# Synagoge 12-3

Pappus Alexandrinus, Synagoge, ΠΑΠΠΟΥ ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΩΣ ΣΥΝΑΓΩΓΗΣ Ε.. Ancient Greek.

Canonical: https://interlinea.aeterna-institute.org/library/greek/pappus-alexandrinus/synagoge/12-3

12 Ϛ΄ Πάλιν ἔστω δύο τρίγωνα ὀρθογώνια ὅμοια τὰ ΑΒΓ ∠ΕΖ ἴσας ἔχοντα τὰς Γ Ζ γωνίας· λέγω ὅτι τὸ ἀπὸ ΑΓ ∠Ζ ὡς μιᾶς ἴσον ἐστὶ τῷ τε ἀπὸ ΒΓ ΕΖ ὡς μιᾶς καὶ τῷ ἀπὸ ΑΒ ∠Ε ὡς μιᾶς. Ἐκβεβλήσθω γὰρ ἡ ΕΖ ἐπὶ τὸ Η, καὶ κείσθω τῇ ΒΓ ἴση ἡ ΕΗ, καὶ διὰ μὲν τοῦ Η παράλληλος τῇ ∠Ε ἀχθεῖσα συμπιπτέτω τῇ ∠Ζ ἐκβληθείσῃ κατὰ τὸ Κ, διὰ δὲ τοῦ ∠ παράλληλος τῇ ΖΗ ἡ ∠Θ. ἐπεὶ οὖν ἴση ἐστὶν ἡ ∠Θ τῇ ΗΕ ἐν παραλληλογράμμῳ, τουτέστιν τῇ ΒΓ, καὶ ἡ ὑπὸ Κ∠Θ γωνία τῇ Ζ ἴση, τουτέστιν τῇ Γ, καὶ ὀρθὴ ἡ Θ τῇ Β, καὶ λοιπὴ ἡ Κ τῇ Α, ἰσογώνια ἄρα τὰ ΚΘ∠ ΑΒΓ τρίγωνα καὶ ἴσα τὸ ἄρα ἀπὸ ΚΖ ἴσον ἐστὶν τοῖς ἀπὸ ΚΗΖ, τουτέστιν τὸ ἀπὸ ΑΓ ∠Ζ ὡς μιᾶς τῷ τε ἀπὸ ΑΒ ∠Ε ὡς μιᾶς καὶ τῷ ἀπὸ ΒΓ ΕΖ ὡς μιᾶς.

---

Pappus Alexandrinus, Synagoge, ed. Friedrich Hultsch. Text: The Greek Library, from the Perseus Digital Library and other open sources, CC BY-SA 4.0. Changes: apostrophes normalised and the text divided into reading sections by Interlinea.
License: CC BY-SA 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/). Source: https://thegreeklibrary.pages.lisn.upsaclay.fr/works/tlg2032.tlg001.local001/.