# Synagoge 10

Pappus Alexandrinus, Synagoge, ΠΑΠΠΟΥ ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΩΣ ΣΥΝΑΓΩΓΗ. Ancient Greek.

Canonical: https://interlinea.aeterna-institute.org/library/greek/pappus-alexandrinus/synagoge/10

10 κα΄. Ἀλλὰ δὴ ἔστωσαν πλείους τριῶν οἱ Α Β Γ ∠ Ε, καὶ ἕκαστος ἐλάσσων μὲν ἑκατοντάδος μετρούμενος δὲ ὑπὸ δεκάδος, τῶν δὲ Ζ Η Θ ἕκαστος ἔστω ἐλάσσων δεκάδος. Τὸ πλῆθος τῶν Α Β Γ ∠ Ε πρότερον μετρείσθω ὑπὸ τετράδος κατὰ τὸν Ο, καὶ ἔστωσαν τῶν Α Β Γ ∠ Ε πυθμένες οἱ Κ Λ Μ Ν Ξ· ὅτι ὁ ἐκ τῶν Α Β Γ ∠ Ζ Η Θ στερεὸς ἴσος ἐστὶν μυριάσιν ὁμωνύμοις τῷ Ο ὅσαι μονάδες εἰσὶν ἐν τῷ στερεῷ τῷ ἐκ τῶν Κ Λ Μ Ν ἐπὶ τὸν ἐκ τῶν Ζ Η Θ. Ἔστι δὲ φανερὸν διὰ τῶν ἀριθμῶν, τοῦ Α ὑποκειμένου λόγου χάριν μονάδων ι΄ καὶ τοῦ Β μονάδων κ΄ καὶ τοῦ Γ μονάδων λ΄ καὶ τοῦ ∠ μονάδων μ΄, καὶ τῶν Κ Λ Μ Ν πυθμένων ὄντων μονάδων α΄ καὶ β΄ καὶ γ΄ καὶ δ΄· ὁ ἄρα ἐκ τῶν Α Β Γ ∠ στερεός ἐστιν ἁπλῶν μυριάδων κδ᾿, ὁ δὲ ἐκ τῶν Α Β Γ ∠ Ζ Η Θ μυριάδων ἁπλῶν ρμδ΄, ὁ δὲ ἐκ τῶν Κ Λ Μ Ν πυθμένων μονάδων κδ΄ οὗτος δὲ γενόμενος ἐπὶ τὸν ἐκ τῶν Ζ Η Θ, ὄντα μονάδων Ϛ΄, ποιεῖ μονάδας ρμδ΄, ὅσαι μυριάδες ἁπλαῖ εἰσιν τοῦ ἐκ τῶν Α Β Γ ∠ Ζ Η Θ στερεοῦ, διὰ τὸ καὶ τετράδα ἅπαξ μετρεῖν τὸ πλῆθος τῶν Α Β Γ ∠.

---

Pappus Alexandrinus, Synagoge, ed. Friedrich Hultsch. Text: The Greek Library, from the Perseus Digital Library and other open sources, CC BY-SA 4.0. Changes: apostrophes normalised and the text divided into reading sections by Interlinea.
License: CC BY-SA 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/). Source: https://thegreeklibrary.pages.lisn.upsaclay.fr/works/tlg2032.tlg001.local001/.