# Synagoge 35-2

Pappus Alexandrinus, Synagoge, ΠΑΠΠΟΥ ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΩΣ ΣΥΝΑΓΩΓΗΣ Ε.. Ancient Greek.

Canonical: https://interlinea.aeterna-institute.org/library/greek/pappus-alexandrinus/synagoge/35-2

35 Ὅσας δὲ γωνίας ἕκαστον ἔχει στερεάς τῶν ιγ΄ τούτων σχημάτμων πολυέδρων καὶ ὅσας πλευράς, διὰ τοῦδε τοῦ τρέπου θεωρεῖται· ὅσων μὲν γάρ ἀπλῶς πολυέδρων αἱ στερεαὶ γωνίαι τρισὶν ἐπιπέδοις περιέχονται γωνίεις, ἐξ αριθμηθεισῶν εῶν ἐπιπέδων γωνιῶν ἃς ἔχουσιν πᾶσαι αἱ ἕδραι τοῦ πολυέδρου, δῆλον ὡς ὁ τῶν στερεῶν γωνιῶν ἁριθμὸς τρίτον μέρος ἐστὶ τοῦ γενομένου ἀριθκοῦ, ὅσων δὲ πολυέδρων ἡ στερεὰ γωνία περιέχεται τέσσαρσιν ἐπιπέδοις, ἐξαριθμηθεισῶν πασῶν τῶν ἐπιπέδων γωνιῶν ἃς ἔχουσιν αἱ ἕδραι τοῦ πολυέδρου, τοῦ γενομένου ἀριθμοῦ τὸ τέταρτον μέρος ἐστὶν ὁ ἀριθμὸς ἡ τῶν στερεῶν γωνιῶν τοῦ πολυέδρου. ὁμοίως δὲ εαὶ ὅσσων πολοέδρων ἡ στερεὰ γωνία περιέχεται ὑπὸ έ γωνιῶν ἐπιπέδων , τὸ πέμπτον τοῦ πλήθους τῶν ἐπιπέδων γωνιῶν ἐστιν ὦ ἀριθμὸς τοῦ πλήθους τῶν στερεῶν γωνιῶν.

---

Pappus Alexandrinus, Synagoge, ed. Friedrich Hultsch. Text: The Greek Library, from the Perseus Digital Library and other open sources, CC BY-SA 4.0. Changes: apostrophes normalised and the text divided into reading sections by Interlinea.
License: CC BY-SA 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/). Source: https://thegreeklibrary.pages.lisn.upsaclay.fr/works/tlg2032.tlg001.local001/.