ΠΕΡΙ ΕΥΠΟΡΙΑΣ ΠΡΟΤΑΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔEVTEPΝ.

p. 43a20 Πῶς δὲ εὐπορήσομεν αὐτοὶ πρὸς τὸ τιθέμενον ἀεὶ συλλογισμῶν, καὶ διὰ ποίας ὁδοῦ ληψόμεθα τὰς περὶ ἕκαστον ἀρχάς, νυνὶ λεκτέον. Πέρας ἔσχε τὸ πρῶτον τοῦ βιβλίου τμῆμα, ἐν ᾧ περὶ τῆς γενέσεως τῶν συλλογισμῶν ἡμῖν διελέχθη. νῦν λοιπὸν τοῦ δευτέρου μέρους ἄρχεται, ἐν ὧ διδάσκει πῶς οἷόν τέ ἐστι προβλήματος ἡμῖν τιθεμένου εὐπορῆσαι προτάσεων τῶν κατασκευαζουσῶν τοῦτο, οἷον εἴ τις ἡμῖν προβάλλοιτο πόθεν δῆλον εἰ ἡ ψυχὴ ἀθάνατος, τίνι χρησάμενοι μεθόδῳ προτάσεις εὑρεῖν δυνησόμεθα, ἃς συμπλέξαντες ἀλλήλαις τὸ προκείμενον κατασκευάσομεν. ἐπιστήμονος στήμονος γάρ ἐστι μὴ μόνον τὰ εἴδη τῶν ὑποβεβλημένων αὐτῷ πραγμάτων ἐπισκέπτεσθαι ἀλλὰ καὶ τὴν ὕλην τὴν ἐπιτηδείαν εἰς καταδοχὴν τῶν τοιούτων εἰδῶν ἐκλέγεσθαι, οἷον ὁ ναυπηγὸς τὰ ἐπιτήδεια εἰς κατασκευὴν τοῦ πλοίου ξύλα, καὶ ὁ οἰκοδόμος τοὺς ἐπιτηδείους εἰς οἰκοδομίαν λίθους, καὶ ἐπὶ πάντων ὡσαύτως. οὕτως καὶ ὁ Ἀριστοτέλης τὰ εἴδη τῶν συλλογισμῶν ἡμῖν παραδούς (εἴδη δὲ τῶν συλλογισμῶν τὰ συμπεράσματα) καὶ εἰπὼν ποῖον ἐν ἑκάστῳ συλλογισμῷ γίνεται τὸ συμπέρασμα, ἔν τε τοῖς ἁπλοῖς καὶ ἐν τοῖς μικτοῖς, νῦν λοιπὸν διδάσκει πῶς τὰς εἰς ἕκαστον συμπέρασμα προτάσεις εὑρεῖν δυνησόμεθα· ὕλη δὲ τῶν συλλογισμῶν αἱ προτάσεις. πρὶν δὲ τὴν μέθοδον ἡμῖν ταύτην παραδοῦναι ζητεῖ πρότερον περὶ ὧν ὅλως πεφύκαμεν συλλογίζεσθαι. τριχῇ γάρ, φησί, τῶν πραγμάτων διῃρημένων, καὶ τῶν μὲν καθολικωτάτων ὄντων καὶ ἀεὶ κατὰ ἄλλων κατηγορουμένων μηδέποτε δὲ ὑποκειμένων ἄλλοις εἰς κατηγορίαν, οἷά ἐστι τὰ γενικώτατα, λέγω δὴ αἱ δέκα κατηγορίαι, τῶν δὲ μηδέποτε κατ’ ἄλλου κατηγορουμένων κυρίως ἀεὶ δὲ ὑποκειμένων, οἷά ἐστι τὰ μερικὰ καὶ ἄτομα πάντα, τῶν δὲ μέσως ἐχόντων καὶ ποτὲ μὲν κατηγορουῴνων τινῶν ποτὲ δὲ ὑποκειμένων ἄλλοις εἰς κατηγορίαν, ζητητέον περὶ τίνων οἱ συλλογισμοὶ καὶ αἱ σκέψεις ἡμῖν εἰσι. δῆλον δὲ ὡς σχεδὸν περὶ μόνα τὰ μέσα. εἰ γὰρ ὁ συλλογισμὸς βούλεται ζητεῖν τι κατά τινος ἢ ἀπό τινος ὑπάρχον, τὰ δὲ γενικώτατα οὐκ ἔχουσιν ἑαυτῶν ἕτερα κατηγορούμενα, δῆλον ὅτι οὐχ ἕξει τις περὶ τούτων συλλογίσασθαι. αἱ γὰρ περί τινων σκέψεις <εἰσὶ> πότερον τόδε τῷδε ὑπάρχει ἢ οὐχ ὑπάρχει, οἷον τῇ ψυχῇ ἀθάνατον ἢ οὔ· ὥστε καὶ τὰ περὶ τῶν γενικωτάτων προβλήματα, εἴπερ ἔστι, περὶ τούτων ἄν εἴη, οἷον εἰ ἡ οὐσία τυχὸν γέγονεν ἢ ἀγένητός ἐστιν. ὥστε εἰ μηδέν ἐστι τῶν καθολικωτάτων γενῶν κατrιγορούμενον, ἐπ’ εἰ μηδὲν καθολικώτερον, οὐδὲ πρόβλημα ἂν εἴη περὶ ἐκείνων οὐδὲ συλλογισμός. πλὴν σπανίως περὶ τούτων γίνεται προβλήματα· ποῖα δὲ καὶ πῶς, αὐτὸς διδάξει. αὐτὰ μέντοι ὅτι ἑτέροις ὑπάρχει ἢ οὐχ ὕπαρχέ, δυνατὸν συλλογίσασθαι. περὶ δὲ τῶν καθ’ ἕκαστα ὁμοίως οὐδεὶς συλλογίζεται, οἷον τί ὑπάρχει ἢ οὐχ ὑπάρχει Σωκράτει ἢ Πλάτωνι· αἰσθητὰ γὰρ ταῦτα, τὰ δὲ αἰσθητὰ αἰσθήσει ληπτά, οὐ λόγῳ. εἰ γάρ τις περὶ Σωκράτους πειραθείη ἀποδεικνύναι ὅτι λευκὸς ἢ σιμός, πρὸς τῷ μηδὲ ἔχειν ὕλην ἐπιτηδείαν εἰς συλλογισμοῦ γένεσιν καὶ ἀσαφέστερον ποιήσει τὸ πρᾶγμα τῆς δι’ αἰσθήσεως ἀντιλήψεως. ὥστε τὰ προβλήματα καὶ οἱ συλλογισμοὶ ὡς ἐπίπαν περὶ τῶν μεταξὺ γίνονται. Τὰς περὶ ἕκαστον ἀρχάς, τουτέστι τὰς προτάσεις τὰς περὶ ἕκαστον πρόβλημα. p. 43a25 ‘Απάντων δὴ τῶν ὄντων τὰ μέν ἐστι τοιαῦτα ὥστε κατὰ μηδενὸς ἄλλου κατηγορεῖσθαι ἀληθῶς καθόλου, οἷον Κλέων καὶ Καλλίας καὶ τὸ καθ’ ἕκαστον καὶ αἰσθητόν. Οὐδὲν γὰρ τῶν μερικῶν πέφυκε κατ’ ἄλλου κατηγορεῖσθαι πλὴν κατὰ συμβεβηκός, ὡς ἐφεξῆς λέξομεν, καὶ τοῦτο οὐ καθόλου ἀλλὰ μερικῶς· ἐὰν γὰρ εἴπω ὅτι πᾶς ἄνθρωπος Σωκράτης ἐστὶν ἢ Πλάτων’, δῆλον ὅτι ψευδὴς ἡ τοιαύτη κατηγορία. προσέθηκε δὲ καὶ τὸ αἰσθητόν, διότι πάντα τὰ αἰσθητὰ μερικά ἐστι. καὶ αὐτὰ μὲν ὑπόκειται ἄλλοις εἰς κατηγορίαν, καὶ τοῖς καθόλου καὶ τοῖς συμβεβηκόσιν· αὐτὰ δὲ ἄλλων οὐ κατηγορεῖται, εἰ μὴ ἢ παρὰ φύσιν, ὡς ὅταν εἴπω ‘τὸ φαλακρὸν τοῦτο Σωκράτης ἐστίν ’,ἢ κατὰ συμβεβηκός, ὡς ὅταν εἴπω τὸ φαλακρὸν τοῦτο φιλόσοφός ἐστιν ’. p. 43a34 Ὣστε μὴ κατηγορεῖσθαι κατὰ μηδενός, πλὴν ὡς κατἁ συμβεβηκὁς. Οὐδέν, φησί, τῶν μερικῶν κατ’ ἄλλου κατηγορεῖται, εἰ μὴ κατὰ συμ- βεβηκός, ὡς ὅταν λέγωμεν ὅτι τὸ φαλακρὸν ἐκεῖνο Σωκράτης ἐστίν. ἰστέον δὲ ὅτι ἐν τῇ Φυσικῇ ταύτην τὴν κατηγορίαν παρὰ φύσιν εἶπεν εἶναι, |οὐ κατὰ συμβεβηκός, ἀληθέστερον λέγων. τῶν γὰρ κατηγοριῶν, φησὶν ἐν ἐκείνοις, αἱ μέν εἰσι κατὰ φύσιν αἱ δὲ παρὰ φύσιν αἱ δὲ κατὰ συμβε- βηκός. καὶ κατὰ φύσιν μέν, ὡς ὅταν ἢ τὰ καθολικώτερα τῶν μερικωτέρων κατηγορῶμεν, ὡς τὸν ἄνθρωπον Καλλίου καὶ τὸ χρῶμα λευκοῦ, ἢ τὰ συμσιμός. τῶν οὐσιῶν, ὡς ὅταν λέγωμεν ὅτι Σωκράτης φιλόσοφός ἐστιν ἢ σιμός. παρὰ φύσιν δέ, ὡς ὅταν τὰς οὐσίας τῶν συμβεβηκότων κατηγοπῶμεν, ἣν ἐνταῦθα εἶπε κατὰ συμβεβηκός, ὡς ὅταν εἴπωμεν ὅτι τὸ προσιὸν φαλακρὸν Σωκράτης ἐστί. κατὰ συμβεβηκὸς δέ, ὡς ὅταν συμβεβηκὸς συμβεβηκότος κατηγορῶμεν, ὡς ὅταν εἴπωμεν ὅτι τὸ φαλακρὸν ἐκεῖνο φιλόσοφός ἐστι· συμβέβηκε γὰρ τῷ φαλακρῷ φιλοσόφῳ εἷναι. p. 43a36 Ὃτι δὲ καὶ ἐπὶ τὸ ἄνω πορευομένοις ἵσταταί ποτε, πάλιν ἐροῦμεν· νῦν δ’ ἔστω τοῦτο κείμενον. Ὣσπερ, φησίν, ἐπὶ τὸ κάτω πορευόμενοι, ἐπειδὰν ἔλθωμεν εἰς τὰ μερικώτατα, οὐκέτι ἔχομεν κατὰ τίνος αὐτὰ κατηγορήσομεν, ἀλλὰ μένουσι μόνως ὑποκείμενα, ὡσαύτως δὲ καὶ ἐπὶ τὸ ἄνω ἀνιόντες, τουτέστιν ἐπὶ τὰ καθολικώτερα, ἐμπίπτομεν εἴς τινα ὧν οὐκέτι καθολικώτερα εὑρεῖν δυνάμεθα ὥστε κατηγορεῖν αὐτὰ κατὰ τούτων, ἀλλὰ μένουσι ταῦτα μόνως κατηγορούμενα· ταῦτα δέ ἐστιν αἱ δέκα κατηγορίαι. τοῦτο οὖν, φησίν, ὅτι οὕτως ἔχει, λέγω δὴ ὅτι ἔστι τινὰ καθολικώτατα μὴ ἔχοντα ἐπέκεινα ἑαυτῶν ἄλλα τινά, δείξομεν ἐν ἑτέροις· ἔδειξε γὰρ ἐν τῇ ‘Αποδεικτικῇ ὅτι οὐκ ἐπ’ ἄπειρον προίασιν αἱ κατηγορίαι, ἀλλ’ ἀνάγκη ἵστασθαι καὶ ἐπὶ τὸ ἄνω καὶ ἐπὶ τὸ κάτω. νῦν δὲ τοῦτο ὡς ὡμολογημένον εἰλήφθω, φησί. p. 43a37 Κατὰ μὲν οὖν τούτων οὐκ ἔστιν ἀποδεῖξαι κατηγορούμενον ἕτερον, πλὴν εἰ μὴ κατὰ δόξαν. ‘Αληθῶς μέν, φησίν, οὐδέν ἐστι τῶν δέκα κατηγοριῶν κατrγορούuενον, πλὴν εἰ μὴ δόξα τις κεκράτηκεν οὐκ ἀληθὴς παρά τισιν. ἐνόμισαν γάρ τινες τὸ ὂν ὡς γένος κατηγορεῖσθαι τῶν δέκα κατηγοριῶν· ἐδείχθη δὲ τοῦτο ἐν Κατηγορίαις οὐκ ἀληθὲς ὄν, ἀλλ’ ὅτι ὁμώνυμός ἐστι φωνὴ τὸ ὂν εἰς διάφορα σημαινόμενα διαιρουμένη. πάλιν καὶ τὸ ἕν τινες ἐδόξασαν αὐτῶν καταγορεῖσθαι, ὅπερ ὃπερ αὐτὸ γένος ἐστίν, ἀλλ’ ὥσπερ καὶ τὸ ὂν ὁμώνυμος φωνή. ἀλλὰ καὶ οἱ ἕν τι τῶν στοιχείων ἀρχὴν ὑποτιθέμενοι, ἢ τὸ ὕδωρ ἢ τὸ πῦρ ἢ ἄλλο τι παρὰ ταῦτα, τοῦτο δῆλον ὅτι ὡς γένος τῶν δέκα κατηγοριῶν κατηγρρήσουσιν. p. 43a42 Καὶ σχεδὸν οἱ λόγοι καὶ αἱ σκέψεις εἰσὶ μάλιστα περὶ τουτων. Εἰκότως· οἱ γὰρ συλλογσμοὶ καὶ αἱ ἀποδείζεις ζητοῦσι τί τινος κατηγτορεῖται ἢ οὐ κατηγορεῖται, οἷον τῆς ψυχῆς τὸ ἀθάνατον κατηγορεῖται ἢ οὔ. τὰ τοίνυν γενικώτατα ἅτε ἄλλα μὴ ἔχοντα ἑαυτῶν καταγορούμενα οὐδεμίαν τοιαύτην ζήτησιν ἔχει. τὰ δὲ μερικώτατα πάλιν, ἅπερ ἐστὶ τὰ αἰσθητά, ἐπειδὴ μόνως ὑπόκειται, ὁμοίως οὐδὲν ἔχει τοιοῦτον ζήτημα. τὰ δὲ μέσα, ἐπειδὴ ὑποκεῖσθαι καὶ κατηγορεῖσθαι πέφυκε, ταῦτα ἔχει τὴν ζήτησιν, τί τινος ἢ κατηγορεῖται ἢ οὐ κατηγορεῖται. p. 43b1 Δεῖ δὲ τὰς προτάσεις τὰς περὶ ἕκαστον οὕτω λαμβάνειν, ὑποτιθέμενον αὐτὸ πρῶτον καὶ τοὺς ὁρισμοὺς καὶ ὅσα ἴδια τοῦ πράγματός ἐστιν. Εἰπὼν περὶ τίνων αἱ ἀποδείξεις καὶ τὰ προβλήματα, ὅτι περὶ τῶν μεταξύ, ἃ πέφυκε καταγορεῖσθαί τέ τινων καὶ ὑποκεῖσθαι ἄλλοις, ἐντεῦθεν λοιπὸν τὰς μεθόδους ἡμῖν παραδίδωσι τῆς εὑρέσεως τῶν προτάσεων τοῦ προτεθέντος προβλήματος. διό φησιν, ὅταν βουλώμεθά τι ὑπάρχον ἢ μὴ ὑπάρ- χον κατασκευάσαι, ἐκτίθεσθαι πρῶτον αὐτὸν τὸν κατηγορούμενον ὅρον καὶ τὸν ὑποκείμενον. οἷον ζητοῦμεν δεῖξαι ὅτι ἡ ἡδονὴ ἀγαθόν ἐστι· σημειωτέον τό τε ἀγαθὸν καὶ τὴν ἡδονήν. εἶτα ζητητέον καὶ σημειωτέον τὸ τί ἑκατέρῳ αὐτῶν ἕπεται, οἷον ὅτι τῷ μὲν ἀγαθῷ τὸ ὠφέλιμον καὶ τὸ αἱρετὸν καὶ τὰ ἄλλα τὰ ἐν τῷ διαγράμματι, τῇ δὲ ἡδονῇ ἡ κίνησις καὶ ἡ ἐνέργεια ἡ κατὰ φύσιν καὶ τὰ λοιπά. πάλιν, φησίν, ἐκλεκτέον καὶ οἷς ἕπεται ἑκάτερον τούτων· οἷον τὸ μὲν ἀγαθὸν ἕπεται τῇ εὐδαιμονίᾳ καὶ τοῖς λοιποῖς, ἡ δὲ ἡδονὴ τῇ ὑγιείᾳ καὶ τοῖς λοιποῖς. δῆλον δὲ ὅτι τὰ μὲν ἑπόμενά τινι ἡ ἐπὶ πλέον ἐστὶν ἢ ἐξισάζει· ἕπεται γὰρ τῷ ἀνθρώπῳ καὶ τὸ ζῷον <ὂν> ἐπὶ πλέον καὶ τὸ γελαστικὸν <ὂν> ὥστε ἐν κατηγορουμένοις τετάξεται. τὰ δὲ οἷς ἕπεται ἢ ἐπ’ ἴσης ἢ ἐπ’ ἔλαττον· καὶ γὰρ καὶ τῷ γελαστικῷ ἐπ’ ἴσης ὄντι ἕπεται καὶ τῷ φιλοσόφῳ ἢ γραμματικῷ ἐπ’ ἔλαττον ὄντι· ὥστε καὶ τὰ οἷς ἕπεταί τι ἐν ὑποκειμένου μοίρᾳ αὐτῷ τετάξεται. ἔτι φησίν, ἐκλεκτέον καὶ τὰ τούτων ἀλλότρια, οἷον τοῦ μὲν ἀγαθοῦ τὸ ἀτελές, τὸ φευκτὸν, τῆς ’δε ἡδονῆς ᾖ νόσος, ὁ πόνος. ταῦτα γὰρ οὕτως ἐκλεξαμένοις ῥᾳδία ἔσται ἡ τῶν προτάσεων εὕρεσις, ὡς ἐν τοῖς ἑξῆς δειχθήσεται. ἐκθέμενοι οὖν ἡμεῖς ὡς ἐπὶ τούτων τῶν ὅρων, λέγω δὴ τοῦ ἀγαθοῦ καὶ τῆς ἡδονῆς, χαρακτῆρα του διαγράμματος τὴν λέξιν αὐτὴν ἐπισκεψώμεθα. |ἀγαθόν. A τὰ ἑπόμενα τῷ B ἀγαθῷ· ὠφέλιμον, αἱρετόν, διωκτόν, οἰκεῖον, ἐφετόν, λυσιτελές, συμφέρον. ἀσυλλόγιστον διὰ τὸ ἐν β΄ σχήματι ἐκ δύο καθόλου τὰ ἀλλότρια τοῦ ἀγαθοῦ· ἀτελές, φευκτόν, βλαβερόν, κακόν, ξημιῶδες ἀλλότριον, ἀλυσιτελές. οἷς ἕπεται τὸ ἀγαθόν· εὐδαιμονία, εὐεξία, κατὰ φύσιν, οὗ ἕνεκα, τέλειον, κατ’ βίος ἀντιστροφῆς τῆς ἐλάττονος Ε Ζ τὰ τῇ ἡδονῇ ἑπόμενα· κίνη- ,σις, ἐνέργεια κατὰ φύσιν, ἀνεμπόδιστος ζωή, τὸ κατὰ φύσιν ὀρεκτόν, τὸ ἀνενόχλητον, τὸ αἱρετόν. τὰ ἀλλότρια τῆς ἡδονῆς· νόσος, πόνος, φόβος, ἀπορία, πα ῥὰ φύσιν κίνησις οἷς ἕπεται ἡ ἡδονή· ὑγεία, εὐδοξία, κατ’ ἀρετὴν βίος, εὐπορία, ευτεκωία, ἀπονία, ἀφερεπονία. Ἔστιν οὖν τὸ μὲν ἐφ’ ᾧ τὸ Α ἀγαθόν, τουτέστιν ὁ κατηγορούμενος LXVIIIr ὅρος, τὰ δὲ ἐφ’ ὧν τὸ Γ* τὰ ἑπόμενα αὐτῷ, ἅπερ ἐστὶν αὐτοῦ καθολικώτερα καὶ κατηγορεῖται αὐτοῦ, τὰ δὲ ἐφ’ ὧν τὸ Γ οἷς τὸ ἀγαθὸν ἕπεται· ἔστιν οὖν αὐτῶν καθολικώτερον τὸ ἀγαθὸν καὶ κατηγορεῖται αὐτῶν· τὰ δὲ ἐφ’ ὧν τὸ Δ τὰ ἀλλότρια τοῦ ἀγαθοῦ, ὧν καὶ αὐτὸ ἀποφάσκεται καὶ αὐτὰ αὐτοῦ. πάλιν τὸ μὲν ἐφ’ ᾦ τὸ E ἡ ἡδονή, τουτέστιν ὁ ὑποκεί- μενος ὅρος ἐν τῷ προβλήματι, τὰ δὲ ἐφ᾿ ὧν τὸ Z τὰ ἑπόμενα αὐτῷ, τὰ ἐ ἐφ΄ ὧν τὸ Η οἷς αὐτὸ ἕπεται, τὰ δὲ έφ΄ ὧν τὸ Θ τὰ ἀλλότρια αὐτοῦ. ἐκεῖνο δὲ ἐπισημήνασθαι ἀναγκαῖον, ὅτι ἐπειδὴ πολλά ἐστιν ἐξισάζοντα, ὥσπερ τὸ ἀγαθὸν καὶ τὸ ἐφετόν, δῆλον δήπου <ὅτι> ἐν τούτοις θάτερον θατέρῳ ἕπεσθαι ἄν λέγοιτο· καὶ γὰρ τὸ ἀγαθὸν ἐφετόν, καὶ τὸ ἐφετὸν ἀγαθόν. ἐν οὖν τοῖς τοιούτοις οὐ διαφέρει πρὸς τὸ προκείμενον λαμβάνειν τὸ ἑπό- μενον. εἰ μὲν γὰρ τὸ προκείμενον ἐν τῇ σκέψει εἴη τὸ ἀγαθόν, ληψόμεθα ὡς ἑπόμενον αὐτῷ τὸ ἐφετόν· εἰ δὲ τὸ ἐφετὸν εἴη τὸ προκείμενον, ὡς ἑπόμενον αὐτῷ τὸ ἀγαθὸν ληψόμεθα. καὶ οὕτως ἐπὶ τῶν ἄλλων πάντων. Ὑποτιθέμενον αὐτὸ πρῶτον, τουτέστι τὸν προκείμενον ἡμῖν ἐν τῷ προβλήματι ὅρον, τόν τε ὑποκείμενον καὶ τὸν κατηγορούμενον. Καὶ τοὺς ὁρισμούς τε καὶ ὅσα ἴδια τοῦ πράγματός ἐστιν. εστι γὰρ οτε καὶ των ορισμων εἰς τὰς αποοειξεις οεομεθα. τὰ δὲ ἴδια οἷον τὸ γελαστικὸν τοῦ ἀνθρώπου, τὸ πλατυώνυχον, τὸ ὀρθοπεριπατητικόν, τὸ μόνον τῶν ζῴων χερσὶ κεχρῆσθαι. ταῦτα δὲ ἅτε ἅτε ὄντα καὶ ἀντιστρέφοντα καὶ ὡς ἑπόμενα δύναται εἶναι τοῦ ἀνθρώπου καὶ ὡς οἷς αὐτὸς επεται. p. 43b3 Eἶτα μετὰ ταῦτα ὅσα ἕπεται τῷ πράγματι, καὶ οἷς τὸ πρᾶγμα αὐτὸ ἀκολουθεῖ. |Τῷ ἀνθρώπῳ ἕπεται τὸ ζῷον, τὸ λογικόν. ἕπεται δὲ ὁ ἄνθρωπος LXVIIIv τῷ φιλοσόφῳ, τῷ γραμματικῷ ἢ τῷ σιμῷ ἢ τῷ Σωκράτει ἢ τῷ Πλάτωνι. p. 43 b 4 Καὶ ὅσα μ ὴ ἐνδέχεται αὐτῷ ὑπάρχειν. Ὅτι οὐχ ὑπάρχει ἀνθρώπῳ τὸ ἀθάνατον, τὸ ἄλογον, τὸ πτερωτὸν καὶ τα ομοια. p. 43b5 Οἶς δ’ αὐτὸ μὴ ἐνδέχεται, οὐκ ἐκλεκτέον διὰ τὸ LXVIIIv ἀντιστρέφειν τὸ στερητικόν. Οὐκ ἐκλεκτέον, φησί, τίσιν ὁ ἄνθρωπος οὐχ ἕπεται, εἰ ἄνθρωπος εἴη τὸ προκείμενον εἰς σκέψιν· ἐν γὰρ τῷ λαβεῖν τίνα αὐτῷ οὐχ ἕπεται ἔχομεν καὶ τίσιν αὐτὸς οὐχ ἕπεται· ἀντιστρέφει γὰρ πρὸς ἑαυτὴν ἡ καθόλου ἀποφατική· εἰ γὰρ οὐδενὶ ἀνθρώπῳ ἕεται τὸ ἄλογον ἡ τὸ ἀθάνατον, οὐδὲ ἄρα οὐδενὶ τούτων ἕπεται ὁ ἄνθρωπος ἐξ ἀνάγκης. p. 43b6 Διαιρετέον δὲ καὶ τῶν ἑπομένων ὅσα τε ἐν τῷ τί ἐστι καὶ ὅσα ἴδια καὶ ὅσα ὡς συμβεβηκότα κατηγορεῖται. Εἰπὼν δεῖν ἐκλέγεσθαι τοὺς ὁρισμοὺς καὶ τὰ ἴδια τοῦ πράγματος καὶ τὰ ἑπόμενα αὐτῷ διαίρεσιν νῦν τῶν ἑπομένων ποιεῖται· τῶν γὰρ ἑπομένων, φησί, τὰ μέν ἐστιν οὐσιώδη τὰ δὲ ἐπουσιώδη, καὶ τῶν ἐπουσιωδῶν τὰ μὲν ἔδια τὰ δὲ συμβεβηκότα. καὶ ταῦτα οὖν ἐκλεκτέον καὶ σημειωτέον· ἕπεται γὰρ τῷ Αἰθίοπι τὸ ζῷον, τὸ γελαστικόν, τὸ μέλαν, ἀλλὰ τὸ μὲν ζῷον καθ’ αὑτὸ καὶ οὐσιωδῶς τὸ δὲ μέλαν κατὰ συμβεβηκός, τὸ δὲ γελαστικὸν ὡς ἴδιον. καὶ ἄνω δὲ τῶν ἰδίων ἐμνήσθη, ἀλλ’ ἐκεῖ μὲν ὡς ἀντιδιαστέλλων αὐτὰ τοῖς καθ’ αὑτὸ ὑπάρχουσι, λέγω δὴ τοῖς οὐσιώδεσιν, ἐνταῦθα δὲ ὡς τοῖς συμβεβηκόσιν ἀντιδιαστέλλων. p. 43b8 Καὶ τούτων ποῖα δοξαστικῶς καὶ ποῖα κατ’ ἀλήθειαν. Κατὰ ἀλήθειαν μὲν οὖν ἕπεται τῇ ἡδονῇ ἡ κίνησις καὶ τὸ ὀρεκτόν, κατὰ δόξαν δὲ τὸ κατὰ φύσιν· οὐ γὰρ πᾶσα ἡδονὴ κατὰ φύσιν· ἡ γοῦν τῶν ψωριώντων ἐκ τοῦ κνήθεσθαι ἡδονὴ οὐ κατὰ φύσιν. οὐδὲ μέντοι ἡ ῥᾳστώνη κατ’ ἀλήθειαν ἕπεται τῇ ήδονῇ ἀλλὰ κατὰ δόξαν· οὐ γὰρ πᾶσα ἡδονὴ ῥᾳστώνην ποιεῖ ἢ τὸ ἀνενόχλητον· οὐδὲ γὰρ ἡ τῶν ψωριώντων· ἀλλὰ οὐδὲ ἡ αἰσχρὰ ἡδονή· ἐπιτείνει γὰρ μᾶλλον τὴν δυσχέρειαν καὶ τὰς ἐκ τῶν παθῶν ὀχλήσεις. πάλιν ταῖς δέκα κατηγορίαις, ὡς εἴπομεν, κατὰ δόξαν μὲν ἕπεται τὸ ἓν καὶ τὸ ὂν ἤ τὸ πάντα ἐξ ὕδατος εἶναι ἤ πυρὸς ἢ ἀέρος, οὐ μέντοι κατ’ ἀλήθειαν. p. 43b9 Ὄσῳ μὲν γὰρ ἄν πλειόνων τοιούτων εὐπορῇ τις, θᾶττον ἐντεύξεται συμπεράσματι. Τοιούτων, τουτέστιν ἡγουμένων καὶ ἑπομένων καὶ ὧν ἄλλων εἴπομεν. καὶ ταῦτα ὅσῳ ἄν ᾖ ἀληθέστερα, τοσούτῳ μᾶλλον καὶ ἀποδείκνυμεν. p. 43b11 Δεῖ δὲ ἐκλέγειν μὴ τὰ ἑπόμενα τινί, ἀλλ’ ὅσα ὅλῳ LXVIIIv τῷ πράγματι ἕπεται. Ἕπεται γὰρ τινὶ ἀνθρώπῳ ὡς τῷ Αἰθίοπι, τὸ μέλαν, οὐ μέντοι παντί, καὶ τινὶ ἀνθρώπῳ τὸ ἑξαδάκτυλον, καὶ τινὶ ἠδονῇ τὸ κατὰ φύσιν, οὐ μέντοι πάσῃ· οὐ γὰρ δὴ καὶ τῇ τῶν κνηστιώντων. τὸ παντὶ οὖν ἑπόμενον, φησίν, ἐκλεκτέον, ἐπειδὴ τὰ ἑπόμενα κατηγορεῖται τούτων οἷς ἕπεται· δεῖ δὲ καθόλου κατηγορεῖσθαι, ἐπειδὴ καὶ καθολικῶν προτάσεων εἰς τοὺς συλλογισμους δεόμεθα. p. 43b14 'Αδιορίστου μὲν γὰρ ὄντος ἄδηλον εἰ καθόλου ἡ πρότασις. Ὅτι οὐ μόνον οὐ δεῖ τὰ τινὶ ἀνθρώπῳ ἑπόμενα ἐκτίθεσθαι, ἀλλ’ οὐδὲ ἀπροσδιόριστον ἐκτίθεσθαι τὸν ὑποκείμενον καὶ οὕτω τὰ ἑπόμενα αὐτῶ ζητεῖν οἷον ἄνθρωπος, ἀλλὰ πᾶς ἄνθρωπος· αἱ γὰρ ἀπροσδιόριστοι, ὡς ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας εἴρηται, ταῖς μερικαῖς ἐσοδυναμοῦσιν. p 43b16 Ὁμοίως δὲ ἐκλεκτέον καὶ οἷς αὐτὸ ἕπεται ὅλοις διὰ τὴν εἰρημένην αἰτίαν. Ὥσπερ, φησί, τὰ ἑπόμενα τοῖς ὅροις καθολικὰ δεῖ λαμβάνειν, τουτέστι τὰ ὅλοις τοῖς ὑπὸ τὸν ὅρον κατηγορούμενα, οἷον πᾶσι τοῖς ὑπὸ τὸ ἀγαθὸν ἤ τὴν ἡδονήν, οὕτω καὶ ὅταν λαμβάνωμεν τὰ οἷς ἕπεται οὕτω δεῖ λαυβάνειν ὡς πὰσιν αὐτοῖς ἑπόμενα, οἷον πάσῃ εὐδαιμονίᾳ τὸ ἀγαθὸν καὶ πάσῃ ὑγι,είᾳ τὴν ήδονήν. ἐὰν δὲ λάβωμεν ὡς ἑπόμενον τὸ ἀγαθὸν τῇ ήδονῇ. οὐ καθόλου ἐλάβομεν· οὐ γὰρ πάσης ἡδονῆς τὸ ἀγαθὸν κατηγορεῖται· οὐ γὰρ δὴ καὶ τῆς τῶν κιναίδων καὶ τῶν ψωριώντων. καὶ τοῦτο οὖν καθόλου δεῖ λαμβάνειν διὰ τὴν αὐτὴν αἰτίαν, ἵνα καθολικὰς ποιῶμεν τας προτασεις. p. 43b17 Αὐτὸ δὲ τὸ ἑπόμενον οὐ ληπτέον ὅλον ἕπεσθαι, λέγω δὲ οἶον ἀνθρώπῳ πᾶν ζῷον. Οὐ γὰρ δεῖ λέγειν ὅτι τῇ ήδονῇ πᾶσα κίνησις ἕπεται ἢ τῇ ὑγιείᾳ πᾶσα ήδονὴ ἢ τῇ εὐεξίᾳ πᾶν ἀγαθόν. τοδτο δὲ οὐδὲν ἄλλο ἐστὶν ἢ τὸ ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας εἰρημένον, ὅτι τὸν προσδιορισμὸν οὐ δεῖ τὼ κατηγορουμένῳ συνταττειν ἀλλὰ τῷ ὑποκειμένῳ· οὐ γὰρ δεῖ λέγειν ὅτι ή εὐεξία πᾶν ὰγαθόν ἔστιν, ἀλλὰ ὰνάπαλιν πᾶσα εὐεξία ἀγαθόν. καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων ὁμοίως. p. 43b19 Ἀλλὰ μόνον ἁπλῶς ἀκ· ολουθεῖν, καθάπερ καὶ προ- τεινόμεθα. Παθητικῷ ἀντὶ ἐνεργητικοῦ ἐχρήσατο· βούλεται γὰρ εἰπεῖν ὅτι προ- τείνομεν. τί οὖν φησιν; ὅτι ἁπλῶς καὶ |ἀδιορίστως ἐκθώμεθα LXIXr ἀκολουθεῖν πάσῃ ὑγιείᾳ ἡδονήν, μὴ μέντοι πᾶσαν, καὶ πάσῃ ἡδονῇ κίνησιν, μὴ μέντοι πᾶσαν κίνησιν· οὕτω γὰρ καὶ εἰώθαμεν τὰς προτάσεις ποιεῖσθαι πρὸς τοὺς συνδιαλεγομένους. p. 43b20 Καὶ γὰρ ἄχρηστον θάτερον καὶ ἀδύνατον. Καὶ διὰ τοῦτο δηλονότι ἄχρηστον, καὶ ἀδύνατον· οὐδεὶς γὰρ προτείνει εἰ ἡ ψυχὴ πᾶν ἀθάνατόν ἐστιν, ἀλλ’ ἀπλῶς ἀθάνατον. ποῖον δὲ θάτερον; τὸ τῷ κατηγορουμένῳ τὸν προσδιορισμὸν τὸν καθόλου συντάττειν. p. 43b22 Ἀλλ᾿ ᾧ ἕπεται, ἐπ’ ἐκείνου τὸ παντὶ λέγεται. Τουτέστι τῷ ὑποκειμένῳ· τοῦτο γάρ ἐστιν ᾧ ἕπεται τὸ ἑπόμενον· τὸ γὰρ ἑπόμενον, τουτέστι τὸ κατηγορούμενον, ὡς καθολικώτερον. p. 43b22 Ὅταν δὲ ὑπό τινος περιέχηται τὸ ὑποκείμενον ᾧ τὰ ἑπόμενα δεῖ λαβεῖν, τὰ μὲν τῷ καθόλου ἑπόμενα ἢ μὴ ἑπόμενα οὐκ ἐκλεκτέον ἐν τούτοις· εἴληπται γὰρ ἐν ἐκείνοις· ὅσα γὰρ ζῴῳ, καὶ ἀνθρώπῳ ἕπεται, καὶ ὅσα μὴ ὑπάρχει, ὡσαύτως. Ὑποκείμενον ἐνταῦθα λέγει οὐ πάντως τὸν ὑποκείμενον ὅρον ἀλλ’ ἀπλῶς τὸν προκείμενον ᾧ δεῖ ζητὴσαι τὰ ἑπόμενα, όποῖος ἄν ᾖ, εἴτε ὁ κατηγορούμενος εἴτε ὁ ὑποκείμενος. τί οὖν φησιν; ὅταν τινὶ ὅρῳ λαμβάνειν βουλώμεθα τὰ ἑπόμενα, μὴ λάβωμεν καὶ τὰ τοῖς ἑπομένοις ἑπόμενα· ἐν γὰρ τοῖς πρώτοις ἔχομεν καὶ τὰ δεύτερα. οἷον εἰ ζητοῦμεν τί ἕπεται τῷ ἀνθρώπῳ, εἶτα εὕρωμεν ὅτι τὸ ζῷον, μὴ ζητήσωμεν καὶ τὰ τῷ ζῴῳ ἑπόμενα· ἐν τῷ τῷ λαβεῖν τὸ ζῷον ἔχομεν δυνάμει καὶ τὰ τούτῳ ἑπό- μενα, οἷον τὸ ἔμψυχον, τὸ αἰσθητικόν, τὸ σῶμα, τὴν οὐσίαν καὶ τὰ ὅμοια. Τὰ μὲν τῷ καθόλου ἑπόμενα, τουτέστι τῷ ἑπομένῳ ᾧ ἐξεθέμεθα· τὰ γὰρ ἑπόμενα καθολικώτερά ἐστι τῶν οἷς ἕπεται· διὸ κατηγορειται αυτων. Καὶ ὅσα μὴ ὑπάρχει, ὡσαύτως. ὥσπερ, φησίν, οὐ δεῖ λαμβάνειν LXIV τὰ τῷ ἑπομένῳ ἑπόμενα, οὕτως οὐ δεῖ λαμβάνειν οὐδὲ τὰ τοῦ ἑπομένου ἀλλότρια· ὅσα γάρ ἐστιν ἀλλότρια τοῦ γένους, ταῦτα καὶ τοῦ εἴδους ἐξ ἀνάγκης, ὥστε ὡς όμολογούμενον τοῦτο οὐ δεῖ λαβεῖν. p. 43b26 Τὰ δὲ περὶ ἕκαστον ἔδια ληπτέον· ἔστι γὰρ ἄττα τῷ εἴδει ἴδια παρὰ τὸ γένος· ἀνάγκη γὰρ τοῖς ἑτέροις εἴδεσιν ἴδια ἄττα ὑπάρχειν. Τὰ περὶ περὶ ἴδια, τουτέστι τὰ περὶ ἕκαστον τῶν ὅρων τῶν προκειμένων ἡμῖν ἰδίως ἀλλότρια, ταῦτα δεῖ λαβεῖν. πρόκειται ήμῖν ὅρος ὁ ἄνθρωπος· μὴ λάβωμεν τὰ ὡς ζῴου τούτου ἀλλότρια· ἐν γὰρ τῷ λαβεῖν τὸ ζῶον ὡς ἑπόμενον ἔχομεν ὠμολογημένον ὅτι καὶ τὰ ἀλλότρια τοῦ ζῴου καὶ τοῦ ἀνθρώπου ἐστὶν ἀλλότρια. λάβωμεν οὖν τὰ ἰδίως τοῦ ἀνθρώπου ἀλλότρια, οἷον τὸ ἄλογον, τὸ τετράπουν καὶ τὰ ὅμοια. ἔχουσι γάρ, φησί, τὰ εἴδη ἰδιάζοντα ὰλλότρια, ἅπερ οὐκ ἔστι τοῦ γένους ἀλλότρια· τοῦ γὰρ ἀνθρώπου ἀλλότριον τὸ ἄλογον, τὸ τετράπουν, οὐ μέντοι τοῦ γένους. ὅτι δὲ τοῦτο ἀνάγκη οὕτως ἔχειν, λέγω δὲ τὸ εἶναι ἀλλότριά τινα τῶν εἰδῶν ἅπερ τῶν γενῶν οὐκ εἰσὶν ἀλλότρια, ἐναργῶς κατεσκεύασεν εἰπὼν ἀνάγκη γὰρ τοῖς ἑτέροις εἴδεσιν ἴδια ἄττα ὑπάρχειν. εἰ γὰρ ἀντιδιαιροῦν- ται, φησίν, ἀλλήλοις τὰ εἴδη καὶ ἕτερά εἰσιν ἀλλήλων, πᾶσα ἀνάγκη ἔχειν τι ἕκαστον ὅπερ ἐστὶν ἀλλότριον τοῦ ἑτέρου, οἷον ὁ ἄνθρωπος τοῦ ἵππου καὶ ἔμπαλιν. ταῦτα μέντοι, ἅπερ ἔχουσι τὰ ἀντιδιαιρούμενα εἴδη ἀλλότρια ἀλλήλων, τοῦ γένους οὐκ εἰσὶν ἀλλότρια· οὐδὲν γὰρ τῶν ὑπαρχόντων τοῖς εἴδεσιν ὰλλότριόν ἐστι τοῦ γένους. p. 43b29 Οὐδὲ δὴ τῷ καθόλου ἐκλεκτέον οἷς ἔπεται τὸ περιεχόμενον, οἷον ζῴῳ οἷς ἕπεται ὁ ἄνθρωπος. Ἵνα σαφέστεραν ποιήσωμεν τὴν δεῖξιν, δεῖ προσθέντας τι μικρὸν οὕτως ἀναγνῶναι· οὐδὲ δὴ τῷ καθόλου ἐκλεκτέον ὡς ὑποκείμενα οἷς ἕπεται τὸ περιεχόμενον. ὃ δὲ λέγει τοῦτό ἐστιν· ἐάν, φησί, τοῦ ζῴου προ- κειμένου ἠμῖν ζητῶμεν τίνι ἕπεται τὸ ζῷον, οὐ δεῖ λέγειν ὅτι τῷ φιλοσόφῳ ἤ τῷ σιμῷ· οὐ γὰρ δεῖ ταῦτα λαμβάνειν ὡς ὑποκείμενα τοῦ ζῴου· ὰλλὰ δεῖ λέγειν ὅτι τῷ ἀνθρώπῳ ἕπεται· τούτῳ γὰρ προσεχῶς ἕπεται τὸ ζῷον. λαβόντων δὲ ἡμῶν ὅτι τῷ ἀνθρώπῳ ἕπεται, ἐξ ἀνάγκης συμπεριείληπται τῷ ἀνθρώπῳ καὶ τὰ ὑπ’ αὐτοῦ περιεχόμενα, λέγω δὴ τὸ σιμὸν καὶ τὸ φιλόσοφον καὶ τὰ ὅμοια. ὥσπερ οὖν, ὅτε ἐζήτει τὰ LXIXr ἑπόμενα τῷ πράγματι, ἔλεγεν ὅτι οὐ δεῖ λαμβάνειν καὶ τὰ τοῖς ἑπομένοις ἑπόμενα, οὕτω, φησίν, οὐδὲ τὰ οἷς ἕπεται ζητοῦντα δεῖ λαβεῖν καὶ οἶς ταῦτα ἕπεται· ἔχομεν γὰρ αὐτὰ δυνάμει ἐν αὐτοῖς. p. 43b32 Οἰκειότερα δὲ ταῦτα τῆς τοῦ ἀνθρώπου ἐκλογῆς. Εἰ ἐζητοῦμεν, φησί, τίσιν ὁ ἄνθρωπος ἕπεται, καὶ οὐ τίσι τὸ ζῷον, (??)ότε ταῦτα οἰκειότερον ἔδει λαμβάνειν· προσεχῶς γὰρ περιέχει ὁ ἄνθρωπος τὸ φιλόσοφον καὶ τὸ σιμὸν καὶ τὰ ὅμοια, ὥσπερ τὸ ζῷον προσεχῶς μὲν τὸν ἄνθρωπον, διὰ τούτου δὲ καὶ ἐκεῖνα. p. 43b35 Ὅμοιον γὰρ ἑκάστου τὸ συμπέρασμα ταῖς ἀρχαῖς. |Ἐδείχθη γὰρ διὰ πολλῶν ὅτι ἀνάγκη πᾶσα, ὡς ἂν ἔχῃ τὸ LXIXv πέρασμα, οὕτω καὶ τὰς προτάσεις ἔχειν, ἢ ἀμφοτέρας ἤ τὴν ἑτέραν. ἔχεις δὲ ἐντεῦθεν τὴν αἰτίαν, δι’ ἣν τὸ περὶ εὐπορίας συλλογισμῶν κεφά- λαιον οὗτε ἐν τοῖς Τοπικοῖς ἐξέθετο, πῶς ἂν διαλεκτικῶν προτάσεων εὐπογήσωμεν, οὔτε ἐν τοῖς Ἀποδεικτικοῖς, πῶς ἄν εὐπορήσωμεν ἀποδεικτικῶν προτάσεων, οὕτε ἐν τοῖς Σοφιστικοῖς, ἅτε δὴ ἐν τούτοις ἐκθέμενος πῶς ἄν πρὸς πᾶν εἶδος συλλογισμοῦ προτάσεων εὐπορήσωμεν. διὰ τοῦτο γοῦν οὐ μόνον τὰ καθ’ αὑτὸ ὑπάρχοντα ἐκτίθεσθαι ἡμᾶς προσέταξεν ἀλλὰ καὶ τὰ κατὰ συμβεβηκὸς ὑπάρχοντα καὶ τὰ ὡς ἐπὶ τὸ πολὺ καὶ τὰ ἀλλότρια, ἵνα ἔχωμεν ὕλην πρὸς πάντα συλλογισμὸν ἐκκέίμενον· δηλονότι, εἰ μὲν ἀποδεικτικῶς συλλογίσασθαι βουληθῶμεν, ἐκ τῶν ὁρισμῶν καὶ τῶν καθ’ αὑτὸ ύπαρχόντων τὰς προτάσεις ἐκλεγόμεθα, εἰ δὲ διαλεκτικῶς, λαμβάνομεν τὰ ὡς ἐπὶ τὸ πολὺ ὑπάρχοντα καὶ τὰ κατὰ δόξαν, εἰ δὲ σοφιστικῶς, τὰ κατὰ συμβεβηκὸς κατηγορούμενα· καὶ γὰρ τὰ ὁμώνυμα, ἐξ ὧν μάλιστα οἱ σοφιστικοὶ συλλογισμοί, συμβέβηκε τοιαῦτα εἶναι. καὶ τὰ ἀλλότρια δὲ συνοίσει εἰς τοῦτο, ἵνα τὸ μὴ ὄν ὡς ὂν κατηγορῆται. μάλιστα δὲ τὰ ἀλλότρια ἐξέθετο ὡς συνοίσοντα εἰς τοὺς ἀποφατικοὺς συλλογισμούς. p. 43b36 Ἕτι τὰ πᾶσιν ἑπόμενα οὐκ ἐκλεκτέον· οὐ γὰρ συλλογισμὸς ἐξ αὐτῶν. δι’ ἣν δὲ αἰτίαν, ἐν τοῖς ἑπομένοις ἔσται δῆλον. Οὐ τοῦτό φησιν, ὅτι οὐ δεῖ ἐκλέγειν τὰ ἀμφοτέροις τοῖς ὅροις ἑπόμενα καὶ ἀπογράφεσθαι δεῖ γάρ), ἀλλ’ ὅτι εἰς τὸ χρήσασθαι μέσῳ ὅρῳ οὐκ ἐκλεκτέον τὰ ὰμφοτέροις ἅμα ἑπόμενα, εἰ τὰ αὐτὰ εἴη· δείκνυσι γὰρ ἐφεξῆς ὅτι ἐκ τούτων οὐ δυνατὸν συλλογίσασθαι, ἐν δευτέρῳ σχήματι LXIXv ἐκ δύο καταφατικῶν γινομένης τῆς συμπλοκῆς. δοκεῖ δὲ τοῦτο παρέλκειν ἐνταῦθα, ἐπειδὴ τέως τὸ πῶς ἐκλεκτέον τὰ ὑπάρχοντα τοῖς ὅροις παραδίδωσι καὶ οἷς αὐτοὶ ἕπονται, οὐ μέντοι πῶς αὐτοῖς χρηστέον, καὶ ὅτι οὐχ αὕτη μόνη ἐστὶν ἡ ἐκλογὴ ἄχρηστος. ἀλλὰ καὶ ἄλλαι δύο, ἥ τε λαμβά- νουσα τὰ ἀμφοτέρων ἀλλότρια καὶ ἡ τὰ ὑποκείμενα μὲν τῷ κατηγορουμένῳ ἀλλλότρια δὲ τοῦ ὑποκειμένου. αὐτὸς δὲ ταύτης μόνης ἐμνήσθη ενταῦθα. p. 43b39 Κατασκευάζειν μὲν οὗν βουλομένοις κατ· ά τινος ὅλου καὶ τὰ ἑξῆς. Εἰπὼν ὅπως δεῖ τὴν ἐκλογὴν ποιεῖσθαι τῶν ἑπομένων τοῖς ὅροις καὶ οἷς αὐτοὶ ἕπονται, ἔτι τε καὶ τῶν ἀλλοτρίων, ἐντεῦθέν φησιν ὅπως δυνατὸν ἐκ τῶν ἀποογεγραμμένων ἕκαστον τῶν προβλημάτων κατασκευάζειν, τό τε καθόλου καὶ τὸ μερικόν, καὶ τὸ καταφατικὸν καὶ τὸ ἀποφατικόν. εἰ μὲν γὰρ τὸ καθόλου καταφατικὸν βουλόμεθα, φησί, κατασκευάσαι, ζητητέον εἴ τι τῶν ύποκειμένων τῷ κατηγορουμένῳ ὅρῳ, τουτέστιν οἷς ἕπεται, καὶ τῶν ἑπομένων τῷ ὑποκειμένῳ, τουτέστι τῶν κατηγορουμένων αὐτοῦ, ταὐτόν ἐστιν· καὶ ἐὰν ἐν τούτοις εὕρωμέν τι ταὐτόν, κατασκευάσομεν τὸ καθόλου καταφατικόν. οἷον ἐν τοῖς ὑποκειμένοις τῷ κατηγορουμένῳ, λέγω δὴ τῷ ἀγαθῷ, ἔστι τὸ κατὰ φύσιν· πάλιν ἐν τοῖς ἑπομένοις, τουτέστι κατηγορουμένοις, τῇ ἡδονῇ ἐστι τὸ κατὰ φύσιν. συλλογιζόμεθα οὖν οὕτως. εἰ τὸ ἀγαθὸν παντὶ τῷ κατὰ φύσιν (ύπόκειται γὰρ αὐτῷ), τοῦτο δὲ τὸ κατὰ φύσιν ταὐτόν ἐστι τῷ ἑπομένῳ τῇ ήδονῇ, λέγω δὴ τῷ κατὰ φύσιν ὀρεκτῷ, τὸ ἀγαθὸν ἄρα παντὶ τῷ κατὰ φύσιν ὀρεκτῷ ὑπάρχει, ὅπερ τῆς ἡδονῆς κατηγορεῖται· τοῦτο δὲ πάσῃ ἡδονῇ ὑπάρχει· καὶ τὸ ἀγαθὸν ἄρα πάση ήδονῇ. οὕτω μὲν οὖν τὸ καθόλου. ἐὰν δὲ τὸ μερικὸν καταφατικὸν ζητῶμεν κατασκευάσαι, ἴδωμεν εἴ τι τῶν ὑποκειμένων τῶ τε ύποκειμένω καὶ τῳ κατηγορουμένῳ, τῷ ἀγαθῷ λέγω καὶ τῇ ἡδονῇ, ταὐτόν ἐστι. καὶ ἐὰν εὕρωμεν, ὥσπερ ἔχομεν ἐν τούτοις τὸν κατ’ ἀρετὴν βίον, τῇ αὐτῇ μεθόδῳ συνάξομεν τὸ μερικὸν καταφατικὸν διὰ τοῦ τρίτου σχήματος, ἀντιστρέψαντες δὲ τὴν ἐλάττονα πρότασιν διὰ τοῦ πρώτου. ἐὰν δὲ τὸ καθόλου ἀποφατικὸν ζητῶμεν κατασκευάσαι, ἴδωμεν εἴ τι τῶν ἀλλοτρίων τοῦ κατη- γορουμένου καὶ τῶν ἑπομένων τῷ ύποκειμένῳ ταὐτόν ἐστιν, ὥσπερ ἐν τού- τοις ἔχομεν τὸ ἀτελὲς καὶ τὴν κίνησιν· καὶ γὰρ πᾶσα κίνησις ἀτελής· πάλιν γὰρ ἐνταῦθα, ἐπειδὴ τὸ ὰγαθὸν οὐδενὶ ἀτελεῖ, ταὐτὸν δὲ εἰπεῖν κινήσει, καὶ κίνησις δὲ πάσῃ ἡδονῇ, τὸ ἀγαθὸν ἄρα οὐδεμιᾷ ἡδονῇ. καὶ ἀνάπαλιν δὲ ποιήσαντες, φησί, τὸ αὐτὸ κατασκευάσαι δυνάμεθα, ἐὰν εὕρωοὐκ μέν τι τῶν μὲν τοῦ ὑποκειμένου ἀλλοτρίων τῶν δὲ τοῦ κατηγορουμένου LXIXv ἑπομένων ταὐτόν· συνάξομεν γὰρ οὕτως ἐν δευτέρῳ σχήματι τὸ καθόλου ἀποφατικόν. ἔστω γὰρ ἀλλότριον τῆς ἡδονῆς τὸ τὸ Ξ, ἑπόμενον δὲ τῷ ἀγαθῷ τὸ Ν· ἐπειδὴ οὖν τὸ Ξ οὐδεμιᾷ ἡδονῇ, ταὐτὸν δὲ τὸ Ξ τῷ Ν, τὸ Ν ἄρα οὐδεμιᾷ ἡδονῇ· ἔστι δὲ καὶ παντὶ ἀγαθῷ· ἕπεται γὰρ αὐτῷ· τὸ ἀγαθὸν ἄρα οὐδεμιᾷ ἡδονῇ. δυνάμεθα δὲ τὸ αὐτὸ τοῦτο καὶ ἐν πρώτῳ σχήματι ποιῆσαι ἀντιστρέψαντες τήν τε ἀποφατικὴν πρότασιν καὶ τὸ συμπέρασμα· ἐπεὶ γὰρ τὸ Ξ οὐδεμιᾷ ήδονῇ, καὶ ἡ ἡδονὴ οὐδενὶ τῷ Ξ, ταὐτὸν δὲ εἰπεῖν τῷ Ν· τὸ δὲ Ν παντὶ ἀγαθῷ· ἡ ἡδονὴ ἄρα οὐδενὶ ἀγαθῷ, ὥστε καὶ ἀντιστρέφει ἀγαθὸν οὐδεμιᾷ ήδονῇ. ὲὰν δὲ τὸ μερικὸν ἀποφατικὸν ζητῶμεν, ἴδωμεν εἴ τί ἐστι ταὐτὸν τῶν ἀλλοτρίων τοῦ κατηγορουμένου καὶ τῶν ὑπο- κειμένων τοῦ ύποκειμένου, τουτέστιν οἷς ἕπεται, ὥσπερ ἐνταῦθα τὸ ἀλυσιτελὲς καὶ ἡ ἀφερεπονία ἀπονία γάρ ἐστιν ἡ ἀφερεπονία) ἡ καὶ ἁπλῶς εἴ τι εὑρεθείη ἐν τούτοις ταὐτόν. γίνεται δὲ ἐν τρίτῳ σχήματι ὁ συλλογισμός· τὸ γὰρ ἀγαθὸν οὐδενὶ ἀλυσιτελεῖ, ταὐτὸν δὲ ἔστω εἰπεῖν οὐδεμιᾷ LXXr ἀπονίᾳ, ἀπονίᾳ, πάσῃ ἀπονίᾳ, τὸ ἀγαθὸν ἄρα οὐ πάσῃ ἡδονῇ. τὸ σχῆμα τρίτον. ἀντιστρέψας δὲ τὴν ἐλάττονα, λέγω δὲ τὴν καταφατικήν, ποιησεις το πρωτον σχημα. p. 43b40 Τοῦ μὲν κατασκευαζομένου βλεπτέον εἰς τὰ ύποκείμενα, μενα, καθ’ ὧν αὐτὸ τυγχάνει λεγόμενον. Τοῦ μὲν κατασκευαζομένου λέγει τοῦ κατηγορουμένου ὅρου, οὗ δὲ δεῖ κατηγορεῖσθαι τοῦ ύποκειμένου. ἵνα δὲ σαφέστερόν τε τὸν λόγον ποιήσωμεν καὶ τελείως ἐκθώμεθα τὸ διάγραμμα, ἐπ’ αὐτῶν ψιλῶν τῶν στοιχείων αὐτὸ ἐκθησόμεθα, ἵνα μάθωμεν πόσαι γίνονται συμπλοκαί, καὶ ποῖαι μὲν δύνανται σύστασιν ἔχειν, ποῖαι δὲ οὔ. ἔστω οὗν τὸ μὲν Α ὁ κατηγορούμενος ὅρος, τὸ δὲ E ό ύποκείμενος, τὸ δὲ B τὰ τῷ κατηγορου- μένῳ ἑπόμενα, τὸ δὲ Γ τὰ οἷς ἕπεται, τὸ δὲ Δ τὰ ἀλλότρια αὐτοῦ. ὁμοίως τὸ μὲν Ζ τὰ |έπόμενα τῶ ύποκειμένῳ, λέγω τῷ E, τὸ δὲ Η τὰ οἷς LXXv ἕπεται, τὸ δὲ Θ τὰ ἀλλότρια αὐτοῦ. δεῖ οὖν ἐπιβλέπειν εἴ τι ταὐτόν ἐστιν ἔν τινι τῶν πρὸς τῷ Α καὶ ἔν τινι τῶν πρὸς τῷ E. συμπλεκόμενα οὖν τὰ πρὸς τῷ Α τοῖς πρὸς τῷ E ποιεῖ συζυγίας ἐννέα· τριῶν γὰρ ὄντων τῶν ἐκκειμένων τρὸς τῷ Α, έπομένων, οἷς ἕπεται, ὰλλοτίων, ὁμοίως δὲ καὶ τῶν πρὸς τῷ E, τὰ τρία τοῖς τρισὶ συμπλεκόμενα ποιεῖ συζυγίας ἐννέα. ἢ γὰρ τὸ B τῷ Ζ ταὺτὸν εύρίσκεται, ἢ τὰ B τῷ Θ, ἤ τὸ Β τῷ Η· πάλιν τὸ Δ ἑνὶ τῶν Ζ, Η, Θ ταὐτὸν ευρισκόμενον ποιεῖ ἑτέρας τρεῖς, καὶ πάλιν τὸ Γ τοῖς αὐτοῖς τὰς λοιπὰς τρεῖς. καὶ ἄλλως· ἐπειδὴ δεῖ ἐκ LXXv τῶν ἀπογεγραμμένων ἔν τε τῷ ὑποκειμένῳ ὅρῳ καὶ ἐν τῷ κατηγορουμένῳ λαβεῖν τι ταὐτόν, ἵνα δι’ αὺτοῦ μέσου συνάψωμεν τοὺς ἄκρους, λέγω δὴ τὸ Α, E, ἢ διαστήσωμεν ἀλλήλων, ὰνάγκη πᾶσα λαμβάνειν ἢ τὰ ἀμφοτέροις ἑπόμενα τὰ αὐτὰ ἢ οἷς ἀμφότεροι ἕποντι ἢ τὰ ἀμφοτέρων ἀλλότρια, ἢ τὰ τῷ μὲν ὑποκειμένῳ ἑπόμενα οἷς δὲ ἕπεται ὁ κατηγορούμενος ἤ ἔμπαλιν, ἢ τὰ τοὐ μὲν κατηγορουμένου ἀλλότρια ἑπόμενα δὲ τῷ ὑποκειμένῳ ἢ ἀνά. παλιν, ἡ τὰ οἷς ἕπεται ὁ κατηγορούμενος τὰ δὲ τοῦ ὑποκειμένου ἀλλότρια ἢ ὰνάπαλιν, καὶ οὐκ ἔστι παρ’ αὐτά. γίνονται οὖν συζυγίαι ὑποκείμεναι ἡ τοῦ BZ, ΓΗ, ΔΘ, ΓΖ, HB, ΔΖ, ΒΘ, ΔΗ, ΓΘ. ἐννέα οὖν γινομένων συζυγιῶν αἰ μὲν ἓξ συνίστανται καὶ ποιοῦσι συλλογισμόν, αἱ δὲ λοιπαὶ τρεῖς ἀσύστατοι καὶ ἀσυλλόγιστοί εἰσιν· ἀσύστατοι μὲν ἥ τε λαμβάνουσα τὰ αὐτὰ τὰ BZ καὶ ἡ τὰ ΔΘ καὶ ἡ τὰ ΓΘ· αἱ δὲ λοιπαὶ ποιοῦσι συλλογισμόν. ἡ μὲν οὖν ΒΖ ἀσύστατος· γίνεται γὰρ τὸ δεύτερον σχῆμα ἐκ δύο καταφατικῶν. τὸ γὰρ Β τῷ Α παντί, τὸ δὲ Β τῷ Ζ ταὺτόν· καὶ τὸ Z ἄρα τῷ Α παντί· ἀλλὰ μὴν καὶ τῷ E παντί· ἀσύστατος ἄρα ἡ συζυγία· δύο γὰρ καταφατικαὶ ἐν δευτέρῳ σχήματι. ἀλλὰ κἀν τὴν ΒΑ ἀντιστρέψῃς, μερικὴ γίνεται ἡ μείζων ἐν πρώτῳ καὶ οὕτως ἀσυλλόγιστος· τὸ γὰρ Α τῷ Β τινί, τουτέστι τῷ Z, τὸ δὲ Z τῷ E παντί. μία μὲν οὗν αὕτη ἀσυλλόγιστος συζυγία. δευτέρα δὲ ἡ ΔΘ, τουτέστιν ἡ τὰ ὰμφότερα τῶν ὅρων ἀλλότρια λαμβάνουσα· δύο γὰρ γίνονται ἀποφατικαί. τρίτη ἐπὶ τούτοις ἀσυλλόγιστος ἡ ΓΘ, τουτέστιν ἡ τὰ οἷς ἕπεται ὁ Α ὁ κατηγορούμενος καὶ τὰ ἀλλότρια τοῦ E τοῦ ύποκειμένου τὰ αὐτὰ λαμβάνουσα· τὸ γὰρ Α παντὶ τῷ Γ, του- τέστι τῷ Θ· ταὐτὸν γὰρ τὸ Γ τῷ Θ· τὸ δὲ Θ οὐδενὶ τῷ E, ὥστε ἡ ἐλάττων ἐν πρώτῳ ἀποφατική. ἀλλὰ κἂν τρίτον γένηται τὸ σχῆμα τῆς τάξεως τῶν ὅρων ἀντιστραφείσης, συνάγει μὲν μερικὸν ἀποφατικόν, ὅτι τὸ E οὐ παντὶ τῷ Α· οὐκέτι δὲ ἀντιστρέψαι δυνάμεθα τὸ συμπέρασμα, ἵνα τὸ προκείμενον συναγάγωμεν, διὰ τὸ πρὸς μηδεμίαν πρότασιν ἀντιστρέφειν τὴν μερικὴν ἀποφατικήν. περὶ μὲν οὖν τῶν ἀσυλλογίστων ταῦτα. περὶ δὲ τῶν συλλογιστικῶν λέγομεν. ἡ μὲν οὖν ΒΘ τὸ καθόλου ἀποφατικὸν συνάγει ἐν πρώτῳ καὶ δευτέρῳ σχήματι. ἐν μὲν οὗν δευτέρῳ οὕτως· ἐπεὶ γὰρ τὸ Β τῷ Θ ταὐτόν, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Α, καὶ τὸ Θ παντὶ τῷ Α· οὐδενὶ δὲ τῷ Ε· καὶ τὸ E ἄρα οὐδενὶ τῶν Α· εἶτα ἀντιστραφέντος τοῦ συμπερά- σματος οὐδὲ τὸ Α οὐδενὶ τῶν E. συνάγεται δὲ τὸ αὐτὸ καὶ ἐν πρώτῳ σχήματι δύο δύο ἀντιστροφῶν· ἐπεὶ γὰρ τὸ οὐδενὶ τῶν E, οὐδὲ τὸ E οὐδενὶ τῶν Θ· τὸ δὲ Θ τῷ Α παντί· καὶ τὸ E ἄρα οὐδενὶ τῶν Α, ὥστε οὐδὲ τὸ Α οὐδενὶ τῶν E. μήποτε δὲ καὶ ἐνταῦθα μόνου δεῖ λέγειν τοῦ συμπεράσματος τὴν ἀντιστροφὴν γίνεσθαι· ἐπεὶ γὰρ ἀλλότριόν ἐστι τὸ Θ LXXv τοῦ E, δυνατὸν αὐτόθεν λέγειν ὅτι τὸ E ούδενὶ τῶν Θ· οὐδὲ γὰρ ἀναγκαῖον ἀπὸ τοῦ Θ ἄρχεσθαι. ἡ δὲ ΒΗ συζυγία συνάγει τὸ μερικὸν καταφατικὸν διὰ τοῦ πρώτου καὶ τοῦ τρίτου σχήματος. ἐπεὶ γὰρ τὸ Β τῷ Α παντί, καὶ τὸ Α τῷ Β τινί· ταὐτὸν δὲ τὸ B τῷ Η· τὸ ἄρα Α τινὶ τῶν Η· τὸ δὲ E παντὶ τῷ Η· τὸ ἄρα Α τινὶ τῶν E. οὕτω μὲν οὖν ἐν τρίτῳ. ἐν δὲ τῷ πρώτῳ δι’ ἀντιστροφῆς τοῦ συμπεράσματος· ἐπεὶ γὰρ τὸ E τῷ Η παντί, τὸ δὲ Η τῷ Α παντὶ ταὐτὸν γάρ ἐστι τῷ Β, ὅπερ παντὶ τῷ Α ὑπάρχει) ***. πάλιν ἡ μὲν ΔΖ τὸ καθόλου συνάγει ἀποφατικὸν ἐν πρώτῳ καὶ δευτέρῳ σχήματι. ἐπεὶ γὰρ τὸ Δ τῷ Z ταὐτόν, οὐδενὶ δὲ τῶν Α τὸ Δ, καὶ τὸ Z ἄρα οὐδενὶ τῶν Α· τῷ δὲ E παντί· τὸ ἄρα Α οὐδενὶ τῶν E. ἐν δὲ τῷ πρώτῳ δι᾿ ἀντι- στροφῆς τῆς μείζονος· ἐπεὶ γὰρ τὸ Z οὐδενὶ τῶν Α, οὐδὲ τὸ Α οὐδενὶ τῶν Ζ· τὸ δὲ Z παντὶ τῷ Ε· τὸ Α ἄρα οὐδενὶ τῶν E. δυνατὸν δὲ πάλιν μηδὲ ἀντιστροφῆς δεῖσθαι· ἐπεὶ γὰρ ἀλλότριόν ἐστι τὸ Δ τοὐ Α, καὶ τὸ Α δῆλον ὅτι ἀλλότριόν ἐστι τοῦ Δ, ὥστε δυνατὸν εὐθὺς εἰπεῖν τὸ Α οὐδενὶ τῶν Δ, τουτέστι τῶν Z. δυνατὸν δὲ ἐν ταύτῃ τῇ συζυγίᾳ καὶ τὸ μερικὸν ἀποφατικὸν συναγαγεῖν ἐν τρίτῳ σχήματι τὴν ἐλάττονα πρότασιν ἀντιστρέ- ψαντας. ἐπεὶ γὰρ τὸ Z παντὶ τῷ E, καὶ τὸ E τινὶ τῶν Ζ ύπαργει· τὸ δὲ Α οὐδενὶ τῶν Ζ· ταὐτὸν γὰρ τὸ Δ τῷ Ζ, οὐδενὶ δὲ τῶν Δ τὸ Α· ὥστε τὸ Α οὐ παντὶ τῷ Ε· γίνεται γὰρ τὸ τρίτον ἐκ καθόλου ἀποφατικὴς τῆς μείζονος καὶ μερικῆς καταφατικῆς τῆς ἐλάττονος. ἡ δὲ ΗΔ συνάγει τὸ μερικὸν ἀποφατικὸν ἐν τρίτῳ σχήματι καὶ ἐν πρώτῳ τῆς ἐλάττονος ἀντιστραφείσης. ἐν μὲν γὰρ τῷ τρίτῳ οὕτως· ἐπεὶ τὸ Α οὐδενὶ τῶν Δ, τὸ δὲ Δ τῷ Η ταὐτόν, καἰ τὸ Α οὐδενὶ τῶν Η· τὸ δὲ E παντὶ τῷ Η· τὸ ἄρα Α οὐ παντὶ τῷ E. καὶ ἐν τῷ πρώτῳ οὕτως· ἐπεὶ τὸ E παντὶ τῷ H, καὶ τὸ H τινὶ τῶν Ε· τὸ δὲ Α οὐδενι τῶν Η· ταὐτὸν γὰρ τὸ Δ τῷ Η· καὶ τὸ Α ἄρα οὐ παντὶ τῷ E. πάλιν ἡ μὲν ΓΖ τὸ καθόλου καταφατικὸν συνάγει· ἐπεὶ γὰρ τὸ Γ τῷ Ζ ταὐτόν, τὸ δὲ Α παντὶ τῷ Γ, καὶ τῷ Z ἄρα παντὶ τὸ Α ὑπάρχει· τὸ δὲ Ζ παντὶ τῷ Ε· καὶ τὸ Α ἄρα παντὶ τῷ E. δῆλον δὲ ὅτι δυνατὸν ἐν τούτῳ καὶ τὸ μερικὸν καταφατικὸν συναγαγεῖν ἐν τρίτῳ σχήματι ἀντιστρεφομένης τῆς ἐλάττονος· ἐπεὶ γὰρ τὸ Ζ παντὶ τῷ E, καὶ τὸ E τινὶ τῶν Ζ· τὸ δὲ Α παντὶ τῷ Ζ· τὸ ἄρα Α τινὶ τῶν E. ἕκτη ἐστὶν ἐπὶ πᾶσι συλλογιστικὴ ἡ ΓΗ συνάγουσα μερικὸν καταφατικὸν ἔν τε τῷ τρίτῳ σχήματι καὶ ἐν τῷ πρώτῳ δι’ ἀντι στροφῆς τῆς ἐλάττονος. |ἐν μὲν τῷ τρίτῳ· τὸ Α παντὶ τῷ Γ, τουτέστι LXXIr τῷ Η· ταὐτὸν γὰρ τὸ Γ τῷ H· τὸ δὲ E παντὶ τῷ Η· τὸ Α ἄρα τινὶ τῶν Ε· τὸ γὰρ σχῆμα τρίτον. εἰ δέ γε τὸ ΕΗ ἀντιστρέψας εἴπῃς τὸ Η τινὶ τῶν E, ποιεῖς τὸ πρῶτον σχῆμα. τοσαῦται καὶ αἱ συλλογιστικαὶ συζυγίαι καὶ οὕτως ἔχουσαι. συνελόντι δὲ τὸ μὲν καθόλου καταφατικὸν διὰ μιᾶς μόνης συζυγίας συνάγεται, τῆς ΓΖ· τὸ δὲ καθόλου ἀποφατικὸν διὰ δύο, τῆς τε ΔΖ καὶ ΒΘ· τὸ δὲ μερικὸν καταφατικὸν διὰ τριῶν, καθ’ αὑτὸ μὲν διὰ δύο, τῆς τε ΒΗ καὶ τῆς ΓΗ, διὰ τὸ καθόλου δὲ καὶ διὰ τῆς ΓΖ· τὸ δὲ μερικὸν ἀποφατικὸν διὰ μιᾶς τῆς ΔΗ καὶ διὰ τῆς ΔΖ, δι’ ἧς καὶ τὸ καθόλου ἀποφατικὸν συνήγετο. p. 44a11 Μᾶλλον δὲ ἴσως ὧδε ἔσται τῶν λεγομένων ἕκαστον φανερόν. ἔστω γὰρ τὰ μὲν ἑπόμενα τῷ Α ἐφ’ ὧν τὸ Β καὶ τὰ εξης. Ἐπειδὴ τὰ παραδείγματα σαφήνειαν ἐργάζεται τῇ διδασκαλίᾳ, βούλεται διὰ παραδειγμάτων τὰ εἰρημένα πιστώσασθαι, παραδειγμάτων δὲ τῶν διὰ τῶν στοιχείων· δυνατὸν γὰρ λοιπὸν τὰς ὕλας πρὸς τὰ στοιχεῖα άρμόσαι, λέγω δὲ αὐτοὺς τοὺς ὅρους. σαφὲς δὲ καὶ τὸ τοῦ · παραδείγματος. ἤδη δὲ εἶπον καὶ ἐφ’ ὧν λαμβάνει τὸ Α καὶ τὸ Β καὶ τὰ λοιπὰ στοιχεῖα, ὅτε ἐξεθέμην τὸ διάγραμμα. p. 44a17 17 Eí μὲν οὗν ταὐτόν τι ἔσται τῶν Γ τινὶ τῶν Z. Εἰ τὰ αὐτά, φησίν, εἴη τά τε οἷς ἕπεται ὁ κατηγορούμενος, λέγω δὴ τὸ A, καὶ τὰ ἑπόμενα τῷ ύποκειμένῳ, λέγω δὴ τῷ E, συνάγεται τὸ καθόλου καταφατικόν· ἐπειδὴ γὰρ τὸ Α παντὶ τῷ Γ, τὸ δὲ Γ ταὐτὸν τῷ Ζ, τὸ Α ἄρα παντὶ τῷ Ζ· τὸ δὲ Z παντὶ τῷ Ε· τὸ (A) ἄρα παντὶ τῷ E. p. 44a19 19 Εἰ δὲ τὸ Γ καὶ τὸ Η ταὐτόν. Τουτέστι τὰ οἷς ἕπεται καὶ ὁ ύποκείμενος καὶ ὁ κατηγορούμενος. συναγεται ἐκ τουτων το μερικὸν καταφατικὸν ἐν τρίτῳ σχήματι, καὶ εἴπομεν ὅπως. p. 44a21 Εὶ δὲ τὸ Z καὶ τὸ Δ ταὐτόν, οὐδενὶ τῶν E τὸ Α ὑπάρξει ἐκ προσυλλογισμοῦ. Εἰ τὰ ἑπόμενα, φησί, τῷ ὑποκειμένῳ καὶ τὰ ἀλλότρια τοῦ κατηγορουμεν μένου ταὺτὰ εἴη, συνάγεται τὸ καθόλου ἀποφατικὸν ἐκ προσυλλογισμοῦ. LXXIr εἰ γὰρ τὸ Δ, φησίν, οὐδενὶ τῶν Α, καὶ τὸ Α οὐδενὶ τῶν Δ· τὸ δὲ Δ ταὐτὸν τῷ Ζ· καὶ τὸ Α ἄρα οὐδενὶ τῶν Z. οὗτος ὁ προσυλλογισμός. ἐπεὶ οὖν τὸ Α οὐδενὶ τῶν Z, τὸ δὲ Z παντὶ τῷ E, τὸ ἄρα Α οὐδενὶ τῶν E. καὶ δῆλον ὅτι οὐκ ἔστιν οὗτος κυρίως συλλογισμός· τὸ γὰρ Δ καὶ Ζ εἷς ἐστιν ὅρος καὶ οὐ δύο. ἔπειτα εἰ ὅλως καὶ συλλογισμὸς οὗτος, καὶ τὰ ἄλλα ἅπαντα διὰ προσυλλο- γισμοῦ δείκνυται· τὴν γὰρ αὐτὴν ἔχουσιν ἀγωγήν. οἷον τὸ καθόλου καταφατικόν· εἰ τὸ Α παντὶ τῷ Γ, τὸ δὲ Γ ταὐτὸν τῷ Ζ, καὶ τὸ Α ἄρα παντὶ τῷ Z. ὥστε καὶ οὗτος ὁμοίως προσυλλογισμός. καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων ὁμοίως καὶ οὐ μόνον ἐπὶ τοῦ καθόλου ἀποφατικοῦ. μήποτε οὗν ὑποδείγ- ματος χάριν ἐπὶ τούτου εἶπε τὸ ἐκ προσυλλογισμοῦ διδοὺς ἡμῖν καὶ ἐπὶ τῶν λοιπῶν τὸ αὐτὸ προσυπακούειν. οὐ κυρίως δὲ οὐδὲ συλλογισμὸν δεῖ καλεῖν τὸ τοιοῦτον· εἰ γὰρ τὸ Δ ταὐτόν ἐστι τῷ Ζ, εἷς ἔστιν ὅρος, ὥστε οὐδὲ πρότασιν ποιεῖ τὸ ΔΖ, εἰ μὴ οὕτως ληφθῇ ταὐτὸν ὡς ἐξισάζον, οἷον εἰ τὸ γελαστικόν τις ταὺτὸ λέγοι καὶ τὸν ἄνθρωπον· ἐπὶ γὰρ τῶν τοιούτων δυνατὸν του ετερου κατηγορειν το ετερον. p. 44a25 Πάλιν εἰ τὸ Β καὶ τὸ Θ ταὐτόν, οὐδενὶ τῶν E τὸ Α ὑπάρξει. Εἴπομεν ὅτι τὸ καθόλου ἀποφατικὸν δείκνυται οὐ μόνον τὰ ἀλλότρια τοῦ κατηγορουμένου καὶ τὰ ἑπόμενα τοῦ ὐποκειμένου λαμβανόντων ἡμῶν, ἀλλὰ καὶ ἔμπαλιν τοῦ μὲν κατηγορουμένου τὰ ἑπόμενα τοῦ δὲ ὑποκει- μένου τὰ ἀλλότρια. τοῦτο οὖν ἐστιν ὃ δείκνυσι διὰ τούτων. εἴπομεν δὲ καὶ ήμεῖς αὐ τάρ κως. p. 44a28 Eἰ δὲ τὸ Δ καὶ τὸ Η ταὐτόν, τὸ Α τινὶ τῶν E οὐχ ὑπάρξει. Τουτέστιν ἐὰν λάβωμεν τὰ τοῦ κατηγορουμένου ἀλλότρια καὶ οἷς ἕπεται τὸ ὑποκείμενον, συνάγομεν τὸ μερικὸν ἀποφατικόν. εἴπομεν δὲ πῶς. p. 44a30 Εἰ δὲ τὸ Β τῷ Η ταὐτόν, ἀντεστραμμένος ἔσται ὁ συλ- λογισμός. Ἤδη μὲν ἔδειξε πάντα τὰ προβλήματα διὰ ταύτης τῆς ἐκθέσεως τῶν ὅρων. πάλιν δὲ διὰ τούτων δείκνυσιν ὅτι τὸ μερικὸν καταφατικὸν καὶ ἄλλως δυνατὸν συναγαγεῖν, ἐάν, φησίν, εὕρωμέν τι ταὐτὸν τῶν τε ἑπο- μένων τῷ κατηγορουμένῳ καὶ οἷς ἕπεται τὸ ύποκείμενον. δείκνυμεν γάρ, φησί, καὶ οὕτως τὸ μερικὸν καταφατι|κόν, ἀλλ’ οὐκ αὐτόθεν ἀλλἀ διὰ LXXIv τοῦ ὰντιστρέψαι τὸ συναγόμενον ἐκ τούτων συμπέρασμα· τοῦτο γάρ ἐστι τὸ ἀντεστραμμένος ἔσται ὁ συλλογισμός. εἰ γὰρ τὸ Β παντὶ τῷ Α, ταὐτὸν δὲ τὸ Β τῷ Η, καὶ τὸ Η παντὶ τῷ Α. πάλιν ἐπειδὴ τὸ E παντὶ τῷ Η, τὸ δὲ Η ταὐτὸν τῷ B, καὶ τὸ E ἄρα παντὶ τῷ Β· τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Α· καὶ τὸ E ἄρα παντὶ τῷ Α. ὰλλ᾿ οὐ τοῦτο ἦν τὸ προκείμενον εἰ τὸ E παντὶ τῷ Α ὑπάρχει διὰ τούτων, ἀλλ’ εἰ τὸ Α τινὶ τῶν E ὑπάρχει. ****ἡ γὰρ καθόλου καταφατικὴ πρὸς τὴν μερικὴν ἀντιστρέφει. p. 44 44a38 Δεῖ δὲ καὶ τῶν ἑπομένων καὶ οἷς ἕπεται ἕπεται εἰς τὰ πρῶτα καὶ τὰ καθόλου μάλιστα βλέπειν. οἷον τοῦ μὲν Ε μᾶλλον εἰς τὸ KZ ἢ εἰς τὸ Z μόνον, τοῦ δὲ Α εἰς τὸ ΚΓ ἢ εἰς τὸ Γ μόνον. Τὸ διὰ τούτων προκείμενον τοῦτό ἐστι. δεῖ, φησί, λαμβάνοντας ἡμᾶς τὰ ἑπόμενα τῶν ὅρων καὶ οἷς αὐτὰ ἕπεται μὴ μόνον τὰ προσεχῆ λαμβά- νειν ἀλλὰ καὶ τὰ πορρωτέρω· διὰ γὰρ τούτου πλειόνων προτάσεων εὐπο- ρῆσαι δυνησόμεθα πρὸς κατασκευὴν τοῦ προκειμένου. οἷον ὅτι ὁ ἄνθρωπος οὐσία βουλόμενοι δεῖξαι καὶ λαβόντες τὸ ἑπόμενον τῷ ἀνθρώπῳ, τὸ ζῷον, δείκνυμεν διὰ τούτου· ὁ ἄνθρωπος ζῷον, τὸ ζῷον οὐσία, ὁ ἄνθρωπος ἄρα οὐσία. ἐὰν οὖν καὶ τὰ τῷ ἑπομένῳ ἑπόμενα λάβωμεν, λέγω δὴ τὰ τοῦ ζῴου καθολικώτερα, εντι εὐπορώτερος ό λόγος γενήσεται, οἷον τὸ ἔμψυχον, τὸ σῶμα· κατασκευάσομεν γὰρ καὶ διὰ τούτων ὅτι ὁ ἄνθρωπος οὐσία λέγοντες οὕτως· ὁ ἄνθρωπος ἔμψυχον, τὸ ἔμψυχον οὐσία, ὁ ἄνθρωπος ἄρα οὐσία· καὶ ἐπὶ τοῦ σώματος ὁμοίως. ὥστε ὅσω ἄν καθολικώτερα λαμβάνωμεν, τοσούτῳ πλειόνων εὐπορήσομεν προτάσεων. ὁμοίως ἕξει καὶ ἐπὶ τῶν οἷς ἕπεται· ἕπεται γὰρ ἡ οὐσία προσεχῶς μὲν τῷ σώματι, εἶτα τῷ ἐμψύχῳ, εἶτα τῷ ζῴῳ, καὶ ἐπὶ πάντων ὁμοίως. ἀλλὰ ζητητέον πῶς ἀνω- τέρω εἰπὼν ὅτι οὐ δεῖ λαμβάνειν ἡμᾶς εἰ μὴ μόνα τὰ προσεχῶς ἑπόμενα καὶ οἷς ἕπεται, τὰ δὲ πορρωτέρω οὔ, διότι περιέχεται ἐν τούτοις, νῦν τὸ ἐναντίον ἄντικρυς λέγει, ὅτι καὶ τὰ πορρωτέρω ληπτέον. λέγομεν οὖν πρὸς τοῦτο ὅτι ἐκεῖ μὲν λέγων, ὅπως δεῖ τὴν ἀπογραφὴν τούτων ποιεῖσθαι, ἔλεγεν ὅτι τὰ προσεχῶς μόνον ἑπόμενα ἢ οἷς ἕπεται δεῖ ἀπογράφεσθαι, τὰ δὲ πορρωτέρω οὔ, ἵνα μὴ πολλὰ ἀπογράφεσθαι ἀναγκαζώμεθα. ἔχομεν γάρ, φησί, διὰ τούτων καὶ τὰ λοιπά· διὰ γὰρ τοῦ λαβεῖν ὡς ἑπόμενον τῷ LXXIv ἀνθρώπω τὸ ζῶον ἔχομεν καὶ ὅσα τῷ ζώω ἕπεται. ὥστε ἐκεῖ μὲν οὐκ ἔλεγε δεῖν ἀπογράφεσθαι ταῦτα ὡς ὁμολογουμένως δι’ ἐκείνων ἐνυπάρχοντα· ἐνταῦθα μέντοι, ἐπειδὴ περὶ αὐτῶν τῶν κατασκευῶν ὁ λόγος, τοῦτο δέ ἐστι τῆς λήψεως τοῦ μέσου ὅρου, διὰ τοῦτό φησι δεῖν παραλαμβάνειν καὶ ταῦτα. δεῖ γὰρ ἐπιβλέπειν, εἰ ἐνδέχεται καὶ διὰ τῶν καθολικωτέρων συνάγειν τὸ προκείμενον, καὶ τούτων τὴν ταυτότητα λαμβάνειν, ἵνα εὐπορίαν τῇ ἀποδείξει ποιήσωμεν διὰ πλειόνων τὸ αὐτὸ συλλογιζόμενοι· ὅσῳ γὰρ διὰ τῶν καθολικωτέρων συνάγομεν τὸ συμπέρασμα, πλειόνων εὐποροῦμεν μέσων. τὸ αὐτὸ γὰρ καὶ διὰ τῶν μερικωτέρων συνάγειν δυνατόν· εἰ δέ τι διὰ τῶν μερικωτέρων συνάγοιτο οὐ πάντως καὶ διὰ τῶν καθολικωτέρων συναχθή- σεται. οἷον εἰ μὲν διὰ τοῦ σώματος μέσου συνάγω ὅτι ὁ ἄνθρωπος οὐσία, πάντως καὶ διὰ τῶν ὑπὸ τὸ σῶμα τὸ αὐτὸ συναγαγεῖν δύναμαι, οἷον τοῦ ἐμψύχου, τοῦ ζῴου, τοῦ λογικοῦ. εἴ τι μέντοι διὰ τοῦ μερικωτέρου συνάγοιτο, οὐ πάντως διὰ διὰ τοῦ καθολικωτέρου τὸ αὐτὸ συναχθήσεται. οἷον τὸ τὸν ἄνθρωπον λογικὸν εἶναι διὰ τοῦ φιλοσοφεῖν · ὁ ἄνθρωπος φιλοσοφεῖ, τὸ φιλοσοφοῦν λόγῳ χρῆται, τοῦτο δὲ λογικόν, ὁ ἄνθρωπος ἄρα λογικός. οὐκέτι δὲ τὸ αὐτὸ συνάγειν δύναμαι διὰ τῶν τοῦ φιλοσοφεῖν καθολικω- τέρων, οἷον τῆς ἕξεως ἤ διαθέσεως ἤ ποιότητος· οὔτε γὰρ τὸ ἕξεώς τινος ἡ ποιότητος μετέχον ἤδη καὶ λόγῳ χρῆται, εἴγε καὶ ὄνον ἔστιν ἕξιν ἔχειν. p. 44a39 Οἶον τοῦ μὲν E μᾶλλον εἰς τὸ ΚΖ ἢ εἰς τὸ Z μόνον. Τὰ ἑπόμενα τῶ E τὰ ἐφ’ ὧν τὸ Ζ ἦν. λαμβάνει οὖν καὶ τῷ Z ἑπόμενον τὸ ΚΖ, τουτέστι καθολικώτερον αὐτοῦ, ὡς τῷ ζῴῳ τὸ ἕμψυχον. δεῖ οὖν, φησίν, εἰς τὸ ΚΖ μᾶλλον ἀποβλέπειν ἢ εἰς τὸ Ζ μόνον, τουτέστιν εἰς τὸ τῷ ἑπομένῳ ἑπόμενον, οἶον εἰς ἔμψυχον ἢ εἰς ζῷον. τοῦτο δὲ δῆλον ὅτι ποιεῖν δεῖ, εἰ ὁμοίως ἐνδέχεται τὸ αὐτὸ καὶ διὰ τοῦ μερικωτέρου καὶ διὰ τοῦ καθολικωτέρου συναγαγεῖν· προκριτέον γὰρ τὸ καθολικώτερον. καλῶς δὲ τὸ ἑπόμενον τῷ Ζ καὶ] ΚΖ λέγει διὰ τὸ περι- έχεσθαι τὸ μερικώτερον ἐν τῷ καθολικωτέρῳ, ὡς ἐν τῷ ἐμψύχῳ τὸ ζῷον. p. 44a40 Τοῦ δὲ Α εἰς τὸ ΚΓ ἢ εἰς τὸ Γ μόνον. Πάλιν τὰ οἷς τὸ Α εἵπετο τὰ ἐφ’ ὧν τὸ Γ ἦν. λαμβάνει οὖν πάλιν τὸ ΚΓ ὡς καθολικώτερον τοῦ Γ· διὸ καὶ ΚΓ αὐτὸ καλεῖ ὡς περιέχον ἐν ἑαυτῷ τὸ Γ· περιέχεται γὰρ τὰ μερικώτερα ὑπὸ τῶν καθολικωτέρων. LXXIv ἐπιβλέπειν οὖν δεῖ εἰ ἐνδέχεται διὰ τοῦ ΚΓ συλλογίσασθαι μᾶλλον ἢ διὰ τοῦ Γ μόνου. ἔλαβε δὲ ἐν τούτοις τοῦ μὲν Ε τὰ ἑπόμενα τοῦ δὲ Α οἷς ἕπεται, ἐπειδὴ διὰ τούτων ἐδείκνυτο τὸ καθόλου καταφατικόν, ἐπὶ ἑνὸς τῶν προβλημάτων ὡς ἐπὶ παραδείγματος γυμνάζων τὸν λόγον. ἐκεῖνο δὲ ἐπιστῆσαι ἄξιον, ὅτι ἐν τῇ ἐκθέσει τῶν ὑπαρχόντων τοῖς ὅροις ἔλεγε δεῖν, ὥσπερ ἐπὶ τῶν ἑπομένων ὅτι οὐ δεῖ καὶ τὰ τοῖς ἑπομένοις έπόμενα λαμ- βάνειν ἀλλὰ τὰ τῷ Α ὡς Α ἑπόμενα, τουτέστι τὰ προσεχῶς αὐτῶν καθο- λικώτερα, οὕτω δὲ καὶ ἐν τῇ λήψει τῶν οἷς εἵπετο τὸ Α καὶ τὸ Ε τὰ οἷς τὸ Α ὡς Α ἕπεται λαμβάνειν· εἰ δὲ εἶέν τινα οἷς κὰκεῖνα εἵπετο, οὐκέτι· ἐκεῖνα γὰρ ἐκλέγειν παρεκελεύετο τὰ ἴδια τῶν προκειμένων ὅρων ἄνωθέν τε καὶ κάτωθεν. ὥστε τὰ προσεχῶς ὑποκείμενα |τοῖς ὅροις λαμβάνειν LXXIIr ἐκέλευσε· τὰ δὲ προσεχῶς ὑποκείμενά τινι τὰ καθολικώτατά ἐστι τῶν οἷς ἕπεται. οὐ γὰρ ὁμοίως ἔχει τὰ οἷς ἕπεταί τι καὶ τὰ ἑπόμενα αὐτῷ αὺτῷ· τὰ μὲν γὰρ προσεχῶς έπόμενα τὰ μερικώτατά ἐστι τῶν ἑπομένων· τὰ δὲ προσεχῶς ὑποκείμενα, ταῦτα δέ ἐστι τὰ οἷς ἕπεται, τὰ καθολικώτατά ἐστι τῶν οἷς ἕπεται, τουτέστι τῶν ὑποκειμένων. οἷον ζῴῳ προσεχῶς ἕπεται τὸ ἔμψυχον, καὶ ἔστι μερικώτερον σώματός τε καὶ οὐσίας ἑπόμενον τῷ ζῴῳ· ἕπεται δὲ προσεχῶς τὸ ζῷον τῷ λογικῷ, καὶ ἔστι τοῦτο καθολικώτερον τῶν λοιπῶν οἷς ἕπεται, οἷον ἀνθρώπου, Σωκράτους. τούτων οὖν οὕτω διατεταγμένων ἐν τῇ λήψει τῶν μέσων ὅρων λέγων δεῖν, εἰ ἐνδέχεται, τὰ καθολικώτατα λαμβάνειν, ἔχει μόνον ἐπὶ τῶν κατηγορουμένων, τουτέστι τῶν ἑπομένων τοῖς ὅροις, τοῦτο ποιεῖν. τὸ γὰρ Ζ τοῦ E προσεχῶς κατη- γορεῖται καὶ ἦν μερικώτατον τῶν κατηγορουμένων· εἰκότως οὖν λαμβάνει καθολικώτερον αὐτοῦ τὸ KZ. ἐπὶ δὲ τῶν ὑποκειμένων ὑπόκειται δὲ τῷ Α τὸ Γ), εἰ τὰ προσεχῶς ὑποκείμενα ἐλαμβάνετο, τοῦτο δέ ἐστι τὰ καθολικώτατα τῶν ὑποκειμένων, τοῦ Γ ἄρα οὐδέν ἐστι καθολικώτερον. πῶς οὖν λαμβάνει αὐτοῦ καθολικώτερον τὸ ΚΓ; λέγω οὖν ὅτι ἐν μὲν τῇ ἐκθέσει τὰ προσεχέστατα ἐλάμβανεν, ἵνα τὰ ἑκάστῳ, ᾗ τοιοῦτόν ἐστι, λάβῃ κατηγορούμενά τε καὶ ὑποκείμενα καὶ μὴ τὰ δι’ ἄλλο· τοῦ γὰρ λογικοῦ διὰ τὸ ζῷον κατηγορεῖται τὸ ἔμψυχον, καὶ τῷ ζᾠῳ διὰ τὸ λογικὸν ὑπόκειται ὁ ἄνθρωπος. ἐν μέντοι τῇ ἐκθέσει τοὺ μέσου ἀξιῶν εἰς τὰ καθολικώτατα ἀποβλέπειν, εἰ οἶόν τε, ύποδείγματος μόνου ἕνεκεν καὶ σαφηνείας ὡς μερι- κωτέρῳ τῷ Γ ἐχρήσατο, ἵνα διδάξῃ μὴ εἰς μόνα τὰ ὰπογεγραμμένα προσέχειν ἐκλεγομένους τὸν μέσον, ἀλλ’ ἐπιβλέπειν εἴ τί ἐστι τῶν ὑποκειμένων καθολικώτερον, καὶ εἰ ἐνδέχεται τούτῳ μέσῳ κατὰ τὴν παραδεδομένην μέθοδον χρήσασθαι, τοῦτο λαμβάνειν. p. 44b6 Δῆλον δὲ καὶ ὅτι διὰ τῶν τριῶν ὅρων καὶ τῶν δύο LXXIIr προτάσεων ἡ σκέψις καὶ διὰ τῶν προειρημένων σχημάτων οἱ συλλογισμοὶ πάντες. Βούλεται ὁ φιλόσοφος καὶ διὰ τῶν δεδειγμένων ἐν τῷ τμήματι τούτῳ, λέγω δὴ τῷ περὶ τῆς εὐπορίας τῶν προτάσεων, δεῖξαι ὅτι πᾶσα ἀνάγκη πάντα συλλογισμὸν διὰ μόνων τριῶν ὅρων γίνεσθαι καὶ διὰ τῶν προειρη- μένων τριῶν σχημάτων καὶ ἄλλως ἀδύνατον. εἰ γὰρ καλῶς εἴληπται ἡ τῶν ἑπομένων τοῖς ὅροις καὶ οἶς ἕπονται ἐκλογή, ἔτι τε καὶ τῶν ἀλλοτρίων αὐτῶν, καὶ ἐπὶ ἑκάστου τῶν προβλημάτων ἔδει τούτων τι ταὐτὸν εὑρεθῆναι, οἷον ἐπὶ μὲν τοῦ καθόλου καταφατικοῦ τὰ οἷς ἕπεται ὁ κατηγορούμενος καὶ τὰ τῷ ύποκειμένῳ έπόμενα, καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων ὡς δέδεικται, ἐχόντων ἡμῶν δύο μὲν ὅρους τοὺς περὶ ὧν ὁ λόγος, τόν τε ὑποκείμενον καὶ τὸν κατηγορούμενον, λαμβανόντων δὲ καὶ ἕτερόν τινα, ὃς ἦν τῷ μὲν κατηγορουμένῳ ύποκείμενος τοῦ δὲ ὑποκειμένου κατηγορούμενμος, τρεῖς ἀνάγκη μόνους τοὺς ὅρους γίνεσθαι. τὸ αὐτὸ καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων προβλημάτων ὁμοίως. οὕτω μὲν οὖν τρεῖς μόνοι οἱ εἰς τὸν συλλογισμὸν παραλαμβανόμενοι ὅροι. ὅτι δὲ καὶ τρία μόνα τὰ σχήματα, καὶ διὰ τῶν ἐνταῦθα πάλιν δεικνυμένων φανερόν· ἐδείκνυτο γὰρ τὸ μὲν καθόλου καταφατικὸν διὰ τοῦ πρώτου σχήματος, τὸ δὲ καθόλου ἀποφατικὸν διὰ τοῦ πρώτου καὶ διὰ τοῦ δευτέρου, τὸ δὲ μερικὸν καταφατικὸν διὰ τοῦ τρίτου καὶ διὰ τοῦ πρώτου, τὸ δὲ μερικὸν ἀποφατικὸν διὰ τοῦ τρίτου σχήματος καὶ διὰ τοῦ δευτέρου καὶ διὰ τοῦ πρώτου. ταῦτα μέν ἐστι τὰ διὰ τούτων τῷ 'Αριστοτέλει δεικνύ- μενα. σαφῆ δὲ καὶ τὰ τῆς λέξεως. p. 44b8 Δείκνυται γὰρ ὑπάρχειν μὲν παντὶ τῷ E τὸ Α, ὅταν τῶν Γ καὶ Z ταὺτόν τι ληφθῇ. τοῦτο δὲ ἔσται τὸ μέσον. Τοῦτο ποῖον; δῆλον ὅτι τὸ Γ καὶ τὸ Ζ· ταὺτὸν γὰρ ταῦτα. μέσον δέ φησι, τουτέστι μέσος ὅρος. διὸ ἐπάγει ἄκρα δὲ τὸ Α καὶ τὸ E, τουτέστιν ἄκροι ὅροι, ὅ τε μείζων καὶ ὁ ἔσχατος. p. 44b11 Τοῦτο δὲ ἔσται τὸ ἔσχατον σχῆμα· μέσον δὲ τὸ Η. Ἐπειδὴ τὸ Γ καὶ τὸ Η ταὐτόν, τοῦτο δέ ἐστι μέσον, δῆλον ὅτι οὐδὲν διαφέρει τὸ Γ εἰπεῖν ἢ τὸ Η μέσον· ταὐτὸν γὰρ ἄμφω. p. 44b19 Φανερὸν οὖν ὅτι διὰ τῶν προειρημένων σχημάτων LXXII οἱ συλλογισμοὶ πάντες, καὶ ὅτι οὑκ ἐκλεκτέον ὅσα πᾶσιν ἕπεται, διὰ τὸ μηδένα γίνεσθαι συλλογισμὸν ἐξ αὐτῶν. Ἐx τῆς γενομένης ἀπογραφῆς τῶν ἑπομένων τοῖς ὅροις καὶ οἷς αὐτοὶ ἕπονται καὶ τῶν ἀλλοτρίων αὐτῶν ἐννέα γινομένων συζυγιῶν, ὡς ἐδείξαμεν αἱ μὲν ἓξ χρησιμεύουσιν ἡ μῖν εἰς ἐπίσκεψιν τῶν προτάσεων, ἃς καὶ παρα- δέδωκεν ἤδη. αἱ δὲ τρεῖς ἄχρηστοί εἰσιν, ἃς νῦν ἐκτίθεται. καὶ τὰς αἰτίας ἀποδίδωσι δι’ ἅς εἰσιν ἄχρηστοι. τὰ δὲ ἀμφοτέροις τοῖς ὅροις ἑπό- μενα ἄχρηστά φησι, διότι οὔτε κατασκευάζειν οὔτε ἀνασκευάζειν ἔστι διὰ τούτων. κατασκευάζειν μὲν οὖν οὐκ ἔστι, διότι ἐν δευτέρῳ σχήματι ποι- οῦσιν ἐκ δύο καταφατικῶν συζυγίαν, ἥτις ἦν ἀσυλλόγιστος· τὸ γὰρ Β καὶ Ζ, ἅπερ ἐστὶ ταὐτόν, τῷ Α καὶ τῷ E παντὶ ἀνάγκη ὑπάρχειν· |αὕτη LXXΙΙν δέ, ὡς εἶπον, ἡ συζυγία ἀσυλλόγιστος ἦν. ἀνασκευάζειν δὲ οὐκ ἔστι διὰ τούτων, ὅτι δεῖ τὸν ἀνασκευάζοντα συλλογισμὸν τὴν ἑτέραν τῶν προτάσεων ἀποφατικὴν ἔχειν, αὗται δὲ ἄμφω εἰσὶ καταφατικαί. καὶ πάλιν, ἐὰν λάβωμεν τὰ αὐτὰ ὄντα τά τε οἷς ἕπεται τὸ κατηγορούμενον καὶ τὰ ἀλλότρια τοῦ ὑποκειμένου, τουτέστι τὰ ΓΘ, γίνεται ἐν πρώτῳ σχήματι ὁ συλλογισμὸς τὴν ἐλάττονα πρότασιν ἔχων ἀποφατικήν· ἀσυλλόγιστος δὲ ἦν καὶ αὕτη ἡ συζυγία. οἷον τὸ Α παντὶ τῷ Γ, ταὐτὸν δὲ εἰπεῖν τῷ Θ, τὸ Θ οὐδενὶ τῷ E, ὥστε ἡ ἐλάττων ὰποφατική· ἀσυλλόγιστος ἄρα. ἐὰν δὲ τὰ ἀμφοῖν ἀλλότρια λάβωμεν, εἴη ἄν προφανὲς κὰνταῦθα τὸ ἄχρηστον· ἄμφω γὰρ γίνεται ἀπό- φασις, εἴτε κατὰ τὸ πρῶτον σχῆμα ποιήσει τις τὸν συλλογισμὸν εἴτε κατὰ τὸ δεύτερον· κατὰ μὲν τὸ πρῶτον, ἵνα εἴπωμεν, οὕτως· τὸ Α οὐδενὶ τῷ Δ, ταὐτὸν δὲ εἰπεῖν τῷ Θ, καὶ τὸ Θ οὐδενὶ τῷ Ε· κατὰ δὲ τὸ δεύτερον· τὸ Δ καὶ τὸ Θ ταὐτὸν γὰρ ἄμφω) τῷ Α καὶ τῷ E οὐδενί· ὥστε καὶ αὕτη ἀσυλλόγιστος ἡ συζυγία. κατὰ μόνας ἄρ τὰς ἓξ συζυγίας τὰς σκέψεις τῶν προτάσεων ποιητέον. p. 44b25 Φανερὸν δὲ ὅτι καὶ αἱ ἄλλαι σκέψεις τῶν κατὰ τὰς ἐκλογὰς ἀχρεῖοι πρὸς τὸ ποιεῖν συλλογισμόν. Ἐπειδὴ τὴν μίαν συζυγίαν ἐξέθετο τὴν λαμβάνουσαν τὰ ἀμφοτέροις τοῖς ὅροις έπόμενα, διὰ τοῦτο, φησί, καὶ αἱ ἄλλαι παρ’ ἃς εἴπομεν ἄχρηστοι, ἥ τε τὰ ἀμφοτέρων ἀλλότρια λαμβάνουσα καὶ τὰ οἷς ἕπεται ὁ κατηγο- ρούμενος καὶ οἷς μὴ ὑπάρχει ὁ ὑποκείμενος. εἶτα βουλόμενος ταύτας ἐκθέσθαι λαμβάνει πάλιν τὸν λόγον καὶ ἄρχεται ἀπὸ τῆς λαμβανούσης τὰ ἀμφοτέροις ἑπόμενα· φησὶ γὰρ εἰ τὰ ἑπόμενα ἑκατέρῳ εἶτα ἐκθέμενος LXXIIv τὰς τρεῖς συζυγίας δείκνυσι μετὰ ταῦτα ἐκ τῶν ὅρων ἀπὸ τῆς πρώτης ἀρξάμενος ὅτι ἄχρηστοί εἰσιν εἰς τὰς συλλογιστικὰς μεθόδους. p. 44b38 38 Δῆλον δὲ καὶ ὁποῖα ταὐτὰ ληπτέον κατὰ τὴν ἐπίσκεψιν, καὶ ὁποῖα ἕτερα ἢ ἐναντία. Τὸ διὰ τούτων προκείμενόν ἐστι δεῖξαι ὅτι ἀδύνατον ἄλλῃ μεθόδῳ χρήσασθαι εἰς τὴν λῆψιν τῶν προτάσεων πλὴν τῆς παραδεδομένης, λέγω δὲ τῆς διὰ τῶν ἑπομένων καὶ οἷς ἕπεται καὶ τῶν ἀλλοτρίων, ὧν ταὐτό τι λαβεῖν ἦν ἀνάγκη καθ’ ἑκάτερον τῶν ὅρων· εἰ γάρ τις, φησίν, ἄλλην ἐπινοεῖν δόξειε, πάντως εἰς μίαν τῶν ύφ᾿ ἡμῶν παραδεδομένων συναναχθή- σεται ἀγνοῶν. εἴποι γὰρ ἄν τις ὅτι δύναμαι μηδὲν τῶν ἀπογεγραμμένων ταὐτό τι λαβεῖν, ὅπερ ἐν πᾶσι τοῖς προβλήμασιν ὡς ἀναγκαῖον ὁ 'Αριστοτέλης παρέδωκεν, ἀλλὰ λαβὼν τούτων τινὰ ἐναντία ἢ ἁπλῶς ἕτερα ἀλλήλων καὶ μὴ ἐνδεχόμενα τῷ αὐτῷ ὑπάρχειν τὰ ἀποφατικὰ προβλήματα κατασκευάσαι. οἷον ἔστω τὸ Β καὶ τὸ Ζ ἐναντία ἢ μὴ ἐνδεχόμενα τῷ αὐτῷ ὑπάρχειν· κατασκευάζω ἐκ τούτων τὸ καθόλου ἀποφατικὸν οὕτως· ἐπειδὴ τὸ Β τῷ Α παντί, τῷ δὲ Z οὐδενί ἐναντίον γάρ), καὶ τὸ Α ἄρα τῷ Z οὐδενί· τὸ δὲ Ζ τῷ E παντί· καὶ τὸ Α ἄρα τῷ E οὐδενί. ἔστω γὰρ τὸ μὲν Β μέλαν, τὸ δὲ Α Αἰθίοψ, τὸ δὲ Ζ λευκόν, τὸ δὲ E κύκνος· ἐπειδὴ οὖν τὸ μέλαν παντὶ Αἰθίοπι ὑπάρχει, οὐδενὶ δὲ λευκῷ τὸ μέλαν (ἐναντίον γάρ), καὶ ὁ Αἰθίοψ ἄρα οὐδενὶ λευκῷ· τὸ δὲ λευκὸν παντὶ κύκνῳ· συνάγεται ἄρα ἐκ τούτων ὅτι ὁ Αἰθίοψ οὐδενὶ κύκνῳ. ὁμοίως δὲ δειχθή- σεται, κἂν μὴ ἐναντία λάβωμεν τὸ Β καὶ τὸ Ζ ἀλλ’ ἁπλῶς ἀντιδιῃρημένα καὶ μὴ δυνάμενα τῷ αὐτῷ ὑπάρξαι, οἷον εἰ τὸ μὲν Β εἴη ἔμψυχον, τὸ δὲ Α ἄνθρωπος, τὸ δὲ Ζ ἄψυχον, τὸ δὲ E λίθος· τῇ αὐτῇ γὰρ μεθόδῳ συνάγεται ὅτι ὁ ἄνθρωπος οὐδενὶ λίθῳ. οἱ οὖν ταῦτα λέγοντες, φησίν, ἠγνοήκασιν ὅτι τὸ συμπέρασμα γέγονεν ἐν τούτοις διὰ τὰς παρ’ ἡμῶν εἰρη- μένας αἰτίας, οὐ διὰ τὸ ἐναντίον ληφθῆναι τὸ Β τῷ Ζ. εἰ γὰρ ἔχομεν πάντα τὰ ἀλλότρια τοῦ τε Α καὶ τοῦ E. τὸ δὲ Β οὐδενὶ τῷ Z ὑπάρχει καὶ διὰ τοῦτο οὐδὲ τῷ E τὸ Β, ἔχομεν δὲ ἐκκείμενα πάντα τὰ τοῦ E ἀλλότρια, ἔσται ἄρα τὸ Β ταὐτὸν τινὶ τῶν ἀλλοτρίων τοῦ E. ὥστε, φησίν, οὐκ ἠδυνήθησαν συνιδεῖν οἱ ταῦτα λέγοντες τὴν ταὐτότητα τοῦ Β καὶ τοῦ Θ, καὶ διὰ τοῦτο ἐνόμισαν ἑτέρᾳ τινὶ μεθόδῳ συνῆχθαι τὸ συμπέρασμα. ἴδωμεν δὲ καὶ τὴν λέξιν αὐτὴν τοῦ φιλοσόφου. Δῆλον δὲ καὶ ποῖα ταὺτὰ ληπτέον κατὰ τὴν ἐπίσκεψιν LXXIIv καὶ ποῖα ἕτερα ἢ ἐναντία. διάφορόν φησι φέρεσθαι τὴν γραφὴν τοῦ ῥητοῦ ὁ Ἀλέξανδρος· εἶναι γὰρ ἔν τισι τῶν βιβλίων καὶ οὐχ ὁποῖα ἕτερα ἢ ἐναντία. εἰ μὲν οὖν φέροιτο καὶ ποῖα ἕτερα ἢ ἐναντία, οὕτως ἐξηγητέον· ἐπεὶ δῆλον γέγονεν ἡμῖν ἐκ τῶν εἰρημένων ποῖα δεῖ λαμβάνειν τὰ αὺτά, ἔσται καὶ τοῦτο δῆλον, ποῖά ἐστιν ἐν τούτοις ἕτερα ἢ ἐναντία· ἵνα ὥσπερ πόρισμά τι ἐκ τῶν εἰρημένων τοῦτο συνάγηται, τὸ μανθάνειν ή|μᾶς ποῖα ἐν τούτοις τὰ ἕτερα ἡ τὰ ἐναντία. οὐδὲν γὰρ συμβάλλεται LXXIIIr εἰς τὸ προκείμενον τὸ γνῶναι ταῦτα· ὥστε κατὰ ταύτην τὴν γραφὴν ὡς πόρισμα ἔσται τοῦτο συνηγμένον. ποῖα οὗν τὰ ἕτερα ἢ τὰ ἐναντία φέρε εἰπεῖν, εἰ [δὲ] λάβωμεν τὸ Γ καὶ τὸ Ζ ταὐτόν; ἔσται τὸ Δ τῷ Ζ ἐναντίον ἢ ἕτερον, ἐπειδὴ καὶ τοῦ Γ ἀλλότριον. πάλιν εἰ τὸ Γ καὶ τὸ Θ ταὐτόν, τὸ Δ καὶ τὸ Θ ἕτερα ἔσονται ἢ ἐναντία· εἰ γὰρ τὸ μὲν Α παντὶ τῷ Γ, τουτέστι τῷ Θ, τὸ δὲ Δ οὐδενὶ τῶν Α, οὐδὲ τῶν Θ ἄρα οὐδενὶ τὸ Δ· τὰ ἄρα ΔΘ ἡ ἐναντία εἰσὶν ἤ ἀλλότρια ἀλλήλων. εἰ δὲ τὰ ΓΗ ταὐτὸν ᾖ, τὸ μὲν Γ τοῦ Θ ἢ ἕτερον ἔσται ἡ ἐναντίον, τὸ δὲ Η τῷ Δ. καὶ ἐπὶ τῶν λοιπῶν κατὰ τὴν αὐτὴν μέθοδον. δοκεῖ δὲ ἡ ἑτέρα γραφὴ προσφυεστέρα εἶναι ἐν] τῷ προκειμένῳ θεωρήματι καὶ τῇ ἐπαγομένῃ λέξει, λέγω δὴ καὶ οὐχ ὁποῖα ἕτερα ἢ ἐναντία, ἵνα ᾖ ἡ συνέχεια αὕτη· ‘δῆλον ἡμῖν ἐκ τῶν εἰρημένων γέγονε τὸ ποῖα ἐν τοῖς ἀπογεγραμμένοις καθ’ ἕκαστον πρόβλημα δεῖ λαμβάνειν τὰ αὐτά· οὐ γὰρ δὴ ληπτέον ποῖα ἕτερα ἢ ἐναντία’. καὶ ὅτι τοῦτο βούλεται σημᾶναι, δῆλον ἐκ τῶν ἐπαγομένων εὐθέως. τί γαρ φησι; p. 44b39 Πρῶτον μὲν ὅτι τοῦ μέσου χάριν ἡ ἐπίβλεψις, τὸ δ μέσον οὐχ ἕτερον ἀλλὰ ταὐτὸν δεῖ λαβεῖν. Ὅτι, φησίν, οὐ δεὶ ζητεῖν ποῖα ἐν τοῖς ἀπογεγραμμένοις ἕτερά ἐστιν, ἀλλὰ ποῖα τὰ αὐτά, δῆλον· βουλόμεθα γὰρ τὸν μέσον ὅρον εὑρεῖν, δι’ οὗ μέσου σχέσιν τινὰ ἔχοντος πρὸς ἑκάτερον τῶν ὅρων ἢ καταφατικῶς ἡ ἀπο- φατικῶς δυνησόμεθα τὸν ἄκρον τοῦ ἄκρου ἢ κατηγορῆσαι ἢ ἀποφῆσαι. εἰ τοίνυν ἡ μὲν ζήτησις τοῦ μέσου ἕνεκεν γίνεται καὶ ἐπισκοποῦμεν τίνα δεῖ ἐκ τῶν ἀπογεγραμμένων λαβεῖν μέσον ὅρον, δεῖ δὲ τὸν μέσον ἕνα εἶναι καὶ τὸν αὐτόν, δῆλον ἄρα ὅτι ποῖα τὰ αὐτὰ ἐν τοῖς ἀπογεγραμμένοις ἐν έκατέρῳ τῶν ἄκρων ὅρων δεῖ ζητεῖν, καὶ οὐ ποῖ ἕτερα ἢ ἐναντία· ἐπεὶ δύο ληψόμεθα μέσους καὶ οὐχ ἕν, καὶ οὕτω δύο ποιήσομεν προτάσεις LXXIIIr τάσεις μηδὲν ἀλλήλαις κοινωνούσας, οἷον τὸ Β παντὶ τῷ Α, καὶ τὸ Z παντὶ τῷ E. εἰ δέ, φησί, ποτὲ συμβαίη ἐκ τῆς τοιαύτης λήψεως συλλογισμὸν γενέσθαι, τοῦτο γίνεται οὐχ ἁπλῶς, ἐπειδὴ ἐναντία ἐλάβομεν ὅσον γὰρ ἐκ τούτου δύο ἀπηρτημέναι προτάσεις ἐγένοντο), ἀλλ’ ὅτι συμβαίνει εἰς τὴν παρ’ ἡμῶν παραδεδομένην μέθοδον λεληθότως ἐμπίπτειν. εἴπομεν οε πως. p. 45a7 Τὸ γὰρ Β τῷ μὲν Α παντὶ τῷ δὲ E οὐδενὶ ύπάρξει, ὥστ’ ἀνάγκη ταὺτὸν εἶναι τὸ Β τινὶ τῶν Θ. Ἐπεὶ γὰρ τὸ Β παντὶ τῷ Α ὑπάρχει, ἐναντίον δὲ τὸ Β τῷ Ζ ἡ ἕτεορον καὶ διὰ τοῦτο οὐδενὶ τῶ Ζ τὸ Β, ἔστι δὲ τοῦ Z μέρος τὸ E, καὶ τῶν E ἄρα οὐδενὶ ὑπάρξει τὸ Β· ἀλλὰ μὴν ἔχομεν ἀπογεγραμμένα τὰ ἀλλότρια τοῦ Ε· ταῦτα δὲ ἦν τὰ Θ· τὸ ἄρα Β ταὐτὸν τινὶ ἔσται τῶν Θ. ὥστε πάλιν διὰ τὴν ἡμετέραν μέθοδον τὸ συμπέρασμα· λέγομεν γὰρ τὸ καθόλου ἀποφατικὸν συνάγεσθαι λαμβανομένων ἢ τῶν Δ καὶ Z τῶν αὐτῶν ἤ τῶν Β καὶ Θ. p. 45a9 Πάλιν εἰ τὸ B καὶ H μὴ ἐγχωρεῖ τῷ αὐτῷ παρεῖναι, ὅτι τινὶ τῷ E οὐχ ὑπάρξει τὸ Α· καὶ γὰρ οὕτως ἔσται τὸ μέσον σχῆμα. Δείξας ὅτι ἐν οἷς καὶ] συνάγεται τὸ καθόλου ἀποφατικὸν ἐναντίων τινῶν ληφθέντων ἢ μὴ ἐνδεχομένων τῷ αὐτῷ ύπάρχρειν, οὐ διὰ τὴν τῶν ἐναντίων λῆψιν συνάγεται ἀλλὰ διὰ τὸ ἐμπίπτειν εἰς τὴν παρ’ αὐτοῦ παραδεδομένην μέθοδον, τὸ αὐτὸ τοῦτο δείκνυσι καὶ ἐπὶ τοῦ μερικοῦ ἀποφατικοῦ. συναχθείη δ’ ἂν ἐκ τῶν ἐναντίων οὕτως· ἐπεὶ τὸ Β παντὶ μὲν τῷ Α οὐδενὶ δὲ τῷ Η, καὶ τὸ Α οὐδενὶ τῶν Η· τὸ δὲ Η τινὶ τῶν Ε· καὶ τὸ Α ἄρα οὐ παντὶ τῷ E. πάλιν οὖν, φησίν, ἀγνοοῦσιν ἐν τούτοις ὅτι εἰς τὴν παρ’ ἡμῶν παραδεδομένην μέθοδον ἐμπίπτουσιν· οὐδὲν γὰρ ἄλλο, φησί, λέγουσι λαμβάνοντες τὸ Β καὶ τὸ Η μὴ ἐνδεχόμενα τῷ αὐτῷ ὑπάρχειν ἢ ὅτι τὸ Β τινὶ ταὐτόν ἐστι τῶν Θ. εἰ γὰρ τὸ Β οὐδενὶ τῶν Η, τὸ δὲ Η μέρος τοῦ E, πάντα δὲ τὰ τοῦ E ἀλλότρια ἐλάβομεν ἐν τοῖς Θ, ἔσται ἄρα ταὐτὸν τινὶ τῶν Θ τὸ B. ὥστε πάλιν διὰ τὴν ήμετέραν μέθοδον γέγονε τὸ συμπέρασμα. καὶ ταῦτα μὲν ὁ φιλόσοφος. ἔοικε δὲ ἢ πεπλανῆσθαι ἐν τούτοις ἢ διὰ τὸ ἤδη παραδοῦναι τὴν μέθοδον ἀδιαφόρως ἐνταῦθα χρήσα- (??)σθαι. ἔδει γὰρ αὐτὸν εἰπεῖν οὕ|τως· τὸ γὰρ μὴ ἐνδέχεσθαι τὸ LXXIIIv Β καὶ τὸ Η τῷ αὐτῷ ύπάρχειν οὐδὲν διαφέρει ἢ τὸ Η τῶν Δ τινὶ εἶναι. νῦν δὲ εἶπεν ἢ τὸ Β τῶν Θ τινὶ εἶναι. ὅτι γὰρ τοῦτο ψεῦδός ἐστιν · δυνατὸν γὰρ μηδενὶ μὲν τῷ αὐτῷ δύνασθαι τὸ Β καὶ τὸ Η ύπάρχειν, μηδὲν δὲ τῶν Θ εἶναι τὸ Β. εἰ γὰρ λάβωμεν τὸ μὲν E γένος τὸ δὲ Β καὶ Η ἀντιδιῃρημένα εἴδη, οἷον τὸ μὲν E ζῷον τὸ δὲ Β ἄνθρωπον τὸ δὲ Η ἵππον, ἄνθρωπον μὲν καὶ ἵππον οὐκ ἐγχωρεῖ τῷ αὐτῷ ὑπάρχειν· οὐδενὶ μέντοι τῶν Θ, λέγω δὴ τῶν ἀλλοτρίων τοῦ ζῴου, ὁ ἄν ἄνθρωπος ὑπάρξει· ζῶον γὰρ καὶ ό ἄνθρωπος. ὡσαύτως ἔχει καὶ ἐπὶ τῶν ἐναντίων, οἷον ἐὰν λάβωμεν τὸ μὲν E χρῶμα τὸ δὲ Β λευκὸν τὸ Η μέλαν· τῷ αὐτῷ μὲν οὖν τὸ Β καὶ τὸ Η οὐκ ἐγχωρεῖ ύπάρξαι· οὐδενὶ μέντοι τῶν Θ ταὐτὸν ἔσται τὸ Β, ἅπερ ἦν ἀλλότρια τοῦ Ε· χρῶμα γὰρ καὶ αὐτό. ἐὰν μέντοι λάβωμεν τὸ Η καὶ τὸ Δ ταὐτόν, ἀληθεύσει ὁ λόγος· εἰ γὰρ οὐδενὶ ιῷ Η τὸ Α, ἐπειδὴ οὐδὲ τὸ Β οὐδενὶ τῷ Η, οὐδὲ τὸ Η ἄρα οὐδενὶ τῷ Α, ὥστε ἀλλότριον τὸ Α τοῦ Η· τὰ δὲ ἀλλότρια τοῦ Α τὰ Δ ἦν· ὥστε ταὐτόν τι ἔσται τὸ Η τινὶ τῶν Δ. p. 45 a 20 Συμβαίνει δὴ τοῖς οὕτως ἐπισκοποῦσι προσεπιβλέπειν ἄλλην ὁδὸν τῆς ἀναγκαίας διὰ τὸ λανθάνειν ποτὲ τὴν ταὐτότητα τῶν Β καὶ τῶν Θ. Ἐνόμισαν, φησίν, οἱ ταῦτα λέγοντες ἄλλην ὁδὸν τῆς εὐπορίας εὑρηκέναι τῶν προτάσεων, τὴν διὰ τῶν ἐναντίων, ἀγνοήσαντες ὅτι ἐν αὐτοῖς τούτοις οἷς λέγουσιν ἡ ἡμετέρα πάλιν ἀναφαίνεται μέθοδος, ὥστε διὰ ταύτην καὶ μὴ διὰ τὴν παρὰ τούτων λεγομένην συμβαίνειν τὸ συμπέρασμα. ὥστε οἱ διὰ ταύτης τῆς μεθόδου συνάγεσθαί τι νομίσαντες πλείω τῆς ἀναγκαίας βαδίζουσι διά τινος κύκλου ἐπὶ τὴν ἡμετέραν περιαγόμενοι μέθοδον. δεῖ δὲ πάλιν ἀντὶ τοῦ ΒΘ τὸ ΔΗ λαμβάνειν. p. 45 a 23 Τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον ἔχουσι καὶ οἱ εἰς τὸ ἀδύνατον ἀπάγοντες συλλογισμοὶ τοῖς δεικτικοῖς· καὶ γὰρ οὗτοι γίνονται διὰ τῶν ἑπομένων καὶ οἶς ἕπεται ἑκάτερον, καὶ ἡ αὐτὴ ἐπίσκεψις ἐπ’ ἀμφοῖν. Οὐ μόνον, φησί, κατηγορικῶς διὰ τῆς μεθόδου ταύτης εὐπορήσομεν συλλογίζεσθαι, ἀλλὰ καὶ εἰς τὴν δι’ ἀδυνάτου δεῖξιν αἱ αὐταὶ χρησιμεύσουσιν ἡμῖν μέθοδοι· τὸ γὰρ αὐτὸ πρόβλημα διὰ τῶν αὐτῶν ὅρων κατηγορικῶς τε ἅμα καὶ δι’ ἀδυνάτου συλλογιούμεθα, καὶ ἀνάπαλιν, ὃ διὰ τοῦ ἀδυνάτου ἐδείξαμεν, τοῦτο διὰ τῶν αὐτῶν ὅρων καὶ κατηγορικῶς ἕξομεν LXXIIIv συλλγίσασθαι. ὅπως δὲ τοῦτο ἔσται, ἐπάγει. p. 45a28 Οἶον ὅτι τὸ Α οὐδενὶ τῷ E ὑπάρχει· κείσθω γὰρ τινὶ καὶ τὰ ἑξῆς. Ἔστω, φησί, δι’ ἀδυνάτου δεῖξαι τὴν καθόλου ἀποφατικήν. εἰλήφθω οὗν πάλιν τι τῶν ἑπομένων τῷ Α, τουτέστι τὸ Β, καὶ τῶν ἀλλοτρίων τοῦ E, τουτέστι τὸ Θ, ταὐτὸ ὑπάρχον. προέρχεται οὖν ἡ δεῖξις οὕτως· ἐπεὶ τὸ Β ταὐτὸν τῷ Θ, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Α, καὶ τὸ Θ τῷ Α παντί· τῷ δὲ E οὐδενί. τούτων οὖν ὄντων λέγω ὅτι τὸ Α τῷ E οὐδενὶ ὑπάρχει. εἰ γὰρ τοῦτο ψεῦδος, ἀληθὲς τὸ τινί. οὐκοῦν ἐπεὶ τὸ μὲν Β παντὶ τῷ Α, τὸ δὲ Α τινὶ τῶν E, συνάγεται ὅτι τὸ Β τινὶ τῶν Ε· ὑπέκειτο δὲ καὶ οὐδενί, ὅπερ ἀδύνατον· τὸ γὰρ Β ταὐτὸ τινὶ ἦν τῶν Θ, ἅπερ ἦν ἀλλότρια τοῦ E. εἰ τοίνυν τῇ ὑποθέσει τῇ λεγούσῃ ὑπάρχειν τὸ Α τινὶ τῶν E ἀδύνατόν τι ἠκολούθησε, τὸ τὸ αὐτὸ τῷ αὐτῷ, τὸ B τῷ E, καὶ οὐδενὶ καὶ τινὶ ὑπάρχειν, ψεῦδος ἄρα τὸ τινὶ τῶν E τὸ Α ὑπάρχειν, ἀληθὲς δὲ τὸ μηδενί. p. 45a31 Πάλιν ὅτι τινὶ ὑπάρχει. Ομοίως, φησιν, ἕξει καὶ ἐπὶ τῆς μερικῆς καταφατικῆς· ταῖς γὰρ αὐταῖς μεθόδοις δείξομεν διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς καὶ τοῦτο τὸ πρόβλημα διὰ τοῦ λαμβάνειν τινὰ τῶν οἷς ἀμφότεροι ἕπονται οἱ ὅροι, λέγω δὲ τῶν Γ καὶ τῶν Η, ταὐτὰ ἀλλήλοις ὄντα. δείκνυμεν οὗν πάλιν διὰ τοῦ ἀδυνάτου οὕτως· λέγω γὰρ ὅτι τὸ Α τινὶ τῶν E ὑπάρχει· εἰ γὰρ τοῦτο ψεῦδος, ἀληθὲς τὸ οὐδενί. ἐπεὶ οὖν τὸ Α οὐδενὶ τῷ E, τὸ δὲ E παντὶ τῷ H. καὶ τὸ Α ἄρα οὐδενὶ τῶν Η· ἀλλ’ ὑπέκειτο καὶ παντί, ὅπερ ἀδύνατον· τὸ γὰρ Γ, καθ’ οὗ παντὸς ἦν τὸ Α, ταὐτὸν τῷ H, ὥστε καὶ τῷ Η παντὶ ὑπάρχει τὸ A. ψευδὴς ἄρα ἡ ὑπόθεσις ἡ λέγουσα οὐδενὶ τῷ E τὸ Α· οὐκοῦν ἀληθὴς ἡ τινί, ὅπερ ἔδει δεῖξαι. p. 45a33 ‘Ομοίως δὲ καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων προβλημάτων. Τουτέστι τοῦ τε καθόλου καταφατικοῦ καὶ τοῦ μερικοῦ ἀποφατικοῦ. δείξομεν οὖν καὶ ἐπὶ τούτων. ἐδείκνυμεν τὸ καθόλου καταφατικὸν λαμ- βάνοντες τὸ Γ καὶ τὸ Ζ ταὐτόν· ἔσται οὖν διὰ τῶν αὐτῶν ὅρων τὸ αὺτὸ καὶ δι᾿ ἀδυνάτου δεῖξαι. λέγω γὰρ ὅτι τὸ Α παντὶ τῷ E ὑπάρχει· εἰ δὲ τοῦτο ψεῦδος, ἀληθὲς τὸ οὐ παντί. ἐπεὶ οὖν τὸ Α οὐ παντὶ LXXIIIv τῷ Ε, τὸ δὲ Z παντὶ τῷ E, συνάγεται ἐν τρίτῳ σχήματι τὸ Α οὐ παντὶ τῷ Ζ. ὑπέκειτο δὲ καὶ παντί, ὅπερ ἀδύνατον· κατὰ παντὸς γὰρ τοῦ Γ τὸ Α· τὸ δὲ Γ ταὐτὸν ἦν τῷ Ζ· ὥστε καὶ τὸ Α κατὰ παντὸς τοῦ Ζ. ἔστι δὲ καὶ ἐν δευτέρῳ σχήματι τὸ αὐτὸ συναγαγεῖν. ἐπεὶ γὰρ τὸ Α οὐ παντὶ τῷ E, ὡς ἡ ὑπόθεσις, ἦν δὲ καὶ παντὶ τῷ Z τὸ Α ταὐτὸν γὰρ τῷ Γ τὸ Z, τῷ δὲ Γ παντὶ τὸ Α), ὥστε συνάγεται τὸ Z οὐ παντὶ τῷ Ε· ὑπέκειτο δὲ καὶ παντί, |ὅπερ ἐστὶν ἀδύνατον· ψευδὴς ἄρα ἡ ὑπόθεσις ὅτι τὸ Α LXXIVr οὐ παντὶ τῷ E, ἀληθὲς ἄρα τὸ παντί. ὁμοίως καὶ τὸ μερικὸν ἀποφατικὸν ἐδείκνυτο ταυτοῦ ὄντος τοῦ Δ καὶ τοῦ Η. πάλιν οὖν δείξομεν τοῖς αὐτοῖς ὅροις καὶ διὰ τοῦ ἀδυνάτου. λέγω γὰρ ὅτι τὸ Α οὐ παντὶ τῷ Ε ὑπάρχει· εἰ δὲ τοῦτο ψεῦδος, ἀληθὲς τὸ παντί. ἐπεὶ οὖν παντὶ τῷ E τὸ Α, τὸ δὲ E παντὶ τῷ Η, καὶ τὸ Α ἄρα παντὶ τῷ Η· ὑπέκειτο δὲ καὶ οὐδενί, ὅπερ ἀδύνατον· τὸ γὰρ Α οὐδενὶ τῷ Δ· ταὐτὸν δὲ τὸ Δ τῷ Η· οὐκοῦν οὐδὲ τῷ Η οὐδενὶ τὸ Α. ψεῦδος οὖν τὸ παντὶ τῷ E τὸ Α· οὐκοῦν ἀληθὲς τὸ ου παντι. δυνατὸν δε καὶ εν δευτερῳ σχήματι καὶ ἐν τριτῳ εἰς τὸ αουνατον ἀπαγαγεῖν· ἐν μὲν δευτέρω· ἐπεὶ τὸ Α παντὶ παντὶ E τῷ δὲ Η οὐδενί, καὶ τὸ E ἄρα τῷ Η οὐδενί· ὑπέκειτο δὲ καὶ παντί· ἐν δὲ τῷ τρίτῳ· ἐπεὶ τὸ Α τῷ E παντί, τὸ δὲ H τινὶ τῶν E, καὶ τὸ Α ἄρα τινὶ τῶν Η· ὑπέκειτο δὲ καὶ οὐδενί. p. 45s35 ’Εκ τῶν ἑπομένων καὶ οἷς ἕπεται ἑκάτερον. Δῆλον δήπου ὅτι καὶ ἐκ τῶν ἀλλοτρίων. p. 45a36 Καὶ καθ’ ἕκαστον πρόβλημα ἡ αὐτὴ σκέψις δεικτικῶς τε βουλομένων συλλογίσασθαι καὶ εἰς ἀδύνατον ἀπαγαγεῖν· ἐκ γὰρ τῶν αὐτῶν ὅρων ἀμφότεραι αἱ ἀποδείξεις. Βούλεται δεῖξαι ὅτι ἀντιστρέφουσιν ἀλλήλαις αἱ δείξεις αὗται· ὃ γὰρ δι’ ἀδυνάτου δείκνυται, τοῦτο διὰ τῶν αὐτῶν ὅρων καὶ δεικτικῶς, καὶ ὃ δεικτικῶς, τοῦτο διὰ τῶν αὐτῶν ὅρων καὶ δι’ ἀδυνάτου. ἐπειδὴ οὖν ἐξέθετο τὴν δι᾿ ἀδυνάτου, βούλεται τὸ αὐτὸ καὶ διὰ τῶν αὐτῶν καὶ δεικτικῶς δεῖξαι. p. 45a38 Οἶον εἰ δέδεικται μηδενὶ ὑπάρχειν τῷ E τὸ A, ὅτι συμ- βαίνει καὶ τὸ Β τινὶ τῶν E ύπάρχειν. Εἰ τὴν καθόλου, φησίν, ἀποφατικὴν ἐδείξαμεν δι’ ἀδυνάτου ύποθέ- μενοι τὸ ἀντικείμενον καὶ τούτῳ εύρόντες ἀδύνατόν τι ἀκολουθοῦν, λέγω LXXIVr δὴ τὸ Β τινὶ τῶν E ὑπάρχειν οὐδενὶ ὑπάρχον, ἐὰν τὸ ψευδὲς συμπέρασμα εἰς τὸ ἀληθὲς μεταλάβωμεν, λέγω δὲ ὅτι τὸ Β οὐδενὶ τῶν E εἶτα προσθῶμεν τὴν ἑτέραν πρότασιν, ἥτις καὶ ἐν τῇ δι’ ἀδυνάτου ὑπῆρχε, τὴν ὅτι τὸ Β παντὶ τῷ Α, συνάγεται δεικτικῶς ἐν δευτέρῳ σχήματι ὅτι τὸ Α οὐδενὶ τῷ E. ἀναλαμβάνει οὖν τὰ εἰρημένα, ἵνα δείξῃ ἀντιστρεφούσας ἀλλήλαις τήν τε ἐπ’ εὐθείας καὶ τὴν δι’ ἀδυνάτου δεῖξιν. ἀπορήσειε δ’ ἄν τις ἐν τούτοις εἰκότως, πῶς φησιν ἀντιστρέφειν ἀλλήλαις τήν τε δι’ ἀδυνάτου καὶ τὴν ἐπ’ εὐθείας δεῖξιν. δέδεικται γὰρ ἐν τῷ περὶ τῶν τριῶν σχημάτων λόγῳ ὅτι ό τέταρτος τρόπος τοῦ δευτέρου σχήματος καὶ ὁ πέμπτος τοῦ τρίτου μόνως τῇ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ ἐδείκνυντο, τῇ δὲ ἐπ᾿ εὐθείας οὐκέτι· ὁποτέραν γὰρ ἂν τῶν προτάσεων ἀντιστρέψαι τις βουληθείη, ἵνα ἐπ᾿ εὐθείας ποιή- σηται τὴν δεῖξιν, ἀσυλλόγιστον ποιεῖ τὴν συμπλοκὴν τῶν προτάσεων. ἐπὶ δὲ τοῦ τετάρτου τρόπου τοῦ δευτέρου σχήματος οὐδὲ ἀντιστρέψαι ἦν τὴν ἐλάττονα· μερικὴ γὰρ ἦν ἀποφατική, ἥτις πρὸς οὐδεμίαν ἀντέστρεψε. πῶς οὖν ἐνταῦθά φησιν ὅτι πάντα τὰ διὰ τοῦ ἀδυνάτου δεικνύμενα καὶ ἐπ’ εὐθείας δείκνυνται καὶ τὰ ἐπ’ εὐθείας καὶ δι’ ἀδυνάτου; φημὶ οὖν πρὸς ταῦτα ὅτι πρῶτον μὲν οὐ περὶ τρόπων τῶν σχημάτων ἐνταῦθα ὁ λόγος ἀλλὰ περὶ τῶν προβλημάτων πάντων, τοῦ καθόλου, τοῦ μερικοῦ, τοῦ καταφατικοῦ, τοῦ ἀποφατικοῦ, ὅτι τούτων ἕκαστον καὶ ἐπ’ εὐθείας δείκνυται καὶ δι’ ἀδυνάτου, οὐ μὴν ὅτι καὶ καθ’ ἕκαστον τρόπον τῶν σχημάτων. ἔπειτα δὲ οὐδὲ ἐπὶ τῶν τρόπων ψευδής ἐστιν ὁ λόγος. ἀναμνησθῶμεν γὰρ διὰ τί ἔλεγε μὴ δύνασθαι ἐπὶ τῶν εἰρημένων δύο τρόπων τὴν ἐπ’ εὐθείας δεῖξιν γίνεσθαι· δῆλον δήπου, ὅπερ καὶ φθάσας εἶπον, ὅτι τὴν μὲν τῶν προτάσεων οὐκ ἦν ἀντιστρέψαι. αἱ δὲ ἄλλαι ἀντιστοεφόμεναι ἀσυλλόγιστον ἐποίουν τὸ σχῆμα. τί δὲ ὅλως τῶν ἀντιστροφῶν ἐδέησεν, αὐτὸς ἐν τῷ περὶ αὐτῶν λόγῳ σαφῶς εἶπεν. ἐπεὶ γὰρ ἀτελεῖς εἰσιν οἱ ἐν τῷ δευτέρῳ καὶ τρίτῳ συλλογισμοί, δεόμεθα, φησί, τῶν ἀντιστροφῶν οὐ πρὸς τὸ ποιῆσαι τὸ ἀναγκαῖον ἐν τούτοις τοῖς σχήμασιν, ἀλλ’ ἵνα φαινόμενον γένηται τὸ ἀναγκαῖον. οὐ γὰρ ἡ ἀντιστροφή ἐστιν ἡ τὴν ἀνάγκην τοῖς συλλογισμοῖς τούτοις ποιοῦσα· αὐτὰ γὰρ καθ’ αύτὰ τὰ σχήματα ἔχει τὸ ἀναγκαῖον· ἀλλὰ μὴ φαινόμενον τοῦτο φανερὸν ποιεῖ καὶ] ή εἰς τὸ πρῶτον σχῆμα ἀναγωγή. ταύτῃ γὰρ καὶ ἀτελῆ λέγονται εἶναι τὰ σχήματα, τὸ δεύτερον καὶ τὸ τρίτον, διότι μὴ προφανῆ τὴν ἀνάγκην ἔχουσιν. ὥστε εἰ μὴ ποιοῦσι τὸ ὰναγκαῖον αί ἀντιστροφαὶ ἀλλὰ μόνον δεικνύουσιν. ἐνδέχεται δήπου καὶ ἐπὶ τῶν εἰρημένων δύο τρόπων ἐπ’ εὐθείας συλλογίσασθαι. ἀλλ’ LXXIV(??) ἐπειδὴ μὴ φαίνεται τὸ ἀναγκαῖον, μήτε δὲ δι’ δι’ στροφῆς τῶν προτάσεων ἐνδέχεται τοῦτο δεῖξαι, διὰ τοῦτο μόνως διὰ τοῦ ἀδυνάτου δείκνυσθαι τοὺς τρόπους ἐκείνους φησί· διὰ τοῦτο γὰρ φαίνεται αὐτῶν τὸ ὰναγκαῖον. ὥστε καὶ ἐπὶ τῶν τρόπων πάντων ἀληθές ἐστι τὸ κατὰ] τὸ αὐτὸ καὶ ἐπ’ εὐθείας καὶ δι’ ἀδυνάτου δείκνυσθαι, καὶ ὅτι καθόλου ἀντιστρέφουσι πρὸς ἀλλήλας ἥ τε δὶ αουνατου καὶ ή ἐπ’ ευθειας δειξις. p. 45b1 Πάλιν εἰ δεικτικῶς συλλελόγισται τὸ Α τῷ E μηδενὶ ὑπάρχειν, ὑποθεμένοις ὑπάρχειν διὰ τοῦ ἀδυνάτου δειχθήσεται οὐδενὶ ὑπάρχον. Ἀντιστρέψασ πρὸς τὴν δι’ ἀδυνάτου δεῖξιν τὴν δεικτικὴν τῦν πρὸς τὴν δεικτικὴν ἀντιστρέφει τὴν δι’ ἀδυνάτου. εἰ γὰρ δέδεικται δεικτικῶς διὰ τοῦ δευτέρου σχήματος ὅτι τὸ Α οὐδενὶ τῷ E, ἐὰν τὸ ἀντικείμενον τούτῳ λάβωμεν τὸ τινί, δείκνυμεν πάλιν τὸ αὐτὸ καὶ δι’ ἀδυνάτου. εἰ γὰρ τινὶ τῶν E τὸ Α, τὸ δὲ Β |παντὶ τῷ Α, συνάγεται πάλιν ἐν πρώτῳ LXXIVv σχήματι τὸ Β τινὶ τῶν E· ἀλλ’ ὑπέκειτο οὐδενί· ψεῦδος ἄρα τὸ τινὶ τῶν E τὸ Α· οὐκοῦν οὐδενί. δέδεικται οὖν διὰ τούτων ὅτι ἀντιστρέφουσιν ἀμφότεραι αἰ δείξεις, ἥ τε κατηγορικὴ καὶ ἡ δι’ ἀδυνάτου, καὶ διὰ τῆς αὐτῆς μεθόδου, λέγω δὴ τῆς εὐπορίας τῶν προτάσεων, ἀμφότεραι προερχονται. p. 451)3 ‘Ομοίως δὲ καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων. ’Επειδὴ ὡς ἐπὶ μόνης τῆς καθόλου ἀποφατικῆς τὸν λόγον ἐγύμνασε τῶν ἀντιστροφῶν. τὰ αὐτά, φησί, καὶ ἐπὶ τῶν λοιπῶν προβλημάτων συμβαίνει. p. 45b4 ’Ev ἅπασι γὰρ ἀνάγκη κοινόν τινα λαβεῖν ὅρον ἄλλον τῶν ὑποκειμέν πρὸς ὃν ἔσται τοῦ ψεύδους ὁ συλλογι σμός. Ἐv πᾶσι, φησί, τοῖς δι’ ἀδυνάτου συλλογισμοῖς δεῖ κοινόν τινα ὅρον ἕτερον ὄντα παρ’ ἀμφοτέρους τοὺς ἄκρους ὅρους λαβεῖν· τούτους γὰρ ἐσήμανε διὰ τοῦ εἰπεῖν τῶν ὑποκειμένων· οὗτοι γὰρ ἐξ ἀρχῆς ὑπό- κεινται περὶ ὧν ἡ σκέψις, τὸ Α καὶ τὸ E. κοινὸν δὲ λέγει οὐχὶ ἀντὶ τοῦ ‘μέσον κοινωνίαν ἔχοντα πρὸς ἑκάτερον καὶ δι’ έαυτοῦ τοὺς ἄκρους συνδέοντα', ἀλλὰ κοινόν φησιν ‘ἔν τε τῇ ἐπ’ εὐθείας δείξει παραλαμβανόμενον LXXIVv τὸν αὐτὸν καὶ ἐν τῇ δι’ ἀδυνάτου᾿. ἐπειδὴ γὰρ εἶπεν ὅτι ἐκ τῶν αὐτῶν ὅρων ἀμφότεραι αἱ ἀποδείξεις, τοῦτο θέλει αὐτὸ ἀποδεῖξαι. εἰ οὖν οἱ ἐξ ἀρχῆς ὑποκείμενοι ὅροι, λέγω δὴ οἱ τοῦ προβλήματος, ὅ τε Α καὶ ὁ E περὶ ὧν ἡ σκέψις, οἱ αὐτοὶ ἐν ἀμφοτέραις, δεῖ δὲ καὶ ἕτερόν τινα παρὰ τούτους ἐν ἀμφοτέραις ταῖς ἀποδείξεσιν τὸν αὐτὸν εὑρίσκεσθαι, σαφὲς ὡς ἐκ τῶν ὅρων ὅρων ἀμφότεραι αἱ ἀποδείξεις περαίνονται. ὅτι οὖν κοινός τις παρὰ τοὺς κειμένους ὅρος ἐν ἀμφοτέραις λαμβάνεται, δείκνυσι. καὶ γὰρ ἐν ταῖς προκειμέναις δείξεσι, τῇ τε ἐπ’ εὐθείας καὶ τῇ δι’ ὰδυνάτου, ἔστι κοινὸς ὅρος τὸ Β· οὗτος γὰρ ἐπὶ μὲν τῆς ἐπ’ εὐθείας δείξεως ἀληθῶς ἀπεφάσκετο τοῦ E καὶ ἐποίει τὴν ἐλάττονα πρότασιν· ἐπὶ δὲ τῆς δι’ ἀδυνάτου ψευδῶς κατεφάσκετο τὸ Β τοῦ E ἐν συμπεράσματι. πρὸς τοῦτον οὖν, φησί, τὸν κοινὸν ὅρον τὸ ψευδὲς γίνεται συμπέρασμα· συνήγετο γὰρ ψευδῶς ὅτι τὸ Β τινὶ τῶν E. ταύτης οὖν, φησί, τῆς ψευδοῦς προτάσεως, ἥτις ἦν τῆς δι’ ἀδυνάτου ἀπαγωγῆς συμπέρασμα, ἀντιληφθείσης, τουτέστιν εἰς τὴν ἀληθῆ μεταληφθείσης, οἷον ἀντὶ τοῦ λέγειν ὅτι τὸ Β τινὶ τῶν E, ἵνα λάβωμεν, ὅτι οὐδενί, ὅπερ καὶ ἐξ ἀρχῆς ὑπέκειτο, τῆς δὲ ἑτέρας προτάσεως φυλαττομένης, δηλονότι τῆς πρὸς τὸν μείζονα ὅρον τοῦ μέσου, τ· ῆς ὅτι παντὶ τῷ Α τὸ Β ὑπάρχει, οὕτω, φησίν, ἔσται δεικτικὸς ὁ δι’ ἀδυνάτου συλλογισμός· τὸ γὰρ Β παντὶ μὲν τῷ Α οὐδενὶ δὲ τῷ Ε· οὐκοῦν καὶ τὸ Α οὐδενὶ τῷ E ὑπάρξει. p. 45b12 Ταῦτα μὲν οὖν ἔσται φανερὰ μᾶλλον διὰ τῶν ἑπομένων, ὅταν περὶ τοῦ ἀδυνάτου λέγωμεν. Ἐπειδὴ εἶπε τίνι διαφέρει ὁ δεικτικὸς τοῦ ἀδυνάτου, ταῦτα, φησίν, ἐν τοῖς έξῆς ἀκριβέστερον εἰσόμεθα. λέγει δὲ ἐν τῷ δευτέρῳ λόγῳ· ἐκεῖ γὰρ ὰκριβέστερον διεξέρχεται περὶ τῆς τούτων διακρίσεως· λέγει γὰρ ἐκεῖ ὅτι διαφέρει ὁ ἐπ’ εὐθείας τοῦ δι’ ὰδυνάτου τῷ τε] εἰρημένῳ τρόπῳ, ὅτι ό μὲν ἀμφοτέρας τὰς προτάσεις ἀληθεῖς λαμβάνει, ό δὲ τὴν ἑτέραν ψευδῆ. p. 45b15 ’Ev δὲ τοῖς ἄλλοις συλλογισμοῖς τοῖς ἐξ ὑποθέσεως, οἷον ὅσοι κατὰ μετάληψιν ἢ κατὰ ποιότητα, ἐν τοῖς ὑποκει- μένοις, οὐκ ἐν τοῖς ἐξ ἀρχῆς ἀλλ’ ἐν τοῖς μεταλαμβανομένοις ἔσται ή σκέψις. Ἐv τοῖς ἄλλοις, δηλονότι τοῖς ἐξ ὑποθέσεως. ἐπειδὴ γὰρ ἔδειξεν ὅτι οἱ κατηγορικοὶ συλλογισμοὶ καὶ οἱ δι’ ἀδυνάτου διὰ τῆς αὐτῆς με LXXIVv θόδου περαίνονται, νῦν φησιν ὅτι καὶ οἱ ἄλλοι ὑποθετικοὶ συλλογισμοί, ὅσοι κέχρηνται τῇ μεταλήψει, διὰ τούτων δείκνυνται. ἐν τούτοις γάρ, φηγίν, ἡ μετάληψις δεῖται τῆς δείξεως· οὐ δείκνυται δὲ ἄλλως ἢ κατηγορικῶς· οί δὲ κατηγορικοὶ διὰ τούτων ἐδείχθησαν. οὐκοῦν καὶ οὗτοι διὰ ταύτης δειχθήσονται τῆς μεθόδου. οὐκ ἀντιδιαιρεῖ δὲ τὴν μετάληψιν τῇ ποιότητι· καθολικώτερον γὰρ ή μετάληψις· τὸ δὲ καθόλου οὐκ ἀντιδιαιρεῖται πρὸς τὸ μέρος. ὥστε τὸ ἢ κατὰ ποιότητα ἀντὶ τοῦ ‘καὶ κατὰ ποιότητα᾿. εἴπομεν δὲ ἤδη ὅτι ὅπερ οί Στωικοὶ πρόσληψιν ἐκάλουν, τοῦτο οἱ Περιπατητικοὶ μετάληψιν ἔλεγον. πάντες μὲν οὖν οἱ ὑποθετικοὶ κατὰ μετάληψίν εἰσι. κατὰ ποιότητα δὲ ἐκεῖνοι λέγονται ὅσοι ἐκ τοῦ μᾶλλον ἐπιχειροῦσιν ἢ ἐκ τοῦ ἧττον ἢ ἐκ τοῦ όμοίου. εἰσὶ δὲ οἱ μὲν ἐκ τοῦ μᾶλλον ἀνασκευα- στικοί, οἱ δὲ ἐκ τοῦ ἧττον κατασκευαστικοί, οἱ δὲ ἐκ τοῦ ὁμοίου πρὸς ἑκάτερα ἐπ’ ἴσης ἔχουσιν. οἷον ἐκ τοῦ μᾶλλον· εἰ ή ὑγίεια μᾶλλον ἀγαθὸν ἢ ὁ πλοῦτος, οὐκ ἀγαθὸν δὲ πάντως ἡ ὑγίεια, οὐδὲ ὁ πλοῦτος ἄρα. ἐκ δὲ τοῦ ᾗττον· εἰ ἡ ὑγίεια ἧττον δοκοῦσα ἀγαθὸν εἶναι τῆς ἀρετῆς ὅμως ἀγαθόν ἐστι, καὶ ἡ ἀρετὴ ἄρα ἀγαθόν. ἐκ δὲ τοῦ ὁμοίου κατασκευάζομεν οὕτως· εἰ ὁμοίως ἡ ἰσχὺς καὶ τὸ κάλλος σώματός εἰσιν ἀρεταί, ἀγαθόν δὲ ἡ ἰσχύς, καὶ τὸ κάλλος ἄρα. πάλιν ἀνασκευάζομεν· εἰ ὁμοίως ἄμφω σώματος, οὐκ ἀγαθὸν δὲ ἡ ἰσχύς, οὐδὲ τὸ κάλλος ἄρα. ἐν τοῖς οὖν κατὰ μετάληψιν, φησί, συλλογισμοῖς καὶ κατὰ ποιότητα οὐ γὰρ ἐπειδὴ πάντες κτὰ μετάληψιν, ἤδη πάντες καὶ κατὰ ποιότητα) ή ζήτησις ἐν τοῖς ὑποκειμένοις γίνεται, ύποκειμένοις δὲ |οὐ τοῖς ἐξ ὰρχῆς ἀλλὰ LXXVr τοῖς ὕστερον. ὃ δὲ λέγει τοῦτό ἐστι· τὰ δεόμενον ἀποδείξεως ἐν τοῖς ὑποθετικοῖς συλλογισμοῖς ἡ πρόσληψίς ἐστιν, ὅπερ ἤδη καὶ ἀνωτέρω εἶπεν. τὴν γὰρ πρόσληψιν βουλόμενος σημᾶναι εἶπε τὸ ἐν τοῖς ὑποκειμένοις, οὐκ ἐν τοῖς ἐξ ἀρχῆς, ἤγουν τῷ ἡγουμένῳ καὶ τῷ ἑπομένῳ, ἅπερ ὑποκείμενα εἶπεν, ὑποκείμενα δὲ ἐξ ἀρχῆς· λέγομεν γὰρ ‘εἰ ἄνθρωπος, καὶ ζῷον᾿. τὸ δὲ ‘ὰλλὰ μὴν ἄνθρωπος᾿, ὅπερ ἐστὶν ἡ πρόσληψις, καὶ τοῦτό φησιν ὑποκείμενον, ὑποκείμενον δὲ τὸ κατὰ τὴν μετάληψιν, περὶ ὅ φησι γίνεσθαι τὴν ζήτησιν · τοῦτο γάρ ἐστι τὸ δεόμενον ἀποδείξεως. p. 45b18 ‘O δὲ τρόπος ὁ αὐτὸς τῆς ἐπιβλέψες. Καὶ ἐπὶ τούτων, φησί τῶν συλλογισμῶν τῇ αὐτῇ μεθόδῳ χρηστέον τῆς εὐπορίας τῶν προτάσεων. εἰ γὰρ ἐδείξαμεν ἀνωτέρω ὅτι πάντες LXXVr οἱ ὑποθετικοὶ δέονται κατηγορικοῦ συλλογισμοῦ πρὸς τελείωσιν, οἱ μὲν διὰ τοὐ ἀδυνάτου κατηγορικῶς τὸ ψεῦδος ἡμῶν συλλογιζομένων, οἱ δὲ λοιποὶ τῆς προσλήψεως κατηγορικῶς δεικνυμένης, οἱ δὲ κατηγορικοὶ πάντες εἰς ταύτην ἀνήγοντο τὴν μέθοδον, δῆλον ἄρα ὅτι καὶ οἱ ὑποθετικοὶ ὑπ’ αὐτὴν ἀναχθήσονται. ἀπορεῖ δὲ ἐν τούτοις ό Ἀλέξανδρος περὶ τῶν λεγομένων παρὰ τῷ Θεοφράστῳ δι’ ὅλου ὑποθετικῶν· οὐ γὰρ δέονται οὗτοι κατηγορικοῦ συλλογισμοῦ, ὥστε οὐδὲν χρησιμεύσει πρὸς τούτους ἡ παραδεδομένη μέθοδος. δι’ ὅλου δὲ ὑποθετικοὺς ἐκάλει ὁ Θεόφραστος τοὺς καὶ τὰς προτάσεις καὶ τὸ συμπέρασμα ἐξ ὑποθέσεως λαμβάνοντας· οἷον εἰ τὸ Α, καὶ τὸ Β· εὶ δὲ τὸ Β, καὶ τὸ Γ· εἰ τὸ Α ἄρα, καὶ τὸ Γ· σκόπει γὰρ ὅτι ἐξ ὑποθέσεως καὶ τὸ συμπέρασμα εἴληπται. φησὶν οὖν πρὸς τοῦτο ὅτι οὐδὲ ὅλως εἰσὶ συλλογισμοὶ οἱ δι’ ὅλου ὑποθετικοί· ἀκολουθίαν γὰρ μόνην σημαίνουσιν. ὥστε ἡ μέθοδος κοινή ἐστιν ἐπὶ πάντων τῶν συλλογισμῶν. ἔλεγε δὲ ὁ Θεόφραστος ὅτι δύνανται καὶ οὗτοι ὑπὸ τὰ τρία σχήματα ἀνάγεσθαι. ὅταν γὰρ εἴπωμεν ‘εἰ εἰ τὸ Α, καὶ τὸ Β, εἰ τὸ Β, καὶ τὸ Γ’, εἶτα συμπεράνωμεν ‘εἰ τὸ Α ἄρα, καὶ τὸ Γ’, ἀναλογεῖ τὸ μὲν· Α ἐλάττονι ὅρῳ καὶ ύποκειμένῳ, τὸ δὲ Β μέσῳ κατηγορουμένῳ μὲν τοῦ Α ὑποκειμένῳ δὲ τῷ Γ, ὅπερ ἀναλογεῖ μείζονι ὅρῳ· ὥστε οὕτως ἔσται τὸ πρῶτον σχῆμα. γίνεται πάλιν δεύτερον, ὅταν οὕτως εἴπω· εἰ τὸ Α, καὶ τὸ Β· εἰ μὴ τὸ Γ, οὐδὲ τὸ Β· εἰ μὴ τὸ Α ἄρα, οὐδὲ τὸ Γ. ὁμοίως καὶ τὸ τρίτον οὕτως· εἰ μὴ τὸ Β, οὐδὲ τὸ Α· εἰ τὸ Β, καὶ τὸ Γ· εἰ μὴ τὸ Α ἄρα, οὐδὲ τὶ τῶν Γ. δυνατὸν δὲ καὶ κατηγορικὰς λαβεῖν ἀμφοτέρας. κἀκεῖνο δὲ ἔστιν εἰπεῖν, ὅτι εἰ ἐξ ὑποθέσεως τὸ συμπέρασμα εἴληπται καὶ οὐκ ἐξ ἀνάγκης, ἐπειδὴ καὶ προτάσεων προτάσεων ἑκάστη, δῆλον ἄρα ὅτι, εἰ ἐθελήσομεν ἀνάγκην ἐπι- θεῖναι τῷ λόγῳ, ἵνα τῷ ὄντι καὶ συλλογισμὸς γένηται, δεῖ ἑκάστην τῶν προτάσεων κατηγορικῶς ἀποδεῖξαι. εἴρηται γὰρ ἡμῖν ἐν τοῖς περὶ τῶν ὑπο- θετικῶν ὅτι πολλάκις μόνον τὸ συνημμένον κατασκευῆς δεῖται ἢ ὴ πρόσ- ληψις, πολλάκις δὲ καὶ ἀμφότερα. ὥστε εἰ δεῖ καὶ τούτους τῷ ὄντι συλλογισμοὺς γενέσθαι, ὑπὸ τὴν αὐτὴν πεσοῦνται τῆς εὐπορίας τῶν προτάσεων μεθοδον, τοῦ συνημμένου καθ’ ἑκάστην πρότασιν κατασκευασθέντος, εἰ ἄδηλον ᾖ, ἡ τῆς προσλήψεως ‘ὰλλὰ μὴν τὸ Α’ ἢ ἀμφοτέρων. p. 45b19 'Επισκέψασθαι δὲ δεῖ καὶ διελεῖν ποσαχῶς οί ἐξ ύποθέσεως. Τοῦτο λέγει, ὅπερ φθάσαντες ἐποιήσαμεν, εἰπόντες ποσαχῶς λέγονται ὑποθετικοί. p. 45b22 Ἔστι δὲ καὶ ἄλλον τρόπον ἔνια συλλογίσασθαι LXXV(??) τούτων, οἷον τὰ καθόλου διὰ τῆς κατὰ μέρος ἐπιβλέψεως ἐξ ὑποθέσεως. Δυνατόν, φησίν, ἔνι τῶν προβλημάτων, λέγω δὲ τὰ καθόλου, καὶ ἄλλως συλλογίσασθαι, λέγω δὴ ἐξ ὧνπερ καὶ τὰ μερικὰ συνελογισάμεθα, τὸ μὲν καθόλου καταφατικὸν διὰ τῶν ΓΗ διὰ τούτων γὰρ τὸ μερικὸν καταφατικὸν ἐδείκνυτο), τὸ δὲ καθόλου ἀποφατικὸν διὰ τῶν ΔΗ· διὰ τούτων γὰρ τὸ μερικὸν ἀποφατικὸν ἐδείκνυτο. πῶς οὖν διὰ τούτων τὰ καθόλου συλλογισόμεθα; οὐχ ὡς ἁπλῶς, φησίν, ἀλλ’ ὡς ἐξ ύποθέσεως. θέσεως. ἐξ ύποθέσεως δὲ λέγεται οὐχ ὅτι ὑποθετικῶς, ἀλλ’ ὅτι καθ’ ὑπόθεσιν λαμβανόντων ἡμῶν τι. τί οὖν τοῦτό ἐστιν; ἔλεγεν ἐξ ἀρχῆς ὅτι οὐ μόνον τὰ κατ’ οὐσίαν τοῖς πράγμασιν ὑπάρχοντα δεῖ ἐκλέγεσθαι καὶ ὰπογράφεσθαι ὰλλὰ καὶ τὰ ἴδια. ἐὰν οὖν ὑποθώμεθα ἐν τοῖς ὑποκειμένοις τῷ E, λέγω δὴ τοῖς Η, εἶναί τι ἴδιον, ἐπειδὴ τὸ ἴδιον ἀντιστρέφει πρὸς τὸ οὗ ἐστιν ἴδιον, εἰ τὸ E τῷ Η παντί, καὶ τὸ H τῷ E παντί. ἐπεὶ οὗν τὸ μὲν Α παντὶ τῷ Γ, ταὐτὸν δὲ εἰπεῖν τῷ Η, τὸ δὲ Η παντὶ τῷ E, καὶ τὸ Α παντὶ τῷ E ὑπάρξει. πάλιν εἰ τὸ Α οὐδενὶ τῷ Δ, ταὐτὸν δὲ εἰπεῖν τῷ Η, τὸ δὲ Η παντὶ τῷ E, καὶ τὸ Α οὐδενὶ τῷ E. τὸ αὐτὸ δῆλον ὅτι ποιοῦσι καὶ οἱ ὁρισμοὶ ἀντιστρέφοντες πρὸς τὸ ὁριστόν. p. 45b24 Eἰ γὰρ τὰ Γ καὶ τὰ Η ταὐτὰ εἴη, μόνοις δὲ ληφθείη τοῖς H τὸ E ὑπάρχειν, παντὶ ἄν τῷ E τὸ Α ὑπάρχοι. Δεῖ τῇ ἐννοίᾳ προσσχεῖν τοῦ φιλοσόφου καὶ οὕτω τὸ ῥητὸν νοῆσαι· οὐ γὰρ ἀκριβῶς κατὰ τὴν λέξιν εἴρηται. βούλεται γὰρ εἰπεῖν ὅτι, εἴ τι ἴδιον ὑπάρχοι ἐν τοῖς Η ὥστε μόνον τὸ Ε αὐτῷ ὑπάρχειν, ἔσται διὰ τὴν ἀντιστροφή, ὡς εἴπομεν, τὸ Α παντὶ τῷ E. εἰ γὰρ εἴη τὸ μὲν E ἄνθρωπος, τὶ δὲ τῶν Η γελαστικόν, μόνον μὲν ὁ ἄνθρωπος ὑπάρχει τῷ γελαστικῷ, οὐ μέντοι μόνῳ τῷ γελαστικῷ· ὑπάρχει γὰρ καὶ τῷ λογικῷ θνητῷ καὶ τῷ ὸρθοπεριπατη|τικῷ καὶ πλατυωνύχῳ καὶ φιλοσόφῳ καὶ μυρίοις LXXVv ἄλλοις. εἰ δέ τις εἴποι ὅτι οὐδὲ τῷ γελαστικῷ μόνον ὁ ἄνθρωπος ὑπάρχει ὑπάρχει γὰρ καὶ τὸ ζῷον καὶ τὸ λογικὸν καὶ τὰ ἐπάνω), λέγω ὅτι οὐ καλῶς φησιν οὗτος· ἐν γὰρ τῷ ἀνθρώπῳ πάντα περιέχεται τὰ ἐπάνω. ὅτι δὲ οὐκ ἔρρωται κατὰ τὴν ἔννοιαν τοῦ φιλοσόφου ἡ λέξις ἡ λέγουσα μόνοις δὲ ληφθείη θείη τοῖς Η τὸ E ύπάρχειν, καὶ ἐντεῦθεν δῆλον. βούλεται γάρ τι ἴδιον εἶναι ἐν τοῖς Η ὥστε καὶ ἀντιστρέφειν πρὸς τὸ Ε· LXXVv τὸ οὖν μόνοις τοῖς Η τὸ E ὑπάρχειν πότερον πᾶσι τοῖς ύπὸ τὸ Η λέγει ἢ τῷ ἰδίῳ; εἰ μὲν οὖν πᾶσιν, ἀεὶ τοῦτο ὑπάρχει τοῖς Η τὸ μόνοις αὐτοῖς ύπάργειν τὸ Ε· πάντα γὰρ ἐλήφθησαν οἷς ἕπεται τὸ E, ὥστε ἄλλοις οὐ δύναται ὐπάρξαι. πῶς οὖν φησιν ἐξ ὑποθέσεως δεῖν λαβεῖν τὸ ἀεὶ ὑπάρχον; εἰ δὲ τῷ ἰδίῳ, ψευδὴς ὁ λόγος· οὐ γὰρ μόνῳ τῷ ἰδίῳ ὑπάρχει τὸ E ἀλλὰ καὶ ἄλλοις πολλοῖς καὶ μάλιστα οἷς κατ’ οὐσίαν ἕπεται. ὥστε κάλλιον ἦν εἰπεῖν μόνον δὲ ληφθείη τοῖς Η τὸ E ὑπάρχειν. p. 45b28 Τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον καὶ ἐπὶ τῶν ἀναγκαίων καὶ τῶν ἐνδεχομένων· ἡ γὰρ αὐτὴ σκέψις καὶ διὰ τῶν αὐτῶν ὅρων. Ἐπειδὴ ὡς ἐπὶ ὑπαρχουσῶν προτάσεων ἐγύμνασε τὸν λόγον, ὅσα, φησίν, εἴρηται περὶ τῶν ὑπαρχουσῶν, ταῦτα καὶ περὶ τῶν ἀναγκαίων καὶ τῶν ἐνδεχομένων λέγειν ἔχομεν. οὕτω γὰρ δεῖ τάς τε ἐκλογὰς αὐτῶν ποεῖσθαι καὶ τὰς ἐπιβλέψεις καθ’ ἕκαστον πρόβλημα, ἐπισημειουμένους τί μὲν ἀναγκαίως ὑπάρχει, τί δὲ ἐνδεχομένως. τοσοῦτον γὰρ μόνον διοίσει τοῦ ἐνδεχομένου τὸ ὑπάρχον τῷ πρότερον εἶναι κατ,ὰ τὴν τάξιν τὸ ύπάρχον, διὰ τὸ τὸ μὲν ἐκβεβηκέναι τὸ δὲ μέλλειν. οὕτω γὰρ τούτων ἐκλεγομένων συνάξομεν ἐκ μὲν τῶν ἀναγκαίων προτάσεων ἀναγκαῖον, ἐκ δὲ τῶν ἐνδεχομένων ἐνοεχομενον. p. 45b31 Ληπτέον δὲ ἐπὶ τῶν ἐνδεχομένων καὶ τὰ μὴ ὑπάρχοντα δυνατὰ δὲ ὑπάρχειν. Ἐπειδὴ λέγεται ἐνδεχόμενον καὶ ὃ ὑπάρχει μὲν ἤδη, ἐνδεχομένως δὲ ὑπάρχει καὶ οὐκ ἀναγκίως, λέγεται δὲ ἐνδεχόμενον καὶ ὃ μήπω μὲν ὑπάρχει, δύναται δὲ ὑπάρξαι, ὅπερ καὶ κυρίως ἐστὶν ἐνδεχόμενον (ἐκεῖνο γὰρ ὑπάρχον ἦν) εἰς τὰς ἐνδεχομέωας, φησί, προτάσεις παραληπτέον καὶ τοῦτο τὸ ἐνδεχόμενον, ὅπερ, ὡς εἶπον, καὶ κυρίως ἐστὶν ἐνδεχόμενον· p. 45b35 ‘Oμοίως δ’ ἔχει καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων κατηγοριῶν. Τουτέστι τῶν λοιπῶν τρόπων, τοῦ σαφῶς, τοῦ καλῶς, τοῦ ὠφελίμως, τοῦ ἐπαινετῶς καὶ τῶν τοιούτων· ἐλέγετο γὰρ ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας ἀπείρους εἶναι τοὺς τρόπους, περιέχεσθαι μέντοι ἐν τοῖς τρισίν· ἡ αὐτὴ οὖν, φησί, μέθοδος τῆς εὐπορίας καὶ ἐπὶ τούτων· p. 45*36 Φανερὸν οὖν ἐκ τῶν εἰρημένων ὅτι οὐ μόνον ἐ γ χ ω ρ ε T. LXXVV Ἐξυμνεῖ τὴν παρ’ αὐτοῦ εὑρημένην τῆς εὐπορίς μέθοδον, ὅτι οὐδὲ οἷόν τε δι ’ἄλλης ἢ διὰ ταύτης εἰς πάντα συλλογισμόν εὐπορεῖν προτάσων. δείξει μὲν γὰρ μετ’ ὀλίγον, ὅτι καὶ εἴ τις ἐπινενόηται τοῖς παλαιοῖς ἄλλη μέθοδος, ἄχρηστός ἐστιν εἰς ἀπόδειξιν. καὶ νῦν δὲ συντόμως τοῦτο κατα- σκευάζει· εἰ γὰρ δέδεικται ὅτι πάντες οἱ συλλογισμοὶ ὑπὸ τὰ τρία ἀνάγονται σχἡματ, δέδεικται δὲ ὅτι πάντ τὰ προβλήματα ἐν τοῖς τρισὶν σχήμασιν εἰς τὴν παραδεδομένην μέθοδον, ἔοικέ μηδ’ εἶναι ἄλλη τις μέθοδος τῆς εὐπορίας τῶν προτάσεων παρὰ ταύτην. p. 46»3 Η μὲν οὖν ὁδὸς κατὰ πάντων ἡ αὐτὴ καὶ περὶ φιλο- ι0- σοφίαν καὶ τέχνην ὁποιανοῦν καὶ μάθημα. Ἐπειδὴ συλλογίζονται οὐ μόνον οἱ λογικὰς ἐτͅιτηὃεύοντες τέχνας ἀλλὰ καὶ οἱ τὰς βαναύσους, ὡς εἴπομεν ἄλλοτε, καὶ ἁπλῶς πάντες ἐκ κοινῶν ἐννοιῶν συλλογίζεσθαι πφύκασιν, εἰ καὶ τὴν μέθοδον ἀγνοοῦσιν, εἰπὼν οὖν περὶ φιλοσοφίαν ἐσήμανε τοὺς ὄντως συλλογιζομ-́--νου,́ καὶ ἐπιστη- μονικῶς· φιλοσοφίας γὰρ ἴδιον ὄργνον ἡ λογική. διὰ δὲ τοῦ εἰπεῖν καὶ τέχνην ὁποιανοῦν τὰς λοιπὰς ἐδήλωσεν, εἴτε λογικὰς ενͅτε καὶ βαναύσους. τὸ δὲ καὶ μάθημα ἴσως καθολικώτερόν ἐστι τῶν ἄλλων· εἰπὼν γὰρ περὶ φιλοσοφίαν καὶ ιέχνην ὁποιανοῦν ἐπὶ τὸ καθόλου ἀνήγαγε τὸν λόγον λέγων ἁπλῶς ςκαὶ περὶ πᾶν μάθημα χρησιμεύσει ἡμῖν συλλο-ίιζομένοις ἡ πα̣ραδεδομέτη μέθοδος’. p. 46a 12 Oπως μὴ ἐπιβλέπωμεν εἰς πάντα τὰ λεγόμενα. |Ἵ μὴ εἰς πάντα, φ̔ησίν, ἅπερ ἀπεγραψάμεθα ἀορίστως βλέ- LXXVI’ πωμεν ἀλλ εἰδείημεν εἰς τίνα χρὴ βλέπειν, καταφατικὸν μὲν βουλόμενοι 25 συνάγειν, ὅτι εἰς τὰ -ατ· ́ιί̀ορούμενα καὶ τὰ ὑποκείμενα, ἀποφατικὸν δὲ καὶ εἰς τὰ ἀλλότρια, καὶ τὸ μὲν καθόλου καταφατικὸν βουλόμενοι κατασκευάσαι, εἴ τι τῶν Γ καὶ Z ταὐτόν, τὸ δὲ ἀποφατικόν, εἴ τι τῶν Δ καὶ Z, καὶ ἐπὶ 5 τῶν ἄλλων ὡς εἴρηται. ἀρχὰς δὲ τῶν συλλογισμ aiv φησι τὰς προτάσεις ὧν περὶ τῆς εὐπορίς ἐδίδαξεν. p. 46a16 Καθ’ ἕκαστον δὲ ἐκλέγειν τῶν ὄντων, οἷον περὶ LXXVI r ἀγαθοῦ ἢ ἐπιστήμης. ἴδιαι δὲ καθ’ ἑκάστην εἰσὶν αἵ πλεῖσται. Δεῖ, φησί, τὰς ἐκλογὰς ποιεῖσθαι ἑκάστου πράγματος ἰδίᾳ καὶ μὴ κοινῶς, οἷον τοῦ ἀγαθοῦ ἀνὰ μέρος καὶ ἰδιαζόντως· περὶ ἡδονῆς ὁμοιως. αἱ γὰρ πλεῖσται, φησί, τῶν προτιθεμένων ἡμῖν εἰς ἐπίσκεψιν πραγμάτων ἐκλογαὶ τῶν τε ὑπαρχόντων καὶ οἷς ὑπάρχει καὶ τῶν ἀλλοτρίων ἰδιάζουσαί εἰσι καθ’ ἑκάστην ἐπιστήμην· οἷον ὅταν ἀστρονομούμενον ᾖ τὸ θεώρημα περὶ οὗ δεῖ ἀποδεῖξαι, ἀστρονομίας ἴδιον τὸ ἐκλέξαι τἀ τοῖς προκειμένοις ὑπάρχοντα καὶ οἷς ὑπάρχει, ὅταν γεωμετρικόν, γεωμετρίας, ὅταν φυσικόν, ‘φυσικῆς, καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων <ὁμοίως>. διό, φησί, δεῖ τὸν ἀποδεικτικόν, ὅταν αὐτῷ τι προτεθῇ εἰς ἀπόδειξιν, αἰτεῖν παρὰ τῶν κατὰ μέρος τεχνῶν ἢ ἐπιστημῶν τὰ τοῖς προτεθεῖσιν ἑπόμενα καὶ οἷς ἕπεται. εἰ γὰρ ἐκεῖνοι, φησίν, ἐκ τῆς πείρας εἰδότες ταῦτα ἡμῖν παραδώσουσι μηδὲν παραλείποντες, ἡμῶν λοιπὸν τὸ προκείμενον ἢ συλλογίσασθαι ἢ ἀσυλλόγιστον δεῖξαι. πολλὰ γάρ ἐστιν ἅπερ ἀποδεῖξαι ἀδύνατον· οὔτε γὰρ τῶν ὁρισμῶν ἐστιν ἀπόδειξις, ὡς δέδεικται ἐν τοῖς Ἀποδεικτικοῖς, οὔτε τῶν καθολικωτάτων γενῶν· οὐδὲν γὰρ ἔστιν αὐτῶν κατηγορῆσαι· οὔτε δὲ τῶν καθ’ ἕκαστα· κατ’ οὐδενὸς γὰρ ταῦτα κατηγορεῖται. εἶπε δὲ αἱ πλεῖσται, ὅτι εἰσὶν ἐκλογαὶ πάσαις ἐπιστήμαις, λέγω δὴ τὰ ἀξιώματα καὶ <αἱ> κοιναὶ ἔννοιαι, οἷον ὅτι ἐπὶ παντὸς ἢ ἡ κατάφασις ἢ ἡ ἀπόφασις, ὅτι τὰ αὐτῷ αὐτῶ ἴσα καὶ ἀλλήλοις ἴσα, ὅτι ἐὰν ἀπὸ ἴσων ἴσα ἀφαιρεθῇ, τὰ καταλειπόμενα ἴσα γίνεται᾿ καὶ ὅσα τοιαῦτα. p. 46a28 Καθόλου μὲν οὖν, ὃν δεῖ τρόπον τὰς προτάσεις ἐκλέγειν, εἴρηται σχεδόν· δι’ ἀκριβείας δὲ διεληλύθαμεν ἐν τῇ πράγματείᾳ τῇ περὶ τὴν διαλεκτικήν. Ἐνταῦθα μὲν ὁλοσχερέστερον, φησί, παραδεδώκαμεν τὴν μέθοδον τῆς εὐπορίας τῶν προτάσεων· μερικώτερον δὲ καὶ ἀκριβέστερον ἐν τοῖς Τόποις περὶ τούτων διειλήφαμεν. ταύτην γάρ φησι διαλεκτικὴν πραγματείαν· ἐκεῖ γὰρ παραδέδωκε τόπους τοὺς εἰς ἕκαστον ἡμῖν χρησιμεύοντας πρόβλημα. p. 46a31 Ὅτι δὲ ἡ διὰ τῶν γενῶν διαίρεσις μικρόν τι μόριόν ἐστι τῆς εἰρημένης μεθόδου, μεθόδου, ῥᾴδιον ἰδεῖν. Βούλεται διὰ τούτων ἐξυμνῆσαι τὴν παρ’ αὐτοῦ παραδεδομένην μέθοδον· οὐδεὶς γάρ, φησί, τῶν πρὸ ἡμῶν ταύτην ἠπίστατο, ἀλλ’ ἐκέχρηντο LXXVI r πάντες τῇ διαιρετικῇ μεθόδῳ καὶ διὰ ταύτης ἐνόμιζον δύνασθαι ἀποδεικνύναι αἰνίττεσθαι δέ φασιν αὐτὸν εἰς Πλάτωνα. φαίνεται δὲ ὁ ἐξυμνῶν ἐξυμνῶν· μὲν τὴν διαιρετικὴν μέθοδον καὶ μάλιστα τὴν κατὰ ἀντίφασιν γινομένην ὡς ἀφυκτοτάτην οὖσαν, οὐ μέντοι γε ταύτην ἀποδεικτικὴν λέγει σαφῶς σαφῶς γὰρ οἶδε διαφορὰν διαιρετικῆς καὶ ἀποδεικτικῆς· τέσσαρας γάρ φησι μεθόδους εἰναι κατὰ φιλοσοφίαν ὄργανα τῆς διαλεκτικῆς, διαιρετικήν, ὁριστικήν, ἀποδεικτικὴν καὶ ἀναλυτικήν. ἴσως οὖν εἴς τινας ἄλλους αἰνίττεται τὴν διαιρετικὴν ἀποδεικτικὴν νομίζοντας. τι οὖν φησιν; ὅτι μάλιστα μὲν οὐδὲν ἔστιν ἀποδεῖξαι διὰ τῆς διαιρετικῆς μεθόδου, ἔπειτα εἰ καὶ ἀποδείκνυσιν, αὐτὴ μὲν καθ᾿ αὑτὴν οὐκ ἀποδείκνυσι, βοηθουμένη δὲ ὑπὸ τῆς παρ’ ἡμῶν παραδεδομένης μεθόδου. διὸ ἀσθενῆ συλλογισμὸν αὐτὴν ἐκάλεσεν, ὅτι τε δεῖται πάντως τῆς μεθόδου ταύτης, καὶ ὅτι, ὡς αὐτός φησιν, ὃ μὲν προτίθεται δεῖξαι οὐκ ἀποδείκνυσιν ἀλλὰ ἄλλο παρὰ τοῦτο, αὐτὸ δὲ ἐκεῖνο ἀσυλλογίστως αἰτεῖται. οἷον βούλεται δεῖξαι ὅτι ὁ ἄνθρωπος λογικός ἐστι. πρῶτον μὲν λαμβάνει τὸ γένος ὠμολογημένον· ἀναποδείκτως γὰρ τὸ γένος λαμβάνει. εἶτα διαιρεῖ εἰς τὰς οἰκείας διαφοράς, εἴς τε τὸ λογικὸν καὶ τὸ ἄλογον καὶ συλλογίζεται οὕτως· ἐπειδὴ ὁ ἄνθρωπος ζῷον, πᾶν δὲ ζῷον ἢ λογικὸν ἢ ἄλογον, καὶ ὁ ἄνθρωπος ἄρα ἡ λογικὸς ἢ ἄλογος· ἀλλὰ μὴν οὐκ ἄλογος. λογικὸν ἄρα. ἐνταῦθα τοίνυν τὸ μὲν ἢ λογικὸν εἶναι ἡ ἄλογον τὸν ἄνθρωπον, ὅπερ οὑ προέκειτο δεῖξαι, τοῦτο συνελογίσατο καὶ ταῦτα οὐ δι’ ἑαυτὴν καθ᾿ αὐτὴν ἡ διαιρετικὴ ἀλλὰ τὸ πρῶτον παραλαμβάνουσα σχ,ῆμα. ὃ δὲ προὔθετο δεῖξαι, λέγω δὴ ὅτι λογικός, τοῦτο οὐ συνελογίσατο ἀλλ’ ὡς ἀξίωμα ἔλαβεν· ἔλαβε γὰρ ὡς ὁμολογούμενον ὅτι οὐκ ἄλογος, καὶ συλλογίσασθαι τοῦτο ἡ διαιρετικὴν οὐ δύναται. καὶ ὅτι, φησίν, ὡς ἀξίωμα λαμβάνει τοῦτο, δῆλον ἐπὶ τῶν ἀμφιβόλων. ζητείσθω |γὰρ περὶ τῆς διαμέτρου, LXXVI v πότερον σύμμετρος τῇ πλευρᾷ ἢ ἀσύμμετρος· τὸ μὲν σύμμετρον ἢ ἀσύμμετρον εἶναι, τοῦτο συλλογιεῖται, καὶ τοῦτο οὐκ αὐτὴ καθ’ αὑτήν, τὸ μέντοι εἶναι ἀσύμμετρον αἰτήσει. ἐρεῖ γὰρ οὕτως ῾ἡ διάμετρος καὶ ἡ πλευρὰ μεγέθη· πᾶν μέγεθος ἢ σύμμετρον μεγέθει τινὶ ἢ ἀσύμμετρον. ἡ διάμετρος ἄρα τῇ πλευρᾷ ἢ σύμμετρος ἢ ἀσύμμετρος· ἀλλὰ μὴν οὐ σύμμετρος᾿, ἵν συναγάγῃ τὸ ἀντικείμενον. μικρὸν δέ φησι μόριον εἶναι τῆς μεθόδου τῆς συλλογιστικῆς τὴν διαιρετικήν, ὅτι κυρίως ἀπόδειξις γίνεται διὰ τῶν ὁρισμῶν ο,ἱ δὲ ὁρισμοὶ γίνονται οὐκ ἄνευ τῆς διαιρετικῆς. μόριον μόριον βραχὺ τῆς ἀποδεικτικῆς ἐστιν ἡ διαιρετική. καὶ ἄλλως μικρὸν μόριόν φησιν αὐτὴν εἶναι τῆς παραδεδομένης μεθόδου, ὅτι εἰ καὶ συγχωρήσομεν δι’ αὐτῆς ἀποδείκνυσθαί τι, ἕν τι μόνον τῶν προβλημάτων δι’ αὐτῆς ἀποδείκνυται, LXXVI v τὸ καθόλου καταφατικόν, οὐδὲν δὲ τῶν λοιπῶν δειχθήσεται, καὶ ὅτι οὐδὲ τῶν συμβεβηκότων τι οὐδὲ τῶν ἰδίων, ὡς δείξει, ἀλλὰ μόνον τὰ κατ’ ουσιαν υπαρχοντα. p. 46a33 Ὅ μὲν γὰρ ἔδει δεῖξαι, αἰτεῖται. Ἔδει γὰρ δεῖξαι ὅτι λογικὸς ὁ ἄνθρωπος. τοῦτο οὖν αἰτεῖται λέγουσα ῾ἀλλὰ μὴν οὐκ ἄλογος᾿· πόθεν γὰρ δῆλον ἐπὶ τῶν ἀμφιβόλων τὸ ῾ἀλλὰ μὴν τόδε τι᾿; p. 46a34 Συλλογίζεται δὲ ἀει τι τῶν ἄνωθεν. Ἀεί, φησί, τὸ συμπέρασμα τὸ ἐν τούτοις καθολικώτερόν ἐστι τοῦ προκειμένου· τὸ γὰρ ἄνωθεν ἀντὶ τοῦ ῾καθολικώτερον᾿. οἷον πρόκειται δεῖξαι ὅτι λογικός· καὶ τοῦτο μὲν αἰτεῖται, δείκνυσι δὲ τὸ τούτου καθολικώτερον, ὅτι ἢ λογικὸς ἦ ἄλογος. p. 46a34 Πρῶτον δὲ αὐτὸ τοῦτο ἐλελήθει τοὺς χρωμένους αὐτῇ πάντας καὶ πείθειν ἐπεχείρουν ὡς ὄντος δυνατοῦ περὶ οὐσίας ἀπόδειξιν γενέσθαι καὶ τοῦ τί ἐστιν. Ἐν οἷς, φησί, μέγα ἐφρόνουν ὡς δυνάμενοι διὰ τῆς διαιρετικῆς μεθόδου τοὺς ὁρισμοὺς ἀποδεικνύναι, ἐν τούτοις μάλιστα ἐλέγχονται ἀγνοοῦντες αὐτὸ τοῦτο, ὅτι ἀδύνατόν ἐστιν ἀπόδειξιν γενέσθαι ὁρισμῶν καὶ γενῶν. δείκνυσι γὰρ αὐτὸς ἐν τῇ Ἀποδεικτικῇ ὅτι ἀδύνατόν ἐστιν ὁρισμοῦ καὶ γένους ἀπόδειξιν γενέσθαι, ὅπερ αὐτοὶ ὡς δυνατὸν πείθειν τοὺς ἄλλους ἐπεχείρουν. ἐπεὶ γὰρ ἡ τοῦ γένους διαίρεσις κατὰ τὰς οἰκείας γίνεται διαφοράς, πᾶς δὲ ὁρισμὸς ἐκ γένους ἐστὶ καὶ διαφορῶν, ἐνόμιζον, ἐπειδὰν ἑκάστην τῶν διαφορῶν δείξωσιν ὑπάρχουσαν τῷ εἴδει, καὶ συμπλέξαντες ταύτας μετὰ τοῦ γένους δύνασθαι κατηγορεῖν αὐτοῦ. ἔλεγον γὰρ γὰρ ῾εἰ ἄνθρωπος ζῷον, τὸ δὲ ζῷον ἢ λογικὸν ἢ ἄλογον, καὶ ὁ ἄνθρωπος ἄρα ἢ λογικὸς ἢ ἄλογος· ἀλλὰ μὴν οὐκ ἄλογος· λογικὸς ἄρα· πάλιν ἐπειδὴ τὸ ζῷον ἢ θνητὸν ἢ ἀθάνατον, 〈καὶ ὁ ἄνθρωπος ἄρα ἣ θνητὸς ἢ ἀθάνατος·) οὐκ ἀθάνατος δὲ ὁ ἄνθρωπος· θνητὸς ἄρα· εἶτα ἃ κατὰ μέρος ἐδόκουν ἀποδεικνύναι, ταῦτα καὶ συμπλέξαντες μετὰ τοῦ γένους ἐνόμιζον δύνασθαι κατηγορεῖν καὶ οὕτως ἀποδεικνύναι τοὺς ὁρισμούς. δέδεικται δὲ ἐν τῷ περὶ Ἑρμηνείας LXXVI1 ὅτι οὐ τὰ κατηγορούμενα κατὰ μέρος πάντως δύναται καὶ ἅμα κατηγορεῖσθαι. p. 46a37 Ὥστε οὔτε ὅ τι ἐνεδέχετο συλλογίσασθαι διαιρουμένους ξυνίεσαν, οὔτε ὅτι οὕτως ἐνεδέχετο ὥσπερ εἰρήκαμεν. Οὔτε, φησί, τὴν παρ’ ἡμῶν παραδεδομένην μέθοδον ἠπίσταντο οὔτε ὅπερ ἐνεχώρει συλλογίσασθαι διὰ τῆς διαιρετικῆς μεθόδου· τί γὰρ ἦν συλλογίσασθαι, τὸ ὅτι ὁ ἄνθρωπος ἢ λογικὸς ἢ ἄλογος, αὐτὸ μὲν τοῦτο ἠγνό- ουν, ἐνόμιζον δὲ ὅτι τὸ λογικὸν εἶναι συνελογίζοντο. p. 46a39 Ἐν μὲν οὖν ταῖς ἀποδείξεσιν, ὅταν δήῃ τι συλλογίσασθαι ὑπάρχειν, δεῖ τὸν μέσον, δι’ οὗ γίνεται ὁ συλλογισμός, καὶ ἧττον ἀεὶ εἶναι καὶ μὴ καθόλου τοῦ πρώτου τῶν ἄκρων· ἡ δὲ διαίρεσις τοὐναντίον βούλεται· τὸ γὰρ καθόλου λαμβάνει μέσον. Δείξας ὅτι ἡ διαιρετικὴ μέθοδος ἄχρηστος εἰς συλλογιστικὴν καὶ ὅτι, εἰ ὅλως καὶ συλλογίζεται, ἀσθενής ἐστι συλλογισμός, διότι ὃ μὲν προτίθεται οὐκ ἀποδείκνυσιν ἀλλ’ αἰτεῖται, ἄλλο δέ τι κατασκευάζει, νῦν πάλιν βούλεται δεῖξαι ὅτι καὶ ἀμέθοδος ἡ ἀγωγὴ τῶν διὰ τῆς διαιρετικῆς συλλογιζομένων καὶ ἐναντίως ἔχουσα τῇ κατὰ ἀλήθειαν συλλογιστικῇ μεθόδῳ. ἐν μὲν γὰρ τοῖς κυρίοις συλλογισμοῖς ὁ μέσος ὅρος, δι’ οὗ συνάπτονται οἱ ἄκροι, μερι- κώτερός ἐστι τοῦ μείζονος ὅρου, καὶ τοῦτο εἰκότως· εἰ γὰρ τὸν μείζονα τοῦ ἐλάττονος δεῖξαι βουλόμεθα κατηγορούμενον καταφατικῶς ἢ ἀποφατικῶς, τοῦτο δὲ δείκνυμεν διὰ τοῦ μέσου δι’ ἑαυτοῦ συνάπτοντος τοὺς ἄκρους, δεῖ δῆλον ὅτι τὸν μὲν μέσον τοῦ ἐλάττονος ἐπὶ πλέον εἶναι, ἵνα κατηγορῆται αὐτοῦ, τὸν δὲ μείζονα τοῦ μέσου. εἰ δὲ λέγοι τις ὅτι ἀλλ᾿ ἐν δευτέρῳ σχήματι ὁ μέσος ἀμφοτέρων ἐστὶ μείζων, ἐν δὲ τῷ τρίτῳ ἐλάττων, ἴστω ὅτι διὰ τοῦτο καὶ ἀτελεῖς φαμεν τοὺς ἐν δευτέρῳ καὶ τρίτῳ συλλογισμούς, διότι οὕτως ἐχόντων τῶν μέσων οὐ φαίνεται ἐν αὐτοῖς τὸ ἀναγκαῖον τοῦ συμπεράσματος· διὸ δεόμεθα τῆς ἀντιστροφῆς, ἵνα διὰ ταύτης ἀναχθῶσιν εἰς τὸ πρῶτον σχῆμα καὶ πάλιν ὁ μέσος τὴν ἑαυτοῦ τάξιν ἀπολάβῃ. διὸ ἐν μὲν δευτέρῳ σχήματι καταφατικὸν οὐδέποτε συνήγετο συμπέρασμα· ἵνα μὲν <γὰρ> γένηται καταφατικὸν συμπέρασμα, ἔδει ἀμφοτέρας λαβεῖν κατα- φατικάς· ἵνα δὲ ἀναγάγωμεν εἰς τὸ πρῶτον σχῆμα, ἔδει τὴν μείζονα ἀντιστρέψαι· ἀντιστρεφομένη δὲ ἡ μείζων μερικὴ ἐγίνετο καὶ διὰ τοῦτο ἀσυλλόγιστον ἐποίει τὸ σχῆμα, ἐπειδὴ δεῖ, ὡς καὶ ἐνταῦθά φησι, τὴν μείζονα ἐπὶ πλεῖον εἶναι τῆς ἐλάττονος. ἐν δὲ τῷ τρίτῳ σχήματι οὐδέποτε καθόλου, ἐπ· ειδή, ἵνα τὸ καθόλου συναχθῇ, δεῖ τὰς |δύο λαβεῖν καθόλου, LXXVII r ἵνα δὲ ἀναχθῇ εἰς τὸ πρῶτον σχῆμα, ἔδει τὴν ἐλάττονα ἀντιστρέψαι καταφατικὴν οὖσαν· ἀντιστρεφομένη δὲ μερικὴ ἐγίνετο. καὶ οὕτω πάλιν ὁ μὲν μέσος τὴν ἑαυτοῦ τάξιν ἀπελάμβανε, ἡ δὲ ἐλάττων μερικὴ γινομένη μερικὸν ἐποίει καὶ τὸ συμπέρασμα. ἐν μὲν οὖν ταῖς συλλογιστικαῖς, φησί, μεθόδοις, ὡς ἤδη εἴρηται, ἐπὶ πλέον ἐστὶν ὁ μείζων ὅρος τοῦ μέσου· ἐν δὲ τῇ διαιρετικῇ μεθόδῳ ἀνάπαλιν τὸν μέσον ὅρον ἐπὶ πλέον λαμβάνουσι τοῦ μείζονος. βουλόμενοι γὰρ δεῖξαι ὅτι ὁ ἄνθρωπος λογικός ἐστι, λαμβάνουσι μέσον ὅρον τὸ ζῶον, δηλονότι τοῦ μὲν ἀνθρώπου ἐλάττονος ὄντος τοῦ δὲ λογικοῦ μείζονος· ἐπὶ πλέον δὲ τὸ ζῷον τοῦ λογικοῦ. ἀλλὰ τοῦτο μὲν τὸ συμπέρασμα ὃ καὶ προτίθενται, ὡς αὐτὸς εἶπεν, οὐκ ἀποδεικνύουσιν ἀλλ’ αἰτοῦσιν. ὃ δὲ κατασκευάζουσι, τὸ ῾ὁ ὁ ἄνθρωπος ἄρα ἢ λογικὸς ἢ ἄλογος᾿, οὐκ ἔστιν ἐπὶ πλέον τοῦ μέσου ὅρου, τοῦ ζῴου, ἀλλ’ ἐπ’ ἴσης· τὸ γὰρ ζῷον ἢ λογικὸν ἢ ἄλογον, καὶ ἀνάπαλιν τὸ λογικὸν ἢ ἄλογον ζῷον. ἀλλ ἐπειδὴ οὐ τοῦτο προτίθενται <ἀλλ᾿> ἄλλο τι, εἰ ὁ ἄνθρωπος λογικός, διὰ τοῦτο εἶπεν ἐπὶ πλέον λαμβάνειν αὐτοὺς τὸν μέσον τοῦ μείζονος, ὡς πρὸς τὸν σκοπὸν ὃν προέθεντο, οὐ πρὸς τὴν συμπλοκὴν αὐτὴν τοῦ συλλογισμοῦ· ἐν γὰρ τῷ συλλογισμῷ ἐξισάζοντα ἀεὶ λαμβάνουσι τὸν μείζονα τῷ μέσῳ, εἴγε διαιροῦσιν αὐτὸν εἰς τὰς οὐσιώδεις αὐτοῦ διαφορὰς καὶ ταύταις πάσαις ὡς ἑνὶ μείζονι ὅρῳ χρῶνται. ἀλλ’ ἐπεὶ πρόκειται μίαν τῶν διαφορῶν δεῖξαι τῷ ὑποκειμένῳ ὅρῳ ὑπάρχουσαν, μείζων δέ ἐστιν ὅρος ὁ ἐν τῷ συμπεράσματι κατηγορούμενος, διὰ τοῦτό φησιν ἐπὶ πλέον αὐτοὺς λαμβάνειν τὸν μέσον τοῦ μείζονος. p. 46b3 Ἔστω γὰρ τὸ ζῷον μὲν ἐφ’ οὗ Α. Τὰ παραδείγματα τῶν εἰρημένων λαμβάνει, λέγω ὅτι τε οἱ διὰ τῆς διαιρετικῆς συλλογιζόμενοι ὃ μὲν προτίθενται οὐ δεικνύουσιν ἀλλ’ αἰτοῦσιν, ἄλλο δέ τι συμπεραίνουσι, καὶ ὅτι τὸν μέσον ὅρον ἐπὶ πλέον λαμβάνουσι τοῦ μείζονος. τὸ Δ, ὅπερ ἐστὶν ἄνθρωπος, Α ἐστίν, ὅπερ ἐστὶ ζῷον· τὸ Α ἢ Β ἐστὶν ἢ Γ, τουτέστιν ἢ θνητὸν ἢ ἀθάνατον· τὸ Δ ἄρα ἢ Β ἐστὶν ἢ Γ, τουτέστιν ὁ ἄνθρωπος ἢ θνητὸν ἢ ἀθάνατον. ὥστε μέσον μὲν τὸ ζῷον, μείζων δὲ ὅρος τὸ θνητόν, ὃ βούλονται ὑπάρχον δεῖξι τῷ ἀνθρώπῳ. LXXVII r καὶ δῆλον ὅτι τοῦτο μὲν οὐκ ἔδειξαν ἀλλ’ ἄλλο τι, ἢ γὰρ θνητὸν εἶναι τὸν ἄνθρωπον ἢ ἀθάνατον. p. 46b4 Ὁ δὲ ἄνθρωπος, οὗ τòν λόγον δεῖ λαβεῖν. Τουτέστι τὸν ὁρισμόν· εἶπε γὰρ ἤδη ὅτι ἐνόμιζον οἱ τῇ διαιρετικῇ χρησάμενοι μάλιστα τοὺς ὁρισμοὺς δι’ αὐτῆς δύνασθαι ἀποδεικνύναι. διαιροῦντες γὰρ ἀεὶ τὸ γένος εἰς τὰς οἰκείας διαφορὰς καὶ ἀφοριζόμενοι καθ ἑκάστην διαίρεσιν τὴν συστατικὴν τοῦ ἀνθρώπου διαφορὰν οὕτω ταύτας μετὰ τοῦ γένους συμπλέξαντες ἀποδεικνύναι τὸν ὁρισμὸν ᾤοντο. p. 46b7 Πάλιν τὸν ἄνθρωπον ἀεὶ διαιρούμενος τίθεται εἶναι ζῷον· Ἀεί, φησίν, προιὼν κτὰ τὴν διαίρεσιν τὸν ἄνθρωπον ζῷον εἶναι λαμβάνει, καὶ συλλογίζεταί τι τῶν ἀπὸ τῆς διαιρέσεως αὐτοῦ εἶναι. οἷον ὁ ἄνθρωπος ζῷον, πᾶν ζῷον ἢ λογικὸν ἢ ἄλογον, ὁ ἄνθρωπος ἄρα ἢ λογικὸς ἡ ἄλογος· ἀλλὰ μὴν οὐκ ἄλογος· λογικὸς ἄρα. πάλιν ὁ ἄνθρωπος ζῷον, πᾶν ζῷον ἢ θνητὸν ἢ ἀθάνατον, ὁ ἄνθρωπος ἄρα ἢ θνητὸς ἢ ἀθάνατος· ἀλλὰ μὴν οὐκ ἀθάνατος· θνητὸς ἄρα. καὶ οὕτως ἐπὶ πασῶν τῶν τοῦ ζῴου διαφορῶν ποιεῖται. ὥστε ὃ μὲν οὐ προτίθεται συλλογίζεται, τὸ ἢ τόδε ἢ τόδε ἐστίν᾿, ὃ δὲ προτίθεται αἰτεῖται, τὸ λογικὸν εἶναι ἢ θνητόν· οὐ γὰρ δείκνυσιν ἀλλ’ ὡς ὁμολογούμενον λαμβάνει. p. 46b21 Καθ’ οὗ δὲ ἔδει δεῖξαι, τουτέστι τὸν ἄνθρωπον, καὶ τὰς διαφορὰς ἄκρα· λαμβάνει γὰρ τὸν μὲν ἄνθρωπον ἐλάττονα ὅρον, τὸ δὲ θνητὸν καὶ ἀθάνατον ἢ ὑπόπουν καὶ ἄπουν μείζονα. p. 46b22 Τέλος δέ, ὅτι τοῦτό ἐστιν ἄνθρωπος ἢ ὅ τι ποτ’ ἂν ᾗ τὸ ζητούμενον, οὐδὲν λέγουσι σαφές, ὥστε ἀναγκαῖον εἶναι· Οὕτως φησίν, ἑκάστην τῶν διαφορῶν οὐ δείξαντες ἀλλ’ αἰτήσαντες τέλος οὐδὲν ὧν προέθεντο δεῖξαι ἀποδει· κνύουσιν· προτίθενται μὲν γὰρ τοὺς ὁρισμοὺς τῶν πραγμάτων ἀποδεῖξαι, καὶ οἴονται, ἐὰν ἑκάστην τῶν ἐν τῷ ὁρισμῷ διαφορῶν δείξωσιν ὑπάρχουσαν, ὅτι καὶ οὗτός ἐστιν ὁρισμὸς LXXVII (??)ἀνθρώπου δεδειχέναι. τοῦτο δὲ οὐκ ἀναγκαῖον· δέδεικται γάρ, ὡς εἴπομεν, ὅτι οὐ τὰ κατηγορούμενά τινος ἰδίᾳ, ταῦτα καὶ ἅμα κατηγορεῖσθαι δύναται· ὥστε εἰ καὶ τῶν διαφορῶν ἑκάστην ἦσαν δεδειχότες, οὐ δήπου καὶ τὸν ὁρισμὸν ἀπέδειξαν. |p. 46b24 Καὶ γὰρ τὴν ἄλλην ὁδὸν ποιοῦντι πᾶσαν οὐδὲ LXXVII ν τὰς ἐνδεχομένας εὐπορίας ὑπολαμβάνοντες ὑπάρχειν. Τὴν ἄλλην ὁδόν, τουτέστι τὴν λοιπήν, λέγω δὴ τὴν μέχρι τῶν ἀτόμων διαίρεσιν· διαιροῦσι γὰρ τὸ ζῷον εἰς τὸ λογικὸν καὶ ἄλογον, τὸ λογικὸν εἰς θνητὸν καὶ ἀθάνατον, τὸ θνητὸν εἰς ὑπόπουν καὶ ἄπουν, τὸ ὑπόπουν εἰς δίπουν καὶ πολύπουν, μέχρις οὗ καταντήσουσιν εἰς ἄτομον· κείσθω γὰρ τὸ δίπουν ἀδιαίρετον. πᾶσαν οὖν ταύτην τὴν ὁδὸν ποιοῦνται μὴ συνορῶντες μηδὲ ἐκ ποίων εὐπορῆσαι δυνατὸν εἰς ἀπόδειξιν τῶν διαφορῶν, ὧν τῇ συμπλοκῇ τὸν ὁρισμὸν ποιῆσαι βούλονται, οἷον ὅτι ὁ ἄνθρωπος λογικός, εἰ λάβοιεν μέσον ὅρον τὸ βουλευτικόν· ὁ ἄνθρωπος βουλευτικός, τὸ βουλευτικὸν λογικόν, ὁ ἄνθρωπος ἄρα λογικός. οὐδὲ τοσοῦτον οὖν συνιδεῖν δύνανται, τίς ἂν εἴη μέσος ὅρος ὁ συνάψαι τοὺς ἄκρους δυνάμενος. p. 46b26 Φανερὸν δὲ ὅτι οὔτ᾿ ἀνασκευάσαι ταύτῃ τῇ μεθόδῳ ἔστιν οὔτε περὶ συμβεβηκότος ἡ ἰδίου συλλογίσασθαι οὔτε περὶ γένους. Ὅτι μὲν οὖν ἄχρηστος εἰς τὸ συλλογίσασθαι ἡ διαιρετικὴ μέθοδος, εἴρηται. εἰ δὲ ὅλως καὶ ἦν δυνατὸν συλλογίσασθαι δι’ αὐτῆς, δῆλον ὅτι, φησί, μόνα τὰ καταφτικὰ δυνατὸν ἦν διὰ ταύτης δεικνύναι, καὶ οὐδὲ πάντα ἀλλὰ μόνον τὸ καθόλου, ἀποφατικὸν δὲ οὐδέν. εἰ γὰρ ἡ διαίρεσις γίνεται τῶν γενῶν κατὰ τὰς ἰδίας αὐτῶν διαφοράς, αὗται δὲ αἱ διαφοραὶ τοιῶσδε συμπλεκόμεναι ἀποτελοῦσι τὰ εἴδη, δῆλον ὅτι περὶ μόνων τῶν ὑπαρχόντων τοῖς πράγμασιν. εἰ δέ τις εἴποι ῾ἀλλὰ δύναμαι καὶ ἀποφατικὸν ποιῆσαι συμπέρασμα λέγων οὕτως· ὁ ἄνθρωπος ζῷον, πᾶν ζῷον ἢ λογικὸν ἡ ἄλογον, ὁ ἄνθρωπος ἄρα ἢ λογικὸς ἢ ἄλογος· ἀλλὰ μὴν λογικός ἐστιν· οὐκ ἄλογος ἄρα᾿, τὰ αὐτὰ πάλιν καὶ πρὸς τοῦτον ἐροῦμεν, ὄτι τουτο οὐ κατασκευή ἐστιν ἀλλ’ αἴτημα. τὸ γὰρ ὅλως ἔμφασιν ἔχον ἀποδείξεως τὸ ‘ἢ λογικὸς ῾ἢ λογικὸς ἐστί· τοῦτο δὲ καταφατικόν ἐστι τὸ συμπέρασμα. ὅτι δὲ οὐδὲ τὸ μερικὸν καταφατικὸν δυνατὸν διὰ τῆς μεθόδου ταύτης LXXVII ν συναχθῆναι, δῆλον ἐντεῦθεν· διαιροῦσι γὰρ τὸν μέσον ὅρον εἰς πάσας τὰς διαφοράς, ὥστε πάντα ἄνθρωπον ἀνάγκη ἢ λογικὸν εἶναι ἢ ἄλογον ἢ θνητὸν ἢ ἀθάνατον. ἀεὶ οὖν τὸ καθόλου συνάγουσιν. καὶ ὅτι ὁ σκοὸς τὰ ἐν τῷ ὅρῳ παραλαμβανόμενα ἀποδεῖξαι, ταῦτα δὲ παντὶ τῷ ὁριστῷ ὑπάρχειν ἀνάγκη. Οὔτε περὶ συμβεβηκότος, φησίν, ἢ ἰδίου. εἰκότως· ταῦτα μὲν γὰρ ἐπουσιώδη εἰσὶ καὶ κατὰ συμβεβηκὸς ὑπάρχοντα· ἡ δὲ διαίρεσις εἰς τὰ κατ’ οὐσίαν ὑπάρχοντα γίνεται. ἴσως ἀπορήσειεν ἄν τις ὅτι καὶ συμβεβηκότων ἀπόδειξιν δυνατὸν διὰ τῆς διαιρετικῆς γενέσθαι· φήσειε γὰρ ῾ὁ ἄνθρωπος κέχρωσται· πᾶν δὲ χρῶμα ἢ λευκὸν ἢ μέλαν ἤ τι τῶν μεταξύ. φημὶ δὲ πρὸς τοῦτο ὅτι ἡ διαιρετικὴ ἑκάστην τῶν δέκα κατηγοριῶν ἀπὸ τῶν γενικωτάτων ἀρξαμένη διαιρεῖ μέχρι τῶν εἰδικωτάτων, οὐ μὴν ἔργον αὐτῆς ὁρᾶν τί τῶν συμβεβηκότων τινὶ οὐσίᾳ ὑπάρχει, ὥστε τὸ λαβεῖν ὅτι ὁ ἄνθρωπος κέχρωσται οὐ διαιρετικῆς ἔργον· ὅτε γὰρ ἐλάμβανεν ὅτι ὁ ἄνθρωπος ζῷον, τοῦτο ἐκ τῆς διαιρέσεως εἶχε τοῦ ζῴου εἰς τὰ εἰδικώτατα εἴδη. Οὔτε περὶ γένους φησίν· ἀεὶ γὰρ τὸ γένος ἡ διαίρεσις ὀμολογούμενον λαμβάνει. δείκνυσι δέ, ὡς καὶ ἤδη εἴπομεν, ἐν τοῖς Ἀποδεικτικοῖς ὁ Αριστοτέλης, ὅτι ἀδύνατον γένους ἀπόδειξιν γενέσθαι, λέγω δὲ ὅτι τόδε o τουσε γενος. p. 46b28 Οὔτε ἐν οἷς ἀγνοεῖται πότερον ὧδε ἡ ὧδε ἔχει. Ἐν τούτοις δοκεῖ δεικνύναι, φησίν, ἐν οἷς ὁμολογεῖται τὸ συμπέρασμα· ἐπειδὴ γὰρ ὁμολογεῖται ὅτι ὁ ἄνθρωπος λογικός, διὰ τοῦτο προβαίνει αὐτοῖς ὁ λόγος λέγουσιν ῾ἀλλὰ μὴν οὐκ ἄλογος· λογικὸς ἄρα᾿· ἐπεὶ ἐν οἷς ἀμφίβολον ποῖόν ποτε δεῖ τῶν ἀντιδιῃρημένων κατηγορῆσαι τοῦ προκειμένου, ἐλέγχεται ἡ διαιρετικὴ ἀποδεῖξαι μὴ δυναμένη. ὡς ἐπὶ τῆς διαμέτρου καὶ τῆς πλευρᾶς ἔχει· ὅτι μὲν γὰρ ἀνάγκη ἢ σύμμετρον ἢ ἀσύμμετρον εἶναι δείκνυσιν· εἰ γὰρ ἡ διάμετρος καὶ ἡ πλευρὰ μεγέθη, πᾶν δὲ μέγεθος ἡ σύμμετρόν τινι μεγέθει ἐστὶν ἢ ἀσύμμετρον, καὶ ἡ διάμετρος ἄρα τῇ πλευρᾷ ἢ σύμμετρος ἔσται ἢ ἀσύμμετρος· πότερον δὲ σύμμετρός ἐστιν ἢ ἀσύμμετρος, οὐκέτι ἕξει δεικνύναι· ἀμφίβολον γὰρ τοῦτο. ὥστε ὅσον ἐπὶ τῇ διαιρετικῇ μεθόδῳ οὐ δυνατὸν δεῖξαι εἴτε σύμμετρος ἡ διάμετρος εἴτε ἀσύμμετρος. p. 36b33 Ἡ μὲν γὰρ ὁδὸς αὕτη· διὰ ταύτης δὲ οὐκ ἔστιν. Ἡ μέθοδος, φησίν, ἡ διαιρετικὴ αὕτη ἐστί, τὸ λαμβάνειν τὸ προκεί- μενον ἢ τόδε εἶναι ἢ τόδε· διὰ ταύτης δὲ τῆς ὁδοῦ ἀδύνατον δεῖξαι LXXVII ν ὅτι τόδε τί ἐστιν. p 46b35 Φανερὸν οὖν ὅτι οὕτε πρὸς πᾶσαν σκέψιν ἁρμόζει τῆς ζητήσεως ὁ τρόπος, οὔτε ἐν οἷς μάλιστα δοκεῖ πρέπειν, ἐν τού- τοις ἐστὶ χρήσιμος. Δέδεικται γὰρ ὅτι οὔτε πρὸς τὸ δεῖξαι τὰ κατὰ συμβεβηκὸς ὑπάρχοντα ἢ τὰ ἴδια χρησιμεύσει, καὶ ὅτι τῶν προβλημάτων μόνον τὸ καθόλου καταφατικὸν δοκεῖ δεικνύναι, καὶ ὅτι τοὺς ὁρισμοὺς ἐπαγγελλομένη δεικνύναι τούτους μὲν οὐ δείκνυσιν ἀλλ’ αἰτεῖται, ἄλλο δέ τι δείκνυσιν ὃ μὴ βούλεται, καὶ ὅτι οὐδὲ περὶ γενῶν ὅτι τόδε τοῦδε γένος |ἐνδέχεται LXXVII r διὰ τῆς διαιρετικῆς μεθόδου ἀποδεῖξαι. εἰ δέ τις λέγοι ὅτι οὐδὲ διὰ τῆς τοῦ Ἀριστοτέλους μεθόδου ἔστι τὰ γένη ἀποδεῖξαι, ἴστω ὅτι, καὶ εἰ μὴ ἀποδεικτικῶς ἔστιν αὐτὰ ἀποδεῖξαι, ἀλλ᾿ οὖν γε παρέδωκεν ἐν τοῖς Τοπικοῖς τόπος τινὰς δι’ ὧν δυνατὸν διαλεκτικῶς τὴν περὶ τῶν γενῶν πίστιν ποιήσασθαι. οὐδὲν δὲ θαυμαστὸν οὐδὲ εἰ ἡ διαιρετικὴ λαμβάνει ὡς ὁμολογούμενα τὰ γένη, ὅταν ὑπὸ τῆς ἐναργείας μαρτυρούμενα ᾖ· οὐδὲ γὰρ αἱ ἀποδεικτικαὶ μέθοδοι ἀποδεῖξαί τι δύνανται μὴ λαβοῦσαί τινα ἐκ τῶν φαινομένων ἀναποδείκτως· ἀρχὴ γὰρ πάσης ἀποδείξεως αἱ κοιναὶ ἔννοιαι καὶ τὰ ὑπὸ τῆς ἐναργείας μαρτυρούμενα. εἰ γὰρ μὴ ληφθείη τι ὡμολογημένον ἀλλ’ ἀεὶ τὸ ληφθὲν δέοι ἀποδεικνύναι, ἀναιρεθήσεται ἀπόδειξις τῆς προόδου ἐπ’ ἄπειρον γινομένης· δεήσει γὰρ ἀεὶ τὸ ληφθὲν εἰς ἄλλου ἀπόδειξιν ἀποδεικνύναι. δέδεικται δὲ ἐν τοῖς Ἀποδεικτικοῖς αὐτὸ τοῦτο, ὅτι οὐ προΐασαι ἐπ’ ἅπειρον αἱ ἀποδείξεις ἀλλ᾿ ἀρχὰς ἔχουσιν ἀναποδείκτους τὰς κοινὰς ἐννοίας καὶ τὰ ὑπὸ τῆς ἐναργείας μαρτυρούμενα.