ἀντιστρέψει· εἰ γάρ τι ζῷον λευκόν, οὐ πᾶν λευκὸν ζῷον. ὅτι δὲ ἡ καθόλου ἀποφατικὴ οὐκ ἀντιστρέφει πρὸς ἑαυτήν, ἐντελῶς μὲν εἰσόμεθα, ὅταν αὐτὸς ἐν τῷ περὶ τῶν μίξεων διδάσκῃ· ἀρκεῖ δὲ νῦν πρὸς τοῖς εἰρημένοις δι’ ὑποδείγματος πιστώσασθαι. εἰ γὰρ ἐνδέχεται μηδένα ἄνθρωπον λούσασθαι, οὐκ ἀληθὲς ἀντιστρέψαι καὶ εἰπεῖν ‘ἐνδέχεται μηδὲν λουόμενον ἄνθρωπον εἶναι’ · λούεται γὰρ φέρε εἰπεῖν καὶ ἵππος καὶ βοῦς, καὶ οὐκ ἔστιν ἀληθὲς τὸ λέγειν ἰτὸν ἵππον ἢ τὸν βοῦν ἐνδέχεται μὴ εἶναι ἄνθρωπον’, ἀνάγκη δὲ μᾶλλον μὴ εἶναι ταῦτα ἄνθρωπον· ὃ γὰρ ἐνδέχεταί τι μὴ εἶναι, τοῦτο <καὶ ταὐτὸ> εἶναι ἐνδέχεται, καὶ ἔμπαλιν· εἰ οὖν τὸ ἐνδέχεσθαι εἶναι ἄνθρωπον ψεῦδος, καὶ τὸ μὴ ἐνδέχεσθαι ἄρα ψεῦδος. p. 25b19 Νῦν δὲ τοσοῦτον ἡμῖν ἔστω πρὸς τοῖς εἰρημένοις ὅτι τὸ ἐνδέχεσθαι μηδενὶ ἢ τινὶ μὴ ὑπάρχειν καταφατικὸν ἔχει τὸ σχῆμα. Ὅπερ ἐξ ἀρχῆς ἐζητοῦμεν, τί δήποτε εἰρηκὼς ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας τὰς μὴ τῷ τρόπῳ συνταττούσας τὸ ἀρνητικὸν μόριον καταφάσεις εἶναι ἐκ μεταθέσεως καὶ οὐκ ἀποφάσεις ἐνταῦθα ὡς ἀποφάσεις παραλαμβάνει, νῦν XVI v αὐτὸς ἐπισημειοῦται ὅτι, εἰ καὶ τῷ σχήματί εἰσι καταφατικαί, ἀλλ’ οὖν δύναμιν ἔχουσιν ἀποφάσεων. p. 25b21 Τὸ γὰρ ἐνδέχεται τῷ ἔστιν ὁμοίως τάττεται, τὸ δὲ ἔστιν, οἷς ἄν προσκατηγορῆται, κατάφασιν ἀεὶ ποιεῖ καὶ πάντως. Ὥσπερ ἐν ταῖς ἐκ τρίτου προσκατηγορουμένου προτάσεσιν αἱ ἀποφάσεις ἐγίνοντο μόνῳ τῷ ἔστι συνταττομένου τοῦ ἀρνητικοῦ μορίου, εἰ δὲ ἄλλῳ τινὶ συνετάχθη, οἷον τῷ ὑποκειμένῳ, κατάφασις πάλιν ἐγίνετο |ἀόριστος, οὕτως καὶ ἐν ταῖς μετὰ τρόπου προτάσεσι τῷ τρόπῳ συνταττομένου τοῦ ἀρνητικοῦ μορίου αἱ ἀποφάσεις ἐγίνοντο, εἰ δὲ τῷ κατηγορουμένῳ συνετάχθη, ἐκ μεταθέσεως ἐποίει κατάφασιν, ὡς ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας δέδεικται. τοῦτο οὖν ἐστιν ὅ φησιν, ὅτι ἰσοδυναμεῖ τῷ ἔστιν ὁ τρόπος· ὥσπερ γὰρ τὸ ἔστιν, οἷς ἂν προσκατηγορῆται, κατάφασιν ποιεῖ, οἷον ὁ ἄνθρωπος ζῷόν ἐστιν, οὕτως καὶ ὁ τρόπος· ἐνδέχεται τὸν ἄνθρωπον φιλόσοφον εἶναι καὶ ἐνδέχεται μὴ εἶναι· κατηγορεῖται γὰρ αὐτοῦ τὸ ἐνδέχεται. διὰ δὲ τοῦ ἁ εἰ σημαίνει αὐτῷ τὸ ἐπὶ παντὸς χρόνου τὸν λόγον ἀληθεύειν. τὸ δὲ πάντως τὸ ἐπὶ πάσης ὕλης. p. 25b25 Κατὰ δὲ τὰς ἀντιστροφὰς ὁμοίως ἕξουσι ταῖς ἄλλαις. Ποίαις ἄλλαις; ταῖς καταφατικαῖς τῶν ἁπλῶν δηλονότι· πρὸς γὰρ τὴν μερικὴν καταφατικὴν βούλεται καὶ ταύτας ἀντιστρέφειν, ὡς ἐν τοῖς ἑξῆς δείξει. εἰ γὰρ ἐνδέχεται μηδένα ἄνθρωπον περιπατεῖν, ἐνδέχεταί τι περιπατοῦν ἄνθρωπον εἶναι· οὐ γάρ δὴ ἐνδέχεται μηδὲν περιπατοῦν ἄνθρωπον εἶναι. περιπατεῖ γὰρ καὶ ἵππος καὶ βοῦς καὶ κύων καὶ ἄλλα μυρία, καὶ οὐκ ἔστιν ἀληθὲς τὸ λέγειν ἐνδέχεσθαι ταῦτα μὴ εἶναι ἄνθρωπον· ἀνάγκη γὰρ μὴ εἶναι αὐτὰ ἄνθρωπον καὶ οὐκ ἐνδέχεται, ὡς ἤδη εἴπομεν· ὃ γὰρ ἐνδέχεται μὴ εἶναί τι, τοῦτο καὶ εἶναι ἐνδέχεται τὸ αὐτό. οὕτω μὲν οὖν αὗται. ἐὰν δὲ τὰς ὄντως ἀποφάσεις τοῦ ἐνδεχομένου λάβωμεν τὰς αὐτὸν τὸν τρόπον ἀναιρούσας, τὰς καθόλου φημί, εὑρήσομεν αὐτὰς τὴν ἀντιστροφὴν πρὸς ἑαυτὰς ποιουμένας· εἰ γὰρ οὐκ ἐνδέχεταί τινα ἄνθρωπον ἵπτασθαι, οὐκ ἐνδέχεται οὐδὲ ἱπτάμενόν τι ἄνθρωπον εἶναι. ἰσοδυναμεῖ γὰρ ἡ οὐκ ἐνδέχεταί τινα ἄνθρωπον ἵπτασθαι’ τῇ ‘ἀνάγκη μηδένα ἄνθρωπον ἵπτασθαι· τῆς οὖν δευτέρας ἀντιστρεφούσης πρὸς ἑαυτὴν καὶ ἡ πρώτη ἀντιστρέψει. πάλιν δὲ καὶ ἡ μερικὴ ἀποφατικὴ ἡ ῾οὐκ ἐνδέχεται πᾶν ζῷον γελαστικὸν εἶναι᾿ ἐπειδὴ ἡ αὐτή ἐστι τῇ μὴ πᾶν ζῷον γελαστικὸν εἶναι’, ἀορίστου δειχθείσης τῆς δευτέρας καὶ ἡ πρώτη ἔσται ἀόριστος κατὰ τὴν ἀντιστροφήν. p. 25b26 Διωρισμένων δὲ τούτων λέγομεν ἤδη διὰ τίνων καὶ πότε καὶ πῶς γίνεται πᾶς συλλογιμός. Λοιπὸν εἰς τὸν περὶ συλλογισμῶν εἰσβάλλει λόγον. δεῖ δὲ ἡμᾶς, πρὶν εἰς τὴν ἐξέτασιν τοῦ ῥητοῦ ἐμβαλεῖν, τινὰ προλαβεῖν. ἐπειδὴ τοίνυν περὶ συλλογισμοῦ αὐτῶ ἐστι λόγος, ὁ δὲ συλλογιμὸς συλλογή ἐστι πλειόνων λόγων, δῆλον ὅτι ἐκ μιᾶς εἶναι προτάσεως ἀδύνατον τὸν συλλογισμόν· ὅτι γὰρ συλλογή ἐστι πλειόνων λόγων, αὐτό τε τὸ ὄνομα αὐτοῦ δηλοῖ καὶ ὁ παρὰ τοῦ Ἀριστοτέλους ἀποδεδομένος αὐτοῦ ὁρισμός. εἰ δὲ τοῦτό ἐστιν ἀληθές, ἀνάγκη τὸν συλλογισμὸν τοὐλάχιστον ἐκ δύο προτάσεων εἶναι. ταύτας δὲ τὰς δύο προτάσεις ἀνάγκη ἢ κατ’ ἀμφοτέρους τοὺς ὅρους κοινωνεῖν ἢ κατ’ ἀμφοτέρους διαφέρειν ἢ καθ’ ἕτερον μὲν κοινωνεῖν καθ’ ἕτερον δὲ διαφέρειν, καὶ οὐκ ἔστι παρὰ ταῦτα. εἰ μὲν οὖν κατ’ ἀμφοτέρους τοὺς ὅρους κοινωνοῖεν, μονολήμματος ὑπάρχει ὁ συλλογισμός, καὶ οὐ γίνεται ἕτερον τῶν προτάσεων τὸ συμπέρασμα, ὅπερ ὁ τοῦ συλλογισμοῦ ὅρος βούλεται· συλλογισμὸς γάρ “λόγος ἐν ᾧ τεθέντων τινῶν ἕτερόν τι τῶν κειμένων ἐξ ἀνάγκης συμβαίνει”. ἀλλ’ οὐδὲ εἰ κατ’ ἀμφοτέρους τοὺς ὅρους διαφέροιεν αἱ προτάσεις, ἔσται συλλογισμός, ἐπεὶ οὐδὲ συμπεραίνουσί τι αἱ προτάσεις μηδενὸς ὄντος κοινοῦ ὅρου τοῦ τὰ ἄκρα συνδέοντος. λείπεται οὖν καθ’ ἕτερον τῶν ὅρων διαφέρειν καθ’ ἕτερον δὲ κοινωνεῖν τὰς ἐν συλλογισμῷ παραλαμβανομένας οὐκοῦν πᾶς συλλογισμὸς ἐκ τριῶν ὅρων σύγκειται, τῶν τε δύο ἄκρων καὶ τοῦ μέσου, ὅς ἐστι κοινὸς τῶν δύο προτάσεων καὶ διὰ τοῦτο μέσος καλούμενος, καὶ τοὺς λοιποὺς ὅρους κεχωρισμένους ἀπ’ ἀλλήλων διὰ τοῦ μέσου συνάπτει. τοῦτον οὖν τὸν μέσον ὅρον ἀνάγκη ἤτοι ἐν μὲν τῇ ἑτέρᾳ τῶν προτάσεων ὑποκεῖσθαι ἐν δὲ τῇ ἑτέρᾳ κατηγορεῖσθαι ἢ ἐν ἀμφοτέραις κατηγορεῖσθαι ἡ ἐν ἀμφοτέραις ὑποκεῖσθαι. κἀντεῦθεν ἡμῖν ἡ διαφορὰ τῶν τριῶν ἀναφαίνεται σχημάτων· ὅταν μὲν γὰρ ὁ μέσος ὅρος τῷ μὲν ὑπόκειται τῶν ἄκρων, τοῦ δὲ κατηγορῆται, γίνεται τὸ πρῶτον σχῆμα· τὸ δὲ δεύτερον. ὅταν ὁ μέσος ὅρος ἀμφοτέρων τῶν ἄκρων κατηγορῆται· τὸ δὲ τρίτον, ὅταν ὁ μέσος ὅρος ἀμφοτέροις τοῖς ἄκροις ὑπόκειται. αἰτία δὲ τῆς εἰρημένης τάξεως τῶν σχημάτων αὕτη· ἐπεὶ γὰρ κατὰ τὴν διάφορον τοῦ μέσου πρὸς τοὺς ἄκρους σχέσιν τὴν τῶν σχημάτων θέσιν ἀναγκαῖον ἐπινοεῖν, ἰστέον ὅτι ὁ μέσος τότε ἐστὶ κυρίως μέσος καὶ τὴν ἑαυτοῦ σώζει προσηγορίαν τε καὶ τάξιν, ὅταν τῷ μὲν ἑτέρῳ τῶν ἄκρων ὑπόκειται καὶ ὥσπερ ὑφειμένος αὐτοῦ λαμβάνηται, τοῦ δὲ ἑτέρου κατηγορῆται καὶ ὥσπερ ἐν κρείττονι τάξει αὐτοῦ θεωρῆται κρεῖττον γὰρ ἀεὶ τὸ κατηγορούμενον τοῦ ὑποκειμένου, ὅτι τε ὡς ἐπὶ τὸ πολὺ ἐπὶ πλέον ἐστὶν ὁ κατηγορούμενος τοῦ ὑποκειμένου, καὶ ὅτι ὁ μὲν ὑποκείμενος ὕλης λόγον ἐπέχει, ὁ δὲ κατηγορούμενος εἴδους· καὶ γὰρ ἡ ὕλη ὑπόκειται τοῖς εἴδεσιν), ὁπηνίκα δὲ ὁ μέσος ὅρος ἀμφοτέρων τῶν ἄκρων κατηγορεῖται ἡ ἀμφοτέροις ὑπόκειται, οὐκέτι κυρίως ἐστὶ μέσος. ἐπειδὴ τοίνυν ἐκβεβηκότι αὐτῷ τὴν τοῦ μέσου τάξιν κρεῖττόν ἐστι τὸ κατηγορεῖσθαι ἢ τὸ ὑποκεῖσθαι, διὰ τοῦτο πρῶτον μὲν λέγεται σχῆμα, ὅταν ὁ μέσος ὅρος τὴν ἑαυτοῦ φυλάττων τάξιν τῷ μὲν ὑπόκειται, τοῦ δὲ κατηγορῆται· δεύτερον δὲ σχῆμα ἐν ᾧ ἀμφοτέρων κατηγορεῖται, ἐν ὧ καὶ δευτέραν μὲν ἀμείνονα δὲ τῆς λοιπῆς ἀπείληφε τάξιν· τρίτον δὲ σχῆμα ἐν ᾧ ὁ μέσος ὅρος ἀμφοτέροις τοῖς ἄκροις ὑπόκειται, ἔνθα καὶ τὴν ἐσχάτην τάξιν ἀπείληφε. διὸ κατὰ μὲν τὸ πρῶτον σχῆμα ἐπ’ εὐθείας γράφεται τοῖς ἄκροις |ὁ μέσος ὅρος, κατὰ δὲ τὸ δεύτερον ὑπεράνω, κατὰ δὲ τὸ τρίτον ὑποκάτω. ἔστι δὲ καὶ ἑτέρωθεν τὴν τάξιν αὐτῶν θεωρῆσαι. διότι γὰρ ἐν μὲν τῷ πρώτῳ σχήματι πάντα συνάγεται τὰ συμπεράσματα, καὶ τὰ καθόλου καὶ τὰ μερικά, καὶ τὰ καταφατικὰ καὶ τὰ ἀποφατικά, διὰ τοῦτο τὸ τοιοῦτον σχῆμα τὴν πρώτην ἀπείληφε τάξιν. ἐν δὲ τῷ δευτέρῳ σχήματι ἐπειδὴ καταφατικὸν μὲν οὐδὲν συνάγεται συμπέρασμα ἀλλὰ πάντα ἀποφατικά, καθόλου τε καὶ μερικά, διὰ ταῦτα τοῦτο τὴν δευτέραν ἐπέχει τάξιν. ἐν δὲ τῷ τρίτῳ μόνα μερικὰ συνάγεται συμπεράσματα, καθόλου δὲ οὐδέν· ὅθεν καὶ τὴν ἐσχάτην ἔλαχε τάξιν. ἔστι δὲ κάλλιστόν τε καὶ ἀποδείξει πρεπωδέστατον σχῆμα ἐν ᾧ πάντα συνάγεται τὰ συμπεράσματα, τά τε ἐν τοῖς ἄλλοις συναγόμενα σχήμασι καὶ ἔτι πρὸς τούτοις τὸ καθόλου καταφατικόν, ὃ διαφερόντως μὲν σπουδάζεται ταῖς ἀποδεικτικαῖς ἐπιστήμαις, οὐδέτερον δὲ τῶν λοιπῶν σχημάτων συνάγειν δύναται. δευτέραν δ’ ἔχει τάξιν τὸ τὸ καθόλου ἀποφατικὸν συνάγον· τοῦτο γὰρ οἰκειότερον ἀποδείξει τοῦ μηδὲν καθόλου συνάγοντος· αἱ γὰρ ἀποδεικτικαὶ ἐπιστῆμαι μερικὸν μὲν οὐδὲν προτίθενται οὐδέποτε κατασκευάζειν ἀλλὰ τὸ καθόλου τοῦτο δὲ οὐ πάντως καταφατικὸν ἀλλ’ ἔστιν ὅτε καὶ ἀποφατικόν, εἰ καὶ σπανίως, δίοτι προηγουμένως βουλόμεθα διὰ τῶν ἀποδείξεων τὰ καθ’ αὑτὰ παρακολουθοῦντα ἑκάστῳ τῶν ὄντων θεωρεῖν. ἔσχατον δὲ δῆλον ὅτι διὰ τῶν εἰρημένων ληφθήσεται τὸ μόνα τὰ μερικὰ συνάγον ὡς ἄχρηστον πρὸς ἀπόδειξιν. ἔστι δὲ καὶ ἄλλην πραγματειωδεστέραν αἰτίαν ἀποδοῦναι περὶ τῆς τῶν σχημάτων τάξεως. ἰστέον ὅτι ἡ ψυχὴ ἡ ἡμετέρα μέσην εἴληφε τάξιν τῶν τε ἀιδίως ὄντων καὶ τῶν ἐν γενέσει καὶ φθορᾶ, τῶν μὲν χείρων οὖσα τῶν δὲ κρείττων. ταύτῃ τὸ πρῶτον σχῆμα ἀναλογεῖ· ὁ γὰρ ἐν αὐτῷ μέσος ὅρος τοῦ μὲν ἑτέρου τῶν ἄκρων κατηγορεῖται, οὗ καὶ κρείττων ἐστί, τῷ δὲ ἑτέρῳ ὑπόκειται, οὗ καὶ χείρων ἐστίν. ὁμοίως δὲ καὶ ἡ φύσις μέσον τι πρᾶγμα λέγεται τῶν εἰδῶν· οὐ γὰρ μᾶλλον θάτερον τοῦ ἑτέρου προσίεται· οἷον οὐ πλέον τοῦ μέλανος τὸ λευκὸν προσίεται ἢ τὸ μέλαν τοῦ λευκοῦ καίτοι κρείττων αὐτῶν οὖσα. ᾗ ἀναλογεῖ τὸ δεύτερον σχῆμα· τὸν γὰρ μέσον ὅρον ἔχει ἐν ἀμφοτέραις ταῖς προτάσεσι κατηγορούμενον καὶ διὰ τοῦτο ἑκατέρου τῶν ὅρων κρείττονα. ἐπὶ τούτοις λέγεται καὶ ἡ ὕλη μέσον τι χρῆμα εἶναι ὡς πρὸς τὰ εἴδη· πᾶσι γὰρ ὁμοίως ἐξήπλωται χείρων αὐτῶν ὑπάρχουσα. καὶ ταύτῃ τὸ τρίτον σχῆμα ὅμοιόν ἐστιν· ἐν ἑκατέρᾳ γὰρ τῶν προτάσεων ὁ μέσος ὅρος ὑπόκειται χείρων αὐτῶν διὰ τοῦτο ὑπάρχων. ἐπεὶ οὖν τὸ πρῶτον σχῆμα τῇ ψυχῇ ἀναλογεῖ, αὕτη δὲ τῶν ἄλλων δύο τιμιωτέρα, τῆς τε φύσεως φημι καὶ τῆς ὕλης, τοῦτο τῶν ἄλλων εἰκότως ἄν εἴη τιμιώτερον, καὶ διὰ τοῦτο πρῶτον λεχθήσεται. δεύτερον δὲ τὸ τῇ φύσει ἀναλογοῦν· αὕτη γὰρ τῆς μὲν ψυχῆς χείρων ἐστὶ τῆς δὲ ὕλης κρείττων. καὶ τρίτον τὸ τῇ ὕλῃ παραπλήσιον· ὥσπερ γὰρ αὕτη παντός ἐστιν ἐσχάτη, οὕτω καὶ ἐν τῷ τρίτῳ σχήματι ὁ μέσος ὅρος τῶν λοιπῶν ἐστιν ἀτιμότερος. Περὶ μὲν οὖν τῶν σχημάτων καὶ τῆς τάξεως αὐτῶν ἱκανῶς ἡμῖν εἴρηται. ἄξιον δὲ ζητῆσαι καὶ περὶ τῆς ὀνομασίας αὐτῶν, διὰ τί σχήματα αὐτὰ ὁ Ἀριστοτέλης ἐκάλεσεν. φαμὲν οὗν ὅτι πανταχοῦ φιλογεωμέτρης ὢν ὁ φκλόσοφος ἐξομοιῶσαι βούλεται τὰ περὶ τοῦ συλλογισμοῦ τοῖς κατὰ γεωμετρίαν, καὶ διὰ τοῦτο τοῖς ἐκεῖσε ὀνόμασι κατὰ ἀναλογίαν κἀνταῦθα κέχρηται. τρία γάρ ἐστι ταῦτα ἐφεξῆς ἀλλήλοις ἐν γεωμετρίᾳ, τὰ σημεῖα, αἱ γραμμαί, τὰ σχήματα. καὶ τὰ μὲν σημεῖα μόνως πέρατά φασιν οὐδαμῶς περατούμενα, τὰς δὲ γραμμὰς εὐθὺς μετὰ τὰ σημεῖα πρώτην διάστασιν ἐσχηκέναι, τὴν κατὰ μῆκος μόνην, τῶν σημείων ἀδιαστάτων ὄντων παντελῶς καὶ προσεχῶς τὰς γραμμὰς περατούντων, ἃς καλοῦσι καὶ δια- στήματα· πρώτην μὲν οὖν ἔχειν ἐν τοῖς μεγέθεσι τάξιν τὰς γραμμὰς ὡς πρώτας ἐσχηκυίας τὸ πόθεν ποῦ. μετὰ δὲ τὰς γραμμὰς τρίτην ἔχουσι τάξιν ἀπὸ τῶν σημείων τὰ σχήματα, συμπληρούμενά τε ὑπὸ τῶν γραμμῶν καὶ περατούμενα, οἷον τὸ τρίπλευρον ἢ τὸ τετράπλευρον ἤ τι τοιοῦτον· ρυϊσκόμενον γὰρ τὸ σημεῖον γεννᾷ τὴν γραμμήν, αἰ δὲ γραμμαὶ συντιθέμεναι ποιοῦσι τὰ σχήματα. ἐκ τούτων τοίνυν καὶ αὐτὸς τὰς μὲν ἁπλᾶς φωνάς, ὧν οὐδὲν ἁπλούστερον ἐν τῇ λογικῇ πραγματείᾳ καὶ ὡς πρὸς φιλόσοφον σκέψιν, καὶ κατὰ τοῦτο τοῖς σημείοις ἀναλογούσας ὅρους ὠνόμασεν· τὰς δέ γε ἐκ τῶν ἁπλῶν φωνῶν προσεχῶς συμπληρουμένας προτάσεις, ἅσπερ διὰ τὸ γραμμαῖς ἐοικέναι διαστήματα καλεῖ, ὡς ἀκουσόμεθα αὐτοῦ προἰόντος· περιγράφουσι γὰρ καὶ ὁρίζουσι τὰς μὲν προτάσεις αἱ ἁπλαῖ φωναί ἐκ δὲ τῆς διαφόρου συνθέσεως τῶν προτάσεων οἱ συλλογισμοὶ γεννῶνται, οὕσπερ καλεῖ σχήματα καθάπερ οἱ γεωμέτραι τὰ ὑπὸ τῶν γραμμῶν περιεχόμενα. Μετὰ ταῦτα ἄξιον προλαβεῖν ποσαχῶς δυνατὸν συμπλέξαι τὰς ἐν τῷ συλλογισμῷ παραλαμβανομένας προτάσεις καθ’ ἕκαστον σχῆμα, καὶ ποῖαι μὲν τῶν συμπλοκῶν τῶν προτάσεων εἰσι συλλογιστικαὶ ἐν ἑκάστῳ σχήματι, ποῖαι δὲ ἀσυλλόγιστοι. ἵνα δὲ τοῦτο γνῶμεν, δεῖ προλαβεῖν τίς ἐστιν ἐν τῶ συλλογισμῶ μείζων πρότασις καὶ τίς ἐλάττων. καὶ πάλιν ἵνα τοῦτο γνῶμεν, ἴδωμεν πρότερον καὶ τίς ἐστι μείζων ὅρος καὶ τίς ἐλάττων· τοῦτο δὲ δυνατὸν μὲν καὶ κοινῶς ἐπὶ τῶν τριῶν σχημάτων διορίσασθαι καὶ ἰδίᾳ ἐπὶ τοῦ πρώτου. καὶ ἰδίᾳ μὲν ἐπὶ τοῦ πρώτου σχήματος μείζων ὅρος ἐστὶν ὁ τοῦ μέσου κατηγορούμενος, ἐλάττων δὲ ὁ τῷ μέσῳ ὑποκείμενος. καὶ τοῦτο μὲν ἰδιαξόντως ἐπὶ τοῦ πρώτου λέγομεν, ἐπειδὴ ὁ μέσος ἐν τῷ πρώτῳ τοῦ μὲν κατηγορεῖται τῷ δὲ ὑπόκειται. ἀλλ’ ἐπειδὴ κατ’ οὐδέτερον τῶν ἄλλων σχημάτων διάφορον ἔχουσι σχέσιν οἱ ἄκροι πρὸς τὸν μέσον, δῆλον ὅτι οὐκέτι ἁρμόσει ἡμῖν οὗτος ὁ προσδιορισμὸς ἐπ’ ἐκείνων. χρηστέον οὖν κοινῷ κανόνι ἐπὶ τῶν τριῶν σχημάτων τούτῳ, ὅτι μείζων ἐστὶν ὅρος ὁ ἐν τῷ συμπεράσματι κατηγορούμενος, ἐλάττων δὲ ὁ ἐν τῷ συμπεράσματι ὑποκείμενος. καὶ μείζων μὲν ἔσται πρότασις ἡ τὸν μείζονα ὅρον ἔχουσα, ἐλάττων δὲ ἡ τὸν ἐλάττονα. παράδειγμα τοῦ μὲν πρώτου σχήματος ὁ ἄνθρωπος ζῷον, τὸ ζῷον οὐσία, ὁ ἄνθρωπος ἄρα οὐσία᾿· ἔστι συμπέρασμα ἡ λέγουσα ‘ὁ ἄνθρωπος ἄρα οὐσία᾿· ἄνθρωπος, κατηγορεῖται δὲ ἡ οὐσία· οὐκοῦν μείζων μὲν ὅρος ἡ οὐσία, ἐλάττων δὲ ὁ ἄνθρωπος, καὶ διὰ τοῦτο μείζων μὲν πρότασις ἡ λέγουσα τὸ ζῷον οὐσία᾿, ἐλάττων δὲ ἡ λέγουσα ‘ὁ ἄνθρωπος ζῷον’. τοῦ δὲ δευτέρου ‘τὸ ζῷον κατὰ παντὸς ἀνθρώπου, τὸ ζῷον κατ’ οὐδενὸς λίθου᾿· ὁ ἄρα κατ’ οὐδενὸς λίθου᾿ τὸ συμπέρασμα· ὑπόκειται ὁ λίθος, κατηγορεῖται ἄνθρωπος· μείζων ὅρος ὁ ἄνθρωπος, ἐλάττων ὁ λίθος, καὶ διὰ τοῦτο μείζων μὲν πρότασις ἡ λέγουσα ζῷον κατὰ παντὸς ἀνθρώπου’, ἐλάττων δὲ ἡ λέγουσα ‘τὸ ζῷον κατ’ οὐδενὸς λίθου’. τοῦ τρίτου δὲ ῾τὶς λίθος λευκός, πᾶς λίθος ἄψυχος; καὶ τὸ συμπέρασμα ‘τὶ λευκὸν ἄψυχον· ὑπόκειται τὸ λευκόν, κατηγορεῖται τὸ ἄψυχον· οὐκοῦν μείζων ὅρος τὸ ἄψυχον, ἐλάττων δὲ τὸ λευκόν, καὶ διὰ τοῦτο μείζων μὲν πρότασις ἡ λέγουσα ‘πᾶς λίθος ἄψυχος᾿, ἐλάττων δὲ ἡ λέγουσα ‘τὶς λίθος λευκός ἐστι’. τούτων οὖν ἴδωμεν λοιπὸν πόσαι γίνονται συζυγίαι καθ’ ἕκαστον σχῆμα ἐκ τῶν συμπλοκῶν τῶν προτάσεων. λέγομεν οὖν ὅτι ἓξ οὐσῶν πασῶν τῶν προτάσεων, δύο μὲν τῶν προσδιωρισμένων, τῷ καθόλου λέγω προσδιορισμῷ καὶ τῷ μερικῷ, καὶ ἔτι μιᾶς τῆς ἀπροσδιορίστου, καὶ τούτων ἢ καταφατικῶν ἢ ἀποφατικῶν, ἓξ εἴδη γίνονται μόνα προτάσεων, καὶ οὔτε πλείονά ἐστιν οὔτε ἐλάττονα· τὰς γὰρ καθ’ ἕκαστα ὡς ἀπείρους καὶ περὶ γεννητῶν καὶ φθαρτῶν διαλεγομένας οὐ παραλαμβάνει ὁ φιλόσοφος ὡς ἀχρήστους οὔσας εἰς ἀπόδειξιν. ἓξ τοίνυν εἰδῶν ὄντων τῶν προτάσεων συμβαίνει καθ’ ἕκαστον σχῆμα ἐκ τῆς τούτων συμπλοκῆς τριάκοντα καὶ ἓξ γίνεσθαι συζυγίας. ἐπειδὴ γάρ, ὡς εἴπομεν, ἕκαστος συλλογισμὸς δύο ἔχει προτάσεις, ἀνάγκη δὲ ἑκάστην τῶν προτάσεων καθ’ ἕν τι τῶν ἓξ εἰδῶν τούτων χαρακτηρίζεσθαι ἢ γὰρ καθόλου ἐστὶ προσδιωρισμένη ἢ μερικὴ ἢ ἀπροσδιόριστος, καὶ καθ’ ἕκαστον τούτων ἢ καταφατικὴ ἢ ἀποφατική), ἐὰν φέρε εἰπεῖν λάβωμεν τὴν μείζονα πρότασιν καθόλου οὖσαν καταφατικήν, ἀνάγκη πᾶσα καὶ τὴν ἐλάττονα ἑξαχῶς ποικίλλεσθαι· ἢ γὰρ καὶ αὕτη καθόλου ἔσται καταφατικὴ ἢ καθόλου ἀποφατική, ἢ μερικὴ καταφατικὴ ἢ μερικὴ ἀποφατική, ἢ ἀπροσδιόριστος καταφατικὴ ἢ ἀπροσδιόριστος ἀποφατική. πάλιν τῆς μείζονος οὔσης καθόλου ἀποφατικῆς ἀνάγκη πάλιν τὴν ἐλάττονα ἑξαχῶς ποικίλλεσθαι· ἢ γὰρ καὶ αὕτη καθόλου ἐστὶν ἀποφατικὴ ἢ καθόλου καταφατική, ἢ μερικὴ καταφατικὴ ἢ μερικὴ ἀποφατική, ἢ ἀπροσδιόριστος καταφατικὴ ἡ ἀπροσδιόριστος ἀποφατική. καὶ ἐπὶ τῶν λοιπῶν προσδιορισμῶν ὁμοίως. ὥστε ἓξ εἰδῶν ὄντων τῶν προτάσεων καὶ τῆς μὲν μείζονος ἀεὶ λαμβανομένης κατὰ μίαν τῶν ἕξ, ποικιλλομένης δὲ τῆς ἐλάττονος κατὰ τὰ αὐτὰ ἓξ εἴδη ἑξάκις τὰ ἓξ γίνονται λς΄. ὥστε καθ’ ἕκαστον σχῆμα λς΄ συζυγίαι προτάσεων γίνονται, τῷ εἴδει λέγω· αἱ γὰρ καθ’ ἕκαστα ἄπειροι τὸν ἀριθμόν. οὕτω μὲν οὖν συντόμως ἡμῖν εὕρηται τῶν κατὰ τὰς συμτῶ πλοκὰς τῶν προτάσεων γινομένων εἰδῶν ὁ ἀριθμός. ἔστι δὲ καὶ γλάφυ· ρώτερον τὸ αὐτὸ τοῦτο δεῖξαι διά τινος ποικιλωτέρας διαιρέσεως τοιαύτης. αἱ προτάσεις αἱ παραλαμβανόμεναι ἐν τῷ συλλογισμῷ ἢ ἀμφότεραί εἰσι προσδιωρισμέναι ἢ ἀμφότεραι ἀπροσδιόριστοι ἢ ἡ μὲν προσδιωρισμένη ἡ δὲ ἀπροσδιόριστος, καὶ οὐκ ἔστι παρὰ ταύτας. καὶ εἰ ἄμφω ὧσι προσδιωρισμέωαι, ἡ ἀμφότεραι τῷ καθόλου ἢ ἀμφότεραι τῷ μερικῷ, ἢ ἡ μὲν μείζων τῷ καθόλου ἡ δὲ ἐλάττων τῷ μερικῷ ἢ ἀνάπαλιν. οὕτω μέν, εἰ ἀμφότεραι εἷεν προσδιωρισμέναι. εἰ δὲ ἡ μὲν εἴη προσδιωρισμένη ἡ δὲ ἀπροσιόριστος, ἢ τῷ καθόλου προσδιορισμῷ ἢ τῷ μερικῷ· καὶ εἰ τῷ καθόλου, ἡ ἡ μὲν μείζων προσδιωρισμένη ἡ δὲ ἐλάττων ἀπροσδιόριστος ἢ ἔμπαλιν· καὶ εἰ τῷ μερικῷ, ἢ ἡ μείζων πάλιν προσδιωρισμένη ἡ δὲ ἐλάττων ἀπροσδιόριστος ἢ ἔμπαλιν. οὕτω καὶ εἰ ἡ μὲν εἴη προσδιωρισμένη ἡ δὲ ἀπροσδιόιστος. τὸ δὲ ἕτερον τῆς διαιρέσεως σκέλος, λέγω δὴ τὸ λέγον τὰς δύο εἶναι ἀπροσδιορίστους, τὴν ἀπὸ τοῦ ποσοῦ ὑποδιαίρεσιν οὐκ ἐπιδέχεται. ἐννέα οὖν τῶν πάντων τμημάτων γινομένων ἀπὸ τῆς τοῦ ποσοῦ διαιρέσεως, ἢ ἐξ ἀμφοτέρων καθολικῶν ἢ ἐξ ἀμφοτέρων μερικῶν, καὶ τρίτον τῆς μὲν μείζονος καθόλου τῇς δὲ ἐλάττονος μερικῆς, τέταρτον τῆς μὲν ἐλάττονος καθόλου τῆς δὲ μείζονος μερικῆς, πέμπτον τῆς μὲν μείζονος καθόλου τῆς δὲ ἐλάττονος ἀπροσδιορίστου, ἕκτον τῆς ἐλάττονος καθόλου τῆς δὲ μείζονος ἀπροσδιορίστου, ἕβδομον τῆς μείζονος μερικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος ἀπροσδιορίστου, ὄγδοον τῆς ἐλάττονος μερικῆς τῆς δὲ μείζονος ἀπροσδιορίτου, ἔνατον ἀμφοτέρων ἀπροσδιορίστων, ταύτης οὖν τῆς διαιρέσεως τὰς ἐννέα διαφορὰς ἐκ τοῦ ποσοῦ ἀναδειξάσης ἡμῖν ποιησόμεθα τὴν ἐπιδιαίρεσιν τούτων πάντων κατὰ τὸ ποιόν. ἐν γὰρ ἑκάστῳ τμήματι ἀνάγκη ἢ ἀμφοτέρας εἶναι καταφατικὰς ἢ ἀμφοτέρας ἀποφατικάς, ἢ τὴν μὲν καταφατικὴν τὴν δὲ ἀποφατικήν, καὶ τοῦτο διχῶς· ἢ γὰρ |ἡ μὲν μείζων καταφατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων ἀποφατική, ἢ ἔμπαλιν. ἑκάστου οὖν τμήματος κατὰ τὸ ποιὸν τετραχῶς ποικιλλομένου τετράκις τὰ ἐννέα αἱ πᾶσαι γίνονται λς΄. ἐκθησόμεθα δὲ καὶ ἐπὶ τῆς καταγραφῆς πρὸς τὸ εὐσύνοπτον τὴν εἰρημένην διαίρεσιν. |Ἐπεὶ οὖν δέδεικται λς΄ μόνας γίνεσθαι καθ’ ἕκαστον σχῆμα ἐκ τῆς XIXr τῶν προτάσεων συμπλοκῆς τὰς συζυγίας, ἄξιον ἐπὶ τούτοις ζητῆσαι ποῖαι μέν εἰσιν ἐξ αὐτῶν αἱ συλλογιστικαὶ καθ’ ἕκαστον σχῆμα συζυγίαι, ταὐτὸν δὲ εἰπεῖν αἱ ἕν τι μόνον καὶ ὡρισμένον ἔχουσαι ταῖς προτάσεσιν ἑπόμενον συμπέρασμα τοῦτο γὰρ ἐλέγομεν εἶναι συλλογισμόν), ἔτι δὲ καὶ ποῖαι ἀσυλλόγιστοι. ἵνα δὲ τοῦτο γνῶμεν, δεῖ πρότερον εἰπεῖν, πόσα δεῖ παραφυλάττεσθαι καὶ ποῖα ἐπὶ τῶν τριῶν σχημάτων, συνάγοντας <εἰς> εἴδη τὰ μέρος ὑπὸ τοῦ Ἀριστοτέλους ἀποδεικνύμενα. κοινῶς μὲν οὖν ἐπὶ τῶν τριῶν σχημάτων δεῖ παραφυλάττεσθαι τὸ μήτε τὰς δύο προτάσεις εἶναι ἀποφατικὰς μήτε τὰς δύο μερικάς· εἰ γὰρ μέλλοι ἡ συζυγία τῶν συμπλεκομένων ἀλλήλαις προτάσεων γίνεσθαι συλλογιστική, δεῖ τὴν ἑτέραν τῶν προτάσεων κεκοσμῆσθαι κατά τε τὸ ποσὸν καὶ τὸ ποιόν· ἔστι δὲ κατὰ μὲν τὸ ποσὸν κρεῖττον τὸ καθόλου τοῦ μερικοῦ, κατὰ δὲ τὸ ποιὸν τὸ καταφατικὸν τοῦ ἀποφατικοῦ. ἰδίᾳ δὲ ἐπὶ μὲν τοῦ πρώτου σχήματος τὸ τὴν μὲν μείζονα εἶναι καθόλου τὴν δὲ ἐλάττονα καταφατικήν· ἀδιαφορεῖ γὰρ ἡ μὲν μείζων κατὰ τὸ ποιόν, ἡ δὲ ἐλάττων κατὰ τὸ ποσόν· αἱ δὲ μὴ οὕτως ἔχουσαι συζυγίαι ἀσυλλόγιστοί εἰσιν. ταῦτα δὲ τὰ ἴδια τοῦ πρώτου σχήματος ἐμερίσατο τὰ ἄλλα δύο. ἐν μὲν γὰρ τῷ δευτέρῳ δεῖ φυλάττειν τὴν μὲν μείζονα καθόλου ὥσπερ ἐν τῷ πρώτῳ, τὴν δὲ ἐλάττονα ἀνομοιοσχήμονα τῇ μείζονι κατὰ τὸ ποιόν, τουτέστιν ἵνα, εἰ ἡ μείζων εἴη καταφατική, ἡ ἐλάττων ἐστὶν ἀποφατική, καὶ ἔμπαλιν, εἰ ἡ μείζων ἀποφατική, ἡ ἐλάττων καταφατική, δῆλον ὡς τῆς μείζονος ἀδιαφόρως ἐχούσης περὶ τὴν ποιότητα τῆς δὲ ἐλάττονος περὶ τὴν ποσότητα· αἰ γὰρ μὴ οὕτως ἔχουσαι συζυγίαι καὶ ἐν τούτῳ τῷ σχήματι ἅπασαι ἀσυλλόγιστοί εἰσιν. ἐν δὲ τῷ τρίτῳ σχήματι τί δεῖ παρατηρεῖν; πρὸς τῷ φυλάττειν τὰ κοινῶς ἐπὶ τῶν τριῶν σχημάτων παρατετηρημένα, λέγω δὴ τὸ μήτε τὰς δύο εἶναι μερικὰς μήτε τὰς δύο ἀποφατικάς, ἔτι παρατηρεῖν ἴδιον ἓν μόνον, τὸ τὴν ἐλάττονα εἶναι καταφατικήν, κἠν, ἀμφοτέρων ἀδιαφορουσῶν κατὰ τὸ ποσὸν καὶ ἔτι τῆς μείζονος κατὰ τὸ ποιόν, καὶ διὰ τοῦτο, ἐπειδὴ ἥττονά ἐστι τὰ ὀφείλοντα ἰδίᾳ παραφυλάττεσθαι ἐπὶ τοῦ τρίτου σχήματος, πλείους γίνεσθαι συλλογιστικὰς συζυγίας. ἐν μὲν γὰρ τῷ πρώτῳ τέσσαρες μὲν γίνονται αἱ συλλογιστικαὶ συζυγίαι, αἱ δὲ λοιπαὶ λβ΄ ἀσυλλόγιστοι· καὶ συλλογιστικαὶ μὲν αἵ τε ἐκ δύο καθόλου, <ἡ ἐκ δύο καθόλου> καταφατικῶν καὶ ἡ ἐκ τῆς μείζονος καθόλου ἀποφατικῆς, καὶ τρίτη ἡ ἐκ τῆς μείζονος καθόλου καταφατικῆς <τῆς δὲ ἐλάττονος μερικῆς καταφατικῆς>, καὶ τετάρτη ἡ ἐκ τῆς μείζονος καθόλου ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος μερικῆς καταφατικῆς· αἱ δὲ λοιπαὶ παρὰ ταύτας αἱ ἐν τούτῳ τῷ σχήματι ἀσυλλόγιστοι διὰ τὰς εἰρημένας αἰτίας, λέγω δὴ τά τε κοινῶς καὶ ἰδίως ἐπὶ τῶν σχημάτων παραφυλαττόμενα. ἐν δὲ τῷ δευτέρῳ σχήματι συλλογιστικαὶ συζυγίαι πάλιν εἰσὶ τέσσαρες, αἵ τε ἐκ τῶν δύο καθόλου, τῆς μείζονος ἀποφατικῆς καὶ τῆς ἐλάττονος καταφατικῆς καὶ ἡ ἐκ τῆς μείζονος καταφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος ἀποφατικῆς, καὶ τρίτη ἡ ἐκ τῆς μείζονος καθόλου ἀπο- φατικῆς καὶ τῆς ἐλάττονος μερικῆς καταφατικῆς, καὶ τετάρτη ἡ ἐκ τῆς μείζονος καθόλου καταφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος μερικῆς ἀποφατικῆς· αἱ o δὲ λοιπαὶ καὶ ἐν τούτῳ τῷ σχήματι ἀσυλλόγιστοι διὰ τὰς αὐτὰς πάλιν αἰτίας. ἐν δὲ τῷ τρίτῳ συλλογιστικαὶ συζυγίαι εἰσὶν ἕξ, ἐκ δύο καθόλου καταφατικῶν, ἐκ καθόλου ἀποφατικῆς τῆς μείζονος τῆς δὲ ἐλάττονος καθόλου καταφατικῆς, καὶ τρίτη <ἡ> ἐκ μερικῆς καταφατικῆς |τῆς μείζονος καὶ καθόλου καταφατικῆς τῆς ἐλάττονος, τετάρτη ἡ ἐκ καθόλου καταφατικῆς τῆς μείζονος καὶ μερικῆς καταφατικῆς τῆς ἐλάττονος, πέμπτη ἡ ἐκ τῆς μείζονος μερικῆς ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος καθόλου καταφατκῆς, ἕκτη <ἠ> ἐκ τῆς μείζονος καθόλου ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος καταφατικῆς· αἱ δὲ λοιπαὶ πᾶσαι συζυγίαι καὶ ἐν τούτῳ τῷ σχήματι ἀσυλλόγιστοι διὰ τὰς προειρημένας αἰτίας. δεῖ δὲ πάλιν καθόλου ἐπὶ τῶν τριῶν σχημάτων εἰδέναι καὶ τοῦτο, ὅτι ἐπὶ πάντων τῶν σχημάτων τῇ χείρονι τῶν προτάσεων ἕπεται τὸ συμπέρασμα· οἷον ἐὰν αἱ δύο ὧσι καθόλου ἡ δὲ ἑτέρα ἀποφατική, ἀποφατικὸν συνάγεται τὸ συμπέρασμα· πάλιν ἐὰν μερικὴ εἴη ἡ ἑτέρα τῶν προτάσεων, μερικόν· ἐὰν δὲ ἡ μὲν εἴη μερικὴ ἡ δὲ ἑτέρα ἀποφατκιή, μερικὸν ἀποφατικόν, ἐπειδὴ κἀνταῦθα τὰ χείρονα νικᾷ. Διὰ μὲν τοῦ εἰπεῖν διὰ τίνων ἐσήμανεν ὅτι τοὐλάχιστον ἐκ δύο προτάσεών εἰσιν οἱ συλλογισμοί, καθὼς καὶ πρότερον εἴρηται. διὰ δὲ τοῦ εἰπεῖν καὶ πότε ἐδήλωσεν ὅτι οὐχ ὡς ἔτυχεν οὐδὲ πᾶσαι αἱ προτάσεις συμπλεκόμεναι ποιοῦσι συλλογισμόν. διὰ δὲ τοῦ εἰπεῖν πῶς ἐσήμανεν ὅτι τοῦ μέσου ὅρου ποτὲ μὲν ἑνὶ τῶν ἄκρων ὑποκειμένου τοῦ δὲ ἑτέρου κατηγορουμένου, ποτὲ δὲ ἀμφοτέρων κατηγορουμένου, ποτὲ δὲ ἀμφοτέροις υποκειμενου. p. 25b28 Πρότερον γὰρ περὶ συλλογισμοῦ λεκτέον ἢ περὶ ἀπο- οειξεως. Ἐπειδὴ ἐν ἀρχαῖς τοῦ βιβλίου ἐπηγγείλατο περὶ ἀποδείξεως διαλέγεσθαι, οὐδαμοῦ δὲ ἐν τούτῳ τῷ βιβλίῳ περὶ ἀποδείξεως διαλέγεται, διὰ τοῦτο μέλλων ἄρχεσθαι τῶν συλλογισμῶν ἀπολογούμενος ὑπὲρ τούτου φησὶν ὅτι δεῖ πρῶτον περὶ τῶν καθολικωτέρων ποιεῖσθαι τὸν λόγον· καθολικώτερος δὲ ὁ περὶ συλλογισμοῦ λόγος τοῦ περὶ ἀποδείξεως. p. 25b32 Ὅταν οὖν ὅροι τρεῖς οὕτως ἔχωσι πρὸς ἀλλήλους. Περὶ αὐτῶν λοιπὸν διαλέγεται τῶν συλλογισμῶν. ἄρχεται δὲ ἀπὸ τοῦ πρώτου σχήματος εἰκότως, καὶ παραδίδωσιν ἡμῖν πρώτους τοὺς ἐκ δύο καθόλου προτάσεων συλλογισμούς. τῶν δὲ δύο προτάσεων καθολικῶν οὐσῶν γίνονται τέσσαρες συζυγίαι τῇ πρὸς τὸ ποιὸν ἐπιπλοκῇ, ἥ τε ἐκ τῶν δύο καταφατικῶν καὶ ἡ ἐκ τῶν δύο ἀποφατικῶν καὶ <αἱ> τῆς μὲν ἑτέρας ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἑτέρας καταφατικῆς, καὶ τοῦτο διχῶς, ἤτοι τῆς μείζονος ἀποφατικῆς ἢ τῆς ἐλάττονος, τῆς δὲ ἑτέρας καταφατικῆς. τούτων οὖν τῶν τεσσάρων συζυγιῶν δύο μέν εἰσιν αἱ συλλογιστικαί, ἥ τε ἐκ τῶν δύο καταφατικῶν καὶ ἡ ἐκ τῆς μείζονος ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος καταφατικῆς· αἱ δὲ λοιπαὶ δύο ἀσυλλόγιστοί εἰσιν, ἐπειδὴ ἡ ἐλάττων τὸ ἑαυτῆς ἴδιον ἀπώλεσεν ἀποφατικὴ οὖσα. παραδίδωσι δὲ ἅμα τὰς δύο συλλογιστικὰς ὡς ἀεὶ βραχυλογίας ἀντιποιούμενος, καὶ ἴδωμεν ὅπως. ὅταν οὖν, φησίν, ὅροι τρεῖς οὕτως ἔχωσι πρὸς ἀλλήλους ὥστε τὸν ἔσχατον ἐν ὅλῳ εἶναι τῷ μέσῳ. τὴν ἐλάττονα πρότασίν φησιν, ἐὰν ᾖ καταφατικὴ καθόλου. τὸν δὲ μέσον ἐν τῷ πρώτῳ ἢ εἶναι ἢ μὴ εἶναι, τουτέστιν ὅταν ἡ μείζων πρότασις ἢ καταφατικὴ ὑπάρχῃ ἢ ἀποφατική. ὅρα δὲ πῶς ἡμῖν τὴν ἰδιότητα τοῦ πρώτου σχήματος ἐσήμανεν εἰπὼν τὸν ἔσχατον ἐν ὅλῳ εἶναι τῷ μέσῳ ἀντὶ τοῦ τὸν μέσον τοῦ ἐσχάτου παντὸς κατηγορεῖσθαι’. εἴρηται γὰρ ὅτι τὸ ἐν ὅλω καὶ τὸ κατὰ παντὸς τῷ ὑποκειμένῳ ταὐτά εἰσιν. τὸν δὲ μέσον ἐν τῷ πρώτῳ ἢ εἶναι ἢ μὴ εἶναι ἀντὶ τοῦ τὸν μέσον τῷ πρώτῳ ὑποκεῖσθαι ἢ εἰς κατάφασιν ἢ εἰς ἀπόφασιν᾿. Ἀνάγκη τῶν ἄκρων εἶναι συλλογισμὸν τέλειον. ἄξιον ζητῆσαι πῶς ὁ φιλόσοφος εἶπεν ὅτι, ἐὰν ὁ μέσος ὅρος τῷ μὲν ἑνὶ τῶν ἄκρων ὑπόκειται τοῦ δὲ ἑτέρου κατηγορῆται, τέλειον ποιεῖ συλλογισμόν, καίτοι ἐν τῷ τρίτῳ τρόπῳ καὶ ἐν τῷ τετάρτῳ τοῦ πρώτου σχήματος οὕτως ἔχοντος τοῦ μέσου ὅρου, καθὼς αὐτὸς παρακελεύεται, εὑρίσκονταί τινες ἀτελεῖς συλλογισμο, οἵτινες τελειοῦνται διὰ τῆς ἀντιστροφῆς τῆς πρὸς τὸν πρῶτον τρόπον. ὥστε οὐ τούτους καλεῖ τελείους ἐνταῦθα ὁ φιλόσοφος ἀλλὰ τοὺς σώζοντας τὸ τέλειον εἶδος τοὐ πρώτου σχήματος. p. 25b35 Κλῶ δὲ μέσον μὲν ὃ καὶ αὐτὸ ἐν ἄλλῳ καὶ ἄλλο ἐν τούτῳ ἐστίν. Οὗτος ὁ ὁρισμὸς τοῦ μέσου ὅρου οὐκ ἔστι κοινὸς ἐπὶ τῶν τριῶν σχημάτων ἀλλὰ μόνον τοῦ μέσου τοῦ ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι· οὗτος γὰρ μόνος τοῦ μὲν τῶν ἄκρων κατηγορεῖται τῷ δ’ ὑπόκειται. ὁ δ’ ἐν τῷ δευτέρῳ σχήματι ἀμφοτέρων κατηγορεῖται· ὁ δ’ ἐν τῷ τρίτῳ ἀμφοτέροις ὑπόκειται, ὡς ἤδη ἡμῖν εἴρηται. ἀλλ’ εἰ καὶ διάφορα τὰ εἴδη τῶν μέσων ὅρων ἐπὶ τῶν τριῶν σχημάτων, ἀλλ’ οὖν ἔχουσί τι κοινόν, τὸ ἀναδιπλασιάζεσθαι καὶ ἐν ἀμφοτέραις εὑρίσκεσθαι ταῖς προτάσεσι τὸν μέσον ἐν τοῖς τρισὶ σχήμασιν. Ὃ καὶ τῇ θέσει γίνεται μέσον. βούλεται ἡμᾶς καὶ ἐν αὐτῇ τῇ καταγραφῇ σώζειν τὴν τοῦ μέσου τάξιν, ἵν’ ἐπ’ εὐθείας τάξαντες τοὺς τρεῖς ὅρους τῷ μέσῳ τὴν μέσην ἀποδῶμεν χώραν. p. 25b36 Ἄκρα δὲ τὸ αὐτό τε ἐν ἄλλῳ ὂν καὶ ἐν ᾧ ἄλλο ἐστίν. |Δόξειεν ἂν ἴσως ὁ αὐτὸς ὁρισμὸς εἶναι τῶν τε ἄκρων καὶ τοῦ μέσου· XXr οὐκ ἔστι δέ· δεῖ γὰρ ἐπὶ τούτων προσυπακούειν τὸ μόνως, καὶ οὕτως ὀρθῶς ἀποδιδόμενος ἄν εἴη, ὡς ἄν εἰ ἔλεγεν ἄκρα δὲ τὸ αὐτό τε ἐν ἄλλῳ ὂν μόνως καὶ ἐν ᾧ ἄλλο ἐστὶ μόνως. p. 25b37 γὰρ τὸ Α κατὰ παντὸς τοῦ Β καὶ τὸ Β κατὰ παντὸς τοῦ Γ, ἀνάγκη τὸ Α κατὰ παντὸς τοῦ Γ κατηγορεῖςθαι. Οὗτος πρῶτος τρόπος συλλογιστικός, ἐκ δύο καταφατικῶν καθόλου <καθόλου> καταφατικὸν συνάγων συμπέρασμα. εἰ γὰρ τὸ Β παντὶ τῷ Γ ὑπάρχει, μέρος ἄρα τοῦ Β τὸ Γ ὑπάρχει· εἰ τοίνυν τὸ Α παντὶ τῷ Β ὑπάρχει, πᾶσι τοῖς μέρεσιν αὐτοῦ ὑπάρχει· καὶ τὸ Α ἄρα παντὶ τῷ Γ ὑπάρχει μέρει ὄντι τοῦ Β. ἐπὶ τῶν ὑλῶν δὲ σαφέστερος ὁ λόγος· οἷον οὐσία κατὰ παντὸς ζῴου, ζῷον κατὰ παντὸς ἀνθρώπου, καὶ συνάγεται οὐσία κατὰ παντὸς ἀνθρώπου· καὶ ἀνάπαλιν πᾶς ἄνθρωπος ζῷον, πᾶν ζῷον οὐσία, πᾶς ἄνθρωπος ἄρα οὐσία. δῆλον δὲ ἐπὶ τούτου τοῦ σχήματος ὡς δεῖ ἐπὶ τοῦ πρώτου τρόπου λαμβάνειν ὅρους, πρῶτον μὲν γενικώτατον, δεύτερον ὑπάλληλον γένος καὶ τρίτον εἰδικώτερον τοῦ μέσου εἶδος. δεῖ δὲ ἀεὶ τὸ συμπέρασμα ποιεῖν, οἷον ἂν ᾖ τὸ ἀρχόμενον τῆς συνθέσεως· οἷον εἰ ἐκ τοῦ μείζονος ὅρου ἀρχόμεθα, ἡ οὐσία ἄρχεται· οὐκοῦν αὕτη καὶ τοῦ συμπεράσματος προηγεῖται· οὐσία κατὰ παντὸς ζῴου· ἄρχεται ἡ οὐσία· ζῷον κατὰ παντὸς ἀνθρώπου· καὶ τὸ συμπέρασμα πάλιν ἀπὸ τῆς οὐσίας ἄρξεται· οὐσί κατὰ παντὸς ἀνθρώπου. εἰ δὲ ἐκ τοῦ ἐλάττονος ὅρου ἡ ἀρχὴ γένοιτο, οἷον ἐκ τοῦ ἀνθρώπου, ἐκ τούτου καὶ τὸ συμπέρασμα ἔσται· πᾶς ἄνθρωπος ζῷον, πᾶν ζῷον οὐσία, πᾶς ἄνθρωπος οὐσία. λαμβάνει δὲ στοιχεῖ ὁ Ἀριστοτέλης Α, Β, Γ, καὶ ἐκ τῆς φύσεως τῶν στοιχείων τὴν τάξιν τοῦ πρώτου σχήματος ἡμῖν δηλῶν τὸν μείζονα ὅρον λέγει τὸ Α διὰ τὸ πρώτην ἔχειν τὸ Α τάξιν, τὸν δὲ ἐλάττονα τὸ Γ, τὸν δὲ μέσον τὸ Β ὡς τοῦ μὲν ὑφειμένον τῇ τάξει, τοῦ A, τοῦ δὲ προηγούμενον, τοῦ Γ. ἐνδέχεται δὲ δῆλον ὅτι καὶ ἐξισάζοντας εἶναι τοὺς ὅρους, οἷον ἐπιστήμης δεκτικόν, γελαστικόν, ἄνθρωπος· πᾶς γὰρ ἄνθρωπος γελαστικός, πᾶν γελαστικὸν ἐπιστήμης δεκτικόν, πᾶς ἄρα ἄνθρωπος ἐπιστήμης δεκτικός. p. 25b40 ‘Ομοίως δὲ καὶ εἰ τὸ μὲν Α κατὰ μηδενὸς τοῦ Β, τὸ δὲ B κατὰ παντὸς τοῦ Γ, ὅτι τὸ Α οὐδενὶ τῷ Γ ὑπάρξει. Δεύτερος οὗτος τρόπος τοῦ πρώτου σχήματός ἐστιν, ἐκ τῆς μείζονος καθόλου ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος καθόλου καταφατικῆς καθόλου ἀποφατικὸν συνάγων συμπέρασμα. εἰ γὰρ τὸ Α κατὰ μηδενὸς τοῦ Β, πάντων ἄρα τῶν μερῶν αὐτοῦ κεχώρισται· μέρος δὲ τοῦ B τὸ Γ· ὑπόκειται γὰρ παντὶ τῷ Γ τὸ Β ὑπάρχειν· παντὸς ἄρα κεχώρισται τοῦ Γ τὸ Α μέρους ὄντος τοῦ B. εὐπορήσομεν δὲ πάλιν ὑλῶν ἐπὶ τοῦ δευτέρου τρόπου λαμβάνοντες εἶδος καὶ γένος καὶ τοῦ γένους ἀλλότριον, τὸ μὲν εἶδος ἐλάττονα ὅρον τιθέντες, τὸ δὲ γένος μέσον, τὸ δὲ ἀλλότριον μείζονα· οἷον λίθος κατ’ οὐδενὸς ζῴου, ζῷον κατὰ παντὸς ἀνθρώπου, καὶ συμπέρασμα λίθος κατ’ οὐδενὸς ἀνθρώπου· κεχώρισται μὲν γὰρ πάντων τῶν μερῶν τοῦ ζῴου ὁ λίθος· μέρος δὲ τοῦ ζῴου ὁ ἄνθρωπος· κεχώρισται ἄρα παντὸς ἀνθρώπου ὁ λίθος. p. 26a2 Εἰ δὲ τὸ μὲν πρῶτον παντὶ τῷ μέσῳ ἀκολουθεῖ, τὸ δὲ μέσον μηδενὶ τῷ ἐσχάτῳ ὑπάρχει, οὐκ ἔσται συλλογισμὸς τῶν ακρων. Τῶν δύο προτάσεων καθόλου παραλαμβανομένων τέσσαρες ἐγίνοντο συζυγίαι τῇ πρὸς τὸ ποιὸν ἐπιπλοκῇ, ὧν τἀς μὲν δύο ἐλέγομεν συλλογιστικὰς εἶναι, τὰς δὲ δύο ἀσυλλογίστους. ἐκθέμενος οὖν τὰς δύο συλλογιδτικὰς προτάσεις νῦν βούλεται τὰς λοιπὰς δύο δεῖξαι ἀσυλλογίστους, τήν τε ἐκ τῆς μείζονος καθόλου καταφατικῆς καὶ τῆς ἐλάττονος καθόλου ἀποφατικῆς καὶ τὴν ἐξ ἀμφοτέρων καθόλου ἀποφατικῶν. εἰ δὲ ἐλέγομεν ἴδιον εἶναι τοῦ πρώτου σχήματος καὶ τοῦτο, <τὸ> τὴν ἐλάττονα καταφατικὴν ἔχειν ἀεί, εἰκότως ἀσυλλόγιστοί εἰσιν αἱ τοιαῦται συζυγίαι. δείκνυσι δὲ ἀσυλλογίστους αὐτὰς ἐκ τοῦ συνάγειν καὶ τὸ παντὶ καὶ τὸ μηδενί· δῆλον γὰρ ἐκ τούτων ὅτι καὶ τὸ τινὶ καὶ τὸ οὐ παντὶ συνάγουσιν· τοῖς γὰρ καθόλου τὰ κατὰ μέρος ἀκολουθεῖ· ὥστε οὐδὲν ὡρισμένον ἔστιν ἐξ αὐτῶν συνάγειν συμπέρασμα. διὰ οὖν τὴν ἀοριστίαν αὐτῶν ἀσυλλογίστους ταύτας φησί. διαλαμβάωει δὲ περὶ πρώτης τῆς ἐκ τῆς μείζονος καθόλου καταφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος καθόλου ἀποφατικῆς, καὶ δείκνυσιν αὐτὴν ἀσυλλόγιστον διά τινων ὅρων συναγόντων καὶ τὸ παντὶ καὶ τὸ οὐδενί. ἐπὶ μὲν γὰρ τῶν συλλογιστικῶν συζυγιῶν οὐ κέχρηται ὅροις ἀλλὰ τοῖς στοιχείοις ἁπλῶς, διδοὺς ἑκάστῳ κατ’ ἐξουσίαν ἐπὶ πάσης ὕλης γυμνάζειν τὰ λεγόμενα· ἐπὶ δὲ τῶν ἀσυλλογίστων παραδείγμασι μόνον κέχρηται, δι’ ὧν ἐλέγχει τὴν ἀοριστίαν αὐτῶν· τὸν μὲν γὰρ καθόλου λόγον οὐδὲ μυρία παραδείγματα ἱκανὰ κατασκευάσαι, ἀνασκευάσαι δὲ καὶ ἓν ἐξαρκεῖ παράδειγμα. p. 26a4 οὐδὲν γὰρ ἀναγκαῖον συμβαίνει τῷ ταῦτα εἶναι. Ἀντὶ τοῦ τοὐ διὰ τὸ οὕτως ἔχειν τὰς προτάσεις συνάγεταί τι ἀναγκαῖον XXv ἀλλὰ διὰ τὴν παραλαμβανομένην ὕλην’. δεῖ δὲ τὰ συμπεράσματα διὰ τὸ τῶν προτάσεων ἀναγκαῖον συμβαίνειν, οὐ διὰ τὴν ὕλην, ὡς καὶ ὁ ὁρισμὸς τοὐ συλλογισμοῦ δηλοῖ. p. 26a5 Καὶ γὰρ παντὶ καὶ μηδενὶ ἐνδέχεται τὸ πρῶτον τῷ ἐσχάτῳ υπαρχειν. Ὅτι, φησίν, οὐδὲν ἐξ ἀνάγκης συνάγεται τῷ τὰς προτάσεις οὕτω τετάχθαι, δῆλον ἐξ ὧν καί τὸ παντὶ καὶ τὸ μηδενὶ συνάγουσι δέον, εἴπερ διὰ τὰς προτάσεις καὶ μὴ διὰ τοὺς ὅρους συνήγετο τὸ συμπέρασμα, μόνως ἢ ἀποφατικὸν συνάγεθαι ἢ καταφατικόν. νῦν δὲ ἀμφότερα συνάγεται διαφόρων ὑλῶν παραλαμβανομένων· δῆλον ἄρα ὅτι τοῦ συμπεράσματος αἴτιοι οἱ ὅροι παραλαμβανόμενοι καὶ οὐχ ἡ συμπλοκὴ τῶν προτάσεων. δεῖ δὲ τοὺς συλλογισμοὺς διὰ τὰς προτάσεις συνάγειν τὰ συμπερασματα. p. 26a6 Ὥστε οὔτε τὸ κατὰ μέρος οὔτε τὸ καθόλου γίνεται ἀναγκαῖον. Εἰ γὰρ καὶ τὸ παντὶ καὶ τὸ μηδενὶ ἐνδέχεται ὑπάρχειν, συναναιρεῖται δὲ τὰ μέρ· η τοῖς ὅλοις, οὔτε τὸ καθόλου οὕτε τὸ κατὰ μέρος ἔσται ἀναγκαῖον· παντελῶς ἄρα ἀόριστοι καὶ διὰ τοῦτο ἀσυλλόγιστοι αἱ τοιαῦται συζυγίαι. τὸ μὲν οὖν παντὶ συνάγεται οὕτως· ζῷον κατὰ παντὸς ἀνθρώπου, ἄνθρωπος κατ’ οὐδενὸς ἵππου, καὶ συμπέρασμα ζῷον κατὰ παντὸς ἵππου. τὸ δὲ οὐδενὶ συνάγεται, ἐὰν ἀντὶ τοῦ ἵππου λίθον παραλαμβάνωμεν, οὕτως· ζῶον κατὰ παντὸς ἀνθρώπου, ἄνθρωπος κατ’ οὐδενὸς λίθου, καὶ συμπέρασμα ζῷον κατ’ οὐδενὸς λίθου. p. 26a9 οὐδ’ ὅταν μήτε τὸ πρῶτον τῷ μέσῳ μήτε τὸ μέσον τῷ ἐσχάτῳ μηδενὶ ὑπάρχῃ. Νῦν τὴν ἐκ τῶν δύο καθόλου ἀποφατικῶν βούλεται δεῖξαι ἀσυλλόγιστον ὁμοίως διὰ τοῦ συνάγειν τό τε παντὶ καὶ τὸ μηδενί. ἵνα δὲ σαφέστερον ᾖ τὸ λεγόμενον, ἑτέρους ὅρους ἡμεῖς ἐκθώμεθα· ζῷον κατ’ οὐδενὸς λίθου, λίθος κατ’ οὐδενὸς ἀνθρώπου, καὶ τὸ συμπέρασμα ζῷον κατὰ παντὸς ἀνθρώπου. οὕτω μὲν οὖν τὸ παντὶ συνάγουσι. τὸ δὲ μηδενί, ἐὰν ἀντὶ τοῦ ἀνθρώπου παραλαμβάνωμεν φυτὸν ἤ τι τοιοῦτον, καθ’ ὧν οὔτε τὸ ζῷον οὔτε ὁ λίθος κατηγορεῖται· ζῷον κατ’ οὐδενὸς λίθου, λίθος κατ’ οὐδενὸς φυτοῦ, καὶ τὸ συμπέρασμα ζῷον κατ’ οὐδενὸς φυτοῦ· διὰ ταῦτα ἄρα καὶ αὕτη ἀσυλλόγιστος ἡ συζυγία διὰ τὴν ἀοριστίαν. εἴρηται δὲ τοῦτο κοινὸν εἶναι ἐπὶ παντὸς σχήματος, τὸ ἐκ δύο ἀποφατικῶν ἀσυλλόγιστον ἀεὶ γίνεσθαι συζυγίαν. p. 26a13 Καθόλου μὲν οὖν ὄντων τῶν ὅρων δῆλον ἐν τούτῳ τῷ σχήματι πότε ἔσται καὶ πότε οὐκ ἔσται συλλογισμός. Ὁ περὶ τῶν ἐξ ἀμφοτέρων τῶν προτάσεων καθόλου λόγος ἤδη πεπλήρωται, ἐν ὦ ἀπέδειξε δύο μὲν συλλογιστικὰς συζυγίας, δύο δὲ ἀσυλλογίστους· λοιπὸν δὲ μίγνυσι τήν τε καθόλου καὶ τὴν μερικήν, καὶ δείκνυσι ποῖαι μὲν αἱ συλλογιστικαὶ κἀν τούτοις, ποῖαι δὲ ἁσολλόγιστοτ. p. 26a14 Καὶ ὅτι ὄντος τε συλλογισμοῦ τοὺς ὅρους ἀναγκαῖον ἔχειν ὡς εἴπομεν, ἐάν τε οὕτως ἔχωσιν, ὅτι ἔσται συλλογισμός. ΕΧ τε, φησί, καθόλου καταφατικὸν ᾗ τὸ συμπέρασμα, πάντῃ τε καὶ πάντως ἐκ δύο καθόλου καταφατικῶν συνῆκται, καὶ εἰ δύο καθόλου καταφατικαὶ ὑπάρχουσι προτάσεις, πάντῃ τε καὶ πάντως καθόλου καταφατικὸν συνάγεται τὸ συμπέρασμα. καὶ ἐπὶ τοῦ δευτέρου τρόπου ὁμοίως, οὕτως ἐχουσῶν τῶν προτάσεων ὥσπερ εἴρηται, τοιοῦτον συνάγεται τὸ συμπέρασμα, καὶ τοῦ συμπεράσματος οὕτως ἔχοντος ἀνάγκη πᾶσα τοιαύτας εἶναι τὰς προτάσεις. p. 26a17 Εἰ δὲ ὁ μὲν καθόλου τῶν ὅρων ὁ δὲ ἐν μέρει πρὸς τὸν ἕτερον. Πληρώσας τὰς ἐκ δύο καθόλου νῦν τὰς ἐκ τῆς ἑτέρας μὲν καθόλου τῆς δὲ ἑτέρας μερικῆς συζυγίας ἐκτίθεται. εἰσὶ δὲ αἱ πᾶσαι ὀκτώ. ὧν αἱ δύο μὲν συλλογιστικαί, ἡ ἐκ τῆς μείζονος καθόλου, εἴτε καταφατικῆς εἴτε ἀποφατικῆς, τῆς δὲ ἐλάττονος μερικῆς κατκφατικῆς, αἱ δὲ λοιπαὶ ἓξ ἀσυλλόγιστοι διὰ τὸ ἢ τὴν μείζονα μερικὴν εἶναι ἢ τὴν ἐλάττονα ἀποφατικήν. ὅρα δὲ πῶς οὐκ εἶπεν ὅτι ὁ μὲν μείζων καθόλου ὁ δὲ ἐλάττων ἐν μέρει ἢ τὸ ἀνάπαλιν, ἀλλ’ ἀδιορίστως, οὕτως ἄνευ προσθήκης ἐν ταὐτῷ βουλόμενος τὰς ὀκτὼ συζυγίας δηλῶσαι. |p. 26a20 Ὅταν δὲ πρὸς τὸ ἔλαττον ἢ καὶ ἄλλως πὼς ἔχωσιν XXIr οἱ ὅροι, ἀδύνατον. Προσυπακουστέον τῷ πρὸς τὸ ἔλαττον ‘τὸ καθόλου τεθῇ’. ἀδύνατον δὲ οὕτω γενέθαι συλλογισμὸν διὰ τὸ τὴν μείζονα ἀπολωλεκέναι τὸ ἴδιον, τουτέστι τὸ καθόλου· εἰρηκὼς γὰρ ῾ὅταν τὸ καθόλου τεθῇ πρὸς ἔλαττον ἔλαττον ἐσήμανε τὴν μείζονα μερικὴν οὖσαν, ἐπείπερ ὁ λόγος νῦν περὶ τῆς ἑτέρας καθόλου τῆς δὲ ἑτέρας μερικῆς. τὸ δὲ ἢ καὶ ἄλλως πί’) ἔχωσιν οἱ ὅροι ἀντὶ τοῦ ‘εἰ ἀμφότεραι ἀποφατικαὶ ἢ ἡ μείζων καταφατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων ἀποφατική, καὶ τοῦτο διχῶς, ἢ τῆς μείζονος ἐχούσης τὸ καθόλου ἢ τῆς ἐλάττονος’. p. 26a21 Λέγω δὲ μεῖζον μὲν ἄκρον ἐν ᾧ τὸ μέσον ἐστίν, ἔλαττον δὲ τὸ ὑπὸ τὸ μέσον. Ἀντὶ τοῦ ‘μεῖζον ἄκρον τὸ τοῦ μέσου κατηγορούμενον, ἔλαττον δὲ οὗ τὸ μέσον κατηγορεῖται᾿· ταὐτὸν γὰρ τὸ κατὰ παντὸς καὶ τὸ ἐν ὅλῳ μόνῃ τῇ σχέσει διαφέροντα, ὡς εἶναι, ὅταν μὲν ἐκ τοῦ κατὰ παντὸς ποιώμεθα τοὺς συλλογισμούς, μείζονα ὅρον τὸν πρῶτον, ὁμοίως καὶ πρότασιν μείζονα τὴν πρώτην, ὅταν δὲ ἐκ τοῦ ἐν ὅλῳ, τὸν τελευταῖον καὶ τὴν δευτέραν πρότασιν. p. 26a23 Ὑπαρχέτω γὰρ τὸ μὲν Α παντὶ τῷ Β, τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ. Οὗτός ἐστι τρίτος τρόπος συλλογιστικὸς ἐν πρώτῳ σχήματι, ἐκ καθόλου καταφατικῆς τῆς μείζονος καὶ μερικῆς καταφατικῆς τῆς ἐλάττονος μερικὸν καταφατικὸν συνάγων συμπέρασμα. εὐπορήσεις δὲ ὑλῶν ἐν τούτῳ τῷ τρόπῳ λαμβάνων γένος τι καὶ εἶδος καὶ κοινότερον ἀμφοτέρων καὶ τὸ μὲν γένος τιθεὶς μείζονα ὅρον, τὸ δὲ εἶδος μέσον, τὸ δὲ κοινὸν ἀμφοτέρων ἐλάττονα· ζῷον κατὰ παντὸς ἀνθρώπου, ἄνθρωπος κατὰ τινὸς ἐμψύχου, καὶ συμπέρασμα ζῷον κατὰ τινὸς ἐμψύχου· καὶ ἀνάπαλιν τὶ ἔμψυχον ἄνθρωπος, πᾶς ἄνθρωπος ζῷον, καὶ συμπέρασμα τὶ ἔμψυχον ζῷον. p. 26a23 Καὶ εἰ τὸ μὲν Α μηδενὶ τῷ Β ὑπάρχει, τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ ὑπάρχει, ἀνάγκη τὸ Α τινὶ τῷ Γ μὴ ὑπάρχειν. Τέταρτος οὗτος τρόπος συλλογιστικός, ἐκ τῆς μείζονος καθόλου ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος μερικῆς καταφατικῆς. συνάγει δὲ μερικὸν ἀποφατικὸν συμπέρασμα εἰκότως· ἐπεὶ γάρ, ὡς ἐλέγομεν, τῇ χείρονι τῶν προτάσεων ἕπεται τὸ συμπέρασμα, ἐν δὲ τούτῳ τῷ τρόπῳ ἑκατέρα τῶν προτάσεων ἔχει τι ἐλάττωμα, ἡ μὲν κατὰ τὸ ποσὸν ἡ δὲ κατὰ τὸ ποιόν, ἀμφοτέρων τῶν προτάσεων τὰ ἐλαττώματα ἐν αὑτῷ συλλαβὸν ἔσχε τὸ συμπέρασμα καὶ γέγονε μερικόν τε ἴαμα καὶ ἀποφατικόν. εὐπορήσεις δὲ ὑλῶν ἐν τούτῳ τῷ τρόπῳ ἀντιδιῃρημένα λαμβάνων ἐκ τοῦ αὐτοῦ γένους εἴδη καὶ τὸ γένος αὐτὸ καὶ τιθεὶς μείζονα μὲν ὅρον καὶ μέσον τὰ εἴδη ἐλάττονα δὲ τὸ γένος· οἷον λογικὸν κατ’ οὐδενὸς ἀλόγου, ἄλογον κατὰ τινὸς ζῴου, καὶ συμπέρασμα λογικὸν οὐ παντὶ ζῴῳ. p. 26 26a28 ‘Ομοίως δὲ καὶ εἰ ἀδιόριστον εἴη τὸ Β Γ κατηγορικὸν ὄν· ὁ γὰρ αὐτὸς ἔσται συλλογισμὸς ἀδιορίστου τε καὶ ἐν μέρει ληφθέντος. Εἴρηται ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας τῷ Ἀριστοτέλει ὅτι ἰσοδυναμοῦσιν αἱ ἀδιόριστοι προτάσεις ταῖς μερικαῖς ἐὰν τοίνυν ἐν τῇ ἐλάττονι προτάσει ἀντὶ τῆς μερικῆς παραλάβωμεν ἀπροσδιόριστον καταφατικήν, ἄλλαι δύο γίνονται συλλογιστικαὶ συζυγίαι τῆς μείζονος καθόλου οὔσης ἢ καταφατικῆς ἢ ἀποφατικῆς. ὥστε πᾶσα. συλλογιστικαὶ συζυγίαι αἱ ἐν τῶ πρώτῳ σχήματι ἕξ εἰσιν. |Ἔτι δὲ παρὰ τούτους εἰσὶν οἱ καλούμενοι ἀντανακλώμενοι, οἳ καὶ ἐκ XXIv τούτων γίνονται μόνου τοῦ συμπεράσματος ἀντιστρέφοντος κατὰ τὴν οἰκείαν ἀντιστροφήν. οἷον εἰ τὸ συμπέρασμά ἐστι καθόλου ἀποφατικόν, ἔσται ὁ ἀντανακλώμενος ὧδε· λίθος κατ’ οὐδενὸς ζῴου, ζῷον κατὰ παντὸς ἀνθρώπου, λίθος κατ’ οὐδενὸς ἀνθρώπου, καὶ ἄνθρωπος κατ’ οὐδενὸς λίθου· ἴσμεν γὰρ ὅτι ἡ καθόλου στερητικὴ πρὸς ἑαυτὴν ἀντιστρέφει. εἰ δὲ καθόλου καταφατικὸν ἡ μερικὸν καταφατικὸν εἴη τὸ συμπέρασμα, ἡ ἀντιστροφὴ τοῦ ἀντανακλωμένου ἔσται πρὸς τὴν μερικὴν καταφατικήν· καὶ γὰρ ἡ καὶ ἡ μερικὴ πρὸς τὴν αὐτὴν ἀντιστρέφουσι, λέγω δὴ τὴν μερικὴν καταφατικήν. ἐκ δὲ τῆς μερικῆς ἀποφατικῆς οὐκ ἔσται τοιοῦτον συμπέρασμα· ὁμολογεῖται γὰρ αὕτη μὴ σώζειν τὴν ἀντιστροφὴν ἀλλὰ διαπίπτειν. p. 26a30 ἐὰν δὲ πρὸς τὸ ἔλαττον ἄκρον τὸ καθόλου τεθῇ ἢ κατηγορικὸν ἢ στερητικόν, οὐκ ἔσται συλλογισμός. Τῆς μείζονος προτάσεως καθόλου οὔσης τῆς δὲ ἐλάττονος μερικῆς γίνονται τέσσαρες συζυγίαι κατὰ τὴν τοῦ ποιοῦ διαφοράν· ὧν αἱ μὲν δύο συλλογιστικαί εἰσιν αἱ ἔχουσαι τὴν ἐλάττονα καταφατικὴν τῆς μείζονος ἀδιαφορούτσης κατὰ τὸ ποιόν, αἱ δὲ λοιπαὶ δύο ἀσυλλόγιστοι αἱ ἔχουσαι τὴν ἐλάττονα ἀποφατικήν. πρώτας μὲν οὗν τὰς συλλογιστικὰς ἐξέθετο. καὶ ἔδει ὅσον ἐπὶ τῇ ἀκολουθίᾳ ἐφεξῆς ἐλέγξαι πῶς αἱ λοιπαὶ δύο ἀσυλλόγιστοί εἰσιν αἱ ἔχουσαι πρὸς μὲν τῷ μείζονι ἄκρῳ τὸ καθόλου εἴτε καταφατικὸν εἴτε ἀποφατικόν, πρὸς δὲ τῷ ἐλάττονι τὸ μερικὸν ἀποφατικόν. ἀλλ’ ἐπειδὴ πλειόνων ἐδεῖτο λόγων ὁ περὶ τούτων ἔλεγχος διὰ τὸ ὑποδύεθαι αὐτὰς συλλογιστικὰς συζυγίας, ὡς μαθησόμεθα, τρέπεται ἐπὶ τὸ ἐλέγξαι πρῶτον τὰς ἐκ τῆς μείζονος μερικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος καθόλου τέσσαρας ἀσυλλογίστους συζυγίας ὡς ῥᾷον τούτων μᾶλλον ἐλεγχομένων. εἰσὶ δὲ αὗται ἥ τε ἐκ τῆς μείζονος μερικῆς καταφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος καθόλου καταφατικῆς, καὶ δευτέρα ἡ ἐκ τῆς μείζονος μερικῆς καταφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος καθόλου ἀποφατικῆς, καὶ τρίτη ἡ ἐκ τῆς μείζονος μερικῆς ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος καθόλου καταφατικῆς, καὶ τετάρτη ἡ ἐκ τῆς μείζονος μερικῆς ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος καθόλου ἀποφατικῆς. ἐὰν δὲ ἀντὶ τῆς μείζονος μερικῆς ἀπροσδιόριστον παραλάβωμεν ὡς ἰσοδυναμοῦσαν τῇ μερικῇ τῆς ἐλάττονος μενούσης καθόλου, ἔσονται αἱ ἐλεγχόμεναι συζυγίαι ὀκτώ. p. 26a33 οἷον εἰ τὸ μὲν Α τινὶ τῷ Β ὑπάρχει ἢ μὴ ὑπάρχει, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ ὑπ|άρχει. Πρότερον ἐκτίθεται τὰς δύο συζυγίας ἅμα, τήν τε ἐκ τῆς μείζονος μερικῆς καταφατικῆς καὶ τῆς ἐλάττονος καθόλου καταφατικῆς καὶ τὴν ἐκ τῆς μείζονος μερικῆς ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος καθόλου καταφατικῆς, καὶ δείκνυσιν αὐτὰς διὰ τῶν αὐτῶν ὅρων καὶ τὸ παντὶ καὶ τὸ μηδενὶ συναγούσας. ἐν δὲ τῷ εἰπεῖν ὑπάρχει ἡ μὴ ὑπάρχει τὴν μερικὴν παταφατικήν τε ἅμα καὶ ἀποφατικὴν ἐσήμανεν. καὶ ταύτας ποτὲ μὲν τῇ καθόλου καταφατικῇ συμπλέξας ποτὲ δὲ τῇ ἀποφατικῇ ποιεῖ τέσσαρας συζυγίας ἀσυλλογίστους. οὐχ ὥσπερ δὲ ἐπὶ τῆς μερικῆς καταφατικῆς προσέθηκεν ἅμα καὶ τὴν ἀποφατικὴν εἰπὼν εἰ τὸ μὲν Α τινὶ τῷ B ὑπάρχει ἢ μὴ ὑπάρχει, οὕτω καὶ ἐπὶ τῆς καθόλου καταφατικῆς ἅμα ἐπήγαγε καὶ τὴν ἀποφατικήν, ἀλλ’ εἰπὼν τὸ δὲ B παντὶ τῷ Γ ὑπάρχει οὐκέτι ἐπήγαγεν ‘ἢ μὴ ὑπάρχει᾿, διότι αἱ μὲν μερικαὶ ἰσοδυναμοῦσιν ἀλλήλαις καὶ ἅμα συναληθεύειν καὶ διὰ τοῦτο κοιναὶ καὶ αἱ περὶ αὐτῶν ἀποδείξεις, αἱ δὲ καθόλου συναληθεύειν οὐ δύνανται, ὡς δέδεικται ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας. παραδείγματα δὲ τῆς μὲν ἐκ τῆς μείζονος μερικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος καθόλου καταφατικῶν οὐσῶν· ἀγαθὸν τινὶ ἕξει, ἕξις πάσῃ φρονήσει, καὶ συμπέρασμα ἀγαθὸν πάσῃ φρονήσει. καὶ οὕτω μὲν τὸ παντὶ συνάγεται. τὸ δὲ μηδενὶ οὕτως· ἀγαθὸν τινὶ ἕξει, ἕξις πάσῃ ἀμαθίᾳ, καὶ συμπέρασμα ἀγαθὸν οὐδεμιᾷ ἀμαθία. δυνατὸν δὲ τὰ μερικὰ συνάγειν οὕτως· ἀγαθὸν τινὶ διαθέσει, διάθεσις πάσῃ ἕξει, καὶ ἀγαθὸν τινὶ ἕξει καὶ οὐ πάσῃ. ἢ οὕτως. λευκὸν τινὶ σώματι, σῶμα παντὶ ζῴῳ, λευκὸν ἄρα καὶ τινὶ καὶ οὐ παντὶ ζῴῳ. τῆς δὲ ἐκ τῆς μείζονος μερικῆς ἀποφατικῆς καὶ τῆς ἐλάττονος καθόλου καταφατικῆς τοῦ μὲν παντὶ οὕτως· ἀγαθὸν οὐ πάσῃ ἕξει, ἕξις πάσῃ φρονήσει, καὶ συμπέρασμα ἀγαθὸν πάσῃ φρονήσει· τοῦ δὲ μηδενί· ἀγαθὸν οὐ πάσῃ ἕξει, ἕξις πάσῃ ἀμαθίᾳ, καὶ συμπέρασμα ἀγαθὸν οὐδεμιᾷ ἀμαθίᾳ. πάλιν δὲ καὶ τὰ μερικὰ συνάξεις οὕτως· ἀγαθὸν οὐ πάσῃ διαθέσει, διάθεσις πάσῃ ἕξει, ἀγαθὸν ἄρα καὶ τινὶ ἕξει καὶ οὐ πάσῃ· καὶ πάλιν λευκὸν οὐ παντὶ σώματι, σῶμα παντὶ ζῴῳ, καὶ λευκὸν οὐ παντὶ καὶ τινὶ ζῴῳ. τῆς δὲ ἐκ τῆς μείζονος μερικῆς καταφατικῆς καὶ τῆς ἐλάττονος |καθόλου ἀποφατικῆς τοῦ μὲν παντί· λευκὸν τινὶ ἵππῳ, ἵππος οὐδενὶ κύκνῳ, καὶ συμπέρασμα λευκὸν παντὶ κύκνῳ· τοῦ δὲ μηδενί· λευκὸν τινὶ ἵππῳ, ἵππος οὐδενὶ κόρακι, καὶ λευκὸν οὐδενὶ κόρακι. κἀνταῦθα δὲ πάλιν καὶ τὰ μερικὰ συνάξεις, εἰ πρὸς τῷ ἐλάττονι ὅρῳ θείης τὸν ἄνθρωπον ἤ τι τοιοῦτον, ᾧτινι τὸ μὲν μέσον οὐδενί, τὸ δὲ μεῖζον τινὶ ὑπάρχει· λευκὸν τινὶ ἵππῳ, ἵππος οὐδενὶ ἀνθρώπῳ, λευκὸν ἄρα καὶ τινὶ καὶ οὐ παντὶ ἀνθρώπῳ ὑπάρχει. οἱ αὐτοὶ δὲ ὅροι καὶ ἐπὶ τῆς μείζονος μερικῆς ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος καθόλου ἀποφατικῆς. καὶ τὸ μὲν παντί· οἷον λευκὸν οὐ παντὶ ἵππῳ, ἵππος οὐδενὶ κύκνῳ, καὶ λευκὸν παντὶ κύκνῳ· καὶ τὸ μηδενὶ ὁμοίως· λευκὸν οὐ παντὶ ἵππῳ, ἵππος οὐδενὶ κόρακι, καὶ λευκὸν οὐδενὶ κόρακι. πάλιν δέ, εἰ κἀνταῦθα πρὸς τῷ ἐλάττονι ὅρῳ θείης ἄνθρωπον, συνάξεις τὰ μερικά· λευκὸν οὐ παντὶ ἵππῳ, ἵππος οὐδενὶ ἀνθρώπῳ, λευκὸν ἄρα καὶ τινὶ καὶ οὐ παντὶ ἀνθρώπῳ. οὗτοι μὲν τέσσαρες ἐδείχθησαν ἀσυλλόγιστοι τρόποι, ἐκ τῆς μείζονος μερικῆς καὶ τῆς ἐλάττονος καθόλου. ἐπειδὴ δὲ ἰσοδυναμοῦσιν αἱ ἀπροσδιόριστοι ταῖς μερικαῖς, εὑρήσεις ἑτέρας τέσσαρας συζυγίας, καὶ ταύτας ἀσυλλογίστους, τὴν μείζονα τιθεὶς ἀπροσδιόριστον ποικίλλων δὲ ἀμφοτέρας κατὰ τὸ καταφατικὸν καὶ ἀποφατικόν· συνάγουσι γὰρ ἐπὶ τῶν αὐτῶν ὅρων καὶ τὸ παντὶ καὶ τὸ μηδενί. p. 26a39 οὐδ’ ὅταν τὸ μὲν πρὸς τῷ μείζονι ἄκρῳ καθόλου γένηται ἢ κατηγορικὸν ἢ στερητικόν, τὸ δὲ πρὸς τῷ ἐλάττονι στερητικὸν κατὰ μέρος, οὐκ ἔσται συλλογισμὸς ἀδιορίστου τε καὶ ἐν μέρει ληφθέντος. Τὰς παραλελειμμένας αὐτῷ ἀσυλλογίστους δύο συζυγίας νῦν λοιπὸν ἐλέγξαι βούλεται, πρότερον ἀναβαλλόμενος ὡς ἐργωδεστέρας οὔσης τῆς δεί- ξεως αὐτῶν διὰ τήνδε τὴν αἰτίαν· ἴσμεν ὅτι ἡ μερικὴ ἀποφατικὴ ποτὲ μὲν δι’ ἑαυτὴν ἀληθεύει, ὡς ὅταν λέγωμεν ‘οὐ πᾶς ἄνθρωπος λευκός’, ποτὲ δὲ διὰ τὴν καθόλου ἀποφατικήν, ὡς ὅταν εἴπωμεν οὐ πᾶς ἄνθρωπος πτερωτός᾿, καὶ ὅταν δι’ ἑαυτὴν ἀληθεύῃ, ἰσοδυναμεῖ τῇ μερικῇ καταφατικῇ. διὰ τοῦτο καὶ βουληθεὶς τὰς συζυγίας ταύτας ἀσυλλογίστους ἀποδεῖξαι οὐκ ἠδύνατο τοῦτο ποιῆσαι λαμβάνων τὴν μερικὴν ἀποφατικὴν ὡς δι’ ἑαυτὴν ἀληθεύουσαν· ὑποδύεται γὰρ αὕτη συλλογιστικὸν τρόπον, τὸν τρίτον τὸν ἐκ τῆς μείζονος καθόλου καταφατικῆς καὶ τῆς ἐλάττονος μερικῆς καταφατικῆς, μεταληφθεῖσα εἰς τὴν μερικὴν καταφατικὴν ὡς ἰσοδυναμοῦσαν. οἷον τί λέγω; ζῷον κατὰ παντὸς ἀνθρώπου, ἄνθρωπος οὐ παντὶ λευκῷ· ἐὰν τὸ λευκὸν τοῦτο λάβωμεν τὸ ἐπὶ τοῦ Σκύθου, δυνατὸν ἔσται μεταλαβεῖν τὴν μερικὴν ἀποφατικὴν εἰς τὴν μερικὴν καταφατικήν, ὅτι ὁ ἄνθρωπος τινὶ λευκῷ ὑπάρχει, οἷον τῷ Σκύθῃ, διότι ἡ μερικὴ δι’ ἑαυτὴν ἀληθεύει· τὸ γὰρ αὐτὸ τοῦτο καὶ τινὶ ὑπάρχει καὶ οὐ παντὶ ὑπάρχει, οἷον τῷ Αἰθίοπι· μεταληφθεῖσα δὲ εἰς τὴν μερικὴν καταφατικὴν ποιεῖ τὸν τρίτον τρόπον τοῦ πρώτου σχήματος. διά τοι τοῦτο λαμβάνει τὴν μερικὴν ἀποφατικὴν οὐ δι’ ἑαυτὴν ἀληθεύουσαν ἀλλὰ διὰ τὴν καθόλου. ὁμοίως καὶ ἡ ἑτέρα συζυγία ἡ ἐξ ἀμφοτέρων ἀποφατικῶν ὑποδύεται τὸν τέταρτον συλλογιστικὸν τρόπον τὸν ἐκ τῆς μείζονος καθόλου ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος μερικῆς καταφατικῆς, μεταληφθείσης ὁμοίως τῆς μερικῆς ἀποφατικῆς εἰς μερικὴν καταφατικήν. λαμβάνει οὖν αὐτὴν πάλιν ὡς ἰσοδυναμοῦσαν τῇ καθόλου ἀποφατικῇ εἰσφέρων ὑπκείμενά τινα τῷ |λευκῷ ὅρῳ, ὧν τοῦ μὲν τὸ ζῷον κατηγορεῖται παντὸς τοῦ δὲ οὐδενός, καὶ οὕτως ἀποδείκνυσι τὰς ἐξ αὐτῆς συζυγίας τὸ ἐναντίον συναγούσας, τὸ παντὶ καὶ τὸ οὐδενί. καὶ πάλιν τῷ λευκῷ τινα ὑποκείμενα εἰσφέρει, ὧν τοῦ μὲν παντὸς κατηγορεῖται τὸ ἄψυχον ἰοῦ δὲ οὐδενός, καὶ οὕτω δείκνυσι καὶ τὴν δευτέραν συζυγίαν ἀσυλλόγιστον καὶ τὸ παντὶ καὶ τὸ μηδενὶ συνάγουσαν. παράδειγμα τῆς μέν προτέρας οὕτως· ζῷον κατὰ παντὸς ἀνθρώπου, ἄνθρωπος οὐ παντὶ λευκῷ καὶ συμπέρασμα ζῷον παντὶ λευκῷ, τουτέστι τῷ κύκνῳ. καὶ οὕτω μὲν τὸ παντί. τὸ δὲ μηδενὶ οὕτως· ζῷον παντὶ ἀνθρώπῳ, ἄνθρωπος οὐ παντὶ λευκῷ, καὶ συμπέρασμα ζῷον οὐδενὶ λευκῷ, τουτέστι τῇ Χίονι. τῆς δὲ δευτέρας· ἄψυχον οὐδενὶ ἀνθρώπῳ, ἄνθρωπος οὐ παντὶ λευκῷ, καὶ συμπέρασμα ἄψυχον παντὶ λευκῷ, ἵνα πάλιν λάβωμεν ἐπὶ χιόνος. ὁμοίως καὶ οὐδενί, ἵνα λάβωμεν ἐπὶ τοῦ κύκνου. πάλιν δὲ εἰ καὶ ἡ προκειμένη ἰσοδυναμεῖ τῇ ἐκ δύο καθόλου ἀποφατικῶν, ἐπ’ ἐκείνης δὲ τὰ μερικὰ συνήγετο, οὐκοῦν καὶ ἐπὶ ταύτης. ὅροι δὲ οἱ αὐτοὶ οὕσπερ κἀκεῖ παρειλήφαμεν· ζῷον οὐδενὶ ἀψύχῳ, ἄψυχον οὐ παντὶ ἐμψύχῳ, ἐπεὶ καὶ οὐδενί. λαμβάνεται γὰρ νῦν διὰ τὴν καθόλου ἀποφατικὴν ἡ μερικὴ ἀληθεύουσα. συμπέρασμα ζῷον τινὶ καὶ οὐ τινὶ ἐμψύχῳ. p. 26a14 Ἔτι ἐπεὶ ἀδιόριστον τὸ τινὶ τῷ Γ τὸ Β μὴ ὑπάρχειν. Ἕτερον ἐπιχείρημα λαμβάνει, δι’ οὗ δείκνυσιν ἀσυλλογίστους τὰς εἰρημέωας προτάσεις, λέγω δὴ τὰς ἐκ τῆς ἐλάττονος μερικῆς ἀποφατικῆς τῆς δὲ μείζονος καθόλου εἴτε καταφατικῆς εἴτε ἀποφατικῆς. ὃ δὲ λέγει τοιοῦτόν ἐστιν. ἡ μερικὴ ἀποφατικὴ ποτὲ μὲν δι’ ἑαυτὴν ἀληθεύει ποτὲ δὲ διὰ τὴν καθόλου, ὡς ἐμάθομεν ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας. καὶ ὅτε μὲν δι’ ἑαυτὴν ἀληθεύει, ἰσοδυναμεῖ τῇ μερικῇ καταφατικῇ, οἷον ἡ ἰού πᾶς ἄνθρωπος λευκός’ συναληθεύει καὶ ἰσοδυναμεῖ τῇ ‘τὶς ἄνθρωπος λευκός’. καὶ τοῦτο συμβαίνει ἐπὶ τῆς ἐνδεχομένης ὕλης. ὅταν δὲ διὰ τὴν καθόλου, οὐκέτι αὐτῇ ἰσοδυναμεῖ, οἷον οὐ πᾶς ἄνθρωπος πτερωτός· ἐπειδὴ γὰρ οὐδείς, διὰ τοῦτο καὶ οὐ πᾶς· καὶ τοῦτο συμβαίνει ἐπὶ τῆς ἀδυνάτου ὕλης. ἐπειδὴ οὖν, φησίν, ἀδιόριστος ἡ οὐ πᾶς πρότασις, <ἐπεὶ> ἐπὶ μὲν τῆς ὕλης ἰσοδυναμεῖ τῇ τίς, ἐπὶ δὲ τῆς ἀδυνάτου οὐκέτι ἕπεται γὰρ τηνικαῦτα τῇ οὐδείς, ᾗτινι ἀντιφατικῶς ἀντίκειται ἡ τίς), ἐὰν ληφθῶσιν ὅροι τῆς ἀδυνάτου ὕλης, δῆλον ὅτι οὐ μεταληφθήσεται εἰς τὴν τίς, ἀλλ’ ἔσται ἰσοδυναμοῦσα τῇ καθόλου ἀποφατικῇ, καὶ οὕτως ἔσται ἀσυλλόγιστος ἡ συζυγία· ἐδείχθη γὰρ ὅτι πᾶσα πρότασις] ἔχουσα τὴν ἐλάττονα καθόλου ἀποφατικὴν ἀσυλλόγιστός ἐστιν. εἰ δὲ καί ποτε ὑποδύεται συλλογιστικὴν συζυγίαν, οὐ διὰ τοῦτο αὐτὴν παραδεξόμεθα, πρῶτον μέν, ὅτι οὐ δι’ ἑαυτήν ἐστι συλλογιστικὴ ἀλλὰ διὰ τὴν παραληφθεῖσαν ὕλην, λέγω δὴ τὴν ἐνδεχομένην, ἔπειτα, ὅτι περὶ τῶν καθόλου ζητοῦμεν κανόνων καὶ οὐ ποτὲ μὲν ἐπταισμένων ποτὲ δὲ ὑγιῶν. ὁ αὐτὸς δὲ λόγος, εἴτε καταφατικὴ ἡ μείζων εἴη εἴτε ἀποφατική· ἀμφότεραι γὰρ ἀσυλλόγιστοι. παραδείγματα δὲ πάλιν <τῆς μὲν> ἐκ τῆς μείζονος καταφατικῆς καθόλου τῆς δὲ ἐλάττονος μερικῆς ἀποφατικῆς τοῦ μὲν παντί· ζῷον παντὶ ἀνθρώπῳ, ἄνθρωπος οὐ παντὶ ἵππω, καὶ συνάγεται ζῷον παντὶ ἵππῳ· τοῦ δὲ οὐδενί· ζῷον παντὶ ἀνθρώπῳ, ἄνθρωπος οὐ παντὶ λίθῳ, καὶ συνάγεται ζῷον οὐδενὶ λίθῳ. τῆς δὲ ἐκ τῆς μείζονος καθόλου ἀποφατικῆς καὶ τῆς ἐλάττονος μερικῆς ἀποφατικῆς οὕτως τοῦ μὲν παντί· ζῶον οὐδενὶ λίθῳ, λίθος οὐ παντὶ ἀνθρώπω, καὶ συμπέρασμα ζῷον παντὶ ἀνθρώπῳ· τοῦ δὲ μηδενί· ζῷον οὐδενὶ λίθῳ, λίθος οὐ παντὶ φυτῷ, καὶ συμπέρασμα ζῷον οὐδενὶ φυτῷ. ὅτι δὲ ἐξὸν οὕτω λέγειν τὴν οὐ πᾶς ὡς μὴ συνεισφέρουσαν τὸ τίς, ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας ἐμάθομεν. ἴδωμεν δὲ καὶ τὰ τῆς λέξεως. Ἔτι ἐπεὶ ἀδιόριστον τὸ τινὶ τῷ Γ τὸ B μὴ ὑπάρχειν. ἀδιόριστόν φησιν οὐ διὰ τὸ μὴ ἔχειν προσδιορισμόν ἔχει γὰρ τὸ τὶς μερικόν) ἀλλὰ διὰ τὸ μὴ ὁρίζειν ἐν ἑαυτῷ τὴν ποσότητα τῶν ὑποκειμένων πραγμάτων, ἀλλὰ ποτὲ μὲν ποιεῖν καθόλου ἀποφατικὴν ποτὲ δὲ μερικήν. διόπερ τοῦτο δηλῶν ἐπήγαγεν ἀληθεύεται δέ, καὶ εἰ μηδενὶ ὑπάρχει καὶ μὴ παντί, ὅτι τινὶ οὐχ ὑπάρχει. |τοῦτό φησιν ὅπερ ἐλέγομεν, ὅτι ἡ τινὶ μὴ ὑπάρχει᾿, ὑπάρχει, τουτέστιν ἡ μερικὴ ἀποφατική, ποτὲ μὲν διὰ καθόλου ἀληθεύει, τὴν οὐδείς, ποτὲ δὲ δι’ ἑαυτήν. p. 26b17 Ληφθέντων δὲ τοιούτων ὅρων ὥστε μηδενὶ ὑπάρχειν οὐ γίνεται συλλογισμός. Ὅλέγει τοιοῦτόν ἐστιν· εἰ ληφθῇ ἡ μερικὴ ἀποφατικὴ ἐπὶ τῆς καθόλου ἀποφατικῆς, αὐτόθεν δῆλον ὅτι ἀσυλλόγιστος γίνεται ἡ συζυγία· εἰ γὰρ ποιεῖ συλλογιστικήν, καὶ ἐπὶ τῶν κυρίως ἀποφατικῶν ἔδει γενέσθαι· τοῦτο γὰρ δηλοῖ τὸ ἦν γὰρ ἂν καὶ ἐπὶ τούτων. φανερὸν οὖν, φησίν, ὅτι εἴ ποτε γίνεται συλλογιστικὴ συζυγία, οὐ διὰ τὴν τοιαύτην τῶν ὅρων τάξιν γίνεται, λέγω δὴ διὰ τὸ τὴν ἐλάττονα μερικὴν ἀποφατικὴν εἶναι, ἀλλὰ διὰ τὸ ἰσοδυναμεῖν αὐτὴν ἐπὶ ἐνδεχομένης ὕλης τῇ μερικῇ καταφατικῇ καὶ διὰ τοῦτο ἐπὶ τῶν αὐτῶν ὅρων δύνασθαι συναληθεύειν τὴν κατάφασιν τῇ ἀποφάσει· καταφατικῆς δὲ οὔσης τῆς ἐλάττονος γίνεται συλλογισμός. p. 26b21 Οὐδέ γε ἐὰν ἄμφω τὰ διαστήματα κατὰ μέρος ἢ κατηγορικως ἢ στερητικῶς. Διαστήματα τὰς προτάσεις καλεῖ δι’ ἣν ἐν τοῖς ἔμπροσθεν εἴπομεν αἰτίαν, κατὰ ζῆλον λέγω γεωμετρικόν. ὥσπερ γὰρ ἐκεῖνοι τὰ μὲν σημεῖα πάντων ἁπλούστερα ὄντα καὶ οἷον ἀρχοειδέστερα ὅρους καλοῦσι, τὰ δὲ ἀπὸ τούτων, τουτέστι τὰς γραμμάς, διαστήματα, ἔτι δὲ τὰ ἐκ τούτων συγκείμενα σχήματα, τὸν αὐτὸν τρόπον καὶ αὐτὸς τὸ μὲν ὄνομα καὶ τὸ ῥῆμα, ἅ ἐστιν ἁπλούστερα καὶ εἰς ἃ ἀναλύεται ὁ συλλογισμός, ὅρους ὠνόμασεν, τὰς δὲ ἐκ τούτων συγκειμένας προτάσεις διαστήματα, τὰ δὲ ἐκ τούτων αὐτῶν σχήματα, πρῶτον καὶ δεύτερον καὶ τρίτον καλῶν. καὶ ταῦτα μὲν περὶ τοῦ ὀνόματος τοῦ διαστήματος. βούλεται δὲ ἐνταῦθα τὰς ἐπιλοίπους ἵζ’ συζυγίας ἐλέγξαι καὶ δεῖξαι ἀσυλλογίστους τὰς ἐξ ἀμφοτέρων μερικῶν ἢ ἀπροσδιορίστων καὶ τὰς ἐκ τῆς μιᾶς μερικῆς τῆς δὲ ἑτέρας ἀπροσδιορίστου. γίνονται γὰρ ἐκ μὲν τῶν ἐξ ἀμφοτέρων μερικῶν συζυγίαι τέσσαρες ἢ καταφατικῶν οὐσῶν ἢ ἀποφατικῶν, ἢ τῆς μὲν καταφατικῆς τῆς δὲ ἀποφατικῆς, καὶ τοῦτο διχῶς. ὁμοίως καὶ ἐπὶ τῶν ἐξ ἀμφοτέρων ἀπροσδιορίστων γίνονται τέσσαρες, ὡσαύτως ποικιλλόμεναι κατὰ τὸ καταφατικόν τε καὶ ἀποφατικόν. καὶ αἱ λοιπαὶ ὀκτὼ ἐκ τῆς μιᾶς μερικῆς τῆς δὲ ἑτέρας ἀπροσδιορίστου· ἢ γὰρ ἡ μὲν μείζων ἐστὶ μερικὴ ἡ δὲ ἑτέρα ἀπροσδιόριστος, καὶ κατὰ τὴν ἐναλλαγὴν τοῦ ποιοῦ γίνονται τέσσαρες συζυγίαι, ἢ τοὐναντίον, καὶ ὁμοίως πάλιν γίνονται τέσσαρες. λαμβάνει δὲ ὅρους κοινοὺς ἀρκοῦντας αὐτῷ ἐπὶ πασῶν τῶν συζυγιῶν πρὸς τὸ δεῖξαι ὅτι καὶ τὸ παντὶ καὶ τὸ οὐδενὶ συνάγουσι, τοῦ μὲν παντὶ ζῷον, λευκόν, ἄνθρωπος, τοῦ δὲ μηδενὶ ζῷον, λευκόν, λίθος. οἷον ζῷον τινὶ λευκῷ, τὸ λευκὸν τινὶ ἀνθρώπῳ, καὶ συμπέρασμα τὸ ζῷον παντὶ ἀνθρώπῳ· καὶ πάλιν τὸ ζῷον τινὶ λευκῷ, τὸ λευκὸν τινὶ λίθῳ, καὶ ζῷον οὐδενὶ λίθῳ. ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τῶν λοιπῶν συζυγιῶν μεταφέρων εὑρήσεις. καὶ συνάξεις κἀνταῦθα καὶ τὸ τινὶ καὶ τὸ οὐ παντὶ οὕτως· ζῷον τινὶ λευκῷ, λευκὸν τινὶ ἐμψύχῳ, καὶ ζῷον τινὶ καὶ οὐ παντὶ ἐμψύχῳ. p. 26b26 Φανερὸν οὖν ἐκ τῶν εἰρημένων ὡς ἐὰν ᾖ συλλογισμὸς ἐν τούτῳ τῷ σχήματι κατὰ μέρος, ὅτι ἀνάγκη τοὺς ὅρους οὕτως ἔχειν ὡς εἴπομεν. |Καλῶς προσέθηκεν ἐν τούτῳ τῷ σχήματι· ἐν γὰρ τῷ δευτέρῳ δυνατὸν τὴν ἐλάττονα μερικὴν ἀποφατικὴν εἶναι τῆς μείζονος καταφατικῆς καθόλου οὔσης. p. 26b33 Καλῶ δὲ τὸ τοιοῦτον σχῆμα πρῶτον. εἴρηται πολλάκις, καὶ ἐνταῦθα καὶ ἀλλαχοῦ, ὅτι ὁπηνίκα αὐτὸς τίθησι τὰ ὀνόματα πρῶτος τῶν πρὸ αὐτοῦ μὴ οὕτω χρησαμένων, οὕτω φησίν, ὅτι καλῶ καὶ ὅτι λεγέσθω καὶ τὰ τοιαῦτα. ὥστε δῆλον ὅτι αὐτοῦ ἐστι θέσις ἡ τῶν σχημάτων ὀνομασία. p. 26b34 Ὅταν δὲ τὸ αὐτὸ τῷ μὲν παντὶ τῷ δὲ μηδενὶ ὑπάρχῃ ἢ ἑκατέρῳ παντὶ ἢ μηδενί, τὸ μὲν σχῆμα τὸ τοιοῦτον κλῶ δεύτερον. Ἰστέον ὅτι ὑγιῶς μετά τὸ πρῶτον σχῆμα τὸ δεύτερον παραδίδωσι, μετὰ δὲ ταῦτα τὸ τρίτον· ἐπειδὴ γὰρ μετὰ τὴν ἀποδεικτικὴν ἡ διαλεκτικὴ καὶ οὕτως ἡ σοφιστική, ἔοικε δὲ τῇ μὲν ἀποδεικτικῇ τὸ πρῶτον σχῆμα, ὅτι συμπεραίνει τὸ καθόλου καταφατικόν, ὅπερ φίλον τῷ ἀποδεικτικῷ, τὸ δὲ δεύτερον τῇ διαλεκτικῇ, ὅτι πάντα ἀποφατικὰ συνάγει ὁ γὰρ διαλεκτικὸς ἀνασκευάζειν ἐπιχειρεῖ τὰ ὑπὸ τοῦ προσδιαλεγομένου <λεγόμενα>, ὅμοιον δὲ ἀνασκευάζειν τῷ ἀποφάσκειν), τὸ δὲ τρίτον τῷ σοφιστικῷ ἔοικεν ἐκεῖνος γὰρ διὰ ἔκπτωσιν τῶν ὄντων σοφῶν περὶ τὰ μερικὰ διατρίβει· ὁμοίως δὲ καὶ τὸ τρίτον σχῆμα ὅλα μερικὰ συνάγει), εἰκότως καὶ τὰ σχήματα τοιαύτην τάξιν εἰλήφασιν. ὅταν δὲ τὸ αὐτὸ τῷ μὲν παντὶ τῷ δὲ μηδενὶ ὑπάρχῃ ἢ ἑκατέρῳ παντὶ ἢ μηδενί, τὸ μὲν σχῆμα τὸ τοιοῦτον καλῶ δεύτερον. ὁ περὶ τοῦ πρώτου σχήματος λόγος πέρας ἀπείληφε, καὶ πασῶν τῶν ἐν ἐκείνῳ συζυγιῶν ἀνελλιπῶς καὶ] αἱ μὲν συλλογιστικὸν ἔχουσαι τὸ εἶδος ἀπεδείχθησαν, αἱ δὲ τῶν ἀσυλλογίστων ἠλέγχθησαν οὖσαι. νῦν οὖν ἐπὶ τὸ δεύτερον μεταβέβηκε, καὶ πρώταις κἀνταῦθα ταῖς καθόλου συζυγίαις ἐπεξέρχεται. ἔστι δὲ ἴδιον τούτου τοῦ σχήματος τὸ τὴν μείζονα εἶναι καθόλου τὴν δὲ ἐλάττονα ἀνομοιοσχήμονα τῇ μείζονι κατὰ τὸ ποιόν. Ὅταν δὲ τὸ αὐτὸ τῷ μὲν παντὶ τῷ δὲ μηδενὶ ὑπάρχῃ ἢ ἑκατέρῳ παντὶ ἢ μηδενί. τοῦτο δῆλον, ὅτι ἐν τούτῳ τῷ σχήματι ὁ μέσος ὅρος ἀμφοτέρων κατηγορεῖται τῶν ἄκρων, καὶ ἢ τοῦ μὲν καταφατικῶς τοῦ δὲ ἀποφατικῶς ἢ ἀμφοτέρων καταφατικῶς ἢ ἀμφοτέρων ἀποφατικῶς. ἄρχεται δέ, ὥσπερ εἴπομεν, ἐκ τῶν καθόλου συζυγιῶν. τεσσάρων δὲ οὐσῶν τῶν ἐκ δύο καθόλου διὰ μὲν τοῦ εἰπεῖν τὸ αὐτὸ τῷ μὲν παντὶ τῷ δὲ μηδενὶ τὰς καθόλου δύο ἀνμοιοσχήμονας ἐσήμανε συζυγίας, αἵτινες καὶ συλλογιστικαί εἰσιν. διὰ δὲ τοῦ εἰπεῖν ἢ ἑκατέρῳ παντὶ ἣ μηδενὶ τὰς δμοιοσχήμους καὶ λοιπὰς δύο συζυγίας ἐσήμανεν, αἵτινες καὶ εἰσι διὰ τὸ ὡς ἐλέγομεν δεῖν ἐν τούτῳ τῷ σχήματι τὴν μίαν πρότασιν ἀνομοιοσχήμονα εἶναι τῇ ἑτέρᾳ, εἰ μέλλοι συλλογιστικὴ ἔσεσθαι ἡ συζυγία. p. 26b37 Μεῖζον δὲ ἄκρον τὸ πρὸς τῆ μέσῳ κείμενον. Ἀντὶ τοῦ ‘συγγενέστερον καὶ ἐγγύτερον τοῦ μέσου’, οὐ τῆ θέσει ἀλλὰ τῷ ἀξιώματι. ἐπειδὴ γὰρ ὁ μέσος ὅρος δεύτερον κατηγορεῖται, ὁ δὲ μείζων ἅπαξ ἐν τῷ συμπεράσματι, ὁ δὲ ἐλάττων οὐδὲ ἅπαξ, ἐγγυτέρω ἄν εἴη τοῦ δεύτερον κατηγορουμένου, τουτέστι τοῦ μέσου, ὁ ἅπαξ κατηγορούμενος ἢ ὁ μηδὲ ἅπαξ· διόπερ ἀκουσόμεθα αὐτοῦ ἐν τῷ τρίτῳ σχήματι ἐγγυτέρω μὲν τοῦ μέσου καλοῦντος τὸν ἐλάττονα διὰ τὴν συγγένειαν ὑπόκεινται γὰρ ἀμφότεροι), πορρωτέρω δὲ τὸν μείζονα. ἴσως δὲ καὶ τῇ καταγραφῇ ἐγγυτέρω μᾶλλον τοῦ μέσου βούλεται τίθεσθαι τὸν μείζονα ὅρον, πορρωτέρω δὲ τὸν ἐλάττον. τὸ δὲ μεῖζον ἄκρον ἐν τούτῳ τῷ σχήματι τῶν δύο προτάσεων καθόλου οὐσῶν οὐκ ἔστι φύσει ἀλλὰ θέσει· ὃ γὰρ ἄν τῶν ἄκρων πρῶτον ὑποκείμενον ἐν τῷ δευτέρῳ σχήματι λάβῃς συλλογιζόμενος, τοῦτο ἂν εἴη τὸ ἔλαττον ἄκρον, τὸ δὲ λοιπὸν μεῖζον· οἷον πᾶς ἄνθρωπος ζῷον, οὐδὲν φυτὸν ζῷον, οὐδεὶς ἄρα ἄνθρωπος φυτόν. ὁμοίως, ἐὰν ἐκ τοῦ φυτοῦ τὴν ἀρχὴν ποιησώμεθα, τοῦτο γίνεται ἐλάττων ὅρος, ὁ δὲ ἄνθρωπος μείζων· οἷον οὐδὲν φυτὸν ζῷον, πᾶς ἄνθρωπος ζῷον, οὐδὲν ἄρα φυτὸν ἄνθρωπος. θέσει ἄρα τὸ μεῖζον καὶ ἔλαττον ἐν τούτοις καὶ οὐ φύσει. εἰ μέντοι ἡ ἑτέρα τῶν προτάσεων εἴη μερική, ὥρισται τὸ μεῖζον καὶ ἔλαττον· εἴπομεν γὰρ ὅτι δεῖ ἐν τούτῳ τῷ σχήματι τὴν καθόλου μείζονα εἶναι. p. 26b39 τίθεται δὲ τὸ μέσον ἔξω μὲν τῶν ἄκρων πρῶτον δὲ τῇ θέσει. Τὴν κυρίως μὲν μέσην τάξιν ὁ μέσος ὅρος ἐκβεβηκὼς λοιπὸν ἔξω τῶν ἄκρων τίθεται, ἀλλ᾿. ὑπεράνω τούτων ἢ ὑποκάτω. ἀλλ’ εἰ μὲν ἐπάνω ᾖ ὡς ἀμφοτέρων κατηγορεῖσθαι, καλεῖται τῇ θέσει πρῶτος· εἰ δὲ κάτω ὡς ὑποκεῖσθαι, καλεῖται δεύτερος. διὸ ἐνταῦθα ὡς ἀμφοτέρων κατηγορούμενον τὸν μέσον |ὅρον πρῶτον ὠνόμασεν· εἰ μὲν γὰρ ὑπέρκειται, πρῶτος τῇ θέσει. τῷ δὲ καὶ χωρὶς εἶναι τῶν ἄκρων ἔξω αὐτῶν τίθεται. p, 27a2 Δυνατὸς δ’ ἔσται καὶ καθόλου καὶ μὴ καθόλου τῶν ὅρων ὄντων. Ὃ βούλεται εἰπεῖν, τοῦτό ἐστιν, ὅτι ἐνδέχεται γενέσθαι συλλογισμὸν ἐν τούτῳ τῷ σχήματι, κἄν τε ἀμφότεραι καθόλου εἶεν αἱ προτάσεις, κἄν τε ἡ μὲν μία μερικὴ ἡ δὲ ἑτέρα καθόλου. τὸ γὰρ μὴ καθόλου τοῦτο βούλεται· οὐ γὰρ ἐνδέχεται συλλογισμὸν γενέσθαι ἐξ ἀμφοτέρων μερικῶν. p. 27a3 Καθόλου μὲν οὖν ὄντων τῶν ὅρων ἔσται συλλογισμός, ὅταν τὸ μέσον τῷ μὲν παντὶ τῷ δὲ μηδενὶ ὑπάρχῃ, ἂν πρὸς ὁποτερῳοῦν ᾖ τὸ στερητικόν· ἄλλως δὲ οὐδαμῶς. Δεῖ γάρ, ὡς εἴρηται πολλάκις, ἀνομοιοσχήμονα εἶναι τὰς προτάσεις, καὶ τὴν μὲν καταφατικὴν τὴν δὲ ἀποφατικὴν ἀορίστως, ὡρισμένως δὲ τὴν μείζονα καθόλου. p. 27a5 Κατηγορείσθω γὰρ τὸ M τοῦ μὲν Ν μηδενὸς τοῦ δὲ Ξ παντὸς. Πρῶτος τρόπος συλλογιστικὸς ἐν δευτέρῳ σχήματι, ἐκ καθόλου ἀποφατικῆς τῆς μείζονος καὶ καθόλου καταφατικῆς τῆς ἐτάττονος καθόλου ἀποφατικὸν συνάγων συμπέρασμα· οἷον ζῷον κατ’ οὐδενὸς λίθου, ζῷον κατὰ παντὸς ἀνθρώπου, καὶ συμπέρασμα λίθος κατ’ οὐδενὸς ἀνθρώπου. ἡ δὲ τῶν ὑλῶν εὐπορία γίνεται τὸν αὐτὸν τρόπον τῷ δευτέρῳ τρόπῳ τοῦ πρώτου σχήματος, ἐπεὶ καὶ διὰ τῶν αὐτῶν προτάσεων γίνεται ἀντιστραφείσης τῆς Μ Ν προτάσεως. λαμβάνει δὲ εἶδός τι καὶ γένος καὶ τοῦ γένους τι ἀλλότριον καὶ τὸ μὲν εἶδος τιθεὶς ἐλάττονα ὅρον, τὸ δὲ γένος μέσον, τὸ δὲ ἀλλότριον μείζονα. ὅρα δὲ πῶς διὰ τῆς φύσεως τῶν στοιχείων τὴν ὕφεσιν τοῦ δευτέρου ἡμῖν ἐνδείκνυται σχήματος, οὐκέτι τὸ Α καὶ τὸ Β καὶ τὸ Γ τιθεὶς ἀλλὰ τὸ Μ, Ν, Ξ. οὐκ ἔταξε δὲ τὸ N μέσον ὅρον, ὥσπερ ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι τὸ Β στοιχεῖον ἐποίησε μέσον, ἐπειδὴ ἀκριβῶς ἐνταῦθα μέσος οὐκ ἔστιν, ἀλλ’ ἀμφοτέρων τῶν ἄκρων κατηγορεῖται· διὸ ἐν τῷ τρίτῳ σχήματι λαμβάνων τὸ Π, P, Σ στοιχεῖ μέσον ὅρον τίθησι τὸ Σ ὡς ἀμφοτέροις τοῖς ἄκροις ὑποκείμενον, καὶ χείρονι διὰ τοῦτο ὄντι τὸ ἔσχατον αὐτῷ ἁρμόζει στοιχεῖον. ζητήσειε ὅ ἄν τις τί δήποτε μὴ προτέραν τίθησι τὴν ἐκ τῆς μείζονος καταφατικῆς συζυγίαν ὡς μετὰ τοῦ ποσοῦ καὶ τῷ ποιῷ κεκοσμημένην. οὐκ ἔστιν οὖν πρὸς τοῦτο ἄλλην αἰτίαν ἀποδοῦναι ἢ ταύτην, ὅτι πρὸς τὸ σαφὲς τῆς δείξεως ἀπέβλεψεν ὁ φιλόσοφος· ἡ μὲν γὰρ ἐκ τῆς μείζονος καθόλου καταφατικῆς δύο ἀντιστροφῶν δεῖται, ὡς μαθησόμεθα, ἡ δὲ ἐκ τῆς μείζονος ἀποφατικῆς μιᾶς. διὰ τοῦτο οὖν ταύτην προέταξεν ὡς εὐχερεστέραν ἔχουσαν τὴν δεῖξιν καὶ διὰ τοῦτο τῷ πρώτῳ σχήματι συγγενεστέραν οὖσαν. λέγω γὰρ οὕτως· τὸ Μ μηδενὶ τῷ Ν ὑπαρχέτω, τὸ Μ παντὶ τῷ Ξ ὑπαρχέτω· λέγω ὅτι καὶ τὸ Ν οὐδενὶ τῷ Ξ ὑπάρχει. ὅτι γὰρ τοῦτο ἀληθές, εἰσόμεθα ἀντιστρέψαντες τὴν μείζονα πρότασιν· ἐπεὶ γὰρ τὸ Μ οὐδενὶ τῷ N ὑπάρχει, ἀντιστρέφει δὲ ἡ καθόλου ἀποφατική, ὡς δέδεικται, καὶ τὸ N οὐδενὶ ὑπάρξει τῷ Μ. τὸ Ν οὖν οὐδενὶ τῷ M, τὸ Μ παντὶ τῷ Ξ, καὶ γίνεται ὁ δεύτερος τρόπος τοῦ πρώτου σχήματος ἐκ τῆς μείζονος καθόλου ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος καθόλου καταφατικῆς καθόλου ἀποφατικὸν συνάγων συμπέρασμα· τὸ ἄρα Ν οὐδενὶ τῷ Ξ ὑπάρχει. ὥστε μιᾶς ἐδεήθη ἀντιστροφῆς, τῆς μείζονος προτάσεως. p. 27a9 Πάλιν εἰ τὸ Μ τῷ μὲν Ν παντὶ τῷ δὲ Ξ μηδενί, οὐδὲ τὸ Ν οὐδενὶ τῷ Ξ ὑπάρξει. Δεύτερος οὗτος τρόπος συλλογιστικὸς ἐν δευτέρῳ σχήματι, ἐκ καθόλου καταφατικῆς τῆς μείζονος τῆς δὲ ἐλάττονος καθόλου ἀποφατικῆς καθόλου ἀποφατικὸν συνάγων συμπέρασμα. ὁ αὐτὸς δέ ἐστιν οὗτος σχεδὸν τῷ προτέρῳ, πλὴν ὅσον ἐκεῖνος μὲν μιᾶς ἀντιστροφῆς ἐδεήθη, οὗτος δὲ δύο. αἴτιον δὲ τούτου τὸ τὴν μείζονα εἶναι καταφατικὴν καὶ διὰ τοῦτο μὴ δύνασθαι ἡμᾶς αὐτὴν ἀντιστρέψαι· ἀντιστρέφουσα γὰρ πρὸς τὴν μερικὴν ἀντέστρεφε καὶ ἀσυλλόγιστον ἐποίει τὴν συζυγίαν τῆς μείζονος οὐκ ἐχούσης τὸ καθόλου. διὰ τοῦτο ἀνάγκη τὴν ἐλάττονα ἀντιστρέψαι οὕτως. βουλόμεθα δεῖξαι, ὅτι τὸ Ν οὐδενὶ τῷ Ξ ὑπάρχει, διὰ τοῦ δευτέρου τρόπου τοῦ δευτέρου σχήματος, καὶ λέγομεν οὕτως· τὸ Μ παντὶ τῷ Ν ὑπαρχέτω, τὸ Μ μηδενὶ τῷ Ξ ὑπαρχέτω· εἶτα ἐπεὶ ἡ καθόλου στερητικὴ πρὸς ἑαυτὴν ἀντιστρέφει, καὶ τὸ Ξ οὐδενὶ τῷ Μ ὑπάρχει· οὐκοῦν τὸ Ξ οὐδενὶ τῷ Μ ὑπάρχει, τὸ Μ παντὶ τῷ Ν· γίνεται πάλιν ὁ δεύτερος τρόπος τοῦ πρώτου σχήματος |ἀπὸ τοῦ Ξ ἀρξαμένων πλέκειν· τὸ ἄρα Ξ οὐδενὶ τῷ N ὑπάρχει. XXIVv ἀλλ’ οὐ τοῦτο ἠβουλόμεθα δεῖξαι, ὅτι τὸ Ξ οὐδενὶ τῷ N, ἀλλὰ τοὐναντίον ὅτι τὸ N οὐδενὶ τῷ Ξ. ἐπειδὴ οὖν ἀντιστρέφει ἡ καθόλου στερητική, τὸ συμπέρασμα ἔχομεν τὸ ζητούμενον· εἰ γὰρ τὸ Ξ οὐδενὶ τῷ Ν, καὶ τὸ N οὐδενὶ τῷ Ξ. δύο ἄρα ἀντιστροφῶν ἐπὶ τοῦ δευτέρου τρόπου ἐδεήθημεν, τῆς τε ἐλάττονος προτάσεως καὶ τοῦ συμπεράσματος. ὁμοίως δὲ εὐπορήσεις ὑλῶν καὶ ἐν τούτῳ τῷ τρόπῳ τῷ πρὸ αὐτοῦ, μόνον ἐνταῦθα τὸ μὲν εἶδος μείζονα ὅρον τιθεὶς τὸ δὲ ἀλλότριον ἐλάττονα. ἔστωσαν γὰρ ὅροι ζῷον, ἄνθρωπος, λίθος· μείζων ὁ ἄνθρωπος, μέσον τὸ ζῷον· ζῷον κατὰ παντὸς ἀνθρώπου, ζῷον καὶ οὐδενὸς λίθου, καὶ συνάγει μὲν οὐκέτι τὸν μείζονα ὅρον συνάπτων τῷ ἐλάττονι, ἀλλὰ τὸ ἀνάπαλιν. τὴν ἐλάττονα γὰρ ἀντιστρέψαντες οὕτως ἐπάγομεν τὸ συμπέρασμα λέγοντες ‘εἰ τὸ ζῷον κατ’ οὐδενὸς λίθου, καὶ ὁ λίθος κατ’ οὐδενὸς ζῴου· εἰ δὲ τοῦτο, ζῷον δὲ κατὰ παντὸς ἀνθρώπου, καὶ ὁ λίθος ἄρα κατ’ οὐδενὸς ἀνθρώπου᾿· γὰρ πάλιν ὁ δεύτερος τρόπος ἐν πρώτῳ σχήματι. ἀλλ’ ἐπεὶ οὐ τοῦτο ἦν ἡμῖν ἀποδεῖξαι ἀλλ’ ὅτι ὁ ἄνθρωπος κατ’ οὐδενὸς λίθου, δεησόμεθα ἑτέρας ἀντιστροφῆς ἐν τῷ συμπεράσματι λέγοντες ῾εἰ τοίνυν λίθος κατ’ οὐδενὸς ἀνθρώπου, καὶ ἄνθρωπος κατ’ οὐδενὸς λίθου’. p. 27a14 ἐστι δὲ δεικνύναι ταῦτα καὶ εἰς τὸ ἀδύνατον ἀπάγοντας· τῶν συλλογισμῶν οἱ μὲν ἐπ’ εὐθείας ἀποδείκνυνται, οἱ δὲ δι’ ἀντιστροφῆς, οἱ δὲ διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς, ἥντινα καὶ καλοῦσι κύκλω δεῖξιν. καὶ ἐπ’ εὐθείας μὲν πάντες οἱ ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι ἀπεδείχθησαν, δι’ ἀντιστροφῆς δὲ καὶ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς οἵ τε ἐν τούτῳ καὶ τῷ τρίτῳ σχήματι. ἀποδείξας οὖν τοὺς πρώτους δύο τρόπους διὰ τῆς ἀντιστροφῆς νῦν διὰ τοῦ ἀδυνάτου δείκνυσιν. δεῖ δὲ πρότερον ἡμᾶς εἰπεῖν τίνα τρόπον γίνεται ἡ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγή. ἐπειδὰν ἀποτελεσθῇ ὁ συλλογισμὸς ἐν τούτοις τοῖς τρόποις, τὸ δὲ συμπέρασμα θέλωμεν ἐπιβεβαιῶσαι, οὐκέτι τῇ κατ’ εὐθεῖαν δείξει χρώμεθα, ἀλλ’ ὥσπερ τινὸς ἀντιλέγοντος συγχωροῦμεν καθ’ ὑπόθεσιν τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον τῷ συμπεράσματι, καὶ προσάγοντες αὐτῷ τι τῶν ὁμολογουμένων καὶ κειμένων ἀναιροῦμεν ἕν τι τῶν ἐναργῶς ὡμολογημένων τε καὶ κειμένων· δι’ ὃ γὰρ ὑποτεθὲν ἀναιρεῖται τὸ ἐναργὲς καὶ ὁμολογούμενον, τοῦτο ἐλέγχεται ψεῦδος διὰ τῆς τοιαύτης ἀπαγωγῆς· τούτου δὲ δειχθέντος ψεύδους τὸ ἀντικείμενον αὐτῷ ἀληθὲς εὑρίσκεται. οἷον ὡς ἐπὶ τοῦ πρώτου τρόπου τὸ Μ οὐδενὶ τῶ Ν, τὸ Μ παντὶ τῷ Ξ· λέγω, φησίν, ὅτι τὸ Ν οὐδενὶ τῷ Ξ ὑπάρχει. αὕτη μὲν οὖν δι’ εὐθείας δεῖξις, ἐν ᾗ συμπεραίνεται καθόλου ἀποφατικὸν συμπέρασμα, ὅτι τὸ Ν οὐδενὶ τῷ Ξ ὑπάρχει. εἴ τις οὖν ταύτῃ τῇ δείξει ἀντιλέγοι ψευδὲς εἶναι λέγων τὸ συμπέρασμα, ἀνάγκη τὸ ἀντιφατικῶς αὐτῷ ἀντικείμενον ὑποθέσθαι, λέγω δὲ ὅτι τὸ Ν τινὶ τῷ Ξ ὑπάρχει· ἀνάγκη γὰρ πᾶσα ἐπὶ τῶν ἀντιφατικῶς ἀντικειμένων, εἰ τὸ ἕτερον ψεῦδός ἐστι, τὸ ἀντικείμενον εἶναι ἀληθές. τοῦτο οὖν τὸ λῆμμα προχειρισάμενοι δείκνυμεν αὐτῶ ἀδύνατόν τι ἀκολουθοῦν, καὶ οὕτως ὡς ψεῦδος ἐκβαλόντες, ἐπεὶ μηδεμιᾷ ἀληθεῖ ὑποθέσει ἀδύνατόν τι ἀκολουθεῖ, εἰσάγομεν τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον τὸ μηδενὶ τῷ Ξ τὸ Ν ὑπάρχειν, ὅπερ ἦν ἐξ ἀρχῆς. εἰ γάρ, καθὼς ὁ ἀντιλέγων βούλεται, τὸ N τινὶ τῷ Ξ ὑπάρχει, ὑπῆρχε δὲ ἐξ ἀρχῆς τὸ M οὐδενὶ τῷ N, γίνεται ὁ τέταρτος τρόπος τοῦ πρώτου σχήματος ὁ ἐκ τῆς μείζονος καθόλου ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος μερικῆς καταφατικῆς μερικὸν ἀποφατικὸν συνάγων συμπέρασμα, ὅτι τὸ Μ οὐ παντὶ τῷ 3, οὕτως· τὸ M οὐδενὶ τῷ Ν· τοῦτο γὰρ ὑπέκειτο ἐξ ἀρχῆς· τὸ Ν τινὶ τῷ Ξ· τοῦτο γὰρ ὁ ἀντιλέγων βούλεται· τὸ ἄρα Μ οὐ παντὶ τῷ Ξ· ὁ γὰρ τέταρτος τρόπος τοῦ πρώτου σχήματος. ὑπέκειτο δὲ καὶ παντὶ τὸ Μ τῶ Ξ· τὸ αὐτὸ ἄρα καὶ παντὶ καὶ οὐ παντί, ὅπερ ἀδύνατον. τὸ ἀδύνατον ἄρα] ἠκολούθησε διὰ τὸ ὑποθέσθαι ἡμᾶς τὸ Ν τινὶ τῷ Ξ ὑπάρχειν· ψεῦδος ἄρα τοῦτο, ἀληθὲς δὲ τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον, ὅτι τὸ N οὐδενὶ τῷ Ξ, ὅπερ ἔδει δεῖξαι. οὕτως ἐπὶ τοῦ πρώτου τρόπου. ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τοῦ δευτέρου. τὸ Μ τῷ μὲν N παντί, τῷ δὲ Ξ μηδενὶ ὑπαρχέτω· λέγω ὅτι τὸ N οὐδενὶ τῷ Ξ. εἰ γὰρ τοῦτο ψεῦδος, ἀληθὲς τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον, ὅτι τὸ Ν τινὶ τῷ Ξ· εἰ οὖν τὸ Μ παντὶ τῷ Ν ὑπέκειτο, λέγει δὲ ὁ ἀντιλέγων ὅτι τὸ Ν τινὶ τῷ Ξ, γίνεται ὁ τρίτος τρόπος τοῦ πρώτου σχήματος ἐκ τῆς μείζονος καθόλου τῆς δὲ ἐλάττονος μερικῆς καταφατικῆς μερικὸν καταφατικὸν συνάγων συμπέρασμα· τὸ ἄρα Μ τινὶ τῷ Ξ. ὑπέκειτο δὲ καὶ οὐδενί· τὸ αὐτὸ ἄρα καὶ τινὶ καὶ οὐδενί, ὅπερ ἄτοπον. τὸ ἄτοπον πάλιν ἠκολούθησε διὰ τὸ ὑποθέσθαι ἡμάς ὅτι τὸ Ν τινὶ τῷ Ξ· ψεῦδος ἄρα τοῦτο, ἀληθὲς δὲ τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον τὸ οὐδενὶ τῷ Ξ τὸ N, ὅπερ ἔδ’ εἰ δεῖξαι. p. 27a15 Ὅτι μὲν οὗν γίνεται συλλογισμὸς οὕτως ἐχόντων τῶν ὅρων, φανερόν, ἀλλ’ οὐ τέλειος· οὐ γὰρ μόνον ἐκ τῶν ἐξ ἀρχῆς ἀλλὰ καὶ ἐξ ἄλλων ἐπιτελεῖται τὸ ἀναγκαῖον. Φησὶ γίνεσθαι συλλογισμὸν οὕτως ἐχόντων τῶν ὅρων, ἀλλ’ οὐ τέλειον, καὶ ἀποδίδωσι δύο αἰτίας, μίαν μὲν διότι δι’ ἀντιστροφῆς δείκνυται τοῦτο δὲ ἐσήμανε διὰ τοῦ εἰπεῖν οὐ γὰρ μόνον ἐκ τῶν ἐξ ἀρχῆς· τὰ γὰρ ἐξ ἀρχῆς εἰλημμένα οὐδὲν ἕτερόν εἰσιν ἢ αἰ προτάσεις), ἑτέραν δὲ ὅτι καὶ διὰ τῆς ἀδυνάτου ἀπαγωγῆς δείκνυται. ἐσήμανε δὲ τοῦτο διὰ τοῦ εἰπεῖν ἀλλὰ καὶ ἐξ ἄλλων ἐπιτελεῖται· ἐπὶ γὰρ τῆς εἰς ἀδύνατον δείξεως ἄλλου τινὸς ἔξωθεν δεόμεθα παρὰ τὰ ἐξ ἀρχῆς εἰλημμένα· τοῦ γὰρ συναγομένου τὸ ἀντικείμενον |ἔξωθεν παρεισάγομεν. p. 27a18 ἐὰν δὲ τὸ Μ παντὸς τοῦ N καὶ τοῦ Ξ κατηγορῆται, οὐκ ἔσται συλλογισμός. Εἰκότως· οὐδὲ γάρ ἐστιν ἐν ταύτῃ τῇ συζυγίᾳ τὸ ιοιον του σχήματος, λέγω δὴ τὸ ἀνομοιοσχήμονα εἶναι τὰς προτάσεις· συνάγουσι γὰρ αἱ συζυγίαι αὗται καὶ τὸ παντὶ καὶ τὸ μηδενί. ὅροι τοῦ παντὶ οὐσία, ζῷον, ἄνθρωπος, μέσον οὐσία· οὐσία παντὶ ζῴῳ ὑπάρχει, οὐσία παντὶ ἀνθρώπῳ ὑπάρχει, καὶ συμπέρασμα ζῷον παντὶ ἀνθρώπῳ ὑπάρχει. τοῦ δὲ μηδενὶ οὐσία, ζῷον, ἀριθμός· οὐσία παντὶ ζῴῳ, οὐσία παντὶ καὶ ζῷον οὐδενὶ ἀριθμῷ. τὸν δὲ ἀριθμὸν οὐσίαν ἐκάλεσε κατὰ τὴν δόξαν τῶν Πυθαγορείων· ἐκεῖνοι γὰρ πρώτας οὐσίας ἐκάλουν τοὺς ἀριθμούς. διὸ πρὸς τὸ σαφέστερον παραληψόμεθα ἡμεῖς ἀντὶ τοῦ ἀριθμοῦ λίθον ἤ τι τῶν ἀψύχων ὢν λαμβάνοντες. εἰκότως δὲ ἡ ἐκ δύο καθόλου καταφατικῶν προτάσεων ἐν τούτῳ τῷ σχήματι ἀσυλλόγιστός ἐστιν· εἰ γὰρ δι’ ἀντιστροφῆς ἔχουσι τὸ ἀναγκαῖον καὶ τῆς ἀναγωγῆς τῆς ἐπὶ τὸ πρῶτον σχῆμα, ἀντισρέφοντες δὲ αὐτὰς ἀσυλλογίστους ποιοῦμεν συμπλοκάς, εἰκότως ἄρα οὐδὲ ἐν δευτέρῳ σχήματι συλλογιστικαί εἰσιν. εἰ μὲν γὰρ τὴν ἑτέραν μόνον πρότασιν ἀντιστρέψωμεν ὁποιανοῦν, ποιοῦμεν τὴν μὲν ἐλάττονα καθόλου καταφατικὴν τὴν δὲ μείζονα μερικὴν καταφατικήν· εἰ δὲ τὰς δύο, ἀμφοτέρας ποιοῦμεν μερικάς. p. 27a21 οὐδὲ ὅταν μήτε τοῦ Ν μήτε τοῦ Ξ μηδενὸς κατηγορῆται τὸ Μ. Τὴν ἑτέραν ἐκ δύο καθόλου ἀποφατικῶν συζυγίαν ἐκτίθεται ἀσυλλόγιστον οὖσαν· συνάγει γὰρ καὶ αὕτη τὸ παντὶ καὶ τὸ μηδενί. p. 27 27a22 Ὅροι τοῦ παντὶ γραμμή, ζῷον, ἄνθρωπος, τοῦ μηδενὶ γραμμή, ζῷον, λίθος. Μέσον γραμμή· γραμμὴ κατ’ οὐδενὸς ζῴου, γραμμὴ κατ’ οὐδενὸς ἀνθρώπου, καὶ συμπέρασμα ζῷον κατὰ παντὸς ἀνθρώπου· καὶ πάλιν γραμμὴ κατ’ οὐδενὸς ζῴου, γραμμὴ κατ’ οὐδενὸς λίθου, καὶ ζῷον κατ’ οὐδενὸς λίθου. p. 27a23 Φανερὸν οὖν ὅτι, ἐὰν ᾖ συλλογισμὸς καθόλου τῶν ὄρων ὄντων, ἀνάγκη τὸ ὗς ὅρους ἔχειν ὡς ἐν ἀρχῇ εἴπομεν. Ἐν ἀρχῇ γὰρ εἶπεν ὅτι συλλογιστικός ἐστι τρόπος, ἐὰν τῷ μὲν παντὶ τᾷ δὲ μηδενὶ ὑπάρχῃ τὸ μέσον, δηλῶν τὸ ἀνομοιόσχημον τῶν προτάσεων. p. 27a26 ὅταν δὲ πρὸς τὸν ἕτερον ᾖ καθόλου τὸ μέσον. Eἰπὼν περὶ τῶν ἐξ ἀμφοτέρων καθόλου προτάσεων καὶ δείξας δύο μὲν τὰς συλλογιστικάς, δύο δὲ τὰς ἀσυλλογίστους, νῦν βούλεται εἰπεῖν περὶ τῶν ἐκ τῆς ἑτέρας μερικῆς τῆς δὲ ἑτέρας καθόλου. ὀκτὼ δὲ συζυγιῶν ἐκ τούτων γινομένων δύο μόνας δείκνυσι τὰς συλλογιστικάς, τὰς δὲ λοιπὰς ἀσυλλογίστους. p. 27a26 Οταν μὲν πρὸς τὸν μείζω γένηται τὸ καθόλου ἢ κατηγορικῶς ἢ στερητικῶς, πρὸς δὲ τὸν ἐλάττονα κατὰ μέρος καὶ ἀντικ. ειμένως τῷ καθόλου. Tὰς δύο συλλογιστικὰς διὰ τούτων σημαίνει συζυγίας ἀνομοιοσχήμονας οὔσας, τήν τε ἐκ τῆς μείζονος καθόλου ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος μερικῆς καταφατικῆς καὶ τὴν ἐκ τῆς μείζονος καθόλου καταφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος μερικῆς ἀποφατικῆς, αἵτινες μερικὰ ἀποφατικὰ συνάγουσι συμ- περάσματα. p. 27a32 Εἰ γὰρ τὸ Μ τῷ μὲν N μηδενὶ τῷ δὲ Ξ τινὶ ὑπάρχει, ἀνάγκη τὸ Ν τινὶ τῷ Ξ μὴ ὑπάρχειν. Oὗτος τρίτος τρόπος συλλογιστικὸς ἐν δευτέρῳ σχήματι ὁ ἐκ καθόλου ἀποφατικῆς τῆς μείζονος καὶ μερικῆς καταφατικῆς τῆς ἐλάττονος μερικὸν ἀποφατικὸν συνάγων συμπέρασμα· οἷον λογικὸν οὐδενὶ ἀλόγῳ, λογικὸν τινὶ ζῴῳ, καὶ συμπέρασμα ἄλογον οὐ παντὶ ζῴῳ. ἐπεὶ γὰρ ἀντιστρέφει ἡ καθόλου ἀποφατική, ὥσπερ τὸ λογικὸν |οὐδενὶ ἀλόγῳ, καὶ τὸ ἄλογον οὐδενὶ λογικῷ· εἰ τοίνυν τὸ ἄλογον οὐδενὶ λογικῷ, τὸ δὲ λογικὸν τινὶ ζῴῳ, γίνεται ὁ τέταρτος τρόπος τοῦ πρώτου σχήματος μερικὸν ἀποφατικὸν συνάγων συμπέρασμα· τὸ ἄρα ἄλογον οὐ παντὶ ζῴῳ. εὐπορήσεις δὲ ὑλῶν ἐνταῦθα ὥσπερ καὶ ἐν τῷ τετάρτῳ τρόπῳ τοὐ πρώτου σχήματος τὰ ἀντι- δῃργμένα τοῦ αὐτοῦ γένους λαμβάνων καὶ τὸ μὲν μείζονα ὅρον τιθεὶς τὸ δὲ μέσον, τὸ δὲ τούτων γένος ἐλάττονα ὅρον. προέταξε δὲ τὴν ἐκ τῆς μείζονος καθόλου ἀποφατικῆς διὰ τὴν αὐτὴν αἰτίαν, δι’ ἥνπερ καὶ ἐπὶ τοῦ πρώτου τρόπου εἴπομεν, διότιπερ αὕτη διὰ μιᾶς μόνης ἀντιστροφῆς δείκνυται· ἡ γὰρ ἑτέρα οὐδὲ δι’ ἀντιστροφῆς ὅλως ἀλλὰ διὰ μόνης τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς ἀποδείκνυται. p. 27a36 Πάλιν εἰ τῷ μὲν Ν παντὶ τὸ Μ τῷ δὲ Ξ τινὶ μὴ ὑπάρχει, ἀνάγκη τὸ Ν τινὶ τῷ Ξ μὴ ὑπάρχειν. Tέταρτος τρόπος συλλογιστικὸς ἐν δευτέρῳ σχήματι ὁ ἐκ καθόλου καταφατικῆς τῆς μείζονος καὶ μερικῆς ἀποφατικῆς τῆς ἐλάττονος μερικὸν ἀποφατικὸν συνάγων συμπέρασμα. ἰστέον δὲ ὅτι δι’ ἀντιστροφῆς οὐ δυνατὸν δεῖξαι ταύτην τὴν συζυγίαν· εἴτε γὰρ ἡ μείζων ἀντιστραφῇ καθόλου καταφατικὴ οὖσα, πρὸς τὴν μερικὴν ἀντιστρέφει, καὶ ἀσυλλόγιστος γίνεται ἡ συζυγία, εἴτε ἡ ἐλάττων ἀντιστραφῇ μερικὴ οὖσα ἀποφατική, πρὸς οὐδεμίαν ἀντιστρέφει, ὡς δέδεικται. διὸ μόνως διὰ τῆς εἰς ἄτοπον ἀπαγωγῆς δεικτέον τὴν συζυγίαν οὕτως. τὸ Μ τῷ μὲν Ν παντὶ ὑπαρχέτω, τῷ δὲ Ξ μὴ παντί· λέγω ὅτι ἐξ ἀνάγκης τὸ N τῷ Ξ οὐ παντὶ ὑπάρξει. εἰ γὰρ τοῦτο ψεῦδος, ἀληθὲς τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον, λέγω δὴ τὸ παντὶ τῷ Ξ τὸ Ν ὑπάρχειν. εἰ τοίνυν ὑπέκειτο μὲν ἐξ ἀρχῆς τὸ Μ παντὶ τῷ Ν, νῦν δὲ κατὰ τὴν τῶν ἀντιλεγόντων ὑπόθεσιν τὸ Ν παντὶ τῷ Ξ ἀνάγκη τὸ Μ παντὶ τῷ Ξ ὑπάρχειν· ὁ γὰρ πρῶτος τρόπος γίνεται τοῦ πρώτου σχήματος. ἦν δὲ καὶ οὐ παντί· τὸ αὐτὸ ἄρα καὶ παντὶ καὶ οὐ παντί, ὅπερ ἄτοπον. ψεῦδος ἄρ τὸ παντὶ τὸ Ν τῷ Ξ ὑπάρχειν, ἀληθὲς δὲ τὸ οὐ παντί εὐπορήσεις δὲ κἀνταῦθα ὑλῶν ὁμοίως τῷ τρίτῳ τρόπῳ τοῦ πρώτου σχήματος λαμβάνων εἶδος καὶ γένος καὶ κοινὸν ἀμφοτέρων καθολικώτερον καὶ τιθεὶς τὸ μὲν γένος μέσον ὅρον, τὸ δὲ εἶδος μείζονα, τὸ δὲ ἐπὶ πλέον ἀμφοτέρων ἐλάττονα, ὥσπερ καὶ ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι. ἐν μὲν γὰρ τῷ πρώτῳ κατὰ μερικὴν καταφατικὴν τίθεται, ἐν δὲ τῷ δευτέρῳ κατὰ μερικὴν ἀποφατικήν· οἷον ζῷον παντὶ ἀνθρώπῳ, ζῷον οὐ παντὶ ἐμψύχῳ, καὶ συμπέρασμα ἄνθρωπος οὐ παντὶ ἐμψύχῳ. Tοσοῦτοι καὶ ἐν δευτέρῳ σχήματι οἱ συλλογιστικοὶ τρόποι προσδιωρισμένων οὐσῶν τῶν προτάσεων. ἐὰν δὲ ἐπὶ τῆς ἐλάττονος μερικῆς οὔσης προτάσεως ἀπροσδιόριστον λάβωμεν καταφατικὴν ἢ ἀποφατικὴν ὡς ἰσοδυναμοῦσαν τῇ μερικῇ, τῆς μείζονος καθόλου οὔσης ἢ καταφατικῆς ἢ ἀποφατικῆς γενήσονται ἄλλαι δύο συλλογιστικαὶ συζυγίαι, ἥ τε ἐκ τῆς μείζονος καθόλου ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος ἀπροσδιορίστου καταφατικῆς καὶ ἡ ἐκ τῆς μείζονος καθόλου καταφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος ἀπροσδιορίστου ἀποφατικῆς, ὡς εἶναι τὰς πάσας συλλογιστικὰς συζυγίας ἐν δευτέρῳ σχήματι ἕξ. αἱ δὲ παρὰ ταύτας πᾶσαι ἀσυλλόγιστοι δείκνυνται διὰ τὸ μὴ φυλάττειν τὰ τοῦ σχήματος ἴδια. Αἱ συλλογιστικαὶ συζυγίαι ἐν δευτέρῳ σχήματί εἰσιν α΄ ἐκ δύο καθόλου, τῆς μείζονος ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος καταφατικῆς. β΄ ἐκ δύο καθόλου, τῆς μείζονος καταφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος ἀποφατικῆς. γ΄ τῆς μείζονος καθόλου ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος μερικῆς καταφατικῆς. δ΄ τῆς μείζονος καθόλου καταφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος μερικῆς ἀποφατ. ικῆς. ε΄ τῆς μείζονος καθόλου ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος ἀπροσδιορίστου καταφατικῆς. ς΄ τῆς μείζονος καθόλου καταφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος ἀπροσδιορίστου ἀποφατικῆς. p. 27b4 ἐὰν δὲ τοῦ μὲν Ξ παντὸς τοῦ δὲ Ν μὴ παντὸς κατηγορηται, οὐκ ἔσται συλλογισμός. ᾿Εντεῦθεν βούλεται τὰς ἀσολλογίστους ἐλέγξαι συζυγίας τὰς μὴ ἐκ τῶν δύο καθόλου· τὰς γὰρ ἐκ τῶν δύο καθόλου ἤδη ἀπήλεγξε. πρῶτον δὲ περὶ τῶν ἀνομοιοσχήμων διαλαμβάνει καὶ δείκνυσιν ὡς ἀσυλλόγιστοί εἰσιν. ἐπειδὴ γὰρ ἀνάγκη, εἰ συλλογιστικὸς εἴη ὁ τρόπος, καὶ ἐν τούτῳ τῷ σχήματι τὴν μείζονα εἶναι καθόλου, νῦν δὲ μερικὴ γέγονεν, εἰκότως ἀσυλλόγιστος ὁ τρόπος. διαλαμβάνει οὖν πρῶτον περὶ τῆς ἐκ τῆς μείζονος μερικῆς ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος καθόλου καταφατικῆς. ἔοικε δὲ αὐτῷ ἡ τάξις τῶν συζυγιῶν εἰλῆφθαι ἐκ τοιαύτης διαιρέσεως. |Διαλαβὼν οὖν ἐκ τῆς τοιαύτης διαιρέσεως πρότερον περὶ τῶν δύο πρώτων τμημάτων τῶν συλλογιστικῶν μέτεισιν ἐπὶ τὰς ἀσυλλογίστους. καὶ πρῶτον ἐλέγχει τὸν πρῶτον μὲν τῶν ἀσυλλογίστων τρίτον δὲ τῆς διαιρέσεως τὸν ἐκ τῆς μείζονος μερικῆς ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος καθόλου καταφατικῆς. ἐλέγχει δὲ πάλιν καὶ τὸ παντὶ καὶ τὸ μηδενὶ συνάγουσαν τὴν συζυγίαν, ὅπερ ἀνοίκειον συλλογιστικῆς μεθόδου, μὴ ὡρισμένα καὶ ἀεὶ ταὐτὰ ἐκ τῶν ο ί-̓ π̔́ ε c̓͂ι O v_S λλ H -=**. ̔́ S3, (,ι rH ὦι ε λλ P o, *r s C λλ -^,4)̀ οἱ λλ ω H -̓ a. ο ἑ, ο o ἴ’ λ̓ s ft H ft ἣ H ε ὦι )́ «:p>, 8- λ̀ ὶι h O H -ι] •«s λλ ἴ’ μ σ -ὡ αὐτῶν προτάσεων συνάγειν τὰ συμπεράσματα. ὅροι δὲ τοῦ μὲν παντὶ οὕτως· ζῷον οὐ πάσῃ οὐσίᾳ, ζῷον παντὶ κόρακι, καὶ συμπέρασμα ἡ οὐσία παντὶ κόρακι· τοῦ δὲ μηδενὶ οὕτως· ζῷον οὐ παντὶ λευκῷ, ζῷον παντὶ κόρακι, καὶ συμπέρασμα λευκὸν οὐδενὶ κόρακι. οὗτος τρίτος τρόπος ἀσυλλόγιστος ἐν δευτέρῳ σχήματι. p. 27b6 οὐδὲ ὅταν τοῦ μὲν Ξ μηδενὸς τοῦ δὲ N τινός. Tέταρτος τρόπος ἀσυλλόγιστος ἐν δευτέρῳ σχήματι ἐκ τῆς μείζονος μερικῆς καταφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος καθόλου ἀποφατικῆς. αἰτία δὲ κἀνταῦθα τοῦ ἀσυλλογίστου ἡ αὐτή, τὸ τὴν μείζονα μερικὴν εἶναι. παράδειγμα τοῦ μὲν παντὶ οὕτως· ζῷον τινὶ οὐσίᾳ, ζῷον οὐδενὶ λίθω, καὶ συμπέρασμα οὐσία παντὶ λίθῳ. ἀντὶ δὲ τοῦ λίθου αὐτὸς ἐν τῷ ἐλάττονι ὅρῳ μονάδα ἔλαβε κατὰ τοὺς Πυθαγορικούς, ὡς εἴρηται, τὴν μονάδα οὐσίαν καλῶν. τοῦ δὲ μηδενί· ζῷον τινὶ οὐσίᾳ, ζῷον οὐδεμιᾷ ἐπιστήμῃ, καὶ συμπέρασμα οὐσία οὐδεμιᾷ ἐπιστήμῃ. p. 27b9 Ὅταν μὲν οὖν ἀντικείμενον ᾖ τὸ καθόλου τῷ κτὰ μέρος, εἴρηται πότε ἔσται καὶ πότε οὐκ ἔσται συλλογισμός. Δεῖται προσθήκης τινὸς ἔξωθεν ὁ λόγος οὕτως. πότε ἔσται καὶ πότε οὐκ ἔσται συλλογισμὸς ἀνομοιοσχημόνων αὐτῶν οὐσῶν. εἰ γὰρ μὴ προσυπακούσωμεν τοῦτο, εὑρεθήσεται ψευδὴς ὁ λόγος· οὐ γὰρ εἶπε περὶ των ὁμοιοσχημόνων προτάσεων τῆς ἑτέρας καθόλου τῆς δὲ ἑτέρας μερικῆς. ἢ πάλιν τὰ ἐπιφερόμενα περιττά· μέλλει γὰρ εὐθέως διαλαβεῖν περὶ τῶν ἀντικείμενον ἐχουσῶν τὸ καθόλου τῷ μερικῷ. |p. 27b10 Ὅταν δὲ ὁμοιοσχήμονες ὦσιν αἱ προτάσεις, οἷον XXVIv ἀμφότεραι στερητικαὶ ἢ καταφατικαί, οὐδαμῶς ἔσται συλλογισμός. Ἴδιον τούτου τοῦ σχήματος, ὡς πολλάκις εἰρήκαμεν, εἶναι] τὸ δεῖν τὴν μὲν μείζονα εἶναι καθόλου τὴν δὲ ἐλάττονα ἀνομοιοσχήμονα τῇ οἱ μὲν οὖν εἰρημένοι ἀσυλλόγιστοι δύο τρόποι κατὰ τὸ ποσὸν ἐσφάλλοντο· τὴν γὰρ μείζονα μερικὴν ἐλάμβανον, ἣν ἐχρῆν εἶναι καθόλου, εἴπερ ἔμελλον συλλογιστικαὶ γίνεσθαι συζυγίαι. οἱ δὲ νῦν λεγόμενοι κατὰ τὸ ποιὸν ἡμάρτηνται· λαμβάνουσι γὰρ ὁμοιοσχήμονας ἀμφοτέρας τὰς προτάσεις. δείκνυσιν οὖν αὐτὰς ὁ φιλόσοφος ἀσυλλογίστους. λαμβάνει δὲ πρώτην τὴν ἐκ τῆς μείζονος καθόλου ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος μερικῆς ἀποφατικῆς. παράδειγμα τοῦ μὲν μηδενὶ ὑπάρχειν οὕτως· ζῷον οὐδεμιᾷ χιόνι, ζῷον οὐ παντὶ μέλανι, καὶ συμπέρασμα χιὼν οὐδενὶ μέλανι. p. 27b16 τοῦ δὲ παντὶ ὑπάρχειν οὐκ ἔστι λαβεῖν ὅρους. Eἴρηται καὶ ἐν τοῖς ἔμπροσθεν ὅτι ἡ μερικὴ ἀποφατικὴ ποτὲ μὲν ἰσοδυναμεῖ τῇ καθόλου ἀποφατικῇ ποτὲ δὲ τῇ μερικῇ καταφατικῇ· ἐπὶ μὲν γὰρ τῆς ἐνδεχομένης ὕλης τῇ μερικῇ καταφατικῇ ἰσοδυναμεῖ· εἰ γὰρ ἀλη- θὲς ὅτι μὴ πᾶς ἄνθρωπος λευκός, ἀληθὲς καὶ ὅτι τὶς ἄνθρωπος λευκός· ἐπὶ δὲ τῆς ἀδυνάτου ὕλης τῇ καθόλου ἀποφατικῇ· εἰ γὰρ μηδεὶς πτερωτός, καὶ οὐ πᾶς πτερωτός. ὥστε τὴν ἀλήθειαν ἔχει ἡ μερικὴ ἀποφατικὴ ποτε μὲν δι’ ἑαυτὴν ποτὲ δὲ διὰ τὴν καθόλου· ἐπὶ μὲν γὰρ τῆς ἐνδεχομένης ὕλης δι’ ἑαυτήν· διὸ καὶ ἰσοδυναμεῖ τῇ μερικῇ καταφατικῇ· ἐπὶ δὲ τῆς ἀδυνάτου διὰ τὴν καθόλου ἀποφατικήν· διὸ καὶ ἰσοδυναμεῖ αὐτῇ. ἐπειδὴ οὖν νῦν ἡ ἐλάττων πρότασις μερική ἐστιν ἀποφατική, ἐὰν ληφθῇ δι’ ἑαυτὴν οὖσα ἀληθής, οὐκ ἔστιν εὑρεῖν ὅρους τὸ παντὶ ὑπάρχειν συνάγοντας. τῇ δὲ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ δείκνυσιν ὅτι οὐ δυνατὸν τὸ παντὶ συνάγειν ἐκ τῶν τοιούτων ὅρων. εἰ γὰρ δυνατόν, φησίν, ὑπαρχέτω τὸ Ν παντὶ τῷ Ξ· ἐπειδὴ οὖν ὑπέκειτο τὸ Μ μηδενὶ τῷ N ὑπάρχειν, ἔστι δὲ καὶ τὸ Ν παντὶ τῷ Ξ, τὸ ἄρα Μ οὐδενὶ τῷ Ξ ὑπάρξει. ὑπέκειτο δὲ καὶ τινί· οὕτω γὰρ ἐλήφθη ἡ μερικὴ ἀποφατική, ἰσοδυναμοῦσα τῇ μερικῇ καταφατικῇ. τὸ αὐτὸ ἄρα καὶ τινὶ καὶ οὐδενί, ὅπερ ἀδύνατον. τὸ ἀδύνατον ἄρα] ἠκολούθησε διὰ τὸ ὑποθέσθαι ἡμᾶς δυνατὸν εἶναι λαβεῖν ὅρους συνάγοντας τὸ παντὶ τῶ Ξ τὸ Ν τῆς Μ Ξ προτάσεως, τουτέστι τῆς ἐλάττονος, τινὶ ὑπαρχούσης τινὶ δὲ μή. οὐκ ἄρα δυνατὸν τὸ παντὶ συναγαγεῖν οὕτω λαμβανομένης τῆς μερικῆς, τουτέστιν ἐπαμφοτεριζούσης. p. 27b20 Ἐκ δὲ τοῦ ἀδιορίστου δεικτέον. Ἀδιόριστον καλεῖ τὸ τινὶ μὴ ὑπάρχειν διὰ τὸ μὴ ἔχειν, ὡς εἴπομεν, ὡρισμένην τὴν σημασίαν ἀλλὰ δύνασθαι καὶ ἀντὶ τῆς μερικῆς καταφατικῆς λαμβάνεσθαι καὶ ἀντὶ τῆς καθόλου ἀποφατικῆς. ἐπεὶ οὖν, φησίν, ἀδιόριστος ἡ σημασία, ἐὰν ληφθῇ ἡ ἰσοδυναμοῦσα τῇ καθόλου ἀποφατικῇ, δῆλον ὅτι ἀσυλλόγιστος ἔσται· τηνικαῦτα γὰρ συνάγει καὶ παντί· οἷον ζῷον οὐδενὶ ἀψύχῳ, ζῷον οὐ παντὶ λίθῳ, καὶ συμπέρασμα ἄψυχον παντὶ λίθῳ. p. 27b23 Πάλιν ἔστωσαν κατηγορικαί, καὶ τὸ καθόλου κείσθω XXVI v ὁμοίως. Ἕκτος τρόπος ἀσυλλόγιστος ἐκ τῆς μείζονος καθόλου καταφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος μερικῆς καταφατικῆς διὰ τὸ ὁμοιόσχημον πάλιν τῶν προτάσεων. παράδειγμα τοῦ μὲν μηδενί· λευκὸν παντὶ κύκνῳ, λευκὸν τινὶ λίθῳ, καὶ συμπέρασμα κύκνος οὐδενὶ λίθῳ. τοῦ δὲ παντὶ οὐκ ἔστιν ἁπλῶς οὐδὲ ἐνταῦθα |λαβεῖν ὅρους διὰ τὴν εἰρημένην ἔμπροσθεν αἰτίαν, ὅτι γὰρ ἰσοδυναμεῖ ἡ μερικὴ καταφατικὴ τῇ μερικῇ ἀποφατικῇ ὑποδυομένη τὴν συζυγίαν. διὸ πάλιν ἐκ τοῦ ἀδιορίστου κατασκευαστέον ἰσοδυναμοῦσαν λαμβάνοντας τὴν μερικὴν καταφατικὴν τῇ καθόλου καὶ οὐ δι’ ἑαυτὴν ἀληθεύουσαν, καὶ οὕτω δεικτέον ἀσυλλόγιστον τὴν συζυγίαν καὶ συνάγουσαν καὶ τὸ παντὶ οὕτως· οὐσία παντὶ ζῴῳ, οὐσία τινὶ ἀνθρώπῳ, καὶ συμπέρασμα ζῷον παντὶ ἀνθρώπῳ. p. 27b28 Εἰ δὲ τὸ καθόλου πρὸς τὸ ἔλαττον ἄκρον ἐστίν. Ἕβδομος οὗτος τρόπος ἀσυλλόγιστος, ἐκ μερικῆς ἀποφατικῆς τῆς μείζονος καὶ καθόλου ἀποφατικῆς τῆς ἐλάττονος. οἷον τοῦ μὲν παντὶ ὅροι οὕτως· λευκὸν οὐ παντὶ ζῴ ᾦ, λευκὸν οὐδενὶ κόρακι, καὶ συμπέρασμα ζῷον παντὶ κόρακι· τοῦ δὲ μηδενί· λευκὸν οὐ παντὶ λίθῳ, λευκὸν οὐδενὶ κόρακι, καὶ συνάγεται λίθος οὐδενὶ κόρακι. οὐδὲν δὲ ἡμῖν δυσχερὲς διὰ τὴν μερικὴν ἀποφατικὴν ἐν ταύτῃ τῇ συζυγίᾳ, ἐπειδή, κἂν ληφθῇ ἰσοδυναμοῦσα τῇ μερικῇ καταφατικῇ, οὐδὲν ἧττόν ἐστιν ἀσυλλόγιστος· ἡ γὰρ μείζων ὁποία ποτ’ ἄν ᾖ (μερικὴ γάρ), ἀσυλλόγιστον ποιεῖ τὴν συζυγίαυ. p. 27b32 Εἰ δὲ κατηγορικαὶ αἱ προτάσεις. Ὄγδοος οὗτος τρόπος ἀσυλλόγιστος, ἐκ τῆς μείζονος μερικῆς καταφατικῆς καὶ τῆς ἐλάττονος καθόλου καταφατικῆς. αἴτιον δὲ κἀνταῦθα τὸ ὁμοιόσχημον τῶν προτάσεων. οἷον λευκὸν τινὶ ζῴῳ, λευκὸν πάσῃ χιόνι. καὶ συμπέρασμα ζῷον οὐδεμιᾷ χιόνι· τοῦ δὲ παντί· λευκὸν τινὶ ζῴῳ λευκὸν παντὶ κύκνῳ, καὶ συμπέρασμα ζῷον παντὶ κύκνῳ. τοιαῦται αἱ ἀσυλλόγιστοι συζυγίαι <αἱ> ἐκ τῆς μιᾶς καθόλου τῆς δὲ ἑτέρας μερικῆς, ὦσιν ὁμοιοχήμονες. p. 27a36 Ἀλλ᾿ οὐδὲ εἰ τινὶ ἑκατέρῳ ὑπάρχει ἢ μὴ ὑπάρχει· ᾿Ενταῦθα ἐφεξῆς ἲς πλέκει ἀσυλλογίστους συζυγίας· τεσσάρων <γὰρ> οὐσῶν ἐν τούτοις προτάσεων, τῆς μερικῆς ἀποφατικῆς καὶ καταφατικῆς καὶ ἀπροσδιορίστου καταφατικῆς καὶ ἀποφατικῆς, καὶ τῆς μείζονος κατὰ μίαν τούτων λαμβανομένης ἡ ἐλάττων ποικίλλεται κατὰ τὰς τέσσαρας· τετράκις οὖν τὰ τέσσαρα τὰ ἵζ’. εὐπορεῖ δὲ ἐπὶ πάντων κοινῶν ὅρων, δι’ ὧν πάσας ἀσυλλογίστους δείκνυσιν ὡς καὶ τὸ παντὶ καὶ οὐδενὶ συναγούσας· τοῦ μὲν παντί. λευκὸν τινὶ ζῴω, λευκὸν τινὶ ἀνθρώπῳ, καὶ συνάγεται ζῷον παντὶ ἀνθρώπῳ· τοῦ δὲ μηδενί· λευκὸν τινὶ ζῴῳ, λευκὸν τινὶ ἀψύχῳ, καὶ ζῷον οὐδενὶ ἀψύχῳ. p. 28a6 Ἃ ἢ ἐνυπάρχει τοῖς ὅροις ἐξ ἀνάγκης ἢ τίθενται ὡς ὑποθέσεις. ᾿Ενυπάρχει μὲν τὰ κατὰ ἀντιστροφὴν περαινόμενα, τίθενται δὲ ὡς ὑποθέσεις τὰ λήμματα τῆς εἰς τὸ ἀδύνατον ἀπαγωγῆς. p. 28a10 ἐὰν δὲ τῷ αὐτῷ τὸ μὲν παντὶ τὸ δὲ μηδενὶ ὑπάρχῃ, ἢ ἄμφω παντὶ ἢ μηδενί, τὸ μὲν σχῆμα τὸ τοιοῦτον καλῶ τρίτον· Πέρας ἀπείληφε καὶ τὸ δεύτερον σχῆμα· ἐντεῦθεν λοιπὸν τὸ τρίτον, ἐν ᾧ ὁ μέσος ὅρος ἀμφοτέροις τοῖς ἄκροις ὑπόκειται· διὸ ἐν μὲν τῷ δευτέρῳ σχήματι εἶπεν “ὅταν δὲ τὸ αὐτὸ τῷ μὲν παντὶ τῷ δὲ ἐπειδὴ ἀμφοτέρων ἐκεῖ κατηγορεῖτο ὁ μέσος· ἐνταῦθα δέ φησιν ἐὰν δὲ τῶ αὐτῶ. ἴδιον δὲ τούτου τοῦ σχήματος τὴν ἐλάττονα μόνον ἔχειν καταφατικήν. ὅθεν καὶ τῶν ἄλλων σχημάτων ἀνὰ τέσσαρας ἐχόντων συλλογιστικὰς συζυγίας τοῦτο ἓξ συζυγιῶν συλλογιστικῶν εὐπόρησεν· ἐπ’ ἐκείνων μὲν γὰρ πλείους ἦσαν αἱ διαφοραὶ αἷς τὰς συλλογιστικὰς προτάσεις οἷον ἐπὶ μὲν τοῦ πρώτου καὶ τὸ τὴν |μείζονα εἶναι καθόλου καὶ τὸ τὴν ἐλάττονα καταφατικήν, ἐπὶ δὲ τοὐ δευτέρου τὸ τὴν μὲν μείζονα εἶναι καθόλου τὴν δὲ ἐλάττονα ἀνομοιοσχήμονα· ἐπὶ δὲ τοῦ τρίτου ἐξαρκεῖ εἰς τὸ ποιῆσαι τὰς συλλογιστικὰς προτάσεις τὸ τὴν ἐλάττονα μόνην εἶναι καταφατικήν. ὅτι δὲ ἔνθα πλείους αἱ διαφοραί, ὁ ἀριθμὸς του ὑποκειμένου συστέλλεται, δῆλον· καὶ γοῦν τὸ ζῷον, ἐν ὅσῳ μὲν τ,ὰς δύο μόνας ἔχει διαφοράς. τό τε ἔμψυχον καὶ τὸ αἰσθητικὸν, ἔπι πλέον ἐστι του ἀνθρώπου. γενομένης δὲ τῆς τοῦ λογικοῦ καὶ θνητοῦ διαφορᾶς εἰς μόνον περιέστη τὸν ἄνθρωπον· ἀεὶ γὰρ ἡ προσθήκη τῶν προσδιορισμῶν ἐλλείπειν τὰ πράγματα ποιεῖ. πάντα δὲ τὰ συμπεράσματα μερικὰ συνάγεται ἐν τούτῳ τῳ σχήματι. p. 28a12 Μέσον δ’ ἐν αὐτῷ λέγω καθ’ οὗ ἄμφω κατηγορεῖται. Εἴρηται ὅτι ἡ τάξις τῶν σχημάτων ἐκ τῆς τοῦ μέσου πρὸς τὰ ἄκρα σχέσεως εἴληπται· διὰ τοῦτο νῦν ὡς τὴν ἐσχάτην ἔχοντος ἐν τούτῳ τῷ σχήματι τοῦ μέσου ὅρου τάξιν ἀμφοτέροις γὰρ ὑπόκειται τοῖς ἄκροις) καὶ τὸ σχῆμα τὴν ἐσχάτην τῶν λοιπῶν ἀπείληφε τάξιν. p. 28a13 Μεῖζον δ’ ἄκρον τὸ πορρώτερον τοῦ μέσου, ἔλαττον δὲ τὸ ἐγγύτερον. Ὁ μείζων ὅρος ἐν τούτῳ τῷ σχήματι δὶς κατηγορεῖται, τοῦ τε γὰρ μέσου καὶ τοῦ συμπεράσματος· ὁ δὲ ἐλάττων ἅπαξ κατηγορεῖται, τοῦ γὰρ μέσου μόνον, ὑπόκειται δὲ τῷ μείζονι ἐν τῷ συμπεράσματι· ὁ δὲ μέσος μόνως ὑπόκειται, οὐδέποτε δὲ κατηγορεῖται. διὸ μείζονα ὅρον τὸν πορρωτέρω τοῦ μέσου φησί· πορρωτέρω γὰρ ἄν εἴη κατὰ συγγένειαν τοῦ μηδὲ ὅλως κατηγορουμένου ἀεὶ δὲ ὑποκειμένου ὁ ἀεὶ κατηγορούμενος καὶ οὐδέποτε ὑποκείμενος, ὅπερ ἐστὶν ὁ μείζων. ἔγγιον δὲ μᾶλλον ὁ ποτὲ μὲν ὑποκείμενος ποτὲ δὲ κατηγορούμενος· οὗτος δέ ἐστιν ὁ ἐλάττων. p. 28a14 τίθεται δὲ τὸ μέσον ἔξω μὲν τῶν ἄκρων, ἔσχατον δὲ τῇ θέσει. Ἔξω μέν, διότι οὐ κατ’ εὐθεῖαν τῶν ἄκρων, ἔσχατον δέ, διότι ὑποκάτω. p. 28a18 Καθόλου μὲν οὖν ὄντων τῶν ὅρων, ὅταν καὶ τὸ Π καὶ τὸ P παντὶ τῷ Σ ὑπάρχῃ. Πρῶτος οὗτος τρόπος συλλογιστικὸς ἐν τούτῳ τῷ σχήματι, ἐξ ἀμφοτέρων καθόλου καταφατικῶν μερικὸν καταφατικὸν συνάγων συμπέρασμα· οἷον ζῷον κατὰ παντὸς ἀνθρώπου, οὐσία κατὰ παντὸς ἀνθρώπου, καὶ συμπέρασμα πέρασμα ζῷον κατὰ τινὸς οὐσίας. ἐπεὶ γὰρ ἡ καθόλου καταφατικὴ πρὸς τὴν μερικὴν ἀντιστρέφει καταφατικήν, εἰ ἡ οὐσία παντὶ ἀνθρώπῳ, καὶ ὁ ἄνθρωπος τινὶ οὐσίᾳ· γίνεται γὰρ ὁ τρίτος τρόπος τοῦ πρώτου σχήματος ἐκ τῆς μείζονος καθόλου καταφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος μερικῆς καταφατικῆς μερικὸν καταφατικὸν συνάγων συμπέρασμα· τὸ ζῷον κατὰ παντὸς ἀνθρώπου, ἄνθρωπος κατὰ τινὸς οὐσίας, ζῷον ἄρα τινὶ οὐσίᾳ. δεῖ δὲ λαμβάνειν ἐπὶ τούτου τοῦ τρόπου, ὥσπερ ἐπὶ τοῦ τρίτου τρόπου τοῦ πρώτου σχήματος, γένος καὶ εἶδος καὶ κοινὸν ἀμφοῖν καὶ τὸ μὲν γένος μείζονα ὅρον τιθέναι, τὸ δὲ εἶδος μέσον, τὸ δὲ κοινὸν ἀμφοῖν ἐλάττονα. καὶ ἡ μὲν ἐπ’ εὐθείας δεῖξίς ἐστ· ιν αὕτη. λαμβάνει δὲ στοιχεῖα τὸ Π καὶ τὸ P καὶ τὸ Σ τὴν ὕφεσιν δεικνὺς τοῦ τρίτου σχήματος καὶ διὰ τῆς ὑφέσεως τῆς κατὰ τὴν τάξιν τῶν στοιχείων· τίθησι δὲ τὸ Σ μέσον ὅρον δεικνὺς τὴν ὕφεσιν αὐτοῦ τὴν πρὸς τοὺς ἄκρους διὰ τῆς κτὰ τὴν τάξιν ὑφέσεως τοῦ Σ τῆς πρὸς τὸ Π καὶ τὸ P. ἔστι δὲ καὶ διὰ τοῦ ἀδυνάτου καὶ τῷ ἐκθέσθαι ποιεῖν τὴν ἀπόδειξιν. εἰ γὰρ ἐπὶ παντὸς ἀνάγκη ἢ τὴν κατάφασιν ἢ τὴν ἀπόφασιν ἀληθεύειν τὰς ἀντιφατικῶς ἀντικειμένας, εἴ τις ὑπόθοιτο ψεῦδος εἶναι τὸ τινὶ τῷ P τὸ Π ὑπάρχειν, ἀνάγκη τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον εἶναι ἀληθὲς τὸ οὐδενί· ὑποκείσθω οὖν τὸ Π, τουτέστι τὸ ζῷον, καθὼς ὁ ἀντιλέγων βούλεται, μηδενὶ τῷ P ὑπάρχειν, τουτέστι τῇ οὐσίᾳ. ὑπέκειτο δὲ τὸ P, τουτέστιν ἡ οὐσία, παντὶ τῷ Σ ὑπάρχειν, τουτέστι τῷ ἀνθρώπῳ· γίνεται οὖν ὁ δεύτερος τρόπος τοῦ πρώτου σχήματος ἐκ τῆς μείζονος καθόλου ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος καθόλου καταφατικῆς καθόλου ἀποφατικὸν συνάγων συμπέρασμα· τὸ ἄρα Π οὐδενὶ τῷ Σ ὑπάρχει, τουτέστι τὸ ζῷον οὐδενὶ ἀνθρώπῳ. ὑπέκειτο δὲ καὶ παντί· τὸ αὐτὸ ἄρα καὶ παντὶ καὶ οὐδενί, ὅπερ ἀδύνατον. τὸ ἀδύνατον ἠκολούθησε διὰ τὸ ὑποθέσθαι ὅτι τὸ Π οὐδενὶ τῷ P. ψεῦδος ἄρα τοῦτο, ἀληθὲς δὲ τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον τὸ τινὶ τῷ P τὸ Π, οπερ εοει οειξαι. p. 28a23 Καὶ τῷ ἐκθέσθαι ποιεῖν τὴν ἀπόδειξιν. ᾿Ορα πῶς καὶ αὐτὸς οἶδε διαφέρουσαν τὴν ἔκθεσιν τῆς ἀντιστροφῆς ῆς μερικῆς καταφατικῆς, ὡς ἐλέγομεν ἐν τῷ περὶ ἀντιστροφῶν λόγῳ· γὰρ μετὰ τὸ ἀποδεῖξαι διὰ τῆς ἀντιστροφῆς φησὶ δυνατὸν καὶ |διὰ τῆς ἐκθέσεως πιστώσασθαι τὸ λεγόμενον. πῶς οὖν δείκνυται διὰ τῆς ἐκθέσεως; εἰ τὸ Π καὶ τὸ P τῷ Σ ὑπάρχει παντί, δῆλον καὶ μέρει τινὶ αὐτοῦ· ἐὰν οὖν τι μέρος λάβωμεν τοῦ Σ, οἷον τὸ Ν, τοῦτο, φησί, κοινὸν μέρος ἔσται τοῦ τε Π καὶ τοῦ P, ὥστε τινὶ μέρει τοῦ P, τουτέστι τῷ Ν, ὑπάρχει τὸ Π ἐξ ἀνάγκης. καὶ ἐπὶ τῶν ὅρων δὲ πάλιν, εἰ τὸ ζῷον καὶ ἡ οὐσία παντὶ ἀνθρώπῳ ὑπάρχει, καὶ τινὶ δῆλον ὅτι· ἐὰν οὖν ληφθῇ τι τοῦ ἀνθρώπου, οἷον Σωκράτης, οὗτος καὶ τῆς οὐσίας τι ἔσται καὶ τοῦ ζῴου, ὥστε τινὶ οὐσίᾳ, τουτέστι Σωκράτει, ὑπάρχει τὸ ζῷον. δυνατὸν δὲ καὶ οὕτω δεῖξαι· εἰ γὰρ τὸ P παντὶ τῷ Σ ὑπάρχει, τὸ ἄρα Σ μέρος ἐστὶ τοῦ Ρ· εἰ οὖν τὸ Π παντὶ τῷ Σ ὑπάρχει, τὸ δὲ Σ μέρος τοῦ P, τὸ ἄρα Π μέρει τοῦ P ὑπάρχει, ὅπερ ἦν τὸ Σ. τὸ μὲν οὖν τινὶ ἐξ ἀνάγκης ἀεὶ συνάγεται. τὸ δὲ παντὶ ἔστιν ὅτε, ἐὰν ληφθῇ ὁ μείζων ὅρος καθολικώτερος τοῦ ἐλάττονος· οἷον ἔμψυχον παντὶ ἀνθρώπῳ, ζῷον παντὶ ἀνθρώπῳ, καὶ συμπέρασμα ἔμψυχον παντὶ ζῴῳ. ἀλλὰ τὸ μὲν τινὶ ἐξ ἀνάγκης συνάγεται καὶ ἀεί, τὸ δὲ παντὶ οὐκ ἀεί. p. 28a26 Καὶ ἄν τὸ μὲν P παντὶ τῷ Σ τὸ δὲ Π μηδενὶ ὑπάρχῃ. Δεύτερος οὗτος τρόπος συλλογιστικὸς ἐν τούτῳ τῷ σχῆματι, ἐκ τῆς μείζονος καθόλου ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος καθόλου καταφατικῆς μερικὸν ἀποφατικὸν συνάγων συμπέρασμα· οἷον ἄλογον οὐδενὶ λογικῷ, ζῷον παντὶ λογικῷ, καὶ συνάγεται ἄλογον οὐ παντὶ ζῴῳ ἐπεὶ γὰρ ἡ καθόλου καταφατικὴ πρὸς τὴν μερικὴν ἀντιστρέφει, εἰ τὸ ζῷον παντὶ λογικῷ, τὸ λογικὸν τινὶ ζῴῳ· εἰ τοίνυν τὸ μὲν ἄλογον οὐδενὶ λογικῷ, τὸ δὲ λογικὸν τινὶ ζῴῳ, γίνεται ὁ τέταρτος τρόπος τοῦ πρώτου σχήματος ἐκ τῆς μείζονος καθόλου ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος μερικῆς καταφατικῆς μερικὸν ἀποφατικὸν συνάγων συμπέρασμα· τὸ ἄρα ἄλογον οὐ παντὶ ζῴῳ. δεῖ δὲ λαμβάνειν ὅρους, ὥσπερ καὶ ἐπὶ τοῦ τετάρτου τρόπου τοῦ πρώτου σχήματος, ἀντιδιῃρμένα ἀλλήλοις εἴδη καὶ κοινόν τι ἀμφοῖν καὶ τὸ μὲν κοινὸν ποιεῖν ἐλάττονα ὅρον, τῶν δὲ ἀντιδιῃρημένων τὸν μὲν μείζονα τὸν δὲ μέσον ὅρον. p. 28a28 Ὁ γὰρ αὐτὸς ἔσται τρόπος τῆς δείξεως ἀντιστραφείσης τῆς Ρ Σ προτάσεως. Ὁ αὐτὸς τῷ προτέρῳ τρόπῳ· ὥσπερ γὰρ ἐν ἐκείνῳ ἀντιστρέφοντες τὴν ἐλάττονα πρότασιν καθόλου καταφατικὴν οὖσαν ἐποιοῦμεν μερικὴν καταφατικὴν καὶ ἐγίνετο ὁ τρίτος τρόπος τοῦ πρώτου σχήματος ἐκ τῆς μείζονος καθόλου τῆς δ’ ἐλάττονος μερικῆς καταφατικῆς, οὕτω κἀν τούτῳ τῷ τρόπῳ τῆς αὐτῆς ἀντιστραφείσης γίνεται ὁ τέταρτος τρόπος τοῦ πρώτου σχήματος μερικὸν ἀποφατικὸν συνάγων συμπέρασμα. δειχθείη δ’ ἂν καὶ διὰ τοῦ ἀδυνάτου καθάπερ ἐπὶ τοῦ πρότερον. εἰ γὰρ ψεῦδος τὸ μὴ παντὶ τὸ Π τῷ Ρ ὑπάρχειν, τουτέστι τὸ ἄλογον τῷ ζῴῳ, ἀληθὲς τὸ παντί· τοῦτο γὰρ ἀντιφατικῶς ἀντίκειται. εἰ τοίνυν τὸ μὲν ἄλογον, τουτέστι τὸ Π, τεθείη κατὰ τὸν ἀντιλέγοντα παντὶ τῷ P, τουτέστι τῷ ζῴῳ, ὑπάρχειν, ἦν δὲ καὶ τὸ P παντὶ τῷ Σ, τουτέστι τὸ ζῷον παντὶ τῷ λογικῷ, δῆλον ὅτι γίνεται ὁ πρῶτος τρόπος τοῦ πρώτου σχήματος ἐκ δύο καθόλου καταφατικῶν καθόλου καταφατικὸν συνάγων συμπέρασμα, ὅτι τὸ Π, τουτέστι τὸ ἄλογον, παντὶ τῶ Σ, τουτέστι τῷ λογικῷ, ὑπάρχει. ὑπέκειτο δὲ ἐξ ἀρχῆς οὐδενί· τὸ αὐτὸ ἄρα καὶ παντὶ καὶ οὐδενί, ὅπερ ἀδύνατον. τὸ ἀδύνατον διὰ τί ἠκολούθησεν; διὰ τὸ ὑποθέσθαι ἡμᾶς τὸ Π παντὶ τῷ P ὑπάρχειν· ψευδὴς ἄρα ἡ ὑπόθεσις αὕτη, ἐπειδὴ μηδεμιᾷ ἀληθεῖ ὑποθέσει ψεῦδος ἀκολουθεῖ, ἀληθὲς δὲ τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον τὸ μὴ παντὶ τῷ P τὸ Π, ὅπερ ἔδει δεῖξαι. δυνατὸν δὲ καὶ τῇ δι’ ἐκθέσεως δείξει κἀπὶ ταύτης τῆς συζυγίας χρήσασθαι. εἰ γὰρ τὸ ζῷον παντὶ λογικῷ ὑπάρχει, μέρος ἄρα τοῦ ζῴου ἐστὶ τὸ λογικόν· εἰ τοίνυν μηδενὶ λογικῷ τὸ ἄλογον ὑπάρχει, μέρει ἄρα τοῦ ζῴου, τῷ λογικῷ, τὸ ἄλογον οὐχ ὑπάρχει. ἢ καὶ οὕτως· εἰ ληφθείη τι τοῦ λογικοῦ, οἷον ὁ ἄνθρωπος, <ὅς> δῆλον ὅτι καὶ μέρος τοῦ ζῴου, ἐπεὶ καὶ τὸ ἄλογον οὐδενὶ λογικῷ, ὥστε οὐδὲ τῷ ἀνθρώπῳ, ὃς μέρος ἐστὶ τοὺ ζῴου, οὐ παντὶ ἄρα ζῴῳ ὑπάρχει ὁ ἄνθρωπος]. p. 28a30 ἐὰν δὲ τὸ μὲν P μηδενὶ τὸ δὲ Π παντὶ ὑπάρχῃ τῷ Σ, οὐκ ἔσται συλλογισμός. Πρῶτος τρόπος ἀσυλλόγιστος ἐν τούτῳ τῷ σχήματι, ἐκ τῆς μείζονος καθόλου καταφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος καθόλου ἀποφατικῆς, διὰ τὸ μὴ ἔχειν τὴν συζυγίαν τὸ ἴδιον τοῦ τρίτου σχήματος, ὅπερ ἦν τὸ εἶναι τὴν ἐλάττονα καταφατικήν. συνάγεται γὰρ ἐν τούτῳ τὸ παντὶ καὶ τὸ οὐδενί· οἷον τὸ μὲν παντὶ οὕτως· ζῶον κατὰ παντὸς ἀνθρώπου, ἵππος κατ’ οὐδενὸς ἀνθρώπου, καὶ συνάγεται ζῷον κατὰ παντὸς ἵππου· τὸ δὲ οὐδενὶ οὕτως· ζῷον παντὶ ἀνθρώπῳ, ἄψυχον οὐδενὶ ἀνθρώπῳ, καὶ συμπέρασμα ζῷον οὐδενὶ ἀψύχῳ. ἄξιον δὲ ἐπιστῆσαι ὅτι ἐν μὲν τῷ πρώτῳ σχήματι παραδείγματα παρατιθέμενος τὸν μείζονα ὅρον |πρῶτον ἔταττε, δεύτερον XXVIII v δὲ τὸν μέσον καὶ τρίτον τὸν ἐλάττονα, ἐν δὲ τῷ δευτέρῳ σχήματι πρῶτον ἔταττε τὸν μέσον ὡς ἀμφοτέρων κατηγορούμενον, ἐν δὲ τούτῳ τῷ τρίτῳ τὸν μέσον ἔσχατον ὡς ἀμφοτέροις ὑποκείμενον. p. 28 28a33 οὐδ’ ὅταν ἄμφω κατὰ μηδενὸς τοῦ Σ λέγηται, οὐκ ἔσται συλλογισμός. Δεύτερος οὗτος τρόπος ἀσυλλόγιστος ἐν τούτῳ τῷ σχήματι, ἐξ ἀμφοτέρων καθόλου ἀποφατικῶν, διὰ τὴν αὐτὴν αἰτίαν τῷ πρὸ αὐτοῦ· ὅθεν ἤδη δῆλον ὅτι ἐπὶ παντὸς σχήματος αὕτη ἡ συζυγία ἀσυλλόγιστος ἡ ἐξ ἀμφοτέρων ἀποφατικῶν. συνάγει δὲ τὸ μὲν παντὶ οὕτως· ζῷον οὐδενὶ ἀψύχῳ, ἵππος οὐδενὶ ἀψύχῳ, καὶ τὸ συμπέρασμα ζῷον παντὶ ἵππῳ. τὸ δὲ οὐδενὶ οὕτως· ἄνθρωπος οὐδενὶ ἀψύχῳ, ἵππος οὐδενὶ ἀψύχῳ, καὶ συμπέρασμα ἄνθρωπος οὐδενὶ ἵππῳ. p. 28b5 Ἐὰν δ’ ὁ μὲν ᾖ καθόλου πρὸς τὸ μέσον ὁ δ’ ἐν μέρει. Διεξελθὼν πάσας τὰς ἐξ ἀμφοτέρων καθόλου τῶν προτάσεων γινομένας συζυγίας καὶ δείξας, ποῖαι μὲν συλλογιστικαί, ποῖαι δὲ ἀσυλλόγιστοι, νῦν διδάσκει περὶ τῶν ἐκ μὲν τῆς μιᾶς καθόλου τῆς δὲ ἑτέρας μερικῆς συζυγιῶν ὀκτώ. καὶ πρῶτον ἐκτίθεται τὴν ἐκ τῆς μείζονος μερικῆς καταφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος καθόλου καταφατικῆς, καὶ δείκνυσιν αὐτὴν συλλογιστικὴν διὰ τῆς ἀντιστροφῆς τῆς μερικῆς. ὑπαρχέτω γάρ, φησί, τὸ μὲν Π τινὶ τῷ Σ, τὸ δὲ P παντὶ τῷ Σ· λέγω, φησίν, ὅτι τὸ Π τινὶ τῷ Ρ ὑπάρχει. πῶς καὶ τίνα τρόπον; εἰ γὰρ τὸ Π τινὶ τῷ Σ, καὶ τὸ Σ τινὶ τῷ Π· πρὸς ἑαυτὴν γὰρ ἡ μερικὴ καταφατικὴ ἀντιστρέφει. εἰ τοίνυν ὑπέκειτο τὸ μὲν P παντὶ τῷ Σ ὑπάρχειν, τὸ δὲ Σ κατὰ τὴν ἀντιστροφὴν τινὶ τῷ Π, γίνεται ὁ τρίτος τρόπος τοῦ πρώτου σχήματος ἐκ τῆς μείζονος καθόλου καταφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος μερικῆς καταφατικῆς μερικὸν καταφατικὸν συνάγων συμπέρασμα· τὸ ἄρα P τινὶ τῷ Π ὑπάρξει. ἀλλ’ οὐ τοῦτο ἐβουλόμεθα δεῖξαι, εἰ τὸ P τινὶ τῷ Π ὑπάρχει, ἀλλ’ εἰ τὸ II τινὶ τῷ P. εἰ τοίνυν ἀντιστρέφει ἡ μερικὴ καταφατική, καὶ τὸ Π τινὶ τῷ P ὑπάρξει, ὅπερ ἔδει δεῖξαι. ἔστι δὲ οὗτος τρίτος τρόπος συλλογιστικὸς ἐν τρίτῳ σχήματι. εὐπορήσεις δὲ κἀνταῦθα ὑλῶν εἰδός τι καὶ γένος λαμβάνων καὶ κοινὸν ἀμφοῖν καὶ τὸ μὲν εἶδος μείζονα ὅρον τιθείς, τὸ δὲ γένος μέσον, τὸ δὲ κοινὸν ἀμφοῖν ἐλάττονα· οἷον ἄνθρωπος τινὶ ζῴῳ, ἔμψυχον παντὶ ζῴῳ, καὶ ἄνθρωπος τινὶ ἐμψύχῳ. εἰ γὰρ ὁ ἄνθρωπος τινὶ ζῴῳ, καὶ τὸ ζῷον τινὶ ἀνθρώπῳ· οὐκοῦν εἰ τὸ μὲν ἔμψυχον παντὶ ζῴῳ, τὸ δὲ ζῷον τινὶ ἀνθρώπῳ, συνάγεται τὸ ἔμψυχον τινὶ ἀνθρώπῳ· εἰ δὲ τοῦτο, καὶ ὁ ἄνθρωπος τινὶ ἐμψύχῳ, ὅπερ ἔδει δεῖξαι. τοῦτον δὲ τὸν συλλογισμὸν οἱ περὶ Θεόφραστον τέταρτον ἔταξαν, ὅτι ἐδεήθη δύο ἀντιστροφῶν, Ἀριστοτέλης δὲ τρίτον καὶ ἴσως, διότι ἐν τῷ τρίτῳ σχήματι ἡ ἐλάτων ἦν πρότασις ἡ τὸ κῦρος ἔχουσα μάλιστα· ἀδιαφόρως γὰρ ἐν αὐτῷ ἔχει ἡ μείζων καὶ κατὰ τὸ ποσὸν καὶ κατὰ τὸ ποιόν· ἡ δὲ ἐλάττων πάντως τῷ ποιῷ κεκοσμῆσθαι βούλεται, καὶ παρ’ αὐτὴν ἢ συλλογιστικαὶ ἢ ἀσυλλόγιστοι γίνονται αἱ συμπλοκαὶ τῶν προτάσεων. ἐπεὶ οὖν αὕτη τὸ κῦρος ἔχει, προτετίμηκεν ἐν τῇ καταριθμήσει τὴν ἔχουσαν τὴν ἐλάττονα καθόλου, ἵνα ἡ τὸ κῦρος ἔχουσα πρότασις μὴ μόνῳ κοσμῆται τῆ ποιῷ ἀλλὰ καὶ τω πόσω. p. 28b12 Πἀλιν εἰ τὸ μὲν P τινὶ τῷ Σ τὸ δὲ Π παντὶ ὑπάρχει, ἀνάγκη τὸ Π τινὶ τι, P ὑπάρχειν. Τέταρτος οὗτος τρόπος συλλογιστικός, ἐκ τῆς μείζονος καθόλου καταφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος μερικῆς καταφατικῆς μερικὸν καταφατιτὸν συνάγων συμπέρασμα· οἷον ζῷον παντὶ ἀνθρώπῳ, λευκὸν τινὶ ἀνθρώπῳ, καὶ συνάγεται ζῷον τινὶ λευκῷ. εἰ γὰρ λευκὸν τινὶ ἀνθρώπῳ, καὶ ἄνθρωπος τινὶ λευκῷ· οὐκοῦν εἰ ζῷον παντὶ ἀνθρώπῳ, ἄνθρωπος δὲ τινὶ λευκῷ, δῆλον ὅτι συνάγεται ζῷον τινὶ λευκῷ, ὅπερ ἔδε: δεῖξαι· γίνεται γὰρ πάλιν ὁ τρίτος τρόπος τοῦ πρώτου σχήματος. εὐπορήσεις δὲ κἀνταῦθα ὑλῶν λαμβάνων γένος καὶ εἶδος καί τι ὑπάρχον μὲν αὐτοῖς ἐπὶ μέρους ὑπάρχον δὲ καὶ ἑτέροις τισὶ παρ’· αὐτὰ καὶ τὸ μὲν γένος τιθεὶς μείζονα ὅρον, τὸ δὲ εἶδος μέσον, τὸ δὲ ὑπάρχον αὐτοῖς ἐπὶ μέρους ἐλάττονα. p. 28b14 Ἔστι δὲ ἀποδεῖξαι καὶ διὰ τοῦ ἀδυνάτου καὶ τῇ ἐκθέσει, καθάπερ καὶ ἐπὶ τῶν προτέρων. Ἀμφοτέρους δυνατὸν δεῖξαι τῇ εἰς ἄτοπον ἀπαγωγῇ, καὶ πρῶτόν γε τὸν πρῶτον δείξομεν. εἰ γάρ τις εἴποι ψεῦδος εἶναι τὸ τινὶ τῷ P τὸ Π ὑπάρχειν, τουτέστι τὸν ἄνθρωπον τινὶ ἐμψύχῳ, δῆλον ὅτι ἀληθὲς ἔσται τὸ οὐδενί. εἰ τοίνυν τὸ μὲν Π, τουτέστιν ὁ ἄνθρωπος, οὐδενὶ τῷ P, τουτέστι τῷ ἐμψύχῳ, ὡς ὁ ἀντιλέγων βούλεται, τὸ δὲ P, τὸ ἔμψυχον, παντὶ τῷ Σ, τουτέστι τῷ ζῴῳ τοῦτο γὰρ ὑπέκειτο), τὸ ἄρ Π, ὁ ἄνθρωπος, οὐδενὶ τῷ Σ, τῷ ζῴῳ, ὑπάρξει· γίνεται γὰρ ὁ δεύτερος τρόπος τοῦ πρώτου σχήματος. ὑπέκειτο δὲ καὶ τινὶ ζῴῳ ὑπάρχειν τὸν ἄνθρωπον· τὸ αὐτὸ ἄρα καὶ τινὶ καὶ οὐδενὶ ὑπάρξει, ὅπερ ἄτοπον. τὸ ἄτοπον ἠκολούθησε δῆλον ὅτι διὰ τὸ ὑποθέσθαι ἡμᾶς τὸ Π μηδενὶ τῷ P ὑπάρχειν, τουτέστιν ὁ ἄνθρωπος μηδενὶ ἐμψύχῳ· ψεῦδος ἄρα τοῦτο, ἀληθὲς δὲ τὸ τινί, ὅπερ ἔδει δεῖξαι. δείκνυται δὲ καὶ τῇ ἐκθέσει οὕτως· εἰ γὰρ ὁ ἄνθρωπος τινὶ ζῴῳ ὑπάρχει τὸ δὲ ἔμψυχον παντί, ἐὰν ληφθῇ τι τοῦ ζῴου ᾧ ὑπάρχει ὁ ἄνθρωπος, τοῦτο κοινὸν ἔσται μέρος τοῦ τε ἀνθρώπου καὶ τοῦ ἐμψύχου· ἔστιν ἄρα τι τοῦτο τοῦ ἐμψύχου ᾧ ὑπάρχει ὁ ἄνθρωπος. ὁμοίως δὲ καὶ τὸν δεύτερον τρόπον δείξομεν διὰ μὲν τοῦ ἀδυνάτου οὕτως· εἴ τις εἴποι ψευδὲς εἶναι τὸ τινὶ λευκῷ ὑπάρχειν τὸ ζῷον, δῆλον ὅτι ἀληθὲς ἐρεῖ τὸ μηδενὶ λευκῷ ὑπάρχειν τὸ ζῷον· οὐκοῦν καὶ τὸ ἀνάπαλιν οὐδενὶ ζῴῳ ὑπάρξει τὸ λευκόν. εἰ τοίνυν οὐδενὶ ζῴῳ τὸ λευκόν, ὡς ὁ ἀντιλέγων βούλεται, ὑπέκειτο δὲ καὶ τὸ ζῷον παντὶ ἀνθρώπῳ ὑπάρχειν, δῆλον ὅτι συνάγεται τὸ λευκὸν μηδενὶ ἀνθρώπῳ ὑπάρχειν· γίνεται γὰρ πάλιν ὁ δεύτερος τρόπος τοῦ πρώτου σχήματος. ὑπέκειτο δὲ καὶ τινὶ ἀνθρώπῳ τὸ λευκὸν ὑπάρχειν· τὸ αὐτὸ ἄρα καὶ τινὶ καὶ οὐδενὶ ὑπάρξει, ὅπερ ἄτοπον. τὸ ἄτοπον ἠκολούθησε διὰ τὸ ὑποθέσθαι ἡμᾶς τὸ μηδενὶ λευκῷ τὸ ζῷον ὑπάρχειν· ψεῦδος ἄρα τοῦτο, ἀληθὲς δὲ τὸ ἀντικείμενον τὸ τινί, ὅπερ ἔδει δεῖξαι. ὁμοίως δὲ καὶ τῇ ἐκθέσει τὸ αὐτὸ δείξομεν· εἰ γὰρ τὸ μὲν ζῷον κατὰ παντὸς ἀνθρώπου τὸ δὲ λευκὸν κατὰ τινός, ἐὰν ληφθῇ τι τοῦ ἀνθρώπου ᾧ ὑπάρχει τὸ λευκόν, οἷον Σκύθης, τούτῳ ὑπάρξει τὸ ζῷον· τινὶ ἄρα λευκῷ τὸ ζῷον ὑπάρξει, ὅπερ ἔδει δείξαι. p. 28b15 Ἐὰν δ’ ὁ μὲν ἡ κατηγορικὸς ὁ δὲ στερητικός, καθόλου δὲ ὁ κατηγορικός. Τὰς συζυγίας ἐκτιθέμενος τὰς ἐκ τῆς μιᾶς καθόλου τῆς δὲ ἑτέρας μερικῆς ἐξέθετο προτέρας τὰς ἐκ τῶν δύο καταφατικῶν, τήν τε ἔχουσαν τὸν μείζονα καθόλου τὸν δὲ ἐλάττονα μερικὸν καὶ τὸ ἀνάπαλιν, καὶ ἀμφοτέρας ἔδειξε συλλογιστικὰς οὔσας· ἐν ἑκατέρᾳ γὰρ ἐσώζετο τὸ ἴδιον τοῦ τρίτου σχήματος τὸ τὴν ἐλάττονα εἶναι καταφατικήν. λοιπὸν ἐκτίθεται τὰς ἐκ τῆς ἑτέρας μὲν καταφατικῆς τῆς δὲ ἑτέρας ἀποφατικῆς, τῆς καταφατικῆς καθόλου οὔσης μερικῆς δὲ τῆς ἀποφατικῆς, καὶ πρώτην τὴν ἐν τῷ ἐλάττονι ὅρῳ ἔχουσαν τὸ κατηγορικόν, καὶ δείκνυσιν αὐτὴν συλλογιστικὴν οὖσαν· ὅταν γάρ, φησίν, ὁ ἐλάττων ᾖ κατηγορικός, ἔσται συλλογισμός. πέμπτος οὗτος τρόπος συλλογιστικὸς ἐν τῷ τρίτῳ σχήματι ἐκ μερικῆς ἀποφατικῆς τῆς μείζονος καὶ καθόλου καταφατικῆς τῆς ἐλάττονος μερικὸν ἀποφατικὸν συνάγων συμπέρασμα. εὐπορήσεις δὲ κἀνταῦθα ὑλῶν λαμβάνων γένος καὶ εἶδος καί τι ἐπὶ μέρους αὐτοῖς συμβεβηκὸς καὶ τοῦτο μὲν μείζονα ὅρον τιθείς, τὸ δὲ εἶδος μέσον, τὸ δὲ γένος ἐλάττονα· οἷον λευκὸν οὐ παντὶ ἀνθρώπῳ, ζῷον παντὶ ἀνθρώπῳ, καὶ συνάγεται λευκὸν οὐ παντὶ ζῴῳ. δείκνυσι δὲ τοῦτον τὸν τρόπον διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς· οὐ γὰρ οἷόν τε ἦν αὐτὸν δι’ ἀντιστροφῆς ἀποδεῖξαι, διότι ἡ μὲν μείζων οὐδὲ ὅλως ἀντιστρέφει μερικὴ οὖσα ἀποφατική, ἡ δὲ ἐλάττων εἰ ἀντιστραφῇ, πρὸς τὴν μερικὴν καταφατικὴν ἀντιστρέφει, καὶ γίνονται ἄμφω μερικαί· ἐκ δὲ ἀμφοῖν μερικῶν οὐχ οἷόν τε γενέσθαι συλλογιστικὴν συζυγίαν, ὡς ἤδη εἴπομεν. διόπερ τῇ εἰς ἄτοπον ἀπαγωγῇ δείκνυσι τὴν συζυγίαν οὕτως· εἰ γάρ τις εἴποι ψεῦδος εἶναι τὸ συμπέρασμα τὸ λέγον μὴ παντὶ ζῴῳ τὸ λευκὸν ὑπάρχειν, δῆλον ὅτι τὸ παντὶ ἔσται· ἔστω οὖν λευκὸν παντὶ ζῴῳ· ἀλλὰ μὴν καὶ τὸ ζῷον παντὶ ἀνθρώπῳ ὑπῆρχεν· οὕτω γὰρ ὑπέκειτο· τὸ ἄρα λευκὸν συναχθήσεται παντὶ ἀνθρώπῳ ὑπάρχειν· ὑπέκειτο δὲ καὶ οὐ παντί. τὸ αὐτὸ ἄρα καὶ παντὶ καὶ οὐ παντὶ ἔσται, ὅπερ ἀδύνατον. |p. 28b20 Δείκνυται δὲ καὶ ἄνευ τῆς ἀπαγωγῆς, ἐὰν ληφθῇ τι τῶν Σ ᾧ τὸ Π μὴ ὑπάρχει. Τὴν δι’ ἐκθέσεως φησι δεῖξιν. εἰ γὰρ λευκὸν οὐ παντὶ ἀνθρώπῳ, τὸ δὲ ζῶον παντὶ ἀνθρώπῳ, ἐὰν ληφθῇ τι τοῦ ἀνθρώπου ᾧ μὴ ὑπάρχει τὸ λευκόν, οἷον ὁ Αἰθίοψ, ἔστι δὲ τοῦτο τοῦ ζῴου μέρος παντὶ γὰρ ἀνθρώπῳ τὸ ζῷον ὑπάρχει δῆλον ὅτι), τὸ συμπέρασμα προφανές, ὅτι τὸ λευκὸν οὐ παντὶ ζῴῳ ὑπάρχει, οἷον τῷ Αἰθίοπι. p. 28b22 Ὅταν δὲ ὁ μείζων ᾖ κατηγορικός, οὐκ ἔσται συλλογισμός. Ὑποθέμενος τὴν μὲν καθόλου πρότασιν κατηγορικὴν τὴν δὲ στερητικὴν καὶ δείξας ὅτι οὕτως ἐχουσῶν τῶν προτάσεων, ἐὰν ἐν τῷ ἐλάττονι ὅρῳ τεθῇ τὸ καθόλου κατηγορικὸν ἐν δὲ τῷ μείζονι τὸ μερικὸν ἀποφατικόν, γίνεται συλλογισμός, νῦν τὸ ἀνάπαλιν ὑποτίθεται ἐν μὲν τῶ μείζονι τὸ καθόλου κατηγορικόν, ἐν δὲ τῷ ἐλάττονι τὸ μερικὸν ἀποφατικόν, καὶ δείκνυσιν ἀσυλλόγιστον οὖσαν ταύτην τὴν συζυγίαν διὰ τὸ τὴν ἐλάττονα τὸ ἴδιον ἀπολωλεκέναι, λέγω δὴ τὸ καταφατικόν· συνάγει γὰρ καὶ παντὶ καὶ οὐδενί. καὶ τὸ μὲν παντὶ οὕτως· ἔμψυχον παντὶ ζῴῳ, ἄνθρωπος οὐ παντὶ ζῴῳ, καὶ συμπέρασμα ἔμψυχον παντὶ ἀνθρώπῳ. p. 28b24 Τοῦ δὲ μηδενὶ οὐκ ἔστι λαβεῖν ὅρους, εἰ τινὶ μὲν ὑπάρχει τῶ Σ τὸ P τινὶ δὲ μή. Ἐάν, φησί, τὴν μερικὴν ἀποφατικὴν δι’ ἑαυτὴν ἀληθεύουσαν λάβωμεν, ἰσοδυναμήσει τῇ μερικῇ καταφατικῇ, καὶ τὸ καθόλου ἀποφατικὸν ἀδύνατον διὰ τῶν τοιούτων ὅρων συναγαγεῖν. εἰ γάρ, φησί, τὸ μὲν Π παντὶ τῷ ὑπάρχει τὸ δὲ P μὴ παντί, εἶτα τοῦτο δι’ ἑαυτὸ λάβωμεν ἀληθές, ἰσοδυναμήσει τῷ τινὶ καὶ ποιήσει συλλογιστικὴν συζυγίαν ὥστε συνάγεσθαι τὸ Π τινὶ τῷ P ὑπάρχειν. εἰ τοίνυν καὶ τὸ μηδενὶ συνάγει διὰ τὴν ὑπόθεσιν, τὸ αὐτὸ ἄρα καὶ τινὶ καὶ οὐδενί, ὅπερ ἄτοπον. δυνατὸν δὲ καὶ ἄλλως δεῖξαι. εἰ γὰρ δυνατόν, μηδενὶ τῷ P ὑπαρχέτω τὸ Π· οὐκοῦν οὐδὲ τὸ P οὐδενὶ τῷ Π· τὸ δὲ Π παντὶ τῷ Σ· τὸ ἄρα P οὐδενὶ τῷ Σ. ἦν δὲ καὶ οὐ παντί, ταὐτὸν δὲ εἰπεῖν τινί· τὸ αὐτὸ ἄρα καὶ τινὶ καὶ οὐδενί. οὐκ ἄρα δυνατὸν τὸ μηδενὶ συναγαγεῖν, ἵνα διὰ τούτου δειχθῇ ἀσυλλόγιστος ἡ συζυγία καὶ τὸ παντὶ καὶ τὸ μηδενὶ συνάγουσα, ἐὰν ἡ μερικὴ ἀποφατικὴ δι’ ἑαυτὴν ληφθῇ ἀληθεύουσα. εἰ τοίνυν ἀσυλλόγιστος ὁ τρόπος ἔσται, δεῖ τὴν μερικὴν ἀποφατικὴν ἐν τῷ ἐλάττονι ὅρῳ κειμένην οὕτω λαμβάνεσθαι ὡς διὰ τὴν καθόλου ἀληθεύουσαν, ἵν καθόλου ἀποφατικὴ ληφθεῖσα ἡ ἐλάττων πρότασις ἀσυλλόγιστον ἐργάσηται τὴν συζυγίαν. p. 28b28 Ἀλλ’ ὥσπερ ἐν τοῖς πρότερον ληπτέον· ἀδιορίστου γὰρ ὄντος τοῦ τινὶ μὴ ὑπάρχειν καὶ τὸ μηδενὶ ὑπάρχον ἀληθὲς εἰπεῖν τινὶ μὴ ὑπάρχειν· μηδενὶ δὲ ὑπάρχοντος οὐκ ἔσται συλλογισμός. Ὥσπερ πρότερον, φησίν, ἀδιόριστον τὴν μερικὴν ἀποφατικὴν λαμβάνοντες, τουτέστιν ἄμφω σημαίνουσαν, καὶ τὸ καθόλου ἀποφατικὸν καὶ τὸ μερικόν, ἐδείκνυμέν τινας ἀσυλλογίστους συζυγίας λαμβάνοντες τὴν μερικὴν ἀποφατικὴν σημαίνουσαν τὸ καθόλου ἀποφατικόν, οὕτω καὶ ἐνταῦθα, ἐὰν ὡσαύτως αὐτὴν ἐκδεξώμεθα ἐπὶ τῆς καθόλου ἀποφατικῆς, εὑρήσομεν αὐτὴν ἀσυλλόγιστον· οὐδεμία γὰρ πρότασις ἐν τούτῳ τῷ σχήματι τὴν ἐλάττονα ἀποφατικὴν ἔχουσα συλλογιστική ἐστι· συνάγει γὰρ καὶ τὸ παντὶ καὶ τὸ μηδενί. καὶ τοῦ μὲν παντὶ παρεθήκαμεν ὅρους. τοῦ δὲ μηδενὶ νῦν παραθησόμεθα, ὡς εἴρηται, εἰς τὴν καθόλου ἀποφατικὴν μεταλαμβάνοντες τὴν μερικὴν ἀποφατικὴν οὕτως· ἔμψυχον παντὶ ζῴῳ, λίθος οὐ παντὶ ζῴῳ, καὶ συμπέρασμα ἔμψυχον οὐδενὶ λίθῳ. p. 28b31 Ἐὰν δὲ ὁ στερητικὸς ᾖ καθόλου, ὅταν μὲν ὁ μείζων ᾖ στερητικὸς ὁ δὲ ἐλάττων κατηγορικός, ἔσται συλλογισμός. Ἕκτος οὗτος τρόπος συλλογιστικὸς ἐν τούτῳ τῷ σχήματι, ἐκ καθόλου ἀποφατικῆς τῆς μείζονος τῆς δὲ ἐλάττονος μερικῆς καταφατικῆς μερικὸν ἀποφατικὸν συνάγων συμπέρασμα. δείκνυται δὲ διὰ τῆς ἀντιστροφῆς τῆς ἐλάττονος προτάσεως· οἷον τὸ Π οὐδενὶ τῷ Σ, τὸ P τινὶ τῷ Σ ὑπαρχέτω· οὐκοῦν καὶ τὸ Σ τινὶ τῷ P. εἰ τοίνυν τὸ μὲν II οὐδενὶ τῶ Σ τὸ δὲ Σ τινὶ τῷ P ὑπάρχει, τὸ II οὐ παντὶ τῷ P ὑπάρξει· γίνεται γὰρ ὁ τέταρτος τρόπος τοῦ πρώτου σχήματος ἐκ καθόλου ἀποφατικῆς τῆς μείζονος τῆς δὲ ἐλάττονος μερικῆς καταφατικῆς μερικὸν ἀποφατικὸν συνάγων συμπέρασμα. εὐπορήσεις δὲ κἀνταῦθα ὑλῶν λαμβάνων δύο τινὰ παντάπασιν ἀλλήλοις ἀλλότρια καὶ ἕτερον ἀμφοτέροις ὑπάρχον ἐν μέρει καὶ τοῦτο μὲν ἐλάττονα ὅρον τιθείς, τῶν δὲ λοιπῶν τὸν μὲν μείζονα τὸν δὲ μέσον· οἷον ἄνθρωπος οὐδενὶ ἵππῳ, λευκὸν τινὶ ἵππῳ, καὶ συνάγεται ‘ἄνθρωπος ἄρα οὐ παντὶ λευκῷ. ἰστέον δὲ ὅτι τοῦτον τὸν τρό|πον οἱ περὶ Θεόφραστον ΧΧΧr πέμπτον τάττουσι προτάττοντες αὐτὸν τοῦ προειρημένου, διότι οὗτος μὲν δι’ ἀντιστροφῆς κατασκευάζεται, ἐκεῖνος δὲ διὰ μόνης τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς. ὁ δὲ Ἀριστοτέλης τὸν πέμπτον προέταξε διὰ τὴν εἰρημένην αἰτίαν. Oὗτοι μὲν οὖν οἱ ἓξ τρόποι ἐν τῷ τρίτῳ σχήματι συλλογιστικοὶ προσδιωρισμένων οὐσῶν τῶν προτάσεων. ἐὰν <δ᾿ ἡ> μὲν ᾖ προσδιωρισμένη ἡ δὲ ἀπροσδιόριστος, γίνονται ἄλλαι τέσσαρες συζυγίαι συλλογιστικαί, τῆς δηλονότι τῆ μερικῇ ἰσοδυναμούσης. συντίθενται δὲ οὕτως· εἷς μὲν ἐκ τῆς μείζονος καθόλου καταφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος ἀπροσδιορίστου καταφατικῆς· εἰ τὸ Π κατὰ παντὸς τοῦ Σ, τὸ δὲ P κατὰ τοῦ Σ, τὸ Π τῷ P ὑπάρξει· ἐπεὶ γὰρ ἀντιστρέφει τὸ κατηγορικόν, τὸ Σ τῷ P ὑπάρξει, ὥστε ἐπεὶ τὸ μὲν Π κατὰ παντὸς τοῦ Σ, τὸ δὲ Σ τῷ P ὑπάρχει, τὸ Π τῷ P ὑπάρξει. ἕτερος ἐκ τῆς μείζονος καθόλου ἀποφατικῆς καὶ τῆς ἐλάττονος ἀπροσδιορίστου καταφατικῆς οὕτως· εἰ τὸ Π μηδενὶ τῷ Σ ὑπάρχει, τὸ δὲ P ὑπάρχει τῷ Σ, ἀντιστρέψει καὶ τὸ Σ τῷ Ρ· ὥστε ἐπεὶ τὸ μὲν Π οὐδενὶ τῷ Σ, τὸ δὲ Σ τῷ P ὑπάρχει, τὸ Π τῷ P οὐχ ὑπάρξει. πάλιν ἐκ τῆς μείζονος ἀδιορίστου καταφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος καθόλου καταφατικῆς οὕτως· εἰ τὸ Π τῷ Σ ὑπάρχει, τὸ δὲ P παντὶ τῷ Σ, καὶ τὸ Σ τῷ Π κατὰ τὴν ἀντιστροφήν· ὥστε ἐπεὶ τὸ μὲν P παντὶ τῷ Σ, τὸ δὲ Σ τῷ Π, τὸ P τῷ Π ὑπάρξει, καὶ ἐπειδὴ ἀντιστρέφει τὸ κατηγορικόν, καὶ τὸ Π τῷ P ὑπάρξει, ὅπερ ἔδει δεῖξαι. ὁ τέταρτος ἐκ τῆς μείζονος ἀδιορίστου ἀποφατικῆς καὶ τῆς ἐλάττονος καθόλου καταφατικῆς· οὗτος δὲ δι’ ἀντιστροφῆς οὐ περαίνεται, εἴγε ἡ μερικὴ ἀποφατικὴ οὐκ ἀντιστρέφει ταύτῃ γὰρ ἰσοδυναμεῖ ἡ ἀδιόριστος), ἡ δὲ καταφατικὴ πρὸς τὴν μερικὴν ἀντιστρέφει, καὶ ἔσονται ἄμφω μερικαί, ἐξ ὧν οὐδέποτε συλλογισμὸς γίνεται. δειχθήσεται οὖν τῇ εἰς ἄτοπον ἀπαγωγῇ οὕτως· εἰ τὸ Π τῷ Σ οὐχ ὑπάρχει, τὸ δὲ P παντὶ ὑπάρχει, τὸ Π τῷ P οὐχ ὑπάρξει· εἰ γὰρ τοῦτο ψεῦδος, ἀληθὲς τὸ παντί· εἰ τοίνυν τὸ μὲν Π παντὶ τῷ P, τὸ δὲ P παντὶ τῷ Σ ὑπέκειτο, τὸ ἄρα Π παντὶ τῷ Σ ὑπάρξει· ὑπέκειτο δὲ καὶ μὴ ὑπάρχειν· τὸ αὐτὸ ἄρα καὶ παντὶ ὑπάρξει καὶ οὐχ ὑπάρξει, ὅπερ ἄτοπον. τὸ ἄτοπον διὰ τί ἠκολούθησε; διὰ τὸ ὑποθέσθαι ἡμᾶς τὸ Π παντὶ τῷ P ὑπάρχειν· ψεῦδος ἄρα τοῦτο, ἀληθὲς δὲ τὸ ἐξ ἀρχῆς τὸ μὴ ὑπάρχειν, ὅπερ ἔδει δεῖξαι. εἰσὶν οὖν ἅπασαι συλλογιστικαὶ συζυγίαι ἐν τῷ τρίτῳ σχήματι δέκα κατὰ τὴν τάξιν τὴν ὑποκειμένην. Αἱ ἐν τῷ τρίτῳ σχήματι συλλογιστικαὶ συζυγίαι εἰσὶ δέκα· α΄ ἐξ ἀμφοτέρων καθόλου καταφατικῶν. β΄ ἐξ ἀμφοτέρων καθόλου, τῆς μείζονος ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος καταφατικῆς. γ΄ ἐκ τῆς μείζονος μερικῆς καταφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος καθόλου καταφατικης. δ΄ ἐκ τῆς μείζονος καθόλου καταφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος μερικῆς καταφατικης. ε΄ ἐκ μερικῆς ἀποφατικῆς τῆς μείζονος τῆς δὲ ἐλάττονος καθόλου καταφατικῆς. ς΄ ἐκ καθόλου ἀποφατικῆς τῆς μείζονος τῆς δὲ ἐλάττονος μερικῆς καταφατικης. ζ΄ ἐκ τῆς μείζονος καθόλου καταφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος ἀπροσδιορίστου καταφατικῆς. η΄ ἐκ τῆς μείζονος καθόλου ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος ἀπροσδιορίστου καταφατικῆς. θ΄ ἐκ τῆς μείζονος ἀπροσδιορίστου καταφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος καθόλου καταφατικῆς. ι΄ ἐκ τῆς μείζονος ἀπροσδιορίστου ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος καθόλου καταφατικῆς. Τὰ δὲ περὶ τῶν ἀσυλλογίστων συζυγιῶν εἰρημένα, τῶν τε μερικῶν καὶ τῶν ἀπροσδιορίστων, δῆλά ἐστιν ἐκ τῶν εἰρημένων ἐν τοῖς ἄλλοις σχήμασι περὶ αὐτῶν· διὸ παραιτητέον τὰς ὑπολοίπους συζυγίας ἀσυλλογίστους πάσας οὔσας, ἵνα μὴ πολλάκις τὰ αὐτὰ λέγειν ἀναγκαζώμεθα. πλὴν ἐπειδή τινες τῶν ἐν αὐτοῖς παρειλημμένων ὅρων ἔχουσι βραχεῖαν ἐπίστασιν, ἐκείνων ἐπιμνησθῆναι εὔλογον. p. 28b36 Ὅταν δὲ ὁ ἐλάττων ᾖ στερητικός, οὐκ ἔσται συλλογισμός. ὅροι τοῦ ὑπάρχειν ζῷον, ἄνθρωπος, ἄγριον, τοῦ δὲ μὴ ὑπάρχειν ζῷον, ἐπιστήμη, ἄγριον. |Αὕτη ἀσυλλόγιστος, ἐκ τῆς μείζονος μερικῆς καταφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος καθόλου ἀποφατικῆς. τὸ δὲ ἄγριον ἐν τούτοις οὐκ ἐπὶ τῶν ἀλόγων 2 μόνων ζῴων τέτακται ἀλλὰ καὶ ἐπὶ φυτῶν· λέγονται γὰρ καὶ φυτὰ εἶναι ἄγρια· “φηγοὶ δ’ ἀγριάδες κείνης ἔτι σήματα μολπῆς” Ἀπολλώνιος. ζῷον οὖν τινὶ ἀγρίῳ, οἷον λέοντι φυτῷ γὰρ οὐχ ὑπάρχει), ἄνθρωπος οὐδενὶ ἀγρίῳ, καὶ ζῷον παντὶ ἀνθρώπῳ. p. 29a2 Ὅταν δὲ ὁ μείζων ᾖ καθόλου, τοῦ μὲν μὴ ὑπάχειν κόραξ, χιών, λευκὁν. Μέσος ἐν τούτοις τὸ λευκόν, μείζων ὁ κόραξ, ἐλάττων χιών· κόραξ οὐδενὶ λευκῷ, χιὼν οὐ παντὶ λευκῷ, καὶ συνάγεται κόραξ οὐδεμιᾷ χιόνι. τοῦ δὲ παντὶ ὑπάρχειν ὅρους μὲν λαβεῖν οὐκ ἔστιν· ἡ δὲ δεῖξις πάλιν διὰ τοῦ ἀδιορίστου, ὥσπερ καὶ πρότερον. τὰ δὲ περὶ τῶν λοιπῶν ἀσυλλογίστων συζυγιῶν λεγόμενα δῆλά ἐστιν. p. 29a19 Δῆλον δὲ καὶ ὅτι ἐν ἅπασι τοῖς σχήμασιν, ὅταν μὴ γίνηται συλλογισμός, κατηγορικῶν μὲν ἢ στερητικῶν ἀμφοτέρων καὶ ἐπὶ μέρους τῶν ὅρων ὄντων, οὐδὲν ὅλως γίνεται ἀναγκαῖον. Ὁ περὶ τῶν τριῶν σχημάτων αὐτῷ λόγος πέρας ἀπείληφεν. δὲ παραδίδωσι θεώρημά τι τοῖς τρισὶν ἑπόμενον σχήμασι· τρέπεται γὰρ ἐπὶ τὴν τῶν ἐν τοῖς τρισὶ σχήμασιν ἀσυλλογίστων συζυγιῶν ἐξέτασιν, καὶ διορίζει τάς τε παντελῶς ἀχρήστους συζυγίας καὶ τὰς ἐν μὲν τῇ παρούσῃ συνθέσει ἀσυλλογίστους δυναμένας δὲ θεραπείας τινὸς ἀξιωθῆναι καὶ ἀντιστροφῆς τινων ἄλλων γενέσθαι συλλογιστικάς. λέγει οὖν ὅτι ἐν πᾶσι κοινῶς τοῖς σχήμασι, ὅσαι ἀσυλλόγιστοι γίνονται συζυγίαι ἡ ἐξ ὁμοιοσχημόνων προτάσεων ἢ ἐκ μερικῶν, οὔτε πρὸς τὴν παροῦσαν σύνθεσιν χρησιμεύουσιν οὔτε ἀντιστραφεῖσαι ποιοῦσι συλλογισμόν, ἀλλὰ παντελῶς εἰσιν ἄχρηστοι. ὅσαι δὲ ἀνομοιοσχήμονές τέ εἰσι καὶ τὴν ἀποφατικὴν ἔχουσι καθόλου, αὗται διὰ τῆς ἀντιστροφῆς οὐκέτι μὲν τὸ αὐτὸ δεικνύουσιν, ἀνάπαλιν δὲ τὸν ἐλάττονα ὅρον πρὸς τὸν μείζονα συνάγουσιν, οἷον ἡ πρώτη ἀσυλλόγιστος ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι ἐκ καθόλου καταφατικῆς τῆς μείζονος καὶ καθόλου ἀποφατικῆς τῆς ἐλάττονος· εἰ τὸ Α παντὶ τῷ Β, τὸ δὲ Β οὐδενὶ τῷ Γ. οὕτω μὲν οὖν ἀσυλλόγιστος. εἰ δὲ ἀντιστρέψωμεν τὰς δύο προ- τάσεις κατὰ τὰς οἰκείας ἀντιστροφάς, συνάγεται τὸ Γ μὴ παντὶ τῷ Α ὑπάρχειν. εἰ γὰρ τὸ Β οὐδενὶ τῷ Γ, καὶ τὸ Γ οὐδενὶ τῷ Β, καὶ εἰ τὸ Α παντὶ τῶ Β, καὶ τὸ Β τινὶ τῷ Α· ἀρξάμενος οὖν ἀπὸ τῆς ἐλάττονος προτάσεως καὶ συνθεὶς λέγω οὕτως· τὸ Γ οὐδενὶ τῷ Β, τὸ Β τινὶ τῷ Α· γίνεται γὰρ ὁ τέταρτος τρόπος τοῦ πρώτου σχήματος μερικὸν ἀποφατικὸν συνάγων συμπέρασμα. οὕτως οὖν τὸ μὲν αὐτὸ οὐκέτι ἔδειξε, συλλογιστικὴ δὲ δυναμένη μὴ] εἶναι ἐφάνη. οὕτω μὲν οὖν ἐν μὲν τῷ πρώτῳ σχήματι τὰς δύο προτάσεις δεῖ ἀντιστρέφειν, εἰν, ἐν δὲ τῷ δευτέρῳ τὴν ἐλάττονα, ἐν δὲ τῷ τρίτῳ τὴν μείζονα. εἰσὶ μὲν οὖν ἐν μὲν τῷ πρώτῳ σχήματι οἱ τοῦτον τὸν τρόπον δυνάμενοι εἶναι συλλογιστικοὶ δύο, ὅ τε προειρημένος καὶ ἕτερος ὁ ἐκ τῆς μείζονος μερικῆς καταφατικῆς καὶ τῆς ἐλάττονος καθόλου ἀποφατικῆς· ὁμοίως γὰρ καὶ τούτων ἀντιστραφεισῶν τὸ ἔλαττον τὰ συνάπτεται. ἐν δὲ τῷ δευτέρῳ σχήματι ὁμοίως ὁ ἐκ μερικῆς καταφατικῆς τῆς μείζονος καὶ καθόλου ἀποφατικῆς τῆς ἐλάττονος. καὶ ἐν τῶ τρίτω σχήματι ὁμοίως αἱ δύο συμπλοκαί, ὧν ἡ μὲν ἐκ δύο καθόλου τῶν ὅρων σύγκειται, ὧν ὁ ἐλάττων ἀποφατικός, ἡ δὲ ἐκ μερικοῦ καὶ καθόλου, ὧν ὁ μὲν μείζων μερικὸς καταφατικὸς ὁ δὲ ἐλάττων καθόλου ἀποφατικός. ἅπασαι οὖν αὗται αἱ συμπλοκαὶ κατὰ τοὺς δύο ὅρους ἀντιστραφεῖσαι δεικνύουσι τινὶ μὴ ὑπάρχειν τὸ ἔλαττον τῷ μείζονι, ὅ ἐστι μερικὸν ἀποφατικον συμπέρασμα. αὐτὸς δὲ μόνην τὴν πρώτην ἔταξεν ὡς ἐν παραδείγματι. p. 29a27 Δῆλον δὲ καὶ ὅτι τὸ ἀδιόριστον ἀντὶ τοῦ κατηγορικοῦ τοῦ ἐν μέρει τιθέμενον τὸν αὐτὸν ποιήσει συλλογισμὸν ἐν ἅπασι τοι σχήμασιν. Eἰκότως· ἰσοδυναμεῖ γὰρ τῇ μερικῇ καταφατικῇ, ὥστε καὶ ἀσυλλόγιστοι αἱ ἐκ τῆς ἑτέρας ἀπροσδιορίστου, ἐὰν οὕτως ὦσι κείμεναι ὥσπερ εἴρηται. εἰ δὲ ἀντὶ τοῦ ἐν μέρει τὸ ἀδιόριστον, καὶ αὗται διὰ τῶν ἀντιστροφῶν συνάξουσιν ἀπροσδιόριστον ἀποφατικὸν συμπέρασμα. ἄξιον δὲ ἀπορίας, εἰ αἱ ἀπροσδιόριστοι προτάσεις ἰσοδυναμοῦσι ταῖς μερικαῖς, αἰ μὲν καταφατικαὶ ταῖς καταφατικαῖς, αἱ δὲ ἀποφα|τικαὶ ταῖς ἀποφατικαῖς, γίνονται δὲ συλλογιστικαὶ συζυγίαι ἔχουσαι τὴν ἑτέραν τῶν προτάσεων μερικὴν ἀποφατικήν, ὥσπερ ἐν τῷ τετάρτῳ τρόπῳ τοῦ δευτέρου σχήματος καὶ ἐν τῷ πέμπτῳ τοῦ τρίτου, διὰ τί εἰπὼν ὅτι τὸ ἀδιόριστον ἐὰν ἀντὶ τοῦ μερικοῦ ληφθῇ᾿ τοῦ κατηγορικοῦ μόνου φησίν, οὐκέτι δὲ καὶ τοῦ ἀποφατικοῦ. φημὶ οὖν ὅτι ἤτοι διὰ τοῦ κατηγορικοῦ καὶ τὸ ἀποφατικὸν ἐδήλωσεν, ἢ ὅτι ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι ὅλως οὐκ ἐνδέχεται μερικὴν ἀποφατικὴν παραληφθῆναι πρότασιν· ὅθεν οὐδὲ ἐν τοῖς λοιποῖς σχήμασιν αἱ ἔχουσαι τὸ μερικὸν ἀποφατικὸν δι’ ἀντιστροφῆς δειχθῆναι ἠδύναντο ἀλλὰ τῇ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ. p. 29a30 Φανερὸν δὲ καὶ ὅτι πάντες οἱ ἀτελεῖς συλλογισμοὶ τελειοῦνται διὰ τοῦ πρώτου σχήματος· ἡ γὰρ δεικτικῶς ἢ διὰ τοῦ ἀδυνάτου περαίνονται πάντες. Ἐξυμνῆσαι τὸ πρῶτον σχῆμα βούλεται, διότι δι’ αὐτοῦ τὰ λοιπὰ σχήματα τὸ τέλειον ἴσχει· οἱ μὲν γὰρ ἐν τῷ δευτέρῳ σχήματι τελειοῦνται ἀντιστραφείσης τῆς μείζονος τῆς καθόλου ἀποφατικῆς καὶ ποιούσης τὸ πρῶτον σχῆμα, οἱ δὲ ἐν τῷ τρίτῳ τῆς ἐλάττονος ἀντιστρεφομένη τῆς καταφατικῆς. ὅτι δὲ καὶ ἡ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγὴ διὰ τοῦ πρώτου σχήματος τελειοῖ τὸν συλλογισμόν, δείκνυσιν αὐτὸς ἐπάγων παραδείγματα τοῦ τρίτου σχήματος. p. 29b1 Ἔστι δὲ καὶ ἀναγαγεῖν πάντας τοὺς συλλογισμοὺς εἰς τοὺς ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι καθόλου συλλογισμούς. Πρὸ μὲν οὖν τούτων ἐδείκνυε τοὺς ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι συλλογισμοὺς πάντας πάντων τῶν ἄλλων τελειοτέρους. νῦν δὲ δείκνυσι τοὺς δύο τοὺς πρώτους καὶ τῶν λοιπῶν τῶν ἐν τῷ αὐτῷ σχήματι τελειοτέρους ἐξυμνῶν αὐτοὺς ὡς εἰς ἀπόδειξιν χρησίμους διὰ τὸ καθόλου· τούτοις γὰρ ὁ ἀκοδεικτικὸς κέχρηται, μᾶλλον δὲ τῷ καταφατικῷ, σπανίως δὲ καὶ τῷ ἀποφατικῷ, διότι κατασκευάζει μὲν ὡς ἐπὶ τὸ πολὺ ὁ ἀποδεικτικός, σπανίως δὲ καὶ ἀνασκευαῖς κέχρηται. p. 29b2 Οἱ μὲν γὰρ ἐν τῷ δευτέρῳ φανερὸν ὅτι δι’ ἐκείνων τελειοῦνται, πλὴν οὐχ ὁμοίως πάντες, ἀλλ’ οἱ μὲν καθόλου τοῦ στερητικοῦ ἀντιστραφέντος, τῶν δ’ ἐν μέρει ἑκάτερος διὰ τῆς εἰς τὸ ἀδύνατον ἀπαγωγῆς. Ἑκάτερος γὰρ τῶν ἐν τῷ δευτέρῳ σχήματι πρώτων καθόλου δύο τρόπων ἀντιστραφείσης τῆς ἀποφατικῆς προτάσεως συνετίθετο τῇ τάξει τοῦ δευτέρου τρόπου τοῦ πρώτου σχήματος. ἐλέγομεν γὰρ οὕτως· τὸ Μ μηδενὶ τῷ Ν ὑπαρχέτω, τῷ δὲ Ξ παντί· εἰ δὲ τὸ Μ τῶ Ν οὐδενὶ ὑπάρχει, καὶ τὸ Ν οὐδενὶ τῶ Μ· καὶ ἐντεῦθεν ἐγίνετο σύνθεσις κατὰ τὸν δεύτερον τρόπον τοῦ πρώτου σχήματος· τὸ Ν οὐδενὶ τῷ Μ, τὸ Μ παντὶ τῷ Ξ, τὸ Ν οὐδενὶ τῷ Ξ. ὁμοίως καὶ ὁ δεύτερος τρόπος ἀνήγετο εἰς τὸν δεύτερον τοῦ πρώτου σχήματος διὰ δύο ἀντιστροφῶν. οὕτω μὲν οὖν οἱ καθόλου διὰ τῆς ἀντιστροφῆς. οἱ δὲ δύο οἱ μερικοὶ διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς ἀνήγοντο καὶ αὐτοὶ εἰς τὸ πρῶτον σχῆμα λαμβανομένων τῶν ἀντιφατικῶς ἀντικειμένων καὶ διὰ τοῦ πρώτου σχήματος ἀδυνάτων δεικνυμένων· οὕτε γὰρ ἡ καθόλου καταφατικὴ ἀντεστρέφετο, ἐπεὶ ἀσυλλόγιστον ἐποίει τὴν συζυγίαν πρὸς τὴν μερικὴν ἀντιστρέφουσα, οὔτε ἡ μερικὴ ἀποφατικὴ ὅλως ἀντέστρεφεν. διὸ τῇ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ ἀνάγονται καὶ οὗτοι ἐπὶ τοὺς ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι καθόλου· εἰ γὰρ τὸ Μ τῷ μὲν Ν παντὶ τῷ δὲ Ξ μὴ παντί, ἀνάγκη τὸ Ν μὴ παντὶ τῷ Ξ· εἰ γὰρ τοῦτο ψεῦδος, ἀληθὲς τὸ παντί· εἰ τοίνυν τὸ Μ τῷ Ν παντί, ὑπέκειτο δὲ καὶ τὸ Ν τῷ Ξ παντί, τὸ ἄρα Μ τῷ Ξ παντί· γίνεται γὰρ ὁ πρῶτος τρόπος τοῦ πρώτου σχήματος· ὑπέκειτο δὲ καὶ μὴ παντί· τὸ αὐτὸ ἄρα καὶ παντὶ καὶ μὴ παντί, ὅπερ ἄτοπον. οὕτω μὲν οὖν ὁ τέταρτος τοῦ δευτέρου εἰς τὸν πρῶτον τοῦ πρώτου ἀνήγετο σχήματος. ὁ δὲ τρίτος ἐν δευτέρῳ ἐδείκνυτο μὲν καὶ δι’ ἀντιστροφῆς καὶ διὰ τοῦτο ἀνήγετο εἰς τὸ πρῶτον σχῆμα, ἀλλ’ οὐκ εἰς τοὺς καθόλου ἀλλ’ εἰς τοὺς μερικούς. διὰ δὲ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς καὶ οὗτος εἰς τὸν δεύτερον καθόλου τοῦ πρώτου ἀνάγεται σχήματος οὕτως· τὸ Μ μηδενὶ Ν, τῷ δὲ Ξ τινὶ ὑπαρχέτω· λέγω ὅτι τὸ Ν οὐ παντὶ τῷ Ξ ὑπάρχει· εἰ γὰρ παντὶ εἴποις, τὸ μὲν Μ οὐδενὶ τῷ Ν, τὸ δὲ Ν παντὶ τῷ Ξ· τὸ ἄρα Μ οὐδενὶ τῷ Ξ· ὑπέκειτο δὲ καὶ τινί, ὅπερ ἄτοπον· γέγονε γὰρ πάλιν ὁ δεύτερος τρόπος του πρώτου σχήματος. p. 29b6 Οἱ δ’ ἐν τῷ πρώτῳ οἱ κατὰ μέρος ἐπιτελοῦνται μὲν καὶ δι’ ἑαυτῶν, ἔστι δὲ καὶ διὰ τοῦ δευτέρου σχήματος δεικνύναι εἰς ἀδύνατον ἀπάγοντας. Δείξας τοὺς ἐν τῷ δευτέρῳ σχήματι ἀναγομένους εἰς τοὺς ἐν τῷ πρώτῳ καθόλου νῦν βούλεται δεῖξαι ὅτι καὶ οἱ ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι μερικοὶ συλλογισμοὶ καὶ αὐτοὶ ὑπὸ τοὺς καθόλου ἀνάγονται, οὐκ αὐτόθεν οὐδὲ δι’ ἑαυτῶν ἀλλὰ τῇ εἰς ἄτοπον ἀπαγωγῇ ἀναφερόμενοι ἐπὶ τοὺς καθόλου τοῦ δευτέρου σχήματος καὶ δι’ ἐκείνου ἐπὶ τοὺς καθόλου τοὺς ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι. τοῦτο δὲ οὐχ ὡς ἀτελεῖς· δείκνυνται γὰρ καὶ δι’ ἑαυτῶν δεικτικῶς συλλογιστικοὶ ὄντες· δείκνυνται δὲ καὶ τῇ εἰς ἄτοπον ἀπαγωγῇ ἐπὶ τὸ δεύτερον ἀναγόμενοι σχῆμα καὶ δι’ ἐκείνου ἔπι τοὺς ἐν τῷ πρώτω σχήματι καθόλου. ὁ μὲν οὖν πρότερος αὐτῶν καθόλου καταφατικῆς τῆς μείζονος τῆς δὲ ἐλάττονος μερικῆς καταφατικῆς συνάγει μὲν τῇ κατ’ εὐθεῖαν δείξει μερικὸν καταφατικὸν οὕτως· τὸ Α παντὶ τῶ Β, τὸ Β τινὶ τῶ Γ, καὶ τὸ Α τινὶ τῶ Γ. συνάγεται δὲ καὶ τῇ εἰς ἄτοπον ἀπαγωγῇ οὕτως· εἰ γὰρ ψεῦδος τὸ τινί, ἀληθὲς τὸ μηδενὶ τῷ Γ τὸ Α· τῷ δὲ Β παντὶ ὑπῆρχεν· γίνεται οὖν τοῦ δευτέρου σχήματος ὁ πρῶτος τρόπος, ὥστε καὶ τὸ Β οὐδενὶ τῷ Γ ὑπάρξει· ὑπέκειτο δὲ καὶ τινί, ὅπερ ἀδύνατον. ὥστε ἐδείχθη καὶ τῇ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ διὰ τοῦ δευτέρου σχήματος· τὸ δὲ δεύτερον σχῆμα ἀνήγετο ὑπὸ τοὺς ἐν τῷ πρώτῳ καθόλου· καὶ οἱ ἐν τῷ πρώτῳ ἄρα μερικοὶ ὑπὸ τοὺς ἐν τῷ αὐτῷ σχήματι καθόλου ἀνάγονται διὰ τοῦ δευτέρου. ὡσαύτως δὲ καὶ ὁ ἕτερος τοῦ πρώτου σχήματος μερικὸς εἰς τοὺς καθόλου ἀναχθήσεται. εἰ γὰρ τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β, τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ, τὸ Α ἄρα οὐ παντὶ τῷ Γ· εἰ γὰρ τοῦτο ψεῦδος, ἀληθὲς τὸ παντὶ τῷ Γ τὸ Α· εἰ τοίνυν τὸ Α τῷ μὲν B μηδενὶ τῷ δὲ Γ παντί, γίνεται πάλιν τὸ δεύτερον σχῆμα· τὸ Β ἄρα οὐδενὶ τᾷ Γ· ἀλλ’ ὑπέκειτο τινί. καὶ οὗτος ἄρα διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς εἰς τὸ δεύτερον ἀνήχθη σχῆμα, τοῦτο δὲ εἰς τοὺς ἐν τῷ πρώτῳ καθόλου. οὕτως ἄρ καὶ οἱ ἐν πρώτῳ μερικοὶ ὑπὸ τοὺς καθόλου ἀνάγονται. p. 29b19 Οἱ δὲ ἐν τῷ τρίτῳ καθόλου μὲν ὄντων τῶν ὅρων εὐθὺς ἐπιτελοῦντι δι’ ἐκείνων τῶν συλλογισμῶν. Δείξας ἀμφότερα τὰ σχήματα ὑπὸ τοὺς ἐν τῷ πρώτῳ καθόλου ἀναγόμενα ἑξῆς πειρᾶται καὶ τοὺς ἓξ τοὺς ἐν τῷ τρίτῳ σχήματι συλλογισμοὺς ὑπ’ ἐκείνους δεῖξαι. καὶ λέγει ὅτι οἱ μὲν δύο οἱ ἐκ καθόλου τῶν ὅρων ὄντες εὐθὺς ἀνάγονται. τὸ δὲ εὐθὺς οὐχ ὅτι καὶ αὐτοὶ τέλειοι ὡς ἐκεῖνοι, ἀλλ’ ὅτι τῇ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ οὐ δι’ ἄλλων πρῶτον περανθέντες δι’ ἐκείνων εἰς τοὺς ἐν πρώτῳ καθόλου ἀνάγονται, ὥσπερ οἱ μερικοὶ τοῦ πρώτου σχήματος τῇ εἰς ἄτοπον ἀπαγωγῇ ἐπὶ τὸ δεύτερον σχῆμα καὶ δι’ ἐκείνου εἰς τοὺς καθόλου ἀνήγοντο, ἀλλὰ ἀμέσως δι’ αὐτῶν περαίνονται. ἐπειδὴ γὰρ ὁ μὲν καταφατικὸν ὁ δὲ ἀποφατικὸν ἐπὶ μέρους συνάγουσι, δῆλον ὅτι, ἡνίκα ἂν τὰ ἀντικείμενα τούτοις λαμβάνοιτο, τῷ μὲν ἐπὶ μέρους καταφατικῷ τὸ καθόλου ἀποφατικὸν ἀντίκειται, τῷ δὲ ἐπὶ μέρους ἀποφατικῷ τὸ καθόλου καταφατικόν· ὥστε ἐπεὶ ἐν ἀμφοῖν οἱ ὅροι καθόλου εὑρίσκονται, παρακολουθήσει συμπέρασμα τῷ μὲν πρώτῳ καθόλου ἀποφατικόν, τῷ δὲ δευτέρῳ καθόλου καταφατικόν, ἅπερ ποιεῖ τοὺς δύο καθόλου ἐν πρώτῳ σχήματι. ὥστε δῆλον ὅτι οὗτοι ἀμέσως ὑπ’ ἐκείνων γεγόνασιν. p. 29b21 Ὅταν δ΄ ἐν μέρει ληφθῶ σί’, διὰ τῶν ἐν μέρει συλλογισμῶν τῶν ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι· οὗτοι δὲ ἀνήχθησαν εἰς ἐκείνους, ὥστε καὶ οἱ ἐν τῷ τρίτῳ σχήματι οἱ κατὰ μέρος. Οἱ μὲν οὖν καθόλου, φησίν, ἐν τῷ τρίτῳ σχήματι αὐτόθεν εἰς τὸ πρῶτον ἀνάγονται σχῆμα διὰ τῆς εἰς τὸ ἀδύνατον ἀπαγωγῆς. οἱ δὲ ἐν μέρει οὐχ οὕτως, ἀλλ’ ἐπειδὴ καὶ ἡ ἀντιστροφὴ τούτων καὶ ἡ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγὴ διὰ τῶν μερικῶν τῶν ἐν τῷ πρώτῳ ἐπιτελεῖται, οὗτοι δὲ ἀνήγοντο εἰς τοὺς καθόλου τοῦ ἰδίου σχήματος διὰ τοῦ δευτέρου, δῆλον ὅτι καὶ οἱ ἐν τῷ τρίτῳ μερικοὶ ἀναχθήσονται ὑπὸ τοὺς ἐν τῷ πρώτῳ καθόλου διὰ τῶν ἐν πρώτῳ μερικῶν καὶ δι’ ἐκείνους διὰ τοῦ δευτέρου σχήματος. παραδείγματος δὲ χάριν ὑποκείσθω ἡμῖν ὁ ἐκ δύο καταφατικῶν μερικός· τὸ γὰρ Α παντὶ τῷ Β, τὸ δὲ Γ τινὶ τῷ Β, καὶ τὸ συμπέρασμα τὸ Α τινὶ τῶ Γ. εἰ γὰρ τὸ Γ τινὶ τῷ Β, καὶ τὸ Β τινὶ τῶ Γ. εἰ τοίνυν τὸ Α παντὶ τῷ Β, τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ, δῆλον ὅτι γέγονεν ὁ μερικὸς τοῦ πρώτου σχήματος. ὡσαύτως εἰς τὸν μερικὸν ἀνάγεται καὶ διὰ τῆς εἰς τὸ ἀδύνατον ἀπαγωγῆς· εἰ γὰρ ψεῦδος τὸ τινὶ τῷ Γ τὸ Α, ἀληθὲς τὸ οὐδενί. εἰ τοίνυν τὸ Α οὐδενὶ τῷ Γ, τὸ δὲ Γ τινὶ τῷ B, γέγονε πάλιν ὁ μερικὸς τοῦ πρώτου σχήματος. οὗτοι δὲ εἰς τοὺς καθόλου ἀνήγοντο διὰ τοῦ δευτέρου σχήματος· οὐκοῦν καὶ οἱ τοῦ τρίτου μερικοὶ διὰ τούτων εἰς τοὺς καθόλου τοῦ πρώτου ἀναχθήσονται. p. 29b26 Οἱ μὲν οὖν τῶν συλλογισμῶν ὑπάρχειν ἢ μὴ ὑπάρχειν δεικνύντες εἴρηνται πῶς ἔχουσι, καὶ καθ’ ἑαυτοὺς οἱ ἐκ τοῦ αὐτοῦ σχήματος καὶ πρὸς ἀλλήλους οἱ ἐκ τῶν ἑτέρων. Γριῶν ὄντων τῶν τρόπων, ἀναγκαίου τε καὶ ὑπάρχοντος καὶ ἐνδεχομένου, συμπεραίνων τὰ εἰρημένα ὥσπερ ὑπομιμνήσκει ἡμᾶς, ὅτι περὶ τοῦ ὑπάρχοντος τρεῖς πάντες οἱ ἐκτεθέντες συλλογισμοί, μέλλων ἀλλ’] ἐπὶ τοὺς ἀναγκαίους μεταβαίνειν. εἴρηται οὖν, φησί, καὶ ἰδίᾳ ἕκαστον τῶν σχημάτων πῶς ἔχει, οἷον ὅτι οὐ δι’ ἀντιστροφῆς οἱ ἐν τῷ πρώτῳ δείκνυνται, οἱ δὲ ἐν τῷ δευτέρῳ διὰ τοὐ ἀδυνάτου καὶ δι’ ἀντιστροφῆς, ὁ δὲ ἐν τῷ τρίτῳ διά τε τούτων καὶ δι’ ἐκθέσεως, καὶ ποῖα ἕκαστον συνάγει συμπεράσματα, καὶ εἴ τι ἄλλο ἴδιον ἔχουσιν. εἴρηται δὲ καὶ ὅπως ἔχουσι πρὸς ἀλλήλους οἱ ἐκ τῶν τριῶν σχημάτων, τουτέστιν ὅσα αὐτοῖς κοινὰ ὑπάρχει ἢ οὐχ ὑπάρχει. |