Book 3

42 κη΄. Τινὲς δὲ τῆς χρήσεως ἕνεκα παρατιθέντες κανόνα τῷ Γ κινοῦσιν αὐτόν, ἕως ἂν ἐκ τῆς πείρας ἡ μεταξὺ ἀπολαμβανομένη τῆς ΑΒ εὐθείας καὶ τῆς Ε∠Η γραμμῆς ἴση γένηται τῇ δοθείσῃ· τούτου γάρ ὄντος τὸ προκείμενον ἐξ ἀρχῆς δείκνυται λέγω δέ κύβος κύβου διπλάσιος εὑρίσκεται). πρότερον δέ δύο δοθεισῶν εὐθειῶν δύο μέσαι κατὰ τὸ συνεχὲς ἀνάλογον λαμβάνονται, ὧν ὁ μὲν Νικομήδης τὴν κατασκευὴν ἐξέθετο μόνον, ἡμεῖς δέ καὶ τὴν ἀπόδειξιν ἐφηρμόσαμεν τῇ κατασκευῇ τὸν τρόπον τοῦτον.