ΙΩΑΝΝΥ ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΩΣ ΖΧΟΛΙΑ ΕΙΣ TO AEYTEPON TQN IIPOTEPQN ANAAYTIKQN ΑPIΣTΟTEΛΟYΣ.

p. 52 b 38 Ἐν πόσοις μὲν οὖν σχήμασι καὶ διὰ ποίων καὶ πόσων προτάσεων καὶ πότε καὶ πῶς γίνεται συλλογισμός. Σκοπὸς τῆς προκειμένης πραγματείας κατὰ μὲν Ἀλέξανδρον οὗτος· ἐρεῖ, φησί, τὰ ὑπόλοιπα τοῦ πρώτου λόγου. ποῖ δ’ εἰσὶ ταῦτα; ὅτι ἐκ ψευδῶν ἀληθὲς θὲς συνάγεται, καὶ ὅτι ἐξ ἀληθῶν ἀληθές. κατὰ δὲ τοὺς ἀκριβέστερον λέγοντας σκοπὸς οὗτος· ἐπειδὴ ἐν τῷ πρώτῳ λόγῳ τὸ εἶδος τῶν συλλογισμῶν εἶπεν, ἐν τούτῳ ἐρεῖ τὴν ὕλην· εἶδος δὲ ἦν τὸ συμπέρασμα, ὕλη δὲ αἱ προτάσεις. καὶ οὗτος μὲν ὁ σκοπός. ἐν προοιμίοις δὲ ἐπαναλαμβάνει τὰ εἰρημένα ἐν τῷ πρώτῳ βιβλίῳ, ὅτι ἐπεδείξαμεν ἐν πόσοις σχήμασι γίνονται οἱ συλλογισμοί, ἐν γὰρ τρισί, καὶ διὰ ποίων προτάσεων, δηλονότι ἐν μὲν τῷ πρώτῳ σχήματι τῆς μείζονος καθόλου οὕσης τῆς δὲ ἐλάττονος καταφατικῆς, ἐν δὲ τῷ δευτέρῳ τὴς μείζονος καθόλου τῆς δὲ ἐλάττονος ἀνομοιοσχήμονος οὕσης κατὰ ποιότητα ἐν δὲ τῷ τρίτῳ τῆς ἐλάττονος οὕσης καταφατικῆς, καὶ πόσων προτάσεων, ὅτι δύο χρεία τοὐλάχιστον, καὶ πότε καὶ πῶς. ταῦτα μὲν προείρηται ἐν τῷ πρώτῳ τμήματι τοῦ πρώτου βιβλίου. ἐν δὲ τῷ δευτέρῳ τμήματι εἴρηται πῶς δεῖ κατασκευάζειν, ὅτι ὀφείλομεν λαμβάνειν κατηγορούμενα, ὑποκείμενα, ἀλλότρια. ἐν δὲ τῷ τρίτῳ τμήματι περὶ ἀναλύσεως εἶπεν, ὅτι ποίᾳ μεθόδῳ χρώμενοι ἀναδραμεῖν ὀφείλομεν εἰς τὰς ἀρχὰς τῶν συλλο- XCIVv γισμῶν. ταῦτα οὖν εἴρηται ἐν τῷ πρώτῳ βιβλίῳ. Ἐν πόσοις μὲν οὖν σχήμασι καὶ διὰ ποίων. ἐπειδὴ περὶ τῆς ὕλης τῶν συλλογισμῶν μέλλει λέγειν, χρησιμεύει ἡ μῖν εἰς τὴν Τοπικὴν πραγματείαν τοῦτο τὸ βιβλίον ὥσπερ καὶ τὸ πρότερον εἰς τὴν Ἀποδεικτικήν, καὶ ὥσπερ ἐκεῖνο εἰς τὴν Ἀποδεικτικήν, οὕτω καὶ τοῦτο εἰς τοὺς Τόπους. p. 53 a 3 Ἐπεὶ δὲ οἱ μὲν καθόλου τῶν συλλογισμῶν εἰσιν οἱ δὲ κατα μερος. Ἐνταῦθα τὸ προοίμιον ἐπληρώθη. ἐν τούτοις δὲ βούλεται σημᾶναι ὅτι οἱ καθόλου συλλογισμοὶ καὶ καταφατικοὶ καὶ ἀποφατικοὶ καὶ οἱ κατὰ μέρος καταφατικοὶ μόνοι πλείω συλλογίζονται, οἱ δὲ μερικοὶ ἀποφατικοὶ οὐκέτι. διὰ τί; ἐπειδὴ τὰ καθόλου καταφατικὰ προβλήματα πρὸς τὰ μερικὰ ἀντιστρέφει, τὰ δὲ μερικὰ πρὸς ἑαυτά, λέγω δὴ τὰ καταφατικά, ὁμοίως δὲ καὶ τὰ καθόλου ἀποφατικὰ πρὸς ἑαυτά, τὸ δὲ μερικὸν ἀποφατικὸν πρὸς οὐδὲν τῶν ἄλλων οὕτε πρὸς ἑαυτό. p. 53 a 8 Τὸ δὲ συμπέρασμα τὶ κατά τινός ἐστιν. Τὸ δὲ συμπέρασμα, φησίν, ὡρισμένον ἐστί· τοῦτο γὰρ δηλοῖ διὰ τοῦ εἰπεῖν τὶ κατά τινος. ἵνα γὰρ μή τις οἰηθῇ μάτην ταῦτα λέγεσθαι, ὅτι πλείους ἐπὶ τῶν τριῶν προβλημάτων εἰσὶν οἱ συλλογισμοί, φησὶν ὅτι τὸ συμπέρασμα ἐφ’ ἑκάστου ὡρισμένον ἐστί, καὶ μή τις εἴπῃ ‘τὸ A τινὶ τῶ Γ καὶ τὸ Γ τινὶ τῶ Α τὸ αὐτό εἰσι καὶ οὐκ εἰσὶ πολλοὶ συλλογισμοί . λέγομεν γὰρ ὅτι ἕκαστον ὡρισμένον ἐστὶ καὶ ἕκαστόν ἐστι τὶ κατά τινος· ἕτερον γάρ ἐστι τὸ ποιῆ|σαι ὑποκείμενον τὸ Γ κατηγορούμενον δὲ τὸ A, XCVr καὶ ἕτερον τὸ ὑποκείμενον τὸ Α κατηγορούμενον δὲ τὸ Γ. διὸ καὶ αὐτὸς σαφῶς εἰπὼν ἐπὶ τοῦ καθόλου ἀποφατικοῦ ὄτι, εἰ μηδενὶ τῷ Β τὸ Α, καὶ τῷ Α οὐδενὶ τὸ B, τοῦ τό φησιν ἕτερον εἶναι τοῦ ἔμπροσθεν. ἐξ ἀνάγκης γὰρ ἕτερόν ἐστιν· ὁ γὰρ πρότερος εἶχε κατηγορούμενον τὸ Α δὲ τὸ Β, ὁ δὲ δεύτερος εἶχε κατηγορούμενον τὸ Β ὑποκεί- μενον δὲ τὸ Α, ὥστε ἔτεροι ἀλλήλων. πῶς δὲ πολλὰ συμπεράσματα συν- XCv άγεται, ἀναγκαῖον ἐπισκέψασθαι, οἷον ὡς ἐπὶ τοῦ καθόλου καταφατικοῦ, εἰ τὸ Α, εἴ τύχοι, παντὶ τῷ Γ καὶ τὸ Γ παντὶ τῷ Β, καὶ τὸ Α ἄρ παντὶ τῷ Β, καὶ τὸ Β τινὶ τῷ Α. ὀμοίως καὶ ἐπὶ τοῦ μερικοῦ καταφατικοῦ· εἰ γὰρ τὸ Α παντὶ τῷ Γ καὶ τὸ Γ τινὶ τῷ Β, καὶ τὸ Α ἄρα τινὶ τῷ B. καὶ τὸ Β ἄρα τινὶ τῷ Α, ὥστε πλείους εἰσὶν οί συλλογισμοί. ὁμοίως καὶ ἐπὶ τοῦ καθόλου ἀποφατικοῦ, ὅτι τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β καὶ τὸ Β οὐδενὶ τῷ Α. ἐπὶ δὲ τοῦ μερικοῦ ἀποφατικοῦ, ἐπειδὴ ἀντιστρέψαι οὐκ ἐνδέχεται, τούτου χάριν οὐδὲ πλείονες γίνονται οἱ συλλογισμοί. Τὸ δὲ συμπέρασμα τὶ κατά τινός ἐστιν. ὅτι ἕκαστον ὥρισται συμπέρασμα ἐκ τῆς ἀντιστροφῆς γινόμενον. εἰ δὲ ἕκαστον ὥρισται, δῆλον ὅτι ἕτερός ἐστι συλλογισμός• τὸ γὰρ τὶ κατά τινος τὸ αὐτὸ τοῦτο δηλοῖ, τὸ ἔκαστον ὡρίσθαι. p. 53 a 16 Ἔστι δὲ περὶ τῶν καθόλου καὶ ἄλλως εἰπεῖν· ὅσα γὰρ ἢ ὑπὸ τὸ μέσον ἢ ὑπὸ τὸ συμπέρασμά ἐστιν, ἁπάντων ἔσται ὁ αὐτὸς συλλογισμός. Οὕτως μὲν οὖν ἐκ τῆς γινομένης ἀντιστροφῆς ἐδείχθησαν πλείους γινόμενοι συλλογισμοί. ἔνι δὲ καὶ ἄλλως εἰπεῖν ὅτι πλείους γίνονται συλλογσμοί, ἐκ τοῦ κατὰ παντὸς ἢ μηδενός, οἷον ὡς ἐπὶ παραδείγματος σαφηνείας χάριν· ἡ οὐσία παντὶ ζῴῳ, τὸ ζῷον παντὶ ἀνθρώπῳ, ἡ οὐσία παντὶ ἀνθρώπῳ· ἐπειδὴ κατὰ παντὸς ἀνθρώπου κατηγορεῖται τὸ ζῷον, οὐκοῦν καὶ κατὰ Σωκράτους καὶ πλάτωνος καὶ Ἀλκιβιάδου· οὐκοῦν καὶ κατὰ τούτων ὅλων ἡ οὐσία. ὥστε πλείους οἱ συλλογισμοὶ ἐκ τοῦ κατὰ παντός. ὁμοίως καὶ ἐκ τοῦ κατὰ μηδενὸς πλείους εἰσὶν οἱ συλλογι- σμοί· οἷον τὸ ἄψυχον οὐδενὶ ζῴῳ, τὸ ζῷον παντὶ ἀνθρώπῳ, οὐκοῦν καὶ κατὰ Σωκράτους καὶ Πλάτωνος· οὐκοῦν τὸ ἄψυχον <καὶ> κατὰ τούτων οὐκ ἔστιν. οὕτω καὶ ἐκ τοῦ κατὰ παντὸς καὶ ἐκ τοῦ κατὰ μηδενὸς πλείους γίνονται οἱ συλλογισμοί. οὐ μόνον δὲ ἐπὶ τούτων ἀλλὰ καὶ ἐπὶ τοῦ μέσου ὅρου· οἷον ὅτι τὸ ζῷον κατὰ ἵππου καὶ κατὰ ἀνθρώπου καὶ κατὰ κυνός, οὐκοῦν καὶ ἡ οὐσία. ὥστε ὁμοίως ἔστι συλλογισμός, οὐ μέντοι ὁ αὐτός· καὶ γὰρ οὗτος καταφατικός, ἀλλὰ ἄλλου καταφατικός. Ἤ ὑπὸ τὸ συμπέρασμα. μνημονεύειν ἀφείλομεν ὅτι τὸν ἔσχατον ὅρον συμπέρασμα ἐκάλεσεν, ὡς δηλονότι ἐκείνῳ τὸ ἄκρον ἤ ὑπάρχειν λέγομεν ἢ μὴ ὑπάρχειν. ὁ αὐτὸς συλλογισμὸς ἀντὶ τοῦ ὁμοίως. p. 53 a 19 Οἶον εἰ τὸ ΑΒ συμπέρασμα διὰ τοῦ Γ, ὅσα ὑπὸ τὸ Β ἡ XCVr τὸ Γ ἐστίν, ἀνάγκη κατὰ πάντων λέγεσθαι τὸ Α. Αὐτὸ τὸ παράδειγμα. ὡς ἐπὶ στοιχείων δὲ ποιεῖται τὸν λόγον· οἷον, φησίν, εἰ τὸ Α συνήχθη παντὶ τῷ Β διὰ τοῦ 5 Γ, ἔστι δὲ καὶ τὸ Δ μέρος τοῦ Β, οὐκοῦν καὶ τῷ μέρει κατηγορεῖται· πάλιν εἰ παντὶ τῷ Γ τὸ Α, μέρος δὲ τοῦ Γ τὸ E, καὶ τὸ Α παντὶ τῷ E. ὥστε πλείους οἱ συλλογισμοί. p. 53 a 25 Ἐπὶ δὲ τοῦ δευτέρου σχήματος τὸ ὑπὸ τὸ συμπέρασμα μόνον ἔσται συλλογίσασθαι. Ἐν μὲν τῷ πρώτῳ σχήματι, ὡς ἀπεδείξαμεν, καὶ ἐκ τοὐ κατὰ παντὸς δείκνυνται πλείους οἱ συλλογισμοί. ἐν δὲ τῷ δευτέρῳ σχήματι οὐκέτι δυνατόν. εἰ γὰρ τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β τῷ δὲ Γ παντί, συμπέρασμα ὅτι τὸ B οὐδενὶ τῷ Γ· ἔστι δὲ μέρος τοὐ Γ τὸ Δ· φανερὸν ὅτι καὶ τῷ Δ οὐχ ὑπάρχει τὸ B. εἰ δὲ τὸ E μέρος τοῦ Α, οὐ φανερὸν ὅτι τὸ Β οὐχ ὑπάρχει τῷ E, εἰ μὴ ἄρα ἀντιστροφὴ γένηται· εἰ γὰρ τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β, καὶ τὸ B οὐδενὶ τῷ A, καὶ οὕτω δῆλον γίνεται ὅτι οὐδὲ τοῖς μέρεσι τοῦ Α ὑπάρχει. εἰ δὲ μὴ ἐγίνετο ἡ ἀντιστροφή, οὐκ ἐγίνετο φανερὸν ὅτι οὐχ ὑπάρχει τὸ Β τῷ E. p. 53 a 33 Ὤστε οὐ διὰ τὸν συλλογισμὸν συμβαίνει τὸ Β τῷ E μὴ ὑπάρχειν. Οὐ διὰ τὸν συλλογισμὸν τὸν πρῶτον, ἐπειδὴ διὰ τῆς ἀντιστροφῆς δείκνυται ὅτι τὸ Β τῷ E οὐχ ὑπάρχει· μέρος γάρ ἐστι τὸ E τοῦ Α. p. 53 a 34 Ἐπὶ δὲ τῶν ἐν μέρει τῶν μὲν ὑπὸ τὸ συμπέρασμα οὐκ ἔσται τὸ ἀναγκαῖον· οὐ γὰρ γίνεται συλλογισμός, ὅταν αὕτη ληφθῇ ἐν μέρει· τῶν δ’ ὑπὸ τὸ μέσον ἔσται πάντων, πλὴν οὐ διὰ τὸν συλλογισμόν. Ἐπειδὴ τὰ συνάγοντα τὸ μερικὸν καταφατικά, τὰ μὲν ὄντα ὑπὸ τὸν μέσον ὅρον δυνατὸν δεῖξαι διὰ τοῦ κατὰ παντός, τὰ δὲ ὄντα ὑπὸ τὸν ἄκρον ὅρον οὐ δυνατόν, ἐπεὶ εὑρίσκεται ἡ μείζων μερικὴ καὶ ἀσυλλόγιστος ἐν πρώτῳ σχήματι· οἷον εἰ τὸ Α τινὶ τῷ Γ, μέρος δὲ τοῦ Γ τὸ E, ὥστε τὸ Γ τινὶ τῷ E, τὸ Α δὲ τινὶ τῷ Γ, καὶ εὑρίσκεται ἡ μείζων μερικὴ καὶ ἀσυλλόγιστος ἐν πρώτῳ σχήματι. δυνατὸν δὲ δεῖξαι τὰ ἄντα ὑπὸ τὸν μέσον ὅρον διὰ τοῦ κατὰ παντός· οἷον εἰ τὸ Α παντὶ τῷ Β, μέρος δὲ τοῦ Β τὸ Δ, ὥστε καὶ τὸ |Α παντὶ τῷ Δ, ὥστε τοῖς πράγμασι τοῖς ὑπὸ τὸν XCV μέσον ὅρον ὑπάρχει τὸ ἄκρον. τοῖς δὲ ὑπὸ τὸν ἔσχατον οὐ δυνατὸν δεῖξαι οτι υπαρχει. p. 53 a 37 Οἶον εἰ τὸ Α παντὶ τῷ B, τὸ δὲ B τινὶ τῷ Γ· τοῦ μὲν γὰρ ὑπὸ τὸ Γ τεθέντος οὐκ ἔσται συλλογισμός. Γῶν ὑπὸ τὸ Γ ἐσχάτου ὅρου ὄντος οὐ γίνεται συλλογισμὸς ὅτι ὑπάρχει τὸ ἄκρον· τῶν δ’ ὑπὸ τὸ B ὄντων γίνεται, ὅτι ἡ μείζων φυλάττεται καθόλου. p. 53 a 40 Ὀμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων σχημάτων. Καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων σχημάτων, φησί, τοῦτο ἔστι δεῖξαι, ὅτι τὸ ἄκρον τῷ μέσῳ καὶ τοῖς μέρεσιν ὑπάρχει, ὡς ἐπὶ τῶν καθόλου προτάσεων, ἢ ὅτι οὐ δυνατὸν δεῖξαι καὶ ἐπὶ τοῦ ἐσχάτου ὅρου, ὡς ἐπὶ τῶν μερικῶν συμπερασμάτων. †ἀλλὰ ἡ καθόλου τὸ παράγγελμα λέγει, ἵνα πανταχοῦ ᾖ· εἰ γὰρ μὴ ἔσται καὶ ἐπὶ τούτων, τῶν μερικῶν συλλογισμῶν τοῦ δευτέρου καὶ τρίτου σχήματος, οὐδ’ ἐπὶ τῶν τοῦ πρώτου μερικῶν συλλογισμῶν ἔσται, οὐδ’ ἐπὶ τοῦ μερικοῦ καταφατικοῦ ἔσται· ἀδύνατον γὰρ δεῖξαι τὸ μέρος τοῦ Γ, τοτέστι τὸ E, ὅτι ὑπάρχει ἐν τῷ ἄκρῳ, ἵνα ἀντὶ τοῦ Γ λάβω τὸ E. p. 53 b 4 Ἔστι μὲν οὗν οὕτως ἔχειν ὥστ’ ἀληθεῖς εἶναι τὰς προτάσεις σε δι’ ὧν ὁ συλλογισμός. Βούλεται δεῖξαι ἐντεῦθεν ὁ Ἀριστοτέλης πῶς ἐκ τῶν προτάσεων συνά- γονται τὰ συμπεράσματα. καὶ γὰρ αἱ προτάσεις ἢ ἄμφω ἀληθεῖς ἢ ἄμφω ψευδεῖς, ἢ ἡ μὲν ἀληθὴς ἡ δὲ ψευδής. καὶ εἰ ἄμφω ἀληθεῖς, ἀληθὲς καὶ τὸ συμπέρασμα. εἰ δ’ ἄμφω ψευδεῖς, ποτὲ ἀληθές, ποτὲ ψευδές. εἰ δ’ ἡ μὲν ἀληθὴς ἡ δὲ ψευδής, εἰ μὲν ἡ μείζων ψευδὴς ἡ δὲ ἐλάττων XCVV ἀληθής, ψευδὲς τὸ συμπέρασμα· εἰ δὲ ἡ μείζων ἀληθὴς ἡ δὲ ἐλάττων ψευδής, ἀληθὲς τὸ συμπέρασμα. λέγει οὖν ὅτι ἐκ ψευδῶν ἀμφοτέρων ἔστι συλλογίσασθαι καὶ ἀληθῆ συμπεράσματα, τοῦ δὲ ὅτι <ὁ> συλλογισμός, οὐ τοῦ διότι. εἰδέναι γὰρ δεῖ ὅτι, εἰ ἀληθεῖς εἰσιν αἱ προτάσεις, ὁ μέσος ὅρος ἔχει τὴν αἰτίαν δι’ ἧς συνάπτει ὁ ἄκρος τῷ ἄκρῳ· διὰ γὰρ τοῦ μέσου ὅρου ὁ ἄκρος τῷ ἄκρῳ δείκνυται· καὶ ἔστιν ὁ συλλογισμὸς τοῦ διότι. εἰ δὲ ψευδεῖς εἰσιν αἱ προτάσεις, ἀληθὲς δὲ τὸ συμπέρασμα, αὐτὸ τοῦτο μόνον συνήχθη, ὅτι τὸ ἄκρον τῷ ἄκρῳ ὑπάρχει, καὶ μόνον τὸ ὅτι· οὕτε γὰρ τὴν αἰτίαν ἔχει ὁ μέσος ὅρος ἐπὶ τῶν ψευδῶν προτάσεων διότι ὁ ἄκρος τῷ ἄκρῳ συνάπτεται. ὥστε διαφέρει τὸ ἀληθὲς συμπέρασμα τὸ ἐξ ἀληθῶν προτάσεων τοῦ ἀληθοῦς συμπεράσματος τοῦ ἐκ ψευδῶν τούτῳ, ὅτι τὸ μὲν ἀληθὲς τὸ ἐξ ἀληθῶν τοῦ διότι ἔχει τὸν συλλογισμόν, τὸ δὲ ἀληθὲς τὸ ἐκ ψευδῶν τοῦ ὅτι μόνον. λέγει οὖν πρῶτον περὶ τοῦ ἐξ ἀληθῶν προτά- σεων, ὅτι οὐκ ἐνδέχεται ψεῦδος συναχθῆναι ἀλλὰ πάντως ἀληθές. εἰδέναι δὲ δεῖ ὅτι τὸ μὲν ἀληθὲς ἐκάλεσεν ὄν, τὸ δὲ ψεῦδος μὴ ὄν, καὶ τὸ ὂν ἀληθές, τὸ δὲ μὴ ὅν ψεῦδος. p. 53 b 11 Πρῶτον μὲν οὖν ὅτι ἐξ ἀληθῶν οὐχ οἷόν τε ψεῦδος συλλογίσασθαι, ἐντεῦθεν δῆλον. Βουλόμενος δεῖξαι ὅτι ἐξ ἀληθῶν προτάσεων ἀληθὲς γίνεται συμπέρασμα, λαμβάνει ἀναλογίαν τινὰ τοιαύτην. λαμβάνει τὸ Α ὡς δύο προτάσεις ἀληθεῖς, τὸ δὲ Β συμπέρασμα, καὶ λέγει οὕτως· εἰ ἀνάγκη τοῦ Β μὴ ὄντος μηδὲ Α εἶναι, οὐκοῦν ἀνάγκη καὶ τοῦ Α ὄντος τὸ Β εἶναι. εἰ δὲ ἐρεῖς ὅτι τοῦ Α ὄντος τὸ B οὐκ ἔστι, τὸ αὐτὸ καὶ ἔστι καὶ οὐκ ἔστιν, ὅπερ ἄτοπον· ἐλέγομεν γὰρ ὅτι τὸ ἀληθὲς ὂν καλεῖται, τὸ δὲ ψεῦδος μὴ ὄν. εἰ οὖν ἐξ ἀνάγκης τοῦ Α ὅντος τὸ Β ἀκολουθεῖ, ὅν ἔσται τὸ Β ὡς ἀληθές· εἰ δὲ ἐρεῖς ὅτι οὐκ ἀληθὲς ἀλλὰ ψευδές, ἔσται μὴ ὄν, ὅπερ ἄτοπον, τὸ αὐτὸ καὶ ὂν καὶ μὴ ὄν λέγειν. p. 53 b 16 Μὴ ὅτι δὲ κεῖται τὸ Α εἷς ὅρος, ὑποληφθήτω. Ἐπειδὴ ἔλαβε τὸ Α ὡς ἕνα ὅρον, τὸ δὲ Β ὡς συμπέρασμα ἀληθές, φησὶ ‘μὴ νομίσῃς ὅτι τὸ Α εἷς ἐστιν ὅρος καὶ ὅτι καὶ ἐξ ἑνὸς ὅρου συνήχθη τὸ Β· ψεῦδός τε γάρ ἐστιν· οὐ γὰρ ἐξ ἑνὸς ὅρου τι συνάγεται· ἀλλ’ ἐκ τριῶν ὅρων κα. δύο προτάσεων παρείληπται’. p. 53 b 20 Εἰ οὖν ἀληθὲς ᾧ τὸ Β ὑπάρχει, τὸ Α παντί, ᾧ δὲ τὸ Γ, τὸ Β, ᾦ τὸ Γ, ἀνάγκη τὸ Α ὑπάρχειν. Δείκνυσι δι᾿ ἐκθέσεως ὅτι τὸ Α ἀντὶ δύο προτάσεων ἐλήφθη καὶ τριῶν ὅρων· ἅμα δὲ καὶ ὅτι ἐξ ἀληθῶν ἀληθὲς συνάγεται. εἰ γὰρ ἀνάγκη τὸ Α ὑπάρχειν τῷ Β καὶ τὸ Β τῷ Γ, οὐκοῦν καὶ τὸ Α τῷ Γ, ὥστε |ἀληθὲς XCVIr καὶ ὂν τὸ συμπέρασμα. εἰ δέ τις ἐρεῖ τοῦτο ψευδές, τὸ αὐτὸ καὶ ὄν ἐστι καὶ μὴ ὄν, ὅπερ ἄτοπον. ὁμοίως καὶ ἐπὶ ἀποφατικῶν ἔστιν ἀληθὲς ἐξ ἀληθῶν δείκνυσθαι. p. 53 b 26 ’Ex ψευδῶν δὲ ἀληθὲς ἔστι συλλογίσασθαι καὶ ἀμφοτέρων τῶν προτάσεων ψευδῶν οὐσῶν. Εἰρηκὼς περὶ τῶν ἐξ ἀληθῶν προτάσεων νῦν περὶ τῶν ἐκ ψευδῶν συναγομένων λέγει, πότε μὲν ψευδῆ συνάγεται πότε δὲ ἀληθῆ συμπεράσματα. τῶν οὖν ἐκ ψευδῶν προτάσεων συλλογισμὸν συναγόντων ἐν πρώτῳ σχήματι ἢ ἐξ ἀμφοτέρων ψευδῶν ἢ τῆς ἑτέρας μόνης. καὶ εἰ <ἐξ> ἀμφοτέρων ψευ- δῶν, ἢ ἀμφοτέρων τῶν προτάσεων ὅλων ψευδῶν οὐσῶν, καὶ συνάγονται δύο συζυγίαι, καταφατικὴ καὶ ἀποφατική, ἢ ἀμφοτέρων τῶν προτάσεων ἐπί τι ψευδῶν οὐσῶν, καὶ ἄλλαι δύο συζυγίαι γίνονται, μία καταφατικὴ καὶ ἄλλη ἀποφατική, ἢ τῆς μὲν ὅλης ψευδοῦς τῆς δὲ ἐπί τι ψευδοῦς, καὶ τοῦτο διχῶς· ἢ γὰρ ἡ μείζων ἐπί τι ψευδὴς ἡ δὲ ἐλάττων ὅλη ψευδής, καὶ γίνονται ἄλλαι δύο συζυγίαι, καταφατικὴ καὶ ἀποφατική, ἢ ἡ μείζων ὅλη ψευδὴς ἡ δὲ ἐλάττων ἐπί τι ψευδής, καὶ γίνονται ἄλλαι δύο, καταφατικὴ καὶ ἀποφατική. ὥστε τέως ἔχομεν ὀκτὼ συζυγίας, δύο μὲν ἐκ τῶν ὅλων ψευδῶν, δύο δὲ ἐκ τῶν ἐπί τι ἄμφω ψευδῶν, τέσσαρας δὲ ἐκ τοῦ τῆς μὲν ὅλης τῆς δὲ ἐπί τι τῶν προτάσεων ψευδοῦς. οὕτω μέν, εἰ ἐξ ἀμφοτέρων ψευδῶν. ἐκ δὲ τῆς θατέρας ψευδοῦς τῆς δὲ θατέρας ἀληθοῦς, καὶ τοῦτο διχῶς· ἢ γὰρ ἡ μείζων ψευδὴς ἡ δὲ ἐλάττων ἀληθής, ἢ ἡ μὲν ἐλάττων ψευδὴς ἡ δὲ μείζων ἀληθής. καὶ εἰ ἡ μείζων ψευδὴς ἡ δ’ ἐλάττων ἀληθής, ἢ ὅλη ψευδής, καὶ ποιεῖ δύο συζυγίας, καταφατικὴν καὶ ἀποφατικήν, ἢ ἐπί τι ψευδής, καὶ ποιεῖ ἄλλας δύο, μίαν καταφατικὴν καὶ μίαν ἀποφατικήν. εἰ δὲ ᾖ ἡ μείζων ἀληθὴς ἡ δὲ ἐλάττων ψευδής, πάλιν ἢ ὅλη ψευδής, καὶ ποιεῖ ἄλλας δύο συζυγίας, ἢ ἐπί τι ψευδής, καὶ ποιεῖ ἄλλας δύο καταφατικὴν καὶ ἀποφατικήν, ὥστε γίνεσθαι τὰς πάσας δεκαέξ. ταύτας διέξεισιν ὁ Ἀριστοτέλης, οὐ πάσας δέ· τὰς γὰρ γὰρ μὲν ὅλης ψευδοῦς τῆς δὲ ἐπί τι XCVIr ψευδοῦς γινομένας τέσσαρας συζυγίας οὐ διέξεισιν ὡς δήλας ἐκ τῶν ἄλλων. καὶ λέγει ὅτι συνάγουσιν ἀληθῆ συμπεράσματα, ἐὰν ὦσιν ἄμφω ψευδεῖς, εἰ δὲ ή ἡ μείζων ψευδής, οὐ συνάγεται ἀληθές· ὅπερ θαυμαστὸν ὅτι ἀμφοτέρων μὲν τῶν προτάσεων ψευδῶν οὐσῶν συνήγετο, τῆς δὲ μείζονος ψευδοῦς οὔσης οὐ συνάγεται. p. 53b30 Ἔστω γὰρ τὸ Α ὅλῳ τῷ Γ ὑπάρχον, τῷ δὲ Β μηδενί, μηδὲ τὸ Β τῷ Γ. ἐνδέχεται δὲ τοῦτο. Πρῶτον εἶπε περὶ τῆς συζυγίας τῆς ἐξ ἄμφω ὅλων ψευδῶν. ὰλλ ὅλον μὲν ψεῦδος καλεῖ οὖ τὸ ἐναντίον ἀληθές ἐστιν· οἷον ‘πᾶς ἄνθρωπος πτερωτός᾿ ὅλον ψεῦδος, ἐπειδὴ τὸ ἐναντίον ἀληθὲς τὸ ‘οὐδεὶς ἄνθρωπος πτερωτός ἐστιν᾿. ἐπί τι δὲ ψεῦδος καλεῖ ᾧ τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενόν ἐστιν ἀληθές· οἷον ‘πᾶς ἄνθρωπος λευκός᾿, τοῦτο ἐπί τι ψεδδος, ὅτι τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον αὐτῷ ἀληθεύει τὸ οὐ ‘οὐ ἄνθρωπος λευκός‘. λέγει οὖν πρῶτον περὶ τῶν συζυγιῶν τῶν ἐξ ἄμφω ψευδῶν. λέγει γάρ· ἔστω ὅτι συμπέρασμα γέγονε τὸ Α παντὶ τῷ Γ· ἔστωσαν δὲ αἱ προτάσεις ἀληθεῖς μὲν ὡς ἀποφατικαί, τό τε AB καὶ τὸ ΒΓ, ψευδεῖς δὲ ὡς καταφατικαί, ἵνα ὦσιν ὅλαι ψευδεῖς. οἷον τὸ Α παντὶ τῷ Β, ὅπερ ψεδδος· ἦν γὰρ τὸ ὰληθὲς οὐδενί. τὸ δὲ B παντὶ τῷ Γ, ὅπερ ψεῦδος· τὸ γὰρ ἀληθὲς ἦν οὐδενὶ τῷ Γ· οὐκοῦν συνάγεται ὅτι τὸ Α τῷ Γ παντί, ὅπερ ἀληθές. καὶ σκοπήσωμεν ἐνταδθα. ἐπειδὴ γὰρ ἀληθεῖς οὖσαι αἱ προτάσεις ἀσυλ- λόγιστοι ἦσαν ἀμφότεραι γὰρ ἀποφατικαί) καὶ συνῆγον τὸ πᾶς καὶ τὸ οὐδείς διὸ καὶ ἀσυλλόγιστοι), ψευδεῖς γενόμεναι ὑπονοηθεῖεν ἂν ὰληθῆ συνάγειν· εἰ γὰρ ἀληθεῖς αἱ προτάσεις οὖσαι ἀσυλλόγιστος ἦν ἡ συζυγία, ψευδεῖς οὖσαι συλλογιστικὴ ἔσται. ἀλλὰ καὶ τοῦτο εἰδέναι δεῖ, ὅτι ἄμφω ψευδῶν οὐσῶν οὐκ ἀεὶ τὸ συμπέρασμα ἀληθές, ἀλλ’ ὅτε ἀσυλλόγιστος οὖσα συνῆγε τὸ τοιοῦτον συμπέρασμα, οἷον εἰ ἀσυλλόγιστος οὖσα ἡ συζυγία συνῆγε καταφατικόν· ψευδῶν γὰρ μεταληφθεισῶν εἰς καταφατικὰς συνάξει καὶ τὸ καταφατικὸν ὰληθὲς ἐκ ψευδῶν. ὅτε δὲ ἐξ ἀληθῶν προτάσεων ἀσυλλόγιστος οὖσα ἡ συζυγία συνῆγεν ὰποφατικόν, μεταληφθεισῶν τῶν προτάσεων εἰς ψευδεῖς συνάξουσι ψευδὲς συμπέρασμα. διὸ οὐκ ἀεὶ ἐκ ψευδῶν ἀληθές. ἐπειδὴ οὖν οὐκ ἀεί, ὡς ἐπὶ ὅρων ἔλαβε τὸ λεγόμενον. Ἒστω γὰρ τὸ Α ὅλῳ τῷ Γ ὑπάρχον, τῷ δὲ Β μηδενί. ὰλη- (??)θεῖς μὲν οὕτω λαμβανόμεναι, ψευδεῖς δὲ ἐναντίως λαμβανόμεναι κατηγορικαὶ καὶ ὰποφατικαί. p. 53b35 Ὡσαύτως δὲ καὶ τὸ στερητικόν· ἔστω γὰρ τῷ Γ μήτε τὸ Α ὑπάρχειν μηδενὶ μήτε τὸ Β. |Εἶπε περὶ τῆς μιᾶς συζυγίας τῆς καταφατικῆς τῆς ἐξ ὅλων XCVIv ψευδῶν ἀληθὲς συναγούσης· νῦν περὶ τῆς τῆς ἄλλης λέγει τῆς ἀποφατικῆς καὶ ἐξ ὅλων ψευδῶν ἀληθὲς συναγούσης. ἐὰν οὖν ἀληθῶν οὐσῶν, ὡς τὸ ζῷον παντὶ ἀνθρώπῳ, ἄνθρωπος οὐδενὶ λίθῳ, λάβωμεν αὐτὰς ψευδεῖς, ποιοῦμεν ἀληθὲς συμπέρασμα οὕτως· τὸ ζῷον οὐδενὶ ἀνθρώπῳ· ἰδοὺ ὅλη ψευδής· ἄνθρωπος παντὶ λίθῳ· ἰδοὺ ὅλη ψευδής· καὶ ὅμως ζῷον οὐδενὶ λίθῳ, ὅπερ ἀληθές. ἰδοὺ καὶ ἐνταῦθα ἀληθῶν οὐσῶν τῶν προτάσεων ψευδὴς καὶ ὰσυλλόγιστος, ψευδῶν δὲ γέγονε τοῦ ὅτι ὁ συλλογισμός. p. 53b37 Τῶν αὐτῶν ὅρων ληφθέντων. Τῶν αὐτῶν ὅρων τῶν ἤδη εἰρημένων ἐν τοῖς μικρὸν ἀνωτέρω. p. 54a1 Ὁμοίως δὲ δειχθήσεται, κἂν ἐπί τι ψευδὴς ἑκατέρα ληφθῇ. Εἶπε περὶ τῶν δύο συζυγιῶν τῶν ἐξ ἄμφω ψευδῶν, καὶ ὤφειλεν εἰπεῖν εὐθέως περὶ τῶν τεσσάρων συζυγιῶν τῶν ἐκ τῆς μὲν ὅλης ψευδοῦς τῆς δὲ ἐπί τι ψευδοῦς. αὐτὸς δὲ ταύτας ἀποσιωπᾷ τὰς συζυγίας ὡς δήλας γενομένας ἐκ τῶν ἄλλων εἰρημένων συζυγιῶν, ὅτι καὶ αὗται ἀληθὲς συνάγουσι συμπέρασμα. λέγει δὲ περὶ τῶν ἄμφω ἐπί τι ψευδῶν, ὅτι συνά- γεται ἀληθῆ συμπεράσματα. οἷον εἰ λάβοις ζῷον παντὶ λευκῷ, ἰδοὺ ἐπί τι ψευδές· ἐπὶ γὰρ τοῦ κόρακος ψευδές, ἐπὶ δὲ κύκνου ἀληθές· λευκὸν παντὶ ἀνθρώπῳ· καὶ αὕτη ἐπί τι ψευδής· καὶ ὅμως ζῷον παντὶ ἀνθρώπῳ. ὁμοίως καὶ ἐπὶ τοὺ ἀποφατικοῦ λίθος οὐδενὶ λευκῶ, λευκὸν παντὶ ἀνθρώπῳ· ἰδοὺ ἀμφότεραι ἐπί τι ψευδεῖς, καὶ ὅμως λίθος οὐδενὶ ἀνθρώπῳ, ὅπερ ἀληθές. p. 54a2 ’Eὰν δ’ ἡ ἑτέρα τεθῇ ψευδής. XCVIv Πληρώσας περὶ τῶν ἄμφω ἐπί τι ψευδῶν νῦν ἦλθεν ἐπὶ τὴν ἄλλην διαίρεσιν τὴν λέγουσαν τὴν μὲν ψευδῆ τὴν δὲ ἀληθῆ. τοῦτο δὲ ἦν διχῶς· ἤ γὰρ ἡ μείζων ψευδὴς ἡ δὲ ἐλάττων ἀληθής, ἢ ἡ μείζων ἀληθὴς ἡ δὲ ἐλάττων ψευδής· καὶ εἰ ἔστιν ἡ μείζων ψευδής, ἤ ὅλη ψευδὴς ἢ ἐπί τι ψευδής· ὁ· ***καὶ φησὶν ὅτι, εἰ ἔσται ἡ μείζων ὅλη ψευδής, ἀληθὲς οὐ συνάγεται συμπέρασμα, εἰ δὲ εἴη ἡ ΒΓ ἡ ἐλάττων πρότασις ψευδής, συνά- γεται. πάλιν καὶ εἰ ἡ μείζων μὴ ὅλη ψευδὴς ἀλλ’ ἐπί τι, πάλιν συνάγεται ἀληθές. καὶ ὁμοίως, εἰ ἡ μείζων πρότασις ὅλη ἀληθής, ἡ δὲ ἐλάττων ὅλη ψευδὴς ἢ ἐπί τι ψευδής, συνάγεται, ὡς δείξομεν. p. 54a4 Λέγω δὲ ὅλην ψευδῆ τὴν ἐναντίαν. Ποίαν λέγει ὅλην ψευδῆ; τὴν ἔχουσαν τὴν ἐναντίαν ἀληθῆ. ἐπί τι δὲ ψευδῆ τὴν ἔχουσαν τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον. p. 54a7 ’Eὰν δὴ τὴν μὲν ΒΓ πρότασιν λάβω ἀληθῆ, τὴν δὲ ΑΒ ψευδῆ ὅλην. Αέγει πρῶτον περὶ τῆς συζυγίας τῆς ἐχούσης τὴν μείζονα ὅλην ψευδῆ τὴν δὲ ἐλάττω ἀληθῆ, καὶ τέως περὶ τοῦ καταφατικοῦ, ὅτι ἐὰν τὸ Α κατὰ ὰληθειαν οὐδενὶ ὑπάρχῃ τῷ B, εἶτα ληφθῇ ὅτι ὑπάρχει παντί, (8) ὅλη ψευδής ἐστιν, εἶτα καὶ τὸ Β ἐξ ἀληθείας παντὶ τῷ Γ, οὐκ ἔστιν ἀληθὲς εἰπεῖν ὅτι τὸ συμπέρασμά ἐστιν ἀληθές. οἷον ἄψυχον οῦδενὶ ζῴῳ ἀληθὲς μετάλαβε εἰς ψευδῆ ὅλην καὶ εἰπὲ ἄψυχον παντὶ ζῴῳ· ζῷον παντὶ ἀνθρώπῳ ἀληθές· καὶ συνάγεται ψεῦδος ὅτι ἄψυχον παντὶ ἀνθρώπῳ. οὕτως ἡ μία συζυγία ἡ καταφατική. ἡ δ’ ἀποφατικὴ ἡ ψευδὴς οὕτως· ἔμψυχον οὐδενὶ ζῴῳ, ὅπερ ὅλον παντὶ ζῷον παντὶ ἀνθρώπῳ, ἔμψυχον οὐδενὶ ἀνθρώπῳ, ὅπερ ψεῦδος. οὕτως αἱ δύο συζυγίαι αὗται αἱ ἔχουσαι τὴν μείζω ὅλην ψευδῆ ἀληθὲς συμπέρασμα οὐ συνάγουσιν. |p. 54all Ὁμοίως δὲ οὐδ’ εἰ τὸ Α τῷ Β παντὶ ὑπάρχει. XCVIIr Πάλιν ἵνα ποιήσῃ τὴν άποφατικὴν συζυγίαν ψευδῆ, λαμβάνει ψευδῆ ἀποφατικὴν πρότασιν τὴν μείζω, ἵνα ᾖ τὸ Α τῷ Β μηδενί, ὅπερ ψεῦδος· παντὶ γὰρ ἦν τῷ ζῴῳ τὸ ἔμψυχον. p. 54a18 Μὴ ὅλης δὲ λαμβανομένης ψευδοῦς ἔσται. XCVIIr4 Ἐὰν μὲν ᾖ ἡ μείζων ὅλη ψευδής, οὐ συνάγεται ἀληθὲς συμπέρασμα· ἐὰν δὲ ἐπί τι ψευδής, συνάγεται ἀληθές. οἷον εἰ μὲν καταφατική, οὕτως· ζῷον παντὶ λευκῷ ἐπί τι ψευδής· ἐπὶ γὰρ τοῦ κόρακος ψευδής, ἐπὶ δὲ τοῦ κύκνου ἀληθής· λευκὸν παντὶ κύκνῳ· καὶ ὅμως ζῷον παντὶ κύκνῳ. οὕτως ή καταφατικὴ συζυγία. p. 54a23 Ὁμοίως δὲ καὶ εἰ στερητικὸν εἴη τὸ ΑΒ. Ὥσπερ ἀληθὲς τὸ καταφατικὸν γέγονε συμπέρασμα, οὕτως καὶ τὸ ἀποφατικὸν ἀληθὲς τῆς μείζονος ἐπί τι ψευδοῦς οὔσης· οἷον ζῷον οὐδενὶ λευκῷ ἐπί τι ψευδής· ἐπὶ γὰρ κύκνου μόνου ψευδής· λευκὸν πάσῃ χίονι· καὶ ὅμως ζῷον οὐδεμιᾷ χιόνι, ὅπερ ἀληθὲς τὸ συμπέρασμα. p. 54a28 ’Eὰν δὲ ἡ μὲν ΑΒ πρότασις ὅλη ληφθῇ ἀληθής, ἡ δὲ ΒΓ ὅλη ψευδής, ἔσται συλλογισμὸς ἀληθής. Ἐλήφθη ἡ μείζων πρότασις ὅλη ψευδής, καὶ οὐ συνῆξεν ἀληθές, καὶ ἐπί τι ψευδής, καὶ συνῆξε τὰ δύο συμπεράσματα ἀληθῆ. νῦν δὲ λαμβάνει τὴν μείζονα ἀληθῆ τὴν δὲ ἐλάττονα ψευδῆ ὅλην, κα λέγει ἀληθῆ γίνεσθαι τὰ συμπεράσματα· οἷον ζῷον παντὶ ἀνθρώπῳ ἀληθές· ἄνθρωπος παντὶ ἵππῳ ψευδὴς ὅλη· καὶ ὅμως ζῷον παντὶ ἵππῳ, ὅπερ ἀληθές. οὕτως τὸ καταφατικον. Τὸ μέντοι Β οὐδενὶ τῷ Γ. ἡ τὸ Β οὐδενὶ τῷ Γ ὰληθής, ὰλλ᾿ ἵνα γένηται ψευδής, λαμβάνεται παντί. p. 54a35 Ὁμοίως δὲ καὶ στερητικῆς οὔσης τῆς ΑB προτάσεως· ἐνδέχεται γὰρ τὸ Α μήτε τῷ Β μήτε τῷ Γ μηδενὶ ὑπάρχειν. Τὴν ἀποφατικὴν συζυγίαν ὰληθῆ συνάγομεν τῆς μείζονος ἀληθοῦς οὔσης τῆς δὲ ἐλάττονος ὅλης ψευδοῦς οὕτως· τὸ ζῷον οὐδεμιᾷ μουσικῇ, ὅπερ ἀληθές, μουσικὴ πάσῃ ἰατρικῇ, ὅπερ ψευδές, καὶ ζῷον οὐδεμιᾷ ἰατρικῇ, ὅπερ ἀληθές. οὕτω καὶ αὗται αἱ συζυγίαι ἀληθεῖς. p. 54b2 Καὶ εἰ μὴ ὅλη ψευδὴς ἡ ΒΓ ἀλλ’ ἐπί τι, καὶ οὕτως XCVIIr ἔσται τὸ συμπέρασμα ἀληθές. Εἰρηκὼς ὅτι τῆς ἐλάττονος ὅλης ψευδοῦς οὔσης γίνονται ἀληθῆ τὰ συμπεράσματα, φησὶ καὶ μὴ ὅλης οὔσης ψευδοῦς τῆς δὲ μείζονος ἀληθοῦς ἀληθῆ γίνεσθαι τὰ συμπεράσματα. οἷον ζῷον παντὶ ἀνθρώπῳ, ἄνθρωπος παντὶ πεζῷ, ὅπερ ἐπί τι ψευδές ἐστι, καὶ ὅμως ζῷον παντὶ πεζῷ, ὅπερ ἀληθές. οὕτω τὸ καθόλου καταφατικὸν συνάγομεν ὅρους λαμβάνοντες γένος καὶ εἶδος καὶ διαφοράν, ἄκρα μὲν τιθέντες γένος καὶ διαφοράν, μέσον οε το εἶδος. p. 54b9 Ομοίως δὲ καὶ στερητικῆς οὔσης τῆς ΑΒ προτάσεως· ἐνδέχεται γὰρ τὸ Α μήτε τῷ Β μήτε τῷ Γ μηδενὶ ὑπάρχειν. Νῦν τὴν ἑτέραν συζυγίαν λέγει τὴν ἀποφατικὴν πῶς συνάγεται, ὅτι λαβόντες τὸν μέσον ὅρον ἀλλοτρίου γένους εἶδος· οἷον ζῷον οὐδεμιᾷ φρο- νήσει, φρόνησις πάσῃ θεωρητικῇ, καὶ ὅμως ζῷον οὐδεμιᾷ θεωρητικῇ. οὕτως καὶ τὸ ἀποφατικὸν ἀληθὲς τῆς ἐλάττονος ἐπί τι ψευδοῦς οὕσης. καὶ ἐπλήρωσε πάσας τὰς συζυγίας εἰρηκώς, πότε ἐκ ψευδῶν ἀληθῆ συνά- γεται συμπεράσματα, πότε δὲ οὔ, ἀπαραλείπως. p. 54b17 Ἑπὶ δὲ τῶν ἐν μέρει συλλογισμῶν. |Εἰρηκὼς περὶ τῶν ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι τὰ καθόλου συμπεράσματα XCVIIv συναγόντων νῦν λέγει περὶ τῶν τὰ μερικά, πάλιν ἐκ διαιρέσεως λαμβάνων τὰς συζυγίας, ὅτι τῶν τὰ μερικὰ συμπεράσματα συναγόντων ἐν πρώτῳ σχήματι ἢ ἡ μέν ἐστιν ἀληθὴς ἡ δὲ ψευδής, ἢ ἄμφω ψευδεῖς. καὶ εἰ ἡ μὲν ἀληθὴς ἡ δὲ ψευδής, ἤ ἡ μείζων ψευδὴς ἡ δὲ ἐλάττων ἀληθής, ἤ ἡ μείζων ἀληθὴς ἡ δὲ ἐλάττων ψευδής. καὶ εἰ ἡ μείζων ψευδὴς ἡ δὲ ἐλάττων ἀληθής, ἢ ὅλη ψευδὴς ἡ μείζων ἡ δὲ ἐλάττων ἀληθής, καὶ συνάγει ἤ καταφατικὸν ἤ ἀποφατικόν, ἤ ἡ μείζων ἐπί τι ψευδὴς ἡ δὲ ἐλάττων ἀληθής, καὶ συνάγει ἢ καταφατικὸν ἢ ὰποφατικόν. εἰ δὲ ἡ μείζων ἀληθὴς ἡ δὲ ἐλάττων ψευδής, οὐ δύναται ἡ ἐλάττων ὅλη ψευδὴς ληφθῆναι· εἰ γὰρ ἅλη, ὅλη, ἢ καταφατικὴ λαμβάνεται ἢ ἀποφατική· καὶ εἰ ἀποφατικὴ φατικὴ ληφθῇ ἡ ἐλάττων, ἀσυλλόγιστος ἐν πρώτῳ σχήματι· εἰ δὲ κατα φατική, ἀνάγκη καὶ τὴν μείζονα καθόλου εἶναι, καὶ ἐκ δύο καθόλου XCVIIv προτάσεων καθόλου τὸ συμπέρασμα· ἀλλὰ νῦν περὶ τῶν μερικῶν. ὥστε ἡ ἐλάττων ψευδὴς οὖσα οὐκ ἄν ληφθείη ὅλη διὰ τὰς εἰρημένας αἰτίας, ἀλλ ἐπί τι μόνως, καὶ γίνεται καταφατικὴ ἡ συζυγία ἢ ἀποφατική. εἰ δέ εἰσιν ἄμφω ψευδεῖς, ἢ ἄμφω ἐπί τι, καὶ συνάγεται καταφατικὸν ἢ ἀπο- φατικόν, ἢ ἡ μείζων ὅλη ψευδὴς ἡ δὲ ἐλάττων ἐπί τι, καὶ συνάγεται κατα- φατικὸν ἢ ἀποφατικόν. ταύτας τὰς δέκα συζυγίας ἔχει διεξελθεῖν ὁ Ἀρι- στοτέλης δεικνὺς ὅτι ἐκ ψευδῶν ἀληθὲς συνάγεται. p. 54b17 Ἐπὶ δὲ τῶν ἐν μέρει συλλογισμῶν ἐνδέχεται κα τῆς πρώτης προτάσεως ὅλης οὔσης ψευδοῦς. Φησὶν ὅτι <ὲπὶ> τῶν ἐπὶ μέρους συλλογισμῶν ἐνδέχεται τῆς μείζονος ὅλης ψευδοῦς οὔσης τῆς δὲ ἐλάττονος ἀληθοῦς, ἢ καὶ ἐπί τι ψευδοῦς οὔσης τῆς μείζονος ὁμοίας μενούσης τῆς ἐλάττονος, ἢ πάλιν τῆς μείζονος ἀληθοῦς τῆς δὲ ἐλάττονος ψευδοῦς ἐπί τι, ἢ καὶ τῆς μείζονος ψευδοῦς καὶ τῆς ἐλάττονος ἐπί τι ***ψευδοῦς ἀληθὲς συναχθῆναι συμπέρασμα. p. 54b21 Οὐδὲν γὰρ κωλύει τὸ Α τῷ μὲν B μηδενὶ ὑπάρχειν τῷ δὲ Γ τινί, καὶ τὸ Β τῷ Γ τινὶ ὑπάρχειν. Λέγει πρῶτον περὶ τῆς μερικῆς καταφατικῆς τῆς γινομένης ἐκ τῆς μείζονος ὅλης ψευδοῦς τῆς δὲ ἐλάττονος ἀληθοῦς, ὅτι οὐδὲ‘ν κωλύει κατ ἀλήθειαν τὸ Α μηδενὶ τῶ Β ὑπάρχειν τῷ δὲ Γ τινί, ὁμοίως καὶ τὸ Β τῷ Γ τινὶ ὑπάρχειν· μεταληφθείσης <γὰρ> τῆς μείζονος εἰς ὅλην ψευδῆ ἀληθὲς ἔσται συμπέρασμα. οἷον ζῷον οὐδεμιᾷ χιόνι κατ᾿ ἀλήθειαν· ληφθείη δὲ ὡς ὅλη ψευδής, καὶ γίνεται ὅτι ζῷον πάσῃ χιόνι· χιὼν τινὶ λευκῷ. καὶ ὅμως ζῷον τινὶ λευκῷ ὑπάρχει. εἰδέναι δὲ νῦν τοῦτο δεῖ, ὅτι ἡ ἐλάττων, ὅτε λαμβάνεται ἐπί τι, διὰ τὴν κατηγορίαν λαμβάνεται, οὐ διὰ τὴν ὕπαρξιν. πολλάκις ἐλέγομεν γὰρ ὅτι ἐπί τι ψευδῆ ἐκείνην λέγει τὴν ἔχουσαν τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον ἀληθές· οἷον τὶς ἄνθρωπος πτερωτός᾿ ἐπί τι ψευδής, ὅτι τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον ἀληθές. ἐπί τι δὲ λέγομεν ψευδές, οὐχ ὅτι ἐπὶ τινῶν μὲν ἀληθεύει, ἐπὶ τινῶν δὲ ψεύδεται οὔτε γὰρ ὅλως εἷς τις πτερωτός), ἀλλὰ ἐπί τι ψευδὴς λέγεται διὰ τὸ ἀληθεύειν τὴν ἀντί- φασιν. ὥστε νῦν λαμβάνομεν ἐπί τι ψευδῆ τὴν ἐλάττω πρότασιν διὰ τὴν κατηγορίαν, οὐ διὰ τὴν ὕπαρξιν. p. 54b27 Ὁμοίως δὲ καὶ στερητικῆς οὔσης τῆς ΑΒ προτάσεως· XCVIIv ἐγχωρεῖ γὰρ τὸ Α τῷ μὲν Β ὅλῳ ὑπάρχειν τῷ δὲ Γ τινὶ μὴ ύπάρχειν. Εἰρηκὼς περὶ τῆς καταφατικῆς νῦν λέγει περὶ τῆς ἀποφατικῆς, ὅτι ἐνδέχεται μὲν κατὰ ἀλήθειαν τὸ Α παντὶ τῷ Β ὑπάρχειν καὶ τὸ Β τινὶ τῷ T. ἀλλὰ μεταληφθήτω ἡ ΑΒ εἰς ὅλην ψευδῆ ὥστ’ εἶναι τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β· οἷον τὸ ζῷον οὐδενὶ ἀνθρώπῳ· ἰδοὺ ὅλη ψευδής· ἄνθρωπος τινὶ λευκῷ· καὶ ὅμως ζῷον τινὶ λευκῷ. οὕτως καὶ τὸ μερικὸν ἀποφατικὸν ἀληθὲς συνάγεται ἐκ τῆς μείζονος ὅλης ψευδοῦς τῆς δὲ ἐλάττονος ἀληθοῦς. p. 54b35 Καὶ εἰ ἐπί τι ψευδὴς ἡ ΑΒ πρότασις, ἔσται τὸ συμπέ- ρασμα ἀληθές. Ἑπλήρωσε περὶ τῶν δύο συζυγιῶν τῶν ἐχουσῶν τὴν μείζονα ὅλην ψευδῆ τὴν δὲ ἐλάττονα ἀληθῆ· νῦν λέγει περὶ τῶν ἐχουσῶν τὴν μείζω ἐπί τι ψευδῆ τὴν δὲ ἐλάττονα ἀληθῆ. καὶ πρῶτον τὸ καταφατικὸν συνάγει οὕτως· οἷον τὸ ζῶον παντὶ καλῷ· ἰδοὺ ἐπί τι ψευδής, ἐπειδὴ τινὶ καλῷ ὑπάρχει, νῦν δὲ παντὶ ἐλάβομεν· καλὸν τινὶ μεγάλῳ · καὶ ὅμως ζῷον τινὶ μεγάλῳ. οὕτως τὸ καταφατικὸν συνάγεται ἐκ τῆς μείζονος ἐπί τι ψευδοῦς τῆς δὲ ἐλάττονος ἀληθοῦς. p. 55a2 Ὁμοίως δὲ καὶ στερητικῆς οὔσης τῆς AB προτάσεως. |Δι’ ὧνπερ καὶ ἡ καταφατικὴ συνήχθη, διὰ τῶν αὐτῶν ὅρων XCVIIt δείκνυται καὶ ἡ ἀποφατική · τὸ ζῷον οὐδενὶ καλῷ ἐπί τι ψευδής· καλὸν τινὶ μεγάλῳ· καὶ ζῷον οὐ παντὶ μεγάλῳ. p. 55a4 Πάλιν εἰ ἡ μὲν ΑΒ ἀληθὴς ἡ δὲ ΒΓ ψευδής, ἀληθὲς ἔσται τὸ συμπερασμα. Εἰρηκὼς περὶ τῶν συζυγιῶν τῶν ἐχουσῶν τὴν μείζονα ἤτοι ὅλην ψευδῆ ἡ ἐπί τι νῦν λέγει περὶ τῶν ἐχουσῶν τὴν μείζονα ἀληθῆ τὴν δὲ ἐλάττονα ψευδῆ ἐπί τι. ὡς γὰρ εἰρήκαμεν, ὅλην ψευδῆ τὴν ἐλάττω λαβεῖν οὐκ ἐνδέχεται ἐπὶ τῶν τὰ μερικὰ συναγουσῶν συζυγιῶν, ἐπεὶ γίνεται ἡ ἐλάττων καθόλου, ἤτοι δὲ] καταφατικὴ ἢ ἀποφατική, καὶ οὐ ποιεῖ μερικὸν συλλογισμόν. ὥστε τὴν ἐλάττονα ἐπί τι ψευδῆ λαμβάνει κατὰ τὴν XCVIII(??) κατηγορίαν, οὐ κατὰ τὴν ὕπαρξιν, ἐπειδὴ γὰρ] ἐκείνην ἐλέγομεν ἐπί τι ψευδῆ τὴν ἔχουσαν τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον ἀληθές. εἰ τύχοι, οὗν καὶ ἐπί τινων ὅλην ψευδῆ λαμβάνει, εἰ καὶ ὅλως μὴ ὑπάρχει. ἀλλ’ ὅμως ἐπειδὴ τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον ἀληθεύει, κατὰ τὴν κατηγορίαν ἐπί τι ψευδὴς ἀκούει. καὶ πρῶτον συνάγει τὸ καταφατικὸν οὕτως· τὸ ζῷον παντὶ κύκνῳ· κύκνος τινὶ μέλανι ἐπί τι ψευδὴς οὐ διὰ τὴν ὕπαρξιν ἀλλὰ διὰ τὴν κατηγορίαν, ὅτι τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον ἀληθές· καὶ ὅμως ζῷον τινὶ μέλανι. ούτως τὸ καταφατικὸν συναγεται. p. 55a10 Ὁμοίως δὲ καὶ στερητικῆς λαμβανομένης τῆς ΑΒ προ- τάσεως. Συνάγεται δὲ τὸ ἀποφατικὸν τῆς μείζονος ἀληθοῦς οὔσης τῆς δὲ ἐλάττονος ἐπί τι ψευδοῦς οὕτως· ζῷον οὐδενὶ ἀριθμῷ · ἀριθμὸς τινὶ λευκῷ ἐπί τι ψευδὴς κατὰ τὴν κατηγορίαν, ὅτι τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον ἀληθὲς τὸ λέγον ἀριθμὸς οὐδενὶ λευκῷ/᾿. εἰ] οὐκοῦν ζῷον οὐδενὶ ἀριθμῷ, ἀριθμὸς δὲ τινὶ λευκῷ, καὶ ὅμως ζῷον οὐ παντὶ λευκῷ. p. 55a15 Ό δὲ ἀριθμὸς οὐδενὶ λευκῷ. 'Αριθμὸς οὐδενὶ λευκῷ κατὰ ἀλήθειαν. εἶτα λαμβάνεται ὅτι τινί, καὶ γίνεται ἐπί τι ψευδής. p. 55a19 Καὶ εἰ ἐπί τι ψευδὴς ἡ ΑΒ, ψευδὴς δὲ καὶ ἡ Β Γ. Εἰρηκὼς περὶ τῶν συζυγιῶν τῶν ἐκ τῆς μὲν ψευδοῦς τῆς δὲ ἑτέρας ἀληθοῦς νῦν λέγει περὶ τῶν ἄμφω ψευδῶν, καὶ πρῶτον περὶ τῶν ἄμφω καὶ ἐπί τι τὸ μερικὸν καταφατικὸν συναγουσῶν. p. 55a20 Οδδὲν γὰρ κωλύει τὸ Α τινὶ τῷ B καὶ τῷ Γ τινὶ ὑπάρχειν εκατερῳ. Λέγει πρῶτον περὶ τῶν ἄμφω ἐπί τι ψευδῶν συναγουσῶν μερικὸν καταφατικόν. ἀλλὰ ἡ μείζων ἐπί τι ψευδὴς κατὰ τὴν ὕπαρξιν, ἡ δὲ ἐλάτ- των ἐπί τι ψευδὴς κατὰ τὴν κατηγορίαν οὕτως· ζῷον παντὶ λευκῷ ἐπί τι ψευδὴς κατὰ τὴν ὕπαρξιν, λευκὸν τινὶ μέλανι ἐπί τι ψευδὴς κατὰ τὴν κατηγορίαν, καὶ ὅμως ζῷον τινὶ μέλανι. p. 55α23 Τὸ γὰρ ζῷον τινὶ λευκῷ καὶ τινὶ μέλανι ὑπάρχει. XCVIIIr Τὸ ζῷον τινὶ λευκῷ καὶ τινὶ μέλανι, καὶ τὸ λευκὸν οὐδενὶ μέλανι κατὰ ἀλήθειαν. ὲὰν οὗν ποιήσωμεν ἀμφοτέρας τὰς προτάσεις ἐπί τι ψευδεῖς, ἔσται τὸ συμπέρασμα ἀληθές· οἷον ζῷον παντὶ λευκῷ ἀντὶ τοῦ τινί, λευκὸν τινὶ μέλανι ἀντὶ τοῦ οὐδενί. οὕτως ἔσται συμπέρασμα. οὕτω καὶ εἰ ἐπὶ τῆς ἀποφατικῆς λάβωμεν τὸ συμπέρασμα· ζῷον οὐδενὶ λευκῷ, λευκὸν τινὶ μέλανι, καὶ ζῷον οὐ παντὶ μέλανι. p. 55a28 Καὶ ἀμφοτέρων δὲ ψευδῶν οὐσῶν ἔσται τὸ συμπέρασμα ἀληθές. Εἰρηκὼς περὶ τῶν συζυγιῶν τῶν ἄμφω ἐπί τι ψευδῶν νῦν λέγει περὶ τῶν ἐκ τῆς μείζονος ὅλης ψευδοῦς τῆς δὲ ἐλάττονος ἐπί τι ψευδοῦς συναγου- σῶν πρώτως τὸ καταφατικὸν οὕτως· ζῷον παντὶ ἀριθμῷ, ἀριθμὸς τινὶ λευκῶ, καὶ ζῶον τινὶ λευκῆ. p. 55a32 Ζῷον γὰρ ἀριθμῷ μὲν οὐδενὶ λευκῷ δὲ τινὶ ὑπάρχει. Τὸ ζῷον οὐδενὶ ἀριθμῷ κατὰ ἀλήθειαν· ὅλη δὲ ψευδὴς γίνεται μετα- ληφθεῖσα, ὅτι τὸ ζῷον παντὶ ἀριθμῷ· ἀριθμὸς οὐδενὶ λευκῷ κατὰ ἀλή- θειαν· ἐπί τι δὲ ψευδὴς γίνεται, εἰ ληφθείη ὅτι ἀριθμὸς τινὶ λευκῷ. p. 55a26 Ὁμοίως δὲ καὶ στερητικῆς οὕσης τῆς ΑΒ· οὐδὲν γὰρ κωλύει τὸ Α τῷ μὲν Β ὅλω ὑπάρχειν τῷ δὲ |Γ τινὶ μὴ ύπάρχειν. XCVIIIv Eἰρηκὼς τὴν καταφατικήν, ὅπως συνάγει, λέγει νῦν τὴν ἀποφατικήν. συνάγεται δὲ οὕτως· ζῷον οὐδενὶ κύκνῳ ὅλη ψευδής· κύκνος τινὶ μέλανι ἐπί τι ψευδής· καὶ ζῷον οὐ παντὶ μέλανι. p. 55b3 Ἐν δὲ τῷ μέσῳ σχήματι πάντως ἐγχωρεῖ διὰ ψευδῶν ἀληθὲς συλλογίσασθαι. Πληρώσας τὸ πρῶτον σχῆμα νῦν ἦλθεν ἐπὶ τὸ δεύτερον δεικνὺς ὅτι καὶ ἐν τῷ δευτέρῳ σχήματι ἐνδέχεται ἐκ ψευδῶν ἀληθὲς συνάξαι. λαμ- βάνει δὲ ἐκ διαιρέσεως οὓτως· τῶν ἐκ ψευδῶν τἀληθῆ καὶ καθόλου συμ- περάσματα συναγουσῶν συζυγιῶν ἐν δευτέρῳ σχήματι ἢ ἐξ ἄμφω ψευδῶν εἰσιν, ἢ ἐκ τῆς μὲν ψευδοῦς τῆς δὲ ἀληθοῦς. καὶ εἰ ἐξ ἄμφω ψευδῶν, XCVIIIv ἢ ὰμφοτέρων ὅλων ψευδῶν οὐσῶν, καὶ ἢ τῆς μείζονος ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος καταφατικῆς, ἢ τῆς μείζονος καταφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος ἀπο- φατικῆς· ἢ ἀμφοτέρων ἐπί τι, καὶ ἢ τῆς μείζονος ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος καταφατικῆς, ἢ τῆς μείζονος καταφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος ἀποφατικῆς. ἤ τῆς μὲν ὅλης τῆς δὲ ἐπί τι · καὶ τοῦτο διχῶς· ἢ ἡ μείζων ὅλη ἡ δὲ ἐλάττων ἐπί τι, ἢ ἔμπαλιν· καὶ κατὰ ἄμφω τούτων ἤτοι ἡ μείζων κατα- φατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων ἀποφατική, ἢ ἡ μείζων ἀποφατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων καταγατική. καὶ εἰ ἐκ τῆς μὲν ψευδοῦς τῆς δὲ ἀληθοῦς, ἢ ἐπί τι ψευδοῦς ἤ ὅλης ψευδοῦς· καὶ εἰ ἐπί τι ψευδοῦς, ἤτοι ἡ μείζων ἐπί τι ψευδὴς ἡ δὲ ὲλάττων ἀληθής, ἢ ἡ μείζων ἀληθὴς ἡ δὲ ἐλάττων ἐπί τι ψευδής. καὶ εἰ ὅλης ψευδοῦς, ἢ ἡ μείζων ὅλη ψευδὴς ἡ δὲ ἐλάττων ἀληθής, ἢ ἡ μείζων ἀληθὴς ἡ δὲ ἐλάττων ὅλη ψευδής. καὶ εἰ μὲν ἡ μείζων ὅλη ψευδὴς ἡ δὲ ἐλάττων ἀληθής, ἤτοι ἡ μείζων ἀποφατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων καταφατική, ἢ ἡ μείζων καταφατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων ἀποφατική. εἰ δὲ εἴη ἡ μείζων ἐπί τι ψευδὴς ἡ δὲ ἐλάττων ἀληθής, ἤτοι ἡ μείζων ἀποφατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων καταφατική, ἢ ἡ μείζων καταφατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων ἀπο- φατική· εἰ δὲ εἴη ἡ μείζων ἀληθὴς ἡ δὲ ἐλάττων ὅλη ψευδής, ἤτοι ή μείζων καταφατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων ὰποφατική, ἢ ἡ μείζων ἀποφατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων καταφατική. εἰ δὲ εἴη ἡ μείζων ἀληθὴς ἡ δὲ ἐλάττων ἐπί τι ψευδής, ἤτοι ἡ μείζων καταφατική ἐστιν ἡ δὲ ἐλάττων ἀποφατική, ἢ ἡ μείζων ἀποφατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων καταφατική. ταύτας τὰς δώδεκα συζυγίας τὰς μὲν διέξεισι τὰς δὲ οὔ, ὡς ἐν τῇ λέξει σαφῶς ἐπιδείξομεν. p. 55a10 Εἰ γὰρ τὸ Α τῷ μὲν Β μηδενὶ ὑπάρχει τῷ δὲ Γ παντί. Πρῶτον δείκνυσι τὴν ἐξ ἀμφοτέρων τῶν προτάσεων ὅλων ψευδῶν ἀληθὲς συνάγουσαν. οἷον ἐὰν ᾖ, φησί, τὸ Α τῷ μὲν B μηδενὶ τῷ δὲ Γ παντὶ κατ’ ἀλήθειαν, εἶτα ἐὰν ἐναντίως λάβῃς, ποιεῖς ἀληθὲς συμπέρασμα ἐξ ὅλων ψευδῶν, τῆς μὲν μείζονος καταφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος ἀποφατικῆς· οἷον ζῷον παντὶ λίθῳ· ἰδοὺ ὅλη ψευδής· ζῷον οὐδενὶ ἀνθρώπῳ· ἰδοὺ ὅλη ψευδής· καὶ συμπέρασμα ἀληθὲς ὅτι λίθος οὐδενὶ ἀνθρώπῳ. p. 55b14 Ὁμοίως δὲ καὶ εἰ τῷ μὲν Β παντὶ τῷ δὲ Γ μηδενὶ ὑπάρχει τὸ Α. Ἔδειξε πρῶτον τῆς μείζονος καταφατικῆς ὅλης ψευδοῦς οὔσης καὶ τῆς ἐλάττονος ἀποφατικῆς ὅλης ψευδοῦς πῶς συνάγεται ἀληθὲς συμπέρασμα. XCVIIIv νῦν δὲ δείκνυσι, τῆς μείζονος ἀποφατικῆς οὔσης ὅλης ψευδοῦς καὶ τῆς ἐλάττονος καταφατικῆς ὅλης ψευδοῦς πῶς συνάγεται ἀληθές, οὕτως· εἰ κατὰ ἀλήθειαν τὸ Α παντὶ τῷ Β τῷ δὲ Γ οὐδενί, ἐὰν ἀντιστραφῶσι καὶ γένωνται ψευδεῖς, ἀληθὲς γίνεται τὸ συμπέρασμα· οἷον τὸ ζῶον οὐδενὶ ἀνθρώπῳ ὅλη ψευδής· τὸ ζῷον παντὶ λίθῳ ὅλη ψευδής· καὶ ὅμως ἄνθρωπος οὐδενὶ λίθῳ· ἰδοὺ τὸ συμπέρασμα ἀληθές. p. 55b16 Πάλιν εἰ εἴη ἡ μὲν ἑτέρα ὅλη ψευδὴς ἡ δὲ ἑτέρα ὅλη ἀληθής. Εἰρηκὼς περὶ τῶν ἄμφω ψευδῶν νῦν λέγει περὶ τῶν τὴν μὲν ψευδῆ ὥ τὴν δὲ ἀληθῆ ἐχουσῶν, καὶ λαμβάνει ψευδῆ τὴν μείζονα ἀληθῆ δὲ τὴν ἐλάττονα. καὶ πρῶτον λαμβάνει τὴν μείζονα ψευδῆ καὶ ἀποφατικὴν τὴν δὲ ἐλάττονα ἀληθῆ καὶ καταφατικὴν οὕτως· τὸ ζῷον κατὰ μὲν ἀλήθειαν καὶ ἀνθρώπῳ καὶ ἵππῳ παντί· εἰ ληφθῇ οὖν ή μείζων ψευδὴς καὶ γένηται οὐδενί, γίνεται ἀληθὲς συμπέρασμα· οἷον τὸ ζῷον οὐδενὶ ἀνθρώπῳ τὸ ζῷον παντὶ ἵππῳ, καὶ ἄνθρωπος οὐδενὶ ἵππῳ. ὁμοίως δὲ καὶ τῆς ἐλάττονος ψευ|δοῦς οὔσης οἱ αὐτοὶ άρμόζουσιν ὅροι. ἰστέον δὲ ὅτι ἀπεσιώπησε XCIX(??) τὴν ἐκ τῆς μείζονος ψευδοῦς καταφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος ἀληθοῦς ἀπο- φατικῆς καὶ τὴν ἐκ τῆς μείζονος ἀληθοῦς καταφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος ψευδοῦς ἀποφατικῆς. p. 55b23 Καὶ εἰ ἡ ἑτέρα ἐπί τι ψευδής, ἡ δὲ ἑτέρα ὅλη ἀληθής· ἐγχωρεῖ γὰρ τὸ Α τῷ μὲν Β τινὶ ὑπάρχειν τῷ δὲ Γ παντί. Ἐπλήρωσε περὶ τοῦ εἶναι τὴν μὲν ὅλην ψευδῆ τὴν δὲ ὅλην ἀληθῆ. νῦν λαμβάνει τὴν μὲν ὅλην ἀληθῆ τὴν δὲ ἐπί τι ψευδῆ, καὶ πρῶτον τὴν μείζονα ἐπί τι ψευδῆ καὶ ἀποφατικὴν τὴν δὲ ἐλάττονα ἀληθῆ καὶ καταφατικὴν οὕτως· τὸ ζῷον οὐδενὶ λευκῷ ἐπί τι ψευδής· τὸ ζῷον παντὶ κόρακι ὅλη ἀληθής· καὶ ὅμως λευκὸν οὐδενὶ κόρακι. καὶ μετατιθεμένων τῶν προτάσεων καὶ γινομένων τῆς μὲν μείζονος ἐπί τι ψευδοῦς καταφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος ὅλης ἀληθοῦς ἀποφατικῆς ἀληθὲς γίνεται συμπέρασμα· οἷον τὸ ζῷον παντὶ λευκῷ, τὸ ζῷον οὐδεμιᾷ ἐπιστήμῃ, καὶ λευκὸν οὐδεμιᾷ ἐπιστήμῃ. ἢ οὕτως μετατιθεμένου τοῦ στερητικοῦ, ἵνα γένηται ἡ μείζων καταφατικὴ ἀληθής, ἡ δὲ ἐλάττων ἐπί τι ψευδὴς ἀποφατική, καὶ συνάγεται ὅτι τὸ ζῷον παντὶ μὲν κόρακι οὐδενὶ δὲ λευκῷ, καὶ κόραξ οὐδενὶ λευκῶ. p. 55 b 32 οὐδὲν γὰρ κωλύει τὸ Α τῷ μὲν B τινὶ ὑπάρχειν τῷ XCIX δὲ 1 ὅλω μὴ ὑπάρχειν. Ἔλαβε πρῶτον τὴν μὲν ἀποφατικὴν ὅλην ἀληθῆ τὴν δὲ κταφατικὴν ἐπί τι ψευδῆ καὶ τὴν μείζονα κατφατικὴν τὴν δὲ ἐλάττονα ἀποφατικὴν οὕτως· τὸ ζῷον παντὶ λευκῷ ὲπί τι ψευδής· τὸ ζῷον οὐδεμιᾷ πίττῃ ὅλη ἀληθής· καὶ λευκὸν οὐδεμιᾶ πίττῃ. οὕτως, εἰ εἴη ἡ μὲν ὅλη ἀληθὴς ἡ δὲ ἐπί τι ψευδής. ἀπεσιώπησε δὲ πάλιν τὴν ἐκ τῆς μείζονος ἀληθοῦς ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος καταφατικῆς ἐπί τι ψευδοῦς. p. 55 b 38 Καὶ εἰ ἀμφότεραι αἱ προτάσεις ἐπί τι ψευδεῖς, ἔσται τὸ συμπέρασμα ἀληθές. Πληρώσας περὶ τῶν συζυγιῶν τῶν ἐκ τῆς μὲν ἀληθοῦς τῆς δὲ ψευδοῦς, καὶ ταύτης ἤτοι ὅλης ἢ ἐπί τι, νῦν λέγει περὶ τῶν ἄμφω ἐπί τι ψευδῶν, καὶ πρῶτον τῆς μείζονος καταφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος ἀποφατικῆς οὕτως· τὸ ζῷον παντὶ λευκῷ, τὸ ζῷον οὐδενὶ μέλανι, καὶ ὅμως λευκὸν οὐδενὶ μέλανι. καὶ τῆς μείζονος ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος καταφατικῆς οὔσης ὅροι οἱ αὐτοὶ ἁρμόσουσι· ζῷον οὐδενὶ λευκῷ, τὸ ζῷον παντὶ μέλανι, καὶ λευκὸν οὐδενὶ μέλανι. οὕτω καὶ περὶ τῶν ἄμφω ἐπί τι ψευδῶν οὐσῶν καὶ συναγουσῶν τὸ ἀληθές. p. 56 a 5 Φανερὸν δὲ καὶ ἐπὶ τῶν ἐν μέρει συλλογισμῶν· οὐδὲν γὰρ κωλύει τὸ Α τῷ μὲν Β παντί. Πληρώσας περὶ τῶν τὸ καθόλου συναγόντων ἐν δευτέρῳ σχήματι νῦν λέγει καὶ περὶ τῶν τὰ μερικά. καὶ φησὶν ὅτι τῶν τὰ μερικὰ συναγόντων συμπεράσματα ἐν δευτέρῳ σχήματι ἡ ἄμφω ψευδεῖς ἢ ἡ μὲν ψευδὴς ἡ δὲ ἀληθής· καὶ εἰ ἄμφω ψευδεῖς, ἢ ἡ μείζων ψευδὴς ὅλη ἡ δὲ ἐλάττων ἐπί τι, ἢ καὶ ἡ μείζων καὶ ἡ ἐλάττων ἐπί τι ψευδεῖς· ὅλην γὰρ ψευδῆ τὴν ἐλάττονα οὐ δυνάμεθα εἰπεῖν διὰ τὸ μερικόν. καὶ εἰ ἄμφω ἐπί τι, ἢ ἡ μείζων καταφατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων ἀποφατική, ἢ ἡ μείζων ἀποφατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων καταφατική. εἰ δὲ ἡ μείζων ὅλη εἴη ψευδὴς ἡ δὲ ἐλάττων ἐπί τι, ἢ ἡ μείζων καταφατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων ἀποφατική, ἢ ἡ μείζων ἀποφατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων κατφατική. εἰ δὲ ἡ μὲν ἀληθὴς ἡ δὲ ψευδής, ἢ ἡ μείζων ἀληθὴς ἡ δὲ ἐλάττων ψευδὴς καὶ ἐξ ἀνάγκης ἐπί τι, καὶ ταύτης ἢ ἡ μείζων καταφατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων ἀποφατική, ἡ ἡ μείζων XCIXr ἀποφατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων καταφατική. εἰ δὲ εἴη ἡ μείζων ψευδὴς ἡ δὲ ἐλάττων ἀληθής, ἣ|ψευδής ἐστιν ἡ μείζων ὅλη ἢ ἐπί τι. καὶ εἰ ἡ μείζων ὅλη ψευδὴς ἡ δ’ ἐλάττων ἀληθής, ἢ ἡ μείζων καταφατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων ἀποφατική, ἢ ἡ μείζων ἀποφατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων καταφατική. εἰ δὲ ἡ μείζων ἐπί τι ψευδής, ἢ ἡ μείζων ἀποφατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων καταφατική, ἢ ἡ μείζων καταφατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων ἀποφατική. καὶ πρῶτον λέγει περὶ τῆς μείζονος ὅλης ψευδοῦς καὶ ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος ἀληθοῦς καὶ καταφατικῆς οὔσ· ης οὕτως· τὸ ζῷον οὐδενὶ ἀνθρώπῳ, ζῷον τινὶ λευκῷ, καὶ ὅμως ἄνθρωπος οὐ |παντὶ λευκῷ. οὕτως ἐκ τῆς μείζονος οὔσης ἀποφατικῆς XCIXV ὅλης ψευδοῦς τῆς δὲ ἐλάττονος καταφατικῆς ἀληθοῦς ἀληθὲς τὸ συμπέρασμα. Οὐδὲν γὰρ κωλύει τὸ Α τῷ μὲν B παντί. πρῶτον λέγει τὰ κατὰ ἀλήθειαν ὑπάρχοντα, εἶτα μεταλαμβάνει τὴν μίαν εἰς ψευδῆ, τὴν μείζω. p. 56 a 11 Ὡσαύτως δὲ καὶ καταφατικῆς λαμβανομένης τῆς ΑΒ. Ἔλαβε τὴν μείζονα ἀποφατικὴν ὅλην ψευδῆ τὴν δὲ ἐλάττονα ἀληθῆ· νῦν λαμβάνει τὴν μείζονα καταφατικὴν ὅλην ψευδῆ. ἐγχωρεῖ μὲν γὰρ τὸ Α μηδενὶ τῷ B κατὰ ἀλήθειαν· ἑὰν δὲ ληφθῇ παντί, εὑρίσκεται ὅλη ψευδὴς οὕτως· τὸ ζῷον παντὶ ἀψύχῳ· ἰδοὺ ὅλη ψευδής· τὸ ζῷον οὐ παντὶ λευκῷ· καὶ ὅμως ἄψυχον οὐ παντὶ λευκῷ. p. 56a 18 Καὶ τῆς μὲν καθόλου ἀληθοῦς τεθείσης τῆςδ’ ἐν μέρει ψευδοῦς. Ἐλαβε πρῶτον τὴν μείζονα ψευδῆ ὅλην· νῦν λαμβάνει τὴν μὲν μείζονα ἀληθῆ τὴν δὲ ἐλάττονα ψευδῆς ἐπί τι· μερικὴ γάρ ἐστι. καὶ πρῶτον λαμβάνει τὴν μείζονα ἀποφατικὴν ἀληθῆ τὴν δὲ ἐλάττω καταφατικὴν καὶ ἐπί τι ψευδῆ οὕτως· τὸ ζῷον οὐδενὶ ἀριθμῷ· ζῷον τινὶ ἀψύχῳ ψευδὴς ἐπί τι κατὰ τὴν κατηγορίαν, οὐ κατὰ τὴν ὕπαρξιν, διὰ τὸ τὴν ἀντίφασιν ἀληθῆ εἶναι· καὶ ὅμως ἀριθμὸς οὐ παντὶ ἀψύχῳ. p. 56α25 Καὶ καταφατικῆς δὲ τῆς καθόλου τιθεμένης ὡσαύτως. Ἐδειξεν ἐκ τῆς μείζονος ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος καταφατικῆς οὕσης ἀληθὲς συναγόμενον· νῦν δείκνυσιν ἐκ τῆς μείζονος καταφατικῆς ἀλγθοῦς τῆς δὲ ἐλάττονος ἀποφατικῆς ἐπί τι ψευδοῦς, τουτέστι μερικῆς ἀποφατικῆς, ὅτι ἀληθὲς συνάγεται. οἷον τὸ ζῷον παντὶ ἀνθρώπῳ· τὸ ζῶον οὐ παντὶ πεζῷ ψευδὲς ἐπί τι κατὰ τὴν κατηγορίαν, οὐ κατὰ τὴν ὕπαρξιν, διὰ τὸ ἀληθὲς τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον τὸ παντί· τὸ γὰρ XCIX ζῷον π· αντὶ πεζῷ, ὥστε τὸ οὐ παντὶ ἐπί τι ψευδὲς διὰ τὴν κατηγορίαν· καὶ ὅμως ἄνθρωπος οὐ παντὶ πεζῷ. P. 56a32 φανερὸν δὲ καὶ ὅτι ἐξ ἀμφοτέρων ψευδῶν ἀληθὲς ἔσται το συμπερασμα. Εἰρηκὼς περὶ τῶν ἐκ τῆς μὲν ψευδοῦς τῆς δὲ ἀληθοῦς νῦν λέγει περὶ τῶν ἐξ ἄμφω ψευδῶν, καὶ πρῶτόν γε τῆς μείζονος ὅλης ψευδοῦς τῆς δὲ ἐλάττονος ἐπί τι, καὶ ταύτης τῆς μείζονος ἀποφατικῆς, οὕτως· τὸ Α κατὰ ἀλήθειαν μὲν παντὶ τῷ τε Β καὶ τῷ Γ· ἀλλὰ ληφθήτω τῷ μὲν Β μηδενί, ἵνα ᾖ ὅλη ψευδής, τῷ δὲ Γ οὐ παντί, ἵνα ληφθῇ ἐπί τι, καὶ συνάγετι ἀληθὲς συμπέρασμα. οἷον τὸ ζῷον οὐδενὶ ἀνθρώπῳ· τὸ ζῷον τινὶ ἀψύχῳ ἐπί τι ψευδὴς διὰ τὴν κατηγορίαν, οὐ διὰ τὴν ὕπαρξιν· καὶ ὅμως ἄνθρωπος οὐ παντὶ ἀψύχῳ· διὰ γὰρ τὴν οὐδεὶς ἀληθεύει καὶ τὸ ου πας. p. 56 α 37 ‘Oμοίως δὲ καὶ κατηγορικῆς οὔσης τῆς καθόλου προτάσεως. Ὥσπερ ἔλαβε τὴν μείζονα ἀποφατικἠν ὅλην ψευδῆ, νῦν λαμβάνει αὐτὴν ὅλην ψευδῆ καταφατικήν. ἐγχωρεῖ γὰρ κατὰ ἀλήθειαν τὸ Α μηδενὶ μὲν τῷ Β παντὶ δὲ τῷ Γ· μεταλαμβανόμεναι αὗται εἰς ψευδεῖς ἀληθῆ ποιοῦσι συμπεράσματα. οἷον ζῷον πάσῃ ἐπιστήμῃ· τὸ ζῷον οὐ παντὶ ἀνθρώπῳ πάλιν ἐπί τι ψευδὴς διὰ τὴν κατηγορίαν, ὅτι ἀληθεύει τὸ ἀντιφατιῶν ἀντικείμενον· τὸ γὰρ ζῷον παντὶ ἀνθρώπῳ· οὐκοῦν εἰ οὐ παντί, ἐπί τι ψευδὴς κατὰ τὴν κατηγορίαν· καὶ ὅμως ἐπιστήμη οὐ παντὶ ἀνθρώπῳ. ἀπεσιώπησε δὲ ἐνταῦθα τὰς συζυγίας τὰς ἐξ ἄμφω ἐπί τι συναγούσας ἀληθὲς συμπέρασμα ὡς δυναμένων ἡμῶν ἀφ’ ἑαυτῶν καὶ περὶ αὐτῶν συλλογίσασθαι. p. 56 b 4 Ἔσται δὲ καὶ ἐν τῷ ἐσχάτῳ σχήματι διὰ ψευδῶν ἀληθές. Εἰρηκὼς πῶς ἐν δευτέρῳ σχήματι δυνατόν ἐστιν ἐκ ψευδῶν ὰληθῆ συλλογισμὸν πλέξαι, νῦν λέγει πῶς |καὶ ἐν τρίτῳ δυνατὸν ἐκ ψευδῶν Cr ἀληθὲς συνάξαι οὕτως. τῶν ἐν τρίτῳ σχήματι συναγόντων ἐκ ψευδῶν ἀληθῆ ἢ ἄμφω αἱ προτάσεις καθόλου, ἢ ἡ μὲν καθόλου ἡ δὲ ἐν μέρει. καὶ εἰ ἄμφω καθόλου, ἢ ἄμφω καταφατικαί, ἢ ἡ μείζων ἀποφατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων καταφατική. εἰ δὲ ἡ μὲν καθόλου ἡ δὲ μερική, ἢ ἡ μείζων Cr καθόλου ἡ δὲ ἐλάττων μερική, ἢ ἡ μείζων μερικὴ ἡ δὲ ἐλάττων καθόλου. καὶ εἰ ὧσιν ἄμφω αἱ προτάσεις καθόλου, ἢ ἄμφω ψευδεῖς, ἢ ἡ μὲν ἀληθὴς ἡ δὲ ψευδής. καὶ εἰ ἄμφω ψευδεῖς, ἡ ἀμφότεραι ὅλαι ψευδεῖς, καὶ αὗται ἢ καθόλου καταφατικαὶ ἄμφω, ἢ ἡ μείζων ἀποφατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων καταφατική, ἢ ἡ μὲν ὅλη ἡ δὲ ἐπί τι ψευδής· καὶ τοῦτο διχῶς· ἢ ἡ μείζων ὅλη ἡ δὲ ἐλάττων ἐπί τι, ἢ ἔμπαλιν· καὶ κατ’ ἄμφω τούτων ἢ ἀμφότερα καταφατικαί, ἡ ἡ μὲν μείζων ἀποφατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων καταφατική. ἢ ἄμφω ἐπί τι, καὶ αὗται ἡ ἄμφω καταφατικαί, ἢ ἡ μείζων ἀποφατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων καταφατική. πάλιν εἰ ἡ μὲν ἀληθὴς ἡ δὲ ψευδής, ἢ ἄμφω καταφατικαί, ἡ ἡ μείζων ἀποφατικὴ ἡ δ’ ἐλάττων καταφατική· καὶ πάλιν ἡ ἡ μείζων ἀληθὴς καταφτικὴ ἡ δ’ ἐλάττων ψευδὴς καταφατική, ἢ ἡ μείζων ψευδὴς καταφατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων ἀληθὴς καταφατική· καὶ πάλιν ἢ ἡ μείζων ἀληθὴς ἀποφατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων ψευδὴς καταφατική, ἢ ἡ μείζων ψευδὴς ἀποφατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων ἀληθὴς καταφατική. οὕτως μέν, εἰ ὧσιν αἱ προτάσεις ἄμφω καθόλου. εἰ δὲ ἡ μὲν ᾖ καθόλου ἡ δὲ μερική, ἢ ἄμφω ψευδεῖς, ἢ ἡ μὲν ἀληθὴς ἡ δὲ ψευδής, ἢ ἄμφω ἐπί τι ψευδεῖς. καὶ εἰ ἄμ‘φω ψευδεῖς, ἢ ἡ μείζων μερικὴ <καταφατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων καθόλου καταφατική, ἢ ἡ μείζων καθόλου καταφατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων μερικὴ καταφατική, ἢ ἡ μείζων μερικὴ> ἀποφατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων καθόλου καταφατική, ἢ ἡ μείζων καθόλου ἀποφατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων μερικὴ καταφατική. εἰ δὲ ἡ μὲν ψευδὴς ἡ δὲ ἀληθής, ἢ ἡ μείζων ψευδὴς καὶ μερικὴ καταφατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων ἀληθὴς καὶ καθόλου καταφατική, ἢ ἡ μείζων ψευδὴς καὶ καθόλου καταφατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων ἀληθὴς καὶ μερικὴ καταφατική, ἢ ἡ μείζων ἀληθὴς καὶ μερικὴ καταφατικὴ ἠ δὲ ἐλάττων ψευδὴς καὶ καθόλου καταφατική, ἢ ἡ μείζων ἀληθὴς καὶ καθόλου καταφατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων ψευδὴς καὶ μερικὴ καταφατική. εἰ δὲ ἄμφω ἐπί τι, ἢ ἡ μείζων καθόλου ἡ δὲ ἐλάττων μερική, ἢ ἡ μείζων μερικὴ ἡ δὲ ἐλάττων καθόλου, καὶ ἢ ἄμφω καταφατικαί, ἢ ἡ μείζων ἀποφατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων καταφατική. p. 56 b 9 Οὐδὲν γὰρ κωλύει μήτε τὸ Α μήτε τὸ Β μηδενὶ τῷ Γ ὑπάρχειν. Μὴ ὑπάρχειν μὲν κατὰ ἀλήθειαν, ψευδῆ δὲ γίνεσθαι, εἰ λαμβάνεται εἰς τὸ ὑπάρχειν. p. 56 b 11 Ἄνθρωπος μέντοι τινὶ πεζῷ ὑπάρχει. I πρῶτον λέγει περὶ τῶν προτάσεων τῶν ὅλων ψευδῶν καὶ καθόλου καταφατικῶν. οἷον ὁ ἄνθρωπος καὶ τὸ πεζὸν παντὶ ἀψύχῳ· ἰδοὺ ὅλαι ψευδεῖς· καὶ ὅμως ἀληθὲς συμπέρασμα συνάγεται, ὅτι ὁ ἄνθρωπος τινὶ πεζῷ. p. 56 α 14 Ὡσαύτως δὲ καὶ τῆς μὲν στερητικῆς τῆς δὲ καταφατικῆς οὔσης. Ἔλαβεν ὅλας ψευδεῖς καὶ καθόλου καταφατικάς· νῦν λαμβάνει πάλιν ἀμφοτέρας ψευδεῖς καὶ καθόλου, ἀλλὰ τὴςν μὲν μείζονα ἀποφατικὴν τὴν δὲ ἐλάττονα καταφατικήν. οἷον τὸ ζῷον οὐδενὶ κύκνῳ, τὸ μέλαν παντὶ κύκνῳ, καὶ ὅμως τὸ ζῷον οὐ παντὶ μέλανι, ὅπερ ἀληθές. οὕτως ἄμ‘φω ψευδῶν οὐσῶν τῶν προτάσεων καὶ καθόλου, ἤτοι ἀμφοτέρων καταφατικῶν ἢ τῆς μείζονος ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος καταφατικῆς. p. 56b20 Καὶ εἰ ἐπί τι ἑκατέρα ψευδής, ἔσται τὸ συμπέρασμα ἀληθές. Ἐπλήρωσε τὰς ἄμφω ψευδεῖς καὶ καθόλου ἀπεσιώπησε δὲ τὰς προτάσεις τὰς ἐχούσας τὴν μὲν ψευδῆ τὴν δὲ ἀληθῆ]· νῦν λέγει τὰς ἄμφω ἐπί τι ψευδεῖς καὶ ἀμφοτέρας καθόλου καταφατικὰς καὶ συναγούσας ἀληθὲς συμπέρασμα. οἷον τὸ λευκὸν καὶ τὸ καλὸν κατὰ ἀλήθειαν τινὶ ζῴῳ ὑπάρχει· ἀλλ’ ἵνα ποιήσωμεν αὐτὰς ἐπί τι ψευδεῖς, λάβωμεν αὐτὰς παντί· τὸ λευκὸν παντὶ ζῴῳ, τὸ καλὸν παντὶ ζῴῳ, καὶ ὅμως τὸ λευκὸν τινὶ καλῷ, ὅπερ ἀληθές. p. 56 b 26 Καὶ στερητικῆς δὲ τῆς ΑΓ τιθεμένης όμοίως· Εἶπε τὰς ἐπί τι ψευδεῖς καὶ καθόλου καταφατικὰς ἐχούσας τὰς προτάσεις· τάσεις. νῦν λέγει τὰς ἐχούσας τὴν μείζονα ἀποφατικὴν τὴν δὲ ἐλάττονα καταφατικὴν καὶ ποιούσας ἀληθῆ συμπεράσματα. οἷον λευκὸν οὐδενὶ ζῴῳ ἐπί τι ψευδής· καλὸν παντὶ ζῴῳ ἐπί τι ψευδής· καὶ ὅμως λευκὸν οὐ παντὶ καλῷ· ἰδοὺ ἀληθὲς συμπέρασμα. |p. 56 b 27 κοὐδὲν γὰρ κωλύει τὸ μὲν Α τινὶ τῷ Γ μὴ ὑπάρχειν· Cv Ἀληθῶς μὲν τοιαύτας τὰς ὑπάρξεις φησίν. ἵνα δὲ γένωνται ἐπί τι ψευδεῖς, μεταλαμβάνονται εἰς τὴν οὐδεὶς καὶ πᾶς· p. 56 b33 Ὡσαύτως δὲ καὶ τῆς μὲν ὅλης ψευδοῦς τῆς δὲ ἀληθοῦς Cv λαμβανομένης. Ελληφὼς πρῶτον ἄμφω τὰς προτάσεις ἐπί τι ψευδεῖς νῦν λαμβάνει τὴν μὲν ἀληθῆ τὴν δὲ ψευδῆ. καὶ πρῶτόν γε τὴν μείζονα ὅλην ψευδῆ λαμβάνει τὴν δὲ ἐλάττονα ἀληθῆ· οἷον ζῷον οὐδενὶ κύκνῳ, λευκὸν παντὶ κύκνῳ, καὶ ὅμως ζῷον οὐ παντὶ λευκῷ. οὕτως ἐκ τῆς μείζονος ψευδοῦς ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος ἀληθοῦς καταφατικῆς ἀληθὲς τὸ συμπέρασμα· ἐγχωρεῖ γὰρ τὸ Α καὶ τὸ Β παντὶ τῷ Γ ἕπε’σθαι κατὰ ἀλήθειαν· γίνεται δὲ ἡ μείζων ψευδὴς ὅλη, εἰ μεταληφθείη εἰς τὸ οὐδενί. p. 56 b 40 Ὁμοίως δὲ καὶ εἰ τὸ μὲν ΒΓ ψεῦδος, τὸ δὲ ΛΓ ἀληθές. Ἐλαβε πρῶτον τὴν μείζονα πρότασιν ὅλην ψευδῆ ἀποφατικήν· νῦν λαμβάνει τὴν ἐλάττονα ψευδῆ τὴν δὲ μείζονα ἀληθῆ. οἷον τὸ μέλαν οὐδενὶ κύκνῳ· ἄψυχον παντὶ κύκνῳ· ἰδοὺ ὅλη ψευδής· καὶ ὅμως μέλαν οὐ παντὶ ἀψύχῳ. p. 57 α 1 Ἀλλὰ καὶ εἰ ἀμφότεραι λαμβάνοιντο καταφατικαί· οὐδὲν γὰρ κωλύει τὸ μὲν Β παντὶ τῷ Γ ἕπεσθαι, τὸ δὲ Α ὅλως μὴ ὑπάρχειν. Εἰρηκὼς τὰς συζυγίας τὰς ἐκ τῆς μείζονος ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος καταφατικῆς νῦν λαμβάνει ἄμφω καταφατικὰς καθόλου, καὶ πρῶτον τὴν μείζονα ψευδῆ τὴν δὲ ἐλάττονα ἀληθῆ. οἷον τὸ ζῷον παντὶ κύκνῳ ἐλάττων, τὸ μέλαν παντὶ κύκνῳ μείζων πρότασις· ἰδοὺ ὅλη ψευδής· καὶ ὅμως ζᾡῳ τινὶ μέλαν ὑπάρχει. p. 57a8 Ὁμοίως δὲ καὶ τῆς ΑΓ ληφθείσης ἀληθοῦς· διὰ γὰρ τῶν αὐτῶν ὅρων η αποδειξις. Εἴληφε πρότερον τὴν μείζονα ὅλην ψευδῆ καὶ τὴν ἐλάττονα ἀληθῆ καὶ καθόλου καταφατικάς. νῦν λαμβάνει τὴν μείζονα ἀληθῆ τὴν δὲ ἐλάττονα ψευδῆ, καὶ δείκνυσι διὰ τῶν ὅρων τῶν προειρημένων ἐναλλάξας αὐτῶν τὴν τάξιν οὕτως. τὸ ζῷον παντὶ κύκνῳ· ἰδοὺ ὅλη ἀληθὴς καὶ μείζων· τὸ μέλαν παντὶ κύκνῳ· ἰδοὺ ὅλη ψευδὴς καὶ ἐλάττων· καὶ ὅμως ζῷον τινὶ μέλανι, ὅπερ ἀληθές. p. 57a9 Πάλιν τῆς μὲν ὅλης ἀληθοῦς οὕσης τῆς δὲ ἐπί τι ψευδοῦς· Ἔλαβε τὴν μὲν ὅλην ψευδῆ τὴν δὲ ὅλην ἀληθῆ· νῦν λαμβάνει τὴν μὲν ὅλην ἀληθῆ τὴν δὲ ἐπί τι ψευδῆ καὶ πάλιν ἐπειδὴ ἐπλήρωσε τὰς ἐξ ἄμφω καθόλου, νῦν λέγει τὰς ἐκ τῆς μὲν καθόλου τῆς δὲ μερικῆς, I καὶ πρῶτον περὶ τῶν ἐκ τῆς <μὲν> ὅλης ἀληθοῦς τῆς δὲ ἐπί τι ψευδοῦς οὕτως εἴπωμεν]· τὸ καλὸν παντὶ ἀνθρώπῳ· ἰδοὺ ἐπί τι ψευδής· τὸ δίπουν παντὶ ἀνθρώπῳ ὅλη ἀληθής· καὶ ὅμως τὸ καλὸν τινὶ δίποδι, ὅπερ ἀληθές. p. 57al5 Ὁμοίως δὲ καὶ τῆς μὲν ΑΓ ἀληθοῦς τῆς δὲ ΒΓ ἐπί τι ψευδοῦς λαμβανομένης. Τὸ πρῶτον ἔλαβε τὴν συζυγίαν τὴν ἐκ τῆς μείζονος ἐπί τι ψευδοῦς τῆς δὲ ἐλάττονος ἀληθοῦς. νῦν λαμβάνει τὴν ἐκ τῆς μείζονος ἀληθοῦς τῆς δὲ ἐλάττονος ἐπί τι ψευδοῦς, καὶ ο. ἱ αὐτοὶ ὅροι μετατιθέμενοι εἰλήφθωσαν πρὸς ἀπόδειξιν· τὸ δίπουν παντὶ ἀνθρώ πω ὅλη ἀληθής· τὸ καλὸν παντὶ ἀνθρώπῳ ἐπί τι ψευδής· καὶ τὸ δίπουν τινὶ καλῷ. p. 57 b 18 Καὶ τῆς μὲν στερητικῆς τῆς δὲ καταφατικῆς οὔσης. Ἔλαβεν ἀμφοτέρας καταφατικάς· νῦν λαμβάνει τὴν μὲν ἀποφατικὴν ἐπί τι ψευδῆ τὴν δὲ κα|ταφατικὴν ἀληθῆ. οἷον τὸ Α οὐδενὶ τῷ Γ ἐπί τι CIr ψευδής· τὸ Β παντὶ τῷ Γ ὅλη ἀληθής· καὶ ὅμως τὸ Α οὐ παντὶ τῷ Β· οἷον λευκὸν οὐδενὶ ἀνθρώπῳ, τὸ ζῷον παντὶ ἀνθρώπω, καὶ ὅμως τὸ λευκὸν οὐ παντὶ ζῴῳ. p. 57 a 25 Φανερὸν ὅτι καὶ τῆς μὲν ΑΓ ὅλης ἀληθοῦς οὔσης. Τὸ μὲν πρῶτον ἔλαβεν ἐπί τι ψευδῆ τὴν μείζω τὴν δὲ ἐλάττω ἀληθῆ· νῦν λαμβάνει τὴν μὲν μείζω ἀληθῆ τὴν δὲ ἐλάττω ἐπί τι ψευδῆ· οἰον τὸ μέλαν οὐδενὶ λευκῷ, τὸ ζῷον παντὶ λευκῷ, καὶ μέλαν οὐ παντὶ ζῴῳ, ὅπερ ἀληθές. p. 57 a 29 Φανερὸν δὲ καὶ ἐπὶ τῶν ἐν μέρει συλλογισμῶν ὅτι πάντως ἔσται διὰ ψευδῶν ἀληθές. Πληρώσας περὶ τῶν προτάσεων τῶν ἄμφω καθόλου νῦν λέγει περὶ τῶν ἄμφω] τῶν μὲν καθόλου τῶν δὲ ἐν μέρει. καὶ τοῦτο διχῶς· ἢ γὰοͅ ἡ μείζων καθόλου ἡ δ᾿ ἐλάττων μερική, ἢ ἡ μείζων μερικὴ ἡ δὲ ἐλάττων καθόλου· καὶ ἢ ἄμφω καταστατικαί, ἢ ἡ μείζων ἀποφατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων καταφατική· καὶ ἢ ἄμφω ψευδεῖς, ἢ ἡ καθόλου ὅλη ψευδής ἡ δὲ μερικὴ ἐπί τι, ἢ ἔμπαλιν· καὶ ἢ ἡ μὲν ψευδὴς ἡ δὲ ἀληθής, καὶ τούτων ἢ ἡ μείζων ἀληθὴς ἡ δὲ ἐλάττων ψευδής, ἢ ἡ μείζων ψευδὴς ἡ δὲ ἐλάττων CIr ἀληθής· ἢ ἄμφω ἐπί τι ψευδεῖς. τούτων οὗν οὕτως ἐχουσῶν ἀληθὲς τὸ συμπέρασμα. καὶ φησὶν ὅτι ὥσπερ ἐπὶ τῶν καθόλου προτάσεων οὐσῶν ἐδείξαρεν ἐκ ψευδῶν ἀληθές, οὕτως καὶ ἐπὶ τῶν προτάσεων τῶν ἐχουσῶν τὴν μίαν καθόλου τὴν δὲ ἄλλην μερικὴν καὶ διὰ τῶν αὐτῶν ὅρων δείξομεν δι’ ὧν καὶ τἀς καθόλου προτάσεις, καὶ εἰ καταφατικαὶ ἄμφω, καταφατικῶς λαμβάνομεν, εἰ δὲ ἀποφατικαί, ἀποφατικῶς. p. 57 a 36 Φανερὸν οὖν ὅτι, ἂν μὲν ᾖ τὸ συμπέρασμα ψεῦδος, ἀνάγκη ἐ. ξ ὧν ὁ λόγος ψευδῆ εἶναι. Συμπέρασμα ὥσπερ ἐπάγει τῷ λόγῳ· φανερὸν ἐκ τῶν δειχθέντων πάντων ὅτι ἐὰν ᾖ συμπέρασμα ψευδές, πάντως ἢ ὅλαι αἱ προτάσεις ψευδεῖς ἦσαν, ἢ ἡ μὲν ψευδὴς ἡ δὲ ἀληθής, εἰ δὲ ἦν συμπέρασμα ἀληθές, οὐκ ἀνάγκη τὰς προτάσεις ἀληθεῖς εἶναι· ἐνδέχεται γὰρ αὐτὰς καὶ ἀμφοτέρας ψευδεῖς εἶναι καὶ τῆς ἑτέρας ψευδοῦς οὔσης τῆς δὲ ἑτέρας ἀληθοῦς καὶ ἄμφω ἐπί τι ψευδῶν οὐσῶν ἀληθὲς συμπέρασμα. συμπέρασμα. p. 57 a 40 Αἴτιον δὲ ὅτι, ὅταν δύο ἔχῃ οὕτω πρὸς ἄλληλα ὥστε θατέρου ὄντος ἐξ ἀνάγκης θάτερον εἶναι. Ἡ αἰτία, φησί, τοῦ εἶναι συμπέρασμα ἀληθὲς τῶν προτάσεων οὐσῶν ψευδῶν αὕτη, ὅτι, εἰ δύο τινὰ ὄντα ἔχουσι τοιαύτην φύσιν πρὸς ἑαυτά, ὥστε τοῦ ἑτέρου ὄντος ἀνάγκη τὸ ἕτερον εἶναι, καὶ τούτου μὴ ὄντος ἀνάγκη τὸ ἕτερον μὴ εἶναι ****αὕτη τοῦ γίνεσθαι καὶ ἐκ ψευδῶν ἀληθῆ συμπεράσματα αἰτία. οἷον ἀληθῶν τῶν προτάσεων οὐσῶν ἀνάγκη ἀληθὲς συμπέρασμα εἶναι, ἀληθοῦς δὲ συμπεράσματος ὄντος οὐκ ἀνάγκη τὰς προτάσεις ἀληθεῖς εἶναι· οὐ γὰρ ἀντιστρέφει, ἀλλ’ ἐνδέχεται καὶ ψευδεῖς εἶναι τἀς προτάσεις. τοῦ δὲ συμπεράσματος ἀληθοῦς μὴ ὄντος ἀνάγκη καὶ τὰς προτάσεις μὴ εἶναι ἀληθεῖς. ὥστε ἡ αἰτία τοῦ μὴ δύνασθαι ἀντιστρέφειν ποιεῖ τὸ αἴτιον τοῦ εἶναι ἀληθὲς τὸ συμπέρασμα μὴ πάντως ἐξ ἀληθῶν προτάσεων ἀλλὰ καὶ ἐκ ψευδῶν. p. 57 b 3 Τοῦ δ’αὐτοῦ ὄντος καὶ μὴ ὄντος ἀδύνατον ἐξ ἀνάγκης εἶναι· Συνεχῆ εἰσι τοῖς προειρημένοις τὰ νῦν λεγόμενα· βούλεται γὰρ ἐν τούτοις δεῖξαι ὅτι τὸ ἀληθὲς συμπέρασμα οὐκ ἐξ ἀνάγκης ἕπεται ἀμφοτέροις, CI τοῖς τε ἐξ ἀληθῶν προτάσεων καὶ τοῖς ἐκ ψευδῶν, οὐ λέγω ἑκάστῳ παρὰ μέρος ἀλλ’ ἀμφοτέροις. κατασκευάζει δὲ τοῦτο διὰ τοῦ ὑποθετικοῦ συλλογισμοῦ. τὸ οὖν τοῦ αὐτοῦ καὶ ὄντος καὶ μὴ ὄντος φησὶν ἀντὶ τοῦ αὐτοῦ εἴδους τῆς πρατάσεως, τὸ δὲ ὄντος ἀντὶ τοῦ ἀληθοῦς ὄντος, τὸ δὲ καὶ μὴ ὄντος ἀντὶ τοῦ ψευδοῦς ὄντος· τοῦ γὰρ αὐτοῦ εἴδους τῆς προτάσεως ἤτοι ἀληθοῦς ἢ ψευδοῦς ὄντος οὐχ ἕπεται ἐξ ἀνάγκης τὸ εἶναι τὸ αὐτό, ἀντὶ τοὐ εἶναι ἀληθὲς τὸ συμπέρασμα. καὶ τοῦτο δείκνυσιν, ὅτι οὐκ ἐξ ἀνάγκης ἐστὶν ἀληθὲς συμπέρασμα, πρῶτον διὰ τοῦ διὰ τριῶν, εἶτα καὶ διὰ τοῦ δευτέρου τῶν ὑποθετικῶν συλλογισμοῦ. οἷον εἰ τοῦ Α λευκοῦ ὄντος ἀνάγκη τὸ Β μέγα εἶναι, τοῦ δὲ Β μεγάλου ἀνάγκη τὸ Γ μὴ εἶναι λευκόν, ὥστε τοῦ Α ὄντος λευκοῦ τὸ Γ μὴ εἶναι λευκόν. οὗτος μὲν ὁ διὰ τριῶν συλλογισμός. ὁ δὲ ὑποθετικὸς οὕτως, ὅτι εἰ τὸ Α ἐστίν, ἀνάγκη τὸ Β εἶναι καὶ τοῦ Β μὴ ὄντος ἀνάγκη τὸ Α μὴ εἶναι, οὐκοῦν τοῦ Β μὴ ὄντος μεγάλου τὸ Α λευκὸν οὐκ ἔσται. εἰ δέ τις ἐρεῖ ὅτι τοῦ Α μὴ ὄντος λευκοῦ ἔστι τὸ Β μέγα ἐξ ἀνάγκης, συμβαίνει τὸ Β μέγα εἶναι ἐξ ἀνάγκης· ἐξ ἀνάγκης γὰρ ἕπεται ἀμφοτέροις· εἰ γὰρ τοῦ Α μὴ ὄντος τὸ μέγα οὐκ ἔστιν, εἰ δὲ ἐρεῖς ᾿Καὶ ἐὰν τὸ Α μὴ ἔστι, πάλιν τὸ Β ἐστὶν ἐξ ἀνάγκης, τὸ αὐτὸ καὶ μέγα καὶ οὐ μέγα, |ὅπερ ἄτοπον. ὥστε τὸ ἄτοπον ἠκολούθησε διὰ τοῦ εἰπεῖν ὅτι τὸ B CI ἐξ ἀνάγκης ἕπεται ἀμφοτέροις, καὶ τῷ εἶναι τὸ Α λευκὸν καὶ τῷ μὴ εἶναι, ὅπερ ἐδείχθη <δθὰ> τοῦ διὰ τριῶν συλλογισμοῦ. διὰ τριῶν δὲ ἐκλήθη, ὅτι λαμβάνει τρεῖς ὅρους καὶ τὸν ἐλάττονα ἄκρον ὑποθετικὸν καὶ τὸν μείζονα. οὔτε οὖν ὑποθετικὸς ὁ συλλογισμός, ὅτι ἔχει τρεῖς ὅρους, οὔτε κατηγορικός, ὅτι ὑποθετικαί εἰσιν αἱ προτάσεις· διὰ τοῦτο διὰ τριῶν ἐκλήθη. p. 57b4 Ἀδύνατον ἐξ ἀνάγκης εἶναι τὸ αὐτό. Ἀδύνατον, φησίν, ἐξ ἀνάγκης εἶναι τὸ αὐτὸ συμπέρασμα τοῦ αὐτοῦ εἴδους τῆς προτάσεως καὶ ὄντος καὶ μὴ ὄντος. p. 57 b 4 Λέγω δὲ οἷον τοῦ Α ὄντος λευκοῦ τὸ 15 εἶναι ἐξ ἀνάγκης. Ὡς ἐπὶ παραδείγματος τοῦτο λέγει, ὅτι εἰ τοῦτο ὁμολογεῖται, ὅτι τοῦ Α, εἰ τύχοι, λευκοῦ ὄντος τὸ 15 μέγα εἶναι ἐξ ἀνάγκης, καὶ τοῦ λευκοῦ μὴ ὄντος τὸ Β μὴ εἶναι. p. 57 b 5 Καὶ μὴ ὄντος λευκοῦ τοῦ Α τὸ Β εἶναι ἐξ ἀνάγκης. CIV Καλῶς ἐλέγομεν καὶ ἐπὶ τῶν προτάσεων ὅτι τῶν προτάσεων ἀληθῶν οὐσῶν ἀνάγκη τὸ συμπέρασμα ἀληθές, οὐκέτι δὲ τῶν προτάσεων μὴ οὐσῶν ἀληθῶν τὸ συμπέρασμα μὴ εἶναι ἀληθές· ἐνδέχεται γὰρ ἀληθὲς εἶναι τὸ συμπέρασμα. p. 57 b 18 To δὲ κύκλῳ καὶ ἐξ ἀλλήλων δείκνυσθαί ἐστι τὸ διὰ τοῦ συμπεράσματος καὶ τοῦ ἀνάπαλιν τῇ κατηγορίᾳ τὴν ἑτέραν. Εἰρηκὼς πῶς ἐκ ψευδῶν ἔνεστιν ἀληθὲς συλλογίσασθαι,’ νῦν λέγει περὶ τῶν κύκλῳ δεικνυμένων συλλογισμῶν καὶ τῶν δι’ ἀλλήλων. εἰδέναι δὲ δεῖ ὅτι αὕτη ἡ κύκλῳ ἢ καὶ διάλληλος δεῖξις οὐκ ἔστι χρησίμη πρὸς τὴν ἀποδεικτικὴν μέθοδον διὰ τὸ <τὸ> αὐτὸ καὶ αἴτιον εἶναι καὶ αἰτιατόν, ὡς δείξομεν. ἵνα δὲ γένηται διάλληλος δεῖξις, πάντως δεῖ ἀναστροφὴν ποιῆσαι τῆς μιᾶς προτάσεως καὶ τὸ συμπέρασμα λαβεῖν ὡς πρότασιν. διαφέρει δὲ ἀναστροφὴ ἀντιστροφῆς, ὅτι ἡ μὲν ἀντιστροφὴ μετὰ τοῦ συναληθεύειν γίνεται, ἡ δὲ ἀναστροφὴ οὐ πάντως. p. 57b 21 Oiov εἰ ἔδει δεῖξαι ὅτι τὸ Α τῷ Γ παντὶ ὑπάρχει, ἔδειξε δὲ διὰ τοῦ Β, πάλιν εἰ δεικνύοι ὅτι τὸ Α τῷ Β ὑπάρχει. Ὅτι ὀφείλομεν λαβεῖν τ· ὴν μίαν πρότασιν καὶ ἀναστρέψαι καὶ οὕτως ποιῆσαι τὴν διάλληλον δεῖξιν, εἴρηται. οἷον εἰ ἐδείχθη ὅτι τὸ Α τῷ Γ ὑπάρχει διὰ τοῦ Β, εἶτα εἰ βουληθῇς δεῖξαι εἰ καὶ τὸ Α παντὶ τῷ Β ὑπάρχει, ποιήσεις οὕτως· τὸ Α παντὶ τῷ Γ, τὸ r παντὶ τῷ Β, ἵνα ἀναστρέψῃς, οὐκοῦν καὶ τὸ Α παντὶ τῷ B. καὶ ἀκριβῶς ὀφείλομεν σκοπῆσαι ὅτι ἐπὶ τῆς διαλλήλου δείξεως ἡ μία πρότασις παραλαμβάνεται ὑγιὴς ἐξ ἀνάγκης, ἡ δὲ μία ἀναστρέφεται· εἰ γὰρ ἀμφοτέρας ἀναστρέψομεν καὶ μὴ τ· ὴν μίαν ὑγιῶς λάβωμεν, οὐ ποιοῦμεν συλλογισμόν. πάλιν εἰ ληφθείη πρῶτον ὅτι τὸ Α τῷ Γ ὑπάρχει διὰ αἰτίου τοῦ Β, αἰτιατὸν γέγονε τὸ ΑΓ· νῦν δ’ ἐλήφθη τὸ AT ὡς αἴτιον, τὸ δὲ ΑΒ ὡς αἰτιατόν, ὅπερ ἄτοπον, τὸ αὐτὸ καὶ αἴτιον καὶ αἰτιατόν. p. 57 b 28 Ἄλλως δ’ οὐκ ἔστιν ἐξ ἀλλήλων δεῖξαι. CIV Βούλεται δεῖξαι ὅτι ἄλλως οὐκ ἐνδέχεται συναχθῆναι τἀς διαλλήλους δείξεις· οὔτε γὰρ εἰ ἄλλον ὅρον ἐμβάλῃς ἀντὶ τοῦ Β, ποιεῖς τὴν διάλληλον δεῖξιν· ἄλλας γὰρ ποιεῖς προτάσεις καὶ ἄλλο συμπέρασμα. καὶ πάλιν τὰς αὐτὰς προτάσεις λαβεῖν οὐ δυνατόν, ἐπεὶ τὸ αὐτὸ ἔσται συμπέρασμα. ἀνάγκη οὖν τὴν μίαν πρότασιν λαβεῖν μετὰ ἀναστροφῆς. ἠδη δὲ ἐδείξαμεν τι ἀλλήλων διαφέρουσιν. p. 57 b 32 Ἐν μὲν οὖν τοῖς μὴ ἀντιστρέφουσιν ἐξ ἀναποδείκτου. Ἐπειδὴ ἡ ἀντιστροφὴ ἢ ἀληθὴς ἢ ψευδής, ἀληθὴς μὲν ἐπὶ τῶν ἐξισαζόντων, σαζόντων, ψευδὴς δὲ ἐπὶ τῶν μὴ ἐξισαζόντων, οἷον ἐπὶ τοῦ προτέρου πᾶς ἄνθρωπος γελαστικός, καὶ πᾶς γελαστικὸς ἄνθρωπος, ἐπὶ δὲ τοῦ |δευτέρου ’II’ ψευδής, οἷον πᾶς ἄνθρωπος ζῷον, καὶ πᾶν ζῷον ἄνθρωπος, ταύτην τὴν δευτέραν ἀναστροφὴν ἀναπόδεικτον καλεῖ ἀντὶ τοῦ ᾿ψευδῆ καὶ μὴ δυναμένην ἀποδειχθῆναι'· τίς γὰρ δύναται ἀποδεῖξαι ὅτι πᾶν ζῷον ἄνθρωπός ἐστιν. ,οὐκοῦν ἡ μία ἀναπόδεικτος εὑρίσκεται πρότασις, ἡ δὲ ἄλλη ὑγιής, καὶ δείκνυται τὸ συναγόμενον. p. 57 b 35 Ἐv δὲ τοῖς ἀντιστρέφουσιν ἔστι πάντα δεικνύναι. Φησὶν ὁ αὐτὸς ὅτι οὐ δυνατὸν δεῖξαι τὴν ἀντιστρεφομένην πρότασιν διὰ συλλογισμοῦ, εἰ μή τίς γε ἄρα λάβῃ τὴν ἐξισάζουσαν ἀναστροφήν. τὴν αὐτὴν γὰρ δι᾿ ἀλλήλων δεῖξαι ἐνδέχεται. p. 57b37 Δεδείχθω γὰρ τὸ ΑΓ διὰ μέσου τοῦ B, καὶ πάλιν τὸ ΑΒ διά τε τοῦ συμπεράσματος. Ἐδείχθη τὁ Α παντὶ τῷ Γ διὰ τοῦ B οὕτως· τὸ Α παντὶ τῷ B, τὸ Β παντὶ τῷ Γ, τὸ Α παντὶ τῷ Γ. εἰ δὲ δέον δεῖξαι τὸ ΑΒ. δείκνυμεν διὰ τοὐ Γ οὕτως· τὸ Α παντὶ τῷ Γ, τὸ Γ παντὶ τῷ Β, τὸ ἄρα Α παντὶ τῷ Β. εἰ δὲ δέον δεῖξαι τὸ ΒΓ, οὕτως· τὸ B παντὶ τῷ Α, τὸ Α παντὶ τῷ Γ, τὸ Β παντὶ τῷ Γ. p. 58a 2 ταύταις γὰρ ἀναποδείκτοις κεχρήμεθα μόναις. Αναποδείκτοις ἀντὶ τοῦ ᾿ψευδέσι καὶ μὴ ἀποδειιχθεῖσιν᾿. p. 57 a 7 Ἡ ΓΑ πρότασις εἴληπται ἀναπόδεικτος. CIIr Τὴν ΓΑ, ἥτις ἦν συμπέρασμα, νῦν πρότασιν εἴληφεν· αἱ γὰρ ἄλλαι ἦσαν ἀποδειχθεῖσαι προτάσεις. ἐὰν δὲ καὶ τὴν ΓΑ ἀποδείξωμεν, ὅλας ἐσμὲν ἀποδείξαντες. p. 58 a 9 ’Eὰν οὖν ληφθῇ τὸ Γ παντὶ τῷ B ὑπάρχειν καὶ τὸ Β παντὶ τῶ Α. Λέγει πῶς δείκνυται ἡ ΑΓ. ὥσπερ γὰρ ἐδείξαμεν πῶς ἡ ΑΒ ὑπάρχει καὶ ἡ ΒΑ, καὶ πῶς ΒΓ καὶ ἡ ΓΒ, ὁμοίως καὶ τὴν ΑΓ βούλεται ἀποδεῖξαι οὕτως· τὸ Α παντὶ τῷ Β, τὸ Β παντὶ τῷ Γ <,τὸ Α παντὶ τῷ Γ>. εἰ δὲ τὸ Γ τῷ Α, οὕτως· τὸ Γ παντὶ τῷ Β, τὸ Β παντὶ τῷ Α, τὸ Γ παντὶ τῶ Α. p. 58 a 12 Φανερὸν οὗν ὅτι ἐν μόνοις τοῖς ἀντιστρέφουσι κύκλῳ καὶ δι’ ἀλλήλων ἐνδέχεται. Φανερόν, φησίν, ἐκ τῶν εἰρημένων ὅτι ἀναστροφῆς γινομένης γίνεται διάλληλος δεῖξις, ἤτοι ἀληθεῖς αἱ ἀναστροφαὶ ἤτοι ψευδεῖς. p. 58 a 14 Ἐν δὲ τοῖς ἄλλοις, ὡς πρότερον εἴπομεν, ἔστι. Τοῖς ἄλλοις λέγει ᾿Τοῖς τὰς ψευδεῖς ἀναστροφὰς ποιοῦσιν᾿ . ἐν δὲ τούτοις, τοῖς τἀς ἀληθεῖς ἀναστροφάς, ὁμοίως δείξομεν τόδε τῶδε ὑπάρχειν η ου· p. 58 a 21 Ἐπὶ δὲ τῶν στερητικῶν συλλογισμῶν ὧδε δείκνυται ἐξ ἀλλήλων. Εἰρηκὼς ὅπως ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι τὰ καταφατικὰ ἐδείκνυτο, νῦν περὶ τῶν στερητικῶν λέγει, ὅτι δείκνυται μὲν ἡ μείζων πρότασις, ἡ δὲ ἐλάττων οὐ δείκνυται, εἰ μὴ διὰ τοῦ κατὰ πρόσληψιν συλλογισμοῦ. ἐδείκνυτο γὰρ ὅτι τὸ Α διὰ μέσου τοὐ B οὐδενὶ ὑπάρχει τῷ Γ. πόθεν δῆλον ὅτι τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β; οὕτω πάλιν· τὸ Α οὐδενὶ τῷ Γ, τὸ Γ παντὶ τῶ CII1 Β· ὑπέκειτο γὰρ τὸ Β παντὶ τῷ Γ· καὶ τὸ Α ἄρα οὐδενὶ τῷ Β. οὐκέτι δὲ δύνῃ τὴν ἐλάττω πρότασιν δεῖξαι, εἰ μὴ διὰ προσλήψεως, ἐπεὶ διὰ κατηγορίας οὐ δυνατόν· ἥ τε γὰρ μείζων ἀποφατικὴ καὶ τὸ συμπέρασμα ἀποφατικόν· ἐκ δύο δὲ ἀποφατικῶν οὐδὲν συνάγεται. διὰ δὲ προσλήψεως δείκνυται ἡ ἐλάττων πρότασις οὕτως, ἵν’ εἴπωμεν· ᾧ τὸ Α οὐδ’ ὅλως ὑπάρχει, τούτῳ τὸ Β παντὶ ὑπάρχει· τῷ δὲ Γ τὸ Α οὐδ’ ὅλως ὑπάρχει· τούτῳ οὗν τὸ Β παντί. καὶ εἰδέναι δεῖ ὅτι ἐπὶ τῶν κατὰ πρόσληψιν συλλογισμῶν ὁ εἷς ὅρος ἀόριστος ὢν ὕστερον ὁρίζεται, ὡς εἰρήκαμεν· ᾧ τὸ Α οὐδενί, τούτῳ τὸ Β παντί· ἰδοὺ ἀόριστον ἐλάβομεν τὸν ἔσχατον ὅρον· ὕστερον δὲ ὁρίζεται, ὅταν εἴπωμεν ῾τῷ δὲ Γ τὸ Α οὐδενί· τούτῳ οὐκοῦν τὸ Β παντί. κοινωνοῦσι δὲ οἱ κατὰ πρόσληψιν συλλογισμοὶ τοῖς τε κατηγορικοῖς καὶ τοῖς ὑποθετικοῖς· ὁμοίως δὲ διαφέρουσιν. καὶ τοῖς κατηγορικοῖς μὲν κοινωνοῦσιν, ὅτι καὶ ὡς τὰ τρία σχήματα ὁ κατὰ πρόσληψιν τρεῖς CIIv ἔχει ὅρους· διαφέρει δέ, ὅτι εἷς ὅρος πάντως τὸ πρῶτον ἀόριστός ἐστι καὶ ὀφείλουσιν ἐξ ὁμολογίας προσεῖναι αἱ προτάσεις. τῶν δὲ ὑποθετικῶν κοινωνοῦσι, καθὸ οὐ συμπέρασμα συνάγουσιν ἀλλὰ πρότασιν, λέγοντες ‘τούτῳ τὸ Β παντί, ὥστε εἶναι παντὶ τῷ Γ τὸ Β’, ὥσπερ καὶ οἱ ὑποθετικοί· διαφέρουσι δέ, καθὸ κοινωνοῦσι τοῖς κατηγορικοῖς. p. 58 a 26 Ei δ’ ὅτι τὸ Β τῷ Γ δεῖ συμπεράνασθαι, οὐκέθ’ ὁμοίως ἀντιστρεπτέον τὴν ΑΒ· ἡ γὰρ αὐτὴ πρότασις. Εὰν χρεία, φησί, δεῖξαι τὴν ἐλάττω πρότασιν, οὐ δύναται δι’ ἀντιστροφῆς δειχθῆναι τῆς μείζονος, ἐπειδὴ καὶ τὸ συμπέρασμα ἀποφατικὸν καὶ ἡ μείζων, ἐκ δύο δὲ ἀποφατικῶν οὐ γίνεται συλλογισμός, ἤτοι οὐ συνάγεται συμπέρασμα συλλογιστικῶς. ἀλλὰ πῶς; διὰ προσλήψεως οὕτως, ὅτι ᾧ τὸ Α οὐδενὶ ὑπάρχει, τούτω τὸ Β παντί· τῷ δὲ Γ τὸ Α οὐδενὶ ὑπάρχει· τούτῳ ἄρα τὸ Β παντί. ἰδοὺ ἵνα δείξῃ τὴν ἐλάττω πρότασιν τοῦ πρώτου σχήματος, διὰ προσλήψεως ἔδειξεν· ἡ δὲ πρόσληψις ἔδειξε τὴν ἐλάττω πρότασιν διὰ τοῦ τρίτου σχήματος. p. 58 a 36 ’Eπὶ δὲ τῶν ἐν μέρει συλλογισμῶν τὴν μὲν κθόλου πρότασιν οὐκ ἔστιν ἀποδεῖξαι διὰ τῶν ἑτέρων, τὴν δὲ κατὰ μέρος εστιν. Ἐπλήρωσεν ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι περὶ τῶν ἄμφω καθόλου· νῦν †ἦλθε περὶ τῶν μερικῶν συμπερασμάτων. καὶ πρῶτον περὶ τοῦ κατα- CIlv φατικοῦ φησιν, ὅτι τῆς ἐλάττονος προτάσεως ἐνδέχεται δεῖξαι τὴν κύκλῳ, τῆς δὲ μείζονος οὐκέτι ἐνδέχεται, εἰ μὴ ἄρα διὰ προσλήψεως πάλιν. ἡ γὰρ μείζων καθόλου καταφατική· τὸ δὲ καθόλου καταφατικὸν ἐκ τῶν καθόλου συνήγετο. καὶ ἐνταῦθα ἥ τε ἐλάττων μερικὴ καὶ τὸ συμπέρασμα μερικόν· ἐκ δύο δὲ μερικῶν οὐδὲν συνάγεται. p. 58 α 41 Ἔτι ὅλως οὐδὲ γίνεται συλλογι· σμὸς ἀντιστραφείσης τῆς προτάσεως τῆς μείζονος· ἐν μέρει γὰ. ρ ἀμφότεραι γίνονται αἱ προτάσεις. τὴν δὲ ἐπὶ μέρους ἔστιν. Ἐπειδὴ ὁ τρίτος τρόπος τοῦ πρώτου σχήματός ἐστιν ἐκ τῆς μείζονος καθόλου καταφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος μερικῆς καταφατικῆς μερικὸν συνάγων συμπέρασμα, φησὶν ὅτι κύκλῳ δεῖξαι τὴν ἐλάττονα, ὅτι τὸ Β τινὶ τῷ Γ, δυνατὸν οὕτως· τὸ Β παντὶ τῷ Α. ἦν γὰρ τὸ Α παντὶ τῷ Β· τὸ οὖν Β παντὶ τῷ Α, τὸ Α τινὶ τῷ Γ, κα. τὸ Β ἄρα τινὶ τῷ Γ. τὴν δὲ μείζονα κύκλῳ οὐ δυνατὸν δεῖξαι διὰ τὸ καθόλου· τὸ γὰρ καθόλου ἐκ δύο καθόλου ἐδείκνυτο. πῶς οὖν δείκνυται. ,διὰ προσλήψεως οὕτως· ὃ τῷ Γ ὑπάρχει τινί, ὡς ἐν προτάσει εἰρήκαμεν καὶ διὰ τοῦ συμπεράσματος καὶ τοῦτο γὰρ τινὶ συνάγεται), τούτῳ ὑπάρχει τὸ Α καθόλου παντί· τὸ δὲ B ὑπάρχει τῷ Γ τινί· τῷ ἄρα Β τὸ Α παντί. καὶ ἐδείχθη ή πρόσληψις διὰ τοῦ τρίτου σχήματος. p. 58a6 Εἰ δὲ στερητικὸς ὁ συλλογισμός, τὴν μὲν καθόλου πρότασιν οὐκ ἔστι δεῖξαι δι’ ὃ καὶ πρότερον ἐλέχθη. Ὁ τέταρτος τρόπος τοῦ πρώτου σχήματός ἐστιν ὁ ἐκ τῆς μείζονος καθόλου ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος μερικῆς καταφατικῆς μερικὸν ἀποφατικὸν συνάγων συμπέρασμα. καὶ φησὶν ὅτι οὔτε τὴν μείζονα οὔτε τὴν ἐλάττονα δυνατὸν δεῖξαι διὰ τῆς κύκλῳ δείξεως, ἀλλὰ διὰ προσλήψεως μόνη ἡ ἐλάττων δείκνυται. καὶ ἡ μὲν μείζων οὐ δύναται, διότι καθόλου· ἡ δὲ ἐλάττων διὰ προσλήψεως, διότι καὶ ἡ μείζων καὶ τὸ συμπέρασμα ἀποφατικόν, ἐκ δὲ ἀποφατικῶν οὐδὲν συνήγετο. πῶς δὲ ἡ ἐλάττων δείκνυται; οὕτως· ᾧ τὸ Α τινὶ μὴ ὑπάρχει, τούτῳ τὸ Β τινὶ ὑπάρχει· τῳ δὲ Γ τὸ Α τινὶ οὐχ ὑπάρχει· τῷ ἄρα Γ τὸ B τινὶ ὑπάρχει. καὶ ἄλλως ουκ ενι. p. 58 b 13 ’Ev δὲ τῷ δευτέρῳ σχήματι τὸ μὲν καταφατικὸν οὐκ CIIV ἔστι δεῖξαι διὰ τούτου τοῦ τρόπου, τὸ δὲ στερητικὸν ἔστι. Ἐπλήρωσε περὶ τοῦ πρώτου σχήματος· νῦν ἦλθεν ἐπὶ τὸ δεύτερον. καὶ ἐνταῦθα δὲ δυνατὸν δεῖξαι κύκλῳ ἢ κατὰ πρόσληψιν τὰς \προτάσεις. καὶ ἣν μὲν ἔλαβε πρώτην συζυγίαν ἄνω, νῦν δευτέραν, ἣν δὲ δευτέραν, νῦν πρώτην, καὶ ἣν ἔλαβε τρίτην, νῦν τετάρτην, ἣν δὲ τετάρτην, νῦν τρίτην. |p. 58 b 18 Τὸ δὲ στερητικὸν ὧδε δείκνυται· ὑπαρχέτω τὸ Α CIIIr παντὶ τῷ B, τῷ δὲ Γ μηδενί. Λαμβάνει πρώτην τὴν ἐκ τῆς μείζονος καθόλου καταφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος καθόλου ἀποφατικῆς, καὶ φησὶν ὅτι τὴν μείζονα οὐ δυνατὸν δεῖξι κύκλῳ· τὸ γὰρ καθόλου καταφατικὸν ἐκ δύο καταφατικῶν καθόλου ἦν· ἐνταῦθα δὲ καὶ τὸ συμπέρασμα καὶ ἡ ἐλάττων πρότασις ἀποφατική. τὴν δὲ ἐλάττονα τὴν καθόλου ἀποφατικὴν οὕτως· τὸ Γ οὐδενὶ τῷ Β· ἧν γὰρ τὸ B οὐδενὶ τῷ Γ· τὸ οὖν Γ οὐδενὶ τῷ Β, τὸ Β παντὶ τῷ Α, ὥστε τὸ Γ οὐδενὶ τῷ Α, καὶ τὸ Α οὐδενὶ τῷ Γ. δυνατὸν δὲ καὶ τὴν μείζονα, εἰ καὶ μὴ κύκλῳ, ἀλλ’ οὖν κατὰ πρόσληψιν δεῖξαι οὕτως, ὅτι ᾧ τὸ Γ οὐδενὶ συμπεράσματι], τούτῳ παντὶ τὸ Α· τὸ δὲ B οὐδενὶ τῷ Γ· τὸ ἅρα Α παντὶ τῶ Β. p. 58b22 Εἰ δὲ τὸ ΑΒ στερητικὸν ληφθείη, θάτερον δὲ κατηγορικόν, τὸ ΛΓ, ἔσται τὸ πρῶτον σχῆμα. Νῦν λαμβάνει τὴν μείζονα στερητικὴν τὴν δὲ ἐλάττονα καταφατικήν. τὴν μὲν οὖν μείζω δεῖξαι δυνατόν, οὐ μέντοι τὴν ἐλάττω, οὕτως· τὸ Β οὐδενὶ τῷ Γ, τὸ Γ παντὶ τῷ Α, τὸ ἄρα B οὐδενὶ τῷ Α, καὶ τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β. διὰ τοῦτο δεύτερος ἐλήφθη οὗτος ὁ τρόπος, ἐπειδὴ δύο ἔχει ἀντι- στροφάς, μίαν τὴν λέγουσαν τὸ Γ παντὶ τῷ Α ἦν γὰρ τὸ Α παντὶ τῷ Γ) καὶ ἑτέραν τὴν τοῦ συμπεράσματος. τὴν δὲ ἐλάττω πρότασιν δυνατὸν CIIIr δεῖξαι διὰ προσλήψεως οὕτως· ᾧ τὸ Β οὐδενί, τούτῳ τὸ Α παντί· τὸ δὲ Β τῶ Γ οὐδενί· οὐκοῦν τὸ Α τῷ Γ παντί. p. 58 a 27 Ἤν δὲ μὴ καθόλου ὁ συλλογισμὸς ᾐ, ἡ μὲν ἐν ὅλῳ πρότασις οὐ δείκνυται διὰ τὴν αὐτὴν αἰτίαν. Πληρώσας περὶ τῶν καθόλου ἐν δευτέρῳ σχήματι νῦν λέγει περὶ τῶν μερικῶν, καὶ πρῶτον τὴν ἔχουσαν τὴν μείζονα καθόλου καταφατικὴν τὴν δὲ ἐλάττονα μερικὴν ἀποφατικήν. καὶ φησὶν ὅτι οὐ δυνατὸν τὴν μείζω κύκλω δεῖξαι, διότι καθόλου, τὴν δὲ ἐλάττω δυνατὸν οὕτως· τὸ Β παντὶ τῷ Α, τὸ Β οὐ παντὶ τῷ Γ, καὶ τὸ Α οὐ παντὶ τῷ Γ, ἥτις ἦν ἐλάττων πρότασις. τὴν δὲ μείζω δυνατὸν διὰ προσλήψεως οὕτως· ὃ τῷ Γ ὑπάρχει οὐ παντί, τούτῳ τὸ Α παντί· τὸ δὲ Β τῷ Γ ὑπῆρχεν οὐ παντί· τὸ ἄρα Α τῷ Β ὑπάρχει παντί. p. 58 a 33 Eἰ δέ ἐστιν ἡ καθόλου στερητική, οὐ δειχθήσεται. Ἐὰν δέ, φησίν, ἡ μείζων ᾖ ἀποφατική, πάλιν ἡ μείζων οὐ δειχθή- σεται. ἡ δὲ ἐλάττων κατὰ πρόσληψιν οὕτως· ᾧ τὸ Β οὐ παντὶ ὑπάρχει, τούτῳ τὸ Α τινί· τῷ δὲ Γ τὸ Β οὐ παντὶ ὑπάρχει τῷ ἄρα Γ τὸ Α τινὶ ὑπάρχει. p. 58 α 39 ’Eπὶ δὲ τοῦ τρίτου σχήματος, ὅταν μὲν ἀμφότεραι αἱ προτάσεις καθόλου ληφθῶσιν, οὐκ ἐνδέχεται δεῖξαι δι’ ἀλλήλων. Εἰρηκὼς ποῖια προτάσεις δείκνυνται ἐν δευτέρῳ σχήματι κύκλῳ καὶ ποῖαι οὐ δείκνυνται κύκλῳ ἀλλὰ διὰ προσλήψεως, νῦν λέγει περὶ τῶν ἐν τρίτῳ σχήματι προτάσεων, καὶ πρῶτον ἐξ ἄμφω καθόλου. καὶ φησὶν ὅτι οὐ δυνατὸν ἐν τρίτῳ σχήματι τὰς προτάσεις τὰς ἐξ ἄμφω καθόλου κύκλῳ δεῖξαι. διὰ τί; τὰς γὰρ καθόλου διὰ τῶν καθόλου ἐδείκνυμεν· ἐν δὲ τῷ τρίτῳ σχήματι τὰ συμπεράσματα πάντα μερικά· ὥστε οὐ δείκνυνται <σἱ> ἐν τῷ τρίτῳ σχήματι ἐξ ἄμφω καθόλου προτάσεων. p. 59 s 3 ’Eὰν δ’ ἡ μὲν ᾖ καθόλου ἡ δ’ ἐν μέρει, ποτὲ μὲν ἔσται, ποτὲ δὲ οὐκ ἔσται συλλογισμός. Εἰρηκὼς ὅτι ἡ καθόλου πρότασις οὐ δείκνυται τοῦ τρίτου σχήματος, νῦν λέγει περὶ τῶν τὴν μὲν μίαν ἐχουσῶν καθόλου τὴν δὲ ἄλλην μερικήν, καὶ φησὶν ὅτι, ἐὰν ἀμφότεραι ληφθῶσι κατηγορικαὶ καὶ ἡ μὲν μείζων μερικὴ CIIIr ἡ δὲ ἐλάττων καθόλου, ἔσται, εἰ δὲ τὸ ἀνάπαλιν, οὐκ ἔσται. οἷον τὸ Α παντὶ τῷ Γ, καὶ τὸ Β τινὶ τῷ Γ· τὸ Α ἄρα τινὶ τῷ Β· τοῦτο γάρ δέδεικται· ὥστε καὶ τὸ Γ τινὶ τῷ Β, καὶ τὸ Β τινὶ(??)τῷ Γ. οὕτως ἡ μερικὴ πρότασις δείκνυται. ἡ δὲ κα θόλου οὐ δείκνυται, διότι καθόλου ἐστίν, εἰ μὴ ἄρα κατὰ πρόσληψιν. p. 59 a 6 Ὅταν δὲ πρὸς θατέρῳ, οὐκ ἔσται. |οὐκ ἔσται τὸ προκείμενον, ἐπεὶ συνάγει τὸ Γ τινὶ τῷ Β, ἀλλ᾿ ὕσιερον CIIIv ἀντιστρέφει, ὅτι καὶ τὸ Β τινὶ τῷ Γ, καὶ οὕτως ἔσται. p. 59 a 10 Καίτοι ἀνάγκη, εἰ τὸ Γ τινὶ τῷ Β, καὶ τὸ Β τινὶ ιῷ Γ ὑπάρχειν. ἀλλ’ οὖν οὐ ταὐτόν ἐστι τόδε. Οὐ γὰρ ταὐτόν ἐστι λέγειν τὸ Β τινὶ τῷ Γ καὶ τὸ Γ τινὶ τῷ Β· ὅταν γὰρ λέγω τὸ Β τινὶ τῷ Γ ὑπάρχει’, ὑποκείμενόν ἐστι τὸ Γ, κατηγορούμενον δὲ τὸ Β· ὅταν δὲ λέγω ὅτι τὸ Γ τινὶ τῷ Β, τὸ μὲν B λαμβάων ὑποκείμενον, τὸ δὲ Γ κατηγορούμενον· ἕτερον δὲ τὸ ὑποκεῖσθαι καὶ κατηγορεῖσθαι. p. 59 a 15 εἰ δὲ τὸ μὲν Β παντὶ τῷ Γ, τὸ δὲ Α τινὶ τῷ Γ, ἔσται δεῖξαι. Ἐάν, φησίν, ἡ μείζων μερικὴ ἡ δὲ ἐλάττων καθόλου, δυνατὸν δεῖξαι τὴν μείζω πρότασιν αὐτὴν προηγουμένως οὕτως· τὸ Α τινὶ τῷ Γ, τὸ B παντὶ τῷ Γ· καὶ τὸ Γ παντὶ τῷ Β, καὶ τῷ Β τινὶ τὸ Α· τὸ ἄρα Α τινὶ τῷ Γ. p. 59 a 18 Καὶ ὅταν ἡ ἡ μὲν κατηγορικὴ ἡ δὲ στερητική, καθόλου οε η κατηγορικη. Ἐὰν δὲ ᾖ ἡ μείζων στερητικὴ μερικὴ ἡ δ’ ἐλάττων καθόλου καταφατική, δειχθήσεται ἡ μείζων κύκλῳ οὕτως· τὸ Α οὐ παντὶ τῷ Β, τὸ Γ παντὶ τῷ Β, τὸ Γ οὐ παντὶ τῷ Α, καὶ τὸ Α οὐ παντὶ τῷ Γ. τὴν CIIIv δὲ ἐλάττω κατηγορικὴν διὰ προσλήψεως δείκνυμεν. p. 50 a 24 Ὅταν δὲ ἡ στερητικὴ καθόλου γένηται, οὐ δείκνυται η ετερα. Ἐὰν δὲ ἡ ἡ μείζων στερητικὴ καθόλου ἡ δὲ ἐλάττων μερικὴ καταφατική, οὐ δείκνυται ἡ μερικὴ καταφατική, εἰ μὴ διὰ προσλήψεως· κύκλῳ γὰρ οὐ δύναται. εἰ γὰρ ἡ μείζων ἀποφατική, καὶ τὸ συμπέρασμα ἀποφατικόν· ἐκ δὲ δύο ἀποφατικῶν καταφατικὸν συναχθῆναι οὐ δύναται. ἀλλὰ διὰ προσλήψεως δείκνυται οὕτως• ᾧ τὸ Α οὐ παντὶ ὑπάρχει, τοῦτο τῷ Γ τινὶ ὑπάρχει· τὸ δὲ Α τῷ Β ὑπάρχει οὐ παντί· οὐκοῦν τὸ Β τῷ Γ υπαρχει τινι. p. 59a 32 Φανερὸν οὖν ὅτι ἐν μὲν τῷ πρώτω σχήματι ἡ δι’ ἀλλήλων δεῖξις διά τε τοῦ πρώτου καὶ τοῦ τρίτου γίνεται σχήματος. Ἐπανάληψιν σύντομον ποιεῖται τῶν λεχθέντων, ὅτι ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι ὅσαι δείκνυνται προτάσεις κύκλῳ, αἱ μὲν ἐν τῷ πρώτῳ εὐθέως, αἱ δὲ ἐν τῷ τρίτῳ. καὶ λέγει πότε διὰ τοῦ πρώτου καὶ πότε διὰ τοῦ τρίτου. p. 59 a 36 ’Ev δὲ τῷ μέσῳ καθόλου μὲν ὄντος τοῦ συλλογισμοῦ δι’ αὐτοῦ τε καὶ διὰ τοῦ πρώτου σχήματος. Ἐv δὲ τῷ δευτέρῳ σχήματι αἱ δεικνύμεναι κύκλῳ, εἰ μὲν καθόλου, εὐθέως δι’ αὐτοῦ τοῦ δευτέρου καὶ τοῦ πρώτου, εἰ δὲ μερικόν, δι’ αὐτοῦ τοῦ δευτέρου καὶ τοῦ τρίτου δείκνυνται. ἐν δὲ τῷ τρίτῳ σχήματι ὅ σοι κύκλω ἐδείκνυντο, πάντες δι’ αὐτοῦ εὐθέως τοῦ τρίτου ἐδείκνυντο. φανερὸν δὲ ὅτι ἐν τῷ τρίτῳ καὶ μέσῳ σχήματι ὅσοι μὴ δι’ ἑαυτῶν δεικνύουσιν, ἢ οὐ κατὰ κύκλον δεικνύουσιν ἢ ἀτελεῖς εἰσιν. p. 59 b 1 Τὸ δ’ ἀντιστρέφειν ἐστὶ τὸ μετατιθέντα τὸ συμπέρασμα ποιεῖν τὸν συλλογισμόν. Εἰρήκαμεν ἤδη τοῦτο πλειστάκις, ὡς ὅτι τρεῖς ὑπάρχουσιν ἀντιστροφαί, μία μὲν ἡ ἐν ὅροις, δευτέρα δὲ ἡ ἐν προτάσει, τρίτη δὲ ἡ ἐν συλλογισμῷ· CIIIV ἀλλὰ περὶ μὲν τῆς ἐν ὅροις ἀντιστροφῆς εἴρηκεν ἐν Κατηγορίαις, ὅταν ἔλεγε τὸ ἴσον ἴσω ἴσον. περὶ δὲ τῆς ἐν προτάσεσιν ἀντιστροφῆς εἶπεν ἐν τῷ πρώτῳ λόγῳ τῶν προτέρων ἀναλυτικῶν. νῦν δὲ βούλεται εἰπεῖν περὶ τῆς ἀντιστροφῆς τῆς ἐν συλλογισμῷ. γίνεται δὲ αὕτη τοῦτον τὸν τρόπον· λαμβάνομεν τὸ συμπέρασμα τὸ γενόμενον, καὶ τοῦτο μετατίθεμεν ἢ εἰς τὸ ἐναντίον ἡ εἰς τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον, καὶ τὴν ἄλλην πρότασιν ὑγιῆ καὶ ἀποδεικνύομεν τῆς λοιπῆς προτάσεως ὡς ὅτι τὸ ἐναντίον συνάγεται ἢ τὸ ἀπτιφατικῶς ἀντικείμενον. οἷον εἰ συναχθῇ συμπέρα|σμα καθόλου καταφατικόν, μετα- CIVr τίθεuεν τοῦτο εἰς τὸ ἐναντίον τὸ καθόλου ἀποφατικὸν ἢ εἰς τὸ ἀντιφατικῶς αὐτῷ ἀντικείμενον, ὅ ἐστι τὸ μερικὸν ἀποφατικόν, καὶ οὕτως δείκνυμεν τῆς έτέρας προτάσεως συναγόμενα ἢ τὰ ἐναντία ἢ τὰ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενα· ποιεῖται δὲ ταύτην τὴν ἐν συλλογισμῷ ἀντιστροφὴν καὶ ἐπὶ ἑκάστου τρόπου συλλογιστικοῦ καὶ ἐπὶ ἑκάστου σχήματος. τινὲς δὲ ᾠήθησαν τὴν ἐν συλλογισμῷ ἀντιστροφὴν καὶ τὴν εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγὴν ταὐτὸν εἶναι· ὁ δὲ Ἀριστοτέλης μετὰ ταύτην τὴν θεωρίαν ἐκτίθεται περὶ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς καὶ δείκνυσι μὴ εἶναι τὸ αὐτὸ τὴν ἐν συλλογισμῷ ἀντιστοφὴν τῇ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ. p. 59b3 Ἀνάγκη γὰρ τοῦ συμπεράσματος ἀντιστραφέντος καὶ τῆς ἑτέρας μενούσης προτάσεως ἀναιρεῖσθαι τὴν λοιπήν. Τοῦ συμπεράσματος ἀντιστραφέντος καὶ τῆς μιᾶς προτάσεως μενούσης ἀνάγκη ἀναιρεῖσθαι τὴν ἄλλην πρότασιν καὶ δείκνυσθαι αὐτὴν ἢ τὸ ἐναντίον συνάξασαν ἢ τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον· εἰ γὰρ μείνῃ καὶ αὕτη ἡ αὐτή, δῆλον ὅτι καὶ τὸ συμπέρασμα τὸ αὐτὸ ἔμεινεν· p. 59 b 6 διαφέρει δὲ τὸ ἀντικειμένως ἢ τὸ ἐναντίως ἀντιστρέφειν τὸ συμπερασμα. Ἐὰν τὸ συμπέρασμα εἰς τὸ ἐναντίον ἀντιστρέψωμεν, ἑτέρους ποιοῦμεν συλλογισμούς, ἐὰν δὲ εἰς τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον, ἑτέρους, ὡς σαφῶς ἐπιδείξομεν. ἐναντίως δὲ ὑπάρχει τὸ παντὶ καὶ οὐδενὶ καὶ τὸ τινι καὶ οὐ τινί. p. 59 b 11 Ἔστω γὰρ δεδειγμένον τὸ A κατὰ τοῦ Γ διὰ μέσου τοῦ Β. Πρῶτον ποιεῖται τὴν ἀντιστροφὴν ὡς ἐπὶ τοῦ πρώτου τρόπου, τοὺ πρώτου σχήματος τοῦ συνάγοντος καθόλου καταφατικὸν συμπέρασμα, ἐπειδὴ καὶ ἐκ δύο καθόλου καταφατικῶν σύγκειτι. λάβωμεν οὖν τέως τὸ ἐνν- CIVr τίον τῷ συuτͅεράσαιατι, ὅτι τὸ Α τῷ Γ οὐκ ἔστι παντὶ ὰλλ’ ὅτι οὐδενί, καὶ δέον ἔστω δεῖξαι τὴν ἐλάττονα πρότασιν. δείκνυιαι δὲ ἡ ἐλάττων διὰ τοῦ δευτέρου σχήμτος, ἡ δὲ μείζων διὰ τοῦ τρίτου. οὐκοῦν τὸ Α οὐδενὶ τῷ Γ, τὸ Α παντὶ τῷ Β, συμπέρασμα τῆς ἐλάττονος προτάσεως ὅτι τὸ Β οὐδενὶ τῷ Γ, ὅπερ ἦν ἐναντίον τῷ παντί. εἰ δὲ βουλόμεθα τὴν μείζονα πρότασιν ἀποδεῖξαι, ἀποδείκνυμεν διὰ τοῦ τρίτου σχήματος, καὶ συνάγομεν οὐ τὸ ἐναντίον τῇ μείζονι προτάσει ἀλλὰ τὸ ἀπτιφατικῶς ἀντικείμενον· ἐν γὰρ τῷ τρίτῳ σχήματι καθόλου συμπέρασμα οὐ συνήγετο. οἷον τὸ Α οὐδενὶ τῷ Γ, τὸ Β παντὶ τῷ Γ, καὶ συμπέρασμα ὅτι τὸ Α οὐ παντὶ τῷ Β· τοῦτο δὲ ἀντιφατικῶς ἀντίκειται τῇ <πρώτῃ> προτάσει. ὥστε ἐκ τούτων τῶν ῥηθέντων παραφυλάξασθαι ὀφείλομεν ὅτι ἡ μὲν πρότασις ἡ μείζων διὰ τοῦ τρίτου σχήματος δείκνυται, ἡ δὲ ἐλάττων διὰ τοῦ δευτέρου. τέρου. καὶ τοῦτο δὲ πάλιν φυλάξασθαι ὀφείλομεν ἐπὶ τοῦ πρώτου σχήματος, ὅτι εἰ τὸ συμπέρασμα ἀντιστραφῇ εἰς τὸ ἐναντίον, εἰ μὲν τὴν μείζω πρότασιν δεικνύεις, δείξεις τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον, εἰ δὲ τὴν ἐλάττω, τὸ ἐναντίον δείξεις συναγόμενον, εἰς ὃ καὶ τὸ συμπέρασμα ἀντέστρεψας. εἰ δὲ τὸ συμπέρασμα ἀντιστραφήσεται εἰς τὸ οὐ παντί, λέγω δὴ τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον, καὶ ἡ μείζων πρότασις καὶ ἡ ἐλάττων ὅμοιον συμπέρασμα συνάξουσιν, ὡς ἐπιδείξομεν σαφῶς. p. 59 b 12 Et δὴ τὸ Α μηδενὶ μηδενὶ ληφθείη τῷ Γ. πρῶτον δείκνυσι τὴν ἐλάττω πρότασιν συνάγουσαν ὅμοιον τῷ συμπεράσματι. p. 59 b 13 Καὶ εἰ τὸ μὲν Α μηδενὶ τῷ Γ. Νῦν δείκνυσι τὴν μείζω πρότασιν συνάγουσαν τὸ ἀντιφατικῶς ἀντι- κείμενον τῆς <πρώτης> προτάσεως· ἦν δὲ ἡ πρώτη τὸ Α παντὶ τῷ B. νῦν οὖν τὸ οὐ παντὶ συνάγεται, τουιέστι τὸ Α οὐ παντὶ τῷ Β. p. 59 b 20 Καὶ εἰ στερητικὸς ὁ συλλογισμός, ὡσαύτως· δεδείχθω γὰρ τὸ Α μηδενὶ τῷ Γ ὐπὰρχον διὰ τοῦ Β. Δείξας περὶ τοῦ καθόλου καταφατικοῦ νῦν βούλεται περὶ τοῦ καθόλου ἀποφατικοῦ. ἐὰν γὰρ ᾖͅ τὸ Α οὐδενὶ τῷ Γ διὰ μέσου τοῦ Β, ἵνα ληφθῇ παντί, καὶ δέον δεῖξαι τὴν ἐλάττω πρότσιν, συνάξομεν οὕτως πάλιν ἐν CIV1’ δευτέρῳ σχήματι (ἡ γὰρ ἐλάττων ἐν δευτέρῳ συνήγετο)· τὸ Α παντὶ τῷ I’, τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β, καὶ συμπέρασμα ὅτι τὸ Β οὐδενὶ τῷ Γ. εἰ δὲ τὴν μείζονα δέον δεῖξαι, δείξομεν διὰ τοῦ τρίτου σχήματος· τὸ Α παντὶ τῷ I", τὸ Β πντὶ τῷ Γ, τὸ ἄρα Α τινὶ τῷ Β- καὶ ἐπὶ τοῦ δευτέρου οὖν τρόπου τοῦ πρώτου σχήματος ἐδείχθη ἡ μὲν ἐλάττων διὰ τοῦ δευτέρου, ἡ ὸὲ ro μείζων διὰ τοῦ τρίτου. ἐδείχθη δὲ καὶ τοῦιο πάλιν, ὡς εἰρήκαμεν •ἡ μὲν μείζων συνῆξε τὸ ἀντιφτικῶς ἀντικείμενον •ἀντὶ γὰρ τοῦ οὐδενὶ τὸ τινὶ συνῆξεν· ἡ δὲ ἐλάιτων τὸ ἐναντίως ἀντικ̓α-ίαι· --νον· ἀντὶ γὰρ τοῦ παντὶ τὸ οὐδενὶ συνῆξεν. p. 59b21 0ὐκοῦν ἐὰν ληφθᾑ τὸ Α τῷ Γ παντί. |Πρῶτον δείκνυσι τὴν ἐλάττω πρότασιν συνάγουσαν τὸ ἐναντίον τἡ CIYx πρώτῃ προτάσει, εἶτα δεύτερον δείκνυσι τὴν μείζω συνάγουσαν τὸ ἀντι- φατικῶς ἀντικείμενον τἡ πρώτῃ προτάσει. p. 59i25 ’L̓ὰν δὲ ἀντικειμένως ἀντιστραφῇ τὸ συμπέρασμα . καὶ οἱ συλλογισμοὶ ν̔τι· κει1uενοι. Ἐλαβε πρῶτον τὸ συμπέρασμα ἐπὶ τῶν δύο τρόπων καὶ ἀντέστρεψεν εἰς τὸ ἐναντίον καὶ ἔδειξε τὰ συναγόμενα· νῦν ἀντιστρέφει εἰς τὰ ἀντιφατι- κῶς ἀντικείμενα. οὐκοῦν καὶ ἐπὶ ιῆς μείζονος προτάσεως καὶ ἐπὶ τῆς ἐλάττονος τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον συναχθήσεται ἐπὶ τοῦ πρώτου τρόπου. οἷον τὁ Α οὐ παντὶ τῷ Γ, τὸ Α παντὶ τῷ Β, συμπέρασμα ὅτι τὸ Β οὐ παντὶ τῷ Γ· ἦν δὲ παντὶ τὸ πρῶτον. ἐπὶ δὲ τῆς μείζονος πάλιν ὁμοίως· τὸ Α οὐ παντὶ τῷ Γ, τὸ Β παντὶ τῷ Γ, συμπέρασμα ὅτι τὸ Α οὐ παντὶ τῷ Β. ὥστε εἰ ἀντιστραφείη εἰς τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον τὸ συμπέρασμα, συναχθήσεται τὰ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενα τῶν προτάσεων. ἐπὶ δὲ τοῦ δευτέρου τρόπου ἔστω τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β, τὸ Α τινὶ τῷ Γ· συμπέρασμα ὅτι τὸ Β οὐ παντὶ τῷ Γ, ὅ τι ἀντιφατικῶς ἀντίκειται τἡ πρώτῃ προτάσει. ἐὰν δὲ τὴν μείζω δέον δεῖξαι, οὕτως· τὸ Α τινὶ τῷ Γ, τὸ Β παντὶ τῷ Γι· συμπέρασμα ὅτι τὸ Α τινὶ τῷ Β, ὅπερ καὶ τοῦτο ἀντι- φατικῶς ἀντίκειται τῇ πρώτῃ προτάσει. p. 59 b37 ’Eπὶ δὲ τῶν ἐν μέρει συλλογ ισμῶ ν ὅταν μὲν ἀντικει- η- μένως ἀντιστρέφηται τὸ συ μπέρ α σ μα ,ἀ ν α ι ρ ο ’J ν τ α ι ἀμφότεραι αι ποοτασεις. Πληρώσας περὶ τῶν καθόλου συλλογισμῶν τῶν τὸ καθόλου συναγόντων νῦν λέγει περὶ τῶν τὸ μερικὸν συναγόντων. καὶ φησὶν ὅτι, ἐὰν τὸ συμ- CIVr πέρασμα εἰς τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον ἀντιστραφῇ, ἀναιροῦνται αἱ προτάσεις αἱ ἐξ ἀρχῆς καὶ φέρουσι τὰ ἐναντία ἡ τὰ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενα· ἐὰν δὲ εἰς τὸ ἐναντίον ἀντιστραφῇ τὸ συμπέρασμα, οὐκέτι ἀναιροῦνται αἱ προτάσεις ἀλλὰ μένουσιν αἱ αὐταί, ὡς ἐπιδείξομεν. καὶ διὰ τί τοῦτο γίνεται, φησίν. οὐκέτι γὰρ γίνεται, ὥσπερ ἐπὶ τῶν καθόλου λαμβανομένου τοῦ συμπεράσματος εἰς τὸ ἐναντίον ἐδείκνυτο ἀναιρεῖν τὴν πρώτην πρότασιν, οὕτως καὶ ἐνταῦθα· ἐνταῦθα γὰρ ὅλως ἀναιρεῖ τὸ καθόλου διὰ τὸ μερικὸν εἰναι τὸ συμπερασμα. p. 60a1 Δεδείχθω γὰρ τὸ Α κατὰ τινὸς τοῦ Γ. οὐκοῦν ἐὰν ληφθῇ τὸ Α μηδενὶ τῷ Γ ὑπάρχειν, τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ. Πρῶτον δείκνυσι τὸν τρίτον τρόπον τοῦ πρώτου σχήματος συνάγοντα τὸ τινί. ἐὰν δ’ ἀντιστραφῇ εἰς τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον τὸ οὐδενί, συνάξει οὕτως· τὸ Α οὐδενὶ τῷ Γ, τὸ Β τινὶ τῷ Γ· συμπέρασμα ὅτι τὸ Α οὐ παντὶ τῷ B. εἰ δὲ τὴν ἐλάττω, οὕτως· τὸ Α οὐδενὶ τῷ Γ, τὸ Α παντὶ τῷ Β· συμπέρασμα ὅτι τὸ Β οὐδενὶ τῷ Γ. ὥσιε καὶ ἡ μείζων καὶ ἡ ἐλάττων εἰς τὸ ἀντιΦατικῶς ἀντικείμενον ἀντέστρεψαν τοῦ συμπεράσματος οὕτως ἀντιστραφέντος. ἐὰν δὲ εἰς τὸ ἐναντίον ἀντιστραφῇ τὸ συμπέρασμα, ἵνα ἀντὶ τοῦ τινὶ τὸ οὐ παντὶ λάβωμεν, οὕτε τὴν μείζω δυνάμεθα δεῖξαι διὰ τὸ εἶναι καὶ τὴν ἐλάττω πρότασιν καὶ τὸ συμπέρασμα μερικόν· τὴν δὲ ἐλάττω οὐ δυνάμεθα δεῖξαι διὰ τί; εἰ γὰρ δείξομεν] πρῶτον μὲν ὅτι ἡ μείζων γίνεται μερικὴ ἐν δευτέρῳ σχήματι, ἔπειτα δὲ ὅτι συνάγομεν οὐ παντί. τοῦτο δὲ τὸ οὺ παντὶ οὐκ ἀντίκειται ἐναντίως τῇ πρώτῃ προτάσει τῇ τινί· ποτὲ γὰρ συναληθεύουσιν αὗται αἱ προτάσεις. p. 60 a 11 Ὁμοίως δὲ καὶ εἰ στερητικὸς ὁ συλλογισμός. Ὥσπερ ἐπὶ τοῦ τρίτου τρόπου, οὕτως καὶ ἐπὶ τοῦ τετάρτου τοῦ ἀποφατικοῦ ποιητέον· εἰ μὲν γὰρ τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον ληφθῇ, ἀναιροῦνται ἀμφότεραι· εἰ δὲ τὸ ἐναντίον, οὐκ ἀναιροῦνται. ἀπόδειξις δὲ ἡ αὐτὴ καὶ ἐπὶ τοῦ τετάρτου τρόπου ἥτις καὶ ἐπὶ τοῦ τρίτου τρόπου ἐγίνετο. p. 60 a 15 ’Ev δὲ τῷ δευτέρῳ σχήματι τὴν μὲν πρὸς τῷ μείζονι ἄκρῳ πρότασιν οὐκ ἔστιν ἀναιρεῖν. |Πληρώσας τὸ πρῶτον σχῆμα νῦν ἦλθεν ἐπὶ τὸ δεύτερον. καὶ φησὶν CVr ὅτι ἡ μείζων πρότασις οὐκ ἀναιρεῖται, ὅτε λαμβάνεται τοῦ συμπεράσματος τὸ ἐναντίον, ἡ δὲ ἐλάττων ἀναιρεῖται. λέγω δὲ τὴν μείζω πρότασιν μὴ CV ἀναιρεῖσθαι, οὐχ ὅτι οὐκ ἀναιρεῖται, ἀλλ’ ὅτι εἰς τὸ ἐναντίον οὐκ ἀναιρεῖται, ἀλλ’ εἰς τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον ἀναιρεῖται. διὰ τί δέ; ὁ αὐτὸς λέγει ὅτι ἐν τρίτῳ σχήματι δείκνυται ἡ μείζων πρότασις· οὐδὲν δὲ καθόλου ἐν τρίτῳ δείκνυται· ἡ δὲ μείζων ἐν δευτέρῳ σχήματι καθόλου ἐστίν. ὥστε τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον δείκνυται. ἡ δὲ ἐλάττων πρότασις δείκνυται διὰ τοῦ πρώτου σχήματος, ὡς ἐπιδείξομεν. p. 60 α 21 Ὑπαρχέτω γὰρ τὸ Α παντὶ τῷ Β τῷ δὲ μηδενί· συμπέρασμα τὸ BT οὐδενί. Ἀποδείκνυσι πρῶτον τὸν πρῶτον τρόπον τοῦ δευτέρου σχήματος οὕτως] τὸν ἐκ τῆς μείζονος καταφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος ἀποφατικῆς συνάγοντα συμπέρασμα ἀποφατικὸν τὸ Β οὐδενὶ τῷ Γ. ἐὰν οὖν ληφθῇ τὸ Β παντὶ τῷ Γ ὑπάρχειν καὶ δεῖξαι βουληθῶμεν τὴν ἐλάττω πρότασιν τὴν λέγουσαν τὸ Α οὐδενὶ τῷ Γ, δείκνυμεν τὴν ἐλάττω διὰ τοῦ πρώτου σχήματος οὕτως· τὸ Α παντὶ τῷ Β, τὸ Β παντὶ τῷ Γ, τὸ ἄρα Α παντὶ τῷ Γ. εἰ δὲ τὸ Β παντὶ τῷ Γ, τὸ δὲ Α μηδενὶ τῷ Γ, καὶ] συμπέρασμα τὸ Α οὐ παντὶ τῷ Β. ἀναιρεῖται οὖν ἡ μείζων πρότασις οὐκ ἐναντίως ἀλλ’ ἀντιφατικῶς. ὥστε καλῶς ἐλέγομεν τὴν μείζω μὴ ἀναιρεῖσθαι ἐναντίως. ἀλλ’ εἰ τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον τοῦ συμπεράσματος ληφθῇ, οἷον τὸ Β τινὶ τῷ Γ, ἡ μείζων πρότασις ὁμοίως ἀναιρεθήσεται, ἡ δὲ ἐλάττων ἀντιφατικῶς. εἰ γὰρ τὸ B τινὶ τῷ Γ, τὸ Α οὐδενὶ τῷ Γ, συμπέρασμα ὅτι τὸ Α οὐ παντὶ τῷ Β· ἐπὶ δὲ τῆς ἐλάττονος οὕτως· τὸ A παντὶ τῷ Β, τὸ B τινὶ τῷ Γ, τὸ Α τινὶ τῷ Γ, ὅπερ ἀντιφατικῶς ἀντίκειται τῇ πρώτῃ προτάσει. p. 60 α 31 ‘Oμοίως δὲ δειχθήσεται καὶ εἰ ἀνάπαλιν ἔχοιεν αἱ προτάσεις. Ομοίως δὲ δειχθήσεται καὶ ὁ δεύτερος τρόπος τοῦ δευτέρου σχήματος· ἀνάπαλιν γὰρ ἔχουσιν αἱ προτάσεις. p. 60 α 32 Εἰ δ’ ἔστιν ἐπὶ μέρους ὁ συλλογισμός. Πληρώσας περὶ τῶν τὸ καθόλου συναγόντων ἐν δευτέρω σχήματι νῦν λέγει περὶ τῶν τὰ μερικά. καὶ φησὶν ὅτι, ἐὰν ἐπὶ τῶν τὸ μερικὸν συμ- πέρασμα συναγόντων τὸ συμπέρασμα εἰς τὸ ἐναντίον ἀντιστραφῇ, οὐδεμία CVr πρότασις ἀναιρεῖται, οὕτε ἡ μείζων οὔτε ἡ ἐλάττων, ἐὰν δὲ τὸ συμπέ- ρασμα ἀντιστραφῇ εἰς τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον αὐτῷ, τότε ἀμφότεραι ἀναιροῦνται, ὡς δείξομεν. p. 60 a 35 Κείσθω γὰρ τὸ Α τῷ μὲν Β μηδενὶ ὑπάρχειν τῷ δὲ Γ τινί· συμπέρασμα ΒΓ. Περὶ τοῦ τρίτου τρόπου λέγει νῦν τοὐ δευτέρου σχήματος τοῦ ἐκ τῆς μείζονος καθόλου ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος μερικῆς καταφατικῆς συμπέρασμα μερικὸν ἀποφατικὸν συνάγοντος. ἐὰν οὖν τὸ συμπέρασμα μεταληφθῇ εἰς τὸ ἐναντίον, ὅτι τὸ Β τινὶ τῷ Γ ὑπάρχει, καὶ δέον δεῖξαι τὴν ἐλάττω πρότασιν, δείκνυμεν οὕτως· τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β, τὸ Β τινὶ τῷ Γ, τὸ A οὐ παντὶ τῷ Γ. ἀλλ’ οὐκ ἀνῄρηται τὸ πρότερον τὸ λέγον ὅτι τὸ Α τινὶ τῷ Γ· ἐνδέχεται γὰρ ἀμφότερα συναληθεύειν. εἰ δὲ βουλόμεθα τὴν μείζω ἀνασκευάσαι, ἀνασκευάσομεν διὰ τοῦ τρίτου σχήματος· ἀλλ’ οὐκ ἀνασκεασθήσεται· καὶ γὰρ καὶ τὸ συμπέρασμα μερικὸν καταφατικὸν καὶ ἡ ἐλάττων πρότασις μερική· ἐκ δὲ δύο μερικῶν οὐ γίνεται συλλογισμός. ὥστε καλῶς ἐλέγομεν ὅτι, ἐὰν ἐπὶ τῶν μερικῶν εἰς τὸ ἐναντίον ἀντιστραφῇ, οὔτε ἡ μείζων οὔτε ἡ ἐλάττων ἀναιρεῖται. ἐὰν δὲ εἰς τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον ἀντιστραφῇ τὸ συμπέρασμα, ἀναιρεθήσονται αἱ προτάσεις ἀμφότεραι. οἷον εἰ τὸ Β ληφθῇ ἀντὶ τοῦ οὐ παντὶ τῷ Γ ὅτι παντὶ ὑπάρχει, καὶ εἰ δέον δεῖξαι τὴν ἐλάττω πρότασιν, δείκνυμεν οὕτως· τὸ Α οὐδενὶ τῷ B, τὸ Β παντὶ τῷ Γ, τὸ Α οὐδενὶ τῷ Γ. ἰδοὺ νῦν ἀνῄρηται ἡ ἐλάττων ἀντίφασις· ἦν γὰρ τινὶ xm Γ τὸ Α. εἰ δὲ δέον τὴν μείζω ἀναιρεῖν, ἀναι- ροῦμεν οὕτως· τὸ Β παντὶ τῷ Γ, τὸ Α τινὶ τῷ Γ, τὸ ἄρα Α τινὶ τῷ Β. ὥστε καὶ νῦν ἡ μείζων ἀντιφατικῶς ἀνῄρηται· ἦν γὰρ τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β. p. 60 α 5 Ἡ αὐτὴ δ’ ἀπόδειξις καὶ εἰ τὸ καθόλου κατηγορι- κον εἴη. |Ὤσπερ ἐπὶ τοῦ τρίτου τρόπου ἐδείξαμεν, οὕτως καὶ ἐπὶ τοῦ τετάρ- CVv του τρόπου δείξομεν τοῦ ἔχοντος τὴν μείζω καθόλου καταφατικήν. p. 60 a 6 ’Eπὶ δὲ τοὐ τρίτου σχ̣ήματος. Εἰρηκὼς περὶ τοῦ δευτέρου σχήματος νῦν λέγει καὶ περὶ τοῦ τρίτου. καὶ φησὶν ὅτι, ἐπειδὴ τὸ συμπέρασμα μερικόν ἐστιν, ἐὰν τὸ ἐναντίον τοῦ συμπεράσματος ληφθῇ, οὐκ ἀντιστρέφει οὔτε ἀναιρεῖται οὐδεμία πρότασις, ἐἀν δὲ εἰς τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον ἀντιστραφῇ, ἀμφότεραι αἱ προοὔθ᾿ τάσεις ἀναιροῦνται, ὡς ἐπιδείξομεν. δείκνυται δὲ ἡ μὲν μείζων πρότασις CVv διὰ τοῦ πρώτου σχήματος, ἡ δὲ ἐλάττων διὰ τοῦ δευτέρου. p. 60 α 9 Δεδείχθω γὰρ τὸ Α τινὶ τῷ B ὑπάρχον, μέσον δὲ εἰλήφθω τὸ Γ, ἔστωσαν δὲ καθόλου αἱ προτάσεις. ἐὰν οὖν ληφθῇ τὸ Α τινὶ τῷ Β μὴ ὑπάρχειν. Δείκνυσι πρῶτον ἐπὶ τοῦ πρώτου τρόπου τοῦ τρίτου σχήμάτος τὴν ἀντιστροφήν, ὅτε συνάγεται ἐκ δύο καθόλου καταφατικῶν μερικὸν καταφατικόν, ὅτι τὸ Α τινὶ τῷ B ὑπάρχει. ἐὰν οὖν ληφθῇ τὸ Α οὐ παντὶ τῷ Β ὑπάρχειν, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ, οὐ δύναται γενέσθαι συλλογισμὸν ἐν πρώτῳ σχήματι διὰ τοῦ Β. ἡ δὲ ἐλάττων διὰ τοῦ δευτέρου οὕτως· τὸ Α οὐ παντὶ τῷ Β, τὸ Α παντὶ τῷ Γ· ἐπειδὴ ἡ μείζων μερικὴ ἐν δευτέρῳ σχήματι ἡ AB, ἀσυλλόγιστος ἡ συζυγία. πάλιν ἐὰν ᾖ ἡ μὲν καθόλου τῶν προτάσεων ἡ δὲ ἐν μέρει, οὐ γίνεται συλλογισμός. διὰ τί; ἐπειδὴ εἰ βουληθῶμεν τὴν μείζω πρότασιν δεῖξαι, γίνεται ἡ μείζων μερική, καὶ εἰσὶν ἄμφω μερικαὶ καὶ ἀσυλλόγιστος ἡ συζυγία. ὁμοίως δὲ καὶ εἰ τὴν ἐλάττονα βουληθῶμεν ἀποδεῖξαι. ὥστε καλῶς εἰρήκαμεν ἐὰν εἰς τὸ ἐναντίον ἀντιστραφῇ, οὐδεμία πρότασις ἀναιρεῖται ἐν τῷ τρίτῳ σχήματι᾿. p. 60b19 ’Eὰν δὲ ἀντικειμένως ἀντιστρέφωνται. Εἰρηκὼς ὅτι, ἐὰν εἰς τὸ ἐναντίον ἀντιστραφῇ ὁ συλλογισμός, οὐ γίνεται τῶν προτάσεων ἀναίρεσις, νῦν λέγει ὅτι, ἐὰν ἀντικειμένως ἀντιστραφῇ, γίνεται. οἷον ἀντὶ τοῦ τὸ Α τινὶ τῷ B ἵνα λάβωμεν ὅτι οὐδενί, καὶ ποιοῦμεν οὕτως· τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β, τὸ Β παντὶ τῷ Γ, τὸ Α οὐδενὶ τῷ Γ. εἰ δὲ τὴν ἐλάττω βουλόμεθα ἀνασκευάσαι, οὕτως· τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β, τὸ Α παντὶ τῷ Γ, τὸ ἄρα B οὐδενὶ τῷ ’. ὥστε ἀμφότεραι αἱ προτάσεις εἰς τὸ ἐναντίον ἀνεσκευάσθησαν ἐν τρίτῳ σχήματι τοῦ συμπεράσματος ἀντιστραφέντος εἰς τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον. ὁμοίως δὲ δείξομεν καὶ εἰ ἡ μείζων ἀποφατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων καταφατικὴ ὑπάρχει. συμπέρασμα γίνεται ὅτι τὸ Α οὐ παντὶ τῷ Β· ἐὰν οὖν ληφθῇ παντί, εἰ μὲν τὴν μείζω πρότασιν δέον δεῖξαι, δείκνυμεν οὕτως· τὸ Α παντὶ τῷ Β, τὸ Β πντὶ τῷ Γ, τὸ Α παντὶ τῷ Γ· εἰ δὲ τὴν ἐλάττω, οὕτως· τὸ Α παντὶ τῷ Β, τὸ Α οὐδενὶ τῷ Γ· συμπέρασμα ὅτι τὸ B οὐδενὶ τῷ Γ. οὕτως ἐπὶ τῶν ἄμφω καθόλου προτάσεων τῶν ἐν τρίτῳ σχήματι. p. 60 b 37 Ὁμοίως δὲ δείκνυται καὶ εἰ μὴ καθόλου εἰσὶν αἱ CVV προτάσεις. Λέγει νῦν περὶ τοῦ τρίτου τρόπου τοῦ τρίτου σχήματος τοῦ ἐκ τῆς μείζονος καθόλου καταφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος μερικῆς καταφατικῆς μερικὸν καταφατικὸν συνάγοντος συμπέρασμα. ἐὰν <οὖν> εἰς τὸ ἀντικείμενον ληφθῇ τὸ συμπέρασμα, τὸ οὐδενί, καὶ δέον τὴν μείζονα πρότασιν ἀνασκευάσαι, ἀνασκευάζεται οὕτως· τὸ Α οὐδενὶ τῷ B, τὸ Β τινί τῷ Γ, τὸ Α οὐ παντὶ τῷ Γ. ὥστε εἰς τὸ ἀντιφατικὸν νῦν ἡ μείζων ἀνεσκευάσθη τοῦ συμπεράσματος εἰς τὸ ἀντιφατικὸν ἀντιστραφέντος. εἰ δὲ τὴν ἐλάττω, ἀνασκευάσομεν οὕτως· τὸ Α οὐδενὶ τῷ B, τὸ Α παντὶ τῷ Γ, τὸ ἄρα Β οὐδενὶ τῶ Γ. ὥστε καὶ ἡ ἐλάττων εἰς τὸ ἀντιφατικὸν ἀνεσκευάσθη. καὶ τοῦτο φυλακτέον, ὅτι εἰ μὲν εἴη ἡ μείζων ἀποφατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων κα|ταφατική, μερικὸν ἀποφατικὸν συνάγει συμπέρασμα, τὸ Α οὐ παντὶ CVIr τῷ Β· ἐὰν οὗν μεταληφθῇ εἰς τὸ ἐναντίον τὸ τινί, οὔτε ἡ μείζων οὔτε ἡ ἐλάττων πρότασις ἀνασκευασθήσεται· ἐὰν δὲ εἰς τὸ · ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον, ἀνασκευασθήσονται ἀμφότεραι. ἔστω γὰρ τὸ Α παντὶ τῷ Β, τὸ B τινὶ τῷ Γ· τὸ ἄρα A τινὶ τῷ Γ. εἰ δὲ τὴν ἐλάττω, οὕτως· τὸ Α παντὶ τῷ B, τὸ Α οὐδενὶ τῷ Γ, τὸ B οὐδενὶ τῷ Γ. ὥστε παραφυλακτέον ὅτι ἡ ἐλάττων καὶ ἡ μείζων εἰς τὸ ἀντιφατικὸν ἀντιστρέφουσιν, ὅταν ᾖ ἡ μὲν καθόλου ἡ δὲ ἐν μέρει. p. 60 b 41 Πάλιν εἰ τὸ Α παντὶ τῷ Β. Ἐὰν ᾖ ἡ μείζων μερικὴ ἀποφατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων καθόλου καταφατική, δείκνυμεν οὕτως· τὸ Α παντὶ τῷ Β, τὸ Β παντὶ τῷ Γ, τὸ Α παντὶ τῷ Γ. εἰ δὲ τὴν ἐλάττω, οὕιως· τὸ Α παντὶ τῷ Β, τὸ Α οὐ παντὶ τῷ Γ, τὸ Β οὐ παντὶ τῶ Γ. p. 61 α 5 Φανερὸν οὖν διὰ τῶν εἰρημένων πῶς ἀντιστρεφομένου τοῦ συμπεράσματος ἐν ἑκάστῳ σχήματι γίνεται συλλογισμός. Σύντομον ἐπανάληψιν ποιεῖται τῶν εἰρημένων τριῶν σχημάτων, καὶ φησὶν ὅτι φανερὸν πότε ἀνασκευάζονται αἱ προτάσεις, εἴτε εἰς τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον μεταληφθῇ τὸ συμπέρασμα εἴτε εἰς τὸ ἐναντίον, καὶ πότε οὐκ ἀνασκευάζονται. p. 61 a 8 Καὶ ὅτι ἐν μὲν τῷ πρώτῳ σχήματι διὰ τοῦ μέσου CV1 τε καὶ τοῦ ἐσχάτου γίνονται οἱ συλλογισμοί. Κατὰ κοινοῦ τὸ φανερόν, ὅτι αἱ προτάσεις ἐν πρώτω ζχήματι ἡ μὲν μείζων δείκνυται διὰ τοῦ ἐσχάτου, ἡ δὲ ἐλάττων διὰ τοῦ δευτέρου, ἐν δὲ τῷ δευτέρῳ σχήματι ἡ μὲν μείζων πρότασις διὰ τοῦ τρίτου, ἡ δὲ ἐλάττων διὰ τοῦ πρώτου, ἐν δὲ τῷ τρίτῳ σχήματι ἡ μὲν μείζων διὰ τοῦ πρώτου, ἡ δὲ ἐλάττων διὰ τοῦ δευτέρου σχήματος ἀνασκευάζεται. p. 61 α 18 Ὁ δὲ διὰ τοῦ ἀδυνάτου συλλογισμὸς δείκνυται μέν, ὅταν ἡ ἀντίφασις τεθῇ τοῦ συμπεράσματος καὶ προσληφθῇ ἄλλη πρότασις, γίνεται δ’ ἐν ἅπασι τοῖς σχήμασιν. Πληρώσας περὶ τῆς ἐν συλλογισμῷ ἀντιστροφῆς νῦν περὶ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς λέγει καὶ τί διαφέρει ἡ ἐν συλλογισμῷ ἀντιστροφὴ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς. διαφέρει οὖν τούτῳ, ὅτι ἐπὶ τῆς ἀντιστροφῆς δεῖ πρῶτον συλλογισμὸν γενέσθαι, εἶθ’ οὕτως ἀντιστροφήν, ἐπὶ δὲ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς καὶ ἄνευ τοῦ γενέσθαι συλλογισμὸν δυνατὸν δεῖξαι τὸ ἄτοπον ἑπόμενον. ἔτι διαφέρει, ὅτι ἐπὶ τῆς ἀντιστροφῆς δυνατὸν καὶ εἰς τὸ ἀναντίον καὶ εἰς τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον ἀντιστρέψαι, ἐπὶ δὲ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς οὐκέτι εἰ μὴ εἰς τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον μόνον· ἐπεὶ εἰ εἰς τὸ ἐναντίον ληφθείη, ἢ οὐ δείκνυσι συλλογιστικὴν συζυγίαν, ἢ εἰ γίνεται συλλογιστική, οὐδὲν ἄτοπον ἕπεται. ἔτι διαφέρει, ὅτι ἐπὶ τῆς ἐν συλλογισμῷ ἀντιστροφῆς δείκνυται τῆς μιᾶς προτάσεως ἢ τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον ἡ τὸ ἐναντίον, ἐπὶ δὲ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς ἐπὶ τῆς μιᾶς προτάσεως μόνον ἀντιφατικῶς προηγουμένης ἄτοπον ἑπόμενον δείκνυται. ταῦτα μὲν διαφέρει ἡ ἐν συλλογισμῷ ἀντιστροφὴ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς. ὥσπερ δὲ ἡ ἀντιστροφὴ ἐπὶ τῶν τριῶν σχημάτων ἐδείκνυτο ὅτι δυνατὸν γενέσθαι, οὕτω καὶ ἡ εἰς τὸ ἀδύνατον ἀπαγωγὴ ἐπὶ τῶν τριῶν σχημάτων ἔσται. δείξει δὲ καὶ τοῦτο, ὅτι διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς τὸ καθόλου καταφατικὸν ἐν πρώτῳ σχήματι δειχθῆναι οὐ δυνατόν, ἀλλ’ ἐν δευτέρῳ καὶ τρίτῳ. ἐν δὲ τῷ πρώτῳ σχήματι δείκνυσι τὰς ἄλλας τρεῖς συλλογιστικὰς συζυγίας. λέγει δὲ πρῶτον πῶς γίνεται ἡ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγή, ὅτι λαμβάνομεν τὸ συμπέρασμα τὸ ἐξ ἀρχῆς καὶ τὸ τούτῳ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον καὶ μίαν πρότασιν ἀληθῆ καὶ δείκνυμεν ἕπεσθαι τῇ ἑτέρᾳ προτάσει ἄτοπόν τι καὶ ἀδύνατον. p. 61 α 21 μοιον γάρ ἐστι τῇ ἀντιστροφῇ. CVIr ὅμοιον τῇ ἀντιστροφῇ φησιν, ὅτι ὥσπερ ἡ ἀντιστροφὴ ἐν τοῖς τρισὶ σχήμασι γέγονεν, οὕτως καὶ ἡ εἰς τὸ ἀδύνατον ἀπαγωγὴ ἐν τρισὶ σχήμασι γενήσεται. τούτῳ μὲν κοινωνεῖ. διαφέρει δὲ οἷς προειρήκαμεν ἡ εἰς τὸ ἀδύνατον ἀπαγωγὴ τῆς ἀντιστροφῆς. |p. 61 α 27 Οἶον εἰ τὸ Α παντὶ τῷ Β ὑπάρχ̣ει, μέσον δὲ τὸ Γ, CVIV ἐὰν ὑποτεθῇ τὸ Α μὴ παντὶ ἢ μηδενὶ τῷ Β ὑπάρχειν τῷ δέ γε Γ παντί, ὅπερ ἦν ἀληθές, ἀνάγκη τὸ Γ τῷ B ἢ μηδενὶ ἢ μὴ παντὶ ὑπάρχειν. Βούλεται τὸ λεχθὲν διὰ παραδείγματος δεῖξαι. οἷον τὸ Α παντὶ τῷ Γ, τὸ Γ παντὶ τῷ Β· συμπέρασμα ὅτι τὸ Α παντὶ τῷ Β. εἰ δέ τις τοῦτο ἐρεῖ ψεῦδος, ἐξ ἀνάγκης συγχωρεῖ ἢ τὸ ἐναντίον ἀληθὲς εἶναι ἢ τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον· οὐκοῦν εἰ οὐ συγχωρεῖ τῷ Β τὸ Α ὑπάρχειν, ἢ οὐδενὶ ὑπάρχει ἢ οὐ παντί. οὐκοῦν ἐν δευτέρῳ δείκνυται σχήματι τὸ ἄτοπον οὕτως· τὸ Α τῷ μὲν Β ἢ μηδενὶ ἢ οὐ παντί, τὸ Α παντὶ τῷ Γ· συμπέρασμα ὅτι τὸ Γ ἢ οὐδενὶ τῷ Β ἢ οὐ παντί. εἰ δὲ τοῦτο ἄτοπον, τὸ συναχθῆναι τὸ Γ τῷ Β ἢ οὐδενὶ ἢ οὐ πανιί, ψεῦδος τοῦτο, ἀληθὲς ἄρα τὸ παντί, ὅπερ πρότερον εἰρήκαμεν. οὕτως ἐν δευτέρῳ σχήματι διὰ τοῦ ἕπεσθαι ἀδύνατόν τι ἐδείχθη τὸ καθόλου καταφατικόν. οὕτως οὖν οὐ μόνον ἐπὶ τοῦ πρώτου σχήματος ποιεῖν δυνατὸν ἀλλὰ καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων. p. 61 α 31 Ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων σχημάτων. Τὸ ἀνάπαλιν ὤφειλεν εἰπεῖν, ὅτι ὅσα διὰ τοῦ ἀδυνάτου δείκνυται, καὶ τῇ ἀντιστροφῇ δείκνυται, ὅσα δὲ διὰ τῆς ἀντιστροφῆς, οὐκέτι διὰ τοῦ ἀδυνάτου· ἐπὶ πλέον γὰρ ἡ ἀντιστροφὴ τῆς δι’ ἀδυνάτου. p. 61 α 34 Ta μὲν οὖν ἄλλα προβλήματα πάντα δείκνυται διὰ τοῦ ἀδυνάτου. Τὰ ἄλλα πάντα προβλήματα καὶ συμπεράσματα δείκνυται διὰ τοῦ πρώτου σχήματος, οἷον τὸ ἀποφατικὸν τό τε καθόλου καὶ τὸ μερικὸν καὶ τὸ μερικὸν καταφατικόν· τὸ δὲ καθόλου καταφατικὸν δείκνυται μὲν ἐν δευτέρῳ καὶ τρίτῳ σχήματι, οὐ μέντοι ἐν πρώτῳ. καὶ ἐπὶ παραδειγμάτων ποιεῖται τὸν λόγον. ὑποκείσθω δὲ οὕτως· τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β ἢ οὐ παντί εἶτα προσληφθήτω ἤτοι μείζων πρότασις ἄλλη ἢ ἐλάττων. εἰ μὲν CVIV προσληφθῇ οἱαδήποτε μείζων ἄλλη, ἀσυλλόγιστος γίνεται ἡ συζυγία διὰ τὸ τὴν ἐλάττω εἶναι ἀποφατικὴν καθόλου ἢ μερικὴν ἀποφατικήν. εἰ δὲ ἐλάττων προσληφθῇ πρότασις ὥστε εἶναι τὸ Β παντὶ τὸ Δ, εἰ μὲν ἡ μείζων καθόλου ἀποφατικὴ εἴη, συνάγεται συλλογισμὸς ἀποφατικός· εἰ δὲ μερικὴ εἴη ἀποφατική, οὐ συνάγεται διὰ τὸ τὴν μείζω μερικὴν γενέσθι. ἐὰν οὖν προσληφθῇ τὸ Β παντὶ τῷ Δ τοῦ Α ὄντος οὐδενὶ τῷ Β, ψευδὲς μὲν ἔσται τὸ συμπέρασμα ἀποφατικόν, ἀλλ’ οὐ συνάγει τὸ ἀντικείμενον ἀληθές, ὅπερ ἦν· ὑπέκειτο γὰρ παντί. p. 61 α 38 Ὁποτερωθενοῦν τῆς προτάσεως λαμβανομένης. Ητοι ἄνωθεν καὶ μείζων ἢ κάτωθεν καὶ ἐλάττων· ἀναπόδεικτος γὰρ γινεται. p. 61 α 3 Εἰ γὰρ τὸ Α μηδενὶ τῷ Β, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Δ, τὸ Α οὐδενὶ τῷ Δ. Ὥσπερ οὖν εἰρήκαμεν, εἰ ληφθείη τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β, τὸ Β παντὶ τῷ Δ, συμπέρασμα ὅτι τὸ Α οὐδενὶ τῷ Δ. καὶ ὑποκείσθω τοῦτο ψεῦδος. τὸ δὲ ψεῦδος διὰ τί ἠκολούθησεν; διὰ τὸ λαβεῖν ἡμᾶς τὴν μείζω ἀποφατικήν. ἀλλ’ οὐ πάντως, εἰ μηδενὶ τὸ Α τῷ B ὑπάρχειν ψεῦδος, ἤδη ἀληθὲς τὸ παντί, ἀλλὰ μᾶλλον ἀληθὲς τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον ἤπερ τὸ ἐναντίον εἰπεῖν. ὥστε τοῦ ἀτόπου ἀκολουθήσαντος τῆς πρώτης καὶ μείζονος προτάσεως ψευδοῦς οὔσης διὰ τῆς ἀδυνάτου ἀπαγωγῆς, εἰ ψεῦδος τὸ οὐδενί, ἀληθὲς ἄρα τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον τὸ τινί, οὐ μέντοι τὸ παντί. ὥστε ἀκριβῶς διὰ τούτων ἐδείχθη ὅτι διὰ τῆς ἀδυνάτου ἀπαγωγῆς ἐν πρώτῳ σχήματι οὐ δείκνυται τὸ καθόλου καταφατικόν. τὸ δὲ καθόλου ἀποφατικὸν καὶ μερικὸν καταφατικόν τε καὶ ἀποφατικὸν δείκνυται ἐν πρώτῳ σχήματι. p. 61 b11 Ὑποκείσθω γὰρ τὸ Α μηδενὶ τῷ Β ὑπάρχειν· τὸ δὲ Β εἰλήφθω παντὶ ἢ τινὶ τῷ Γ. Διὰ ταύτης τῆς ὑποθέσεως βούλεται δεῖξαι τὸ μερικὸν καταφατικὸν συναγόμενον διὰ τὸ ἄτοπον ἕπεσθαι τῇ ἄλλῃ πρώτῃ λήψει. ὑποκεἱσθω γὰρ ἡ πρώτη λῆψις αὕτη· τὸ Α οὐδενὶ τῷ B, τὸ Β παντὶ τῷ Γ ἢ τὸ Β τινὶ τῷ Γ· συμπέρασμα, εἰ μὲν τὸ Β παντὶ τῷ Γ, τὸ Α οὐδενὶ τῷ Γ· εἰ δὲ τινὶ τῷ Γ τὸ B, συμπέρασμα ὅτι τὸ Α οὐ παντὶ τῷ Γ. ἀλλὰ τοῦτο ἔστω ἀδύνατον. οὐκοῦν εἰ ἀδύνατον ἠκολούθησε διὰ τὸ μὴ ὑπάρχειν τὸ Α τῷ Β παντὶ ἀλλ’ οὐδενί, ἀνάγκη τινὶ ὑπάρχειν. p. 61 b 17 οὐδ’ ὅταν τὸ ἐναντίον τῷ συμπεράσματι ὑποτεθῇ, οἷον τὸ τινὶ μὴ ὑπάρχειν· Εὰν οὖν, φησί, λάβωμεν τοῦ Α8 ἄλλην πρότασιν ἀντικκειμένην, οἷον τὸ Γ τινὶ τῷ Α, τὸ Α παντὶ τῷ Β, οὐ γίνεται |συλλογισμός, ὅτι ἡ CVIIr μείζων μερικὴ ἐγίνετο. p. 61 b 18 Φανερὸν οὖν ὅτι τὸ ἀντικείμενον ὑποθετέον. Εἰ γὰρ συμπέρασμα συνήχθη οὐδενὶ ἢ οὐ παντὶ διὰ τὸ ὑποκεῖσθαι τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β, ψεῦδος δέ ἐστι τὸ συμπέρασμα διὰ τί; διὰ τὸ τὴν μείζω ψευδῆ εἶναι), ἀνάγκη ἄρα τὸ ἀντικείμενον ἀληθὲς τὸ τινί, ὅτι τὸ Α τινὶ τῷ Γ. ἀλλ’ εἰ τοῦτο ἀληθές, ἀνάγκη τὴν μείζω πρότασιν τὴν AB παντὶ ὑπάρχειν, τὴν δὲ ΒΓ τινὶ ὑπάρχειν. οὕτω διὰ τοῦ ἀτόπου ἐδείχθη εν πρώτῳ σχηματι τὸ μερικον καταφατικον. p. 61 b 19 Πάλιν ὑποκείσθω τὸ Α τινὶ τῷ Β ὑπάρχειν. Νῦν διὰ ταύτης τῆς ὑποθέσεως βούλεται δεῖξαι ἄτοπον ἑπόμενον· εἶτα διὰ τοῦ ἀτόπου ἐκείνου δείκνυσι τὸ οὐδενὶ συναγόμενον οὕτως· τὸ Γ παντὶ τῷ Α, τὸ Α τινὶ τῷ Β, τὸ Γ ἄρα τινὶ τῷ Β. ἀδύνατον καὶ ψεῦδος διὰ τί συνήχθη; διὰ τὸ ληφθῆναι παντὶ τὴν μείζω. εἰ τοῦτο οὖν ψεῦδος, ἀληθὲς τὸ οὐδενί. ὁμοίως καὶ εἰ ἡ ΑΓ ληφθῇ ὅτι οὐδενὶ ὑπάρχει, δεικθήσεται τὸ ἄτοπον καὶ συναχθήσεται, ὡς ἐδείξαμεν τὸ πρῶτον, ὅτι τινὶ ὑπάρχει. εἰ δὲ λάβῃς μὴ πρὸς τῷ Α τὴν ἄλλην πρότασιν ἀλλὰ πρὸς τῷ Β, οὐ γίνεται συλλογισμὸς διὰ τὸ γενέσθαι τὴν μείζω μερικήν. p. 61b26 Ὑποκείσθω γὰρ παντὶ τῷ Β τὸ Α ὑπάρχειν, καὶ τὸ Γ τῷ Α εἰλήφθω παντί. Βούλεται δεῖξαι διὰ τούτων, ὅτι τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον εἰ ληφθῇ, δείκνυται τὸ ὰ́τοπον, εἰ δὲ τὸ ἐναντίον, οὗ δείκνυται ἄτοπόν τι ὑπάρχον. οἷον εἰ τὸ Α παντὶ τῷ Β καὶ τὸ Γ παντὶ τῷ Α, συμπέρασμα ὅτι τὸ Γ παντὶ τῷ B ὑπάρχει. εἰ δὲ τοῦτο ὑποτεθῇ ψεῦδος, οὐ πάντως ἀληθὲς CVIIr to ἀντικείμενον τούτῳ εἰς τὸ ἀδύνατον ἀπάγοντες αἱρούμεθα. φανερὸν οὖν ὅτι <εἰς> τὸ ἀδύνατον ἀπάγοντας τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον ληπτέον καὶ οὐ τὸ ἐναντίον. p. 61 b 30 Ὁμοίως δὲ κἂν εἰ πρὸς τῷ Β ἐλήφθη ἡ ἑτέρα πρότασις. ’Eὰν λοιπὸν βουληθῶμεν δεῖξαι τὸ μερικὸν ἀποφατικὸν διὰ τοῦ ἀδυνάτου, ὀφείλομεν ὑποθέσθαι τὸ ἀντικείμενον ἀντιφατικῶς τὸ παντί, καὶ οὕτως ἕπεται ἄτοπον καὶ εἰσάγεται τὸ οὐ παντί. οἷον τὸ Γ παντὶ τῷ Α, καὶ τὸ Α παντὶ τῷ Β· συμπέρασμα ὅτι τὸ Γ παντὶ τῷ Β. εἰ δὲ τοῦτο ψεῦδος, ἀληθὲς ἄρα τὸ οὐ παντί. ὁμοίως καὶ εἰ τὸ ΑΓ ᾖ στερητικόν· καὶ γὰρ οὕτω γίνεται συλλογισμὸς τοῦ τινὶ μὴ ὑπάρχειν ὑγιῶς. p. 61 1 38 Ἐὰν δὲ πρὸς τῷ Β ᾖ τὸ στερητικόν, οὐδὲν δείκνυται. Ἐάν, φησί, πρὸς τῷ μείζονι ἄκρῳ ᾖ τὸ στερητικόν, ποιεῖ συλλογισμὸν μερικὸν ἀποφατικόν. ἐὰν δὲ πρὸς τῷ ἐλάττονι, οὐ ποιεῖ διὰ τὸ ἀποφατικὴν εἶναι τὴν ἐλάττω πρότασιν ἐν πρώτῳ σχήματι. p. 61 b 41 Ei γὰρ τὸ Α τινὶ τῷ Β, τὸ δὲ Γ παντὶ τῷ Α. Ὤσπερ ὑποτεθὲν ὅτι τὸ Α τινὶ τῷ Β ὑπάρχει, τοῦτο δὲ ψεῦδος ὂν ἕπεται τὸ οὐδενί, οὕτω καὶ τὸ οὐδενὶ ὑποτεθὲν ψεῦδος ἕπεται τὸ τινί. p. 62 a 4 Ἔτι οὐ παρὰ τὴν ὑπόθεσιν συμβαίνει τὸ ἀδύνατον. Βούλεται διὰ τούτου δεῖξαι ὅτι ἐπὶ τοῦ τετάρτου τρόπου τοῦ πρώτου σχήματος, εἰ ὑποτεθῇ διὰ τῆς ἀδυνάτου ὰπαγωγῆς τὸ ἐναντίον, οὐδὲν ἄτοπον ἕπεται. οἷον τὸ Α οὐ παντὶ τῷ Β· εἰ γὰρ μὴ ἐνδέχεται, τὸ τινί· τὸ δὲ τινὶ τῷ οὐ παντὶ οὐ μάχεται. ὥστε ὀφ̔εἵλομεν τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον λαμβάνειν τὸ παντί, ἵνα τοῦτο δείξωμεν ἄτοπον, καὶ μὴ τὸ τινὶ ὑπάρχειν. p. 62 a 11 Φανερὸν οὖν ὅτι οὐ τὸ ἐναντίον ἀλλὰ τὸ ἀντικείμενον ὑποθετέον. |Φανερὸν οὖν, φησίν, ἐκ τῶν εἰρημένων ὅτι δεικνύντες διὰ τῆς CVIIV εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς τὸ συμπέρασμα τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον ληπτέον καὶ οὐ τὸ ἐναντίον. καὶ οὕτως ἔσται ἔνδοξον ἐκεῖνο τὸ ἀξίωμα τὸ λέγον ἢ τὴν κατάφασιν ἢ τὴν ἀπόφασιν εἶναι τὴν διαιροῦσαν τὸ ἀληθὲς καὶ τὸ ψεῦδος. ἔστι δὲ ἡ ἀντίφασις ἡ διαιροῦσα ἀεὶ καὶ οὐχὶ ἡ ἐναντίως ἀντικειμένη· τὸ γὰρ ἐναντίον οὐκ ἀξιοῦται οὔτε ἀεὶ διαιρεῖν τὸ ἀληθὲς καὶ τὸ ψεῦδος οὔτε ἄτοπόν τι συνάγειν πολλάκις. διὰ τοῦτο εἶπεν οὐδετέρως. p. 62 a 22 ’Ev δὲ τῷ μέσῳ καὶ τῷ ἐσχάτῳ καὶ τοῦτο δείκνυται. Πληρώσας τὴν ἀδυνάτου δεῖξιν ἐν πρώτῳ σχήματι νῦν ἦλθεν δεῖξαι καὶ ἐν δευτέρῳ καὶ τρίτῳ. καὶ φησὶν ὅτι πάντα τὰ συμπεράσματα συνά- γεται διὰ τῆς εἰς τὸ ἄτοπον ἀποδείξεως ἐν δευτέρῳ καὶ τρίτῳ σχήματι. ἀλλ’ εἰδέναι δεῖ ὅτι οὐ προσεχῶς οὐδὲ πρώτως συνάγεται ἢ τὰ καταφατικὰ ἐν δευτέρῳ σχήματι ἢ τὰ καθόλου ἐν τρίτῳ σχήματι, ἀλλὰ συνάγεται τῇ τῶν ἄλλων ἀναιρέσει ὑποκείσθω]. ὑποκείσθω οὖν ἐν δευτέρῳ σχήματι δεῖξαι τὸ καθόλου καταφατικόν, οἷον ὅτι τὸ Α παντὶ ὑπάρχει τῷ Β. εἰ γὰρ τοῦτο χε[θδος, ἀληθὲς τὸ οὐ παντί· καὶ προσλ· ηφθήτω ἄλλη πρότασις ἀληθὴς ἡ λέγουσα τὸ Α παντὶ τῷ Γ· συμπέρασμα ὅτι τὸ Γ οὐ παντὶ τῷ Β, ὅπερ ἔστω ἐναργῶς ψεῦδος. τὸ ψεῦδος διὰ τί ἠκολούθησεν; οὐ διὰ τὴν ἀληθῆ πρότασιν ἀλλὰ διὰ τὴν ψευδῆ τὴν λέγουσαν τὸ Α οὐ παντὶ τῷ B ψεῦδος τοῦτο· ἀληθὲς ἄρα τὸ παντί. οὕτω τὸ καθόλου καταφατικόν. φησὶ δὲ ὅτι, εἰ λάβωμεν πάλιν τὴν ἀδύνατον δεῖξιν ὡς ἐπὶ τοῦ ἐναντίου, οὐ δείκνυται τὸ ἐναντίον. εἰ γὰρ λάβωμεν, τὸ Α τῷ Β παντί· εἰ δὲ μή, ὑποκείσθω οὐδενί. εἶτα εἰ τοῦτο, δειχθῇ ἄτοπον. ἀτόπου δὲ ὄντος οὐδὲν μᾶλλον τὸ παντὶ τοῦ τινὶ λαμβάνομεν, ἀλλὰ μᾶλλον τὸ τινί. ὥστε οὐ τὸ ἐναντίον ληπτέον ἀλλὰ τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον. p. 62a28 ’Eὰν δὲ τὸ ἐναντίον ὑποτεθῇ. συλλογισμὸς μὲν ἔσται. Ὅταν, φησί, τὸ ἐναντίον ληφθῇ ἐπὶ τῆς δι’ ἀδυνάτου δείξεως καὶ μὴ τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον, γίνεται συλλογισμός, ἀλλ’ οὐκέτι συνάγεται τὸ προκείμενον ἀληθές, τουτέστι τὸ παντί· εἰ γὰρ λάβωμεν τὸ μηδενὶ ὡς ψεῦδος, οὐκ ἔστι τοῦ μηδενὶ ψευδοδς ὄντος ἀληθὲς τὸ παντὶ ἀλλὰ τὸ τινί. p. 62a 32 Ὅτι δὲ τινὶ τῷ Β ὑπάρχει τὸ Α· ὑποκείσθω γὰρ τὸ CVII Α μηδενὶ τῷ B ὑπάρχειν, τῷ δὲ Γ παντὶ ὑπαρχέτω. Ἔδειξε πῶς συνάγεται ἐν δευτέρῳ σχήματι τὸ καταφατικὸν καθόλου· νῦν βούλεται δεῖξαι πῶς συνάγεται τὸ μερικὸν καταφατικόν· ὑποκείσθω οὖν ὅτι τὸ Α τινὶ τῷ Β ὑπάρχει. εἰ δὲ τοῦτο ψεδδος, ἀληθὲς τὸ οὐδενί· καὶ προσληφθήτω ἄλλη ἀληθὴς ἡ λέγουσα τὸ Α παντὶ τῷ Γ· συμπέρασμα ὅτι τὸ Γ οὐδενὶ τῷ Β. ἔστω δὲ τοῦτο ἐναργῶς ψεῦδος. τὸ ψεῦδος ἠκολούθησεν οὐ διὰ τὴν ἀληθῆ πρότασιν ἀλλὰ διὰ τὴν ψευδῆ τὴν λέγουσαν τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β. εἰ δὲ τοῦτο ψεῦδος, ἀληθὲς ἄρα ὅτι τὸ Α τινι τῳ Β. ἐὰν δὲ ὑποτεθῇ τὸ <οὐ >παντί, τουτέστιν ἐὰν τὸ ἐναντίον ληφθῇ, οὐ δείκνυται τὸ ζητούμενον. p. 62a 37 Πάλιν ὑποκείσθω τὸ Α τινὶ τῷ Β ὑπάρχειν, τῷ δὲ Γ μηδενὶ ὑπαρχέτω. Εἰ βουλόμεθα δεῖξαι ὅτι τὸ Α οὐδενὶ τῷ B, ληφθήτω ὅτι τινί, εἶτ᾿ ἀληθὴς πρότασις ἡ λέγουσα τὸ Α οὐδενὶ τῷ· Γ· συμπέρασμα ὅτι Γ οὐ παντὶ τῷ B, ὅπερ ἐστὶ [τοῦτο] ἐναργῶς ψεῦδος. τὸ ψεῦδοσ ἠκολούθησε διὰ τὸ λαβεῖν ἡμᾶς τὴν ψευδῆ τὴν λέγουσαν τὸ Α τινὶ τῳ Β· ἀληθὲς ἄρα ὅτι τὸ Α οὐδενὶ τῷ B. p. 62a 40 Ὅτι δὲ οὐ παντὶ τῷ Β τὸ Α. Περὶ τοῦ μερικοῦ ἀποφατικοῦ νῦν λέγει πῶς συνάγεται· p. 62b 2 Φανερὸν οὖν ὅτι πάντες οἱ συλλογισμοὶ γίνονται διὰ τοῦ μέσου σχήματος. Εἰ βουλόμεθα δεῖξαι τὸ μερικὸν ἀποφατικόν, ὅτι τὸ Α οὐ παντὶ τῷ Β, ληφθήτω ὅτι παντί. εἶτα καὶ ἡ μείζων πρότασις ὡς ἀληθής, ὅτι τὸ Α οὐδενὶ τῷ Γ. συμπέρασμα ὅτι τὸ Γ οὐδενὶ τῷ B, ὅπερ ἐστὶν ἐναργῶς ψεῦδος. τὸ ψεῦδος διὰ τί ἠκολούθησε; δῆλον ὅτι οὐ διὰ τὴν ἀληθῆ ἀλλὰ διὰ τὴν ψευδῆ τὴν λέγουσαν τὸ Α παντὶ τῷ B. εἰ δὲ τοῦτο, ψεῦδος, CVIIr ἀληθὲς ἄρα τὸ οὐ παντί. ὥστε φανερὸν ὅτι ἐν δευτέρῳ σχήματι πάντα τὰ συμπεράσματα συναγεται. p. Ὁμοίως δὲ δὲ καὶ διὰ τοῦ ἐσχάτου. CVIIIr Πληρώσας περὶ τοῦ δευτέρου σχήματος νῦν λέγει περὶ τοῦ τρίτου. καὶ φησὶν ὅτι ἐν τούτῳ ὅλα συνάγεται τὰ συμπεράσματα, ὥστε καὶ τὸ καθόλου καταφατικόν. ὑποκείσθω γὰρ ὅτι τὸ Α παντὶ τῷ Β κατὰ ἀλήθειαν· εἰ δὲ τοῦτο ψεῦδος, ἀληθὲς τὸ οὐ παντί· εἶτα καὶ ἄλλη προσηλφθήτω πρότασις ἡ λέγουσα τὸ Γ παντὶ τῷ Β· συμπέρασμα ὅτι τὸ Α οὐ παντὶ τῷ Γ. ἔστω δὲ τοῦτο ψεῦδος. τὸ ψεῦδος διὰ τί ἠκολούθησε; διὰ τὸ εἰπεῖν τὸ Α οὐ παντὶ τῷ B. εἰ δὲ τοῦτο ψεῦδος, ἀληθὲς τὸ παντί. οὕτω τὸ καθόλου καταφατικόν. p. 62b11 Ἀλλὰ πρὸς τὸ τινὶ ὑπάρχειν αὕτη ληπτέα ἡ ὑπόθεσις. Εἰ, φησί, βουλόμεθα τὸ μερικὸν καταφατικὸν δεῖξαι, ληπτέον ὅτι τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β, τὸ δὲ Γ τινὶ τῷ Β· συμπέρασμα ὅτι τὸ Α οὐ παντὶ τῷ Γ, ὅπερ ἔστω ἐναργῶς ψεῦδος. τὸ ψεῦδος διὰ τί ἠκολούθησεω; διὰ τὴν ψευδῆ πρότασιν τὴν λέγουσαν τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β. εἰ δὲ αὕτη ψευδής, ἀληθὴς ἄρα ἡ τινί. οὕτως ἡ μερικὴ καταφατική. p. 62b 14 Ὅτι δὲ οὐδενὶ τῷ Β ὑπάρχει τὸ Α, ὑποκείσθω τινὶ υπαρχειν. Ότε βουλόμεθα δεῖξαι τὸ καθόλου ἀποφατικόν, ληπτέον ψεῦδος τὸ μερικὸν καταφατικὸν οὕτως· τὸ Α τινὶ τῷ Β, τὸ Γ παντὶ τῷ Β· συμπέρασμα ὅτι τὸ Α τινὶ τῷ Γ, ὅπερ ἔστω ἐναργῶς ψεῦδος. τὸ ψεῦδος οὖν διὰ τί ἠκολούθησε; διὰ τὴν ψευδῆ πρότασιν τὴν λέγουσαν τὸ Α τινὶ τῷ Β. εἰ δὲ ψευδὴς αὕτη, ἀληθὴς ἄρα ἡ οὐδενί, ὥστε εἶναι τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β. οὕτω καὶ τὸ καθόλου ἀποφατικόν. p. 62b 18 Ἐὰν δὲ ὑποτεθῇ παντὶ τῷ B ὑπάρχειν τὸ Α, οὐ δείκνυται τὸ προτεθέν. Ἐὰν ὑποτεθῇ τὸ ἐναντίον, οὐ δείκνυται τὸ προκείμενον. εἰ γὰρ ὑποτεθῇ τὸ Α παντὶ τῷ Β καὶ δειχθῇ τοῦτο ψεῦδος, οὐδὲν μᾶλλον τὸ οὐδενὶ ἀλη- θεύει τοῦ <οὐ >παντί, ἀλλὰ μᾶλλον τὸ οὐ παντὶ ἀληθεύει· ἡμεῖς δὲ σκοποῦμεν δεῖξαι ὅτι τὸ Α οὐδενὶ τῷ B. πότε οὖν δεῖξαι; ὅτε λάβωμεν ὅτι τὸ A τινὶ τῷ Β· ἐπὶ τούτου γὰρ ἄτοπον ἕπεται ὑποτεθέντος. p. 62b 20 Eἰ γὰρ τὸ Α παντὶ τῷ B καὶ τὸ Γ παντὶ τῷ Β, τὸ CVIIIr Α ὑπάρχει τινὶ τῷ Γ. Ἐὰν βουλώμεθα βουλώμεθα τὸ μερικὸν ἀποφατικὸν δεῖξαι, ληπτέον τότε ὅτι τὸ Α παντὶ τῷ Β καὶ τὸ Γ παντὶ τῷ Β· συμπέρασμα ὅτι τὸ Α τινὶ τῷ Γ ὑπάρχει. ἔστω δὲ καὶ τοῦτο ἐναργῶς ψεῦδος. τὸ ψεῦδος διὰ τί ἠκολού- θησεν; διὰ τὴν ψευδῆ πρότασιν τὴν λέγουσαν τὸ Α παντὶ τῷ Β. εἰ δὲ τοῦτο ψεῦδος, ἀληθὲς ἄρα τὸ οὐ παντί. οὕτω καὶ τὸ μερικὸν ἀποφατικόν. p. 62b 23 ’Eὰν δὲ ὑποτεθῇ τινὶ ὑπάρχειν. ’Eὰν ληφθῇ τὸ τινὶ ὡς ἐναντίον, οὐ δείκνυται τὸ προκείμενον, ὡς εἴρηται ἐν τοῖς ἔμπροσθεν. p. 62b26 Δῆλον δὲ ὅτι καὶ ἐν τῷ μέσῳ σχήματι. Καλῶς εἶπεν ὅτι ἐν τῷ δευτέρῳ σχήματι δείκνυταί πως τὸ καταφατικόν· τὸ γὰρ ῾πως᾿ προσέθηκεν, ἐπειδὴ οὐ προσεχῶς συνάγεται, ἀλλὰ τῇ τῶν ἄλλων ἀναιρέσει συνάγεται. p. 62b 29 Διαφέρει δὲ ἡ εἰς τὸ ἀδύνατον ἀπόδειξις τῆς δεικτικῆς. Βούλεται διὰ τούτων ὁ Ἀριστοτέλης παραδοῦναι τὴν διαφορὰν τῆς δι’ ἀδυνάτου δείξεως καὶ τῆς δεικτικῆς. καὶ φησὶν ὅτι διαφέρει κατὰ τὰς προτάσεις, ὅτι ἡ ἀδύνατος ἀπαγωγὴ τίθεται τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον καὶ τοῦτο δείκνυσι ψεῦδος, εἶτα τῇ τούτου ἀναιρέσει ἕπεται καὶ εἰσάγει ὃ βούλεται δεῖξαι, ἐπὶ δὲ τῆς δεικτικῆς προηγουμένως δείκνυσι τὸν συλλογισμόν. πάλιν αἱ προτάσεις ἐπὶ τῆς δι’ ἀδυνάτου ἀπαγωγῆς ἡ μία ἀληθὴς ἡ δὲ μία πάντως ψευδής, ἐπὶ δὲ τῆς δεικτικῆς ἀμφότεραι ἀληθεῖς. εἶτα μετὰ ταῦτα ἐρεῖ καὶ ὅτι τὸ δεικνύμενον πρόβλημα ἐπ’ εὐθείας καὶ δι᾿ ἀδυνάτου καὶ τὸ δι’ ἀδυνάτου καὶ ἐπ’ εὐθείας δείκνυται, καὶ ὅτι ὅσα διὰ τοῦ πρώτου σχήματος διὰ τοῦ ἀδυνάτου συνηγάγομεν, |δειχθήσεται διὰ CVIIIv τῆς ἐπ’ εὐθείας δείξεως τὰ μὲν ἀποφατικὰ ἐν δευτέρῳ, τὰ δὲ καταφατικὰ ἐν τρίτῳ, καὶ ὅτι ὅσα ἐν δευτέρῳ διὰ τοῦ ἀδυνάτου, ἐπ’ εὐθείας CVIIIv ἔστι δεῖξαι ὁτὲ μὲν διὰ τοῦ πρώτου ὁτὲ δὲ διὰ τοῦ τρίτου, καὶ ὅσα ἐν τρίτῳ, τὰ μὲν ἀποφατικὰ ἐν δευτέρῳ, τὰ δὲ καταφατικὰ ἐν πρώτῳ. καὶ αὐτὸς οὕτω πάσας τὰς συζυγίας ἐξελθεῖν ἔχει σαφῶς. p. 62b 33 33 Ἀλλ’ ἡ μὲν ἐξ ὧν ὁ συλλογισμός, ἡ δὲ μίαν μὲν τουτων. Ὀτι ἡ μὲν δεικτικὴ λαμβάνει τὰς προτάσεις ἐξ ὧν ὁ συλλογισμός. ἡ δὲ διὰ τοῦ ἀδυνάτου μίαν τούτων λαμβάνει ἐξ ὧν ὁ συλλογισμός, τουτέστι μίαν ἀληθῆ, τὴν μίαν δὲ λαμβάνει τὴν ἀντίφασιν τῆς ἀληθοῦς καὶ δείκνυσι τὸ ψεῦδος ἑπόμενον. p. 62b 34 Μίαν δὲ τὴν ἀντίφασιν τοῦ συμπεράσματος. καὶ ἔνθα μεν ουκ αναγκη γνωρο,πμ ειναι το συμπερασμα. Ἀπὸ τοῦ συμπεράσματος νῦν ποιεῖται τὴν διαφοράν, ὅτι ἐπὶ τῶν δεικτικῶν οὐκ ἀνάγκη εἰδέναι τὸ συμπέρασμα, ἐπὶ δὲ τῶν διὰ ἀδυνάτου ἀνάγκη ἤδη τοῦτο εἰδέναι. οὐ διαφέρει δὲ ἤτοι ἀποφατικόν ἐστιν ἤτοι καταφατικὸν τὸ δεικνύμενον ἐπ’ εὐθείας καὶ διὰ τῆς ἀδυνάτου ἀπαγωγῆς. p. 62b 39 39 Ἅπαν δὲ τὸ δεικτικῶς συμπεραινόμενον καὶ διὰ τοῦ ἀδυνάτου δειχθήσεται. Ζητεῖ ἐνταῦθα ὁ Ἀλέξανδρος πῶς δυνατὸν τὸ δι’ ἀδυνάτου δεικνύμενον καὶ ἐπ’ εὐθείας δεικνύναι· ὁ γὰρ ἕκτος τρόπος τοῦ τρίτου σχήματος καὶ ὁ τέταρτος τοῦ δευτέρου δι’ ἀδυνάτου μὲν ἐδείκνυντο, οὐ μέντοι γε δεικτικῶς. εἶτα ἐπελύσατο αὐτὸς λέγων ὅτι ἅπαν λέγει οὐ πάντα τρόπον ἀλλὰ ἅπαν πρόβλημα ὃ δείκνυται διὰ ἀδυνάτου, καὶ ἐπ’ εὐθείας ***καὶ διὰ ἀδυνάτου, ἤτοι καταφατικὸν τὸ πρόβλημα ἤτοι ἀποφατικόν. καὶ ταῦτα ἤτοι καθόλου ἤτοι μερικά. λοιπὸν λέγει ὅτι ὅσα ἐν πρώτῳ σχήματι ἐδείκνυτο διὰ ἀδυνάτου, δειχθήσεται καὶ δεικτικῶς ταῦτα ἐν δευτέρῳ καὶ τρίτῳ, τὰ μὲν ἀποφατικὰ ἐν δευτέρῳ, τὰ δὲ καταφατικὰ ἐν τρίτῳ, ὅσα δὲ ἐν τῷ μέσῳ ἐδείκνυτο διὰ τοῦ ἀδυνάτου, δεικτικῶς δειχθήσεται ****τὰ μὲν καταφατικὰ ἐν πρώτῳ, τὰ δὲ ἀποφατικὰ ἐν δευτέρῳ. p. 63a 7 Ἔστω γὰρ δεδειγμένον τὸ Α μηδενὶ ἢ μὴ παντὶ τῷ Β. CVIIIV Ελέγομεν ὅτι δι’ ἀδυνάτου τὸ καθόλου καταφατικὸν ἐν πρώτω σχήματι μὴ συνάγεται, ἀλλὰ τὸ καθόλου ἀποφατικόν. ἐδείκνυτο δὲ οὕτως, ὅτι τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β· εἰ γὰρ τοῦτο ψεῦδος, ἀληθὲς τὸ τινί· τὸ οὗν Γ παντὶ τῷ Α, τὸ Α τινὶ τῷ Β· τὸ ἄρα Γ τινὶ τῷ Β. τοῦτο δὲ ἐναργῶς ψεῦδος· ἀληθὲς ἄρα τὸ οὐδενί. τοῦτο οὖν δειχθήσεται διὰ τοῦ δευτέρου σχήματος δεικτικῶς οὕτως· τὸ Γ οὐδενὶ τί, B, τὸ Γ παντὶ τῶ Α· συμπέρασμα ὅτι τὸ Α οὐδενὶ τῷ B. αὕτη οὖν ἡ ὑπόθεσις ἡ λέγουσα τὸ Α τινὶ τῷ Β ψευδής· ἀληθὴς ἄρα ἦν ἡ οὐδενί. τὸ δὲ Γ λαμβάνει νῦν αὐτὸς ἀντὶ τοῦ μέσου ὅρου καὶ λέγει ὅτι τὸ Γ ἐλαμβάνετο τῷ μὲν Α παντὶ τῷ δὲ B οὐδενί. ἐλαμβάνετο δὲ νῦν κατὰ ἀλήθειαν, καὶ ἐν δευτέρῳ σχήματι ἐδείκνυτο τὸ ζητούμενον οὕτω τὸ καθόλου ἀποφατικόν· ὃ γὰρ δι’ ἀδυνάτου ἐν πρώτῳ σχήματι συνήχθη, δεικτικῶς συνάγεται ἐν δευτέρῳ. p. 63a13 Φανερὸν ἐκ τούτων ὅτι οὐδενὶ τῷ B ὑπάρχει τὸ Α. ὁμοίως δὲ καὶ εἰ μὴ παντί. Ὁμοίως καὶ τὸ μερικὸν ἀποφατικὸν δείκνυται δεικτικῶς ὲν δευτέρῳ σχήματι οὕτως· τὸ Γ παντὶ τῷ Α, τὸ Γ οὐ παντὶ τῷ Β· συμπέρασμα ὅτι τὸ Α οὐ παντὶ τῷ Β. ἐδείκνυτο δὲ τοῦτο δι’ ἀδυνάτου ἐν πρώτῳ σχήματι οὕτως· τὸ Γ παντὶ τῷ Α, τὸ Α παντὶ τῷ B, τὸ Γ ἄρα παντὶ τῷ Β· εἰ δὲ τοῦτο ψεῦδος, ἀληθὲς τὸ οὐ παντί· τὸ δὲ παντὶ ἔστω ἐναργῶς ἄτοπον· οὐκοῦν τὸ οὐ παντὶ ἀληθές. p. 63a 18 Πάλιν δεδείχθω τινὶ ὑπάρχον τῷ Β τὸ Α. ἡ μὲν οὖν ὑπόθεσις μηδενὶ ὑπάρχειν. Νῦν βούλεται δεῖξαι τὸ μερικὸν καταφατικόν, ὃ συνήχθη ἐν πρώτω δι’ ἀδυνάτου, νῦν συνάγεται ἐν τρίτῳ δεικτικῶς. ἀλλ᾿ ἐπιστῆσαι δεῖ ὅτι, εἰ μὲν ἐπὶ τοῦ δευτέρου δείκνυσι, προσλαμβάνει μείζονα πρότασιν, εἰ δὲ ἐπὶ τοῦ τρίτου, προσλαμβάνει ἐλάττονα πρότασιν. ἐδείκνυτο δὲ δι᾿ ἀδυνάτου ἐν πρώτῳ σχή|ματι, ὅτι τὸ Α τινὶ τῷ Β ὑπάρχει, οὕτως· εἰ γὰρ τοῦτο ClXr ψεῦδος, ἀληθὲς τὸ οὐδενὶ τῷ Β τὸ Α· τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ· συμπέρασμα ὅτι τὸ Α οὐδενὶ τῷ Γ· εἰ δὲ τοῦτο ψεῦδος, ἀληθὲς τὸ τινί. δείκνυται δ’ ἐν τρίτῳ δεικτικῶς οὕτως· τὸ Α παντὶ ἢ τινὶ τῷ Γ, τὸ Β παντὶ τῷ Γ· συμπέρασμα ὅτι τὸ Α τινὶ τῷ Β. p. 63a 25 Πάλιν ἐν τῷ μέσῳ σχήματι δεδείχθω τὸ A παντὶ τῷ Β. Ἔδειξε πῶς τὰ πρώτου σχήματος δι᾿ ἀδυνάτου δεικνύμενα δεικνυται δεικτικῶς ἐν δευτέρῳ καὶ τρίτῳ· νῦν βούλεται δεῖξαι πῶς τὰ τοῦ δευτέρου ἐν πρώτῳ δεικτικῶς δείκνυται. συνήγετο δὲ τὸ καθόλου κατα- φατικὸν δι’ ἀδυνάτου ἐν δευτέρῳ οὕτως, ὅτι τὸ Α παντὶ τῷ Β· εἰ γὰρ τοῦτο ψεῦδος, ἀληθὲς τὸ οὐ παντί· τὸ Α παντὶ τῷ Γ, τὸ Α οὐ παντὶ io τῷ Β· συμπέρασμα ὅτι τὸ Γ οὐ παντὶ τῷ Β· ἀλλ’ ἔστω τοῦτο ψεῦδος· ἀληθὲς ἄρα τὸ παντὶ ***τὸ Α παντὶ τῷ Γ, τὸ Γ παντὶ τῷ Β, τὸ ἄρα Α παντὶ τῷ Β. καὶ οὕτως ἔσται τὸ πρῶτον σχῆμα. p. 63a 29 Ὁμοίως δὲ καὶ εἰ τινὶ δέδεικται ὑπάρχον. Πάλιν εἰ ἐδείχθη δι’ ἀδυνάτου ἐν δευτέρῳ σχήματι ὅτι τὸ Α τινὶ τῷ B δηλονότι ἔχον ὑπόθεσιν ψευδῆ τὴν οὐδενὶ οὕτως· τὸ Α παντὶ τῷ Γ, τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β· συμπέρασμα ὅτι τὸ Γ οὐδενὶ τῷ Β· τοῦτο δὲ ἐναργῶς ψεῦδος· ἀληθὲς ἄρα τὸ τινί), οὐκοῦν ποιοῦμεν οὕτως· τὸ Α παντὶ τῷ Γ, τὸ r τινὶ τῷ B, τὸ ἄρα Α τινὶ τῷ Β. καὶ πάλιν ἔσται τὸ πρῶτον σχημα. p. 63a 32 Εἰ δὲ στερητικὸς ὁ συλλογισμός, ἡ μὲν ὑπόθεσις τὸ Α τινὶ τῷ Β. Πάλιν δείκνυται ὁ στερητικὸς ἐν δευτέρῳ οὕτως· λέγω ὅτι τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β· εἰ γὰρ τοῦτο ψεῦδος, ἀληθὲς τὸ τινί· τὸ δὲ Α οὐδενὶ τῷ Γ. συμπέρασμα ὅτι τὸ Γ οὐ παντὶ τῷ Β· εἰ δὲ τοῦτο ψεῦδος ἦν γὰρ παντί), ἀληθὲς τὸ οὐδενὶ ***τὸ Α οὐδενὶ τῷ Γ, τὸ F παντὶ τῷ B, τὸ Α οὐδενὶ τῷ B. p. 63a 35 Καὶ εἰ μὴ καθόλου ὁ συλλογισμός, ἀλλὰ τὸ Α τινὶ τῷ CIXr Β δέδεικται μὴ ὑπάρχον, ὑπάρχον, ὡσαύτως· ὑπόθεσις μὲν γὰρ παντὶ τῷ Β τὸ Α. Ἐδείχθη δι᾿ ἀδυνάτου τὸ μερικὸν ἐν δευτέρῳ σχήματι οὕτως· λέγω ὅτι τὸ Α οὐ παντὶ τῷ Β· εἰ γὰρ τοῦτο ψεῦδος, ἀληθὲς τὸ παντί. εἶτα ληφθήτω ὅτι τὸ Α οὐδενὶ τῷ Γ· τὸ Α παντὶ τῷ Β· συμπέρασμα ὅτι τὸ Γ οὐδενὶ τῷ Β. ἀλλὰ τοῦτο ἔστω ἐναργῶς ψεῦδος· ἦν γὰρ τινί· τινί· οὐκοῦν ἀληθὲς ἄρα τὸ <οὐ >παντί. εἶτα ἐν πρώτῳ σχήματι δείκνυται οὕτως, ὅτι τὸ Α οὐδενὶ τῷ Γ, τὸ Γ τινὶ τῷ Β· συμπέρασμα ὅτι τὸ Α οὐ παντὶ τῷ Β. οὕτως τὰ τοῦ δευτέρου σχήματος ἐν πρώτῳ δείκνυται. δυνατὸν δὲ καὶ τὰ μερικὰ ἀποφατικὰ ἐν τρίτῳ δεῖξαι. p. 63a 40 Πάλιν ἐν τῷ τρίτῳ σχήματι δεδείχθω τὸ Α παντὶ τῷ Β ὑπάρχον. οὐκοῦν ἡ μὲν ὑπόθεσις ἦν μὴ παντὶ τῷ Β τὸ Α. Πληρώσας περὶ τοῦ δευτέρου σχήματος νῦν λέγει περὶ τοῦ τρίτου. καὶ φησὶν ὅτι τὰ καταφατικὰ τοῦ τρίτου ἐν πρώτῳ σχήματι δεικτικῶς δείκνυται, τὰ δὲ ἀποφατικὰ ἐν δευτέρῳ οὕτως. ἐδείχθη ἐν τρίτῳ διὰ τοῦ ἀδυνάτου τὸ καθόλου καταφατικὸν οὕτως· ὑποκείσθω ὅτι τὸ Α παντὶ τῷ Β κατὰ ἀλήθειαν· εἰ δὲ τοῦτο ψεῦδος, ἀληθὲς τὸ οὐ παντί· εἶτα τὸ Γ παντὶ τῷ Β· συμπέρασμα ὅτι τὸ Α οὐ παντὶ τῷ Γ. ἀλλ’ ἔστω τοῦτο ψεῦδος· ἦν γὰρ παντί· ἀληθὲς οὖν τὸ παντί. οὐκοῦν ἐν πρώτῳ σχήματι δείκνυται οὕτως· τὸ Α παντὶ τῷ Γ, τὸ Γ παντὶ τῷ Β· συμπέρασμα ὅτι τὸ Α παντὶ τῷ B. οὕτω τὸ καθόλου καταφατικόν. τὸ δὲ μερικὸν καταφατικὸν ἐδείκνυτο ἐν τρίτῳ σχήματι διὰ τοῦ ἀδυνάτου οὕτως· τὸ Α λέγω ὅτι τινὶ τῷ Β· εἰ γὰρ τοῦτο ψεῦδος, ἀληθὲς τὸ οὐδενί· τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β, τὸ (??)τινὶ τῷ Β· συμπέρασμα ὅτι τὸ Α οὐ παντὶ τῷ Γ· ἀλλ’ ἔστω τοῦτο ἐναργῶς ψεῦδος· ἦν γὰρ παντί· ὥστε ἀληθὲς τὸ τινί. οὐκοῦν γίνεται ἐν πρώτῳ σχήματι οὕτως· τὸ Α παντὶ τῷ Γ, τὸ Γ τινὶ τῷ Β, τὸ ἄρα Α τινὶ τῷ Β. οὕτω τὰ δι’ ἀδυνάτου καταφατικὰ ἐν τρίτῳ δειχθέντα δεικτικῶς ἐν πρώτῳ ἐδείχθη ὑπάρχοντα. p. 63b 5 Εἰ δὲ στερητικὸς ὁ συλλογισμός, ὑπόθεσις μὲν τὸ Α τινὶ τῷ Β ὑπάρχειν. Εἰρηκὼς πῶς τὰ καταφατικὰ ἐν πρώτῳ δείκνυται τὰ ἐν τρίτῳ σχήματι, νῦν λέγει πῶς τὰ ἐν τρίτῳ σχήματι ἀποφατικὰ δεικτικῶς δείκνυται ὲν δευτέρῳ. δύναται δὲ καὶ ἐν πρώτῳ δειχθῆναι. ἀλλ᾿ ἐπειδὴ ἴδιον τοῦτο τοῦ δευτέρου σχήματος, διὰ τοῦτο ἐν δευτέρῳ ἀνάγεται τὸ ἀποφατικὸν τοῦ τρίτου σχήματος. διὰ τοῦ ἀδυνάτου <οὖν >οὕτως, ὅτι τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β· εἰ γὰρ τοῦτο ψεῦδος, ἀληθὲς τὸ τινί· οὐκοῦν τὸ Α τινὶ τῷ Β, τὸ Γ παντὶ τῷ Β· συμπέρασμα ὅτι τὸ Α τινὶ τῷ Γ. ἀλλὰ τοῦτο ἐναργῶς ψεῦδος· ἦν γὰρ οὐδενί· ἀληθὲς ἄρα τὸ οὐδενί. καὶ ποιοῦμεν λοιπὸν ἐν δευτέρῳ σχήματι οὕτως· τὸ Γ οὐδενὶ τῷ Α, τὸ Γ |παντὶ τῷ Β· συμπέρασμα ὅτι τὸ Α CIXV οὐδενὶ τῷ Β. οὕτως τὸ καθόλου ἀποφατικὸν δείκνυται δεικτικῶς ἐν δευτερῳ σχηματι. p. 66b 6 Εἴληπται δὲ τὸ Γ τῷ μὲν Α μηδενὶ τῷ δὲ B παντί· τοῦτο δὲ τὸ σχῆμα τὸ μέσον. ὁμοίως δὲ καὶ εἰ μὴ καθόλου ἡ ἀπόδειξις. Ὠσπερ τὸ καθόλου ἀποφατικὸν ἐν δευτέρῳ σχήματι ἐδείχθη, οὕτω καὶ τὸ μερικόν. ἐδείκνυτο γὰρ ἐν τρίτω οὕτως, ὅτι τὸ Α οὐ παντὶ τῷ Β· εἰ γὰρ τοῦτο ψεῦδος, ἀληθὲς τὸ παντί· τὸ δὲ Γ τινὶ τῷ Β· οὐδοῦν τὸ Α τινὶ ιῷ Γ· ἦν δὲ οὐδενί. τοῦτο οὖν ψεῦδος· ἀληθὲς ἄρα τὸ οὐ παντί. εἶτα ἐν δευτέρῳ σχήματι· ὅτι τὸ Γ οὐδενὶ τῷ Α, τὸ Γ τινὶ τῷ Β· συμπέρασμα ὅτι τὸ Α οὐ παντὶ τῷ B. οὕτω καὶ τὰ ἀποφατικὰ του στριτου αχηματος εν οευτερῳ οεικτικως. p. 63b 18 Δῆλον οὖν ὅτι πᾶν πρόβλημα δείκνυται κατ’ ἀμφοτερους τους τροπους. Οὐκ εἶπε πάντα τρόπον ἀλλὰ πᾶν πρόβλημα, ἢ καταφατικὸν ἀποφατικόν, ὅτι δείκνυται καὶ δι’ ἀδυνάτου καὶ ἐπ’ εὐθείας. p. 63b 22 ’Ev ποίῳ δὲ σχήματι ἔστιν ἐξ ἀντικειμένων κειμένων προτάσεων συλλογίσασθαι. Βούλεται διὰ τούτων ὁ Ἀριστοτέλης παραδοῦναι ἡμῖν τὸν ἐξ ἀντικειμένων προτασεων συλλογισμόν. ἀντικείμεναι δὲ λέγονται προτάσεις ἡ πᾶς καὶ οὐ πᾶς, τὶς καὶ οὐδείς, πᾶς καὶ οὐδείς, τὶς καὶ οὐ πᾶς. αὖται CIXv μὲν τέσσαρες ἀντιθέσεις κατὰ τὴν λέξιν· ἐν γὰρ τοῖς πράγμασιν αὐτοῖς οὐκ ἀντίκειται ἡ τὶς τῇ οὐ πᾶς, ὅπου γε καὶ συναληθεύει αὐτῇ. ὥστε εἰσὶ τρεῖς ἀντιθέσεις. εἰδέναι δὲ δεῖ ὅτι ὁ συλλογισμὸς ὁ ἐξ ἀντικειμένων τῶν προτάσεων συναγόμενος τὸ αὐτὸ δείκνυσι καὶ εἶναι καὶ μὴ εἶναι. καὶ ἐν πρώτῳ σχήματι δειχθῆνα. τοῦτο οὐ δύναται, ἀλλ’ ἐν δευτέρῳ καὶ τρίτῳ. καἰ ἐν πρώτῳ καταφατικὸν μὲν οὐ δείκνυσι συμπέρασμα, διότι ἐξ ἀντικειμένων γίνεται, τὰ δὲ ἀντικείμενα εἰ εἰσὶ τὰ καταφατικὰ τοῖς ἀποφατικοῖς· εἰ δέ ἐστιν ἡ μὲν καταφατικὴ ἡ δὲ ἀποφατική, ἀποφατικὸν τὸ συμπέρασμα. διὰ ταύτην οὖν τὴν αἰτίαν καταφατικὰ συναχθῆναι οὐ δύναται ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι. καὶ ἐν τῷ τρίτῳ ὡσαύτως· ἤθελε γὰρ τὸ καταφατικὸν ἐξ ἀμφο- τέρων καταφατικῶν εἶναι· νῦν δὲ ἀντιφατικῶς εἰσιν αἱ προτάσεις, ἡ μὲν καταφατικὴ ἡ δὲ ἀποφατική. οὔτε δὲ ἀποφατικὸν δύναται συναχθῆναι ἐν πρώτῳ σχήματι οὔτε καταφατικόν, διότι τοῦ αὐτοῦ καὶ κατηγοροῦνται καὶ ἀπαρνοῦνται αἱ προτάσεις αἱ ἐξ ἀντικειμένων, ἐν δὲ τῷ πρώτῳ σχήματι τοῦ αὐτοῦ οὐκέτι οἱ ὅροι κατηγοροῦνται καὶ ἀπαρνοῦνται, ἀλλ’ ὁ μέσος ὅρος τῷ μὲν ὑπόκειται τοῦ δὲ κατηγορεῖται. εἰδέναι δὲ δεῖ ὅτι ταῦτα πρὸς τὴν ἀποδεικτικὴν οὐδὲν συμβάλλεται· πάντως γὰρ ἡ μία πρότασις ψευδής ἐστιν, εἰ τοῦ αὐτοῦ ἀντικειμένας προτάσεις λαμβάνεις, αἱ δὲ ἀντικείμεναι προτάσεις ἡ μὲν ἀληθὴς ἡ δὲ ψευδής, ὥστε καὶ ἐπὶ τῶν ἐξ ἀντικειμένων τὴν μίαν πάντως ἀληθῆ εἶναι τὴν δὲ μίαν ψευδῆ. ἀλλὰ συμβάλλεται ἡμῖν ταῦτα πρὸς τὰς σοφιστικὰς ἐνοχλήσεις, ἵνα μὴ παραλογιζώμεθα ὅτι δύναται τὸ αὐτὸ εἶναι καὶ μὴ εἶναι. ἀκριβέστερον δὲ ἐν τοῖς Τοπικοῖς τούτου τὴν μέθοδον δείκνυσιν. p. 63b 33 Καταφατικὸς μέν, ὅτι ἀμφοτέρας δεῖ καταφατικὰς εἶναι τὰς προτάσεις. Αὐτὸς λέγει τὴν αἰτίαν δι’ ἣν ἐν πρώτῳ σχήματι οὐ δύναται δει- χθῆναι οὔτε καταφατικὸν συμπέρασμα οὔτε ἀποφατικόν. καταφατικὸν μὲν οὐ δύναται, ἐπειδὴ ἐκ δύο γίνεται καταφατικῶν, ἐπὶ δὲ τῶν ἐξ ἀντικει- μένων συλλογισμῶν ἡ μὲν ἦν κατάφασις ἡ δὲ ἄλλη ἀπόφασις τῶν προτάσεων. ἀποφατικὸν δὲ συμπέρασμα ἐν πρώτῳ σχήματι οὐ συνάγεται διὰ τί; ὅτι ἐπειδὴ ἐπὶ τῶν ἐξ ἀντικειμένων συλλογισμῶν πρὸς τῷ μέσῳ ὅρῳ ἐγίνοντο αἱ ἀντιθέσεις καὶ προτάσεις ὥστε τὸν αὐτὸν ὅρον καὶ καταφατικὴν καὶ ἀποφατικὴν ποιεῖν πρότασιν, ἐν δὲ τῷ πρώτῳ σχήματι ὁ μέσος ὅρος ἐν τῇ μιᾷ |προτάσει ὑπόκειται καὶ ἐν τῇ μιᾷ κατηγορεῖται, CXr ὥστε οὐ δυνατὸν τοὐ αὐτοῦ τὰς ἀντικειμένας προτάσεις λαβεῖν. εἰ οὖν μὴ ἐν πρώτῳ, οὐκ ἔστιν ἀναγκαίως ἐν δευτέρῳ καὶ τρίτῳ δειχθῆναι τοὺς συλλογισμοὺς τοὺς ἐξ ἀντικειμένων προτάσεων. p. 63b 40 ’Ev δὲ τῷ μέσῳ σχήματι καὶ ἐκ τῶν ἀντικειμένων καὶ ἐκ τῶν ἐναντίων ἐνδέχεται γίνεσθαι συλλογισμόν. συλλογισμόν. Δείξας ὅτι ἐν πρώτῳ σχήματι οὐ δυνατὸν συνάγειν τοὺς ἐξ ἀντικει- μένων προτάσεων συλλογισμούς, νῦν βούλεται δεῖξαι ὅτι ἐν δευτέρῳ συνάγονται. συνάγεται δέ, ὅτι τὸ αὐτὸ καὶ ὄν ἐστι καὶ μὴ ὄν, οὕτως. ὁ μέσος ὅρος τὸ σπουδαῖον, ἐπιστήμη δὲ καὶ ἐπιστήμη ὡς ἰατρικὴ ἄκροι· καὶ λέγομεν οὕτως ἐν δευτέρῳ σχήματι, ὅτι πᾶσα ἐπιστήμη σπουδαία ἐστίν, οὐδεμία ἐπιστήμη ὡς ἰατρικὴ σπουδαία, ὥστε συνάγεται ὅτι ἰατρικὴ ἐπιστήμη ἐπιστήμη οὐκ ἔστιν· εἰ γὰρ πᾶσα ἐπιστήμη σπουδαία, οὐδεμία δὲ ἰατρικὴ ἐπιστήμη σπουδαία, οὐδὲ ἰατρικὴ ἐπιστήμη ἐπιστήμη ἐστίν. λάβε δὲ τὸν μέσον ὅρον πάλιν πρὸς τὴν ἰατρικὴν καὶ μείζονα οὕτως· οὐδὲν σπουδαῖον ἰατρική ἐστιν ἐπιστήμη, πᾶν σπουδαῖον ἐπιστήμη ἐστίν, ὥστε ἡ ἰατρικὴ ἐπιστήμη ἐπιστήμη οὐκ ἔστιν. καλῶς οὖν ἐλέγομεν ἐπὶ τῶν ἐξ ἀντικειμένων προτάσεων συλλογισμῶν, ὅτι τὸ αὐτὸ καὶ εἶναι καὶ μὴ εἶναι συνάγεται. δῆλον δὲ <ὅτι >τοῦτο συνήχθη διὰ τὸ εἷναι τὴν μείζω ψευδῆ τὴν λέγουσαν ῾οὐδὲν σπουδαῖον ἰατρική ἐστιν ἐπιστήμη᾿· ἀλλὰ καὶ διὰ τὴν ἐλάττω τὴν λέγουσαν ῾πᾶν σπουδαῖον ἐπιστήμη ἐστίν᾿ δυνατὸν δὲ διὰ τούτων τῶν τρόπων καὶ τὰ θεῖα δεῖξαι μὴ θεῖα καὶ τὴν ἡδονὴν μὴ εἶναι ἡδονὴν καὶ ὅσα ἄλλα τοιαῦτα. ἀλλ’ εἰδέναι δεῖ ὅτι κρύψις οὐ γέγονε τῶν ὅρων ἐνταῦθα, ἀλλ εὐθέως ὁ προσδιαλεγόμενος νοεῖ καὶ οὐ δίδωσι τοῦτο, ὅτι πᾶν σπουδαῖον ἐπιστήμη καὶ οὐδὲν σπουδαῖον ἰατρικὴ ἐπιστήμη. ἐν δὲ τοῖς Τοπικοῖς παραδίδωσι μεθόδους τῶν κρύψεων δι’ ἃς τοῦτο δοθήσεται. τόπους δὲ CX ἐκάλεσεν αὐτὰς τὰς μεθόδους. p. 64a 4 Ὁμοίως δὲ καὶ εἰ πᾶσαν λαβὼν σπουδαίαν. Ὁμοίως, φησίν, ἐὰν ἡ μείζων πρότασις μὴ ἀποφατικὴ ἀλλὰ καταφατικὴν ἡ δὲ ἐλάττων ἀποφατική, ἵνα μόνον μεταθῶμεν τὰς προτάσεις, πάλιν δείκνυμεν τὸ αὐτό. p. 64a 6 Ὥστε ἡ τὶς ἐπιστήμη οὐκ ἔσται ἐπιστήμη. Οἷον ἡ ἰατρική· τὶς γὰρ ἐπιστήμη ἐστίν. p. 64a 7 Καὶ εἰ τῷ μὲν Γ παντὶ τὸ Α. Ἐὰν ἡ μείζων ἀποφατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων καταφατική, τὸ αὐτὸ καὶ εἶναι καὶ μὴ εἶναι δειχθήσεται· οἷον ἡ ὑπόληψις οὐδεμιᾷ ἐπιστήμῃ, ὑπόληφις πάσῃ ἰατρικῇ ἐπιστήμῃ· συμπέρασμα ὅτι οὐδεμία ἰατρικὴ ἐπιστήμη ἐπιστήμη ἐστίν. p. 64a 10 Διαφέρει δὲ τοῦ πάλαι τῷ ἐπὶ τῶν ὅρων ἀντιστρέφεσθαι· πρότερον μὲν γὰρ πρὸς τῷ Β, νῦν δὲ πρὸς τῷ Γ. Διαφέρει, φησίν, ὁ δεύτερος τρόπος τῶν ἐξ ἀντικειμένων προτάσεων τοῦ πρώτου, ὅτι ὁ πρῶτος ἔχει τὴν ἐλάττονα ἀποφατικὴν τὴν δὲ μείζονα καταφατικήν, ὁ δὲ δεύτερος τὸ ἀνάπαλιν. p. 64a 12 Καὶ ἐὰν δὲ μὴ καθόλου ἡ ἡ ἑτέρα ὡσαύτως. ὡσαύτως. Εἶπε περὶ τῶν ἄμφω καθόλου καὶ ἀντικειμένων ἐναντίως προτάσεων· νῦν λέγει περὶ τῶν ἐκ τῆς ἑτέρας μερικῆς καὶ ἀντικειμένων ἀντιφατικῶς. ἐξ ἀνάγκης γὰρ αἱ ἀντικείμεναι προτάσεις ἡ ἐναντίαι εἰσὶν ἢ ἀντιφατικαί· οὕτω γὰρ γίνεται ἐξ ἀντικειμένων συλλογισμός· εἰ δὲ μὴ ὦσιν αἱ προτάσεις ἀντικείμεναι, οὐ γίνεται. ὥστε ἐὰν ὦσιν αἱ προτάσεις μερικαὶ καὶ καθόλου αἱ αὐταὶ ἀποδείξεις ἔσονται. p. 64a 16 Πλὴν οὐκ ἀεὶ οὐδὲ πάντως, ἀλλ’ ὅταν οὕτως ἔχῃ τὰ ὑπὸ τὸ μέσον. Περαίνεται ἐξ ἀντικειμένων τότε, ὅτε ὁ μέσος ὅρος τῷ μὲν κατηγορεῖται τοῦ δὲ ἀπαρνεῖται ἀντικειμένως. ἄλλως δὲ οὐ γίνεται. |p. 60a20 Ἐv δὲ τῷ τρίτῳ σχήματι καταφατικὸς μὲν συλ- CXv λογισμός. Πληρώσας περὶ τοῦ δευτέρου σχήματος νῦν λέγει καὶ περὶ τοῦ τρίτου, ὅτι καὶ ἐν τῷ τρίτῳ δείκνυται ἐξ ἀντικειμένων προτάσεων συλλογισμὸς ἤτοι καθόλου ὄντων τῶν ὅρων ἢ οὔ, ἀλλ’ ἐν τρίτῳ καταφατικὰ οὐ δείκνυται ἀλλὰ ἀποφατικὰ διὰ τὴν εἰρημένην αἰτίαν. p. 64a 24 Eἰ οὖν λάβοις πᾶσαν ἰατρικὴν ἐπιστήμην καὶ μηδεμίαν ἰατρικὴν ἐπιστήμην. Ἐν τρίτῳ σχήματι δείκνυσι, πῶς τὸ αὐτὸ καὶ εἶναι καὶ μὴ εἶναι δείκνυται ἐξ ἀντικειμένων τῶν προτάσεων καὶ ἀμφοτέρων καθόλου, οὕτως. ἡ ἐπιστήμη οὐδεμιᾷ ἰατρικῇ ἡ ἐπιστήμη πάσῃ ἰατρικῇ, καὶ συμπέρασμα ὅτι οὐ πᾶσα ἐπιστήμη ἐπιστήμη ἐστίν. ἀλλ’ ἐνταῦθα πάλιν αἱ προτάσεις δῆλαι. αἱ δὲ μέθοδοι παραδίδονται ἐν τοῖς Τόποις ὅπως κρύβειν ὀφείλομεν τὰς προτάσεις. κρύβομεν δὲ τὰς προτάσεις, ὅτε διὰ πολλῶν ἄλλων τὸ αὐτὸ συνάγεται ἢ δι’ ἄλλων ὀνομάτων οὕτως· πᾶσα ἡδονὴ κακόν ἐστιν, ἡ χαρὰ κακὸν οὐκ ἔστιν· συμπέρασμα τὶς ἄρα ἡδονὴ ἡδονὴ οὐκ ἔστιν, ὥστε] εἴπερ ἡ χαρὰ ἡδονὴ οὖσα κακὸν οὐκ ἔστιν· ἐνταῦθα γὰρ ἐπειδὴ ἄλλα ὀνόματά ἐστι, κρύβει τὴν δύναμιν τῶν ἀντικειμένων προτάσεων. p. 64a 27 Ὁμοίως δὲ καὶ ἐὰν μὴ καθόλου ληφθῇ ἡ ΑΒ πρότασις· εἰ γάρ ἐστι τὶς ἰατρικὴ ἐπιστήμη. Καὶ ἐὰν ἡ μείζων μὴ καθόλου, καθόλου δὲ ἡ ἐλάττων, τὸ αὐτὸ συνάγεται· οἷον ἰατρικῇ τινὶ ἐπιστήμη, ἰατρικῇ οὐδεμιᾷ ἐπιστήμη· συμπέρασμα ὅτι οὐ πᾶσα ἐπιστήμη ἐπιστήμη ἐστίν. p. 64a 30 30 Εἰσὶ δὲ δὲ καθόλου μὲν τῶν ὅρων λαμβανομένων. CXv Εἰσὶ μὲν καθόλου προτάσεις, ὅτε αἱ ἐναντίαι λαμβάνωνται· μερικὴ δὲ γίνεται ἡ μία, ὅτε τὸ ἀντιφατικὸν ληφθῇ. p. 64a 33 Δεῖ δὲ κατανοεῖν ὅτι ἐνδέχεται μὲν οὕτως. Δεῖ, φησίν, προσέχειν ὅτι ἐγχωρεῖ λαβεῖν τὰ ἀντικείμενα ἄνευ κρύψεως ὥστε μὴ λαθεῖν τοὺς διαλεγομένους. ἐνδέχεται δὲ ταῦτα τὰ ἀντικείμενα δι’ ἄλλων ἐπερωτήσεων λαβεῖν τὸν προσδιαλεγόμενον, ὥσπερ εἰρήκαμεν ἐν τοῖς Τόποις. p. 64a 37 ’Eπεὶ δὲ τῶν καταφάσεων αἱ ἀντιθέσεις τρεῖς, ἑξαχῶς συμβαίνει τὰ ἀντικείμενα. Εἰρηκὼς ὁ Ἀριστοτέλης περὶ τῶν ἐξ ἀντικειμένων συλλογισμῶν πῶς γίνονται, νῦν λέγει πόσοι μὲν γίνονται τρόποι συζυγιῶν τῶν ἐξ ἀντικειμένων, καὶ ποῖαι συζυγίαι μάλιστα λαμβάνονται. καὶ εἰ λαμβάνονται ὡς ἐν τῷ δευτέρῳ σχήματι, τὸ καθόλου ἀνάγκη εἶναι πρὸς τῇ μείζονι. εἰ οὗν ἐστιν ἡ μείζων καθόλου καὶ καταφατική, ἐξ ἀνάγκης ἡ ἐλάττων τριχῶς ποικίλλεται, καὶ γίνονται τέως τρεῖς τρόποι· ἢ γὰρ καθόλου ἀποφατική ἐστιν ἢ μερικὴ καταφατικὴ ἢ μερικὴ ἀποφατική. εἰ δὲ ἡ μείζων ᾖ καθόλου ἀπο- φατική, πάλιν ἡ ἐλάττων ποικίλλεται τριχῶς· ἢ γὰρ καθόλου καταφατική ἐστιν ἢ μερικὴ καταφατικὴ ἢ μερικὴ ἀποφατική, ὥστε εἶναι ἓξ τὰς συζυγίας. ἀλλ’ οὐ πᾶσαι συντελοῦσιν εἰς τὸν περὶ τῶν ἀντικειμένων συλλογι ἀλλ’ αἱ τέσσαρες μόνον· οὔτε γὰρ ἐκ δύο καταφατικῶν ἢ ἐκ δύο ἀποφατικῶν συλλογισμὸν ποιοῦσιν. τῷ αὐτῷ τρόπῳ καὶ ἐν τρίτῳ σχήματι γίνονται ἀεὶ συλλογισμοί, ὅτε ἡ ἐλάττων καταφατική· εἰ δὲ ἀποφατική, οὐ γινεται. p. 64b 7 Φανερὸν δ’ ὅτι καὶ ἐκ ψευδῶν μὲν ἔστιν ἀληθὲς λογίσασθαι. Φανεροῦ ὄντος ὅτι ἐκ ψευδῶν ἀληθὲς ἐνδέχεται συλλογίσασθαι, μὴ νομίσῃς ὅτι ἐξ ἀντικειμένων ἀληθὲς ἐνδέχεται συλλογίσασθαι. πῶς γὰρ δυνατὸν ὅλην τὴν ἀντίφασιν λαμβάνοντας ἀληθῆ συμπερᾶ|ναι; γίνεται γὰρ τῶν ἐναν- CXlr τίων ἀντικειμένων ὁ συλλογισμός· οἷον ἀγαθόν ἐστιν ἡδονή, ἀγαθὸν οὐκ CXIr ἔστιν ἡδονή, οὐκ ἔστιν ἄρα ἡ ἡδονὴ ἡδονή. ἐπειδὴ οὗν οἱ ἐξ ἀντικειμένων συλλογισμοὶ τὸ ὂν ὡς μὴ ὂν συλλογίζονται, τούτου χάριν ἀληθῆ συλλογισμὸν οὐ ποιοῦσιν. p. 64 b 13 Δῆλον δὲ καὶ ὅτι ἐν τοῖς παραλογισμοῖς. Ἐπὶ τῶν παραλογισμῶν τῶν ἐξ ἀντιφάσεων παραλογισμοὶ γὰρ οὗτοι) τοῦτο συνάγεται τὸ ἐναντίον τῇ ὑποθέσει· οἷον εἰ περιττόν ἐστιν, <ὅτι >οὐκ ἔστιν περιττόν, εἰ ὄν, ὅτι οὐκ ἔστιν ὄν. δεῖ οὖν κατανοεῖν ὅτι οὐκ ἔστιν ἐκ τῶν ἐναντίων ἀντικειμένων συμπέρασμα συνάγειν ὅτι τὰ ἐναντία τῷ αὐτῷ ὑπάρχει. ἀλλὰ πῶς συνάγεται; ὅτε ληφθῇ τοιαύτη πρότασις ἡ ἐλάττων ὥστε τὸ ἐναντίον ὅλον ἐμφαίνειν, οἷον τὸ ζῷον καὶ λευκὸν καὶ μέλαν. καὶ συνάξει ἐν τρώτῳ σχήματι τοῦτο. p. 64b17 Δεῖ δὲ κατανοεῖν ὅτι οὕτω μὲν οὐκ ἔστιν ἐναντία συμπεράνασθαι περάνασθαι ἐξ ἑνὸς συλλογισμοῦ. Ζητεῖ διὰ τούτων ὁ Ἀριστοτέλης εἰ δυνατὸν ἐπὶ τῶν ἐπὶ ἀντικειμένων συλλογισμῶν τὰ ἐναντία συλλογίσασθαι γινόμενα ὡς ὑποκείμενα τῷ μείζονι ὅρῳ, εἰ ἄρα δύναται συστῆναι. καὶ πρώην μὲν ἔλεγεν ὅτι οὐ δυνατὸν ἐξ ἀντικειμένων τοῦτο συλλογίσασθαι· οἱ γὰρ συλλογισμοὶ οἱ ἐξ ἀντικειμένων τὸ ὂν μόνον ποιοῦσιν ὡς μὴ ὄν. νῦν δὲ βούλεται δεῖξαι ὅτι δυνατὸν συλλογίσασθαι τὰ ἐναντία τῷ αὐτῷ ὑπάρχειν. ἀλλ’ εἰ δύναται, πῶς ἐδείχθη ὅτι ἐν πρώτῳ σχήματι οὐ συνάγονται ἐξ ἀντικειμένων συλλογισμοί; καὶ εἰ οὕτω πάλιν, πῶς φησι ῾δύναται συναχθῆναι ἐν πρώτῳ σχήματι ὅτι τὰ ἐναντία τῷ αὐτῷ ὑπάρχει᾿; πῶς οὖν συνάγεται; ὅτε ἡ ἐλάττων πρότασίς ἐστιν ἡ τὸ ἐναντίον καταφάσκουσα ὅλον· οἷον ὁ ἄνθρωπος ζῷόν ἐστι, τὸ ζῷον καὶ λευκὸν καὶ μέλαν· ἰδοὺ τὰ ἐναντία κατέφησε· καὶ συμπέρασμα ὅτι ὁ ἄνθρωπος καὶ μέλας καὶ λευκός. ἀλλ’ εἰδέναι δεῖ ὅτι ιὴν ἐλάττονα πρότασιν ὡς τὰ ἐναντία ἄμφω καταφάσκουσαν ἢ κατὰ ἄμφω ἀποδείκνυμεν ἢ τὴν μὲν ὁμολογουμένην λαμβάνομεν, τὴν δὲ ἀποδείκνυμεν, οἷον ὅτι τὸ ζῷον καὶ λευκὸν καὶ μέλαν ἐστίν· τούτων γὰρ ὰποδείκνυμεν ἑκάτερον ἢ θάτερον μόνον ἢ οὐδέτερον, ἀλλὰ ὡς ὁμολογούμενον λαμβάνεται. p. 64b 21 Ἀλλ’ ἢ προσλαβεῖν δεῖ τὴν ἀντίφασιν, οἷον ὅτι πᾶσα CXIr ἐπιστήμη ὑπόληψις. Φησὶ τὴν ἐλάττω πρότασιν τὴν τὸ ἐναντίον ὅλον εἰσάγουσαν, οἷον ὅτι ἡ ἐπιστήμη καὶ ὑπόληψις καὶ οὐχ ὑπόληψις, ἡ ὅλην ἢ ἀνὰ μερος κατασκευάσομεν [ἢ] τῆις ὅλης θάτερον μέρος ἢ ὅλως οὐδέτερον μέρος, ἀλλ᾿ ὡς ὁμολογούμενα τὰ μόρια ληψόμεθα. ἀλλὰ τὸ μέλλον κατασκευασθῆναι σθῆναι ἐκ δύο συλλογισμῶν κατασκευάζεται, ἕκαστον παρὰ μέρος οἰον ὅτι τὸ ζᾦον λευκόν ἐστιν, καὶ πάλιν παρὰ μέρος ὅτι τὸ ζῷον μέλαν ἐστίν ὥσπερ οὖν εἰ βουληθῇς ἐλέγξαι ὅτι τοῦτο οὕτως ἔχει, ἐλέγξεις διχῶς, πρῶτον μὲν ὡς ἐπὶ του ζῷον λευκόν ἀστιν᾿ δεύτερον δὲ ὡς ἐπὶ τοῦ ζῶον μέλαν μέλαν ἐστίν᾿ καὶ διχῶς συλλογίσῃ τὴν ἐλάττω πρότασιν διὰ προσυλλογισμοῦ, καὶ τότε ληφθήσεται ὡς πρότασις. p. 64b 28 Τὸ δὲ ἐν ἀρχῇ αἰτεῖσθαι καὶ λαμβάνειν ἔστι μὲν ὡς ἐν γένει λαβεῖν ἐν τῷ μὴ ἀποδεικνύναι. Νῦν βούλεται εἰπεῖν περὶ τοῦ ἐξ ἀρχῆς αἰτεῖσθαι. τὸ δὲ ἐξ ἀρχῆς αἰτεῖσθαι τοῦτό ἐστι τὸ ζητούμενον ὡς ὁμολογούμενον λαμβάνειν. γίνεται δὲ τοῦτο τῷ λαμβάνειν τοὺς δύο ὅρους ἀντιστρέφοντας, ὡς ἄνθρωπος καὶ γελαστικόν, ἡ τὸν ἕνα ἐνυπάρχοντα τῷ ἑτέρῳ, ὡς τὸ ῾ἡ ἡδονὴ χαρά᾿ γίνεται δὲ ἡ ἐξ ἀρχῆς αἴτησις κατὰ τὰ τρία σχήματα. καὶ ἵνα τὴν ἀσάφειαν τῆς λέξεως εἰς σαφὲς μεταστρέψωμνεν, ὀφείλομεν θεωρῆσαι πῶς γινεται κατὰ τὰ πρία σχήματα τὸ ἐξ ἀρχῆς ζητούμενον, καὶ πρῶτον ὡς ἐν πρώτῳ σχήματι. δέον ἔστω μὲν δεῖξαι ὅτι τὸ Α παντὶ τῷ Γ ὑπάρχει διὰ τοῦ Β. ἐὰν οὖν λάβω τὸ Α παντὶ τῷ Β καὶ τὸ Β παντὶ τῷ Γ, οὔπω δῆλον εἰ, τὸ ἐξ ἀρχῆς ἔλαβον. εἰ δὲ λάβω τὸ Α τὸ αὐτὸ εἶναι τῷ Β τότε ἡ ἐξ ἀρχῆς αἴτησις πρὸς τὴν ἐλάττω πρότασιν γίνεται. εἰ γὰρ τὸ Α παντὶ τῳ Β, ἐπειδὴ τὸ αὐτό ἐστι, τὸ δὲ Β |παντὶ τῷ Γ, τὸ ἐξ ἀρχῆς CXIr ζητούμενον ἔλαβον. ὁ γὰρ μὴ συγχωρῶν ὅτι τὸ Α παντὶ xm Γ οὐδὲ τὸ Β παντὶ τῷ Γ συγχωρήσει· τὸ αὐτὸ γάρ ἐστι τὸ Α καὶ τὸ Β. νῦν οὗν ἔλαβον τὰ αὐτὰ κατὰ τοῦ αὐτοῦ. ἀλλὰ δὴ ληφθήτω τὸ αὐτὸ κατὰ CXIV τῶν αὐτῶν ὥστε εἶναι τὸ ΒΓ τὸ αὐτό. ἐὰν οὖν εἴπω τὸ Α παντὶ τῶ Β καὶ τὸ B παντὶ τῷ Γ, παρὰ τὴν μείζω ἡ ἐξ ἀρχῆς αἴτησις γίνεται· ὁ γὰρ μὴ συγχωρῶν ὅτι τὸ Α παντὶ τῷ Γ οὐδὲ ὅτι παντὶ τῶ Β. οὕτω τὸ καθόλου καταφατικόν. ἀλλὰ δέον ἔστω δεῖξαι τὸ καθόλου ἀποφατικόν. οὐκοῦν λαμβάνομεν ἡ τὸ αὐτὸ ἀπὸ τῶν αὐτῶν ἢ τὰ αὐτὰ ἀπὸ τοῦ αὐτοῦ. καὶ τέως λάβωμεν τὸ αὐτὸ ἀπὸ τῶν αὐτῶν ὥστε εἶναι τὸ Α χωρίς, τὸ δὲ ΒΓ τὸ αὐτὸ ὥστ’ εἶναι τὸ B παντὶ τῷ Γ. ὁ οὖν μὴ συγχωρῶν ὅτι τὸ Α οὐδενὶ τῷ Γ οὐδὲ τοῦτο συγχωρεῖ, ὅτι τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β· τὸ γὰρ Β καὶ τὸ Γ τὸ αὐτό ἐστιν. ὥστε ἡ ἐξ ἀρχῆς αἴτησις παρὰ τὴν μείζω νῦν γέγονεν. ἀλλὰ δὴ ἔστω τὰ αὐτὰ ἀπὸ τοῦ αὐτοῦ ὥστε εἶναι τὸ Α παντὶ τῷ B, τὸ Β οὐδενὶ τῷ Γ. ἀλλὰ ἀσυλλόγιστος ἡ συζυγία. εἰ δὲ ἀντιστρέψωμεν, γίνεται συλλογιστική, καὶ φανεροῦται ἡ ἐν ἀρχῇ αἴτησις οὕτως· εἰ τὸ B οὐδενὶ τῷ Γ, καὶ τὸ Γ οὐδενὶ τῷ Β· τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Α· τὸ αὐτὸ γάρ ἐστι τὸ Α καὶ τὸ Β· καὶ τὸ Γ οὐδενὶ τῷ Α, ὥστε καὶ τὸ Α οὐδενὶ τῷ Γ. ἡ οὖν ἐξ ἀρχῆς αἴτησις παρὰ τὴν ΒΓ γέγονεν· ὁ γὰρ μὴ συγχωρῶν τὸ Α οὐδενὶ τῷ Γ οὐδὲ τοῦτο συγχωρεῖ, ὅτι τὸ Γ οὐδενὶ τῷ Β. ὥστε εἰδέναι δεῖ ὅτι δι’ ἀντιστροφῆς ἐδείχθη νῦν ἡ ἐξ ἀρχῆς αἴτησις. πάλιν δέον ἔστω δεῖξαι τὸ μερικὸν καταφατικόν. λαμβάνομεν οὖν ἢ τὸ αὐτὸ κατὰ τῶν αὐτῶν ἡ τὰ αὐτὰ κατὰ τοῦ αὐτοῦ. εἰ οὖν λάβωμεν τὰ αὐτὰ κατὰ τοῦ αὐτοῦ ὥστε τὸ αὐτὸ εἶναι τὸ ΑΒ, λαμβάνομεν οὕτως· τὸ Α παντὶ τῷ B, τὸ Β τινὶ ιῷ Γ, τὸ Α τινὶ τῷ Γ. ἡ ἐν ἀρχῇ αἴτησις παρὰ τὴν ἐλάττω γέγονεν· ὁ γὰρ μὴ συγχωρῶν ὅτι τὸ Α τινὶ τῷ Γ οὐδ’ ὅτι τὸ Β τινὶ τῷ Γ συγχωρεῖ. ἐὰν δὲ λάβωμεν τὸ αὐτὸ κατὰ τῶν αὐτῶν, συμβαίνει γίνεσθαι τὴν μείζω μερικήν, εἰ λάβωμεν τὸ αὐτὸ τὸ ΒΓ. ἀλλ’ ἀντιστρέψαντες ποιοῦμεν οὕτως· τὸ Γ παντὶ τῷ B, τὸ Β τινὶ τῷ Α, τὸ Γ τινὶ ιῷ Α, ὥστε καὶ τὸ Α τινὶ τῷ Γ. ἡ ἐξ ἀρχῆς αἴτησις παρὰ τὴν ΑΒ· ὁ γὰρ μὴ συγχωρῶν τὸ Α τινὶ τῷ Γ οὐδὲ τὸ Β τινὶ τῷ Α συγχωρήσει. ὥστε καὶ νῦν τὸ ἐν ἀρχῇ αἰτηθὲν δι’ ἀντιστροφῆς δείκνυται. ἔτι δέον ἔστω δεῖξαι τὸ μερικὸν ἀποφατικόν. οὐκοῦν ἢ τὸ αὐτὸ ἀπὸ τῶν αὐτῶν λαμβάνομεν ὥστε εἶναι τὸ Α οὐ παντὶ τῷ Β, τὸ Β παντὶ τῷ Γ, ἢ τὰ αὐτὰ ἀπὸ τοῦ αὐτοῦ ὥστε εἶναι τὸ Α παντὶ τῷ Β, τὸ B οὐ παντὶ τῷ Γ· ἀλλ’ εἰδέναι δεῖ ὅτι οὐ γίνεται τὸ μερικὸν ἀποφατικὸν ἐν πρώτῳ CXI σχήματι δεικνύον τὸ ἐν ἀρχῇ αἰτηθέν· εἰ γὰρ λάβωμεν τὰ αὐτὰ ἀπὸ τοῦ αὐτοῦ, ἡ ἐλάττων ἀποφατικὴ εὑρίσκεται, καὶ ἐν πρώτῳ σχήματι ἀσυλλόγιστος ἡ συζυγία· εἰ δὲ λάβω τὸ αὐτὸ ἀπὸ τῶν αὐτῶν, γίνεται ἡ μείζων μερική, καὶ ἀσυλλόγιστος ἡ συζυγία. οὕτως ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι. εἰλήφθω οὗν τὸ δεύτερον σχῆμα, καὶ δέον ἔστω δεῖξαι τὸ καθόλου ἀποφατικόν. οὐκοῦν λαμβάνομεν ἢ τὰ αὐτὰ ἀπὸ τοῦ αὐτοῦ ἡ τὸ αὐτὸ ἀπὸ τῶν αὐτῶν. καὶ πρότερον εἰλήφθω τὰ αὐτὰ ἀπὸ τοῦ αὐτοῦ. τὸ Α παντὶ τῷ Γ ὥστε ταῦτα τὰ αὐτὰ εἶναι, τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β, τὸ Γ οὐδενὶ τῷ Β. ἡ ἐν ἀρχῇ σἴτησις παρὰ τὴν ΑΒ ἐστὶ πρότασις· ὁ γὰρ μὴ συγχωρῶν τὸ Γ οὐδενὶ τῷ Β οὐδὲ τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β συγχωρήσει· τὸ γὰρ ΑΓ τὸ αὐτὸ νῦν ἐστιν. εἰ δὲ εἴη τὸ αὐτὸ ἀπὸ τῶν αὐτῶν, τὸ Α οὐδενὶ τῷ Γ, τὸ Α παντὶ τῷ Β· συμπέρασμα ὅτι τὸ Γ οὐδενὶ τῷ Β. ἀλλ’ οὔπω δῆλον εἴληπται τὸ ἐν ἀρχῇ αἰτούμενον, εἰ μὴ γένηται ἀντιστροφή · εἰ γὰρ τὸ Α οὐδενὶ τῷ Γ, καὶ τὸ Γ οὐδενὶ τῷ Α, ὥστε ὁ μὴ συγχωρῶν τὸ Γ οὐδενὶ τῷ B οὐδὲ τὸ Γ οὐδενὶ τῷ Α συγχωρήσει. ἀλλ’ ἔστω δεῖξαι τὸ μερικὸν ἀποφατικόν, καὶ ἔστω τὸ ΑΓ τὰ αὐτά· τὸ Α παντὶ τῷ F, τὸ Α οὐ παντὶ τῷ Β, τὸ Γ οὐ παντὶ τῷ Β· ὁ γὰρ μὴ συγχωρῶν τὸ F οὐ παντὶ τῷ Β οὐδὲ τὸ Α οὐ παντὶ τῷ B συγχωρήσει. ὥστε τὸ ἐν ἀρχῇ αἰτηθὲν παρὰ τὴν ἐλάττω εἴληπται. εἰ δὲ ληφθῇ τὸ ΑΒ τὸ αὐτό, γίνεται ἡ μείζων μερικὴ μερικὴ καὶ οὐ δύναται ἀντιστραφῆναι· οὐ γὰρ ἀντιστρέφει τὸ μερικὸν ἀποφατικόν. προκεχειρίσθω νῦν τὸ τρίτον σχῆμα καὶ δεικνύσθω τὸ μερικὸν καταφατικόν, ὥστε τὰ αὐτὰ κατὰ τοὺ αὐτοῦ· τὸ Α παντὶ τῷ Γ, τὸ B παντὶ τῷ Γ, τὸ Α τινὶ τῷ Β. ἡ ἐν ἀρχῇ αἴτησις παρὰ τὴν ἐλάττω πρότασιν· ὁ γὰρ μὴ συγχωρῶν τὸ Α τινὶ τῷ Β οὐδὲ τὸ B παντὶ τῷ Γ συγχωρήσει ἀντιστρέψον ὥστε καὶ τὸ Γ τινὶ τῷ Β. ὁμοίως, εἰ εἴη τὸ αὐτὸ κατὰ τῶν αὐτῶν, δι’ ἀντιστροφῆς δείκνυται· τὸ Α παντὶ τῷ Γ, τὸ B παντὶ τῷ Γ, τὸ Α τινὶ τῷ Β, ὥστε καὶ τὸ Β τινὶ τῷ Α· νῦν γὰρ ἐλήφθη τὸ αὐτὸ τὸ ΒΓ. ἀλλὰ δέον ἔστω δεῖξαι τὸ μερικὸν ἀποφατικόν. εἰ μὲν δειχθῇ τὸ αὐτὸ ἀπὸ τῶν αὐτῶν ὥστε εἷναι τὴν μείζω καθόλου ἀποφατικὴν τὴν δὲ ἐλάττω καθόλου καταφατικήν, δείκνυται. ἄλλως δὲ ὅλως οὐ δείκνυται· οὐ γὰρ ἀντιστρέφει τὸ μερικὸν ἀποφατικόν. οὕτω κατὰ τὰ τρία σχήματα δείκνυται τὸ ἐν ἀρχῇ αἰτηθέν. p. 65a3 Συμβαίνει γὰρ αὐτὸ δι’ αὐτοῦ τὸ A δεικνύναι τοὺς οὕτω συλλογιζομένους. Ὅταν διὰ μέσου τινὸς τὸ ἐν ἀρχῇ αἰτῆται, συμβαίνει ποιεῖν αὐτὸν τὴν διὰ τριῶν δεῖξιν. οἷον εἰ τὸ Α δείκνυται διὰ τοῦ Β, τὸ δὲ Β δείκνυται CXIV διὰ τοῦ Γ, εἴη δὲ καὶ τὸ Γ δείκνυσθαι διὰ τοῦ Α, ὥστε τὸ αὐτὸ τοῦ αὐτοῦ δεικτικόν ἐστιν· εἰ τὸ Β, τὸ Α· εἰ τὸ Γ, τὸ rv εἰ τὸ Β· τὸ 1 Γ. ὥστε εἰ τὸ Α, τὸ Α. τὸ αὐτὸ ποιοῦντες καὶ οἱ τὰς παραλλήλους γράφοντες τὸ ἐν ἀρχῇ αἰτοῦνται· βούλονται γὰρ παραλλήλους εὐθείας ἀπὸ τοῦ |CXIIr μεσημβρινοῦ κύκλου καταγράψαι δυνατόν, καὶ λαμβάνουσι σημεῖον ὡς εἰπεῖν προσπῖπτον περὶ τὸ ἐπίπεδον ἐκείνου, καὶ οὕτως ἐκβάλλουσι τὰς εὐθείας. καὶ ὃ ἐζήτηται, τοῦτο εἴλπται· ὁ γὰρ μὴ συγχωρῶν γίγεσθαι τὴν παράλληλον οὐδὲ τὸ σημεῖον συγχωρήσει ἐκεῖνο. ὥστε ὡς λέγει αὐτός, ἕκαστον εἶναι λέγειν, ὅτι ἔστιν ἕκαστον, ἀντὶ τοῦ ῾διὰ τί τὸ Α ἔστιν;’ ‘ἐπειδὴ τὸ Α ἔστιν᾿ ὥστε τὸ αὐτὸ εἶναι, ἐπειδὴ ἔστι τὸ αὐτό. p. 65a 10 Et οὗν τις ἀδήλου ὄντος ὅτι τὸ Α ὑπάρχει τῷ Γ. Ἐάν τις οὕτως ἀδήλως λάβῃ ὅτι τὸ Α παντὶ τῷ Β, τὸ Β παντὶ τῷ Γ, οὔπω δῆλον ἐν ποίᾳ προτάσει τὸ ἐν ἀρχῇ αἰτηθέν. ἐὰν δὲ λάβω οὕτως, ὅτι τὸ Β τῷ Γ τὸ αὐτό ἐστιν, ὥστε εἶναι τὸ αὐτὸ κατὰ τῶν αὐτῶν, τότε φαίνεται ὅτι παρὰ τὴν μείζω ἡ ἐξ ἀρχῆς αἴτησις. νῦν δὲ τὸ παράδειγμα ποιεῖται ὡ, ἐπὶ τοῦ πρώτου σχήματος, ἐπεὶ οὔτε ἐπεξέρχεται πάσας τὰς συζυγίας. p. 65 a 14 Ὥστε ταὐτὸν εἶναι. Ἐπεξηγεῖται αὐτὸς ὅτι ἐστὶ τὸ αὐτὸ εἶναι τὸ τοὺς δύο ὅρους ἢ ἀντι- στρέφειν πρὸς ἑαυτούς, ὡς ἐπὶ τοῦ ἀνθρώπου καὶ τοῦ γελαστικοῦ, ἡ ἐνυπάρ- χειν τὸν ἕτερον τῷ ἑτέρῳ, ὡς ἡδονὴ καὶ χαρά. ἀλλ᾿ εἰδέναι δεῖ ὅτι καθόλου γίνεται ἡ πρότασις καταφατική, ἤτοι ἐνυπάρχει τὸ ἕτερον τῷ ἑτέρῳ ἤτοι ἀντιστρέφει μόνον. p. 65 a 17 Nov δὲ τοῦτο κωλύει, ἀλλ’ οὐχ ὁ τρόπος. Ἡμῶν εἰρηκότων ὅτι τὸ Α παντὶ τῷ Β, εἴ τις ἐρεῖ ἡμῖν πόθεν δῆλον ὅτι τὸ A παντὶ τῷ B, ἐπειδὴ ἐλάβομεν τὸ αὐτὸ τὸ ΒΓ, φησίν, εἰ ἀντιστρέψοι, δειχθήσεται, ὅτι εἰ τὸ Β παντὶ τῷ Γ, καὶ τὸ Γ παντὶ τῷ B. δειχθήσεται δὲ λμβανόντων ἡμῶν ὅτι τὸ Α παντὶ τῷ Γ, τὸ Γ πντὶ τῷ B. CXH εἰ δὲ τοῦτο κωλύει, τουτέστι τὸ μὴ ἀντιστοͅ:́-φειν, οὐχ ὁ τρόπος ἀντὶ τοῦ ςοὐχὶ τὸ συμπέρασμα τὸ λέγον τὸ Α παντὶ τῷ Γ’. πότε δὲ οὐκ ἀντιστρέφει; οἷον εἰ λάβωμεν ὅτι ή χαρὰ ήδονή· οὐ πάντως δὲ καὶ ή ἡδονὴ χαρά, εἰ μή τι προσὃιοοͅισόυ1---θα οἰὶ ή ἡδονὴ σύστοιχος τῇ χαρᾷ ἐστιν. ὥστε νῦν τοῦτο κωλύει, τὸ μὴ προσδιωρίσθαι. εἰ δὲ προσδιορι- σόμεθα, οὐδὲν κωλύει. · ίίνεται δὲ τὸ διὰ τριῶν, ὡς αὐτὸς λέγει, οὕτως· ἐδείχθη τὸ AT διὰ τοῦ ΑΒ καὶ τὸ Α 15 νῦν διὰ τοῦ Α(. ὥστε τὸ \l’ δι’ ἑαυτοῦ ἐδείξαμεν, ἤτM αὐτὸ δι’ ἑαυτοῦ· εἰ γὰρ τὸ Α B, καὶ τὸ ΑΓ· εἰ δὲ τὸ ΑΓ, καὶ τὸ ΑΒ, ὥστε εἶναι τὸ Α6 τῷ AB εἶναι. p. 65al9 ιHσύτως δὲ κἄν εἰ τὸ Β τῷ Γ λαμβάνοι· Ἐλαβε πρῶτον τὸ αὐτὸ κατὰ τῶν αὐτῶν· νῦν λαμβάνει τὰ αὐτὰ κατὰ τοῦ αὐτοῦ. καὶ φησὶν ὅτι, ἐὰν ληφθῇ τὸ Β [πρὸς] τῷ Γ ὡς ἄδηλον, καὶ εἰ τὸ Α (κατὰ κοινοῦ τῷ Γ) ἄδηλόν ἐστιν, οὔπω δῆλον εἰ τὸ ἐξ ἀρχῆς αἰτεῖται. εἰ δὲ λάβοι οὕτως ὥστε τὸ ΑΒ τὸ αὐτὸ εἶναι, συμβαίνει τὴν ἐξ ἀρχῆς αἴτησιν παρὰ τὴν ἐλάττω γίνεσθαι πρότασιν. τὸ αὐτὸ δὲ εἶναι λέγομεν τὸ Α τῷ Β ἢ τῷ ἀντιστρέφειν ἢ τῷ ἐνυπάρχειν ἕτερον ἑτέρῳ· p. 65*29 ’Ev μὲν τῷ μέσῳ σχήματι καὶ τοίτῳ ἀμφοτέρως ἀν ἐνδέχοιτό. Eἰρηκὼς ὡς ἐπὶ -ιαοͅαοαείγματος ἐν πρώτῳ σχήματι περὶ τῶν καθόλου καταφατικῶν νὗν οὐ λέγει τἀς συζυγίας πάσας, ἀλλὰ μόνον τοῦτο λέγει, ὅτι καὶ ἐν δευτέρῳ καὶ ἐν τρίτῳ ἐνδέχεται γενέσθαι τὸ ἐν ἀρχῇ αἰτηθὲν (λείπει δὲ τὸιὥσπερ ἐν πρώτῳ’) καὶ περὶ τῶν καταφατικῶν καὶ ἀποφατικῶν, καὶ κατφατικῶν ὡς ἐν πρώτῳ καὶ τρίτῳ· ἐν γὰρ δευτέρῳ καταφατικὸν οὐ συνάγεται. ὡς δὲ ἐδείκνυτο ἐν πρώτῳ τὰ καταφατικά, λαμβάνοντες ἢ τὸ αὐτὸ κατὰ τῶν αὐτῶν ἢ τὰ αὐτὰ κατὰ τοῦ αὐτοὐ, οὕτω καὶ ἐν τρίτῳ σ,χήματι λαμβάνομεν. ἐς̓-αιd--́-aι-́-θα δὲ πῶς ἐν τρίτῳ σχήματι τοῦτό ποιοῦμέν. p. 65a32 Ὅταν δὲ ἀποφατικῶς, ὅταν τὰ αὐτὰ ἀπὸ τοῦ αὐτοῦ. Εἰρηκὼς περὶ τῶν καταφατικῶν τῶν ὲν τρίτῳ σχήματι πῶς συνάγονται, ὅτι ὥσπερ ἐπὶ τοῦ πρώτου, νῦν λέγει περὶ τῶν ἀποφατικῶν τῶν ἐν τρίτῳ σχήματι. πότε δὲ γίνεται ἐν τρίτῳ σχήματι; ὅταν τὰ αὐτὰ ἀπὸ τοῦ αὐτοῦ ληφθείη <ἢ> τὸ αὐτὸ ἀπὸ τῶν αὐτῶν. οὐχ ὁμοίως δὲ δείκνυνται αἱ προτάσεις ἀμφότεραι αἱ ἐν τῷ πρώτῳ καὶ τρίτῳ. διὰ τί οὐχ ὁμοίως; διὰ τὸ μὴ ἀντιστρέφειν τοὺς ὅρους κατὰ τοὺς ἀποφα|τικοὺς CXIIV συλλογισμούς· τὸ γὰρ μερικὸν ἀποφατικὸν οὐκ ἀντιστρέφει πρὸς ἑαυτό. τὸ δὲ ἐν μέσῳ παρεμβληθέν, ἤτοι τὸ ὡσαύτως δὲ καὶ ἐν τῷ μέσῳ, συνεχές ἐστι τῷ προειρημένῳ, ὅτι ὥσπερ ἐν πρώτῳ δείκνυται τὰ ἀποφατικά, οὕτω καὶ ἐν τῷ μέσῳ δείκνυται. ἄλλως δὲ οὐκ ἔνι καταστῆσαι τὴν λέξιν. ἐδείξαμεν δὲ καὶ ἡμεῖς ἐπεξελθόντες ὅλα τὰ σχήματα ὅτι ἐν τρίτῳ σχήματι [καὶ πρώτῳ] τὸ μερικὸν ἀποφατικὸν οὐ συνάγεται, εἰ μή τί γε εἴη τὸ καθόλου ἀποφατικὸν πρὸς τῷ μείζονι, τὸ δὲ καθόλου καταφατικὸν πρὸς τῷ ἐλάττονι. ἀλλὰ νῦν οὐ δι’ ἑαυτὸ συνάγεται, ἀλλ’ ὅταν ἡ μία μερικὴ δυνηθῇ γενέσθαι. Καὶ οὐχ ὁμοίως. ὁ ‘καί’ σύνδεσμος τὴν ἀσάφειαν ἐργάζεται. p. 65a35 Ἔστι δὲ τὸ ἐν ἀρχῇ αἰτεῖσθαι. Τὸ ἐν ἀρχῇ αἰτεῖσθαι ἢ κατὰ ἀλήθειαν, ὡς ὅταν εἴπῃ ‘ἡ ψυχὴ αὐτοκίνητος’, ἢ κατὰ δόξαν, ὡς ὅταν ἄλλο δι’ ἄλλου δεικνύοιτο, ὡς καὶ νῦν ἐποίησεν. p. 65a38 Τὸ δὲ μὴ παρὰ τοῦτο συμβαίνειν τὸ ψεῦδος, ὃ πολλάκις εἰώθαμεν ἐν τοῖς λόγοις λέγειν. Βούλεται ἐν τούτοις ὁ φιλόσοφος εἰπεῖν περὶ τοῦ μὴ παρὰ τοῦτο συμβαίνειν, ὡς ὅτι ἐκείνη ἡ πρότασις οὐδ’ ὅλως λαμβάνεται· οἷον εἰ λάβω χρῶμα παντὶ λευκῷ, τὸ λευκὸν παντὶ πτηνῷ, τὸ πτηνὸν παντὶ κόρακι ὥστε καὶ τὸ λευκὸν παντὶ κόρακι. τοῦτο τὸ ἀδύνατον συνέβη οὐ διὰ τὸ λαβεῖν ὅτι τὸ χρῶμα παντὶ λευκῷ· κἂν γὰρ ἐλαμβάνετο ἢ μὴ ἐλαμβάνετο, οὐδὲν ἧττον ἠκολούθει τὸ ἀδύνατον· ἐὰν γὰρ ἐλαμβάνετο ὅτι λευκὸν παντὶ CXIIV πτηνῷ, πτηνὸν παντὶ κόρακι, καὶ λευκὸν παντὶ κόρακι, ὁμοίως τὸ ἀδύνατον ἠκολούθει. ὥστε ἐκ τούτου φανερὸν ὅτι τὸ μὴ παρὰ τοῦτο συμβαίνει ἀδυνάτου τινὸς ὄντος. εἰ δὲ μή ἐστι παρὰ τοῦτο, δῆλον ὅτι παρὰ ἄλλην ἐστὶ πρότασιν οἱανδήποτε ληφθεῖσαν, ὡς καὶ νῦν παρὰ τὸ τὸ λευκὸν παντὶ πτηνῷ ληφθῆναι τὸ ἄτοπον ἀκολούθησεν. οὕτω τὸ μὴ παρὰ τοῦτο γίνεται. Τὸ δὲ μὴ παρὰ τοῦτο, ὃ πολλάκις προσδιαλεγόμενοι λέγομεν. p. 65b1 Οὔτε γὰρ ὁ μὴ ἀντιφήσας ἐρεῖ τὸ οὐ παρὰ τοῦτο, ἀλλ’ ὅτι ψεῦδός τι ἐτέθη τῶν προτέρων, οὔτ’ ἐν τῇ δεικνυούσῃ. Ὅτι οὐ παρὰ τοῦτο λέγεται, ὅτε τις ἀντιφάσκει ἡμῖν ἐρίζων. εἰ δὲ μή, αἱρεῖται λέγειν ὅτι ψεῦδος συνήχθη, καὶ οὐκέτι λέγει οὐ παρὰ τοῦτο. p. 65b4 Οὐκ ἔστιν εἰπεῖν ὡς οὐ παρὰ τὸ κείμενον. Ὅταν ἀκολουθήσῃ ἀδύνατον ἐπὶ τῶν δεικτικῶς δεικνυμένων, οὐ δυνατὸν εἰπεῖν ἡμᾶς ὅτι οὐ συνήχθη τοῦτο παρὰ τὰς προτάσεις. τὸ δὲ μὴ παρὰ τοῦτο ἐρεῖς ἐπὶ τῆς μὴ παραλαμβανομένης προτάσεως τοῦ ἀδυνάτου, ὡς επὶ τοῦ χρώματος καὶ τοῦ λευκοῦ. p. 65b5 Ὅταν ἀναιρεθέντος τούτου μηδὲν ἧττον. Ἐκείνην λέγομεν τὴν πρότασιν μὴ παρὰ τοῦτο τὴν μὴ παραλαμβανομένην ἐν τῷ συλλογισμῷ. οὐ μέντοι διὰ ταύτην ἧττον συμβαίνει συλλογίσασθαι τὸ προκείμενον, ὅπερ συμβαίνει ἐπὶ τοῖς δεικτικοῖς· ἐπὶ γὰρ τούτων εἰ μὴ ληφθῇ <ἡ> πρότασις, οὐδὲ ὁ συλλογισμὸς γίνεται ὁ πρὸς τὴν προτασιν. p. 65b9 Φανερὸν οὗν ὅτι ἐν τοῖς εἰς τὸ ἀδύνατον λέγεται τὸ μὴ παρα τουτο. Ὥσπερ πόρισμα ἔλαβεν εἰπὼν τὸ μὴ παρὰ τοῦτο λέγεται, ὅτε ἀδύνατόν τι συμβαίνει’, καὶ πάλιν δὲ ‘τότε λέγομεν τὸ μὴ παρὰ τοῦτο, ὅτε ἐκείνης τῆς προτάσεως καὶ οὔσης καὶ μὴ οὔσης οὐδὲν ἧττον τὸ ἄτοπον συμβαίνει’. p. 65b14 Ὅταν ἀπὸ τῆς ὑποθέσεως ἀσύναπτος ᾖ. CXIIV Διὰ δύο αἰτίας γίνεται τὸ μὴ παρὰ τοῦτο, μίαν μέν, ἤτοι ὅταν οἱ μέσοι ὅροι μὴ συνάπτωσι πρὸς ἑαυτούς, ὡς εἴ τις βουληθῇ τὸν Ζήνωνος λόγον 〈ἐλέγχων〉, ὅτι οὐκ ἔστι κίνησις, λαμβάνειν ὅτι ἀσύμμετρος ἡ διάμετρος. ἔλεγε δὲ Ζήνων μὴ εἶναι τὴν κίνησιν ἀπὸ τοῦ λαμβάνειν μὴ γίνεσθαι τὸ τέλος τῆς ὁδοῦ μὴ τοῦ μέσου ληφθέντος, καὶ πάλιν ἐκείνου μὴ τοῦ μέσου, καὶ τοῦτο εἰς ἄπειρον· τὸ δὲ ἄπειρον ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ γενέσθαι οὐ δυνατόν· ὥστε ἀνῄρηται ἡ κίνησις. οὕτως ὁ Ζήνωνος λόγος. διὰ μίαν οὖν αἰτίαν γίνεται, ὅταν μὴ συνάπτωνται οἱ μέσοι ὅροι πρὸς ἑαυτούς. |p. 65b24 Ἄλλος δὲ τρόπος, εἰ συνεχὲς μὲν εἴη τὸ ἀδύνατον CXIIIr τῇ ὑποθέσει, μὴ μέντοι δι’ ἐκείνην συμβαίνοι. Ἡ δευτέρα αἰτία τοῦ γίνεσθαι τὸ μὴ παρὰ τοῦτο, ὅταν συνδέωνται μὲν οἱ μέσοι ὅροι, μὴ μέντοι διὰ τὴν ἐξ ἀρχῆς ὑπόθεσιν συμβαίνῃ τι ἄτοπον, ὡς ἐπὶ τοῦ χρώματος καὶ τοῦ λευκοῦ καὶ τοῦ πτηνοῦ καὶ τοῦ κόρακος. p. 65b22 Τοῦτο γὰρ ἐγχωρεῖ γενέσθαι καὶ ἐπὶ τὸ ἄνω καὶ ἐπὶ τὸ κάτω. Οἷον ἐπὶ τὸ ἄνω τὸ ΑΒ, ἐπὶ τὸ κάτω τὸ ΓΔ, ἢ ἐπὶ τὸ ἄνω τὸ Α τῷ Β, ἐπὶ τὸ κάτω τὸ Β τῷ Γ, τὸ Γ τῷ Δ, ὥστε εἶναι τὸ Β τῷ Δ. Καὶ ἀφαιρεθέντος τοῦ Α οὐκέτι ἔσται τὸ ἀδύνατον. εἰ μὲν ἐπὶ τὰ ἄνω λαμβάνομεν τὰς προτάσεις, τὸ μὴ παρὰ τοῦτό ἐστι καθ’ οὗ κατηγορεῖται τὸ Α, τὸ Β. ὥστε τὸ ψεῦδος διὰ τοῦ ΑΒ λαμβάνεται· ἀφαιρεθέντος δὲ τοῦ ψεύδους οὐκέτι ἄτοπον συμβαίνει. p. 66a1 Φανερὸν οὗν ὅτι τοῦ ἀδυνάτου μὴ πρὸς τοὺς ἐξ ἀρχῆς. Φανερὸν ὅτι τὸ ἀδύνατον συμβαίνει οὐ διὰ τὴν ἐξ ἀρχῆς ὑπόθεσιν ἀλλὰ διὰ τὰς ψευδεῖς προτάσεις, ὡς ἐλέγομεν ἐπὶ τοῦ χρώματος καὶ τοῦ λευκοῦ. p. 66a3 Kαὶ γὰρ εἰ μὴ τῷ Β ἀλλὰ τῷ Κ ἐτέθη τὸ Α ὑπάρχειν. CXIIIr Ἐπειδὴ ἐλέγομεν ἐπὶ τοῦ μὴ παρὰ τοῦτο ὅτι τὸ ἄτοπον συμβαίνει καὶ ὄντος καὶ μὴ ὄντος ἐκείνου τοῦ πρώτου ὅρου, ὡς ἐπὶ τοῦ χρώματος καὶ τοῦ λευκοῦ, νῦν λαμβάνει πρότασιν ὡς οὖσαν μόνως, καὶ ὅμως οὐ δι’ αὐτὴν τὸ ἄτοπον ἕπεται. οἷον ὡς αὐτὸς λέγει, <εἰ> τὸ Α παντὶ τῷ Κ, τὸ Κ παντὶ τῷ Γ, τὸ Γ παντὶ τῷ Δ, ὥστε τὸ Α παντὶ τῷ Δ, τοῦτο δὲ ἀδύνατον, οὐ διὰ τὸ Α παντὶ τῷ Κ συμβαίνει τὸ ἀδύνατον ἀλλὰ δι’ ἄλλην τινὰ πρότασιν. p. 66a11 Ἐπεὶ τὸ αὐτό γε ψεῦδος συμβαίνειν διὰ πλειόνων. Φησὶν οὐδὲν ἄτοπον ὅτι καὶ οὔσης καὶ μὴ οὔσης τῆς πρώτης ὑποθέσεως [οὐδὲν] ἀδύνατον συμβαίνει· ταὐτὸ γὰρ ψεῦδος πολλάκις συμβαίνει διὰ πολλὰς ὑποθέσεις ψευδεῖς, ὡς αὐτὸς λέγει. p. 66a16 Ὁ δὲ ψευδὴς λόγος γίνεται παρὰ τὸ πρῶτον ψεῦδος. Τοῦτο βούλεται εἰπεῖν, ὅτι ψευδὲς συμπέρασμα γίνεται ἐκ δύο προτάσεων ἢ ἐκ πλειόνων. εἰ μὲν οὖν ἐκ δύο, ἐν θατέρᾳ ἢ ἐν ταῖς δυσὶ τὸ ψεῦδος. εἰ δὲ ἐκ πλειόνων, ἐν ταῖς πρώταις προτάσεσι τὸ ψεῦδος· οἷον εἰ δείκνυται τὸ ΑΒ διὰ τοῦ ΓΔ, τὸ δὲ ΓΔ διὰ τοῦ ΖΗ, εἴη δὲ ψευδὲς τὸ ΑB, ψευδεῖς εἰσιν καὶ αἱ ΖΗ· ἐκ τούτων γὰρ συνάγεται καὶ τὸ ΓΔ, ἅτινα ΓΔ συνάγουσι τὸ ΑB. ὥστε περὶ τὰς πρώτας προτάσεις εὑρήσεις τὸ ψεῦδος. p. 66a25 Πρὸς δὲ τὸ μὴ κατασυλλογίζεσθαι παρατηρητέον. Βούλεται διὰ τούτων εἰπεῖν ὁ Ἀριστοτέλης ὅπως μὴ κατασυλλογίζωνται ἡμῶν. καὶ φησὶν ὅτι παρατηρητέον τοῦτο, ὅπως μὴ τὸν αὐτὸν ὅρον πολλάκις λάβοι ὁ προσδιαλεγόμενος· εἰ γὰρ πολλάκις λάβοι, ἢ τῷ μὲν ποιεῖ αὐτὸν ὑποκείμενον τῷ δὲ κατηγορούμενον, καὶ ποιεῖ τὸ πρῶτον σχῆμα, ἢ ἀμφοτέρων λαμβάνει αὐτὸν κατηγορούμενον, καὶ ποιεῖ τὸ δεύτερον σχῆμα, ἢ ἀμφοτέροις ὑποκείμενον, καὶ ποιεῖ τὸ τρίτον σχῆμα. ἐὰν δὲ μὴ λάβῃ δὶς τὸν αὐτὸν ὅρον, οὐδαμῶς δυνατὸν κατασυλλογίσασθαι. ἢ πάλιν εἰ λάβῃ ἀμφοτέρας μερικὰς τὰς προτάσεις, οὐδαμῶς συλλελόγισται. εἰ δὲ βουλόμενος δεῖξαι τὸ καθόλου ἀποφατικὸν λάβῃ μίαν πρότασιν ἀληθῆ ἀποφατικήν, ἡμῶν τῇ καταφατικῇ ἐνισταμένων διὰ τὸ ἄμ|φω γίνεσθαι ἀποφατικὰς ὁμοίως CXIIIV οὐ συλλελόγισται. λέγει οὖν πρῶτον πῶς ὀφείλομεν μὴ κατασυλλογίζεσθαι· ὕστερον δ’ ἐρεῖ πῶς ἡμεῖς ἄλλους κατασυλλογίσασθαι δυνηθείημεν. καὶ παραγγέλλει ἐπὶ τοῦ ἵνα μὴ κατασυλλογίζωνται ἡμῶν ταῦτα, ἃ ἡμεῖς εἰ ποιή- σομεν, κατασυλλογισόμεθα. p. 66a27 Ἐπειδήπερ ἴσμεν ὅτι ἄνευ τοῦ μέσου συλλογισμὸς οὐ γινεται. Ἐὰν τὸν μέσον ὅρον οὐ δῶμεν εἰς τὸ ληφθῆναι δὶς ἀλλ’ ἅπαξ, τῇ δὲ ἄλλῃ προτάσει ἐνστῶμεν, ἵνα μὴ ληφθῇ δίς, οὐ γίνεται συλλογισμός· ἄνευ γὰρ τοῦ μέσου ὅρου συμπέρασμα γενέσθαι οὐ δύναται. πῶς δὲ ὀφείλομεν τηρεῖν τὸν μέσον ὅρον καὶ μὴ διδόναι ἐν ἑκάστῳ σχήματι, δῆλον. εἰ γὰρ βούλεταί τι ἐν πρώτῳ σχήματι συνάξαι, εἰ λάβ‘ῃ αὐτοῦ τὸν μέσον ὅρον ἢ ὑποκείμενον τῷ ἄκρῳ ἢ κατηγορούμενον, παραχωρῶμεν. εἰ δὲ λάβῃ ὥστε τῷ μὲν ὑποκεῖσθαι τοῦ δὲ κατηγορεῖσθαι τὸν μέσον ὅρον, τότε ἐνστῆναι ὀφείλομεν καὶ μὴ συγχωρεῖν τῇ μιᾷ προτάσει· ἐὰν γὰρ μὴ συγχωρήσωμεν δὶς αὐτὸν ληφθῆναι, οὕτε συλλογισμὸν ποιήσει. τοῦτο δὲ οὐκ ὀφείλει ἡμᾶς λαθεῖν, εἴτε ἐν πρώτῳ ἢ δευτέρῳ ἡ τρίτῳ βούλεται συλλογίσασθαι σχήματι, ἐπειδὴ ἡμεῖς ὑπέχομεν τὸν λόγον, ὁ δὲ ὑπέχων τὸν λόγον οὗτός ἐστιν ὁ δυνάμει τὸ συμπέρασμα συνάγων· τῇ γὰρ ἐκείνου θέσει ἕπεται τὸ συμπέρασμα. p. 66a33 Χρὴ δὲ ὅπερ φυλάττεσθαι παραγγέλλομεν ἀποκρινομενους. Εἰρηκὼς ὅτι οὐκ ὀφείλομεν δὶς τὸν αὐτὸν ὅρον συγχωρεῖν διὰ τὸ μὴ λαμβάνειν τὸν κατασυλλογιζόμενον ἡμῶν ὃ βούλεται, νῦν λέγει πῶς ἄν οἱ κατασυλλογιζόμενοι κατασυλλογίσασθαι δύνωνται, ἐὰν κρύψιν τῆς τάξεως τῶν ὅρων ποιήσωνται, ἵνα νομίσῃ ὁ προσδιαλεγόμενος ἀσυναρτήτους εἶναι τὰς προτάσεις καὶ ὁμολογήσῃ, εἰ διὰ πλειόνων προτάσεων δείκνυται τὸ CXIIIv αὐτό. οἷον εἰ δείκνυται ὅτι τὸ Α τῷ Z ὑπάρχει διὰ μέσου τοῦ BTAE, εἰ ἐρωτᾷς, μὴ ἐφεξῆς ἐρωτήσῃς, ἐπεὶ αἰσθάνεται τοῦ συμπεράσματος ὁ προσδιαλεγόμενος καὶ οὐκέτι συγχωρεῖ γενέσθαι τὸ συμπέρασμα, ἀλλ’ οὕτως ἐρωτητέον, εἰ τὸ Α τῷ Β, εἰ τὸ <Γ τῷ Δ, εἰ τὸ> E τῷ Z, πάλιν εἰ τὸ Β τῷ Γ, πάλιν εἰ τὸ Δ τῷ E, καὶ οὕτως ὕστερον ὁμολογήσαντος αὐτοῦ ἐφεξῆς ἐρεῖς τὸ συμπέρασμα. οὕτως, εἰ διὰ πολλῶν προτάσεων γίγνοιτο ὁ συλλογισμός. p. 66b1 Ἀπὸ τοῦ μέσου ἄρχεσθαι· μάλιστα γὰρ ἄν οὕτω λανθάνοι. Εἰρηκὼς πῶς κρύψιν ὀφείλομεν ποιεῖν ἐφ’ ὧν πολλαὶ αἱ προτάσεις, τῷ μὴ ἐφεξῆς ἐρωτᾶν, νῦν λέγει πῶς ὀφείλομεν κρύψιν ποιήσασθαι, εἰ ὦσιν αἱ προτάσεις μὴ πολλαὶ ἀλλὰ δύο καὶ διὰ συλλογισμῶν κρίνεται τὸ συμπέρασμα γίνεσθαι. ὀφείλομεν πρῶτον τὴν ἐλάττονα πρότασιν ἐρωτᾶν καὶ οὕτως τὴν μείζονα. p. 66b4 Ἐπεὶ δὲ ἔχομεν πότε καὶ πῶς ἐχόντων τῶν ὅρων. Ἐπειδὴ οἴδαμεν πότε γίνεται καὶ πῶς ὁ συλλογισμός, φανερὸν πότε γίνεται ἔλεγχος ἢ οὐ γίνεται. εἰ γὰρ εἴη ἡ μία ἀποφατικὴ πρότασις ἡ δὲ λοιπὴ καταφατική, ἔλεγχος γίνεται καὶ συλλογισμός, ἢ ἄμφω καταφατικαί, ἤτοι ἐν πρώτῳ ἡ τρίτῳ σχήματι, καὶ οὕτω γίνεται συλλογισμός. ἐπειδὴ δὲ ὁ ἐλέγξαι βουλόμενος τὸ ὑπὸ σοῦ λεγόμενον τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον λαμβάνει τῇ σῇ ὑποθέσει, ἐξ ἀνάγκης εἰδέναι τοῦτο ὀφείλεις καὶ ἐκείνῃ τῇ προτάσει ἐνστῆναι τῇ τὴν σὴν ὑπόθεσιν ἀναιρούσῃ. ἐὰν γὰρ ἐκείνῃ ἐνστῇς, ἀδύνατον γενέσθαι ἔλεγχον· ἄλλο γὰρ οὐ δύναται. οἷον εἰ συνῆξας σὺ τὸ παντί, πάντως αὐτὸς ἢ τὸ οὐδενὶ βούλεται δεῖξαι ἢ τὸ οὐ παντί· οὐκοῦν ἀνθίστασαι τῇ προτάσει τῇ ἀναιρούσῃ τὴν σὴν ὑπόθεσιν τῇ ἀπο- φατικῃ. p. 66b11 Εἰ δὲ μηδὲν συγχωροῖτο. Ἐὰν τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον μὴ συγχωρηθῇ, οὐ γίνεται ἔλεγχος· οὐ γὰρ ἦν συλλογισμὸς ἁπάντων τῶν ὅρων ὄντων στερητικῶν. <οἷον> ἐὰν ἡμῶν συναξάντων τὸ καταφατικὸν αὐτὸς βούληται τὸ ἀποφατικὸν συνάξαι, εἶτα μὴ δυνηθῶμεν ἐνστῆναι τῇ προτάσει τῇ ἀποφατικῇ ἐξ ἀνάγκης γὰρ μία πρότασίς ἐστιν ἀποφατική), ἐνστῶμεν τῇ καταφατικῇ καὶ ποιήσωμεν αὐτὴν ἀποφατικήν, καὶ συμβαίνει δύο γίνεσθαι ἀποφάσεις, καὶ ἀσυλλόγιστος ἡ συζυγία. |p. 66b14 Εἰ μὲν γὰρ ἔλεγχος, ἀνάγκη συλλογισμὸν εἷναι. CXIVr Ὁ γὰρ συλλογισμὸς ἐπὶ πλέον τοῦ ἐλέγχου. p. 66b15 Ὡσαύτως δὲ καὶ εἰ μηδὲν τεθείη. Ὡσπερ εἰ ἀμφοτέρας ποιήσεις ἀποφατικάς, οὐδὲν συνάγει ἔτι καὶ οὐ δύναται ἐλέγξαι, οὕτως, εἰ μηδὲν τεθῇ ἐν ὅλῳ ἀντὶ τοῦ εἰ μηδεμία πρότασις τεθῇ καθόλου ἀλλ’ ἄμφω μερικαί’), οὐ δύναται ἔλεγχον συναγαγεῖν· ἐξ ἀμφοτέρων γὰρ μερικῶν ἔλεγχος οὐ γίνεται. p. 66b18 Συμβαίνει δ’ ἐνίοτε καθάπερ ἐν τῇ θέσει τῶν ὅρων. Βούλεται εἰπεῖν περὶ τῆς γιγνομένης ἀπάτης, ὅτι γίνεται ἡ ἀπάτη διὰ τὸ μὴ ἐπιστημονικῶς εἰδέναι τὰ πράγματα. ἡ ἀπάτη δὲ γίνεται οὕτως, ὅταν τὸ αὐτὸ πλείοσιν ὑπάρχῃ καὶ τῷ μὲν δοκῇ καθ’ αὑτὸ ὑπάρχειν, τῷ δὲ λανθάνῃ οἰόμενον μηδενὶ ὑπάρχειν. οἷον τὸ Α καὶ παντὶ τῷ Β καὶ οὐδενὶ τῷ Γ· ταῦτα δὲ τὰ ΒΓ ὑπαρχέτωσαν τῷ Δ παντί· εὑρεθήσεται τὸ Α καὶ οὐδενὶ καὶ παντὶ τῷ Δ. καὶ συμβαίνει ἠπατῆσθαί τινα τοῦ μὲν παντὶ οὕτως· τὸ Α παντὶ τῷ Β, τὸ Β παντὶ τῷ Δ, τὸ Α παντὶ τῷ Δ. τοῦ δὲ μηδενί· τὸ Α οὐδενὶ τῷ Γ, τὸ Γ παντὶ τῷ Δ, τὸ Α οὐδενὶ τῷ Δ. ὥστε τὸ αὐτὸ τῷ αὐτῷ καὶ οὐδενὶ καὶ παντί. αὕτη μὲν ἡ ἀπάτη. γίνεται δέ, ὡς εἰρήκαμεν, ὅταν τὸ αὐτὸ ἄλλοις τισὶν ὑπάρχῃ καὶ τοῦ μὲν κατηγορεῖται τοῦ δὲ ἀπαρνεῖται, εἶτα ταῦτα τὰ δύο ἀμφότερα κατηγορεῖταί τινος, συμβαίνει δὲ μὴ ἐπιστημονικῶς τοῦτο εἰδέναι. p. 66b26 Πάλιν εἴ τις ἀπατηθείη περὶ τὰ ἐκ τῆς αὐτῆς συστοιχίας. Ἠ πρώτη ἀπάτη πῶς ἐστιν, εἴρηται. δευτέρα ἀπάτη ἐστὶν αὕτη· ὅταν ἐκ τῆς αὐτῆς συστοιχίας ὦσιν οὕτως, τοι Α παντὶ τῷ Β, τὸ Β παντὶ τῷ Γ, εἶτα ὑπονοῇ καὶ ὅτι οὐδενί, συμβαίνει τῷ αὐτῷ τὸ αὐτὸ καὶ εἶναι καὶ μὴ εἶναι. p. 66b30 Ἆρ᾿ οὖν οὐδὲν ἄλλο ἀξιοῖ ἐκ τούτων ἡ ὃ ἐπίσταται. Ἄλλη ἀπάτη γίνεται ὡς καθόλου τὸ κατὰ μέρος πιστοῦσθαι· οἷον καθόλου οἴδαμαεν ὅτι οὐδεμία ἡμίονος κύει, καὶ καθόλου οἴδαμεν ὅτι πᾶν CXIV1 τὸ κύον ἐξωγκωμένην ἔχει τὴν γαστέρα· οἴδαμεν δὲ ἡμίονον ἐξωγκωμένην ἔχουσαν τὴν γαστέρα· διὰ μὲν τὸ καθόλου ὅτι ἡμίονος οὐ κύει, διὰ δὲ τὸ ἐξωγκῶσθαι κύειν ὑπονοεῖται. ὥστε μὴ ἔχοντες ἐπιστήμην τοῦ πράγματος ἀπατώμεθα, ἐπειδὴ πᾶν μὲν τὸ κύον ἐξωγκωμένην ἔχει τὴν γαστέρα, οὐ πᾶν δὲ τὸ ἐξωγκωμένην ἔχον τὴν γαστέρα κύει. p. 66b34 Ἐπὶ δὲ τοῦ πρότερον λεχθέντος, εἰ μὴ ἐκ τῆς αὐτῆς συστοιχίας τὸ μέσον. Εἰρήκαμεν πόσαι εἰσὶν αἱ ἀπάται. νῦν δὲ βούλεται τοῦτο εἰπεῖν, ὅτι πάντως συμβαίνει τὴν μίαν πρότασιν ἐπιστημονικῶς καθ’ αὑτὸ μὴ εἰδέναι. ἡ γὰρ πρώτη ἀπάτη ἡ] αὕτη· τῷ ὑπάρχειν τὸ Α καὶ τῷ Β καὶ τῷ Γ, ταῦτα δὲ τὰ δύο τῷ Δ, ἐὰν ὑπονοήσῃ ὅτι τὸ Α καὶ παντὶ καὶ οὐδενὶ τῷ Γ, ὅπερ ψεῦδος, ταύτην τὴν ὑπόνοιαν ἐπιστημονικὴν ἔχειν οὐ δύναται· εἰ γὰρ ἔχει αὐτὴν ἐπιστημονικήν, εὑρεθήσεται τὸ αὐτὸ τῷ αὐτῷ καὶ ὑπάρχειν καὶ μὴ ὑπάρχειν, ὅπερ ἄτοπον. οἷον εἰ οἶδεν ἀκριβῶς ὅτι τὸ Α παντὶ τῷ B καὶ τὸ Β παντὶ τῷ Δ, καὶ τὸ Α παντὶ τῷ Δ· ὁμοίως δὲ καὶ τοῦτο εἰ ἐπιστημονικῶς εἰδείη, τὸ Α οὐδενὶ τῷ Γ, τὸ Γ παντὶ τῷ Δ τοῦτο γὰρ ὑπόκειται), οὐκοῦν καὶ τὸ Α οὐδενὶ τῷ Δ· ἦν δὲ καὶ παντί, ὃ ἐδείχθη διὰ τοῦ Β, ὅπερ ἄτοπον. ὥστε ἀνάγκη τὴν μίαν ἐπιστημονικῶς μὴ οἴεσθαι αὐτὸν εἰδέναι. καὶ οὗτος, ἐξ οὗ οὐκ οἶδεν ἐπιστημονικῶς, συνάξει τὸ αὐτὸ τῷ αὐτῷ ὑπάρχειν καὶ μὴ ὑπάρχειν. Μὴ ἐκ τῆς αὐτῆς συστοιχίας. ἐκ τῆς αὐτῆς συστοιχίας λέγει ἀντὶ τοῦ ‘ἵνα μὴ ὦσι κατὰ τάξιν’. p. 6635 Καθ’ ἑκάτερον μὲν τῶν μέσων ἀμφοτέρας τὰς προ- τάσεις. Ἀμφοτέρας, φησί, τὰς προτάσεις οὐκ ἐγχωρεῖ ὑπονοεῖν ἀληθεῖς, ὥστε τὸ Α τῷ μὲν Β παντὶ τῷ δὲ Γ οὐδενί, ἢ τὸ ἀνάπαλιν. πῶς γὰρ τὸ αὐτὸ ἐνδέχεται, ὅπου τοῖς δύο οὐ παντὶ ὑπῆρχε τὸ Α, ἀλλὰ τῷ μὲν παντὶ τῷ δὲ οὐδενί; ἐὰν γάρ, φησίν ἀμφοτέρας ἐπιστημονικῶς λάβωμεν, συμβαίνει ἄτοπόν τι· ἢ γὰρ |ἁπλῶς ἐναντίον τι συνάγεται, ἐὰν τὸ CXIVν καθόλου συναχθῇ, ἢ τὸ ἐναντίον ἐπί τι, ἐὰν τὸ μερικὸν συναχθῇ, οἷον ἀντὶ τοῦ πᾶς τὸ οὐ πᾶς. ταῦτα δὲ ἀμφότερα λέγει τὸ ΒΓ. p. 67a5 Οὕτω μὲν οὖν οὐκ ἐνδέχεται ὑπολαβεῖν, καθ’ ἑκά- CXIVv τερον δὲ τὴν μίαν. Πάσας ἐπιστημονικῶς εἰδέναι οὐκ ἐνδέχεται· τὰς δὲ δύο ἐπιστημονικῶς εἰδέναι ἢ τὰς τρεῖς οὐδὲν ἄτοπον συμβαίνει, οἷον τὸ Α παντὶ τῷ Β, τὸ Β παντὶ τῷ Δ, καὶ πάλιν τὸ Α οὐδενὶ τῷ Γ, μὴ εἰδείη δὲ ἐπιστημονικῶς ὅτι τὸ Γ παντὶ τῷ Δ, ὅπερ ἐστὶ μερικόν. οἷον οἶδε μὲν ἐπιστημονικῶς ὅτι οὐδεμία ἡμίονος κύει· οὐκ οἶδε δὲ εἰ τοῦτο τὸ ἔγκυον ἡμίονός ἐστιν· καὶ συμβαίνει τὸ μὲν καθόλου εἰδέναι αὐτόν, τὸ δὲ κατὰ μερος ουκετι. p. 67a13 Οἷον εἰ τὸ μὲν Α δύο ὀρθαί. Ὡς ἐπὶ παραδείγματος ποιεῖται τὸν λόγον τοιοῦτον, ὅτι ὑποκείσθω τινὰ εἰδέναι τὰς δύο ὀρθὰς καὶ τὸ καθόλου, ὅτι πᾶν τρίγωνον ἔχει δυο ὀρθαῖς ἴσας· μὴ εἰδείη δὲ ὅτι τόδε τρίγωνόν ἐστιν, οἷον τὸ κεκρυμμένον ὑπὸ τὴν θύραν ἢ τὸν κόλπον· εὑρεθήσεται τὸ μὲν καθόλου εἰδώς, τὸ δὲ μερικὸν ουκτι. p. 67a16 To γὰρ εἰδέναι ὅτι πᾶν τρίγωνον δύο ὀρθὰς ἔχει οὐχ ἁπλοῦν ἐστιν. Ὁ εἰδώς, φησίν, ὅτι πᾶν τρίγωνον δύο ἔχει ὀρθὰς οὐχ ἁπλῶς οἶδεν, ἀλλὰ τοῦτο καθόλου· τοῦτο δὲ ἐκ τῶν κατὰ μέρος τριγώνων ὡς καθόλου οἶδεν, ὥστε οὐχ ἕξει τὰς ἐναντίας. ὁ οὖν μὴ βλέπων τὸ κεκρυμμένον τρίγωνον τὸ μὲν καθόλου οἶδε, τὸ δὲ κατὰ μέρος οὐκ οἶδεν· οὔτε γὰρ ὁρᾷ αὐτό, ὥστε οὐδὲ τὰ ἐναντία δοξάσει ὁ τοιοῦτος, ἐπειδὴ μη ορᾳ. · p. 67a21 Καὶ ὁ ἐν τῷ Μένωνι λόγος, ὅτι ἡ μάθησις ἀνάμνησις. Λέγει ὁ Πλάτων ἐν τῷ Μένωνι ὅτι αἱ μαθήσεις ἀναμνήσεις εἰσίν. ὁ δὲ Ἀριστοτέλης λέγει ὅτι ἡ μάθησις ἀνάμνησις οὐκ ἔστιν· ὁ γὰρ μανθάνων οὐ προεπιστάμενος μανθάνει ἀλλὰ μὴ εἰδώς· ὁ δὲ ἀναμιμνησκόμενος προεπιστάμενος ἀναμιμνήσκεται. οὕτως οὐκοῦν καὶ ὁ Μένων ᾔδει τὸ καθόλου, τὸ δὲ καθ’ ἕκαστον ἐμάνθανε διὰ τῆς κατὰ μέρος ἐπαγωγῆς μὴ εἰδώς. ἡμεῖς δὲ λέγομεν ὅτι ἀνάμνησίς ἐστιν ἡ μάθησις, ἐπειδή, πρὶν δεσμευθῇ CXIVv ἡ ψυχὴ τῷ σώματι, πάντα ᾔδει, δεσμευθεῖσα δὲ ἀναμιμνήσκεται μανθάνουσα. p. 67a24 Ὥσπερ ἀναγνωρίζοντας. ιδαμεν, ἐὰν ιοωμεν τριγωνον τι, οτι καὶ δυο ὀρθὰς εχει. p. 67a27 Τῇ μὲν οὖν καθόλου θεωροῦμεν τὰ ἐν μέ μέρει. Πῶς οὖν συμβαίνει γίνεσθαι τὴν ἀπάτην; ἐκ τοῦ τὸ μὲν καθόλου ἡμᾶς εἰδέναι τὸ δὲ κατὰ μέρος μὴ εἰδέναι. καὶ ἐκ τούτου ἀπατώμεθα, οὐκ εἰς ἐναντίον τι ἀπατώμεθα. διὰ τί; ὅτι οἴδαμεν τὸ καθόλου. πῶς δὲ ἀπατώμεθα; ἀγνοοῦντες τὸ κατὰ μέρος. p. 67a31 Οὐ γὰρ ἐναντία ἡ κατὰ τὸ μέσον. Ὀτι ἡ ἀπάτη ὅτε ἐστὶ γινομένη, οὐ συνάγεται τὸ ἐναντίον. p. 67a33 Οὐδὲν δὲ κωλύει εἰδότα καὶ ὅτι τὸ Α ὅλῳ τῷ Β ὑπάρχει. Εἰρηκὼς πῶς γίνεται ἀπάτη, νῦν βούλεται εἰπεῖν ὅτι, ἐάν τις εἰδείη τὸ κατὰ μέρος σὺν τῷ καθόλου, οὐκ ἀπατᾶται. οἷον εἴ τις οἶδεν ὅτι οὐδεμία ἡμίονος κύει, εἰδείη δὲ καὶ τόδε τι, ὅτι ἡμίονος ἐξωγκωμένη ἐστὶν ἥδε, οὐκοῦν εἰ καὶ τοῦτο οἶδε, τύχῃ δὲ ἐκεῖνος ἐνεργεῖν τότε ἐκ τῆς καθόλου ὡρμημένος ὑπονοήσεως. ἰδὼν δὲ ἡμίονον ἐξωγκωμένην ἔχουσαν τὴν γαστέρα ὑπονοήσει ὅτι κύει, μὴ ἐνεργήσας ἐκ τῆς καθόλου ὅτι οὐδεμία ἡμίονος κύει. οὕτως ἀγνοῶν τις τὸ καθόλου, καθὸ οὐκ ἐνήργησε, τότε ἀπατᾶται πάλιν ὅτι ἥδε ἡ ἡμίονος κύει. p. 67a36 Μὴ συνθεωρῶν. Μὴ συσκοπῶν, ὅτι ὑπὸ τὸ καθόλου ἐστὶ τὸ μερικόν, νομίζει κύειν την ημιονον. p. 67a37 Καὶ εἰ τὸ μὲν οἶδε τὸ δὲ μὴ οἶδεν, ἀπατηθήσεται. |Ὁμοίως πάλιν, ὃ καὶ εἴρηται ἤδη. ὅτε τὸ καθόλου μὲν οἶδεν, <οἱον> εἰ CXVr οἶδέ τις ὅτι πᾶν τρίγωνον δύο ἔχει ὀρθάς, τόδε δὲ οὐκ οἶδεν ὡς κεκρυμμένον ὅτι ἐστὶ τρίγωνον· οὐδὲν γὰρ ἔξω γινόμενον τῆς ἡμετέρας αἰσθήσεως ἴσμεν τι ἐξ ἀνάγκης περὶ αὐτου. ἀκριβῶς δὲ οἴδαμεν τότε, ὅτε σὺν τῃ καθόλου ἐπιστήμῃ καὶ τὸ μερικὸν εἰδείημεν. p. 67b3 Ἀλλ᾿ οὐχ ὡς τῷ ἐνεργεῖν. Τὸ ἀλλ᾿ οὐχ ὡς τῷ ἐνεργεῖν πρὸς τὸ ἄνω εἴρηται, ὅτι ὁ ὑπονοῶν, ὅτι ἥδε ἡ ἡμίονος κύει, οὐχ ὡς πρὸς τὸ ἐνεργεῖν ἐκ τοῦ καθόλου οἶδεν· ἐπεὶ εἰ ἐνήργει, ᾔδει ὅτι οὐ κύει ἐκ τοῦ καθόλου ἐνεργῶν. p. 67b3 Τὸ γὰρ ἐπίστασθαι λέγεται τριχῶς. Διαίρεσιν ἐνταῦθα παραδίδωσι τῆς ἐπιστήμης καὶ τῆς ἀπάτης, ὅτι τὸ ἐπίστασθαι ἢ περὶ τὸ καθόλου ἢ περὶ τὸ κατὰ μέρος ἢ περὶ ἀμφότερα, τουτέστι τὸ ἐνεργεῖν· ἐνεργοῦμεν γὰρ ἀπὸ τοῦ καθόλου ἐπὶ τὸ κατὰ μέρος. ὁμοίως οὖν ἀπατώμεθα ἢ τῷ μὴ εἰδέναι τὸ καθόλου ἢ τῷ μὴ εἰδέναι τὸ κατὰ μέρος ἢ τῷ μηδέτερον, τουτέστι μὴ ἐνεργεῖν ἀπὸ τοῦ καθόλου ἐπὶ τὸ κατὰ μέρος· διὰ τοῦτο γὰρ κἀκεῖνος ᾠήθη ὅτι ἡ ἡμίονος κύει, διὰ τὸ μὴ ἐνεργῆσαι αὐτὸν ἀπὸ τοῦ καθόλου, ὅτι οὐδεμία ἡμίονος κύει. p. 67b5 Οὐδὲν οὖν κωλύει καὶ εἰδέναι καὶ ἠπατῆσθαι. Οὐδὲν κωλύει, ὡς διὰ τῶν παραδειγμάτων ἐδείξαμεν, εἰδέναι καὶ ἠπατῆσθαι, εἰδέναι μὲν τὸ καθόλου, ἠπατῆσθαι δὲ περὶ τὸ μερικόν, ἢ τὸ ἀνάπαλιν, εἰ μὴ ἐνεργοίη ἐκ τοῦ καθόλου. καὶ ὅτι οὐδὲν ἐναντίον συνάγει διὰ τὸ μὴ εἰδέναι. p. 67b8 Ὑπολαμβάνων γὰρ κύειν τὴν ἡμίονον. Ἠπάτηται, φησίν, ὅτι ἥδε ἡ ἡμίονος κύει, ἐκεῖνος, ὅτι οὐκ ἠδυνήθη ἐνεργῆσαι ἀπὸ τῆς καθόλου τῆς λεγούσης ὅτι οὐδεμία ἡμίονος κύει. διὰ τοῦτο οὖν <οὐκ> ἐπειδὴ ὑπέλαβε τὴν ἡμίονον κύειν, ἤδη ἐναντίαν ἔχει ἀπάτην· ἡ γὰρ ἐναντία ἀπάτη διὰ συλλογισμοῦ γίνεται, ἐκεῖνος δὲ οὐ συνελογίσατο. p. 67b12 Ὁ δ’ ὑπολαμβάνων τὸ ἀγαθῷ εἶναι κακῷ εἶναι. CXV1 Ἕτερόν τι θεώρημα παραδίδωσιν ὁ φιλόσοφος ἐνταῦθα τοιοῦτον. ἐάν τις, φησί, λάβῃ τὸν ὁρισμὸν τοῦ καλοῦ καὶ οἰθῇ τὸν αὐτὸν εἷναι τοῦ κακοῦ, ὑπονοήσει καὶ αὐτὸς τὸ αὐτὸ εἶναι ]'απαραλλάκτως τὸ ἀγαθὸν τῷ κακῷ, ὅπερ οὐκ ἀληθές. ὁ δὲ φιλόσοφος κακῶς ἔλαβε τοὺς ὅρους οὕτως· τὸ Α, ἀγαθῷ εἶναι, τὸ αὐτὸ τῷ κακῷ εἶναι, λέγω δὴ τῷ Β, καὶ τὸ κακῷ εἶναι τὸ αὐτὸ τῷ Γ, ἀγαθῷ εἶναι. καὶ οὐδὲν ἄτοπον ἀκολουθεῖ. διὰ τοῦτο οὖν ὀλίγον ὕστερον ἐρεῖ ’ἀλλὰ τοῦτο ἀκριβέστερον σκεπτέον᾿. p. 67b18 Ὥσπερ γὰρ εἰ ἦν ἀληθές, καθ’ οὗ τὸ Γ, τὸ B. Ὥσπερ λέγομεν ἐπὶ ταύτης τῆς ἐκθέσεως τοῦ θεωρήματος, οὕτω καὶ ἐπὶ τοῦ ὑπολαμβάνειν, εἰ ὑπολάβῃ τις ὅτι τὸ Γ ὑπὸ τὸ Β ἐστίν, καὶ τὸ B ὑπὸ τὸ Α, ὑπολάβῃ ὅτι καὶ τὸ Γ ὑπὸ τὸ Α ἐστὶν ἐξ ἀνάγκης. p. 67b 20 Ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τοῦ εἶναι. Et τὸ Α τῷ B ὑπάρχει καὶ τὸ B τῷ Γ, καὶ τὸ Α ἄρα τῷ Γ ὑπάρξει ἐξ ἀνάγκης. p. 67b22 Ἆρ᾿ οὖν τοῦιο μὲν ἀναγκαῖον. Ἆρ’ οὖν, φησίν, εἴ τις δώσει ὅτι τὸ ἀγαθῷ εἶναι τὸ αὐτό ἐστι τῷ κακῶ εἶναι, ἀναγκαῖόν τι καὶ ἀληθὲς συνάγειν οὐκ ένδέχεται; ἀλλὰ ψεῦδός ἐστι τὸ ὑπολαμβάνειν τὸ ἀγαθῷ τὸ αὐτὸ εἶναι τῷ κακῷ, εἰ μή τί γε κατὰ συμβεβηκός· οἷον ὅτι τὸ δίκαιον ἀγαθόν ἐστι κατὰ συμβεβηκὸς ὑπονοοῦσί τινες, ὅτι καὶ οὔ, παρὰ τὸ μὴ ἀδικεῖν διὰ τὸ μὴ ἔχειν πλείω. p. 67b26 Ἐπισκεπτέον δὲ τοῦτο βέλτιον. Εἶπεν ἐπισκεπτέον βέλτιον, ἢ ἐπειδὴ εἶπεν ’εἰ μή τί γε κατὰ συμβεβηκὸς οἰηθῇ τὸ καλὸν κακὸν εἶναι’, ἢ ὅτι κακῶς ἐξέθετο τοὺς ὅρους τοῦ 〈καλῷ καὶ〉 κακῷ εἶναι ἄνω. p. 67b27 Ὅταν δ’ ἀντιστρέφῃ τὰ ἄκρα, ἀνάγκη καὶ τὸ μέσον ἀντιστρέφειν. Ἐντεῦθεν ὁ φιλόσοφος βούλεται εἰπεῖν περὶ τῶν ἀντιστροφῶν τῶν ἐν πρώτῳ σχήματι γινομένων καὶ I ν̣α-αĹια-ικ͂ῶν καὶ ἀποφατικῶν καθόλου. €XVV καὶ φ-ησὶν ὅτι, εἰ τὸ ἄκρον τῷ ἄκρῳ ἀντιστρέφει καὶ ὑπάρχει τὸ Α παντὶ tco Γ καὶ τὸ r παντὶ tuj Α διὰ τοῦ Β, ἀνάγκη καὶ τὸν μέσον ὅρον ἀντι- στρέφειν πρὸς ιἀ ὰ́κρα. καὶ ὁ μὲν μείζων ἄκρος ἀντιστρέφει οὕιως· τὸ B παντὶ Tto Γ, τὸ Γ παντὶ τῷ ,καὶ τὸ B παντὶ τῷ . οὕτως ὁ μείζων ὅρος. ὁ δὲ ἐλάττων οὕτως· τὸ Γ παντὶ τῷ ,τὸ Α παντὶ τῷ Β, καὶ ιὸ Γ παντὶ τῷ Β. οὅτω καὶ ὁ ἐλάττων. ἐὰν οὖν τὸ ἄκρον τῷ ὰ́κρῳ ἀν-ισ-ρά-φ-ῃ, καὶ τὸ μέσον τοῖς ἀροῖς ἀντιστρέψει. p. 67 b 32 Καὶ ἐπὶ τοῦ μὴ ὑπάρχειν ὡ σ α ύ τ ω ς. ‘Gσαύτως (ἀντὶ τοὗ ιὁuιοιοτρ‘)́πω,̔’) (u?) εἶπε περὶ τοῦ καθόλου κατα- 〈οατικοῦ, νῦν λέγει περὶ τοῦ ἀποφατικοῦ ὅτι, ἐὰν ἔστιν τὸ Α μηδενὶ τῷ Β, τὸ io δὲ Β παντὶ xa3 Γ, τὸ ὰ́ρα Α οὐδενὶ τῷ Γ. πῶς δὲ ἀντιστρ--́-ὁοa1εν; οὕτως· τὸ B παντὶ ιῷ Γ, τὸ B οὐδενὶ τῷ ,τὸ ἄρα Γ οὐδενὶ τῷ A. οὕτω διἀ τοὗ δευτέρου σχήματος τὸ συμπέρασμα ἀντιστρ-:́φομεν. τὴν δὲ μείζονα ἀντιστρ--́-ῳουͅα-ν οὕτως, ἵνα λάβωμεν καθ’ ὑπόθεσιν τὴν ἐλάττονα ἀντιστρέ- φουσαν· οἷον τὸ Γ παντὶ τῷ Β, τὸ Γ οὐδενὶ τῷ Α· τοῦτο γὰρ ἐδείχ θη· οὐκοῦν τὸ B οὐδενὶ τιὗͅ . οὕτω καὶ τὴν μείζονα πρότασιν. τὴν δὲ ἐλάττονα ἀποδεῖξαι, ὅτι ἀντιστρέφει, οὐ δυνατόν· αἱ γὰρ δύο προτάσεις ἀπο- ὑατικαί εἰσιν, ἥ τε τοῦ συμπαράσματο καὶ ἡ τἧς μείζονος προτάσεως· ἐκ δὲ δύο ἀποφατικῶν δειχθῆναί τι ἀὸύναιον. p. 67^34 Et δὴ τὸ B τ‘δͅ Α ἀντιστρέφει, καὶ τὸ Γ to) Α ἀντι- στρέψει. Ἐv τίδ κα̣θόλου ἱ̓πο)̔ατ--ὶ‘-,). οὐκέτι δὲ ἀ̣ντιστρσ́-ᾑ---ι ή ἐλάττων πρό- ιασινι- ἀλλ’ ἡ μείζων ἡ 3Α. ἐὰν οὖν, φ〈οησίν, ἡ 6Α πρότασις, τουτέστιν ’25 ἡ μείζων, ἀντιστρέφῃ, ν̔τιστρ--γllει καὶ ἡ ΓΛ, τουτέσιι τὸ συμπέρασμα. -jo ἀ. r---σιώἵ· ισε δὲ τὴν BT- οὐ γὰρ ἠὸύνατο ἀντιστρ-:́‘φα-ιν ἡ καταφατική, του- τέστιν ἡ ἐλάττων ἐπὶ τοῦ δευτέρου τρόπου τοὗ πρώτου σχήμαιος, τῆς μείζονος προτάσεως καὶ τοὐ συμπεράσματος ἀποφατ-̓κῶν οὐσῶν. p. 67t35 ’Eστω γὰρ τὸ B μὴ ὑπάρχον ᾧ τὸ Α· οὐδ’ ἄρα τὸ Γ· παντὶ γὰρ ᾧ τὁ r καὶ τὸ Β ὑπῆρχεν. Αί ὑποθετικαὶ προτάσεις αἱ αὐταί εἰσι ταῖς κ̀ατγͅ· ίορικ̀αῖς· οἰον ἔστω τὸ Β μὴ ὑπάρχον ᾧ τὸ Α, τουτέστι τὸ Β οὐδενὶ τῷ Α. εἰ οὗν τὸ Β CXVV οὐδενὶ τῷ Α, καὶ τὸ Γ οὐδενὶ τῷ Α· τὸ γὰρ Β παντὶ τῷ Γ. καὶ τῷ Β τὸ Γ ἀντιστρέφει, ἀντιστρέψει καὶ ἡ AB καὶ ἡ ΑΓ· τὸ γὰρ Β παντὶ τῷ Γ, καὶ τὸ Β οὐδενὶ τῷ Α· οὐκοῦν τὸ Γ οὐδενὶ τῷ Α. οὕτω τὸ συμπέρασμα. ἡ δὲ μείζων πρότασις οὕτως· τὸ Γ παντὶ τῷ B, τὸ I οὐδενὶ τῷ Α, καὶ τὸ Β οὐδενὶ τῷ Α καὶ τὸ A οὐδενὶ τῷ Β. οὕτω καὶ ἡ μείζων. ἡ δὲ ἐλάττων οὐ δύναται ἀντιστρέψαι, ὥσπερ καὶ ἐπὶ τοῦ κατηγορικοῦ. p. 68a3 Πάλιν εἰ τὸ Α καὶ τὸ B ἀντιστρέφει, καὶ τὸ Γ καὶ τὸ Δ ωσαυτως. Ἕτερον θεώρημα παραδίδωσιν ὁ φιλόσοφος χαριέστατον πάνυ τοιοῦτον. εἰ τὸ Α καὶ τὸ Β ἀντιστρέφει, καὶ τὸ Γ καὶ τὸ Δ ἀντιστρέψει· ἐὰν οὖν παντὶ πράγματι ᾖ τὸ Α ἢ τὸ Γ ἐξ ἀνάγκης, καὶ τὸ Β ἢ τὸ Δ. καὶ ὤφειλε τούτου παράδειγμα παραστῆσαι· ὡς δὲ ἄλλου μέλλοντος ἀποδείκνυσθαι παρίστησι παράδειγμα. ἔστω γὰρ τὸ Α ἀγένητον, τὸ Β ἄφθαρτον· ταῦτα ἀντιστρέφουσιν. καὶ ἔστω τὸ Γ γενητόν, τὸ δὲ Δ φθαρτόν· καὶ ταῦτα ἀντιστρέφουσιν. p. 68a10 Δύο γὰρ συλλογισμοὶ σύγκεινται. Ποῖοι οὗτοι. ,τὸ ἀγένητον ἄφθαρτόν ἐστι, καὶ τὸ ἄφθαρτον ἀγένητον. ὁμοίως καὶ ἄλλοι δύο γίνονται. p. 68a11 Πάλιν εἰ παντὶ μὲν τὸ Α ἢ τὸ Β. Ἕτερον θεώρημα λέγει ἐνταῦθα, ὅτι εἰ παντὶ ἦν τὸ ἀγένητον ἢ τὸ γενητόν, οὐκοῦν καὶ παντὶ ἦν τὸ ἄφθαρτον ἢ τὸ φθαρτόν, καὶ ἀντιστρέφει τὸ ἄφθαρτον τῷ ἀγενήτῳ. εἰ γὰρ μή, τὸ φθαρτόν· τὸ δὲ φθαρτὸν ἰσοδυναμεῖ τῷ γενητῷ καὶ ἀντιστρέφει· ὥστε καὶ τὸ ἀγένητον ἀντι- CXVIr στρέψει ἐπὶ τοῦ γενητοῦ, ὅπερ ἄτοπον. οὕτω καὶ ἐπὶ τοῦ ἀφθάρτου τῷ ἀφθάρτῳ ἀντιστρέφει τὸ ἀγένητον· εἰ γὰρ μή, ἀντιστρέφει τὸ γενητόν· τῷ δὲ γενητῷ ἀντιστρέφει τὸ φθαρτόν· ὥστε καὶ τῷ ἀφθάρτῳ τὸ φθαρτὸν ἀντιστρέφει, ὅπερ ἄτοπον. οὕτω γίνονται δύο συζυγίαι συλλογισμοῦ ἐκ τῆς πρώτης ἀντιστροφῆς τῆς ‘ἀγένητον καὶ ἄφθαρτον’. γίνονται δὲ καὶ ἄλλαι δύο ὁμοίως ἐκ τῆς ἀντιστροφῆς τῆς ‘γενητὸν καὶ φθαρτόν’. ὥστε καλῶς εἶπεν ἀνωτέρω “δύο γὰρ συλλογισμοὶ σύγκεινται” εἰς ἑκάστην αὐτῶν CXVIr ἀντιστροφήν. ἀλλ’ εἰδέναι δεῖ ὅτι διὰ τοῦ ἀδυνάτου δείκνυται ἕκαστος συλλογισμὸς ἑκάστης ἀντιστροφῆς. p. 68a16 Ὅταν δὲ τὸ Α ὅλῳ τῷ Β καὶ τῷ Γ ὑπάρχῃ καὶ μηδενὸς ἄλλου κατηγορῆται. Ἕτερον θεώρημα παραδίδωσι θαυμάσιον πάνυ. ἔστι δὲ τοιοῦτον· ἐὰν τὸ Α κατηγορῆται καὶ τοῦ Β καὶ τοῦ Γ, κατηγορῆται δὲ καὶ τὸ B τοῦ Γ, εἰδέναι δεῖ ὅτι καὶ τὸ B τοῦ Α κατηγορεῖται καὶ ἀντιστρέφει. ἐπειδὴ γὰρ τὸ Α κατηγορεῖται τοῦ ΒΓ, τὸ δὲ Β κατηγορεῖται καὶ αὐτὸ ἑαυτοῦ καὶ τοῦ Γ (ἕκαστον γὰρ τῶν ὄντων αὐτὸ ἑαυτοῦ κατηγορεῖται· ὁ γὰρ ἄνθρωπος ἄνθρωπός ἐστιν, καὶ ὁ ἵππος ἵππος ἐστίν), εἰ οὖν τὸ Β ἑαυτοῦ καὶ τοῦ Γ κατηγορεῖται, τὸ Β ὡς ἑαυτοῦ κατηγορούμενον παντὶ τῷ Γ ἔσται παρεκτὸς τοῦ Α. οἷον ἔστω τὸ B ἄνθρωπος, τὸ δὲ Γ ζῷον ἔστω· ὁ ἄνθρωπος ἄνθρωπός ἐστιν. ὁ ἄνθρωπος ζῷόν ἐστιν· οὐκοῦν ὁ ἄνθρωπος διὰ τοῦ ‘ἄνθρωπός ἐστι’ ζῷόν ἐστιν. ὥστε παρεκτὸς τοῦ Α τοῦ Γ κατηγορεῖται τὸ Β. καὶ παρεκτὸς πάλιν τοῦ Γ τὸ Α κατηγορεῖται τοῦ Β διὰ τοῦ κατηγορεῖσθαι αὐτὸ ἑαυτοῦ οὕτως· ἔστω τὸ Α γελαστικὸν καὶ τὸ Β ἄνθρωπος καὶ ἑαυτοῦ κατηγορείσθω οὕτως· ὁ ἄνθρωπος ἄνθρωπός ἐστιν· ὁ ἄνθρωπος ἄνθρωπος ὢν γελαστικός ἐστιν· ὁ ἄνθρωπος οὖν διὰ μέσου τοῦ ‘ἄνθρωπός ἐστιν᾿ γελαστικός ἐστιν. οὕτω καὶ διὰ τὸ αὐτὸ ἑαυτοῦ κατηγορεῖσθαι γίνεται ἀντιστροφὴ ἄνευ τοῦ ἄλλου ὅρου. p. 68a21 Πάλιν ὅταν τὸ Α καὶ τὸ Β ὅλῳ τῷ Γ ὑπάρχῃ, ἀντιστρέφῃ δὲ τὸ Γ τῷ Β. Ἄλλο θεώρημα παραδίδωσιν ἡμῖν ὁ φιλόσοφος τοιοῦτον, ὅτι ἐὰν τὸ Α καὶ τὸ Β παντὶ τῷ Γ ὑπάρχῃ, ἀντιστρέφῃ δὲ τὸ Γ τῷ Β, διὰ τῆς ἀντιστροφῆς γίνεται τὸ πρῶτον σχῆμα. πρὶν γὰρ ἀντιστραφῇ, ἔστι τὸ τρίτον σχῆμα· τὸ γὰρ ΑΒ παντὶ τῷ Γ. καὶ εἰ τὸ Γ παντὶ τῷ Β, τῷ δὲ Γ παντὶ τὸ Α, τὸ ἄρα Α παντὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης ἐκ δύο καθόλου καταφατικῶν. ὥστε καὶ τοῦτο ὀφείλομεν εἰδέναι, ὅτι εἰ ληφθῶσιν ὅροι ἀντι- στρέφοντες ἐν τρίτῳ σχήματι, καθόλου καταφατικὸν συνάγει καὶ καθόλου αποφατικον. p. 68a25 Ὅταν δὲ δυοῖν ὄντοιν, οἷον τὸ Α τοῦ Β αἱρετώτερον. CXVIr Ἐν τούτοις ὁ φιλόσοφος ἀκριβῆ καὶ θεῖα παραδίδωσιν. ἔστι δὲ τὸ θεώρημα τοιοῦτον· ἐὰν τὸ Α καὶ τὸ Δ αἱρετά ἐστιν, ἔχουσι δὲ ἀντικείμενα, τὸ μὲν Α ἔχει ἀντικείμενον τὸ Β, τὸ δὲ Δ τὸ Γ, καὶ ταῦτα φευκτά εἰσιν. εἰ δὲ τῶν αἱρετῶν τὸ ἓν μᾶλλον αἱρετώτερον, οὐκοῦν καὶ τῶν φευκτῶν τὸ ἓν μᾶλλον φευκτότερόν ἐστιν. οἷον ὡς ἐπὶ παραδείγματος ἔστω ὑγεία καὶ πλοῦτος αἱρετά, νόσος δὲ καὶ πενία φευκτά· ἐὰν οῦν> τις τὴν ὑγείαν ὡς μᾶλλον αἱρετὴν ζητῇ, δῆλον ὅτι καὶ τοῦ πλούτου τὸ ἐναντίον ζητεῖ ὡς ἧττον φευκτόν, οἷον τὴν πενίαν· συμφέρει γὰρ ὑγιαίνειν καὶ πένεσθαι ἢ πλουτεῖν καὶ νοσεῖν. ὥστε ἐκλέγονται οἱ ἄνθρωποι τὸ μεῖζον μὲν ἀγαθὸν ἔλαττον δὲ κακὸν ἤπερ τὸ μεῖζον κακὸν ἔλαττον δὲ ἀγαθόν· ἡ γὰρ ὑγεία μεῖζον ἀγαθόν· τὸ γὰρ πλουτεῖν τῶν ἐκτός ἐστι, τὸ δὲ ὑγιαίνειν ἐν ἡμῖν ἐστιν. οὐκοῦν πλέον τις ἕλοιτο τὸ ἴδιον καὶ μεῖζον ἀγαθὸν ἤπερ τὸ ἔξωθεν καὶ ἔλαττον ἀγαθόν. πόθεν δὲ δῆλον ὅτι ἡ ὑγεία μεῖζον ἀγαθόν ἐστιν, αὐτὸς νῦν σαφῶς διδάξει. p. 68a29 Εἰ οὖν τὸ Α τῷ Δ ὁμοίως αἱρετόν. Ἐπειδὴ οὖν ἀντίκεινται ἡ ὑγεία καὶ ἡ νόσος, πλοῦτος καὶ πενία, ἦν δέ τινα ἐκλέγεσθαι τῶν ἀντιθέσεων, ἐκλέξεται ὑγείαν καὶ πενίαν μᾶλλον, ὑγείαν μὲν ὡς μεῖζον ἀγαθόν, πενίαν δὲ ὡς ἧττον κακόν. πόθεν οὖν δῆλον ὅτι ἡ ὑγεία τοῦ πλούτου μεῖζον ἀγαθόν; ἐὰν οὖν δείξω ὅτι οὔτε ἴσον οὔτε ἔλαττον, λέι|πεται ὅτι μεῖζον. οἷον εἰ ἦν ἴσον ἡ ὑγεία καὶ CXVIν ὁ πλοῦτος καὶ ὁμοίως ἀγαθά ἐντεῦθεν δῆλον], ὁμοίως ὁμοίως φευκτὰ καὶ τὰ ἀντικείμενα. εἰ δὲ ὁμοίως φευκτὰ τὰ ἀντικείμενα, ὁμοίως ἕξουσι τὸ ΑΓ καὶ τὸ ΒΔ, εἰ ὁμοίως ἔχουσιν. ἐπειδὴ δὲ οὐ φαίνεται τὸ ΒΔ ὁμοίως ἔχειν, οὐκοῦν οὐδὲ τὸ ΑΓ ὁμοίως ἕξει. οὐδὲ ἧττον ἡ ὑγεία τοῦ πλούτου αἱρετή· εἰ γὰρ ἧττον, οὐκοῦν μᾶλλον διωκτὴ ἐγίνετο ἡ νόσος. οὐδεὶς δὲ τῶν εὐφρονούτων αἱρεῖται τὸ μέγα κακὸν καὶ ἧττον ἀγαθόν, ἀλλὰ μᾶλλον τὸ μέγα ἀγαθὸν καὶ ἧττον κακόν· εἰ οὖν ἡ νόσος ἧττον κακὸν καὶ ὁ πολῦτος μέγα ἀγαθόν, ὤφειλον τοῦτον αἱρεῖσθαι οἱ ἄνθρωποι· ἀλλὰ τοῦτο οὐ βούλονται. ὥστε οὔτε ὁμοίως αἱρετὴ οὔτε ἔλαττον αἱρετὴ ἡ ὑγεία τοῦ πλού- του· λείπεται ἄρα τὸ πλέον αἱρετὴν εἶναι τὴν ὑγείαν. p. 68a39 Εἰ δὴ ἕλοιτο πᾶς ὁ ἐρῶν κατὰ τὸν ἔρωτα. CXVIV Πρᾶγμα μέγιστον ἐνταῦθα παραδίδωσιν ὁ φιλόσοφος ἐκ τοῦ εἰρημένου θεωρήματος, ὃ ἀπ’ ἐναντίας ἐστὶ τῇ νῦν γνώμῃ τῶν ἀνθρώπων. οἱ γὰρ ἄνθρωποι οἴονται ὅτι ὁ ἔρως γίνεται διὰ τὴν μῖξιν· αὐτὸς δὲ δείκνυσιν ὅτι διὰ τὴν προαίρεσιν τῆς φιλίας, σύμβολον δὲ τῆς προαιρέσεως ἡ μῖξις. λαμβάνει οὖν περὶ τῆς ἐρωμένης δύο ἀντιφάσεις, ἢ δυναμένην ἢ μὴ δυναμένην, ἢ θέλουσαν ἢ μὴ θέλουσαν. ἐκλέξεται οὖν τὰς διαγωνίους ὁ ἐρῶν ιὰς μᾶλλον συντεινούσας τῷ ἰδίῳ ἔρωτι ἐξ ἀνάγκης, καὶ οὐκ ἂν εἴποι ὁ ἐρῶν ὅτι ἡδέως εἶχον τὴν ἐρωμένην δύνασθαι μὲν μὴ θέλουσαν δέ, ἀλλὰ λέγει ὅτι τὴν θέλουσαν μὲν μὴ δυναμένην δέ. αἰρετῶν γὰρ ὄντων τῶν δύο, τοῦ θέλειν τὴν ἐρωμένην καὶ δύνασθαι, τὸ θέλειν αἱρετώτερον λαμβάνει· τὸ γὰρ θέλειν καὶ μὴ θέλειν κατὰ τὴν προαίρεσίν ἐστιν, τὸ δὲ μὴ δύνασθαι καὶ δύνασθαι κατὰ τὴν πρᾶξιν. οὐκοῦν ὥσπερ πρὸς τὸν ἐραστὴν μέγα κακόν ἐστι τὸ μὴ θέλειν τὴν ἐρωμένην, ἧττον δὲ κακὸν τὸ μὴ δύνασθαι, οὐκοῦν καὶ τὰ ἀντικείμενα ὁμοίως ἕξει, ὥσπερ μέγα κακὸν τὸ μὴ θέλειν, οὕτω μέγα ἀγαθὸν τὸ θέλειν, καὶ ὥσπερ ἧττον κακὸν τὸ μὴ δύνασθαι, οὕτως ἧττον καλὸν τὸ δύνασθαι. ἐάν τις οὖν προθῆται τῷ ἐρῶντι λαβεῖν τῶν διαγωνίων ἣν βούλεται, δῆλον ὅτι ἐκείνην λήψεται τὴν διαγώνιον τὴν τὸ μέγα ἀγαθὸν καὶ ἧττον κακὸν παριστῶσαν· τοῦτο δέ ἐστι τὸ βούλεσθαι μὲν μὴ δύνασθαι δέ. τὸ δὲ βούλεσθαι τῆς γνώμης ἐστὶ καὶ τῆς προαιρέσεως· οὐκοῦν καὶ ὁ ἐρῶν τῆς προαιρέσεως ἐρᾷ καὶ οὐ τῆς μίξεως. σύμβολον δὲ τοῦ τυχεῖν τοῦ τέλους τὸν ἐρῶντά ἐστιν ἡ μῖξις, ᾗ ἀντικατεστη. p. 68b6 Καὶ γὰρ αἱ ἄλλαι ἐπιθυμίαι. Εἰ οὖν, ὡς ἀπεδείχθη, φησίν, ὁ ἔρως τῆς φιλίας ἐστίν, οὐκοῦν ὁ ἐρῶν τοῦτο τέλος τίθεται, τὸ φιλεῖσθαι· τὸ γὰρ συνιέναι ἢ οὐκ ἔστι τοῦ ἔρωτος, ἢ εἰ ἔστιν, ἕνεκεν τῆς φιλίας γίνεται. οὕτω καὶ αἱ ἄλλαι ἐπιθυμίαι γίνονται. p. 68b8 Πῶς μὲν οὗν ἔχουσιν οἱ ὅροι. Ποῖά εἰσιν αἱρετά; ὅτι τὰ μᾶλλον ἀγαθά. ποῖα δὲ φευκτά; τὰ μᾶλλον κακά. p. 68b9 Ὅτι δὲ οὐ μόνον οἱ διαλεκτικοὶ καὶ ἀποδεικτικοὶ CXVI συλλογισμοί. Βούλεται διὰ τούτου δεῖξαι ὅτι καὶ οἱ ῥητορικοὶ συλλογισμοὶ διὰ τῶν τριῶν σχημάτων δείκνυνται. ῥητορικοὶ δέ εἰσιν οἱ ἐπαγωγικοὶ καὶ οἱ παραδειγματικοὶ καὶ ὅσους ἄλλους ἔχει εἰπεῖν. p. 68b13 Ἅπαντα γὰρ πιστεύομεν ἢ διὰ συλλογισμοῦ ἢ ἐξ επαγωγης. Ἐπειδὴ πιστεύομεν ἢ διὰ συλλογισμοῦ ἢ δι᾿ ἐπαγωγῆς, ζητείσθω τί διαφέρει ὁ συλλογισμὸς τῆς ἐπαγω|γῆς, ὅτι ὁ συλλογισμὸς CXVII1 διὰ τοῦ μέσου ὅρου συνάπτει τὸν ἄκρον τῷ ἄκρῳ, ἡ δὲ ἐπαγωγὴ διὰ τοὐ ἐλάττονος συνάπτει τῷ μέσῳ τὸν ἄκρον. οἷόν ἐστι τὸ ΑBΓ· διὰ τοῦ I δείκνυμεν ὅτι τὸ Α τῷ Β ὑπάρχει. p. 68b18 Οἷον ἔστω τὸ Α μακρόβιον, τὸ δ’ ἐφ’ ᾧ Β χολὴν μὴ ἔχον. Βούλεται διὰ τούτων ὡς ἐπὶ παραδείγματος σημᾶναι τὸν ἐπαγωγικὸν τρόπον. ἔστι δὲ οὗτος· ἔστω τὸ Α μακρόβιον, τὸ Β χολὴν μὴ ἔχον, τὸ Γ οἷον κόραξ καὶ ὅσα τοιαῦτα. λέγει οὗν ὅτι ὁ κόραξ καὶ ὁ ἔλαφος ἄχολα μακρόβιά εἰσιν· οὐκοῦν καὶ τὸ μὴ ἔχον χολὴν μακρόβιόν ἐστιν. οὕτω διὰ τοῦ ἐσχάτου ὅρου τῷ μέσῳ συνάπτομεν τὸν ἄκρον. λέγω γὰρ οὕτως· τὰ καθ’ ἕκαστον μὴ ἔχοντα χολὴν μακρόβιά ἐστιν· οὐκοῦν καὶ τὰ μὴ ἔχοντα χολὴν μακρόβιά εἰσιν. p. 68b24 Δέδεικται γὰρ πρότερον ὅτι, ἐὰν δύο ἄττα τῷ αὐτῷ ὑπάρχῃ. Ὅπερ εἰρήκαμεν πρότερον ἐπὶ φθαρτοῦ καὶ ἀφθάρτου καὶ γενητοῦ καὶ ἀγενήτου, ὅτι] λέγεται νῦν ὡς πρὸς ἄλλο τι μέλλον ἀποδείκνυσθαι. δέδεικται, φησί, πρότερον, ἐὰν δύο ἄττα τῷ αὐτῷ ὑπάρχῃ καὶ ἀντιστρέφῃ τὸ ἕτερον, 〈ὅτι〉 καὶ τὸ ἄλλο ἀντιστρέφει, ὡς καὶ νῦν ἐπὶ τῆς ἐπαγωγῆς τὸ ἄχολον κατηγορεῖται ὑπόθου τῷ κόρακι· κατηγορεῖται δὲ καὶ τῷ κόρακι τὸ μακρόβιον· οὐκοῦν καὶ τῷ ἀχόλῳ τὸ μακρόβιον. p. 68b27 Δεῖ δὲ νοεῖν τὸ Γ τὸ ἐξ ἁπάντων τῶν καθ’ ἕκαστον CXVIIr συγκειμενον. Ὀφείλομεν δὲ τὸ Γ ἀντὶ τοῦ πάντα τὰ καθ᾿ ἕκαστον διαλαβεῖν· ἡ γὰρ επαγωγη δια παντων τῶν κατὰ μερος δεικνυται. p. 68b30 Ἔστι δὲ ὁ τοιοῦτος συλλογισμὸς τῆς πρώτης καὶ ἀμέσου προτάσεως. Ὅτι, φησίν, ὁ δι’ ἐπαγωγῆς συλλογισμὸς συλλογίζεται τὴν μείζονα πρότασιν· ἡ γὰρ πρώτη καὶ ἄμεσος ἡ μείζων ἐστίν. ἵνα οὖν ταύτην πιστωσώμεθα, δι’ ἐπαγωγῆς δείκνυμεν. p. 68b32 Καὶ τρόπον τινὰ ἀντίκειται ἡ ἐπαγωγὴ τῷ συλλογισμῷ. Ὁ μὲν γὰρ συλλογισμὸς διὰ τοῦ μέσου τὸ ἄκρον τῷ ἐσχάτῳ συναπτει· η δε επαγωγη δι αὐτου του εσχατου δεικνυσι τῳ μεσῳ τὸ ἄκρον ὑπάρχον. p. 68b35 Φύσει μὲν οὖν πρότερον. Κατὰ τὴν φύσιν μὲν ὁ συλλογισμὸς πρῶτος, ἡ δὲ ἐπαγωγὴ δευτέρα· καθ’ ἡμᾶς δὲ ἡ ἐπαγωγὴ γνωριμωτέρα · ἤπερ ὁ συλλογισμός. p. 68b38 Παράδειγμα δέ ἐστιν, ὅταν τῷ μέσῳ τὸ ἄκρον ὑπάρχον δειχθῇ. Ἐπλήρωσε περὶ τοῦ ἐπαγωγικοῦ συλλογισμοῦ· νῦν λέγει περὶ τοῦ παραδειγματικοῦ. τί δέ ἐστι παραδειγματικόν; ὅταν τῷ μέσῳ τὸ ἄκρον δειχθῇ ὑπάρχον διὰ τῶν ὁμοίων ᾗ ὅμοιον. δεῖ δὲ τὸ ὅμοιον γνώριμον εἶναι τῷ ἄκρῳ ὅρῳ, καὶ ὁ ἔσχατος πρὸς] τῷ μέσω γνώριμος. ἔστω οὖν πρῶτος ὅρος κακόν ἐστι, μέσος τὸ ὁμόροις ἀναιρεῖσθαι πόλεμον, ἔσχατος Ἀθηναῖοι καὶ Θηβαῖοι. τοῦτο γνώριμον τῷ μέσῳ ὅρῳ, ὅτι ὅμοροι οὗτοι. τὸ δὲ ὅμοιον ἔστω Θηβαῖοι, εἰ τύχοι, καὶ Φωκεῖς. τοῦτο γνώριμον τῷ πρώτῳ ὅρῳ, τῷ κακῷ· κακῶς γὰρ ἀπήλλαξαν Φωκεῖς καὶ Θηβαῖοι. εἰ οὗν βουλόμεθα δεῖξαι ὅτι ὁ πρὸς Ἀθηναίους πόλεμος κακός ἐστι, διὰ τοῦ παραδείγματος δείκνυμεν ὅτι Θηβαῖοι καὶ Φωκεῖς ὅμοροι ὄντες καὶ πολεμοῦντες κακῶς ἀπήλλαξαν· οὐκοῦν Ἀθηναῖοι καὶ Θ· ηβαῖοι ὅμοροι CXVIIr ὄντες πρὸς ἑαυτοὺς πολεμεῖν κακόν. εἰδέναι δὲ δεῖ ὅτι πρὸς τὸ παράδειγμα καὶ τὸ συμπέρασμα, εἰ μὲν καλὸν τὸ παράδειγμα, καλὸν καὶ τὸ συμπέρασμα, εἰ δὲ κακὸν τὸ παράδειγμα, ὡς καὶ νῦν, καὶ ὁ συλλογισμὸς πρὸς τὸ παράδειγμα. p. 69a1 Τὸ δ’ ἐφ’ ᾧ Δ Θηβαίους πρὸς Φωκεῖς. Ἐπεὶ οὖν πρὸς τοὺς ὁμόρους κακὸν τοῦτο, καὶ πρὸς Θηβαίους καὶ Φωκεῖς κακόν. p. 69a7 Ὅτι μὲν οὖν τὸ Β τῷ Γ καὶ τῷ Δ ὑπάρχει. |Εἰρήκαμεν ὅτι ὀφείλει τὸ παράδειγμα γνώριμον εἶναι τῶ προτέρῳ CXVIIv καὶ δευτέρῳ ὅρῳ, ὁ δὲ ἔσχατος γνώριμος εἶναι τῷ μέσῳ, ὡς καὶ νῦν ἐποιήσαμεν. τὸ παράδειγμα ἦν ὁ πρὸς Φωκεῖς Θηβαίων πόλεμος. γνώ- ριμος δὲ τῷ πρώτῳ ὅρῳ, ὅτι οὗτος ὁ πόλεμος κακός. ἀλλὰ καὶ τῷ δευτέρῳ ὅρῳ γνώριμος· ὅμοροι γὰρ ἦσαν οἱ Θηβαῖοι καὶ οἱ Φωκεῖς. καὶ ὁ ἔσχατος γνώριμος τῷ δευτέρῳ· οἱ γὰρ Ἀθηναῖοι καὶ οἱ Θηβαῖοι ὅμοροι. οὕτω διὰ παραδειγμάτων συλλογιζόμεθα. p. 69a13 Φανερὸν οὖν ὅτι τὸ παράδειγμά ἐστιν οὔτε ὡς μέρος πρὸς ὅλον οὔτε ὡς ὅλον πρὸς μέρος. Φανερὸν οὖν ὅτι τὸ παράδειγμά ἐστι 〈πρὸς〉 τὸ δεικνύμενον οὔτε ὡς μέρος πρὸς ὅλον, τουτέστιν ἐπαγωγή, οὔτε ὡς ὅλον πρὸς μέρος, τουτέστι συλλογισμός, ἀλλ’ ἔστι μέρος πρὸς μέρος, ὅτε ἄμφω ὑπὸ τὸ αὐτὸ ἄκρον ἐστί, τῷ δὲ μέσῳ γνώριμόν ἐστιν εἰ ἔστιν. διαφέρει δὲ τῆς ἐπαγωγῆς, ὅτι ἡ μὲν ἐπαγωγὴ ἐκ τῶν πάντων τῷ μέσῳ τὸ μεῖζον ἄκρον ἐδείκνυεν ὑπάρχειν, οὐ μέντοι τὸ ἄκρον τῷ ἄκρῳ, τὸ δὲ παράδειγμα ἐκ μερικοῦ τινος καὶ οὐκέτι ἐξ ἁπάντων, καὶ ὅτι οὐ μόνον τὸν μέσον ὅρον τῷ ἄκρῳ συνάπτει ἀλλὰ καὶ τὸ ἄκρον τῷ ἄκρῳ. p. 69a19 Τὸ δὲ καὶ συνάπτει. Τὸ δὲ ἀντὶ τοῦ ‘τὸ παράδειγμα᾿) συνάπτει καὶ τὸν μέσον καὶ τὸν ακρον τῳ ακρῳ. p. 69a20 Ἀπαγωγὴ δέ ἐστιν, ὅταν τῷ μὲν μέσῳ τὸ πρῶτον CXVIIv δῆλον ᾖ ὑπάρχον. Εἶπε περὶ τοῦ παραδείγματος· νῦν λέγει περὶ τῆς ἀπαγωγῆς, ὅτι ἀπαγωγή ἐστιν, ὅταν ὁ μείζων ὅρος φανερὸς ὑπάρχῃ, ὁ δὲ ἐλάττων ὅρος ἀφανής. ἀπαγωγὴ δὲ εἴρηται διὰ τὸ ἀπάγεσθαι ἡμᾶς ἀπὸ τοῦ συμπεράσματος ἐπὶ τὴν ἀπόδειξιν τῆς ἀφανοῦς καὶ ἀσήμου προτάσεως. p. 69a21 Ὁμοίως δὲ πιστὸν ἡ μᾶλλον τοῦ συμπεράσματος. Ὀφείλει, φησίν, ὁ ἔσχατος ὅρος, τουτέστιν ἡ ἐλάττων πρότασις, ὁμοία εἶναι τῷ συμπεράσματι κατὰ τὸ ἀφανές, ἤγουν ἔτι ἧττον ἀφανὴς ὀφείλει εἶναι ἡ πρότασις. αὐτὸς δὲ ἀντὶ τοῦ ἀφανοῦς ἔλαβε τὸ πιστόν. p. 29a22 <Ἔτι ἂν ὀλίγα ᾖ τὰ μέσα. >Ἐπειδὴ ἧττον γίνεται ἡ πρότασις ἀφανής, ἐὰν δι’ ἑνὸς μέσου φανερωθῇ· οὕτω γὰρ συμβαίνει τὴν ἀφανῆ πρότασιν ἐγγὺς γενέσθαι τῆς ἐπι- στήμης, τουτέστιν ἐγγὺς γενέσθαι εἰς τὸ φανεερωθῆναι. p. 69a23 Πάντως γὰρ ἐγγύτερον εἶναι συμβαίνει τῆς ἐπιστήμης. Ἐγγὺς γίνεται τῆς ἐπιστήμης ἀντὶ τοῦ τῆς γνώσεως’) φανερωθεῖσα ἡ πρότασις. εἶτα ὡς ἐπὶ παραδείγματος λαμβάνει διδακτόν, ἐπιστήμην, ἀρετήν. φανερὰ οὖν ἐστιν ἡ μείζων πρότασις, ὅτι ἡ ἐπιστήμη διδακτόν ἐστιν, ἀφανὴς δὲ ἡ ἐλάττων, εἰ ἡ ἀρετὴ ἐπιστήμη ἐστίν. ὀφείλει οὖν τούτων ὁμοίως ἡ ἐλάττων ἄδηλος εἶναι τῷ συμπεράσματι· ὁμοίως γὰρ ἄδηλόν ἐστιν εἰ ἡ ἀρετὴ διδακτόν ἐστιν· οὕτω γὰρ ἐγγὺς γινόμεθα τῆς γνωσεως. p. 69a27 Τὸ ΒΓ τοῦ ΑΓ. Τὸ ΒΓ ἡ ἐλάττων πρότασις, τὸ δὲ ΑΓ συμπέρασμα. p. 69a29 Πάλιν ἂν ᾖ ὀλίγα τὰ μέσα τῶν ΒΓ. Οὐ μόνον ἐὰν ὁμοίως ἔχῃ τῷ συμπεράσματι ἡ ἐλάττων πρότασις κατὰ τὸ ἀφανές, ἀπαγωγή ἐστι, ἀλλὰ κἂν ἡ ἐλάττων πρότασις καὶ ἀφανὴς δείκνυται δι’ ἑνὸς μέσου ἢ δύο. οἷον ἐζήτησάν τινες εἰ δυνάμεθα κύκλον τετεραγωνίαι, καὶ οὐκ ἠδυνήθησαν. ἐλάμβανον δὲ οὕτως, τετραγωνίζεσθαι πρῶτον ὅρον, εὐθύγραμμον δεύτερον, κύκλον τρίτον. ὅτι μὲν τὸ εὐθύ- CXVIIv γραμμον τετραγωνίζεται, δῆλον· ἀφανὲς δέ ἐστιν εἰ ὁ κύκλος εὐθυγραμματίζεται, ὅπερ ἐστὶν ἡ ἐλάττων πρότασις. καὶ τοῦτο πειρῶνται δεικνύειν διὰ τῶν μηνοειδῶν σχημάτων καὶ μηνίσκων. ἐπειδὴ οὖν δι’ ἑνὸς πειρῶνται δεικνύειν, ἀπαγωγή ἐστιν. p. 69a34 Ὅταν δὲ μήτε πιστότερον ᾖ τὸ ΒΓ. Ἐὰν δὲ ἡ ἐλάττων πρότασις ᾖ ἀφανής, μὴ ἡ δὲ τῷ συμπεράσματι ἧττον ἀφανὴς ἀλλ’ ἴση, καὶ εἰ μὴ ὀλίγα τὰ μέσα δι’ ὧν δείκνυσι τὴν ἐλάττω πρότασιν, οὐ λέγομεν ἀπαγωγὴν τὸ τοιοῦτον ἀλλ’ ὑπέρβασιν, 〈ὅτι〉 οἷον ὑπερβαίνοντες τὸ συμπέρασμα τἀς προτάσεις ἀποδείκνυμεν. 69a35 Οὐδ᾿ ὅταν ἄμεσον τὸ ΒΓ· ἐπιστήμη γὰρ τὸ τοιοῦτον. Φησὶν ὅτι, ἐὰν ᾖ ἄμεσος ἡ ἐσχάτη πρότασις, ἐπιστήμη ἐστὶ τὸ τοιοῦτο καὶ οὐκέτι ἀπαγωγὴ ὑπάρχει. p. 26a37 Ἔνστασις δέ ἐστι πρότασις προτάσει ἐναντία· Πληρώσας περὶ τῆς ἀαγωγῆς νῦν λέγει περὶ τῆς ἐνστάσεως. ἡ δὲ ἔνστασις πρότασίς ἐστιν ἐναντία τῇ προ|τεθείσῃ προτάσει. δια- CXVIIIr φέρει δὲ τῆς προτάσεως, ὅτι ἡ μὲν ἔνστασις ἢ τὸ καθόλου ἐναντίον εἰσάγει ἢ τὸ μερικόν, ἡ δὲ πρότασις καθόλου οὖσα οὐ δύναται εἶναι μερική, ἔστι δὲ μερική, οὐχ ὅτε τὸ καθόλου συνάγει, ἀλλ’ ὅτε τὸ μερικόν. Ἔνστασις δέ ἐστι πρότασις προτάσει ἐναντία. διαφέρει ἔνστασις ἀνασκευῆς, ὅτι ἡ ἔνστασις προτάσεως, ἡ δὲ ἀνασκευὴ συμπεράσματος. p. 69b1 1 Φέρεται δὲ ἡ ἔνστασις διχῶς. Ἡ ἔνστασις διττή, ἢ καθολικὴ ἢ μερική. δείκνυται δὲ διὰ τῶν δύο σχημάτων, πρώτου καὶ τρίτου. εἶτα ἡ ἔνστασις ἀντίθεσίς ἐστι· τὰ δὲ ἀντικείμενα ἐν πρώτῳ καὶ τρίτῳ. ἐὰν οὖ οὖν τις λέγῃ ὅτι τόδε παντὶ τῷδε, εἰ μὲν τὸ οὐδενὶ βουλόμεθα ἐνστῆναι, διὰ τοῦ πρώτου σχήματος, εἰ δὲ τὸ οὐ παντί, διὰ τοῦ τρίτου. εἰ δὲ λέγει οὐ παντὶ καὶ ἐνστῆναι βουλόμεθα, εἰ μὲν παντί, διὰ τοῦ πρώτου σχήματος, εἰ δὲ τινί, διὰ τοῦ τρίτου. Τὸ δὲ τινὶ μὴ ἐκ τοῦ ἐσχάτου. τὸ δὲ τινὶ μὴ ἀντὶ τοῦ μερικοῦ ἀποφατικοῦ. p. 69b8 Οἶον ἔστω τὸ Α μίαν εἶναι ἐπιστήμην. CXVIIIr Ἐπὶ παραδείγμαατος τὰ εἰρημένα παραδίδωσιν. ἔστω μείζων ὅρος μίαν εἶναι ἐπιστήμην, μέσος τὰ ἀντικείμενα, τὰ δὲ ἐναντία ἔσχατος ὅρος. ἐὰν <οὖν> τις λέγῃ ‘τῶν ἐναντίων μία ἐστὶν ἐπιστήμη’ καὶ ἐνστῇς λέγων ὅτι τῶν ἐναντίων μία οὐκ ἔστιν ἐπιστήμη, τοῦτο ἐν πρώτῳ σχήματι. εἰ δὲ τὸ μερικὸν βούλει ἀντιστῆναι, λαμβάνεις μερικὰ ἐναντία, τὸ γνωστόν, εἰ τύχοι, καὶ ἄγνωστον, οὕτως· τὰ ἐναντία γνωστὸν καὶ ἄγνωστον· τὸ γνωστὸν καὶ ἄγνωστον μίαν οὐκ ἔχει ἐπιστήμην· οὐ πάντα ἄρα τὰ ἐναντία μίαν ἔχει ἐπιστήμην, καὶ γίνεται τὸ τρίτον σχῆμα. p. 69b10 Οὐχ ἡ αὐτὴ τῶν ἀντικειμένων. Ἀντὶ τοῦ ‘οὐχ ἡ αὐτὴ ἐπιστήμη τῶν ἀντικειμένων’. p. 69b11 Tὰ δὲ ἐναντία ἀντικείμενα ὥστε γίνεσθαι τὸ πρῶτον σχῆμα. Λαμβάνει ὅρους τρεῖς τούτους, μίαν ἐπιστήμην μείζονα ὅρον, ἀντικείμενα μέσον ὅρον, ἐναντία ἐλάττονα ὅρον. ἐὰν οὖν λέγῃ αὐτός, ὅτι τῶν ἐναντίων μία ἐστὶν ἐπιστήμη, καὶ θέλεις ἐνστῆναι, οὕτω λέγεις· τὰ ἐναντία ἀντικείμενα· τὰ δὲ ἀντικείμενα μίαν οὐκ ἔχουσιν ἐπιστήμην· τῶν ἄρα ἐναντίων οὐκ ἔστι μία ἐπιστήμη, καὶ γίνεται τὸ πρῶτον σχῆμα. εἰ δὲ μερικῶς θέλεις ἐνστῆναι, λαμβάνεις μερικὰ ἐναντία τὸ γνωστὸν καὶ ἄγνωστον, οἶον ὅτι ταῦτα ἐναντία καὶ ἀντικείμενα· τοῦ δὲ γνωστοῦ καὶ ἀγνώστου μία οὐκ ἔστιν ἐπιστήμη· τῶν ἄρα ἐναντίων οὐ πάντων μία ἐστὶν ἐπιστήμη, καὶ γίνεται τὸ τρίτον σχῆμα. ἐπὶ γὰρ τοῦ γνωστοῦ καὶ ἀγνώστου ἀληθὲς τὸ εἶναι αὐτὰ ἐναντία· τὸ δὲ εἶναι αὐτῶν μίαν ἐπιστήμην ψεῦδος· ἀληθὲς ἄρα τὸ μὴ εἶναι αὐτῶν μίαν ἐπιστήμην. p. 69b15 Πάλιν ἐπὶ τῆς στερητικῆς προτάσεως. Ἐὰν δὲ λέγῃ ἐκεῖνος ὅτι οὐχ ἡ αὐτὴ ἐπιστήμη τῶν ἐναντίων, ἐνστῶμεν οὕτως· τὰ ἐναντία ἀντικείμενα, τῶν ἀντικειμένων μία ἐστὶν ἐπι- στήμη, οὐκοῦν τῶν ἐναντίων μία ἐστὶν ἐπιστήμη. εἰ δὲ μερικῶς, οὕτως· CXVIIIr ἡ νόσος καὶ ἡ ὑγεία ἐναντία, τῆς νόσου καὶ τῆς ὑγείας μία ἐστὶν ἐπιστήμη, τῶν ἐναντίων ἄρα μία ἐστὶν ἐπιστήμη. ὑπάρχει οὕτως τὸ καθόλου διὰ του πρώτου, το δὲ μερικον δια του τριτου. [Ἁπλῶς γὰρ ἐν ἅπασι καθόλου μὲν ἐνιστάμενον. παράγγελμα παραδίδωσι καθολικόν, ὅτι ἐὰν καθόλου βούλῃ ἐνστῆναι, τὸ ἐναντίον τῷ προτεινομένῳ ἵνα εἴπῃς, αὐτὸ δὲ ὃ λέγεις ἵνα ᾖ καθολικώτερον τοῦ ἄκρου· καὶ οὕτως ὂν καὶ γινόμενον μέσον τὸ πρῶτον γίνεται σχῆμα. ἐὰν δὲ μερικῶς, μερικὸν ὀφείλομέν τι ἀντιθεῖναι, ἵνα εὑρεθῇ ἔσχατος ὅρος, καὶ οὕτω γίνεται τὸ τρίτον σχῆμα.] p. 69b19 Ἁπλῶς γὰρ καθόλου μὲν ἐνιστάμενον ἀνάγκη πρὸς τὸ καθόλου. Ἐὰν καθόλου ἀντιθῶμεν, καθολικώτερον ὀφείλει εἶναι τὸ ὑφ’ ἡμῶν ἀντιτεθέν, ἵνα γένηται τὸ πρῶτον σχῆμα· εἰ δὲ μερικῶς ἐνιστάμεθα, ὀφείλομεν μερικὸν εἰπεῖν, ἵνα γένηται τὸ τρίτον σχῆμα. οἷον εἰ μὲν τὸ καθόλου ἦν τῶν ἐναντίων, λάβωμεν τὰ ἀντικείμενα καθολικώτερον ὂν τοῦ ἐναντίου, καὶ γίνεται μέσος ὅρος τὰ ἀντικείμενα· εἰ δὲ μερικῶς, λάβωμεν γνωστὸν καὶ ἄγνωστον, καὶ γίνεται τὸ τρίτον σχῆμα. p. 69b25 Οἷον γνωστοῦ καὶ ἀγνώστου μὴ τὴν αὐτήν. Πρὸς γὰρ τὸ γνωστὸν καὶ ἄγνωστον εὑρίσκεται τὰ ἐναντία καθολι- CXVIIIν κώτερα, καὶ οὕτω γίνεται τὸ τρίτον σχῆμα λαμβανόμενον τὸ γνωστὸν καὶ αγνωστον. p. 69b27 Οἶον τὸ γνωστὸν καὶ ἄγνωστον· ἐξ ὧν γὰρ ἔστι συλλογίσασθαι τοὐναντίον, ἐκ τούτων καὶ τἀς ἐνστάσεις ἐπιχει- ροῦμεν λέγειν. Ἐκ τοῦ εἰκότος ἐπάγει ὅτι εἰκότως ἐν πρώτῳ καὶ τρίτῳ γίνεται· εἰ γὰρ ἡ ἔνστασις τὸ ἐναντίον βούλεται συνάξαι, τὰ δὲ ἐναντία ἐν τούτοις τοῖς σχήμασιν ὑπάρχουσιν, οὐκοῦν ἐν τούτοις αἱ ἐνστάσεις. διὰ γὰρ τοῦ μέσου, ἐὰν λέγῃ ἐκεῖνος ἀποφατικὸν συμπέρασμα καὶ θέλομεν ἐνστῆναι, καταφατικὸν οὐ δυνάμεθα συνάξαι· τούτου χάριν οὐ δυνάμεθα ἐνστῆναι ἐν δευτέρῳ. οὐ μόνον δέ, ἀλλ’ ὅτι καὶ πολλῶν χρεία λόγων, εἰ διὰ τοῦ δευτέρου σχήματος ἐνιστάμεθα· χρεία γὰρ ἀντιστροφῆς, ἵνα δεχθῇ τὸ ζητούμενον τοῦτο εἶπε ‘χρεία πλείονος λόγου)’, εἶτα ἐκ τῆς ἀντι- CXVIIIv στροφῆς συλλογισμὸν ποιεῖ καὶ τότε ἐνίσταται, ὅπερ ποιοῦμεν διὰ συν- τόμου ἐν πρώτῳ καὶ τρίτῳ· 〈ἐν γὰρ πρώτῳ καὶ τρίτῳ〉 οὐ χρεία ἐν πολλῇ ὕλῃ ἡμᾶς ἁλίσκεσθαι. p. 69b38 Ἐπισκεπτέον δὲ καὶ περὶ τῶν ἄλλων ἐνστάσεων. Αἱ ἐνστάσεις ἢ ἐκ τοῦ ἐναντίου, οἷον ὅτι πᾶσα χαρὰ καλόν· λέγω ὅτι ψεῦδος· οὔτε γὰρ πᾶσα λύπη κακόν. οὕτως ἐκ τοῦ ἐναντίου. ἢ ἐκ τοῦ δμοίου, ὡς ἐπὶ τῶν κατὰ ἀναλογίαν, ἐπειδὴ ὃν λόγον ἔχει τὸ σημεῖον πρὸς τὴν γραμμήν, τοῦτον τὸν λόγον ἔχει γραμμὴ πρὸς ἐπιφάνειαν. ἐκ τοῦ ὁμοίου μὲν οὖν οὕτως, ὅτι ἡ γραμμὴ τῆς ἐπιφανείας μέρος· λέγω ὅτι ψευδές· οὔτε γὰρ τὸ σημεῖον τῆς γραμμῆς μέρος. ἢ ἐκ τοῦ κατὰ δόξαν, οἷον ὅτι ἡ ψυχὴ θνητή· λέγομεν ὅτι ψευδές· οἱ γὰρ παλαιοὶ φιλό- σοφοι δοξάζουσιν αὐτὴν ἀθάνατον. p. 69b39 Καὶ εἰ τὴν ἐν μέρει ἐκ τοῦ πρώτου ἢ τὴν στερητικὴν ἐκ τοῦ μέσου λαμβάνειν δυνατόν. Ἐπειδὴ εἶπε τὴν καθόλου ἐν πρώτῳ, τὴν δὲ μερικὴν ἐν τρίτῳ, σκοπητέον, φησίν, εἰ δυνατὸν καὶ τὸ μερικὸν ἐν πρώτῳ· τὸ γὰρ καθόλου ἐν τρίτῳ οὐ δυνατόν. p. 70a3 Εἰκὸς δὲ καὶ σημεῖον οὐ ταὐτόν ἐστιν. Ἐπειδὴ οἱ ῥήτορες καὶ δι’ ἐνθυμήματος ἀποδεικνύουσι, τὸ δὲ ἐνθύμημα διὰ εἰκότος καὶ σημείου, τούτου χάριν προδιαλαμβάνει περὶ τοῦ εἰκότος καὶ σημείου. καὶ λέγει εὐθέως τὴν διαφοράν, ἵνα διὰ τῆς διαφορᾶς γνῶμεν ἕκαστον, ὅτι τὸ εἰκός ἐστι πρότασις ἔνδοξος· ὥστε μίαν πρότασιν λαμβάνουσιν οἱ ἐκ τοῦ εἰκότος ἀποδεικνύντες. ἐκεῖνο δὲ εἰκὸς λέγουσιν ὃ ὡς ἐπὶ τὸ πολὺ ἢ ἔστιν ἢ οὐκ ἔστιν· οἷον ὡς ἐπὶ τὸ πολὺ μισοῦσιν οἱ φθονούμενοι τοὺς φθονοῦντας, ἢ ὡς ἐπὶ τὸ πολὺ φιλοῦσιν οἱ ἐρῶντες τοὺς ἐρωμένους· φέρεται γάρ τις ἱστορία τοιαύτη, ὅτι ἐρῶν τις τὴν ἐρωμένην ἐφόνευσεν. τὸ δὲ σημεῖον διαιρεῖ εἰς τεκμήριον καὶ ὁμώνυμον σημεῖον. CXVIIIv τὸ ὁμώνυμον δὲ σημεῖον ταὐτόν ἐστι τῷ εἰκότι. τὸ δὲ τεκμήριον μετὰ ἀσφαλείας γίνεται ἐν πρώτῳ σχ· ήματι, καὶ εἰ ἀληθές ἐστιν, ἄλυτον γίνεται. οἷον ἢ τὸ μισεῖν τοὺς φθονοῦντας ἡ τὸ φιλεῖν τοὺς ἐρωμένους.] p. 70a7 Σημεῖον δὲ εἶναι βούλεται πρότασις ἀποδεικτική. Καὶ οἱ ἀποδεικνῦντες ἐκ τοῦ σημείου διὰ μιᾶς προτάσεως ἀποδεικνύουσιν· πρότασις γὰρ ἀποδεικτικὴ τὸ σημεῖον, ἢ ἀναγκαία διὰ τὸ τεκμήριον, ἢ ἔνδοξος διὰ τὸ εἰκός· τὸ γὰρ σημεῖον εἰς δύο διαιρεῖται, εἰς εἰκὸς καὶ τεκήριον. τὸ δὲ σημεῖον τριχῶς νοοῦμεν· ἢ γάρ ἐστιν ὄντος τοῦ πράγματος οἷον ἅμα τὸ πρᾶγμα καὶ σημεῖον, ὡς τὸ ‘καπνὸς εἰ ἔστι, πῦρ ἔστιν᾿· ἢ μετὰ τὸ πρᾶγμα τὸ σημεῖον, οἷον τὸ τέφραν εἶναι σημαίνει ὅτι πῦρ ἤδη γέγονεν· ἢ ὕστερον γέγονε τὸ πρᾶγμα, πρῶτον δὲ τὸ σημεῖον, ὡς τὸ γάλα ἔχειν τὴν μετὰ δύο ἡμέρας μέλλουσαν τίκτειν. p. 70a8 Ἤ ἔνδοξος· οὗ γὰρ ὄντος ἔστιν ἢ οὗ γενομένου πρότερον ἢ ὕστερον δὲ] γέγονε τὸ πρᾶγμα. Ὑπερβατὸν νοήσομεν τὸ χωρίον· ἢ οὗ γενομένου πρότερον, δηλονότι τοῦ πράγματος, τοῦτο σημεῖόν ἐστι τοῦ γεγονέναι, δηλονότι το πραγμα. p. 70a10 Ἐνθύμημα μὲν οὖν ἐστι συλλογισμὸς ἀτελὴς ἐξ εἰκότων ἢ σημείων. λαμβάνεται δὲ τὸ σημεῖον τριχῶς, ὁσαχῶς καὶ τὸ μέσον ἐν τοῖς σχήμασιν· ἢ γὰρ ὡς ἐν τῷ πρώτῳ ἢ ὡς ἐν τῷ μέσῳ ἢ ὡς ἐν τῷ τρίτῳ, οἷον τὸ μὲν δεῖξαι κύουσαν διὰ τὸ γάλα εχειν εκ του πρωτου σχηματος. Τὸ ἐνθύμημα καὶ διὰ τοῦ πρώτου σχήματος, ὡς τὸ ‘ἥδε γάλα ἔχει, πᾶσα ἡ γάλα ἔχουσα κύει, ἥδε ἄρα |κύει’. τοῦτο γίνεται τὸ πρῶτον CXIXr σχῆμα λαβόντες τὸν μέσον ὅτι γάλα ἔχει. ἐν δὲ τῷ τρίτῳ σχήματι δείκυνται τὸ διὰ σημείου οὕτως· ὁ Πιττακὸς σπουδαῖος· ὁ Πιττακὸς σοφός· οἱ ἄρα σοφοὶ σπουδαῖοι. καὶ δῆλον ὅτι παραδείγματος χάριν εἴρηται, ὅτι κατ’ ἀλήθειαν ἐν πρώτῳ σχήματι ἐκ δύο καταφατικῶν καθόλου συνάγομεν, οὐ μέντοι ἐν τρίτῳ. p. 70a17 Ἐφ᾿ ᾧ τὸ Α σπουδαῖοι, ἐφ’ ᾧ τὸ Β οἱ σοφοί. CXIXr Ὥσπερ οἱ φιλόσοφοι ἀποδεικνύουσι διὰ συλλογισμοῦ ἢ δι’ ἐπαγωγῆς, οὕτω καὶ οἱ ῥήτορες διὰ σημείου, ἤτοι παραδείγματος, ἢ δι’ ἐνθυμηματος. καὶ τὴν αὐτὴν ἔχει ἀναλογίαν τὸ ἐνθύμημα πρὸς τὸν σολλογισμόν, ἣν ἔχει τὸ παράδειγμα πρὸς τὴν ἐπαγωγήν. p. 70a19 Πλήν τὸ μὲν οὐ λέγουσι. Οὐ λέγουσι τὸ ὁμολογούμενον, ‘ὁ Πιττακὸς σοφός’. p. 70a20 Τὸ δὲ κύειν, ὅτι ὠχρά. Διὰ τοῦ δευτέρου σχήματος τὸ διὰ σημείου δείκνυται οὕτως· ἡ γυνὴ ἡ κύουσα ὠχρά ἐστιν· ἥδε δὲ ὠχρά ἐστιν· κύει ἄρα. καὶ εἴρηται χάριν παραδείγματος, ἐπεὶ κατ’ ἀλήθειαν ἐν δευτέρῳ σχήματι ἀσυλλόγιστος ἡ συζυγία ἐκ δύο καταφατικῶν. διὰ τοῦτο καὶ ἔσχατον εἶπε τοῦτο τὸ σχῆμα. 70a24 Ἐὰν μὲν οὖν ἡ μία λεχθῇ πρότασις, σημεῖον γίνεται μονον. Εἰ μὲν μίαν λάβωσι πρότασιν, σημεῖον γίνεται εἰ δὲ καὶ τὴν ἄλλην, συλλογισμός. παράδειγμα δὲ τούτου ἐπάγει, ὅτι συλλογισμός ἐστιν, ἐὰν καὶ ἄλλην λάβῃς πρότασιν. p. 70a28 Οὕτω μὲν οὖν γίνονται οἱ συλλογισμοί. Οὐκ ἀνασκευάζεται ὁ διὰ τοῦ πρώτου σχήματος δεικνύμενος, ἀλλὰ ἄλυτος μένει· τεκμήριον γὰρ γίνεται τὸ σημεῖον, ἐὰν ᾖ ἀληθές. ὁ δὲ διὰ τοῦ ἐσχάταου ἀνασκευάζεται. διὰ τί; διὰ τὸ μὴ καθόλου αὐτὸν συλλογίζεσθαι· λύσιμος δέ, ἐὰν τὸ μερικὸν συλλογίζηται. ὁ δὲ διὰ τοῦ μέσου ἀεὶ ἀνασκευάζεται· ἐκ γὰρ δύο καταφατικῶν οὐδέποτε ἐν δευτέρῳ ὤφθη συλλογιστικῆς συζυγίας συλλογισμός. p. 70a35 Οὐδέποτε γὰρ γίνεται συλλογισμὸς οὕτως ἐχόντων CXIXv των ὅρων. Οὐδέποτε γίνεται συλλογισμὸς τῶν προτάσεων καταφατικῶν οὐσῶν ἐν δευτέρῳ σχήματι· οὐδὲ γὰρ εἰ ἡ κύουσα ὠχρά, ἤδη καὶ αὕτη κύει ἐξ ἀνάγκης. P. 70a37 Ἀληθὲς μὲν οὖν ἐν ἅπασιν ὑπάρξει τοῖς σημείοις. Ὡς εἰρήκαμεν, ἐν πᾶοι τοῖς σχήμασι δείκνυται ἡ διὰ σημείου δεῖξις. ἔχουσι δὲ ὡς εἴρηται, ὅτι ἐν πρώτῳ ἀεί, <εἰ> ἀληθὴς ἡ δεῖξις, ἄλυτος ὁ συλλογισμός, ἐν δευτέρῳ δὲ ἀεὶ ἀσυλλόγιστος, ἐν τρίτῳ δὲ ποτέ, ὅτι ἀεὶ μερικά. p. 70b1 Τούτων δὲ τὸ μέσον τεκμήριον ληπτέον. Διαίρεσιν τοῦ σημείου ποιεῖται, ὅτι τὸ σημεῖον εἰς τεκμήριον διαιρεῖται καὶ ὁμώνυμον σημεῖον. λέγουσι δὲ ἐκεῖνο εἶναι τεκμήριον τὸ τὸ εἰδέναι ποιοῦν σημεῖον. p. 70b3 Τοιοῦτον δὲ μάλιστα τὸ μέσον. Μέσον νῦν λέγει τὸ πρῶτον σχῆμα διὰ τὸ τὸν μέσον ὅρον ἐνταῦθα κατ᾿ εὐθεῖαν εἶναι καὶ τῷ μὲν ὑποκεῖσθαι τοῦ δὲ κατηγορεῖσθαι. Ἠ τὰ μὲν ἐκ τῶν ἄκρων. ἄκρα λέγει τὸ δεύτερον καὶ τὸ τρίτον, ὅτι ἔχουσι τὸν μέσου ὅρον τὸ μὲν κατηγορούμενον τὸ δὲ ὑποκείμενον. ὃ ὀφείλομεν λέγειν σημεῖον. Τὸ δὲ ἐκ τοῦ μέσου, ἀντὶ τοῦ ‘πρώτου σχήματος᾿, τεκμήριον. p. 70b7 Τὸ δὲ φυσιογνωμονεῖν δυνατόν ἐστιν. |Ἐπειδὴ εἶπε τὸ ὅτι πᾶς ὁ δεικνύων δι’ ἑνὸς τῶν τριῶν σχημάτων CXIXv δείκνυσι, τοῦτο βούλεται δεῖξαι, ὅτι καὶ οἱ φυσιογνωμονοῦντες δι’ ἑνὸς τῶν τριῶν σχημάτων δεικνύουσιν. p. 70b 7 Εἴ τις δίδωσιν ἅμα μεταβάλλειν τὸ σῶμα καὶ τὴν CXIXv ψυχήν, ὅσα φυσικά ἐστι παθήματα. Ἐάν τις δῴη ἡμῖν ὅτι συμμεταβάλλεται ἡ ψυχὴ τῷ σώματι ἐν τοῖς φυσικοῖς παθήμασιν, οἷον μαθών τις μουσικὴν μεταβέβληκεν αὑτοῦ τὴν ψυχήν· ἀλλ’ ἡ μουσικὴ οὐκ ἔστι φυσικὸν πάθος, ἀλλ’ οἷον ὀργαὶ καὶ ἐπιθυμίαι· ἐὰν οὖν τις δῴη ἡμῖν ὅτι συμμεταβάλλεται ἡ ψυχὴ τῷ σώματι καὶ δυνηθῶμεν ἑκάστου εἴδους τὸ ἴδιον λαβεῖν, δυνησόμεθα φυσιογνωμονεῖν. οἷον τοῖς λέουσιν ὑπάρχει ἀνδρεία. ἔχουσι δὲ καὶ σημεῖον. ποῖον δὲ τοῦτο; ἔστω μεγάλα ἔχειν τὰ ἄκρα. ἐὰν οὖν ἴδωμεν ὅτι ὅδε τις ἔχει μεγάλα ἄκρα, ἀνδρεῖος ἄρα, ἐπειδὴ καὶ ὁ λέων ἔχων μεγάλα ἄκρα ἀνδρεῖος, τότε φυσιογνωμονοῦμεν. p. 70b 13 Ἑκάστου γένους. Γένος νῦν ἐκάλεσε καταχρηστικῶς τὸ εἶδος. p. 70 Τὸ 18 To γὰρ σημεῖον οὕτως ἴδιόν ἐστιν. Τὸ γὰρ ἴδιον σημεῖον, ὃ τοῖς λέουσιν ὑπάρχει, ἔστω τοιοῦτον, καθὸ ἴδιον λέγομεν παντὶ μὲν τῷ εἴδει ὑπάρχειν μὴ μόνῳ δέ. ἰ δὲ δύο ἔχει ἴδια ὅλον τὸ γένος. Ἐὰν δὲ δύο σημεῖα ἔχῃ τὸ αὐτὸ καὶ οὐκ οἴδαμεν ποῖον σημεῖον ποίου ἐστὶ πάθους, σκοπήσωμεν τὰ αὐτὰ σημεῖα καὶ ἐπὶ ἄλλου εἴδους ὡς ἓν ἕκαστον σημεῖον ἐν ἄλλῳ καὶ ἄλλῳ γένει, καὶ εὑρίσκομεν ὅτι τοῦτο τὸ σημεῖον τοῦδε τοῦ πάθους ἐστίν. οἷον ὡς ἐπὶ τοῦ λέοντος, εἰ ὑπάρχει ἀνδρεῖος καὶ μεταδοτικός, πῶς γνωσόμεθα τί ἦν τούτων τὸ σημεῖον; οὐδαμῶς ἔχομεν γνῶναι ἢ †ἔνθεν μόνον τῷ ἄλλῳ τινί· εἰ γὰρ ἄλλῳ ἄμφω μὴ ὑπάρχει τὰ σημεῖα ἀλλὰ τὸ ἓν μόνον, καὶ εἰ τὸ ἓν αὐτῷ μόνον ὑπάρχει, γινώσκομεν ὂν σημεῖον. Ὡς ὁ λέων ἀνδρεῖος καὶ μεταδοτικός. ἐκ φύσεως ἔχει ὁ λέων τὸ μεταδοτικὸν καὶ οὐ θησαυρίζει ἑαυτῷ τὰ σιτία. p. 70b 28 Ἤ εἴ τε ἄλλῳ τινὶ μὴ ὅλῳ. CXIXv Οὐδαμῶς ἔχομεν δεῖξαι ἡ οὕτως, εἰ ἄλλῳ τινὶ μὴ παντὶ τῷ εἴδει ἐνυπάρχει καὶ μὴ ἄμφω, ὡς ἐν τῷ λέοντι. p. 70b 33 Tὸ μέσον τῷ μὲν πρώτῳ ἄκρῳ ἀντιστρέφειν. Πάντες οἱ φυσιογνώμονες ἀποδεικνῦντες ἀποδεικνύουσι διὰ τοῦ πρώτου σχήματος. ἔστω οὖν ὁ μέσος ὅρος ἐπὶ τῶν οὕτως ἀποδεικνυόντων ἴσος τῷ μείζονι ἄκρῳ· μείζων δὲ ἔστω πάλιν ὁ μέσος τοῦ ἐλάττονος ὥστε μὴ ἀντιστρέφειν. οἷον ἀνδρεία μείζων ὅρος, ἀκρωτήρια μεγάλα μέσος καὶ ἴσος τῷ μείζονι, ἔσχατος ὅρος ὁ λέων καὶ μερικώτερος τοῦ μέσου ὅρου. p. 70b 35 Ὧι δὴ τὸ Γ, τὸ Β παντί. Τουτέστι τὸ Β παντὶ τῷ Γ. ἀλλὰ καὶ ἄλλοις τὸ Β, τὸ ἔχειν μεγάλα ἀκρωτήρια. ᾧ δὲ τὸ Β, τὸ Α παντί, τουτέστι τὸ Α παντὶ τῷ Β, καὶ οὐκέτι πλεῖον τὸ Α τοῦ Β, ὡς τὸ Β τοῦ V, ἀλλ’ ἴσα καὶ ἀντιστρεφει.