# Synagoge 3.77

Pappus Alexandrinus, Synagoge, Book 3. Ancient Greek.

Canonical: https://interlinea.aeterna-institute.org/library/greek/pappus-alexandrinus/synagoge/3.77

77 να΄. Οὐκ ἀπίθανον δὲ οὐδὲ τὸ γωνίας ἀσυμμέτρους εὑρεῖν. διὰ τούτου γὰρ καὶ τοῦ αὐτοῦ κύκλου ἀσύμμετροι ληφθήσονται περιφέρειαι, κἂν ῥητὴν ὑποστησώμεθα τὴν μίαν γωνίαν ἢ περιφέρειαν, ἄλογος ἡ λοιπὴ γενήσεται. Ἐκκείσθω τὸ ΑΒΓ τεταρτημύριον, καὶ ἐν αὐτῷ τετραγωνίζουσα ἡ ΑΕ∠Ζ, καὶ διήχθω ἡ ΒΕ, καὶ τῇ ΒΓ παράλληλος ἡ ΕΗ, καὶ ἀπειλήφθω ἡ ΒΘ ἀσύμμετρος μήκει τῇ ΒΗ, καὶ ἤχθω παράλληλος ἡ ∠Θ, καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ∠Β· λέγω ὅτι ἀσύμμετρός ἐστιν ἡ ἀπὸ ΕΒΖ γωνία τῇ ὑπὸ ∠ΒΖ. Ἤχθω κάθετος ἡ ∠Ν· ἔστιν ἄρα διὰ τὴν γραμμὴν ὡς ἡ ΕΚ πρὸς ∠Ν, οὕτως ἡ ὑπὸ ΕΒΖ γωνία πρὸς τὴν ὑπὸ ∠ΒΖ. ἀσύμμετρος δὲ ἡ ΕΚ τῇ ∠Ν (ἐπεὶ καὶ ἡ ΗΒ τῇ ΒΘ)· ἀσύμμετρος ἄρα καὶ ἡ γωνία τῇ γωνίᾳ, κἂν ῥητὴν ὑποστησώμεθα τὴν ὑπὸ ΕΒΖ γωνίαν , ἄλογος ἔσται ἡ ὑπὸ ∠ΒΖ.

---

Pappus Alexandrinus, Synagoge, ed. Friedrich Hultsch. Text: The Greek Library, from the Perseus Digital Library and other open sources, CC BY-SA 4.0. Changes: apostrophes normalised and the text divided into reading sections by Interlinea.
License: CC BY-SA 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/). Source: https://thegreeklibrary.pages.lisn.upsaclay.fr/works/tlg2032.tlg001.local001/.